《運算律》教案
作為一名優(yōu)秀的教育工作者，時常需要編寫教案，教案是教學活動的依據(jù)，有著重要的地位。那么教案應該怎么寫才合適呢？以下是小編為大家收集的《運算律》教案，僅供參考，大家一起來看看吧。
《運算律》教案1
教學內(nèi)容：
復習、梳理第二單元內(nèi)容。
教學目標：
1、知識與能力：進一步梳理單元知識，從而提高學生應用知識的能力。
2、過程與方法：通過學生回憶、梳理的方法，小組交流展示。
3、情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生熱愛數(shù)學的情感，感受數(shù)學的'魅力。
重點難點：
乘法分配律的靈活應用。
教學準備：
練習題、教學課件。
教學過程：
一、談話導入
師：同學們，我們前面復習了加法的運算律，本節(jié)課我們一起復習一下乘法的運算律。
二、回顧乘法運算律
請同學們閉上眼睛想一想，乘法有哪些運算律？
小組交流，并寫出乘法的運算律。（并說說其內(nèi)涵）
小結（課件出示）：乘法的結合律：（a×b）×c=a×（b×c）
乘法的交換律：a×b=b×a 乘法的分配律：（a＋b）×c=a×c＋b×c a÷b÷c=a÷（b×c）
三、知識的應用。
課件出示：
火眼金睛辨對錯。并指出錯誤之處，再改正。
1、13×（4＋8）=13×4＋13×8 （）
2、（a＋b）·c=a＋（b·c）（）
3、12×4×4×13=4×（12＋13）（）
4、78×101=78×100＋78 （）
5、120÷5÷4=120÷（5×4）（）
6、59×80=59×8×10 （）
四、學生做強化練習。練習紙，實物投影展示。
125×7×823×25×432×25380÷5÷2 420÷（5×7）270÷45 12×105135×6＋65×685×199＋8599×15164×9－64×980－8×25 125×48＋125×53－125201×46－46
五、課堂總結。
《運算律》教案2
【教學內(nèi)容】教材第61~62頁
【教學目標】
1、讓學生經(jīng)歷乘法交換律和乘法結合律的探索過程，理解并掌握規(guī)律，能用字母表示規(guī)律
2、讓學生學會運用乘法交換律和乘法結合律進行簡便計算，體驗運算律的應用價值，培養(yǎng)學生的探究意識和問題解決能力，增強數(shù)學的應用意識
3、培養(yǎng)學生觀察、比較、概括等思維能力，使學生在數(shù)學活動中獲得成功的體驗
【教學重點】
理解并掌握乘法交換律和結合律
【教學難點】
懂得乘法交換律和結合律的算理，會用字母表示
【教學過程】
一、學習新課：
1、學習乘法交換律：
演示例題圖，誰能用數(shù)學語言說說圖意？（一組5人踢毽子，3組一共有多少人？）
把算式寫在自己的本子上，全班交流：（1）3×5=15（人） （2）5×3=15（人）
觀察這兩個算式，有什么相同和不同的地方？
�。ǔ藬�(shù)相同，位置不同，積相等）
因為積相等，我們就可以把這兩個算式合寫成一個等式，誰能把它寫出來？
�。�3×5=5×3）
讀一讀，這個等式，問：類似的等式你還能說幾個嗎？
……
說得完嗎？那你有什么好辦法？
板書：a×b=b×a
指出：這是乘法運算中的一個規(guī)律，知道叫什么嗎？（板書：乘法交換律）
2、學習乘法結合律：
演示例題：華風小學6個年級的同學參加跳繩比賽，每個年級有5個班，每班有23人參加。一共有多少人參加比賽？
請學生獨立列式解答。全班交流，可能有的結果：
�。�1）6×5×23 （2）5×23×6
=30×23 =115×6
=690（人） =690（人）
（3）6×（5×23） （4）6×23×5
=6×115 =138×5
=690（人） =690（人）
評講這幾種方法：
方法一先算的是多少個班級，再算全部
方法二先算的是一個年級參加的人數(shù)，再算全部
方法三也是先算多少個班級，再算全部
方法四先算6×23意義不好說，所以不提倡
比較方法一和方法二，這兩個算式之間有什么聯(lián)系呢？（交換了6和23的位置，……用到了剛學的乘法交換律）
比較方法一和方法三，它們有什么聯(lián)系呢？（三個乘數(shù)沒變，位置沒變，但乘的`順序變了，積沒變。）
想一想，這又是乘法中的什么規(guī)律呢？
隨學生回答板書：乘法結合律
誰能用字母來表示這一規(guī)律？a×b×c=a×（b×c）
3、學習試一試
你能用簡便方法計算嗎？
�。�1）23×15×2 （2）5×37×2
學生先獨立計算，指名板演。
講評時注意書寫的規(guī)范，并要學生能說出各是用了什么運算律？
二、完成想想做做的部分練習
1、先填空，再想想應用了什么運算律（題略）
注意最后一題：13跑到了前面，那肯定是用到了乘法交換律，本來是沒有括號的，那就是先前面的，后面的算式在后面多了個括號，那就變成了先算后面的，這就用到了乘法結合律
2、比較上下兩題，你更愿意算哪題？算一算
3、你能很快說出每束氣球上三個數(shù)連乘的積嗎？
先是同桌互說，再是指名說。其中最后一束，要讓學生比較多種方法都比較簡便的時候，選擇最簡便的方法
三、布置作業(yè)：
第62頁第4、6題
《運算律》教案3
教學目標：
1、知道整數(shù)加法的交換律，結合律對于小數(shù)加法同樣適用的，能運用加法的交換律、結合律進行小數(shù)加減法的簡算。
2、培養(yǎng)學生的計算能力，提高計算的技巧，發(fā)展學生的推理能力。
3、培養(yǎng)學生做事認真，講求方法，注重實效。
教學重點：整數(shù)加法運算定律在分數(shù)加法中的應用，并使一些分數(shù)加法計算簡便。
教學難點：整數(shù)加法運算定律在分數(shù)加法中的應用，并使一些分數(shù)加法計算簡便。
教學過程：
一、引入
口算（小組競賽）
前兩組口算，體會湊整的好處；
后兩組口算，體會加法運算律給計算帶來的方便。
二、探究
1、出示例3
這四種文具，小華各買了一件，他一共用了多少元？
談話：你會計算這道題嗎？請你獨立列式計算。
學生獨立計算，注意選擇學生采用的不同的方法，并展示。
比較：
1）觀察這兩種算法，你有什么發(fā)現(xiàn)？
2）你認為哪種算法簡便？
提問用第二種方法的學生：你是怎么想到用這個方法的？
談話：這種方法的使用，使你想到了整數(shù)加法的哪些運算律？
小結：整數(shù)加法的運算定律，對于小數(shù)加法也同樣適用。應用加法運算定律可以使一些小數(shù)加法的運算簡便。這就是我們今天研究的內(nèi)容。
2、提問：我們以前學習過哪些加法的運算定律？這里的字母a、b、c可以表示怎樣的數(shù)？
指出：因為整數(shù)加法運算定律對于小數(shù)加法同樣適用，所以這些字母公式里字母所表示的數(shù)的范圍既包括整數(shù)，也包括小數(shù)。
三、練習
1、完成“練一練”的第1題。
集體交流，注意說一說使用的運算律。
補充一題，問，這題為什么不可以用簡便方法？
提問：我們在使用運算律進行簡便運算的時候，要注意些什么？
一審：審清題目（特別是運算符號）。
二看：觀察數(shù)字特征，選擇比較簡便的'算法。
三算：認真計算。
四查：查運算順序；查數(shù)字；查每一步的計算。
2、完成第2題。
提問：求接力賽的總成績，就是求什么？
學生獨立解決。
小結：看來加法運算律用到小數(shù)加法里，果然很簡便。
3、完成練習九的第2題
談話：下面進行個比賽，請一二兩組同學計算第一題，三四兩組的同學計算第二題。
這兩題做完，讓你聯(lián)想到了什么？
你知道整數(shù)減法的性質(zhì)是什么嗎？
你掌握了這個性質(zhì)后，這一組題，你會選擇做哪題？
小結：整數(shù)減法的運算性質(zhì)，對小數(shù)減法也同樣適用。
4、判斷下列算式，能簡便運算的，在（）里打√，不能簡便運算的打×。
2.7+6.6+3.4()
5.08-0.8-4.2()
7.5-3.87+2.13()
6.02+4.5+0.98()
6.17+28+3.2()
6.59+9.32-2.59()
小結：簡便運算的時候，是不是光看數(shù)字就可以了？
5、填數(shù)，使計算簡便：
32.54+2.75+()
四、課堂作業(yè)：
這節(jié)課你有哪些收獲？
