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《圓的周長(zhǎng)》教案

時(shí)間:2023-02-06 11:17:11 教案 投訴 投稿

《圓的周長(zhǎng)》教案

  作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者,時(shí)常需要用到教案,編寫(xiě)教案有利于我們弄通教材內(nèi)容,進(jìn)而選擇科學(xué)、恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點(diǎn)呢?下面是小編精心整理的《圓的周長(zhǎng)》教案,歡迎閱讀,希望大家能夠喜歡。

《圓的周長(zhǎng)》教案

《圓的周長(zhǎng)》教案1

  一、教學(xué)目標(biāo)

  【知識(shí)與技能】

  掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算公式,知道周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系,并能夠利用圓的周長(zhǎng)公式解決實(shí)際問(wèn)題。

  【過(guò)程與方法】

  通過(guò)探究圓的周長(zhǎng)公式的過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較的能力,提高邏輯推理能力。

  【情感態(tài)度與價(jià)值觀】

  積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

  二、教學(xué)重難點(diǎn)

  【重點(diǎn)】圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

  【難點(diǎn)】圓的周長(zhǎng)公式的推導(dǎo)過(guò)程。

  三、教學(xué)過(guò)程

  (一)導(dǎo)入新課

  創(chuàng)設(shè)情境:多媒體展示大頭兒子家的圓桌開(kāi)裂,爸爸想用鐵皮將圓桌固定起來(lái)的情境,請(qǐng)同學(xué)幫忙計(jì)算需要多長(zhǎng)的鐵皮。

  學(xué)生根據(jù)問(wèn)題情境不難想到計(jì)算需要的鐵皮實(shí)際是計(jì)算圓一圈的長(zhǎng)度。

  教師明確,圓一圈的長(zhǎng)度即為圓的周長(zhǎng)。

  引入課題——圓的'周長(zhǎng)。

  (二)探索新知

  1.探索發(fā)現(xiàn)

  學(xué)生活動(dòng):同桌之間利用手中的圓形教具,測(cè)量圓形教具的周長(zhǎng)。

  學(xué)生匯報(bào)測(cè)量結(jié)果及測(cè)量方法。

  教師引導(dǎo)學(xué)生思考,圓的周長(zhǎng)大小與什么有關(guān)。

  學(xué)生根據(jù)圓的特征,不難發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與圓的大小有關(guān),圓的大小與圓的半徑、直徑有關(guān)。

  教師明確直徑是半徑的2倍,可看其中一項(xiàng)即可。

  2.探索圓的周長(zhǎng)與圓的直徑關(guān)系

  小組活動(dòng):以小組為單位,8分鐘時(shí)間,利用手中不同大小的圓形教具,測(cè)量其周長(zhǎng)及直徑,并做好數(shù)據(jù)記錄。觀察測(cè)量結(jié)果,計(jì)算數(shù)據(jù)間的特殊關(guān)系。教師巡視,對(duì)有困難的小組及時(shí)給予指導(dǎo)。

  小組匯報(bào)分享測(cè)量結(jié)果,教師板書(shū)。

  學(xué)生分享計(jì)算結(jié)果,其中和、差、積無(wú)規(guī)律,商值在3.1左右。教師鼓勵(lì)學(xué)生再多測(cè)量幾組數(shù)據(jù),并計(jì)算圓的周長(zhǎng)與直徑的比值。

  學(xué)生匯報(bào)通過(guò)多次測(cè)量計(jì)算比值總在3.1左右。

  教師講解:實(shí)際圓的周長(zhǎng)與圓的直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù),命名為圓周率。用字母π表示,并向?qū)W生展示其寫(xiě)法和讀法。

  給出圓周率的特點(diǎn):

  (1)是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)的小數(shù);

  (2)我國(guó)偉大的數(shù)學(xué)家祖沖之將其精確到小數(shù)點(diǎn)后七位;

  (3)現(xiàn)在為了方便只要取小數(shù)點(diǎn)后兩位即可。

  (三)應(yīng)用新知

  問(wèn)題:大頭兒子家圓桌直徑為1米,求需要買(mǎi)多長(zhǎng)的鐵絲?3.1米夠嗎?

  教師強(qiáng)調(diào):根據(jù)公式需要3.14米,不可四舍五入到3.1米,通過(guò)進(jìn)一法,要買(mǎi)3.2米的鐵絲。

  (四)小結(jié)作業(yè)

  提問(wèn):通過(guò)本節(jié)課,你有什么收獲?

  課后作業(yè):回家找一個(gè)圓形,借助直尺測(cè)量,計(jì)算出周長(zhǎng)。

  四、板書(shū)設(shè)計(jì)

  略

《圓的周長(zhǎng)》教案2

  教學(xué)目的:

  1.讓學(xué)生知道什么是圓的周長(zhǎng).

  2.理解圓周率的意義.

  3.理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算公式,并能初步運(yùn)用公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.

  教學(xué)重點(diǎn):

  推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式.

  教學(xué)難點(diǎn):

  理解圓周率的意義.

  教具學(xué)具:

  1.學(xué)生準(zhǔn)備直徑為4厘米、2厘米、3厘米圓片各一個(gè),線,直尺.

  2.電腦軟件及演示教具.

  教學(xué)過(guò)程:

  一、復(fù)習(xí):

  上節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了圓,誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么是圓心?圓的半徑?圓的直徑?在同圓或等圓中圓的半徑和直徑有什么關(guān)系?用字母怎樣表示?

  二、導(dǎo)入:

  這節(jié)課我們繼續(xù)研究圓的周長(zhǎng)(板書(shū)課題).

  1.指實(shí)物圖片(長(zhǎng)方形)問(wèn):這是什么圖形?誰(shuí)能指出它的周長(zhǎng)?

  2.指實(shí)物圖片(圓)問(wèn):這是什么圖形?誰(shuí)能指出它的周長(zhǎng)?

  問(wèn):什么是圓的周長(zhǎng)?

  板書(shū):圍成圓的曲線的長(zhǎng)是圓的`周長(zhǎng).

  3.你能測(cè)量出這個(gè)圓的周長(zhǎng)嗎?(能)

  4.指實(shí)物(用鐵絲圍成的圓)問(wèn):你能測(cè)量出這個(gè)圓的周長(zhǎng)嗎?

  5.用拴線的小球在空中旋轉(zhuǎn)畫(huà)圓.問(wèn):你能測(cè)量它的周長(zhǎng)嗎?

  回答:不能.

  想一想圓的周長(zhǎng)都可以用測(cè)量的方法得到嗎?(不能)這樣做也會(huì)不方便、不準(zhǔn)確.有沒(méi)有更好的方法計(jì)算圓的周長(zhǎng)呢?今天我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題.

  三、請(qǐng)同學(xué)們用圓規(guī)在練習(xí)本上畫(huà)幾個(gè)大小不同的圓,想一想圓的周長(zhǎng)可能和什么條件有關(guān)?(半徑或直徑)再看電腦演示(半徑不同周長(zhǎng)不同)圓的周長(zhǎng)和它的直徑或半徑究竟有什么樣的關(guān)系?請(qǐng)同學(xué)們測(cè)量手中圓片的周長(zhǎng)(用線或滾動(dòng)測(cè)量),再和直徑比一比,看誰(shuí)能發(fā)現(xiàn)其中的秘密?

  四、學(xué)生動(dòng)手測(cè)量、教師巡視指導(dǎo).

  五、統(tǒng)計(jì)測(cè)量結(jié)果.

  觀察表中數(shù)據(jù),想一想發(fā)現(xiàn)什么?圓的周長(zhǎng)總是直徑的三倍多一些!任何圓的周長(zhǎng)都是直徑的3倍多嗎?

  六、電腦演示

  (幾個(gè)大小不同的圓,它們的周長(zhǎng)都是直徑的3倍多一些)這是一個(gè)了不起的發(fā)現(xiàn)!誰(shuí)知道我國(guó)歷史上最早發(fā)現(xiàn)這個(gè)規(guī)律的人是誰(shuí)?圓的周長(zhǎng)到底是直徑的3倍多多少?請(qǐng)同學(xué)們帶著這個(gè)問(wèn)題認(rèn)真讀書(shū)93頁(yè),默讀“通過(guò)實(shí)驗(yàn)”到“π≈3.14”.

  七、看書(shū)后回答問(wèn)題:

  1.是誰(shuí)把圓周率的值精確計(jì)算到6位小數(shù)?

  2.什么叫圓周率?

  3.知道了圓周率,還需知道什么條件就可以計(jì)算圓的周長(zhǎng)?

  4.如果用字母c表示圓的周長(zhǎng),d表示直徑,r表示半徑,π表示圓周率,圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式應(yīng)該怎樣表示?

  現(xiàn)在你們已經(jīng)掌握了圓的周長(zhǎng)的計(jì)算方法,誰(shuí)能很快說(shuō)出你手中圓片的周長(zhǎng)約是多少?(π取3.14)

  八、出示例1:

  一種礦山用的大卡車(chē)車(chē)輪直徑是1.95米,車(chē)輪滾動(dòng)一周約前進(jìn)多少米?

  (得數(shù)保留兩位小數(shù))

  請(qǐng)同學(xué)們想一想:車(chē)輪滾動(dòng)一周的距離實(shí)際指的是什么?

  解:d=1.95 單位:米

  c=πd

  =3.14×1.95

  =6.123

  ≈6.12(米)

  答:車(chē)輪滾動(dòng)一周約前進(jìn)6.12米.

  九、課堂練習(xí):

  1.投影:計(jì)算下面圖形的周長(zhǎng).

  2.判斷下面各題(正確的出示“√”,錯(cuò)誤的出示“×”)

  (1)圓周率就是圓的周長(zhǎng)除以它的直徑所得的商. ( )

  (2)圓的直徑越大,圓周率越大. ( )

  (3)圓的半徑是3厘米,周長(zhǎng)是9.42厘米. ( )

  3.小明和爺爺分別沿小圓(A→B→C→D→E→A)和大圓兩條路線散步.(如圖)

  如果速度相同,兩人同時(shí)出發(fā),誰(shuí)先回到出發(fā)地點(diǎn)?為什么?

  小明的路線長(zhǎng):20×3.14+20×3.14

  =62.8+62.8

  =125.6(米)

  爺爺?shù)穆肪長(zhǎng):3.14×(20+20)

  =3.14×40

  =125.6(米)

  兩條路線一樣長(zhǎng),兩人應(yīng)同時(shí)回到出發(fā)點(diǎn).

  4.一棵大樹(shù)(投影)又粗又壯,不用鋸倒大樹(shù),你能知道大樹(shù)的直徑是多少嗎?討論.

  結(jié)論:先測(cè)量大樹(shù)一周的長(zhǎng)度,再用周長(zhǎng)除以圓周率,就得到了直徑.

  小結(jié):今天我們共同努力研究出了圓的周長(zhǎng)的計(jì)算方法,誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)圓的周長(zhǎng)應(yīng)當(dāng)怎樣計(jì)算?計(jì)算時(shí)要注意什么問(wèn)題?今后我們?cè)趯W(xué)習(xí)探索新的知識(shí)時(shí)一定要積極動(dòng)手動(dòng)腦,扎扎實(shí)實(shí)地學(xué)好科學(xué)知識(shí).

《圓的周長(zhǎng)》教案3

  教學(xué)目標(biāo):

  1.生經(jīng)歷探索已知一個(gè)圓的周長(zhǎng) 求這個(gè)圓的直徑或半徑的過(guò)程,體會(huì)解題策略的多樣性。

  2.生進(jìn)一步理解周長(zhǎng)、直徑、半徑之間的關(guān)系,能熟練運(yùn)用圓的周長(zhǎng)公式解決一些實(shí)際問(wèn)題。

  3.學(xué)生感受平面圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值,進(jìn)一步提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

  教學(xué)重點(diǎn):

  探索已知圓的'周長(zhǎng),求這個(gè)圓的直徑或半徑的方法。

  教學(xué)難點(diǎn):

  能熟練運(yùn)用圓的周長(zhǎng)公式解決實(shí)際問(wèn)題。

  課前準(zhǔn)備:

  多媒體課件

  教學(xué)設(shè)計(jì):

  一、教學(xué)例6。

 、 課件出示例6的場(chǎng)景圖,全班交流:怎樣能準(zhǔn)確測(cè)算出這個(gè)花壇的直徑,又不會(huì)損傷到花壇里的花草呢?(先測(cè)量出花壇的周長(zhǎng),再算出花壇的直徑。)

 、 課件出示測(cè)量的結(jié)果:花壇的周長(zhǎng)是251.2米。

  小組交流:知道了這個(gè)花壇的周長(zhǎng),怎樣算出這個(gè)花壇的直徑呢?

 、 在小組中說(shuō)說(shuō)自己的想法。

  ② 展示自己是怎么解答的。

  ⑶ 全班展示、交流。

  ① 根據(jù)圓周長(zhǎng)公式C=πd列方程解答。

  解:設(shè)這個(gè)花壇的直徑是x米。

  3.14x=251.2

  x=251.2÷3.14

  x=80

  ② 直接用除法計(jì)算。

  251.2÷3.14=80(米)

 、 總結(jié)比較:這兩種方法有什么相同和不同的地方?你喜歡什么方法?為什么?

