初一數(shù)學(xué)總結(jié)
總結(jié)是事后對某一階段的學(xué)習(xí)、工作或其完成情況加以回顧和分析的一種書面材料，它能使我們及時找出錯誤并改正，為此要我們寫一份總結(jié)�？偨Y(jié)怎么寫才不會流于形式呢？下面是小編為大家收集的初一數(shù)學(xué)總結(jié)，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
初一數(shù)學(xué)總結(jié)1
初中起著承上啟下的作用，上承小學(xué)，下啟高中，所以初中的學(xué)習(xí)至關(guān)重要。而初一是初中的基礎(chǔ)，所以掌握扎實的基本功是成功前提。對于初一年級的學(xué)生來說，在小學(xué)階段學(xué)習(xí)科目少、知識內(nèi)容淺，并多以教師為主，學(xué)生所需要的學(xué)習(xí)方法相對簡單。進入中學(xué)后，科目增加、內(nèi)容拓寬、知識深化，尤其是數(shù)學(xué)從具體發(fā)展到抽象，從數(shù)字發(fā)展到符號，由靜態(tài)發(fā)展到動態(tài)……學(xué)生認知結(jié)構(gòu)發(fā)生根本變化。因此重視對初一學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的總結(jié)是非常必要的。這里和大家一起分享幾點數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的幾個環(huán)節(jié)（預(yù)習(xí)、聽課、復(fù)習(xí)鞏固與作業(yè)、總結(jié)），從宏觀上對學(xué)習(xí)方法分層次、分步驟進行探討。這種學(xué)習(xí)方法具有普遍性，其它學(xué)科也可用此方法。
1、預(yù)習(xí)的方法
�。�1）粗讀，先粗略瀏覽教材的有關(guān)內(nèi)容，掌握本節(jié)知識的概貌。
�。�2）細讀，對重要概念、公式、法則、定理反復(fù)閱讀、體會、思考，注意知識的形成過程，前后聯(lián)系對難以理解的概念作出記號，以便帶著疑問去聽課。聽老師講解知識的前后聯(lián)系，重點問題如何思考解決。方法上可采用隨課預(yù)習(xí)或單元預(yù)習(xí)。實踐證明，養(yǎng)成良好的預(yù)習(xí)習(xí)慣，能使學(xué)生變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)，同時能逐漸培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。
2、聽課的方法
在聽課方法的指導(dǎo)方面要處理好“聽”、“思”、“記”的關(guān)系。
“聽”是直接用感官接受知識，應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生在聽的過程中注意：
（1）聽每節(jié)課的學(xué)習(xí)要求；
�。�2）聽知識引入及知識形成過程；
�。�3）聽懂重點、難點剖析（尤其是預(yù)習(xí)中的疑點）；
�。�4）聽例題解法的思路和數(shù)學(xué)思想方法的體現(xiàn)；
（5）聽好課后小結(jié)
“思”是指學(xué)生思維。
（1）多思、勤思，隨聽隨思；
�。�2）深思，即追根溯源地思考，善于大膽提出問題；
�。�3）善思，由聽和觀察去聯(lián)想、猜想、歸納；
�。�4）樹立批判意識，學(xué)會反思。可以說“聽”是“思”的關(guān)鍵，“思”是“聽”的深化，是學(xué)習(xí)方法的核心和本質(zhì)的內(nèi)容，會思維才會學(xué)習(xí)。
“記”是指學(xué)生課堂筆記。
（1）記筆記服從聽講，要掌握記錄時機；
�。�2）記要點、記疑問、記解題思路，簡要分析和方法；
（3）記小結(jié)、記課后思考題。使學(xué)生明確“記”是為“聽”和“思”服務(wù)的。
掌握好這三者的關(guān)系，就能使課堂這一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主要環(huán)節(jié)達到較完美的`境界。
3、課后復(fù)習(xí)鞏固及完成作業(yè)的方法，在復(fù)習(xí)鞏固時應(yīng)注意以下幾點
�。�1）如何將文字語言轉(zhuǎn)化為符號語言；
�。�2）如何將推理思考過程用文字書寫表達；
�。�3）正確地由條件畫出圖形，以培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的思想。
4、小結(jié)或總結(jié)的方法，這要做到以下幾點
一看：看書、看筆記、看習(xí)題，通過看，回憶、熟悉所學(xué)內(nèi)容；
二列：列出相關(guān)的知識點，標(biāo)出重點、難點，列出各知識點之間的關(guān)系，這相當(dāng)于寫出總結(jié)要點；
三做：在此基礎(chǔ)上有目的、有重點、有選擇地解一些各種檔次、類型的習(xí)題，通過解題再反饋，發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。最后歸納出體現(xiàn)所學(xué)知識的各種題型及解題方法。應(yīng)該說學(xué)會總結(jié)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的較高層次。
初一數(shù)學(xué)總結(jié)2
在20xx學(xué)年中，我們初一數(shù)學(xué)備課組，在教研組的正確領(lǐng)導(dǎo)下，開展有計劃、有步驟的工作，取得了一定的成績.總的來說，我們是在扎實做好常規(guī)教學(xué)的基礎(chǔ)上，圍繞如何在新課程教學(xué)中體現(xiàn)新理念，注重情感、態(tài)度、價值觀的培養(yǎng);激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的興趣;引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、探索猜想、分析論證;既要重視學(xué)習(xí)結(jié)果，更要重視學(xué)習(xí)過程，使學(xué)生在學(xué)習(xí)基本知識和基本技能的過程中學(xué)會學(xué)習(xí);如何在教學(xué)中大膽創(chuàng)新，大面積提高教學(xué)質(zhì)量等來開展工作.我們發(fā)揮集體智慧，群策群力，積極探索，較好地完成了初一級的數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù).回顧這一學(xué)年的備課組工作，主要做了以下幾個方面：
1.認真鉆研教材，定期進行備課組活動
充分利用每周一次的備課組教研活動，組織同備課組教師認真學(xué)習(xí)研究新課程標(biāo)準(zhǔn)，特別注意明確課程標(biāo)準(zhǔn)中對本學(xué)年所涉及知識點的定位與教學(xué)要求，對本學(xué)年的教學(xué)內(nèi)容有更深層次的理解和系統(tǒng)性的把握.整合備課組教師的智慧進行集體備課，統(tǒng)一教學(xué)進度，交流教學(xué)中所遇到的'問題與困惑，并探討解決方案.
2.堅持組內(nèi)互相聽課，形成隨時教研的氛圍
堅持同組教師之間經(jīng)常性的互相聽課，互相學(xué)習(xí)與督促，不斷優(yōu)化課堂教學(xué)方法與策略，提高教學(xué)的有效性.
認真開展教學(xué)教研工作，在創(chuàng)新中求發(fā)展. 把成為一名學(xué)者型的老師作為本組老師的共同奮斗目標(biāo)，不斷鞭策大家勤奮學(xué)習(xí)，提高理論水平，在實踐中積累了不少教學(xué)經(jīng)驗，并訴諸筆端，其中本組老師的論文《數(shù)學(xué)概念教學(xué)的有效性研究》和《用幾何畫板編制數(shù)學(xué)雙動形壓軸題》分獲椒江區(qū)二、三等獎，《一道數(shù)學(xué)雙動形壓軸題編制后反思》獲市教科三等獎，并被《試題與研究》雜志在8月發(fā)表.本備課組還主持市教科所“初中數(shù)學(xué)教師習(xí)題編制能力的培養(yǎng)與實踐”課題研究，獲市優(yōu)秀結(jié)題，在市教科成果評比中獲市三等獎.在區(qū)初一教研會上作《數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)的實踐與研究》,校教師論壇上作《復(fù)習(xí)課有效性的研究》報告,獲一致好評.
3.提優(yōu)輔差促中間
提倡布置選擇性、層次性、實踐性、趣味性的作業(yè)，把作業(yè)的主動權(quán)交給學(xué)生.教師的批改、評講做到細而勤.
組織學(xué)生參加初一數(shù)學(xué)競賽與四科聯(lián)賽，取得了優(yōu)異成績.統(tǒng)計出年級中數(shù)學(xué)成績落后的學(xué)生利用課余時間為這些學(xué)生補缺補差，努力提高年級學(xué)生數(shù)學(xué)成績的合格率.
4.參與平時資料的積累、創(chuàng)新與推廣
本組成員對自己的教學(xué)經(jīng)驗毫不保留的積極推廣,在本學(xué)年浙江省公開課上有王曉君老師的身影，區(qū)公開課上有方浩潔老師的精彩課例，在區(qū)、市兩級優(yōu)質(zhì)課評比中別出心裁的教學(xué)設(shè)計和課件無不讓觀課老師對椒江二中的師資力量刮目相看，還有2人次在區(qū)教研會上作精彩的中心發(fā)言講座，在區(qū)首屆教師命題大賽中我組老師童建民、金立榮分獲一、二等獎……
同時積極承擔(dān)各級教研部門的統(tǒng)測命題工作，如在20xx.1與20xx.5分別承擔(dān)臺州市八校聯(lián)考初三第一次適應(yīng)性試題、椒江區(qū)20xx年第1學(xué)期9年級數(shù)學(xué)期末試題、椒江區(qū)20xx學(xué)年第2學(xué)期8年級數(shù)學(xué)期末試題與椒江區(qū)20xx年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試第二次適應(yīng)性試題等命題，同時本組老師編共同寫適合自己學(xué)生的教輔用書——《浙江期末》《勵耘名卷》《浙江中考課堂導(dǎo)學(xué)案》《課課通》《當(dāng)堂練》等均被各出版社出版發(fā)行,不僅為我校贏得贊譽，還將本備課組融入了獨具特色的“教學(xué)研與學(xué)研產(chǎn)相結(jié)合”的教師人才培養(yǎng)模式, 在組內(nèi)形成了理論研究與實踐相結(jié)合、知識傳授與創(chuàng)新能力培養(yǎng)相結(jié)合的濃郁的研究氛圍.
5.進行專業(yè)發(fā)展交流，發(fā)布個性化的教學(xué)觀點
博客是個人性和公共性的結(jié)合體，其精髓不僅是主要表達個人思想、記錄個人日常經(jīng)歷，而且是以個人的視角，以整個互聯(lián)網(wǎng)為視野，精選和記載在互聯(lián)網(wǎng)上看到的精彩內(nèi)容，為他人提供幫助，使其具有更大的共享價值.
本學(xué)年建立備課組博客，借助博客進行備課組內(nèi)部的教學(xué)研究與交流，引導(dǎo)各成員以日志的形式發(fā)表自己的教學(xué)反思和經(jīng)驗在博客中，供組內(nèi)外所有成員分享.
教育是一項高難度的工作，要做好它，十分的不容易.我相信，只要樂崗敬業(yè)，定會有所收獲，我們的精神生活將會無比的歡愉.