五、總結
完成練習九的3～5題
教學反思：
本節(jié)課是學生在已有的整數(shù)加法運算率的計算的基礎上學習的。本節(jié)課的重點是順利將加法（及減法的性質(zhì)）的運算律遷移到小數(shù)加（減）法的運算中來，使得計算簡便，難點是知識延伸中，學生的再建構。對于加法的結合律和加法交換律，學生已有基礎，因此我本節(jié)課放手讓學生自己去探索，從探索中尋求答案，讓學生在探索的過程中既能學到知識，又能在探索中學會技能，避免了學習的單一性。
在教學本課時，我根據(jù)學生的年齡特點和遷移的認知規(guī)律，創(chuàng)設貼近兒童生活的問題情境，為學生提供豐富的表象。采用的教學方法主要是：
1、競賽。本課屬于計算課，本身讓人覺得枯燥無味、學生缺乏興趣。因此在口算題目的處理中改為小組競賽，希望以此為切入點，調(diào)動學生學習積極性，同時培養(yǎng)學生合作、競爭意識。
2、自主探究學習的方法。教學時，我創(chuàng)設了小華買文具的生活情景，讓學生幫助他解決問題，使學生感受到被信任、能做事情的快樂，不僅實現(xiàn)了角色轉(zhuǎn)換，喚起學生的主角意識，而且讓學生享受到助人的樂趣。計算時讓學生自行探究，從比較中得到簡便算法，這樣使學生體會到數(shù)學來源于生活，又應用于生活。
3、設計適合學生發(fā)展的題目，在本節(jié)課中，我另外編排了一些調(diào)動學生智力發(fā)展的問題，讓學生有一個質(zhì)的提升。
在教學中也出現(xiàn)了很多不足，比如，板書受學生影響，沒有列出更合理的，導致板書不能對學生起到引導和潛移默化的作用。幾處重要小結也沒有做到水到渠成，顯得不自然。
《運算律》教案4
教學內(nèi)容
課本56-57頁上的內(nèi)容及數(shù)學配套上的相關練習知識與能力
1、能進一步理解并掌握乘法分配律。
2、能應用乘法分配律使一些計算簡便，發(fā)展應用意識。
過程與方法
經(jīng)歷乘法分配律的`探究過程，會用字母表示乘法分配律，進一步培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力，積累合情推理的數(shù)學活動經(jīng)驗。
情感態(tài)度價值觀
體會計算方法的多樣性，發(fā)展學生的數(shù)感。
教學重難點
教學重點
能理解并掌握乘法分配律。
教學難點
培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題的能力。
教學準備
課件、圖片
教學媒體選擇
PPT
教學活動
自主合作探究
教學過程
【探究學習 自主觀察，發(fā)現(xiàn)問題。
1）、3×10+5×10=（3+5）×10=
2）、4×8+6×8=（4+6）×8=
我發(fā)現(xiàn)：
2、什么是乘法分配律？用字母如何表示？
3、用簡便方法計算。
�。�60+25）×4 78×69+22×69 28×99+28 69×102 85×98
【導學解惑】：
1、請?zhí)岢瞿愕膯栴}，大家一起來解答。
2、請記錄下你認為特別有意義的題。
【當堂檢測】：
下面的算式分別運用了什么運算定律
25×34 = 34×25 ( )
7×2×5 = 7×（2×5）( )
2×4+2×6=2×（4+6）（）
用簡便方法計算。
76×62+24×62 156×99+156 127×101
【課后反思】：
1.想一想，這節(jié)課有哪些收獲？還存在哪些問題？
2.問一問自己：“今天，我主動學了嗎？”
板書設計
根據(jù)老師講課適當板書
作業(yè)設計
完成本節(jié)課題。第四單元運算律
課題
《運算律》教案5
教學目標：
1、使學生理解和掌握乘法交換律和結合律，并能用字母表示，培養(yǎng)學生分析、推理能力。
2、使學生在合作與交流中對運算定律的認同由感性逐步發(fā)展到理性，合理地建構知識。
3、使學生在學習過程中，感受到數(shù)的運算與日常生活的密切聯(lián)系，能根據(jù)解決實際問題的需要合理靈活地使用乘法運算定律，體驗運算定律的價值，增強學生應用數(shù)學的意識。
4、使學生在數(shù)學活動中獲得成功的體驗，增強學習的興趣和信心，逐步形成獨立思考和探究問題的意識和習慣。
教學重點：
懂得乘法交律換律和結合律的算理，會用字母表示。
教學難點：
靈活應用乘法運算定律進行簡便計算。
教學準備：
課件。
教學過程：
一、復習鋪墊，設境導入
1、同學們，大家好，我們知道，現(xiàn)在全國都在開展中小學生陽光體育運動，你們知道小學生每天在校要保證多少長的運動時間嗎？（1小時）
2、據(jù)我所知，你們學校也開展了豐富多彩的體育活動，在開展活動的過程中，學校每天都要統(tǒng)計參加各種活動的人數(shù)，這就要用到加法和乘法等一些運算，為了使統(tǒng)計又快又正確，就要用到一些運算定律。在前兩節(jié)課的學習中，你們認識了加法的哪些運算定律？
3、誰能說說什么是加法交換律？什么是加法結合律？如何用字母表示？
�。ㄉ鸷髱煱鍟杭臃ń粨Q律：a+b = b+c
加法結合律：（a+b）+c = a+（b+c））
4、學生們都學得很好，今天吳老師要和大家一起來研究乘法的運算定律（板書：乘法運算定律），大家有信心學好嗎？
二、自主探索、建構新知。
1、教學乘法交換律
�。�1）出示P61主題圖。
�。�2）這是實驗小學四（7）班第一小組體育大課間活動的圖片，從圖片中，你知道了哪些信息？
�。�3）從圖片中，你知道讓我們求什么問題？
�。�4）如何求呢？還可以如何求？
�。ò鍟�5×3 =15（人）3×5=15（人））
�。�5）觀察這兩種解法，有什么相同和不同的地方？
（6）它們的積相同，說明這兩個算式可以用什么號連接起來？
（7）你還能舉出一些這樣的等式嗎？（生答師板書）
（8）計算驗證。
�。�9）觀察這些等式，有什么相同和不同點，你發(fā)現(xiàn)了什么？請大家在小組里說一說。
（10）組織匯報。
（11）根據(jù)這些特征，你還能說出含有這樣規(guī)律的等式嗎？好，下面我們做一個游戲，老師報算式，你們說出和它相等的另一個算式。（后師生交換角色）
（12）剛才大家說得又對有快，下面老師再出兩個難一點的，你們會嗎？
板書：1。5×2 = 1/2 ×1/3 =
�。�13）像這樣的等式能說完嗎？你們有什么好辦法來表示這樣規(guī)律的等式呢？（板書：a×b = b×a）
�。�14）誰能用自己的`語言說說這個運算定律呢？
師：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。這叫做乘法交換律。
�。�15）同學們，在我們前面的學習中，已經(jīng)應用過乘法交換律，你知道在什么地方用過乘法交換律？
�。�16）練習：列豎式計算并運用乘法交換律進行驗算。17×15
2、教學乘法結合律：
�。�1）出示題目，引導審題。
�。�2）你會用不同的方法解決這個問題嗎？試一試。
�。�3）把你的想法和同桌說一說。
�。�4）組織匯報，并說說先算的什么，再算的什么？
�。�5）觀察這兩個算式，有什么相同的地方和不同的地方？能用等于號連接起來嗎？
�。�6）你還能照樣子寫出幾個這樣的等式嗎？試一試。
�。�7）觀察這些等式，你發(fā)現(xiàn)了什么？在小組里說一說？
�。�8）組織匯報，師總結：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再同第三個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，再同第一個數(shù)相乘，積不變。這叫做乘法結合律。
�。�1）誰能用字母表示乘法運算定律？
�。�2）這里的a、b、c可以代表那些數(shù)？
3、練習
�。�1）出示P62想想做做1；引導審題。
（2）指名回答
4、練習
�。�1）出示P62想想做做；
�。�2）分組進行練習；
（3）組織匯報
�。�4）比一比，哪種算法簡便一些？為什么？
5、教學試一試
�。�1）出示P62試一試引導審題；
�。�2）你會用簡便方法計算嗎？試一試（1、2兩組做第1題，3、4兩組做第2題；
（3）組織匯報；
（4）為什么說這樣計算簡便一些？
�。�5）應用了什么定律？