  小結(jié):這兩種方法都是根據(jù)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式,列方程是順著題意思考,用除法計(jì)算是直接利用周長(zhǎng)公式中各部分之間

  的關(guān)系計(jì)算。

  2.習(xí)“試一試”。

  二、鞏固拓展

  1.成“練一練”。

  提醒學(xué)生估算時(shí),可將圓周率看作3,并使學(xué)生意識(shí)到3比圓周率實(shí)際值小了一些,所以周長(zhǎng)也應(yīng)該適當(dāng)估小一點(diǎn)。

  2.成練習(xí)十四第5題。

  3.成練習(xí)十四第6題

  4.成練習(xí)十四第7題。

  5.生完成練習(xí)十四第8題。

  6.成練習(xí)十四第9、10題。

  三、總結(jié)延伸

  本節(jié)課,你有哪些收獲?還有什么疑問(wèn)?

  板書(shū)設(shè)計(jì):

《圓的周長(zhǎng)》教案4

  教學(xué)目標(biāo):

  1、通過(guò)猜測(cè)、測(cè)量、觀察、分析及動(dòng)手操作等數(shù)學(xué)活動(dòng),使學(xué)生經(jīng)歷圓周長(zhǎng)公式的推導(dǎo)過(guò)程,理解圓周率的意義。

  2、使學(xué)生理解和掌握?qǐng)A周長(zhǎng)公式,并能運(yùn)用公式解決現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。

  3、通過(guò)對(duì)圓周率有關(guān)數(shù)學(xué)史料的介紹,結(jié)合學(xué)生對(duì)其中數(shù)字的感知,使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)家對(duì)真理的鍥而不舍的追求精神和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度,以及中國(guó)古代科技的興盛。

  4、通過(guò)合作探究,使學(xué)生體驗(yàn)到實(shí)驗(yàn)對(duì)猜測(cè)的驗(yàn)證作用以及對(duì)問(wèn)題的探索過(guò)程,并掌握學(xué)習(xí)方法,感受“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。

  教學(xué)重點(diǎn):經(jīng)歷探索圓周長(zhǎng)公式的過(guò)程

  教學(xué)難點(diǎn):理解圓周率的意義

  教學(xué)用具:多媒體課件

  學(xué)習(xí)用具:圓形學(xué)具、直尺、計(jì)算器、記錄單

  教學(xué)過(guò)程:

  一、 情境導(dǎo)入

 。ㄕn件:圓形噴水池圖片)

  師導(dǎo)語(yǔ):同學(xué)們,你們看,這是一個(gè)圓形噴水池。設(shè)計(jì)師想在噴水池最外圈每間隔0.5米安裝一盞地面燈,F(xiàn)在,設(shè)計(jì)師急切地想知道至少要準(zhǔn)備多少盞地面燈就夠用了。誰(shuí)愿意幫助設(shè)計(jì)師解決這個(gè)問(wèn)題?

  師追問(wèn):噴水池外圈一圈的長(zhǎng)度叫什么?

  (圓的周長(zhǎng)又如何計(jì)算呢?)

  引出課題:看來(lái),咱們要想幫助設(shè)計(jì)師,就要先學(xué)習(xí)“圓的周長(zhǎng)”了。(板書(shū)課題:圓的周長(zhǎng))

  二、 探究新知

  1、引出定義:趕快拿出你手中的圓形紙片,指著它說(shuō)說(shuō)什么是圓的周長(zhǎng)?同桌交流。(指名回答,教師板書(shū):圍成圓的曲線的長(zhǎng))

  2、猜想:你能猜猜圓的周長(zhǎng)可能與圓的哪部分有關(guān)系嗎?會(huì)有什么樣的關(guān)系呢?說(shuō)說(shuō)你為什么這樣猜?(隨著回答板書(shū):圓的周長(zhǎng)直徑)

  師導(dǎo)語(yǔ):同學(xué)非常勇敢,積極大膽地進(jìn)行了猜測(cè),這是我們成功的第一步。但這僅僅是猜測(cè),還不能確定為準(zhǔn)確的結(jié)論,需要我們做個(gè)試驗(yàn)探索,驗(yàn)證一下大家的想法。

  3、指導(dǎo)學(xué)習(xí)方法:那好,看學(xué)習(xí)要求。(課件)(指名讀)

  師提問(wèn):學(xué)習(xí)要求中提示我們要怎么做?(測(cè)量、填記錄單、計(jì)算、找倍數(shù))

  交流測(cè)量方法:你準(zhǔn)備用什么方法測(cè)量圓的周長(zhǎng),快跟大家說(shuō)一說(shuō)。

  滾動(dòng)法:在尺子上滾動(dòng)圓,注意在圓上做個(gè)標(biāo)記,正好滾動(dòng)一周到標(biāo)記的那一點(diǎn)就能測(cè)量出圓的周長(zhǎng)了。

  繞繩法:將線繩繞圓一周,再將線繩拉直,測(cè)量線繩的長(zhǎng)度就是圓的周長(zhǎng)。

  師導(dǎo)語(yǔ):下面,就請(qǐng)你選用你喜歡的測(cè)量方法,測(cè)量出你手中的圓的周長(zhǎng)和它的直徑,并填好記錄單,然后找到它們的`倍數(shù),得出結(jié)論。希望同學(xué)們?cè)诓僮髦袑⒄`差減少到最小。比一比哪個(gè)組合作得最愉快!開(kāi)始合作!!

  4、小組合作:教師巡視合作學(xué)習(xí)情況,參與有困難的組,進(jìn)行個(gè)別的指導(dǎo)。

  5、反饋:請(qǐng)各組選一名代表匯報(bào)你們的學(xué)習(xí)情況,其他同學(xué)看大屏幕,觀察數(shù)據(jù)特點(diǎn),讓我們共同總結(jié)出結(jié)論。(實(shí)物投影反饋信息,教師填表,學(xué)生觀察。)

  圓的周長(zhǎng)

  圓的直徑

  圓的周長(zhǎng)是直徑的幾倍

 。ǖ脭(shù)保留兩位小數(shù))

  師提問(wèn):如果我繼續(xù)填下去,會(huì)出現(xiàn)什么情況?

  那就用字母代替吧。填(C d 三倍多一些)

  6、介紹圓周率:經(jīng)過(guò)大家共同努力,發(fā)現(xiàn)圓周長(zhǎng)是直徑的三倍多一些。這是一個(gè)固定的數(shù),我們把這個(gè)固定的倍數(shù)叫做圓周率。用字母“π”來(lái)表示(板書(shū):圓周率 π)指導(dǎo)讀:π(pai)。圓周率就是圓的周長(zhǎng)與直徑的商,(圓的周長(zhǎng)÷直徑=圓周率 c÷d=π)它的值在3.1415926-3.1415927之間,是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。(板書(shū):3.1415926-3.1415927)在小學(xué)階段,我們計(jì)算時(shí)一般取兩位小數(shù),π≈3.14(板書(shū))

  7、介紹祖沖之:每當(dāng)提到圓周率,人們會(huì)自然的想到一個(gè)人物——祖沖之。(課件)現(xiàn)在運(yùn)用計(jì)算機(jī)可以將圓周率的值計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后上億位。

  8、推導(dǎo)圓周長(zhǎng)公式:同學(xué)們,根據(jù)圓周長(zhǎng)與直徑的倍數(shù)關(guān)系,你能推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)公式嗎?(板書(shū):c=πd)

  要想求圓的周長(zhǎng),必須告訴大家什么條件?(直徑)

  知道半徑怎么樣求圓的周長(zhǎng)?(板書(shū):c=2πr)

  9、課堂小結(jié):在全體同學(xué)的共同努力下,我們終于得到了圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式,接下來(lái)就要幫助設(shè)計(jì)師解決問(wèn)題了。

  10、解決實(shí)際問(wèn)題:

  (1)有了求圓周長(zhǎng)公式,只要告訴你什么條件就能夠幫助設(shè)計(jì)師計(jì)算出至少準(zhǔn)備多少地面燈的問(wèn)題了?

  (2)你能算出人們圍繞這個(gè)圓走一圈大約是多少米嗎?(課件)

  三、 鞏固練習(xí):

  1、口算:在計(jì)算圓周長(zhǎng)時(shí),我們發(fā)現(xiàn),3.14成為了我們的好朋友。既然這樣,就請(qǐng)1——10也來(lái)和它交朋友吧。ㄕn件)比比誰(shuí)的口算能力強(qiáng)?

  2、判斷:你能根據(jù)今天所學(xué)知識(shí)進(jìn)行判斷嗎?

  3、解答實(shí)際問(wèn)題:生活中處處有數(shù)學(xué)問(wèn)題,你們知道自行車(chē)車(chē)輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周大約是多少米嗎?

  4、同學(xué)們,你們看。這幾位小朋友圍坐在一起,正在商量著怎么樣才能得到這個(gè)大樹(shù)干的直徑是多少米?你能幫他們解決這個(gè)問(wèn)題嗎?說(shuō)說(shuō)你解決問(wèn)題的思路。

  四、 談學(xué)習(xí)收獲:

《圓的周長(zhǎng)》教案5

  教學(xué)內(nèi)容:九年義務(wù)教育人教版第11冊(cè)

  教學(xué)目標(biāo):

  1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng),知道圓周率的意義,理解和掌握?qǐng)A的 周長(zhǎng)計(jì)算公式;

  2、發(fā)展學(xué)生空間觀念,培養(yǎng)學(xué)生抽象思維和解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力;

  3、培養(yǎng)學(xué)生情感,使學(xué)生受到愛(ài)國(guó)主義教育。

  教學(xué)重點(diǎn):推導(dǎo)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

  教學(xué)難點(diǎn):理解圓周率的意義。

  教具準(zhǔn)備:多媒體課件、直尺、剪刀、繩子、圓形紙片等。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、啟發(fā)

  1、創(chuàng)設(shè)情境:(課件出示動(dòng)畫(huà)故事:小白兔和蘭精靈進(jìn)行跑步鍛煉,爭(zhēng)論誰(shuí)最先到達(dá)原來(lái)的起點(diǎn)。(正方形和圓形跑道,正方形邊長(zhǎng)20米,圓形直徑20米、跑步的速度相同。)

  2、討論:小白兔和蘭精靈到底誰(shuí)最先跑回原來(lái)的出發(fā)點(diǎn)?

  揭示課題。(板書(shū):圓的周長(zhǎng))

  二、探究

  1、觀察:看屏幕上的圓,說(shuō)一說(shuō)什么叫圓的周長(zhǎng)?

  2、摸一摸:拿出一個(gè)圓形紙片,指出:拿的這個(gè)周長(zhǎng)是指哪一部分長(zhǎng)?

  3、比一比:拿出兩個(gè)大小不同的圓形紙片。

  哪個(gè)圓的周長(zhǎng)長(zhǎng)一些?

  4、量一量:(分小組合作)

  學(xué)生用剪刀、直尺和繩子測(cè)量出手中圓形紙片的周長(zhǎng)。

  5、信息反饋: ① 小組匯報(bào)所測(cè)量的圓的周長(zhǎng)是多少?

  板書(shū): 周長(zhǎng)

  ○ 12cm多一些

  ○ 31cm多一 些 ○ 47cm多一些

  ② 生說(shuō)一說(shuō)是怎樣測(cè)出圓的周長(zhǎng)的?(繩測(cè)法、滾動(dòng)法)

  ③(課件演示)繩測(cè)法和滾動(dòng)法的操作過(guò)程;

  ④討論:能用這方法測(cè)量出這個(gè)圓的周長(zhǎng)嗎?

  (教師演示)拿一根栓了重物的繩子在空中掄了一圈。。

  如何才知道它的周長(zhǎng)呢 ?

  6、①猜一猜: 圓的周長(zhǎng)和圓的什么有關(guān)系?

  ②(課件演示)三個(gè)直徑不同的圓,分別滾動(dòng)一周,得到三條線段的長(zhǎng)分別是三個(gè)圓的周長(zhǎng)。 發(fā)現(xiàn)了什么?說(shuō)明了什么 ?(圓的周長(zhǎng)和它的直徑有關(guān)系)

  7、①再猜 一猜,圓的周長(zhǎng)和它的直徑有什么樣的關(guān)系?

 、趯W(xué)生分成四人小組,測(cè)量、計(jì)算、討論圓和直徑的關(guān)系。

 、坌〗M匯報(bào)測(cè)量結(jié)果。

  板書(shū): 周長(zhǎng) 直徑

  ○ 12cm多一些 4cm

  ○ 31cm多一 些 10cm ○ 47cm多一些 15cm

  結(jié)論:圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍多一些。

 、苷n件出示:驗(yàn)證學(xué)生發(fā)現(xiàn)的.規(guī)律是否具有普遍性。

 、菪〗Y(jié):無(wú)論圓的大小、圓的周長(zhǎng)總是它直徑的3倍多一些。

  6、介紹圓周率,結(jié)合進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育。

 、俳處熞觥皥A周率”,介紹用字母“∏”來(lái)表示,并介紹讀法。

 、诔鍪咀鏇_之畫(huà)像,配音介紹祖沖之及圓周率知識(shí)(∏≈3。14)

 、蹖(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義思想教育。

  7、討論:如果知道了一個(gè)圓的直徑或半徑,怎樣求圓的周長(zhǎng)?

