七年級數(shù)學(xué)下冊教案
作為一名優(yōu)秀的教育工作者，通常需要用到教案來輔助教學(xué)，教案是教學(xué)活動的總的組織綱領(lǐng)和行動方案。教案應(yīng)該怎么寫才好呢？以下是小編為大家整理的七年級數(shù)學(xué)下冊教案，希望對大家有所幫助。
七年級數(shù)學(xué)下冊教案1
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)
1．多項式除以單項式的運(yùn)算法則及其應(yīng)用。
2．多項式除以單項式的運(yùn)算算理。
二、重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)：多項式除以單項式的運(yùn)算法則及其應(yīng)用。
難點(diǎn)：探索多項式與單項式相除的運(yùn)算法則的過程。
三、合作學(xué)習(xí)
�。ㄒ唬┗仡檰雾検匠詥雾検椒▌t
�。ǘ⿲W(xué)生動手，探究新課
1．計算下列各式：
�。�1）（am+bm）÷m；
�。�2）（a2+ab）÷a；
�。�3）（4x2y+2xy2）÷2xy。
2．提問：
�、僬f說你是怎樣計算的；
�、谶�有什么發(fā)現(xiàn)嗎？
�。ㄈ┛偨Y(jié)法則
1．多項式除以單項式：先把這個多項式的每一項除以XXXXXXXXXXX，再把所得的商XXXXXX
2．本質(zhì)：把多項式除以單項式轉(zhuǎn)化成XXXXXXXXXXXXXX
四、精講精練
例：（1）（12a3—6a2+3a）÷3a；
�。�2）（21x4y3—35x3y2+7x2y2）÷（—7x2y）；
�。�3）[（x+y）2—y（2x+y）—8x]÷2x；
�。�4）（—6a3b3+8a2b4+10a2b3+2ab2）÷（—2ab2）。
隨堂練習(xí)：教科書練習(xí)。
五、小結(jié)
1、單項式的除法法則
2、應(yīng)用單項式除法法則應(yīng)注意：
A、系數(shù)先相除，把所得的結(jié)果作為商的.系數(shù)，運(yùn)算過程中注意單項式的系數(shù)飽含它前面的符號；
B、把同底數(shù)冪相除，所得結(jié)果作為商的因式，由于目前只研究整除的情況，所以被除式中某一字母的指數(shù)不小于除式中同一字母的指數(shù)；
C、被除式單獨(dú)有的字母及其指數(shù)，作為商的一個因式，不要遺漏；
D、要注意運(yùn)算順序，有乘方要先做乘方，有括號先算括號里的，同級運(yùn)算從左到右的順序進(jìn)行；
E、多項式除以單項式法則。
七年級數(shù)學(xué)下冊教案2
一、教學(xué)目標(biāo)
1、知識目標(biāo)：掌握數(shù)軸三要素，會畫數(shù)軸。
2、能力目標(biāo)：能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示，能說出數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)，知道有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示；
3、情感目標(biāo)：向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的思想。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：數(shù)軸的三要素和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)。
教學(xué)難點(diǎn)：有理數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系。
三、教法
主要采用啟發(fā)式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生自主探索去觀察、比較、交流。
四、教學(xué)過程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境激活思維
1、學(xué)生觀看鐘祥二中相關(guān)背景視頻
意圖：吸引學(xué)生注意力，激發(fā)學(xué)生自豪感。
2、聯(lián)系實(shí)際，提出問題。
問題1：鐘祥二中學(xué)校大門南75米是鐘祥市統(tǒng)計局，100米是中國建設(shè)銀行，在她北75米是海韻藝術(shù)學(xué)校，200米處是中百倉儲，請同學(xué)們畫圖表示這一情景。
師生活動：學(xué)生思考解決問題的方法，學(xué)生代表畫圖演示。
學(xué)生畫圖后提問：
1、馬路用什么幾何圖形代表？（直線）
2、文中相關(guān)地點(diǎn)用什么代表？（直線上的點(diǎn)）
3、學(xué)校大門起什么作用？（基準(zhǔn)點(diǎn)、參照物）
4、你是如何確定問題中各地點(diǎn)的位置的？（方向和距離）
設(shè)計意圖：“三要素”為定向，用直線、點(diǎn)、方向、距離等幾何符號表示實(shí)際問題，這是實(shí)際問題的第一次數(shù)學(xué)抽象。
問題2：上面的問題中，“南”和“北”具有相反意義。我們知道，正數(shù)和負(fù)數(shù)可以表示兩種具有相反意義的量，我們能不能直接用數(shù)來表示這些地理位置和學(xué)校大門的相對位置關(guān)系呢？
師生活動：
學(xué)生思考后回答解決方法，學(xué)生代表畫圖。
學(xué)生畫圖后提問：
1.0代表什么？
2、數(shù)的符號的實(shí)際意義是什么？
3.-75表示什么？100表示什么？
設(shè)計意圖：繼續(xù)以三要素為定向，將點(diǎn)用數(shù)表示，實(shí)現(xiàn)第二次抽象，為定義數(shù)軸概念提供直觀基礎(chǔ)。
問題3：生活中常見的溫度計，你能描述一下它的結(jié)構(gòu)嗎？
設(shè)計意圖：借助生活中的常用工具，說明正數(shù)和負(fù)數(shù)的作用，引導(dǎo)學(xué)生用三要素表達(dá)，為定義數(shù)軸的概念提供直觀基礎(chǔ)。
問題4：你能說說上述2個實(shí)例的共同點(diǎn)嗎？
設(shè)計意圖：進(jìn)一步明確“三要素”的意義，體會“用點(diǎn)表示數(shù)”和“用數(shù)表示點(diǎn)的思想方法，為定義數(shù)軸概念提供又一個直觀基礎(chǔ)。
�。ǘ┳灾鲗W(xué)習(xí)探究新知
學(xué)生活動：帶著以下問題自學(xué)課本第8頁：
1、什么樣的直線叫數(shù)軸？它具備什么條件。
2、如何畫數(shù)軸？
3、根據(jù)上述實(shí)例的經(jīng)驗，“原點(diǎn)”起什么作用？
4、你是怎么理解“選取適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度”的？
師生活動：
學(xué)生自學(xué)完后，請代表上黑板畫一條數(shù)軸，講解畫數(shù)軸的一般步驟。
設(shè)計意圖：明確畫數(shù)軸的步驟，使數(shù)軸的三要素在同學(xué)們的頭腦中留下更深刻的印象，同時得到數(shù)軸的定義。
至此，學(xué)生已會畫數(shù)軸，師生共同歸納總結(jié)（板書）
�、贁�(shù)軸的定義。
�、跀�(shù)軸三要素。
練習(xí)：（媒體展示）
1、判斷下列圖形是否是數(shù)軸。
2、口答：數(shù)軸上各點(diǎn)表示的數(shù)。
3、在數(shù)軸上描出下列各點(diǎn)：1.5，-2，-2.5，2，2.5，0，-1.5。
�。ㄈ┬〗M合作交流展示
問題：觀察數(shù)軸上的點(diǎn)，你有什么發(fā)現(xiàn)？
數(shù)軸上表示3的點(diǎn)在原點(diǎn)的哪一側(cè)？與原點(diǎn)的距離是多少個單位長度？表示-2的點(diǎn)在原點(diǎn)的哪一側(cè)？與原點(diǎn)的距離是多少個單位長度？設(shè)a是一個正數(shù)，對表示a的點(diǎn)和-a的點(diǎn)進(jìn)行同樣的討論。
設(shè)計意圖：通過從特殊到一般的方法歸納出數(shù)軸上不同位置點(diǎn)的特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。
�。ㄋ模w納總結(jié)反思提高
師生共同回顧本節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容，回答以下問題：
1、什么是數(shù)軸？
2、數(shù)軸的“三要素”各指什么？
3、數(shù)軸的畫法。
設(shè)計意圖：梳理本節(jié)課內(nèi)容，掌握本節(jié)課的核心――數(shù)軸“三要素”。
�。ㄎ澹┠繕�(biāo)檢測設(shè)計
1、下列命題正確的是()
A.數(shù)軸上的點(diǎn)都表示整數(shù)。
B.數(shù)軸上表示4與-4的點(diǎn)分別在原點(diǎn)的兩側(cè)，并且到原點(diǎn)的距離都等于4個單位長度。
C.數(shù)軸包括原點(diǎn)與正方向兩個要素。
D.數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示正數(shù)和零。
2、畫數(shù)軸，在數(shù)軸上標(biāo)出-5和+5之間的所有整數(shù)，列舉到原點(diǎn)的距離小于3的所有整數(shù)。