初一數(shù)學(xué)總結(jié)3
初一學(xué)生大多數(shù)是13，14歲的少年，處于人生長身體，長知識的階段，他們好奇，熱情，活潑，各方面都朝氣蓬勃；但自制力差，注意力不集中�？傊�，初一學(xué)生處于半幼稚，半成熟階段，掌握其規(guī)律教學(xué)，更應(yīng)善于引導(dǎo)，使他們旺盛的精力，強烈的好奇化為強烈的求知欲望和認真學(xué)習(xí)的精神，變被動學(xué)習(xí)為主動自覺學(xué)習(xí)。下面我談?wù)勥@一年來我對初一數(shù)學(xué)的幾點體會：
明確學(xué)習(xí)目的性初一學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的高低，一般是由學(xué)習(xí)動機所決定，入學(xué)初，我對班級進行調(diào)查，學(xué)生的學(xué)習(xí)動機可大致分為：
學(xué)習(xí)無目的，無興趣，應(yīng)付家長占52.8%
學(xué)習(xí)為個人前途，為家長爭光占20.2%
學(xué)習(xí)為國家，為祖國的建設(shè)服務(wù)占27%
從中可以看出大部分同學(xué)學(xué)習(xí)目的不明確，但他們的可塑性很強，除了加強正常的正面教育，還可利用知識的魅力吸引學(xué)生。
精心設(shè)疑，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，點燃學(xué)生對數(shù)學(xué)"愛"的火花愛因斯坦有句名言，"興趣是最好的老師"。一個人有了"興趣"這位良師，他的知覺就會清晰而明確，記憶會深刻而持久，在學(xué)習(xí)上變被動為主動。在教學(xué)中，特別注意以知識本身吸引學(xué)生。巧妙引入，精心設(shè)疑，造成學(xué)生渴求新知識的心理狀態(tài)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性。如利用課本每一章開始的插圖，提出一般的實際問題，這樣既能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又能幫助學(xué)生了解每一章的學(xué)習(xí)目的；又如代數(shù)第二章有理數(shù)的引入，我給學(xué)生舉了一個實例：從講臺走向門（向南）走3米，從門走回講臺（向北）也走3米，接著我問學(xué)生兩個問題：（1）我的位置變了沒有（2）我走了幾米能用數(shù)學(xué)式子表示嗎對于這個具體問題，學(xué)生都說我的位置沒變，可實際走了6米，怎么用數(shù)學(xué)式子表示就感到茫然了。這個例子誘發(fā)了學(xué)生的胃口，趁學(xué)生急于求知的心理狀態(tài)引入新的課題："為了滿足實際需要，必須把學(xué)過的算術(shù)數(shù)擴充到有理數(shù)。"
此外，還利用學(xué)生每天的作業(yè)反饋和單元測驗成績的反饋，進一步激發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生的興趣。
精心設(shè)計教學(xué)過程，改變課堂教學(xué)方法，適應(yīng)生理和心理特點
學(xué)生的學(xué)習(xí)心理狀態(tài)往往直接受到課堂氣氛的'影響，因此一定要把學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)在心理調(diào)動起來，備課時要根據(jù)學(xué)生的智力發(fā)展水平和數(shù)學(xué)的心理特點來確定教學(xué)的起點，深度和廣度，讓個層次的學(xué)生都有收獲。為了適應(yīng)學(xué)習(xí)注意里不能長時間集中的生理特點，每節(jié)課授課不超過25分鐘，剩下的時間看書或做練習(xí)；練習(xí)要精心設(shè)計，形式多樣，口算，筆算相結(jié)合；有時一題目引導(dǎo)學(xué)生用兩種方法叫同一張桌子的同學(xué)用不同的方法計算；有時叫不同水平的學(xué)生上黑板做難易程度不同的練習(xí)，讓學(xué)生嘗到成功的喜悅，是不同層次的學(xué)生都得到自我表現(xiàn)的機會，獲得心理平衡。
寓數(shù)學(xué)思想于課堂教學(xué)中數(shù)學(xué)觀念，思想和方法是數(shù)學(xué)科學(xué)中的重要組成因素，是數(shù)學(xué)科學(xué)的靈魂，教師在傳授知識的同時要注重數(shù)學(xué)思想方法的教育，把常用課本中沒有專門講述的推理論證及處理問題的思想方法，適時適度的教給學(xué)生，這有益于提高學(xué)生的主動性和分析問題，解決問題的能力。如有理數(shù)這一章特別突出了數(shù)型結(jié)合的思想，緊扣數(shù)軸逐步介紹數(shù)a與a的對應(yīng)關(guān)系，啟發(fā)學(xué)生從數(shù)與形兩方面去發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。練習(xí)時引導(dǎo)學(xué)生思考一般情形下的結(jié)論，從中滲透歸納的思想方法，促進其思維能力的形成。
其實，數(shù)學(xué)思想滲透到概念的定義，法則的推導(dǎo)，定理的問題證明和具體解答中，這就要求教師在教學(xué)過程當(dāng)中能站在方法論的高度講出學(xué)生在課本的字里行間看不出的奇珍異寶，講出決策和創(chuàng)造的方法，精心提煉，著意滲透，經(jīng)常運用。
初一數(shù)學(xué)總結(jié)4
一、授人以魚，不如授人以漁
古人云：“授人以魚，不如授人以漁。”也就是說，教師不僅要教學(xué)生學(xué)會，而且更重要的是要學(xué)生會學(xué)，這是二十一世紀(jì)現(xiàn)代素質(zhì)教育的要求。這就需要教師要更新觀念，改變教法，把學(xué)生看作學(xué)習(xí)的主人，培養(yǎng)他們自覺閱讀，提出問題，釋疑歸納的能力。逐步培養(yǎng)和提高學(xué)生的自學(xué)能力，思考問題、解決問題的能力，使他們能終身受益。
1．在課前預(yù)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。
課前預(yù)習(xí)是教學(xué)中的一個重要的環(huán)節(jié)，從教學(xué)實踐來看，學(xué)生在課前做不做預(yù)習(xí)，學(xué)習(xí)的效果和課堂的氣氛都不一樣。為了抓好這一環(huán)節(jié)，我常要求學(xué)生在預(yù)習(xí)中做好以下幾點，促使他們?nèi)タ磿�，去動腦，逐步培養(yǎng)他們的預(yù)習(xí)能力。1、本小節(jié)主要講了哪些基本概念，有哪些注意點？2、本小節(jié)還有哪些定理、性質(zhì)及公式，它們是如何得到的，你看過之后能否復(fù)述一遍？3、對照課本上的例題，你能否回答課本中的練習(xí)4、通過預(yù)習(xí)，你有哪些疑問，把它寫在“數(shù)學(xué)摘抄本”上，而且從來沒有要求學(xué)生應(yīng)該記什么不應(yīng)該記什么，而是讓學(xué)生自己評價什么有用，什么沒用（對于個體而言）少數(shù)學(xué)生的問題具有一定的代表性，也有一定的靈活性。這些要求剛開始實施時，還有一定困難，有些學(xué)生還不夠自覺，通過一個階段的實踐，絕大多數(shù)學(xué)生能養(yǎng)成良好的習(xí)慣。另外，在課前預(yù)習(xí)時，我有時要求學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中進行角色轉(zhuǎn)移，站在教師的角度想問題，這叫換位思考法。在學(xué)習(xí)每一個問題，每項學(xué)習(xí)內(nèi)容時，先讓學(xué)生問問自己，假如我是老師，我是否弄明白了？怎樣才能給別人講清楚？這樣，學(xué)生就會產(chǎn)生一種學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，對每一個概念，每一個問題主動鉆研，積極思考，自覺地把自己放在了主動學(xué)習(xí)的位置。
2．在課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。
課堂是教學(xué)活動的主陣地，也是學(xué)生獲取知識和能力的主要渠道。作為數(shù)學(xué)教師改變以往的“一言堂”“滿堂灌”的教學(xué)方式顯得至關(guān)重要，而應(yīng)采用組織引導(dǎo)，設(shè)置問題和問題情境，控制以及解答疑問的方法，形成以學(xué)生為中心的生動活潑的學(xué)習(xí)局面，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造激情，從而培養(yǎng)學(xué)生的解決問題的能力。
在尊重學(xué)生主體性的同時，我也考慮到學(xué)生之間的個體差異，要因材施教，發(fā)掘出每個學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，盡量做到基礎(chǔ)分流，彈性管理。在教學(xué)中我采用分類教學(xué)，分層指導(dǎo)的方法，使每一位同學(xué)都能夠穩(wěn)步地前進。調(diào)動他們的學(xué)習(xí)積極性。對于問題我沒有急于告訴學(xué)生答案，讓他們在交流中掌握知識，在討論中提高能力。盡量讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，盡量讓學(xué)生質(zhì)疑問題，盡量讓學(xué)生標(biāo)新立異。
在課堂教學(xué)中，我的一個主要的教學(xué)特征就是：給學(xué)生足夠的時間，這時間包括學(xué)生的思考時間、演算時間、討論時間和深入探究問題的時間，在我的課堂上可以看到更多的是學(xué)生正在積極的思考、熱烈的討論、親自動腦，親自動手，不等不靠，不會將問題結(jié)果完全寄托于老師的傳授，而是在積極主動的探索。
當(dāng)然數(shù)學(xué)教學(xué)過程作為師生雙邊活動過程，學(xué)生的探索要依靠教師的啟發(fā)和引導(dǎo)。在教學(xué)過程中，我也從來沒有放棄對于學(xué)生的指導(dǎo)，尤其在講授新課時，我將教材組成一定的嘗試層次，創(chuàng)造探索活動的環(huán)境和條件。讓學(xué)生通過觀察歸納，從特殊去探索一般，通過類比、聯(lián)想，從舊知去探索新知，收到較好的效果。
3．在課后作業(yè)，反饋練習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力。
課后作業(yè)和反饋練習(xí)、測試是檢查學(xué)生學(xué)習(xí)效果的重要手段。抓好這一環(huán)節(jié)的教學(xué)，也有利于復(fù)習(xí)和鞏固舊課，還鍛煉了學(xué)生的自學(xué)能力。在學(xué)完一節(jié)、一課、一單元后，讓學(xué)生動手“列菜單”，歸納總結(jié)，要求學(xué)生盡量自己獨立完成，以便正確反饋教學(xué)效果，通過一系列的實踐活動，把每個學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性都調(diào)動起來，成為教學(xué)活動的參與者和組織者。
學(xué)生自學(xué)能力的培養(yǎng)不是靠一朝一夕，要長期堅持的，三年來就是靠著這扎扎實實的教學(xué)，扎扎實實的學(xué)習(xí)才使我所教的兩個班級的學(xué)生在自學(xué)能力上得到了長足的進步�？茖W(xué)安排，課前、課堂、課后三者結(jié)合，留給學(xué)生充分的自學(xué)機會。真正把學(xué)生推向主動地位，使其變成學(xué)習(xí)的主人，我想這是每一位教育工作者所夢寐以求的結(jié)果吧。
二、數(shù)學(xué)教育創(chuàng)新
大家都知道中學(xué)數(shù)學(xué)的'教學(xué)內(nèi)容為初等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識，這些基礎(chǔ)知識源遠流長。不可能再有什么知識層面的創(chuàng)新了。更不可能要求學(xué)生發(fā)明創(chuàng)造什么新的初等數(shù)學(xué)的結(jié)論。因此，我個人認為數(shù)學(xué)教育創(chuàng)新應(yīng)該著眼于學(xué)生建構(gòu)新的認知過程，用數(shù)學(xué)的語言就是——“認知建模”。而這過程的創(chuàng)新應(yīng)該體現(xiàn)在以下三個方面：
1．勤于思考：
創(chuàng)新的前題是理解。我們知道，數(shù)學(xué)離不開概念，由概念又引伸出性質(zhì)，這些性質(zhì)往往以定理或公式呈現(xiàn)出來。對定理、公式少不了要進行邏輯推理論證，形成這些論證的理路需要思維過程。為此，我們首先必須讓學(xué)生對學(xué)習(xí)的對象有所理解。因為數(shù)學(xué)知識的獲得主要依賴緊張思維活動后的理解，只有透徹的理解才能溶入其認知結(jié)構(gòu)。這就需要拼棄過去那種單靠記往教師在課堂上傳授的數(shù)學(xué)結(jié)論，然后套用這些結(jié)論或機械地模仿某種模式去解題的壞習(xí)慣。而要做到理解，就需要勤于思考。對知識和方法要多問幾個為什么？如：為什么要形成這個概念？為什么要導(dǎo)出這個性質(zhì)？這個性質(zhì)、定理、公式有什么功能？如何應(yīng)用？勤于思考的表現(xiàn)還在于對認知過程的不斷反思、回顧，不斷總結(jié)挫折的教訓(xùn)和成功的經(jīng)驗。避免墨守成規(guī)，勇于創(chuàng)新。
2．善于提問：
學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中通過觀察、感知學(xué)習(xí)的對象以后，要學(xué)會分析，要有自己的見解，不要人云亦云，要善于挖掘自己尚不清楚的問題，多角度，全方位地探究，并提出質(zhì)疑。作為一個中學(xué)生，不見得也毋須什么問題都能自己解決。我們倡導(dǎo)的只是能對學(xué)習(xí)的對象提出多角度的問題，尤其是善于提出新穎的具有獨特見解的問題。我認為會提問是創(chuàng)新的一個重要標(biāo)志。
3．解決問題：
學(xué)數(shù)學(xué)離不開解題，解題是在掌握所學(xué)知識和方法的基礎(chǔ)上進行運用。解題可以訓(xùn)練技巧，磨煉意志。在解題過程中，首先應(yīng)判斷解題的大方向，大致有什么思路，在引導(dǎo)學(xué)生解題的探索過程中，要注意聯(lián)想，要學(xué)會用不同的立意、不同的知識、不同的方法去思考，并善于在解題全過程監(jiān)控自己的行為：是否走彎路？是否走入死胡同？有沒有出錯？需要及時調(diào)整，排除障礙。這樣長期形成習(xí)慣后，往往可以別出心裁，另辟解題捷徑。這種思維品質(zhì)也是創(chuàng)新的重要標(biāo)志。為了讓學(xué)生達到這個境界，必須讓學(xué)生明確不要為解題而解題，要在解題后不斷反思、回顧，積累經(jīng)驗，增強解題意識，提高能力。
回顧一年來工作，有收獲也有教訓(xùn)，現(xiàn)總結(jié)如下：
一、思想方面：
能夠認真參加學(xué)校組織的各項活動，工作踏踏實實、勤勤懇懇，沒有缺勤，基本做到每天“五到班”，即早自習(xí)前到班、課間操到班、中午課前到班、下午自習(xí)課到班、晚自習(xí)前到班。思想上積極進取，團結(jié)同事，并積極參加學(xué)校組織的黨員學(xué)習(xí)活動，把廈大附中的發(fā)展與自己的發(fā)展緊密結(jié)合起來。
二、工作方面：