 。▓A的周長(zhǎng)=直徑×圓周率)(C=∏D或C=2∏r)

  三、知

  1、讓學(xué)生把測(cè)量的三個(gè)圓用公式計(jì)算出三個(gè)圓的周長(zhǎng)來(lái)。

  2、讓學(xué)生把老師在空中用繩子甩一圈的圓的周長(zhǎng)計(jì)算出來(lái)。

 。ɡK子的長(zhǎng)度就是圓的半徑)

  3、搶答:①D=1分米,C= ?

  ②r=1厘米,C=?

  ③C=12。56米,D=?

  4、出示例1,讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。

  5、裁定原來(lái)蘭精靈和小白兔的爭(zhēng)論。誰(shuí)先到達(dá)起點(diǎn)?知道是為什么了嗎?(課件演示跑的過(guò)程)

  四、評(píng)議

  1、本節(jié)課你學(xué)到了什么?有什么體會(huì)?有何感受?

  2、本節(jié)課學(xué)習(xí)主要采用了什么方法?

  3、本節(jié)課學(xué)習(xí)后對(duì)你生活有什么幫助?

  4、在學(xué)習(xí)中你認(rèn)為自己表現(xiàn)如何?誰(shuí)表現(xiàn)最好?為什么?你準(zhǔn)備在以后學(xué)習(xí)中怎樣做?

《圓的周長(zhǎng)》教案6

  教材分析:

  這部分內(nèi)容是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了圓周長(zhǎng)的概念和圓的基本特征的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生從已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),以小組合作的方式,通過(guò)實(shí)驗(yàn)探究圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系,自學(xué)自知圓周率,從而總結(jié)探究出求圓的周長(zhǎng)的公式。另一方面提高學(xué)生運(yùn)用公式解決實(shí)際問(wèn)題的能力,體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。

  教學(xué)目標(biāo):

  1.讓學(xué)生經(jīng)歷圓周率的探索過(guò)程,理解圓周率的意義,掌握?qǐng)A周長(zhǎng)的公式,能運(yùn)用圓周長(zhǎng)公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

  2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

  3.讓學(xué)生理解圓周率的含義,熟記圓周率的近似值,結(jié)合圓周率的教學(xué),感受數(shù)學(xué)文化,激發(fā)愛(ài)國(guó)熱情。

  教學(xué)重點(diǎn):

  通過(guò)多種數(shù)學(xué)活動(dòng)推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)公式,能正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

  教學(xué)難點(diǎn):

  圓的周長(zhǎng)與直徑關(guān)系的探討。

  教學(xué)準(zhǔn)備:

  多媒體課件、線、尺、塑膠板上剪下的直徑大小不一的圓、實(shí)驗(yàn)報(bào)告單、計(jì)算器等。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、把準(zhǔn)認(rèn)知沖突,激發(fā)學(xué)習(xí)愿望。

  1.談話:同學(xué)們,知道大家都喜歡看《喜羊羊和灰太狼》的動(dòng)畫(huà)片,今天,老師把它倆帶到了我們的課堂。聽(tīng):(課件播放故事:在一個(gè)天氣晴朗的日子里,喜羊羊和灰太狼舉行跑步比賽,喜羊羊沿正方形路線跑,灰太狼沿圓形路線跑,一圈過(guò)后,它們又同時(shí)回到了起點(diǎn)。此時(shí),它倆正為誰(shuí)走的路程長(zhǎng)而爭(zhēng)論不休。同學(xué)們,你們認(rèn)為呢?)(學(xué)生進(jìn)行猜測(cè))

  2.要想確定它倆究竟誰(shuí)跑的路程長(zhǎng),可怎么做?(生:先求出正方形和圓形的周長(zhǎng),再進(jìn)行比較。)

  3.指名一生說(shuō)說(shuō)正方形的周長(zhǎng)計(jì)算方法:(生:邊長(zhǎng)×4=周長(zhǎng))今天這節(jié)課,我們一起來(lái)研究圓的周長(zhǎng)。(揭示課題:圓的周長(zhǎng))

  二、經(jīng)歷探究全程,驗(yàn)證猜想發(fā)現(xiàn)。

  (一)認(rèn)識(shí)圓周長(zhǎng)的含義并初步感知圓周長(zhǎng)與直徑之間的關(guān)系。

  1.談話:那什么是圓的周長(zhǎng)呢?(課件出示3個(gè)車(chē)輪)

  2.師:上面的3個(gè)數(shù)據(jù)是表示什么的?(生:圓的直徑)“英寸”是什么意思?(學(xué)生看書(shū)回答)

  3.將3個(gè)車(chē)輪各滾動(dòng)一圈,猜一猜,誰(shuí)滾動(dòng)的路程最長(zhǎng)?從中你們有什么發(fā)現(xiàn)?(生:車(chē)輪滾動(dòng)一周的長(zhǎng)度是車(chē)輪的周長(zhǎng);直徑越長(zhǎng),周長(zhǎng)越長(zhǎng),直徑越短,周長(zhǎng)越短)

 。ǘ┙涣鳒y(cè)量圓周長(zhǎng)的方法

  1.學(xué)生拿出課前剪的圓,互相指一指它們的周長(zhǎng)。

  2.用什么辦法測(cè)量它們的周長(zhǎng)?(同桌交流方法)

  3.指名到前面投影上展示測(cè)量周長(zhǎng)的方法

 、贊L動(dòng)法。明確注意點(diǎn):做好記號(hào),從零刻度開(kāi)始滾,滾動(dòng)到這個(gè)記號(hào)再次指向這里,圓滾動(dòng)一周的長(zhǎng)就是這個(gè)圓的周長(zhǎng)。

 、诶@圈法。明確:線貼緊圓周,把多余的部分剪掉,把線拉直,這兩點(diǎn)之間線的長(zhǎng)就是這個(gè)圓的周長(zhǎng)。

  ③用軟尺測(cè)量。明確:用軟尺上有厘米刻度的一面測(cè)量。從零刻度開(kāi)始量,繞圓周一圈,然后看看對(duì)齊哪個(gè)刻度。

  4.小結(jié):這些方法有一個(gè)共同的特點(diǎn):(生:將一條彎曲的線變成一條直的線)這就是數(shù)學(xué)上所講的“化曲為直”的方法。

  5.(課件出示摩天輪圖片)問(wèn):它的周長(zhǎng)能用剛才的方法測(cè)量嗎?(生:不能,很不方便)問(wèn):那怎么辦?引發(fā)學(xué)生探究圓的周長(zhǎng)與直徑之間的關(guān)系。

 。ㄈ┱J(rèn)識(shí)圓周率。

  1.談話:接下來(lái)同學(xué)們分4人小組,選擇自己喜歡的方法,測(cè)量出身邊這些圓的周長(zhǎng)與直徑,完成表格。(學(xué)生分組活動(dòng),完成書(shū)上表格)(課件出示表格)

  2.各小組組長(zhǎng)匯報(bào)測(cè)量結(jié)果。(學(xué)生說(shuō)結(jié)果,教師在課件上完善)

  3.讓學(xué)生觀察表格中的數(shù)據(jù),說(shuō)說(shuō)又發(fā)現(xiàn)了什么?(學(xué)生小組交流后匯報(bào):一個(gè)圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些)

  4.(課件出示)介紹《周髀算經(jīng)》這本書(shū)及“周三徑一”的意思。(圓的周長(zhǎng)大約是直徑的3倍)

  5.介紹祖沖之在求圓周率中做出的貢獻(xiàn),讓學(xué)生想象祖沖之探索圓周率的過(guò)程,體驗(yàn)科學(xué)發(fā)現(xiàn)的艱辛、不易。(課件播放資料,學(xué)生自學(xué))

  6.學(xué)生說(shuō)說(shuō)從資料的介紹中知道了什么?(學(xué)生交流自己的學(xué)習(xí)所得)

  7.師小結(jié):祖沖之是我們民族的驕傲與自豪,正因?yàn)樗艹?/p>

  的成就,月球上有一座環(huán)形山就被命名為祖沖之山,宇宙中第1888號(hào)小行星也是以他的名字命名的。希望同學(xué)們以后也能像他那樣刻苦鉆研,將來(lái)也做一個(gè)不平凡的人。

 。ㄋ模┩茖(dǎo)公式

  1.當(dāng)學(xué)生弄清了圓周長(zhǎng)與直徑之間的關(guān)系后,讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)圓的周長(zhǎng)怎么計(jì)算?(生:圓的周長(zhǎng)=圓周率×直徑)

  2.談話:如果圓的周長(zhǎng)用大寫(xiě)字母C表示,那么這個(gè)公式用字母怎么表示?

  3.談話:還可已知什么條件求周長(zhǎng)?(生:半徑)為什么?(生:在同一個(gè)圓中,圓的直徑是半徑的兩倍)那這個(gè)公式還可怎么變換?

  4.齊讀公式,加深印象。

  三、刷新應(yīng)用能力,總結(jié)鞏固新知。

  1.(課件出示第1題)學(xué)生口答兩個(gè)圓的周長(zhǎng)。

  2.計(jì)算例4中三個(gè)自行車(chē)車(chē)輪的周長(zhǎng)大約各是多少英寸?(課件出示3個(gè)車(chē)輪)通過(guò)計(jì)算,比一比誰(shuí)的周長(zhǎng)最長(zhǎng)?這再一次說(shuō)明了什么?(生:圓的'周長(zhǎng)與它的直徑有關(guān))

  3.(課件出示一個(gè)噴水池)一個(gè)圓形噴水池的周長(zhǎng)是12米,它的周長(zhǎng)是多少米?(學(xué)生獨(dú)立完成在作業(yè)本上,投影儀展示答案)

  4.(課件出示摩天輪圖)它的半徑是10米,坐著它轉(zhuǎn)動(dòng)一周,大約在空中轉(zhuǎn)過(guò)多少米?(學(xué)生獨(dú)立完成在作業(yè)本上,后在全班交流)

  四、交流學(xué)習(xí)收獲,課后拓展延伸

  1.通過(guò)這節(jié)課研究圓的周長(zhǎng),你有什么收獲?(學(xué)生全班交流)

  2.談話:現(xiàn)在如果老師問(wèn)喜羊羊和灰太狼誰(shuí)走的路程長(zhǎng)一些?同學(xué)們可怎么做?(學(xué)生獨(dú)立完成,后全班交流)有沒(méi)有其它方法?(學(xué)生可通過(guò)計(jì)算解決,也可直接觀察兩個(gè)圖比較)

  3.師:種種方法都可以幫助我們來(lái)確定誰(shuí)走的路程長(zhǎng),所以當(dāng)喜羊羊得知這一結(jié)果后,直喊比賽不公平,于是老村長(zhǎng)為它們又重新設(shè)計(jì)了一種新的賽跑路線:?jiǎn)枺喝绻惭蜓蚝突姨茄剡@樣的路線賽跑,誰(shuí)走的路程長(zhǎng)一些呢?(學(xué)生課后思考,下節(jié)課交流。)

  教學(xué)反思:

  一、“情境”與“知識(shí)”兩條主線相互交融。

  結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的年齡特點(diǎn),教師抓住“情境”與“知識(shí)”這兩條主線。在教學(xué)情境上,教師努力為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)生動(dòng)、活潑、和諧的學(xué)習(xí)氛圍。我們知道,《喜羊羊與灰太狼》是學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的動(dòng)畫(huà)片,學(xué)生對(duì)此非常感興趣,也有一定的了解,以此為學(xué)習(xí)的背景,作為學(xué)習(xí)圓周長(zhǎng)的切入點(diǎn),使“情境主線”與本節(jié)課的“知識(shí)主線”有機(jī)的融合在一起,形成一個(gè)完整的統(tǒng)一體,激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,時(shí)學(xué)生積極主動(dòng)地投入到學(xué)習(xí)活動(dòng)中。

  二、動(dòng)手操作讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程。

  動(dòng)手操作是學(xué)生獲得知識(shí)的一條重要途徑。本節(jié)課從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)背景出發(fā),為他們提供了豐富的操作材料和開(kāi)放的操作空間,使學(xué)生在操作活動(dòng)中親身經(jīng)歷了圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程,在此過(guò)程中,教師以一個(gè)組織者、引導(dǎo)者和合作者的身份參與到學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)中,使學(xué)生的操作活動(dòng)有目的、有思考、有選擇、有創(chuàng)造,使學(xué)生在做一做、看一看、想一想的過(guò)程中增長(zhǎng)智力,提高動(dòng)手實(shí)踐能力,獲得積極的情感體驗(yàn)。

  三、數(shù)學(xué)閱讀讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的厚實(shí)的文化。

  在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中,適當(dāng)介紹一些有關(guān)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)與數(shù)學(xué)史的認(rèn)識(shí),能夠豐富學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的整體認(rèn)識(shí),對(duì)后續(xù)學(xué)習(xí)起到一定的激勵(lì)作用。結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容,教師向?qū)W生介紹了圓周率的有關(guān)認(rèn)識(shí)。這里的介紹從《周髀算經(jīng)》中的“周三徑一”、祖沖之的“算籌”到圓周率在現(xiàn)代生活中的應(yīng)用以及用電子計(jì)算機(jī)來(lái)計(jì)算圓周率,使學(xué)生對(duì)圓周率的歷史有一個(gè)完整的認(rèn)識(shí),感受到我們祖先的智慧,體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與人類(lèi)生活經(jīng)驗(yàn)和實(shí)際需要的密切關(guān)系。