3、畫數(shù)軸，表示下列有理數(shù)數(shù)的點(diǎn)中，觀察數(shù)軸，在原點(diǎn)左邊的點(diǎn)有XXXXXXX個。4.在數(shù)軸上點(diǎn)A表示-4，如果把原點(diǎn)O向負(fù)方向移動1.5個單位，那么在新數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是XXXXXXXX。
五、板書
1、數(shù)軸的定義。
2、數(shù)軸的三要素(圖)。
3、數(shù)軸的畫法。
4、性質(zhì)。
六、課后反思
附：活動單
活動一：畫一畫
鐘祥二中學(xué)校大門南75米是鐘祥市統(tǒng)計局，100米是中國建設(shè)銀行，在她北75米是海韻藝術(shù)學(xué)校，200米處是中百倉儲，請同學(xué)們畫圖表示這一情景。
思考：如何簡明地用數(shù)表示這些地理位置與學(xué)校大門的相對位置關(guān)系？
活動二：讀一讀
帶著以下問題閱讀教科書P8頁：
1、什么樣的直線叫數(shù)軸？
定義：規(guī)定了XXXXXXXXX、XXXXXXXX、XXXXXXXXX的直線叫數(shù)軸。
數(shù)軸的三要素：XXXXXXXXX、XXXXXXXXX、XXXXXXXXXX。
2、畫數(shù)軸的.步驟是什么？
3、“原點(diǎn)”起什么作用？XXXXXXXXXX
4、你是怎么理解“選取適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度”的？
練習(xí)：
1、畫一條數(shù)軸
2、在你畫好的數(shù)軸上表示下列有理數(shù)：1.5，-2，-2.5，2，2.5，0，-1.5
活動三：議一議
小組討論：觀察你所畫的數(shù)軸上的點(diǎn)，你有什么發(fā)現(xiàn)？
歸納：一般地，設(shè)a是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a在原點(diǎn)的XXXX邊，與原點(diǎn)的距離是XXXX個單位長度；表示數(shù)-a的點(diǎn)在原點(diǎn)的XXXX邊，與原點(diǎn)的距離是XXXX個單位長度。
練習(xí)：
1、數(shù)軸上表示-3的點(diǎn)在原點(diǎn)的XXXXXXX側(cè)，距原點(diǎn)的距離是XXXXXX;表示6的點(diǎn)在原點(diǎn)的XXXXXX側(cè)，距原點(diǎn)的距離是XXXXXX;兩點(diǎn)之間的距離為XXXXXXX個單位長度。
2、距離原點(diǎn)距離為5個單位的點(diǎn)表示的數(shù)是XXXXXXXX。
3、在數(shù)軸上，把表示3的點(diǎn)沿著數(shù)軸負(fù)方向移動5個單位長度，到達(dá)點(diǎn)B，則點(diǎn)B表示的數(shù)是XXXXXXXX。
附：目標(biāo)檢測
1、下列命題正確的是()
A.數(shù)軸上的點(diǎn)都表示整數(shù)。
B.數(shù)軸上表示4與-4的點(diǎn)分別在原點(diǎn)的兩側(cè)，并且到原點(diǎn)的距離都等于4個單位長度。
C.數(shù)軸包括原點(diǎn)與正方向兩個要素。
D.數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示正數(shù)和零。
2、畫數(shù)軸，在數(shù)軸上標(biāo)出-5和+5之間的所有整數(shù)。列舉到原點(diǎn)的距離小于3的所有整數(shù)。
3、畫數(shù)軸，觀察數(shù)軸，在原點(diǎn)左邊的點(diǎn)有XXXXXXX個。
4、在數(shù)軸上點(diǎn)A表示-4，如果把原點(diǎn)O向負(fù)方向移動1.5個單位，那么在新數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是XXXXXXXX。
七年級數(shù)學(xué)下冊教案3
教學(xué)目標(biāo)
1．會列二元一次方程組解簡單的應(yīng)用題并能檢驗結(jié)果的合理性。
2．提高分析問題、解決問題的能力。
3．體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。
教學(xué)重點(diǎn)
根據(jù)實(shí)際問題列二元一次方程組。
教學(xué)難點(diǎn)
1．找實(shí)際問題中的相等關(guān)系。
2．徹底理解題意。
教學(xué)過程
一、引入。
本節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)用二元一次方程組解決簡單實(shí)際問題。
二、新課。
例1. 小琴去縣城，要經(jīng)過外祖母家，頭一天下午從她家走到個祖母家里，第二天上午，從外外祖母家出發(fā)勻速前進(jìn)，走了2小時、5小時后，離她自己家分別為13千米、25千米。你能算出她的.速度嗎？還能算出她家與外祖母家相距多遠(yuǎn)嗎？
探究： 1. 你能畫線段表示本題的數(shù)量關(guān)系嗎？
2．填空：（用含S、V的代數(shù)式表示）
設(shè)小琴速度是V千米/時，她家與外祖母家相距S千米，第二天她走2小時趟的路程是______千米。此時她離家距離是______千米；她走5小時走的路程是______千米，此時她離家的距離是________千米。
3．列方程組。
4．解方程組。
5．檢驗寫出答案。
討論：本題是否還有其它解法？
三、練習(xí)。
1．建立方程模型。
（1）兩在相距280千米，一般順流航行需14小時，逆流航行需20小時，求船在靜水中速度，水流的速度。
�。�2）420個零件由甲、乙兩人制造。甲先做2天后，乙加入合作再做2天完成，乙先做2天，甲加入合作，還需3天完成。問：甲、乙每天各做多少個零件？
2．P38練習(xí)第2題。
3．小組合作編應(yīng)用題：兩個寫一方程組，另兩人根據(jù)方程組編應(yīng)用題。
四、小結(jié)。
本節(jié)課你有何收獲？
五、作業(yè)。
七年級數(shù)學(xué)下冊教案4
平行線的判定（1）
課型：新課： 備課人：韓賀敏 審核人：霍紅超
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.經(jīng)歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動，進(jìn)一步發(fā)展推理能力和有條理表達(dá)能力.
2.掌握直線平行的條件,領(lǐng)悟歸納和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想
學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：探索并掌握直線平行的條件是本課的重點(diǎn)也是難點(diǎn).
一、探索直線平行的條件
平行線的判定方法1：
二、練一練1、判斷題
1.兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么內(nèi)錯角也相等.( )
2.兩條直線被第三條直線所截,如果內(nèi)錯角互補(bǔ),那么同旁內(nèi)角相等.( )
2、填空1.如圖1,如果∠3=∠7,或______,那么______,理由是__________;如果∠5=∠3,或筆________,那么________, 理由是______________; 如果∠2+ ∠5= ______ 或者_(dá)______,那么a∥b,理由是__________.
(2)
(3)
2.如圖2,若∠2=∠6,則______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.
三、選擇題
1.如圖3所示,下列條件中,不能判定AB∥CD的是( )
A.AB∥EF,CD∥EF B.∠5=∠A; C.∠ABC+∠BCD=180° D.∠2=∠3
2.右圖,由圖和已知條件,下列判斷中正確的是( )
A.由∠1=∠6,得AB∥FG;
B.由∠1+∠2=∠6+∠7,得CE∥EI
C.由∠1+∠2+∠3+∠5=180°,得CE∥FI;
D.由∠5=∠4,得AB∥FG
四、已知直線a、b被直線c所截,且∠1+∠2=180°,試判斷直線a、b的位置關(guān)系,并說明理由.
五、作業(yè)課本15頁-16頁練習(xí)的1、2、3、
5.2.2平行線的判定（2）
課型：新課： 備課人：韓賀敏 審核人：霍紅超
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.經(jīng)歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動,進(jìn)一步發(fā)展空
間觀念,推理能力和有條理表達(dá)能力.
毛2.分析題意說理過程,能靈活地選用直線平行的方法進(jìn)行說理.
學(xué)習(xí)重點(diǎn):直線平行的條件的應(yīng)用.
學(xué)習(xí)難點(diǎn):選取適當(dāng)判定直線平行的方法進(jìn)行說理是重點(diǎn)也是難點(diǎn).
一、學(xué)習(xí)過程
平行線的.判定方法有幾種？分別是什么？
二．鞏固練習(xí)：
1.如圖2,若∠2=∠6,則______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.
(第1題) (第2題)
2.如圖,一個合格的變形管道ABCD需要AB邊與CD邊平行,若一個拐角∠ABC=72°,則另一個拐角∠BCD=_______時,這個管道符合要求.
