平行四邊形的面積教案
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，時(shí)常需要用到教案，教案有助于學(xué)生理解并掌握系統(tǒng)的知識(shí)。那么大家知道正規(guī)的教案是怎么寫(xiě)的嗎？以下是小編為大家收集的平行四邊形的面積教案，歡迎閱讀與收藏。
平行四邊形的面積教案1
1.平行四邊形面積的計(jì)算。
編排意圖
教材分三個(gè)步驟安排。
�。�1）引入。從主題圖中學(xué)校大門前的兩個(gè)花壇（一個(gè)長(zhǎng)方形，一個(gè)平行四邊形）引入一個(gè)實(shí)際問(wèn)題：兩個(gè)花壇哪一個(gè)大？也就是要計(jì)算它們的面積各有多大。長(zhǎng)方形的面積學(xué)生已經(jīng)會(huì)計(jì)算，從而提出如何計(jì)算平行四邊形面積的問(wèn)題。
�。�2）用數(shù)方格的方法計(jì)算面積。這是一種直觀的計(jì)量面積的方法，在學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形和正方形面積計(jì)算時(shí)學(xué)生已經(jīng)使用過(guò)，但是像平行四邊形這樣兩邊不成直角的圖形該如何數(shù)？對(duì)學(xué)生講是一個(gè)新問(wèn)題。教材給出提示，不滿一格的都按半格計(jì)算。教材安排同時(shí)數(shù)一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)平行四邊形的面積，再對(duì)它們的底（長(zhǎng)）、高（寬）和面積進(jìn)行比較，暗示這兩個(gè)圖形之間的聯(lián)系，為學(xué)生進(jìn)一步探尋平行四邊形面積的計(jì)算方法做準(zhǔn)備。
�。�3）探究平行四邊形面積計(jì)算公式。提出“不數(shù)方格能不能計(jì)算平行四邊形的面積呢？”通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作，用割補(bǔ)的方法把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個(gè)長(zhǎng)方形，找出兩個(gè)圖形之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式。
最后把面積計(jì)算公式用字母表示。
教學(xué)建議
�。�1）結(jié)合引入環(huán)節(jié)進(jìn)行長(zhǎng)方形面積計(jì)算和平行四邊形概念的復(fù)習(xí)。
�。�2）數(shù)方格和填表環(huán)節(jié)要讓學(xué)生獨(dú)立完成，然后讓學(xué)生交流一下是怎樣數(shù)的和數(shù)的結(jié)果。有的學(xué)生可能用把斜邊上的不滿一格的兩個(gè)格拼成一個(gè)方格的方法，也應(yīng)給以肯定。要組織學(xué)生對(duì)填表的結(jié)果進(jìn)行討論，學(xué)生比較容易發(fā)現(xiàn)兩個(gè)圖形的底與長(zhǎng)、高與寬和面積分別相等。教師可以進(jìn)一步提問(wèn)：根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)你能想到什么？培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)想、猜測(cè)的能力，同時(shí)為下一步的探究提供思路。
�。�3）探究平行四邊形的面積公式是本課的重點(diǎn)�？梢杂锰岢黾僭O(shè)——?jiǎng)邮謱?shí)驗(yàn)——推導(dǎo)——概括的步驟開(kāi)展探究活動(dòng)。
第一步根據(jù)上面的討論提出假設(shè)：是否可以把平行四邊形變成一個(gè)長(zhǎng)方形來(lái)計(jì)算出它的面積？
第二步組織學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，要求每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)平行四邊形和一把剪刀。教師注意巡視和進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)。學(xué)生一般會(huì)出現(xiàn)以下兩種割補(bǔ)的方法，都應(yīng)給以肯定。
第三步小組討論：觀察拼出的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形你發(fā)現(xiàn)了什么？這是本課教學(xué)的關(guān)鍵，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。有些學(xué)生可能不知怎樣去思考�？梢猿鍪疽恍﹩�(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生思考。
�、倨闯龅拈L(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形比，面積變了沒(méi)有？
�、谄闯龅拈L(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與原來(lái)的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？
�、勰隳芨鶕�(jù)長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式嗎？
第四步進(jìn)行全班交流，要求學(xué)生敘述出自己的推導(dǎo)過(guò)程。
在此基礎(chǔ)上利用多媒體課件或教具進(jìn)行演示（如第81頁(yè)的圖），注意在演示過(guò)程中顯示平移的方法。邊演示邊推導(dǎo)：
我們把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成為一個(gè)長(zhǎng)方形，它的面積與原來(lái)的平行四邊形的面積相等。
這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底相等，這個(gè)長(zhǎng)方形的.寬與平行四邊形的高相等，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。
2．平行四邊形面積計(jì)算公式的應(yīng)用。
可以先讓學(xué)生試做，再通過(guò)集體訂正檢查掌握情況。
3． 關(guān)于練習(xí)十五一些習(xí)題的說(shuō)明和教學(xué)建議。
第1、4題是應(yīng)用問(wèn)題，第1題直接應(yīng)用公式計(jì)算。第4題要進(jìn)行面積單位的化聚和除法計(jì)算�？稍诜治鲇懻擃}意的基礎(chǔ)上讓學(xué)生獨(dú)立完成，再交流做法和結(jié)果，強(qiáng)調(diào)注意面積單位的變化。
第2題要求學(xué)生自己想辦法求出平行四邊形的面積，有一定的探索性。學(xué)生需要先畫(huà)出平行四邊形一邊上的高，再量出底和高的長(zhǎng)度，最后應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算。
可以讓學(xué)生先討論再計(jì)算，也可讓學(xué)生先獨(dú)立做，再交流方法和結(jié)果。注意引導(dǎo)學(xué)生知道可以以不同的邊作底來(lái)求出面積。
第3題是逆用公式的題目，已知平行四邊形的面積和底，求高。引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)乘除法的互逆關(guān)系學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用公式或列方程解答。
第5題認(rèn)識(shí)等底等高的平行四邊形的面積相等。先不要學(xué)生計(jì)算，引導(dǎo)學(xué)生討論它們的面積相等嗎？并說(shuō)明理由（兩個(gè)平行四邊形共底，根據(jù)平行線間的距離處處相等，它們的高也相等）。
第6題與第5題的道理相同，正方形與平行四邊形等底等高，所以它們的面積相等。已知正方形的周長(zhǎng)，可以求出正方形的邊長(zhǎng)，再求出正方形的面積，也就是平行四邊形的面積�？梢宰寣W(xué)生先討論，再解答。
第7題借助課本上的示意圖或做實(shí)物教具進(jìn)行演示，讓學(xué)生觀察，討論什么不變，什么發(fā)生了變化（四條邊的長(zhǎng)度不變，底邊上的高發(fā)生變化）。從而得到它們的周長(zhǎng)不變，但面積變了。還可以進(jìn)一步討論，面積怎樣變化？什么情況下面積最大？
第8題是選作題。根據(jù)A、B是大平行四邊形上下兩邊的中點(diǎn)，可以證明陰影部分也是一個(gè)平行四邊形。鑒于學(xué)生還沒(méi)有這方面的知識(shí)，題中直接說(shuō)明它是一個(gè)平行四邊形。要求出小平行四邊形的面積，必須知道它的底和高的長(zhǎng)度，題中沒(méi)有給出。但從A、B是大平行四邊形上下兩邊的中點(diǎn)，可以推出小平行四邊形的底是大平行四邊形底長(zhǎng)的一半，它們的高相等，所以小平行四邊形的面積是大平行四邊形面積的一半，即48÷2＝24（cm2）
平行四邊形的面積教案2
本節(jié)課，采用了“導(dǎo)學(xué)――精教――勤練”六字教學(xué)法，在新課導(dǎo)入的過(guò)程中，運(yùn)用猜想使學(xué)生初步勾勒出知識(shí)的輪廓，從整體上了解所學(xué)的內(nèi)容。在學(xué)習(xí)面積的計(jì)算過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行大膽猜想，提出假設(shè)，然后放手讓學(xué)生去實(shí)踐，把學(xué)生推到了課堂教學(xué)活動(dòng)的主體地位，用科學(xué)的方法去驗(yàn)證假設(shè)。學(xué)習(xí)目標(biāo)是一節(jié)課的主旨，在關(guān)鍵處設(shè)問(wèn)，學(xué)生從課題中自己尋找目標(biāo)，變“被動(dòng)”為“主動(dòng)”。自學(xué)指導(dǎo)的出示，既激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，又培養(yǎng)了學(xué)生的自學(xué)能力。符合數(shù)學(xué)教學(xué)簡(jiǎn)潔明了的特點(diǎn)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、認(rèn)知目標(biāo)：掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式，并能正確計(jì)算平行四邊形的面積。
2、能力目標(biāo)：通過(guò)操作，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決問(wèn)題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和。
3、情感目標(biāo)：讓學(xué)生初步感受到事物是相互聯(lián)系的，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式，并能正確計(jì)算平行四邊形的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式的過(guò)程
教具準(zhǔn)備：多媒體課件、方格紙、平行四邊形紙，剪刀
教學(xué)過(guò)程：
一、情景引入，激趣導(dǎo)課：
情景引入（出示課件）師：同學(xué)們請(qǐng)看屏幕，你發(fā)現(xiàn)了什么？（從平行四邊形的花壇中引出“平行四邊形的面積”）。師：這兩個(gè)花壇哪一個(gè)大？（生自由說(shuō)）隨機(jī)板書(shū)課題。
二、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)：
學(xué)會(huì)平行四邊形面積的計(jì)算公式，并能正確計(jì)算平行四邊形的面積。
三、動(dòng)手操作，探究發(fā)現(xiàn)
1、用數(shù)方格的方法計(jì)算面積。
看教材第80頁(yè)方格圖：小組合作，用數(shù)方格的方法計(jì)算圖形面積，填好表格。觀察表格的數(shù)據(jù)，小組討論你發(fā)現(xiàn)了什么？
（學(xué)生小組活動(dòng)活動(dòng)，教師巡視）
�。�2）合作完成，匯報(bào)結(jié)果，可展示學(xué)生填好的表格。
�。�3）觀察表格的.數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？
通過(guò)學(xué)生討論得到：平行四邊形的底與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等、平行四邊形的高與長(zhǎng)方形的寬相等；這個(gè)平行四邊形面積等于長(zhǎng)方形的面積
2、推導(dǎo)平行四邊形面積計(jì)算公式。
我們已經(jīng)知道長(zhǎng)方形的面積用長(zhǎng)乘寬計(jì)算，那么我們平行四邊形的面積計(jì)算是不是就只用數(shù)方格的辦法來(lái)計(jì)算呢？（不是）那該怎樣計(jì)算呢？
拿出準(zhǔn)備的平行四邊形，小組合作，根據(jù)書(shū)81頁(yè)的圖用剪刀剪一刀，把它拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。小組討論你發(fā)現(xiàn)了什么？
�。▽W(xué)生活動(dòng)，教師巡視指導(dǎo)）。
�。�2）匯報(bào)演示剪拼的過(guò)程。
�。�3）教師用課件演示剪――平移――拼接的過(guò)程。
（4）小組匯報(bào)交流，教師歸納：
把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，它的面積與原來(lái)的平行四邊形面積相等。
這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底相等，這個(gè)長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的高相等，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，所以平行四邊形的面積=底×高。
3、師：在數(shù)學(xué)中一般用S表示圖形的面積，a表示圖形的底，h表示圖形的高。
請(qǐng)同學(xué)們把平行四邊形的面積計(jì)算公式用字母表示出來(lái)。
S=a×h
S=a.h或S=ah
四、鞏固應(yīng)用
課件出示自學(xué)指導(dǎo)三：
獨(dú)立完成例1，然后同桌之間交流做法和結(jié)果。
�。�1）讀題并理解題意。
（2）學(xué)生試做，交流做法和結(jié)果。
例1：一塊平行四邊形花壇的底是6米，高是4米，它的面積是多少？
S=ah=6×4=24（m2），答：它的面積是24平方厘米。
五、當(dāng)堂訓(xùn)練
出示學(xué)案：
六、課堂小結(jié)
你有哪些收獲？
平行四邊形的面積教案3
【教材分析】
本節(jié)課是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第五單元《多邊形的面積》第1課時(shí)《平行四邊形的面積》。平行四邊形面積的計(jì)算是在學(xué)生已經(jīng)掌握并能靈活運(yùn)用長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算公式，理解平行四邊形特征的基礎(chǔ)上，進(jìn)行教學(xué)的。教材在編排上非常重視讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的探索過(guò)程，使學(xué)生不僅掌握面積計(jì)算的方法，更要參與面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，在操作中，積累基本的數(shù)學(xué)思想方法和基本的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，完成對(duì)新知的建構(gòu)。本節(jié)課首先通過(guò)具體的情境提出計(jì)算平行四邊形面積的問(wèn)題。這樣安排的目的是讓學(xué)生面對(duì)一個(gè)新的問(wèn)題，思考如何去解決，使學(xué)生感到學(xué)習(xí)新知識(shí)的必要性;其次，對(duì)學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手操作，自主探索的培養(yǎng)，使學(xué)生能尋求解決問(wèn)題的方法;最后，讓學(xué)生歸納計(jì)算平行四邊形面積的基本方法。根據(jù)學(xué)生的多種剪法，組織學(xué)生討論這些剪法的共同特點(diǎn)，并比較長(zhǎng)方形與平行四邊形之間的關(guān)系，從而推導(dǎo)出計(jì)算平行四邊形面積的公式。
【教學(xué)目標(biāo)】
知識(shí)與能力目標(biāo):使學(xué)生能運(yùn)用數(shù)方格、割補(bǔ)等方法探索平行四邊形面積的計(jì)算公式,初步感受轉(zhuǎn)化思想;讓學(xué)生掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式,能夠運(yùn)用公式正確計(jì)算平行四邊形的面積。
過(guò)程與方法目標(biāo):通過(guò)操作、觀察、比較,發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想方法解決問(wèn)題的能力;創(chuàng)設(shè)自主、和諧的探究情境，讓學(xué)生自我展示、自我激勵(lì)，體驗(yàn)成功，在不斷嘗試中激發(fā)求知欲，陶冶情操。
情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo):通過(guò)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和探索創(chuàng)新精神，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的奇妙。
【學(xué)情分析】
平行四邊形的面積是在學(xué)生已經(jīng)掌握并能靈活運(yùn)用長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式，理解平行四邊形特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，而且，這部分知識(shí)的學(xué)習(xí)運(yùn)用會(huì)為學(xué)生學(xué)習(xí)后面的三角形，梯形等平面圖形的面積奠定良好的基礎(chǔ)。由此可見(jiàn)，本節(jié)課是促進(jìn)學(xué)生空間觀念發(fā)展，滲透轉(zhuǎn)化、等積變形等數(shù)學(xué)思想方法的重要環(huán)節(jié)。學(xué)好這部分內(nèi)容，對(duì)于解決生活中的實(shí)際問(wèn)題的能力有重要的作用。這節(jié)課，讓他們動(dòng)手實(shí)踐，在做中學(xué)，經(jīng)歷平行四邊形面積公式的得出過(guò)程，讓孩子們體會(huì)數(shù)學(xué)就在身邊，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)思維，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。
【教學(xué)重點(diǎn)】掌握平行四邊形面積計(jì)算公式。
【教學(xué)難點(diǎn)】平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。
【教具】?jī)蓚�(gè)完全一樣的平行四邊形、不規(guī)則圖形、小黑板、剪刀、多媒體及課件。
【教學(xué)過(guò)程】
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題。
1、游戲:小小魔術(shù)師。教師出示不規(guī)則圖形。
(1)師:你能直接計(jì)算出這個(gè)圖形的面積嗎?
