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二年級數(shù)學上冊知識點總結(jié)
總結(jié)是在某一特定時間段對學習和工作生活或其完成情況，包括取得的成績、存在的問題及得到的經(jīng)驗和教訓加以回顧和分析的書面材料，它可以使我們更有效率，不如立即行動起來寫一份總結(jié)吧。但是總結(jié)有什么要求呢？以下是小編整理的二年級數(shù)學上冊知識點總結(jié)，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
二年級數(shù)學上冊知識點總結(jié)1
1、常用的長度單位：米、厘米。
2、測量較短物體通常用厘米作單位，測量較長物體通常用米作單位。
3、測量物體長度的方法：將物體的左端對準直尺的“0”刻度，看物體的.右端對著直尺上的刻度是幾， 這個物體的長度就是幾厘米。
4、米和厘米的關(guān)系：1米=100厘米 100厘米=1米
5、線段
�、啪�段的特點：①線段是直的;②線段有兩個端點;③線段有長有短，是可以量出長度的。
�、飘嬀�段的方法：先用筆對準尺子的’0”刻度，在它的上面點一個點，再對準要畫到的長度的厘米刻度，在它的上面也點一個點，然后把這兩個點連起來。
⑶測量物體的長度時，當不是從“0”刻度量起時，要用終點的刻度數(shù)減去起點的刻度數(shù)。
6、填上合適的長度單位。
小明身高1(米)30(厘米) 練習本寬13(厘米) 鉛筆長17(厘米)
黑板長2(米) 圖釘長1(厘米) 一張床長2(米)
一口井深3(米) 學校進行100(米)賽跑 教學樓高25(米)
寶寶身高80(厘米) 跳繩長2(米) 一棵樹高3(米)
一把鑰匙長5(厘米) 一個文具盒長24(厘米) 講臺高90(厘米)
門高2(米) 教室長12(米) 筷子長20(厘米)
二年級數(shù)學上冊知識點總結(jié)2
多邊形
1、多邊形的概念：在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。組成多邊形的各條線段叫做多邊形的邊；每相鄰兩條邊的公共端點叫做多邊形的頂點；多邊形相鄰兩邊組成的角叫多邊形的內(nèi)角，一個n邊形有n個內(nèi)角；多邊形的邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角。在定義中應注意：
�、僖恍┚�段（多邊形的邊數(shù)是大于等于3的正整數(shù)）；
�、谑孜岔槾蜗噙B，二者缺一不可；
�、劾斫鈺r要特別注意“在同一平面內(nèi)”這個條件，其目的是為了排除幾個點不共面的情況，即空間多邊形。
2、多邊形的分類
多邊形可分為凸多邊形和凹多邊形，畫出多邊形的任何一條邊所在的`直線，如果整個多邊形都在這條直線的同一側(cè)，則此多邊形為凸多邊形，反之為凹多邊形。
凸多邊形凹多邊形各個角都相等、各個邊都相等的多邊形叫做正多邊形。
3、多邊形的對角線：連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線。
（1）從n邊形一個頂點可以引(n-3)條對角線，將多邊形分成(n-2)個三角形。
(2)n邊形共有條對角線。
4、多邊形的內(nèi)角和外角
�。�1）多邊形的內(nèi)角和公式：n邊形的內(nèi)角和為(n-2)×180°
（2）多邊形的外角和等于360°，它與邊數(shù)的多少無關(guān)。
推論：
�。�1）內(nèi)角和與邊數(shù)成正比：邊數(shù)增加，內(nèi)角和增加；邊數(shù)減少，內(nèi)角和減少。每增加一條邊，內(nèi)角的和就增加180°（反過來也成立），且多邊形的內(nèi)角和必須是180°的整數(shù)倍。
�。�2）多邊形最多有三個內(nèi)角為銳角，最少沒有銳角（如矩形）；多邊形的外角中最多有三個鈍角，最少沒有鈍角。
二年級數(shù)學上冊知識點總結(jié)3
一、兩位數(shù)加兩位數(shù)
1、兩位數(shù)加兩位數(shù)不進位加法的計算法則：把相同數(shù)位對齊列豎式，在把相同數(shù)位上的數(shù)相加。
2、兩位數(shù)加兩位數(shù)進位加法的計算法則：
�、傧嗤瑪�(shù)位對齊;
②從個位加起;
③個位滿十向十位進1。
3、筆算兩位數(shù)加兩位數(shù)時，相同數(shù)位要對齊，從個位加起，個位滿十要向十位進“1”，十位上的數(shù)相加時，不要遺漏進上來的“1”。
4、和 = 加數(shù) + 加數(shù)
一個加數(shù) = 和 - 另一個加數(shù)
二、兩位數(shù)減兩位數(shù)
1、兩位數(shù)減兩位數(shù)不退位減的筆算：相同數(shù)位對齊列豎式，再把相同數(shù)位上的數(shù)相減
2、兩位數(shù)減兩位數(shù)退位減的筆算法則：
�、傧嗤瑪�(shù)位對齊;
�、趶膫�位減起;
�、蹅�位不夠減，從十位退1，在個位上加10再減。
3、筆算兩位數(shù)減兩位數(shù)時，相同數(shù)位要對齊，從個位減起，個位不夠減，從十位退1，個位加10再減，十位計算時要先減去退走的1再算。
4、差=被減數(shù)-減數(shù)
被減數(shù)=減數(shù)+差
減數(shù)=被減數(shù)+差
三、連加、連減和加減混合
1、連加、連減
連加、連減的'筆算順序和連加、連減的口算順序一樣，都是從左往右依次計算。
①連加計算可以分步計算，也可以寫成一個豎式計算，計算方法與兩個數(shù)相加一樣，都要把相同數(shù)位對齊，從個位加起。
②連減運算可以分步計算，也可以寫成一個豎式計算，計算方法與兩個數(shù)相減一樣，都要把相同數(shù)位對齊，從個位減起。
2、加減混合
加、減混合算式，其運算順序、豎式寫法都與連加、連減相同。
3、加減混合運算寫豎式時可以分步計算，方法與兩個數(shù)相加(減)一樣，要把相同數(shù)位對齊，從個位算起;也可以用簡便的寫法，列成一個豎式，先完成第一步計算，再用第一步的結(jié)果加(減)第二個數(shù)。
四、解決問題(應用題)
1、 步驟：
�、傧茸x題
�、诹袡M式，寫結(jié)果，千萬別忘記寫單位(單位為：多少或者幾后面的那個字或詞)
③作答。
2、求“一個已知數(shù)”比“另一個已知數(shù)”多多少、少多少?用減法計算。用“比”字兩邊的較大數(shù)減去較小數(shù)。
3、比一個數(shù)多幾、少幾，求這個數(shù)的問題。先通過關(guān)鍵句分析，“比”字前面是大數(shù)還是小數(shù)，“比”字后面是大數(shù)還是小數(shù)，問題里面要求大數(shù)還是小數(shù)，求大數(shù)用加法，求小數(shù)用減法。
4、關(guān)于提問題的題目，可以這樣提問：
�、佟�.和……一共…….?
�、凇取�..多多少/幾……?
�、邸取�..少多少/幾……?
