運(yùn)算教學(xué)反思
身為一名到崗不久的人民教師，我們的工作之一就是教學(xué)，通過教學(xué)反思可以有效提升自己的教學(xué)能力，怎樣寫教學(xué)反思才更能起到其作用呢？以下是小編幫大家整理的運(yùn)算教學(xué)反思，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
運(yùn)算教學(xué)反思1
集合運(yùn)算作為現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基本語言，它可以簡潔、準(zhǔn)確地表達(dá)數(shù)學(xué)內(nèi)容，因而只有掌握和理解了集合的基本知識(shí)，學(xué)會(huì)用集合語言表示有關(guān)數(shù)學(xué)對(duì)象，才能進(jìn)一步刻畫函數(shù)概念、可見，這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)是以后研究函數(shù)的必然要求、本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是理解兩個(gè)集合的交集和并集，會(huì)求兩個(gè)集合的交集和并集；能用韋恩圖表達(dá)集合的關(guān)系和運(yùn)算，體會(huì)直觀圖示對(duì)理解抽象概念的作用；滲透學(xué)生數(shù)形結(jié)合和分類討論的思想。
主要針對(duì)集合的運(yùn)算進(jìn)行分析，滲透學(xué)生如何認(rèn)識(shí)集合的不同表示方法所代表的意義。現(xiàn)反思如下：
一、教學(xué)過程反思
整個(gè)教學(xué)過程的設(shè)計(jì)是以立足課本，適當(dāng)提升為出發(fā)點(diǎn)，在學(xué)生自主探究合作完成的基礎(chǔ)上，教師適當(dāng)點(diǎn)評(píng)，及時(shí)矯正，板演示范相結(jié)合�；A(chǔ)題型中的例二、例三都是課本習(xí)題，所以放手上學(xué)生主動(dòng)探索，分析解決，將錯(cuò)誤呈現(xiàn)，不足暴露，然后給出肯定、提出意見、彌補(bǔ)不足。比如解題步驟的書寫過程，在這種互動(dòng)中，使學(xué)生在基礎(chǔ)知識(shí)、基本方法和基本技能有悄悄有了提高升華，實(shí)現(xiàn)了回歸課本、重視課本、挖掘課本的目標(biāo)。鞏固型題組則進(jìn)一步使學(xué)生這種能力升華。
本節(jié)課思路清晰，從熱身訓(xùn)練到典型例題解析上，從簡到易排列，讓學(xué)生不會(huì)覺得無從下手。四個(gè)練習(xí)，滲透學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想，教學(xué)生如何讀清題意，使得抽象的集合運(yùn)算建立在直觀的形象思維基礎(chǔ)之上；知識(shí)方法的反思則很好的使學(xué)生本本節(jié)知識(shí)與思想又來一個(gè)系統(tǒng)的歸納，達(dá)到“學(xué)而思，思而學(xué)”的習(xí)慣培養(yǎng)。
二、課堂教學(xué)效果反思
通過這節(jié)課的課前準(zhǔn)備，課堂操作，完滿完成了課堂教學(xué)。關(guān)于并集和交集的運(yùn)算教學(xué)中，使用Venn圖是最重要的，有助于學(xué)生學(xué)習(xí)、掌握、運(yùn)用集合語言和其他數(shù)學(xué)語言。在講解聯(lián)系實(shí)數(shù)根時(shí)，教會(huì)學(xué)生利用數(shù)軸去求解，讓學(xué)生養(yǎng)成畫數(shù)軸的習(xí)慣，養(yǎng)成畫Venn圖的習(xí)慣，從數(shù)軸上，圖象上讀取即合之間運(yùn)算關(guān)系，使用Venn圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算，體會(huì)直觀圖示對(duì)理解抽象概念的作用，形成由具體到抽象的認(rèn)知過程。在講授時(shí)突出兩者間的關(guān)系，通過大量實(shí)例讓學(xué)生體會(huì)，讓學(xué)生自己舉一些例子，對(duì)符合條件加以肯定，不符合條件加以指導(dǎo)性的糾正。
三、教學(xué)中的不足之處
1、如果重新設(shè)計(jì)和進(jìn)行這節(jié)課，在學(xué)生探究活動(dòng)部分，我將更多地將時(shí)間和空間
留給學(xué)生，讓他們充分進(jìn)行探究交流和合作。從學(xué)生的角度去探究發(fā)現(xiàn)，歸納總結(jié)，形成他們自己的知識(shí)系統(tǒng)
2、上課語速有點(diǎn)快，給學(xué)生做題思考的時(shí)間不多，造成個(gè)別基礎(chǔ)不好的學(xué)生有些題理解的不夠透徹。
3、一些口頭禪出現(xiàn)在講題中過程
4、一些題沒有讓學(xué)生上黑板做，及沒要求他們把解題過程寫出來
5、教師的提問有時(shí)指向性不是很強(qiáng)，學(xué)生不能很快地明白老師的意圖，影響了學(xué)生的思考，須進(jìn)一步提高。
四、措施
1、訓(xùn)練學(xué)生如何審題，把所要求的`內(nèi)容都羅列出來，讓他們多思考。
2、培養(yǎng)學(xué)生的歸納，推理，演繹的能力
3、列出所有的題型，教會(huì)他們?nèi)绾瓮卣埂⒀由�、使答案既不偏題，又能答到知識(shí)點(diǎn)上。
4、理出容易混淆的概念，反復(fù)辨別
5、抓住基礎(chǔ)知識(shí)不動(dòng)搖，使他們基礎(chǔ)扎實(shí)，思維清晰，遇到各種題型不慌不亂，爭取最佳狀態(tài)，最優(yōu)成績。
6、要重視筆記，提高課堂效率
7、多調(diào)動(dòng)同學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，注意關(guān)注基礎(chǔ)較差的同學(xué)，注重他們的聽課效果。
8、注重較好同學(xué)的能力培養(yǎng)。
以上就是我對(duì)本節(jié)課的教學(xué)反思，由于教學(xué)過程中語速有點(diǎn)快，致使學(xué)生在個(gè)別題的理解上不是很透徹。今后，我應(yīng)倍加努力鉆研、探索、多閱讀、多聽課，努力提高自己的教學(xué)水平和自身素質(zhì)，更好地為學(xué)生服務(wù)。