二、選擇題.
1.如圖,下列判斷不正確的是( )
A.因為∠1=∠4,所以DE∥AB
B.因為∠2=∠3,所以AB∥EC
C.因為∠5=∠A,所以AB∥DE
D.因為∠ADE+∠BED=180°,所以AD∥BE
2.如圖,直線AB、CD被直線EF所截,使∠1=∠2≠90°,則( )
A.∠2=∠4 B.∠1=∠4 C.∠2=∠3 D.∠3=∠4
三、解答題.
1.你能用一張不規(guī)則的紙(比如,如圖1所示的四邊形的紙)折出兩條平行的直線嗎?與同伴說說你的折法.
2.已知,如圖2,點(diǎn)B在AC上,BD⊥BE,∠1+∠C=90°,問射線CF與BD平行嗎?試用兩種方法說明理由.
七年級數(shù)學(xué)下冊教案5
一．教學(xué)目標(biāo)：
1．認(rèn)知目標(biāo)：
1）了解二元一次方程組的概念。
2）理解二元一次方程組的解的概念。
3）會用列表嘗試的方法找二元一次方程組的解。
2．能力目標(biāo)：
1）滲透把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型的思想。
2）通過嘗試求解，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力。
3．情感目標(biāo)：
1）培養(yǎng)學(xué)生細(xì)致，認(rèn)真的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
2）在積極的教學(xué)評價中，促進(jìn)師生的情感交流。
二．教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念。
難點(diǎn)：把一個二元一次方程形成用關(guān)于一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式，其實(shí)質(zhì)是解一個含有字母系數(shù)的方程。
三．教學(xué)過程
(一)創(chuàng)設(shè)情景，引入課題
1.本班共有40人，請問能確定男女生各幾人嗎？為什么？
�。�1）如果設(shè)本班男生x人，女生y人，用方程如何表示？(x+y=40)
（2）這是什么方程？根據(jù)什么？
2.男生比女生多了2人。設(shè)男生x人,女生y人.方程如何表示？ x，y的值是多少？
3.本班男生比女生多2人且男女生共40人.設(shè)該班男生x人,女生y人。方程如何表示?
兩個方程中的x表示什么？類似的兩個方程中的y都表示？
像這樣，同一個未知數(shù)表示相同的量，我們就應(yīng)用大括號把它們連起來組成一個方程組。
4.點(diǎn)明課題:二元一次方程組。
�。ㄔO(shè)計意圖：從學(xué)生身邊取數(shù)據(jù),讓他們感受到生活中處處有數(shù)學(xué)）
（二）探究新知，練習(xí)鞏固
1．二元一次方程組的概念
�。�1）請同學(xué)們看課本,了解二元一次方程組的的概念，并找出關(guān)鍵詞由教師板書。
[讓學(xué)生看書,引起他們對教材重視。找關(guān)鍵詞，加深他們對概念的了解.]
�。�2）練習(xí)：判斷下列是不是二元一次方程組，學(xué)生作出判斷并要說明理由。
①x2+y=0 ②y=2x+4 ③y+?x ④x=2/y+1 ⑤(x+y)/3-2=0
(設(shè)計意圖：這一環(huán)節(jié)是本課設(shè)計的重點(diǎn)，為加深學(xué)生對“含有未知數(shù)的項的次數(shù)”的內(nèi)涵的理解，我采取的是閱讀書本中二元一次方程的概念，形成學(xué)生的認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生對“項的次數(shù)的思考”，進(jìn)而完善血生對二元一次方程概念的理解。）
2．二元一次方程組的解的概念
�。�1）由學(xué)生給出引例的答案，教師指出這就是此方程組的解。
�。�2）練習(xí)：把下列各組數(shù)的題序填入圖中適當(dāng)?shù)奈恢茫?/p>
方程x+y=0的解，方程2x+3y=2的解，方程組的'解。
�。�3）既滿足第一個方程也滿足第二個方程的解叫作二元一次方程組的解。
（4）練習(xí)：已知是方程組的解，求a,b的值。
�。ㄈ┖献魈剿�，嘗試求解
現(xiàn)在我們一起來探索如何尋找方程組的解呢？
1.已知兩個整數(shù)x,y，試找出方程組的解.
學(xué)生兩人一小組合作探索。并讓已經(jīng)找出方程組解的學(xué)生利用實(shí)物投影，講明自己的解題思路。
一般思路：由一個方程取適當(dāng)?shù)膞y的值,代到另一個方程嘗試.
（設(shè)計意圖：把課堂還給學(xué)生,讓他們探索并解答問題,在獲取新知識的同時也積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗）
2.據(jù)了解，某商店出售兩種不同星號的“紅雙喜”牌乒乓球。其中“紅雙喜”二星乒乓球每盒6只，三星乒乓球每盒3只。某同學(xué)一共買了4盒，剛好有15個球。
(1) 設(shè)該同學(xué)“紅雙喜”二星乒乓球買了x盒，三星乒乓球買了y盒，請根據(jù)問題中的條件列出關(guān)于x、y的方程組。(2)用列表嘗試的方法解出這個方程組的解。
由學(xué)生獨(dú)立完成，并分析講解。
3.例 已知方程3X+2Y=10
⑴當(dāng)X=2時，求所對應(yīng)的Y 的值；
�、迫∫粋�你自己喜歡的數(shù)作為X的值，求所對應(yīng)的Y的值；
⑶用含X的代數(shù)式表示Y;
�、扔煤琘 的代數(shù)式表示X;
�、僧�(dāng)X=-2,0 時，所對應(yīng)的Y值是多少；
（設(shè)計意圖：此處設(shè)計主要是想讓學(xué)生形成求二元一次方程的解的一般方法，先讓學(xué)生展示他們的思維過程，再從他們解一元一次方程的重復(fù)步驟中提煉出用一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)，然后把它與原方程比較，把一個未知數(shù)的值代入哪一個方程計算會更簡單，形成“正遷移”，引導(dǎo)學(xué)生體會“用關(guān)于一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)”的過程。）
(四)課堂小結(jié)，布置作業(yè)
1.這節(jié)課學(xué)哪些知識和方法?
2.你還有什么問題或想法需要和大家交流?