(2)師:你能計(jì)算出這個(gè)圖形的面積嗎?說(shuō)一說(shuō)用什么方法?
(3)師:現(xiàn)在變成了一個(gè)什么圖形?你能求出這個(gè)圖形的面積嗎?怎樣計(jì)算長(zhǎng)方形的面積?
2、小結(jié):剛才同學(xué)們先將不平整的部分剪下，再平移補(bǔ)到缺口處，就將不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形，這是一種很重要的數(shù)學(xué)思考方法—轉(zhuǎn)化。把不認(rèn)識(shí)的圖形變成了認(rèn)識(shí)的圖形。轉(zhuǎn)化后的圖形什么變了，什么是相同的?(形狀變了，面積相同)
(設(shè)計(jì)思路:“溫故”是課堂教學(xué)起始的重要環(huán)節(jié),它起到承上啟下的作用。通過(guò)出示復(fù)習(xí)題,喚起學(xué)生對(duì)已有知識(shí)的回顧，拓寬學(xué)生的學(xué)習(xí)渠道，促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展，為后面探究平行四邊形面積公式的推導(dǎo)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。)
二、激趣引思，導(dǎo)入新課。
師:同學(xué)們，昨天早上我聽(tīng)校長(zhǎng)說(shuō),學(xué)校要建一個(gè)宣傳欄，其中要用一塊底是5米，高是4米的平行四邊形膠合板。我覺(jué)得這是一件好事,因?yàn)槠叫兴倪呅问且环N漂亮的圖形，你們聽(tīng)了校長(zhǎng)的話,想知道些什么?
生1:我想知道要花多少錢才可以做成。
生2:我想這個(gè)宣傳欄建起來(lái)一定很漂亮，會(huì)把我們的校園點(diǎn)綴得更加美麗!
生3:我想知道這塊膠合板的面積有多大。
師:我聽(tīng)出來(lái)了，大部分同學(xué)都想知道這塊平行四邊形膠合板的面積，這節(jié)課我們就來(lái)探究“平行四邊形的面積”。(板書(shū)課題:平行四邊行的面積)
(設(shè)計(jì)思路:教師選取發(fā)生在學(xué)生身邊的事來(lái)創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課，學(xué)生感到親切，從中體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,更能激發(fā)求知欲望。)
三、動(dòng)手操作,探究發(fā)現(xiàn)。
1、用數(shù)方格的方法啟發(fā)學(xué)生猜想平行四邊形面積的計(jì)算方法。
師:同學(xué)們回憶一下，我們以前是怎么學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形面積公式的?(指名復(fù)述過(guò)程)下面我們用數(shù)方格的方法來(lái)數(shù)出平行四邊形的面積。
教師用課件演示:先出示一個(gè)畫(huà)有方格(每個(gè)方格的面積是1平方厘米)的長(zhǎng)方形，再將一個(gè)平行四邊形放在方格圖上面，讓學(xué)生用數(shù)方格(不滿一格的按半格計(jì)算)的方法回答問(wèn)題。
(1)這個(gè)平行四邊形的面積是多少平方厘米?
(2)它的底是多少厘米?
(3)它的高是多少厘米?
(4)這個(gè)平行四邊形的面積跟它的高與底有什么關(guān)系?
(5)請(qǐng)同學(xué)們猜一猜:怎樣計(jì)算平行四邊形的面積?
2、引導(dǎo)學(xué)生把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形,驗(yàn)證猜想推出平行四邊形的面積公式。
我們用數(shù)方格的方法得到一個(gè)平行四邊形的面積，但是用這個(gè)方法計(jì)算面積方便嗎?
生:不方便。
師:既然不方便，我們能不能用更方便的方法來(lái)解決呢?
小組交流，學(xué)生討論，發(fā)表意見(jiàn)。
生:用剪和拼的方法。
師:(出示一個(gè)平行四邊形)這個(gè)平行四邊形也可以轉(zhuǎn)化長(zhǎng)方形嗎?怎樣剪呢?剪歪了怎么辦?(可以先用尺子畫(huà)一條虛線。)
師:這條虛線也就是平行四邊形的哪部分?(高)還記得怎樣畫(huà)高嗎?
師:第一步:畫(huà);第二步:剪;第三步:移。那我們就動(dòng)手來(lái)剪一剪吧!(學(xué)生動(dòng)手操作)
師:拼成長(zhǎng)方形了嗎?拼好了擺在桌面給老師看看，請(qǐng)兩個(gè)同學(xué)來(lái)前面展示他們的作品，(指名上黑板前)說(shuō)說(shuō)你是怎樣操作的.?
(生:我先畫(huà)條高，沿著高剪開(kāi)，把這部分移過(guò)去，就拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形。)
師:怎樣移過(guò)去呀?平著移到右邊，這種方法我們把它叫做平移。
師:再請(qǐng)一個(gè)同學(xué)展示一下，他的剪法有什么不一樣嗎?
(生:我在中間剪的)剪成兩個(gè)完全一樣的梯形，可以嗎?平移過(guò)去也拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形。 (展示學(xué)生的成果)
師:老師有幾個(gè)問(wèn)題，我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形，原來(lái)平行四邊形的面積和這個(gè)長(zhǎng)方形的面積相等嗎?平行四邊形的底和高分別與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬有什么關(guān)系呢?
小組討論:
�、旁瓉�(lái)平行四邊形的面積和拼成的長(zhǎng)方形的面積相等嗎?
�、圃瓉�(lái)平行四邊形的底與拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)有什么關(guān)系?
�、窃瓉�(lái)平行四邊形的高與拼成的長(zhǎng)方形的寬有什么關(guān)系?
師:誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你的想法。它的面積沒(méi)有多，也沒(méi)有少，平行四邊形的面積等于剪拼后的長(zhǎng)方形的面積。(板書(shū))平行四邊形的底和高與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬有什么關(guān)系?我們看課件演示。(板書(shū):底=長(zhǎng)，寬=高)
師:長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，那么平行四邊形的面積怎樣求?
生:平行四邊形的面積=底×高(板書(shū))
師:同意嗎?誰(shuí)能講一講，為什么平行四邊形的面積=底×高?結(jié)合剛才一剪一拼的過(guò)程說(shuō)說(shuō)。(生敘述方法)
教師小結(jié)方法指名讓生敘述。
師:如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計(jì)算公式可以寫(xiě)成S=ah(板書(shū):S=ah)。
師:現(xiàn)在我們可以確定當(dāng)初的猜想誰(shuí)是正確的?
(設(shè)計(jì)思路:讓學(xué)生對(duì)“平行四邊形面積的計(jì)算方法”提出猜想，再進(jìn)行驗(yàn)證。學(xué)生通過(guò)自主探索，合作交流，既體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，又有助于培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、抽象概括能力，為進(jìn)一步發(fā)展空間觀念打下基礎(chǔ)。在本環(huán)節(jié)中，學(xué)生體會(huì)到獨(dú)立探究獲得的成功喜悅。在教學(xué)中給學(xué)生留足了自主探索的空間，最終達(dá)到學(xué)習(xí)的目的，讓學(xué)生體驗(yàn)到成功的喜悅。)
四、實(shí)踐應(yīng)用，鞏固提高。
師:同學(xué)們，現(xiàn)在你們可以算出建宣傳欄要的那塊膠合板的面積了嗎?(學(xué)生獨(dú)立完成。)
教師板書(shū):5×4=20(平方米)
出示例1 (同桌討論，獨(dú)立完成,最后全班交流。)
教師板書(shū):S=ah=6×4=24(平方米)
師:同學(xué)們真會(huì)動(dòng)腦筋，能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的問(wèn)題。
(設(shè)計(jì)思路:將學(xué)生帶回到了生活中，練習(xí)由易到難,符合兒童的心理需求，大多數(shù)學(xué)生在運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的時(shí)候感覺(jué)沒(méi)什么難處。學(xué)生就在運(yùn)用所學(xué)知識(shí)給別人幫忙的過(guò)程中著實(shí)體驗(yàn)了把成功的快樂(lè)。)
五、分層練習(xí),強(qiáng)化應(yīng)用。
1、填空。
(1)把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，它的面積與原來(lái)的平行四邊形( )。這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平形四邊形的底( )，寬與平行四邊形的高( )。平行四邊形的面積等于( )，用字母表示是( )。
(2)0.85公頃=( )平方0.56平方千米=( )公頃
2、計(jì)算下面各個(gè)平行四邊形的面積。
(1)底=2.5cm，高=3.2cm。 (2)底=6.4dm，高=7.5dm。
3、解決問(wèn)題。
(1)小明家有一塊平行四邊形的菜地，面積是120平方米，量得底是20米，它的高是多少?
(2)一塊平行四邊形鋼板，底8.5m，高6m，它的面積是多少?如果每平方米的鋼板重38千克，這塊鋼板重多少千克?
(設(shè)計(jì)思路:幾道練習(xí)題從易到難有一定坡度，通過(guò)練習(xí)，既鞏固了本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)，又使不同層次的學(xué)生都得到了發(fā)展,拓展了學(xué)生的思維。)
六、總結(jié)升華，拓展延伸。
1、教學(xué)小結(jié):同學(xué)們，這節(jié)課你們學(xué)會(huì)了什么?說(shuō)一說(shuō)你知道哪些解決問(wèn)題的方法?
(設(shè)計(jì)思路:通過(guò)“說(shuō)一說(shuō)”，使學(xué)生對(duì)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)有個(gè)系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)，可以提高學(xué)生的歸納、總結(jié)、概括、表達(dá)等多方面的能力。)
2、課后練習(xí)
(1)、練習(xí)十五第1題，第2題。(任選一題)
(2)、解決問(wèn)題:選一個(gè)平行四邊形的實(shí)物，量出它的底和高，并計(jì)算出面積。
平行四邊形的面積練習(xí)題
1、填一填
(1)1平方米=( )平方分米=( )平方厘米
(2)把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，它的面積與原來(lái)的平行四邊形的面積( )。
轉(zhuǎn)化后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的( )相等，寬與平行四邊形的( )相等。
(3)平行四邊形的面積=( )×( )，字母公式為( )
(4)一個(gè)平行四邊形的底是8.5米，高是3.4米，求其面積的算式是( )
(5)等底等高的兩個(gè)平行四邊形的面積( )
2、判斷
(1)形狀不同的兩個(gè)平行四邊形面積一定不相等( )
(2)周長(zhǎng)相等的兩個(gè)平行四邊形面積一定相等( )
(3)知道一個(gè)平行四邊形的底和其對(duì)應(yīng)的高的長(zhǎng)度就能求出它的面積( )
3、一塊平行四邊形的玻璃，底是50厘米，高是24厘米，它的面積是多少?
24厘米
50厘米
升級(jí)蹺蹺板
4、有一個(gè)平行四邊形的面積是56平方厘米，底是7厘米，高是多少厘米?
5、一快平行四邊形的菜地，底是36米，高是25米，每平方米收白菜8千克，這塊地共收白菜多少千克?
6、一個(gè)平行四邊形的果園，底是30米，高是15米，中了90棵梨樹(shù)，平均每棵梨樹(shù)占地多少平方米?
智慧摩天輪
7、已知下圖中正方形的周長(zhǎng)是36厘米，求平行四邊形的面積。
8、一塊平行四邊形的鐵皮的周長(zhǎng)是82厘米，一條底長(zhǎng)是16厘米，這條底上的高是20厘米，求另一條底上的高是多少厘米?
平行四邊形的面積教案設(shè)計(jì)
【教材分析】
本課為人民教育出版社《義務(wù)教育數(shù)學(xué)五年級(jí)標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材》第一課第五單元“平行四邊形區(qū)域”。平行四邊形面積的計(jì)算是基于學(xué)生對(duì)矩形和正方形面積計(jì)算公式的掌握和靈活運(yùn)用，以及對(duì)平行四邊形特點(diǎn)的理解。在教材的編排上，注重讓學(xué)生體驗(yàn)知識(shí)探索的過(guò)程，使學(xué)生不僅掌握面積計(jì)算的方法，而且參與面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。在操作中，他們積累了基本的數(shù)學(xué)思維方法和基本的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，完成了新知識(shí)的建構(gòu)。本課首先通過(guò)具體情況，提出了計(jì)算平行四邊形面積的問(wèn)題。這樣安排的目的是讓學(xué)生面對(duì)一個(gè)新的問(wèn)題，思考如何解決它，讓學(xué)生覺(jué)得有必要學(xué)習(xí)新的知識(shí);第二，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立操作和探索，使學(xué)生能夠找到問(wèn)題的解決方案;最后，讓學(xué)生總結(jié)計(jì)算平行四邊形面積的基本方法。根據(jù)學(xué)生不同的剪切方法，組織學(xué)生討論這些剪切方法的共同特點(diǎn)，比較矩形與平行四邊形的關(guān)系，推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式。
(教學(xué)目標(biāo))
知識(shí)與能力目標(biāo):使學(xué)生運(yùn)用數(shù)的平方法和填充法，探索平行四邊形面積的計(jì)算公式，初步感受變換思想;使學(xué)生掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式，并能正確地利用該公式計(jì)算出平行四邊形的面積。
過(guò)程和方法目標(biāo):通過(guò)操作、觀察和比較，培養(yǎng)學(xué)生的空間概念，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化思維方法解決問(wèn)題的能力;創(chuàng)造獨(dú)立和諧的探究情境，使學(xué)生在不斷的嘗試中自我展示、自我激勵(lì)、體驗(yàn)成功，激發(fā)求知欲，陶冶情操。
情感態(tài)度與價(jià)值目標(biāo):通過(guò)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和探索創(chuàng)新精神，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的奇妙。
【學(xué)習(xí)情況分析】
平行四邊形面積教學(xué)是在學(xué)生掌握并靈活運(yùn)用矩形面積計(jì)算公式的基礎(chǔ)上，了解平行四邊形的特點(diǎn)而進(jìn)行的。此外，對(duì)這部分知識(shí)的學(xué)習(xí)和應(yīng)用，將為學(xué)生學(xué)習(xí)后的三角、梯形等平面圖形的繪制打下良好的基礎(chǔ)。由此可見(jiàn)，本課程是促進(jìn)學(xué)生空間概念發(fā)展、滲透轉(zhuǎn)化、等體積變形等數(shù)學(xué)思維方法的重要環(huán)節(jié)。學(xué)好這一部分對(duì)于解決生活中的實(shí)際問(wèn)題有著重要的作用。這節(jié)課，讓他們練習(xí)，邊做邊學(xué)，體驗(yàn)畫(huà)平行四邊形面積公式的過(guò)程，讓孩子們認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)就在身邊，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)思維，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。
【教學(xué)重點(diǎn)】掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式。
【教學(xué)難點(diǎn)】平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。
【教學(xué)輔助工具】?jī)蓚�(gè)相同的平行四邊形、不規(guī)則圖形、黑板、剪刀、多媒體、課件。
(教學(xué)過(guò)程)
首先，創(chuàng)建情景并引入主題。
1.游戲介紹:小魔術(shù)師。老師展示不規(guī)則的圖形。
老師:你能直接算出這個(gè)圖形的面積嗎?