運(yùn)算教學(xué)反思2
四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊《運(yùn)算定律》教學(xué)反思
“動(dòng)態(tài)生成”是新課程改革的核心理念之一，它要求從生命的高度用動(dòng)態(tài)生成的觀點(diǎn)看待課堂教學(xué)。正如葉瀾教授在《讓課堂煥發(fā)出生命活力》中說的：“課堂教學(xué)應(yīng)被看作師生人生中的一段重要的生命經(jīng)歷……”因此，教師在課堂教學(xué)中不是機(jī)械的執(zhí)行預(yù)設(shè)方案，而是注重學(xué)生的發(fā)展，突出學(xué)生在課堂上的能動(dòng)性、創(chuàng)造性和差異性，尊重學(xué)生的獨(dú)立人格，在課堂特定的生態(tài)環(huán)境中，根據(jù)師生、生生互動(dòng)的情況，順著學(xué)生的思路，因勢利導(dǎo)地組織適合學(xué)生參與的、自主創(chuàng)新的教學(xué)活動(dòng)。師生平等的對(duì)話，互相尊重，讓學(xué)生的真實(shí)想法得以充分的暴露，最大程度的映出學(xué)生學(xué)習(xí)的意愿，擦出思維的火花。
正如我在教學(xué)《加法結(jié)合律》一課時(shí)，不管是多數(shù)學(xué)生的想法，還是個(gè)別學(xué)生的“怪論”，我都加以重視，給學(xué)生們自主和張揚(yáng)個(gè)性的機(jī)會(huì)，讓真實(shí)的動(dòng)態(tài)生成的課堂演繹著學(xué)生們的異常的精彩！
當(dāng)學(xué)生們已經(jīng)掌握了加法結(jié)合律并能運(yùn)用定律解決問題了，我開始讓學(xué)生們看書質(zhì)疑。這時(shí)，一名學(xué)生說：“老師，我覺得書上用字母表示的加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)等號(hào)左邊(a+b)+c可以寫成a+b+c，本來就先算a+b根本不用加括號(hào)的。”這一席話馬上引起了全班的贊同：“對(duì)呀，自左到右算a+b就行了！”教了這些年學(xué)時(shí)時(shí)提醒學(xué)生記住定律的字母表達(dá)式，還從來沒有一個(gè)學(xué)生對(duì)書上的運(yùn)算定律的字母表達(dá)式提出異議的。新課改賦予了學(xué)生們更多挑戰(zhàn)權(quán)威的勇氣，給予學(xué)生們更多創(chuàng)造、思考的靈氣。那么我一定要更加關(guān)注課堂的這種動(dòng)態(tài)的形成，讓學(xué)生占有主體學(xué)習(xí)地位，讓我的課堂更富有生命的活力。所以我已經(jīng)學(xué)會(huì)了靈活機(jī)智的調(diào)整自己的教學(xué)過程，把問題再拋給學(xué)生，盡量放手讓學(xué)生們自己提出問題、共同探討、再解決問題，真正使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人�！澳悄銈冇X得該怎樣表示加法結(jié)合律呢？”我趕緊反問到。生：“a+b+c=a+(b+c)還可以a+b+c=a+(b+c)=b+(a+c)。”我不禁佩服這個(gè)學(xué)生的精彩發(fā)言了。“這樣一來，算式中還運(yùn)用了什么定律？”“加法交換律！”同學(xué)異口同聲�！霸鯓佑梦淖直硎瞿兀俊薄叭齻�(gè)數(shù)相加，把其中任意兩個(gè)數(shù)先相加，再加第三個(gè)數(shù)，和不變�！闭f的多好啊，不是象書上說的“前兩個(gè)”，也不是“后兩個(gè)”，而是不管先加哪兩個(gè)都行�！拔疫�覺得不止三個(gè)數(shù)，更多也可以，幾個(gè)數(shù)相加，先把先把其中一些數(shù)相加，再和剩下的數(shù)相加，和不變�！薄昂芎�！大家很有發(fā)現(xiàn)的眼睛和思考的頭腦�！蔽亿s緊給學(xué)生們以鼓勵(lì)，讓他們沉浸在充滿成就感的快樂之中……
是啊，當(dāng)我們把教學(xué)看作是師生雙方共同探討新知、課程內(nèi)容持續(xù)生成的時(shí)候，一節(jié)課究竟是怎樣的過程，已經(jīng)不是我們教師能夠在備課方案的預(yù)先設(shè)計(jì)中能夠把握在手了。它需要教師在課程預(yù)先設(shè)計(jì)的`基礎(chǔ)上，循著學(xué)生思維的起伏、情感的波瀾隨時(shí)地調(diào)整教學(xué)環(huán)節(jié)，動(dòng)態(tài)地生成學(xué)習(xí)內(nèi)容，展示課堂教學(xué)真實(shí)性的精彩。隨后，在乘法交換律和乘法分配的學(xué)習(xí)中，學(xué)生們都學(xué)會(huì)了安自己的意愿和思考總結(jié)自己的定律。象除了書上的（a+b）×c=a×c+b×c，還總結(jié)出（a-b）×c=a×c-b×c和a×c+b×c+c=（a+b+1）×c、a×c-b×c-c=（a-b-1）×c等等。由此看來，尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，尊重學(xué)生們的想法，放飛思維的翅膀，讓學(xué)生在獲取知識(shí)的同時(shí)，產(chǎn)生自己的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，獲得豐富的情感體驗(yàn)，那么我們將會(huì)欣賞到學(xué)生們演繹的繽紛精彩！
運(yùn)算教學(xué)反思3
四則運(yùn)算的知識(shí)和技能是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要掌握的基本知識(shí)和基本技能�！八膭t運(yùn)算”這個(gè)單元主要包括四則混合運(yùn)算和四則運(yùn)算的順序。學(xué)生掌握四則運(yùn)算順序，能夠正確地進(jìn)行混合運(yùn)算，運(yùn)算順序?qū)W生以前接觸過，簡單的脫式計(jì)算也涉及到，但運(yùn)算順序仍然是學(xué)生學(xué)習(xí)的一個(gè)難點(diǎn)。有相當(dāng)多的孩子寫完算式接著就開始按從左到右的順序計(jì)算，甚至遇到不夠減的時(shí)候還把被減數(shù)和減數(shù)顛倒位置。還有的把先算的部分寫前面，任意顛倒數(shù)字以及運(yùn)算符號(hào)的順序，導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果出錯(cuò)。面對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的種種問題，我陷入了思考。出現(xiàn)這些問題的原因很多，比如受低年級(jí)學(xué)習(xí)的.影響，在先算的部分下面劃線，誤以為先算的要寫下來，而不是把計(jì)算的結(jié)果寫下來。