三、練習鞏固形成技能
1、P62 3
�、俣嗝襟w出示，引導審題②指名回答，并說說你是怎么算的？
2、P62 4
�、侏毩⒕毩�；②評析；
3、請你做回小裁判
�。�1）14×8×5在簡便計算時，應先計算14×8…………（）
�。�2）25×17×4＝（25×4）×17，這里應用了加法交換律和加法結合律�！ǎ�
�。�3）35×5×2＝（35＋5）×2 …………（）
（4）在計算15×8×6時，下面的算法都屬于簡便方法…（）
15×8×6 15×8×6
＝（15×8）×6＝（15×6）×8
�。�120×6＝90×8
＝720＝720
四、全課總結
1、本節(jié)課主要學習了什么？
2、你有哪些收獲？
3、你對自己本節(jié)課的表現(xiàn)有什么評價？
《運算律》教案6
【教學內(nèi)容】教材第59~60頁
【教學目標】
使學生初步理解和學會應用加法交換律和結合律進行簡便計算
【教學重點】
理解加法的運算率
【教學難點】
運用加法運算律進行簡便計算
【教學準備】
光盤
【教學過程】
一、復習：
上節(jié)課我們學習了加法中的兩個運算律，誰能來說一說？
�。ǹ梢韵入S學生回答寫出字母表示的等式，再說說其意思。）
用加法交換律，我們可以進行驗算。用好這兩個運算律，我們可以使計算簡便。這節(jié)課我們就來學習這部分知識。
二、學習例題：
1、出示例題圖，看后指名說一說表格中的信息
要求三個年級一共有多少人參加跳繩比賽，你是怎么算的？寫在自備本上。
交流各自的算法�？赡艿那闆r：
�。�1）29＋46＋54
=75＋54
=129（人）
�。�2）29＋46＋54
=29＋（46＋54）
=29＋100
=129（人）
比較這兩種做法，說說你更喜歡哪一種？為什么？
2、試一試：
你能用簡便方法計算嗎？學生獨立寫在書上，再指名板演在講評的時候，注意書寫的規(guī)范，要把簡便的過程寫清楚還要讓學生說清楚是應用了什么運算律
三、完成想想做做
1、你能很快說出每組氣球上三個數(shù)的和嗎？
先可以請同桌兩個互相說一說，再交流。
比如第一組和第三組可以做一個對比。第一組32可以分別和18或是38湊成整十數(shù)，所以兩種方法都是可以的。而第三組21雖然都可以和59、79湊成整十數(shù)，但相比，和79能湊成的正好是100，計算就更簡便了。所以當方法多種的時候，最好能選擇最簡便的'方法。
2、這樣簡便就怎樣算
舉例：175＋201
指名說清楚過程。其他學生再和同桌一起邊說，邊完成書上剩下的練習。
3、分別算出下面三戶人家今年四、五、六月用電的合計數(shù)，填在表里。
填寫的時候，要提醒學生觀察一下，能否有簡便的算法，再計算。
全班交流
4、填寫下表（p.60第6題）
填完后著重讓學生說說自己的發(fā)現(xiàn)。可能有的情況：
�。�1）加數(shù)都是200，加的數(shù)越大，和越大；被減數(shù)都是200，減的數(shù)越大，差越小
（2）把兩個得數(shù)加起來，結果都是400，把兩個結果相減，結果分別是20、40、60……
對于后面這種想法，老師可結合字母算式來算一算：
（a＋b）＋（a－b）=a＋b＋a－b=2a，所以結果都是400
�。╝＋b）－（a－b）=a＋b－a＋b=2b，所以結果都是2個b
四、布置作業(yè)：
第60頁第2、5題
《運算律》教案7
教學目標：
1、鼓勵學生運用猜測、舉例、驗證等數(shù)學方法學習乘法分配律。
2、在學習的過程中，樹立用規(guī)律簡算，增強用規(guī)律驗算得意識。
設計理念：
1、體現(xiàn)了“生活中處處有數(shù)學”。
2、課堂上靈活處理教材，選擇適當?shù)慕谭ā?/p>
3、提高了小組的合作學習有效性。
4、促進了學生的主動性、個性化的學習。
課前準備：
教學掛圖
教學過程：
一、創(chuàng)設情境，引出課題。
出示數(shù)學掛圖：通過看圖，把圖意說一說。
二、提出問題，解答質(zhì)疑。
弄清題以后，你能提出什么數(shù)學問題嗎? (小組討論)
生答師板書：濟青高速公路全長約多少千米? 怎樣解答呢?
(1)要求全長多少千米，可以先求每輛車分別行駛的路程，再求全長的路程。
110 × 2 + 90 × 2 = 220 + 180 = 400 (千米) 還可以先求兩輛車1小時行駛的路程，再求全長的路程。
(110+90)× 2 = 200 × 2 = 400(千米)
仔細觀察，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律? (小組合作探討)
生交流：發(fā)現(xiàn)兩個算式的`結果相等。 110×2 + 90×2 =(110+90)× 2 這是個什么規(guī)律呢?讓我們來驗證一下吧。
(小組合作學習) 生自己舉例來驗證
生答師小結：兩個數(shù)的和乘一個數(shù)，可以把它們分別乘這個數(shù)，再把乘得的積相加，這個規(guī)律就叫做乘法分配律。 你能用字母表示出這個規(guī)律嗎?
生板書： (a + b).c = a .c + b .c 通過學習，讓學生思考運用乘法分配律解決實際問題。 讓學生討論交流自己的想法：
�、倏梢赃M行驗算。
�、诳梢允褂嬎愫啽�。 運用乘法分配律能使計算簡便嗎? (生小組舉例探討)
三、鞏固練習
自主練習： 第一題：讓學生在小組中快速連接，并說一說運用了什么運算定律。
第二題：先讓生自己解答，然后再組內(nèi)互相說出師運用的什么定律。
第三題：先觀察，再說出對錯，然后把錯的題重新做出來，集體訂 正，并說出錯題錯在哪里。
板書設計： 乘法分配律
110×2 + 90×2 (110 + 90)×2 = 220 + 180 = 200×2 = 400(千米) = 400(千米)
兩個數(shù)的和乘一個數(shù)，可以先把它們分別和這個數(shù)相乘，再把乘得的積相加，這個規(guī)律就叫做乘法的分配律。
( a + b).c = a .c + b .c
《運算律》教案8
一、素材的選取。
本單元我們選取的素材是高速運轉(zhuǎn)的濟南長途汽車總站和高速運轉(zhuǎn)的濟青高速，選取這個素材原因主要有以下三點：
(1)濟南長途汽車總站，連續(xù)多年創(chuàng)下旅客發(fā)送量、發(fā)送班次和售票收入三項全國第一，被稱為“中華第一站”。 據(jù)說濟南長途汽車站占地110畝，日客流量4萬多，客票年收入達到4—5億元。1999年被中國企業(yè)聯(lián)合會、中國企業(yè)家協(xié)會授予“中華第一站”稱號，這個榮譽一直保持到今天。
(2)山東的高速公路全國聞名。 說起山東的高速公路來，在全國是的，俗話說得好“要想富，先修路”。據(jù)有關經(jīng)濟專家研究，一個國家的富裕程度與其公路的'優(yōu)劣，成正相關。可見，我省經(jīng)濟之所以能夠高度發(fā)展，尋其原因，不言而喻。
(3)以比較真實的數(shù)據(jù)為素材，體現(xiàn)了數(shù)學的價值。 本單元提供的數(shù)據(jù)與第一單元一樣，都是一些真實的數(shù)據(jù)。旨在說明交通生活中也實實在在存在著數(shù)學，數(shù)學無處不在。
二、本單元的情景串。
本單元有2個信息窗。
依次是： 單元知識分析 單元教材解讀 信息窗1的解讀 已學的知識 乘法的認識 整數(shù)的四則混合運算 (三下52×47-50×47 用字母表示數(shù)(四上1) 加法運算律 (四上1) 一般行程問題 (二下p105，三上p76，p78，三下5)路程、時間、速度三者 數(shù)量關系。 本單元新學知識 乘法結合律 乘法交換律(乘除法各部分之間的關系) 乘法分配律(相遇問題) 運用乘法運算律進行簡便運算。 后續(xù)學習的知識 乘法運算律在小數(shù)和分數(shù)計算中的推廣 用方程解行程問題 (山東版有關行程問題的學習都安排在簡易方程單元。) 高速運轉(zhuǎn)的長途汽車站 高速運轉(zhuǎn)的濟青高速
1、情景圖的解讀。
此信息窗的題目為“高速運轉(zhuǎn)的長途汽車站”。情景圖上呈現(xiàn)的是一幅濟南長途汽車總站的真實照片。照片的下面附有一張20xx年濟南長途汽車總站大巴車中巴日發(fā)送旅客情況統(tǒng)計表。
