乘法分配律教學設計15篇
作為一位無私奉獻的人民教師，時常需要準備好教學設計，借助教學設計可以更好地組織教學活動。怎樣寫教學設計才更能起到其作用呢？以下是小編精心整理的乘法分配律教學設計，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
乘法分配律教學設計1
教學內容
義務教育課程標準數學（人教版）四年級下冊第36頁例題3乘法分配律
教材分析
本內容是乘法運算定律的最后一個內容，它是本單元的教學重點，也是本節(jié)課的教學難點。學生對該知識點的感性認識遠遠不夠，且定律的敘述又比較繁瑣。教材是按照提出“一共有多少名同學參加了植樹”問題、列式解答、觀察比較、總結規(guī)律等層次進行的。從例題3的知識點看主要是乘法分配律及用字母表示的2種情況，但從做一做中體現出了把乘法分配律從右往左運用的情況。通過課堂的學習，讓學生經歷發(fā)現歸納乘法分配律的過程，理解和掌握乘法分配律，初步感受運用乘法分配律能進行一些簡算。
學情分析
本課的教學內容是在學生已經學習掌握了乘法交換律、結合律，并能初步應用這些定律進行一些簡便計算的基礎上接著學習的，但本節(jié)內容對于學生來說是概況、歸納能力的一個薄弱環(huán)節(jié)，而乘法分配律又是學生以后進行簡便計算的前提和依據，對提高計算能力有著重要的作用，故對本節(jié)課的教學設計要求更高。
教學目標
1、讓學生經歷發(fā)現歸納乘法分配律的過程，理解和掌握乘法分配律。
2、使學生感受數學與現實生活的聯(lián)系，初步感受運用乘法分配律能進行一些簡便運算。
3、培養(yǎng)學生自主參與意識和主動探究精神，同學間通過合作交流獲得成功的體驗。
教學重點
理解乘法分配律的意義。
教學難點
發(fā)現與歸納乘法分配律。
教學準備
課件習題卡
教學過程
一、結合實事創(chuàng)設情景，引入新課
1、課件出示干旱圖片，使生感受到節(jié)約用水，從我做起，從現在做起！
2、課件出示問題（一）：一號井5噸/小時、二號井10噸/小時，兩口井一共出水多少噸？請生用不同的方法列出綜合算式（師相機板書），說出算理并計算，發(fā)現兩種方法表示的意義和結果相同，得出可以用“=”連接兩個算式。接著請同學感受用那種方法計算更快？
3、課件出示問題（二）：共有25個小組，每組4人挖坑、種樹；2人抬水、澆樹，一共有幾名同學參加植樹？請生用不同的.方法列出綜合算式（師相機板書），說出算理，猜測結果，計算驗證得出結果相同，同樣可以用“=”連接兩個算式。請同學感受用那種方法計算更快？
二、合作交流，探索發(fā)現新知
1、引出課題。通過觀察得出2個等式都是由3個數組合而成的，這樣的等式有什么樣的規(guī)律呢？這就是我們今天要探究的新知——乘法分配律。
板書：乘法分配律
2、發(fā)現和歸納乘法分配律
�。�1）請同學們觀察這2個等式，等號左邊、右邊是怎么算的？請生算一算，把你的發(fā)現和同桌說一說好嗎？
（2）請同學自己任意用三個數試著組成這樣的算式，驗證是否都具有這樣的規(guī)律呢？
�。�3）生舉例并展示，共同驗證并讀一讀式子。
�。�3）具有這樣特征的式子能舉得完嗎？討論是否存在不符合這樣規(guī)律的式子？
�。�4）同桌互相試著說一說規(guī)律，請生匯報，總結得出乘法分配律，請生打開書P36讀一讀。
3、用字母a、b、c表示這三個數，乘法分配律可以怎么表示呢？同學們敢接受挑戰(zhàn)嗎？4人小組討論，請生匯報，說一說算式的意義并讀一讀。
三、小結
同學們，今天我們通過觀察探索發(fā)現了乘法分配律，并用字母簡潔的表示出來。下面同學們敢接受考驗嗎？
四、分層練習，逐級達標
1、填一填：習題卡第一題
鞏固乘法分配律并使學生初步感受運用乘法分配律能進行一些簡便運算。
學了乘法分配律有什么用呢？習題卡中的例題你會選擇哪種方法呢？請生選擇方法，說一說理由。
2、看一看：習題卡第二題
3、應用：請生完成書P38第7題。使學生感受學習乘法分配律的用處是使計算簡便。
五、回顧課程，進行總結
同學們，今天這節(jié)課我們通過觀察、分析學習了新的知識，你有什么收獲呢？
板書設計
乘法分配律
�。�5+10）×24=5×24+10×24
�。╝+b）×c=a×c+b×c
25×（4+2）=25×4+25×2
a×(b+c)=a×b+a×c
習題卡
填一填
1、（32+25）×4=32×（ ）+25×（ ）
2、（64+12）×5=（ ）×5+（ ）×5
3、（7+6）×8=7868
4、（43+25)×2=
5、3×6+7×6=(+)
看一看
下面哪個算式是正確的？正確的畫“√”，錯誤的畫“×”
�。�19+28）×56=19×56+28
�。�7×3)×32=7×32+3×32
64×64+36×64=(64+36)×64
乘法分配律教學設計2
《乘法分配律》教學設計【1】教學內容：P27：例8。
教學目標
知識與技能：引導學生探究和理解乘法分配律。
過程與方法：感受數學與現實生活的聯(lián)系，能用所學知識解決簡單的實際問題。
情感與態(tài)度：培養(yǎng)學生根據具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。教學重點：乘法分配律的意義和應用。
教學難點：乘法分配律的反應用。
教具學具：多媒體課件
教學過程
一、復習引入
前幾節(jié)我們學習的乘法交換律、結合律及應用它們可以使一些計算簡便。
什么是乘法的交換律和結合律？
今天這節(jié)課我們再來學習乘法的另一個運算定律。
二、新課探究
出示主題圖：還記得我們提出的第三個問題嗎？
參加植樹的一共有多少人？
1、你怎樣解決這個問題？列式計算
2、匯報：
第一種算法：先算每個小組里有多少人？
（4+2）×25
=6×25
=150(人)
第二種算法：先分別算出負責挖坑、種樹的人數和負責抬水、澆樹的人數。
4×25+2×25
=100+50
=150（人）
3、觀察這兩個算是有什么特點？
4、討論，你得到什么結論？
5、匯報：兩個數的和于一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘再相加。
6、小結：這個規(guī)律就是乘法分配律。
7、用字母怎樣表示這個規(guī)律？
三、鞏固練習
1、P27做一做
2、拓展：乘法分配律是否也適用于減法？
驗證：18x5-5x8(18-8)x5
265×105-265×5265×（105-5）
結論：適用【2】教材分析：本課是在學生已經學習掌握了乘法交換律、結合律，并能初步應用這些定律進行一些簡便計算的基礎上進行學習的。乘法分配律是本單元的教學重點，也是本節(jié)課內容的難點，教材是按照分析題意、列式解答、講述思路、觀察比較、總結規(guī)律等層次進行的。然而乘法分配律又不是單一的乘法運算，還涉及到加法的運算，是學生學習的難點。因此本節(jié)課不僅使學生學會什么是乘法分配律，更要讓學生經歷探索規(guī)律的過程，進而培養(yǎng)學生的分析、推理、抽象、概括的思維能力。同時，學好乘法分配律是學生以后進行簡便計算的重要基礎，對提高學生的計算能力有著舉足輕重的作用。在本節(jié)課的教學過程的設計上，我注重從學生的生活實際出發(fā)，把數學知識和實際生活機密地聯(lián)系起來，讓學生在體驗中學到知識。
學情分析：學生具有很好的自主探究、團隊合作、與人交流的習慣，在學習了乘法交換律和乘法結合律知識后，掌握了一些算式的規(guī)律，有了一些探究規(guī)律的方法和經驗，只要教師注意指導和點撥，就一定會獲得很好的教學效果。
教學目標：
知識與能力:
1、在探索的`過程中，發(fā)現乘法分配律，并能用字母表示。
2、會用乘法分配律進行一些簡便計算。
過程與方法:
1、通過探索乘法分配律的活動，進一步體驗探索規(guī)律的過程。
2、經歷共同探索的過程，培養(yǎng)解決實際問題和數學交流的能力。
情感、態(tài)度與價值觀:
在學習活動中不斷產生對數學的好奇和求知欲，著重培養(yǎng)良好的學習習慣。
教學重點和難點：
教學重點:理解并掌握乘法分配律,發(fā)現問題、提出假設、舉例驗證、探索出乘法分配律。
教學難點:乘法分配律的推理及應用。
教學過程：
一、復習引入，質疑猜想
1、出示口算題：
師：前段時間，我們發(fā)現了四則運算中的加法交換律、乘法交換律、加法結合律和乘法結合律，我們知道利用這些運算定律可以使一些計算更簡便。下面各題看誰算得又對又快。
358+25+7572+493+2825×19×4
12×125×8168×5×214×2=
交流：你是怎樣想的？
2、分組計算比賽
師：下面我們再來一場分組計算比賽，好不好？
出示：脫式計算
第二組題目：45×12+55×1234×72+34×28
第一、三組：（45+55）×12（72+28）×34
師：你們覺得這場比賽公平嗎？仔細觀察兩組算式，大家有什么發(fā)現？兩個算式的結果是相等的，結果為什么相等呢？接下來，我們一起去進一步探究。
二、探究新知，驗證猜想
1、出示：用兩種方法計算這兩個長方形中一共有多少個小方格？
8×4+5×4（8+5）×4
思考：為什么兩個算式的結果相同呢？
左邊算式表示8個4加5個4，（一共13個4），右邊也是求13個4，所以結果相等。
2、出示：淘氣打一份稿件，平均每分鐘打字178個，他先打了6分鐘，后又打了4分鐘完成這份稿件。
�。�1）請?zhí)嵋粋�數學問題（淘氣一共打了多少個字？）
�。�2）用兩種方法解答問題
�。�3）思考：為什么兩次計算的結果相同呢？
3、師：仔細觀察，像上面這樣的等式，你能再列出一組嗎？在自己練習本上列一列，算一算，驗證一下。這樣的等式列得完嗎？用a、b、c代表三個數，你能寫出上面發(fā)現的規(guī)律嗎？（a+b）×c=a×c+b×c大家發(fā)現的這個規(guī)律其實就是乘法分配律（板書課題）。
能用自己的話說說什么叫乘法分配律嗎？（兩個加數的和與一個數相乘就等于把兩個加數分別與這個數相乘，然后把乘積相加）
想一想：這里的分配，表示什么意思？（表示分別配對的意思。）
師：這道等式反過來寫，依然成立嗎？
三、鞏固新知，應用定律
1、填一填：
4×（25+8）=__×___+___×__
38×37+62×37=___×（___+___）
502×19+11×502=___×（___+___）
48×99+48×1=___×（___+___）
a×b+a×c=___×（___+___）
2、判斷對錯：
8×（125+9）=8×125+9（）
27×8+73×8=27+73×8（）
�。�12+6）×5=（12×5）×（6×5）（）
�。�25+9）×4=25×4+9×4（）
3、試一試
�。�1）觀察（40+4）×25的特點并計算
�。�2）觀察34×72+34×28的特點并計算
4、分組計算比賽
