《最小公倍數(shù)》教案
作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，編寫教案是必不可少的，教案是備課向課堂教學轉化的關節(jié)點。教案要怎么寫呢？以下是小編幫大家整理的《最小公倍數(shù)》教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。
《最小公倍數(shù)》教案1
教學內容 第十冊數(shù)學P72—74最小公倍數(shù)
教學目標
1、在原有知識結構的基礎上，通過自主建構，形成新的知識結構，掌握最小公倍數(shù)的意義及求法。
2、培養(yǎng)學生的遷移、判斷、推理、分析能力。學會反思，學會合作。
3、培養(yǎng)學生的積極學習情感，學會欣賞他人。
教學過程
一、再現(xiàn)原有知識結構
1、用短除法求30與45的最大公約數(shù)
獨立完成，一人板演，集體訂正。
師提問：怎樣用短除法求兩個數(shù)的最大公約數(shù)？
�。ㄔu析：根據(jù)教材的內容與學生的實際需要設計課堂引入環(huán)節(jié)，實實在在，利于學生再現(xiàn)原有知識結構，為構建新的知識結構做好了知識準備與心理準備。）
二、構建新的知識結構
1、揭示課題
今天我們來研究最小公倍數(shù)。（板書課題）
2、明確意義
師：你認為什么是最小公倍數(shù)？
生1：兩個數(shù)公有的最小的倍數(shù)。
師：說的很好，你很會擴寫。（生笑）
生2：兩個數(shù)公有的.倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù)，其中最小的一個是它們的最小公倍數(shù)。
生3：公倍數(shù)可以是兩個數(shù)公有的倍數(shù)，也可以是三個或四個數(shù)公有的倍數(shù)。我認為應改成幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù)，其中最小的一個是它們的最小公倍數(shù)。師：太好了，誰能再說一遍。
生說完師出示，齊讀。
（評析：有了最大公約數(shù)的認知基礎，學生很容易通過遷移實現(xiàn)對最小公倍數(shù)這一概念的自主建構。因此教師直接揭示課題，讓學生根據(jù)自己的理解，互相補充完善最小公倍數(shù)的概念，取得了很好的效果。）
3、探討求法
出示：求4與5的最小公倍數(shù)。
師：你認為可以怎樣求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)？
生1：用短除法。（師板書：短除法）
師：oh，你會嗎？
《最小公倍數(shù)》教案2
教學內容：書P.22～23頁，例1、例2、練一練，練習四第1～4題。
教學目標：
1．讓學生通過具體的操作和交流活動，認識公倍數(shù)與最小公倍數(shù)，會用舉例的方法求10以內兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。
2．讓學生經歷探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識的過程，積累數(shù)學活動的經驗，進一步培養(yǎng)自主探索與合作交流的能力。
3．讓學生參與學習活動的過程中，體驗學習和探索活動的樂趣，增強對數(shù)學學習的信心。
教學重點：
認識公倍數(shù)與最小公倍數(shù)，會求10以內兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。
教學難點：看懂并會填寫用集合圖表示的兩個數(shù)的倍數(shù)和公倍數(shù)，理解在不同情境下倍數(shù)、公倍數(shù)的有限與無限。
教具準備：
1、長3厘米、寬2厘米的長方形紙片。
2、邊長6厘米和8厘米的正方形。
教學過程：
一、游戲引入，認識公倍數(shù)。
游戲激趣
師：今天是什么日子？（圣誕節(jié)）
對啊，圣誕老爺爺來給我們送禮物了，瞧�。ǔ鍪緢D）
我們每一位同學對應的都有一個學號，學號是3的倍數(shù)的同學，你們的禮物在圣誕帽里;學號是5的倍數(shù)的同學，你們的禮物在圣誕襪里。（請請學生站一站，選一兩個說一說）（出示圖，分別在兩幅圖的下面寫上學號。）
觀察一下，誰是今天最幸運的,為什么？（15、30號）為什么？
�。▓D片：把15、30移至中間，閃爍。）
師：像這樣3、5、15這樣的數(shù)有怎樣的關系呢？今天這節(jié)課我們就來研究這樣的問題。
二、教學例1
1、操作活動。
出示邊長6厘米、8厘米的兩個正方形。
如果用一些長3厘米、寬2厘米的長方形紙片分別鋪在這兩個正方形上，你覺得可以正好鋪滿哪個正方形？
2、學生分組活動，在小組里鋪一鋪，說一說。
3、匯報交流。
通過剛才的活動，你們發(fā)現(xiàn)了什么？
為什么用這樣的長方形紙片能正好鋪滿邊長6厘米的正方形？
引導學生觀察正方形邊長與長方形的長、寬之間的關系來回答：
�。�1）用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片鋪邊長6厘米的正方形，每條邊各鋪了幾次？怎樣用算式表示？（出示圖）
�。�2）鋪邊長8里面的正方形呢？每條邊都能正好鋪完嗎？
�。�8÷3＝2……2，8÷2＝4）（出示圖）
�。�3）討論：還能有邊長是多少厘米的正方形也能用這樣的長方形來鋪滿？（板書：12厘米、18厘米、24厘米……）
說說你的理由。
明確：12、18、24……除以2和3都沒有余數(shù)。
演示：鋪滿邊長是12厘米的正方形（師：橫里鋪幾個？鋪了幾行？）
�。�4）6、12、18、24……這些數(shù)與2有什么關系？與3呢？（6、12、18、24……既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)。）
4、只要正方形的邊長既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，這樣的.長方形紙片就能正好把它鋪滿。6、12、18、24……既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，它們是2和3的公倍數(shù)。（板書）
�。ò鍟n題：公倍數(shù)）
5、2和3的公倍有多少個呢？為什么？
�。ㄓ檬÷蕴杹肀硎荆�
6、8是2和3公倍數(shù)嗎？為什么？（盡管8是2的倍數(shù)，但8不是3的倍數(shù)，所以8不是2和3的公倍數(shù)）
�。和瑢W們，要解決例1這樣的題目就要學會找兩個數(shù)的公倍數(shù)。那么怎樣去找兩個數(shù)的公倍數(shù)呢？
二、教學例2
1、出示例2。
6和9的公倍數(shù)有哪些？（其中最小的公倍數(shù)是幾？）（后面出示）
�。�1）你準備怎么去找，同桌交流方法
師：會了嗎？請你們在草稿本上寫一寫。
師生交流，說說你是怎樣想的？（展示）為什么它們是6和9的公倍數(shù)？
（2）有沒有不一樣的方法？（討論）
�。◣熖崾荆合日�9的倍數(shù)，想一想6和9的倍數(shù)公倍數(shù)是不是都在9的倍數(shù)里？能不能從中找出6的倍數(shù)來？）
學生在草稿本上寫一寫，交流（展示）
�。嚎梢韵日�9的倍數(shù)，再在9的倍數(shù)里找6的倍數(shù)。
�。�3）學生說另一種方法：先找6的倍數(shù)……
學生在草稿本上寫一寫，交流（展示）
2、6和9的公倍數(shù)中最小是幾呢？（顯示于例題上）
因此我們就說18就是6和9的最小公倍數(shù)。（板書課題：最小公倍數(shù)）
3、我們有這樣的3種方法找兩個數(shù)的公倍數(shù)，請你一下這3中方法。
4、那么（指著板書）2和3的最小公倍數(shù)是多少？
5、我們可以用集合圖來表示6的倍數(shù)、9的倍數(shù)，6和9的公倍數(shù)。
�。ǔ鍪炯蠄D，一半一半地、邊問邊出示）
�。ㄕn件顯示將兩個集合圈向中間靠攏，形成交叉狀。）
師：中間部分應該填什么？（課件顯示將兩個集合圈中的相同的倍數(shù)移動到交叉部分，并在下面標出“6和9的公倍數(shù)”）
師：左邊圓圈里的數(shù)表示？右邊圓圈里的數(shù)表示？兩個圓圈相交的部分又表示什么？（課件閃爍圓圈）
6、完成練一練。
先在2的倍數(shù)上畫“△”，在5的倍數(shù)上畫“○”，然后完成填空。
匯報交流。（展示）
師：說說你是怎樣想的？
問：這里的省略號哪些同學點了？哪些同學沒點？
師：像這樣沒有明確范圍的我們可以加上省略號。
問：2和5的公倍數(shù)有什么特點？（是10的倍數(shù)，個位上是0的自然數(shù)）
三、鞏固練習
1、完成練習四第1題。
�。�1）獨立完成。
�。�2）匯報校對。（先填6和8的公倍數(shù)）
這里需要寫省略號嗎？為什么？
2、完成練習四第2題。
�。�1）出示空白表，師生交流怎樣看、怎樣填？
（2）學生完成填表。
（拓展）
師：這里都是求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，如果讓你求4、5、6三個數(shù)的最小公倍數(shù)，是多少呢？想一想。