如何解決這些難題呢？
首先引導(dǎo)學(xué)生理解先算什么再算什么，從而明確運(yùn)算順序。其次熟記運(yùn)算順序，達(dá)到張口就來的水平，這樣在計(jì)算時(shí)就形成條件反射，看到算式接著就知道先算什么再算什么，運(yùn)算順序的熟記，為學(xué)生計(jì)算的步驟打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。這一關(guān)解決了學(xué)生頭腦中的一個(gè)難題。
最后在書寫格式上要做好示范工作，邊講邊寫，告訴學(xué)生這一步算的什么，寫的數(shù)是哪個(gè)算式的結(jié)果，從而讓學(xué)生明白沒有參與計(jì)算的要原搬照抄，參與計(jì)算的是寫計(jì)算結(jié)果。
運(yùn)算教學(xué)反思4
《分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（一）》的教學(xué)重點(diǎn)是理解掌握兩步計(jì)算的分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序；體會(huì)分?jǐn)?shù)綜合運(yùn)算的順序和整數(shù)是一樣的。難點(diǎn)是對(duì)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的分析理解。為了使學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的認(rèn)識(shí)和理解，本節(jié)課教學(xué)設(shè)計(jì)中我以學(xué)生的發(fā)展為本，讓學(xué)生充分體驗(yàn)運(yùn)算順序的生成過程，從解決問題中去獲得自信和成功的'喜悅。于是教學(xué)時(shí)我先從兩問一步計(jì)算的應(yīng)用題入手，讓學(xué)生觀察算式，發(fā)現(xiàn)他們之間的聯(lián)系，從中將第一個(gè)問題去掉變成一道兩步計(jì)算的分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用題，這樣為學(xué)生理解掌握兩步計(jì)算的應(yīng)用題作鋪墊，為了更清楚的理解和掌握應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，我再借助線段圖，通過畫線段圖來幫助學(xué)生理解題意，在理解題意的基礎(chǔ)上放手讓學(xué)生來解答，教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生通過觀察兩道分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的算式并在小組討論分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算與整數(shù)混合運(yùn)算有什么相同之外后，
總結(jié)
出解題思路、解題關(guān)鍵和解題方法，歸納出分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法。這樣不僅讓學(xué)生體會(huì)感受到分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序與整數(shù)混合運(yùn)算的順序是一樣的，還改變了以往從計(jì)算中講授習(xí)得分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序及方法教學(xué)模式。
�。�、關(guān)注學(xué)生的學(xué)情，創(chuàng)造性地使用教材
本節(jié)課的設(shè)計(jì)創(chuàng)造性地使用了教材，準(zhǔn)確地掌握了計(jì)算課的要求，正確處理好了落實(shí)雙基與學(xué)生發(fā)展之間的關(guān)系。學(xué)生在解答所提出的問題時(shí)，自覺地利用了分?jǐn)?shù)（一步計(jì)算）的解答方法，通過畫示意圖、寫等量關(guān)系、找到了解題步驟與關(guān)鍵，通過由先分步，再列出綜合算式這一過程，學(xué)生很自然地將“整數(shù)的運(yùn)算順序”遷移到“分?jǐn)?shù)的運(yùn)算順序”，這足以說明學(xué)生有自己豐富的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)，并能用之進(jìn)行自由的、多角度的思考，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的自我建構(gòu)。
運(yùn)算教學(xué)反思5
本節(jié)課我教學(xué)的是*蘇教版新教材五年級(jí)上冊《小數(shù)四則混合運(yùn)算》，在講這節(jié)課之前，我看到這個(gè)課題，馬上想到，這節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)在學(xué)生中是有基礎(chǔ)的，四年級(jí)我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過了《整數(shù)四則混合運(yùn)算》，而這節(jié)課以小數(shù)乘法為基礎(chǔ)，我想孩子們在學(xué)起來應(yīng)該感到不困難。隨著備課的深入，我發(fā)現(xiàn)要上好這節(jié)課其實(shí)難度很大，雖然說是在學(xué)生已有的知識(shí)上進(jìn)行新課教授，但是四則混合運(yùn)算的.順序?qū)λ麄儊碚f一直是個(gè)難點(diǎn)，再加上本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容還包括運(yùn)用合適的運(yùn)算律使小數(shù)混合運(yùn)算更簡便。