《圓的周長(zhǎng)》教案7

  1、基礎(chǔ)練習(xí):計(jì)算下面各圖形的周長(zhǎng)和面積。只列式,不計(jì)算。(P128圖略)

  2、火眼金睛。(判斷對(duì)錯(cuò))

 、僖粋(gè)三角形,底6分米,高5分米,它的面積是30平方分米。()

 、谝粋(gè)邊長(zhǎng)5米的正方形,它的面積是20平方米。()

  ③一個(gè)圓,直徑是2厘米,它的面積是12.56平方厘米。()

  3、對(duì)號(hào)入座。

  ①邊長(zhǎng)是4米的正方形,()

  A周長(zhǎng)面積;B周長(zhǎng)面積;C周長(zhǎng)=面積;D周長(zhǎng)和面積無(wú)法比較

  ②一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形等底等高,已知平行四邊形的面積是25平方厘米,那么三角形面積是()平方厘米。

  A、5B、12.5C、25D、50

  4、走進(jìn)生活。

 、偌偃缒慵依镆谝粔K邊長(zhǎng)2米的正方形木板上,劇一個(gè)最大的圓用來(lái)做飯桌面,請(qǐng)你算出這個(gè)圓面的面積并說(shuō)出理由。

 、谠O(shè)計(jì)比演,時(shí)間3分鐘,F(xiàn)在請(qǐng)你來(lái)當(dāng)小設(shè)計(jì)師,發(fā)揮你的設(shè)計(jì)才能,運(yùn)用這幾種平面圖形對(duì)學(xué)校正門(mén)前的空地的布局進(jìn)行重新規(guī)劃設(shè)計(jì),我們看看誰(shuí)的設(shè)想既美觀又合理。(注:設(shè)計(jì)時(shí)可以把圖形進(jìn)行組合)

  (1)小組在白紙上進(jìn)行設(shè)計(jì)。匯報(bào):用什么圖形設(shè)計(jì)出了什么?

 。2)你準(zhǔn)備怎樣計(jì)算你設(shè)計(jì)中這些圖形的周長(zhǎng)和面積呢?

  七、全課小結(jié)。通過(guò)同學(xué)們的'認(rèn)真學(xué)習(xí),大膽創(chuàng)新設(shè)計(jì),我相信你們當(dāng)中有很多同學(xué)會(huì)成為杰出的設(shè)計(jì)師。

  八、作業(yè)。把你的設(shè)計(jì)完成,并寫(xiě)出每個(gè)圖形的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算。

  九、板書(shū)設(shè)計(jì):(電腦演示)

  平面圖形的周長(zhǎng)和面積

  貼卡片ac=4a

  s=a2hbc=a+b+h

  aas=ah2

  b

  ac=2(a+b)

  c=2(a+b)s=ahac=a+b+c+d

  s=abcd

  bs=(a+b)h2

  c=2лr;s=лr2

  (聯(lián)系轉(zhuǎn)化應(yīng)用)

《圓的周長(zhǎng)》教案8

  教學(xué)目標(biāo):

 、磐ㄟ^(guò)對(duì)比讓學(xué)生理解計(jì)算圓周率的必要性;通過(guò)合作交流計(jì)算圓周率,并推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式;會(huì)利用公式解決簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

 、仆ㄟ^(guò)學(xué)生的合作操作交流活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生的精確操作能力,培養(yǎng)學(xué)生的探索意識(shí)。

  教學(xué)流程:

  一、揭示課題

  ⑴猜測(cè)這節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

 、平沂菊n題--圓的周長(zhǎng)。

  二、確定探索新知的方向。

 、庞^察課前畫(huà)在黑板上的兩幅圖。

  分別指出正方形、圓形和正六邊形的周長(zhǎng)。

 、茰贤(lián)系。

  找出正方形和圓形聯(lián)系的地方(圓的直徑就是正方形的邊長(zhǎng));找出正六邊形和圓形聯(lián)系的地方(圓的半徑就是正六邊形的邊長(zhǎng),圓的直徑就是2個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng))。

  ⑶比較周長(zhǎng)的長(zhǎng)短。

  以直徑為基準(zhǔn),正方形的周長(zhǎng)相當(dāng)于直徑的4倍,圓形的周長(zhǎng)比它。徽呅蔚闹荛L(zhǎng)相當(dāng)于直徑的3倍,圓形的周長(zhǎng)比它長(zhǎng);所以,圓形的周長(zhǎng)在直徑的3倍與4倍之間。

 、却_定探究方向。

  量出圓的周長(zhǎng)和直徑,算出它們之間的.倍數(shù)。

  ⑸準(zhǔn)備數(shù)據(jù)采集。

  序號(hào)

  周長(zhǎng)(c)cm

  直徑(d)cm

  周長(zhǎng)是直徑的幾倍

  三、合作探究新知。

 、艑W(xué)生操作活動(dòng)。

  小組合作:量出所帶圓形物體周長(zhǎng)和直徑,采集數(shù)據(jù),填入上表。

  教師觀察:各組量周長(zhǎng)和直徑的情況,量周長(zhǎng)有用線圍的,用圓片滾的;量直徑不成問(wèn)題,上一節(jié)課的知識(shí)已經(jīng)遷移、內(nèi)化為學(xué)生的技能。

  教師在分組活動(dòng)中采集到的數(shù)據(jù)。(是后加的,時(shí)加的)

  序號(hào)

  周長(zhǎng)(c)cm

  直徑(d)cm

  周長(zhǎng)是直徑的幾倍

  1

  15.5

  5

  3.10

  2

  8.9

  2.9

  3.07

  3

  14

  4.3

  3.26

  4

  7.6

  2.5

  3.04

  5

  8.9

  2.7

  3.30

 、坪侠恚贸龉剑

  看教材第99頁(yè),感受周長(zhǎng)是直徑的幾倍就是圓周率,用字母π表示,保留兩位小數(shù)是3.14;表中的數(shù)據(jù),3.10最接近,操作中的誤差最小;根據(jù)周長(zhǎng)是直徑的π倍,得出公式c=π或dc=2πr。

  ⑶介紹祖沖之。

  四、利用新知解決簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

  ⑴說(shuō)出計(jì)算周長(zhǎng)的算式。

 、瓶诖鹁毩(xí)十八1~2。

 、亲鳂I(yè)練習(xí)十八3~4。

《圓的周長(zhǎng)》教案9

  教學(xué)目標(biāo):

  1、通過(guò)教學(xué)使學(xué)生理解并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)和面積計(jì)算方法。

  2、培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

  3、靈活解答幾何圖形問(wèn)題。

  教學(xué)重點(diǎn):認(rèn)真審題,分辨求周長(zhǎng)或求面積。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、復(fù)習(xí)。

  1、求出下面圓的周長(zhǎng)和面積并用彩筆描出周長(zhǎng),用陰影表示出面積。

  C=r2

  3.1473.1432

  =21.98(厘米)=3.149

  =28.26(平方厘米)

  2、分辨面積與周長(zhǎng)有什么不同?

 。1)概念

  圓的周長(zhǎng)是指圓一周的長(zhǎng)度

  圓的面積是指圓所圍成的平面部分的大小。

 。2)計(jì)算公式

  求圓的周長(zhǎng)公式:C=d或C=2r

  求圓的面積公式:S=r2

 。3)使用單位

  計(jì)算圓的周長(zhǎng)用長(zhǎng)度單位

  計(jì)算圓的面積用面積單位

  二、練習(xí)。

  1、判斷下面各題是否正確,對(duì)的打,錯(cuò)的打3。

 。1)計(jì)算直徑為10毫米的圓的面積的列式是3.14(102)?。()

  (2)半徑為2厘米的圓的周長(zhǎng)和面積相等。()

  (3)把一頭牛栓在木樁上,木樁到牛之間的繩長(zhǎng)3米,牛能吃到地上草的最大面積是28.26平方米。(栓繩處不計(jì)算在內(nèi))()

 。4)面積:3.1462=3.1412=37.68()

  2、量出求半圓面積所需的數(shù)據(jù),測(cè)量時(shí)保留整厘米數(shù)。再計(jì)算出它的`周長(zhǎng)和面積。

  ⑴半圓的周長(zhǎng)是多少厘米?(2)半圓的面積:

  3.14223.142+22

  r=2cm=3.144=6.28+4

  =12.56(平方厘米)=10.28(cm)

  3、一個(gè)圓的周長(zhǎng)是25.12米,它的面積是多少:

  已知:C=25.12米求:S=?

  r=25.12(23.14)S=r2

  =4(米)=3.1442

  =50.24(平方米)

  4、一個(gè)環(huán)形的鐵片,外圓半徑是7厘米,內(nèi)圓半徑是0.5分米,這個(gè)環(huán)形的面積是多少平方分米?

  已知:R=7厘米=0.7分米r=0.5分米求:S=?

  S環(huán)=(R2-r2)

  3.14(0.72-0.52)

  =3.140.24

  =0.7536(平方分米)

  三、鞏固發(fā)展.

  1、思考題p71(8)

  一條繩子長(zhǎng)31.4米,用它圍成長(zhǎng)方形或正方形的面積大,還是圍成圓的面積大?(分組討論,探討面積的大。

 。1)圍成長(zhǎng)方形:31.42=15.7(m)(長(zhǎng)和寬的和)

  長(zhǎng)寬=面積

  當(dāng)長(zhǎng)和寬越接近面積也就越大,長(zhǎng)和寬相等時(shí),此時(shí)正方形面積最大.

 。2)圍成圓形

  直徑:31.43.14=10(m)

  半徑:102=5(m)

  面積:3.1452=78.5(m2)

 。3)比較:長(zhǎng)方形面積:61.6m2正方形面積:61.6225m2圓面積:78.5m2

  圍成圓的面積最大。

  2、思考題p71(9)、(10)

  四、作業(yè)。

  課本P71第6、7題。

  教學(xué)追記:

  學(xué)生在學(xué)完圓的面積后,往往容易把圓的面積與周長(zhǎng)混淆。因此我特意設(shè)計(jì)了本堂對(duì)比課。對(duì)比我,我引導(dǎo)學(xué)生分清以下幾點(diǎn):(1)圓的面積是指圓所圍平面部分的大小,而圓的周長(zhǎng)是指圓一周的長(zhǎng)度。(2)求圓面積公式是S=r2,求圓周長(zhǎng)的公式是C=d或C=2r。(3)計(jì)算圓的面積用面積單位,計(jì)算圓的周長(zhǎng)用長(zhǎng)度單位。根據(jù)以上三方面,幫助學(xué)生理清了圓的面積和周長(zhǎng)的不同之處,練習(xí)中反映出來(lái)的情況也較好。

《圓的周長(zhǎng)》教案10

  教學(xué)目標(biāo):

 、笔箤W(xué)生知道圓的周長(zhǎng)和圓周率的含義。讓學(xué)生體驗(yàn)圓周率的形成過(guò)程,探索圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式,能正確計(jì)算圓的面積。

  ⒉使學(xué)生認(rèn)識(shí)到運(yùn)用圓的周長(zhǎng)的知識(shí)可以解決現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題,體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

 、辰榻B古代數(shù)學(xué)家祖沖之對(duì)圓周率的研究事跡,向?qū)W生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育。

  教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

  教學(xué)重點(diǎn):理解和掌握求圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn):對(duì)圓周率π的認(rèn)識(shí)。

  教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

  一、創(chuàng)設(shè)情境,引發(fā)探究

  ⒈"幾何畫(huà)板"《米老鼠和唐老鴨賽跑》演示:休息日,米老鼠和唐老鴨在草地上跑步,米老鼠沿正方形路線跑,唐老鴨沿著圓形路線跑。

 、步沂菊n題

 、乓竺桌鲜笏艿穆肪,實(shí)際上就是求這個(gè)正方形的什么?要知道這個(gè)正方形的周長(zhǎng),只要量出它的什么就可以了?

 、埔筇评哮喫艿穆肪,實(shí)際上就是求圓的什么呢?

  板書(shū)課題:圓的周長(zhǎng)

  二、人人參與,探究新知

 。ㄒ唬┙叹哐菔荆庇^感知,認(rèn)識(shí)圓周長(zhǎng)。

  教師出示教具:鐵絲圓環(huán)、圓片,讓學(xué)生觀察圍成圓的線是一條什么線,提問(wèn):這條曲線就是圓的什么?

 。ǘ├斫鈭A周率的意義

  活動(dòng)一:測(cè)量圓的周長(zhǎng)

 、苯處熖釂(wèn):你能不能想出一個(gè)好辦法來(lái)測(cè)量它的周長(zhǎng)呢?

 、偕1:把圓放在直尺邊上滾動(dòng)一周,用滾動(dòng)的方法測(cè)量出圓的周長(zhǎng)。則師生合作演示量教具圓鐵環(huán)的周長(zhǎng)。

  然后各組分工同桌合作,量出圓片的周長(zhǎng)。

  ②用繩子在圓上繞一周,再測(cè)量出繩子的長(zhǎng)短,得到這個(gè)圓的周長(zhǎng)。同樣,先請(qǐng)學(xué)生配合老師演示,然后分工合作。測(cè)出圓片的周長(zhǎng)。

  ⒉用"幾何畫(huà)板"《小球的軌跡》演示形成一個(gè)圓。

  提問(wèn):小球的運(yùn)動(dòng)形成一個(gè)圓。你能用剛才的方法測(cè)量出圓的周長(zhǎng)嗎?

