《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)
作為一名無(wú)私奉獻(xiàn)的老師，總歸要編寫(xiě)教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)是把教學(xué)原理轉(zhuǎn)化為教學(xué)材料和教學(xué)活動(dòng)的計(jì)劃。怎樣寫(xiě)教學(xué)設(shè)計(jì)才更能起到其作用呢？以下是小編精心整理的《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)，歡迎大家借鑒與參考，希望對(duì)大家有所幫助。
《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)1
教學(xué)內(nèi)容:
小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)第98頁(yè)例10
教材簡(jiǎn)析:
工程問(wèn)題應(yīng)用是分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中的一個(gè)特例。它的數(shù)量關(guān)系和解題思路與整數(shù)工程應(yīng)用題基本相同。本節(jié)教學(xué),主要是用整數(shù)工程應(yīng)用題引入,讓學(xué)生根據(jù)具體數(shù)量解答,然后把工作總量抽象成一個(gè)整體,用單位“1”表示。通過(guò)教學(xué),使學(xué)生理解工程問(wèn)題的實(shí)際意義,掌握它的解題方法,培養(yǎng)學(xué)生的分析,對(duì)比能力和綜合、概括能力,提高他們的解題能力,發(fā)展他們的智力。
教學(xué)目標(biāo)：
1、認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)工程問(wèn)題的特點(diǎn)。
2、理解、掌握分?jǐn)?shù)工程問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系,解題思路和方法。
3、能正確解答分?jǐn)?shù)工程問(wèn)題。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備：投影片幾張。
過(guò)程設(shè)計(jì)：
一、復(fù)習(xí)引入：
口答列式：
1、修一條100米長(zhǎng)的跑道，5天修完。平均每天修多少米？
2、一項(xiàng)工程，5天完成，平均每天完成幾分之幾？
3、修一條100米長(zhǎng)的跑道，每天修25米，幾天修完？
4、一項(xiàng)工程，每天完成1/8，幾天可以完成全工程？
（通過(guò)這組題，復(fù)習(xí)工程問(wèn)題的三個(gè)基本數(shù)量關(guān)系，以及工作總量、工作效率、不定具體的數(shù)量應(yīng)樣表示，為學(xué)習(xí)用分?jǐn)?shù)解答奠定基礎(chǔ)。）
二、新課：
1、引出課題:工程問(wèn)題應(yīng)用題、
2、教學(xué)例10
（1）出示例10：一段公路長(zhǎng)30千米，甲隊(duì)單獨(dú)修10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)修15天完成，兩隊(duì)合修幾天可以完成？
（2）審題后,根據(jù)條件問(wèn)題列成下表,分析解答,講算理：
工作總量
甲獨(dú)修完成時(shí)間
乙獨(dú)修完成時(shí)間
兩隊(duì)合修完成時(shí)間
30天
10天
15天
3、改變例10中的工作總量,讓學(xué)生猜一猜,算一算,兩隊(duì)合修幾天可以完成？接上表在工作總量欄中寫(xiě)出:60千米、90千米。
（1）讓學(xué)生猜完后,計(jì)算：
�。�2）訂正后問(wèn):為什么總千米數(shù)不同,而兩隊(duì) 合修的天數(shù)都一樣？
（通過(guò)工作總量的改變,讓學(xué)生猜猜、算算合修的天數(shù),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)工程問(wèn)題的興趣,引起思考,讓學(xué)生帶著強(qiáng)烈的'好奇心投入到新課的學(xué)習(xí)中。）
4、如果去掉“長(zhǎng)30千米”這個(gè)條件, 改為“修一段公路”,還能不能解答?
（1）組織學(xué)生討論:
�。�2）列式解答、講算理、
（3）比較與歸納:
再討論：
1)這題與上面的練習(xí)題材有什么相同和不同的地方?
2）兩題的解題思路是否相同呢?
3）用分?jǐn)?shù)解答工程問(wèn)題的解題特點(diǎn)是什么?
4）指出例10這樣的題目可用兩種方法解答。
�。ㄍㄟ^(guò)學(xué)習(xí)討論，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)工程問(wèn)題的特征，掌握了用分?jǐn)?shù)解答工程問(wèn)題的方法。）
三、練習(xí)：
1、第98頁(yè)做一做。（通過(guò)基本練習(xí)，讓學(xué)生及時(shí)掌握、鞏固工程問(wèn)題的解法。）
2、第99頁(yè)
3、判斷題。
�。ㄍㄟ^(guò)辨析、使學(xué)生進(jìn)一步明確解答工程問(wèn)題，工程總量和工作效率必須要相對(duì)應(yīng)。加深學(xué)生對(duì)工程民問(wèn)題應(yīng)用題的特征的理解，牢固掌握解題方法。）
《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)2
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
�。ㄒ唬┲R(shí)教學(xué)點(diǎn)：使學(xué)生會(huì)用列一元二次方程的方法解有關(guān)數(shù)與數(shù)字之間關(guān)系的應(yīng)用題。
�。ǘ┠芰τ�(xùn)練點(diǎn)：通過(guò)列方程解應(yīng)用問(wèn)題，進(jìn)一步提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
1、教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)用列一元二次方程的方法解有關(guān)數(shù)與數(shù)字之間的關(guān)系的應(yīng)用題。
2、教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)數(shù)與數(shù)字關(guān)系找等量關(guān)系。
三、教學(xué)步驟
（一）明確目標(biāo)
�。ǘ┱w感知：
�。ㄈ┲攸c(diǎn)、難點(diǎn)的學(xué)習(xí)和目標(biāo)完成過(guò)程
1、復(fù)習(xí)提問(wèn)
�。�1）列方程解應(yīng)用問(wèn)題的步驟？
①審題，
②設(shè)未知數(shù)，
③列方程，
�、芙夥匠�，
�、荽稹�
�。�2）兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的表示方法是，2n+1，2n-1；2n-1，2n-3；……（n表示整數(shù)）。
2、例1兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的積是323，求這兩個(gè)數(shù)。
分析：
�。�1）兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)中較大的奇數(shù)與較小奇數(shù)之差為2，
（2）設(shè)元（幾種設(shè)法）。設(shè)較小的奇數(shù)為x，則另一奇數(shù)為x+2，設(shè)較小的奇數(shù)為x-1，則另一奇數(shù)為x+1；設(shè)較小的奇數(shù)為2x-1，則另一個(gè)奇數(shù)2x+1。
以上分析是在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生回答，有三種設(shè)法，就有三種列法，找三位學(xué)生使用三種方法，然后進(jìn)行比較、鑒別，選出最簡(jiǎn)單解法。
解法（一）
設(shè)較小奇數(shù)為x，另一個(gè)為x+2，據(jù)題意，得x（x+2）=323。
整理后，得x2+2x-323=0。
解這個(gè)方程，得x1=17，x2=-19。
由x=17得x+2=19，由x=-19得x+2=-17，答：這兩個(gè)奇數(shù)是17，19或者-19，-17。
解法（二）
設(shè)較小的奇數(shù)為x-1，則較大的奇數(shù)為x+1。
據(jù)題意，得（x-1）（x+1）=323。
整理后，得x2=324。
解這個(gè)方程，得x1=18，x2=-18。
當(dāng)x=18時(shí)，18-1=17，18+1=19。
當(dāng)x=-18時(shí)，-18-1=-19，-18+1=-17。
答：兩個(gè)奇數(shù)分別為17，19；或者-19，-17。
解法（三）
設(shè)較小的奇數(shù)為2x-1，則另一個(gè)奇數(shù)為2x+1。
據(jù)題意，得（2x-1）（2x+1）=323。
整理后，得4x2=324。
解得，2x=18，或2x=-18。
當(dāng)2x=18時(shí)，2x-1=18-1=17；2x+1=18+1=19。
當(dāng)2x=-18時(shí)，2x-1=-18-1=-19；2x+1=-18+1=-17
答：兩個(gè)奇數(shù)分別為17，19；-19，-17。
引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、分析解決下面三個(gè)問(wèn)題：
1、三種不同的.設(shè)元，列出三種不同的方程，得出不同的x值，影響最后的結(jié)果嗎？
2、解題中的x出現(xiàn)了負(fù)值，為什么不舍去？
答：奇數(shù)、偶數(shù)是在整數(shù)范圍內(nèi)討論，而整數(shù)包括正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)。
3、選出三種方法中最簡(jiǎn)單的一種。
練習(xí)
1、兩個(gè)連續(xù)整數(shù)的積是210，求這兩個(gè)數(shù)。
2、三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是321，求這三個(gè)數(shù)。
3、已知兩個(gè)數(shù)的和是12，積為23，求這兩個(gè)數(shù)。
學(xué)生板書(shū)，練習(xí)，回答，評(píng)價(jià)，深刻體會(huì)方程的思想方法。例2有一個(gè)兩位數(shù)等于其數(shù)字之積的3倍，其十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字小2，求這兩位數(shù)。
分析：數(shù)與數(shù)字的關(guān)系是：
兩位數(shù)=十位數(shù)字×10+個(gè)位數(shù)字。
三位數(shù)=百位數(shù)字×100+十位數(shù)字×10+個(gè)位數(shù)字。
解：設(shè)個(gè)位數(shù)字為x，則十位數(shù)字為x-2，這個(gè)兩位數(shù)是10（x-2）+x。
據(jù)題意，得10（x-2）+x=3x（x-2），整理，得3x2-17x+20=0，
當(dāng)x=4時(shí)，x-2=2，10（x-2）+x=24。
答：這個(gè)兩位數(shù)是24。
練習(xí)1有一個(gè)兩位數(shù)，它們的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和為8，如果把十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字調(diào)換后，所得的兩位數(shù)乘以原來(lái)的兩位數(shù)就得1855，求原來(lái)的兩位數(shù)。（35，53）
2、一個(gè)兩位數(shù)，其兩位數(shù)字的差為5，把個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字調(diào)換后所得的數(shù)與原數(shù)之積為976，求這個(gè)兩位數(shù)。
教師引導(dǎo)，啟發(fā)，學(xué)生筆答，板書(shū)，評(píng)價(jià)，體會(huì)。
�。ㄋ模┛偨Y(jié)，擴(kuò)展
1、奇數(shù)的表示方法為2n+1，2n-1，……（n為整數(shù)）偶數(shù)的表示方法是2n（n是整數(shù)），連續(xù)奇數(shù)（偶數(shù)）中，較大的與較小的差為2，偶數(shù)、奇數(shù)可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)。
數(shù)與數(shù)字的關(guān)系
兩位數(shù)=（十位數(shù)字×10）+個(gè)位數(shù)字。
三位數(shù)=（百位數(shù)字×100）+（十位數(shù)字×10）+個(gè)位數(shù)字。
……
2、通過(guò)本節(jié)課內(nèi)容的比較、鑒別、分析、綜合，進(jìn)一步提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，深刻體會(huì)方程的思想方法在解應(yīng)用問(wèn)題中的用途。
四、布置作業(yè)
教材P.42中A1、2、
《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)3
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過(guò)分析社會(huì)各領(lǐng)域的具體例子，理解控制的涵義及其在生產(chǎn)和生活中的應(yīng)用。
2.通過(guò)學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生注意觀察問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，幫助學(xué)生了解控制的作用。
3.激發(fā)學(xué)生了解控制，研究控制的興趣與熱情。
4.理解控制的含義
教學(xué)重點(diǎn)：