循環(huán)節(jié)的判斷
判斷一個小數(shù)是否循環(huán)小數(shù)，其關(guān)鍵是首先判斷這個小數(shù)是否無限小數(shù)，其次看這個小數(shù) 的小數(shù)部分是否有重復出現(xiàn)的數(shù)字，但是如何正確判斷小數(shù)部分重復出現(xiàn)的數(shù)字，可根據(jù)以下幾點進行判斷
方法一：按照循環(huán)小數(shù)的意義來確定。即根據(jù)“一個無限小數(shù)，如果它的小數(shù)部分從某一位起，都是由一個或者幾個數(shù)字依次不斷地重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。”這一意義來確定循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。
方法二：可以用看余數(shù)的方法來確定循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。例如：11÷9=1.……2。我們通過豎式計算可看出：余數(shù)“2”重復出現(xiàn)，商就重復出現(xiàn)，那么循環(huán)節(jié)就是從第一次出現(xiàn)余數(shù)“2”所得的商“2 ”。
去、添括號順口溜
去括號、添括號，關(guān)鍵看符號，
括號前面是正號，去、添括號不變號，
括號前面是負號，去、添括號都變號。
二年級數(shù)學上冊知識點總結(jié)4
第一單元長度單位
1、常用的長度單位：米、厘米。
2、測量較短物體通常用厘米作單位，測量較長物體通常用米作單位。
3、測量物體長度的方法：將物體的左端對準直尺的“0”刻度，看物體的右端對著直尺上的刻度是幾，這個物體的長度就是幾厘米。
4、米和厘米的關(guān)系：1米=100厘米100厘米=1米
5、線段
�、啪�段的特點：①線段是直的;②線段有兩個端點;③線段有長有短，是可以量出長度的。
�、飘嬀�段的方法：先用筆對準尺子的’0”刻度，在它的'上面點一個點，再對準要畫到的長度的厘米刻度，在它的上面也點一個點，然后把這兩個點連起來,寫出線段的長度。
�、菧y量物體的長度時，當不是從“0”刻度量起時，要用終點的刻度數(shù)減去起點的刻度數(shù)。
6、填上合適的長度單位。
小明身高1(米)30(厘米)
練習本寬13(厘米)
鉛筆長17(厘米)
黑板長2(米)圖釘長1(厘米)
一張床長2(米)一口井深3(米)
學校進行100(米)賽跑
教學樓高25(米)寶寶身高80(厘米)
跳繩長2(米)一棵樹高3(米)
一把鑰匙長5(厘米)
一個文具盒長24(厘米)
講臺高90(厘米)
門高2(米)教室長12(米)
筷子長20(厘米)
一棵小樹苗高1(米)
小朋友的頭圍48厘米
爸爸的身高1米75厘米或175厘米
小朋友的身高120厘米或1米20厘米
第二單元100以內(nèi)的加法和減法
一、兩位數(shù)加兩位數(shù)
1、兩位數(shù)加兩位數(shù)不進位加法的計算法則：把相同數(shù)位對齊列豎式，在把相同數(shù)位上的數(shù)相加。
2、兩位數(shù)加兩位數(shù)進位加法的計算法則：①相同數(shù)位對齊;②從個位加起;③個位滿十向十位進1。
3、筆算兩位數(shù)加兩位數(shù)時，相同數(shù)位要對齊，從個位加起，個位滿十要向十位進“1”，十位上的數(shù)相加時，不要遺漏進上來的“1”。
4、和=加數(shù)+加數(shù)
一個加數(shù)=和-另一個加數(shù)
二年級數(shù)學上冊知識點總結(jié)5
第一章勾股定理
1、探索勾股定理
�、俟垂啥ɡ恚褐苯侨切蝺芍苯沁叺钠椒胶偷扔谛边叺钠椒�，如果用a，b和c分別表示直角三角形的兩直角邊和斜邊，那么a2+b2=c2
2、一定是直角三角形嗎
①如果三角形的三邊長a b c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形一定是直角三角形
3、勾股定理的應用
第二章實數(shù)
1、認識無理數(shù)
�、儆欣頂�(shù)：總是可以用有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)表示
②無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)
2、平方根
�、偎銛�(shù)平方根：一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數(shù)x就叫做a的算數(shù)平方根
�、谔貏e地，我們規(guī)定：0的算數(shù)平方根是0
�、燮椒礁阂话愕�，如果一個數(shù)x的平方等于a，即x2=a。那么這個數(shù)x就叫做a的平方根，也叫做二次方根
�、芤粋�正數(shù)有兩個平方根；0只有一個平方根，它是0本身；負數(shù)沒有平方根
�、菡龜�(shù)有兩個平方根，一個是a的算數(shù)平方，另一個是—，它們互為相反數(shù)，這兩個平方根合起來可記作±
�、揲_平方：求一個數(shù)a的平方根的運算叫做開平方，a叫做被開方數(shù)
3、立方根
�、倭⒎礁阂话愕�，如果一個數(shù)x的立方等于a，即x3=a，那么這個數(shù)x就叫做a的立方根，也叫三次方根
�、诿總�數(shù)都有一個立方根，正數(shù)的立方根是正數(shù)；0立方根是0；負數(shù)的立方根是負數(shù)。
③開立方：求一個數(shù)a的立方根的運算叫做開立方，a叫做被開方數(shù)
4、估算
�、俟浪�，一般結(jié)果是相對復雜的小數(shù)，估算有精確位數(shù)
5、用計算機開平方
6、實數(shù)
�、賹崝�(shù)：有理數(shù)和無理數(shù)的統(tǒng)稱
�、趯崝�(shù)也可以分為正實數(shù)、0、負實數(shù)
�、勖恳粋�實數(shù)都可以在數(shù)軸上表示，數(shù)軸上每一個點都對應一個實數(shù)，在數(shù)軸上，右邊的點永遠比左邊的點表示的數(shù)大
7、二次根式
�、俸x：一般地，形如（a≥0）的式子叫做二次根式，a叫做被開方數(shù)
�、� =（a≥0，b≥0），=（a≥0，b>0）
�、圩詈喍胃剑阂话愕�，被開方數(shù)不含分母，也不含能開的盡方的因數(shù)或因式，這樣的二次根式，叫做最簡二次根式
④化簡時，通常要求最終結(jié)果中分母不含有根號，而且各個二次根式時最簡二次根式
第三章位置與坐標
1、確定位置
�、僭谄矫鎯�(nèi)，確定一個物體的位置一般需要兩個數(shù)據(jù)
2、平面直角坐標系
�、俸x：在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸組成平面直角坐標系
②通常地，兩條數(shù)軸分別置于水平位置與豎直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。水平的數(shù)軸叫做x軸或者橫軸，豎直的數(shù)軸叫y軸和縱軸，二者統(tǒng)稱為坐標軸，它們的公共原點o被稱為直角坐標系的原點
�、劢⒘似矫嬷苯亲鴺讼担矫鎯�(nèi)的點就可以用一組有序?qū)崝?shù)對來表示
�、茉谄矫嬷苯亲鴺讼抵�，兩條坐標軸將坐標平面分成了四部分，右上方的部分叫第一象限，其他三部分按逆時針方向叫做第二象限，第三象限，第四象限，坐標軸上的點不在任何一個象限
�、菰谥苯亲鴺讼抵�，對于平面上任意一點，都有唯一的一個有序?qū)崝?shù)對（即點的坐標）與它對應；反過來，對于任意一個有序?qū)崝?shù)對，都有平面上唯一的一點與它對應
3、軸對稱與坐標變化
�、訇P(guān)于x軸對稱的兩個點的坐標，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對稱的兩個點的坐標，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)
第四章一次函數(shù)
1、函數(shù)
�、僖话愕兀绻谝粋�變化過程中有兩個變量x和y，并且對于變量x的每一個值，變量y都有唯一的值與它對應，那么我們稱y是x的函數(shù)其中x是自變量
�、诒硎竞瘮�(shù)的方法一般有：列表法、關(guān)系式法和圖象法
③對于自變量在可取值范圍內(nèi)的一個確定的值a，函數(shù)有唯一確定的對應值，這個對應值稱為當自變量等于a的函數(shù)值
2、一次函數(shù)與正比例函數(shù)