在公開課前，我一次又一次的修改教案，盡可能地根據(jù)我們學(xué)校的條件和學(xué)生的實(shí)際情況來進(jìn)行修改、調(diào)整。但是還存在著不少的不足。
1、課時(shí)安排的很不合理，新的教材要求將這課內(nèi)容在一課時(shí)中完成，雖然在上課之前我也猶豫過，由于內(nèi)容多，是不是要安排兩課時(shí)來完成教授，高主任給我的建議是按實(shí)際情況，有時(shí)候在合理的情況下是可以自己安排課時(shí)，更利于學(xué)生提高學(xué)生運(yùn)算品質(zhì)。
2、學(xué)生在回憶整數(shù)四則混合運(yùn)算法則時(shí)，不要給他們規(guī)定怎么去說，只要理解了，用他們自己說出來的話是最好的，這樣更便于理解和記憶。
3、編一些簡單的、通俗的順口溜來使學(xué)生記憶、理解一些規(guī)律和法則，比如：先乘除、后加減，只有乘除，加減，從左往右，有括號(hào)，從里往外。
4、做練習(xí)時(shí)，盡量將一些題目呈現(xiàn)在黑板上，而我由于時(shí)間關(guān)系，省卻了這一環(huán)節(jié)，直接讓學(xué)生看書上題目回答，正如高主任所說，大多數(shù)同學(xué)未必會(huì)集中精神看題或者聽學(xué)生回答問題。
感謝中心校老師給我的這一次指導(dǎo)，雖然我的課存在很多問題，但高主任還是對(duì)我很肯定，我心里充滿了感激，坦言每一次交流，都能獲益良多。
運(yùn)算教學(xué)反思6
本節(jié)課的新知識(shí)在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中都有相應(yīng)的認(rèn)知基礎(chǔ)，只是沒有形成知識(shí)體系，教師在充分備學(xué)生和教材的基礎(chǔ)上為大家奉獻(xiàn)了一節(jié)實(shí)效又實(shí)用的課堂。教師能根據(jù)舊知與新知的結(jié)合點(diǎn)深入認(rèn)識(shí)原來學(xué)過的知識(shí)和方法。數(shù)學(xué)源于生活，生活處處有數(shù)學(xué)，用學(xué)生身邊事情引入新知，很好地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，在學(xué)生交流中提取有用的信息，為下面的探究呈現(xiàn)素材。
教學(xué)中，兩個(gè)運(yùn)算律都是從學(xué)生熟悉的實(shí)際問題的解答引入，讓學(xué)生通過觀察、比較和分析，找到實(shí)際問題不同解法之間的共同特點(diǎn)，初步感受運(yùn)算規(guī)律。然后讓學(xué)生根據(jù)對(duì)運(yùn)算律的初步感知舉出更多的例子，進(jìn)一步分析、比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并敘述所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律然后讓學(xué)生用自己喜歡的方法表示規(guī)律，而不是像過去那樣，統(tǒng)一用字母來表示。這樣一方面有利于符號(hào)感的培養(yǎng)，方便記憶；另一方面提高了知識(shí)的抽象概括程度，也為以后正式教學(xué)用字母表示數(shù)打下初步的基礎(chǔ)。在充分感知個(gè)性創(chuàng)造的基礎(chǔ)上，使學(xué)生體會(huì)到符號(hào)的簡潔性，從而發(fā)展了學(xué)生的符號(hào)感。構(gòu)建了簡單的數(shù)學(xué)模型
本節(jié)課的教學(xué)，學(xué)生經(jīng)歷了探索、發(fā)現(xiàn)、反思的過程，對(duì)加法交換律和加法結(jié)合律有了充分的認(rèn)識(shí)和自己的理解。關(guān)于兩種運(yùn)算定律的特點(diǎn)，雖然在教學(xué)中讓學(xué)生進(jìn)行了觀察和描述，但并未將兩者放在一起對(duì)比，抽象出異同。在學(xué)完兩種運(yùn)算定律后，應(yīng)給學(xué)生一定的'時(shí)間比較兩種運(yùn)算定律的區(qū)別，加深學(xué)生的理性認(rèn)識(shí)，促進(jìn)學(xué)生思維靈活性的發(fā)展。
另外，為了培養(yǎng)學(xué)生的思維的創(chuàng)造性，教師在總結(jié)時(shí)不能簡單說說收獲，可以提一個(gè)思維拓展的問題。如：學(xué)了加法交換律和加法結(jié)合律你還會(huì)想到什么呢？學(xué)生猜測后思緒會(huì)飛揚(yáng)起來，甚至?xí)䥺柪蠋�，親自動(dòng)手實(shí)踐。只有激發(fā)學(xué)生積極思考，才能使學(xué)生的思維由“表層”走向“深入”，促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展。
運(yùn)算教學(xué)反思7
這節(jié)課是學(xué)生掌握了分?jǐn)?shù)加、減法計(jì)算方法的基礎(chǔ)上教學(xué)的。把整數(shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序推廣到分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算，通過分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算，提高分?jǐn)?shù)加、減法的熟練程度。
由于學(xué)生對(duì)整數(shù)加減法混合運(yùn)算的運(yùn)算順序比較熟悉，教材只指出了分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)的'相同。教材安排了兩道例題來教學(xué)。
在教學(xué)中，教師要教會(huì)學(xué)生分步通分和一次通分的方法。通過兩種方法的對(duì)比，使學(xué)生明確他們的特點(diǎn)，知道根據(jù)分?jǐn)?shù)的具體特點(diǎn)和自己的情況靈活地選擇方法。如果遇到有小括號(hào)的加減混合運(yùn)算時(shí)，一般是分步通分，分步計(jì)算。教學(xué)時(shí)，教師要注意進(jìn)行例2的教學(xué)。要讓學(xué)生知道不同分母的分?jǐn)?shù)加減的方法，要先通分、后加減的方法。教學(xué)完，還要進(jìn)行一定的練習(xí)。比如由簡單到復(fù)雜的練習(xí)，通過練習(xí)有利于學(xué)生計(jì)算速度的提高，并讓學(xué)生鞏固了這節(jié)課的知識(shí)。