老師:你能算出這個(gè)圖形的面積嗎?告訴我怎么用它?
老師:現(xiàn)在變成什么樣了?你能算出這個(gè)圖形的面積嗎?如何計(jì)算矩形的面積?
2. 小結(jié):剛才同學(xué)們把不平整的部分剪掉，然后移動(dòng)它來(lái)填補(bǔ)空白，然后把不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)換成學(xué)習(xí)矩形，這是一種重要的數(shù)學(xué)思維方法——變換。將未知圖形轉(zhuǎn)換為可識(shí)別的圖形。什么改變了轉(zhuǎn)換后的圖形?什么是相同的?(形狀變化，面積不變)
(設(shè)計(jì)思維:“暖過(guò)去”是課堂教學(xué)開(kāi)始的重要環(huán)節(jié)，起著承上啟下的作用。通過(guò)提出復(fù)習(xí)問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生對(duì)已有知識(shí)的復(fù)習(xí)，拓寬學(xué)生的學(xué)習(xí)渠道
平行四邊形的面積教案設(shè)計(jì)
教學(xué)目標(biāo):
(1)引導(dǎo)學(xué)生在探究、理解的基礎(chǔ)上，掌握面積計(jì)算公式，體驗(yàn)其推導(dǎo)過(guò)程。能正確計(jì)算平行四邊形面積。
(2)通過(guò)對(duì)圖形的觀察、比較和動(dòng)手操作,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,滲透轉(zhuǎn)化和平移的思想。
(3)在數(shù)學(xué)活動(dòng)中,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)探究的精神,讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn):
理解并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，并能用公式解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn):
理解平行四邊形的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備:
課件、長(zhǎng)方形和平行四邊形圖片、剪刀、平行四邊形框架等。
教學(xué)過(guò)程:
一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課。
大家請(qǐng)看大屏幕(欣賞綏濱農(nóng)場(chǎng)風(fēng)景圖片)，我們學(xué)校門口有兩個(gè)花壇，小明認(rèn)為長(zhǎng)方形的花壇大，而小剛認(rèn)為平行四邊形的花壇大，誰(shuí)說(shuō)的對(duì)呢?你想來(lái)幫他們?cè)u(píng)判一下嗎?(想)
你認(rèn)為要根據(jù)什么來(lái)確定花壇的大小呢?(花壇的面積)長(zhǎng)方形的面積我們會(huì)求，那平行四邊形的面積我們?cè)鯓忧竽?這節(jié)課，我們就共同來(lái)探討平行四邊形的面積。(板書(shū)課題)
出示長(zhǎng)方形和平行四邊形教具，引導(dǎo)學(xué)生觀察后說(shuō)一說(shuō)長(zhǎng)方形和平行四邊形的各部分名稱。長(zhǎng)方形與平行四邊形有什么區(qū)別呢?(引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出長(zhǎng)方形四個(gè)角都是直角)(板書(shū)各部分名稱，標(biāo)注直角符號(hào)。)請(qǐng)大家回憶一下，我們以前學(xué)長(zhǎng)方形面積公式時(shí)用過(guò)什么方法來(lái)求面積，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)?我們用過(guò)數(shù)方格的方式求過(guò)長(zhǎng)方形和正方形的面積。那我們能不能也用數(shù)方格的方式求平行四邊形的面積呢?(課件演示)
二、自主探究，合作驗(yàn)證
探究一:用數(shù)方格的的方法探究平行四邊形的面積。
請(qǐng)大家打開(kāi)你們的百寶箱(學(xué)具袋)，里面有老師把兩個(gè)花壇按比例縮小成的兩張卡片，自己判斷一下能不能用數(shù)方格的方法來(lái)求平行四邊形的面積，認(rèn)真按提示填表。出示溫馨提示:
①在兩個(gè)圖形上數(shù)一數(shù)方格的數(shù)量，然后填寫(xiě)下表。(一個(gè)方格代表1㎡，不滿一格的都按半格計(jì)算。)教師強(qiáng)調(diào)半個(gè)格的意思。
�、谔钔瓯砗�，同學(xué)們相互議一議，并談一談發(fā)現(xiàn)。
你是怎么數(shù)的?你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?能猜測(cè)一下平行四邊形的面積公式是什么嗎?(學(xué)生匯報(bào))
探究二:用割補(bǔ)的方法來(lái)驗(yàn)證猜測(cè)。
小明和小剛通過(guò)數(shù)格子后和我們有了一樣的猜測(cè)，但為了證實(shí)自己的猜測(cè)的正確性，想驗(yàn)證一下。同時(shí)也想總結(jié)出平行四邊形的面積公式。你想?yún)⑴c嗎?學(xué)生小組討論。(鼓勵(lì)學(xué)生盡量想辦法，辦法不唯一。)
我們已經(jīng)會(huì)求哪幾種圖形的面積了?(預(yù)設(shè):學(xué)生回答會(huì)求長(zhǎng)方形和正方形的面積)，接著小組合作:大家想想辦法，試試能不能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形，然后在求它的面積呢?請(qǐng)大家拿起你的小剪刀試試看吧!出示合作探究提綱:(出示教學(xué)課件)
(1)用剪刀將平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的其他圖形。(剪的次數(shù)越少越好。)
(2)剪完后試一試能拼成什么圖形?
師:你轉(zhuǎn)化成什么圖形了?你能說(shuō)一說(shuō)轉(zhuǎn)化過(guò)程嗎?轉(zhuǎn)化后的圖形和平行四邊形各部分是什么關(guān)系?下面我們回顧一下我們的發(fā)現(xiàn)過(guò)程(大屏幕出示):
回顧發(fā)現(xiàn)過(guò)程:
1、把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后，( )沒(méi)變。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于平行四邊形的( )，寬等于平行四邊形的( )，所以平行四邊形的面積=( )，用字母表示是( )
2、求平行四邊形的面積必須知道平行四邊形的( )和( )。
探究過(guò)程小結(jié)(板書(shū))
師:小剛和小明馬上到校門前測(cè)量了長(zhǎng)方形和平行四邊形。得出:長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是6米，寬是4米，平行四邊形的底是6米，高是4米。
然后他們手拉手找到老師說(shuō)了一些話。你知道他們說(shuō)了什么?
生:長(zhǎng)方形和平行四邊形的面積一樣大。為什么會(huì)一樣大?誰(shuí)來(lái)講解一下。(指名板演)
三、運(yùn)用新知，練中發(fā)現(xiàn)
1、基本練習(xí)
(1)口算下面各平行四邊形的面積
A、底12米，高3米:
B、高4米，底9米;
C、底36米，高1米
通過(guò)這組練習(xí)，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?(教學(xué)課件)
發(fā)現(xiàn)一:發(fā)現(xiàn)面積相等的平行四邊形，不一定等底等高。
(2)畫(huà)平行四邊形比賽(大屏幕出示比賽規(guī)則)
比賽規(guī)則:
1、拿出百寶箱中的方格紙。在方格紙上的兩條平行線間，畫(huà)底為六個(gè)格(底固定)，看能畫(huà)出多少個(gè)平行四邊形。
2、誰(shuí)在一分鐘之內(nèi)畫(huà)的多，誰(shuí)就獲勝。學(xué)生畫(huà)完后(用實(shí)物展示臺(tái)展示，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn))
發(fā)現(xiàn)二:1.發(fā)現(xiàn)只要等底等高，平行四邊形面積就一定相等。
2.等底等高的平行四邊形，形狀不一定完全相同。
四、總結(jié)收獲，拓展延伸
1、通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你知道了什么?
2、小明和小剛學(xué)完這節(jié)課后把他們的收獲寫(xiě)了下來(lái)，你們想知道是什么嗎?
大屏幕出示(教學(xué)課件演示)
平行四邊形，特點(diǎn)記心中。
面積同樣大，形狀可不同。
等底又等高，面積準(zhǔn)相同。
要是求面積，底高來(lái)相乘。
(齊讀)希望同學(xué)們也要向小明和小剛一樣，經(jīng)常把學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行總結(jié)，做一個(gè)學(xué)習(xí)上的有心人。
拓展延伸
請(qǐng)大家看老師的演示。(用平行四邊形框架演示由長(zhǎng)方形拉成平行四邊形)。如果把長(zhǎng)方形拉成平行四邊形，周長(zhǎng)和面積有沒(méi)有變化呢?課后我們可以小組合作，親自動(dòng)手做實(shí)驗(yàn)進(jìn)行研究，并把發(fā)現(xiàn)記錄下來(lái)，作為今天的作業(yè)。
五、板書(shū)設(shè)計(jì):
平行四邊形的面積教案設(shè)計(jì)
1.進(jìn)一步認(rèn)識(shí)平行四邊形是中心對(duì)稱圖形。
2.掌握平行四邊形的對(duì)角線之間的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系，并能運(yùn)用該特征進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算和證明。
3.充分利用平面圖形的旋轉(zhuǎn)變換探索平行四邊形的等量關(guān)系，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、探索問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力。
教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
重點(diǎn):利用平行四邊形的特征與性質(zhì)，解決簡(jiǎn)單的推理與計(jì)算問(wèn)題。
難點(diǎn):發(fā)展學(xué)生的合情推理能力。
教學(xué)準(zhǔn)備直尺、方格紙。
教學(xué)過(guò)程
一、提問(wèn)。
1.平行四邊形的特征:對(duì)邊( )，對(duì)角( )。
2.如圖，在平行四邊形ABCD中，AE垂直于BC，E是垂足。如果∠B=55°，那么∠D與∠DAE分別等于多少度?為什么? (讓學(xué)生回憶平行四邊形的特征。)
二、引導(dǎo)觀察。
1.按照課本第30頁(yè)“探索”畫(huà)一個(gè)平行四邊形ABCD，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，量一量并觀察，OA與OC、OB與OD的關(guān)系。
2.在如課本圖12。1。3那樣的旋轉(zhuǎn)過(guò)程當(dāng)中，你觀察到OA與OC、OB與OD的關(guān)系了嗎?
通過(guò)探索，引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論:OA=OC，OB=OD。同時(shí)又引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出平行四邊形的特征:平行四邊形的對(duì)角線互相平分。
(培養(yǎng)學(xué)生用自己的語(yǔ)言敘述性質(zhì)。)
三、應(yīng)用舉例。
如圖，在平行四邊形ABCD中，兩條對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O。指出圖中相等的線段。
(引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論:AO=OC，OD=OB，AB=CD，AD=BC。本題目的是讓學(xué)生初步掌握平行四邊形對(duì)角線互相平分以及對(duì)邊相等的應(yīng)用。)
例3如圖，在平行四邊形ABCD中，已知對(duì)角線AC和BD相交相于點(diǎn)O，△AOB的周長(zhǎng)為15，AB=6，那么對(duì)角線AC與BD的和是多少?
(本題應(yīng)讓學(xué)生回答，老師板演。注意條理性，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)說(shuō)理的習(xí)慣與能力。)
四、鞏固練習(xí)。
1.如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，已知AC=26厘米，BD=20厘米，那么AO=( )厘米，OD=( )厘米。
2.在平等四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，已知AB=3，BC=4，AC =6，BD=5，那么△AOB的周長(zhǎng)是( )，△BOC的周長(zhǎng)是( )。
3.平行四邊形ABCD的兩條對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，已知AB=8厘米，BC =6厘米，△AOB的周長(zhǎng)是18厘米，那么△AOD的周長(zhǎng)是( )厘米。
4。試一試。
在方格紙上畫(huà)兩條互相平行的直線，在其中一條直線上任取若干點(diǎn)，過(guò)這些點(diǎn)作另一條直線的垂線，用刻度尺度量出平行線之間的垂線段的長(zhǎng)度。得到平行線又一性質(zhì):平行線之間的距離處處相等。
5.練習(xí)。
如圖，如果直線l1∥l2.那么△ABC的面積和△DBC的面積是相等的。你能說(shuō)出理由嗎?你還能在兩條平行線I1、l2之間畫(huà)出其他與△ABC面積相等的三角形嗎?
五、看誰(shuí)做得又快又正確?
課本第34頁(yè)練習(xí)的第一題。
六、課堂小結(jié)
這節(jié)課你有什么收獲?學(xué)到了什么?還有哪些需要老師幫你解決的問(wèn)題?