理解控制的涵義。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解控制的涵義。
教學(xué)過(guò)程：
引入：
提出本學(xué)期的教學(xué)計(jì)劃，引導(dǎo)學(xué)生重視本學(xué)期的教學(xué)工作，做好會(huì)考的復(fù)習(xí)準(zhǔn)備。
[錄像]通過(guò)卓別林的《城市之光》錄像片段，引入新課。
新課教學(xué)：
一、控制是普遍存在。
用一些典型的、生活中的例子讓學(xué)生了解控制是普遍存在，對(duì)控制有初步的認(rèn)識(shí)，打破其神秘感。
現(xiàn)代社會(huì)中的例子：
生產(chǎn)、生活中的例子
古代社會(huì)中的.例子：
案例1：大禹治水
請(qǐng)學(xué)生講述《大禹治水》的故事
并提出問(wèn)題，讓學(xué)生思考。
問(wèn)題：大禹治水過(guò)程中，通過(guò)什么手段實(shí)現(xiàn)治理好水患的目的？
通過(guò)“疏通河道，泄洪為主” 手段實(shí)現(xiàn)治理好水患的目的。
案例2：木牛流馬
請(qǐng)學(xué)生講述《木牛流馬》的故事：“（建興）九年，亮復(fù)出祁山，以木牛運(yùn),糧盡退軍，與魏將張郃交戰(zhàn)，射殺郃。十二年春，亮悉大眾由斜谷出，以流馬運(yùn)�！�
據(jù)研究：木牛和流馬是漢代獨(dú)輪手推車(chē)的兩種改進(jìn)設(shè)計(jì)，通過(guò)改進(jìn)使人的負(fù)重有所減輕。木牛是一種輪子稍小一些的獨(dú)輪手推車(chē)，載重大，前由人拉、后由人推，運(yùn)行較慢；流馬載重小，輪子稍大一些，由一人推，運(yùn)行速度很快。諸葛亮所說(shuō)“木牛流馬”應(yīng)是比喻它們運(yùn)行的靈便程度和載重量的大�。耗九Ｐ袆�(dòng)較笨而慢，像牛；流馬行動(dòng)敏捷而快，像馬。不是說(shuō)它們外形像牛像馬。
目的：幫助軍隊(duì)運(yùn)送戰(zhàn)略物資。
案例3：希羅自動(dòng)門(mén)
希羅自動(dòng)門(mén)的相關(guān)材料見(jiàn)教參P66或江蘇版P107。
希羅自動(dòng)門(mén)說(shuō)明了什么道理？
道理是：利用氣壓和液壓動(dòng)力裝置，實(shí)現(xiàn)自動(dòng)開(kāi)門(mén)、關(guān)門(mén)。
總結(jié)：事物發(fā)展的結(jié)果可能是人們預(yù)先期望的，也可能與預(yù)期的目標(biāo)不相符，甚至是不希望得到的。如果人們想達(dá)到某一特定的目的，就必須運(yùn)用適當(dāng)?shù)氖侄蝸?lái)實(shí)現(xiàn)。
那么，運(yùn)用什么手段來(lái)實(shí)現(xiàn)呢？
�。ㄒ肟刂频母拍睿�
二、控制的涵義
控制是根據(jù)自己的目的，通過(guò)一定的手段使事物沿著某一確定方向發(fā)展的行為和過(guò)程。
結(jié)合事例（用音樂(lè)噴泉的事例），重點(diǎn)闡明控制的對(duì)象是什么；控制要達(dá)到什么目的；采取什么控制手段。
課本馬上行動(dòng)
控制事例
控制的對(duì)象
控制的目的
控制的手段
電風(fēng)扇扇葉轉(zhuǎn)速快慢的控制
電風(fēng)扇
調(diào)節(jié)速度
換檔
音響的音量控制
音響
音量的調(diào)節(jié)
旋鈕
燃?xì)鉄崴鳒囟鹊目刂?/p>
熱水器
調(diào)節(jié)出水口溫度的高低
改變?nèi)細(xì)饣痤^的大小
用噴霧器噴灑農(nóng)藥
噴霧器
給莊稼治病
操作噴霧器的手柄
[探究活動(dòng)]
請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)說(shuō)你在生活學(xué)習(xí)中所見(jiàn)到的應(yīng)用控制的事例。
如：
學(xué)校：學(xué)校的音樂(lè)鈴聲、多媒體教學(xué)系統(tǒng)、足球場(chǎng)草地自動(dòng)噴淋系統(tǒng)、體育館的自動(dòng)伸縮坐椅等。
家庭：冰箱、電飯煲、微波爐等。
社會(huì)：交通信號(hào)燈、電子警察、電梯、程控電話交換機(jī)等
三、控制的分類
從控制過(guò)程中人工干預(yù)的情形來(lái)分：
人工控制：人工紡紗、普通自來(lái)水龍頭，旋轉(zhuǎn)按鈕打開(kāi)電燈、駕駛汽車(chē)等；
自動(dòng)控制：數(shù)控機(jī)床、飲料自動(dòng)裝罐生產(chǎn)線、花房恒溫控制、十字路口紅綠燈的轉(zhuǎn)換等
按照?qǐng)?zhí)行部件的不同，控制分為：機(jī)械控制、氣動(dòng)控制、液壓控制、電子控制等
對(duì)于自動(dòng)控制
按控制方式分為：開(kāi)環(huán)控制、閉環(huán)控制和復(fù)合控制。
3、控制的應(yīng)用
控制的應(yīng)用自古就有，并在近代得到迅速發(fā)展，在社會(huì)生產(chǎn)生活的各個(gè)領(lǐng)域都有極其廣泛的應(yīng)用。
通過(guò)事例說(shuō)明控制在社會(huì)生產(chǎn)生活的各個(gè)領(lǐng)域的應(yīng)用。
案例1：汽車(chē)自動(dòng)化生產(chǎn)線。
案例2：農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化設(shè)施。
案例3：現(xiàn)代網(wǎng)絡(luò)家電。
小結(jié)與練習(xí)：
1、控制是普遍存在。要求學(xué)生能列舉事例。
2、控制的涵義。要求學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握好其控制的涵義。
3、控制的應(yīng)用。
《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)4
教學(xué)內(nèi)容：課本練習(xí)四的第６～１０題。
教學(xué)目的：
�。保箤W(xué)生進(jìn)一步掌握分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，學(xué)會(huì)應(yīng)用一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義解答分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題。
�。玻囵B(yǎng)分析能力，發(fā)展學(xué)生思維。
教學(xué)重點(diǎn)：正確分析數(shù)量關(guān)系，找準(zhǔn)單位１
教學(xué)難點(diǎn)：依題意正確畫(huà)圖教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)。
�。保日f(shuō)出下列各算式表示的意義，再口算出得數(shù)。
�。玻赋鱿旅婷拷M中的兩個(gè)量，應(yīng)把誰(shuí)看作單位１。
�。ǎ保├娴目饠�(shù)是蘋(píng)果的。
（２）梨的筐數(shù)的和蘋(píng)果的筐數(shù)相等。
�。ǎ常┌籽蛑粩�(shù)的等于黑羊的只數(shù)。
�。ǎ矗┌籽虻闹粩�(shù)相當(dāng)于黑羊的。
３．教師給上面的第２題每個(gè)小題補(bǔ)充一個(gè)已知條件，再要求學(xué)生口頭提出問(wèn)題并解答。
（１）有４０筐蘋(píng)果，梨的筐數(shù)是蘋(píng)果的。()？
（２）梨的筐數(shù)是和蘋(píng)果的筐數(shù)相等，有４０筐。（）？
（３）有４０只白羊，白羊的只數(shù)的等于黑羊的只數(shù)。（）？
（４）白羊的只數(shù)相當(dāng)于黑羊的，有４０只黑羊。（）？
二、新授。
�。保鍪纠�。
小亮的儲(chǔ)蓄箱中有１８元，小華儲(chǔ)蓄的錢(qián)是小亮的，小新儲(chǔ)蓄的是小華的。小新儲(chǔ)蓄了多少元？
�。ǎ保┲该x題，說(shuō)也已知條件和問(wèn)題。
�。ǎ玻┰鯓佑镁�段圖表示已知條件和問(wèn)題。
先畫(huà)一條線段，表示誰(shuí)儲(chǔ)蓄的錢(qián)數(shù)？為什么？
學(xué)生回答后，教師畫(huà)線段圖。
再畫(huà)一條線段，表示誰(shuí)儲(chǔ)蓄的錢(qián)數(shù)？畫(huà)多長(zhǎng)？根據(jù)什么？學(xué)生回答：
根據(jù)小華儲(chǔ)蓄的錢(qián)數(shù)是小亮的，把小亮的錢(qián)數(shù)作為單位１，平均分成６份，再畫(huà)出與這樣的５份同樣長(zhǎng)的線段。
然后畫(huà)一條線段表示誰(shuí)的錢(qián)數(shù)？畫(huà)多長(zhǎng)？根據(jù)什么？引導(dǎo)回答：
根據(jù)小新儲(chǔ)蓄的錢(qián)數(shù)是小華的，把小華的錢(qián)數(shù)作為單位１，平均分成３份，再畫(huà)出與這樣的２份同樣長(zhǎng)的線段。
教師畫(huà)：
�。ǎ玻┓治鰯�(shù)量關(guān)系。
引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出，從已知條件或從問(wèn)題分析，說(shuō)出要求小新儲(chǔ)蓄的錢(qián)數(shù)，必須先求小華儲(chǔ)蓄的錢(qián)數(shù)。因此這是一道兩步計(jì)算的應(yīng)用題。
�。ǎ常┐_定每一步的算法，列式計(jì)算。
�、偾笮∪A儲(chǔ)蓄的錢(qián)數(shù)怎樣想？
引導(dǎo)學(xué)生回答：根據(jù)小華儲(chǔ)蓄的錢(qián)數(shù)是小亮的
把小亮的.錢(qián)數(shù)看作單位１，就是求１８的是多少，所以用乘法計(jì)算。列式：
�。ㄔ�
�、谇笮⌒聝�(chǔ)蓄的錢(qián)數(shù)怎樣想？
引導(dǎo)學(xué)生回答：根據(jù)小新儲(chǔ)蓄的錢(qián)數(shù)是小華的，把小華的錢(qián)數(shù)看作單位１，就是求１５的是多少，所以也用乘法計(jì)算。列式：
�。ㄔ�
把上面的分上步算式列成綜合算式，該怎樣列？
�。ㄔ�
（４）檢驗(yàn)，寫(xiě)答語(yǔ)。答：小新儲(chǔ)蓄了１０元。
２．做一做。
讓學(xué)生獨(dú)立完成課本第１９頁(yè)下的做一做，先畫(huà)線段圖表示已知條件和問(wèn)題，獨(dú)立解答后，進(jìn)行訂正。指名說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣確定計(jì)算方法的。
�。常〗Y(jié)。
從上面的分?jǐn)?shù)乘法兩步應(yīng)用題看，與前一節(jié)所學(xué)的一步應(yīng)用題有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？解答這類應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么？怎樣判斷計(jì)算方法？
學(xué)生回答后，教師歸納：今天學(xué)的是連續(xù)兩次求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的應(yīng)用題。解答這類應(yīng)用題的關(guān)鍵是要能正確地判斷第一步把誰(shuí)看作單位１，第二步把誰(shuí)看作單位１。
三．鞏固練習(xí)。
完成練習(xí)四的第６、７題。
四、全課小結(jié)。
這節(jié)課我們共同研究了什么？
解答這類分?jǐn)?shù)乘法兩步應(yīng)用題關(guān)鍵是什么？
五、布置作業(yè)。
完成練習(xí)四的第８～１０題。
教學(xué)反饋：
《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)5
1 房屋建筑結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法的重要性
如何盡量降低投入資金，并保證房屋建筑的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的質(zhì)量乃時(shí)代發(fā)展的需求，這也是許多建筑企業(yè)以及投資人員愈發(fā)注重的問(wèn)題。施工人員必須將確保建筑質(zhì)量安全當(dāng)作前提與基礎(chǔ)，精細(xì)劃分設(shè)計(jì)方案里的所有細(xì)節(jié)，并通過(guò)相對(duì)先進(jìn)的設(shè)計(jì)理念以及技術(shù)，掌控好工程造價(jià)。通過(guò)相關(guān)的數(shù)據(jù)體現(xiàn)的狀況而論，同沒(méi)有通過(guò)設(shè)計(jì)優(yōu)化的建筑對(duì)比來(lái)講，進(jìn)行房屋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)優(yōu)化以后，經(jīng)費(fèi)能夠降低 8% ~22%.可是，對(duì)于實(shí)際操控而言，由于被多種環(huán)境束縛，想要完全施展，則面臨較多困境，并且也無(wú)法令優(yōu)越性較好地發(fā)揮出來(lái)。
對(duì)于優(yōu)化房屋建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)而言，可以令建材的性能以及機(jī)械設(shè)施的性能完全展現(xiàn)出來(lái)。如此，與之前的建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)對(duì)比，更具優(yōu)勢(shì)。優(yōu)化建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)以后，工程造價(jià)的資金便能有效降低，進(jìn)而令企業(yè)可以獲得較高的經(jīng)濟(jì)效益。
并且優(yōu)化建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)之后，能夠完成房屋結(jié)構(gòu)里所有單元的有機(jī)結(jié)合，進(jìn)而提高了建筑的質(zhì)量，對(duì)人們的居住安全提供了良好的保障。所以，想要令房屋結(jié)構(gòu)更加具有實(shí)用性與經(jīng)濟(jì)性，就要進(jìn)行優(yōu)化房屋的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)[1].