本節(jié)課從課堂上的表現(xiàn)可以看出學(xué)生已掌握了應(yīng)學(xué)的知識(shí)。課堂教學(xué)氣氛濃，教學(xué)手段新穎，教學(xué)效果好。
運(yùn)算教學(xué)反思8
加減混合是在連加連減的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，學(xué)生有了一定的基礎(chǔ)，在計(jì)算方法上沒有什么大的問題，那么我就重要引導(dǎo)學(xué)生理解加減混合運(yùn)算的意義。本課是從學(xué)生熟悉的乘坐公共汽車的生活情境引入的。教學(xué)時(shí)，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)語言描述情境圖中的動(dòng)作過程，提出問題，并聯(lián)系過程列式計(jì)算。學(xué)生都有乘公交車的經(jīng)歷，所以理解起來非常容易。這類加減混合式題是在連加、連減的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，由于運(yùn)算順序與連加、連減的順序相同，所以教學(xué)時(shí)讓學(xué)生進(jìn)行類推，先填好分步計(jì)算的第一個(gè)豎式，并計(jì)算出得數(shù)，再填寫第二步計(jì)算的豎式，并計(jì)算出結(jié)果，然后讓學(xué)生自己想簡便寫法的豎式。結(jié)合情景圖例1，先按照運(yùn)算順序，分步列兩個(gè)豎式計(jì)算，接著引導(dǎo)學(xué)生觀察分析，怎樣寫就比較簡便？簡便在什么地方？學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)兩個(gè)豎式連寫比較方便。在連減和加減混合的計(jì)算中，讓學(xué)生結(jié)合連加的豎式寫法類推出來。這樣既鞏固了前面的知識(shí)，又給了學(xué)生思考的空間，整節(jié)課的效果不錯(cuò)。
教學(xué)中我注重引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際，通過觀察情境圖理解加減混合的含義和計(jì)算順序。所以在例題和做一做的練習(xí)中注重讓學(xué)生說圖意，根據(jù)圖意列式計(jì)算，以更好地理解計(jì)算順序。值得欣慰的是，學(xué)生對(duì)于加減混合的計(jì)算順序還是掌握較好的，計(jì)算速度也較快，正確率也比較高。
在進(jìn)行鞏固練習(xí)時(shí)，我采用一貫的方法，讓全班學(xué)生集體檢查也就是一邊指豎式一邊說算法提高準(zhǔn)確率，教師強(qiáng)調(diào)書寫格式和進(jìn)位、退位的計(jì)算。這樣感覺學(xué)生計(jì)算興趣很高，而且還鍛煉了學(xué)生的`思維和思考能力。
在本節(jié)課中發(fā)現(xiàn)不足的地方是本想讓每個(gè)學(xué)生都大膽發(fā)表自己的見解，因此學(xué)生的思維很活躍，但缺乏具體的操控辦法，有時(shí)課堂顯得亂，只管自己說，不善于傾聽別的同學(xué)發(fā)言，這樣就給學(xué)習(xí)困難的學(xué)生增加了難度。另外還有學(xué)生在計(jì)算的過程中進(jìn)位和退位容易出現(xiàn)錯(cuò)誤，審題不是很清。需老師在以后的練習(xí)中注意這方面的指導(dǎo)，讓學(xué)生認(rèn)真審題，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤及時(shí)糾正。
運(yùn)算教學(xué)反思9
本節(jié)課是對(duì)加法運(yùn)算律的運(yùn)用，通過這節(jié)課的教學(xué)，一方面鞏固學(xué)生對(duì)加法交換律和結(jié)合律的理解和運(yùn)用，另一方面是讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中進(jìn)一步體會(huì)到學(xué)習(xí)運(yùn)算律的價(jià)值。
首先以計(jì)算47+58+42為教學(xué)例題，討論：你會(huì)怎么做？生：先給58+42加上小括號(hào)。運(yùn)用了加法的'結(jié)合律。師：怎么計(jì)算89+14+56。最后出示：78+（47+22），學(xué)生獨(dú)立做在本子上。交流時(shí)，強(qiáng)調(diào)這里運(yùn)用了加法的交換律和結(jié)合律。練習(xí)時(shí)候，我以怎么計(jì)算204+417為例，學(xué)生獨(dú)立完成。交流時(shí)出現(xiàn)兩種情況：一個(gè)是把204拆成200+4，一個(gè)是把417拆成400+17。師：哪個(gè)數(shù)更接近整百呢？把哪個(gè)數(shù)拆開更有利于我們接下來的計(jì)算？學(xué)生們統(tǒng)一了認(rèn)識(shí)，在后來的練習(xí)中，還是有好多孩子不能選擇更接近整百的數(shù)去拆。
對(duì)于例如：345+201這樣的計(jì)算，在怎樣運(yùn)用簡便計(jì)算時(shí)掌握的不是很好。這反映了學(xué)生對(duì)于運(yùn)算律的運(yùn)用還不夠靈活，尤其是對(duì)運(yùn)算律的逆向運(yùn)用，我覺得可以進(jìn)行一個(gè)專項(xiàng)的訓(xùn)練。
運(yùn)算教學(xué)反思10
教學(xué)反思：
本單元在教學(xué)四則運(yùn)算的順序時(shí)，改變了以往單純教授計(jì)算法則的現(xiàn)象，而是將四則運(yùn)算賦予了生活中的現(xiàn)實(shí)意義，目的是通過讓學(xué)生解答生活中的具體問題來理解掌握其運(yùn)算順序，提高學(xué)生解決問題的能力。在教學(xué)中教好地體現(xiàn)了新教材的這一新的理念：
1、將理解運(yùn)算順序融于解決問題的過程之中。