1、班主任工作：作為高一5班的班主任，深感自己責(zé)任的重大，五班基礎(chǔ)差的學(xué)生多，家庭特殊的學(xué)生多，上學(xué)期末出現(xiàn)幾個轉(zhuǎn)學(xué)的學(xué)生，自己感覺壓力很大，但是我及時調(diào)整好自己的狀態(tài)，本學(xué)期班級學(xué)習(xí)風(fēng)氣取得了較大的轉(zhuǎn)變。對每一位學(xué)生，我能夠做到認真負責(zé)，全心全意為班級的每一位學(xué)生的發(fā)展而工作。始終把育人放在第一位，有計劃地針對不同的學(xué)生進行談話，或批評、或鼓勵，讓他們明白做人的道理。我先后在班里制定了《高一5班班規(guī)》、《高一5班遲到量化表》《高一5班未交作業(yè)登記表》等班紀(jì)班規(guī)和相應(yīng)的欄目，堅持自習(xí)課班干部值班制度，使教師管理逐步轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生的自我管理，經(jīng)過一個學(xué)期的鍛煉，我班學(xué)生在日常行為習(xí)慣方面有了很大的進步，基本上都能自覺做到早、中、晚提前10分鐘到班，班級的凝聚力得到進一步加強，同學(xué)們的集體觀念得到進一步的提升，所以在學(xué)校組織的各項活動中都取得了較好的成績，學(xué)校組織的“辯論賽”，“紅歌唱響校園”、“開發(fā)區(qū)征文比賽”“班級文化建設(shè)”“校園文化建設(shè)”等活動中都取得了較好成績。
2、教學(xué)工作：我擔(dān)任高一（5）班和高一（6）班兩個班的數(shù)學(xué)課，我能夠認真?zhèn)浜妹恳还?jié)課，上課過程中，努力使自己的講解能夠通俗易懂，不僅傳授知識，更重要的是傳授方法，因此深得學(xué)生的喜愛。對于后進生的轉(zhuǎn)化，我采取了一下幾個措施：1、強化基礎(chǔ)知識，重視基本技能的訓(xùn)練；2、對每一次考試不及格學(xué)生的作業(yè)進行面批面改；3、中午放學(xué)后，進班對學(xué)生輔導(dǎo)；4、每周抽出2—3次，讓不及格的學(xué)生聽寫基本公式、定理、概念等。這樣，在本學(xué)期期末考試中，高一5班的數(shù)學(xué)平均分97。2，6班99。2，兩個教學(xué)班都取得了一定的進步。
3、教研工作：我擔(dān)任學(xué)校的數(shù)學(xué)教研組長，堅持召開每一周的備課組會和教研組會，本學(xué)期舉行了見習(xí)教師匯報課和其他老師的錄像課，課后都及時給予認真的總結(jié)和評價，促使授課人不斷總結(jié)、進步，同時也使自己不斷吸取別人的經(jīng)驗。另外，數(shù)學(xué)組還承擔(dān)了福建省考試命題中心的研究課題《初高中數(shù)學(xué)銜接的“四維”實驗研究》，我和發(fā)斌同志自費到龍海實驗中學(xué)完成調(diào)查問卷工作。
三、不足與反思：
1、還需要進一步加強數(shù)學(xué)教學(xué)的研究和專業(yè)學(xué)習(xí)。
2、在后進生的轉(zhuǎn)化方面需要進一步加強基礎(chǔ)知識的落實。
3、多讀一些教育教學(xué)的專著，豐富自己的教學(xué)理論知識。
4、在班主任管理方面要更加注意細節(jié)，多與學(xué)生進行心靈的溝通。
總之，一個學(xué)年以來，自己收獲很多，這得益于廈大附中給予我的平臺，感謝學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)的信任、支持與關(guān)懷，同時也感謝我的學(xué)生為我的教學(xué)賦予深刻的內(nèi)涵，我將繼續(xù)努力，不斷反思和總結(jié)，把工作做得更好，無愧于廈大附中領(lǐng)導(dǎo)與廣大家長的厚望。
初一數(shù)學(xué)總結(jié)5
知識點、概念總結(jié)
1.不等式：用符號""，""，"≤"，"≥"表示大小關(guān)系的式子叫做不等式。
2.不等式分類：不等式分為嚴(yán)格不等式與非嚴(yán)格不等式。
一般地，用純粹的大于號、小于號""，""連接的不等式稱為嚴(yán)格不等式，用不小于號(大于或等于號)、不大于號(小于或等于號)"≥"，"≤"連接的不等式稱為非嚴(yán)格不等式，或稱廣義不等式。
3.不等式的解：使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。
4.不等式的解集：一個含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個不等式的.解集。
5.不等式解集的表示方法：
(1)用不等式表示：一般的，一個含未知數(shù)的不等式有無數(shù)個解，其解集是一個范圍，這個范圍可用最簡單的不等式表達出來，例如：x-1≤2的解集是x≤3
(2)用數(shù)軸表示：不等式的解集可以在數(shù)軸上直觀地表示出來，形象地說明不等式有無限多個解，用數(shù)軸表示不等式的解集要注意兩點：一是定邊界線;二是定方向。
6.解不等式可遵循的一些同解原理
(1)不等式F(x) G(x)與不等式 G(x)F(x)同解。
(2)如果不等式F(x) G(x)的定義域被解析式H(x)的定義域所包含，那么不等式 F(x) G(x)與不等式H(x)+F(x)
(3)如果不等式F(x) G(x)的定義域被解析式H(x)的定義域所包含，并且H(x)0，那么不等式F(x) G(x)與不等式H(x)F(x)0，那么不等式F(x) G(x)與不等式H(x)F(x)H(x)G(x)同解。
7.不等式的性質(zhì)：
(1)如果xy，那么yy;(對稱性)
(2)如果xy，y那么x(傳遞性)
(3)如果xy，而z為任意實數(shù)或整式，那么x+z(加法則)
(4)如果xy，z0，那么xz如果xy，z0，那么xz
(5)如果xy，z0，那么x÷z如果xy，z0，那么x÷z
(6)如果xy，mn，那么x+my+n(充分不必要條件)
(7)如果x0，m0，那么xmyn
(8)如果x0，那么x的n次冪y的n次冪(n為正數(shù))
8.一元一次不等式：不等式的左、右兩邊都是整式，只有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式。
9.解一元一次不等式的一般順序：
(1)去分母 (運用不等式性質(zhì)2、3)
(2)去括號
(3)移項 (運用不等式性質(zhì)1)
(4)合并同類項
(5)將未知數(shù)的系數(shù)化為1 (運用不等式性質(zhì)2、3)
(6)有些時候需要在數(shù)軸上表示不等式的解集
10. 一元一次不等式與一次函數(shù)的綜合運用：
一般先求出函數(shù)表達式，再化簡不等式求解。
11.一元一次不等式組：一般地，關(guān)于同一未知數(shù)的幾個一元一次不等式合在一起，就組成
了一個一元一次不等式組。
12.解一元一次不等式組的步驟：
(1) 求出每個不等式的解集;
(2) 求出每個不等式的解集的公共部分;(一般利用數(shù)軸)
(3) 用代數(shù)符號語言來表示公共部分。(也可以說成是下結(jié)論)
13.解不等式的訣竅
(1)大于大于取大的(大大大);
例如：X-1，X2 ，不等式組的解集是X2
(2)小于小于取小的(小小小);
例如：X-4，X-6，不等式組的解集是X-6
(3)大于小于交叉取中間;
(4)無公共部分分開無解了;
14.解不等式組的口訣
(1)同大取大
例如，x2，x3 ，不等式組的解集是X3
(2)同小取小
例如，x2，x3 ，不等式組的解集是X2
(3)大小小大中間找
例如，x2，x1，不等式組的解集是1
(4)大大小小不用找
例如，x2，x3，不等式組無解
15.應(yīng)用不等式組解決實際問題的步驟
(1)審清題意
(2)設(shè)未知數(shù)，根據(jù)所設(shè)未知數(shù)列出不等式組
(3)解不等式組
(4)由不等式組的解確立實際問題的解
(5)作答
16.用不等式組解決實際問題：其公共解不一定就為實際問題的解，所以需結(jié)合生活實際具體分析，最后確定結(jié)果。
初一數(shù)學(xué)總結(jié)6
1.代數(shù)式：用運算符號“＋－×÷”連接數(shù)及表示數(shù)的字母的式子稱為代數(shù)式。
注意：用字母表示數(shù)有一定的限制，首先字母所取得數(shù)應(yīng)保證它所在的式子有意義，其次字母所取得數(shù)還應(yīng)使實際生活或生產(chǎn)有意義；單獨一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式。2.列代數(shù)式的幾個注意事項：
13（1）帶分數(shù)與字母相乘時，要把帶分數(shù)改成假分數(shù)形式，如a×1應(yīng)寫成a；
223（2）在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運算時，一般用分數(shù)線將被除式和除式聯(lián)系，如3÷a寫成的形式；
a3.幾個重要的代數(shù)式：（m、n表示整數(shù)）
�。�1）a與b的平方差是：a2-b2；a與b差的平方是：（a-b）2；
�。�2）若a、b、c是正整數(shù)，則兩位整數(shù)是：10a+b,則三位整數(shù)是：100a+10b+c；
（3）若m、n是整數(shù)，則被5除商m余n的數(shù)是：5m+n；偶數(shù)是：2n，奇數(shù)是：2n+1；三個連續(xù)整數(shù)是：n-1、n、n+1；4.有理數(shù)：(1)凡能寫成
q(p,q為整數(shù)且p0)形式的數(shù)，都是有理數(shù)。不是有理數(shù)。p正整數(shù)正整數(shù)正有理數(shù)整數(shù)零正分數(shù)(2)有理數(shù)的分類:①有理數(shù)零②有理數(shù)負整數(shù)
負整數(shù)正分數(shù)負有理數(shù)分數(shù)負分數(shù)負分數(shù)(3)注意：有理數(shù)中，1、0、-1是三個特殊的數(shù)。(4)自然數(shù)包括：0和正整數(shù)。5.絕對值：
(1)正數(shù)的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；
a(a0)a(a0)(2)絕對值可表示為：a0(a0)或a；絕對值的問題經(jīng)常分類討論；
aa1a0；
aa1a0；
aba。b(4)|a|是重要的非負數(shù)，即|a|≥0；注意：|a||b|=|ab|,
臨淵羨魚，不如退而結(jié)網(wǎng)！
�。�3）a2是重要的非負數(shù)，即a2≥0；若a2+|b|=0a=0,b=0；
0.120.012底數(shù)的小數(shù)點移動一位，平方數(shù)的小數(shù)點移動二位。（4）據(jù)規(guī)律112101006．科學(xué)記數(shù)法：把一個大于10的數(shù)記成a×10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫科學(xué)記數(shù)法。
7.近似數(shù)的精確位：一個近似數(shù)，四舍五入到那一位，就說這個近似數(shù)的精確到那一位。
8.有效數(shù)字：從左邊第一個不為零的數(shù)字起，到精確的位數(shù)止，所有數(shù)字，都叫這個近似數(shù)的有效數(shù)字。9.混合運算法則：先乘方，后乘除，最后加減；10．等式的性質(zhì)：
等式性質(zhì)1：等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式；等式性質(zhì)2：等式兩邊都乘以（或除以）同一個不為零的數(shù)，所得結(jié)果仍是等式。
11．一元一次方程：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，并且含未知數(shù)項的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程。
�、伲辉淮畏匠痰臉�(biāo)準(zhǔn)形式：ax+b=0（x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a≠0）。②．一元一次方程的最簡形式：ax=b（x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a≠0）。
�、郏辉淮畏匠探夥ǖ囊话悴襟E：整理方程，去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1（檢驗方程的解）。
④．移項：改變符號后，把方程的項從一邊移到另一邊叫移項.移項的依據(jù)是等式性質(zhì)1。12．列方程解應(yīng)用題的常用公式：
�。�1）行程問題：距離=速度時間速度距離距離時間；時間速度（2）工程問題：工作量=工效工時工效工作量工作量工時；工時工效（3）比率問題：部分=全體比率比率部分部分全體；全體比率（4）順逆流問題：順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度-水流速度；（5）商品價格問題：售價=定價折
售價成本1，利潤=售價-成本，利潤率100%；
成本10（6）周長、面積、體積問題：C圓=2πR，S圓=πR2，C長方形=2(a+b)，S長方形=ab，C正方形=4a，
1S正方形=a2，S環(huán)形=π(R2-r2),V長方體=abc，V正方體=a3，V圓柱=πR2h，V圓錐=πR2h。
3臨淵羨魚，不如退而結(jié)網(wǎng)！
初一下冊知識點總結(jié)
1．同底數(shù)冪的乘法：aman=am+n，底數(shù)不變，指數(shù)相加。2．同底數(shù)冪的除法：am÷an=am-n，底數(shù)不變，指數(shù)相減。
3．冪的乘方與積的乘方：(am)n=amn，底數(shù)不變，指數(shù)相乘；(ab)n=anbn，積的乘方等于各因式乘方的積。4．零指數(shù)與負指數(shù)公式:（1）a0=1(a≠0)；a-n=
1an,(a≠0)。注意：00，0-2無意義。
�。�2）有了負指數(shù)，可用科學(xué)記數(shù)法記錄小于1的數(shù)，例如：0.0000201=2.01×10-5。
5．（1）平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2，兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積等于這兩個數(shù)的平方差；（2）完全平方公式：
�、�(a+b)2=a2+2ab+b2,兩個數(shù)和的平方，等于它們的平方和，加上它們的積的2倍；②(a-b)2=a2-2ab+b2,兩個數(shù)差的平方，等于它們的平方和，減去它們的積的2倍；※③(a+b-c)2=a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc6．配方：
p（1）若二次三項式x+px+q是完全平方式，則有關(guān)系式：q；
22
2※（2）二次三項式ax2+bx+c經(jīng)過配方，總可以變?yōu)閍(x-h)2+k的形式。注意：當(dāng)x=h時，可求出ax2+bx+c的最大（或最�。┲祂。1※（3）注意：x2x2。
xx2127．單項式的系數(shù)與次數(shù)：單項式中不為零的數(shù)字因數(shù)，叫單項式的數(shù)字系數(shù)，簡稱單項式的系數(shù)；
系數(shù)不為零時，單項式中所有字母指數(shù)的和，叫單項式的次數(shù)。
8．多項式的項數(shù)與次數(shù)：多項式中所含單項式的個數(shù)就是多項式的項數(shù)，每個單項式叫多項式的項；
多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)叫多項式的次數(shù)；
注意：（若a、b、c、p、q是常數(shù)）ax2+bx+c和x2+px+q是常見的兩個二次三項式。9．同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的單項式是同類項。10．合并同類項法則：系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不變。
11．去（添）括號法則：去（添）括號時，若括號前邊是“+”號，括號里的各項都不變號；若括號前邊是“-”號，括號里的各項都要變號。
注意：多項式計算的最后結(jié)果一般應(yīng)該進行升冪（或降冪）排列。
臨淵羨魚，不如退而結(jié)網(wǎng)！
平面幾何部分
1、補角重要性質(zhì)：同角或等角的補角相等.余角重要性質(zhì)：同角或等角的余角相等.2、①直線公理：過兩點有且只有一條直線.線段公理：兩點之間線段最短.
�、谟嘘P(guān)垂線的定理:（1）過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；
�。�2）直線外一點與直線上各點連結(jié)的所有線段中，垂線段最短.