2 建筑結(jié)構(gòu)優(yōu)化在房屋建設(shè)應(yīng)用中的步驟
2. 1 創(chuàng)建結(jié)構(gòu)優(yōu)化的模型
在進(jìn)行房屋結(jié)構(gòu)整體必要優(yōu)化設(shè)計(jì)當(dāng)中，要對(duì)設(shè)計(jì)變量采取有效選擇，確定目標(biāo)函數(shù)，并確定束縛的條件，以便展現(xiàn)最佳設(shè)計(jì)。
2. 2 對(duì)優(yōu)化設(shè)計(jì)的核算方案進(jìn)行設(shè)定
通過(guò)可靠度進(jìn)行的房屋結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)遇到較多束縛，且非線性優(yōu)化問(wèn)題和繁瑣的多變量，在執(zhí)行相應(yīng)分析和核算時(shí)要將存在束縛的優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)變成無(wú)束縛。通常會(huì)通過(guò)Powell 法、拉氏乘子法以及復(fù)合形法進(jìn)行核算。
2. 3 執(zhí)行程序的相應(yīng)設(shè)計(jì)
通過(guò)可靠度執(zhí)行的房屋結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)模型乃至所運(yùn)用的優(yōu)化設(shè)計(jì)的核算方式，能夠編排一個(gè)運(yùn)算速度較快并功能完善的綜合應(yīng)用程序。
2. 4 結(jié)果分析
對(duì)于此過(guò)程而言，需要從全面角度進(jìn)行分析，并對(duì)問(wèn)題采取多方面考慮，這一步驟在建筑結(jié)構(gòu)優(yōu)化中特別關(guān)鍵。合理選擇設(shè)計(jì)方案，不僅可以保障結(jié)構(gòu)的安全性、實(shí)用性、美觀性以及合理性，還可以對(duì)資金投入具有較大的節(jié)約作用。只在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)優(yōu)化中注重經(jīng)濟(jì)節(jié)約而忽視技術(shù)要求，是錯(cuò)誤的。同理，只注重技術(shù)要求而忽略經(jīng)濟(jì)要求，也不正確。我們一定要對(duì)兩者采取合理配置，才可以符合相應(yīng)準(zhǔn)則[2].
3 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)優(yōu)化技術(shù)的實(shí)踐應(yīng)用
3. 1 房屋建筑的總體性和局部性優(yōu)化
由層次來(lái)講，包括了建筑的總體設(shè)計(jì)體系、結(jié)構(gòu)相關(guān)體系、安裝體系等，所有獨(dú)立的體系又具備了許多下屬體系。在進(jìn)行房屋設(shè)計(jì)時(shí)，設(shè)計(jì)人員要對(duì)所有下屬系統(tǒng)采取優(yōu)化，打破關(guān)聯(lián)的橫向性，完成疊加型工程。所以，在執(zhí)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化時(shí)要由總體入手，才可以完成整體設(shè)計(jì)優(yōu)化。
3. 2 建筑壽命優(yōu)化及階段性優(yōu)化
在工程使用年限里，對(duì)所有階段都要執(zhí)行相應(yīng)的方案優(yōu)化。房屋設(shè)計(jì)人員要考量所有階段的特征，通過(guò)真實(shí)結(jié)論采取優(yōu)化方式的確定，進(jìn)而對(duì)工程的總體壽命進(jìn)行科學(xué)優(yōu)化。如此，不僅能保障建筑質(zhì)量，還可以提升建筑企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益。
3. 3 樁基礎(chǔ)具體優(yōu)化
建筑里的樁基礎(chǔ)可以分成灌注樁以及預(yù)制樁。灌注樁對(duì)于總體施工的質(zhì)量較難把握，并且操作技巧繁瑣，時(shí)間較長(zhǎng)。所以在符合沉降標(biāo)準(zhǔn)的前提下，要采用預(yù)制樁的施工，進(jìn)而降低相應(yīng)的工序。而且隨著樁基的持續(xù)加深，土壤自身對(duì)樁基的摩擦逐步加大，一定要選取較長(zhǎng)的`預(yù)制樁。
3. 4 對(duì)建筑主體上部結(jié)構(gòu)采取科學(xué)性優(yōu)化
房屋建筑上部結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)應(yīng)當(dāng)創(chuàng)建相應(yīng)的模型且進(jìn)行系統(tǒng)優(yōu)化。應(yīng)當(dāng)先進(jìn)行剪力墻設(shè)置，確保剪力墻總體質(zhì)量的均衡，如此可以令樓層中平面剛度的核心點(diǎn)與樓層總體的結(jié)構(gòu)重心重合，來(lái)降低地震或風(fēng)力造成的破壞。剪力墻的暗柱采用普通型鋼材而成，一旦使用較大的剪力墻，就能夠降低相對(duì)的鋼筋使用數(shù)量，降低對(duì)應(yīng)的成本。如果建筑物的自身不具有相應(yīng)環(huán)境，就不可設(shè)置過(guò)大的剪力墻。
3. 5 結(jié)構(gòu)優(yōu)化和建筑優(yōu)化保障協(xié)調(diào)
針對(duì)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)而言，只有確保建筑的整體結(jié)構(gòu)以及平面設(shè)計(jì)相配合，才可以完成建筑自身的美觀以及結(jié)構(gòu)的匹配效果。針對(duì)建筑系統(tǒng)而言只需要確保自身的風(fēng)格。進(jìn)行樓體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，結(jié)構(gòu)本身受力較大的轉(zhuǎn)角范圍，要選擇高強(qiáng)度建筑材料來(lái)當(dāng)作承重材料，以便更好的降低結(jié)構(gòu)自重�？傮w而言，要確保正確的疊加，防止結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)的狀況出現(xiàn)。
3. 6 結(jié)構(gòu)優(yōu)化和排水系統(tǒng)優(yōu)化保持協(xié)調(diào)
要將房屋建筑中排水系統(tǒng)設(shè)定在地下室并且確保管道的預(yù)留尺寸以及預(yù)留深度要與實(shí)際標(biāo)準(zhǔn)相符，針對(duì)樓板自身的鉆孔位置進(jìn)行加固。并且，要加強(qiáng)水平方向管線貫穿柱或梁的調(diào)整，要盡量壓低此類現(xiàn)象的發(fā)生概率。一旦管道在建設(shè)中超出承重墻，就一定要對(duì)墻體進(jìn)行加固[3].
3. 7 結(jié)構(gòu)優(yōu)化和電氣優(yōu)化確保協(xié)調(diào)
電氣管線安裝是通過(guò)導(dǎo)線方式設(shè)定于金屬管體外端或墻體、樓板之處，如此設(shè)定或許為預(yù)制結(jié)構(gòu)施工形成較大困難。因此，如果想要管線穿過(guò)梁體，就要事先在梁體上段保留相應(yīng)的空洞，且確保梁體寬度與相符的墻體寬度相同。
4 結(jié)束語(yǔ)
想要進(jìn)行好房屋結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)，工程師就要具備豐富的工作經(jīng)驗(yàn)，并且要真正掌握房屋結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的相應(yīng)規(guī)范。通過(guò)不懈的努力，房屋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)優(yōu)化技術(shù)將更為成熟，從而為房屋安全性、實(shí)用性進(jìn)行確保，以保百姓的生命財(cái)產(chǎn)安全。
參 考 文 獻(xiàn)
[1] 鄒俊。 建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)優(yōu)化方法在房屋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的現(xiàn)實(shí)應(yīng)用[J]. 科技傳播，2010（ 19） : 37.
[2] 孫大偉。 淺析建筑結(jié)構(gòu)中的優(yōu)化設(shè)計(jì)與應(yīng)用[J]. 科技創(chuàng)新與應(yīng)用，2012（ 23） : 49 -50.
[3] 鄢皓。 試談結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)優(yōu)化技術(shù)在房屋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)[J]. 佳木斯教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2012（ 4） : 75 -80.