3.教材P82
教學(xué)設(shè)計說明：
1．本課設(shè)計主線有兩條。其一是知識線，內(nèi)容從二元一次方程組的概念到二元一次方程組解的概念再到列表嘗試法，環(huán)環(huán)相扣，層層遞進(jìn)；第二是能力培養(yǎng)線，學(xué)生從看書理解二元一次方程組的概念到學(xué)會歸納解的概念，再到自主探索，用列表嘗試法解題，循序漸進(jìn)，逐步提高。
2．“讓學(xué)生成為課堂的真正主體”是本課設(shè)計的主要理念。由學(xué)生給出數(shù)據(jù)，得出結(jié)果，再讓他們在積極嘗試后進(jìn)行講解，實(shí)現(xiàn)生生互評。把課堂的一切交給學(xué)生，相信他們能在已有的知識上進(jìn)一步學(xué)習(xí)提高，教師只是點(diǎn)播和引導(dǎo)者。
3．本課在設(shè)計時對教材也進(jìn)行了適當(dāng)改動。例題方面考慮到數(shù)碼時代，學(xué)生對膠卷已漸失興趣，所以改為學(xué)生比較熟悉的乒乓球為體裁。另一方面，充分挖掘練習(xí)的作用，為知識的落實(shí)打下軋實(shí)的基礎(chǔ)，為學(xué)生今后的進(jìn)一步學(xué)習(xí)做好鋪墊。
七年級數(shù)學(xué)下冊教案6
【知識與技能】
1、能用坐標(biāo)表示地理位置。
2、要學(xué)會建立恰當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，要選擇一個單位長度表示實(shí)際問題中一個恰當(dāng)?shù)拈L度。這樣才能用較簡潔的坐標(biāo)系標(biāo)出某個地理位置。
【過程與方法】
通過具體的實(shí)例體會用坐標(biāo)表示地理位置的方法。
【情感態(tài)度】
體驗學(xué)以致用，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。
【教學(xué)重點(diǎn)】
用坐標(biāo)表示地理位置。
【教學(xué)難點(diǎn)】
建立恰當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，并選擇一個單位長度表示實(shí)際問題中一個恰當(dāng)?shù)拈L度是本節(jié)難點(diǎn)。
一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識
問題根據(jù)以下條件畫一幅示意圖，標(biāo)出學(xué)校和小剛家、小強(qiáng)家、小敏家的位置。
小剛家：出校門向東走150m，再向北走200m。
小強(qiáng)家：出校門向西走200m，再向北走350m，最后向東走50m。
小敏家：出校門向南走100m，再向東走300m，最后向南走75m。
【教學(xué)說明】
全班同學(xué)分組討論，再交流成果，最后在老師的指導(dǎo)下解決問題。
二、思考探究，獲取新知
思考：
1建立怎樣的平面直角坐標(biāo)系？
2怎樣用一個簡潔的平面直角坐標(biāo)系標(biāo)出某個地理位置。
【歸納結(jié)論】
1取實(shí)際問題中的某一標(biāo)志物作為原點(diǎn)，以東西方向為x軸，南北方向為y軸，則可用坐標(biāo)清楚地表示地理位置。
2建立平面直角坐標(biāo)系以后，要選擇一個單位長度代表實(shí)際問題中一個恰當(dāng)?shù)拈L度，將地理位置當(dāng)成一個點(diǎn)，這樣就可簡明地標(biāo)出這個地理位置。需要注意的是，寫該地理位置的坐標(biāo)時要寫實(shí)際問題的數(shù)值，這一點(diǎn)與前節(jié)所接觸的坐標(biāo)寫法不相同，千萬不要搞錯了。三、運(yùn)用新知，深化理解
如圖所示，是某市市區(qū)幾個旅游景點(diǎn)的示意圖（圖中每個小正方形的邊長為1個單位長度）。請你以某個景點(diǎn)為原點(diǎn)，畫出直角坐標(biāo)系，并用坐標(biāo)向游人介紹光岳樓、金鳳廣場、動物園的位置。
小明：以光岳樓為原點(diǎn)，金鳳廣場（-2，-1。5），動物園（7，3）。
小亮：以動物園為原點(diǎn)，金鳳廣場（-9，-4。5），光岳樓（-7，-3）。
你同意小明、小亮的介紹嗎？你還有別的方法嗎？
【教學(xué)說明】
可讓學(xué)生自主完成，相互交流，最后師生共同評析，加深對坐標(biāo)表示地理位置和建立恰當(dāng)坐標(biāo)系的理解。
【答案】
略。
四、師生互動，課堂小結(jié)
利用平面直角坐標(biāo)系繪制區(qū)域一些地點(diǎn)分布情況平面圖的過程如下：
�。�1）建立坐標(biāo)系，選擇一個適當(dāng)?shù)膮⒄拯c(diǎn)為原點(diǎn)，確定x軸、y軸的正方向；
�。�2）根據(jù)具體問題確定單位長度；
�。�3）在坐標(biāo)系內(nèi)畫出這些點(diǎn)，寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)系和各個地點(diǎn)的名稱。
1布置作業(yè)：從教材“習(xí)題7.2”中選取。
2完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí)。
本節(jié)課的設(shè)計是從學(xué)生感興趣的生活實(shí)例入手，遵循學(xué)生的.認(rèn)知規(guī)律，在學(xué)生自主探究，討論交流的基礎(chǔ)上進(jìn)行歸納總結(jié)，使學(xué)生對知識的認(rèn)識從感性上升到理性。以實(shí)際問題為載體，在探究解決問題策略的過程中，讓學(xué)生體會平面直角標(biāo)系在生活中的作用，感悟到數(shù)形結(jié)合的方法，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，提高數(shù)學(xué)建模的能力；同時還豐富了學(xué)生數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，讓學(xué)生學(xué)會探索，學(xué)會學(xué)習(xí)。
【素材積累】
1、走近一看，我立刻被這美麗的荷花吸引住了，一片片綠油油的荷葉層層疊疊地擠摘水面上，是我不由得想起楊萬里接天蓮葉無窮碧這一句詩。荷葉上滾動著幾顆水珠，真像一粒粒珍珠，亮晶希望對您有幫助，謝謝晶的。它們有時聚成一顆大水珠，骨碌一下滑水里，真像一個頑皮的孩子！
2、摘有歡聲笑語的校園里，滿地都是雪，像一塊大地毯。房檐上掛滿了冰凌，一根兒一根像水晶一樣，真美啊！我們一個一個小腳印踩摘大地毯上，像畫上了美麗的圖畫，踩一步，吱吱聲舊出來了，原來是雪摘告我們：和你們一起玩兒我感到真開心，是你們把我們這一片寂靜變得熱鬧起來。對了，還有樹。樹上掛滿了樹掛，有的樹枝被壓彎了腰，真是忽如一夜春風(fēng)來，千樹萬樹梨花開真好看呀！
七年級數(shù)學(xué)下冊教案7
教學(xué)過程（師生活動）：
提出問題：
某地慶典活動需燃放某種禮花彈．為確保人身安全，要求燃放者在點(diǎn)燃導(dǎo)火索后于燃放前轉(zhuǎn)移到10米以外的地方．已知導(dǎo)火索的燃燒速度為0.02m/s，人離開的速度是4m/s，導(dǎo)火索的長x(m)應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？
你會運(yùn)用已學(xué)知識解這個不等式嗎？請你說說解這個不等式的過程．
探究新知：
1、在學(xué)生充分發(fā)表意見的基礎(chǔ)上，師生共同歸納出這個不等式的解法．教師規(guī)范地板書解的過程．
2、例題．
解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：
(1)x≤50(2)-4x3
(3)7－3x≤10(4)2x-33x＋1
分組活動．先獨(dú)立思考，然后請4名學(xué)生上來板演，其余同學(xué)組內(nèi)相互交流，作出記錄，最后各組選派代表發(fā)言，點(diǎn)評板演情況．教師作總結(jié)講評并示范解題格式．
3、教師提問：從以上的求解過程中，你比較出它與解方程有什么異同？
讓學(xué)生展開充分討論，體會不等式和方程的內(nèi)在聯(lián)系與不同之處.
鞏固新知：
1、解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：
�。�1）（2）－8x10
2、用不等式表示下列語句并寫出解集：
�。�1）x的3倍大于或等于1；
�。�2）y的的.差不大于－2.
解決問題：
測量一棵樹的樹圍（樹干的周長）可以計算它的樹齡一般規(guī)定以樹干離地面1.5m的地方作為測量部位．某樹栽種時的樹圍為5cm，以后樹圍每年增加約3cm.這棵樹至少生一長多少年，其樹圍才能超過2.4m？
總結(jié)歸納：
圍繞以下幾個問題：
1、這節(jié)課的主要內(nèi)容是什么？
2、通過學(xué)習(xí)，我取得了哪些收獲？
3、還有哪些問題需要注意？
讓學(xué)生自己歸納，教師僅做必要的補(bǔ)充和點(diǎn)撥?