比例尺：比例尺1:m中，1表示圖上距離，m表示實際距離，若圖上1厘米，表示實際距離m厘米.3、三角形的內(nèi)角和等于180
三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和三角形的一個外角大于與它不相鄰的任何一個內(nèi)角4、n邊形的對角線公式：
n(n－3)2各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形
5、n邊形的內(nèi)角和公式：180（n－2）；多邊形的外角和等于3606、判斷三條線段能否組成三角形：
�、賏+b>c（ab為最短的兩條線段）②a-b
擴展閱讀：初中數(shù)學(xué)七年級上冊知識點總結(jié)
提分數(shù)學(xué)
提分數(shù)學(xué)七年級上知識清單
第一章有理數(shù)
一．正數(shù)和負數(shù)
�、闭龜�(shù)和負數(shù)的概念
負數(shù)：比0小的數(shù)正數(shù)：比0大的數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)
注意：①字母a可以表示任意數(shù)，當(dāng)a表示正數(shù)時，-a是負數(shù)；當(dāng)a表示負數(shù)時，-a是正數(shù)；當(dāng)a表示0時，-a仍是0。（如果出判斷題為：帶正號的數(shù)是正數(shù)，帶負號的數(shù)是負數(shù)，這種說法是錯誤的，例如+a,-a就不能做出簡單判斷）
�、谡龜�(shù)有時也可以在前面加“+”，有時“+”省略不寫。所以省略“+”的正數(shù)的符號是正號。2.具有相反意義的量
若正數(shù)表示某種意義的量，則負數(shù)可以表示具有與該正數(shù)相反意義的量，比如：零上8℃表示為：+8℃；零下8℃表示為：-8℃
支出與收入;增加與減少;盈利與虧損;北與南;東與西;漲與跌;增長與降低等等是相對相反量，它們計數(shù)：比原先多了的數(shù),增加增長了的數(shù)一般記為正數(shù);相反，比原先少了的數(shù)，減少降低了的數(shù)一般記為負數(shù)。3.0表示的意義
�、�0表示“沒有”，如教室里有0個人，就是說教室里沒有人；⑵0是正數(shù)和負數(shù)的分界線，0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。
二．有理數(shù)
1.有理數(shù)的概念
�、耪麛�(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)（0和正整數(shù)統(tǒng)稱為自然數(shù)）⑵正分數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱為分數(shù)
⑶正整數(shù)，0，負整數(shù)，正分數(shù)，負分數(shù)都可以寫成分數(shù)的形式，這樣的數(shù)稱為有理數(shù)。
理解：只有能化成分數(shù)的數(shù)才是有理數(shù)。①π是無限不循環(huán)小數(shù)，不能寫成分數(shù)形式，不是有理數(shù)。②有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都可化成分數(shù)，都是有理數(shù)。
注意：引入負數(shù)以后，奇數(shù)和偶數(shù)的范圍也擴大了，像-2,-4,-6,-8也是偶數(shù)，-1,-3,-5也是奇數(shù)。2.(1)凡能寫成
q(p,q為整數(shù)且p0)形式的數(shù)，都是有理數(shù).正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；正分數(shù)、負p分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù)；整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù).注意：0即不是正數(shù)，也不是負數(shù)；-a不一定是負數(shù)，+a也不一定是正數(shù)；不是有理數(shù)；
提分數(shù)學(xué)
正整數(shù)正有理數(shù)正分數(shù)(2)有理數(shù)的分類:①按正、負分類:有理數(shù)零
負整數(shù)負有理數(shù)負分數(shù)正整數(shù)整數(shù)零②按有理數(shù)的意義來分:有理數(shù)負整數(shù)正分數(shù)分數(shù)負分數(shù)總結(jié)：①正整數(shù)、0統(tǒng)稱為非負整數(shù)（也叫自然數(shù)）②負整數(shù)、0統(tǒng)稱為非正整數(shù)③正有理數(shù)、0統(tǒng)稱為非負有理數(shù)④負有理數(shù)、0統(tǒng)稱為非正有理數(shù)
(3)注意：有理數(shù)中，1、0、-1是三個特殊的數(shù)，它們有自己的特性；這三個數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個區(qū)域，這四個區(qū)域的數(shù)也有自己的特性；
(4)自然數(shù)0和正整數(shù)；a＞0a是正數(shù)；a＜0a是負數(shù)；
a≥0a是正數(shù)或0a是非負數(shù)；a≤0a是負數(shù)或0a是非正數(shù).
三．?dāng)?shù)軸
�、睌�(shù)軸的概念
規(guī)定了原點，正方向，單位長度的直線叫做數(shù)軸。
注意：⑴數(shù)軸是一條向兩端無限延伸的直線；⑵原點、正方向、單位長度是數(shù)軸的三要素，三者缺一不可；⑶同一數(shù)軸上的單位長度要統(tǒng)一；⑷數(shù)軸的三要素都是根據(jù)實際需要規(guī)定的。2.數(shù)軸上的點與有理數(shù)的關(guān)系
�、潘械挠欣頂�(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示，正有理數(shù)可用原點右邊的點表示，負有理數(shù)可用原點左邊的點表示，0用原點表示。
⑵所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示出來，但數(shù)軸上的點不都表示有理數(shù)，也就是說，有理數(shù)與數(shù)軸上的`點不是一一對應(yīng)關(guān)系。（如，數(shù)軸上的點π不是有理數(shù)）3.利用數(shù)軸表示兩數(shù)大小
�、旁跀�(shù)軸上數(shù)的大小比較，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；⑵正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，正數(shù)大于負數(shù)；⑶兩個負數(shù)比較，距離原點遠的數(shù)比距離原點近的數(shù)小。
提分數(shù)學(xué)
4.數(shù)軸上特殊的最大（�。⿺�(shù)
�、抛钚〉淖匀粩�(shù)是0，無最大的自然數(shù)；⑵最小的正整數(shù)是1，無最大的正整數(shù)；⑶最大的負整數(shù)是-1，無最小的負整數(shù)5.a可以表示什么數(shù)
�、臿>0表示a是正數(shù)；反之，a是正數(shù)，則a>0；⑵a提分數(shù)學(xué)
�、乓话愕兀瑪�(shù)a的相反數(shù)是-a，其中a是任意有理數(shù)，可以是正數(shù)、負數(shù)或0。當(dāng)a>0時，-a0，那么|a|=a；②如果a0），則x=±a；
�、苫橄喾磾�(shù)的兩數(shù)的絕對值相等。即：|-a|=|a|或若a+b=0，則|a|=|b|；|a|是重要的非負數(shù)，即
提分數(shù)學(xué)
|a|≥0；注意：|a||b|=|ab|,
abab⑹絕對值相等的兩數(shù)相等或互為相反數(shù)。即：|a|=|b|，則a=b或a=-b；
⑺若幾個數(shù)的絕對值的和等于0，則這幾個數(shù)就同時為0。即|a|+|b|=0，則a=0且b=0。（非負數(shù)的常用性質(zhì)：若幾個非負數(shù)的和為0，則有且只有這幾個非負數(shù)同時為0）4.有理數(shù)大小的比較
⑴利用數(shù)軸比較兩個數(shù)的大�。簲�(shù)軸上的兩個數(shù)相比較，左邊的數(shù)總比右邊的數(shù)小，或者右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大
�、评媒^對值比較兩個負數(shù)的大�。簝蓚�負數(shù)比較大小，絕對值大的反而�。划愄杻蓴�(shù)比較大小，正數(shù)大于負數(shù)。
�。�3）正數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)越大；（4）正數(shù)永遠比0大，負數(shù)永遠比0�。唬�5）正數(shù)大于一切負數(shù)；
�。�6）大數(shù)-小數(shù)＞0，小數(shù)-大數(shù)＜0.5.絕對值的化簡
�、佼�(dāng)a≥0時，|a|=a；②當(dāng)a≤0時，|a|=-a6.已知一個數(shù)的絕對值，求這個數(shù)
一個數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點到原點的距離，一般地，絕對值為同一個正數(shù)的有理數(shù)有兩個，它們互為相反數(shù)，絕對值為0的數(shù)是0，沒有絕對值為負數(shù)的數(shù)。
六．有理數(shù)的加減法.
1.有理數(shù)的加法法則
⑴同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；
�、平^對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；⑶互為相反數(shù)的兩數(shù)相加，和為零；⑷一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù)。2.有理數(shù)加法的運算律⑴加法交換律：a+b=b+a⑵加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)
在運用運算律時，一定要根據(jù)需要靈活運用，以達到化簡的目的，通常有下列規(guī)律：①互為相反數(shù)的兩個數(shù)先相加“相反數(shù)結(jié)合法”；
提分數(shù)學(xué)
②符號相同的兩個數(shù)先相加“同號結(jié)合法”；③分母相同的數(shù)先相加“同分母結(jié)合法”；④幾個數(shù)相加得到整數(shù)，先相加“湊整法”；⑤整數(shù)與整數(shù)、小數(shù)與小數(shù)相加“同形結(jié)合法”。3.加法性質(zhì)
一個數(shù)加正數(shù)后的和比原數(shù)大；加負數(shù)后的和比原數(shù)小；加0后的和等于原數(shù)。即：⑴當(dāng)b>0時，a+b>a⑵當(dāng)b提分數(shù)學(xué)
Ⅲ.把分母相同或便于通分的加數(shù)相結(jié)合（同分母結(jié)合法）--
313217+-+-524528321137)+(-+)+(+-)55224818原式=(--
=-1+0-
=-1
�、�.既有小數(shù)又有分數(shù)的運算要統(tǒng)一后再結(jié)合（先統(tǒng)一后結(jié)合）(+0.125)-(-3
18312)+(-3)-(-10)-(+1.25)4833121)+(-3)+(+10)+(-1)4834原式=(+)+(+3
18=+3
183121-3+10-14834=(3
31112-1)+(-3)+1044883=2
12-3+102316=-3+13
=10
16617-12+41122151761)+(-)
5151122Ⅴ.把帶分數(shù)拆分后再結(jié)合（先拆分后結(jié)合）-3+10
15原式=(-3+10-12+4)+(-+
=-1+
411+1522提分數(shù)學(xué)
=-1+
815+3030=-
730Ⅵ.分組結(jié)合
2-3-4+5+6-7-8+9+66-67-68+69
原式=(2-3-4+5)+(6-7-8+9)++(66-67-68+69)
=0
�、�.先拆項后結(jié)合
�。�1+3+5+7+99）-（2+4+6+8+100）
七．有理數(shù)的乘除法
1.有理數(shù)的乘法法則
法則一：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；（“同號得正，異號得負”專指“兩數(shù)相乘”的情況，如果因數(shù)超過兩個，就必須運用法則三）法則二：任何數(shù)同0相乘，都得0；
法則三：幾個不是0的數(shù)相乘，負因數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)時，積是正數(shù)；負因數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)時，積是負數(shù)；法則四：幾個數(shù)相乘，如果其中有因數(shù)為0,則積等于0.2.倒數(shù)
乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，其中一個數(shù)叫做另一個數(shù)的倒數(shù)，用式子表示為a
1=1（a≠0），就是說aa和
111互為倒數(shù)，即a是的倒數(shù)，是a的倒數(shù)。aaa1互為倒數(shù)：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)；注意：0沒有倒數(shù)；若a≠0，那么a的倒數(shù)是；倒數(shù)是本身的數(shù)
a是±1；若ab=1a、b互為倒數(shù)；若ab=-1a、b互為負倒數(shù).注意：①0沒有倒數(shù)；
�、谇蠹俜謹�(shù)或真分數(shù)的倒數(shù)，只要把這個分數(shù)的分子、分母點顛倒位置即可；求帶分數(shù)的倒數(shù)時，先把帶分數(shù)化為假分數(shù)，再把分子、分母顛倒位置；
③正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負數(shù)的倒數(shù)是負數(shù)。（求一個數(shù)的倒數(shù)，不改變這個數(shù)的性質(zhì)）；④倒數(shù)等于它本身的數(shù)是1或-1,不包括0。3.有理數(shù)的乘法運算律
提分數(shù)學(xué)
⑴乘法交換律：一般地，有理數(shù)乘法中，兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。即ab=ba⑵乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積相等。即(ab)c=a(bc).⑶乘法分配律：一般地，一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，在把積相加。即a(b+c)=ab+ac4.有理數(shù)的除法法則
�。�1）除以一個不等0的數(shù)，等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)；注意：零不能做除數(shù)，即無意義（2）兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得05.有理數(shù)的乘除混合運算
�。�1）乘除混合運算往往先將除法化成乘法，然后確定積的符號，最后求出結(jié)果。
�。�2）有理數(shù)的加減乘除混合運算，如無括號指出先做什么運算，則按照‘先乘除，后加減’的順序進行。
a0八．有理數(shù)的乘方
1.乘方的概念
求n個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。在a中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)。（1）a是重要的非負數(shù)，即a≥0；若a+|b|=0a=0,b=0；
0.120.01211（2）據(jù)規(guī)律2底數(shù)的小數(shù)點移動一位，平方數(shù)的小數(shù)點移動二位
101002
22
n2.乘方的性質(zhì)
�。�1）負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪的正數(shù)；注意：當(dāng)n為正奇數(shù)時:(-a)=-a或(a-b)=-(b-a),當(dāng)
n為正偶數(shù)時:(-a)=a或(a-b)=(b-a).
（2）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0。
nnnnnnnn
九．有理數(shù)的混合運算
做有理數(shù)的混合運算時，應(yīng)注意以下運算順序：1.先乘方，再乘除，最后加減；2.同級運算，從左到右進行；
3.如有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號，中括號，大括號依次進行。
十．科學(xué)記數(shù)法
把一個大于10的數(shù)表示成a10的形式（其中1a10，n是正整數(shù)），這種記數(shù)法是科學(xué)記數(shù)法
-9-
n提分數(shù)學(xué)
近似數(shù)的精確位：一個近似數(shù)，四舍五入到那一位，就說這個近似數(shù)的精確到那一位.
有效數(shù)字：從左邊第一個不為零的數(shù)字起，到精確的位數(shù)止，所有數(shù)字，都叫這個近似數(shù)的有效數(shù)字.混合運算法則：先乘方，后乘除，最后加減；注意：怎樣算簡單，怎樣算準(zhǔn)確，是數(shù)學(xué)計算的最重要的原
則.
特殊值法：是用符合題目要求的數(shù)代入，并驗證題設(shè)成立而進行猜想的一種方法,但不能用于證明.
等于本身的數(shù)匯總：相反數(shù)等于本身的數(shù)：0倒數(shù)等于本身的數(shù)：1，-1絕對值等于本身的數(shù)：正數(shù)和0平方等于本身的數(shù)：0,1立方等于本身的數(shù)：0,1，-1.
第二章整式的加減
一．用字母表示數(shù)(代數(shù)初步知識)
1.代數(shù)式：用運算符號“＋－÷”連接數(shù)及表示數(shù)的字母的式子稱為代數(shù)式.注意：用字母表示數(shù)有一定的限制，首先字母所取得數(shù)應(yīng)保證它所在的式子有意義，其次字母所取得數(shù)還應(yīng)使實際生活或生產(chǎn)有意義；單獨一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式；用基本運算符號把數(shù)和字母連接而成的式子叫做代數(shù)式，如n,-1,2n+500,abc。2.代數(shù)式書寫規(guī)范：
�。�1）數(shù)與字母相乘，或字母與字母相乘中通常使用“”乘，或省略不寫；（2）數(shù)與數(shù)相乘，仍應(yīng)使用“”乘，不用“”乘，也不能省略乘號；（3）數(shù)與字母相乘時，一般在結(jié)果中把數(shù)寫在字母前面，如a5應(yīng)寫成5a；13（4）帶分數(shù)與字母相乘時，要把帶分數(shù)改成假分數(shù)形式，如a1應(yīng)寫成a；
223（5）在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運算時，一般用分數(shù)線將被除式和除式聯(lián)系，如3÷a寫成的形式；
a
提分數(shù)學(xué)
（6）a與b的差寫作a-b，要注意字母順序；若只說兩數(shù)的差，當(dāng)分別設(shè)兩數(shù)為a、b時，則應(yīng)分類，寫做
a-b和b-a.