《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)6
教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上認(rèn)識(shí)歸一應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，能正確地分析歸一應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，掌握這類應(yīng)用題的解答規(guī)律；學(xué)會(huì)列綜合算式解答歸一應(yīng)用題。
2．培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)有條理有根據(jù)的進(jìn)行思考，提高分析、解答實(shí)際問(wèn)題的能力。
3．使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣；訓(xùn)練學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真審題、動(dòng)腦分析、仔細(xì)檢驗(yàn)的好習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)
使學(xué)生了解歸一應(yīng)用題的基本結(jié)構(gòu)和數(shù)量關(guān)系，會(huì)解答此類應(yīng)用題。
教學(xué)難點(diǎn)
線段圖的畫(huà)法及檢驗(yàn)方法。
教學(xué)過(guò)程
一、聯(lián)系生活，激趣引入。
�。ㄕn前，可以布置任務(wù)：讓學(xué)生調(diào)查各自所用的學(xué)習(xí)用品的價(jià)錢(qián)）
1．教師：我想買(mǎi)些學(xué)習(xí)用品做獎(jiǎng)品，但是不知道哪種好，價(jià)錢(qián)又合適。正好同學(xué)們做了調(diào)查，誰(shuí)愿意介紹一下。
學(xué)生介紹，如：這種鋼筆很好用，每支8元。
師問(wèn)：我要賣(mài)6支，需要多少錢(qián)？用到了我們學(xué)過(guò)的哪一數(shù)量關(guān)系？
列式：8×6＝48（元）單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)
2．教師：剛才我看到××的鉛筆很好看，他告訴我買(mǎi)這3支鉛筆共花了4元5角，我想買(mǎi)這樣的10支，要花多少錢(qián)呢？
此時(shí)，學(xué)生可能會(huì)答出也可能答不出．如果有答對(duì)的，請(qǐng)他說(shuō)說(shuō)是怎樣算的；如果沒(méi)有，教師則問(wèn)：要想知道10支這樣的鉛筆要花多少錢(qián)，就要先求出什么？（單價(jià)）
根據(jù)哪一數(shù)量關(guān)系求單價(jià)？（總價(jià) ÷ 數(shù)量 ＝ 單價(jià)）
3．教師導(dǎo)入：生活中這樣的問(wèn)題還有很多，今天我們就一起來(lái)研究這樣的問(wèn)題．
二、嘗試討論，學(xué)習(xí)新知．
1．出示例3：學(xué)校買(mǎi)3個(gè)書(shū)架，一共用75元．照這樣計(jì)算，買(mǎi)5個(gè)要用多少元？
（1）請(qǐng)學(xué)生自由出聲讀題，找出已知條件和問(wèn)題
（2）小組討論：嘗試用線段圖表示題目的條件和問(wèn)題并分析題里的數(shù)量關(guān)系．
�。�3）教師提問(wèn)：“照這樣計(jì)算”是什么意思？按照題目的意思應(yīng)該先算什么？再算什么？
�。�4）各組匯報(bào)，全班重點(diǎn)圍繞“線段圖的'畫(huà)法”、“照這樣計(jì)算”的含義展開(kāi)討論：
“照這樣計(jì)算”即按照3個(gè)書(shū)架是75元這樣的單價(jià)去計(jì)算5個(gè)書(shū)架的價(jià)錢(qián)．每個(gè)書(shū)架就是75÷3＝25（元）
�。�5）按照剛才的思路解題．
a．每個(gè)書(shū)架多少元？
75 ÷ 3 ＝ 25（元）
b．買(mǎi)5個(gè)要用多少元？
25 × 5 ＝ 125（元）
教師讓學(xué)生獨(dú)立列出綜合算式并訂正：75÷3×
5 教師提問(wèn)：這道題怎樣檢驗(yàn)？請(qǐng)檢驗(yàn)這道題．
教師指名完整地說(shuō)說(shuō)這道題的解題思路．
引導(dǎo)學(xué)生思考：如果把第三個(gè)條件改為“ 6個(gè)、9個(gè)、12個(gè)”，問(wèn)題不變，仍求要用多少元？怎樣列式？為什么？
2．將第三個(gè)條件改為“200元”，問(wèn)題改為“可以買(mǎi)多少個(gè)書(shū)架？”成為例4．
出示例4：學(xué)校買(mǎi)了3個(gè)書(shū)架，一共用7 5元．照這樣計(jì)算，200元可以買(mǎi)多少個(gè)書(shū)架？
讓學(xué)生獨(dú)立畫(huà)線段圖，理解題意．
重點(diǎn)討論：線段圖應(yīng)該怎樣改？這道題要先求什么？
③學(xué)生獨(dú)立解題．
a．每個(gè)書(shū)架多少元？
75÷3＝25（元）
b．200元可以買(mǎi)多少個(gè)書(shū)架？
200÷25＝8（個(gè)）
�、芄餐懻摚涸鯓恿芯C合算式？為什么要給75＋3加上小括號(hào)？
200 ÷（75 ÷ 3）
�、萁處熖釂�(wèn)：這道題怎樣檢驗(yàn)？
�、抟龑�(dǎo)學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的解題思路是什么？改為“400元”、“800元”、“1000元”，問(wèn)題不變，應(yīng)該怎樣列式？
3．請(qǐng)同學(xué)們自己試做下面兩道題。
�、僖惠v汽車(chē)2小時(shí)行70千米．照這樣計(jì)算，7小時(shí)行多少千米？
�、谝慌_(tái)磨面機(jī)5小時(shí)磨小麥250千克．照這樣計(jì)算，磨1750千克小麥，需要幾小時(shí)？
訂正：
�、賏．每小時(shí)行多少千米？
70 ÷ 2 ＝ 35（千米）
b．7小時(shí)行多少千米？
35 × 7 ＝ 245（千米） 70 ÷ 2 × 7
�、赼．每小時(shí)磨小麥多少千克？
250 ÷ 5 ＝ 50（千克）
b．磨1750千克小麥需要幾小時(shí)？
1750 ÷ 50 ＝ 35（時(shí)） 1750 ÷（250 ÷ 5）
請(qǐng)學(xué)生分別說(shuō)說(shuō)各題的解題思路是什么？
教師提問(wèn)：比較例
3、例4和試做（3），每?jī)傻李}之間的相同地方是什么？不同地方是什么？解題思路上有什么相同地方？
使學(xué)生明確：從應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)上看，前兩個(gè)條件相同（給出了總數(shù)量和份數(shù)），都有“照這樣計(jì)算”的語(yǔ)句，第三個(gè)條件和問(wèn)題不同．從解題思路上看，第一步都要求出單位數(shù)量（即每份數(shù)是多少、單價(jià)、速度等），教師點(diǎn)題，出示課題：歸一應(yīng)用題．
三、鞏固練習(xí)，發(fā)展思維．
1．獨(dú)立分析題目的條件和問(wèn)題，找出先求什么，再列綜合算式．
①小林看一本故事書(shū)，3天看了24頁(yè)．照這樣計(jì)算，7天可以看多少頁(yè)？
�、谛×挚匆槐竟适聲�(shū)，3天看了24頁(yè)．照這樣計(jì)算，全書(shū)128頁(yè)，多少天可以看完？
2．在正確的算式后面畫(huà)“√”，并說(shuō)出為什么．
①小明5分鐘走300米，照這樣的速度，他家離學(xué)校720米，要走多少分鐘？
A．300 ÷ 5 × 720 B．720 ÷（300 ÷ 5）
C．720 ÷ 5 ÷ 300 D．720 ÷ 300 ÷ 5
�、谛∶�5分鐘走300米，照這樣的速度，他從家到學(xué)校要走 15分鐘，他家離學(xué)校有多少米？
A．300 × 5 × 15 B．300 ×（15 ÷ 5） C．300 ÷ 5 × 1
5 （3）用不同的方法解答下面的應(yīng)用題。
某食堂4天用大米800千克，照這樣計(jì)算，1600千克大米夠吃幾天？
四、課堂小結(jié)，質(zhì)疑問(wèn)難．
這節(jié)課學(xué)習(xí)的是什么？應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)有什么特點(diǎn)？（先求出一份數(shù)是多少）解題的思路是什么？解題時(shí)應(yīng)該注意什么問(wèn)題？同學(xué)們還有不明白的問(wèn)題嗎？
五、布置作業(yè)．
1．三年級(jí)同學(xué)在校辦工廠勞動(dòng)，5個(gè)同學(xué)糊了35個(gè)紙盒．照這樣計(jì)算，12個(gè)同學(xué)一共可以糊多少個(gè)紙盒？
2．三年級(jí)同學(xué)在校辦工廠勞動(dòng)，5個(gè)同學(xué)糊了35個(gè)紙盒．照這樣計(jì)算，要糊154個(gè)紙盒需要多少個(gè)同學(xué)？
教學(xué)反思：
“歸一問(wèn)題”實(shí)際上是數(shù)量間成正比例關(guān)系的問(wèn)題。這種問(wèn)題通常用算術(shù)方法解答比較簡(jiǎn)單。同學(xué)掌握了算術(shù)解法，可以鞏固前面學(xué)過(guò)的常見(jiàn)數(shù)量關(guān)系，又為以后學(xué)習(xí)比例、函數(shù)打下初步基礎(chǔ)，也為以后學(xué)習(xí)較復(fù)雜的歸一問(wèn)題做了準(zhǔn)備。歸一問(wèn)題是在除法簡(jiǎn)單應(yīng)用題的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的。關(guān)鍵是先用除法求出“單位數(shù)量”是多少，然后把它作為固定不變的數(shù)量（題里一般都說(shuō)明“照這樣計(jì)算”），進(jìn)行推算。
一種類型是求出單位數(shù)量是多少后，再求幾個(gè)這樣的單位數(shù)量是多少；第二種類型是求出單位數(shù)量是多少后，再求有幾個(gè)這樣的單位。在教學(xué)這種應(yīng)用題時(shí)，小標(biāo)題只要求同學(xué)口述，不必寫(xiě)出來(lái)。通過(guò)例題，使同學(xué)弄清怎樣利用線段圖把已知條件和問(wèn)題表示出來(lái)。在第五冊(cè)是老師和同學(xué)一起利用線段圖分析數(shù)量關(guān)系，這里開(kāi)始訓(xùn)練同學(xué)獨(dú)立畫(huà)線段圖，為今后借助線段圖這種直觀手段進(jìn)一步學(xué)習(xí)更復(fù)雜的應(yīng)用題打下基礎(chǔ)。根據(jù)歸一題的特點(diǎn)，用兩條線段表示較清楚。如第一題，第一條線段先表示出3個(gè)書(shū)架一共用75元。第二條線段再表示5個(gè)書(shū)架用多少元。兩條線段中，要用同樣長(zhǎng)的線段表示每個(gè)書(shū)架的單價(jià)。教材中突出引導(dǎo)同學(xué)想，要求5個(gè)書(shū)架用多少元要先算什么，弄清解答歸一題的關(guān)鍵是先求出單位數(shù)量（在這里具體地說(shuō)是單價(jià)）。例8先分步列式解答，然后再列綜合 算式解答。這是為了能跟線段圖配合，便于同學(xué)分析數(shù)量關(guān)系。以后應(yīng)使同學(xué)既會(huì)用分步列式解答，又會(huì)用綜合算式解答。但同學(xué)做題時(shí)除了有指定要求的以外，不限制同學(xué)必需用哪一種方法解答。
第二題仍是買(mǎi)書(shū)架的問(wèn)題，以便于同第一題的數(shù)量關(guān)系和解法進(jìn)行比較。通過(guò)線段圖可以清楚地看出前兩個(gè)條件完全相同，只是第三個(gè)條件和問(wèn)題不同。因此解答這種 應(yīng)用題的關(guān)鍵也是先求出單位數(shù)量（單價(jià)）。這樣就可以使同學(xué)更好地掌握這種題的數(shù)量關(guān)系和解答方法。在做完兩道題之后，引導(dǎo)同學(xué)對(duì)兩個(gè)例題進(jìn)行比較，找出它們的 一起點(diǎn)，使同學(xué)弄清它們的前兩個(gè)條件相同，明確解題的關(guān)鍵都是先求出單位數(shù)量。
在“做一做”里，讓同學(xué)仿照例題的解答方法獨(dú)立完成，使同學(xué)熟悉這種應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系。
為了突出解答兩種歸一題的第一步都要先算出“單位數(shù)量”，教材的編排注意把兩種題對(duì)比出現(xiàn)（如第7、9、10題）。第8題通過(guò)表格形式 滲透函數(shù)思想，使同學(xué)通過(guò)解答初步體會(huì)到路程是隨著時(shí)間的變化而變化的。另外，還注意帶著復(fù)習(xí)已學(xué)的兩步應(yīng)用題、口算以和混合運(yùn)算等內(nèi)容。 “歸一問(wèn)題”實(shí)際上是數(shù)量間成正比例關(guān)系的問(wèn)題。這種問(wèn)題通常用算術(shù)方法解答比較簡(jiǎn)單。同學(xué)掌握了算術(shù)解法，可以鞏固前面學(xué)過(guò)的常見(jiàn)數(shù)量關(guān)系，又為以后學(xué)習(xí)比例、函數(shù)打下初步基礎(chǔ)，也為以后學(xué)習(xí)較復(fù)雜的歸一問(wèn)題做了準(zhǔn)備。歸一問(wèn)題是在除法簡(jiǎn)單應(yīng)用題的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的。關(guān)鍵是先用除法求出“單位數(shù)量”是多少，然后把它作為固定不變的數(shù)量（題里一般都說(shuō)明“照這樣計(jì)算”），進(jìn)行推算。
《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)7
教學(xué)內(nèi)容：教材第24頁(yè)例11
教學(xué)目標(biāo)：
1、進(jìn)一步加深對(duì)“倍”的含義的理解。
2、學(xué)會(huì)解答求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少的應(yīng)用題，并能夠正確進(jìn)行解答。
3、初步學(xué)會(huì)分析數(shù)學(xué)信息與所求問(wèn)題的聯(lián)系，學(xué)會(huì)看線圖。