七年級數(shù)學(xué)下冊教案8
一、教材分析
1、特點(diǎn)與地位：重點(diǎn)中的重點(diǎn)。
本課是教材求兩結(jié)點(diǎn)之間的最短路徑問題是圖最常見的應(yīng)用的之一，在交通運(yùn)輸、通訊網(wǎng)絡(luò)等方面具有一定的實(shí)用意義。
2、重點(diǎn)與難點(diǎn)：結(jié)合學(xué)生現(xiàn)有抽象思維能力水平，已掌握基本概念等學(xué)情，以及求解最短路徑問題的自身特點(diǎn)，確立本課的重點(diǎn)和難點(diǎn)如下：
�。�1）重點(diǎn)：如何將現(xiàn)實(shí)問題抽象成求解最短路徑問題，以及該問題的解決方案。
（2）難點(diǎn)：求解最短路徑算法的程序?qū)崿F(xiàn)。
3、教學(xué)安排：最短路徑問題包含兩種情況：一種是求從某個源點(diǎn)到其他各結(jié)點(diǎn)的最短路徑，另一種是求每一對結(jié)點(diǎn)之間的最短路徑。根據(jù)教學(xué)大綱安排，重點(diǎn)講解第一種情況問題的解決。安排一個課時講授。教材直接分析算法，考慮實(shí)際應(yīng)用需要，補(bǔ)充旅游景點(diǎn)線路選擇的實(shí)例，實(shí)例中問題解決與算法分析相結(jié)合，逐步推動教學(xué)過程。
二、教學(xué)目標(biāo)分析
1、知識目標(biāo)：掌握最短路徑概念、能夠求解最短路徑。
2、能力目標(biāo)：
�。�1）通過將旅游景點(diǎn)線路選擇問題抽象成求最短路徑問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)抽象能力。
�。�2）通過旅游景點(diǎn)線路選擇問題的解決，培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考、分析問題、解決問題的能力。
3、素質(zhì)目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生講究工作方法、與他人合作，提高效率。
三、教法分析
課前充分準(zhǔn)備，研讀教材，查閱相關(guān)資料，制作多媒體課件。教學(xué)過程中除了使用傳統(tǒng)的“講授法”以外，主要采用“案例教學(xué)法”，同時輔以多媒體課件，以啟發(fā)的方式展開教學(xué)。由于本節(jié)課的內(nèi)容屬于圖這一章的難點(diǎn)，考慮學(xué)生的接受能力，注意與學(xué)生溝通，根據(jù)學(xué)生的反應(yīng)控制好教學(xué)進(jìn)度是本節(jié)課成功的關(guān)鍵。
四、學(xué)法指導(dǎo)
1、課前上次課結(jié)課時給學(xué)生布置任務(wù)，使其有針對性的預(yù)習(xí)。
2、課中指導(dǎo)學(xué)生討論任務(wù)解決方法，引導(dǎo)學(xué)生分析本節(jié)課知識點(diǎn)。
3、課后給學(xué)生布置同類型任務(wù)，加強(qiáng)練習(xí)。
五、教學(xué)過程分析
�。ㄒ唬┱n前復(fù)習(xí)（3~5分鐘）回顧“路徑”的概念，為引出“最短路徑”做鋪墊。
教學(xué)方法及注意事項：
�。�1）采用提問方式，注意及時小結(jié)，提問的目的是幫助學(xué)生回憶概念。
�。�2）提示學(xué)生“溫故而知新”，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
（二）導(dǎo)入新課（3~5分鐘）以城市公路網(wǎng)為例，基于求兩個點(diǎn)間最短距離的`實(shí)際需要，引出本課教學(xué)內(nèi)容“求最短路徑問題”。教學(xué)方法及注意事項：
�。�1）先講實(shí)例，再指出概念，既可以吸引學(xué)生注意力，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，又可以實(shí)現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的自然過渡。
（2）此處使用案例教學(xué)法，不在于問題的求解過程，只是為了說明問題的存在，所以這里的例子只需要概述，能夠說明問題即可。
�。ㄈ┲v授新課（25~30分鐘）
1、求某一結(jié)點(diǎn)到其他各結(jié)點(diǎn)的最短路徑（重點(diǎn)）主要采用案例教學(xué)法，提出旅游景點(diǎn)選擇的例子，解決如何選擇代價小、景點(diǎn)多的路線。
�。�1）將實(shí)際問題抽象成圖中求任一結(jié)點(diǎn)到其他結(jié)點(diǎn)最短路徑問題。（3~5分鐘）教學(xué)方法及注意事項：
①主要采用講授法，將實(shí)際問題用圖形表示出來。語言描述轉(zhuǎn)換的方法（用圓圈加標(biāo)號表示某一景點(diǎn)，用箭頭表示從某景點(diǎn)到其他景點(diǎn)是否存在旅游線路，并且將旅途費(fèi)用寫在箭頭的旁邊。）一邊用語言描述，一邊在黑上畫圖。
�、谧⒁馐痉懂媹D只進(jìn)行一部分，讓學(xué)生獨(dú)立思考、自主完成余下部分的轉(zhuǎn)化。
�、奂皶r總結(jié)，原型抽象（景點(diǎn)作為圖的結(jié)點(diǎn)，景點(diǎn)間的線路作為圖的邊，旅途費(fèi)用作為邊的權(quán)值），將案例求解問題抽象成求圖中某一結(jié)點(diǎn)到其他各結(jié)點(diǎn)的最短路徑問題。
�、芾枚嗝襟w課件，向?qū)W生展示一張帶權(quán)有向圖，并略作解釋，為后續(xù)教學(xué)做準(zhǔn)備。
教學(xué)方法及注意事項：
�、賳l(fā)式教學(xué)，如何實(shí)現(xiàn)按路徑長度遞增產(chǎn)生最短路徑？
�、诮Y(jié)合案例分析求解最短路徑過程中（重點(diǎn)）注意此處借助黑板，按照算法思想的步驟。同樣，也是只示范一部分，余下部分由學(xué)生獨(dú)立思考完成。
�。ㄋ模┱n堂小結(jié)（3~5分鐘）
1、明確本節(jié)課重點(diǎn)
2、提示學(xué)生，這種方式形成的圖又可以解決哪類實(shí)際問題呢？
�。ㄎ澹┎贾米鳂I(yè)
1、書面作業(yè)：復(fù)習(xí)本次課內(nèi)容，準(zhǔn)備一道備用習(xí)題，靈活把握時間安排。
六、教學(xué)特色
以旅游路線選擇為主線，靈活采用案例教學(xué)、示范教學(xué)、多媒體課件等多種手段輔助教學(xué)，使枯燥的理論講解生動起來。在順利開展教學(xué)的同時，體現(xiàn)所講內(nèi)容的實(shí)用性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
七年級數(shù)學(xué)下冊教案9
一、教材分析
同底數(shù)冪的乘法是北師大版初中數(shù)學(xué)七年級（下）第一章整式的乘除第一節(jié)的內(nèi)容。在此之前，學(xué)生已經(jīng)掌握了用字母表示數(shù)的技能，會判斷同類項、合并同類項，同時在學(xué)習(xí)了有理數(shù)乘方運(yùn)算后，知道了求n個相同數(shù)a的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪，即，在中，a叫底數(shù)，n叫指數(shù)，這些基礎(chǔ)知識為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了冪的概念，具備了冪的運(yùn)算的方法，為本課打下了基礎(chǔ)，同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則的學(xué)習(xí)有助于培養(yǎng)訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)感與符號感，同時也發(fā)展了他們的推理能力和有條理的表達(dá)能力，而本課內(nèi)容又是學(xué)習(xí)整式除法及整式的乘除的基礎(chǔ)。
二、教學(xué)目標(biāo)
知識與技能：讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)背景中進(jìn)行體會同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，并能解決一些實(shí)際問題。
過程與方法：經(jīng)歷在實(shí)際背景中探索同底數(shù)冪乘法運(yùn)算性質(zhì)的過程，進(jìn)一步體會冪的意義，經(jīng)歷觀察、歸納、猜想、解釋等數(shù)學(xué)活動，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)感符號感，體驗解決問題方法的多樣性，發(fā)展合作交流能力，發(fā)展學(xué)生的合情推理和演繹推理能力以及有條理的表達(dá)能力。
情感與態(tài)度：在解決問題的過程中了解數(shù)學(xué)的價值，滲透數(shù)學(xué)公式的簡潔美與和諧美。培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括、抽象、歸納的能力。體會數(shù)學(xué)的抽象性、嚴(yán)謹(jǐn)性和廣泛性。
三、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：同底數(shù)冪乘法運(yùn)算法則及其應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn)：同底數(shù)冪乘法運(yùn)算法則的探索及靈活運(yùn)用。
突破方法：通過實(shí)例，讓學(xué)生感覺到學(xué)習(xí)同底數(shù)冪乘法運(yùn)算法則的必要性，從而引起學(xué)生的興趣和注意力。然后引導(dǎo)學(xué)生利用冪的`意義，將同底數(shù)冪相乘轉(zhuǎn)化為幾個相同因式相乘。讓學(xué)生通過思考、討論、交流、歸納，個人思考、小組合作探究等方式，進(jìn)行知識遷移，總結(jié)出同底數(shù)冪乘法運(yùn)算法則。讓學(xué)生在探究問題的過程中理解轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，初步理解“特殊—一般—特殊”的認(rèn)知規(guī)律，養(yǎng)成用數(shù)學(xué)的思維和方法解決問題的習(xí)慣。
四、教學(xué)過程設(shè)計
本課時設(shè)計了七個教學(xué)環(huán)節(jié)：舊知鏈接、情境引入、歸納法則、探索拓廣、反饋延伸、課堂小結(jié)、布置作業(yè)。