85×16+15×16（40+8）×25
68×128-68×2834×（100+20）
四、總結全課
今天，我們又發(fā)現了什么？
五、課外思考
其實，乘法分配律我們并不陌生，大家想一想，以前在什么時候我們用過乘法分配律？
板書設計：
乘法分配律教學設計3
【教學內容】
《義務教育課程標準實驗教科書數學》（青島版）六年制四年級下冊第二單元信息窗2《乘法分配律》。
【教材簡析】
本信息窗是學生在學習乘法結合律和乘法交換律的基礎上進行的，是乘法運算規(guī)律的一個完善。本節(jié)課充分利用學生熟悉的生活情境，以濟青高速公路為素材，通過行駛在高速公路上的兩輛汽車提供的信息，引出了對乘法分配律的探索，讓學生體驗數學與日常生活的密切聯(lián)系，同時注重知識的內在聯(lián)系，讓學生利用自己已學的知識體驗推動新知識的學習，從而發(fā)展了學生的遷移能力。
【教學目標】
1.結合相遇問題的情境，在解決問題的過程中，親歷觀察、猜想、驗證、歸納、推理等數學活動，發(fā)現并理解乘法分配律。
2.學生在發(fā)現乘法分配律的過程中，發(fā)展比較、分析、抽象和概括的能力，增強用符號表達數學規(guī)律的意識，進一步體會數學與生活的聯(lián)系，學生對乘法分配律的認識由感性上升到理性。
3.學生感受數學規(guī)律的確定性和普遍適用性，獲得發(fā)現數學規(guī)律的愉悅感和成功感，增強合作學習的意識。
【教學重點】
讓學生親歷探索乘法分配律的過程，在猜想驗證等自主探索活動中得出乘法分配律，使學生對分配律的.認識由感性上升到理性。
【教學難點】
清楚地表述自己發(fā)現的規(guī)律，理解及應用乘法分配律。
【教學過程】
一、創(chuàng)設情境，感知規(guī)律
1.提出問題，列出算式。
出示情境圖
談話：瞧，這是濟青高速公路！在這里，還藏著許多數學信息，讓我們一起來找找吧！請你仔細觀察，從圖片和文字中你能發(fā)現什么數學信息？根據這些信息，你能提出什么數學問題？
信息預設：大巴的速度是每小時行110千米，中巴的速度是每小時行90千米，兩車同時相向而行，大約2小時相遇。
問題預設：濟青高速公路全長約多少千米？（板書）
談話：請你試著用兩種方法在答題紙上解答。
生獨立解答。
預設：
2.結合情境，感知規(guī)律。
提出要求：結合線段圖說說算式每一步的含義。
回答預設：①我先算出1小時兩輛客車一共行駛多少千米，然后再求兩小時行駛多少千米。也就是濟青高速的全長是多少千米。
�、谖蚁惹筮@輛大客車2小時行駛的路程；小客車2小時行駛的路程。然后把這兩部分加起來就是濟青高速公路的全長。
【設計意圖：把相遇問題通過學生的理解轉化成數學問題，這是思維的抽象，也是數學化的過程，既能激發(fā)學生研究的欲望，營造研究的氛圍，又使學生探究的問題清晰明了。結合情境理解算的合理性，利用學生的學習和生活經驗初步感知乘法分配律的存在�！�
二、研究素材，猜測規(guī)律
教師引導學生觀察算式談發(fā)現。
預設發(fā)現：兩個算式結果相等�？梢杂玫忍栠B接。
教師引導學生從算式結構和計算方法的特點觀察算式的左邊和右邊有什么不同。
預設區(qū)別：①左邊有3個數，右邊有4個數，兩個乘法算式中都有相同的因數2。
�、谧筮呌行±ㄌ�，應該先算加法，再算乘法；右邊先算乘法，再算加法。
談話：根據前面運算律的學習，你有什么想法？
預設回答：這可能又是一個規(guī)律。
【設計意圖：拋開情境，觀察算式，使學生初步感受到兩種方法的結果一樣。通過觀察算式結構和計算方法的不同，滲透規(guī)律特點。使學生建立“猜想是探究獲得結論的前提”這樣的研究意識�！�
三、討論交流，驗證規(guī)律
1.舉例驗證規(guī)律。
談話：這只是我們的一個猜想，你能再舉一些這樣的例子來進行驗證嗎？如果有需要，可以用計算器進行舉例。
學生獨立計算舉例。
指生代表板演，再指一名學生舉例。其余學生同位交流，并用計算器幫助同位驗證。
談話：請你先和同位交流你舉的例子，并用計算器幫同位驗證一下他的等式是否成立。
預設舉例：（25＋35）×4=25×4＋35×4
�。�60＋50）×2=60×2＋50×2
（65＋55）×42=65×42＋55×42
……
教師引導學生發(fā)現像這樣的例子舉不完，可以用省略號表示。
2.觀察幾組等式的相同點。
教師引導學生觀察這幾組等式的左邊和右邊分別有什么相同點。
預設回答：①這幾組等式的左邊都是兩個數的和乘一個數。
�、谶@幾組等式的右邊都是把兩個數分別與第三個數相乘，再把積相加。
3.總結規(guī)律。
教師引導學生用自己的話說說這個規(guī)律。
談話小結：剛剛我們通過猜想、驗證得出的結論就是乘法分配律。
教師出示乘法分配律。
談話：請你邊讀邊理解，并把它記在心里，比比誰記得又快又準確。
生按要求說什么是乘法分配律。
談話：我們用這么多的算式和文字來表示它，麻不麻煩？有沒有簡便的方法？
預設回答：可以用字母表示。
教師要求學生在答題紙上試著用字母abc來表示乘法分配律。
學生試著在答題紙上寫字母表達式。
指生板演（a＋b）c=ac＋bc。
談話：對于乘法分配律用字母來表示，感覺怎么樣？
預設回答：簡潔、明了，把復雜的事情簡單化，這就是數學的美，一種清晰而簡潔的語言！
教師小結：剛剛我們經歷了猜想、驗證、得出結論的過程，探究出了乘法分配律，還能用字母把這么多的算式寫成一個算式。
【設計意圖：讓學生舉例說明規(guī)律的存在，鼓勵學生表達這個規(guī)律，從具體的實例中抽象概括出乘法分配律，學生經歷觀察、描述、操作、思考、推理、概括從“非正規(guī)化”到“正規(guī)化”的學習過程�！�
四、鞏固拓展，應用規(guī)律
1.連一連。
2.在□里填上合適的數或字母。
3.火眼金睛辨對錯。
乘法分配律教學設計4
《探索與發(fā)現（三）乘法分配律》教學反思
東新四小學 王唯
教學內容：
小學四年級數學（上）《探索與發(fā)現（三）》乘法分配律》教材第48頁
教學目標：
1、經歷探索的過程，發(fā)現乘法分配律，并能用字母表示。
2、會用乘法分配律進行一些簡便計算。
教學重點：理解乘法分配律的特點。
教學難點：乘法分配律的正確應用。
教學過程：
一、復習回顧
（出示課件1）計算
35×2×5=35×（2×）
�。�60×25）×4=65×（×4）
�。�125×5）×8=（125×）×5
�。�3×4）×5 × 6=（×）×（×）
師：上節(jié)課，經過同學們的探索，我們發(fā)現了乘法交換律和結合律，并會應用這些定律進行簡便計算，今天咱們繼續(xù)探索，看看我們又會發(fā)現什么規(guī)律。讓我們一起走上探索之路。
二、探究發(fā)現
�。ǔ霈F課件2）
師：大家看，工人叔叔正在貼瓷磚呢，看到這幅圖，你發(fā)現了哪些數學信息？
生：我發(fā)現有兩個叔叔在貼瓷磚
生：我發(fā)現一個叔叔貼了4列，每列貼9塊，另一個叔叔貼了6列，每列貼了9塊。
師：你最想知道什么問題？
生：我想知道工人叔叔一共貼了多少塊瓷磚？（按鼠標出示問題） 師：你能估計出工人叔叔一共貼了多少塊瓷磚嗎？
生：我估計大約有100塊瓷磚
生：我估計大約有90塊瓷磚。
師：請同學們用自己喜歡的方法來計算瓷磚究竟有多少塊。（學生做，小組討論，教師巡視）
師：誰來向大家介紹一下自己的做法？
生：6×9＋4×9（板書）
=54＋36
=90
分別算出正面和側面貼的塊數，再相加，就是貼的總塊數。
生：（6＋4）×9（板書）
= 10×9
=90（塊）
因為每列都是9塊，所以我先算出一共有多少列，再用列數去乘每列的塊數，就是一共貼瓷磚的塊數。
師：同學們的計算方法都很好，請同學們仔細觀察兩種算法，你能發(fā)現什么？
生：我發(fā)現計算方法不同，但結果卻是一樣的。
6×9＋4×9 ＝ （6＋4）×9（板書）
師：請同學們仔細觀察上面兩道算式的特點，你能再舉一些這樣類似的例子嗎？
（學生舉例，教師板書）
師：這幾們同學舉的'例子符合要求嗎？請在小組中驗證一下。 （小組匯報）
小組1：符合要求，因為每組中兩個算式都是相等的。
小組2：在每組的兩個算式中，一個是兩個數的和去乘一個數，另一個是用這兩個數分別是去乘同一個數，再相加，符合要求。
（板書用＝連接算式）
師：比較等號左右兩邊的算式，從它們的特點和結果相等中你能發(fā)現什么規(guī)律，小組再討論一下。
小組1：我們小組發(fā)現，只要符合上面題目要求的算式，結果都是一樣的。
小組2：我們小組發(fā)現，兩個不同的數分別去和同一個數相乘，然后再相加，可以先把這兩個數相加再一起去乘第三個數，結果不變。 結論（課件2）：師：兩個數的和同一個數相乘，可以把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。這叫做 乘 法 分 配 律。它是我們學習的關于乘法的第三個定律。
師：大家齊讀一遍。
師：和同桌說一說自己對乘法分配律的理解。
師：上節(jié)課我們學習了用字母來表示乘法交換律和結合律，現在你能用字母的形式表示出乘法分配律嗎？用a,b,c分別表示這三個數，試著寫一寫吧。
�。╝＋b）×c=a×c＋b×c
師：這叫做乘法分配律
三、鞏固練習：
1、計算
（80＋4）×25 34×72＋34×28
師：觀察算式特點，看是否符合要求，能否應用乘法分配律使計算簡便。
2、判斷正誤
( 25 + 7 )×4 = 25 ×4 ×7×4 （ ）
35×9 + 35
= 35×( 9 + 1 )
= 350 - - - - （ ）
3、填一填
�。�12+40)×3=× 3 +×3
15×(40 + 8) = 15×+ 15×
78×20+22×20=（+ ）×20
四、總結
師：說說這節(jié)課你有什么收獲？
師：今天同學們通過自己的探索，發(fā)現了乘法分配律，你們真的很棒。乘法分配律是一條很重要的運算定律。應用乘法分配律既能使一些計算簡便，也能幫助我們解決生活中的一些數學問題，在我們的生活和學習中應用非常廣泛。同學們要在理解的基礎上牢牢記住它，希望它永遠成為你的好朋友，伴你生活、成長。
[板書設計]
探索與發(fā)現（三）
-----乘法分配律
（a+b）×c=a×c+b×c
6×9+4×9 =（6+4）×9
�。�40+4）×25 = 40×25+4×25
�。�64+36）×42 = 42×64+42×36
乘法分配律教學設計5
教學目標:
1、通過探索乘法分配律中的活動，學生進一步體驗探索規(guī)律的過程，初步學習體會提出猜想的方法及類比，說理，舉例論證的方式，發(fā)展學生的思維力，創(chuàng)造力，《乘法分配律》教學設計。
2、引導學生在探索的過程中，自主發(fā)現乘法分配律，并能用字母表示。
3、能夠運用乘法的分配律進行簡便計算。
重點、難點:
重點：學生參與推導乘法分配律的過程。
難點：乘法分配律的推理及運用。
教學過程：
一、比賽激趣，提出猜想.