補充表格，學生觀察。
師：兩個數(shù)有公倍數(shù)，三個數(shù)也有公倍數(shù)，四個、五個、……同樣也有公倍數(shù)。
四、課堂
今天學習了什么內容？說說看什么是兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)？
游戲：（出示）圣誕帽、圣誕襪
4的倍數(shù)6的倍數(shù)
師：現(xiàn)在學號是幾的同學最幸運？
怎樣設計讓盡量多的人幸運？
《最小公倍數(shù)》教案3
設計說明
1．充分利用教材中的素材創(chuàng)設情境，讓學生在情境中解決問題。
結合具體的生活情境學習，有助于學生獲取知識�！颁亯Υu”這一生活情境，學生有一定的生活經驗，也具有一定的挑戰(zhàn)性，能有效地激發(fā)學生的學習興趣，讓學生在實踐操作中加強思考與探索，經歷知識的形成過程。
2．放手讓學生自主探究，獲取新知。
著名數(shù)學家波利亞認為：“學習任何知識的最佳途徑是由自己去發(fā)現(xiàn)，因為這種發(fā)現(xiàn)，理解最深刻，也最容易掌握其中的內在規(guī)律、性質和聯(lián)系。”為了使學生積極主動地參與學習過程，必須引導學生自己去觀察，去思考，去探索。本設計直接出示例題，引導學生利用已有的知識經驗，經過自主探究和充分的討論，獲取解決問題的方法，在解決問題的過程中，積累經驗，提高解決問題的能力。
課前準備
教師準備 PPT課件
學生準備 若干張長3 dm、寬2 dm的卡片
教學過程
⊙創(chuàng)設情境，引入新課
1．引導學生回憶。
師：同學們還記得前面我們學習的給貯藏室鋪地磚的例題嗎？這節(jié)課我們來學習“鋪墻磚”的知識。
2．課件出示例3：用一種長3 dm，寬2 dm的墻磚鋪一個正方形(用的墻磚必須都是整塊)，正方形的邊長可以是多少分米？最小是多少分米？
設計意圖：在以前學習過的“鋪地磚”的基礎上創(chuàng)設類似的情境，讓學生在實踐操作中加強思考與探索，經歷知識的形成過程，完成數(shù)學建模。
⊙小組合作，解決問題
1．拼一拼。
(1)用長3 dm、寬2 dm的卡片代替墻磚拼正方形。
(2)在印有格子的紙上畫出拼成的正方形。邊操作邊思考：正方形的邊長可以是多少分米？最小是多少分米？正方形的邊長與墻磚的長和寬有什么關系？
2．說發(fā)現(xiàn)。
師：你拼出來了嗎？想一想，正方形的邊長必須滿足什么條件？(正方形的邊長必須是2和3的公倍數(shù))
3．解決問題。
師：正方形的邊長可以是多少分米？最小是多少分米？(正方形的`邊長可以是6 dm，12 dm，18 dm，…最小是6 dm)
4．回顧解決“鋪墻磚”問題的關鍵。
把“鋪墻磚”問題轉化成求公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的問題，也就是鋪成的正方形的邊長必須是墻磚長和寬的公倍數(shù)，鋪成的正方形的邊長最小是墻磚長和寬的最小公倍數(shù)，這樣才能保證用的墻磚都是整塊。
⊙學習公倍數(shù)的應用
1．解決教材72頁11題。
爸爸、媽媽和我一起跑步，爸爸跑一圈用3分鐘，媽媽跑一圈用4分鐘，我跑一圈用6分鐘。如果爸爸、媽媽同時起跑，至少多少分鐘后兩人在起點再次相遇？此題爸爸、媽媽分別跑了多少圈？[學生分組討論，教師巡視指導，各組匯報：求至少多少分鐘后兩人在起點再次相遇，就是求3和4的最小公倍數(shù)，3和4的最小公倍數(shù)是12，也就是至少12分鐘后兩人在起點再次相遇，此時爸爸跑了12÷3＝4(圈)，媽媽跑了12÷4＝3(圈)]
2．引導學生在組內提出其他數(shù)學問題并合作解答，明確求三個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。
預設
生1：我和爸爸同時起跑，至少多少分鐘后我們在起點再次相遇？
(3和6的最小公倍數(shù)是6，也就是至少6分鐘后我們在起點再次相遇)
生2：我和媽媽同時起跑，至少多少分鐘后我們在起點再次相遇？
(4和6的最小公倍數(shù)是12，也就是至少12分鐘后我們在起點再次相遇)
生3：三人同時起跑，至少多少分鐘后三人在起點再次相遇？
《最小公倍數(shù)》教案4
課題一：兩個數(shù)的
教學要求 ①使學生理解公倍數(shù)、的概念。②使學生初步掌握求兩個數(shù)的的方法。③培養(yǎng)學生抽象概括的能力和實際操作的能力。
教學重點 理解公倍數(shù)、的概念。
教學難點 求兩個數(shù)的的方法。
教學用具 投影儀
教學過程
一、創(chuàng)設情境
1、口答：求下面每組數(shù)的最大公約數(shù)。
3和8 6和11 13和26 17和51
2、求30和42的'最大公約數(shù)。
二、揭示課題。
前面我們已學過兩個數(shù)的約數(shù)和最大公約數(shù)，現(xiàn)在我們來研究兩個數(shù)的倍數(shù)。
三、探索研究
1．教學例1。
投影出示例1 及畫好的數(shù)軸。
�。�1）學生口述4和6的倍數(shù)，投影顯示在數(shù)軸上。
（2）觀察并回答。
�、�4和6公有的倍數(shù)是哪幾個？
②其中最小的一個是多少？有無最大的？為什么？
�。�3）歸納并板書。
�、�4 和6公有的倍數(shù)有：12、24、36
其中最小的一個是12。
�、谝部梢杂脠D來表示。
4的倍數(shù) 6的倍數(shù)
4 8 16 20 12 24 6 8 30
4 和6 的公倍數(shù)
�。�4）抽象、概括。
�、偈裁词枪稊�(shù)、？（讓學生說）
�、谥笇W生看教材第71頁有關公倍數(shù)、的概念。
（5）嘗試練習。
做教材第73頁的做一做，先讓學生分別填寫出6和8的倍數(shù)，再讓學生說：兩個圈交叉部分應該填什么數(shù)？為什么不打省略號？填好后集體訂正。
2．教學例2。
�。�1）出示例2并說明：我們通常用分解質因數(shù)的方法來求幾個數(shù)的。
�。�2）把18和30分解質因數(shù)，寫出短除的豎式并指出它們公有的質因數(shù)是哪些？
2 18 2 30
3 9 3 15
3 5
18=233
30=235
�。�3）觀察、分析。
�、�18（或30）的倍數(shù)必須包含哪些質因數(shù)？
�、谌绻�233（或235）再乘以2或3或5得到36、54、90（或60、90、150）都是18（或30）的什么？
�、�18和30的公倍數(shù)必須包含哪些質因數(shù)？（2335）
�。�4）歸納：18 和30 的里，必須包含它們全部公有的質因數(shù)（1個2和1個3）以及各自獨有的質因數(shù)（3和5）就可以了，所以18 和30 的是：
2335=90
�。�5）教學求的一般方法。
為了簡便，我們通常用短除分解質因數(shù)的方法，寫成下面的形式，求，如： 18 30 并讓學生分組討論寫成這種形式后該怎樣做。
�、倜看斡檬裁醋鞒龜�(shù)去除？
�、谝恢背绞裁磿r候為止？
�、墼僭鯓幼鼍涂梢郧蟪隽�？
（6）嘗試練習。
做教材第74頁上面的做一做，學生解答后，點幾名學生說說是怎樣做的，然后集體訂正。
（7）抽象、概括求的方法。
�、僬l能說說求的方法。
�、谥笇W生看第74頁求兩個數(shù)的的方法。
四、課堂實踐
1．做練習十五的第1題，讓學生講講為什么？
2．做練習十五的第4題，先讓學生也按要求去做，再回答誰做得對，誰做錯了，錯在什么地方？
五、課堂小結
學生小結今天學習的內容及方法。
六、課堂作業(yè)
做練習十五的第2、3題。
《最小公倍數(shù)》教案5
【教學內容】：
人教版五年級下冊教科書第88—90頁內容。
【設計理念】：
數(shù)學于生活，有作用于生活。在本堂課的教學，我把數(shù)學與生活緊密的聯(lián)系在一起，從而構建一種生活化的數(shù)學課堂。讓學生根據(jù)現(xiàn)實生活中一些能夠反映公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的實際問題，獲得對公倍數(shù)、最小公倍數(shù)概念內部結構特征的直接體驗，積累數(shù)學活動的經驗，進而激發(fā)學生興趣，去解決這些實際問題，真切地體會到數(shù)學與外部生活世界的聯(lián)系，體會到數(shù)學的特點和價值，體會到“數(shù)學化”的真正含義，從而幫助他們獲得對數(shù)學的正確認識。真正達到“人人學有價值的數(shù)學，人人都能獲得必需的數(shù)學，不同的.人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”。
【教學目標】:
1、知識與技能：通過創(chuàng)設具體情境（三個情景片斷）和操作活動，使學生認識并理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念，初步了解兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)在現(xiàn)實生活中的應用，會找兩個數(shù)的公倍數(shù)和它們的最小公倍數(shù)。