第一環(huán)節(jié)舊知鏈接
活動內(nèi)容：1、前面我們學(xué)習(xí)了乘方，那么乘方的意義是什么？并用字母表示出來（學(xué)生課前將數(shù)學(xué)符號表述寫黑板上，上課只口答文字描述。）
2、指出下列各式的底數(shù)與指數(shù)：54，x3 ，(-2)2，-22 。
設(shè)計意圖：通過此活動，讓學(xué)生回憶冪與乘法之間關(guān)系，即，從而為下一步探索得到同底數(shù)冪的乘法法則提供了依據(jù)，培養(yǎng)學(xué)生知識遷移的能力，為探究新知做好知識準(zhǔn)備。
第二環(huán)節(jié)情境引入
活動內(nèi)容：1、光在真空中的速度大約是3×108m/s，太陽系以外距離地球最近的恒星是比鄰星，它發(fā)出的光到達(dá)地球大約需要4.22年。一年以3×107秒計算，比鄰星與地球的距離約為多少千米？
2、。計算下列各式：
�。�1）102×103;
�。�2）105×108;
�。�3）10m×10n（m，n都是正整數(shù)）。你發(fā)現(xiàn)了什么？
3、 2m×2n等于什么？(1/7)m ×(1/7)n呢？(-3)m×(-3)n呢？（m，n都是正整數(shù)）
�。▽W(xué)生獨(dú)立思考后，小組內(nèi)交流，進(jìn)行推導(dǎo)嘗試，力爭獨(dú)立得出結(jié)論。。教師鼓勵算法的多樣化。 ）
設(shè)計意圖：從實(shí)際問題情境中建立數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源于生活，自然地體會到學(xué)習(xí)同底數(shù)冪的乘法的必要性。鼓勵學(xué)生利用已學(xué)知識解決問題，善于將陌生問題轉(zhuǎn)化為熟悉的問題，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想及重視算理的習(xí)慣。
第三環(huán)節(jié)新知探究，歸納法則
活動內(nèi)容一：你能用字母表示同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則并說明理由嗎？
�。�1）將引例中的各算式改寫成乘法的字母算式。
�。�2）觀察計算結(jié)果有什么規(guī)律？
�。�3）試猜想：am 。 an=（ ) (自主完成改寫算式，觀察思考，并進(jìn)行猜想，發(fā)表見解。）
�。�4）驗證你的猜想。
�。�5）小結(jié)歸納法則。
�。ㄐ〗M討論，相互交流。鼓勵學(xué)生用進(jìn)行驗證。對比同底數(shù)冪的乘法法則，引導(dǎo)學(xué)生用語言、數(shù)學(xué)符號兩種方式表述，便于理解和記憶，互相補(bǔ)充。）
同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。
am· an=am+n（m,n是正整數(shù)）
設(shè)計意圖：學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、驗證等探究活動，體會知識的生成過程，并感悟從特殊到一般的研究解決問題的方法。在驗證、小結(jié)歸納的活動中，進(jìn)一步發(fā)展符號、化歸等推理能力和有條理的表達(dá)能力。
活動內(nèi)容二：am · an · ap等于什么？你是怎樣做的？與同伴交流
am· an· ap = am+n+p
法則應(yīng)用注意事項：（1）等號左邊是同底數(shù)冪相乘法。
�。�2）等號兩邊的同底相同。
�。�3）等號右邊的指數(shù)等于左邊的指數(shù)和。
（4）公式中的底數(shù)a可以表示數(shù)、字母、單項式、多項式等整式。
設(shè)計意圖：讓學(xué)生明白同底數(shù)是三個或三個以上時相乘，同底數(shù)冪的乘法法則也成立，培養(yǎng)學(xué)生的聯(lián)系拓廣能力。
第四環(huán)節(jié)活學(xué)活用
活動內(nèi)容一：
例1、計算：（1）(-3)7×(-3)6（2）(1/111)3×(1/111)2
（3）-x3.x5（4）b2m.b2m+1
�。▽W(xué)生口述計算的每步過程和依據(jù)，師板書（1）解題過程。強(qiáng)調(diào)運(yùn)算方法；強(qiáng)調(diào)字母a的指數(shù)；強(qiáng)調(diào)括號問題。其余自主完成計算，板演練習(xí)。集體講評糾錯。）
設(shè)計意圖：規(guī)范解題步驟的同時，進(jìn)一步體會算理，并深刻地理解同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則，達(dá)到熟練、準(zhǔn)確運(yùn)用法則進(jìn)行計算的目的。
活動內(nèi)容二：
例2光在真空中的速度約為3×108m/s，太陽光照射到地球大約需要5×102s.地球距離太陽大約有多遠(yuǎn)？
（獨(dú)立審題，認(rèn)真計算，交流討論，發(fā)表見解。小組內(nèi)交流方法。小結(jié)歸納，相互補(bǔ)充。）
設(shè)計意圖：應(yīng)用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則解決實(shí)際問題，靈活運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則，同時培養(yǎng)學(xué)生用心審題的好習(xí)慣。
第五環(huán)節(jié)鞏固練習(xí)
活動內(nèi)容：課本隨堂練習(xí)
1、計算：
（1）52×57;（2）7×73×72;
�。�3）-x2·x3；（4）(-c)3·(-c)m.
2、一種電子計算機(jī)每秒可做4×109次運(yùn)算，它工作5×102s可做多少次運(yùn)算？
3、解決本節(jié)課一開始比鄰星到地球的距離問題。
（小組討論、交流、展示。自主探究完成。）
設(shè)計意圖：以小組討論的方式突破難點(diǎn)，在交流過程中理解、尊重他人意見，從交流中獲得成功的體驗，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的精神。
第六環(huán)節(jié)課堂小結(jié)
活動內(nèi)容：這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識及哪些數(shù)學(xué)思想？
�。ü膭顚W(xué)生多角度地對本節(jié)課的學(xué)習(xí)進(jìn)行小結(jié)、評價，大膽發(fā)表見解和疑問。）
設(shè)計意圖：在知識的整理中拓展學(xué)生的思維，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，教師予以鼓勵，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與自信心。
第七環(huán)節(jié)布置作業(yè)
習(xí)題7.1A組1.B組1、2、3
設(shè)計意圖：作業(yè)分層布置，因材施教，培養(yǎng)學(xué)生的自信心。
四、教學(xué)設(shè)計反思：
1、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生掌握方法
在教學(xué)過程中讓學(xué)生多觀察，多思考，多討論，給他們時間空間，教師在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)有意識、有計劃地設(shè)計教學(xué)活動，引導(dǎo)學(xué)生體會到數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和整體的數(shù)學(xué)思想，不斷豐富解決問題的策略，提高解決問題的能力。
2、改進(jìn)教學(xué)和評價方式，為學(xué)生提供自主探索的機(jī)會
數(shù)學(xué)教學(xué)活動，應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考；學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動地和富有個性的過程，因此我們的數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該努力改進(jìn)教學(xué)和評價的方式，給學(xué)生提供更多自主探索的機(jī)會。課上通過學(xué)生自主講解展示學(xué)習(xí)效果，教師只根據(jù)學(xué)生自學(xué)的情況點(diǎn)撥部分難點(diǎn)即可。
七年級數(shù)學(xué)下冊教案10
情景設(shè)置：
同學(xué)們，現(xiàn)在我們家里都有電視機(jī)，大家都知道電視機(jī)的橫切面是個長方形，下面我們一起來研究這樣一個問題：將幾臺型號相同的電視機(jī)疊放在一起組成“電視墻” ，計算圖中這些電視墻的面積。
�。恳粋�小長方形的長為a，寬為b）
我們可以看到，“電視墻”是一個長方形，由9個小長方形組成。
從整體上看，“電視墻”的面積為長方形的長與寬的積：3a·3b；
從局部看，“電視墻”中的每個小長方形的面積都是ab，“電視墻”的面積是這些小長方形的面積和：9ab。
于是，我們有：3a·3b = 9ab.
新課講解：
1.探索研究
一起來觀察上面這個等式：3a·3b = 9ab，根據(jù)上學(xué)期的學(xué)習(xí)，同學(xué)們知道，3a、3b都是單項式，9ab也是個單項式，那么計算時是否有一定的規(guī)律性？4ab·5b這兩個單項式的.積是20ab嗎？
請學(xué)生回答，教師加以總結(jié)歸納：
兩個單項式3a與3b相乘，只要把兩個單項式的系數(shù)3與3相乘，再把這兩個單項式的字母a與b相乘，即3a·3b =（3×3）·（a·b）= 9ab.
4ab·5b這兩個單項式的積是20ab。
同學(xué)們回答的太棒了，兩個單項式相乘，實(shí)際上是運(yùn)用了乘法交換律與結(jié)合律。由此，我們可以得到單項式乘單項式法則： 單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它們的指數(shù)作為積的一個因式。
2.例題
計算：（1）a·（6ab）；
�。�2）（2x）·（－3xy）.
解： （1）a·（6ab）
= （×6）·（a·a）·b
= 2ab；（教師規(guī)范格式）
�。�2）（2x）·（－3xy）.
= 8x·（－3xy）
= 【8×（－3）】（x·x）y
= －24xy.