七、作業(yè)
補(bǔ)充習(xí)題
平行四邊形的面積教案設(shè)計(jì)
平行四邊形的面積計(jì)劃學(xué)時(shí)1
學(xué)習(xí)內(nèi)容分析
學(xué)生已經(jīng)了學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形，正方形，三角形的面積，而本節(jié)課開(kāi)始怎樣計(jì)算探究平行四邊形的面積，計(jì)算平行四邊形的面積既是對(duì)之前學(xué)過(guò)的知識(shí)的延續(xù)又是對(duì)接下來(lái)學(xué)習(xí)梯形等面積的鋪墊。因此，學(xué)好它既能對(duì)舊知識(shí)的遷移又能為今后的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。
學(xué)習(xí)者分析
根據(jù)心理學(xué)知識(shí)該階段的學(xué)生知識(shí)遷移能力有待提高，空間想象能力，觀察能力，動(dòng)手操作能力較強(qiáng)，
教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1、認(rèn)知目標(biāo):通過(guò)學(xué)生觀察、討論、動(dòng)手體驗(yàn)，使學(xué)生理解并掌握平行四邊形面積計(jì)算公式，并能解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生小組合作能力。
2、能力目標(biāo):通過(guò)操作觀察比較發(fā)展學(xué)生的空間觀念，學(xué)生初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的思考方法，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
3.情感目標(biāo):讓學(xué)生自我展示、自我激勵(lì)，體驗(yàn)成功，在不斷嘗試中激發(fā)求知欲，陶冶情操。培養(yǎng)學(xué)生探索精神和合作精神。
過(guò)程和方法:合作學(xué)習(xí)，自主探索
情感態(tài)度與價(jià)值觀讓學(xué)生自我展示、自我激勵(lì)，體驗(yàn)成功，在不斷嘗試中激發(fā)求知欲，陶冶情操。培養(yǎng)學(xué)生探索精神和合作精神。
知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)水平媒體內(nèi)容與形式使用方式使用效果
平行四邊形面積的計(jì)算還未學(xué)平行四邊形面積公式，但已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形，長(zhǎng)方形面積公式讓同學(xué)先自己試圖轉(zhuǎn)化計(jì)算，然后在ppt展示平行四邊形與長(zhǎng)方形的轉(zhuǎn)換過(guò)程在ppt展示平行四邊形與長(zhǎng)方形的轉(zhuǎn)換過(guò)程使得同學(xué)更形象生動(dòng)了解長(zhǎng)方形和平行四邊形之間的轉(zhuǎn)換，有利于同學(xué)推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式
課后練習(xí)同學(xué)們已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行四邊形的面積但還未實(shí)踐應(yīng)用在ppt展示練習(xí)題在ppt展示練習(xí)題同學(xué)更形象生動(dòng)了解平行四邊形公式，有利于同學(xué)的學(xué)習(xí)
教學(xué)過(guò)程
教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容所用時(shí)間教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖
展示出長(zhǎng)方形問(wèn)同學(xué)這樣拉回變成生命形狀，生命改變了，什么沒(méi)有改變?yōu)槠叫兴倪呅蔚闹v解和本節(jié)課的內(nèi)容鋪墊5分鐘展示出長(zhǎng)方形并通過(guò)拉其一端展示出平行四邊形，同時(shí)扔出疑問(wèn)給同學(xué)解決，為本節(jié)課做鋪墊學(xué)生通過(guò)想象觀察配合課堂進(jìn)行由生活中學(xué)生熟悉的事物引入新知，激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)了學(xué)生的探索欲望和積極性，同時(shí)為新知的學(xué)習(xí)做好了情感鋪墊
讓同學(xué)們通過(guò)已經(jīng)學(xué)習(xí)的知識(shí)計(jì)算平行四邊形的面積
同學(xué)們通過(guò)已經(jīng)學(xué)習(xí)的知識(shí)計(jì)算平行四邊形的面積，運(yùn)用舊知識(shí)遷移的方法計(jì)算，鞏固舊知識(shí)12分鐘教師下去巡視同學(xué)做的情況，進(jìn)行總結(jié)，然后再在ppt展示學(xué)生通過(guò)已經(jīng)學(xué)習(xí)的知識(shí)在小組討論下用不同的方法計(jì)算出平行四邊形的面積這一環(huán)節(jié)充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神，為學(xué)生提供了開(kāi)放的探索時(shí)間和空間，鼓勵(lì)創(chuàng)新、發(fā)現(xiàn);放手讓他們?nèi)ゲ僮�、去探索，使學(xué)生獲得戰(zhàn)勝困難，探索成功的體驗(yàn)。從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，建立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。這樣做完全把學(xué)生當(dāng)作學(xué)習(xí)的主題，體現(xiàn)了活動(dòng)化的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程，可以有效提高課堂教學(xué)效率與質(zhì)量。
通過(guò)ppt的轉(zhuǎn)換總結(jié)得出平行四邊形面積公式平行四邊形面積公式的推導(dǎo)15分鐘教師在ppt展示各種轉(zhuǎn)換方法也把長(zhǎng)方形轉(zhuǎn)換平行四邊形展示出來(lái)引導(dǎo)同學(xué)說(shuō)出平行四邊形的面積對(duì)剛剛的學(xué)習(xí)進(jìn)行總結(jié)，得出平行四邊形的面積運(yùn)用生動(dòng)形象的課件,再一次演示其中一種方法的驗(yàn)證過(guò)程.并介紹平行四邊形的"高"和"底".讓學(xué)生體驗(yàn)將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的過(guò)程，加深學(xué)生對(duì)圖形轉(zhuǎn)化的理解，并在具有挑戰(zhàn)性的活動(dòng)中激發(fā)學(xué)生參與探究活動(dòng)的興趣
對(duì)平行四邊形公式進(jìn)行鞏固練習(xí)同學(xué)已經(jīng)學(xué)平行四邊形的公式但還未實(shí)際應(yīng)用8分鐘教師根據(jù)學(xué)生所學(xué)情況在ppt展示所對(duì)應(yīng)練習(xí)題學(xué)生根據(jù)所學(xué)的知識(shí)做練習(xí)鞏固知識(shí)點(diǎn)通過(guò)總結(jié)，疏理知識(shí)，幫助學(xué)生深化知識(shí)的理解掌握，進(jìn)一步建構(gòu)完整的知識(shí)體系;另外，學(xué)生學(xué)會(huì)自我評(píng)價(jià)，互相評(píng)價(jià)，體驗(yàn)成功，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心
課堂教學(xué)流程圖
教學(xué)過(guò)程
一、情境創(chuàng)設(shè)，揭示課題
師:同學(xué)們，你們看老師手上拿的什么形狀?如果老師現(xiàn)在固定這個(gè)端點(diǎn)，再將右邊這個(gè)端點(diǎn)向右拉，你們想象一下，它會(huì)變成什么形狀呢?
生:平行四邊形
師:對(duì)了，就是平行四邊形，你們?cè)谶@個(gè)過(guò)程中什么改變了什么沒(méi)有發(fā)生改變呢?
生:形狀，角度，面積
師:那面積是變大還是變小
生:此時(shí)回答不一
教師根據(jù)學(xué)生的回答，選出本節(jié)課的研究任務(wù)，揭示課題“我們就共同研究一下，平行四邊形的面積。(板書(shū))
二、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景,引發(fā)自主探索.
1、提出問(wèn)題,鼓勵(lì)猜測(cè)
那么大家猜一猜平行四邊形的面積可能與什么有關(guān)?(可能與邊有關(guān))只與它邊的長(zhǎng)度有關(guān)?大家看老師手中這個(gè)平行四邊形，(演示)還可能與什么有關(guān)?(高)那么平行四邊形的面積究竟與它的底和高有怎樣的關(guān)系?下面就讓我們一起來(lái)研究。
2、自主探究、驗(yàn)證猜測(cè):
師:用剪刀把平行四邊形剪成已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的圖形來(lái)計(jì)算他的面積，想一想你打算用什么方法來(lái)計(jì)算?
3、展示成果,互相交流
同學(xué)的計(jì)算方法不一，抽取最簡(jiǎn)單的進(jìn)行講解，引出數(shù)格子的方法，讓同學(xué)們總結(jié)長(zhǎng)方形面積和平行四邊形的面積關(guān)系
指名上前演示并表述用方格圖數(shù)兩個(gè)圖形面積的過(guò)程和方法，并展示填寫(xiě)的表格。
方法二:轉(zhuǎn)化法
師:有什么發(fā)現(xiàn)?
師:你們成功的把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形，這一長(zhǎng)方形與原來(lái)的平行四邊形有什么關(guān)系?
生:長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于平行四邊形的底、寬等于平行四邊形的高
師:是這樣嗎?師課件演示解說(shuō)強(qiáng)調(diào)平移
師:還有其他的剪拼方法嗎?
4、整理結(jié)論
師:你是怎么剪的?沿什么剪的?為什么要沿高剪開(kāi)?拼出的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形之間，你發(fā)現(xiàn)了什么?
提問(wèn):(1)平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，面積變了嗎?
(2)方形后的長(zhǎng)和寬分別與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系?
(3)能不能根據(jù)這些關(guān)系，總結(jié)出求平行四邊形的面積的方法呢?
師:你們覺(jué)得這幾種方法有沒(méi)有共同之處?
(都是沿高剪開(kāi)的，都是把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形)
課件演示，結(jié)合課件填寫(xiě)各部分間的相等關(guān)系。
板書(shū):底=長(zhǎng)高=寬長(zhǎng)方形的面積=正方形的面積
師:我們一起讀一下我們發(fā)現(xiàn)的結(jié)論。
師:請(qǐng)同學(xué)們翻開(kāi)書(shū)自己看書(shū)學(xué)習(xí)81頁(yè)倒數(shù)第2自然段的內(nèi)容。
師:你學(xué)到了些什么?
師:如果用表示S平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形面積的計(jì)算公式可以寫(xiě)成:S=ah
三、方法應(yīng)用
師:現(xiàn)在我們來(lái)算一下這塊平行四邊形草坪的面積是多少?(大屏幕中的字母全部去，換上數(shù)據(jù)底6厘米，高4厘米。)
師:這個(gè)平行四邊形的面積大家會(huì)算嗎?請(qǐng)你在自己的本子上計(jì)算一下。(生獨(dú)立計(jì)算，選一個(gè)快的，正確的上臺(tái)板書(shū))
師:這個(gè)6是什么?(a)，4呢?(h)，那么底和高求出來(lái)的是什么?(S)。你后面用的單位為什么是平方厘米呀?
四、梳理知識(shí)，總結(jié)升華
師:這節(jié)課同學(xué)們通過(guò)猜想發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積等于底乘高，并且經(jīng)過(guò)驗(yàn)證證明了你們的猜想是正確的。對(duì)于這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容你們有沒(méi)有什么問(wèn)題或不明白的地方?能說(shuō)說(shuō)這節(jié)課，你是怎么學(xué)習(xí)的?你有哪些收獲嗎?
五、課堂檢測(cè)
修改建議
結(jié)合你對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)的想法，可以對(duì)教案模板進(jìn)行修改，以便更符合你教案內(nèi)容。
平行四邊形的面積教案4
教學(xué)內(nèi)容：人教版第十冊(cè)第66-66頁(yè)的內(nèi)容，完成練習(xí)十六的第1-3題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生能運(yùn)用樹(shù)方格、割補(bǔ)等方法探索平行四邊形面積的計(jì)算公式，初步感受轉(zhuǎn)化的思想。
2、讓學(xué)生掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式，能夠運(yùn)用公式正確計(jì)算平行四邊形的面積。
3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括、推理能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
4、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和探索創(chuàng)新精神。
教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)生掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式，能夠運(yùn)用公式正確計(jì)算平行四邊形的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：探索、推導(dǎo)平行四邊形面積的計(jì)算公式。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備：
教具：有關(guān)平行四邊形面積計(jì)算的多媒體及課件、視頻展示臺(tái)。
學(xué)具：每組準(zhǔn)備2-3個(gè)紙剪的平行四邊形和一個(gè)近似的平行四邊形。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)引入。
1、課件出示長(zhǎng)方形。提問(wèn)：指出它各部分的名稱，會(huì)求它的面積嗎？只要量出它的什么的尺寸就能計(jì)算？
2、演示：把長(zhǎng)方形拉成平行四邊形。提問(wèn)：這又是什么圖形？它有什么特征？會(huì)求它的面積嗎？
二、探索新知。
1、用數(shù)方格的方法計(jì)算平行四邊形的面積。
同桌合作，討論完成再匯報(bào)。
出示思考題：
�。�1）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是多少？寬是多少？面積是多少？
�。�2）平行四邊形的面積是多少？
�。�3）比較圖中平行四邊形的.底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，發(fā)現(xiàn)了什么？
�。�4）比較圖中平行四邊形的高和長(zhǎng)方形的寬，發(fā)現(xiàn)了什么？
過(guò)渡：不數(shù)方格，能不能計(jì)算平行四邊形的面積呢？我們來(lái)做個(gè)實(shí)驗(yàn)。
2、探索平行四邊形面積的計(jì)算公式。
（1）小組動(dòng)手操作，將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。小組合作時(shí)，教師巡視，參與指導(dǎo)。
（2）把有代表性的幾組作品貼在黑板上。
思考：不論沿平行四邊形的哪條高剪開(kāi)，拼成的平行四邊形與長(zhǎng)方形都有關(guān)系？
學(xué)生回答，教師板書(shū)：
長(zhǎng)方形的面積 = 長(zhǎng) × 寬
平行四邊形的面積= 底 × 高
3、用字母表示平行四邊形面積的計(jì)算公式。
（1）學(xué)生看書(shū)交流。
�。�2）教師板書(shū)：S=a×h
=a·h
=ah
3、要求平行四邊形的面積，知道它的什么條件就可以了？
4、運(yùn)用公式計(jì)算平行四邊形的面積。
�。�1）出示例1
讀題后讓學(xué)生想：根據(jù)什么列式？對(duì)得數(shù)有什么要求？學(xué)生獨(dú)立完成。
�。�3）完成第66頁(yè)的"做一做"。
三、鞏固練習(xí)。
1、練習(xí)十六第1題。
2、練習(xí)十六第3題。
四、全課總結(jié)。
1、這節(jié)課我們研究了一個(gè)什么問(wèn)題？
2、怎樣求平行四邊形的面積？這個(gè)面積公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？
3、小組評(píng)價(jià)。
五、作業(yè)。
練習(xí)十六第2、5題。
平行四邊形的面積教案5
第五冊(cè)平行四邊形、三角形面積公式
教學(xué)過(guò)程
師：小朋友們，今天劉老師帶來(lái)一個(gè)信封，誰(shuí)來(lái)猜猜里面藏著什么？
生1：卡片。
生2：獎(jiǎng)品。
……
師：同學(xué)們的想象力真豐富！我請(qǐng)小朋友上來(lái)把它揪出來(lái)，但你每拿出一件物品得向小朋友們介紹，你打算用它干什么？
�。▽W(xué)生逐個(gè)上臺(tái)從信封中拿出物品）
生1：我拿出的是剪刀，打算用它剪東西。（師：板書(shū)：剪）
生2：我拿出的是一格格的東西，打算用它來(lái)量。
師： 我們給它一個(gè)名字，透明方格紙，用它量什么呢？
生2：我想用它量書(shū)本。
師： 書(shū)本的 ……（停頓）
生2：書(shū)面有幾格？
師： 書(shū)的表面有幾格其實(shí)就是它的面積，我們用1平方厘米的方格紙數(shù)它的面積 。（板書(shū)：數(shù)）
生3：我拿出的是平行四邊形（學(xué)具），我想知道它的許多秘密。
師： 平形四邊形的秘密，這詞用得真好！你的'寫(xiě)作水平一定高。待會(huì)我們來(lái)研究它
這節(jié)課我們就用剛才這些學(xué)具來(lái)研究平行四邊形的面積。
教學(xué)反思
這是一個(gè)展示學(xué)具的片段。它們都是為學(xué)生研究平形四邊形、三角形的 面積公式服務(wù)的。分別有：剪刀一把、塑料透明方格一張、平行四邊形、三角形模型各二張。何必如此耗費(fèi)時(shí)間呢？直接出示學(xué)具，學(xué)生不也能知道呢？
不！俗話說(shuō)：磨刀不誤砍柴功。我認(rèn)為直接出示學(xué)具，不能引起學(xué)生對(duì)學(xué)具的重視，對(duì)其作用更是模棱兩可，將為小組合作學(xué)習(xí)埋下“隱患”。學(xué)生面對(duì)一堆學(xué)具，面對(duì)要完成的任務(wù)手足無(wú)措，不知該從哪下手。這樣豈不是更浪費(fèi)時(shí)間，或者學(xué)具將失去它的作用，平形四邊形、三角形的面積公式無(wú)法推導(dǎo)。
……
教學(xué)過(guò)程
師：我們已研究出平行四邊形的面積公式，成為了發(fā)現(xiàn)者。這可是一項(xiàng)了不起的創(chuàng)舉。讓我們?cè)俳釉賲�，發(fā)現(xiàn)更多的數(shù)學(xué)奧秘。如果我只給你一把剪刀、一張平行四邊形的學(xué)具，你還能發(fā)現(xiàn)其他圖形的面積公式嗎？
�。▽W(xué)生動(dòng)手操作，不久就紛紛舉手）
生1：老師，我把對(duì)角一剪就變成了兩個(gè)三角形。
生2：老師，我剪出的三角形兩個(gè)一樣的。
師： 你們真厲害！對(duì)角一剪就變成了兩個(gè)完全一樣的三角形，你能從平行四邊形的
面積公式推導(dǎo)出三角形的面積公式嗎？
�。▽W(xué)生小組討論）
生3：就是除以2。
師： 你能完整的說(shuō)一說(shuō)什么除以2嗎？
生3：平行四邊形的面積除以2。用字母表示：S=ab2。
生4：我能把它剪成兩個(gè)梯形教后反思
教材編排中平形四邊形、三角形的面積公式推導(dǎo)各安排了二個(gè)課時(shí)，三角形的面積公式又重新推導(dǎo)一次。而在本堂課上在平行四邊形后學(xué)生僅用了5分鐘就推導(dǎo)并掌握了三角形的面積公式�；ㄗ钌俚臅r(shí)間掌握一節(jié)課的內(nèi)容，何樂(lè)而不為呢？
現(xiàn)在使用的教材存在著許多的弊端，教師如果只是根據(jù)教材按部就班有時(shí)就出現(xiàn)事倍功半的現(xiàn)象，而且難以達(dá)到預(yù)定的效果。而如果教師能運(yùn)用教材進(jìn)行靈活的運(yùn)用，或是根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)重新組織教材，創(chuàng)設(shè)更有效的更能引起學(xué)生注意的課題導(dǎo)入設(shè)計(jì)、問(wèn)題設(shè)計(jì)，讓學(xué)對(duì)本節(jié)課產(chǎn)生極高的興趣，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，去解決問(wèn)題，使教師的教和學(xué)生的學(xué)達(dá)到理想的境界，正如肖川教授所說(shuō)的“使我們的教學(xué)達(dá)到完美的教育�！�
平行四邊形的面積教案6
重點(diǎn)難點(diǎn)
1、在學(xué)生理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形面積計(jì)算公式，能正確地計(jì)算平行四邊形的面積。
2、使學(xué)生通過(guò)操作和對(duì)圖形的觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生初步知道轉(zhuǎn)化的思考方法在研究平行四邊形面積時(shí)的運(yùn)用。
3、培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握平行四邊形的面積公式
教學(xué)難點(diǎn)：理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程
教學(xué)準(zhǔn)備（含資料輯錄或圖表繪制）
板書(shū)設(shè)計(jì)
平行四邊形面積的計(jì)算
轉(zhuǎn)化
已學(xué)過(guò)的圖形新圖形
割補(bǔ)、剪拼
因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬
所以平行四邊形的面積=底×高
學(xué)生活動(dòng)
一、導(dǎo)入
二、新授
1、說(shuō)出學(xué)過(guò)的平面圖形。
2、在這些圖形中，哪些圖形的面積你會(huì)求？
3、（1）出示例1中的第1組圖
要求：下面的兩個(gè)圖形面積是否相等？在小組里說(shuō)一說(shuō)你準(zhǔn)備怎樣比較這兩個(gè)圖形的面積。（學(xué)生分組活動(dòng)后組織交流）
�。�2）出示例1中的第2組圖
要求：不用剛才的方法還能比較這兩個(gè)圖形的大小嗎？（學(xué)生交流，教師適當(dāng)強(qiáng)調(diào)“轉(zhuǎn)化”的方法。）
�。�3）揭示課題：
師：今天我們運(yùn)用已學(xué)過(guò)有關(guān)知識(shí)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想來(lái)研究新圖形的面積計(jì)算公式。今天我們來(lái)研究“平行四邊形面積的計(jì)算”。（板書(shū)課題）
�。�1）出示一個(gè)平行四邊形
師：你能想辦法把這個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形嗎？
�。�2）學(xué)生操作，教師巡視指導(dǎo)。
（3）學(xué)生交流操作情況
第一種：
�、傺刂叫兴倪呅蔚母呒粝伦筮叺腵直角三角形。
�、诎堰@個(gè)三角形向右平移。
�、鄣叫边呏睾稀�
第二種：
�、傺刂叫兴倪呅蔚娜我庖粭l高將其剪為兩個(gè)梯形。
�、诎炎髠�(cè)的梯形向右平移。
三角形、長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、梯形......