2、過程與方法：通過自主探索解決問題的方法，使學生經歷探索找兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的過程，鼓勵學生思考多樣化，簡潔化，進行有條理的思考。
3、情感態(tài)度價值觀：在自主探索與合作交流的過程中，進一步發(fā)展與同伴的合作交流能力，獲得成功的體驗。使學生感受到數(shù)學于生活，體會公倍數(shù)和最小公倍數(shù)在生活中的實際價值。
【教學重點】:
1、理解公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的概念
2、能找出兩個數(shù)的公倍數(shù)與最小公倍數(shù)，會解決實際生活中的一些問題
【教學難點】：
能找出兩個數(shù)的公倍數(shù)與最小公倍數(shù)，會解決實際生活中的一些問題
【教具、學具準備】：
多媒體、日歷。
《最小公倍數(shù)》教案6
教學目標：
1、理解兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。
2、探究找公倍數(shù)的方法，會利用列舉法找出兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。
3、培養(yǎng)學生自主探究的精神和觀察、分析、概括的能力；讓學生體會數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，樹立學好數(shù)學的信心。
教學重點：理解兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。
教學難點：探究找公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。
教具準備：多媒體課件
教學過程
一、創(chuàng)設情境
教師談話：，樂樂就放假了，很想爸爸媽媽帶她出去玩。可樂樂的媽媽從七月一日起每工作3天休息一天，爸爸從七月一日起每工作5天休息一天，他們打算等爸爸媽媽同時休息時，全家一塊兒去西湖公園玩。（出示：七月份的日歷）那么在這一個月里，他們可以選哪些日子去呢？你會幫他們把這些日子找出來嗎？
請學生相互議論后，教師提示：同桌兩位同學可分工合作來解決這個問題。一位同學找樂樂媽媽的休息日，另一位同學找小蘭爸爸的休息日，然后再把兩人找的結果合起來對照一下，就可以很快找出樂樂爸爸和媽媽共同的休息日了。
根據(jù)學生的回答，教師逐步完成以下板書：
媽媽的休息日：4、8、12、16、20、24、28
爸爸的休息日：6、12、18、24、30
他們共同的休息日：12、24
其中最早的一天：12
二、嘗試探討
1、幾個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念教學
我們一起來看媽媽的休息日，把這些數(shù)讀一讀（學生讀數(shù)），你發(fā)現(xiàn)這些數(shù)有些什么特點？
師：對了，這些數(shù)都是4的倍數(shù)。（教師順勢把板書中“媽媽的'休息日”改成了“4的倍數(shù)”。）
師：剛才我們是在30以內的數(shù)中，依次找出了這些4的倍數(shù)，如果繼續(xù)找下去，4的倍數(shù)還有嗎？有多少個？（學生舉例，教師在4的倍數(shù)后面添上了省略號。）
我們再來看“爸爸的休息日”有什么特點？6的倍數(shù)有多少個？（把“爸爸的休息日”改成“6的倍數(shù)”并添上省略號）
師：下面我們再來看“他們共同的休息日”，這些數(shù)和4、6有什么關系？
師：對了，這些數(shù)既是4的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)，你能給它一個新的名字嗎？（把板書中“他們共同的休息日”改為“4和6的公倍數(shù)”。）
師：剛才我們從30以內的數(shù)中找出了4和6的公倍數(shù)有12、24，如果繼續(xù)找下去，你還能找出一些來嗎？可以找多少？（學生舉例，老師根據(jù)學生回答，在后面添上省略號。）
師：這“其中最早的一天”，我們一起給它起個名字，叫什么？
�。ǜ鶕�(jù)學生回答，把板書中“其中最早的一天”改為“4和6的最小公倍數(shù)”。）
板書：
4的倍數(shù)：4、8、12、16、20、24、28、……
6的倍數(shù)：6、12、18、24、30、……
4和6的公倍數(shù)：12、24、……
4和6的最小公倍數(shù)：12
教師談話：4的倍數(shù)、6的倍數(shù)、4和6的公倍數(shù)、最小公倍數(shù)，我們還可以用這樣的圖來表示：
出示集合圖：
4的倍數(shù)6的倍數(shù)4的倍數(shù)6的倍數(shù)
4和6的公倍數(shù)
三、深化概念
師：通過找“共同的休息日”，我們分別求出了這組數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。
請同學們把書翻到51頁看例子，填一填
師：什么是公倍數(shù)？
生：兩個數(shù)公有的倍數(shù)就是他們的公倍數(shù)。
師：公倍數(shù)有多少個？
生：有無數(shù)個，找到兩個數(shù)的一個公倍數(shù)，用它去乘2、乘3……所得的積一定是這兩個數(shù)的公倍數(shù)。
師：我們發(fā)現(xiàn)任意兩個數(shù)都有公倍數(shù)，而且每組公倍數(shù)的個數(shù)都是無限的。那么三個數(shù)之間是否也有公倍數(shù)？四個數(shù)呢？五個數(shù)呢？
生①：舉例:2、4和5的公倍數(shù)是20。
生②：無論幾個數(shù)，只要相乘，它們的乘積一定是它們的公倍數(shù)。
師：那你能找出最大的或最小的公倍數(shù)嗎？
生：沒有最大的，只有最小的。
師：為什么？
生：因為公倍數(shù)的個數(shù)是無限的，所以沒有最大公倍數(shù)。誰能用自己的話說一說什么叫公倍數(shù)？什么叫最小公倍數(shù)？
板書：幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。
這就是我們今天要學習的內容。（揭示課題：最小公倍數(shù)）
師：那么我們剛才是怎么找出最小公倍數(shù)的呢？
生說，師寫（列舉法）
[點評：通過引導學生對具體問題作進一步研究，幫助學生加深對公倍數(shù)、最小公數(shù)意義的理解，使表象更加清晰。由此讓學生親身經歷了一個從具體到抽象的數(shù)學化的過程。]
4．[出示]找最小公倍數(shù)
2和69和186和245和353和9
3和57和54和99和11
讓學生找出每組數(shù)的公倍數(shù)。
師：有的同學找得很快，能給大家說一說你的方法嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么？
小組討論，之后匯報。
生：如果大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)，那么它們的乘積也是它們的公倍數(shù)。
生：2和6的最小公倍數(shù)是12，并不是它們的乘積。
生：大數(shù)要是小數(shù)的倍數(shù)，大數(shù)就是它們的公倍數(shù)，而且是最小公倍數(shù)。例如2和6，9和18，最大的數(shù)都是它們的最小公倍數(shù)。
師：你們還能發(fā)現(xiàn)了什么？
生③：第二排每一組都是互質數(shù)。例如3和5兩個數(shù)是互質數(shù)�；ベ|數(shù)的最小公倍數(shù)是它們的乘積。
師總結
師;你們能舉一些這類的例子嗎？
5、請同學們用剛才的發(fā)現(xiàn)做書本52頁的第3題，求下面各組數(shù)的最小公倍數(shù)
3和610和83和95和46和59和42和76和8
[點評：教師直接把找特殊情況下兩個數(shù)最小公倍數(shù)這一問題拋給學生，通過學生練習、讓學生不斷發(fā)現(xiàn)不斷改進。不同的學生就會有不同的想法，教師卻從不給出結論性的評價，而是始終鼓勵他們大膽猜測驗證，互相補充說明，學生真正投入探究學習的氛圍中，體驗著學習給他們帶來的快樂。]
四、利用最小公倍數(shù)解決生活問題，
出示：
（1）“五（1）班同學參加植樹勞動，按6人一組或8人一組都正好分完。五（2）班參加植樹的至少有多少人？”
齊讀兩次，找出題中的關鍵字，引導中理解題意后放手讓生自己完成，同桌間比對。
（2）人民公園是1路和6路汽車的起點站。1路汽車每3分鐘發(fā)車一次，6路汽車每5分鐘發(fā)車一次。這兩路汽車同時發(fā)車以后，至少再過多久又同時發(fā)車？
�。ㄔO計理念：借助于生活實例進行對知識的應用，這樣不僅可以讓生對抽象概念得以理性認識，而且也能切身的體會到數(shù)學知識是為生活服務的，在分析中我緊抓關鍵字突破難點，這樣可以讓生學會解決問題的技巧。）
五、小結
今天學習了什么內容？什么叫最小公倍數(shù)？