�、偃魞蓚�變量x，y間的對應關(guān)系可以表示成y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）的形式，則稱y是x的一次函數(shù)，特別的，當b=0時，稱y是x的正比例函數(shù)
3、一次函數(shù)的圖像
①正比例函數(shù)y=kx的圖像是一條經(jīng)過原點（0，0）的直線。因此，畫正比例函數(shù)圖像是，只要再確定一點，過這個點與原點畫直線就可以了
②在正比例函數(shù)y=kx中，當k>0時，y的值隨著x值的增大而減��；當k<0時，y的值隨著x的值增大而減小
③一次函數(shù)y=kx+b的圖像是一條直線，因此畫一次函數(shù)圖像時，只要確定兩個點，再過這兩點畫直線就可以了。一次函數(shù)y=kx+b的圖像也稱為直線y=kx+b
�、芤淮魏瘮�(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點（0，b）。當k>0時，y的值隨著x值的增大而增大；當k<0時，y的值隨著x值的增大而減小
4、一次函數(shù)的應用
①一般地，當一次函數(shù)y=kx+b的函數(shù)值為0時，相應的自變量的值就是方程kx+b=0的解，從圖像上看，一次函數(shù)y=kx+b的圖像與x軸交點的橫坐標就是方程kx+b=0
第五章二元一次方程組
1、認識二元一次方程組
�、俸袃蓚�未知數(shù)，并且所含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程
�、诠埠袃蓚�未知數(shù)的兩個一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組
③二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程組的解
2、求解二元一次方程組
①將其中一個方程中的`某個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示出來，并代入另個方程中，從而消去一個未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程，這種解方程組的方法稱為代入消元法，簡稱代入法
�、谕ㄟ^兩式子加減，消去其中一個未知數(shù)，這種解二元一次方程組的方法叫做加減消元法，簡稱加減法
3、應用二元一次方程組
�、匐u兔同籠
4、應用二元一次方程組
�、僭鰷p收支
5、應用二元一次方程組
�、倮锍瘫系臄�(shù)
6、二元一次方程組與一次函數(shù)
�、僖话愕�，以一個二元一次方程的解為坐標的點組成的圖像與相應的一次函數(shù)的圖像相同，是一條直線
②一般地，從圖形的角度看，確定兩條直線相交點的坐標，相當于求相應的二元一次方程組的解，解一個二元一次方程組相當于確定相應兩條直線交點的坐標
7、用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達式
①先設(shè)出函數(shù)表達式，再根據(jù)所給條件確定表達式中未知的系數(shù)，從而得到函數(shù)表達式的方法，叫做待定系數(shù)法。
8、三元一次方程組
�、僭谝粋�方程組中，各個式子都含有三個未知數(shù)，并且所含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，這樣的方程叫做三元一次方程
�、谙襁@樣，共含有三個未知數(shù)的三個一次方程所組成的一組方程，叫做三元一次方程組
③三元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個三元一次方程組的解。
第六章數(shù)據(jù)的分析
1、平均數(shù)
①一般地，對于n個數(shù)x1x2.....xn，我們把（x1+x2+···+xn）叫做這n個數(shù)的算數(shù)平均數(shù)，簡稱平均數(shù)記為。
②在實際問題中，一組數(shù)據(jù)里的各個數(shù)據(jù)的“重要程度”未必相同，因而在計算，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時，往往給每個數(shù)據(jù)一個權(quán)，叫做加權(quán)平均數(shù)
2、中位數(shù)與眾數(shù)
�、僦形粩�(shù)：一般地，n個數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個數(shù)據(jù)（或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)
�、谝唤M數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)
�、燮骄鶖�(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是描述數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量
�、苡嬎闫骄鶖�(shù)時，所有數(shù)據(jù)都參加運算，它能充分地利用數(shù)據(jù)所提供的信息，因此在現(xiàn)實生活中較為常用，但他容易受極端值影響。
�、葜形粩�(shù)的優(yōu)點是計算簡單，受極端值影響較小，但不能充分利用所有數(shù)據(jù)的信息
⑥各個數(shù)據(jù)重復次數(shù)大致相等時，眾數(shù)往往沒有特別意義
3、從統(tǒng)計圖分析數(shù)據(jù)的集中趨勢
4、數(shù)據(jù)的離散程度
①實際生活中，除了關(guān)心數(shù)據(jù)的集中趨勢外，人們還關(guān)注數(shù)據(jù)的離散程度，即它們相對于集中趨勢的偏離情況。一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差，（稱為極差），就是刻畫數(shù)據(jù)離散程度的一個統(tǒng)計量
�、跀�(shù)學上，數(shù)據(jù)的離散程度還可以用方差或標準差刻畫
③方差是各個數(shù)據(jù)與平均數(shù)差的平方的平均數(shù)
�、芷渲惺莤1x2......xn平均數(shù)，s2是方差，而標準差就是方差的算術(shù)平方根
�、菀话愣�，一組數(shù)據(jù)的極差、方差或標準差越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定。
第七章平行線的證明
1、為什么要證明
�、賹嶒�、觀察、歸納得到的結(jié)論可能正確，也可能不正確，因此，要判斷一個數(shù)學結(jié)論是否正確，僅僅依靠實驗、觀察、歸納是不夠的，必須進行有根有據(jù)的證明
2、定義與命題
①證明時，為了交流方便，必須對某些名稱和術(shù)語形成共同的認識，為此，就要對名稱和術(shù)語的含義加以描述，做出明確的規(guī)定，也就是給它們的定義
②判斷一件事情的句子，叫做命題
③一般地，每個命題都由條件和結(jié)論兩部分組成。條件是已知的選項，結(jié)論是已知選項推出的事項。命題通�？梢詫懗伞叭绻�....那么....”的形式，其中“如果”引出的部分是條件，“那么”引出的部分是結(jié)論
�、苷_的命題稱為真命題，不正確的命題稱為假命題
�、菀f明一個命題是假命題，常�？梢耘e出一個例子，使它具備命題的條件，而不具有命題的結(jié)論，這種例子稱為反例
⑥歐幾里得在編寫《原本》時，挑選了一部分數(shù)學名詞和一部分公認的真命題作為證實其他命題的出發(fā)點和依據(jù)。其中數(shù)學名詞稱為原名，公認的真命題稱為公理，除了公理外，其他命題的真假都需要通過演繹推理的方法進行判斷
�、哐堇[推理的過程稱為證明，經(jīng)過證明的真命題稱為定理，每個定理都只能用公理、定義和已經(jīng)證明為真的命題來證明
a.本套教科書選用九條基本事實作為證明的出發(fā)點和依據(jù)，其中八條是：兩點確定一條直線
b.兩點之間線段最短
c.同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直
d.兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行（簡述為：同位角相等，兩直線平行）
e.過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行