2、情景圖中的信息。
是2組數(shù)據(jù)：
(1)平均每天發(fā)車的數(shù)量
(2)平均每車次的乘客人數(shù)。
3、例題的設置與功能。
本信息窗一共有3個例題，包含的知識點分別是：
(1)乘法結合律。
(2)乘法交換律。
(3)運用乘法交換律和結合律進行簡便運算。 乘除法各部分的關系。(第六題)
《運算律》教案9
教學內(nèi)容：
蘇教版第7冊p59—60
教學目標：
1、讓學生經(jīng)歷運用加法運算律進行簡單計算的探索過程，掌握其計算發(fā)法，會正確地進行簡便計算
2、在教學過程中，培養(yǎng)學生思維的靈活性，培養(yǎng)學生初步的邏輯思維能力。
3、讓學生在學習過程中進一步體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系，感受簡便計算的樂趣，培養(yǎng)學習數(shù)學的積極情感。
教學過程：
一、情境導入
出示P57的場景圖
師：看圖后，你知道了什么
（四，五，六年級參加跳繩比賽的人數(shù)分別是：29人，46人，54人）
知道這些條件，你可以自己出些數(shù)學應用題嗎？
�。▽W生舉手回答，只要對就行）
二、新授
1、教學P57的例題
師說：那么三個年級一共有多少人參加跳繩比賽呢請你解答在你自己的本子上。
�。ń處熝惨暫�，讓不同算法的學生都上黑板板演：29+54+46；54+29+46；46+54+29……）
請你們比較黑板上的算法，你比較喜歡哪一種
學生算法可能有：
29+46+54 29+46+54 29+46+54
=75+54 =29+（46+54）=46+54+29
=129（人）=29+100 =100+29
=129（人）=129（人）
�。ㄒ龑W生發(fā)現(xiàn)：這三個數(shù)相加時，54+46的和是一個整百數(shù)，先算54+46比較方便，所以29+54+46按加法結合律為29+（54+46）計算起來也就比較方便；46+29+54也按加法交換律和結合律為29+（54+46）進行計算，學生初步體會加法運算律可使運算簡便。）
2、教學P59的試一試
出示69+75+25和78+（47+22）師說：你能運用所學的運算律，使這兩題的計算簡便嗎請做在本子上。
�。ㄋ悸罚赫页鰞蓚�相加是整百數(shù)的加數(shù)后，再通過運算律，使這兩個加數(shù)可最先進行計算。較對時，學生要一步一步說明自己的思路）
三、鞏固練習
1、"想想做做"的1
學生在書上直接寫出答案，比比誰寫得又快又對，交流時學生要說說自己的想法，即先算什么，體會到把能湊成整十或整百的數(shù)先加起來，再與另一個數(shù)相加，比較簡單。（第一題既可以先算18+32，頁可以先算38+32）
2、"想想做做"的2
學生獨立思考后，做在本子上，同桌交流，全班較對時，再次強調(diào)要把可湊成整十或整百的數(shù)先加起來。
3、"想想做做"的3第一行
�。�1）討論175+201怎樣算簡便。（把201分成200和1，先做175+200得375，再做375+1）
�。�2）學生說計算過程，教師板書：
175+201
=（175+200）+1
=375+1
=376
�。�3）師：這里運用了什么運算律生：這里運用了加法結合律，本來是200和1加在一起的先把175和200先相加，改變了運算順序。
（4）學生獨立做354+102，105+216，兩人上黑板，集體訂正。
�。�5）師：為了反映出思考過程，在做這類題目時還要像剛才做題一樣寫出運算過程，等到以后遇到這類題目時，只要不要求寫出計算過程，可以用這種方法口算，直接寫出得數(shù)。
4、"想想做做"的`4
�。�1）默讀題目
�。�2）師：看誰能很快得填出合計數(shù)。
（3）指名說出三戶各自用電得合計數(shù)，共同校正。
（4）師：你是怎樣計算得
�。�5）師：在解決實際問題時，你們運用了簡便算法，這很好。學習的目的就在于應用，所以今后遇到加法計算，能用簡便算法計算的就用簡便算法計算。這種情況，計算過程只要在心里，不要寫出來，直接寫出得數(shù)。
5、"想想做做"的6
出示P60第6題的表格
各自填表。
從左往右觀察第一個加數(shù)，第二個加數(shù)與和，看他們變還是沒變，怎樣變的，你發(fā)現(xiàn)了什么？
從左往右觀察被減數(shù)，減數(shù)和差的變化情況，你發(fā)現(xiàn)了什么？
四、課堂作業(yè)
"想想做做"第2題第2行，第3題第2行，第5題。
五、課堂小結
師；這節(jié)課的學習內(nèi)容是什么你有什么收獲所有的加法計算都能用簡便方法計算嗎什么樣的題目適合簡便計算
師：這節(jié)課我們學習了運用加法運算律進行簡便計算，要知道什么樣的題目可以進行簡便計算，要弄懂簡便計算的根據(jù)，掌握簡便計算的方法。今后做題時，只要題目要求用簡便方法計算時，就要寫出簡便計算過程，如果不要求簡便計算，先要看看題目是否合適用簡便方法計算，如果合適，就自覺地進行簡便計算，但不必寫計算過程，只要直接寫出得數(shù)。
《運算律》教案10
教學目標：
1、知識目標：使學生進一步理解和掌握運算律的意義，能應用運算律進行簡便計算。
2、通過同桌合作整理知識框架，提高學習的系統(tǒng)性，培養(yǎng)學生歸納、總結等自我復習能力及合作精神。
3、培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識，激發(fā)學生成功學習數(shù)學的自信心和創(chuàng)新意識。
教學重點：
理清知識間的聯(lián)系，建構起知識網(wǎng)絡。
教學難點：
加強學生對于乘法分配律的理解與運用，通過比較進一步幫助學生理解乘法分配律和乘法結合律的區(qū)別。
教學準備：
多媒體課件。
教學過程：
一、談話揭題，導入新課。
1、今天復習什么內(nèi)容？（運算律）什么是運算律？（進行簡便運算的一些規(guī)律）
2、出示習題幫助學生回顧各運算律。
口答：在□里填上合適的數(shù)，在○里填上運算符號。并說一說運用了什么運算律？
45+26=26+□，運用了（加法交換律）。
23×56=56○□，運用了（乘法交換律）。
122+（78+45）=（□+□）+45，運用了（加法結合律）。
7×25×4=7×（□×□），運用了（乘法結合律）。
45×67+45×33=（□+□）○45，運用了（乘法分配律）。
3、回憶各運算律內(nèi)容及字母表達式。
提問：我們在四年級一共學習了這五個運算律。你學哪個運算律時覺得最輕松，你能向同學們介紹一下這個運算律嗎？
根據(jù)學生的回答板書運算律的字母表示式。
加法交換律：a＋b = b＋a
加法結合律：a＋b＋c = a＋(b＋c )
乘法交換律：a×b = b×a
乘法結合律：a×b× c = a×(b×c )
乘法分配律：a ×（b＋c）= a×b＋a × c
減法性質(zhì)：a－b－c = a－(b＋c )
除法性質(zhì)：a ÷ b ÷ c = a ÷(b × c )
二、查漏補缺，強化知識點。
1、你覺得哪個運算律的知識學習起來最難？為什么？
2、舉例比較，啟發(fā)思考。
（1）出示題組：125×（80×8）125×（80＋8）
�。�2）老師在教這部分內(nèi)容的時候，發(fā)現(xiàn)很多學生在做時容易出錯。
�。�3）這兩題你會做嗎？請在作業(yè)本上獨立完成。
3、基本訓練。
當個小法官：判斷下面的話是否正確。
�、� 65+35÷7×6的第一步算65+35，這樣很簡便。（）
�、� 101×46－46=100×46。（）
�、� 134×8=125+9×8。（）
④ 25×（40×4）=25×40+25×4。（）
�、� 350÷50×7=350÷（50×7）。（）
⑥ 125×7+3×125=125×（7+3）。（）
三、知識整理過程，構建知識聯(lián)系。
1、如果將這五個運算律的知識來理一理，分分類？你會怎么處理呢？（先在四人小組交流一下，再匯報）
在“乘法分配律”時，設問：乘法分配的表達式中即有乘法也有加法，你覺得分在哪一類合適呢？有不同的意見嗎？
2、剛才從運算方法上分成了兩類，你能橫向再看看、再理理嗎？引導學生再從規(guī)律特點上繼續(xù)思考。（交換律、結合律、分配律）