七年級數(shù)學(xué)下冊教案11
教學(xué)目標(biāo)：
知識目標(biāo)：進(jìn)一步使學(xué)生理解掌握平方差公式，并通過小結(jié)使學(xué)生理解公式數(shù)學(xué)表達(dá)式與文字表達(dá)式在應(yīng)用上的差異。
能力目標(biāo)：進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納和探索能力。
情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想。
教學(xué)重難點(diǎn)：公式的應(yīng)用及推廣。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)提問：
1．（1）用較簡單的代數(shù)式表示下圖紙片的面積．
�。�2）沿直線裁一刀，將不規(guī)則的右圖重新拼接成一個矩形，并用代數(shù)式表示出你新拼圖形的面積。
講評要點(diǎn)：
沿HD、GD裁開均可，但一定要讓學(xué)生在裁開之前知道HD=BC=GD=FE=ab，
這樣裁開后才能重新拼成一個矩形。
（3）比較（1）（2）的結(jié)果，你能驗證平方差公式嗎？
學(xué)生討論，自己得出結(jié)果
2．（1）敘述平方差公式的數(shù)學(xué)表達(dá)式及文字表達(dá)式；
�。�2）試比較公式的兩種表達(dá)式在應(yīng)用上的差異．
說明：平方差公式的數(shù)學(xué)表達(dá)式在使用上有三個優(yōu)點(diǎn)．（1）公式具體，易于理解；（2）公式的特征也表現(xiàn)得突出，易于初學(xué)的人“套用”；（3）形式簡潔．但數(shù)學(xué)表達(dá)式中的.a與b有概括性及抽象性，這樣也就造成對具體問題存在一個判定a、b的問題，否則容易對公式產(chǎn)生各種主觀上的誤解．
3．判斷正誤：
�。�1）（4x+3b）（4x3b）＝4x23b2；（×）（2）（4x+3b）（4x3b）＝16x29；（×）
二、新課：
運(yùn)用平方差公式計算：
（1）102×98；（2）（y+2）（y2）（y2+4）．
填空：
（1）a24=（a+2）（）；（2）25x2=（5x）（）；（3）m2n2=（）（）；
思考題：什么樣的二項式才能逆用平方差公式寫成兩數(shù)和與這兩數(shù)的差的積？
七年級數(shù)學(xué)下冊教案12
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識與技能
�。�1）通過實(shí)例，感受引入負(fù)數(shù)的必要性和合理性，能應(yīng)用正負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量。
�。�2）理解有理數(shù)的意義，體會有理數(shù)應(yīng)用的廣泛性。
2、過程與方法
通過實(shí)例的引入，認(rèn)識到負(fù)數(shù)的產(chǎn)生是來源于生產(chǎn)和生活，會用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，能按要求對有理數(shù)進(jìn)行分類。
重點(diǎn)、難點(diǎn)：
1、重點(diǎn)：正數(shù)、負(fù)數(shù)有意義，有理數(shù)的意義，能正確對有理數(shù)進(jìn)行分類。
2、難點(diǎn)：對負(fù)數(shù)的理解以及正確地對有理數(shù)進(jìn)行分類。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課
大家知道，數(shù)學(xué)與數(shù)是分不開的，現(xiàn)在我們一起來回憶一下，小學(xué)里已經(jīng)學(xué)過哪些類型的數(shù)？
學(xué)生答后，教師指出：小學(xué)里學(xué)過的數(shù)可以分為三類：自然數(shù)（正整數(shù)）、分?jǐn)?shù)和零（小數(shù)包括在分?jǐn)?shù)之中），它們都是由于實(shí)際需要而產(chǎn)生的
為了表示一個人、兩只手、……，我們用到整數(shù)1，2，……
為了表示“沒有人”、“沒有羊”、……，我們要用到0。
但在實(shí)際生活中，還有許多量不能用上述所說的自然數(shù)、零或分?jǐn)?shù)、小數(shù)表示。
二、合作交流，解讀探究
1、某市某一天的溫度是零上5℃，最低溫度是零下5℃。要表示這兩個溫度，如果只用小學(xué)學(xué)過的數(shù)，都記作5℃，就不能把它們區(qū)別清楚。它們是具有相反意義的兩個量。
現(xiàn)實(shí)生活中，像這樣的相反意義的量還有很多……例如，珠穆朗瑪峰高于海平面8848米，吐魯番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意義是相反的�！斑\(yùn)進(jìn)”和“運(yùn)出”，其意義是相反的。
同學(xué)們能舉例子嗎？
學(xué)生回答后，教師提出：怎樣區(qū)別相反意義的量才好呢？
待學(xué)生思考后，請學(xué)生回答、評議、補(bǔ)充。
教師小結(jié)：同學(xué)們成了發(fā)明家。甲同學(xué)說，用不同顏色來區(qū)分，比如，紅色5℃表示零下5℃，黑色5℃表示零上5℃；乙同學(xué)說，在數(shù)字前面加不同符號來區(qū)分，比如，△5℃表示零上5℃，×5℃表示零下5℃……。其實(shí)，中國古代數(shù)學(xué)家就曾經(jīng)采用不同的顏色來區(qū)分，古時叫做“正算黑，負(fù)算赤”。如今這種方法在記賬的時候還使用。所謂“赤字”，就是這樣來的。
現(xiàn)在，數(shù)學(xué)中采用符號來區(qū)分，規(guī)定零上5℃記作+5℃（讀作正5℃）或5℃，把零下5℃記作—5℃（讀作負(fù)5℃）。這樣，只要在小學(xué)里學(xué)過的數(shù)前面加上“+”或“—”號，就把兩個相反意義的量簡明地表示出來了。
讓學(xué)生用同樣的'方法表示出前面例子中具有相反意義的量：
高于海平面8848米，記作+8848米；低于海平面155米，記作—155米；
教師講解：什么叫做正數(shù)？什么叫做負(fù)數(shù)？強(qiáng)調(diào)，數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它是正、負(fù)數(shù)的界限，表示“基準(zhǔn)”的數(shù)，零不是表示“沒有”，它表示一個實(shí)際存在的數(shù)量。并指出，正數(shù)，負(fù)數(shù)的“+”“—”的符號是表示性質(zhì)相反的量，符號寫在數(shù)字前面，這種符號叫做性質(zhì)符號。
2、給出新的整數(shù)、分?jǐn)?shù)概念
引進(jìn)負(fù)數(shù)后，數(shù)的范圍擴(kuò)大了。過去我們說整數(shù)只包括自然數(shù)和零，引進(jìn)負(fù)數(shù)后，我們把自然數(shù)叫做正整數(shù)，自然數(shù)前加上負(fù)號的數(shù)叫做負(fù)整數(shù)，因而整數(shù)包括正整數(shù)（自然數(shù)）、負(fù)整數(shù)和零，同樣分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)。
3、給出有理數(shù)概念
整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。
4、有理數(shù)的分類
為了便于研究某些問題，常常需要將有理數(shù)進(jìn)行分類，需要不同，分類的方法也常常不同根據(jù)有理數(shù)的定義可將有理數(shù)分成兩類：整數(shù)和分?jǐn)?shù)。有理數(shù)還有沒有其他的分類方法？
待學(xué)生思考后，請學(xué)生回答、評議、補(bǔ)充。
教師小結(jié)：按有理數(shù)的符號分為三類：正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零。在有理數(shù)范圍內(nèi)，正數(shù)和零統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù)。向?qū)W生強(qiáng)調(diào)：分類可以根據(jù)不同需要，用不同的分類標(biāo)準(zhǔn)，但必須對討論對象不重不漏地分類。
三、總結(jié)反思
引導(dǎo)學(xué)生回答如下問題：本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些基本內(nèi)容？學(xué)習(xí)了什么數(shù)學(xué)思想方法？應(yīng)注意什么問題？
由于實(shí)際生活中存在著許多具有相反意義的量，因此產(chǎn)生了正數(shù)與負(fù)數(shù)。正數(shù)是大于0的數(shù)，負(fù)數(shù)就是在正數(shù)前面加上“—”號的數(shù)，負(fù)數(shù)小于0。0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，0可以表示沒有，也可以表示一個實(shí)際存在的數(shù)量，如0℃。