出現(xiàn)除式時，用分數(shù)表示；
(7)若運算結(jié)果為加減的式子，當(dāng)后面有單位時，要用括號把整個式子括起來。3.幾個重要的代數(shù)式：（m、n表示整數(shù)）
�。�1）a與b的平方差是：a-b；a與b差的平方是：（a-b）；
�。�2）若a、b、c是正整數(shù)，則兩位整數(shù)是：10a+b,則三位整數(shù)是：100a+10b+c；
（3）若m、n是整數(shù)，則被5除商m余n的數(shù)是：5m+n；偶數(shù)是：2n，奇數(shù)是：2n+1；三個連續(xù)整數(shù)
是：n-1、n、n+1；
（4）若b＞0，則正數(shù)是:a+b，負數(shù)是：-a-b，非負數(shù)是：a，非正數(shù)是：-a.
2222222
二．整式
1.單項式：表示數(shù)與字母的乘積的代數(shù)式叫單項式。單獨的一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式。
2.單項式的系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)；單項式中不為零的數(shù)字因數(shù)，叫單項式的數(shù)字系數(shù)，簡稱單項式的系數(shù)；
3.單項式的次數(shù)：一個單項式中，所有字母的指數(shù)和
4多項式：幾個單項式的和叫做多項式。每個單項式叫做多項式的項，不含字母的項叫做常數(shù)項。多項式里次數(shù)最高項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù)。常數(shù)項的次數(shù)為0。注意：（若a、b、c、p、q是常數(shù)）ax+bx+c和x+px+q是常見的兩個二次三項式.
5整式：單項式和多項式統(tǒng)稱為整式，即凡不含有除法運算，或雖含有除法運算但除式中不含字母的代數(shù)式叫整式.整式分類為：整式2
2
單項式多項式.
注意：分母上含有字母的不是整式。
6.多項式的升冪和降冪排列：把一個多項式的各項按某個字母的指數(shù)從小到大（或從大到�。┡帕衅饋恚�
叫做按這個字母的升冪排列（或降冪排列）.注意：多項式計算的最后結(jié)果一般應(yīng)該進行升冪（或降冪）排列.
提分數(shù)學(xué)
三．整式的加減
1.合并同類項
2同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項。
3合并同類項的法則：同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。
4合并同類項的步驟：（1）準(zhǔn)確的找出同類項；（2）運用加法交換律，把同類項交換位置后結(jié)合在一起；（3）利用法則，把同類項的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變；（4）寫出合并后的結(jié)果。5去括號去括號的法則：
�。�1）括號前面是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項的符號都不變；（2）括號前面是“”號，把括號和它前面的“”號去掉，括號里各項的符號都要改變。
6添括號法則：添括號時，若括號前邊是“+”號，括號里的各項都不變號；若括號前邊是“-”號，括號
里的各項都要變號.
7整式的加減：進行整式的加減運算時，如果有括號先去括號，再合并同類項；整式的加減，實際上是在去括號的基礎(chǔ)上，把多項式的同類項合并.
8整式加減的步驟：（1）列出代數(shù)式；（2）去括號；（3）添括號（4）合并同類項。
第三章一元一次方程
1等式與等量：用“=”號連接而成的式子叫等式.注意：“等量就能代入”！2等式的性質(zhì)：
等式性質(zhì)1：等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式；等式性質(zhì)2：等式兩邊都乘以（或除以）同一個不為零的數(shù)，所得結(jié)果仍是等式.3方程：含未知數(shù)的等式，叫方程.
4一元一次方程的概念：只含有一個未知數(shù)（元）（含未知數(shù)項的系數(shù)不是零）且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的整式方程叫做一元一次方程。一般形式：ax+b=0（x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a≠0）.最簡形式：ax=b（x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a≠0）
1注意：未知數(shù)在分母中時，它的次數(shù)不能看成是1次。如3x，它不是一元一次方程。
x5解一元一次方程
提分數(shù)學(xué)
方程的解：能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解；注意：“方程的解就能代入”驗算！解方程：求方程的解的過程叫做解方程。
等式的性質(zhì)：（1）等式兩邊都加上或減去同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式；（2）等式兩邊都乘或除以同一個不等于0的數(shù)，所得結(jié)果仍是等式。
6移項
移項：方程中的某些項改變符號后，可以從方程的一邊移到另一邊，這樣的變形叫做移項。
移項的依據(jù)：（1）移項實際上就是對方程兩邊進行同時加減，根據(jù)是等式的性質(zhì)1；（2）系數(shù)化為1實際上就是對方程兩邊同時乘除，根據(jù)是等式的性質(zhì)2。
移項的作用：移項時一般把含未知數(shù)的項向左移，常數(shù)項往右移，使左邊對含未知數(shù)的項合并，右邊對常數(shù)項合并。
注意：移項時要跨越“=”號，移過的項一定要變號。
7解一元一次方程的一般步驟：整理方程、去分母、去括號、移項、合并同類項、未知數(shù)的系數(shù)化為1；（檢驗方程的解）。
注意：去分母時不可漏乘不含分母的項。分數(shù)線有括號的作用，去掉分母后，若分子是多項式，要加括號。解下列方程：（1）4x342x；（2）4x3(20x)6x7(9x)；（3）0.1x0.2x130.020.5x15xx1；（4）32638用方程解決問題
列一元一次方程解應(yīng)用題的基本步驟：審清題意、設(shè)未知數(shù)（元）、列出方程、解方程、寫出答案。關(guān)鍵在于抓住問題中的有關(guān)數(shù)量的相等關(guān)系，列出方程。
解決問題的策略：利用表格和示意圖幫助分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系9列一元一次方程解應(yīng)用題：
�。�1）讀題分析法:多用于“和，差，倍，分問題”
仔細讀題，找出表示相等關(guān)系的關(guān)鍵字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套-----”，利用這些關(guān)鍵字列出文字等式，并且據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，最后利用題目中的量與量的關(guān)系填入代數(shù)式，得到方程.
�。�2）畫圖分析法:多用于“行程問題”
利用圖形分析數(shù)學(xué)問題是數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的體現(xiàn)，仔細讀題，依照題意畫出有關(guān)圖形，使圖形
提分數(shù)學(xué)
各部分具有特定的含義，通過圖形找相等關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，從而取得布列方程的依據(jù)，最后利用量與量之間的關(guān)系（可把未知數(shù)看做已知量），填入有關(guān)的代數(shù)式是獲得方程的基礎(chǔ).
10實際問題的常見類型：
�。�1）行程問題：路程=時間速度，時間=
路程路程，速度=速度時間（單位：路程米、千米；時間秒、分、時；速度米／秒、米／分、千米／小時）
�。�2）工程問題：工作總量=工作時間工作效率，工作效率工作時間工作總量；工作總量=各部分工作量的和；
工作效率利潤，售價=標(biāo)價（1-折扣）；進價工作總量；
工作時間（3）利潤問題：利潤=售價-進價，利潤率=
�。�4）商品價格問題：售價=定價折
售價成本1100%；，利潤=售價-成本，利潤率成本10（5）利息問題：本息和=本金+利息；利息=本金利率（6）比率問題：部分=全體比率比率部分部分全體；全體比率（7）順逆流問題：順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度-水流速度；
�。�8）等積變形問題：長方體的體積=長寬高；圓柱的體積=底面積高；鍛造前的體積=鍛造后的體積
（9）周長、面積、體積問題：C圓=2πR，S圓=πR，C長方形=2(a+b)，S長方形=ab，C正方形=4a，
2
1222322
S正方形=a，S環(huán)形=π(R-r),V長方體=abc，V正方體=a，V圓柱=πRh，V圓錐=πRh.
310．列一元一次方程解應(yīng)用題：
�。�1）讀題分析法:多用于“和，差，倍，分問題”
仔細讀題，找出表示相等關(guān)系的關(guān)鍵字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套-----”，利用這些關(guān)鍵字列出文字等式，并且據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，最后利用題目中的量與量的關(guān)系填入代數(shù)式，得到方程.
提分數(shù)學(xué)
（2）畫圖分析法:多用于“行程問題”
利用圖形分析數(shù)學(xué)問題是數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的體現(xiàn)，仔細讀題，依照題意畫出有關(guān)圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過圖形找相等關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，從而取得布列方程的依據(jù)，最后利用量與量之間的關(guān)系（可把未知數(shù)看做已知量），填入有關(guān)的代數(shù)式是獲得方程的基礎(chǔ).
第四章走進圖形世界
1、幾何圖形：
現(xiàn)實生活中的物體我們只管它的形狀、大小、位置而得到的圖形，叫做幾何圖形
從實物中抽象出來的各種圖形，包括立體圖形和平面圖形。
立體圖形：有些幾何圖形的各個部分不都在同一平面內(nèi)，它們是立體圖形。長方體、正方體、球、圓柱、
圓錐等都是立體圖形。此外棱柱、棱錐也是常見的立體圖形。
平面圖形：有些幾何圖形的各個部分都在同一平面內(nèi)，它們是平面圖形。長方形、正方形、三角形、圓
等都是平面圖形。
立體圖形與平面圖形：許多立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們適當(dāng)?shù)丶糸_，就可以展開成平面圖形。
2、點、線、面、體（1）幾何圖形的組成
點：線和線相交的地方是點，它是幾何圖形中最基本的圖形。線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線。面：包圍著體的是面，分為平面和曲面。
體：幾何體也簡稱體。長方體、正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、棱錐等都是幾何體。
包圍著體的是面。面有平的面和曲的面兩種。面和面相交的地方形成線；線和線相交的地方是點；幾何圖形都是由點、線、面、體組成的，點是構(gòu)成圖形的基本元素。
�。�2）點動成線，線動成面，面動成體。
3、生活中的立體圖形圓柱柱體
棱柱：三棱柱、四棱柱（長方體、正方體）、五棱柱、
生活中的立體圖形球體
(按名稱分)圓錐
椎體
提分數(shù)學(xué)
棱錐
4、棱柱及其有關(guān)概念：
棱：在棱柱中，任何相鄰兩個面的交線，都叫做棱。側(cè)棱：相鄰兩個側(cè)面的交線叫做側(cè)棱。
n棱柱有兩個底面，n個側(cè)面，共（n+2）個面；3n條棱，n條側(cè)棱；2n個頂點。
棱柱的所有側(cè)棱長都相等，棱柱的上下兩個底面是相同的多邊形，直棱柱的側(cè)面是長方形。棱柱的側(cè)面有可能是長方形，也有可能是平行四邊形。
5、正方體的平面展開圖：11種
6、截一個正方體：用一個平面去截一個正方體，截出的面可能是三角形，四邊形，五邊形，六邊形。7、三視圖
物體的三視圖指主視圖、俯視圖、左視圖。主視圖：從正面看到的圖，叫做主視圖。左視圖：從左面看到的圖，叫做左視圖。俯視圖：從上面看到的圖，叫做俯視圖。
平面圖形的認識
線段，射線，直線名稱線段射線直線
-16-
不同點延伸性不能延伸只能向一方延伸可向兩方無限延伸端點數(shù)21無聯(lián)系線段向一方延長就成射線，向兩方延長就成直線共同點都是直的線提分數(shù)學(xué)
點、直線、射線和線段的表示在幾何里，我們常用字母表示圖形。一個點可以用一個大寫字母表示，如點A
一條直線可以用一個小寫字母表示或用直線上兩個點的大寫字母表示，如直線l,或者直線AB
一條射線可以用一個小寫字母表示或用端點和射線上另一點來表示（端點字母寫在前面），如射線l,射線AB一條線段可以用一個小寫字母表示或用它的端點的兩個大寫字母來表示，如線段l,線段AB
點和直線的位置關(guān)系有兩種：
①點在直線上，或者說直線經(jīng)過這個點。②點在直線外，或者說直線不經(jīng)過這個點。
線段的性質(zhì)
�。�1）線段公理：兩點之間的所有連線中，線段最短。
�。�2）兩點之間的距離：兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離。（3）線段的中點到兩端點的距離相等。
�。�4）線段的大小關(guān)系和它們的長度的大小關(guān)系是一致的。（5）線段的比較：1.目測法2.疊合法3.度量法線段的中點：
點M把線段AB分成相等的兩條相等的線段AM與BM，點M叫做線段AB的中點。
M是線段AB的中點
A
直線的性質(zhì)
MB
AM=BM=
1AB（或者AB=2AM=2BM）2（1）直線公理：經(jīng)過兩個點有且只有一條直線。（2）過一點的直線有無數(shù)條。
�。�3）直線是是向兩方面無限延伸的，無端點，不可度量，不能比較大小。（4）直線上有無窮多個點。
�。�5）兩條不同的直線至多有一個公共點。
經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線；兩點確定一條直線；點C線段AB分成相等的兩條線段AM與MB，點M叫做線段AB的中點。類似的還有線段的三等分點、四等分點等。
提分數(shù)學(xué)
直線桑一點和它一旁的部分叫做射線；兩點的所有連線中，線段最短。簡單說成：兩點之間，線段最短。
角：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，兩條射線的公共端點叫做這個角的頂點，這兩條射線叫做這個角的邊�；颍航且部梢钥闯墒且粭l射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而成的。
平角和周角：一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊成一條直線時，所形成的角叫做平角。終邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)它又和始邊重合時，所形成的角叫做周角。
角的表示：
�、儆脭�(shù)字表示單獨的角，如∠1，∠2，∠3等。
�、谟眯懙南ＥD字母表示單獨的一個角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。
③用一個大寫英文字母表示一個獨立（在一個頂點處只有一個角）的角，如∠B，∠C等。④用三個大寫英文字母表示任一個角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE等。
注意：用三個大寫英文字母表示角時，一定要把頂點字母寫在中間，邊上的字母寫在兩側(cè)。
用一副三角板，可以畫出15°，30°，45°，60°，75°，90°，105°，120°，135°，150°，165°角的度量
角的度量有如下規(guī)定：把一個平角180等分，每一份就是1度的角，單位是度，用“°”表示，1度記作“1°”，n度記作“n°”；度、分、秒是常用的角的度量單位。
把一個周角360等分，每一份就是一度的角，記作1°；
把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分記作“1’”；把1’的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒記作“1””；角的性質(zhì)
�。�1）角的大小與邊的長短無關(guān)，只與構(gòu)成角的兩條射線的幅度大小有關(guān)。（2）角的大小可以度量，可以比較（3）角可以參與運算。角的平分線
從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。類似的，
1°=60’，1’=60”
還有叫的三等分線。
AOB平分∠AOC∠AOB=∠BOC=
1∠AOC（或者∠AOC=2∠AOB=2∠2OBBOC）
-18-
C提分數(shù)學(xué)
余角和補角
①如果兩個角的和是一個直角等于90°，這兩個角叫做互為余角，簡稱互余，其中一個角是另一個角的
余角。用數(shù)學(xué)語言表示為如果∠α+∠β=90°，那么∠α與∠β互余；反過來，如果∠α與∠β互余，那么∠α+∠β=90°
�、谌绻麅蓚�角的和是一個平角等于180°，這兩個角叫做互為補角，簡稱互補，其中一個角是另一個角的補角。用數(shù)學(xué)語言表示為如果∠α+∠β=180°，那么∠α與∠β互補；反過來如果∠α與∠β互補，那么∠α+∠β=180°
�、弁牵ɑ虻冉牵┑挠嘟窍嗟�；同角（或等角）的補角相等。
對頂角
�、僖粚�，如果它們的頂點重合，兩條邊互為反向延長線，我們把這樣的兩個角叫做互為對頂角，其中一
個角叫做另一個角的對頂角。
注意：對頂角是成對出現(xiàn)的，它們有公共的頂點；只有兩條直線相交時才能形成對頂角。
�、趯斀堑男再|(zhì)：對頂角相等
如圖，∠1和∠4是對頂角，∠2和∠3是對頂角
2431
∠1=∠4，∠2=∠3
平行線：
在同一個平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。平行用符號“∥”表示，如“AB∥CD”，讀作“AB平行于CD”。
注意：（1）平行線是無限延伸的，無論怎樣延伸也不相交。
�。�2）當(dāng)遇到線段、射線平行時，指的是線段、射線所在的直線平行。平行線公理及其推論
平行公理：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。推論：如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。補充平行線的判定方法：
提分數(shù)學(xué)
�。�1）平行于同一條直線的兩直線平行。
�。�2）在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行。（3）平行線的定義。垂直：
兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。
直線AB，CD互相垂直，記作“AB⊥CD”（或“CD⊥AB”)，讀作“AB垂直于CD”（或“CD垂直于AB”）。
垂線的性質(zhì)：
性質(zhì)1：平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。
性質(zhì)2：直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短。簡稱：垂線段最短。點到直線的距離：過A點作l的垂線，垂足為B點，線段AB的長度叫做點A到直線l的距離。同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系：相交或平行。
圖形知識結(jié)構(gòu)圖:
提分數(shù)學(xué)
從不同方向看立體圖形
立體圖形展開立體圖形
幾何圖形平面圖形角的度量角角的大小比較余角和補角角的平分線同角（等角）的余角相等；同角（等角）的補角相等等角的余角相等
直線、射線、線段
平面圖形平面圖形
初一數(shù)學(xué)總結(jié)7
1、單項式的定義：
由數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項式。
說明：單獨的一個數(shù)或者單獨的一個字母也是單項式.