f.兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等
g.兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等
h.三邊分別相等的兩個三角形全等
⑧此外，數(shù)與式的運算律和運算法則、等式的有關(guān)性質(zhì)，以及反映大小關(guān)系的有關(guān)性質(zhì)都可以作為證明的依據(jù)
�、� 定理：同角（等角）的補角相等
同角（等角）的余角相等
三角形的任意兩邊之和大于第三邊
對頂角相等
3、平行線的判定
�、� 定理：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行，簡述為：內(nèi)錯角相等，兩直線平行
② 定理：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線平行，簡述為：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。
4、平行線的性質(zhì)
�、� 定理：兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等。簡述為：兩直線平行，同位角相等
�、� 定理：兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等。簡述為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等
③ 定理：兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補。簡述為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補
④ 定理：平行于同一條直線的兩條直線平行
5、三角形內(nèi)角和定理
① 三角形內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和等于180°
�、� 定理：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和
定理：三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角
�、� 我們通過三角形的內(nèi)角和定理直接推導出兩個新定理。像這樣，由一個基本事實或定理直接推出的定理，叫做這個基本事實或定理的推論，推論可以當定理使用。
初二數(shù)學上冊知識點匯總
�。ㄒ唬┻\用公式法：
我們知道整式乘法與因式分解互為逆變形。如果把乘法公式反過來就是把多項式分解因式。于是有：
a2—b2=（a+b）（a—b）
a2+2ab+b2=（a+b）2
a2—2ab+b2=（a—b）2
如果把乘法公式反過來，就可以用來把某些多項式分解因式。這種分解因式的方法叫做運用公式法。
（二）平方差公式
1.平方差公式
�。�1）式子： a2—b2=（a+b）（a—b）
�。�2）語言：兩個數(shù)的平方差，等于這兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積。這個公式就是平方差公式。
�。ㄈ┮蚴椒纸�
1.因式分解時，各項如果有公因式應先提公因式，再進一步分解。
2.因式分解，必須進行到每一個多項式因式不能再分解為止。
（四）完全平方公式
�。�1）把乘法公式（a+b）2=a2+2ab+b2 和 （a—b）2=a2—2ab+b2反過來，就可以得到：
a2+2ab+b2 =（a+b）2
a2—2ab+b2 =（a—b）2
這就是說，兩個數(shù)的平方和，加上（或者減去）這兩個數(shù)的積的2倍，等于這兩個數(shù)的和（或者差）的平方。
把a2+2ab+b2和a2—2ab+b2這樣的式子叫完全平方式。
上面兩個公式叫完全平方公式。
�。�2）完全平方式的形式和特點
①項數(shù)：三項
�、谟袃身検莾蓚�數(shù)的的平方和，這兩項的符號相同。
③有一項是這兩個數(shù)的積的兩倍。
（3）當多項式中有公因式時，應該先提出公因式，再用公式分解。
�。�4）完全平方公式中的a、b可表示單項式，也可以表示多項式。這里只要將多項式看成一個整體就可以了。
�。�5）分解因式，必須分解到每一個多項式因式都不能再分解為止。
�。ㄎ澹┓纸M分解法
我們看多項式am+ an+ bm+ bn，這四項中沒有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式法分解因式。
如果我們把它分成兩組（am+ an）和（bm+ bn），這兩組能分別用提取公因式的方法分別分解因式。
原式=（am +an）+（bm+ bn）
=a（m+ n）+b（m +n）
做到這一步不叫把多項式分解因式，因為它不符合因式分解的意義。但不難看出這兩項還有公因式（m+n），因此還能繼續(xù)分解，所以
原式=（am +an）+（bm+ bn）
=a（m+ n）+b（m+ n）
=（m +n）×（a +b）。
這種利用分組來分解因式的方法叫做分組分解法。從上面的例子可以看出，如果把一個多項式的項分組并提取公因式后它們的另一個因式正好相同，那么這個多項式就可以用分組分解法來分解因式。
�。┨峁蚴椒�
1.在運用提取公因式法把一個多項式因式分解時，首先觀察多項式的結(jié)構(gòu)特點，確定多項式的公因式。當多項式各項的公因式是一個多項式時，可以用設(shè)輔助元的方法把它轉(zhuǎn)化為單項式，也可以把這個多項式因式看作一個整體，直接提取公因式；當多項式各項的公因式是隱含的時候，要把多項式進行適當?shù)淖冃�，或改變符號，直到可確定多項式的公因式。
2. 運用公式x2 +（p+q）x+pq=（x+q）（x+p）進行因式分解要注意：
1.必須先將常數(shù)項分解成兩個因數(shù)的積，且這兩個因數(shù)的代數(shù)和等于一次項的系數(shù)。
2.將常數(shù)項分解成滿足要求的兩個因數(shù)積的多次嘗試，一般步驟：
① 列出常數(shù)項分解成兩個因數(shù)的積各種可能情況；
�、趪L試其中的哪兩個因數(shù)的和恰好等于一次項系數(shù)。
3.將原多項式分解成（x+q）（x+p）的形式。
�。ㄆ撸┓质降某顺�
1.把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分。
2.分式進行約分的目的是要把這個分式化為最簡分式。
3.如果分式的分子或分母是多項式，可先考慮把它分別分解因式，得到因式乘積形式，再約去分子與分母的公因式。如果分子或分母中的多項式不能分解因式，此時就不能把分子、分母中的某些項單獨約分。
4.分式約分中注意正確運用乘方的符號法則，如x—y=—（y—x），（x—y）2=（y—x）2，（x—y）3=—（y—x）3。
5.分式的分子或分母帶符號的n次方，可按分式符號法則，變成整個分式的符號，然后再按—1的偶次方為正、奇次方為負來處理。當然，簡單的分式之分子分母可直接乘方。
6.注意混合運算中應先算括號，再算乘方，然后乘除，最后算加減。
�。ò耍┓謹�(shù)的加減法
1.通分與約分雖都是針對分式而言，但卻是兩種相反的變形。約分是針對一個分式而言，而通分是針對多個分式而言；約分是把分式化簡，而通分是把分式化繁，從而把各分式的分母統(tǒng)一起來。
2.通分和約分都是依據(jù)分式的基本性質(zhì)進行變形，其共同點是保持分式的值不變。
3.一般地，通分結(jié)果中，分母不展開而寫成連乘積的形式，分子則乘出來寫成多項式，為進一步運算作準備。
4.通分的依據(jù)：分式的基本性質(zhì)。
5.通分的關(guān)鍵：確定幾個分式的公分母。
通常取各分母的所有因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母。
6.類比分數(shù)的通分得到分式的通分：
把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。
7.同分母分式的加減法的法則是：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。
同分母的分式加減運算，分母不變，把分子相加減，這就是把分式的運算轉(zhuǎn)化為整式運算。
8.異分母的分式加減法法則：異分母的分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质�，然后再加減。