長(zhǎng)方形、正方形
把他們移動(dòng)一下
把左邊部分剪下移到右邊
三、延伸
四、練習(xí)
③道斜邊重合。
�。�4）教室用課件進(jìn)行演示并小結(jié)。
師：沿著平行四邊形的任意一條高剪開(kāi)，再通過(guò)平移，都可以把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形。
�。�5）小組討論：
�、俎D(zhuǎn)化后長(zhǎng)方形的面積與原平行四邊形面積相等嗎？
②長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底有什么關(guān)系？
�、坶L(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的高有什么關(guān)系？
�。�6）學(xué)生總結(jié)，形成下面的板書(shū)：
長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)X寬
平行四邊形的面積=底X高
�。�1）提問(wèn)：是不是任意一個(gè)平行四邊形都能轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形？都能推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式呢？請(qǐng)大家從教科書(shū)第123頁(yè)上任選一個(gè)平行四邊形剪下來(lái)，先把它轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，再求出面積并填寫(xiě)下表。
（2）學(xué)生操作，反饋交流。
�。�3）用字母表示面公式：S=ah（板書(shū)）
1、指導(dǎo)完成試一試：明確應(yīng)用公式求平
相等
相等
相等
五、總結(jié)
六、課堂作業(yè)
行四邊形的面積一般要有兩個(gè)條件，即底和高。
2、指導(dǎo)完成練一練：強(qiáng)調(diào)底和高的對(duì)應(yīng)關(guān)系。
通過(guò)今天的學(xué)習(xí)有哪些收獲？
回顧所學(xué)，感知收獲
平行四邊形的面積教案7
[教學(xué)內(nèi)容]
人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)？數(shù)學(xué)》五年級(jí)上冊(cè)第79-83頁(yè)的內(nèi)容。
[教學(xué)目標(biāo)]
1、知識(shí)目標(biāo)
使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形的面積的計(jì)算公式，并會(huì)運(yùn)用公式正確地計(jì)算平行四邊形的面積。
2、能力目標(biāo)
通過(guò)操作、觀察、比較、運(yùn)用等，發(fā)展學(xué)生的空間思維能力，邏輯推理能力，靈活變通能力，解決問(wèn)題的能力；
3、情感目標(biāo)
①通過(guò)自評(píng)、互評(píng)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)欣賞別人，認(rèn)識(shí)自己；
�、谕ㄟ^(guò)小組合作交流、師生互動(dòng)，培養(yǎng)團(tuán)結(jié)合作、和諧共進(jìn)的思想感情。
[教學(xué)重點(diǎn)]
推導(dǎo)平行四邊形的面積公式及運(yùn)用公式解決各種各樣的問(wèn)題。
[教學(xué)難點(diǎn)]
運(yùn)用平行四邊形的面積公式解決各種各樣的問(wèn)題。
[突破重、難點(diǎn)的方法]
動(dòng)手操作，細(xì)心觀察，合作交流。
[教具準(zhǔn)備]
多媒體課件、木框架、長(zhǎng)方形圖片、平行四邊形圖片、剪刀、表格。
[學(xué)具準(zhǔn)備]
長(zhǎng)方形圖片、平行四邊形圖片、剪刀。
[設(shè)計(jì)思路]
設(shè)置疑問(wèn)-引發(fā)猜想-探究感悟-再探究深化-生成知識(shí)-應(yīng)用和解決問(wèn)題。
[教學(xué)過(guò)程]
教學(xué)過(guò)程
設(shè)計(jì)思路
一、以景置疑，引出課題
1、觀察主題圖，提出問(wèn)題
�、俪鍪镜�79頁(yè)的主題圖，問(wèn)：在這美麗的學(xué)校或?qū)W校的周圍，你能看到我們所學(xué)過(guò)的圖形嗎？
�、谡l(shuí)能說(shuō)說(shuō)長(zhǎng)方形的面積是怎樣計(jì)算的？正方形呢？
�、墼谶@美麗的校園里，我最喜歡看的是學(xué)校中間的兩個(gè)花壇，你們知道長(zhǎng)方形的花壇大還是平行四邊形的花壇大嗎？是怎樣知道的？（估計(jì)學(xué)生會(huì)說(shuō)我會(huì)算出長(zhǎng)方形的面積，而平行四邊形的面積看上去跟長(zhǎng)方形的面積差不多）
教師引出今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)平行四邊形的面積，板書(shū)課題。
以學(xué)生熟悉的學(xué)校作為情景，讓學(xué)生倍感親切地投入到學(xué)習(xí)中，通過(guò)觀察讓學(xué)生重溫學(xué)過(guò)的舊幾何圖形知識(shí)，然后再設(shè)置疑問(wèn)，起到了一種溫故而入新的效果。
1、數(shù)方格，比較平行四邊形的面積與長(zhǎng)方形的面積。
�、倌贸隼蠋燁A(yù)先準(zhǔn)備的方格紙圖，即第80頁(yè)平行四邊形圖和長(zhǎng)方形圖，然后叫學(xué)生用數(shù)的方法數(shù)出兩個(gè)圖形的面積各是多少。
②再認(rèn)真觀察方格紙上的兩個(gè)圖形，并完成以下的表格。
�、圩屑�(xì)觀察，你能發(fā)現(xiàn)什么？
學(xué)生可能會(huì)說(shuō)出平行四邊形的面積與長(zhǎng)方形的面積是一樣的，也有的可能會(huì)說(shuō)出平行四邊形的面積應(yīng)等于它的底×高，對(duì)于任何一種發(fā)現(xiàn)，教師都要表?yè)P(yáng)，對(duì)于一些有價(jià)值的'發(fā)現(xiàn)更要大力表?yè)P(yáng)。
通過(guò)猜測(cè)，數(shù)方格，填表格，仔細(xì)觀察，不數(shù)兌現(xiàn)以學(xué)生為主體的教學(xué)思想，同時(shí)也使學(xué)生感悟到平行四邊形的面積與長(zhǎng)方形的面積有著密切的關(guān)系，為再探究平行四邊形的面積公式儲(chǔ)備了澎湃的動(dòng)力。
2、剪圖形，進(jìn)一步探究平行四邊形的面積。
�、俪鍪緢D形，問(wèn)誰(shuí)有方法可以求出它的面積。
指出：要求這個(gè)圖形的面積要用剪或拼的方法，那給你這兩個(gè)圖形，你能用類似的方法或其它方法來(lái)求它的面積嗎？
�、趯W(xué)生以小組為單位用剪或其它方法共同探究平行四邊形的面積的計(jì)算方法。
3、小組匯報(bào)探究的過(guò)程和結(jié)果。
匯報(bào)完后，教師再通過(guò)電腦課件把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的過(guò)程演示給學(xué)生看，讓學(xué)生進(jìn)一步理解平行四邊形的面積公式的形成過(guò)程。
4、小結(jié)平行四邊形的面積。
平行四邊形的底相當(dāng)于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，高相當(dāng)于寬，由此得出：平行四邊形的面積=底×高
5、閱讀課本，捕捉新知。
讓學(xué)生自己看書(shū)本第81頁(yè)的內(nèi)容，看完后談自己還發(fā)現(xiàn)了什么？
通過(guò)剪的小組活動(dòng)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力、觀察能力、思維能力。通過(guò)合作、觀察、思考、交流、概括等活動(dòng)得出平行四邊形的面積公式，這正好符合當(dāng)前的教學(xué)理念，即讓學(xué)生參與 知識(shí)的形成過(guò)程，同時(shí)也驗(yàn)證了學(xué)生之前的猜想。
通過(guò)自主探索，讓學(xué)生學(xué)會(huì)從書(shū)中獲取知識(shí)，養(yǎng)成愛(ài)看書(shū)的好習(xí)慣。
三、練習(xí)鞏固，知識(shí)升華。
�。ㄒ唬┗揪毩�(xí)
1、平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？
強(qiáng)調(diào)學(xué)生在計(jì)算平行四邊形的面積時(shí)應(yīng)先寫(xiě)出它的字母公式，然后根據(jù)公式直接計(jì)出它的面積。
2、完成書(shū)本第82頁(yè)的第1題。
此題先讓學(xué)生獨(dú)立解答，教師只作簡(jiǎn)單的講評(píng)。
�。ǘ┚C合練習(xí)
1、游戲式練習(xí)。
用一個(gè)文件袋裝著兩個(gè)沒(méi)有給出底邊、高的長(zhǎng)度的平行四邊形，叫學(xué)生出來(lái)抽其中一個(gè)，抽到面積大的哪位同學(xué)贏。
學(xué)生在確定哪個(gè)圖形的面積大時(shí)，滲透要求平行四邊形的面積需要知道平行四邊形的底和高分別是多少的知識(shí)。
2、完成第82頁(yè)的第3題。
3、選擇題。
�。�1）如右圖，（）的面積大。
A、甲B、乙C、相等
�。�2）將一個(gè)長(zhǎng)方形拉成一個(gè)平行四邊形后，它的周長(zhǎng)（），面積（）。
A、變大B、變小C、不變
4、完成書(shū)本第82頁(yè)的第4題。
要求學(xué)生說(shuō)出解題思路。
分層次、有梯度地進(jìn)行練習(xí)，目的是遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，從而更好使學(xué)生掌握知識(shí)和提升能力。
四、課堂小結(jié)，拓展延伸。
這節(jié)課，你學(xué)習(xí)了什么，學(xué)會(huì)了什么？覺(jué)得自己的表現(xiàn)怎么樣，同學(xué)的表現(xiàn)呢？老師呢？
自評(píng)、互評(píng)更能讓學(xué)生認(rèn)識(shí)自己，在評(píng)價(jià)中更能反思自己的行為或表現(xiàn)，促使共同進(jìn)步。
平行四邊形的面積教案8
教學(xué)內(nèi)容：
人教版五年級(jí)上冊(cè)第六單元86頁(yè)---88頁(yè)，
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)學(xué)生自主探索，動(dòng)手實(shí)踐，突出平行四邊形面積公式，能正確運(yùn)用平行四邊形的面積公式進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算。
2、 讓學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，通過(guò)操作觀察比較等活動(dòng)初步認(rèn)識(shí)，轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3、培養(yǎng)學(xué)生，觀察分析，概括推導(dǎo)，和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
4、使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解，并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積，
教學(xué)難點(diǎn)：
通過(guò)轉(zhuǎn)化的'方法理解平行四邊形的面積計(jì)算公式、
教學(xué)過(guò)程：
一、回憶舊知，談話導(dǎo)入
1、今天我們來(lái)平行四邊形面積的計(jì)算，在以前我們學(xué)過(guò)哪些圖形面積的計(jì)算?(長(zhǎng)方形和正方形)是怎樣算的呢?
2、出示，方格紙中的長(zhǎng)方形，每小格代表1平方厘米。這個(gè)長(zhǎng)方形的面積怎樣計(jì)算呢?