(1)同學們，學習新課前，我們先來一個小小的數學熱身賽。請大家準備好紙和筆。 (請看大屏幕，左邊的兩組同學做A組的題，右邊的兩組做B組的題，看誰做的又對又快，開始)
9×( 37+63) 9×37 + 9×63
(2)評出勝負。(做完的同學請舉手，匯報計算過程�？梢钥闯鲎筮叺耐瑢W做得比較快，(問同學)你們有什么意見嗎?)剛才的計算中你發(fā)現這兩道題有什么關系嗎?
教師讓學生比較兩個算式的異同點，并指名說一說自己找出的規(guī)律。
引導學生發(fā)現：這兩個算式的'運算順序不同，但結果相同，兩道題其實可以互相轉化，可以用一個等式表示：9×( 37+63) =9×37 + 9×63
(3)將學生的發(fā)現以他(她)的名字命名為“**猜想”。
【設計意圖：在課的開始，組織數學熱身賽能調動學生的學習積極性�！�
二、引導探究，發(fā)現規(guī)律。
1、(我們下面就一起來驗證一下這位同學的猜想在其它的題里也是否成立?請看大屏幕。)昨天，老師去超市里買東西，看到下面這些物品。橙子每箱28元，蘋果每箱22元。如果橙子和蘋果各買3箱，一共需要多少錢?
(1)全班同學獨立完成。
(2)誰愿意把自己的方法說給大家聽聽。(生回答，師板書)
還有不一樣的方法嗎?誰來說說看?(生回答，師板書)
算式(28+22)×3 和28×3+22×3的每一步各表示什么?誰能說給大家聽聽?
(3)觀察這兩個算式，你有什么發(fā)現?
引導學生比較兩個算式異同點，并指名學生說一說自己
生：這兩個算式的得數是一樣的。
師：是的，雖然他們的格式不同，但他們的得數相同，所以我們可以用一個符號把這兩個算式聯(lián)系起來。
生：等于號
師：對，用等于號相連，表示這兩個式子是相等的，一起讀一讀，認識這兩種方法的結果是一樣的，所以( 35+25)×3=35× 3+25×3
師：再和前面的一組式子一起觀察，
9×( 37+63)=9×37 + 9×63
(讓學生通過讀，感悟到左邊是兩個數的和乘一個數，右邊的兩個數的積加上兩個數的積)
2、舉例驗證，進一步感受
認真觀察屏幕上的這個等式，你還能舉出幾個類似的例子來驗證嗎?(板書：舉例)
(1)驗證方法：要求每人出兩組算式，數字隨意舉例，可以使用計算器進行計算，驗證你舉的例子是否相等，教案《《乘法分配律》教學設計》。然后拿到小組內交流(學生小組合作交流，教師巡視指導。)
(2)學生回報：誰來說一說自己舉的例子。
(3)同學們，請看一看這三個同學舉的例子，每組的結果都是相同的，我們就可以用等號把它們連接起來。(板書)
(4)輕聲讀這些等式，你發(fā)現了什么?
3、歸納總結，概括規(guī)律。
(1)現在誰能說一說這些等式有什么共同特點?(板書：總結)(運算順序不同但結果相同)
(2)從剛才的舉例過程中，你能發(fā)現乘法運算中的規(guī)律嗎?
學生回報。
(電腦出示：兩個數的和與一個數相乘，可以用兩個加數分別與這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。這叫做乘法的分配律。)
同學們發(fā)現的這個知識規(guī)律，叫做乘法分配律。(板書：乘法分配律)
(3)如果用a、b、c分別表示三個數，你會用字母表示乘法分配律嗎?
結合學生回答，教師板書：(a+b)×c=a×c+b×c
齊聲讀兩遍。
(4)對于乘法分配律，用字母來表示，感覺怎樣。
引導學生發(fā)現：字母表示的式子簡潔、明了，這就體現了數學的美。
三、加強應用、深化理解
1、瞻前顧后填一填。
(10+7)×6=□×6 + □× 6
8×(125+9)=8×□+ 8×□
7×48+7×52=□×(□ + □)
2、火眼金睛看一看：
判斷下面算式是否正確?并說明理由?
56×(19+28)= 56×19+28 ( )
32×(7×3)= 32×7+32×3 ( )
25×12+12×75 = 12×(25+75) ( )
25×99+25 =(99+1)×25 ( )
3、利用乘法分配律，計算下列各題。 ( 80 + 4 ) ×25 34 ×72 + 34 ×28 師小結：通過這兩道題的計算，我們可以看出，乘法分配律是互逆的。為了使計算簡便，我們既可以從左邊算式得到右邊算式，又可以從右邊算式得到左邊算式。但遇到實際計算時，要因題而異。
4、找朋友
(10+6)×4 10 ×4+6 10 ×4+ 6 × 4
5 ×(7+9) 5 ×7+ 5× 9 5 ×7× 9
3 ×25+7 ×25 3+7×25 (3+7)×25
5、對口令
師：如果一個同學說出乘法分配律的左邊部分，那你就說出它的右邊部分，如果他說出的是右邊部分，你就對出左邊部分。看誰反應快。
6、腦筋急轉彎。
猜一猜，等號后邊是三個什么字?
木×(1+3+2)=?
四、總結：
1、回憶一下，這節(jié)課你學會了什么?
2、如果把乘法分配律中的加法改成減號，等式是否依然成立?根據乘法分配律，你能提出新的猜想嗎?同學們課后交流一下，下節(jié)數學課我們再繼續(xù)研究。
乘法分配律教學設計6
—乘法分配律教學設計與反思
設計說明
當我給學生講到練習四第七題的時候，覺得這道題目可以開發(fā)一下用來上乘法分配律，讓學生自己制作兩個長不一樣，寬一樣的長方形，通過動手操作來獲得求面積和的方法，自然的引出乘法分配律。然后看了下這節(jié)課的課后練習，里面有乘法分配律的逆向運用的題目，在其后56頁的簡便運算中也能用到逆向運用的知識，于是就把這個運用單獨列出來作為一個知識層次，聯(lián)想到我們以前還學習過兩數之和乘另一個數等于這兩個數分別去乘第三個數再想減的知識，于是就去習題中找有沒有類似的題目，在55頁第五題中求四年級比五年級多多少人時，如果用乘法分配律的延伸知識可以使計算簡便，又看到練習五的三、四兩題，就必須要知道這個知識才好解決，于是就把乘法分配律的延伸作為第三個層次的教學了，按照這個思路設計了這節(jié)課，實際上下來的效果不錯，既調動了學生的學習熱情和主動性，又培養(yǎng)了學生自主探索，發(fā)現并總結規(guī)律的能力。 教學設計
教學內容
蘇教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》四年級（下冊）第54～55頁。 教學目標
1、學生在解決實際問題的過程中發(fā)現并理解乘法分配律，并能運用乘法分配律使一些運算簡便。
2、學生在發(fā)現規(guī)律的過程中，發(fā)展比較、分析、抽象和概括能力，增強用符號表
達數學規(guī)律的意識，進一步體會數學與生活的聯(lián)系。
3、學生能聯(lián)系實際，主動參與探索、發(fā)現和概括規(guī)律的學習活動，感受數學規(guī)律的確定性和普遍適用性，獲得發(fā)現數學規(guī)律的愉悅感和成功感，增強學習的興趣和自信。
教學過程
一：創(chuàng)設情境導入
提問：長方形的面積怎樣求？
指明回答
這里有長分別是10厘米和6厘米，寬都是4厘米的兩個長方形紙片，請同學們自己動手把它們組成一個新的長方形。（課件出示題目）
學生動手操作
�。ㄕn件出示兩個長方形組合的動畫）
二：自主探索，交流合作
1、交流算法，初步感知
提問：請同學們自己求一下新長方形的面積。
教師巡視，觀察學生不同的解法
反饋：請學生說一說自己的解法，應當有兩種解法，如果學生說不出來應加以引導
（課件出示兩種解法）
談話：兩個算式解決的都是同一個問題，它們計算的結果也相同，能把它們寫成一個算式嗎？
學生自己寫一寫，請學生說一說，教師相機板書。
2、比較分析，深入體會
提問：算式左右兩邊有什么相同和不同之處呢？小組內交流。
反饋交流，在學生發(fā)言的基礎上，教師根據情況相機引導：等號左邊先算什么，再算什么，右邊先算什么，再算什么呢？使學生明確：等號左邊是10加6的和乘4，等號右邊是10乘4的積加6乘4的積。
設疑：是不是類似這樣的算式都具有這樣的性質呢？學生舉例驗證。
組織交流反饋�？蛇m當的選取一些數字很大的和很小的例子以及有乘數是0的'例子等特殊情況。
3、規(guī)律符號化，揭示規(guī)律
提問：像這樣的算式，寫的完嗎？
我們可以嘗試用自己的方法去表達這個規(guī)律，同學們自己試著在小組內寫一寫，說一說。
反饋引導學生用不同的方式來表達規(guī)律。
小結揭示：兩個數的和乘另一個數等于這兩個數分別乘另外的數再相加。用字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c，(板書并課件出示)這就是我們今天要學的乘法分配律。（板書課題）
三：實踐運用，初步理解。
1、想想做做1
學生自主完成，組織交流。
第二小題教師板書，并啟發(fā)學生從算式所表示的意義角度說一說對這個算式的 理解。并在板書上用箭頭標明左邊12出現了2次，右邊在括號外面的數字就是
12.并向學生介紹這可以稱作是乘法分配律的逆向運用（板書）
2、想想做做2
自主完成，組織交流。
第三小題引導學生從乘法意義角度去理解。并使學生明白74×1可以看做1個
74，也就是74.