 、承〗Y(jié):看來(lái),用滾動(dòng)、繞線的方法可以測(cè)量出圓的周長(zhǎng),但卻有一定的局限性。我們能不能探討出求圓周長(zhǎng)的一般方法呢?

  活動(dòng)二:探究圓周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系,認(rèn)識(shí)圓周率。

 、眻A的周長(zhǎng)與什么有關(guān)。

  ⑴啟發(fā)思考

  正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)有關(guān)。那么,你猜猜看,圓的周長(zhǎng)與它的什么有關(guān)系呢?

 、评貌煌L(zhǎng)度的小球形成的三個(gè)圓,讓學(xué)生觀察思考考:.哪一個(gè)圓的.周長(zhǎng)長(zhǎng)?圓的周長(zhǎng)與它的什么有關(guān)呢?

  得出結(jié)論:圓的周長(zhǎng)與它的直徑有關(guān)。

  ⒉圓的周長(zhǎng)與直徑有什么關(guān)系。

  ⑴學(xué)生動(dòng)手測(cè)量,驗(yàn)證猜想。

  學(xué)生分組實(shí)驗(yàn),并記下它們的周長(zhǎng)、直徑,填入書(shū)中的表格里。

 、朴^察數(shù)據(jù),對(duì)比發(fā)現(xiàn)。

  提問(wèn):觀察一下,你發(fā)現(xiàn)了什么呢?

  (圓的直徑變,周長(zhǎng)也變,而且直徑越短,周長(zhǎng)越短;直徑越長(zhǎng),周長(zhǎng)越長(zhǎng)。圓的周長(zhǎng)與它的直徑有關(guān)系。)

 、浅鍪"幾何畫(huà)板"《周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系》演示。

 、缺容^數(shù)據(jù),揭示關(guān)系。

  正方形的周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍。那么,圓的周長(zhǎng)與直徑之間是不是也存在著固定的倍數(shù)關(guān)系嗎?猜猜看,圓的周長(zhǎng)可能是直徑的幾倍?

  學(xué)生動(dòng)手計(jì)算:把每個(gè)圓的周長(zhǎng)除以它的直徑的商填入書(shū)中表格的第三列。

  提問(wèn):這些周長(zhǎng)與直徑存在幾倍的關(guān)系,(3倍多一些),是不是所有的圓周長(zhǎng)與直徑都是3倍多一些呢?教師演示"幾何畫(huà)板"最后師生共同總結(jié)概括出:圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些,板書(shū):3倍多一些。

  ⒊認(rèn)識(shí)圓周率

 、沤沂緢A周率的概念。

  這個(gè)3倍多一些的數(shù),其實(shí)是個(gè)固定不變的數(shù),我們稱(chēng)它為圓周率。圓周率一般用字母π表示。板書(shū):圓周率

  現(xiàn)在,誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)圓的周長(zhǎng)與它的直徑有什么關(guān)系?誰(shuí)是固定的倍數(shù)?完成板書(shū):圓周長(zhǎng)÷直徑=π

 、平榻Bπ的讀寫(xiě)法

  ⑶指導(dǎo)閱讀,了解中國(guó)人引以為自豪的歷史。

  提問(wèn):你知道了什么?

 。ㄈ┩茖(dǎo)圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式。

 、盘釂(wèn):已知一個(gè)圓的直徑,該怎樣求它的周長(zhǎng)?板書(shū):C=πd

  請(qǐng)同學(xué)們從表格中挑一個(gè)直徑計(jì)算周長(zhǎng),然后跟測(cè)量結(jié)果比比看,是不是差不多?

  ⑵提問(wèn):告訴你一個(gè)圓的半徑,合計(jì)算它的周長(zhǎng)嗎?怎樣計(jì)算?板書(shū)C=2πr。

  提問(wèn):"幾何畫(huà)板"上的小球軌跡形成的圓你會(huì)求周長(zhǎng)嗎?

  學(xué)生和自己的伙伴一起解答例1和做一做并說(shuō)出這兩題用哪個(gè)公式比較好?

  三、應(yīng)用新知,解決問(wèn)題

  1、和自己的伙伴一起解答例1和做一做

  2、說(shuō)出這兩題用哪個(gè)公式比較好?

  四、實(shí)踐應(yīng)用,拓展創(chuàng)新。

  ⒈基礎(chǔ)性練習(xí):

 。1)求下列各圓的周長(zhǎng)(幾何畫(huà)板)

  r=3厘米 d=4厘米

 。2)、我們現(xiàn)在有辦法求唐老鴨跑的路程嗎?

 、病⑴袛

 、賵A的周長(zhǎng)是直徑的π倍。( )

 、诖髨A的圓周率小于小圓圓周率。( )

  3、提高練習(xí)

  在我們校園內(nèi)有一棵很大的樹(shù),你們有什么辦法可以測(cè)量到這棵大樹(shù)截面的直徑?

  五、總結(jié)評(píng)價(jià),體驗(yàn)成功

  1、你學(xué)到了什么? 2、你是怎么學(xué)到的?

《圓的周長(zhǎng)》教案11

  【教學(xué)內(nèi)容】

  《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材 數(shù)學(xué)》六年級(jí)上冊(cè)第62~64頁(yè)。

  【教學(xué)目標(biāo)】

  1.通過(guò)小組合作探究,實(shí)際測(cè)量計(jì)算理解圓周率的意義。

  2.通過(guò)對(duì)比分析掌握?qǐng)A周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

  3.能用圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式解決一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

  4.通過(guò)對(duì)圓周率的計(jì)算,滲透愛(ài)國(guó)主義的思想。

  【教學(xué)重、難點(diǎn)】

  重點(diǎn):推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式,準(zhǔn)確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

  難點(diǎn):理解圓周率的意義。

  【教學(xué)過(guò)程】

  一、情景引入

  出示一塊鐘表

  問(wèn)題1:你能猜想小秒針的頂端在一分鐘的時(shí)間里,所走過(guò)的軌跡是一個(gè)什么圖形嗎?

  學(xué)生猜想。

  教師演示小秒針的運(yùn)動(dòng)過(guò)程,證實(shí)學(xué)生的猜想是否正確。

  問(wèn)題2:你能知道不知疲倦的小秒針頂端,在一個(gè)小時(shí)的時(shí)間內(nèi)所走過(guò)的路程有多長(zhǎng)嗎?我們應(yīng)該怎樣解決這個(gè)問(wèn)題呢?

  生:先計(jì)算出走一圈的路程有多長(zhǎng),在計(jì)算出走60圈的長(zhǎng)度。

  師:非常好。那么小秒針走一圈的路程,就是這個(gè)圓的周長(zhǎng)又怎么來(lái)求呢?今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)。(引入課題——圓的周長(zhǎng))

 。ㄔO(shè)計(jì)目的:通過(guò)學(xué)生身邊的實(shí)物引入新課,能充分的調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,把學(xué)生的注意力集中到課堂中來(lái)。)

  二、動(dòng)手量一量

  學(xué)生活動(dòng):請(qǐng)同學(xué)們拿出你準(zhǔn)備好的圓,小組內(nèi)交換圓,合作完成下表,看哪一組完成的最快。測(cè)量值精確到毫米。

  物品名稱(chēng)

  周長(zhǎng)

  直徑

  1號(hào)圓

  2號(hào)圓

  3號(hào)圓

  4號(hào)圓

  教師評(píng)價(jià)學(xué)生小組合作的情況。

 。ㄔO(shè)計(jì)目的:強(qiáng)調(diào)學(xué)生的小組合作意識(shí))

  師:哪個(gè)小組匯報(bào)一下你們小組是怎么測(cè)量的,并展示一下小組測(cè)量的結(jié)果。

  學(xué)生展示小組的成果。

  (設(shè)計(jì)目的:通過(guò)實(shí)物投影,向其它小組的同學(xué)展示本小組的結(jié)果,增強(qiáng)學(xué)生的自信)

  三、對(duì)比分析

  師:觀察一下我們得到的幾組數(shù)據(jù),你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎?

  學(xué)生自由談。

  學(xué)生發(fā)現(xiàn):1. 一個(gè)圓的周長(zhǎng)總是直徑的三倍多點(diǎn)。2. 周長(zhǎng)和直徑的比值與直徑相乘可以得到圓的周長(zhǎng)。

  師:老師也做了一個(gè)圓,現(xiàn)在看一下老師是怎么測(cè)量這個(gè)圓的周長(zhǎng)的'。

  課件展示圓的周長(zhǎng)的測(cè)量方法。

  (設(shè)計(jì)目的:通過(guò)讓學(xué)生對(duì)比分析表格,教師課件展示圓的周長(zhǎng)的測(cè)量過(guò)程,讓學(xué)生能對(duì)圓的周長(zhǎng)和直徑之間的關(guān)系更加清晰,激發(fā)學(xué)生想要知道兩者之間的具體關(guān)系的熱情)

  課件展示:圓的周長(zhǎng)隨直徑的變化而在變化,而周長(zhǎng)和直徑之間的比值確是一個(gè)定值。

  (設(shè)計(jì)目的:通過(guò)課件展示,讓學(xué)生得到結(jié)論——圓的周長(zhǎng)和直徑的比值是一個(gè)定值,順利得到圓周率的值)

  小結(jié)1:圓周率:一個(gè)圓的周長(zhǎng)與它的直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù),我們把它叫做——圓周率,用字母π表示。圓周率是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。它的值是:π=3.1415926535……,在實(shí)際的應(yīng)用中,一般取它的近似數(shù)π≈3.14。

  你知道嗎?我們的祖先在圓周率的計(jì)算上可是有著輝煌的成績(jī)的,你能講給同學(xué)們聽(tīng)嗎?

  學(xué)生自由談。

  我們有這么偉大的祖先,相信我們這些站在偉大巨人肩膀上的現(xiàn)代中國(guó)人一定能取得更加輝煌的成績(jī)。

  (設(shè)計(jì)目的:通過(guò)學(xué)生講故事滲透愛(ài)國(guó)主義思想)

  小結(jié)2:你能通過(guò)分析表格得到圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式了嗎?

  學(xué)生回答。(由于學(xué)生已經(jīng)有了前面的層層鋪墊和對(duì)表格的分析學(xué)生可以很容易的回答這個(gè)問(wèn)題。)

  圓的周長(zhǎng)(用字母C表示)計(jì)算公式:C=πd或C=2πr

  四、動(dòng)手做一做

  下面我們來(lái)看看怎樣應(yīng)用圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式來(lái)解決問(wèn)題。

  1.計(jì)算圓的周長(zhǎng)

  實(shí)物投影展示學(xué)生的解題過(guò)程

 。ㄔO(shè)計(jì)目的:通過(guò)簡(jiǎn)單的圖形計(jì)算讓學(xué)生理解圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式的應(yīng)用,并強(qiáng)調(diào)解題的書(shū)寫(xiě)過(guò)程)

  2.一個(gè)圓形噴水池的半徑是5m,它的周長(zhǎng)是多少米?

 。ㄔO(shè)計(jì)目的:通過(guò)轉(zhuǎn)化把由半徑求周長(zhǎng)的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為實(shí)際問(wèn)題,讓學(xué)生體會(huì)到學(xué)以致用)

  3.小組交流錯(cuò)誤原因。(可讓其他學(xué)生避免同樣的錯(cuò)誤)

 。ㄔO(shè)計(jì)目的:通過(guò)實(shí)例計(jì)算,可以讓學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,又能解決實(shí)際的生活問(wèn)題的作用,又可為最后的實(shí)踐題打下很好的伏筆)

  4.現(xiàn)在你能告訴大家不知疲倦的小秒針頂端,在一個(gè)小時(shí)的時(shí)間內(nèi)所走過(guò)的路程了嗎?要解決這個(gè)問(wèn)題你想得到什么樣的數(shù)據(jù)。

 。ㄔO(shè)計(jì)目的:讓學(xué)生自己尋找解決問(wèn)題的條件,培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力。此題和前面的引入題互相呼應(yīng),做到解決問(wèn)題有始有終)

  五.你能說(shuō)說(shuō)在這一節(jié)課中你有什么收獲嗎?