教學(xué)中充分運(yùn)用了學(xué)生感興趣的生活情境，放手讓學(xué)生獨(dú)立思考，自主體驗(yàn)，并在合作交流的基礎(chǔ)上形成解決問題的步驟和方法，每一步算什么？求的.是什么問題？將解題的步驟與運(yùn)算的順序有機(jī)地結(jié)合起來。在正確與錯(cuò)誤算式的對(duì)比中，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)如果不帶小括號(hào)就出現(xiàn)了“下午游人數(shù)減去上午保潔員數(shù)”的錯(cuò)誤結(jié)果，認(rèn)識(shí)到了引入小括號(hào)的必要性，感受括號(hào)的實(shí)用價(jià)值。在具體的情境中通過對(duì)比由學(xué)生自己歸納出帶小括號(hào)的四則運(yùn)算的運(yùn)算順序，印象更加深刻。
2、注重培養(yǎng)學(xué)生掌握解決問題的步驟和策略。
解決問題的步驟和策略也是教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)之一。第二種解題方法學(xué)生理解起來比較困難。首先，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真解讀題意，重點(diǎn)解讀“如果每30位游人需要一名保潔員”，為學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，尋求解題思路作好鋪墊。其次，讓學(xué)生交流解題思路，并借助線段圖幫助學(xué)生進(jìn)行理解，實(shí)際效果比較好。第三，重視兩種不同解決方法的對(duì)比，使學(xué)生體會(huì)到解決問題的思路不同，解決方法也不同，計(jì)算的步數(shù)也不一樣，實(shí)現(xiàn)對(duì)解題方法的優(yōu)化，切實(shí)培養(yǎng)了學(xué)生解決問題的能力。
3、從不同的角度進(jìn)行對(duì)比、分析，強(qiáng)化小括號(hào)的作用。
將例5擴(kuò)展為四題，從有無括號(hào)、括號(hào)的位置、括號(hào)的多少等不同角度引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析和比較，讓學(xué)生自己說說“有什么感受”，進(jìn)一步加深了學(xué)生對(duì)括號(hào)的認(rèn)識(shí)。同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生認(rèn)真書寫的習(xí)慣。
運(yùn)算教學(xué)反思11
《分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算》，是學(xué)生學(xué)習(xí)整數(shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算，分?jǐn)?shù)加、減、乘、除法作為基礎(chǔ)進(jìn)行教學(xué)的；是把整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和運(yùn)算律推廣到分?jǐn)?shù)上的，為以后解決簡單的實(shí)際問題做好準(zhǔn)備，讓學(xué)生覺得新知不新，沒有學(xué)習(xí)難度。
“學(xué)源于思、思源于疑”。在例1的出示，我結(jié)合了新課標(biāo)的精神，并運(yùn)用實(shí)際的生活情景來教學(xué)。激發(fā)學(xué)生內(nèi)部學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的同時(shí)，也有利于在新舊知識(shí)的聯(lián)結(jié)點(diǎn)上展開教學(xué)。因而我注意在關(guān)鍵處提出一些問題，且難易適度，易調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性。出示嘗試題后，說：“你從題目中了解了哪些信息？能幫助解決嗎？”通過“自主探索教學(xué)法”，激發(fā)學(xué)生興趣，啟迪思維。
積極的引導(dǎo)，能有效地發(fā)揮主體作用。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱指出：“教學(xué)過程中，要充分發(fā)揮教師的`主導(dǎo)作用和學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性�！苯虒W(xué)時(shí)，我根據(jù)學(xué)生探索的列式。設(shè)計(jì)了分男女同學(xué)開展計(jì)算比賽男同學(xué)算2/5×18+3/5×18，女生算（2/5+3/5）×18。結(jié)果許多的男生失敗，男生憤憤不平，由不公平引發(fā)學(xué)生積極思維，讓學(xué)生主動(dòng)探索出：整數(shù)運(yùn)算律同樣適用于分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算，漂亮的突出了重點(diǎn)。
練習(xí)是使學(xué)生掌握知識(shí)，形成技能，發(fā)展智力的重要手段。課堂的練習(xí)，基本訓(xùn)練是打基礎(chǔ)的，因此我在狠抓運(yùn)算順序的同時(shí)，以簡單的基礎(chǔ)題外，我還出示了“嘗試題”，誘發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，成功地解答嘗試題。練習(xí)設(shè)計(jì)的多層次，能有效地對(duì)各層次的學(xué)生的學(xué)習(xí)有所提高。嘗試思維情景問題，讓學(xué)生看有所思，練有所得。
小組的合作學(xué)習(xí)活動(dòng)成為學(xué)生交流的主要途徑。教師的參與能及時(shí)了解情況，并根據(jù)學(xué)生輸來的信息，進(jìn)行針對(duì)性的講解，以“教”促“學(xué)”，“學(xué)”中有“教”，密切了教與學(xué)的關(guān)系，保證了嘗試探索的成功。我在課堂教學(xué)中設(shè)計(jì)了兩次的學(xué)生討論，一次的經(jīng)驗(yàn)推廣，根據(jù)學(xué)生輸送的信息，針對(duì)學(xué)習(xí)新知識(shí)的缺陷，進(jìn)行了重點(diǎn)的講解，確保學(xué)生系統(tǒng)地掌握知識(shí)，從而形成自覺審題，運(yùn)用簡算的良好計(jì)算習(xí)慣。