第四小題要和想想做做題1的第二小題做對比。
四：拓展延伸，內化新知
再次出示兩個長方形紙片，提問：如何比較這兩個長方形的大小
學生反饋，引導說出可以重疊比較。學生動手實踐
再問：那么大長方形比小長方形大的面積是那一塊？
讓學生自己動手摸一摸，課件出示重疊動畫，并把多余部分突出顯示。 提問：如何求多出來的面積呢？請同學們自己列式解答。
學生若想不到可以用大長方形面積減去小長方形的面積，教師可以適當的提 示。
學生反饋，交流。課件出示兩種解法。
談話：這兩個算式結果相同，解決的也是同一個問題，可以把它們寫成一個算 式，課件出示并板書。
再問：這個算式左右兩邊有什么聯(lián)系，引導學生說出：兩個數的差乘另一個數 等于這兩個數分別與第三個數乘，再相減。
談話：這個規(guī)律用字母如何表示呢？自己試著寫寫看。
學生反饋，教師板書并課件出示。說明這個可以看做是乘法分配律的延伸。 五：解決實際問題，內化重點難點。
想想做做題5
課件出示，學生讀題。
問題一，要求學生列出不同的算式解答，并通過討論引導學生適當的解釋兩個 算式之間的聯(lián)系。
問題二，鼓勵學生列出不同的算式解答，并引導學生適當的解釋兩個算式之間 的聯(lián)系，加強學生對
乘法分配律延伸的理解與內化。
反思:
這節(jié)課我是分三個層次來教學。
第一個層次是乘法分配律的教學，學生通過運用不同的方法求新長方形的面積來體會規(guī)律，感知規(guī)律的合理性。這個環(huán)節(jié)強調學生的自主探索和動手觀察能力。 第二個層次是乘法分配律的逆向運用，通過想想做做題1的第二小題的教學，引導學生明確可以從乘法的意義角度來理解算式，并體會乘法分配律的逆向運用。
第三個層次是乘法分配律的延伸，通過讓學生動手操作，知道如何比較兩個長方形的大小，并通過動手指一指，知道多出的面積就是兩者相差的面積。在學生自己動手求解的過程中，初步的體會到諸如：（10－6）×4=10×4－6×4也有類似的規(guī)律，并嘗試寫出用字母如何表達。
最后通過解決實際問題的形式，把發(fā)現的規(guī)律加以運用，從2個小題的解答中初步體會乘法分配律和乘法分配律延伸的應用。
乘法分配律教學設計7
學情分析：
乘法分配律這個知識點在本節(jié)課以前學生已經有一些潛移默化的理解，在實際計算中也有應用，如：本單元第一課時的《衛(wèi)星運行時間》乘數是兩位的乘法中，“114×21=” 不論是第一種“114×20=2280，114×1=114， 2280+114=2394 ”還是第四種用豎式計算，其實質都是在利用乘法分配律這一理論依據，即將21個114，分成20個114和1個114的和，只是表達形式不同罷了。因此，基于這些基礎，我教學時特別注重與舊知的聯(lián)系和在意義上的溝通。
教學目標：
1.理解并掌握乘法分配律并會用字母表示。
2.能夠運用乘法分配律進行簡便計算。
3.在乘法分配律的發(fā)現過程中訓練學生觀察、歸納、概括等能力。
4.感受“由特殊到一般，再由一般到特殊”的認識事物的方法，增強獨立自主、主動探索、自己得出結論的學習意識。
教學重點：
理解并掌握乘法分配律。
教學難點：
乘法分配律的推理及運用。
教學過程：
一、情景激趣，提出猜想
1．情景
暑假中，我們諭小娃娃表演的《陽光羌娃》在比賽中獲得了巨大的成功，而且，他們馬上還要到香港參加演出。（出示照片）
出示資料： 他們每天都在辛苦地訓練著，有時會練得吃飯的時間都沒有，昨天晚上，王老師就給參加訓練的18個男生和23個女生每人準備了一份8元的快餐，你知道王老師一共用了多少錢嗎？
�。ㄔO計意圖：以學生熟悉的學校中的大事作為問題背景，可以讓學生切實的感受到數學的廣泛應用性，也利于學生主動解決問題。）
�、僬項l件、問題
從這段資料中你知道了那些信息？王老師遇到了哪些問題？
�、趯W生列式，抽生回答: （18＋23）×8, 18×8＋23×8
�、劢涣魉闶降囊饬x
第一個算式先算什么？再算什么？第二個算式呢？
�、苡嬎悖海òl(fā)現兩個算式結果相等）
�、萦^察、分析算式特點
咦，我發(fā)現這兩個算式非常有意思。你看看，這是兩個不同的算式，很多地方都不相同，仔細看看，又有相同的地方，對吧！
現在，就來仔細觀察一下這兩個算式，看看它們到底有哪些相同點？又有哪些不同點？
�、奕嘟涣�，引導學生從下面幾個方面進行思考
A．涉及到得運算及順序：都包含了＋、×這兩種運算，左邊是先算加法，合起來以后再乘；右邊是分別先乘，然后再加。
B．涉及到的數：都用到了18、23和8這三個數，其中8在左邊出現了一次，在右邊出現了兩次。
C．計算結果：結果相等。
�。ㄔO計意圖：對算式意義的分析讓學生明白這兩個算式相等的.道理，而從外在特點的分析則讓學生初步感知乘法分配律的特點。同時，細致的特點分析也為學生后面的舉例驗證打下基礎）
2．提出猜想
真有趣，運算順序不同，數據也有不一樣的，結果卻一樣，那是不是只有這一個算式才是這樣呢？還是像這樣的算式都有這樣的規(guī)律呢？
怎樣才能知道像這樣的算式都有這樣的規(guī)律？
引導學生想到用舉例的方法進行驗證。
師小結：要想知道這是不是一個普遍的規(guī)律，那我們就舉出一些這樣的例子，再看看它們的結果想不想等就可以了。
�。ㄔO計意圖：對一個人而言，記憶一個知識、規(guī)律并不是最重要的，最重要的是他要知道從哪里去尋找知識和規(guī)律，要知道他的發(fā)現如何去獲得證明。本節(jié)課就是要以乘法分配律的學習為載體，培養(yǎng)學生這方面的能力，這才是真正的立足于學生一生的發(fā)展而在教學。）
二、舉例驗證，證明合理性
1．全班舉例：抽生舉例，全班進行判斷，看所舉的算式是否符合猜想的特征。
2．分組舉例
兩個孩子為一組，一起舉一個例子，再一起計算驗證，看結果是否相等。
3．交流：誰愿意把你舉的例子和大家一起分享？
A．這個式子符合要求嗎？
B．這些式子都有一個共同的規(guī)律，這個共同的規(guī)律是什么？
教師引導學生小結：左邊都是把兩個數合起來再與第三個數相乘，右邊是分開乘，再把兩個積相加，右邊算式中這個相同的乘數，在左邊算式中放在了括號的外面。
�。ㄔO計意圖：讓學生經歷舉例驗證的過程，經歷歸納概括的過程。）
三、概括歸納，建立模型
1．個性概括
這樣的式子你們還能寫嗎？能寫完嗎？
強調這樣的例子還有很多很多，是寫不完的。
你能用一個式子將所有的像這樣的式子都概括出來嗎？
學生用自己的方法概括規(guī)律。（學生可能用文字概括，可能用圖形符號概括，可能用字母概括）。
2．統(tǒng)一認識
教師指出一般用a、b、c表示式子中的三個數，這個規(guī)律可以表示成
�。╝＋b）×c=a×c＋b×c
給出規(guī)律的名稱：今天，我們一起動手動腦發(fā)現了這個非常有趣的規(guī)律，這個規(guī)律是四則運算中一個非常重要的規(guī)律，叫做乘法分配律。
3．進一步認識
這個式子表示兩個數合起來與第三個數相乘的結果與用這兩個數分別與第三個數相乘，再把兩個積相加的結果相等。反之，兩個數都與同一個數相乘，再把積相加所得到的結果與先把這兩個數合起來再與第三個數相乘，所得到的結果相等。
齊讀式子。
�。ㄔO計意圖：學生通過不完全歸納法，得出規(guī)律。在這個過程中，通過不同方法的概括，培養(yǎng)學生的抽象能力，尤其是分析與綜合的能力，歸納與概括的能力。）
四、鞏固應用，深化認識
1．哪些算式與72×35相等
72×30＋72×5
72×35 72×30＋5
70×35＋2×35
70×35＋2
問：為什么相等？
�。ㄔO計意圖：讓學生理解乘法分配律的本質意義）
2．你會填嗎？
�。�10＋7）×6= ×6＋ ×6
8×（125＋9）=8× ＋8×
7×48＋7×52= ×（ ＋ ）
問：訂正時強調第一小題為什么這樣填？第三個式子中括號外面為什么要寫7。
�。ㄔO計意圖：學生進一步深刻理解乘法分配律）
3． 7×48＋7×52 7×（48＋52）
這兩個式子你想選擇哪個進行計算？為什么？
如果只給你第一個式子，你會想辦法讓你的計算變得簡便嗎？
小結：利用乘法分配律有時候可以使計算變得更簡便。
（設計意圖：通過學生的觀察，明白乘法分配律在計算中的意義。）
<<<1234>>>
4．先想一想，下列各題怎樣計算更簡便，把你的簡便方法寫出來。
�、�34×72＋34×28（訂正時問：為什么不直接算）
�。�80＋4）×25
訂正時問：把（80＋4）×25寫成80×25＋4×25依據是什么？
如果不用好不好算？
�。�80＋20）×25
問：這道題與（80＋4）×25的樣子一樣，都是兩個數的和與第三個數相乘，為什么你們又不用乘法分配律來計算了呢？
教師小結：在計算中要根據數據特點，靈活運用乘法分配律。
�、�21×25 75×99＋75
小結：在計算中遇到不符合乘法分配律特點的式子，可以利用拆數等方法，在不改變原數大小的前提下將式子變成符合乘法分配律特點的式子，然后再進行簡算。
�。ㄔO計意圖：通過題組練習，讓學生在計算中要根據數據特點，靈活運用乘法分配律，培養(yǎng)學生思維的靈活性,不生搬硬套題型。）
五、全課小結
孩子們，你們今天收獲了什么？
當你們在一些具體的問題中發(fā)現某些規(guī)律，而你又不敢肯定它正確時，你可以怎么辦呢？
板書設計
乘法分配律
（18＋23）×8 （18＋23）×8=18×8＋23×8 7×48＋7×52=7×（48＋52）
=41×8 … … … …
=328（元） 學生舉例 … … … … 34×72＋34×28 （20＋4）×25
18×8＋23×8 … … … … （80＋20）×25
=144＋184 個性概括：… …
=328（元） （a＋b）×c=a×c＋b×c 21×25 75×99＋75
乘法分配律教學設計8
教學目標：
1、使學生在探索的過程中，能自主發(fā)現乘法分配律，并能用字母表示。
2、通過觀察、分析、比較，培養(yǎng)學生的分析、推理和概括能力。
3、發(fā)揮學生主體作用，體驗探究學習的快樂。
教學重點：指導學生探索乘法的分配律。
教學難點：乘法分配律的應用。
教學準備：課件、口算題、例題、練習題等。