9.同分母分式相加減，分母不變，只須將分子作加減運算，但注意每個分子是個整體，要適時添上括號。
10.對于整式和分式之間的加減運算，則把整式看成一個整體，即看成是分母為1的分式，以便通分。
11.異分母分式的加減運算，首先觀察每個公式是否最簡分式，能約分的先約分，使分式簡化，然后再通分，這樣可使運算簡化。
12.作為最后結(jié)果，如果是分式則應該是最簡分式。
�。ň牛┖凶帜赶禂�(shù)的一元一次方程
1.含有字母系數(shù)的一元一次方程
引例：一數(shù)的a倍（a≠0）等于b，求這個數(shù)。用x表示這個數(shù)，根據(jù)題意，可得方程 ax=b（a≠0）
在這個方程中，x是未知數(shù)，a和b是用字母表示的已知數(shù)。對x來說，字母a是x的系數(shù)，b是常數(shù)項。這個方程就是一個含有字母系數(shù)的一元一次方程。
含有字母系數(shù)的方程的解法與以前學過的只含有數(shù)字系數(shù)的方程的解法相同，但必須特別注意：用含有字母的式子去乘或除方程的兩邊，這個式子的值不能等于零
二年級數(shù)學上冊知識點總結(jié)6
一、學習目標：
1.初步經(jīng)歷長度單位形成的過程，體會統(tǒng)一長度單位的必要性，知道長度單位的作用;
2.在具體情境下，進一步體會加法的意義，理解相同數(shù)位上的數(shù)才能相加的道理;
3.探索并掌握兩位數(shù)加兩位數(shù)不時位加法的計算方法，初步掌握筆算加法的法則，能熟練的計算;
4.初步認識角，知道角的各部分名稱，初步學會用尺畫角;
5.能夠正確理解乘法的含義;認識乘號、因數(shù)、會讀寫乘法算式;
6.理解7的乘法口訣的來源和意義;初步掌握7的乘法口訣。
二、學習難點：
1.學生在具體活動中用不同的物品作計量單位去測量同一長度，來經(jīng)歷統(tǒng)一長度單位的.必要性;
2.理解相同數(shù)位上的數(shù)才能相加的道理;掌握筆算的計算法則，能熟練計算;
3.理解相同數(shù)位上的數(shù)才能相加的道理，即筆算中的“對位”問題;
4.學生初步認識角，知道角的各部分名稱，初步學會用尺畫角;初步學會用尺畫角;
5.初步理解乘法的含義，知道求幾個相同加數(shù)的和時，用乘法表示比較簡便，認識乘號、會讀，寫乘法算式;
6.使學生理解7的乘法口訣的來源和意義;初步掌握7的乘法口訣，能運用7的口訣正確進行計算。
三、知識點概括總結(jié)：
1.長度單位：長度單位是指丈量空間距離上的基本單元，是人類為了規(guī)范長度而制定的基本單位。
其國際單位是“米”(m)，常用單位有毫米(mm)、厘米(cm)、分米(dm)、千米(km)等等。長度單位在各個領(lǐng)域都有重要的作用。
米：國際單位制中長度的標準單位是“米”，用符號“m”表示。
分米：分米(dm)是長度的公制單位之一，1分米相當于1米的十分之一。
厘米：長度單位，簡寫符號為：cm。
毫米：英文縮寫為mm
(1厘米=10毫米=0.1分米=0.01米=0.00001千米)
2.進位：加法運算中，每一數(shù)位上的數(shù)等于基數(shù)時向前一位數(shù)進一。
以個位向十位進位為例：基數(shù)為10(2進制的基數(shù)是2，類推)，個位這個數(shù)位上的數(shù)量達到了10的情況下，則個位向前一位進1，成為一個十。
在十進制的算法中，個位滿十，在十位中加1;十位滿十，在百位中加一。
3.不退位減：減法運算中不用向高位借位的減法運算。例：56-22=34，6能夠減去2，所以不用向高位5借位。
4.退位減：減法運算中必須向高位借位的減法運算。例：51-22=39
1不能夠減去2，所以必須向高位的5借位。
5.連加：多個數(shù)字連續(xù)相加叫做連加。例如：28+24+23=85
6.連減：多個數(shù)字連續(xù)相減叫做連減。例如：85-40-26=19
7.加減混合：在運算中既有加法又有減法的運算。例如：67-25+28=70
二年級數(shù)學上冊知識點總結(jié)7
1、乘法的含義
乘法是求幾個相同加數(shù)連加的和的簡便算法。如：計算：2+2+2=6，用乘法算就是：2×3=6或3×2=6.
2、乘法算式的寫法和讀法
�、胚B加算式改寫為乘法算式的方法。求幾個相同加數(shù)的和，可以用乘法計算。寫乘法算式時，可以用乘法計算。寫乘法算式時，可以先寫相同的加數(shù)，然后寫乘號，再寫相同加數(shù)的個數(shù)，最后寫等號與連加的和;也可以先寫相同加數(shù)的個數(shù)，然后寫乘號，再寫相同加數(shù)，最后寫等號與連加的和。
如：4+4+4=12改寫成乘法算式是4×3=12或3×4=12
4 × 3 = 12或3 × 4 = 12
�、瞥朔ㄋ闶降淖x法。讀乘法算式時，要按照算式順序來讀。如：6×3=18讀作：“6乘3等于18”。
3、乘法算式中各部分的名稱及實際表示的意義
在乘法算式里，乘號前面的數(shù)和乘號后面的數(shù)都叫做“乘數(shù)”;等號后面的得數(shù)叫做“積”。
4、乘法算式所表示的意義
求幾個相同加數(shù)的和，用乘法計算比較簡單。一道乘法算式表示的就是幾個相同加數(shù)連加的和。如：4×5表示5個4相加或4個5相加。
5、加法寫成乘法時，加法的和與乘法的積相同。
6、乘法算式中，兩個乘數(shù)交換位置，積不變。
7、算式各部分名稱及計算公式。
乘法：乘數(shù)×乘數(shù)=積
加法：加數(shù)+加數(shù)=和
和—加數(shù)=加數(shù)
減法：被減數(shù)—減數(shù)=差
被減數(shù)=差+減數(shù)
減數(shù)=被減數(shù)—差
8、在9的乘法口訣里，幾乘9或9乘幾，都可看作幾十減幾，其中“幾”是指相同的數(shù)。
如：1×9=10—1 9×5=50—5
9、看圖，寫乘加、乘減算式時：
乘加：先把相同的部分用乘法表示，再加上不相同的部分。
乘減：先把每一份都算成相同的，寫成乘法，然后再把多算進去的減去。
計算時，先算乘，再算加減。
如：加法：3+3+3+3+2=14乘加：3×4+2=14乘減：3×5-1=14
10、“幾和幾相加”與“幾個幾相加”有區(qū)別
求幾和幾相加，用幾加幾;如：求4和3相加是多少?用加法(4+3=7)
求幾個幾相加，用幾乘幾。
如：求4個3相加是多少?(3+3+3+3=12或3×4=12或4×3=12)
補充：幾和幾相乘，求積?用幾×幾.如：2和4相乘用2×4=8
2個乘數(shù)都是幾，求積?用幾×幾。如：2個8相乘用8×8=64
11、一個乘法算式可以表示兩個意義，如“4×2”既可以表示“4個2相加”，也可以表示“2個4相加”。
“5+5+5”寫成乘法算式是(3×5=15)或(5×3=15)，
都可以用口訣(三五十五)來計算，表示(3)個(5)相加
3×5=15讀作：3乘5等于15. 5×3=15讀作：5乘3等于15
第五單元觀察物體
1、從不同的角度觀察同一物體，所看到的物體的形狀一般是不同的;
2、觀察物體時，要抓住物體的特征來判斷。
3、觀察長方體的某一面，看到的.可能是長方形或正方形。觀察正方形的某一面，看到的都是正方形
4、觀察圓柱體，看到的可能是長方形或圓形。觀察球體，看到的都是圓形
第七單元認識時間
1、認識時間
(1)鐘面上有時針和分針，走得快的，較長的是分針;走得慢的，較短的是時針;
(2)鐘面上有12個大格，60個小格，1個大格有5個小格。時針走1大格是1小時，分針走1大格是5分鐘。
(3)時針走1大格分針要走一圈，所以1時=60分;
(4)半小時=30分，一刻鐘=15分鐘
(5)時間的讀與寫：如3：30，可以讀作3時30分，也可以讀作3點半;8時零5分應寫作8:05。
2、運用知識解決問題
(1)要按著時間的先后順序安排事件，時間上不能重復。
(2)問過幾分鐘后是幾時，先要讀出現(xiàn)在是幾時，再推算過幾分鐘后是幾時幾分。
(3)時針和分針能形成直角的時刻是3時和9時。
第八單元數(shù)學廣角-搭配
1、用兩個不同的數(shù)字(0除外)組合時可以交換兩個數(shù)字的位置;用三個不同的數(shù)字組合成兩位數(shù)時，可以讓每個數(shù)字(0除外)作十位數(shù)字，其余的兩個數(shù)字依次和它組合。
2、借用連線或者符號解答問題比較簡單。
3、排列與順序有關(guān)，組合與順序無關(guān)。
二年級數(shù)學上冊知識點總結(jié)8
第十一章三角形
一、知識框架：
二、知識概念：
1.三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形.