2、單項式的系數(shù)：
單項式中的數(shù)字因數(shù)叫這個單項式的系數(shù).
說明：⑴單項式的系數(shù)可以是整數(shù)，也可能是分數(shù)或小數(shù)。如3x的系數(shù)是3的32
系數(shù)是1;4.8a的系數(shù)是4.8; 3
�、茊雾検降南禂�(shù)有正有負，確定一個單項式的'系數(shù)，要注意包含在它前面的符號，
?4xy2的系數(shù)是4;2x2y的系數(shù)是4;
⑶對于只含有字母因數(shù)的單項式，其系數(shù)是1或-1，不能認為是0，如?ab的
系數(shù)是-1;ab的系數(shù)是1;
�、缺硎緢A周率的π，在數(shù)學(xué)中是一個固定的常數(shù)，當(dāng)它出現(xiàn)在單項式中時，應(yīng)將其作為系數(shù)的一部分，而不能當(dāng)成字母。如2πxy的系數(shù)就是2.
3、單項式的次數(shù)：
一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù).
說明：⑴計算單項式的次數(shù)時，應(yīng)注意是所有字母的指數(shù)和，不要漏掉字母指數(shù)是1
的情況。如單項式2xyz的次數(shù)是字母z，y，x的指數(shù)和，即4+3+1=8，
而不是7次，應(yīng)注意字母z的指數(shù)是1而不是0;
�、茊雾検降闹笖�(shù)只和字母的指數(shù)有關(guān)，與系數(shù)的指數(shù)無關(guān)。
⑶單項式是一個單獨字母時，它的指數(shù)是1，如單項式m的指數(shù)是1，單項式是單獨的一個常數(shù)時，一般不討論它的次數(shù);
4、在含有字母的式子中如果出現(xiàn)乘號，通常將乘號寫作“* ”或者省略不寫。
5、在書寫單項式時，數(shù)字因數(shù)寫在字母因數(shù)的前面，數(shù)字因數(shù)是帶分數(shù)時轉(zhuǎn)化成假分數(shù).。
初一數(shù)學(xué)總結(jié)8
本期我任教初一年級102、103班的數(shù)學(xué)教學(xué)，使用的是湘教版的教材。教材注重引入，知識點到位，但例題、習(xí)題偏少，所以在備課上要多花一些時間。我多備了幾本參考書，每節(jié)課除了講清概念外要添加一些經(jīng)典例題。對知識點盡量歸類，便于學(xué)生理解掌握。對代數(shù)的一元一次方程及一元一次不等式，除了教會一般的解法外，還要求學(xué)生掌握兩者的內(nèi)在聯(lián)系，會解綜合性問題。對幾何圖形的教學(xué)，不僅教會學(xué)生觀察、欣賞，還要教會學(xué)生透視。這就需要使用課件，剖析三視圖。這些都使備課的工作量和難度加大。一期來，我每節(jié)課都這樣準(zhǔn)備，教學(xué)內(nèi)容充實，延伸擴展了知識面，盡量使學(xué)生比較系統(tǒng)、完整地學(xué)習(xí)，收到了好的效果。
我十分重視課堂教學(xué)。每一堂課我都是做好充分準(zhǔn)備，胸有成竹地進教室。課堂教學(xué)的每一個環(huán)節(jié)我都非常認真地對待。上課時我關(guān)注每一位學(xué)生的`一舉一動，要求每一位學(xué)生都跟上老師的思路。對作業(yè)我也嚴(yán)格要求，當(dāng)天批改，及時講評，對出錯的逐一督促更正。令我高興的是大多數(shù)學(xué)生喜愛學(xué)數(shù)學(xué)，痛苦的是一些學(xué)生基礎(chǔ)差學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有困難。
要學(xué)好數(shù)學(xué)，僅有老師認真教是不夠的，還需要學(xué)生勤奮。對于一些成績差的學(xué)生，我加強與他們溝通，了解他們的困難和想法，有針對性地做工作，想方設(shè)法調(diào)動他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，同時在平時加強對他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的檢查督促。
在一期的教學(xué)工作中我是盡心盡力了。希望付出了能有收獲。當(dāng)然還要多檢查自己工作的不足，不斷改進提高。
初一數(shù)學(xué)總結(jié)9
本學(xué)期我擔(dān)任初一年級的數(shù)學(xué)教學(xué)工作。學(xué)生由小學(xué)升入中學(xué)，根據(jù)學(xué)生的實際情況，本學(xué)期我努力采取有效的措施，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣，引導(dǎo)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的全過程，取得了一定效果。就本學(xué)期的教學(xué)工作，作出如下總結(jié)。
一、以課堂教學(xué)為核心：
1、備課。學(xué)期初，鉆研了《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》、教材、教參，對學(xué)期教學(xué)內(nèi)容做到心中有數(shù)。學(xué)期中，著重進行單元備課，掌握每一部分知識在單元中、在整冊書中的地位、作用。思考學(xué)生怎樣學(xué)，學(xué)生將會產(chǎn)生什么疑難，該怎樣解決。在備課本中體現(xiàn)教師的引導(dǎo)，學(xué)生的主動學(xué)習(xí)過程。充分理解課后習(xí)題的作用，設(shè)計好練習(xí)。
2、上課。
�。�1）創(chuàng)設(shè)各種情境，激發(fā)學(xué)生思考。然后，放手讓學(xué)生探究，動手、動口、動眼、動腦。針對教學(xué)重、難點，選擇學(xué)生的探究結(jié)果，學(xué)生進行比較、交流、討論，從中掌握知識，培養(yǎng)能力。接著，學(xué)生練習(xí)不同坡度，不同層次的題目，鞏固知識，形成能力，發(fā)展思維。最后，盡量讓學(xué)生自己小結(jié)學(xué)到的知識以及方法�，F(xiàn)在學(xué)生普遍對數(shù)學(xué)課感興趣，參與性高，為學(xué)好數(shù)學(xué)邁出了第一步。
�。�2）及時復(fù)習(xí)。根據(jù)愛賓浩斯遺忘規(guī)律，新知識的遺忘隨時間的延長而減慢。因此，我的做法是：新授知識基本是當(dāng)天復(fù)習(xí)或第二天復(fù)習(xí)，以后再逐漸延長復(fù)習(xí)時間。這項
措施非常適合后進學(xué)生遺忘快、不會復(fù)習(xí)的特點。（3）努力構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)。一般做到一小節(jié)一整理，形成每節(jié)知識串；每單元整理復(fù)習(xí)形成知識鏈，一學(xué)期對整冊書進行整理復(fù)習(xí)。學(xué)生經(jīng)歷了教材由“薄”變“厚”，再變“薄”的過程，既形成了知識網(wǎng)，又學(xué)到了方法，容易產(chǎn)生學(xué)習(xí)遷移，給學(xué)生的創(chuàng)新、實踐提供了可能。
3、批改作業(yè)。針對不同的練習(xí)錯誤，教師面批，指出個性問題，集體訂正共性問題。批改作業(yè)時，教師點出錯題，不指明錯處，讓學(xué)生自己查找錯誤，增強學(xué)生的分析能力。學(xué)生訂正之后，仍給滿分，鼓勵學(xué)生獨立作業(yè)的.習(xí)慣，對激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣取得了較好效果。分析練習(xí)產(chǎn)生錯誤的原因，改進教學(xué)，提高教師教學(xué)的針對性。
4、注重對后進生的輔導(dǎo)。對后進生分層次要求。在教學(xué)中注意降低難度、放緩坡度，允許他們采用自己的方法慢速度學(xué)習(xí)。注重他們的學(xué)習(xí)過程。在教學(xué)中逐步培養(yǎng)他們的學(xué)習(xí)興趣，提高他們的學(xué)習(xí)自信心，對學(xué)生的回答采取“揚棄”的態(tài)度，從而打破了上課發(fā)言死氣沉沉的局面，使學(xué)生敢于回答問題，樂于思考。
5、做好測試評估工作。評估不只是看學(xué)生學(xué)習(xí)成績?nèi)绾�，更重要的是了解學(xué)生學(xué)習(xí)的心理，作為教師改進教學(xué)的依據(jù)。在測試卷中，增加了體現(xiàn)學(xué)生思維過程的試題。測試的結(jié)果也不再作為評價學(xué)生唯一依據(jù)，而是看重學(xué)生的知識掌握情況，學(xué)習(xí)的努力程度。在評講試卷時，打破按順序逐題講解的模式，嘗試采
用按類講解。如：將試卷中有關(guān)概念的歸為一類進行講解。希望通過這一改變，能讓學(xué)生從不同角度掌握、運用知識。
二、積極落實素質(zhì)教育
堅持正確的教育思想，樹立與素質(zhì)教育相適應(yīng)的教學(xué)觀念，改變“以知識為本”的傳統(tǒng)認識，樹立“以學(xué)生發(fā)展為本”的新觀念，緊緊圍繞學(xué)生的探索與創(chuàng)新活動展開，呈現(xiàn)出“樂、實、活、新”的教學(xué)情境，使學(xué)生能保持良好的心境，始終以一種輕松、愉快的心情去積極主動的參與學(xué)習(xí)。
三、參加教研活動：
1、改變教育觀念。明確教育是為學(xué)生今后的發(fā)展服務(wù)的。閱讀教育期刊，思考培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識、實踐能力的方法和途徑。
2、虛心請教其他老師。在教學(xué)上，有疑必問。在各個章節(jié)的學(xué)習(xí)上都積極征求其他老師的意見，學(xué)習(xí)他們的方法，多聽優(yōu)秀老師的課，學(xué)習(xí)別人的優(yōu)點，克服自己的不足，并常常邀請其他老師來聽課，征求他們的意見，改進工作。
創(chuàng)造各種適宜的、開放的情境，逐步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、能力和實踐能力，明確方向，促進教學(xué)。
一份耕耘，一份收獲，付出就會有收獲。不過，我也清醒地認識到工作中存在的不足之處，教學(xué)工作苦樂相伴，我將一如既往勤勉、務(wù)實地工作，爭取把工作做得更好。
初一數(shù)學(xué)總結(jié)10
初一數(shù)學(xué)下冊期末考試知識點總結(jié)一（蘇教版）
第七章 平面圖形的認識(二) 1
第八章 冪的運算 2
第九章 整式的乘法與因式分解 3
第十章 二元一次方程組 4
第十一章 一元一次不等式 4
第十二章 證明 9
第七章 平面圖形的認識(二)
一、知識點：
1、“三線八角”
�、� 如何由線找角：一看線，二看型。
同位角是“F”型;
內(nèi)錯角是“Z”型;
同旁內(nèi)角是“U”型。
�、� 如何由角找線：組成角的三條線中的公共直線就是截線。
2、平行公理：
如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也平行。
簡述：平行于同一條直線的兩條直線平行。
補充定理：
如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線也平行。
簡述：垂直于同一條直線的兩條直線平行。
3、平行線的判定和性質(zhì)：
判定定理 性質(zhì)定理
條件 結(jié)論 條件 結(jié)論
同位角相等 兩直線平行 兩直線平行 同位角相等
內(nèi)錯角相等 兩直線平行 兩直線平行 內(nèi)錯角相等
同旁內(nèi)角互補 兩直線平行 兩直線平行 同旁內(nèi)角互補
4、圖形平移的性質(zhì)：
圖形經(jīng)過平移，連接各組對應(yīng)點所得的線段互相平行(或在同一直線上)并且相等。
5、三角形三邊之間的關(guān)系：
三角形的任意兩邊之和大于第三邊;
三角形的'任意兩邊之差小于第三邊。
若三角形的三邊分別為a、b、c，
則
6、三角形中的主要線段：
三角形的高、角平分線、中線。
注意：①三角形的高、角平分線、中線都是線段。
�、诟�、角平分線、中線的應(yīng)用。
7、三角形的內(nèi)角和：
三角形的3個內(nèi)角的和等于180°;
直角三角形的兩個銳角互余;
三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和;
三角形的一個外角大于與它不相鄰的任意一個內(nèi)角。
8、多邊形的內(nèi)角和：
n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)180°;
任意多邊形的外角和等于360°。
第八章 冪的運算
冪(p5
初一數(shù)學(xué)總結(jié)11