觀察數(shù)、符號、式子的特點，理解相關運算律的.特點。
3、通過剛才的整理，你有什么新的收獲嗎？（你還會將乘法結合律和乘法分配律搞混淆嗎）
四、綜合訓練。
1、關于乘法分配律的專項練習。
（1）自主設計乘法分配律的各種題型。
77×37＋23×37156×37－56×3725×（40＋4）25×（40－4）99×37＋37101×37－37102×3598×35
�。�2）匯報展示，學生口答。
（3）通過訓練，你有什么新收獲嗎？（關注兩個方面：一是乘法分配律的拓展，二是相關的解題經(jīng)驗。）
2、星星水果店運進32箱蘋果和48箱梨，每箱都重15千克。運來的蘋果比梨少多少千克？
3、用簡便方法計算。
367－89－1125×32×125728×72÷3676×25+8×75
《運算律》教案11
教學內(nèi)容上海市九年義務教育課本四年級第一學期第60——61頁
教學目標
1、在創(chuàng)設的情境中體會理解加法交換律、乘法交換律并會用字母式表達。
2、通過練習學會運用交換律對加法和乘法的計算結果進行驗算，培養(yǎng)學生自覺檢驗計算結果的習慣。
3、感悟運用加法交換律、乘法交換律使一些運算更簡便。
教學重點
理解并掌握加法、乘法交換律（用字母表示）。
教學難點
會運用加法、乘法交換律解決一些計算問題。
教學過程：
一、理解交換
1、教師和學生交換鉛筆。
2、教師左右手交換練習冊。
3、教師和學生互相交換位置。
4、學生互相交換位置。
5、師：其實，像這樣的例子，在生活中經(jīng)常碰到。剛才我們做了什么？發(fā)現(xiàn)什么？（交換后位置變了，東西沒變）我們在生活中經(jīng)常會碰到交換，數(shù)學中也有交換，今天我們一起來研究運算定律。
二、加法交換律
1、規(guī)律的發(fā)現(xiàn)
（1）創(chuàng)設情境，引導發(fā)現(xiàn)
�、俪鍪局黝}圖，向?qū)W生介紹“愛心助學大行動”，某商店為幫助貧困山區(qū)學生特別舉行義賣活動把營業(yè)額全部獻給希望小學�？矗∨趾托喴瞾韼兔α恕�
�、诟鶕�(jù)問題列式計算
桌上共有幾罐果汁？
8+18=26
18+8=26
�、垡驗橛嬎憬Y果相等，所以兩個算式可以用“=”連接
8+18=18+8
�、苣氵�可以提出類似的問題嗎？
1月10日共銷售果汁多少罐？
板書：400+520=520+400
1月11日共銷售果汁多少罐？
板書：550+450=450+550
�、萜渌膬山M算式我們也可以用“=”連接嗎？為什么？這些算式中什么變了，什么沒變？為什么和不變？
還能舉幾個這樣的例子嗎？
根據(jù)學生回答板書。
�、尴襁@樣的例子舉得完嗎？
能不能用什么方法把所有的例子都包括進去呢？（學生獨立寫，交流）
我們通常用字母a和b表示加法交換律：a+b=b+a
�、呦襁@種在加法中交換兩個加數(shù)的.關系，和不變的規(guī)律是一條重要的規(guī)律，你能幫它起個名嗎？（揭示：加法交換律）
�、嗾f一說，什么叫加法交換律。
補充板書：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。
2、根據(jù)加法交換律發(fā)現(xiàn)乘法交換律
�、倏吹健凹臃ń粨Q律”這個名稱，你想到了什么？
�、谂e例驗證。
師：除了加法中有交換律，還有什么運算中也有這樣的規(guī)律呢？
大膽猜想可能還有什么交換律，再舉例驗證。
學生獨立驗證并填寫學習單
我猜想：可能還有交換律，你可以用寫一寫和畫一畫的方法舉例驗證。
�、鄯答伣涣�。
根據(jù)匯報板書幾個等式
師：同學們舉的例子中有沒有交換因數(shù)位置積不相等的例子？（沒有）看來乘法交換律是存在的。
A、概括：發(fā)現(xiàn)了什么交換律？什么變了，什么沒變？可以用字母表示？
B、說一說，什么是乘法交換律？
C、加法交換律和乘法交換律有什么共同的特征？
D、其他的運算有這個特征嗎？
E、交換律的特征是什么？（交換兩個加數(shù)或因數(shù)的位置，結果不變）
三、鞏固練習。
1、判斷，下面的式子符合交換律嗎？如果符合，說說是什么交換律？
�。�1）43+0=0+43（）
（2）136×50=50×136（）
�。�3）2×2=2+2（）
�。�4）★+▲=▲+●（）
�。�5）v×t=v×t（）
想一想，我們還在哪里用過交換律？
�。�1）驗算
師：你能用交換律進行驗算嗎？。
（2）“34×124”可以怎樣計算？
四、課堂總結
今天這節(jié)課哪些詞給你的印象最深？（交換）
交換是事物的位置發(fā)生變化，但變化中存在這不變，你能抓住“變與不變”來總結今天學習的內(nèi)容嗎？
五、課堂延伸。
下面的事物交換后，分別會得到怎樣的結果？
1、交換蘋果。
2、交換方法。
我的一種方法你的一種方法
六、練習
1、運用交換律填空
52×（ ）=976×（）
34+78+66=34+（）+（ ）
（）+△=（）+□
�。� ） ×☆×○=（ ） ×△×（）
42○55=55○42
2、比一比，誰列出的算式多：
1）一次小隊活動中，小胖她們分工統(tǒng)計了世博會上一個小時中參觀下列三個場館的人數(shù)。（要求：根據(jù)問題只列式，不計算）
問：這一個小時內(nèi)，參觀三個場館的人數(shù)一共有多少人？
臺灣館：358人；香港館：537人；澳門館：442人。
板書6個算式。
這些算式，三個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，結果不變。
2）算一算，共有多少個小正方體？
板書設計：
運算定律————交換律
加法交換律：乘法交換律：
a＋b=b＋a a×b=b×a
《運算律》教案12
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【教學內(nèi)容】課本第9-11頁例1，課堂活動以及練習三第1～5題。
【教學目標】
1、在計算與解決問題的具體情景中體會乘除法的互逆關系和乘除法各部分間的關系。
2、經(jīng)歷探索發(fā)現(xiàn)乘與除互逆關系和乘除法各部分間關系的過程，并有成功探索的體驗，培養(yǎng)學生的比較、歸納概括能力。
3、能運用乘除法的關系進行驗算和解決簡單的實際問題。
【教學重點】在計算和解決問題的情景中探索乘除法的互逆關系和乘除法各部分間的關系。
【教學過程】
一、創(chuàng)設情境，激發(fā)興趣
1、教師出示主題圖，談話引入：同學們，你們?nèi)ミ^游樂園嗎？今天老師和同學們一起到游樂園玩一玩。請同學們仔細觀察游樂園情景圖，你都獲得了哪些數(shù)學信息？
（1）學生說出自己選擇的數(shù)學信息和數(shù)學問題，并列出算式解答。教師板書算式：12×5×4＝24012×4＝4848÷4＝1248÷12＝4……
�。�2）學生認真觀察算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？（3）同學們觀察得好，你能觀察出乘除法各部分間有什么關系嗎？今天我們一起來探討乘除法之間的關系。板書課題：乘除法的關系
二、探究新知
1、教學例
1。教師：剛才我們從情景圖中知道：每棵樹上掛了4個燈籠。12棵樹上掛了48個燈籠。通過這3個信息列出了3道算式，請同學們仔細觀察這3道算式。12×4＝48 48÷4＝12 48÷12＝4
�。�1）結合具體情景，讓學生說說每個數(shù)所表示的意思和每個算式解決的問題。
�。�2）看一看除法和乘法之間有什么關系？學生分組討論，全班交流。 說說每個算式各部分的名稱，再比較上面3個算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？（獨立思考，小組討論，做好記錄）各小組匯報結果，教師板書。因數(shù)×因數(shù)＝積 一個因數(shù)＝積÷另一個因數(shù) 被除數(shù)÷除數(shù)＝商除數(shù)＝被除數(shù)÷商 被除數(shù)＝商×除數(shù)已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)，用除法。除法是乘法的逆運算。教師：議一議，在有余數(shù)的除法里，被除數(shù)與商，除數(shù)，余數(shù)之間有什么關系？學生獨立思考后，小組討論，再匯報。