教學策略：本節(jié)課的學習我主要采取自主探究學習，把問題教學法，合作教學法，情境教學法等結合運用于教學過程中。使學生自主、勇敢地體驗嘗試和實踐活動來進行綜合學習。
教學流程：
一、設疑導入
師：同學們，上節(jié)課我們學習了乘法結合律和乘法交換率。誰來說一說，掌握乘法結合律和乘法交換率有什么作用？
生：可以使計算簡便。
師：同意嗎？（同意。）接下來我們做幾道口算題，看誰做得又對又快。其他同學快速判斷。（生口算。）
【設計意圖：這樣開門見山的導入，不但可以鞏固舊知，為新課作鋪墊，而且當學生快速口算到新課題時，會出現一種戛然而止的效果，出現問題情境，從而自然導入新課�！�
二、探究發(fā)現
1。猜想。
師：同學們算得很快，看看下道題你們能不能很快算出來。（出示：（10+4）×25。）
師：這道題算得怎么不如剛才的快啊？
生：它和前面的題目不一樣。
師：好，我們來看一下它與前面的題目有什么不同？
生：前面的題都是乘號，這道題既有乘號還有加號。
生：前面的算式都是3個數相乘，這個算式是兩個數的和同一個數相乘。
師：這道題含有不同運算符號了，有能口算出來的嗎？說說你的想法。
生：（10+4）×25=10×25+4×25。
師：為什么這樣算哪？
生：我是根據乘法分配律算的。
師：你是怎么知道的？你知道什么是乘法分配律嗎？
生：我是從書上知道的，我知道它的字母公式（a+b）×c=a×c+b×c。
師：你自學能力很強，但對乘法分配律的內涵還不了解，這節(jié)課我們就來探究乘法分配律好嗎？（板書課題：乘法分配律。）
2。驗證。
師：同學們看兩個數的和同一個數相乘，如果可以這樣計算的話，那可簡便多了。到底能不能這樣計算，我們來驗證一下。請同學們在練習本上分別算出這兩個算式的結果，看看是否相同。（生活動計算。）
師：說說你有什么發(fā)現。（兩個算式的結果相同。）說明這兩個算式關系是什么？（相等。）
小結：通過驗證，這道題確實可以這樣算，那是不是所有的兩個數的和同一個數相乘的算式都可以這樣計算呢？通過這一個例子能下結論嗎？（不能。）那怎么辦？（再舉幾個例子。）好，下面請每個同學再舉幾個這樣的'例子，看看是不是所有的兩個數的和同一個數相乘都可以這樣計算？
師：由于時間關系，老師就寫到這里，通過舉例我們可以發(fā)現，兩個數的和同一個數相乘都可以這樣計算。有沒有舉出例子不能這樣計算的？（沒有。）一個例子不能說明問題，我們全班同學舉了這么多例子，還有沒寫的用省略號表示。我們都得到了同樣的結論。下面請同學們觀察黑板上的幾組等式，看看你們得到的結論是什么？
3。結論。
生：兩個數的和同一個數相乘，可以用這兩個加數分別同這個數相乘，再把它們的積相加，結果不變。
師：同學們真聰明，你們知道嗎？這就是乘法的第三個運算定律“乘法分配律”。（出示課件，學生齊讀分配律的意義。）
師：如果老師用a、b、c表示兩個加數和乘數，你能用字母表示乘法分配律嗎？
�。╝+b）×c=a×c+b×c
師：回到第一題，看來利用乘法分配律，確實可以使一些計算簡便。接下來，我們利用乘法分配律計算幾道題。
【設計意圖：在探究乘法分配律的過程中，讓學生經歷了一次嚴密的科學發(fā)現過程：猜想——驗證——結論。為學生的可持續(xù)學習奠定了基礎�！�
三、練習應用
（生練習應用定律。）
師：通過這兩道題的計算，我們可以看出，乘法分配律是互逆的。為了使計算簡便，我們既可以從左邊算式得到右邊算式，又可以從右邊算式得到左邊算式。但遇到實際計算時，要因題而異。
四、總結
師：本節(jié)課我們學習了乘法分配律，看到乘法分配律，你們能聯(lián)想到什么呢？（兩個數的差，同一個數相除都可以應用這樣的方法。）
反思：
本課的學習要使學生理解和掌握乘法分配律，并能正確地進行表述。讓學生參與知識的形成過程，培養(yǎng)學生概括、分析、推理的能力，并滲透從特殊到一般，再由一般到特殊的認識事物的方法。本節(jié)課的教學較好地貫徹了新課程標準的理念，主要體現在以下幾點：
一、主動探究，實現親身經歷和體驗
現代教學論認為：學生的學習過程應是學習文本批判、質疑和重新發(fā)現的過程，是在具體的情境中整個身心投入到學習活動，去經歷和體驗知識形成的過程，也是身心多方面需要的實現和發(fā)展過程。本節(jié)的教學中，我從口算導入新課，引出（10+4）×25這樣一個特殊的算式。接下來，讓學生猜想它的簡算方法，然后讓學生通過計算來驗證方法的可行性，再讓學生舉例驗證方法的普遍性，最后由學生通過觀察、討論、發(fā)現、歸納總結出乘法分配律。整個過程中，我不是把規(guī)律直接呈現在學生面前，而是讓學生通過自主探索去感悟發(fā)現，使主體性得到了充分發(fā)揮。在這個探究過程中，學生經歷了一次嚴密的科學發(fā)現過程：猜想——驗證——結論——聯(lián)想。為學生的可持續(xù)學習奠定了基礎。
二、多向互動，注重合作與交流
在數學學習中，學生的思維方式、智力、活動水平都是不一樣的。因此，為了使不同的學生在數學學習中都得到發(fā)展，教師在本課教學中立足通過師生多向互動，特別是通過學生與學生之間的互相啟發(fā)與補充，來培養(yǎng)他們的合作意識，實現對“乘法分配律”這一運算定律的主動建構。學生對“乘法分配律”的建構過程，正是學生個人的方法化為共同的學習成果，共同體驗成功的喜悅，生命活力得到發(fā)展的過程。正所謂“一枝獨秀不是春，百花齊放迎春來”。
乘法分配律教學設計9
教學目標
1．使學生理解乘法分配律的意義．
2．掌握乘法分配律的應用．
3．通過觀察、分析、比較，培養(yǎng)學生的分析、推理和概括能力．教學重點：乘法分配律的應用
教學難點：乘法分配律的反應用．
教具：教學課件一套
教學過程：
一、比賽激趣，提出猜想
�。�1）、同學們，學習新課前，我們先來一個小小的數學熱身賽。請大家準備好紙和筆。 (請看大屏幕，左邊的兩組同學做第一小題，右邊的兩組做第二小題，看誰做的又對又快，開始)
7×28+7×72
7×（28+72）
�。�2）、評出勝負。（做完的同學請舉手，匯報計算過程。可以看出右邊的同學做得比較快，（問同學）你們有什么意見嗎？這兩道題有什么聯(lián)系嗎？）
這兩道題運算順序不同，但結果相同，可以用一個等式表示：
7×28+7×72=7×（28+72）
（3）命名猜想。
這位同學說的非常好，我們就先將他的這個發(fā)現命名為××猜想。（板書：猜想）
二、引導探究，發(fā)現規(guī)律。
1、我們下面就一起來驗證一下這位同學的猜想在其它的題里是否也成立。
2、商場 “五一”舉行讓利大折扣，王老師趁這機會去為參加校園歌手比賽的五位同學挑選服裝，請看大屏幕：（出示情境圖）
�。�1）看到這幅圖畫，你了解到了什么信息？你想提什么問題？
（2）你能用兩種方法列出綜合算式嗎？
�。�3）學生獨立列式，教師巡視
�。�4）交流反饋：你是怎么想的，怎樣列式計算
板書：65×5+45×5 （65+45）×5
�。�5）觀察這兩個算式，你有什么發(fā)現？
3、舉例驗證，進一步感受
認真觀察屏幕上的這個等式，你還能舉出含有這樣規(guī)律的例子嗎？（板書：舉例）
把自己舉出的例子在練習本上寫一寫，誰來說一說自己舉的例子，我們一起來驗證一下等號左右兩邊是否相等。（可舉三個例子）輕聲讀這些等式，你發(fā)現了什么？
4、歸納總結，概括規(guī)律。
（1）現在誰能說一說這些等式有什么共同特點？（板書：總結）（運算順序不同但結果相同）
�。�2）剛才我們用舉例的方法驗證了××猜想，在舉例的過程中有沒有發(fā)現與結果不一樣的例子？能不能舉一個這樣的反例。
（3）看來這個規(guī)律是普遍存在的，××同學，恭喜你！你的猜想是正確的。這個規(guī)律在數學上叫做乘法分配律。（板書）
�。�4）像這樣的等式寫得完嗎？你能用自己的方式把這些等式中存在的規(guī)律表示出來嗎？請同學們先在小組里說一說。
反饋時引導學生用不同的.方式表達。（學生可能用語言描述，可能用字母表示……）
用字母表示：〔ａ＋ｂ〕×ｃ＝ａ×ｃ＋ｂ×ｃ
用語言敘述：兩個數的各乘第三個數，可以把這兩個數分別和第三個數相乘，再求和。
�。�5）大屏幕出示關于乘法分配律的總結，學生齊讀。
三、探索發(fā)展，應用規(guī)律
�。�1）、我們發(fā)現了乘法分配律，那么它對我們的計算有什么幫助呢？（板書：應用）（學生舉例說）
�。�2）對，應用乘法分配律可以使一些計算簡便，請同桌合作研究下面這些題目怎樣計算比較好？請看大屏幕：誰來讀一下題。
�。�8+4）× 25 34 ×72+34 ×28
（完后讓學生匯報計算方法，重點說這兩題都應用了什么運算定律。）
四 、鞏固內化
1、 做“想想做做”第1題
學生獨立填寫，指名報，全班共同校對。
明確：根據什么這樣填寫？第1題和第2題在乘法分配律的應用上有什么不同的地方？
2、 做“想想做做”第2題
學生自己判斷。然后請生說說判斷的依據。
3、 做“想想做做”第3題
讓每位學生都用兩種方法計算長方形的周長，指名板演。
明確：這兩種算法有什么聯(lián)系？符合什么規(guī)律？
小結：通過長方形周長兩種計算方法的比較，也說明了乘法分配律的合理性。另一方面也使我們看到，乘法分配律我們早已不自覺地在運用了。
4、 做“想想做做”第4題
讓學生各自按運算順序計算，指定兩人板演，共同訂正。
提問：每組兩道算式有什么聯(lián)系？哪一題的計算比較簡便？
小結：有時是先乘再求和比較簡便，有時是先求兩數的和再乘比較簡便，大家要根據實際情況的不同，靈活對待。
五、 總結回顧
乘法分配律教學設計10
教學目標：
1．學生在解決問題的過程中發(fā)現并理解乘法分配律,初步了解乘法分配律的應用。
2.學生在發(fā)現乘法分配律的過程中，發(fā)展比較、分析、抽象和概括的能力，增強用符號表達數學規(guī)律的意識，進一步體會數學與生活的`聯(lián)系。
3.學生感受數學規(guī)律的確定性和普遍適用性，獲得發(fā)現數學規(guī)律的愉悅感和成功感，增強學習的興趣和自信。
教學重難點：
發(fā)現并理解乘法分配律。
教學準備：掛圖、小黑板。
教學流程：
一、創(chuàng)設情境，導入新課。