時間如流水，一學(xué)期的教育教學(xué)工作已經(jīng)結(jié)束。一學(xué)年的教學(xué)工作結(jié)束后，留給我們的是新的思考和更大的努力。在這一學(xué)年里我任初一(3)、初一(4)班數(shù)學(xué)教學(xué)工作，教學(xué)任務(wù)繁重，課時是最多的，但我自我在緊張忙碌的同時感覺到了愉快和充實。此刻，我把自我在這一學(xué)期教學(xué)工作總結(jié)一下，認真思索，力求在以后的教育教學(xué)工作中取得更大的成績和提高。
在兩班學(xué)生中，學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和空間思維本事普遍較差，大部分學(xué)生的解題本事十分弱，異常是幾何題目和方程應(yīng)用題，很大一部分學(xué)生做起來都很吃力。高低有差距，這些同學(xué)在同一個班里，好的同學(xué)要求教師講得精深一點，差的要求講淺顯一點，這就給教學(xué)帶來必須困難。
應(yīng)對學(xué)生素質(zhì)的參差不齊，作為教師的我，費盡心思，從各方面提高自我的教學(xué)水平。
要提高教學(xué)質(zhì)量，關(guān)鍵是上好課。為了上好課，我做了下頭的工作：
一、教學(xué)方面
1、課前準(zhǔn)備：備好課。鉆研教材，教材是教學(xué)的依據(jù)，我在熟悉教材的基礎(chǔ)上，又結(jié)合校長給買的“一加一教材”，認真研讀，把握教材的重點、難點，學(xué)生在課堂上是否跟上教師的思路，哪些同學(xué)課上能掌握，哪些同學(xué)需課下輔導(dǎo)，都作詳細記錄。尋求讓學(xué)生更容易理解的教法，傳授給學(xué)生，包括如何組織教材、如何安排每節(jié)課的活動。
2、課堂上的情景。
組織好課堂教學(xué)，關(guān)注全體學(xué)生，注意信息反饋，調(diào)動學(xué)生的注意力，使其堅持相對穩(wěn)定性。同時，激發(fā)學(xué)生的情感，使他們產(chǎn)生愉悅的心境，創(chuàng)造良好的課堂氣氛，課堂語言簡潔明了，有針對性的提問。課堂提問面向全體學(xué)生，注意引發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，課堂上講練結(jié)合，布置好課外作業(yè)，作業(yè)少而精，減輕學(xué)生的負擔(dān)。
3、要提高教學(xué)質(zhì)量，還要做好課后輔導(dǎo)工作，初一學(xué)生愛動、好玩，常在學(xué)習(xí)上不能按時完成作業(yè)，有的學(xué)生抄襲作業(yè)，針對這種問題，在班內(nèi)選好小組長，進行監(jiān)督，并讓組長起必須的帶頭作用。在后進生的轉(zhuǎn)化上，對后進生努力做到從友善開始，比如，多做思想工作，從生活上關(guān)心他。從贊美著手，所有的人都渴望得到別人的理解和尊重，所以，和差生交談時，對他的.處境、想法表示深刻的理解和尊重。
4、作業(yè)處理方面
堅持全批全改，對于完成好的作業(yè)，及時表揚，差的，給與鼓勵，并及時訂正。
5、熱愛學(xué)生，平等的對待每一個學(xué)生，讓他們都感受到教師的關(guān)心，良好的師生關(guān)系促進了學(xué)生的學(xué)習(xí)。
二、工作考勤方面：
我熱愛自我的事業(yè)，從不因為個人的私事耽誤工作的時間。并積極運用有效的工作時間做好自我份內(nèi)的工作。
三、取得的成績
在本學(xué)期的工作中，我取得了必須的成績，從本學(xué)年的考試成績來看，兩班成績相差不大，優(yōu)秀與及格人數(shù)較高。
在今后教學(xué)中我會運用多種技巧教學(xué)。使學(xué)生對本學(xué)科產(chǎn)生興趣，“興趣是最好的教師”!爭取更優(yōu)異的成績。
初一數(shù)學(xué)總結(jié)12
歷經(jīng)一學(xué)期的努力學(xué)習(xí)和探索，應(yīng)該說有了進步,在教學(xué)效果方面，全體學(xué)生都有了不同程度的提高和發(fā)展，不同的學(xué)生都能形成比較適合自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方式。
一、充分認識理解數(shù)學(xué)課程理念和思想
定位于面向全體，以大面積提高合格率為努力方向，有效地發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，挖掘他們的潛力。這一學(xué)期的最大變化就是師生關(guān)系的轉(zhuǎn)變，師生之間基本上形成了和諧融洽的民主關(guān)系，上課時的氣氛比較以前更活躍，學(xué)生能在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中體驗快樂與成就感，大部分學(xué)生基本養(yǎng)成了良好的自主習(xí)慣。
二、按照數(shù)學(xué)課程的要求組織上課，并不排斥數(shù)學(xué)課中的強化訓(xùn)練
我們初一(1)的數(shù)學(xué)成績有進步,初一(2)的數(shù)學(xué)成績也不錯.我們?yōu)檫@個成果的獲取付出了大量的勞動和反復(fù)的探索，學(xué)生的基礎(chǔ)差是客觀現(xiàn)實，從另個角度來說，基礎(chǔ)差也說明發(fā)展的空間大，只要方法得當(dāng)，使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣，不排斥數(shù)學(xué)課堂，那么，發(fā)展只是程度的問題了。
我們按照估計的學(xué)生總體的.平均接受水平來設(shè)計課堂，以單元檢測為評價和反饋方式，采取引導(dǎo)激勵嘗試提高的結(jié)構(gòu)評價，每次檢測時，以第一次檢查時結(jié)果為學(xué)生的標(biāo)準(zhǔn)起點，讓學(xué)習(xí)還不是很扎實的同學(xué)，準(zhǔn)備3~5天，然后再進行補償檢查，這樣，在心理上消除了學(xué)生對檢測的恐懼，激發(fā)起學(xué)生不服輸?shù)脑竿�，和別人比較，和自己的過去比較，學(xué)生不再厭煩第二次檢測，而是向往和急切期盼，從而達到了我們的預(yù)期效果。本學(xué)期我們遵循數(shù)學(xué)課思想理念，循序漸進，發(fā)展學(xué)生的獨立探究能力，在動手、動口、動腦中完善自我。利用合作學(xué)習(xí)將自我的感受和體驗加以交流，在辨析中揭示知識的內(nèi)在規(guī)律和尋找最佳的學(xué)習(xí)方式。在疑難問題上，學(xué)生能夠各抒己見，登臺講解，思路開闊，提高了能力，淡化了純粹的記憶。
在課堂教學(xué)中，我們初一重視實踐操作能力，讓學(xué)生在課堂上、課下動手制作教具、學(xué)具，變抽象為具體，然后再從具體中抽象，實現(xiàn)了形象思維和抽象思維的合理更迭。重視數(shù)學(xué)閱讀。在閱讀中實現(xiàn)讀聽說寫思的協(xié)調(diào)一致，特別是討論條件的聯(lián)合思維使學(xué)生保證了閱讀時思考，條件記憶和結(jié)論分析的有機統(tǒng)一。蘇霍姆林斯基說過：“只有把記憶的努力和思考的努力結(jié)合起來，只有在對周圍世界的現(xiàn)象和規(guī)律性深入思考時，才可能有真正的智力發(fā)展”，讀是訓(xùn)練這種結(jié)合的有效途徑。
總之，這一學(xué)期的課改實踐努力，我們收獲了不少，但也有許多不足，如后進生轉(zhuǎn)化一直比較緩慢，過程性評價缺乏必要的現(xiàn)實環(huán)境、學(xué)生厭學(xué)的現(xiàn)象還不同程度的存在，隨著學(xué)生認知的變化，課堂組織的模式也要不斷的更新的有關(guān)探索還不是很到位等等，我們將在以后的實踐中，創(chuàng)造性的繼續(xù)探索、解決。
初一數(shù)學(xué)總結(jié)13
碌中難以靜下心來寫點什么，但是再忙孩子的事情還是不能省，我已經(jīng)答應(yīng)人家，要記錄下他們成長的足跡，小學(xué)時人家自己已經(jīng)做好了總結(jié)，但是因為實名制，一直懶得動手改改，也就一直沒有放到這里。但已經(jīng)收藏了，也算有了記錄。上初中后由于種種原因，到這里說的話少了，沒有文字的記錄，很快就會感到什么都沒有留下來。還是要記幾筆，尤其這個學(xué)期已經(jīng)結(jié)束了。
這個學(xué)期，孩子們收獲很大，大兒已經(jīng)和我一樣高了168cm，小兒172cm,完全兩個大老爺們，說話也是有板有眼，成熟了很多。兩個孩子每天學(xué)習(xí)都很緊張，但是都很快樂。大兒班級的作業(yè)要少些，小兒因為多學(xué)一門日語，還在班級擔(dān)當(dāng)“領(lǐng)導(dǎo)”職務(wù)，經(jīng)常在班級沒有學(xué)習(xí)的時間，所以常常晚上搞得很晚，這當(dāng)媽的看著心里不舍得阿，常常勸他不要再寫了，趕緊睡覺吧，但他從來都是要堅持把作業(yè)做完，好孩子很要強，曾想找老師談?wù)�，不想讓他分散精力，但是孩子爹說，要想將來有出息，就是不能太計較個人得失，從小就要培養(yǎng)為大家服務(wù)的意識，我無語，只好在心里怨那些懶老師。其實老師能給孩子鍛煉的機會是好事，有多少家長為這付出很多財力，我們確實不該抱怨什么，還是說說孩子，要自己處理好，把時間安排好。
學(xué)習(xí)上，基本上已經(jīng)完成小學(xué)到初中的平穩(wěn)過渡，大兒子比小學(xué)要開竅不少，動腦思考了，期中考試沒有考好，語文83分，滿分120，一下子名次拉了下來，自己感覺很不滿意，寫了一篇日記，深刻地反思了一下，下決心期末要努力，期末考試，語文101，班級名次上升8名，學(xué)校名次提前60名，自己很滿意，雖然還沒有達到我的要求，班級前十，但已距離不遠。上初中后，我到大兒班開家長會，他爹去小兒班，期末家長會，我看了大兒的卷子，很欣慰，雖然數(shù)學(xué)102分，沒有期中好，但是難題，大題做得很好，說明動腦筋了，錯的題，還是基本功不扎實造成的。慢慢來，會越來越好，我有信心。
小兒，豐碩的一個學(xué)期，德智體美勞，全面發(fā)展，非常優(yōu)秀的難得的孩子。以班級幾乎全票的優(yōu)勢，第一批加入團組織，現(xiàn)是班級的團小組長、體育委員、管紀(jì)律“班長”；選拔到區(qū)里組織的中學(xué)生樂隊，單簧管樂手，本學(xué)期榮獲區(qū)里十愛少年稱號。期中考試不是很理想，忽然感覺到自己的差距，同時我也認識到我兒并非超人，厲害的高人太多了，期中英語沒考好113滿分120，總分班級第四，年級31名，分數(shù)差距很小，但也體現(xiàn)了每個人的實力，回來后，主動提出，不要月資了，因為考出班級前三甲，沒達到我的要求，但并沒上火，依舊快樂著，不服輸，最常用的口頭禪：“俺不是一般人"。
期末考試公布成績的那天，我正好出差回來在家，一進門我問“成績下來了嗎？”D兒給我一個標(biāo)準(zhǔn)的笑臉，和一個招牌式的V字手勢，打在下頜，點頭，“媽媽站穩(wěn)了，別嚇著你，準(zhǔn)備好了嗎？”我也故作姿態(tài)，“沒問題，老媽我也不是一般人�！�
“這次終于拿下班級第一，比第二名差十多分”“真的嗎？數(shù)學(xué)滿分嗎？”“沒有，減了一分，119，語文這次不錯，112，英語減了兩分”。“不錯不錯，老兒子，這次能進年級前五嗎？”“不好說，老師還批我了，說我沒考好，我沒考第一時都沒批評我�！蔽艺f：“你什么時候年級第一了，老師就不會批你了。”
家長會，孩子爹參加，公布年級排名，第三名，距第一名差一分。我很滿意，只是數(shù)學(xué)沒能滿分有點遺憾。另外家長會被老師點名批評，最后一排幾個男生以老兒為首的，關(guān)系不錯，上課做鬼臉，讓我想起老兒招牌式的笑臉，太有可能了，老師準(zhǔn)備下學(xué)期打壓一下他，自我感覺太好了，有翹尾巴的可能，說他人緣好，一個舉動帶動一大片。這學(xué)期有上課寫別科作業(yè)的舉動，老師說當(dāng)時想撕他的本子，但一想以前可能沒受過這樣的待遇，怕他面子受不了，下學(xué)期再有就開撕。
我開完大兒的家長會后去看了一下他們班，他們班這次成績下滑很大，主要原因，一方面班主任不是主科老師，沒有拉分的單科，另一方面，語文老師懷孕休假，其他老師代課，沒有做好總復(fù)習(xí)，班級第二名占年級29，大兒班前二十有5個，所以老師很失望。老兒對老師批評他這一事很不理解，不接受。家長會后，他爹說他幾句，根本不服，我費了好多口舌，才把他捋順了，“老師對你是高標(biāo)準(zhǔn)嚴(yán)要求，那么重視你，就像對他自己的孩子一樣，你一點小毛病老師都能發(fā)現(xiàn)，說明多關(guān)注你，一定要理解老師的`苦心，如果老師不喜歡你，怎么會在她不在的時候把班級交給你管，在期末指定你當(dāng)團小組長，又讓你下學(xué)期當(dāng)英語課代表，老師告訴媽媽，英語課你不夠活躍，要給你加點擔(dān)子，讓你重視，多好的老師，給你那么多機會，好好干吧，兒子！……”