  可讓學(xué)生從知識(shí)點(diǎn),從測(cè)量方法——能力點(diǎn),數(shù)學(xué)史知識(shí)——情感態(tài)度價(jià)值觀等方面總結(jié)自己的收獲。

  六、課外合作:

  小組合作完成,應(yīng)用你的知識(shí),想辦法測(cè)量一下,從學(xué)校大門(mén)口到圓城樓門(mén)口的距離大約是多少米。

 。ㄔO(shè)計(jì)目的:讓學(xué)生真正能夠達(dá)到學(xué)習(xí)上的學(xué)以致用,并且培養(yǎng)學(xué)生的小組合作意識(shí)和學(xué)生的動(dòng)手能力)

《圓的周長(zhǎng)》教案12

  一,教學(xué)目標(biāo)

  1,理解圓周率的意義,掌握?qǐng)A周率的近似值。理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)的計(jì)算公式,并能應(yīng)用它解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

  2,培養(yǎng)學(xué)生的觀察,比較,概括和動(dòng)手操作能力。

  3,結(jié)合我國(guó)古代數(shù)學(xué)家祖沖之的故事,對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育。

  二,教學(xué)重點(diǎn)

  掌握并理解圓的周長(zhǎng),公式推導(dǎo)過(guò)程。

  三,教學(xué)難點(diǎn)

  理解圓周率的意義。

  四,教學(xué)過(guò)程

  一,創(chuàng)設(shè)情境,提出問(wèn)題

  1,師出示圓形桌布,提出在桌布的邊緣鑲上一圈花邊。要想知道至少準(zhǔn)備多長(zhǎng)的花邊,怎么辦 請(qǐng)你幫忙想想辦法。

  2,你們知道這圈花邊的邊長(zhǎng)是什么 (生:圓的周長(zhǎng)。)

  3,用直尺測(cè)量圓的周長(zhǎng),你感到方便嗎 能不能找到比較簡(jiǎn)便的方法

  二,師生共同提出假設(shè)

  1,請(qǐng)學(xué)生回憶正方形周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)的關(guān)系。(邊長(zhǎng)×4)

  2,師:能不能求圓周長(zhǎng)的同時(shí)也找到這樣的倍數(shù)關(guān)系呢 測(cè)量圓的什么比較方便呢

  生:半徑,直徑……

  3,請(qǐng)生先畫(huà)幾條長(zhǎng)短不一樣的直線作直徑畫(huà)圓。師:觀察自己畫(huà)的圓,你發(fā)現(xiàn)了什么

  學(xué)生仔細(xì)觀察:分組討論研究圓的周長(zhǎng)和直徑是否存在倍數(shù)關(guān)系。

  4,師:你估計(jì)圓的周長(zhǎng)是其直徑的幾倍

  生猜想:3倍左右。

  5,師:你有辦法驗(yàn)證嗎 生討論

  教學(xué)意圖:正方形的周長(zhǎng)只與邊長(zhǎng)這個(gè)數(shù)有關(guān)系,這點(diǎn)與圓的周長(zhǎng)計(jì)算方法相似,本環(huán)節(jié)選擇這一教案內(nèi)容,用于復(fù)習(xí)舊知和引入新知,滲透的作用是非常有效的。

  三,合作交流,發(fā)現(xiàn)規(guī)律

  1,學(xué)生思考后可能出現(xiàn)的以下辦法:

 、 用一根線(或紙條)繞圓一周,剪去多余的部分,再拉直量出它的長(zhǎng)度,得到圓的周長(zhǎng)。

  ⑵ 把圓放在直尺上滾動(dòng)一周,直接量出圓的'周長(zhǎng)。

  師啟發(fā)學(xué)生:用滾動(dòng),繩測(cè)的方法可以測(cè)出圓的周長(zhǎng),但有局限性,那么:我們能不能探討出一種求圓的周長(zhǎng)的普遍規(guī)律呢

 、 學(xué)生在小組內(nèi)動(dòng)手操作,測(cè)量進(jìn)行驗(yàn)證。

  直徑(cm) 周長(zhǎng)(cm) 周長(zhǎng)是直徑的幾倍

  2 6。2 3倍多一點(diǎn)

  3 9。1 3倍多一點(diǎn)

  4 12。9 3倍多一點(diǎn)

  2,

  a,”圓的周長(zhǎng)÷直徑”等于3倍多一點(diǎn),經(jīng)過(guò)科學(xué)家精密的論證,計(jì)算發(fā)現(xiàn)這個(gè)”3倍多一點(diǎn)”是一個(gè)固定數(shù)叫圓周率3。14159……是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù),我們?cè)谟?jì)算時(shí)通常取3。14,用字母π表示(請(qǐng)學(xué)生寫(xiě)一寫(xiě))

  b,結(jié)合圓周率進(jìn)行愛(ài)國(guó)注意教育。

  c,師生共同推導(dǎo)計(jì)算圓的周長(zhǎng)公式。

  教學(xué)意圖:在圓的周長(zhǎng)測(cè)量中,充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位,課堂上,使學(xué)生手腦都動(dòng)起來(lái),通過(guò)各種形式的個(gè)人實(shí)踐及小組合作實(shí)踐使學(xué)生親而義舉的發(fā)現(xiàn)規(guī)律,掌握知識(shí),學(xué)生不是在學(xué)習(xí)知識(shí),而是在探究,實(shí)驗(yàn),發(fā)現(xiàn)新知,這樣的課堂,可以使學(xué)生的動(dòng)手,動(dòng)腦,動(dòng)嘴,合作的能力都能得到鍛煉提高。

  四,實(shí)踐應(yīng)用,拓展新知

  1,學(xué)生嘗試求圓的周長(zhǎng)

  d=2cm r=3。5cm d=10cm

  2,圓形花壇的直徑是20cm,它的周長(zhǎng)是多少m

  3,請(qǐng)同學(xué)們畫(huà)一個(gè)周長(zhǎng)是15cm的圓。

  教學(xué)意圖:設(shè)計(jì)有坡度的練習(xí),目的是讓學(xué)生運(yùn)用圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式反映生活中的實(shí)際問(wèn)題,鞏固已經(jīng)學(xué)過(guò)的公式,培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,提高學(xué)生學(xué)習(xí)探索的能力。

  五,,體驗(yàn)成功

  1,通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你學(xué)會(huì)了什么

  2,課后思考:從邊長(zhǎng)是4cm的正方形中畫(huà)出一個(gè)最大的圓,這個(gè)圓的周長(zhǎng)是多少cm

  板書(shū)設(shè)計(jì):

  圓的周長(zhǎng)

  圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)。

  c=πd c=2πr

《圓的周長(zhǎng)》教案13

  第一課時(shí) 圓周長(zhǎng)計(jì)算

  教學(xué)內(nèi)容:

  圓周長(zhǎng)計(jì)算公式的推導(dǎo)、周長(zhǎng)計(jì)算(課本第62——64頁(yè)的內(nèi)容、練習(xí)十五第1題)。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng),理解圓周率的意義。

  2、掌握?qǐng)A周長(zhǎng)的計(jì)算公式,會(huì)用公式正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

  3、介紹祖沖之在圓周率方面的成就,進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育。

  教學(xué)重難點(diǎn):

  1、圓的周長(zhǎng)公式推導(dǎo)及運(yùn)用公式計(jì)算圓周長(zhǎng)是重點(diǎn)。

  2、通過(guò)實(shí)驗(yàn)找出圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系—圓周率是難點(diǎn)。

  3、關(guān)鍵是讓學(xué)生動(dòng)手操作測(cè)周長(zhǎng)與直徑。

  教學(xué)準(zhǔn)備:

  學(xué)生準(zhǔn)備:大小不同的圓柱物體,光盤(pán)。直尺或三角板、繩子。

  老師準(zhǔn)備:小黑板

  教學(xué)過(guò)程:

  一、復(fù)習(xí)鋪墊(5分鐘)

  1、小黑板出示

  (1)

 。2)

  10厘米 6分米

  2、提出問(wèn)題:

  同學(xué)們,老師要用鐵絲分別做成上面兩個(gè)圖形的框架,

 。1)請(qǐng)同學(xué)們幫助老師算一算每個(gè)圖形需要用多長(zhǎng)的鐵絲?

 。2)、每個(gè)圖形需要用多長(zhǎng)的鐵絲,是求什么的?

 。3)什么是周長(zhǎng)?周長(zhǎng)的單位有哪些?

  (4)、要求圖(1)、圖(2)的周長(zhǎng)應(yīng)該知道什么條件?

  二、探索新知(25分鐘)

  (一)認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)(3

  1、出示:圓的圖形 和其他實(shí)物圓。

  2、提問(wèn):

  (1)這是一個(gè)什么形實(shí)物?

  (2)老師要用鐵絲給它箍緊,需要用多長(zhǎng)的鐵絲,是求什么的?圓周長(zhǎng)指哪兒?

  3、感知圓的周長(zhǎng): 讓學(xué)生拿出光盤(pán)或其它實(shí)物圓摸一摸,進(jìn)行感知。

  4、怎樣才能知道一個(gè)圓的周長(zhǎng)呢?讓學(xué)生猜一猜,說(shuō)一說(shuō),。

 。ǘ┨崾菊n題

  在現(xiàn)實(shí)生活中,有很多的圓形物體的周長(zhǎng)測(cè)著很不方便。我們能不能也像計(jì)算長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)一樣找到計(jì)算圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式呢,今天我們一起來(lái)探討如何找到圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式,來(lái)計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

  板書(shū)課題------圓周長(zhǎng)計(jì)算

 。ㄈ﹫A的公式推導(dǎo)

  1、猜一猜,想一想,動(dòng)手操作(8分鐘)

  (1) 提問(wèn):通過(guò)前面復(fù)習(xí),我們知道長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)與它的長(zhǎng)和寬有關(guān),正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)有關(guān)。那么請(qǐng)同學(xué)們想一想:

  圓的周長(zhǎng)與它的什么條件有關(guān)?

  、獨(dú)立思考后,前后桌四人交換意見(jiàn)。

  、學(xué)生匯報(bào):圓的周長(zhǎng)和直徑(或半徑)有關(guān)。

  繼續(xù)提問(wèn):它們之間到底有什么的關(guān)系呢?

  故事激趣

  我國(guó)古代有一位偉大的數(shù)學(xué)家和文學(xué)家祖沖之就發(fā)現(xiàn)了圓的周長(zhǎng)與它的直徑之間的關(guān)系,這個(gè)發(fā)現(xiàn)是在1500年前。今天我們各位同學(xué)也當(dāng)一回科學(xué)家,進(jìn)行一次研究,來(lái)發(fā)現(xiàn)圓周長(zhǎng)與直徑之間到底有什么關(guān)系。

 。2)、動(dòng)手實(shí)驗(yàn):(四人一組,合作完成) (一組測(cè)一個(gè))

  a、取出圓形紙板,量出圓形紙板的直徑。

  b、用繩子繞圓形紙板一周,繞圓一周的繩子長(zhǎng)度,就是這個(gè)圓形的周長(zhǎng),然后測(cè)出繩子長(zhǎng)度。 c、填到書(shū)中表內(nèi)。

  d、算出周長(zhǎng)和直徑的比值。

  e、 匯報(bào),老師把表畫(huà)在小黑板上,并填表。

  2、觀查數(shù)據(jù),發(fā)現(xiàn)規(guī)律:(5分鐘)

  觀察表中數(shù)據(jù),說(shuō)一說(shuō)你有什么發(fā)現(xiàn)?(四人一組,共同討論,)

  小組匯報(bào):

  同一個(gè)圓,它的周長(zhǎng)是它的直徑的3倍多一些。

  3、認(rèn)識(shí)圓周率(2分鐘)

 。1)、在學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓周長(zhǎng)與它的直徑關(guān)系的基礎(chǔ)上,老師明確:

  剛才每一組同學(xué)測(cè)的圓大小都不同,但發(fā)現(xiàn):任意一個(gè)圓的周長(zhǎng)與它的直徑的比是一個(gè)固定的數(shù)。即一個(gè)圓的周長(zhǎng)是它的直徑的3倍多一點(diǎn)。我們把這個(gè)比值,即這個(gè)固定的數(shù)(不變的數(shù))給它起個(gè)名字叫圓周率。用字母π表示。 板書(shū):圓周長(zhǎng)=π 或 圓周長(zhǎng):它的直徑=π 它的直徑

 。2)、讓學(xué)生讀一讀( Pài )寫(xiě)一寫(xiě)。

 。3)了解π的值。

  A、π是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù),π=3.1415926535..........

  B、在實(shí)際應(yīng)用中一般只取它的近似值,即π≈3.14.

  4、圓周長(zhǎng)公式推導(dǎo):(5分鐘)

  老師:如果已知圓的直徑,如何計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

  圓周長(zhǎng)= π×直徑

  如果周長(zhǎng)用C表示:字母公式C=πd

  知道半徑,怎樣求周長(zhǎng)C=2πr

  ( 四)應(yīng)用公式(2分鐘)

  教學(xué)例1:

 。1)出示例題:圓形花壇的直徑是20米,它的周長(zhǎng)是多少米?