我們今天學習了求最小公倍數(shù)的哪幾種情況？
怎樣才能很快地求出它們的最小公倍數(shù)？
板書：找最小公倍數(shù)
一般關系列舉法
倍數(shù)關系較大數(shù)
特殊關系
互質關系兩數(shù)的乘積
《最小公倍數(shù)》教案7
教學內容：人教版義務教育教科書數(shù)學五年級下冊第68—69頁。
教學目標：
1. 學生結合具體情境，體會并理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的含義，會在集合圖中表示兩個數(shù)的倍數(shù)和公倍數(shù)。
2. 通過自主探索，使學生經歷找公倍數(shù)的方法，會利用列舉法等方法找出兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。
3. 在探索交流的學習過程中，使學生獲得成功的體驗，激發(fā)學生的學習興趣。 教學重點：理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的含義。
教學難點：用不同的方法求兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。
教學過程：
一、游戲導入
同學們都知道自己的學號吧，我叫到學號的同學請起立，看看誰的反應快。（課件出示：學號是4的倍數(shù)的同學請起立；是6的倍數(shù)的同學請起立）哪些同學站起來2次？請站起來兩次的同學再次起立，依次報出你們的學號。
師：想一想，他們?yōu)槭裁凑酒饋韮纱危?/p>
生：因為他們既是4的倍數(shù)也是6的倍數(shù)。
師：你能給它起個名字嗎？（板書公倍數(shù)）這節(jié)課我們就來研究關于公倍數(shù)的問題。 設計意圖：說明通過報數(shù)游戲，讓學生在研究現(xiàn)實問題的情境中學習數(shù)學，激發(fā)學生的學習積極性。
二、自主探索
�。ㄒ唬┕稊�(shù)和最小公倍數(shù)的概念
1. 回憶學習方法
師：請同學們回憶，我們是怎樣研究公因數(shù)的？
生：先分別寫出兩個數(shù)的因數(shù)；從這些因數(shù)中找出相同的因數(shù)就是公因數(shù)；其中最大的一個因數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。
師：我們就用這樣的方法來研究游戲中4和6的公倍數(shù)問題。
2. 自主探究
學生在練習本上獨立找出4和6的公倍數(shù)。
3. 匯報交流
學生交流自己的學習成果，同學間互相討論。（兩個數(shù)有沒有最大的公倍數(shù)？為什么？）
4. 小結概念，課件演示集合圖。
12,24,36，……是4和6公有的倍數(shù)，叫做它們的公倍數(shù)。其中，12是最小的公倍數(shù)，叫做它們的最小公倍數(shù)。
設計意圖：因為學生前面已經學習了公因數(shù)，這里讓學生通過遷移的方法，很快地認識到這方面的知識，從而使學生獲得成功的.體驗。
（二）求兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。
師：請用你想到的方法找出6和8的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。
�。�1）學生獨立完成，全班交流。
�。�2）學生交流方法有：
�、倭信e法：先找倍數(shù)，再找公倍數(shù)，最后找出最小公倍數(shù)。
例如：6 的倍數(shù)：6，12，18，24，30，36，42，48，……
8 的倍數(shù)：8，16，24，32，40，48，……
6 和 8 公倍數(shù)：24，48，……6 和 8 的最小公倍數(shù)：24
�、谟眉蠄D表示也很清楚。
�、�6 的倍數(shù)中有哪些是 8 的倍數(shù)呢? 或者8 的倍數(shù)中有哪些是 6 的倍數(shù)呢?
師：這么多方法，你喜歡哪一種？
通過觀察，想一想：①兩個數(shù)的公倍數(shù)和它們的最小公倍數(shù)之間有什么關系？
練習：18和24 15和25
三、課堂練習：
找出下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)，看看有什么發(fā)現(xiàn)？
3 和 6 2 和 8 5和 6 4 和 9 3和9 5和10
交流你的發(fā)現(xiàn)：若兩數(shù)互質，兩數(shù)直接相乘求最小公倍數(shù)；若兩數(shù)含有倍數(shù)的關系，較大數(shù)是兩數(shù)的最小公倍數(shù)。
你能舉個例子嗎？
四、獨立作業(yè)：數(shù)學書71頁2題
五、課堂小結：
師：今天學習了什么知識？你有什么收獲？
生：幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的一個叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。
找兩個數(shù)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法等等。
板書設計：
《最小公倍數(shù)》教案8
教學要求 在知道兩數(shù)特殊關系的基礎上，使學生學會用不同的方法求兩個數(shù)的。
教學重點 掌握求兩個數(shù)的的方法。
教學難點 正確、熟練地求出特殊情況下兩個數(shù)的。
教學過程
一、創(chuàng)設情境
1．口算練習：將練習十五的第五題做在書上，做完后集體修訂正。
2．回答問題：什么是公倍數(shù)？什么是是？
3．求24和32的。
4．說說下面每組中的兩個數(shù)有什么關系？
12和36 4和5
二、揭示課題
我們已經學會求兩個數(shù)的，這節(jié)課我們將繼續(xù)學習求特殊情況下兩個數(shù)的。（板書課題：求特殊情況下兩個數(shù)的）
三、探索研究
1．教學例3
�。�1）先讓學生用上節(jié)課學的方法分別求出這兩組數(shù)的。
�。�2）觀察結果：通過這兩組數(shù)的，你發(fā)現(xiàn)了什么？
�。�3）歸納方法：先讓學生講，再指導學生看教材第73頁的結論。
�。�4）嘗試練習。
做教材第74頁下面的做一做，先讓學生判斷每組中兩個數(shù)的關系，再解答出來集體訂正。
四、課堂實踐
1、做練習十五的第6題，先讓學生寫，再讓學生說，最后集體訂正。
2、做練習十五的第7題，先讓學生觀察每組中兩個數(shù)的關系，再讓學生正確、熟練地說出它們的，并訂正。
3、做練習十五的第9題。先讓學生獨立判斷，對的打，錯的打，再點幾名學生講打或的理由。
五、課堂小結
學生小結今天學習的內容、方法。
六、課堂作業(yè)
做練習十五的第8題。
課題三：求三個數(shù)的
教學要求 使學生在理解的基礎上學會求三個數(shù)的。
教學重點 求三個數(shù)的與求兩個數(shù)的的區(qū)別。
教學難點 會求三個數(shù)的。
教學過程
一、創(chuàng)設情境
求下面各組數(shù)的。（學生做完后，集體訂正時，點幾名學生說怎樣求兩個數(shù)的）
5和8 7和28 12和16
二、揭示課題
我們已經學會求兩個數(shù)的'，怎樣求三個數(shù)的呢？現(xiàn)在我們一起來學習。（板書課題：求三個數(shù)的）
三、探索研究
1．教學例4。
�。�1）請同學們把8、12、和30分解質因數(shù)，并指出公有質因數(shù)是哪些？（教師根據(jù)學生的回答板書如下）
8=222
12=223
30=2 35
�。�2）分組討論。
①8、12、30的必須包含哪些質因數(shù)？
②如果先取這三個數(shù)公有質因數(shù)1個2，再取每兩個數(shù)公有質因數(shù)1個2和1個3，最后取各自獨有的質因數(shù)2和5 ，（22235）這些質因數(shù)是否包含了8、12和30所有的質因數(shù)？
③8、12和30的是多少？
�。�3）歸納：8、12和30的，必須包含這三個數(shù)全部公有的質因數(shù)（1個2）和每兩個數(shù)公有的質因數(shù)（1個2和1個3）以及各自獨有的（2和5），這些質因數(shù)積（22235=120）就是8、12和30的。
�。�4）求三個數(shù)的的方法。
求三個數(shù)的與求兩個數(shù)的的方法大同小異。（板書短除式）
8 12 30
�、傧扔檬裁磾�(shù)作除數(shù)去除？
�、谠儆檬裁磾�(shù)作除數(shù)去除？（重點指導：另一個數(shù)要移下來）
�、垡恢背绞裁磿r候為止？
�、茏詈笤鯓幼鼍涂梢郧蟪鋈齻�數(shù)的？
（5）比較求三個數(shù)的與求兩個數(shù)的有什么不同？（先可讓學生說，然后老師歸納）
相同點：都是用短除的形式分解質因數(shù)，都是把所有的除數(shù)和商連乘起來。
不同點：求兩個數(shù)的時，除到兩個商是互質數(shù)這止；而求三個數(shù)的時，要先用三個數(shù)公有的質因數(shù)去除，再用兩個數(shù)的公有的質因數(shù)去除，一直除到三個商中每兩個數(shù)都是互質數(shù)（兩兩互質）為止。