四、課后作業(yè)：課本P5習(xí)題1。1A第1、2、4題。
七年級數(shù)學(xué)下冊教案13
教學(xué)目標(biāo)
1．會列出二元一次方程組解簡單應(yīng)用題，并能檢驗結(jié)果的合理性。
2．知道二元一次方程組是反映現(xiàn)實(shí)世界量之間相等關(guān)系的一種有效的數(shù)學(xué)模型。
3．引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注身邊的數(shù)學(xué)，滲透將來未知轉(zhuǎn)達(dá)化為已知的辯證思想。
教學(xué)重點(diǎn)
1．列二元一次方程組解簡單問題。
2．徹底理解題意
教學(xué)難點(diǎn)
找等量關(guān)系列二元一次方程組。
教學(xué)過程
一、情境引入。
小剛與小玲一起在水果店買水果，小剛買了3千克蘋果，2千克梨，共花了18.8元。小玲買了2千克蘋果，3千克梨，共花了18.2元�；丶衣飞希麄冇錾狭撕门笥研≤�，小軍問蘋果、梨各多少錢1千克？他們不講，只講各自買的.幾千克水果和總共的錢，要小軍猜。聰明的同學(xué)們，小軍能猜出來嗎？
二、建立模型。
1．怎樣設(shè)未知數(shù)？
2．找本題等量關(guān)系？從哪句話中找到的？
3．列方程組。
4．解方程組。
5．檢驗寫答案。
思考：怎樣用一元一次方程求解？
比較用一元一次方程求解，用二元一次方程組求解誰更容易？
三、練習(xí)。
1．根據(jù)問題建立二元一次方程組。
（1）甲、乙兩數(shù)和是40差是6，求這兩數(shù)。
�。�2）80班共有64名學(xué)生，其中男生比女生多8人，求這個班男生人數(shù)，女生人數(shù)。
�。�3）已知關(guān)于求x、的方程，
是二元一次方程。求a、b的值。
2．P38練習(xí)第1題。
四、小結(jié)。
小組討論：列二元一次方程組解應(yīng)用題有哪些基本步驟？
五、作業(yè)。
P42。習(xí)題2.3A組第1題。
后記：
七年級數(shù)學(xué)下冊教案14
教學(xué)目標(biāo)
1、經(jīng)歷觀察教具模式的演示和通過畫圖等操作，交流歸納與活動，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念
2、了解平行線的概念、平面內(nèi)兩條直線的相交和平行的兩種位置關(guān)系，知道平行公理以及平行公理的推論、
3、會用符號語方表示平行公理推論，會用三角尺和直尺過已知直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線、
重點(diǎn)：
探索和掌握平行公理及其推論、
難點(diǎn)：
對平行線本質(zhì)屬性的理解，用幾何語言描述圖形的性質(zhì)、
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)問題情境
1、復(fù)習(xí)提問：兩條直線相交有幾個交點(diǎn)？相交的兩條直線有什么特殊的位置關(guān)系？
學(xué)生回答后，教師把教具中木條b與c重合在一起，轉(zhuǎn)動木條a確認(rèn)學(xué)生的回答、教師接著問：在平面內(nèi)，兩條直線除了相交外，還有別的位置關(guān)系嗎？
2、教師演示教具、
順時針轉(zhuǎn)動木條b兩圈，讓學(xué)生思考：把a(bǔ)、b想像成兩端可以無限延伸的兩條直線，順時針轉(zhuǎn)動b時，直線b與直線a的交點(diǎn)位置將發(fā)生什么變化？在這個過程中，有沒有直線b與c木相交的位置？
3、教師組織學(xué)生交流并形成共識、
轉(zhuǎn)動b時，直線b與c的交點(diǎn)從在直線a上A點(diǎn)向左邊距離A點(diǎn)很遠(yuǎn)的點(diǎn)逐步接近A點(diǎn)，并垂合于A點(diǎn)，然后交點(diǎn)變?yōu)樵贏點(diǎn)的右邊，逐步遠(yuǎn)離A點(diǎn)、繼續(xù)轉(zhuǎn)動下去，b與a的交點(diǎn)就會從A點(diǎn)的左邊又轉(zhuǎn)動A點(diǎn)的左邊……可以想象一定存在一個直線b的位置，它與直線a左右兩旁都沒有交點(diǎn)、
二、平行線定義表示法
1、結(jié)合演示的結(jié)論，師生用數(shù)學(xué)語言描述平行定義：同一平面內(nèi)，存在一條直線a與直線b不相交的位置，這時直線a與b互相平行、換言之，同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線、
直線a與b是平行線，記作“∥”，這里“∥”是平行符號、
教師應(yīng)強(qiáng)調(diào)平行線定義的本質(zhì)屬性，第一是同一平面內(nèi)兩條直線，第二是設(shè)有交點(diǎn)的兩條直線、
2、同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系
教師引導(dǎo)學(xué)生從同一平面內(nèi)，兩條直線的交點(diǎn)情況去確定兩條直線的'位置關(guān)系、
在同一平面內(nèi)，兩條直線只有兩種位置關(guān)系：相交或平行，兩者必居其一、即兩條直線不相交就是平行，或者不平行就是相交、
三、畫圖、觀察、歸納概括平行公理及平行公理推論
1、在轉(zhuǎn)動教具木條b的過程中，有幾個位置能使b與a平行？
本問題是學(xué)生直覺直線b繞直線a外一點(diǎn)B轉(zhuǎn)動時，有并且只有一個位置使a與b平行、
2、用直線和三角尺畫平行線、
已知：直線a，點(diǎn)B，點(diǎn)C、
�。�1）過點(diǎn)B畫直線a的平行線，能畫幾條？
�。�2）過點(diǎn)C畫直線a的平行線，它與過點(diǎn)B的平行線平行嗎？
3、通過觀察畫圖、歸納平行公理及推論、
�。�1）由學(xué)生對照垂線的第一性質(zhì)說出畫圖所得的結(jié)論、
（2）在學(xué)生充分交流后，教師板書、
平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行、
�。�3）比較平行公理和垂線的第一條性質(zhì)、
共同點(diǎn)：都是“有且只有一條直線”，這表明與已知直線平行或垂直的直線存在并且是唯一的
不同點(diǎn)：平行公理中所過的“一點(diǎn)”要在已知直線外，兩垂線性質(zhì)中對“一點(diǎn)”沒有限制，可在直線上，也可在直線外、
4、歸納平行公理推論、
�。�1）學(xué)生直觀判定過B點(diǎn)、C點(diǎn)的a的平行線b、c是互相平行、
�。�2）從直線b、c產(chǎn)生的過程說明直線b∥直線c、
�。�3）學(xué)生用三角尺與直尺用平推方驗證b∥c、
�。�4）師生用數(shù)學(xué)語言表達(dá)這個結(jié)論，教師板書、
結(jié)果兩條直線都與第三條直線平行，那么這條直線也互相平行、
結(jié)合圖形，教師引導(dǎo)學(xué)生用符號語言表達(dá)平行公理推論：
如果b∥a，c∥a，那么b∥c、
�。�5）簡單應(yīng)用、
練習(xí)：如果多于兩條直線，比如三條直線a、b、c與直線L都平行，那么這三條直線互相平行嗎？請說明理由、
本練習(xí)是讓學(xué)生在反復(fù)運(yùn)用平行公理推論中掌握平行公理推論以及說理規(guī)范、
四、作業(yè)：課本P16、7，P17、11、
七年級數(shù)學(xué)下冊教案15
教學(xué)目標(biāo)
1．會用加減法解一般地二元一次方程組。
2．進(jìn)一步理解解方程組的消元思想，滲透轉(zhuǎn)化思想。
3．增強(qiáng)克服困難的勇力，提高學(xué)習(xí)興趣。
教學(xué)重點(diǎn)
把方程組變形后用加減法消元。
教學(xué)難點(diǎn)
根據(jù)方程組特點(diǎn)對方程組變形。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)引入
用加減消元法解方程組。
二、新課。
1．思考如何解方程組（用加減法）。
先觀察方程組中每個方程x的系數(shù)，y的.系數(shù)，是否有一個相等。或互為相反數(shù)？
能否通過變形化成某個未知數(shù)的系數(shù)相等，或互為相反數(shù)？怎樣變形。
學(xué)生解方程組。
2．例1.解方程組
思考：能否使兩個方程中x（或y）的系數(shù)相等（或互為相反數(shù)）呢？
學(xué)生討論，小組合作解方程組。
提問：用加減消元法解方程組有哪些基本步驟？
三、練習(xí)。
1．P40練習(xí)題（3）、（5）、（6）。
2．分別用加減法，代入法解方程組。
四、小結(jié)。
解二元一次方程組的加減法，代入法有何異同？
五、作業(yè)。
P33.習(xí)題2.2A組第2題（3）~（6）。
B組第1題。
選作：閱讀信息時代小窗口，高斯消去法。
后記：
2.3二元一次方程組的應(yīng)用（1）
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