但從本課教學(xué)情況來看，少部分學(xué)生的計(jì)算準(zhǔn)確率相當(dāng)?shù)�，�?duì)稍復(fù)雜的計(jì)算在處理時(shí)往往有點(diǎn)亂，不知所措，尤其是既有小數(shù)又有分?jǐn)?shù)的，運(yùn)算符號(hào)三個(gè)以上的，錯(cuò)誤率相當(dāng)高，在以后的教學(xué)中還要加強(qiáng)遞等式的訓(xùn)練，以提高學(xué)生計(jì)算的正確率。
運(yùn)算教學(xué)反思12
有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算對(duì)于七年級(jí)學(xué)生來說，是重點(diǎn)更是難點(diǎn)。
講完這節(jié)課，我的認(rèn)識(shí)有以下幾個(gè)方面：首先，根據(jù)學(xué)情和教材，編寫的學(xué)案指導(dǎo)自學(xué)的方法具體，尤其是四個(gè)問題的設(shè)置將自學(xué)活動(dòng)引向深入，課堂自學(xué)效果較好。其次，對(duì)混合運(yùn)算中題目的分析應(yīng)多引導(dǎo)學(xué)生嘗試分析，這一點(diǎn)教師分析偏多，應(yīng)教給學(xué)生分析的方法和思路，只有分析好了，才能做對(duì)題。再次，課堂檢測過程中，學(xué)生板演出錯(cuò)后，應(yīng)該讓學(xué)生說出錯(cuò)的原因，多數(shù)明白，還要著重強(qiáng)調(diào)易錯(cuò)點(diǎn)。我不應(yīng)該帶著學(xué)生更正，自己指出出錯(cuò)點(diǎn)，這樣不利于調(diào)動(dòng)學(xué)生的參與積極性。如果能讓學(xué)生講解自己的做題順序步驟，這樣“兵教兵”，效果就更好了。最后，由于對(duì)課堂教學(xué)環(huán)節(jié)把握不到位，應(yīng)該在練習(xí)結(jié)束后適當(dāng)課堂小結(jié)，對(duì)照教學(xué)目標(biāo)，讓學(xué)生自己心里有底兒，反思自己這節(jié)課都有什么收獲，以及哪些目標(biāo)沒有達(dá)到，以便課下有針對(duì)性地練習(xí)。
再就是我覺得不能以教師的眼光去看學(xué)生，要和他們站在同一高度上去看待問題，發(fā)現(xiàn)學(xué)生出錯(cuò)的真正原因，共同去解決出現(xiàn)的問題。我們做教師的往往認(rèn)為一道題很簡單，平時(shí)練習(xí)中出現(xiàn)的問題，及時(shí)糾正學(xué)生在運(yùn)算上出現(xiàn)的問題，特別是加入乘方以后，學(xué)生對(duì)乘方運(yùn)算不熟悉，容易算成加法或底數(shù)與指數(shù)相乘。學(xué)生在運(yùn)算符號(hào)多的時(shí)候容易出錯(cuò)，需要進(jìn)行針對(duì)性講解。
對(duì)于有理數(shù)混合運(yùn)算，關(guān)鍵要把握好兩點(diǎn)，運(yùn)算順序和符號(hào)，不必讓學(xué)生訓(xùn)練太繁瑣、太復(fù)雜的計(jì)算。
反思本節(jié)課，存在以下問題：教學(xué)方式單一，由于教師總是擔(dān)心學(xué)生忽略計(jì)算基本要點(diǎn)，又擔(dān)心學(xué)生做題很慢，影響教學(xué)進(jìn)度，因此給學(xué)生單獨(dú)練習(xí)的時(shí)間很少，基本上都是老師帶著學(xué)生一起算，這樣并不能看出學(xué)生在計(jì)算中存在的問題，也就沒能及時(shí)給予糾正。在作業(yè)中，出現(xiàn)了許多問題，在各類運(yùn)算中不能夠正確確定符號(hào)，對(duì)絕對(duì)值的.處理不當(dāng)，尤其是乘方運(yùn)算的不同形式，如(2)3和-23這類計(jì)算出錯(cuò)率較高，部分同學(xué)將五種基本運(yùn)算混合在一起，就亂了套。站在更高的角度去認(rèn)識(shí)教材，站在平等的角度去對(duì)待學(xué)生。認(rèn)真鉆研教材，增加自己的知識(shí)儲(chǔ)備量，把教材鉆深、吃透真正理解教材的本意，然后去發(fā)展、延伸，只有這樣才能達(dá)到事半功倍的效果，教師不能只停留在教材的表面，知其義而不知其理，這樣只能是依樣畫瓢。再就是我覺得不能以教師的眼光去看學(xué)生，要和他們站在同一高度上去看待問題，發(fā)現(xiàn)學(xué)生出錯(cuò)的真正原因，共同去解決出現(xiàn)的問題。
運(yùn)算教學(xué)反思13
培養(yǎng)學(xué)生多角度地思考問題，培養(yǎng)學(xué)生遷移類推能力。在教學(xué)中，注意學(xué)生在什么知識(shí)點(diǎn)上會(huì)產(chǎn)生思維障礙，就在這個(gè)地方解決，為了弄清例２怎樣計(jì)算，讓學(xué)生運(yùn)用例１探索的方法，類推遷移，嘗試做，增強(qiáng)學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)。然后類推到“做一做”練習(xí)之中。積極引導(dǎo)，發(fā)揮主體作用。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱指出：“教學(xué)過程中，要充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性。
教學(xué)時(shí)，我出示例２，問與例１相對(duì)有什么不同？啟發(fā)學(xué)生積極思維，讓學(xué)生主動(dòng)探索出：分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算題，先算什么，后算什么，同時(shí)注意培養(yǎng)學(xué)生的歸納思維能力。精心設(shè)計(jì)練習(xí)。大綱指出：“練習(xí)是使學(xué)生掌握知識(shí)，形成技能，發(fā)展智力的重要手段。練習(xí)主要在課內(nèi)進(jìn)行，練習(xí)要有層次，有針對(duì)性，講究方式，使全班學(xué)生都得到較多的練習(xí)機(jī)會(huì)等�！痹谡n堂練習(xí)中，除基本訓(xùn)練打基礎(chǔ)外，我還出示了“嘗試題”，誘發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，邊算邊討論，成功地解答嘗試題后。