4、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口能力．
教學(xué)重點(diǎn)：
1、學(xué)會(huì)解答求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少的應(yīng)用題，并能夠正確進(jìn)行解答。
2、初步學(xué)會(huì)分析數(shù)學(xué)信息與所求問(wèn)題之間的聯(lián)系，學(xué)會(huì)看線段圖。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解題目中關(guān)于兩個(gè)數(shù)量之間倍數(shù)關(guān)系的語(yǔ)句。
教具學(xué)具準(zhǔn)備
口算卡片、小黑板、投影儀、圓片。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)舊知，知識(shí)遷移
1．出示口算卡片搶答．
2．口述算式和得數(shù)（出示投影片）．
�。�1）3個(gè)2的和是多少？
（2）5個(gè)7的和是多少？
�。�3）2個(gè)5可以說(shuō)成5的（ ）倍。
(4)3個(gè)4可以說(shuō)成4的（ ）倍。
（數(shù)學(xué)教材本身具有很強(qiáng)的系統(tǒng)性,舊知是新授的前提與基礎(chǔ),新授是舊知的擴(kuò)展與深化。,舊知復(fù)習(xí)是一種鋪墊和前導(dǎo),發(fā)揮著促進(jìn)學(xué)生順利理解和掌握新授內(nèi)容的作用。）
3．導(dǎo)入新課
�。�1）學(xué)生擺圓片，第一行擺2個(gè)，第二行擺4個(gè)．
指導(dǎo)學(xué)生明確第一行擺2個(gè)圓片，第二行擺4個(gè)圓片，擺了2個(gè)4，所以第二行圓片的個(gè)數(shù)是第一行的2倍．
板書(shū)課題 求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少的應(yīng)用題
二、探究新知．
教學(xué)例4同類的應(yīng)用題（小黑板）
郭曉翔今年12歲，劉老師的年齡是郭曉翔的'3倍，劉老師今年多大年齡？
（1）學(xué)生讀題，理解題意．
�。�2）引導(dǎo)學(xué)生找已知條件并板書(shū)：
已知條件：郭曉翔今年12歲
劉老師的年齡是郭曉翔的3倍
求得問(wèn)題：劉老師今年多大年齡？
�。�3）教師提示：劉老師的年齡是郭曉翔的3倍，也就是劉老師的年齡是3個(gè)12，為了加深理解，今天我們用線段圖來(lái)表示題意，用一條線段表示郭曉翔今年12歲，用3個(gè)線段的長(zhǎng)表示劉老師的年齡，教師板書(shū)并同時(shí)演示 “應(yīng)用題”畫(huà)線段圖．
�。�4）從線段圖上你知道了什么？
引導(dǎo)學(xué)生明確：劉老師的年齡是郭曉翔的3倍，劉老師年齡大，郭曉翔年齡小，求劉老師的年齡也就是求3個(gè)12或12的3倍是多少．
（5）啟發(fā)學(xué)生回答計(jì)算過(guò)程，并引導(dǎo)學(xué)生口述解題思路．
�。ń虒W(xué)中沒(méi)有運(yùn)用課本上的例題，而是選擇了學(xué)生與老師年齡來(lái)講授同類的知識(shí)，使學(xué)生意識(shí)到，在他們周?chē)哪承┦挛镏写嬖谥鴶?shù)學(xué)問(wèn)題，養(yǎng)成有意識(shí)地用數(shù)學(xué)眼光觀察和認(rèn)識(shí)事物的習(xí)慣。同時(shí)也為了激發(fā)聾生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的濃厚興趣。）
4．完成81頁(yè)“做一做”的第2題．
媽媽買(mǎi)了4米白布，買(mǎi)花布的米數(shù)是白布的3倍，買(mǎi)了多少米花布？
�。�1）引導(dǎo)學(xué)生讀題，找出已知條件和所求問(wèn)題．
�。�2）通過(guò)移動(dòng)投影片出示線段圖，幫助學(xué)生分析題意和數(shù)量關(guān)系．
（3）學(xué)生列式計(jì)算．
三、全課總結(jié)．
通過(guò)學(xué)習(xí)知道了求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，就是求幾個(gè)這個(gè)數(shù)的和，用乘法計(jì)算．
四、隨堂練習(xí)．
列式計(jì)算
（1）2個(gè)7相加是多少？
�。�2）7的2倍是多少？
�。�3）3個(gè)6相加是多少？
�。�4）6的3倍是多少？
五、布置作業(yè)．
1、小波有5元錢(qián)，小翔的錢(qián)是小波的3倍．小翔有多少錢(qián)？
2、旬陽(yáng)縣陽(yáng)光學(xué)校男生人數(shù)是女生人數(shù)的3倍，女生有18人，男生有多少人？
3、旬陽(yáng)縣陽(yáng)光學(xué)校有4個(gè)籃球，足球的個(gè)數(shù)是籃球的4倍，足球有多少個(gè)？
4、圓珠筆每支2元，鋼筆的價(jià)錢(qián)是圓珠筆的6倍，鋼筆每支多少錢(qián)？
�。ㄔ诮o學(xué)生布置作業(yè)時(shí)，我往往會(huì)費(fèi)一番心思，選擇一些開(kāi)放性的作業(yè)。使學(xué)生真切地體驗(yàn)到“生活離不開(kāi)數(shù)學(xué)”，“生活中處處有數(shù)學(xué)”，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)能解決生活中許多實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生體會(huì)到學(xué)數(shù)學(xué)“真管用”，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。促進(jìn)學(xué)生觀察生活、體驗(yàn)生活，從中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，進(jìn)而去解決問(wèn)題，增進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。）
教學(xué)反思：
1.教師將學(xué)生的生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)合起來(lái)，使數(shù)學(xué)知識(shí)“生活化”。所謂“生活化”，即在數(shù)學(xué)教學(xué)中，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和己有的知識(shí)背景出發(fā)，聯(lián)系生活講數(shù)學(xué)，把生活經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)問(wèn)題生活化，體現(xiàn)“數(shù)學(xué)源于生活，寓于生活，用于生活”的思想以此來(lái)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，從而對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感，增強(qiáng)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的自主創(chuàng)新解決問(wèn)題的能力。
2.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是與生活實(shí)際密切相關(guān)的，讓學(xué)生接觸社會(huì)，貼近生活，給學(xué)生生活化的練習(xí)，才能更好地使他們了解數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中的運(yùn)用。理解“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活”這句話的深刻含義，形成學(xué)以致用、學(xué)為所用的思想，真正體會(huì)到學(xué)習(xí)“必須與生產(chǎn)勞動(dòng)相結(jié)合”，并逐步提高用數(shù)學(xué)的眼光看待生活，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)及提高解決生活問(wèn)題的效率。
《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)8
一、教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能：能借助“線段圖”分析復(fù)雜問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，從而列出方程，解決問(wèn)題。
熟悉行程問(wèn)題中路程、速度、時(shí)間之間的關(guān)系，從而實(shí)現(xiàn)從文字語(yǔ)言到符號(hào)語(yǔ)言的轉(zhuǎn)換。
過(guò)程與方法：
1.經(jīng)歷畫(huà)“線段圖”找等量關(guān)系，列出方程解決問(wèn)題的過(guò)程，進(jìn)一步體驗(yàn)畫(huà)“線段圖”也是解決實(shí)際問(wèn)題的有效途徑。
2.體會(huì)“方程”是解決實(shí)際問(wèn)題的有效模型，并進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言的轉(zhuǎn)換能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：感受我們身邊的數(shù)學(xué)，體會(huì)家人對(duì)我們的愛(ài)，要熱愛(ài)家人，熱愛(ài)生活
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：能列出一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題難點(diǎn)：利用線段圖找到題中的等量關(guān)系
三、教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬┚室痪�
1.問(wèn)答題
（1）、小明家離學(xué)校有1000米，他騎車(chē)的速度是25米/分，那么小明從家到學(xué)校需___小時(shí)。
�。�2）、甲、乙兩地相距1600千米，一列火車(chē)從甲地出發(fā)去乙地，經(jīng)過(guò)16小時(shí)，距離乙地還有240千米。這列火車(chē)每小時(shí)行駛多少千米？
2.搶答題
(1)、用一元一次方程解決問(wèn)題的基本步驟：____________
�。�2）、行程問(wèn)題主要研究、、三個(gè)量的關(guān)系。
路程=__________，速度=_____，時(shí)間=______。
�。�3）若小明每秒跑4米，那么他10秒跑___米。
（二）創(chuàng)設(shè)情趣、明確目標(biāo)
以動(dòng)畫(huà)的形式演繹一位同學(xué)早晨忘帶作業(yè)，他剛出門(mén)不久，父母就發(fā)現(xiàn)他忘帶作業(yè)，于是趕快加速趕往學(xué)校給他送作業(yè)，最終在去學(xué)校的路上追上了他．
從學(xué)生熟悉的生活經(jīng)歷出發(fā)，選擇學(xué)生身邊的、感興趣的“能否追上小明”這一事件，
激發(fā)學(xué)生的好奇心，揭示生活中蘊(yùn)含著我們數(shù)學(xué)的一個(gè)常見(jiàn)問(wèn)題追及問(wèn)題，從而引出課題及例題。
（三）自主學(xué)習(xí)
例１：小明早晨要在7：20以前趕到距家1000米的學(xué)校上學(xué)，一天，小明以80米/分的速度出發(fā)．5分鐘后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶歷史作業(yè)，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他．
（1）爸爸追上小明用了多長(zhǎng)時(shí)間？
�。�2）追上小明時(shí)，距離學(xué)校還有多遠(yuǎn)？
獨(dú)立思考，完成學(xué)案上的問(wèn)題：
1、根據(jù)題目已知條件，畫(huà)出線段圖：
2、找出等量關(guān)系：
小明走過(guò)的路程＝爸爸走過(guò)的路程.3、板書(shū)規(guī)范寫(xiě)出解題過(guò)程：
解：
�。�1）設(shè)爸爸追上小明用了x分鐘，
根據(jù)題意，得80×5＋80x=180x解，得x=4.
答：爸爸追上小明用了4分鐘．
�。�2）180×4=720（米）
1000-720=280（米）
答：追上小明時(shí)，距離學(xué)校還有280米．
�。▽W(xué)生獨(dú)立完成，找到等量關(guān)系并列出方程，教師巡視學(xué)生并給予檢查和指導(dǎo)。請(qǐng)書(shū)寫(xiě)規(guī)范的學(xué)生到前面板演，并講解其解題思路，其他同學(xué)對(duì)照黑板談?wù)勛约旱牟蛔阒帲?/p>
分析出發(fā)時(shí)間不同的追及問(wèn)題，能畫(huà)出線段圖，進(jìn)行圖形語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言與文字語(yǔ)言之間的相互轉(zhuǎn)化，理解題中的等量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，進(jìn)一步列出方程，解決問(wèn)題，既能嫻熟使用“線段圖”又能利用方程的思想解決問(wèn)題
例：甲、乙兩站間的路程為450千米，一列快車(chē)從甲站開(kāi)出，每小時(shí)行駛85千米，一列慢車(chē)從乙站開(kāi)出，每小時(shí)行駛65千米．設(shè)兩車(chē)同時(shí)開(kāi)出，同向而行，則快車(chē)幾小時(shí)后追上慢車(chē)？
�。▽W(xué)生小組合作完成本題目，按照例題的方法步驟，通過(guò)畫(huà)線段圖，分析已知量，找等量關(guān)系，列方程解答。教師巡視學(xué)生并給予檢查和指導(dǎo)。）
�。ㄋ模┱故旧�
1、通過(guò)個(gè)別學(xué)生分析已知條件，引導(dǎo)大家正確畫(huà)出線段圖：
2、找出等量關(guān)系：快車(chē)所用時(shí)間＝慢車(chē)所用時(shí)間；
快車(chē)行駛路程＝慢車(chē)行駛路程＋相距路程.
3.解題過(guò)程：
解：設(shè)快車(chē)x小時(shí)追上慢車(chē)，
據(jù)題意得85x=450+65x.
解，得x=22.5.