四、課堂實踐
1．做教材第75頁的做一做。
2．做練習十五的第12題，先讓學生看，再指出它的錯誤，使學生明確：錯在三個數(shù)公有的質因數(shù)還沒有找完。在用6除時把8移下來，就等于在里多取了一個質因數(shù)2。
3．做練習十五的第13題，學生口答。
五、課堂小結
學生小結今天學習的內容、方法。
六、課堂作業(yè)
1．做練習十五的第10、11、14題。
2．有興趣、有余力的學生可做練習十五的第21*~23*題。
課題四：最大公約數(shù)和的比較
教學要求 通過比較，使學生進一步分清求最大公約數(shù)和的相同點和不同點，并能正確地求出幾個數(shù)的最大公約數(shù)和。
教學重點 比較求兩個數(shù)的最大公約數(shù)和的不同點。
教學用具 在投影片上畫好教材第80頁的表格（留空備用）
教學過程
一、創(chuàng)設情境
1．做練習十六的第1題，先讓學生將能被2整除的數(shù)用△圈起來；能被3整除的數(shù)用○圈起來；能被5整除的數(shù)用□圈起來，做在書上，集體訂正。
2．很快說下面每組數(shù)的。
5和7 9和45 9和12 2、3和11 8、10和40 3、4和6
二、探索研究
1．教學例5。
�。�1）出示例5（點2名學生在黑板上做，其余的學生做在練習本上）：
28 42 28 42
7 14 6 7 14 6
2 3 2 3
28和42的最大公約數(shù)是： 42和28的是：
27=14 2723=84
�。�2）揭示課題：我們現(xiàn)在來比較一下，求兩個數(shù)的最大公約數(shù)和的方法有什么相同點和不同點。（板書課題：最大公約數(shù)和的比較）
�。�3）出示留空的表格。
先讓同桌的學生互相說說，再點幾名學生談自己的看法，最后歸納填表。
�。�4）看表上的不同點回答。
為什么它們在計算時不相同？
使學生明確：①因為兩個數(shù)最大公約數(shù)只包含這兩個數(shù)全部公有質因數(shù)，所以只把這兩個數(shù)全部公有質因數(shù)連乘起來，也就是把所有的除數(shù)乘起來，就得到它們的最大公約數(shù)。②而兩個數(shù)的不僅包含這兩個數(shù)全部公有的質因數(shù)，還包含它們各自獨有的質因數(shù)，所以要把這兩個數(shù)全部公有的質因數(shù)以及各自獨有的質因數(shù)連乘起來，也就是把所有的除數(shù)和商乘起來，就得到它們的。
�。�5）嘗試練習。
做教材第80頁的做一做，然后點幾名學生說一說是怎樣做的。
三、課堂實踐
做練習十六的第2題。
四、課堂小結
學生小結求兩個數(shù)的最大公約數(shù)和的異同點。
五、課堂作業(yè) 。做練習十六的3、4、5、6*題。
《最小公倍數(shù)》教案9
教學內容：求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)
教學目標：
使學生理解、掌握求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法，并能正確地，合理地求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。
教學過程：
一、復習
1、什么是公倍數(shù)，最小公倍數(shù)？
2、寫出12、30的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)？
二、教學新課
1、提出課題：“求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)”
2、把12、30和它們的最小公倍數(shù)60，分別分解質因數(shù)。
212230260
26315230
3515
5
12=2×2×3
30=2××3×5
60=2×2×3×5
觀察上面各數(shù)分解質因數(shù)的情況，你發(fā)現(xiàn)了什么？
�。ㄗ钚」稊�(shù)60的質因數(shù)里，包含了12和30公有的質因數(shù)2、3，還有12獨有的質因數(shù)2，30獨有的質因數(shù)5。）
3、利用上面的'情況，用簡便方法求12和30的最小公倍數(shù)。
21230………用公約數(shù)2除
3615……….用公約數(shù)3除
25……..只有公約數(shù)1，不必再除
把所有的除數(shù)和商連乘起來，得到：
12和30的最小公倍數(shù)是2×3×2×5=60，也可以這樣表示：
[12。，30]=2×3×2×5=60
4、求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，先用這兩個數(shù)的（）連續(xù)去除，一直除到所得的商只有公約數(shù)1，然后把所有的（）和（）連乘起來。
5、嘗試練習
求下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)。
12和16，33和22，16和20，36和54，30和45，10和15
三、教學求倍數(shù)關系，互質關系的最小公倍數(shù)。
在下面各組數(shù)中找出倍數(shù)關系，互質關系
12和36，9和5，36和12，4和9，25和75，20和3，51和17，8和11
1、倍數(shù)關系
2、互質關系
3、想一想
�。�1）如果大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)關系，那么（）就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。
�。�2）如果兩個數(shù)是互質數(shù)，那么這兩個數(shù)的（）就是它們的最小公倍數(shù)。
四、鞏固練習
書本第56頁1至4題。
五、歸納
六、布置作業(yè)
反思：讓學生了解求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)為什么要把兩個數(shù)的公約數(shù)還要各自獨有的約數(shù)。這是本節(jié)課的重點。
《最小公倍數(shù)》教案10
教學目標
1．掌握公倍數(shù)、最小公倍數(shù)兩個概念．
2．理解求最小公倍數(shù)的算理，掌握用分解質因數(shù)求最小公倍數(shù)的方法．
教學重點
建立公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念，掌握求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的方法．
教學難點
理解求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的算理．
教學步驟
一、鋪墊孕伏．
1．導入：這節(jié)課我們開始學習有關最小公倍數(shù)的知識．
�。ò鍟鹤钚」稊�(shù)）
2．復習倍數(shù)的概念．
二、探究新知．
教學例1
例1、順次寫出4的幾個倍數(shù)和6的幾個倍數(shù)．它們公有的倍數(shù)是哪幾個？其中最小的是多少？
4的倍數(shù)有：4、8、12、16、20、24、28、32、36……
6的倍數(shù)有：6、12、18、24、30、36……
4和6的公倍數(shù)有：12、24、36……
其中最小的一個是12．
1、學生分組討論總結公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的意義．
2、用集合圖表示4和6的公倍數(shù)．
3、質疑：兩個數(shù)的公倍數(shù)有什么特點？有沒有最大的公倍數(shù)？
明確：因為每一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)都是無限的，所以兩個數(shù)的公倍數(shù)的'個數(shù)也是無限的．因此，兩個數(shù)沒有最大的倍數(shù)．
4、反饋練習．
把6和8的倍數(shù)和公倍數(shù)不超過50的填在下面的空圈里，再找出它們的最小公倍數(shù)是幾．
明確：50以內6和8的公倍數(shù)只有2個；如果擴展數(shù)的范圍，也就是50以外6和8的公倍數(shù)則是無限的．
�。ǘ┙虒W例2
引入：我們用分解質因數(shù)的方法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)．
例2：求18和30的最小公倍數(shù)．
1、用短除式分別把18和30分解質因數(shù)．
板書：18＝2×3×3
30＝2×3×5
教師提問：18的倍數(shù)必須包含哪些質因數(shù)？
�。�18的倍數(shù)包含18的所有質因數(shù)）
30的倍數(shù)必須包含哪些質因數(shù)？
（30的倍數(shù)包含30的所有質因數(shù)）
18和30的公倍數(shù)必須包含哪些質因數(shù)？
�。纫�18的所有質因數(shù)，又要包含30的所有質因數(shù)）