放假、放松、電腦游戲，打球……太多的事情，還有不愿意干的，假期語文班上課，大兒的數(shù)學(xué)班上課，不比上學(xué)時輕松，孩子們辛苦啊！這個學(xué)期，小兒已經(jīng)遠遠超出上初中前我給定的目標(biāo)，年級排名初一前二十，初二前十，初三前五，這一循序漸進的目標(biāo)看上去很殘酷，期中考完的時候，我有所動搖，期末下來又
堅定了我的信心，只要有信心，一切皆有可能！
農(nóng)歷新年就要到了，孩子們又長了一歲，祝愿孩子們在新的一年里健康快樂地成長，輕松愉悅地學(xué)習(xí)，一年更比一年強！祝愿我的親人們健康平安幸福！
初一數(shù)學(xué)總結(jié)14
初一學(xué)生大多數(shù)是13、14歲的少年，處于人生長身體、長知識的階段，他們好奇、熱情、活潑、各方面都朝氣蓬勃；但自制力差，注意力不集中……總之，初一學(xué)生處于半幼稚、半成熟階段，掌握其規(guī)律教學(xué)，更應(yīng)善于引導(dǎo)，使他們旺盛的精力，強烈的好奇化為強烈的求知欲望和認真學(xué)習(xí)的精神，變被動學(xué)習(xí)為主動自覺學(xué)習(xí)。下面我談?wù)勎覍Τ跻粩?shù)學(xué)的體會：
本學(xué)期，我繼續(xù)擔(dān)任初一六班的數(shù)學(xué)教學(xué)工作，為適應(yīng)新時期教學(xué)工作的要求，從各方面嚴(yán)格要求自己，認真鉆研新課標(biāo)理念，改進教法，認真對待工作中的每一個細節(jié)，積極向其他教師請教教學(xué)中出現(xiàn)的問題，結(jié)合本校的實際條件和學(xué)生的實際情況，勤勤懇懇，兢兢業(yè)業(yè)，使教學(xué)工作有計劃，有組織，有步驟地開展。為總結(jié)過去，挑戰(zhàn)明天，更好地干好今后的工作，現(xiàn)將本學(xué)期本人的的教學(xué)工作做一簡要小結(jié)：
一、思想政治方面。
本學(xué)期本人始終擁護國家的教育方針、政策，始終擁護國家目前進行的新課程改革，始終堅持教育的全面性和終身性發(fā)展。熱愛教育事業(yè)，熱愛自己所教育的每一個學(xué)生。嚴(yán)格遵守學(xué)校的各項規(guī)章制度，不遲到早退，積極參加各項活動及學(xué)習(xí)，團結(jié)同志，積極協(xié)調(diào)工作中的各個方面
我在教學(xué)中的主要環(huán)節(jié)是以下幾方面：
一、做好課前準(zhǔn)備工作
除認真鉆研教材，研究教材的重點、難點、關(guān)鍵，吃透教材外，還深入了解學(xué)生，根據(jù)不同類型的學(xué)生擬定了課堂上的輔導(dǎo)、教學(xué)方案，使課堂教學(xué)中的輔導(dǎo)有針對性，避免盲目性，提高了實效。
二、增強上課技能，提高教學(xué)質(zhì)量。
使講解清晰化，準(zhǔn)確化，條理化，情感化，生動化，做到線索清晰，層次分明，言簡意賅，深入淺出。在課堂上特別注意調(diào)動學(xué)生的積極性，加強師生交流，充分體現(xiàn)學(xué)生的主觀能動作用，讓學(xué)生學(xué)得容易，學(xué)得輕松，學(xué)得愉快；注意精講精練，在課堂上老師盡量講得少，學(xué)生動口動手動腦盡量多；同時在每一堂課上都充分考慮每一個層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求和學(xué)習(xí)能力，讓各個層次的學(xué)生都得到提高。
三、虛心請教其他老師。
在教學(xué)上，有疑必問。在各個章節(jié)的學(xué)習(xí)上都積極征求其他老師的意見，學(xué)習(xí)他們的方法，同時，多聽優(yōu)秀老師的課，學(xué)習(xí)別人的優(yōu)點，克服自己的不足，征求他們的意見，改進工作。
四、認真批改作業(yè), 布置作業(yè)做到精讀精練。有針對性，有層次性。
在設(shè)置作業(yè)中，仔細閱讀教材，搜集資料，對各種輔助資料進行篩選，力求每一次練習(xí)都起到最大的效果。同時對學(xué)生的作業(yè)批改及時、認真，分析并記錄學(xué)生的作業(yè)情況，將他們在作業(yè)過程出現(xiàn)的問題作出及時反饋，針對作業(yè)中的問題確定個別輔導(dǎo)的'學(xué)生，并對他們進行及時的輔導(dǎo)mg.
五、做好課后輔導(dǎo)工作，注意分層教學(xué)。
在課后，為不同層次的學(xué)生進行相應(yīng)的輔導(dǎo)，以滿足不同層次的學(xué)生的需求，避免了一刀切的弊端，同時加大了后進生的輔導(dǎo)力度。對后進生的輔導(dǎo)，并不限于學(xué)習(xí)知識性的輔導(dǎo)，更重要的是學(xué)習(xí)思想的輔導(dǎo)，要提高后進生的成績。
經(jīng)過一個學(xué)期的努力，一部分同學(xué)成績有所提高，在本學(xué)期期中考試中我所任教的六班取得了好的成績。存在的不足是，學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)還不是很完整，還必需進行加強和訓(xùn)練。
初一數(shù)學(xué)總結(jié)15
本學(xué)期，本人擔(dān)任七年級107班數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)工作。一學(xué)期來，本人以學(xué)校及各處組工作為；以加強師德師風(fēng)建設(shè)，提高師德水平為重點，以提高教育教學(xué)為中心，以深化課改實驗工作為動力，認真履行，較好地完成了工作目標(biāo)任務(wù)，現(xiàn)將一學(xué)期來的工作如下：
一、加強學(xué)習(xí)，努力提高自身素質(zhì)
一方面，認真學(xué)習(xí)教師職業(yè)道德規(guī)范，不斷提高自己的道德修養(yǎng)和政治理論水平；另一方面，認真學(xué)習(xí)新課改理論，努力提高業(yè)務(wù)能力，參加自學(xué)，努力提高自己的學(xué)歷水平。通過學(xué)習(xí)，轉(zhuǎn)變了以前的工作觀、學(xué)生觀，使我對新課改理念有了一個全面的、深入的理解，為本人轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念、改進教學(xué)方法打好了基礎(chǔ)。
二、以身作則，嚴(yán)格遵守工作紀(jì)律
一方面，在工作中，本人能夠嚴(yán)格要求自己，時時處處以一個共產(chǎn)黨員的標(biāo)準(zhǔn)來要求自己，模范遵守學(xué)校的各項規(guī)章制度，做到不遲到、不早退，不曠會。另一方面，本人能夠嚴(yán)格遵守教師職業(yè)道德規(guī)范，關(guān)心愛護學(xué)生，不體罰，變相體罰學(xué)生，建立了良好的師生關(guān)系，在學(xué)生中樹立了良好的形象。
三、強化常規(guī)，提高課堂教學(xué)效率
本學(xué)期，本人能夠強化教學(xué)常規(guī)各環(huán)節(jié)：在課前深入鉆研、細心挖掘教材，把握教材的基本思想、基本概念、教材結(jié)構(gòu)、重點與難點；了解學(xué)生的知識基礎(chǔ)，力求在備課的過程中既備教材又備學(xué)生，準(zhǔn)確把握教學(xué)重點、難點，不放過每一個知識點，在此基礎(chǔ)上，精心制作多媒體，備寫每一篇；在課堂上，能夠運用多種教學(xué)方法，利用多種教學(xué)手段，充分調(diào)動學(xué)生的多種感官，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，向課堂40分鐘要質(zhì)量，努力提高課堂教學(xué)效率；在課后，認真及時批改作業(yè)，及時做好后進學(xué)生的思想工作及課后工作；在自習(xí)課上，積極落實分層施教的原則，狠抓后進生的轉(zhuǎn)化和優(yōu)生的培養(yǎng)；同時，進行階段性檢測，及時了解學(xué)情，以便對癥下藥，調(diào)整教學(xué)策略。認真參加教研活動，積極參與聽課、評課，虛心向同行學(xué)習(xí)，博采眾長，提高教學(xué)水平。
四、加強研討及學(xué)習(xí)，努力提高教研水平
本學(xué)年，我積極參與科組教研活動、學(xué)習(xí)課改教學(xué)理念，在課堂教學(xué)中，貫徹新課改的理念，積極推廣先進教學(xué)方法，在推廣目標(biāo)教學(xué)法、讀書法等先進教法的同時，大膽進行自主、合作、探究學(xué)習(xí)方式的嘗試，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，使學(xué)生的情感、態(tài)度、價值觀等得到一定的發(fā)揮，為學(xué)生的終身可持續(xù)發(fā)展打好基礎(chǔ)。
由于本班學(xué)生基礎(chǔ)較差，很多學(xué)生學(xué)習(xí)困難又不愿多看書練習(xí)，對于潛能生我做了如下工作：
在課堂教學(xué)中，我特別注意對學(xué)困生加以特別的照顧，如回答問題、上黑板板演方面，只要他們有人舉手，就給他們機會，讓他們感到在老師心目中與其他生有一樣的地位。課堂上，我為了給學(xué)困生更多表現(xiàn)的機會，經(jīng)常向他們提一些簡單又具有啟發(fā)性的問題，對能正確回答問題的學(xué)生及時給予表揚鼓勵，如果回答不正確就及時給予啟發(fā)引導(dǎo)。教學(xué)中我能對學(xué)困生從感情上熱情關(guān)心，學(xué)習(xí)中細心指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)他們的微小進步，隨時給予鼓勵，逐步促使他們樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，變被動地學(xué)習(xí)為主動地學(xué)習(xí)。如在平時布置作業(yè)時，我給這些學(xué)生單獨布置，并給予面批，對于作業(yè)中的每一點進步，當(dāng)面加以表揚鼓勵，并在本子上寫上“有進步”、“你真棒”、“你真行”、“太好了，下次繼續(xù)努力”等鼓勵的話，對于不懂或做錯的地方，我當(dāng)面加以幫助，直至搞懂。
學(xué)困生最怕的莫過于，因為考試抖開了他們的老底，他們怕老師的指責(zé)，怕同學(xué)的譏笑，更怕家長的拳腳。為了消除他們的害怕心理，在平時考試出卷時，盡量增加基礎(chǔ)題的分量，對于綜合題，盡可能增加幾個小問題，以減小難度。對于考試進步的'同學(xué)，及時表揚，通報家長，對于考的不理想的學(xué)生，及時加以輔導(dǎo)，除對他們的成績保密外，還與家長談話，讓他們多一點關(guān)愛，少一點指責(zé)。平時對他們的每一點進步都記入他們的小檔案，由于老師的信任和鼓勵，這些學(xué)困生經(jīng)過一個時期的努力，思維較以前有所改進，課上也比以前活躍，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了一定的興趣，為更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)打下了較好的基礎(chǔ)。
五、正視自我，明確今后努力方向
本次期末考試，我所帶七年級107班的數(shù)學(xué)學(xué)科成績相對其它兄弟學(xué)校，有一定的差距，本人認真進行了反思，原因主要有以下幾個方面：
1、在課堂教學(xué)中充分利用多媒體，調(diào)動了部分學(xué)生的積極性，但對學(xué)生基礎(chǔ)知識的訓(xùn)練不夠，致使學(xué)生基礎(chǔ)知識把握不扎實；
2、對知識點的檢查落實不到位，部分差生不交作業(yè)現(xiàn)象不能經(jīng)常分層次布置作業(yè)及練習(xí)；
3、對差生的說服教育缺乏力度，雖然也抓了差生，但沒有時時抓在手上。
下學(xué)期改進的措施：
1、進一步加強對新課改的認識，在推廣先進教學(xué)方法、利用多媒體調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的同時，努力提高課堂教學(xué)的效率。
2、狠抓檢查，落實對知識點的掌握。將差生時時放在心上，抓在手上，多一些談心、輔導(dǎo)，使其逐步轉(zhuǎn)化進步；
3、加強學(xué)生的閱讀訓(xùn)練，開闊學(xué)生的視野，拓寬學(xué)生思路，提高學(xué)生解決問題的能力；
4、采取措施，加強訓(xùn)練，落實知識點。
5、加強對學(xué)生的管理教育，努力提高教學(xué)成績。
6、群體育人方面的工作還需要進一步加強。特加是要加強與班主任之間的聯(lián)系，共同解決所任班級班風(fēng)學(xué)風(fēng)方面存在的問題。
【初一數(shù)學(xué)總結(jié)】相關(guān)文章：
初一數(shù)學(xué)教學(xué)總結(jié)05-23
初一數(shù)學(xué)教學(xué)總結(jié)11-30
初一數(shù)學(xué)總結(jié)(15篇)11-19