師生談話，引入主題圖：老師準備為參加學校排球操比賽的五位同學去購買衣服。
看看買什么衣服好看呢。
二、自主探索，合作交流。
1．出示：買5件夾克衫和5條褲子，一共要付多少元？
師問你打算怎樣算？
生口答師板書：
（65+45）×565×5+45×5
請學生分別說清兩道算式的含義。
2．師問猜想一下，這兩道算式的結果會怎樣？
要驗證我們的算式是否正確，應該用什么方法？
生計算，個別板演。
證明這兩道算式的結果是相等的。
中間應用“=”接連。
3．生讀算式（65+45）×5=65×5+45×5
師問等號兩邊的算式有什么相同和不同？
生同桌說一說，并匯報。
4．這兩道算式相等是一種巧合還是有規(guī)律的呢？
出示：（2+10）×6=2×6+10×6
�。�5+6）×3=5×3+6×3
師問中間可以用“=”來連接嗎？
5．小組討論：這三組等式左邊有什么特點？
右邊有什么特點？
生匯報。
6．師問你能寫出具有這樣規(guī)律的等式嗎？
生獨立寫一寫，個別板書。
7．師問你能想出一道等式，可以把我們今天學習的所有具有這種規(guī)律的等式都包括在內嗎？
生寫一寫，個別板演。
8．揭題：乘法分配律
�。╝+b）×c=a×c+b×c
9．師總結兩個數的和乘一個數，等于這兩個數分別去乘這一個數，再把兩次乘得的積相加。
三、鞏固練習，拓展應用。
想想做做：
1．在口里填上合適的數，在○里填上運算符號。
�。�42+35）×2=42×口+35×口
27×12+43×12=（27+口）×口
15×26+15×14=口○（口○口）
72×（30+6）=口○口○口○口
強調：乘法分配律，可以正著用，也可以反著用。
2．橫著看，在得數相同的兩個算式后面畫“√”
（28+16）×728×7+16×7
15×39+45×39（15+45）×39
74×（20+1）74×20+74
40×50+50×9040×（50+90）
3．算一算，比一比，每組中哪一道題的計算比較簡便。
�。�1）64×8+36×825×17+25×3
�。�64+36）×825×（17+3）
讓學生體會乘法分配律可以使計算簡便。
4．用兩種不同的方法計算長方形菜地的周長，并說說它們之間的聯(lián)系。
生獨立完成并匯報。
5．你能根據下圖列出兩
道綜合算式嗎？
上面的兩道算式能組成一個等式嗎？
四、全課小結
師問今天你有什么收獲？和你的小伙伴說一說。
五、課堂作業(yè)
《補充習題》第26頁。
乘法分配律教學設計11
【教學目標】
1、深入理解乘法分配律兩種算式意義，正確運用分配律進行簡便計算。
2、能根據算式各自的特征，選擇使用、靈活計算。
3、能根據乘法分配律適用條件，恒等變形算式，提高計算的轉化能力！
4、通過計算，培養(yǎng)仔細看題、留意特點、反映迅速等良好習慣！
【教學重點】
深入理解乘法分配律兩種算式意義，正確運用分配律進行簡便計算。
【教學難點】
1、能根據算式各自的特征，選擇使用、靈活計算。
2、能根據乘法分配律適用條件，恒等變形計算式，提高計算的.轉化能力！
【教學過程】
環(huán)節(jié)
教師活動
學生活動
設計意圖
一、回顧引入
1、我們昨天學了……，請寫出依據（字母表達式）
2、看著這個字母表達式，你想說點什么？
1、學生一起回答省略部分
2、學生各自在自己草稿本上寫出字母表達式
3、讓學生充分表達！
以憶引練，為接下來的練習做知識鋪墊準備！
二、開展練習
分別出示：
1、基礎題
�。�1）選擇題
（2）填空題
�。�3）用簡便方法計算
1、口答選擇題
2、筆寫填空題
3、比賽方式完成簡便計算
1、通過選擇和填空兩種題型，讓學生進一步體會乘法分配律的現實意義及其算式結構。
2、訓練準確簡便計算能力，也是鞏固新課掌握的計算方法
小結：正確使用乘法分配律，留意算式結構，小心相同因數混亂。
2、提高題（計算各題，怎樣簡便就怎么算）。
1、先標出你認為能夠簡便計算的題
2、動筆計算，并驗證自己的觀察
養(yǎng)學生觀察力、細心力、分析力、和計算靈活性。
小結：一看、二想、三算
3、拓展題（能快速算出下面各題嗎？）。
用作選做題：做你會計算的題
訓練學生拆數、拼湊、約感能力，滿足學習能力較強學生需要
小結：變看似不能簡便計算為能夠簡便計算
三、全課總結
1、涵蓋小結內容
2、分享個性錯誤（如寫錯數字、計算錯），避免同學犯與自己相同的錯誤。
乘法分配律教學設計12
《乘法分配律的運用》教學設計及反思
教學目標
(一)使學生學會用乘法分配律進行簡算，提高計算能力．
(二)培養(yǎng)學生靈活運用乘法運算定律進行計算的習慣．
教學重點和難點
能比較熟練地應用運算定律進行簡算是教學的重點；反向應用乘法分配律是學習的難點． 教學過程設計
(一)復習準備
1．口算：
(二)學習新課
我們已經學過乘法分配律，今天繼續(xù)研究怎樣應用乘法分配律使計算簡便．(板書：乘法分配律的應用)
1．創(chuàng)設情境，激發(fā)學生學習積極性．
出示102×( )．
請同學任意填上一個兩位數，老師可以迅速說出它的得數，而不用筆算．
2．教學例6：用簡便方法計算．
(1)計算102×43．
這是一道兩位數乘三位數的乘法，用筆算比較麻煩．想一想，能否把算式改成乘法分配律的形式，然后應用運算定律進行簡算？
經過討論后，可能出現兩種情況：一種是把原式改寫為(100＋2)×43，然后按乘法分配律進行計算；一種是把原式改寫成102×(40＋3)．不要簡單的否定，可以讓學生用兩種方法都做一
做，對比一下，找出哪種方法簡便．
在此基礎上引導學生觀察這類題目的特點，以及怎樣應用乘法分配律，從而使學生明確：“兩個數相乘，把其中一個比較接近整十、整百、整千的.數改寫成一個整十、整百、整千的數與一個數的和，再應用乘法分配律可以使計算簡便．
(2)計算102×24．
訂正時說明怎樣簡算的？根據是什么．
(3)計算9×37＋9×63．
啟發(fā)提問：
�、龠@類題目的結構形式是怎樣的？有什么特點？
②根據乘法分配律，可以把原式改寫成什么形式？這樣算為什么簡便？
在學生充分討論的基礎上，師板書：
提問：這題能簡算嗎？什么地方錯了？應怎樣改？
啟發(fā)學生明確：題里兩個乘式沒有相同的因數．應該有一個相同的因數，另外兩個因數加起來應是能湊成整十、整百、整千的數．
2．根據乘法分配律把相等的式子用“=”連接起來．
討論：2，3兩題為什么不相等？要使等號兩邊式子相等、符合乘法分配律的形式，應該改哪個地方？
在討論基礎上得出：
第2題，如果左邊算式不變，右邊算式應改為35×12＋45×12，使兩個加數分別與同一個數相乘；如果右邊算式不變，兩個積里有相同的因數45，把相同的因數提到括號外面，兩個不同的因數就是兩個加數，改為(35＋12)×45．
第3題右邊兩個積里相同的因數是4，不同的因數是11和25，應改為(11＋25)×4．因此
要特別注意：括號里的每一個加數都要同括號外面的數相乘；反過來，必須是兩個積里有相同的因數，才能把相同的因數提到括號外面．而三個數連乘則是可以改變運算順序，它是乘法結合律．必須要掌握這兩個運算定律的區(qū)別．
(四)作業(yè)
練習十四第5～10題．
教學反思：本節(jié)課從學生實際出發(fā)，創(chuàng)設了具體的生活情境，引導學生開展觀察、猜想、舉例驗證、交流等活動，從激活學生已有的知識經驗和探究欲望入手，引導學生主動參與數學的學習過程，從而發(fā)展學生數學思維數學能力，在學習過程中學會學習，學會與人交流合作。新理念還體現不夠，學生的積極性沒有充分調動起來。
乘法分配律教學設計13
教材分析
乘法分配律是人教版小學數學四年級下冊的教學內容，本課是在學生已經學習掌握了乘法交換律、結合律，并能初步應用這些定律進行一些簡便計算的基礎上進行學習的。乘法分配律是本單元的教學重點，也是本節(jié)課的難點。然而乘法分配律又不是單一的乘法運算，還涉及到加法的運算，是學生學習的難點。因此本節(jié)課不僅使學生學會什么是乘法分配律，更要讓學生經歷探索規(guī)律的過程，進而培養(yǎng)學生的分析、推理、抽象、概括的思維能力。同時，學好乘法分配律是學生以后進行簡便計算的前提和依據，對提高學生的計算能力有著重要的作用。在本節(jié)課的教學過程的設計上，我注重從學生的生活實際出發(fā)，把數學知識和實際生活機密地聯(lián)系起來，讓學生在體驗中學到知識。
學情分析
學生在前面學習了加法和乘法的交換律、結合律，以及應用這些運算律進行簡便計算，已經初步具備探索和發(fā)現運算定律并運用運算律進行簡便計算的.經驗，為學習新知識奠定了基礎。同時新知識學生在已經學習的知識中也有所體現，只是沒有揭示這個規(guī)律罷了，比如學生在計算長方形的周長時，周長=長×2+寬×2，周長=（長+寬）×2。從平時我班學生的表現來看，他們的概括、歸納能力還是一個薄弱的環(huán)節(jié) 。
教學目標
1、通過探索乘法分配律的活動，進一步體驗探索規(guī)律的過程，并能用字母表示。
2、經歷共同探索的過程，培養(yǎng)解決實際問題和數學交流的能力。
3、會用乘法分配律進行一些簡便計算
重點難點
1、 指導探索乘法分配律。
2、 發(fā)現并歸納乘法分配律。
方法指導
通過講學練相結合，設計相應的練習題，逐步理解抽象的乘法分配律。
預設流程
激趣導入
�。s3分鐘）
一、創(chuàng)設情境，提出問題：
1、師：老師想請大家?guī)鸵粋�忙，我有一個朋友開了一家小公司，有4名員工，她想給公司的員工每人買一套工作服，她去商店看中了幾件衣服和幾條褲子，想選一套衣服做工作服。請同學們想一想，怎樣搭配？
2、學生思考：（1）有幾種搭配方案
（2）選擇你喜歡的一種方案，并算出總價。
�。▽W生自己選擇方案并在練習本上完成。師強調：是買4套衣服）
自主學習
（約7分鐘）
�。ㄒ唬┙M內研討，確定方案
1、組內研討：
�。�1）一共有幾種搭配方案？
�。�2）介紹自己的方案，并說一說，你推薦的理由。
�。�3）說說你推薦的方案，需要花多少錢？你是怎么算的？
合作交流
�。s10分鐘）
2、匯報交流：
師：哪一個同學想先來給老師推薦他的方案？
師：要想求4套這樣的衣服需要多少元？可以先求什么，再求什么?