2.三邊關(guān)系：三角形任意兩邊的和(大于或小于）第三邊，任意兩邊的差(大于或小于）第三邊.
3.高：從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作，頂點和間的線段叫做三角形的高.4.中線：在三角形中，連接一個頂點和它對邊的線段叫做三角形的中線.
5.角平分線：三角形的一個內(nèi)角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和之間的線段叫做三角形的角平分線.
6.三角形的穩(wěn)定性：三角形的形狀是，三角形的這個性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性.
7.多邊形：在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形.
8.多邊形的內(nèi)角：多邊形兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角.
9.多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的線組成的角叫做多邊形的外角.
10.多邊形的對角線：連接多邊形的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線.
11.正多邊形：在平面內(nèi)，各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫正多邊形.
12.平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，叫做用多邊形覆蓋平面，
13.公式與性質(zhì)：
�、湃切蔚膬�(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和為度。
�、迫切瓮饨堑男再|(zhì)：
性質(zhì)1：三角形的一個外角等于和它不相鄰的的和.
性質(zhì)2：三角形的一個外角大于任何一個和它的內(nèi)角.
�、嵌噙呅蝺�(nèi)角和公式：n邊形的內(nèi)角和等于。
學無慮課后輔導中心編制
�、榷噙呅蔚耐饨呛停憾噙呅蔚耐饨呛蜑槎�.
⑸多邊形對角線的條數(shù)：
�、購膎邊形的一個頂點出發(fā)可以引條對角線，把多邊形分成個三角形.
②n邊形共有條對角線.
第十二章全等三角形
一、知識框架：
二、知識概念：
1.基本定義：
⑴全等形：能夠完全的兩個圖形叫做全等形.
�、迫热切危耗軌蛲耆膬蓚�三角形叫做全等三角形.
⑶對應頂點：全等三角形中互相的頂點叫做對應頂點.
�、葘叄喝热切沃谢ハ嗟倪吔凶鰧�.
�、蓪牵喝热切沃谢ハ嗟慕墙凶鰧�.
2.基本性質(zhì)：
�、湃切蔚姆�(wěn)定性：三角形三邊的確定了，這個三角形的形狀、大小就全確定，這個性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性.
�、迫热切蔚男再|(zhì)：全等三角形的相等，對應角相等.
3.全等三角形的判定定理：
⑴邊邊邊（SSS）：。
⑵邊角邊（SAS）：。
�、墙沁吔牵ˋSA）：。
�、冉墙沁叄ˋAS）：。
�、尚边叀⒅苯沁叄℉L）：。
4.角平分線：⑴畫法：⑵性質(zhì)定理：角平分線上的點到角的兩邊的距離.⑶性質(zhì)定理的逆定理：角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點在角的上.
5.證明的基本方法：
⑴明確命題中的.已知和求證.（包括隱含條件，如公共邊、公共角、對頂角、角平分線、中線、高、等腰三角形等所隱含的邊角關(guān)系）⑵根據(jù)題意，畫出圖形，并用數(shù)字符號表示已知和求證.⑶經(jīng)過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程.
第十三章軸對稱
一、知識框架：
二、知識概念：
1.基本概念：
�、泡S對稱圖形：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相，這個圖形就叫做軸對稱圖形.
�、苾蓚�圖形成軸對稱：把一個圖形沿某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱.⑶線段的垂直平分線：經(jīng)過線段中點并且這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線.
⑷等腰三角形：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫做底角.
�、傻冗吶切危憾枷嗟鹊娜切谓凶龅冗吶切�.2.基本性質(zhì)：⑴對稱的性質(zhì)：①不管是軸對稱圖形還是兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，對稱軸都是任何一對對應點所連線段的垂直平分線.②對稱的圖形都全等.⑵線段垂直平分線的性質(zhì)：①線段垂直平分線上的點與這條線段的距離相等.②與一條線段兩個端點距離相等的點在這條線段的上.⑶關(guān)于坐標軸對稱的點的坐標性質(zhì)①點P(x,y)關(guān)于x軸對稱的點的坐標為P"（，）.②點P(x,y)關(guān)于y軸對稱的點的坐標為P"（，）.⑷等腰三角形的性質(zhì)：
�、俚妊切蝺裳�.
�、诘妊切蝺傻捉窍嗟龋ǖ冗厡Φ冉牵�.
�、鄣妊切蔚�、，相互重合.④等腰三角形是圖形，對稱軸是三線合一（1條）.⑸等邊三角形的性質(zhì)：
�、俚冗吶切稳叾枷嗟�.
�、诘冗吶切稳齻�內(nèi)角都相等，都等于度。③等邊三角形每條邊上都存在三線合一.
�、艿冗吶切问禽S對稱圖形，對稱軸是三線合一（3條）.3.基本判定：
�、诺妊切蔚呐卸ǎ�
�、傧嗟鹊娜切问堑妊切�.
②如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也（等角對等邊）.
�、频冗吶切蔚呐卸ǎ�
�、俣枷嗟鹊娜切问堑冗吶切�.②三個角都相等的三角形是三角形.
�、塾幸粋�角是度。的等腰三角形是等邊三角形.
4.基本方法：
�、抛鲆阎本�的垂線：
⑵做已知線段的垂直平分線：
�、亲鲗ΨQ軸：連接兩個對應點，作所連線段的垂直平分線.
�、茸饕阎獔D形關(guān)于某直線的對稱圖形：
�、稍谥本�上做一點，使它到該直線同側(cè)的兩個已知點的距離之和最短.
第十四章整式的乘除與分解因式
一、知識框架:
整式乘法乘法法則整式除法因式分解
二、知識概念：
基本運算：⑴同底數(shù)冪的乘法公式：。⑵冪的乘方公式：。⑶積的乘方公式：。
2.整式的乘法：⑴單項式單項式：系數(shù)，同字母，不同字母為積的因式.⑵單項式多項式：。⑶多項式多項式：.
3.計算公式：
�、牌椒讲罟剑篴babab
222222⑵完全平方公式：aba2abb；aba2abb
224.整式的除法：
⑴同底數(shù)冪的除法：aaamnmn
�、茊雾検絾雾検剑合禂�(shù)，同字母，不同字母作為商的因式.⑶多項式單項式：.⑷多項式多項式：用豎式.
5.因式分解：把一個多項式化成的積的形式,這種變形叫做把這個式子因式分解.
6.因式分解方法：
�、盘峁蚴椒ǎ赫页鲎畲蠊蚴�.⑵公式法：①平方差公式：。②完全平方公式：。③立方和：。④立方差：。⑶十字相乘法：。⑷拆項法⑸添項法第十五章分式一、知識框架：
二、知識概念：A1.分式：形如，A、B是整式，B中含有字母且B不等于的整式叫做分式.其中AB叫做分式的，B叫做分式的2.分式有意義的條件：分母不等于.3.分式的基本性質(zhì)：分式的分子和分母同時乘以（或除以）同一個不為的整式，分式的值不變.4.約分：把一個分式的分子和分母的(不為1的數(shù)）約去，這種變形稱為約分.5.通分：異分母的分式可以化成的分式，這一過程叫做通分.