還根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)重、難點(diǎn)，設(shè)計(jì)了三個(gè)層次的專項(xiàng)練習(xí)：1�；居�(xùn)練。2。變式練習(xí)。3。游戲練習(xí)。為學(xué)生設(shè)計(jì)多層次的嘗試思維情景，讓學(xué)生看有所思，練有所想。加強(qiáng)了信息交流，促進(jìn)嘗試成功。嘗試成功的.重要條件之一是學(xué)生討論，是在學(xué)生獲得自己的努力結(jié)果之后進(jìn)行的生動(dòng)活潑、獨(dú)具一格的“語言和思維訓(xùn)練”，這種討論使師生之間、學(xué)生之間在情感上得到交流和滿足，有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力和分析推理能力，發(fā)展學(xué)生思維，加深理解教材。
我在課堂教學(xué)中設(shè)計(jì)了三次學(xué)生討論，根據(jù)學(xué)生輸送的信息，針對(duì)學(xué)習(xí)新知識(shí)的缺陷，作畫龍點(diǎn)睛式的講解，確保學(xué)生系統(tǒng)地掌握知識(shí)。與此同時(shí)，我還參與討論，及時(shí)了解情況，并根據(jù)學(xué)生輸來的信息，及時(shí)進(jìn)行針對(duì)性的講解，以“教”促“學(xué)”，“學(xué)”中有“教”，密切了教與學(xué)的關(guān)系，保證了嘗試成功。
運(yùn)算教學(xué)反思14
本單元運(yùn)算定律是運(yùn)算的基本性質(zhì)，被譽(yù)為數(shù)學(xué)大廈的基石，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程會(huì)比較抽象化，概括化，在學(xué)習(xí)的過程中，幫助學(xué)生去理解每一個(gè)定律的內(nèi)涵及運(yùn)算意義。我在教學(xué)過程中，重視符合學(xué)生已有的認(rèn)知特點(diǎn)和橫向知識(shí)結(jié)構(gòu)，以研究思想，發(fā)展學(xué)生的'數(shù)學(xué)模型思想，培養(yǎng)學(xué)生合理選擇算法的能力，發(fā)展思維的靈活性。
對(duì)于本單元的復(fù)習(xí)課，我首先充分了解學(xué)生的掌握情況，進(jìn)行學(xué)情分析，幫助學(xué)生建立知識(shí)體系，形成邏輯思維能力，有條理清晰的掌握運(yùn)算定律及每個(gè)定律的用法。如何選擇合適的方法，在課堂上，我們師生共同歸納總結(jié)回憶，梳理知識(shí)點(diǎn)。對(duì)重難點(diǎn)，我重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)，查漏補(bǔ)缺，接著讓孩子們畫思維導(dǎo)圖，培養(yǎng)他們建立知識(shí)體系，用自己的方式來總結(jié)知識(shí)點(diǎn)。學(xué)習(xí)真正學(xué)會(huì)了什么，其實(shí)是形成自己的知識(shí)體系，學(xué)會(huì)方法和思想。
思考：這一單元的學(xué)習(xí)我不斷思考，運(yùn)算定律對(duì)于孩子來說比較抽象，為了尋找答案，孩子們?yōu)樽约涸O(shè)計(jì)了一條豐富生動(dòng)的探索之路。課上，我們師生成為學(xué)習(xí)伙伴，在探究的過程中相互扶持，相互促進(jìn)，不僅尋找問題的答案，更重要的是摸索出的一條研究的路徑。其實(shí)，我們常常在教學(xué)中很有很多擔(dān)心，擔(dān)心學(xué)生找不到學(xué)習(xí)的方向，于是我們在教學(xué)中不停的敲黑板：看這是重點(diǎn)，快快看過來；擔(dān)心學(xué)生夠不到目標(biāo)，所以我們在學(xué)習(xí)過程中設(shè)一個(gè)又一個(gè)問題，鋪成一級(jí)又一級(jí)的臺(tái)階，扶著他們前行。擔(dān)心學(xué)生走彎路，我們?yōu)樗O(shè)計(jì)了一條康莊大道，連路上的小石子也要細(xì)細(xì)的掃開。而把握好課堂生成的資源，碰撞出思維的火花，促進(jìn)新的教學(xué)內(nèi)容生成，實(shí)現(xiàn)教學(xué)動(dòng)態(tài)靈活發(fā)展并沒有達(dá)到。這是我需要不斷反思以及努力改進(jìn)的方向。
運(yùn)算教學(xué)反思15
擔(dān)任六年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)工作，但本次真的感到諸多的不同和困惑�！袄Ф恢\則窮，窮而不戰(zhàn)則亡”必須改變了。本學(xué)期的數(shù)學(xué)教學(xué)在很多方面進(jìn)行了創(chuàng)新和改進(jìn)，較為成功的是抓著要點(diǎn)重點(diǎn)來發(fā)揮學(xué)生的思維與綜合應(yīng)用。
在教學(xué)中，雖然想了很多的辦法，但發(fā)現(xiàn)存在一些問題，主要有：
1、盡管在后進(jìn)生身上付出了很多的時(shí)間和精力，但從學(xué)習(xí)成績上看，只是略有進(jìn)步或進(jìn)步的幅度小，和我們的預(yù)想有些差距。
2、部分學(xué)生不善于動(dòng)腦思考，不會(huì)舉一反三，被動(dòng)接受知識(shí)的.現(xiàn)象較普遍，因此應(yīng)用知識(shí)解決問題的能力差或方法少。表現(xiàn)為：考試時(shí)對(duì)老師講過的題目會(huì)做，題目稍加靈活變化就無從下手；較復(fù)雜的應(yīng)用題不善于綜合性的運(yùn)用知識(shí)解答或借助畫線段圖幫助理解、分析題意來解答；3、部分學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣沒有培養(yǎng)起來。
�。�1）少部分學(xué)生良好的計(jì)算習(xí)慣還沒有養(yǎng)成。
�。�2）少部分學(xué)生良好的審題習(xí)慣還沒有養(yǎng)成。這也是讓我們非常頭疼的問
題，有些簡單的問題往往由于審題不細(xì)導(dǎo)致出錯(cuò)。
�。�3）少部分學(xué)生良好的檢查習(xí)慣還沒有養(yǎng)成。他們做完了題不知道檢查，不會(huì)檢查，明明錯(cuò)誤在眼皮下卻看不出來；有的學(xué)生是懶的檢查。
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