2、討論。0不能做除數(shù)“0不能做除數(shù)”你知道這是為什么嗎？先計算下列各題：（1）0÷4＝0÷5＝0÷134＝（2）0÷0＝6÷0＝學生猜一猜這兩組算式的商是幾？說出理由。（引導學生根據(jù)乘、除法之間的關系來說明）
三、課堂活動
教科書第10頁課堂活動。師生對口令，然后同桌互對口令。
四、鞏固練習
1、練習三第1題，學生獨立做在作業(yè)本上。
2、練習三第2題和3題，學生獨立完成，全班反饋，說出依據(jù)。
五、課堂小結
今天這節(jié)課我們學習了什么知識，你都學到了什么？你還有什么問題？教學反思：第二課時乘除法的關系（二）
【教學內(nèi)容】 課本第10頁“議一議”，練習三第6～9題。
【教學目標】
1、初步知道整除，能判斷簡單的整除問題。
2、在區(qū)別“除盡”與“整除”的過程中，培養(yǎng)學生歸納、概括的能力。
【教學重難點】經(jīng)歷從除法中整理出“整除”的過程，能判斷簡單的整除問題。
【教學過程】
一、復習導入
�。�1）口算。（教師板書結果）6÷2=39÷2=15÷12=250÷50=26÷13=25÷7=160÷1=0÷9=76÷21=
�。�2）觀察口算題及計算結果，你有什么發(fā)現(xiàn)？在小組里議一議。
二、教授新知教學“議一議”。
�。�1）全班按小組匯報交流發(fā)現(xiàn)的情況。（算式都是整數(shù)除以整數(shù)計算結果有“除盡”和“除不盡”兩類，或有“有余數(shù)”和“沒有余數(shù)”兩類……教師將學生發(fā)現(xiàn)的情況一一板書出來讓學生討論，同時注意引導得出“整除”來）
（2）教師小結出整除的意義。像6÷2=3，0÷9＝0……這些除法算式都沒有余數(shù)。6÷2＝3我們就說6能被2整除，或者說2能整除6。再讓學生嘗試說說：250÷50＝，26÷13＝，誰能被誰整除。
�。�3）再次引導學生討論：在表示一個數(shù)能被另一個數(shù)整除的算式中，被除數(shù)、除數(shù)、商有什么特點？每個學生舉出幾個表示整除的除法算式。
�。�4）讓學生思考“議一議”的題目。學生先獨立思考，然后在小組中互相說一說，最后全班反饋。重點討論25÷4=6......1。讓學生寫出對應的乘法算式。
�。�5）教師小結：被除數(shù)等于除數(shù)乘商再加上余數(shù)，除數(shù)=（被除數(shù)-余數(shù)）÷商。
三、課堂活動
1、同桌對口令，一人說一個除法算式，另一人說出對應的乘法和除法算式，完成后，角色互換。
2、練習三第7題：學生獨立完成，點名回答，再集體訂正理由。
3、練習三第8題：學生先獨立試做，訂正時抽學生說說依據(jù)。
4、練習三第6題。學生根據(jù)題目情境圖中的信息，提出并解決問題。
四、拓展練習
練習三思考題：學生獨立思考后試做，對有困難的同學可在小組中商量，全班匯報。
五、課堂小結
這節(jié)課你都學到了什么？還有什么問題嗎？教學反思：第三課時乘法運算律及簡便運算（一）
【教學內(nèi)容】課本第12--13頁例1～2，練習四第1題。
【教學目標】
1、經(jīng)歷在計算和解決問題的具體情景中探索發(fā)現(xiàn)乘法交換律、結合律的過程。
2、理解并掌握乘法交換律和結合律，初步能用這兩個運算律解釋計算的理由。
3、體驗數(shù)學與日常生活密切相關，培養(yǎng)學生自主探索數(shù)學知識和應用數(shù)學知識解決簡單實際問題的能力。
【教學重點】在具體情景中探索發(fā)現(xiàn)乘法交換律、乘法結合律。
【教學過程】
一、創(chuàng)設情景，探索新知
1、教學例1。出示例1圖，學生獨立列式解答，然后在小組中互相交流。板書：9×4＝36（個），4×9＝36（個）。學生觀察板書，思考：這兩個算式有什么特點？板書：9×4＝4×9。教師：你還能寫出幾個有這樣規(guī)律的算式嗎？板書學生舉出的算式。 如：15×2＝2×158×5＝5×8……教師：觀察這些算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？教師：你能用自己喜歡的方式表示乘法交換律嗎？（學生獨立思考后交流）教師：如果用a、b表示兩個數(shù)，這個規(guī)律可怎樣表示呢？（a×b=b×a）2、教學例2。出示例2情景圖，口述數(shù)學信息和解決的問題。學生獨立思考，列式解答。然后在小組中交流解題思路和方法。全班匯報，教師板書。（6×24）×86×（24×8）＝144×8＝6×192＝1152（戶）＝1152（戶）學生對這兩種算法進行觀察、比較，有什么相同點和不同點？板書： （6×24）×8＝6×（24×8）。出示下面的算式，算一算，比一比。16×5×2＝ 35×25×4＝12×125×8＝ 16×（5×2）＝ 35×（25×4）＝ 12×（125×8）＝ 觀察算式，有同樣的特點嗎？每排的兩個算式的結果相等嗎？學生獨立計算，驗證自己的猜想，全班交流。板書：16×5×2＝16×（5×2）35×25×4＝35×（25×4）43×125×8＝43×（125×8）誰能說出這幾組算式的規(guī)律？教師：誰知道這個規(guī)律叫什么？教師板書：乘法結合律。教師：如果用a、b、c表示3個數(shù)，可以怎樣表示這個規(guī)律？教師板書：（a×b）×c＝a×（b×c）。教師：這個規(guī)律就叫乘法結合律。小結：同學們，我們一起總結出了乘法交換律和乘法結合律，下面看同學們會不會用。
二、課堂活動
1、練習四第1題：學生獨立完成，全班交流，說出依據(jù)。
2、同桌互動：一人寫算式，一人說出對應的運算律。
三、課堂小結
今天這節(jié)課你都有哪些收獲？還有什么問題？ 教學反思：第四課時乘法運算律及簡便運算（二）
【教學內(nèi)容】課本第13頁例3，課堂活動第2題和練習四第2～6題和思考題。
【教學目標】
1、進一步理解并掌握乘法交換律和結合律，并能運用這兩個運算律進行簡便計算。
2、培養(yǎng)學生靈活運用所學知識解決實際問題的能力。3、讓學生在老師的引導下，經(jīng)歷克服學習困難的過程，體驗數(shù)學學習的成就感。
【教學重難點】靈活運用乘法交換律和乘法結合律進行簡便計算。
【教學過程】
一、復習舊知，引入新課
1、回憶上節(jié)課中所學的乘法交換律和乘法結合律并用自己的語言加以敘述。
2、填空。a×b＝b×____(a×____)×c＝a×（____×____）我們學習了乘法運算律，這節(jié)課我們一起運用乘法運算律進行計算。二、探索新知1、學習例3。出示例3，算一算，議一議。61×25×48×9×125教師：觀察每個算式中的因數(shù)之間有什么特點？可以運用運算律進行簡便計算嗎？（學生觀察思考，獨立計算）全班匯報，教師板書：（1）①61×25×4＝61×100＝6100②61×25×4＝1525×4＝6100③……（2）①8×9×125＝72×125＝9000②8×9×125＝9×1000＝9000③…… 小組討論：每題都有幾種算法，你認為哪種算法最簡便？為什么？運用乘法交換律和結合律進行簡便計算時要注意什么？全班交流匯報。教師小結：運用乘法運算律進行簡便計算，它的核心就是“湊整”。往往可以把兩個或幾個數(shù)結合在一起乘起來得到整十、整百……有時還可能需要把一個數(shù)分解成兩個數(shù)，再與另外的數(shù)結合相乘得到整十數(shù)、整百數(shù)……總之使計算變得簡單。這里的.設計是讓學生討論一題的多種計算方法，你認為哪種比較簡便，為什么簡便，來獲得簡便計算的感受，是可取的。]三、課堂活動1、課堂活動第2題：先讓學生說一說怎樣計算簡便，并說出依據(jù)，再完成在課本上。2、練習四第3題：學生獨立完成（連線）后反饋。
3、練習四第5題。怎樣簡便就怎樣算，學生獨立完成，老師指名板演。集體訂正。4、練習四第11題。學生觀察圖中信息，然后抽學生提出問題，教師板演在黑板上。其余學生判斷。最后讓學生獨立解決在課堂作業(yè)本上，不得少于3個問題。注意：隨時提醒學生觀察算式中數(shù)據(jù)的特點，并應用簡便方法進行計算。