平行四邊形的面積教案9
教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第70頁(yè)～第71頁(yè)的內(nèi)容，練習(xí)十七第1～3題。
教學(xué)目的：通過(guò)數(shù)方格、剪拼等實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，使學(xué)生掌握用割補(bǔ)法推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式，并能應(yīng)用公式正確計(jì)算出平行四邊形的面積。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)。
1．什么叫平行四邊形？
（兩組對(duì)邊分別平行的四邊形）
2．出示下列幾個(gè)圖形：
問(wèn)：這是什么圖形？它的底和高各是多少？
長(zhǎng)方形的面積怎樣求？
3．讓學(xué)生在自己準(zhǔn)備的平行四邊形上畫(huà)出它的高。
二、新授。
1、引入新課。
問(wèn)剛那幾個(gè)圖形哪個(gè)的面積最大？哪個(gè)最��？要解決這個(gè)問(wèn)題就必須要計(jì)算出平行四邊形的面積，今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)平行四邊形面積的計(jì)算。（板書(shū)課題：平行四邊形的面積）
2、教學(xué)平行四邊形面積計(jì)算公式。
�。�1）用數(shù)方格的方法計(jì)算平行四邊形的面積。
A：出示課本70頁(yè)左圖。
說(shuō)明：每個(gè)小方格代表邊長(zhǎng)是1厘米的正方形，面積是1平方厘米。
要求學(xué)生自己數(shù)一數(shù)看一看這一個(gè)平行四邊形的面積是多少？不夠一格的按半格算。
B：出示課本70頁(yè)右圖。
讓學(xué)生說(shuō)出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，計(jì)算出面積。
C：比較平行四邊形和長(zhǎng)方形。
問(wèn)：平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)有什么關(guān)系？平行四邊形的高和長(zhǎng)方形的寬呢？它們的面積怎么樣？
小結(jié)：通過(guò)剛才數(shù)方格和觀察，我們發(fā)現(xiàn)兩個(gè)圖形的面積相等，并且平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等，平行四邊形的高和長(zhǎng)方形的寬相等。我們也知道長(zhǎng)方形的面積公式是長(zhǎng)×寬，那么平行四邊形的面積可不可以用類似的方法計(jì)算出來(lái)呢
�。�2）通過(guò)操作總結(jié)平行四邊形面積計(jì)算公式。
讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備的平行四邊形，用剪刀沿剛才所作的高從平行四邊形左邊剪下一個(gè)直角三角形。再沿著底邊把直角三角形向右慢慢移動(dòng)，直到兩個(gè)斜邊重合。
教師演示后，要求學(xué)生自己再操作一遍。
引導(dǎo)學(xué)生比較：
A：這個(gè)由平行四邊形轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方形的面積與原來(lái)的平行四邊形的面積比較，有什么變化？為什么？
B：這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底有什么關(guān)系？
C：這個(gè)長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的高有什么關(guān)系？
教師歸納整理：任意一個(gè)平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，它的長(zhǎng)、寬分別和原來(lái)的平行四邊形的底、高相等。它的面積和原來(lái)的平行四邊形的面積出相等。
引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)平行四邊形的面積計(jì)算公式：
這個(gè)長(zhǎng)方形的面積怎么求？（指名回答，板書(shū)：長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬）
平行四邊形的面積怎么求？（指名回答，板書(shū)：平行四邊形面積=底×高）
教學(xué)用字母表示平行四邊形的.面積公式：
板書(shū)：S=a×h
說(shuō)明：在含有字母的式子里，字母和字母之間的乘號(hào)可以記作”·“，寫(xiě)成a·h，代表乘號(hào)的”·“也可以省略不寫(xiě)，所以平行四邊形面積的計(jì)算公式可以寫(xiě)成S=a·h或S=ah。
指導(dǎo)看書(shū)，并完成課本71頁(yè)中間的填空。
3、應(yīng)用總結(jié)出的面積公式計(jì)算平行四邊形的面積。
（單位：米）
面積
三、鞏固練習(xí)。
計(jì)算復(fù)習(xí)題中出示的圖形的面積。
四、小結(jié)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？怎樣求平行四邊形的面積？平行四邊形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？
課后小結(jié)：
平行四邊形的面積教案10
一、創(chuàng)設(shè)情境，呈現(xiàn)真實(shí)
師：我們一起回憶一下，已經(jīng)學(xué)過(guò)關(guān)于長(zhǎng)方形的哪些知識(shí)？（出示長(zhǎng)方形，并且讓學(xué)生回憶有關(guān)它的周長(zhǎng)和面積的知識(shí)）
師：今天我們來(lái)研究平行四邊形的面積。這里有兩個(gè)圖形，請(qǐng)大家先測(cè)量有關(guān)數(shù)據(jù)，再計(jì)算它們的面積。（圖略）
生活動(dòng)后匯報(bào)如下：
長(zhǎng)方形的長(zhǎng)6厘米，寬4厘米，長(zhǎng)方形的面積=6×4=24平方厘米
�。�1）平行四邊形底6厘米，另一條底4厘米，它的面積=6×4=24平方厘米
（2）平行四邊形底6厘米，高3厘米，它的面積=6×3=18平方厘米
二、否定錯(cuò)誤猜想
1、師：計(jì)算同一個(gè)平行四邊形的面積，大家有幾種不同的想法，可以肯定其中必定有錯(cuò)誤。請(qǐng)大家看清楚，每種猜想的意思，然后作出判斷。
你覺(jué)得哪種更合理？能不能舉個(gè)例子，證明哪種是錯(cuò)誤的。
生：我覺(jué)得可以用底乘底來(lái)計(jì)算。我們知道平行四邊形容易變形，如果把一條底邊拉直，就變成了長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘底。
師：這位同學(xué)想到了平行四邊形容易變形的特征。大家覺(jué)得有道理嗎？
生：老師，我不同意這樣的想法，按照他的說(shuō)法，如果把這個(gè)平行四邊形壓扁，它的面積難道還是24平方厘米嗎？
2、師：（演示平行四邊形變形的過(guò)程）請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察，平行四邊形在變形過(guò)程中，什么發(fā)生了變化？什么始終沒(méi)變？
生：我發(fā)現(xiàn)平行四邊形在變形過(guò)程中，面積邊了，而兩條邊的長(zhǎng)度始終不變。所以用“底乘底”計(jì)算平行四邊形的面積是錯(cuò)誤的。
師：在平行四邊形變形過(guò)程中，隨著面積的'變化，什么也同時(shí)發(fā)生了變化？（再次演示長(zhǎng)方形漸變成平行四邊形。）
生：（興奮地）高！
師：現(xiàn)在，你覺(jué)得平行四邊形的面積與它的什么有關(guān)？
生：我覺(jué)得平行四邊形的面積與它的高有很大的關(guān)系。
3、師：用什么辦法可以比較它們的面積大小呢？
生：把平行四邊形多出來(lái)的三角形剪下來(lái)，補(bǔ)到另一邊，看出長(zhǎng)方形大，平行四邊形小。
師：變成長(zhǎng)方形后，面積大小變了沒(méi)有？
生：沒(méi)有
師：那么要計(jì)算平行四邊形的面積，應(yīng)該怎么辦？
生：要求出平行四邊形的面積，就知道長(zhǎng)方形的面積，所以這個(gè)平行四邊形的面積應(yīng)是6乘3來(lái)計(jì)算，而不是6乘4。
生：6是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，也是平行四邊形的底，3是拼成后的長(zhǎng)方形的寬，也是平行四邊形的高，所以第二種猜想是正確的。
師：這位同學(xué)把“計(jì)算平行四邊形的面積”這個(gè)問(wèn)題轉(zhuǎn)化成了“計(jì)算長(zhǎng)方形的面積”，利用舊知識(shí)解決了新問(wèn)題。
三、歸納計(jì)算方法
師：是不是所有的平行四邊形都可以剪拼成長(zhǎng)方形呢？請(qǐng)同學(xué)們?nèi)我饽靡粋�(gè)平行四邊形，想一想，怎樣可以把它轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形。
根據(jù)學(xué)生反饋情況進(jìn)行課件演示，出現(xiàn)幾種拼法（略）
師：這幾種剪拼方法有什么相同之處？
生：都是先沿著平行四邊形底邊上的高剪開(kāi)，再拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。
生：在剪拼過(guò)程中，圖形的形狀變了，面積不變。
師：為什么平行四邊形的面積可以用“底乘高”來(lái)計(jì)算？
生：因?yàn)殚L(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高，長(zhǎng)方形面積等于長(zhǎng)乘寬，所以平行四邊形面積等于底乘高。
師：這個(gè)平行四邊形公式是不是適用于所有的平行四邊形呢？為什么？
生：對(duì)任何一個(gè)平行四邊形，只要沿著底邊上的高剪開(kāi)，一定都可以拼成長(zhǎng)方形，所以平行四邊形的面積=底×高。
師：我們用S表示平行四邊形的面積，用a表示底，用h表示高，那么計(jì)算平行四邊形的面積公式用字母表示為S=ah。
四、反思探究過(guò)程
師：今天我們遇到了一個(gè)什么新問(wèn)題？我們是怎樣解決的？有什么收獲？
平行四邊形的面積教案11
教學(xué)目的：
1．使學(xué)生理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，并能正確地計(jì)算平行四邊形的面積。
2．通過(guò)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生歸納推理能力和實(shí)際操作能力。
3．通過(guò)平行四邊形面積公式的推導(dǎo)，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和平移的方法，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用化歸的方法探索實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。
教學(xué)用具：
平行四邊形紙片、電腦軟件。
教學(xué)教程：
一、復(fù)習(xí)引入
1、舊知回顧。
師：請(qǐng)按要求進(jìn)行練習(xí)。
要求（1）、過(guò)A、B兩點(diǎn)畫(huà)一條直線；
生：活動(dòng)；
A B要求（2）、從直線AB外一點(diǎn)C，畫(huà)出到直線AB的距離；
生：活動(dòng)；
C A B師：請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)一說(shuō)，從直線AB外一點(diǎn)C，到直線AB的距離，是怎么畫(huà)的？生：C點(diǎn)向直線AB畫(huà)垂直的線段，就是C點(diǎn)到直線AB的距離；
師：要求同桌說(shuō)一說(shuō)（板書(shū)：垂直線段）；
要求（3）、過(guò)直線外一點(diǎn)C畫(huà)直線AB的平行線；
A B C生：活動(dòng)；
師：以線段AB為底，以C點(diǎn)到直線AB的距離為高畫(huà)一個(gè)平行四邊形。
生：活動(dòng)，教師巡查指導(dǎo)，同桌同學(xué)互查。
C AA B師：張老師也按照要求畫(huà)了幾個(gè)平行四邊形，請(qǐng)大家來(lái)判斷是否正確？正確就大聲鼓掌通過(guò)。（媒體出示）
C AA B C AA B師：如果請(qǐng)同學(xué)們接著按照要求在頭腦中再畫(huà)兩個(gè)，能行嗎？生：在腦中畫(huà)出相應(yīng)的平行四邊形。
師：如果讓你繼續(xù)畫(huà)，你還能畫(huà)嗎？能畫(huà)多少個(gè)呢？生：能畫(huà)，并且能畫(huà)無(wú)數(shù)個(gè)。
師：張老師還畫(huà)了一個(gè)平行四邊形，請(qǐng)你看看正確嗎？C AA B生：大部分都鼓掌通過(guò)！師：張老師畫(huà)的是一個(gè)長(zhǎng)方形，為什么判斷是正確的呢？生：長(zhǎng)方形是特殊的平行四邊形；
師：哦，明白了，長(zhǎng)方形是特殊的平行四邊形。（有點(diǎn)裝糊涂樣子）那它特殊在哪里呢？生1：四個(gè)角都是直角；
生2：平行四邊形的底相當(dāng)于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，平行四邊形的高相當(dāng)于長(zhǎng)方形的寬；
……師：板書(shū)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)→平行四邊形的底長(zhǎng)方形的高→平行四邊形的寬
二、過(guò)程展開(kāi)
（一）、觀察比較
1、直觀比較師：請(qǐng)同學(xué)們一起來(lái)看大屏幕，觀察比較剛才按要求畫(huà)出的一般平行四邊形與特殊平行四邊形之間的`大小關(guān)系；
生：兩個(gè)圖形是一樣大的。（大部分同學(xué)贊同）
師：數(shù)學(xué)直觀判斷很重要，但是有時(shí)為了讓別人更信服，還得依靠更科學(xué)合理的方法來(lái)進(jìn)行說(shuō)明。如果張老師移動(dòng)平行四邊形，使之與長(zhǎng)方形重疊部分，你能來(lái)說(shuō)明他們之間的大小關(guān)系嗎？
2、合理驗(yàn)證師：媒體演示。
生：指著圖來(lái)說(shuō)明兩個(gè)圖形的面積大小關(guān)系，大致兩個(gè)方向思路：一是把平行四邊形部分剪下，移到長(zhǎng)方形空白部分，正好補(bǔ)成一個(gè)長(zhǎng)方形，說(shuō)明它們面積是相等的；
二是把長(zhǎng)方形的部分剪下，移到平行四邊形的空白部分，正好補(bǔ)成一個(gè)平行四邊形，說(shuō)明它們面積是相等的；
師：板書(shū)割→移→補(bǔ)平行四邊形→長(zhǎng)方形或長(zhǎng)方形→平行四邊形
�。ǘ�、操作反饋
1、驗(yàn)證兩種轉(zhuǎn)化思路的可行性師：是不是所有的長(zhǎng)方形或平行四邊形都可以通過(guò)“割→移→補(bǔ)”的方法轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)的平行四邊形或長(zhǎng)方形呢？生：可以的（有些猶豫）。
生：按照活動(dòng)要求進(jìn)行操作驗(yàn)證。
師：出示活動(dòng)要求
�。�1）選一選:選擇1-2個(gè)圖形進(jìn)行研究.