2、觀察集合圖：18和30的最小公倍數(shù)應包含哪些質因數(shù)？
教師明確：18和30的最小公倍數(shù)里，只要包含它們全部公有的質因數(shù)（1個2和1個3）以及各自獨有的質因數(shù)（3和5）就可以了．2×3×3×5＝90，所以18和30的最小公倍數(shù)是90．
3、小組討論：如果少一個或多一個質因數(shù)行不行？
教師明確：如果少一個質因數(shù)，就不能保證公倍數(shù)里包含18和30全部的質因數(shù)，因而就不能得到它們的最小公倍數(shù)；如果多一個質因數(shù)，雖是18和30的公倍數(shù)，但不能保證是最小公倍數(shù)．
板書：
18和30的最小公倍數(shù)是2×3×3×5＝90
4、反饋練習．
�。�1）先把下面兩個數(shù)分解質因數(shù)，再求出它們的最小公倍數(shù)．
30＝（）×（）×（）
42＝（）×（）×（）
30和42的最小公倍數(shù)是（）×（）×（）×（）＝（）
�。�2）A＝2×2B＝2×2×3
A和B的最小公倍數(shù)是（）×（）×（）＝（）
（3）用分解質因數(shù)法求24和18的最小公倍數(shù)時，小華得72，小林得144．誰做錯了？
可能錯在哪里？
5、求最小公倍數(shù)的一般書寫格式．
�、僖龑W生把兩個短除式合并成一個．
板書：
�、诿鞔_：綜合短除式中所有除數(shù)和商與18和30的最小公倍數(shù)90所包含的所有質因數(shù)是一一對應的，因此把短除式中所有的除數(shù)和商乘起來，就得到18和30的最小公倍數(shù)．
③反饋練習：求30和45的最小公倍數(shù)．
�、芸偨Y方法：求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，先用這兩個數(shù)公有的質因數(shù)連續(xù)去除（一般從最小的開始），一直除到所得的商是互質數(shù)為止，然后把所有的除數(shù)和最后的兩個商連乘起來．
�、莘答伨毩暎呵笙旅婷拷M數(shù)的最小公倍數(shù)
6和824和20xx和2116和72
三、全課小結．
今天這節(jié)課我們主要研究了用什么方法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，它是為以后學習通分做準備的，希望大家能熟練的掌握這部分知識．
四、隨堂練習
1．填空．
A＝2×2×5
B＝（）×5×（）
A和B和最小公倍數(shù)是（）．A和B的最小公倍數(shù)是2×2×5×7＝140．
2．判斷．
�。�1）兩個數(shù)的積一定是這兩個數(shù)的公倍數(shù)．（）
�。�2）兩個數(shù)的積一定是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)．（）
五、布置作業(yè)．
求下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)．
12和1530和4036和5422和33
《最小公倍數(shù)》教案11
教學目標
使學生學會求三個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法，并能正確地、合理地求三個數(shù)的最小公倍數(shù)。
教學重點、難點
重點、難點：學會求三個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。
教具、學具準備
教 學過程
備 注
一、復習準備
1、回答下列每組書的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)：
6和712和3656和14
4和915和457和13
提問：互質數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)各有是什么特點？倍數(shù)關系呢？
2、已知10=2×515=3×5，那么10和15的最小公倍數(shù)是（）
誰能說一說最小公倍數(shù)的質因數(shù)有何特點？
3、求12和18，30和45的最小公倍數(shù)。
�。�1）全體筆練，兩個做在投影片上。
�。�2）反饋（投影片）失聲共同。
�。�3）提問引入：你會求三個數(shù)的最小公倍數(shù)嗎？（揭示課題）
二、教學新知
1、教學例3：求12、16和18的最小公倍數(shù)。
�。�1）學生嘗試練習（兩人板演，有困難可以看書）
�。�2）師生共同討論（并糾正）板演：
A、為什么當商是6，8和9時，還要用兩個數(shù)的公約數(shù)2繼續(xù)除？
�。ㄒ驗槊總�數(shù)獨有的質因數(shù)也是最小公倍數(shù)的質因數(shù)）
B、除到什么時候可以不必再除？
C、最后這個最小公倍數(shù)怎么求？為什么？
�。�3）：因為最小公倍數(shù)既含有幾個數(shù)公有的質因數(shù)，又含有每個數(shù)獨有的質因數(shù)，所以一直要除到每兩個數(shù)都互質（簡稱“兩兩互質”）為止，并把除數(shù)和商全部連乘起來。
（4）練習：求下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)
16、8和1215、30和408、9和12
A、學生練習。
B、投影反饋。
C、先同桌討論，然后在回答：求三個數(shù)的最小公倍數(shù)與求三個數(shù)的最
教學過程
備 注
公約數(shù)有什么不同？
明確：求三個數(shù)的最大公約數(shù)只要除到三個數(shù)的商只有公約數(shù)1為止，而求三個數(shù)的最小公倍數(shù)必須除到“兩兩互質”為止；求三個數(shù)的最大公約數(shù)只要把除數(shù)乘起來，而求三個數(shù)的最小公倍數(shù)必須把除數(shù)和商都連乘起來。
�。�5）練習：求下列每組數(shù)的.最小公倍數(shù)
4、12和169、18和2712、15和18
�。▽W生練習后反饋，并互相檢查）
2、探求規(guī)律
出示：（1）15、30和60（2）3、4和7
8、10和402、5和9
9、7和631、和15
�。�1）學生練習：求每組數(shù)的最小公倍數(shù)
（2）反饋練習結果（生報教師板書）
[15、30、60]=60[3、4、7]=84
[8、10、40]=40[2、5、9]=90
[9、7、63]=63[1、8、15]=20
�。�3）第（1）組中每組數(shù)的最小公倍數(shù)有什么特點？每組中的三個數(shù)又有什么關系？第（2）組呢？
誰能用自己的話把你的發(fā)現(xiàn)說一說？
�。�4）討論后：
若三個數(shù)中較大數(shù)上另外兩個數(shù)的倍數(shù)，則較大數(shù)既是它們的最小公倍數(shù)；
若三個數(shù)兩兩互質，則它們的乘積就是它們的最小公倍數(shù)。
（注意加“�！眱热莸膹娬{）
�。�5）練習：課本P62練一練2（先略做思考，再口答，并說出為什么。）
（6）綜合練習課本P62練一練3（當堂反饋，矯正錯誤）
三、課堂
1、這節(jié)課學習了什么？怎樣求三個數(shù)的最小公倍數(shù)？
2、通過這節(jié)課的學習，并還知道了什么？
3、在練習時要注意分析清楚每組數(shù)中各數(shù)之間的關系，再解答。
四、作業(yè)《作業(yè)本》
求三個數(shù)的最小公倍數(shù)，是本小節(jié)教學的難點，教學過程中要特別強調短除法式子中最后的結果（商）必須要兩兩互質。
《最小公倍數(shù)》教案12
說課：
“公倍數(shù)與最小公倍數(shù)”是純數(shù)學知識，對于小學生來講是抽象的概念，因此通過情景設計----讓學生在尋找最佳慰問點，以此來激發(fā)學生學習的興趣并導入新課。
由于學生在學習“公約數(shù)與最大公約數(shù)”時已掌握了枚舉法、分解質因數(shù)及短除法，因此在設計本節(jié)課時意圖讓學生通過已有知識經驗去探究新知，而且，在探究活動中讓學生根據(jù)自己的需要、根據(jù)自己的實際知識面來選擇探究的問題，這樣處理更能激發(fā)學生學習的欲望，調動每一個學生學習的積極性。在成果匯報時，讓學生站到講臺前，講述自己對某一問題的理解，并通過實例來補充說明，這樣可以培養(yǎng)學生的自信心。
教學目標：
1、理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的意義；會用列舉法、分解質因數(shù)、短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)；會求是互質數(shù)或有倍數(shù)關系的兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。
2、在知識的探究過程中，讓每個學生體驗成功的喜悅，并培養(yǎng)學生大膽質疑的習慣。
教學過程：
一、情景導入