  (2)學(xué)生讀題并嘗試列式計(jì)算。

 。3)學(xué)生板演:3.14×20=62.8(米)

  說(shuō)明:、解題時(shí)可以不寫(xiě)計(jì)算公式

  、π取兩位小數(shù)3.14,計(jì)算中不必使用 ≈ ,直接用 = 號(hào)。

  三、鞏固練習(xí)(8分鐘)

  1、 完成課本64頁(yè)做一做。

  2、完成練習(xí)十五第1題。

  3、補(bǔ)充作業(yè)。判斷題:

 。1)圓的周長(zhǎng)剛好是直徑的3.14倍。

 。2)大圓的圓周率大,小圓的圓周率就小。

 。3)、π是兩位小數(shù)。

 。4)、圓的周長(zhǎng)等于它的半徑的2π倍。

  (5)、求周長(zhǎng),直徑是唯一條件。

  四、課堂小結(jié)(2分鐘)

  本節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了圓的周長(zhǎng),并且通過(guò)實(shí)驗(yàn)知道,圓有大小,但每一個(gè)圓周長(zhǎng)與它的直徑的比的比

  值都相等,并且是一個(gè)固定的`數(shù),這個(gè)數(shù)叫圓周率,用π表示。從而找到了計(jì)算圓周長(zhǎng)的公式,周長(zhǎng)=直徑 × π或半徑×2×π。

  五、布置作業(yè):課堂作業(yè)

  六、板書(shū)設(shè)計(jì)圓周長(zhǎng)計(jì)算

  圓周長(zhǎng)=π(圓周率) 周長(zhǎng)是直徑的3倍多一點(diǎn) (即 周長(zhǎng)是直徑的π倍 ) 它的直徑, 圓周長(zhǎng)= π×直徑

  因?yàn)閐=2r 圓周長(zhǎng)=π×半徑 ×2

  π是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù),π=3.1415926535 C=πd C=2πr

  注:(1)在實(shí)際計(jì)算中,π取近似值保留兩位小數(shù)約等于3.14 。

 。2)π在計(jì)算的應(yīng)用中,結(jié)果不用“≈”號(hào),而用“=”號(hào)。

  3.14×20=62.8(米)

  答:圓形花壇的周長(zhǎng)是68.2米

  七、課后記

  《圓的周長(zhǎng)》是在學(xué)生學(xué)習(xí)了正方形周長(zhǎng)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。由復(fù)習(xí)老知識(shí)引入課題,目的是激發(fā)學(xué)生的探究積極性,然后我讓學(xué)生自己推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)公式,讓學(xué)生以小組為單位進(jìn)行操作:用“化曲為直”的繞線法測(cè)量圓的周長(zhǎng),并做好相應(yīng)記錄,填好表,為下一步探究奠定基礎(chǔ),接下來(lái)讓學(xué)生猜一猜、想一想圓的周長(zhǎng)與直徑有什么關(guān)系,進(jìn)而找到圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系,推出圓周率,得出圓的周長(zhǎng)公式。最后讓學(xué)生把得出的圓的周長(zhǎng)公式應(yīng)用到練習(xí)中。

  本節(jié)課中,我覺(jué)得比較成功的是:

  首先,在創(chuàng)設(shè)情境時(shí),我用舊知引新知導(dǎo)入新課,以學(xué)生的興趣為出發(fā)點(diǎn),激發(fā)學(xué)生的探索欲望,為后面的學(xué)習(xí)做好鋪墊。其次,學(xué)生經(jīng)過(guò)自主探究、合作、展示等教學(xué)活動(dòng),使學(xué)生深切地體會(huì)到“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想方法,與此同時(shí),我想學(xué)生提出質(zhì)疑測(cè)量、學(xué)生通過(guò)小組合作的形式驗(yàn)證猜想,在理解了圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系及圓周率的基礎(chǔ)上,推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式,再回到課前情境中,使學(xué)生在掌握新知識(shí)的基礎(chǔ)上,解決實(shí)際問(wèn)題,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。 在本節(jié)的教學(xué)中,我發(fā)現(xiàn)情境導(dǎo)入吸引了學(xué)生的注意,并對(duì)新知識(shí)產(chǎn)生了濃厚的興趣,由于前面“正方形周長(zhǎng)及圓的認(rèn)識(shí)”知識(shí)的成功鋪墊,因此本節(jié)課學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作、自主探究、合作交流‘展示等活動(dòng),理解了“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想方法。在推導(dǎo)公式過(guò)程中,因?yàn)橛H自經(jīng)歷了小組內(nèi)探討圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系的過(guò)程,所以學(xué)生能較為容易地推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式。

  本節(jié)課中也存在一些不足之處:比如:在對(duì)學(xué)生的表達(dá)進(jìn)行評(píng)價(jià)是藝術(shù)性略顯不足,應(yīng)多鼓勵(lì),使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn);另外,我對(duì)課堂的掌控和把握能力還需提高,雖然對(duì)教材進(jìn)行了較為深入的分析,但還沒(méi)有做到不徹底,小組合作要求不到位。

  在今后的教學(xué)工作中,我將彌補(bǔ)以上不足之處,提高個(gè)人的理論修養(yǎng),使自己的教學(xué)趨于完美。

《圓的周長(zhǎng)》教案14

  【本課內(nèi)容在教材中的地位和作用】

  學(xué)生以前已經(jīng)學(xué)過(guò)直線圖形,上節(jié)課又學(xué)習(xí)了“圓的認(rèn)識(shí)”,這些知識(shí)為本課教學(xué)打下了扎實(shí)的基礎(chǔ)。教材通過(guò)一系列問(wèn)題情境、實(shí)踐操作,讓學(xué)生在觀察、分析、歸納中理解圓的周長(zhǎng)的含義以及圓周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。通過(guò)圓周率的形成過(guò)程,圓周長(zhǎng)公式的推導(dǎo)、應(yīng)用,讓學(xué)生掌握?qǐng)A周長(zhǎng)的計(jì)算。從而為下節(jié)課學(xué)習(xí)利用圓的周長(zhǎng)公式,反求圓的直徑或半徑,作好了理論上的準(zhǔn)備。應(yīng)該說(shuō),這堂課起承前啟后作用。

  【教學(xué)目標(biāo)】

  1.學(xué)生通過(guò)動(dòng)手繞一繞、滾一滾,找出圓的周長(zhǎng)與直徑的倍數(shù)關(guān)系。知道什么是圓的周長(zhǎng)、什么是圓周率。掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)公式,并會(huì)運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。

  2. 通過(guò)對(duì)圓周率π值的探求,培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的和實(shí)事求是的探索精神及數(shù)學(xué)的概括能力和邏輯思維能力,增強(qiáng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力。

  3.通過(guò)介紹我國(guó)古代數(shù)學(xué)家對(duì)圓周率研究的貢獻(xiàn),對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義和辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育、增強(qiáng)民族自豪感。

  【教學(xué)重點(diǎn)】

  理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

  【教學(xué)難點(diǎn)】

  對(duì)圓周率的認(rèn)識(shí)。

  【教學(xué)準(zhǔn)備】

  1、學(xué)生準(zhǔn)備直徑為5厘米、10厘米、15厘米的圓片各一個(gè),有圓面的物體各一個(gè),線,直尺,每組準(zhǔn)備一只計(jì)算器。

  2、教師準(zhǔn)備課件、帶繩小球,圓規(guī),尺子,保溫杯。

  【教學(xué)過(guò)程】

  (一)復(fù)習(xí)舊知、創(chuàng)設(shè)情境、引出新知

  1、復(fù)習(xí):圓心、半徑、直徑、直徑與半徑的關(guān)系(略去)

  2、課件出示問(wèn)題情境:龜兔賽跑

  師評(píng)價(jià):你們對(duì)圓的認(rèn)識(shí)很到位,下面我要問(wèn)同學(xué)們一個(gè)問(wèn)題,你聽(tīng)說(shuō)過(guò)龜兔賽跑的故事嗎?哪個(gè)同學(xué)愿意說(shuō)說(shuō)故事的大概意思?(學(xué)生說(shuō))

  師:兔子因驕傲自大輸了比賽,過(guò)后很不服氣,于是想出一個(gè)辦法,進(jìn)行第二次比賽(課件出示),你們猜,這次誰(shuí)會(huì)輸?

  提問(wèn)引導(dǎo):

 。1).沿著正方形路線跑實(shí)際就是求正方形的什么?(正方形的`周長(zhǎng))

 。2).正方形的周長(zhǎng)怎么求?用字母怎樣表示?

  (3).正方形的周長(zhǎng)與誰(shuí)有關(guān)?有什么關(guān)系?

  生:正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)有關(guān)。周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍。

  (4).兔子沿著圓形的路線跑實(shí)際上就是求圓的什么?(圓的周長(zhǎng))

  3引出課題:

  那到底什么是圓的周長(zhǎng),怎樣求圓的周長(zhǎng)?圓的周長(zhǎng)和正方形的周長(zhǎng)到底哪個(gè)長(zhǎng)?這節(jié)課我們就一起來(lái)研究圓的周長(zhǎng)。上完這節(jié)課后,我相信同學(xué)們都會(huì)解答這個(gè)問(wèn)題了。(板書(shū):圓的周長(zhǎng))

  [設(shè)計(jì)意圖:設(shè)置問(wèn)題情景,引發(fā)求知欲望,引出新課,同時(shí)為后面圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系教學(xué)做好鋪墊。]

  (二)教學(xué)新課

  1.認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)。

 。1)請(qǐng)同學(xué)們拿出學(xué)具中最大的圓用手摸一摸哪個(gè)是圓的周長(zhǎng)?指一名到前面摸一摸。注意起點(diǎn)、終點(diǎn)。

 。2)同桌互相說(shuō)一說(shuō):什么是圓的周長(zhǎng)?

  生:圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)。

 。3)電腦出示圓的周長(zhǎng)概念 ,讀一遍。

  [設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生動(dòng)手摸,動(dòng)畫(huà)看,動(dòng)嘴說(shuō),引出圓周長(zhǎng)概念。]

  2.化曲為直,引發(fā)求知欲。

  (1)我們想知道你課桌的周長(zhǎng)怎么辦?

  生:用直尺量出課桌的長(zhǎng)和寬。

  (2) 實(shí)物演示:老師這有一個(gè)杯子,用它喝水有時(shí)燙手,我想編一個(gè)隔熱套, 用直尺測(cè)量它的周長(zhǎng)方便嗎?

  生:不方便,因?yàn)橹背呤侵钡模鴪A的周長(zhǎng)是曲線圍成的。

  (3)用什么辦法化曲為直測(cè)量出圓的周長(zhǎng)呢?(學(xué)生討論)。誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)?

 、儆脟姆椒。指名演示。(板書(shū):圍)

  問(wèn):要注意什么?

  生:先拉直后,只能量圍的一周的長(zhǎng)度。

 、谟脻L的方法。指名演示。(板書(shū):滾)

  問(wèn):要注意什么?

  生:在圓上先作了記號(hào),沿直尺滾動(dòng)一周。

  師:你們棒極了。用圍和滾的辦法可以把圓的周長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為直線來(lái)測(cè)量。是不是所有圓的周長(zhǎng)都可以用這兩種方法測(cè)量呢?

  (4)誰(shuí)能用圍的方法量一量黑板上圓的周長(zhǎng)?

  兩名學(xué)生量。說(shuō)一說(shuō)自己的感覺(jué)。

  (5)老師拿一條繩子,在繩的一端拴上一個(gè)小球,甩動(dòng)繩子使小球轉(zhuǎn)動(dòng)起來(lái)。

  問(wèn):小球轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)走過(guò)的路線成什么圖形?這個(gè)圓的周長(zhǎng)能用圍、滾的辦法測(cè)量嗎?這說(shuō)明不是什么樣的圓都可以用圍、滾的辦法測(cè)量。因此我們需要探討出一種計(jì)算圓的周長(zhǎng)的方法。(比如像正方形)

  [設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)一系列操作,如:量桌面周長(zhǎng),測(cè)量保溫杯隔熱帶,如何測(cè)量黑板圓的周長(zhǎng),如何測(cè)量帶繩小球繞成的圓等,將問(wèn)題一步步引向深入,在教給學(xué)生圍、滾的方法同時(shí),引起學(xué)生思維沖突嗎,激發(fā)求知欲。]

  3尋找關(guān)系,創(chuàng)設(shè)情景,測(cè)量圓的周長(zhǎng)

 。1)出示探究:a:正方形的周長(zhǎng)和誰(shuí)有關(guān)?有什么關(guān)系?

 。ò鍟(shū):c=4a)

  b、那圓的周長(zhǎng)與誰(shuí)有關(guān)呢?有怎樣的關(guān)系?(課件出示驗(yàn)證)

  c、根據(jù)學(xué)生回答,教師板書(shū):圓的周長(zhǎng) 直徑

  (2) 問(wèn)題情景:是不是圓的周長(zhǎng)與直徑之間也像正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)之間那樣存在著固定不變的倍數(shù)關(guān)系呢?同學(xué)們今天也當(dāng)一次數(shù)學(xué)家,看看我們能不能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律,下面我們進(jìn)行一組實(shí)驗(yàn),看看圓的周長(zhǎng)與直徑之間到底又怎樣的關(guān)系。

  (3)小組合作,測(cè)量數(shù)據(jù)。

 、倌贸瞿銈兊膶W(xué)具圓,匯報(bào)一下,直徑分別是幾厘米?(5cm、10cm、15cm)

 、谙旅嬉孕〗M為單位用圍或滾的方法量一量圓的周長(zhǎng),并算一算,周長(zhǎng)與直徑有怎樣的關(guān)系?請(qǐng)小組長(zhǎng)負(fù)責(zé)分工,看哪一組量得準(zhǔn),算得快。結(jié)果填在表格中。

  (4)比較驗(yàn)證,揭示規(guī)律:

  ①匯報(bào)交流:通過(guò)測(cè)量和計(jì)算,你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

  生:直徑不同,周長(zhǎng)也不同,但周長(zhǎng)總是直徑的三倍多一些。

  ②問(wèn):是不是所有圓的周長(zhǎng)都是直徑的3倍多一些呢?