�。�2）想一想：怎么剪（只許剪一刀），可以把原圖形分割后拼成長(zhǎng)方形或平行四邊形？
�。�3）畫(huà)一畫(huà)：用鉛筆和尺子畫(huà)出剪刀所要經(jīng)過(guò)的位置；
�。�4）剪一剪：看誰(shuí)剪的位置的選擇合理、準(zhǔn)確；
（5）拼一拼：把剪后的圖形拼成長(zhǎng)方形或平行四邊形；
�。�6）說(shuō)一說(shuō)：同桌說(shuō)一說(shuō)，你是怎么剪的？看誰(shuí)說(shuō)的既全面又準(zhǔn)確。
�。�7）寫(xiě)一寫(xiě)：拼后的圖形與原圖形有什么聯(lián)系呢（把相關(guān)數(shù)據(jù)填入表格）？
2、交流轉(zhuǎn)化的操作方式
（1）把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形的操作方法。
順著平行四邊形的高割→移→補(bǔ)，并且媒體演示說(shuō)明
�。�2）把長(zhǎng)方形轉(zhuǎn)化為平行四邊形的操作方法。
破壞長(zhǎng)方形對(duì)面兩條邊進(jìn)行割→移→補(bǔ)，并且媒體演示說(shuō)明
3、收集數(shù)據(jù)，反饋說(shuō)明。
長(zhǎng)方形序號(hào)長(zhǎng)（厘米）
寬（厘米）
1 7．2 4．5 2 9．5 3．8 3 6 9 4 10 5．5 5 8．6 4．8 6 5．8 4 … … …
平行四邊形序號(hào)底（厘米）
高（厘米）
1 7．2 4．5 2 9．5 3．8 3 6 9 4 10 5．5 5 8．6 4．8 6 5．8 4 … … …
4、計(jì)算長(zhǎng)方形的面積師：同學(xué)們來(lái)個(gè)速算比賽，請(qǐng)把長(zhǎng)方形的面積計(jì)算出來(lái)。
生：計(jì)算并匯報(bào)數(shù)據(jù)。
長(zhǎng)方形序號(hào)長(zhǎng)（厘米）
寬（厘米）
面積（平方厘米）
1 7．2 4．5 32．4 2 9．5 3．8 36．1 3 6 9 54 4 10 5．5 55 5 8．6 4．8 41．28 6 5．8 4 23．2 … … … …
平行四邊形序號(hào)底（厘米）
高（厘米）
1 7．2 4．5 2 9．5 3．8 3 6 9 4 10 5．5 5 8．6 4．8 6 5．8 4 … … …
5、簡(jiǎn)單推理，補(bǔ)充完整長(zhǎng)方形對(duì)應(yīng)的平行四邊形面積。
師：剛才同學(xué)們根據(jù)“割→移→補(bǔ)”的方法把平行四邊形（長(zhǎng)方形）轉(zhuǎn)化成與之對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)方形（平行四邊形），說(shuō)明它們之間的面積相等，因此，請(qǐng)根據(jù)長(zhǎng)方形的面積迅速報(bào)出它所對(duì)應(yīng)的平行四邊形的面積。
生：補(bǔ)充完成平行四邊形面積的數(shù)據(jù)長(zhǎng)方形序號(hào)長(zhǎng)（厘米）
寬（厘米）
面積（平方厘米）
1 7．2 4．5 32．4 2 9．5 3．8 36．1 3 6 9 54 4 10 5．5 55 5 8．6 4．8 41．28 6 5．8 4 23．2 … … … …
平行四邊形序號(hào)底（厘米）
高（厘米）
面積（平方厘米）
1 7．2 4．5 32．4 2 9．5 3．8 36．1 3 6 9 54 4 10 5．5 55 5 8．6 4．8 41．28 6 5．8 4 23．2 … … … …
�。ㄈ�、觀察概括1、觀察數(shù)據(jù)師：擦去表格中長(zhǎng)方形面積計(jì)算的數(shù)據(jù)。請(qǐng)同學(xué)們觀察平行四邊形底、高與面積之間的關(guān)系。
平行四邊形序號(hào)底（厘米）
高（厘米）
面積（平方厘米）
1 7．2 4．5 32．4 2 9．5 3．8 36．1 3 6 9 54 4 10 5．5 55 5 8．6 4．8 41．28 6 5．8 4 23．2 … … … …
2、概括生1：平行四邊形的面積與底和高有密切關(guān)系，底和高越大對(duì)應(yīng)的面積就越大。
生2：平行四邊形的面積=底×高生3：高=平行四邊形面積÷底生4：底=平行四邊形面積÷高教師板書(shū)：
平行四邊形的面積=底×高強(qiáng)化練習(xí)
�。ㄒ唬�、基礎(chǔ)練習(xí)1、計(jì)算復(fù)習(xí)引入時(shí)按要求所畫(huà)的平行四邊形的面積（量、算結(jié)合）
C AA B 2、求出指定的平行四邊形的面積，并體驗(yàn)等底等高平行四邊形的面積關(guān)系。
師：剛才按照要求畫(huà)這樣的平行四邊形有多少個(gè)？生：無(wú)數(shù)個(gè)！師：那么這些平行四邊形的面積怎么樣呢？生：面積相等！師：為什么？生：因?yàn)樗鼈兊牡着c高都一樣，所以面積一定相等。
師：板書(shū)（等底等高的平行四邊形的面積相等）
1、求下列圖形的面積。
20厘米15厘米40厘米20分米70分米12米10米4、請(qǐng)你判別。
A、下面幾號(hào)平行四邊形的面積是3×4=12（平方米）
B、計(jì)算下面圖形的面積，哪個(gè)算式正確？
�。ǘ�、發(fā)展練習(xí)7米有一塊平行四邊形的菜地(如圖),如果在它的四周圍上籬笆,籬笆的總長(zhǎng)度是多少? 6米12米
平行四邊形的面積教案12
教學(xué)內(nèi)容：
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級(jí)上冊(cè)第87～88頁(yè)例1及相關(guān)練習(xí)。
教學(xué)目標(biāo)：
1．通過(guò)操作、觀察、比較等活動(dòng)，自主探索平行四邊形面積計(jì)算公式，滲透轉(zhuǎn)化思想。
2．能正確地應(yīng)用公式計(jì)算平行四邊形的面積。
教學(xué)重點(diǎn)：
探索并掌握平行四邊形面積計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件，一個(gè)框架式可以活動(dòng)的平行四邊形教具，為學(xué)生準(zhǔn)備一張底為6 cm、高為4 cm的平行四邊形紙張。
教學(xué)過(guò)程：
一、激趣引入
1．游戲。面積比大小：你能很快比較出下面每組圖中陰影部分面積的大小嗎？
你怎么知道它們的面積一樣大的？（反饋重點(diǎn)：①數(shù)方格；②轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。）
2．（出示平行四邊形）這個(gè)圖形是？（平行四邊形）。關(guān)于平行四邊形，大家已經(jīng)知道了哪些知識(shí)？
3．揭示課題：今天，這節(jié)課我們要來(lái)研究平行四邊形的面積，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)平行四邊形的面積指的是哪部分呢？
【設(shè)計(jì)意圖】轉(zhuǎn)化的思想是推導(dǎo)平面圖形面積計(jì)算方法的指導(dǎo)思想，作為本單元的起始課，通過(guò)面積比大小的游戲，讓學(xué)生意識(shí)到不僅可以通過(guò)數(shù)方格來(lái)比較圖形的大小，還可以通過(guò)剪拼轉(zhuǎn)化成熟悉的圖形進(jìn)行大小比較，既富有趣味性，又能為新知的探究做好鋪墊。
二、新知探究
�。ㄒ唬┖侠聿孪�
1．確實(shí)，由四條邊圍成的封閉圖形的大小就是平行四邊形的面積。那么同學(xué)們猜想一下，這個(gè)平行四邊形的面積可能會(huì)怎么計(jì)算？并說(shuō)說(shuō)你的理由。
預(yù)設(shè)1：鄰邊相乘；
預(yù)設(shè)2：底邊乘高。
2．同桌互相說(shuō)一說(shuō)，你同意哪一種猜想？理由是什么？
3．反饋想法。
預(yù)設(shè)1：長(zhǎng)方形的面積是長(zhǎng)乘寬，所以平行四邊形的面積是底乘鄰邊。把平行四邊形拉一拉就可以變成長(zhǎng)方形。
預(yù)設(shè)2：用底邊乘高來(lái)計(jì)算�？梢酝ㄟ^(guò)剪一剪、拼一拼，把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形，再計(jì)算面積。
�。ǘ�(yàn)證猜想
同學(xué)們都想到將平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的面積來(lái)計(jì)算，那么這兩種方法有什么不同？哪種方法更合理呢？
1．鄰邊相乘的想法
教師：就讓我們先來(lái)研究一下拉的方法。（出示教具）請(qǐng)看，我們?cè)俅温匕言瓉?lái)的平行四邊形拉成長(zhǎng)方形，仔細(xì)觀察拉動(dòng)前后什么沒(méi)有變，什么發(fā)生了變化？
學(xué)生：邊的長(zhǎng)短沒(méi)變，高和面積變了。
教師追問(wèn)：周長(zhǎng)變了嗎？面積變大了還是變小了？能在圖上更直觀地表示出來(lái)嗎？
教師：現(xiàn)在誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)這種拉的方法合理嗎？為什么？
教師小結(jié)：是的，在拉動(dòng)前后平行四邊形的面積與長(zhǎng)方形的面積不相等。用底乘鄰邊算出的不是平行四邊形的面積，而是拉動(dòng)后的長(zhǎng)方形的面積。所以用拉的方法計(jì)算平行四邊形的面積是不正確的。
【設(shè)計(jì)意圖】利用教具進(jìn)行操作對(duì)比，讓學(xué)生通過(guò)觀察自覺(jué)修正自己的想法。
2．底邊乘高的想法
�。�1）數(shù)格子驗(yàn)證
教師：這里的一些不是整格的怎么數(shù)？
學(xué)生：可以通過(guò)拼一拼，變成整格的再數(shù)。
教師：拼一拼后，就變成了什么形狀？這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是多少？所以面積是多少？
�。�2）剪拼驗(yàn)證
教師：誰(shuí)來(lái)展示你是如何進(jìn)行剪接的？
學(xué)生：沿高剪下，補(bǔ)到另一邊，拼成長(zhǎng)方形。
教師：拼成的是一個(gè)怎樣的長(zhǎng)方形？（長(zhǎng)6 cm，寬4 cm）
那這個(gè)長(zhǎng)方形的面積怎么算？（平行四邊形的面積是24 cm2）。
【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生大膽提出假設(shè)，并讓學(xué)生自主思考通過(guò)數(shù)格子、剪拼等實(shí)踐操作進(jìn)行驗(yàn)證。在操作反饋中，讓他們?cè)诤屯瑢W(xué)、老師的交流過(guò)程中，展示自己的想法，完善自己的思考，對(duì)于知識(shí)的獲取是很有益處的。
�。ㄈ┕酵茖�(dǎo)
教師：仔細(xì)觀察， 拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別相當(dāng)于原來(lái)的平行四邊形中的哪兩部分？
學(xué)生：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底相等，長(zhǎng)方形的寬與原來(lái)平行四邊形的高相等。
教師：那么根據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式，平行四邊形的面積該怎么計(jì)算呢？
教師：如果我們用
表示平行四邊形的面積，用
表示平行四邊形的底，用
表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計(jì)算公式可以用
來(lái)表示。
�。ㄋ模┗仡櫩偨Y(jié)
回顧剛才的學(xué)習(xí)過(guò)程，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)我們是怎樣學(xué)習(xí)平行四邊形的面積的計(jì)算方法的？
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)觀察對(duì)比，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化前后圖形之間的相同點(diǎn)之后，溝通兩個(gè)圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系，順利地把新知轉(zhuǎn)化為舊知，從而順利推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式。
三、練習(xí)鞏固
�。ㄒ唬┗A(chǔ)練習(xí)
1．完成練習(xí)十九第1題。
�。�1）請(qǐng)學(xué)生計(jì)算，并進(jìn)行訂正。
�。�2）反饋小結(jié)：在計(jì)算時(shí)，可以先寫(xiě)出面積公式，再進(jìn)行計(jì)算。
2．完成練習(xí)十九第2題。
�。�1）請(qǐng)學(xué)生計(jì)算，并進(jìn)行反饋。
（2）反饋側(cè)重：最后一小題引導(dǎo)學(xué)生注意找準(zhǔn)相對(duì)應(yīng)的底和高。教師還可以根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行補(bǔ)充練習(xí)。
【設(shè)計(jì)意圖】教材本身就提供了多層次的練習(xí)，教師在這里進(jìn)行合理選擇，通過(guò)基礎(chǔ)題、變化題練習(xí)，幫助學(xué)生進(jìn)一步明確計(jì)算平行四邊形面積所需要的條件，鞏固所學(xué)的知識(shí)。
�。ǘ┩卣固嵘�
一塊平行四邊形木板，底是4 cm ，高是3 cm 。它的面積是多少？
1．引導(dǎo)學(xué)生算出它的面積；
2．請(qǐng)學(xué)生在方格紙上畫(huà)出這樣的平行四邊形；
3．教師：像這樣的`平行四邊形你能畫(huà)出多少個(gè)？（無(wú)數(shù)個(gè)）它們的面積相等嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由。
4．教師小結(jié)：是的，像這樣的平行四邊形剪拼之后都可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)4 cm，寬3 cm 的長(zhǎng)方形，它們的面積都相等。由此，可以得到等底等高的平行四邊形面積一定相等。
5．思考：面積相等的平行四邊形一定等底等高嗎？為什么？
【設(shè)計(jì)意圖】從已知條件求面積到根據(jù)條件畫(huà)圖形，讓學(xué)生在畫(huà)圖反饋的過(guò)程中感受到等底等高的平行四邊形面積相等，既提升了所學(xué)知識(shí)，又關(guān)注了學(xué)生的思考，培養(yǎng)學(xué)生的分析歸納能力。
四、總結(jié)提示
教師：回憶一下，今天這節(jié)課有什么收獲？
總結(jié)：我們用把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算方法，這種轉(zhuǎn)化的思想對(duì)于我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)很重要。
【設(shè)計(jì)意圖】在本節(jié)課的最后，教師通過(guò)回憶幫學(xué)生把本節(jié)課得到的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生在后續(xù)的學(xué)習(xí)中也利用轉(zhuǎn)化的思想對(duì)圖形的面積進(jìn)行自主探索。
平行四邊形的面積教案13
一、所在班級(jí)情況，學(xué)生特點(diǎn)分析
本校是一所比較偏僻的山村小學(xué)，本班有39名學(xué)生，全都是農(nóng)民的子女。雖然現(xiàn)在農(nóng)民的生活越來(lái)越好，但家長(zhǎng)都希望自己的子女學(xué)到更多知識(shí)，將來(lái)有更大的發(fā)展，特別重視對(duì)學(xué)生的教育。因此，學(xué)生由于在社會(huì)、家庭、學(xué)校、教師的重視下，學(xué)習(xí)興趣濃厚，能夠認(rèn)真學(xué)習(xí)，會(huì)主動(dòng)學(xué)習(xí)，積極與他人合作，共同探索知識(shí)的形成過(guò)程。
二、 教學(xué)內(nèi)容分析
平行四邊形面積的教學(xué)是在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了平行四邊形的特征以及長(zhǎng)方形和正方形面積計(jì)算方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，它同時(shí)又是進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角形面積、梯形面積的基礎(chǔ)。學(xué)好這部分內(nèi)容，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，發(fā)展學(xué)生的思維能力，以及解決生活中的實(shí)際問(wèn)題的能力，都有重要的作用。
三、 教學(xué)目標(biāo)
1、 在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，能正確地計(jì)算平行四邊形的面積；
2、 通過(guò)操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
3、通過(guò)教學(xué)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)互助合作、交流、評(píng)價(jià)的意識(shí)，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
四、 教學(xué)難點(diǎn)分析
把平行四邊轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，找到長(zhǎng)方形與平行四邊形的關(guān)系，從而順利推導(dǎo)出平行四邊形面積計(jì)算公式。
教材提示通過(guò)剪一個(gè)平行四邊形紙片來(lái)研究如何求平行四邊形的面積，而且提供了兩種提示性的方法：一種是數(shù)格子的方法，數(shù)出這個(gè)平行四邊形的面積；一種是通過(guò)剪與拼的活動(dòng)，將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形，然后計(jì)算出面積。使學(xué)生在數(shù)、剪、拼的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，通過(guò)探索、合作、交流與指導(dǎo)，尋找解決問(wèn)題的方法。
五、 教學(xué)課時(shí)
一課時(shí)。
六、 教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬⿵�(fù)習(xí)
1、做一做，說(shuō)一說(shuō)。
師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行四邊形的一些知識(shí)，認(rèn)識(shí)了平行四邊形的底和高課前，老師要求自己動(dòng)手，做兩個(gè)平行四邊形，現(xiàn)在拿出一個(gè)平行四邊形，找出它的，劃出它的高，量一量，并表示出來(lái)。
學(xué)生做 — 教師巡視 — 同桌互相評(píng)價(jià) — 個(gè)別臺(tái)前講說(shuō)。