1、從我們學校到中山公園可乘坐A、B兩種車，A車大約每隔400米設有一個車站, B車大約每隔600米設有一個車站。天氣越來越熱了，我們少先隊員開展送愛心活動，在這條線路上擺幾個慰問點，為駕駛員、售票員送上毛巾擦擦汗、送上涼水解解渴�，F(xiàn)在請你們小組商量一下，慰問點設在哪里可以同時慰問兩條線路的司售人員，并且要說明你的理由。
2、在這里，我們找A、B兩車的車站就是運用了有關倍數(shù)的知識，那么，你是否知道同時有兩個車站的這幾個數(shù)字表示的是什么呢？
出示課題：公倍數(shù)
誰能用自己的話說一說什么叫公倍數(shù)？
這一個是最小的，我們又稱它為什么？
補充課題：最小公倍數(shù)
誰能再來說一說什么叫最小公倍數(shù)？
今天我們就來研究公倍數(shù)與最小公倍數(shù)。
二、探究
1、看了這個課題，你想在這節(jié)課中了解些什么？請學生寫在紙上，并貼到黑板上。
2、四人一組合作解決1--2個問題，舉例說明，組長筆錄�？梢苑瓡埥�，在P.69-- P.71。
3、成果匯報：（由學生任選一種方法）
�。�1）公倍數(shù)有多少個？
（2）求最小公倍數(shù)的幾種方法：
�、倜杜e法：根據(jù)學生舉例填寫集合圈并說出各部分所表示的內容（參見下左圖）：
�、诜纸赓|因數(shù)：如：12與30的.最小公倍數(shù)（見上右圖）
最小公倍數(shù)是兩個數(shù)全部公有質因數(shù)與各自獨有之因數(shù)的乘積。
�。�2×3×2×5＝60
從這兩個分解質因數(shù)的式子里你能看出12與30的最大公約數(shù)是幾？
最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)之間有什么關系？參見下左圖。
最小公倍數(shù)是兩個數(shù)的最大公約數(shù)與各自獨有質因數(shù)的乘積。
短除法：如求：36和45的最小公倍數(shù)，參見上右圖。
討論：與求最大公約數(shù)比較有什么異同之處？
短除法與分解質因數(shù)有什么聯(lián)系？
任選一種方法，求下列各組數(shù)的最小公倍數(shù)（第一組必做，其它可任選，看誰做的又快又多又正確）：
16和20；65和130；4和15；18和24。
得出兩個特殊情況：當兩個數(shù)是互質數(shù)時，最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)的乘積；當兩個數(shù)有倍數(shù)關系時，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)。
4、總結：今天你們根據(jù)自己所提出的問題進行了研究學習，每個人的研究都非常成功，對于今天所學的內容還有什么疑問？
三、回家作業(yè)布置（感興趣的同學做）
世紀大道是浦東新區(qū)最為壯觀的軸線大道，它橫貫陸家嘴金融貿易區(qū)，起于東方明珠電視塔，止于花木行政文化中心，全長4200米。請你當一位設計師，在大道的一旁每隔（）米種一棵香樟，在大道的另一旁每隔（）米種一棵銀杏，那么，每（）米一棵香樟和一棵銀杏正好面對面，這樣的情況共有（）組相對的樹木。
教學反思：
我們的教學是要真正地為學生服務，教師的職責不是將知識灌輸給學生，而是在學生在知識的海洋中遨游時幫他們把好舵。講臺不是老師的，而是師生共同的，誰都能在這里發(fā)表自己的見解。學生只有在被肯定、被信任的時候，才能提高學習興趣、學習動機。
《最小公倍數(shù)》教案13
教材分析
該內容是在學生已經學習了“約數(shù)和倍數(shù)的意義”、“質數(shù)和合數(shù)、分解質因數(shù)”、“最大公約數(shù)”等的基礎上進行教學的，既是對前面知識的綜合運用，同時又是學生學習“通分”所必不可少的知識基礎。因而是本單元的教學重點，是本冊教材的核心內容。本課的教學，對于學生的后續(xù)學習和發(fā)展，具有舉足輕重的作用。借鑒前面的學習方法學習后面的內容是本課設計中很重要的一個教學特色，這樣設計不僅使教學變得輕松，而且能使學生在學習知識的同時掌握一些學習方法，這些學習策略和方法的掌握，對于今后的學習是很有幫助的。
學情分析
五年級學生的生活經驗和知識背景更為豐富，動手欲較強，學生認識數(shù)的概念時更愿意自主參與，自己發(fā)現(xiàn)。再者，學生個人的解題能力有限，而小組合作則能更好地激發(fā)他們的數(shù)學思維，通過交流獲得數(shù)學信息。
教學目標
�。w現(xiàn)多維目標；體現(xiàn)學生思維能力培養(yǎng)）
（1）讓學生通過具體的操作和交流活動，認識公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，會用列舉法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。
（2）讓學生經歷探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識的過程，積累數(shù)學活動的經驗，培養(yǎng)學生自主探索合作交流的能力。
�。�3）滲透集合思想，培養(yǎng)學生的抽象概括能力
重點、難點
重點：公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的概念建立。
難點：運用“公倍數(shù)與最小公倍數(shù)”解決生活實際問題
教法、學法
為了實現(xiàn)教學目標，達到《標準》中的要求，也為了更好的`解決教學重、難點，我將本節(jié)課設計成寓教于樂的形式，將教學內容融入一環(huán)環(huán)的學生自主探索發(fā)現(xiàn)的過程中，引導學生動手、動腦、動口。
教 學 流 程
媒體運用
任務導學
明確
任務
師：課前我們來做個報數(shù)游戲，看誰的反應最快。請兩大組的同學參加。
師：請報到3的倍數(shù)的同學起立，報到4的倍數(shù)的同學起立。你們發(fā)現(xiàn)了什么？他們?yōu)槭裁匆鹆纱危浚ㄒ驗樗麄儓蟮降奶枖?shù)既是3的倍數(shù)又是4的倍數(shù)）是嗎？咱們一起來驗證一下。（師板書：12、24）
師：像這些數(shù)既是3的倍數(shù)，又是4的倍數(shù)，我們就把這些數(shù)叫做3和4的公倍數(shù)。（板書：公倍數(shù)）今天這節(jié)課我們一起來研究公倍數(shù)。
課堂探究
自主
學習
1、出示例1
師：同學們，仔細讀要求，你們認為解決這個問題要注意什么？
生獨立思考，領會題意和要求。
出示
合作
探究
2、合作交流，動手操作
我們每一對同桌都準備了一張方格紙和一些長3厘米、寬2厘米的長方形，下面就用這些長方形來代替瓷磚在方格紙上來擺一擺、畫一畫或直接算一算。
3、匯報交流
師板書：2的倍數(shù)：2、4、6、8、10、12、14……
3的倍數(shù)：3、6、9、12、15、18……
2和3的公倍數(shù)：6、12、24……
交流
展示
4、明確意義
師提出問題：為什么不能鋪成邊長是4厘米或9厘米的正方形？除了能鋪成邊長是6厘米的正方形之外，還可以鋪成邊長是多少厘米的正方形？最小是多少厘米？你發(fā)現(xiàn)能鋪成的正方形的邊長有什么特點？
（設計意圖：這幾個問題連環(huán)遞進，通過第一問使學生理解4只是2的倍數(shù)，9只是3的倍數(shù)，不論是邊長4厘米還是9厘米均不符合題意，從而使學生深刻理解"公"字的含義；通過第二、三問使學生發(fā)現(xiàn)能鋪成的正方形的邊長必須是2和3的公倍數(shù)，而只要符合這個條件的正方形是有無數(shù)個的，從而滲透了數(shù)形結合與極限思想。）
師：通過剛才的報數(shù)和鋪正方形的過程，現(xiàn)在誰能用自己的話說說什么是公倍數(shù)和最小公倍數(shù)？在韋恩圖上怎么表示？
5、找最小公倍數(shù)
師：是不是只有2和3才有公倍數(shù)呢？其你也舉個例子里找一找他們的公倍數(shù)，有一個要求：看誰能在規(guī)定的時間里找到的公倍數(shù)最多，用的方法最巧。
匯報交流：
師：請找到最多的同學說一說，你有什么好方法介紹給大家。
4、發(fā)現(xiàn)特殊關系的兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的特點
師讓學生舉例，然后將學生所舉的例子分成了3類。啟發(fā)學生：我是根據(jù)什么標準來分的？你所舉的例子屬于哪一類？咱們再來看一看，他們的最小公倍數(shù)有什么特點？（讓舉例的學生匯報最小公倍數(shù)）
得出規(guī)律：兩個數(shù)是互質關系的，它們的最小公倍數(shù)就是他們的乘積；
兩個數(shù)是倍數(shù)關系的，它們的最小公倍數(shù)就是較大的那個數(shù)。
如果以后讓你找兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，你會怎么做？
反饋拓展
拓展
提升
13和2（）1000和25（）
18和6（）8和9（）
1和12（）9和15（）
2、師：運用公倍數(shù)的知識，可以解決許多生活中的實際問題。一天周老師和一位樂清的同學在溫州參加完同學會之后，第二天要趕回來上班，從溫州新南站我們了解到以下一些信息：