四、拓展練習思考題：
引導學生抓住突破點：一是1～9各數(shù)字在算式中只出現(xiàn)一次；二是算式中積的個位數(shù)字是2。根據(jù)這兩個信息可以想到兩個因數(shù)個位上的數(shù)字只能分別是3和4，繼續(xù)分析便可解決此題。
五、課堂作業(yè)
練習四第6、7、8題。
六、課堂小結
這節(jié)課主要學習了什么知識？你還有什么問題嗎？教學反思： 第五課時乘法運算律及簡便運算（三）
【教學內(nèi)容】課本第16頁例4，課堂活動第1題和練習五第1、2題。
【教學目標】
1、經(jīng)歷在解決數(shù)學問題的情境中探索發(fā)現(xiàn)乘法分配律的過程。
2、理解并掌握乘法分配律，并能運用乘法運算律進行簡便計算。3、在解決數(shù)學問題中培養(yǎng)學生一題多解的發(fā)散思維能力，通過發(fā)現(xiàn)運算律培養(yǎng)探索、概括能力�！窘虒W重、難點】探索發(fā)現(xiàn)乘法分配律，理解并能運用乘法運算律進行簡便計算；對乘法分配律進行正向和逆向的理解。
【教學過程】
一、創(chuàng)設情景，探索新知出示例4。
�。�1）出示問題情景，解決問題。你從情景圖中獲取了哪些數(shù)學信息？要解決“一共需要多少元？”該怎樣列式計算？（學生口答信息，然后獨立列式計算）全班匯報解題思路和方法。教師板書：（40＋20）×1440×14＋20×14＝60×14＝560＋280＝840（元）＝840（元）
（2）比較兩種解法，發(fā)現(xiàn)兩種解法的相同點和不同點，并舉出生活中的類似例子。（小組討論，全班交流）教師板書：（40＋20）×14＝40×14＋20×14
�。�3）在計算中比較并發(fā)現(xiàn)乘法分配律。算一算，比一比。（3＋2）×35＝3×35＋2×353×（4＋6）＝3×4＋3×6（13＋12）×4＝13×4＋12×4比較每排的兩個算式有什么關系？每排的兩個算式的計算結果相等嗎？ 學生獨立計算驗證自己的猜想。（小組討論，全班交流）板書：（3＋2）×35＝3×35＋2×353×（4＋6）＝3×4＋3×6（13＋12）×4＝13×4＋12×4教師：誰還能舉出符合這個規(guī)律的例子？（學生舉例）教師：誰能用自己的話來表達這幾組算式所反映的規(guī)律？（學生回答）教師小結：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以把這兩個數(shù)分別與這個數(shù)相乘，再將兩個積相加，這叫乘法分配律。
�。�4）如果用a，b，c表示3個數(shù)，可以用怎樣的式子表示乘法分配律呢？（學生獨立寫出，然后全班交流）教師整理并板書：（a＋b）×c＝a×c＋b×c或a×c＋b×c＝（a＋b）×c
二、課堂活動
1、課堂活動第1題：先讓學生獨立算一算，對有困難的也可先在小組中議一議。最后讓學生說一說自己是怎么算的？能說明乘法分配律嗎？
2、練習五中第1題：學生獨立做在書上，訂正時讓學生說說運用的是什么運算律？先做，再議一議，最后與全班同學交流。
三、課堂小結
這節(jié)課我們學習了什么？你都有些什么收獲？你還有什么問題？教學反思：第六課時乘法運算律及簡便運算（四）
《運算律》教案13
教學內(nèi)容
義務教育課程標準實驗教科書(西南師大版)四年級(下)第23頁例5，練習五第2～8題和思考題。
教學目標
1?進一步理解并掌握乘法分配律，并能運用乘法運算律進行簡便計算。
2?運用乘法運算律解決簡單的實際問題。
3?培養(yǎng)學生靈活運用所學知識解決實際問題的能力。
教學重、難點
靈活運用乘法運算律進行簡便計算。
教學過程
一、復習舊知，引入新課
1.上節(jié)課學習了乘法分配律，誰能分別用自己的話和字母表述乘法分配律?
2.填空。
25×6+75×6=
我們這節(jié)課一起來學習用乘法分配律進行簡便計算。
二、學習新知
1.出示例5
用簡便方法計算102×45，32×27+32×73。
教師：觀察每個算式中的因數(shù)有什么特點?可以運用乘法運算律進行簡便計算嗎?(學生觀察思考，獨立嘗試計算)
學生計算后匯報，教師板書如下：
(1)①102×4
�、�102×45
�、邸�=(100+2)×45 =102×(40+5)
=100×45+2×45 =102×40+102×5
=4500+90 =4080+510
=4590 =4590
(2)①32×27+32×73
�、�32×27+32×73
�、邸�=32×(27+73) =864+2336
=32×100=3200 =3200
小組討論(小組討論后，在全班交流)
(1)你認為每個題的哪種算法最簡便?為什么?這種簡便算法的依據(jù)是什么?
(2)運用乘法分配律進行簡便計算時，要注意什么?
教師在學生討論交流的基礎上，小結運用乘法分配律進行簡便計算的.方法。
三、課堂練習
1.基本練習
(1)練習五第5題：學生獨立完成口算題。
(2)填空。
鞏固練習
(1)練習五第7題：學生獨立完成，再集體訂正。
(2)練習五第4題：學生根據(jù)題中所呈現(xiàn)的信息獨立解決問題，然后思考還能提出哪些數(shù)學問題?
(3)練習五第8題：學生根據(jù)情景圖中所呈現(xiàn)的信息先獨立思考解決，對有困難的可在小組中討論解決。
全班交流，板演在黑板上，并說出自己解題的思路。
3.發(fā)展練習
練習五思考題，獨立思考，有困難的先在小組中商量解決，最后全班反饋，要求說出思考過程。
4.課堂作業(yè)
練習五第2，3，6題。
四、課堂小結
今天的學習你都有些什么收獲?你還有什么問題?
《運算律》教案14
六年級下冊《運算律》教案
教學內(nèi)容
教材79頁運算律
教學目標
知識技能
1.理解并掌握加法運算律和乘法運算律，并能夠用字母來表示。
2.能運用運算定律進行一些簡便運算。
數(shù)學思考與問題解決
能根據(jù)具體情況，選擇算法，發(fā)展思維的靈活性。
情感態(tài)度
在數(shù)學活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數(shù)學的興趣和信心，進一步形成獨立思考和探究問題的意識、習慣。
教學重點
1.理解并掌握加法運算律和乘法運算律，并能夠用字母來表示。
2.能運用運算定律進行一些簡便運算。
教學難點
能根據(jù)具體情況，選擇合適的算法。
教法學法
自學與合作相結合、講解與互幫相結合。
教學準備
收集一些學生平時做錯的例子，多媒體
教學過程
�。ㄒ唬⿵土晫�
1.我們學過了哪些有關整數(shù)的運算律？（用提問的方式復習）
2.它們有什么作用？
（二）系統(tǒng)復習
1.回顧和總結學過的整數(shù)運算律。（顯示，分別復習運算律的文字敘述，和字母公式）
�。�1）加法交換律 a+b=b+a
(2) 加法結合律 (a+b)+c=a+(b+c)
(3) 乘法交換律 ab=ba
(4) 乘法結合律 (ab)c=a(bc)
(5)乘法對加法的分配律 (a+b)c=ac+bc
2.用多種方式驗證這些運算律。（完成79頁第1題的第2小題，由學生自告奮勇回答書上的題目，由其他全體學生判斷正確與否），
3.認識到整數(shù)運算律在小數(shù)、分數(shù)運算中仍然成立。（完成79頁第2題，四人小組合作，互相舉例說明，然后推選代表到講臺上展示）
4.感受在數(shù)系的擴充過程中，人們總是希望在新的數(shù)系中運算律能盡量地成立。
�。�1）出示79頁鞏固應用的第1題
�。�2）引導學生觀察、思考。（自己通過觀察、分析找出結果）
�。�3）交流。（滿足數(shù)的運算的需要也是數(shù)擴充的重要原因，也是產(chǎn)生分數(shù)和負數(shù)的重要原因，從而拓展學生對分數(shù)和負數(shù)的'認識，加深對分數(shù)、負數(shù)意義的理解。）
�。�4）數(shù)學萬花筒。（自主閱讀）
三、習題設計（貫穿于教學過程）
1.選用合適的方法計算下面各題：
46+32+54 0.7+3.9+4.3+6.3 25╳49╳4
8╳（36╳125） 8╳4╳12.5╳0.25 546+785-146
【設計意圖】這是六道運用運算律解決計算題的基本題目，主要考察學生掌握運算律的情況。讓學生自己在下面做，然后選六個學生上臺演板，請學生自己上臺講評。