分別列式解答
師：因為總價相等，這兩個算式我們可以用什么符號把它們連接起來？（學生回答后，師在兩個算式中間用等號連接）
師：這個等式怎么讀呢？
生嘗試讀等式。
�。A設學生讀法：A.225加上75的和乘4等于乘225乘4加75乘4
B.225加上75的和乘4等于225和75分別與4相乘的積再相加。 ）
3、研究其它方案
由學生依次匯報出其余3種不同的搭配方案，并引導說出是怎么想的。計算后分別加上等號。
教師板書：
一套 ×4 = 4件上衣 + 4條褲子
�。�225+75）×4 = 225×4 + 75×4
�。�225+125） ×4 = 225×4 + 125×4
�。�175+75）×4 = 175×4 + 75×4
(175+125) ×4 = 175×4 + 125×4
精講點撥
�。s8分鐘）
�。ǘ⒂^察比較、猜測驗證
1、觀察比較
2、提出猜想。
師：觀察上面的等式，左右兩邊的算式什么變了什么沒變？
你們有什么發(fā)現？
3、舉例驗證。
讓學生再舉出一些這樣的例子進行驗證，看看是否也有這樣的規(guī)律？
學生匯報，教師根據匯報板書。
（三）、總結規(guī)律，概括模型
1、總結規(guī)律：
師：剛才同學們發(fā)現了數學中的一個規(guī)律，很了不起。大家知道這是什么規(guī)律嗎？（生猜測）
師：這個規(guī)律就是我們今天學習的乘法分配律。（齊讀）你能說一說什么叫乘法分配律嗎？
2、用字母表示：
師：用字母如何表示乘法分配律？
測評總結（約12分鐘）
三、鞏固應用，訓練提升
1、請你根據乘法分配律填空
�。�12+40）×3=（）×3+（）×3
15×（40+8）=15×（）+15×（）
78×20+22×20=（ + ）×20
66×28+66×32+66×40=( + + ) ×40
教師結合學生回答，介紹前兩道為乘法分配律的正向應用，后三道屬于乘法分配律的反向應用。
2、火眼金睛辨對錯
56×（19+28）=56×19+56×28
�。�18+15）×26=18×15+26×15
(11×25) ×4= 11×4+25×4
（45-5）×14 =45 ×14 -5 ×14
強調：兩個數的差與一個數相乘，也可以把它們分別與這個數相乘，再相減。
3、用乘法分配律計算下面各題。
�。�40+4）×25 39×8+39×6-4×39
4、拓展提高
你能用乘法分配律解決這道題嗎？
86×101
四、說一說，今天我們研究了什么？你有什么收獲
板書設計
乘法分配律
一套 ×4 = 4件上衣 + 4條褲子
（225+75）×4 = 225×4 + 75×4
�。�225+125） ×4 = 225×4 + 125×4
（175+75）×4 = 175×4 + 75×4
(175+125) ×4 = 175×4 + 125×4
乘法分配律：兩個數的和與一個數相乘，可以用這兩個數分別和這個數相乘，再相加。
乘法分配律教學設計14
教學內容：青島版四年級下冊第24-25頁紅點內容 信息窗2 第1課時
教學目標：
1．通過有步驟的觀察、猜測、比較、概括，引導學生自己建構乘法分配律的全過程。
2．幫助學生理解乘法分配律的意義，掌握其數的特點和結構形式，并學會用字母表示乘法分配律。從而培養(yǎng)學生的分析觀察能力，提高學生的抽象思維能力。
3．在數學活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數學學習的興趣和信心，初步形成探究問題的意識和習慣。
教學重點：理解和掌握乘法分配律的推導過程。
教學難點：理解和掌握乘法分配律的推導過程。
教學準備：課件，卡片（課前發(fā)給學生）
教學過程：
一、擬定自學提綱
自主預習
1. 創(chuàng)設情境：（多媒體出示24頁情境圖）
教師引導：同學們，請認真觀察情境圖，你能得到哪些數學信息？能提出什么數學問題？
�。▽W生可能提出 濟青高速公路全長大約多少千米？
相遇時大巴車比中巴車多行多少千米？）
（教師把這兩個問題板書在黑板上。）
教師引導：這節(jié)課，我們將通過研究一輛大巴車和一輛中巴車在濟青高速上相遇的問題繼續(xù)探索乘法運算的規(guī)律。
2. 出示學習目標：這節(jié)課的學習目標是：（多媒體出示）
�。�1）運用觀察、猜想、驗證、歸納的數學方法，通過自主解決上述問題，探索發(fā)現乘法分配律，會用自己的話表述，會用字母表示。
�。�2）樂于把自己學習的收獲、困惑、體會與大家分享，樂于與同學合作。
教師引導：有信心達到這兩個目標嗎？（有�。�
老師的指導會對你們的學習有很大的幫助，請看自學指導：
3. 出示自學指導（認真看課本第24頁到25頁第二個紅點前的內容，重點看圖上同學的對話。思考：
（1）如何求濟青公路的全長，有幾種解法，如何列式計算。
�。�2）比較兩種解法的計算過程和結果，你有什么猜想？再舉幾個例子來驗證一下，你能得出什么結論？
�。�3）什么叫乘法分配律，如何用字母表示？
5分鐘后匯報自學成果，看誰能獨立用多種方法解答黑板上的三個問題，并能發(fā)現乘法運算的規(guī)律。）
4. 學生按自學指導自學，教師巡視，關注學困生。
二、匯報交流 評價質疑
調查學情：看完的同學請舉手！看會的請放下。
1.小組交流：
學習中你有哪些收獲、困惑和體會，請在小組內交流一下。
2.班內匯報：
師指小組選代表按順序匯報自學指導中的思考題，其余同學隨機質疑、補充。
課堂生成預設：
�。�1）濟青高速公路全長大約多少千米？
教師追問：第一種算法是先算什么，再算什么？第二種算法呢？
預設一：先算兩輛車1小時共行多少千米，再算兩輛車2小時共行多少千米，就是濟青高速公路的全長；
預設二：先算大巴車2小時共行多少千米、中巴車2小時共行多少千米，再算兩輛車2時共行多少千米。就是濟青高速公路的全長。）
�。�2）相遇時大巴車比中巴車多行多少千米？
�。�110－90）×2 110×2－90×2
＝20×2 ＝220－180
�。�40（千米） ＝40（千米）
教師追問：你能說說兩種算式的意思么？
預設一：第一種算法是先求大巴車1小時比中巴車多行的路程，再求大巴車2小時比中巴車多行的路程；
預設二：第二種算法是先分別求出大巴車和中巴車2小時行的路程，再求大巴車比中巴車多行的路程。
�。�3）觀察、比較兩種算法的過程和結果，你有什么發(fā)現？
預設一：第一種算法是先加（或減）再乘；
預設二：第二種算法是先分別相乘再加（或減），但計算結果相同。
�。�4）據此，你有什么猜想？
預設：兩個數的和（或差）乘第三個數，等于這兩個數分別乘第三個數，再把所得的積相加（或相減）。
�。�5）怎樣驗證你的猜想呢？
�。◣熡镁�段圖幫助學生理清思路）
學生觀察、匯報。重點引導學生從計算結果，算式的結構和計算方法上比較。
通過觀察，有何發(fā)現？引導學生回答：
舉例驗證：（125＋12）×8 ＝ 125×8＋12×8
（40－4）×25 ＝ 40×25－4×25
�。�8＋16）×125 ＝ 8×125＋16×125
�。�80－8）×125 ＝ 80×125－8×125
…… ……
�。�6）通過驗證，你能得出什么結論？
結論：兩個數的和（或差）乘第三個數，等于這兩個數分別乘第三個數，再把所得的積相加（或相減）。
教師總結：這是一個偉大的發(fā)現！這個規(guī)律叫做乘法分配律。
（板書課題）你會用字母表示這個規(guī)律嗎？
�。ㄓ米帜副硎荆�(a± b) c＝ac±bc）
三、抽象概括 總結提升
1．通過以上研究，你得到了什么結論？
課堂預設：
預設一：兩個數的和乘一個數，可以把它們分別乘這個數，再把所得的積相加，結果不變。
預設二：兩個數的差乘一個數，可以把它們分別乘這個數，再把所得的積相減，結果不變。
預設三：兩個數的和（或差）乘第三個數，等于這兩個數分別乘第三個數，再把所得的積相加（或相減）。
預設四：這個規(guī)律叫乘法分配律，可以用字母表示為：
(a± b) c＝ac±bc
2．如果是多個數的和（或差）乘一個數，這個規(guī)律還存在嗎？你怎樣驗證你的猜想？
課堂預設：
舉例驗證：（2＋3＋5）×4＝2×4＋3×4＋5×4
�。�1000＋100＋10）×3＝1000×3＋100×3＋10×3
…… ……
教師總結：多個數的和（或差）乘一個數，可以把它們分別乘這個數，再把所得的積相加（或相減），結果不變。
設計意圖：將乘法分配律適當拓展
3．在記憶這個規(guī)律時，應該注意什么？
【設計意圖】幫助學生理解、記憶乘法分配律，避免常犯的錯誤。
課堂預設：
預設一：括號里的每一個數都要乘括號外的數。
預設二：括號里的數必須是相加或相減，如果是相乘就不是乘法分配律。
預設三：這個規(guī)律還可以倒過來看。
教師追問：怎樣倒過來看？
預設：幾個數都乘同一個數，再相加或相減，可以先把它們相加或相減，所得的和或差再乘這個數，結果不變。
四、鞏固應用 拓展提高
教師引導：怎么樣？學會了嗎？想不想挑戰(zhàn)一下自己？
1.考一考（課件出示第26頁第2題）
�。�1） 指4名學困生板演，其余同做在練習本上。
�。�2） 展示不同答案：誰的答案和板演者不同？請到黑板前展示出來。
課堂預設：（以第一題為例）
�。�80＋70）×5 （ 80＋70）×5
�。�80×70＋70×5 ＝80×5＋70×5
2．議一議
�。�1）你認為誰的答案對，為什么？誰的答案不對，為什么？
�。�2）第一種答案是把括號里的兩個加數相乘了，不符合乘法分配律，所以錯了；第二種答案符合乘法分配律，所以是正確的。
�。�3）用同樣的方法評議其余3題。
�。�4）同桌互改
（5）統(tǒng)計錯題情況，讓小組代表說說錯誤原因。
�。�6）學生各自訂正錯題。
3.全課小結：你在本節(jié)課中有什么收獲？
課堂預設：
預設一：我知道了什么是乘法分配律。
預設二：我又體驗了探索數學規(guī)律的一般方法——通過觀察發(fā)現問題——提出猜想——舉例驗證——得出結論。
預設三：我感受到我們山東省的交通真是便利，作為山東人我感到自豪！
五、當堂訓練
1．出示課本第26頁第3題
2．《新課堂》第17到第19頁信息窗2第1課時內容。
同學們，通過這節(jié)課的復習，你有什么收獲？對自己的表現還滿意嗎？談一談你的感受。
板書設計
乘法的分配律
濟青高速公路全長大約多少千米？ 相遇時大巴車比中巴車多行多少千米？