答：快車(chē)22.5小時(shí)追上慢車(chē)．
（請(qǐng)書(shū)寫(xiě)規(guī)范的學(xué)生到前面板演，并講解其解題思路，其他同學(xué)有不同看法可相互補(bǔ)充。）點(diǎn)播導(dǎo)學(xué)
本節(jié)課主要研究行程問(wèn)題中的追及問(wèn)題，
�。�1）同地不同時(shí)，總路程相等；
�。�2）同時(shí)不同地，時(shí)間相等，總路程相等。兩類題都是根據(jù)總路程相等列方程。可以通過(guò)畫(huà)線段圖，理解題中的等量關(guān)系，進(jìn)一步列出方程，解決問(wèn)題．
育紅學(xué)校七年級(jí)學(xué)生步行到郊外旅行，1班的學(xué)生組成前隊(duì)，步行的速度為4km/h，2班的'學(xué)生組成后隊(duì)，速度為6km/h，前隊(duì)出發(fā)１h后，后隊(duì)出發(fā)，同時(shí)后隊(duì)派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車(chē)在兩隊(duì)之間不間斷地來(lái)回進(jìn)行聯(lián)絡(luò)，他騎車(chē)的速度為12km/h。
請(qǐng)根據(jù)以上的事實(shí)提出問(wèn)題并嘗試回答。
（分小組討論，提出不同的可能的問(wèn)題，并嘗試解答，比較哪組幾塊又準(zhǔn)確，想出的方法又多，小組派代表講給大家聽(tīng)�。�
問(wèn)1：后隊(duì)追上前隊(duì)用了多長(zhǎng)時(shí)？
問(wèn)2：后隊(duì)追上前隊(duì)時(shí)聯(lián)絡(luò)員行了多少路？
問(wèn)3：聯(lián)絡(luò)員第一次追上前隊(duì)時(shí)用了多長(zhǎng)時(shí)間？
問(wèn)4：當(dāng)后隊(duì)追上前隊(duì)時(shí)，他們已經(jīng)行進(jìn)了多少路程？
問(wèn)5：聯(lián)絡(luò)員在前隊(duì)出發(fā)多少時(shí)間后第一次追上前隊(duì)？
�。ㄎ澹┻_(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)
練習(xí)1：小兵每秒跑6米，小明每秒跑7米，小兵先跑4秒，小明幾秒鐘追上小兵？練習(xí)2：甲、乙兩人相距280，相向而行，甲從A地每秒走8米，乙從B地每秒走6米，那么甲出發(fā)幾秒與乙相遇？總結(jié)提高
引導(dǎo)學(xué)生自己對(duì)所學(xué)知識(shí)和思想方法進(jìn)行歸納和總結(jié)，從而形成自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和解決問(wèn)題的方法策略.強(qiáng)調(diào)本課的重點(diǎn)內(nèi)容是要學(xué)會(huì)借線段圖來(lái)分析行程問(wèn)題，并能掌握各種行程問(wèn)題中的規(guī)律及等量關(guān)系.1.會(huì)借線段圖分析行程問(wèn)題.2.各種行程問(wèn)題中的規(guī)律及等量關(guān)系.同向追及問(wèn)題：
�、偻瑫r(shí)不同地甲路程＋路程差＝乙路程；甲時(shí)間＝乙時(shí)間
�、谕夭煌瑫r(shí)甲時(shí)間＋時(shí)間差＝乙時(shí)間；甲路程＝乙路程
（六）預(yù)習(xí)布置、強(qiáng)調(diào)任務(wù)
復(fù)習(xí)本單元所學(xué)內(nèi)容，總結(jié)一些常見(jiàn)的應(yīng)用題題型作業(yè)：P151習(xí)題5.9第2題
《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)9
教學(xué)內(nèi)容：
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)P49、50“練一練”和練習(xí)十一的第3、4、5題
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生在理解線段比例尺含義的基礎(chǔ)上，能按給定的比例尺求相應(yīng)的實(shí)際距離或圖上距離。
2、使學(xué)生在認(rèn)識(shí)比例、應(yīng)用比例的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)比例以及比例尺的應(yīng)用價(jià)值，感知不同領(lǐng)域數(shù)學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，增強(qiáng)用數(shù)和圖形描述現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的意識(shí)和能力，豐富解決問(wèn)題的策略，發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)的積極情感。
教學(xué)重點(diǎn)：
能按給定的比例尺求相應(yīng)的實(shí)際距離或圖上距離。
教學(xué)難點(diǎn)：
能按給定的比例尺求相應(yīng)的實(shí)際距離或圖上距離。
設(shè)計(jì)理念：
本課時(shí)主要是學(xué)生在對(duì)比例尺含義理解的'基礎(chǔ)上，進(jìn)一步體會(huì)比例尺的運(yùn)用，所以在設(shè)計(jì)著重體現(xiàn)實(shí)用性，設(shè)計(jì)中采用不同的問(wèn)題情境，才學(xué)生身邊的事物說(shuō)起，引導(dǎo)學(xué)生解決身邊的數(shù)學(xué)問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。再有是進(jìn)一步學(xué)生加強(qiáng)對(duì)比例尺含義的理解，設(shè)計(jì)中，引導(dǎo)學(xué)生自主分析，利用知識(shí)遷移，自主嘗試列式解決，有扶到放，能有效培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的策略水平，主動(dòng)探索問(wèn)題的方法，以及不斷積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。
教學(xué)步驟
教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)
一、復(fù)習(xí)舊知
引入新課1、在一幅地圖上揚(yáng)州到南京相距5厘米，實(shí)際相距100千米，你能找出這幅地圖的比例尺嗎？
2、什么叫比例尺？求比例尺時(shí)要注意哪些問(wèn)題？
學(xué)生練習(xí)，找出圖上距離與實(shí)際距離，再寫(xiě)出比例尺。
二、理解明確
實(shí)踐運(yùn)用
1、出示例7，明確題意
找出明華小學(xué)到少年宮距離的線段，說(shuō)出題目告訴了什么，要求什么。
2、分析比例尺1：8000所表示的意義。
引導(dǎo)分析：比例尺1：8000，說(shuō)明實(shí)際距離是圖上距離的8000倍。也可以理解為比例尺1：8000也就是圖上距離1厘米表示實(shí)際距離80米。
3、嘗試列式
根據(jù)對(duì)1：8000的理解你能?chē)L試列出算式嗎？
師：交流算法，說(shuō)說(shuō)為什么這樣算？（引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步理解不同算法，為什么會(huì)這樣列式，關(guān)鍵是要讓學(xué)生根據(jù)對(duì)比例尺的意義的理解去解決問(wèn)題，幫助學(xué)生掌握不同算法以及之間的聯(lián)系。）
4、歸納、選擇、
教師允許學(xué)生按照自己的思考選擇方法進(jìn)行解答，重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握用列比例式求實(shí)際距離的方法。
5、練習(xí)
教師引導(dǎo)學(xué)生思考：根據(jù)比例尺的含義，明華小學(xué)到少年宮的圖上距離與實(shí)際距離的比一定與哪個(gè)比相等？你能根據(jù)這樣的相等關(guān)系列出比例式？
學(xué)生分析題意，明確已知比例尺，已知圖上距離，求實(shí)際距離。
學(xué)生分析1：8000表示的意義。
學(xué)生根據(jù)自己的思考自己選擇合適的方法進(jìn)行解答后先小組交流算法，再大組交流。
學(xué)生可能出現(xiàn)的方法：
1、5×8000=40000……2、5×80=400……
3、5/X=1/8000……
圖上距離/實(shí)際距離=比例尺，可以用解比例的方法求出實(shí)際距離。
學(xué)生列式5/X=1/8000并計(jì)算。
三、嘗試練習(xí)
鞏固提高1、做“試一試”。
先選擇自己合適的方法算出學(xué)校到醫(yī)院的圖上距離。再引導(dǎo)學(xué)生討論怎樣把醫(yī)院的位置在圖上表示出來(lái)。
2、做“練一練”先獨(dú)立解題，在組織交流
3、做練習(xí)十一第4題
引導(dǎo)學(xué)生在地圖上測(cè)兩地之間的距離和在地圖上如何找比例尺。
3、做練習(xí)十一第5題。
引導(dǎo)學(xué)生確定合適的比例尺。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)比例以及比例尺的應(yīng)用價(jià)值。
學(xué)生練習(xí)
在圖中表示醫(yī)院的位置。
學(xué)生練習(xí)后交流
四、全課總結(jié)
回顧反思1、通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，你又掌握了什么新的本領(lǐng)？有哪些收獲？
2、你還有什么疑問(wèn)，或你能給同學(xué)提出什么新問(wèn)題？
五、知識(shí)拓展
激發(fā)興趣P51“你知道嗎？”
1、收集地圖資料，展示給學(xué)生觀看。
2、介紹國(guó)家基本比例尺地圖。
學(xué)生觀看
閱讀后適當(dāng)交流
《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)10
一、教學(xué)目標(biāo)
（一）知識(shí)與技能
理解求一個(gè)數(shù)的幾分之幾可以用整數(shù)除法和乘法的知識(shí)來(lái)解決。
（二）過(guò)程與方法
通過(guò)分一分、拿一拿，理解情境中的數(shù)量關(guān)系，探求解決求一個(gè)數(shù)的幾分之幾的方法。
（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀
感悟數(shù)形結(jié)合的思想，初步了解分?jǐn)?shù)的在實(shí)際生活中的應(yīng)用和價(jià)值。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：掌握實(shí)際問(wèn)題中求一個(gè)數(shù)的幾分之幾的.方法。
教學(xué)難點(diǎn)：利用圖形、語(yǔ)言、算式三種表征的轉(zhuǎn)化來(lái)解決有關(guān)分?jǐn)?shù)的實(shí)際問(wèn)題。
三、教學(xué)準(zhǔn)備
課件等。
四、教學(xué)過(guò)程
（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入，揭示課題
1．復(fù)習(xí)導(dǎo)入。
學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的正方形紙，折出它的，并用陰影部分表示出來(lái)。
全班展示、交流不同的折法。
出示作業(yè)紙上的蘋(píng)果圖：
要求學(xué)生將6個(gè)蘋(píng)果平均分成3份，寫(xiě)出一份占蘋(píng)果總數(shù)的幾分之幾，兩份占蘋(píng)果總數(shù)的幾分之幾，并將蘋(píng)果總數(shù)的涂成紅色，蘋(píng)果總數(shù)涂成綠色。
2．揭示課題。
�。�1）這節(jié)課我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)應(yīng)用分?jǐn)?shù)解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題。
（2）板書(shū)課題。
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)復(fù)習(xí)“1”是一個(gè)物體和一些物體時(shí)如何用分?jǐn)?shù)表示整體與部分的關(guān)系，加深了對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解，為學(xué)習(xí)新知作好準(zhǔn)備。
（二）嘗試探索，學(xué)習(xí)新知
1．閱讀與理解。
�。�1）課件出示例2，學(xué)生自由讀題，理解題意。
有12名學(xué)生在踢毽子，其中是女生，是男生。男女生各有多少人？
（2）交流：說(shuō)一說(shuō)從題目中，你知道了什么？
�。�3）你能用畫(huà)示意圖的方式表示出“其中是女生，是男生”嗎？
�。�4）展示學(xué)生畫(huà)的示意圖，并進(jìn)行對(duì)比和交流。
�。�5）請(qǐng)學(xué)生修改或完善自己畫(huà)的圖。
2．分析與解答。
（1）借助示意圖，討論解決問(wèn)題的方案。
①引導(dǎo)學(xué)生讀圖思考：因?yàn)槭桥�，要求女生人�?shù)就要把12平均分成三份，求出一份是多少，并要求學(xué)生以同樣的思路去求男生的人數(shù)。
②組織學(xué)生合作探究求男生人數(shù)的其他方法，并讓學(xué)生選取自己認(rèn)為簡(jiǎn)便的方法。
�。�2）學(xué)生獨(dú)立列式解答。
3．回顧與反思。
�。�1）說(shuō)一說(shuō)怎樣檢驗(yàn)答案是否正確。
預(yù)設(shè)：
方法1：將解答的結(jié)果和畫(huà)出的示意圖一一對(duì)應(yīng)。
方法2：女生的人數(shù)和男生的人數(shù)相加，4+8=12，解答正確。
……
�。�2）回顧解決問(wèn)題的過(guò)程。
先讓學(xué)生回顧與總結(jié)解決問(wèn)題的過(guò)程，討論后師生共同小結(jié)。
�。�3）匯報(bào)交流后，讓學(xué)生書(shū)寫(xiě)答案，完善解題步驟。
【設(shè)計(jì)意圖】在創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)情境后，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系分?jǐn)?shù)的意義，通過(guò)自己的實(shí)際操作和觀察，畫(huà)出示意圖，理解情境中的數(shù)量關(guān)系，探究解決問(wèn)題的方法。