2.用乘法對加法的分配律計算下面各題
2.7╳4.8+2.7╳5.2 905╳99+905 13╳10.2
【設計意圖】在下面就有學生反映乘法對加法的分配律掌握的不好，因此增加了乘法對加法的分配律的練習。在學生練習完以后，仍然發(fā)現(xiàn)個別學生掌握的不好。我增加講述一個小故事幫助學生記憶。故事是：說一個父親有一大一小兩個兒子，過節(jié)了父親去大兒子家走親戚，當然不能偏向也要去小兒子家走親戚呀。其中父親是乘法分配律的一個數(shù)，而兩個兒子就是那兩個加數(shù)。要去兩個兒子家也就是要和兩個加數(shù)相乘。通過這個故事避免學生做乘法分配律時的丟項問題。讓學生互相講著聽，再一次體會乘法對加法的分配律。
板書設計
運算律
�。�1）加法交換律 a+b=b+a
(2) 加法結合律 (a+b)+c=a+(b+c)
(3) 乘法交換律 ab=ba
(4) 乘法結合律 (ab)c=a(bc)
(5)乘法對加法的分配律 (a+b)c=ac+bc
教學反思：
在學生練習完以后，仍然發(fā)現(xiàn)個別學生對乘法分配律掌握得不好，我們還可以增加一個故事，來加深學生對乘法對加法的分配律的理解。有父子三人分別代表三個數(shù)，其中父親是乘法分配律的一個數(shù)，而兩個兒子就是那兩個加數(shù)。要去兩個兒子家也就是要和兩個加數(shù)相乘。通過這個故事避免學生做乘法分配律時的丟項問題。讓學生互相講著聽，再一次體會乘法對加法的分配律。
《運算律》教案15
教學目標
1. 在對已學知識的整理和復習中，進一步理解加法、乘法的交換律和結合律，能合理、靈活、正確地應用運算律進行簡便計算。
2. 能聯(lián)系生活實際運用加法、乘法的交換律和結合律，解決簡單的實際問題。
3. 在自主探究、合作交流中獲得成功的體驗，激發(fā)學習數(shù)學的積極性。
教學過程
一、 創(chuàng)設情境，激趣引入
1. 引導觀察。
談話:下面是某新華書店銷售的三種圖書的價格。
出示：
書 名
每本書的價錢（元）
《數(shù)學故事》
12
《成語故事》
15
《科幻故事》
18
提問：觀察表格，你能從中獲得哪些信息？能提出哪些數(shù)學問題？（如：買一本《數(shù)學故事》和一本《成語故事》要用多少元？買三本書一共要用多少元？三年級有5個班，每個班買3本《數(shù)學故事》，一共要用多少元？等等）
隨著學生的回答，投影出示學生所提出的問題，并對提出的問題進行整理。
2. 解決問題。
提問：同學們很會動腦筋，提出了這么多數(shù)學問題，你想解答哪些問題？選擇一些自己感興趣的問題進行解答，并想一想才能怎樣比較快地算出結果。
學生獨立解決自己所選擇的問題，教師巡視。
反饋：你解決了哪些問題？是怎樣計算的？（著重交流是怎樣運用加法或乘法的運算律使計算簡便的）
板書：12 + 15 + 18 12 3 5
12 + 18 + 15 12 5 3
比較：觀察上面的兩組算式，你想到了什么？
3. 揭示課題。
談話：看來，我們在解決問題時，經(jīng)常要運用加法、乘法的運算律，使計算簡便。今天這節(jié)課我們就一起來復習加法和乘法的運算律。（板書課題：運算律復習）
提問：我們已經(jīng)學過哪些加法和乘法的運算律？你想怎樣復習？通過復習達到什么要求？
[說明：從現(xiàn)實情境引入，可以激發(fā)學生的學習熱情，激活學生學習的興奮點。注意對復習方法進行指導，把學生放在學習的主體地位，增強了學生的主人翁意識。]
二、 合作交流，知識梳理
談話：下面就請同學們回憶一下本學期學過的運算律，用自己喜歡的方法整理出來，并在小組內(nèi)交流你整理的.結果。
學生獨立完成整理，教師巡視。
學生中可能出現(xiàn)的整理方法有：舉例，文字描述，字母表示等。
小組活動：同學們都用自己的方法整理了已經(jīng)學過的運算律，請把你整理的結果和小組里的同學一起分享，并討論一下，能把你們小組同學的各種方法整理在一張表格里嗎？試一試。
組織交流，由小組選派代表，交流整理的方法和完成的表格。
根據(jù)學生的整理結果，完成下面的表格：
舉 例
文字描 述
字母表示
加
法
交換律
結合律
乘
法
交換律
結合律
[說明：讓學生自己整理已經(jīng)學過的運算律，便于學生加深對加法和乘法運算律的理解，同時，形成合理的認知結構。學生在這一過程中，也能體會到合作學習的作用，進一步增強與同伴合作學習的意識。]
三、 鞏固練習，加深理解
1. 填一填。
出示題目：
下面的計算分別應用了什么運算律？在括號里填一填。
86 + 35 = 35 + 86（ ）
72 + 57 + 43 = 72 + （57 + 43）（ ）
76 40 25 = 76 （40 25）（ ）
125 67 8 = 125 8 67（ ）
學生獨立完成，全班交流。
2. 辨一辨。
出示題目：
先在括號填上適當?shù)臄?shù)，再連一連。
81 + （ ） = 0 + 81 乘法交換律
16 4 25 = 16 （ ）加法交換律
184 + 168 + 32 = 184 + （ ）乘法結合律
a 56 b = （ ） 56 加法結合律
學生獨立完成后，組織交流。
3. 比一比。
下面每組題的計算結果相同嗎？為什么？
�。�1） 88 + （24 + 12） （2） 28 15
�。�88 + 12） + 24 7 （4 15）
�。�3） 856 - （656 + 120） （4） 540 45
856 - 656 - 120 540 9 5
要求：比較每組的兩道題，它們的計算結果相同嗎？各是應用了什么運算律或運算性質(zhì)？
4. 算一算。
出示題目：
你能分別算出三角形、正方形中幾個數(shù)的和，圓中幾個數(shù)的積嗎？
學生獨立完成后，全班交流算法，并說一說怎樣算比較快。
[說明：通過一組有層次的練習，引導學生在填一填、辨一辨、比一比、算一算等數(shù)學活動中，由具體到抽象地加深對運算律的理解，為靈活應用運算律解決實際問題打下基礎。]
四、 靈活應用，解決問題
1. 下面是某校學生生活區(qū)今年上半年用電情況，根據(jù)相關信息，解決下列問題。
以小組為單位進行比賽，求出一共用電多少千瓦時，看哪一組算得又對又快。
分組匯報怎樣算比較快。
提問：解決了上面的問題，你有什么想對大家說的嗎？
2. 下面是四（2）班馬小平同學閱讀三本課外書的情況統(tǒng)計。
提問：根據(jù)表中數(shù)據(jù)，你能提出數(shù)學問題嗎？
提問：怎樣分別求出每本課外書一共有多少頁呢？怎樣算比較快？自己先想一想，再獨立解決。
學生獨立列式計算后，指名介紹自己的算法。
師生共同評價各種算法，并總結應用運算律使計算簡便的方法。
[說明：本環(huán)節(jié)為學生提供了兩個具有現(xiàn)實意義的數(shù)學問題，問題中沒有要求學生應用運算律進行簡便計算，但學生通過分析題中的數(shù)據(jù)，會發(fā)現(xiàn)這些題具備應用運算律進行簡便計算的特征，通過計算、交流、反思等學習活動，進一步感受運算律在解決實際問題過程中的價值。]
五、 全課總結，質(zhì)疑問難
提問：今天的這節(jié)課，我們復習了哪些內(nèi)容？你有哪些收獲？還有哪些不理解的問題嗎？
學生交流，并評價自己與同伴的表現(xiàn)。
[說明：讓學生適時反思自己在本課學習中的所得，及時評價自己與同伴的學習行為、態(tài)度，大膽地說出遇到的困惑或困難，提出自己的觀點，有利于學生形成積極的學習態(tài)度，提高學習效率。]
六、 課后延伸，挑戰(zhàn)自我
用簡便方法計算下面各題。
995 + 996 + 997 + 998 + 999 125 （17 8） 4
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 95 + 96 + 97 + 98 + 99
25 32 125
[說明：課后安排富有挑戰(zhàn)性的練習，不僅可以進一步深化本課學習內(nèi)容，更為那些學有余力的學生提供挑戰(zhàn)自我、超越自我的機會。]
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