師：為了能同時出發(fā)，你認為周老師該選擇哪些時間出發(fā)？
3、求三個數(shù)的公倍數(shù)
總結：
這節(jié)課我們學習了什么？你有什么收獲？
評價
檢測
《最小公倍數(shù)》教案14
課題：找最小公倍數(shù)
教學目標：
1.結合具體情境，體會公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的應用，并會利用例舉法等方法找出兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。
2.培養(yǎng)學生分析歸納能力以及主動探究的精神。
教學重點：理解兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義
教學難點：探究趙公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法
教具：多媒體課件
教學過程：
一．創(chuàng)設情境、引入新課
1.課件展示蜜蜂采蜜
師：同學們看看這是什么？
生：蜜蜂。
師：蜜蜂在干嘛呀？
生：在采蜜。
師：嗯，是的。那你們看現(xiàn)在蜜蜂王國日益壯大，蜜蜂們越來越多，每次大家同時采完蜜回來都非常擁擠，這可怎么辦呢？
�。ㄉ杂砂l(fā)表意見，各抒己見）
2.師：現(xiàn)在呢，有只小蜜蜂呢提出了這么一計策，把這些蜜蜂分成兩個組，一組四分鐘回來一次，一組六分鐘回來一次，你們覺得這個問題完全解決了嗎？同學們想一想。
�。ㄆ讨螅⿴煟和瑢W們把書翻到第六十頁，在這個表中把4的倍數(shù)用標出來，用 把6的倍數(shù)標出來。
兩分鐘之后展示一位同學所標出來的。
3.師：那4的倍數(shù)有哪些？
生：4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、48。
師：那6的倍數(shù)又有哪些呢？
生：6、12、18、24、30、36、42、48。
又標了的有哪些？
生：12、24、36、48。
師：12、24、36、48既是4的倍數(shù)又是6的倍數(shù)，它們就叫做4和6的公倍數(shù)。
師：那么我們的兩組蜜蜂在這些時候又會碰上一起回家。那它們最快是在什么時候相遇呢？
生：12分鐘。
師：12是4和6的最小公倍數(shù)。
4.師：剛才我們是在50以內（包括50）的數(shù)中找4和6的倍數(shù)，如果繼續(xù)找下去，還有嗎？有多少個？
生：有，有無數(shù)個。
師：你能找出最大的一個嗎？
生：不能。
師：4和6沒有最大的公倍數(shù)，但有最小的公倍數(shù)，它就是我們這節(jié)課要學習的內容——最小公倍數(shù)。
二．鞏固練習
1.師：現(xiàn)在如果把蜜蜂分成兩組，一組6分鐘回來一次，一組9分鐘
回來一次，你知道它們最快什么時候相遇嗎？（完成書上60頁的試一試）
師：50以內6的倍數(shù)有哪些？
生：6、12、18、24、30、36、42、48。
師：50以內9的倍數(shù)又有哪些？
生：9、18、27、36、45。
師：50以內6和9的公倍數(shù)有哪些?
生：18和36。
師：它們的最小公倍數(shù)是多少呢？
生：18。
師：我們的兩組蜜蜂最快在18分鐘的時候相遇了。
2.小猴子要過河了，小猴子現(xiàn)在要做從三塊石頭上走過去，可是石頭都有密碼的，你們可以幫助小猴子順利過河嗎？
（出示課件，50以內9的.倍數(shù)、50以內5的倍數(shù)、50以內9和5的公倍數(shù)）學生 獨立完成再匯報。（書上61頁練一練的第2題） 師：剛剛我們都是用的什么方法來找最小公倍數(shù)的？
生：列舉法。
師：那現(xiàn)在還有一種方法找最小公倍數(shù)，短除法。
2 18 24
9 12
3 4
18和24的最大公因數(shù)就是：2×3=6.
18和24的最小公倍數(shù)就是：2×3×3×4=72。
3.求下列數(shù)的最小公倍數(shù)
3和6 10和89和4
4.聯(lián)系實際，解決問題
師：看看，這是什么？
生：跑道。
師：同學們平時愛跑步嗎？，在學校的跑道上跑一圈大概需要多長時間？現(xiàn)在看看他們三個人的。
�。�1）我跑一圈用6分鐘
�。�2）我跑一圈用4分鐘
�。�3）我跑一圈用8分鐘
師：你能提出問題嗎？
生1：他們同時出發(fā)男孩和女孩最快什么時候相遇？
生2：他們同時出發(fā)男孩和老師最快什么時候相遇？
生3：他們同時出發(fā)老師和女孩最快什么時候相遇？
�。í毩⑼瓿桑�
三．本堂小結
師：通過這節(jié)課的學習你有什么收獲？
生先談收獲師再總結
1.同學們都很好的掌握了用列舉法找兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。
2.學會了用短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。
《最小公倍數(shù)》教案15
教學內容：
最小公倍數(shù)
教學目標：
1．使學生理解最小公倍數(shù)的意義，初步學會求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。
2．培養(yǎng)學生的觀察能力、分析能力和歸納概括能力。
3．培養(yǎng)學生良好的學習習慣。
學習目標：
1、理解最小公倍數(shù)的意義
2、初步學會求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。
學習任務：
任務一 理解最小公倍數(shù)的意義
任務二 求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)
教學過程：
一、激情導課
1、師：同學們，看今天我們要學習什么？（最小公倍數(shù)）
看到這個題目，你會想到我們以前學過的什么知識？（倍數(shù)）
2、師：（出示課件）誰會求這倆個數(shù)的倍數(shù)？有了這個知識做鋪墊，相信我們這節(jié)課一定會學的很輕松。
3、（出示目標）理解最小公倍數(shù)的意義，初步學會求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。請同學們默讀一遍，并牢牢的記住它。
二、民主導學
任務一
一、任務呈現(xiàn)
師：過幾天，我們五年級的同學將外出旅游，高興嗎？小蘭也想和爸爸媽媽一起去游玩，可從7月1日起，小蘭的媽媽每4天休息一天，爸爸每6天休息一天，他們打算等爸媽全部休息時，全家一塊兒去。那么在這一個月里，他們可選那些日子去呢？你會幫他們把這些日子找出來嗎？
要求：先獨立思考，不會的小組商量。
提示：每4天休息一天就是工作3天休息一天，每6天休息一天就是工作5天休息一天
二、自主學習
教師巡視學習情況
三、展示交流
1、師：他們可選那幾日外出？（12、24）
你是怎樣選出來的.？根據(jù)回答板書；
媽媽的休息日：4 8 12 16 20 24 28 ---- 4的倍數(shù)
爸爸的休息日：6 12 18 24 30 -----6的倍數(shù)。
共同的休息日：12 24 -----4和6的公倍數(shù)
最近的一天：12------4和6的最小公倍數(shù)
還可以用集合圖來表示，
2、仔細觀察兩組數(shù)據(jù)有什么特征？
3、再次強調 4 的公倍數(shù)就是媽媽的休息日
6 的公倍數(shù)就是爸爸的休息日
4 和6的公倍數(shù)就是爸爸和媽媽的共同休息日
4、最近是哪一天？ 12
12也是這公倍數(shù)中最小的一個，叫做最小公倍數(shù)。
5、集合圖還可以這樣表示 出示課件
問：和前面的圖有什么不同？中間的部分表示什么？（重合的、公共的）
你會填嗎？把剛才的數(shù)據(jù)填在這個表里，中間填？兩旁呢？
這樣我們可以一眼看出4 和6的公倍數(shù)是12、24.
6、誰能用一句話說說什么是公倍數(shù)？什么是最小公倍數(shù)？
7、89頁做一做
二、那如何求最小公倍數(shù)呢？
任務二
求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)
一、任務呈現(xiàn)
1、求6和8的最小公倍數(shù)
2、想一想
1.你還能想出幾種求法？
2.公倍數(shù)有多少個？你能找出最大的公倍數(shù)嗎？
3.兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)之間有什么關系？
二、自主學習
三、展示交流
1、把不同求法板書
2、交流以上三個問題
�。ㄈz測導結
1、目標檢測
求下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)（要求5分鐘）
2和7 4和8
3和5 6和15
2、結果反饋
一次正確5分，自己改正4分，幫助改正3分，
3、反思總結 談談收獲和不足
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