（三）課堂練習(xí)，鞏固新知
1．完成練習(xí)二十二第5題。
2．完成練習(xí)二十二第6題。
3．完成練習(xí)二十二第9題。
借助操作和直觀圖進(jìn)一步鞏固分?jǐn)?shù)的意義。
【設(shè)計(jì)意圖】練習(xí)的設(shè)計(jì)主要是讓學(xué)生應(yīng)用分?jǐn)?shù)的含義解決問(wèn)題，通過(guò)提供直觀圖，方便學(xué)生在操作的基礎(chǔ)上，形成解題思路。
（四）全課總結(jié)，升華認(rèn)識(shí)
1．通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？
2．你還有什么疑惑的地方？
《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)11
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解比例尺的概念，能正確、熟練地進(jìn)行求比例尺計(jì)算。
2、掌握根據(jù)比例尺求圖上的距離或?qū)嶋H距離的方法。
3、培養(yǎng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的靈活運(yùn)用能力，從中感悟到比例尺在實(shí)際生活中的重要性。
教學(xué)重點(diǎn)：根據(jù)比例尺的意義求圖上距離或?qū)嶋H距離
教學(xué)難點(diǎn)：設(shè)未知數(shù)時(shí)單位的正確使用教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件1套，學(xué)具圖若干張。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題
1、創(chuàng)設(shè)情境：播放歌曲《春天在哪里》，教師在音樂(lè)中朗誦描寫(xiě)奏的詩(shī)歌，音樂(lè)停，師問(wèn)：你感受到了什么？有什么想法？（感受到春的氣息，想去旅游）
2、揭示課題：我們到一個(gè)陌生的地方旅游，首先要做什么呢？（找地圖，了解城市情況）從地圖上可以獲取哪些信息（比例尺、圖距、實(shí)距、方向）師：比例尺的計(jì)算方法我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了，今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)比例尺在生活中的運(yùn)用（板書(shū)課題：比例尺的應(yīng)用）
二、自主探索
1、談話：剛才同學(xué)們說(shuō)了那么多想去的地方，老師想帶你們到南京玩一玩，你想嗎？（想）
2、出示下面地圖，思考從圖上你能獲得哪些信息。
3、學(xué)生匯報(bào)：從圖上可以看到想去的地方的方位，比例尺是多少，可以看出居住地及旅游的線路
4、學(xué)習(xí)求實(shí)際距離的方法。假設(shè)我們到南京旅游，住在金陵飯店，想去南京博物館參觀，你能計(jì)算出從金陵飯店到南京博物館的距離嗎？試試看。
�。�1）學(xué)生討論計(jì)算方法，然后小組代表發(fā)言、集體交流。（要求實(shí)際距離可以根據(jù)比例尺的意義用解比例尺的方法做，也可以用其它公式做）
�。�2）學(xué)生試做，并指名板演。
�。�3）集體訂正，（采用不同方法解答，說(shuō)一說(shuō)每一種方法思路及注意點(diǎn)）
5、學(xué)習(xí)求圖上距離的方法
�。�1）出示：已知南京博物館長(zhǎng)600米、寬300米，現(xiàn)在做成比例尺是1：10000的平面圖，你能求出南京博物館在圖上的長(zhǎng)和寬各是多少厘米嗎？
�。�2）學(xué)生討論解決方法，然后小組代表發(fā)言，集體交流。（可以根據(jù)比例尺的意義用比例的方法解答，也可以用公式圖上距離=實(shí)際距離比例尺解答）
�。�3）學(xué)生試做并板演。
�。�4）集體訂正，說(shuō)一說(shuō)，每種方法的.思路及注意點(diǎn)。
6、學(xué)生看書(shū)3738頁(yè)，提出不懂的問(wèn)題，集體解決。
三、反饋提高
1、學(xué)校的操場(chǎng)長(zhǎng)300米、寬100米，要把平面圖給制在作業(yè)本上，你認(rèn)為選用哪個(gè)比例尺比較合適？（1）1：1000 （2）1：20xx（3）1：5000 （4）1：10000
選第（3）個(gè)最合適，讓學(xué)生說(shuō)明原因
2、量一量下圖中小明家到學(xué)校公園、商場(chǎng)的距離各是多少厘米，然后算一算小明家到學(xué)校、公園、商場(chǎng)的實(shí)際距離各是多少米？指名板演，并說(shuō)一說(shuō)列式的依據(jù)及解題思路。
3、根據(jù)條件繪制金山鎮(zhèn)鎮(zhèn)區(qū)平面圖（1）金石路在繁榮路和開(kāi)發(fā)路之間并與兩條路平行，距繁榮路300米（在圖上畫(huà)出金石路）（2）金山小學(xué)在金中路東側(cè)，在開(kāi)發(fā)路北100米處，（標(biāo)出金山小學(xué)位置）
四、小結(jié)：今天你學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？有哪些收獲？
五、作業(yè)：測(cè)量出學(xué)校的實(shí)際長(zhǎng)和寬，然后選用適當(dāng)?shù)谋壤咭怀鰧W(xué)校平面圖。
《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)12
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
�。ㄒ唬┲R(shí)教學(xué)點(diǎn)：使學(xué)生會(huì)用列一元二次方程的方法解決有關(guān)增長(zhǎng)率問(wèn)題．
�。ǘ┠芰τ�(xùn)練點(diǎn)：進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生化實(shí)際問(wèn)題為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力和分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)．
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
1．教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)會(huì)用列方程的方法解決有關(guān)增長(zhǎng)率問(wèn)題．
2．教學(xué)難點(diǎn)：有關(guān)增長(zhǎng)率之間的數(shù)量關(guān)系．下列詞語(yǔ)的異同；增長(zhǎng)，增長(zhǎng)了，增長(zhǎng)到；擴(kuò)大，擴(kuò)大到，擴(kuò)大了．
三、教學(xué)步驟
�。ㄒ唬┟鞔_目標(biāo)．
�。ǘ┱w感知
�。ㄈ┲攸c(diǎn)、難點(diǎn)的學(xué)習(xí)和目標(biāo)完成過(guò)程
1．復(fù)習(xí)提問(wèn)
�。�1）原產(chǎn)量+增產(chǎn)量=實(shí)際產(chǎn)量．
�。�2）單位時(shí)間增產(chǎn)量=原產(chǎn)量×增長(zhǎng)率．
�。�3）實(shí)際產(chǎn)量=原產(chǎn)量×（1+增長(zhǎng)率）．
2．例1 某鋼鐵廠去年一月份某種鋼的'產(chǎn)量為5000噸，三月份上升到7200噸，這兩個(gè)月平均每月增長(zhǎng)的百分率是多少？
分析：設(shè)平均每月的增長(zhǎng)率為x．
則2月份的產(chǎn)量是5000+5000x=5000（1+x）（噸）．
3月份的產(chǎn)量是
=5000（1+x）2（噸）．
解：設(shè)平均每月的增長(zhǎng)率為x，據(jù)題意得：
5000（1+x）2=7200
�。�1+x）2=1.44
1+x=±1.2．
x1=0.2，x2=-2.2（不合題意，舍去）．
取x=0.2=20％．
教師引導(dǎo)，點(diǎn)撥、板書(shū)，學(xué)生回答．
注意以下幾個(gè)問(wèn)題：
（1）為計(jì)算簡(jiǎn)便、直接求得，可以直接設(shè)增長(zhǎng)的百分率為x．
�。�2）認(rèn)真審題，弄清基數(shù)，增長(zhǎng)了，增長(zhǎng)到等詞語(yǔ)的關(guān)系．
�。�3）用直接開(kāi)平方法做簡(jiǎn)單，不要將括號(hào)打開(kāi)．
練習(xí)1．教材P.42中5．
學(xué)生分析題意，板書(shū)，筆答，評(píng)價(jià)．
練習(xí)2．若設(shè)每年平均增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)為x，分別列出下面幾個(gè)問(wèn)題的方程．
�。�1）某工廠用二年時(shí)間把總產(chǎn)值增加到原來(lái)的b倍，求每年平均增長(zhǎng)的百分率．
�。�1+x）2=b（把原來(lái)的總產(chǎn)值看作是1．）
�。�2）某工廠用兩年時(shí)間把總產(chǎn)值由a萬(wàn)元增加到b萬(wàn)元，求每年平均增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)．
（a（1+x）2=b）
�。�3）某工廠用兩年時(shí)間把總產(chǎn)值增加了原來(lái)的b倍，求每年增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)．
（（1+x）2=b+1把原來(lái)的總產(chǎn)值看作是1．）
以上學(xué)生回答，教師點(diǎn)撥．引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)下面的規(guī)律：
設(shè)某產(chǎn)量原來(lái)的產(chǎn)值是a，平均每次增長(zhǎng)的百分率為x，則增長(zhǎng)一次后的產(chǎn)值為a（1+x），增長(zhǎng)兩次后的產(chǎn)值為a（1+x）2 ，…………增長(zhǎng)n次后的產(chǎn)值為S=a（1+x）n．
規(guī)律的得出，使學(xué)生對(duì)此類問(wèn)題能居高臨下，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)造能力．
例2 某產(chǎn)品原來(lái)每件600元，由于連續(xù)兩次降價(jià)，現(xiàn)價(jià)為384元，如果兩個(gè)降價(jià)的百分?jǐn)?shù)相同，求每次降價(jià)百分之幾？
分析：設(shè)每次降價(jià)為x．
第一次降價(jià)后，每件為600-600x=600（1-x）（元）．
第二次降價(jià)后，每件為600（1-x）-600（1-x）x
=600（1-x）2（元）．
解：設(shè)每次降價(jià)為x，據(jù)題意得
600（1-x）2=384．
答：平均每次降價(jià)為20％．
教師引導(dǎo)學(xué)生分析完畢，學(xué)生板書(shū)，筆答，評(píng)價(jià)，對(duì)比，總結(jié)．
引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比“增長(zhǎng)”、“下降”的區(qū)別．如果設(shè)平均每次增長(zhǎng)或下降為x，則產(chǎn)值a經(jīng)過(guò)兩次增長(zhǎng)或下降到b，可列式為a（1+x）2=b（或a（1-x）2=b）．
（四）總結(jié)、擴(kuò)展
1．善于將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，嚴(yán)格審題，弄清各數(shù)據(jù)相互關(guān)系，正確布列方程．培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)以及滲透轉(zhuǎn)化和方程的思想方法．
2．在解方程時(shí)，注意巧算；注意方程兩根的取舍問(wèn)題．
3．我們只學(xué)習(xí)一元一次方程，一元二次方程的解法，所以只求到兩年的增長(zhǎng)率．3年、4年……，n年，應(yīng)該說(shuō)按照規(guī)律我們可以列出方程，隨著知識(shí)的增加，我們也將會(huì)解這些方程．
四、布置作業(yè)
教材P.42中A8
五、板書(shū)設(shè)計(jì)
12.6 一元二次方程應(yīng)用（三）
1．?dāng)?shù)量關(guān)系：例1……例2……
�。�1）原產(chǎn)量+增產(chǎn)量=實(shí)際產(chǎn)量分析：……分析……
�。�2）單位時(shí)間增產(chǎn)量=原產(chǎn)量×增長(zhǎng)率解……解……
�。�3）實(shí)際產(chǎn)量=原產(chǎn)量（1+增長(zhǎng)率）
2．最后產(chǎn)值、基數(shù)、平均增長(zhǎng)率、時(shí)間
的基本關(guān)系：
M=m（1+x）n n為時(shí)間
M為最后產(chǎn)量，m為基數(shù)，x為平均增長(zhǎng)率
《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)13
教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生掌握連除應(yīng)用題的基本結(jié)構(gòu)和數(shù)量關(guān)系，學(xué)會(huì)列綜合算式用兩種方法解答連乘應(yīng)用題．
2．培養(yǎng)學(xué)生分析解決實(shí)際問(wèn)題和靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)的能力，學(xué)會(huì)有條理地?cái)⑹鏊季S過(guò)程．
3．培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索的學(xué)習(xí)熱情，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系．
教學(xué)重點(diǎn)
認(rèn)識(shí)連除應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，初步學(xué)會(huì)兩種解答方法．
教學(xué)難點(diǎn)
理解連除應(yīng)用題的兩種解題思路．
教學(xué)過(guò)程
一、提出問(wèn)題 激疑誘趣．
1．出示【圖片“參觀農(nóng)業(yè)展覽”】