6.最簡分式:一個分式的分子和分母沒有時，這個分式稱為最簡分式，約分時，一般將一個分式化為最簡分式.7.分式的四則運算：
�、磐帜阜质郊訙p法則：同分母的分式相加減，分母，把相加減.用字
母表示
為：。
�、飘惙帜阜质郊訙p法則：異分母的分式相加減，先，化為同分母的分
式，然后再按同分母分式的加減法法則進行計算.用字母表示為：。
�、欠质降某朔ǚ▌t：兩個分式相乘，把相乘的積作為積的分子，把相乘的積作為積的分母.用字母表示為：。
�、确质降某ǚ▌t：兩個分式相除,把除式的和顛倒位置后再與被除式相乘.用字母表示為：。⑸分式的乘方法則：、分別乘方.用字母表示為：。8.整數(shù)指數(shù)冪：⑴aaam⑵amnmn（m、n是正整數(shù)）namn（m、n是正整數(shù)）nn⑶abab（n是正整數(shù)）n⑷aaanmnmn（a0，m、n是正整數(shù)，mn）ana⑸n（n是正整數(shù)）bb⑹an1（a0，n是正整數(shù)）na9.分式方程的意義:分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程.10.分式方程的解法:
�、�(方程兩邊同時乘以最簡公分母,將分式方程化為整式方程);②按解整式方程的步驟求出未知數(shù)的值;
③(求出未知數(shù)的值后必須驗根,因為在把分式方程化為整式方程的過程中,擴大了未知數(shù)的取值范圍,可能產(chǎn)生增根).
二年級數(shù)學上冊知識點總結(jié)9
第一單元長度單位
1、常用的長度單位：米、厘米。
2、測量較短物體通常用厘米作單位，測量較長物體通常用米作單位。
3、測量物體長度的方法：將物體的左端對準直尺的“0”刻度，看物體的右端對著直尺上的刻度是幾，這個物體的長度就是幾厘米。
4、米和厘米的關(guān)系：1米=100厘米100厘米=1米
5、線段
⑴線段的特點：①線段是直的;②線段有兩個端點;③線段有長有短，是可以量出長度的。
�、飘嬀�段的方法：先用筆對準尺子的’0”刻度，在它的上面點一個點，再對準要畫到的長度的厘米刻度，在它的上面也點一個點，然后把這兩個點連起來,寫出線段的長度。
�、菧y量物體的長度時，當不是從“0”刻度量起時，要用終點的刻度數(shù)減去起點的刻度數(shù)。
6、填上合適的長度單位。
小明身高1(米)30(厘米)
練習本寬13(厘米)
鉛筆長17(厘米)
黑板長2(米)圖釘長1(厘米)
一張床長2(米)一口井深3(米)
學校進行100(米)賽跑
教學樓高25(米)寶寶身高80(厘米)
跳繩長2(米)一棵樹高3(米)
一把鑰匙長5(厘米)
一個文具盒長24(厘米)
講臺高90(厘米)
門高2(米)教室長12(米)
筷子長20(厘米)
一棵小樹苗高1(米)
小朋友的頭圍48厘米
爸爸的身高1米75厘米或175厘米
小朋友的身高120厘米或1米20厘米
第二單元100以內(nèi)的加法和減法
一、兩位數(shù)加兩位數(shù)
1、兩位數(shù)加兩位數(shù)不進位加法的計算法則：把相同數(shù)位對齊列豎式，在把相同數(shù)位上的數(shù)相加。
2、兩位數(shù)加兩位數(shù)進位加法的計算法則：①相同數(shù)位對齊;②從個位加起;③個位滿十向十位進1。
3、筆算兩位數(shù)加兩位數(shù)時，相同數(shù)位要對齊，從個位加起，個位滿十要向十位進“1”，十位上的數(shù)相加時，不要遺漏進上來的“1”。
4、和=加數(shù)+加數(shù)
一個加數(shù)=和-另一個加數(shù)
二、兩位數(shù)減兩位數(shù)
1、兩位數(shù)減兩位數(shù)不退位減的筆算：相同數(shù)位對齊列豎式，再把相同數(shù)位上的數(shù)相減
2、兩位數(shù)減兩位數(shù)退位減的筆算法則：①相同數(shù)位對齊;②從個位減起;③個位不夠減，從十位退1，在個位上加10再減。
3、筆算兩位數(shù)減兩位數(shù)時，相同數(shù)位要對齊，從個位減起，個位不夠減，從十位退1，個位加10再減，十位計算時要先減去退走的1再算。
4、差=被減數(shù)-減數(shù)
被減數(shù)=減數(shù)+差
減數(shù)=被減數(shù)+差
三、連加、連減和加減混合
1、連加、連減
連加、連減的筆算順序和連加、連減的口算順序一樣，都是從左往右依次計算。
�、龠B加計算可以分步計算，也可以寫成一個豎式計算，計算方法與兩個數(shù)相加一樣，都要把相同數(shù)位對齊，從個位加起。
�、谶B減運算可以分步計算，也可以寫成一個豎式計算，計算方法與兩個數(shù)相減一樣，都要把相同數(shù)位對齊，從個位減起。
2、加減混合
加、減混合算式，其運算順序、豎式寫法都與連加、連減相同。
3、加減混合運算寫豎式時可以分步計算，方法與兩個數(shù)相加(減)一樣，要把相同數(shù)位對齊，從個位算起;也可以用簡便的寫法，列成一個豎式，先完成第一步計算，再用第一步的結(jié)果加(減)第二個數(shù)。
四、解決問題(應用題)
1、步驟：①先讀題②列橫式，寫結(jié)果，千萬別忘記寫單位(單位為：多少或者幾后面的那個字或詞)③作答。
2、求“一個已知數(shù)”比“另一個已知數(shù)”多多少、少多少?用減法計算。用“比”字兩邊的較大數(shù)減去較小數(shù)。
3、比一個數(shù)多幾、少幾，求這個數(shù)的問題。先通過關(guān)鍵句分析，“比”字前面是大數(shù)還是小數(shù)，“比”字后面是大數(shù)還是小數(shù)，問題里面要求大數(shù)還是小數(shù)，求大數(shù)用加法，求小數(shù)用減法。
4、關(guān)于提問題的題目，可以這樣提問：
�、佟�.和……一共…….?
②……比……..多多少/幾……?
�、邸取�..少多少/幾……?