  電腦演示圍、滾的過(guò)程和結(jié)果,讓學(xué)生看看圓的周長(zhǎng)是直徑的幾倍。

  [設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)學(xué)生探究圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系、小組實(shí)驗(yàn)操作與計(jì)算、電腦演示驗(yàn)證等,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。]

  4.介紹圓周率,推導(dǎo)公式,探求新知(重點(diǎn)和難點(diǎn))。

 。1)引導(dǎo)得出圓周率概念:

  師:看來(lái)圓不論大小,圓的周長(zhǎng)總是它直徑的3倍多一些。這是個(gè)固定不變的倍數(shù)關(guān)系。(師質(zhì)疑:為什么我們測(cè)量和計(jì)算的結(jié)果會(huì)不一樣?解釋?zhuān)簻y(cè)量誤差)。數(shù)學(xué)上我們把圓的周長(zhǎng)和直徑這個(gè)固定不變的比值叫做圓周率,用字母π表示。用式子表示是:

  補(bǔ)充板書(shū):圓的周長(zhǎng)÷直徑=圓周率π(固定)

  教師講解:π=3.141592653 ‥‥(無(wú)限不循環(huán)小數(shù))

  π≈3.14

 。2)引導(dǎo)自學(xué)圓周率小資料:其實(shí),很早以前,人們就開(kāi)始研究圓周率這個(gè)問(wèn)題了,關(guān)于這方面知識(shí),我們可以在課后自學(xué)書(shū)上p63表后相關(guān)介紹。

  師:現(xiàn)在,我們根據(jù)這個(gè)規(guī)律能否探究出圓的周長(zhǎng)公式呢?

 。3)公式推導(dǎo):

  師指圓周率公式:剛才我們通過(guò)自學(xué)知道圓周率是圓的周長(zhǎng)與直徑的比值,用字母表示是:

  板書(shū):C÷d=π

  師:已知圓的直徑怎樣求圓的周長(zhǎng)呢?同桌互相說(shuō)一說(shuō)。

  板書(shū):C=πd

  師:已知半徑怎么求圓的周長(zhǎng)呢?

  板書(shū):C=2πr

  問(wèn):知道什么條件就可以計(jì)算圓的周長(zhǎng)?(強(qiáng)調(diào):d、r)

  師:這樣,今后我們要知道圓的周長(zhǎng)不但可以用圍或滾的測(cè)量,現(xiàn)在我們還可以用公式計(jì)算了,下面我們就應(yīng)用這兩個(gè)公式解決一些實(shí)際問(wèn)題。

  5、應(yīng)用公式解決實(shí)際問(wèn)題。

 。1)解決龜兔賽跑問(wèn)題:

  問(wèn):學(xué)了周長(zhǎng)公式,現(xiàn)在你們會(huì)解決龜兔賽跑問(wèn)題了嗎?

  ? 學(xué)生嘗試解答

  ? 指名板演,

  ? 集體訂正,問(wèn):這位同學(xué)是利用什么公式做的?需要什么條件?

  ? 教師課件演示規(guī)范步驟。

 。2)實(shí)際應(yīng)用:汽車(chē)車(chē)軸距離地面0.4米,車(chē)輪滾動(dòng)一周是多少米?如果車(chē)輪滾動(dòng)了1000周,那么汽車(chē)行了多少路程?

  [學(xué)習(xí)知識(shí)的目的是為了應(yīng)用,在應(yīng)用環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)了兩個(gè)例題,一是解決課前的問(wèn)題,是已知d求c。二是小車(chē)輪胎問(wèn)題,是已知r求c。這是兩個(gè)學(xué)生經(jīng)常接觸的數(shù)學(xué)問(wèn)題,具有代表性。]

  (三)課堂小結(jié)

  這堂課你有什么收獲?(出示填空)

  1、基礎(chǔ)練習(xí):(略)

  2、知識(shí)延伸:(略)

  3、課后思考:(略)

  [鞏固練習(xí)設(shè)計(jì)三個(gè)層次:基礎(chǔ)題是解決當(dāng)堂重要知識(shí)和易錯(cuò)點(diǎn);提高題是讓學(xué)生能綜合利用;課后思考是為下節(jié)課承前啟后.]

 。ㄎ澹┳鳂I(yè):

  1、花瓶最大處的半徑是15厘米,求這一周的長(zhǎng)度是多少厘米?花瓶瓶口的直徑是16厘米,求花瓶瓶口的周長(zhǎng)是多少厘米?花瓶瓶底的直徑是20厘米,求花瓶瓶底的周長(zhǎng)是多少厘米?

  2、鐘面分針長(zhǎng)10厘米,求針尖一天走過(guò)多少厘米?

  3、噴水池的直徑是10米,要在噴水池周?chē)鷩喜讳P鋼欄桿2圈,求兩圈不銹鋼總長(zhǎng)多少米?

 。┌鍟(shū)設(shè)計(jì)(略)

《圓的周長(zhǎng)》教案15

  【教學(xué)內(nèi)容】

  義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版試驗(yàn)教材六年級(jí)上冊(cè)第一單元第1112頁(yè)圓的周長(zhǎng)。

  【教學(xué)目標(biāo)】

  1、認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng),能用滾動(dòng)、線繞等方法測(cè)量圓的周長(zhǎng)。

  2、在測(cè)量活動(dòng)中探索發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系,理解圓周率的意義用圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法。

  3、能正確地計(jì)算圓的周長(zhǎng),能運(yùn)用圓的周長(zhǎng)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

  【教學(xué)重、難點(diǎn)】

  1、探索發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系;

  2、運(yùn)用圓周長(zhǎng)的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

  【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】

  1、每小組一根小繩、一個(gè)米尺、三個(gè)大小不同的圓片、計(jì)算器。

  2、課件1:阿凡提與國(guó)王比賽A、B

  課件2:圓的周長(zhǎng)與直徑的商的關(guān)系

  課件3:祖沖之有關(guān)資料

  【教學(xué)設(shè)計(jì)】

  【教學(xué)過(guò)程 】

  一、創(chuàng)設(shè)情境

  師:同學(xué)們喜歡童話故事嗎?今天,老師帶來(lái)了一個(gè)阿凡提的故事。 國(guó)王多次受到阿凡提的捉弄,非常惱火。有一天,他又想出了一個(gè)新招,想為難阿凡提。國(guó)王從全國(guó)精選出了一頭身強(qiáng)力壯的小花驢要和阿凡提的小黑驢賽跑,并且規(guī)定小花驢沿著圓形路線跑,小黑驢沿著正方形路線跑。(課件出示小花驢和小黑驢賽跑)

  50米

  師:同學(xué)們看,比賽開(kāi)始了 緊張的比賽結(jié)束了。今天的比賽誰(shuí)獲勝了?

  生:國(guó)王的小花驢獲得了勝利

  師:可是,對(duì)于這場(chǎng)比賽小黑驢覺(jué)得很委屈,阿凡提也大喊比賽不公平。同學(xué)們你們覺(jué)得這樣的比賽公平嗎?

  師:說(shuō)說(shuō)你是怎么想的?

  生:他們的小毛驢跑的路程不是一樣長(zhǎng)。

  師:那到底他們的路程是不是一樣長(zhǎng)呢?你們有什么好辦法來(lái)判斷一下呢?

  生:量一量就知道了,

  師:誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)正方形的周長(zhǎng)和什么有關(guān)系,有怎樣的關(guān)系?

  生:正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)有關(guān)系,周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍,

  師:也就是說(shuō)只要測(cè)出正方形的一條邊長(zhǎng)就可以 知道正方形的周長(zhǎng),是嗎?那小花驢圍著圓形路線跑一圈的長(zhǎng)度又是圓的什么呢 ?

  師:有的同學(xué)反映可真快,對(duì)!這就是圓的周長(zhǎng),這也是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容。(板書(shū)課題)誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)什么叫圓的周長(zhǎng)?同桌可以交流一下。

  得出:圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫圓的周長(zhǎng)。

  二 自主合作,探究新知

 。1)發(fā)現(xiàn)測(cè)量圓的周長(zhǎng)的不同方法

  師:下面請(qǐng)同學(xué)們把準(zhǔn)備的圓拿出來(lái),那圓的周長(zhǎng)指的是哪一部分的長(zhǎng),同桌互相比畫(huà)一下。

  師:好,想一想圓的周長(zhǎng)怎樣測(cè)量?(給學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間)

  師:把你的好方法在小組內(nèi)交流一下。

 。ㄉ吓_(tái)交流測(cè)量的方法)

  生:我們的方法是用線繞圓一周,然后量出線的長(zhǎng)度就是圓的周長(zhǎng),

  生:我們小組覺(jué)得直接用米尺繞圓一周就可以讀出圓的周長(zhǎng)。

  生:我們把圓沿著尺子滾動(dòng)一周,這一周的距離就是圓的周長(zhǎng),

  生:我們小組還有不同的方法,我們是用線量出圓周長(zhǎng)的一半在乘以2,就可以求出圓的周長(zhǎng)。

  師板:線繞、滾動(dòng)、拉直 化曲為直

 。2)探究發(fā)現(xiàn)圓周率和圓的.計(jì)算公式

  師:我們同學(xué)真是太棒了,在這么短的時(shí)間內(nèi)找到這么多的好方法。那我們能不能用這些方法測(cè)量出圓形跑道的周長(zhǎng)是多少?

  生:不行,圓太大了,測(cè)量不出來(lái)!

  師:哦,太大了不容易測(cè)量。那大家看,老師畫(huà)一個(gè)小圓,你能不能幫老師測(cè)量出來(lái)它的周長(zhǎng)?

  生:有些圓的周長(zhǎng)沒(méi)辦法用繞線和滾動(dòng)的方法測(cè)量出來(lái)

  師: 那咱們能找到一種更簡(jiǎn)便、更科學(xué)的辦法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題嗎?

  師:我們知道正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)有關(guān)系,周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍,那么圓的周長(zhǎng)和什么有關(guān)系呢?

  生:圓的周長(zhǎng)和圓的直徑有關(guān)系,直徑越長(zhǎng)圓越大,所以周長(zhǎng)也就越大,

  師:有道理!那大家來(lái)猜一猜,周長(zhǎng)和直徑有怎樣的關(guān)系?

  生:周長(zhǎng)是直徑的2倍, 生:他們一樣長(zhǎng), 生:我覺(jué)得這個(gè)圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍,(4倍)(3.5倍)

  師:大家猜得可真起勁呀!那到底圓的周長(zhǎng)和直徑有什么關(guān)系呢?怎么才能知道?

  生:動(dòng)手量一量,算一算,

  師:說(shuō)的真好,這可是解決問(wèn)題的好辦法動(dòng)手做來(lái)驗(yàn)證一下。同學(xué)們想試試嗎?每組拿出大小不同的三個(gè)圓,你們可以用自己喜歡的方法去測(cè)量。聽(tīng)好要求:1、小組同學(xué)作好分工,選好測(cè)量員、記錄員、匯報(bào)員。2、記錄員要及時(shí)地把測(cè)量員測(cè)量的數(shù)據(jù)記錄在書(shū)上的表格里。3、可以用科學(xué)計(jì)算器幫忙算一算周長(zhǎng)和直徑的商。

  3、可以用科學(xué)計(jì)算器幫忙算一算周長(zhǎng)和直徑的商。

  師:好,現(xiàn)在我們來(lái)交流一下你們的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

  生:實(shí)物展臺(tái)交流。

  師:大家仔細(xì)觀察分析,看能發(fā)現(xiàn)什么?

 。ɡ迕祝 圓的直徑

  (厘米) 周長(zhǎng)與直徑的商

 。ūA魞晌恍(shù))

  生:我發(fā)現(xiàn)了這三個(gè)圓的大小雖然不一樣,但圓的周長(zhǎng)和直徑的商都是三點(diǎn)幾。

  生:所有圓的周長(zhǎng)都是直徑的3倍多一些,

  師:看來(lái)大家的發(fā)現(xiàn)都一樣,那我們?cè)賮?lái)看看電腦小博士是不是也發(fā)現(xiàn)了這樣的規(guī)律?(課件直觀展示三倍多一點(diǎn))

  生:圓不論大小,它的周長(zhǎng)都是直徑的三倍多一些。

  師:說(shuō)得真好。圓不論大小,它的周長(zhǎng)都是直徑的三倍多一些。這是個(gè)固定不變的數(shù),!你們的這個(gè)發(fā)現(xiàn)和許多大數(shù)學(xué)家的發(fā)現(xiàn)不謀而合,

  師:人們通常把圓的周長(zhǎng)和直徑的這個(gè)比值叫做圓周率,用字母表示。(板書(shū):圓的周長(zhǎng)直徑=圓周率)

  師:關(guān)于圓周率,大家都知道什么?你說(shuō),

  生:我知道我國(guó)古代有個(gè)數(shù)學(xué)家較祖沖之好象和圓周率有關(guān)系,

  師:老師也收集了一些有關(guān)的資料,大家想看嗎?

  看屏幕,這就是祖沖之,(課件介紹祖沖之 )

  師:我們通過(guò)圓的周長(zhǎng)除以直徑得到了也就是圓周率(板書(shū):Cd=)你能通過(guò)圓的直徑求它的周長(zhǎng)嗎?用字母表示出來(lái)。通過(guò)半徑能求圓的周長(zhǎng)嗎?

  生回答、師板書(shū):Cd= C= C=d

  d=2r C=2 C2=r

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