三年級(jí)同學(xué)去參觀農(nóng)業(yè)展覽．他們平均分成2隊(duì)，每隊(duì)分成3組，每組15人，一共有多少人？（用兩種方法列綜合算式解答）
答：一共90人． 2．改變復(fù)習(xí)題的一個(gè)條件和問(wèn)題后，出示例2．
例2：三年級(jí)同學(xué)去參觀農(nóng)業(yè)展覽．把90人平均分成2隊(duì)，每隊(duì)平均分成3組，每組有多少人？
教師提問(wèn)：例題與復(fù)習(xí)題在條件和問(wèn)題上有什么變化？
教師導(dǎo)入：已知條件和問(wèn)題發(fā)生了變化，還能用原來(lái)的方法解答嗎？這就是我們今天要共同研究的新知識(shí)．（板書(shū)：應(yīng)用題）
二、師生共同參與探索．
1．學(xué)習(xí)兩種分析、解答應(yīng)用題的方法．
出示例2：三年級(jí)同學(xué)去參觀農(nóng)業(yè)展覽．把90人平均分成2隊(duì)，每隊(duì)平均分成3組，每組有多少人？
�。�1）自由提問(wèn)，思考討論．
教師提問(wèn)：看到這道題，你想到了什么？有哪些問(wèn)題？
學(xué)生可能提出如下問(wèn)題，教師可以進(jìn)行簡(jiǎn)記：
�、龠@道題已知什么條件，要求什么問(wèn)題？用線段圖如何表示？
�、谝竺拷M多少人？必須先求出什么？
�、鄯植搅惺饺绾谓獯�？
�。�2）匯報(bào)結(jié)果，共同探索．
①教師提問(wèn)：誰(shuí)能回答第①個(gè)問(wèn)題？
根據(jù)學(xué)生回答，出示線段圖
�、诮處熖釂�(wèn)：誰(shuí)能解決第②個(gè)問(wèn)題？
結(jié)合學(xué)生討論，教學(xué)兩種解法，并列出綜合算式．
第一種解法：要求每組有多少人？必須先求出每隊(duì)多少人？（借助線段圖幫助學(xué)生理解）已知條件中告訴我們共有90人，平均分成2隊(duì)，求每隊(duì)多少人？就是把90人平均分成2份，每份是多少？用除法計(jì)算．知道每隊(duì)45人，又知道每隊(duì)分3組，就能求出每組有多少人？[
板書(shū)：
每隊(duì)多少人？ 綜合算式：90÷2÷3
90÷2＝45（人） ＝45÷3
每組有多少人？ ＝15（人）
45÷3＝15（人）
第二種解法：（借助線段圖）要想求每組多少人？必須先求出一共多少組？知道每隊(duì)分3組，分成2隊(duì)，就是求2個(gè)3是多少？用乘法計(jì)算．6組對(duì)應(yīng)90人，要求出每組多少人？就是把90平均分成6份，求每份是多少？
板書(shū)：
一共多少組？ 綜合算式： 90÷（2×3）
3×2＝6（組） ＝90÷6
每組多少人？ ＝15（人）
90÷6＝15（人）
2．觀察比較，歸納概括．
教師提問(wèn)：觀察兩種解法在思路上有什么異同？
引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：相同點(diǎn)是所求的問(wèn)題一樣．不同點(diǎn)是先求的.不一樣，第一種解法先求的是每組多少人，第二種解法先求一共多少組，所以第一步的解法也就不一樣．
3．引發(fā)思考，掌握檢驗(yàn)方法．
教師提問(wèn)：同學(xué)們，我們已經(jīng)知道兩種解法可以互相檢驗(yàn)，除了這種方法外，還可以怎么檢驗(yàn)應(yīng)用題？（小組討論）
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：把已經(jīng)計(jì)算出的結(jié)果作為已知條件，進(jìn)行逆運(yùn)算，如果最后算出的結(jié)果與題目的已知條件相同，說(shuō)明解答正確．
15×3×2
�。�45×2
＝90（人）
《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)14
【教學(xué)內(nèi)容】蘇教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第119至120頁(yè)內(nèi)容。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活的聯(lián)系，能綜合運(yùn)用學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決生活當(dāng)中的各種實(shí)際問(wèn)題。提高解決問(wèn)題的能力
2.使學(xué)生在自覺(jué)整理復(fù)習(xí)知識(shí)中，進(jìn)一步評(píng)價(jià)和反思自己在本學(xué)期的整體學(xué)習(xí)情況，體會(huì)與同學(xué)交流和學(xué)習(xí)成功的樂(lè)趣，感受數(shù)學(xué)的意義和價(jià)值，發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)的積極情感。
【課前要求】
1.每名學(xué)生收集統(tǒng)計(jì)圖或一些分?jǐn)?shù)表示的信息；
2.每名學(xué)生制作一張日歷卡。
3.收集本學(xué)期與生活應(yīng)用有關(guān)的題型。
【教學(xué)過(guò)程】
一、談話引
入學(xué)是為了用，本學(xué)期同學(xué)們學(xué)習(xí)了很多數(shù)學(xué)知識(shí)，請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)說(shuō)這些數(shù)學(xué)知識(shí)都幫你解決了哪些生活中出現(xiàn)的問(wèn)題。
1.拿出收集到的與生活應(yīng)用有關(guān)的題型，四人小組人單位，互相交流；
2.個(gè)別上臺(tái)匯報(bào)結(jié)果。
【設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)源于生活，用于生活。讓學(xué)生將各自的體會(huì)進(jìn)行交流，增加了認(rèn)識(shí)的寬度，同時(shí)激發(fā)了學(xué)生的積極性�！�
二、教學(xué)第25題。
讓學(xué)生拿出收集到的統(tǒng)計(jì)圖或分?jǐn)?shù)表示的.信息，在小組當(dāng)中交流。請(qǐng)個(gè)別學(xué)生上來(lái)匯報(bào)自己的成果與心得（你收集到的是什么數(shù)據(jù)，從這些數(shù)據(jù)當(dāng)中你看出了什么？）。
【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生有可能對(duì)同一統(tǒng)計(jì)圖會(huì)有自己不一樣的理解，互相交流，分享心得與意見(jiàn)，能進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)圖的認(rèn)識(shí)�！�
二、 教學(xué)第26題。
拿出日歷卡。理解題意，明確要求，只能橫著框。嘗試完成。 用投影配合展示結(jié)果。
【設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力�！�
三、教學(xué)第27題。
1.說(shuō)出分母是8的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)有哪幾個(gè)？它們的和是多少？（讓學(xué)生迅速動(dòng)筆，在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成，匯報(bào)）
2.再任選幾個(gè)整數(shù)，分別寫(xiě)出用這幾個(gè)數(shù)作分母的所有最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)，并求出每組真分?jǐn)?shù)的和。（每人選兩個(gè)整數(shù)，并寫(xiě)出用這個(gè)整數(shù)作分母的所有最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)，再求出和。）
3.你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
（任何一個(gè)比2大的整數(shù)，用它作分母的所有最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)的和一定是整數(shù)。）
【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)自己的實(shí)際操作，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)規(guī)律、總結(jié)規(guī)律。】
四、教學(xué)第28題。
學(xué)生獨(dú)立完成，用投影展示結(jié)果。
【設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生位置感與方向感�！�
五、教學(xué)第31題。
讀題，理解題意。學(xué)生嘗試做游戲。
要想取勝，可以倒過(guò)來(lái)推想（自己最后一次取之前，應(yīng)該留幾根給對(duì)手）。
指出：每次取完后，留下的火柴根數(shù)必須是4的倍數(shù)。再次嘗試游戲。
說(shuō)說(shuō)取勝的策略。
【設(shè)計(jì)意圖：游戲中學(xué)，游戲中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，遠(yuǎn)比在枯燥的筆算中要有效果�！�
六、教學(xué)第29題。
小組交流。
匯報(bào)結(jié)論，注意表述的正確性。
七、課后延伸第30題。
分組課后完成測(cè)量、計(jì)算。
【設(shè)計(jì)意圖：課后作業(yè)，緊密地與生活聯(lián)系在一起，進(jìn)一步體現(xiàn)小組合作的重要性，加強(qiáng)小組合作意識(shí)�！�
八、總結(jié)。
說(shuō)說(shuō)本節(jié)課的收獲與自己的不足。
《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)15
教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)77頁(yè)例2。
教學(xué)目的：
1．學(xué)生通過(guò)觀察、探究、研討等活動(dòng)，使學(xué)生掌握“比較兩數(shù)差與倍數(shù)關(guān)系”的兩步應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)，并學(xué)會(huì)分析解答此種應(yīng)用題，并且進(jìn)一步鞏固含有三個(gè)已知條件的兩步應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)，掌握該應(yīng)用題的分析方法，并會(huì)分步列式解答。
�、� 初步培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索、獨(dú)立獲取知識(shí)的能力，提高學(xué)生分析處理信息和解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力。
�、� 滲透數(shù)學(xué)來(lái)自于生活實(shí)踐的思想，培養(yǎng)學(xué)生初步的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力。
教學(xué)重點(diǎn)：理解和分析比較兩數(shù)差與倍數(shù)關(guān)系的兩步應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)：正確找到中間問(wèn)題。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備：
多媒體課件一套，每學(xué)生各準(zhǔn)備一條紅、黃、紫色紙條。
教學(xué)過(guò)程：
一、 鋪墊孕伏
準(zhǔn)備題：商店有紅氣球8個(gè)，花氣球的個(gè)數(shù)是紅氣球的3倍�；馇蛴卸嗌賯�(gè)？（學(xué)生讀題后互相分析，獨(dú)立解答。）
解題思路：根據(jù)“花氣球的個(gè)數(shù)是紅氣球的`3倍”知道以紅氣球的個(gè)數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)，花氣球的個(gè)數(shù)有3個(gè)紅氣球那么多，所以求花氣球多少個(gè)用乘法計(jì)算8×3=24（個(gè)）。
二、 創(chuàng)設(shè)情景，提出問(wèn)題
�、� 教師描述情景
10月1日是國(guó)慶節(jié)，商店用三種顏色的氣球裝點(diǎn)購(gòu)物大廳，有黃色、紅色、花色的。其中黃色的氣球有17個(gè)，紅氣球比黃氣球少9個(gè)，花氣球是紅氣球的3倍。
�、� 根據(jù)提供的信息，學(xué)生編數(shù)學(xué)問(wèn)題�？赡艹霈F(xiàn)以下問(wèn)題。
�、派痰暧悬S氣球17個(gè)，紅氣球比黃氣球少9個(gè)，花氣球是紅氣球的3倍，花氣球多少個(gè)？（例2）
⑵商店有黃氣球17個(gè)，紅氣球比黃氣球少9個(gè)，花氣球是紅氣球的3倍，三種氣球一共多少個(gè)？（此題以后再研究）
……
三、自主探索，研究問(wèn)題
1．學(xué)習(xí)例2。
（3） 學(xué)生讀題，讀后回答已知條件和問(wèn)題分別是什么？
�。�4） 獨(dú)立試算，遇到問(wèn)題小組內(nèi)討論解決。
�。�5） 學(xué)生匯報(bào)交流，集體研討辯論，學(xué)生可能會(huì)用彩色紙條（或畫(huà)線段圖）的方法來(lái)分析
這道題，也可能用語(yǔ)言敘述。具體的思維過(guò)程可能是：
方法1：根據(jù)“商店有黃氣球17個(gè)”和“紅氣球比黃氣球少9個(gè)”這兩個(gè)條件就可以求出紅氣球有17—9=8（個(gè)），再根據(jù)“花氣球是紅氣球的3倍”就可以求出花氣球有8×3=24（個(gè)）。
方法2：要想求花氣球多少個(gè)，根據(jù)“花氣球是紅氣球的3倍”就必須知道紅氣球有多少個(gè)，紅氣球的個(gè)數(shù)未知，根據(jù)”商店有黃氣球17個(gè)”和“紅氣球比黃氣球少9個(gè)”兩個(gè)條件可以求出紅氣球的個(gè)數(shù)：17—9=8（個(gè)），再求花氣球的個(gè)數(shù)：8×3=24（個(gè)）。
�、冉處熜〗Y(jié)：教師邊口述題意，邊用媒體依次顯示線段圖，結(jié)合線段圖重點(diǎn)說(shuō)明這道題的分析解答方法，并揭示課題。
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