2、復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式
我們學(xué)過(guò)長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式，誰(shuí)能說(shuō)出長(zhǎng)方形面積的計(jì)算
公式？
生：長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬
師：那么平行四邊形的面積該怎么計(jì)算？這一節(jié)，我們就一起來(lái)研討它。
�。ò鍟�(shū)課題）
（二）推導(dǎo)平行四邊形的面積公式
1、數(shù)方格法：
師：這兒有兩個(gè)圖形，請(qǐng)同學(xué)們比較它們的大小。
出示課件（圖1）：
要比較這兩個(gè)圖形的大小，就是比較它們的面積。我們先用數(shù)方格的方法數(shù)出它們各自的面積。
教學(xué)活動(dòng)：
（1）數(shù)出平行四邊形和長(zhǎng)方形的面積各是多少？
�。�2）平行四邊形的底和高各是多少？
�。�3）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各是多少？
�。�4）通過(guò)數(shù)方格，你發(fā)現(xiàn)了什么？
�。ㄆ叫兴倪呅蔚牡着c長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等，平行四邊形的高與長(zhǎng)方形的寬相等。）
上面我們用數(shù)方格的方法得出平行四邊形的面積，在實(shí)際的生活中，要求
的平行四邊形的面積很大時(shí)，比如，一塊平行四邊形的果園，用數(shù)方格的方法就難以解決了。因此，我們能不能把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化為我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的某一種圖形，從而得出平行四邊形面積的計(jì)算方法呢？
2、割補(bǔ)法：
�。�1）學(xué)生用學(xué)具演示。
師：同學(xué)們拿出另一個(gè)平行四邊形，想一想，做一做，怎樣才能把它轉(zhuǎn)化成為一個(gè)長(zhǎng)方形？
教學(xué)活動(dòng)：
學(xué)生用學(xué)具做，同桌進(jìn)行互相交流轉(zhuǎn)化過(guò)程，邊演示邊述說(shuō)，教師巡視指導(dǎo)。
�。�2）教師用教具演示。
同學(xué)們完成的真好，現(xiàn)在我們共同來(lái)演示怎樣將一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形的呢？
出示課件（圖2）。
教學(xué)活動(dòng)：
在演示過(guò)程中，應(yīng)尊重學(xué)生的觀點(diǎn)，教師進(jìn)行適當(dāng)引導(dǎo)，堅(jiān)持以學(xué)生為主體，生生互動(dòng)，師生互動(dòng)的原則，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。
3、推導(dǎo)、歸納平行四邊形的面積計(jì)算公式：
把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，什么變了，什么沒(méi)變？
�。ㄐ螤钭兞�，面積沒(méi)有變。）
也就是說(shuō)拼成后長(zhǎng)方形的面積和原平行四邊形的面積相等。
拼成后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底有什么關(guān)系？（相等）
長(zhǎng)方形的寬和原平行四邊形的高有什么關(guān)系？（相等）
在問(wèn)答過(guò)程中，出示課件（圖3）。
師：拼成后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與原平行四邊形的底相等，長(zhǎng)方形的寬與原平行四邊形的高相等，它門的面積也相等。我們知道長(zhǎng)方形的.面積是長(zhǎng)乘寬，誰(shuí)能說(shuō)出平行四邊形的面積怎樣求？（平行四邊形的面積等于底乘高。）
板書(shū)：平行四邊形的面積=底×高
請(qǐng)看課件（圖4）：
如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，平行四邊形面積的字母公式該怎樣表示呢？
學(xué)生口述，教師板書(shū)：
S=a×h
師：一般含有字母的式子里，乘號(hào)可以用“·”表示，讀作a乘h，板書(shū)：
S=a·h
也可以把乘號(hào)省略不寫(xiě)，板書(shū)：
S=ah
學(xué)習(xí)活動(dòng)：
將上面公式請(qǐng)同桌同學(xué)互相說(shuō)說(shuō)。
�。ㄍㄟ^(guò)同學(xué)相互述說(shuō)，既弄清了平行四邊形的面積、底、高之間的關(guān)系，又培養(yǎng)了學(xué)生的口頭表達(dá)能力。）
要計(jì)算平行四邊形的面積，必須知道幾個(gè)條件，是什么？
�。▋蓚�(gè)條件，底和高。）
七、課堂練習(xí)
1、運(yùn)用公式，嘗試學(xué)習(xí)。
師：請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)課本24頁(yè)，看“試一試”題目：
出示課件（圖5）。
�。ㄔ趯W(xué)生獨(dú)立完成之后，與同學(xué)們說(shuō)說(shuō)各自的想法、做法，征求同學(xué)們的意見(jiàn)。）
2、鞏固練習(xí)，拓展學(xué)習(xí)。
�。�1）選擇正確的答案。
出示課件（圖6）。
師：在上面A、 B、 C三個(gè)平行四邊形中哪一個(gè)的面積是： 2×3=6（平方厘米），并說(shuō)出理由。
�。ˋ:錯(cuò)誤，因?yàn)?和2是兩條鄰邊，不是對(duì)應(yīng)的底和高；
（B:錯(cuò)誤，因?yàn)榈?和高2不對(duì)應(yīng)，也就是說(shuō)高2不是底邊3上的高；
�。–:正確。
（通過(guò)練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步明確，要求平行四邊形的面積，不僅要知道底和高兩個(gè)條件，而且底和高必須對(duì)應(yīng)。）
3、操作觀察，探究學(xué)習(xí)。
出示課件（圖7）。
如上圖，分別計(jì)算圖中每個(gè)平行四邊形的面積，你發(fā)現(xiàn)了什么？（單位：㎝）
（引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)計(jì)算、觀察、比較等，發(fā)現(xiàn)平行四邊形底和高相等時(shí)面積也一
定相等。）
討論：
當(dāng)兩個(gè)平行四邊形的面積相等時(shí)，它們的底與高是否也相等？
�。ㄆ叫兴倪呅蔚拿娣e相等，底與高卻不一定相等。）
八、作業(yè)安排
課本24頁(yè)“練一練”，第3題、4題。
九、附錄（教學(xué)課件）
十、教學(xué)反思
平行四邊形的面積是北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二單元的內(nèi)容。教材設(shè)計(jì)的思路是：先通過(guò)數(shù)方格的方法數(shù)出平行四邊形的底、高、面積。再通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的觀察，提出大膽的猜想。通過(guò)操作驗(yàn)證的方法推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算方法。再利用所學(xué)的公式解決問(wèn)題。我認(rèn)為讓學(xué)生簡(jiǎn)單記憶公式并不難，難的是讓學(xué)生理解公式。因此，必須讓每個(gè)學(xué)生親歷知識(shí)的形成過(guò)程。在獨(dú)立思索的基礎(chǔ)上親自動(dòng)手剪一剪、拼一拼，并帶著自己的操作經(jīng)歷進(jìn)行小組內(nèi)的討論和交流。
課堂是充滿未知的，盡管課前我精心設(shè)計(jì)了教學(xué)中的每個(gè)環(huán)節(jié)，但課堂上所呈現(xiàn)出的效果，還是不盡人意的。
平行四邊形的面積教案14
教學(xué)內(nèi)容：
人教版五年級(jí)上冊(cè)第87—88頁(yè)
教學(xué)目標(biāo)：
1、掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，并運(yùn)用平行四邊形的面積計(jì)算公式解決實(shí)際問(wèn)題。
2、通過(guò)數(shù)、剪、拼等動(dòng)手操作活動(dòng)，探索平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3、在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，能運(yùn)用公式解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法與過(guò)程。
教學(xué)準(zhǔn)備：
平行四邊形、學(xué)習(xí)單等。
教學(xué)過(guò)程：
課前布置預(yù)習(xí)第87——88頁(yè)內(nèi)容，完成預(yù)習(xí)單。
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。
1、課前交流與小故事
師：同學(xué)們，今天我們班上來(lái)了非常多的老師聽(tīng)課，你們的心情怎么樣呢?
生緊張，激動(dòng)……
師：同學(xué)們，你們知道曹沖稱象的故事嗎?誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)?
生：古時(shí)候有一個(gè)叫曹沖的人看到一群人圍著一頭大象，沒(méi)有辦法把它稱重。曹沖想了一個(gè)辦法，先把大象趕到船上，然后做好標(biāo)記，再把石頭裝入船上到了剛剛大象稱的刻度，那石頭的重量就是轉(zhuǎn)化成了大象的重量。
師：說(shuō)的非常好，講的非常詳細(xì)，小小老師。對(duì)，曹沖稱象其實(shí)就是把大象的重量轉(zhuǎn)化成了石頭的重量。轉(zhuǎn)化是數(shù)學(xué)中非常重要的數(shù)學(xué)思想，轉(zhuǎn)化就是把我們沒(méi)有學(xué)過(guò)的轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的，把復(fù)雜的.轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的，今天我們也來(lái)學(xué)習(xí)關(guān)于轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)問(wèn)題。
師：同學(xué)們，看老師手上拿著的是什么圖形呢?
生：長(zhǎng)方形
師：對(duì)。長(zhǎng)方形，那它的面積是指哪一部分呢?請(qǐng)一名學(xué)生上來(lái)指一指、畫(huà)一畫(huà)。它的面積計(jì)算公式呢?
生：表面的大小，面積計(jì)算公式是長(zhǎng)乘寬。
師：對(duì)。說(shuō)的很好，長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬。那現(xiàn)在老師手上拿著的又是什么圖形呢?
生：平行四邊形
師：平行四邊形的面積怎么計(jì)算呢?今天我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)探究平行四邊形的面積。(板書(shū)：平行四邊形的面積)
平行四邊形的面積教案15
教學(xué)內(nèi)容：
義務(wù)教育六年制小學(xué)《數(shù)學(xué)》第九冊(cè)P64-P66
教學(xué)目的：
1、讓學(xué)生知道平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式，并能應(yīng)用公式正確地計(jì)算平行四邊形面積，數(shù)學(xué)教案－平行四邊形面積計(jì)算。
2、通過(guò)操作、觀察與比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思考方法解決問(wèn)題的能力。
3、使學(xué)生初步感受到事物是相互聯(lián)系的，在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化。
4、培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握平行四邊形面積公式。
教學(xué)難點(diǎn)：
平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備：
1、多媒體計(jì)算機(jī)及課件；
2、投影儀；
3、硬紙板做成的可拉動(dòng)的長(zhǎng)方形框架；
4、每個(gè)學(xué)生5張平行四邊形硬紙片及剪刀一把。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：
1、我們認(rèn)識(shí)的平面幾何圖形有哪些呢？（微機(jī)出示，圖形略）
2、在這幾個(gè)圖形中你們會(huì)求哪幾個(gè)的面積呢？（微機(jī)出示長(zhǎng)方形和正方形的面積公式）
3、大家想不想知道其他幾個(gè)圖形的面積怎么求呢？我們這個(gè)單元就來(lái)學(xué)習(xí)“多邊形面積的計(jì)算”。
二、質(zhì)疑引新：
1、老師知道同學(xué)們都很喜歡流氓兔，今天流氓兔遇到了一個(gè)難題，我們一起來(lái)幫它解決好不好？
2、微機(jī)顯示動(dòng)畫(huà)故事：有一天，流氓兔在跑步的時(shí)候，遇到了一個(gè)長(zhǎng)方形框架，它不小心踹了一腳，把長(zhǎng)方形變成了平行四邊形，流氓兔很奇怪：形狀改變了，面積改變了嗎？
3、演示教具：將硬紙板做成的長(zhǎng)方形框架，拉動(dòng)其一角，變?yōu)槠叫兴倪呅巍?/p>
4、解決這個(gè)問(wèn)題最好的辦法就是將兩個(gè)圖形的面積都求出來(lái)進(jìn)行比較，長(zhǎng)方形的面積我們會(huì)求了，平行四邊形的面積要怎么求呢？這節(jié)可我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)平行四邊形面積的計(jì)算。（板書(shū)課題：平行四邊形面積的計(jì)算）
三、引導(dǎo)探求：
�。ㄒ唬�(fù)習(xí)鋪墊：
1、什么圖形是平行四邊形呢？
2、拿出一個(gè)準(zhǔn)備好的平行四邊形，找找它的底和高，并把高畫(huà)下來(lái)，比比看誰(shuí)畫(huà)得多。
3、微機(jī)顯示并小結(jié)：平行四邊形可以作無(wú)數(shù)條高，以不同的邊為底對(duì)應(yīng)的高是不同的。
�。ǘ�、推導(dǎo)公式：
1、小小魔術(shù)師：我們現(xiàn)在來(lái)做一個(gè)變一變的小游戲（微機(jī)顯示一個(gè)不規(guī)則圖形），我們可以直接用所學(xué)過(guò)的求面積公式來(lái)求它的面積嗎？
2、能不能把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形呢？（用割補(bǔ)法轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形）
3、能不能用同樣的方法把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形呢？請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的多個(gè)平行四邊形紙片及剪刀，自己動(dòng)手，運(yùn)用所學(xué)過(guò)的.割補(bǔ)法將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形。
4、學(xué)生實(shí)驗(yàn)操作，教師巡視指導(dǎo)。
5、學(xué)生交流實(shí)驗(yàn)情況：
�、�、誰(shuí)愿意把你的轉(zhuǎn)化方法說(shuō)給大家聽(tīng)呢？請(qǐng)上臺(tái)來(lái)交流�。ㄓ猛队皟x演示剪拼過(guò)程）
�、啤⒂袥](méi)有不同的剪拼方法？（繼續(xù)請(qǐng)同學(xué)演示）。
�、�、微機(jī)演示各種轉(zhuǎn)化方法。
6、歸納總結(jié)規(guī)律：
沿著平行四邊形的任意一條高剪開(kāi)，都可以通過(guò)平移把平行四邊形拼合成一個(gè)長(zhǎng)方形。并引導(dǎo)學(xué)生形成以下概念：
⑴、平行四邊形剪拼成長(zhǎng)方形后，什么變了？什么沒(méi)變？
�、�、剪拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬分別與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？
�、�、剪樣成的圖形面積怎樣計(jì)算？得出：
因?yàn)椋浩叫兴倪呅蔚拿娣e=長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬=底×高
所以：平行四邊形的面積=底×高
（板書(shū)平行四邊形面積推導(dǎo)過(guò)程）
7、文字公式不方便，我們一起來(lái)學(xué)習(xí)用字母公式表示，如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么S=a×h（板書(shū)）。同時(shí)強(qiáng)調(diào)：在含有字母的式子中，字母和字母之間的乘號(hào)可以記作"."，也可以省略不寫(xiě)，所以平行四邊形的面積公式還可以記作S=a.h或S=ah（板書(shū)）。
8、讓學(xué)生閉上眼睛，在輕柔的音樂(lè)中回憶平行四邊形面積計(jì)算的推導(dǎo)過(guò)程。
四、鞏固練習(xí)：
1、剛才我們已經(jīng)推導(dǎo)出了平行四邊形的面積公式，那么，要求平行四邊形的面積，必須要知道哪幾個(gè)條件？（底和高，強(qiáng)調(diào)高是底邊上的高）
2、練習(xí)：
�、�、（微機(jī)顯示例一）求平行四邊形的面積
�、啤⑴袛囝}（微機(jī)顯示，強(qiáng)調(diào)高是底邊上的高）
�、恰⒈容^等底等高的平行四邊形面積的大�。ㄓ们竺娣e的公式計(jì)算、比較，得出結(jié)論：等底等高的平行四邊形面積相等）
⑷、思考題：用求面積的公式解決流氓兔的難題（微機(jī)演示，得出結(jié)論：原長(zhǎng)方形與改變后的平行四邊形比較，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬不等于平行四邊形的高，所以二者的面積不相等）。
五、問(wèn)答總結(jié)：
1、通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識(shí)？
2、平行四邊形面積的計(jì)算公式是什么？
3、平行四邊形面積公式是如何推導(dǎo)得出的？
六、課后作業(yè)：P67 1、2、3、5 《指導(dǎo)叢書(shū)》練習(xí)十六 1
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