第三單元元角的初步認識
1、角的初步認識
(1)角是由一個頂點和兩條邊組成的;
(2)畫角的方法：從一個點起，用尺子向不同的`方向畫兩條直線。
(3)角的大小與邊的長短沒有關(guān)系，與角的兩條邊張開的大小有關(guān)，角的兩條邊張開得越大，角就越大，角的兩條邊張開得越小，角就越小。
2、直角的初步認識
(1)直角的判斷方法：用三角尺上的直角比一比(頂點對頂點，一邊對一邊，再看另一條邊是否重合)。
(2)畫直角的方法：①先畫一個頂點，再從這個點出發(fā)畫一條直線②用三角尺上的直角頂點對齊這個點，一條直角邊對齊這條線③再從這點出發(fā)沿著三角尺上的另一條直角邊畫一條線④最后標出直角標志。
(3)比直角小的是銳角，比直角大的是鈍角：銳角<直角<鈍角。
(4)所有的直角都一樣大
(5)每個三角尺上都有1個直角，兩個銳角。紅領(lǐng)巾上有3個角，其中一個是鈍角，兩個是銳角。一個長方形中和正方形中都是有4個直角。
二年級數(shù)學上冊知識點總結(jié)10
三角形知識點
1、全等三角形的對應邊、對應角相等。
2、邊角邊公理(SAS)有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等。
3、角邊角公理(ASA)有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等。
4、推論(AAS)有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等。
5、邊邊邊公理(SSS)有三邊對應相等的兩個三角形全等。
6、斜邊、直角邊公理(HL)有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等。
7、定理1在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等。
8、定理2到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上。
9、角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合。
10、等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩個底角相等（即等邊對等角）。
函數(shù)與方程知識點
1、一次函數(shù)也叫做線性函數(shù)，一般在X，Y坐標軸中用一條直線來表示，當一次函數(shù)中的一個變量的值確定的情況下，可以用一元一次方程來解答出另一個變量的值。
2、任何一個一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化成ax+b=0(a，b為常數(shù)，a≠0)的形式，所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當某個一次函數(shù)的值為0時，求相應的自變量的值（從數(shù)的角度）；從圖像上來看，就相當于已知直線y=ax+b，確定它與x軸的交點橫坐標的值（從形的角度）。
3、利用函數(shù)圖像解方程：-2x+2=0，可以轉(zhuǎn)化為求一次函數(shù)y=-2x+2與x軸交點的橫坐標。而y=-2x+2與x軸交點的橫坐標為1，所以方程-2x+2=0的解為x=1。
注意：解一元一次方程ax+b=0(a≠0)與求函數(shù)y=ax+b(a≠0)的圖像與x軸交點的`橫坐標是同一個問題。不同的是前者從數(shù)的角度來解決問題，后者從形的角度來解決問題。
4、每個二元一次方程組都對應兩個一次函數(shù)，從數(shù)的角度來看，解方程組相當于考慮自變量為何值時兩個函數(shù)的值相等，以及這個函數(shù)是何值；從形的角度來看，解方程組相當于確定兩條直線交點的坐標，從而使方程組得出答案。
5、解答一次函數(shù)的作法最簡單的就是列表法，取一個滿足一次函數(shù)表達式的兩個點的坐標，來確定另一個未知數(shù)的值。還有一個描點法。一般取兩個點，根據(jù)“兩點確定一條直線”的道理，也可叫“兩點法”。通常情況下y=kx+b(k≠0)的圖象過(0，b)和(-b/k，0)兩點即可畫出。
二年級數(shù)學上冊知識點總結(jié)11
一、100以內(nèi)的筆算加法和減法
1.用豎式計算兩位數(shù)加法時：
�、傧嗤瑪�(shù)位對齊。
�、趶膫�位加起。
③如果個位滿10，向十位進1。
2.用豎式計算兩位數(shù)減法時：
�、傧嗤瑪�(shù)位對齊。
�、趶膫�位減起。
�、廴绻麄�位不夠減，從十位退1，個位加10再減，計算時十位要記得減去退掉的1。
3.劃線一定要用尺子，抄錯數(shù)是一個嚴重的問題。
4.求“一個已知數(shù)”比“另一個已知數(shù)”多多少.少多少？
要弄清楚數(shù)量之間的關(guān)系，知道誰比誰多，誰比誰少，再分析用加法還是減法。
5.連加連減和加減混合時注意加減號，不要混亂。
二、平行四邊形的初步認識
1.長方形、正方形和平行四邊形都是（四）邊形。
2.搭一個五邊形，最少要用（五）根小棒。
3.從正方形的紙上剪去一個三角形，剩下的圖形可能是三角形，可能是（四）邊形，也可能是（五）邊形。
4.一個圖形是幾邊形它就有幾條邊。
三.表內(nèi)乘法（一）
1.幾個相同數(shù)連加除了用加法表示外，還可以用乘法表示。用乘法表示更加簡捷。
2.相同加數(shù)相加寫成乘法時，用相同加數(shù)×相同加數(shù)的個數(shù)或相同加數(shù)的個數(shù)×相同加數(shù)。如：5+5+5+5 表示：5×4或4×5
3.加法寫成乘法時，加法的和與乘法的積相同。
4.乘法算式中，兩個乘數(shù)交換位置，積不變。
5.算式各部分名稱及計算公式。乘法：
3 × 4 = 12
（乘數(shù)） × （乘數(shù)） = （積）
6.幾的乘法口訣就有幾句，幾的乘法口訣前一句和后一句就相差幾。
7.乘加：先把相同的部分用乘法表示，再加上不相同的部分。
乘減：先把每一份都算成相同的，寫成乘法，然后再把多算進去的減去。
計算時，先算乘，再算加減。
如：
加法：3+3+3+3+2=14
乘加：3×4+2=14
乘減：3×5-1=14
8.熟練地背誦1-6的乘法口訣，順著背、倒著背、豎背等多種方法。
9.乘法口訣關(guān)系到下冊的除法的計算，務(wù)必背熟。
10.乘法、乘加、乘減、加減的應用，要求學生首先讀題，弄清楚題中條件和問題之間的關(guān)系，再確定用什么法計算。
四、表內(nèi)除法
1．初步理解除法的含義，初步體會除法和乘法的聯(lián)系，能正確讀、寫除法算式，知道出發(fā)算式中各部分的名稱,比較熟練地運用2~9的乘法口訣口算有關(guān)的除法。
2．平均分：每份分得同樣多，叫作平均分。
平均分的兩種分法：
分法1：平均分成幾份，每份分得幾個；
分法2：按每幾個一份的分，平均分成幾份。
如：有10個蘋果，分法1：平均分成5份，每份分得2個；分法2:按每2個一份的分，平均分成5份。
五、米和厘米
1.常用的長度單位：米、厘米。
2.要知道物體的長度，可以用（尺）來量。
2.測量較短物體通常用厘米作單位，測量較長物體通常用米作單位。
3.測量時：把尺的“0”刻度對準物體的左端，再看紙條的右端對著幾，對著幾就是幾厘米。
4. 1米=100厘米 ，100厘米=1米。
在計算長度單位時，先看單位是否相同，不同則要先把單位化成一樣的單位再加減。如：
1米－40厘米＝60厘米（100厘米 -40厘米=60厘米）
5.線段的特點：
�、倬�段是直的。
�、诰�段有兩個端點。
�、劬�段是可以測量出長度的。
6.畫線段要從尺的（0）刻度開始畫起，畫到題目要求的數(shù)字那里。
比如：要求畫一條5厘米長的線段。就從0開始，畫到5結(jié)束。
例題：
(1)從刻度0到7是（ 7 ）厘米。
就直接用7-0=7厘米。括號就填7厘米。
(2)2到8是（6 ）厘米。
就直接用8-2=6厘米。括號就填6厘米。
7.畫一條比6厘米短3厘米的線段。
就是求比6厘米短3厘米是多少？
6-3=3厘米。所以題目要求就是畫一條3厘米長的`線段。
8.例題：
任意畫一個由三條線段圍成的圖形。就是要求畫一個三角形。
六、表內(nèi)乘法和表內(nèi)除法（二）
1.加法寫成乘法時，加法的和與乘法的積相同。
2.乘法算式中，兩個乘數(shù)交換位置，積不變。
3.算式各部分名稱及計算公式。
乘法：
3 × 4 = 12
�。ǔ藬�(shù)） × （乘數(shù)） = （積）
4.幾的乘法口訣就有幾句，幾的乘法口訣前一句和后一句就相差幾。
5.乘加：先把相同的部分用乘法表示，再加上不相同的部分。
乘減：先把每一份都算成相同的，寫成乘法，然后再把多算進去的減去。
計算時，先算乘，再算加減。
6.熟練地背誦1-6的乘法口訣，順著背、倒著背、豎背等多種方法。
7.乘法口訣關(guān)系到下冊的除法的計算，務(wù)必背熟。
8.乘法、乘加、乘減、加減的應用，要求首先讀題，弄清楚題中條件和問題之間的關(guān)系，再確定用什么法計算。
9.用表內(nèi)乘法求商。
七、觀察物
1.從前.后.左.右不同的位置觀察到的物體形狀不一樣。
2.根據(jù)立體圖形判斷平面圖形，根據(jù)平面圖形判斷立體圖形。
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