�。�110＋90）×2＝110×2＋90×2 （110－90）×2＝110×2－90×2
驗證：
（125＋12）×8 ＝ 125×8＋12×8 （40－4）×25 ＝ 40×25－4×25
�。�8＋16）×125 ＝ 8×125＋16×125 （80－8）×125 ＝ 80×125－8×125
結論：用字母表示：(a± b) c＝ac±bc）
（2＋3＋5）×4＝2×4＋3×4＋5×4
�。�1000＋100＋10）×3＝1000×3＋100×3＋10×3
拓展：多個數的和（或差）乘一個數，可以把它們分別乘這個數，再把所得的積相加（或相減），結果不變。
使用說明：
1．教學反思：
乘法分配律是第二單元的教學難點也是重點。這節(jié)課的設計。我是從學生的生活問題入手，利用相遇問題展開。這節(jié)課我力圖將教學生學會知識，變?yōu)橹笇W生會學知識。通過讓學生經歷了“觀察、初步發(fā)現、舉例驗證、再觀察、發(fā)現規(guī)律、概括歸納”這樣一個知識形成的過程。回顧整個教學過程，這節(jié)課的亮點主要體現在以下幾個方面：
（1）引入生活問題，激趣探究。在教學中，我為學生創(chuàng)設大量生動、具體、鮮活的生活情境，讓學生感到數學就是從身邊的生活中來的，激發(fā)學生學習的熱情。首先我創(chuàng)設情景，提出問題：“一共有多少名學生參加這次植樹活動？”。讓學生根據提供的條件，用不同的方法解決，從而發(fā)現（125＋12）×8 ＝ 125×8＋12×8這個等式。然后請學生觀察，這個等式兩邊的運算順序，使學生初步感知“乘法分配律”。再讓學生“觀察這個等式左右兩邊的不同之處”，再次感知“乘法分配律”。同時利用情景，讓學生充分的感知“乘法分配律”，為后來“乘法分配律”的探究提供了有力的保障。
（2）提供學生獨立探究的`機會。我要求學生觀察得到的兩個等式，提出“你有什么發(fā)現？”。此時學生對“乘法分配律”已有了自己的一點點感知，我馬上要求學生模仿等式，自己再寫幾個類似的等式。使學生自己的模仿中，自然而然地完成猜測與驗證，形成比較“模糊”的認識。
（3）為學生的學習方式的轉變創(chuàng)設了條件。為了讓“改變學生的學習方式，讓學生進行探索性的學習”不是一句空話。在這節(jié)課上，我抓住學生的已有感知，立刻提出“觀察這一組等式，你能發(fā)現其中的奧秘嗎？”。這樣，給學生提供了豐富的感知材料和具有挑戰(zhàn)性的研究材料，提供猜測與驗證，辨析與交流的空間，把學習的主動權力還給學生。學生的學習熱情高了，自然激起了探究的火花。學生的學習方式不再是單一的、枯燥的，整個教學過程都采用了讓學生觀察思考、自主探究、合作交流的學習方式。我想：只有改變學習方式，才能提高學生發(fā)現問題、分析問題和解決問題的能力。
不足之處：
�。�1）本課堂我的教學程序是：先出示情景圖，根據情景圖上所給的信息列出算式：并且讓學生說說這兩個算式的含義，然后讓學生讀讀這個算式（意圖是讓學生去感知乘法分配律），然后再讓學生去寫出兩個類似的算式（意圖是讓學生體驗乘法分配律）寫完之后再板書幾個同學所寫的算式并選取期中一個同學的算式讓他說說算式的左邊為什么等于右邊（110＋90）×2=110×2＋90×2）；而且我還要求同學們用不同的方法來說（意圖是讓不同層次的同學們都能反復去感知乘法分配律），通過剛才的幾道程序，然后再讓同學們去總結這類算式左邊和右邊的特點，得出乘法分配律，最后通過練習鞏固和加深同學們對乘法分配律的認識。原以為這樣上會有一個比較好的效果，但是事與愿違，在要同學們獨立寫出兩個類似的算式時，發(fā)現有小部分同學并不會寫，所以本堂課后面部分上得就不怎么順暢了。課后向老師請教得知，原來我的教學程序上出現問題了----違背了學生的認知規(guī)律，應該是先由老師引導學生總結出乘法分配律，再讓學生寫出類似的算式，體驗乘法分配律，最后再通過練習鞏固和加深學生對乘法分配律的認識。
（2）在要求同學們去總結出乘法分配律的概念時老師沒有很好的引導，導致同學對乘法分配律特點的認識比較模糊。
�。�3）在學生總結出乘法分配律的概念時，我只是一筆帶過的把乘法分配律通過課件再展示給學生們看了一遍，沒有反復強調乘法分配律的特點，導致學生沒有較好的掌握乘法分配律。
2．使用建議：
�。�1）教師在創(chuàng)設情境時一定要激發(fā)學生探索的愿望。學生在情境的引導下，主動實現對數學知識的認識和理解。
�。�2）在練習時采用小組活動是必須的，這樣學生之間可以互幫互助，共同進步。激發(fā)學生的學習熱情。練習時一定要給學生足夠的討論時間。
（3）訂正匯報時，讓學生之間相互評價。
3．急需解決的問題：如何使課堂更加實用高效？如何解決學生運用乘法分配律進行簡便計算的“漏乘”問題？
乘法分配律教學設計15
教學內容分析：
乘法分配律是北師大版小學數學四年級上冊第三單元P48~P49的教學內容。本課是在學生已經學習掌握了乘法交換律、結合律，并能初步應用這些定律進行一些簡便計算的基礎上進行學習的。乘法分配律是本單元的教學重點，也是本節(jié)課內容的難點，教材是按照分析題意、列式解答、講述思路、觀察比較、總結規(guī)律等層次進行的。然而乘法分配律又不是單一的乘法運算，還涉及到加法的運算，是學生學習的難點。因此本節(jié)課不僅使學生學會什么是乘法分配律，更要讓學生經歷探索規(guī)律的過程，進而培養(yǎng)學生的分析、推理、抽象、概括的思維能力。同時，學好乘法分配律是學生以后進行簡便計算的前提和依據，對提高學生的計算能力有著重要的作用。在本節(jié)課的教學過程的設計上，我注重從學生的生活實際出發(fā)，把數學知識和實際生活機密地聯(lián)系起來，讓學生在體驗中學到知識。
教學目標：
知識與能力：
1、在探索的過程中，發(fā)現乘法分配律，并能用字母表示。
2、會用乘法分配律進行一些簡便計算。
過程與方法：
1、通過探索乘法分配律的活動，進一步體驗探索規(guī)律的過程。
2、經歷共同探索的過程，培養(yǎng)解決實際問題和數學交流的能力。
情感、態(tài)度與價值觀：
1、在這些學習活動中，使學生感受到他們的身邊處處有數學。
2、增加學生之間的了解、同時體會到小伙伴合作的重要。
3、在學習活動中不斷產生對數學的好奇和求知欲，著重培養(yǎng)良好的學習習慣。
教學過程：
一、創(chuàng)設情境，激趣導入。
1、出示：
125×8=25×9×4=18×25×4=
125×16=75+25=89×100=
教師請個別學生口算并說出部分題的口算依據及應用的定律。
2、再出示：119×56+119×44=
師；這一題，誰能口算出來？老師可以口算出來，你們相信嗎？是不是老師又應用到數學的什么定律呢？你們想不想知道？
二、引導探究，發(fā)現規(guī)律。
1、出示課本插圖
師：你們看，工人叔叔正在工作呢，觀察這幅圖，你能發(fā)現哪些數學信息？
生：我看到兩個工人叔叔在貼瓷磚。
生：我發(fā)現一個叔叔貼這面墻壁，另一個叔叔貼另一面墻壁。
生：老師，我發(fā)現兩個叔叔貼的瓷磚一起數的話，一行有10塊，一共有9列。
師：你真細心。大家能根據獲得的信息提一個數學問題嗎？
學生提問題，教師出示問題：一共貼了多少塊瓷磚？
2、估計
師：誰能估計工人叔叔大約貼了多少塊瓷磚？
學生試著估計。
3、列式解答
師：同學們的'估計是否正確呢？請你們用自己喜歡的方法計算一下瓷磚究竟有多少塊。
學生用自己喜歡的方法計算，教師巡視。
師：誰來向大家介紹一下自己的算法？
生：6×9＋4×9（板書）
=54＋36
=90（塊）
師：這邊的6×9和4×9分別是算什么？
生：分別算出正面和側面貼的塊數。
師：哦，然后兩面的塊數再相加，就是貼的總塊數。你們明白嗎？還有不一樣的方法嗎？
生：我是這樣列的，（6＋4）×9（板書）
=10×9
=90（塊）
師：你能說說為什么這樣列式嗎？
生：兩面墻共有9列，一行有6＋4塊，所以我先算出一行有10塊，再用10×9算出共有多少塊瓷磚。
師：你真行，找到了這種方法。現在同學們看一下這兩種方法，你發(fā)現了什么？
生：計算方法不一樣，結果卻是一樣的。
師：所以這兩個式子我們可以用一個什么樣的數學符號連接起來？
生：等于號。
教師板書。
4、觀察算式的特點
師：觀察等號兩邊的式子，它們有什么特點呢？
生：等號左邊的算式是兩個加數的和與一個數相乘的積，等號右邊
的算式是這兩個加數分別與一個數相乘，再把所得的積相加。
生：等號左邊算式中的兩個加數，就是等號右邊算式中兩個不同因數；等號左邊算式中的一個因數，就是等號右邊算式中兩個相同的因數。
師：是這樣嗎？你們能再舉一些類似的例子嗎？
5、舉例驗證
讓學生根據算式特征，再舉一些類似的例子。
如：（40+4）×25和40×25+4×25
63×64+63×36和63×（64+36）
討論交流：
�。�1）交流學生的舉例是否符合要求：
�。�2）交流不同算式的共同特點；
（3）還有什么發(fā)現？（簡便計算）
師：兩個數的和與一個數相乘的積等于每個加數分別與這個數相乘再把所得的積加起來，這叫做乘法分配律。
6、字母表示。
師：如果用a、b、c分別表示三個數，你能寫出你的發(fā)現嗎？
學生先獨立完成，然后小組交流。最后教師板書：（a＋b）×c=a×c＋b×c并帶讀。
7、揭示課題。
三、應用規(guī)律，解決問題。
課文第49頁的“試一試”。請同桌討論探究下面這些題目怎樣計算比較簡便？
1、（80+4）×25
�。�1）呈現題目。
�。�2）指導觀察算式特點，看是否符合要求，能否應用乘法分配律計算簡便。
�。�3）鼓勵學生獨自計算。
2、34×72+34×28
�。�1）呈現題目。
（2）指導觀察算式特點，看是否符合要求。
�。�3）簡便計算過程，并得出結果。
3、讓生觀察：36×3
=30×3+6×3
=90+18
=108
師：你能說說這樣計算的道理嗎？
生獨自思考，小組討論，全班交流。
四、總結。
師：說說這節(jié)課你有什么收獲？
師：今天同學們通過自己的探索，發(fā)現了乘法分配律，你們真的很棒。乘法分配律是一條很重要的運算定律。應用乘法分配律既能使一些計算簡便，也能幫助我們解決生活中的一些數學問題，在我們的生活和學習中應用非常廣泛。希望同學們要在理解的基礎上牢牢記住它。
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