成大在线免费视频,亚洲精品免费一级视频,日韩亚洲欧美大陆,又黄又爽免费国产视频

<style id="t465f"></style>
<legend id="t465f"><u id="t465f"><thead id="t465f"></thead></u></legend>

<acronym id="t465f"></acronym>

<sub id="t465f"><ol id="t465f"><nobr id="t465f"></nobr></ol></sub>
<sub id="t465f"></sub>

《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

時(shí)間:2023-02-07 17:46:21 教學(xué)資源 投訴 投稿

《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

  作為一位杰出的老師,就難以避免地要準(zhǔn)備教學(xué)設(shè)計(jì),教學(xué)設(shè)計(jì)要遵循教學(xué)過(guò)程的基本規(guī)律,選擇教學(xué)目標(biāo),以解決教什么的問(wèn)題。那么教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該怎么寫才合適呢?以下是小編精心整理的《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì),歡迎大家借鑒與參考,希望對(duì)大家有所幫助。

《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)1

  教學(xué)目標(biāo):

  1.通過(guò)操作,引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式,并能運(yùn)用公式解答一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

  2.激發(fā)學(xué)生參與整個(gè)課堂教學(xué)活動(dòng)的學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生的分析、觀察和概括能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

  3.滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想。

  教學(xué)重點(diǎn):

  利用圓面積計(jì)算公式正確計(jì)算圓的面積。

  教學(xué)難點(diǎn):

  圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

  教具準(zhǔn)備:

  等分圓教具。

  學(xué)具準(zhǔn)備:

  分成十六等分的圓形紙片。

  教學(xué)過(guò)程:

  一.談話導(dǎo)入新課

  同學(xué)們,現(xiàn)在展現(xiàn)在你們面前的是聚寶小學(xué)教學(xué)樓前面的一塊空地,我們學(xué)校計(jì)劃在這塊空地上,鋪一個(gè)圓形的草坪。它有多大呢?要求有多大?實(shí)際上就是求圓的面積,這節(jié)課就讓我們一起來(lái)研究圓的面積。

  二.游戲激趣,理解圓的面積的概念。

  師:同學(xué)們,我們先來(lái)玩?zhèn)小小的游戲好不好?選出一名男生和一名女生來(lái)進(jìn)行游戲,游戲的規(guī)則是兩名同學(xué)給圓涂上顏色,比一比,誰(shuí)涂的快。師:你們有什么話想說(shuō)嗎?

  生:男生涂的圓大,女生涂的圓小。師:你們所說(shuō)的大小就是圓的面積。板書:圓所占平面的大小就叫做圓的面積。

  師:現(xiàn)在大家知道男生為什么涂得慢呢?

  生:男同學(xué)涂的面積大。

  三.探究合作,推導(dǎo)圓的面積公式

  1.滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想師:既然大家知道了什么是圓的面積。那圓的面積怎樣計(jì)算呢?公式又是什么?你們想知道嗎?你還記得平行四邊形的面積。是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的嗎?

  生:沿著平行四邊形的一條高,切割成兩部分,把兩部分拼成長(zhǎng)方形,哦,請(qǐng)看是這樣嗎?課件演示生:是的,平行四邊形的底等于長(zhǎng)方形的長(zhǎng),平行四邊形的高等于長(zhǎng)方形的寬。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬,所以平行四邊形的面積等于底乘高。

  師:同學(xué)們對(duì)原來(lái)的知識(shí)掌握的非常扎實(shí),表述的非常準(zhǔn)確。剛才我們用割補(bǔ)法把一個(gè)圖形先割后拼,就轉(zhuǎn)化成別的圖形。這樣就把一個(gè)不懂的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成我們可以解決的`問(wèn)題。這也是在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中一種很好的方法,猜一猜,今天我們學(xué)習(xí)的圓可以轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的哪些圖形?

  2.演示揭疑.把一個(gè)圓沿著直徑來(lái)切,變成兩個(gè)半圓,在把每個(gè)半圓平均分成四份。就把整個(gè)圓平均分成八份,每份是一個(gè)近似的三角形。這些近似的三角形可以拼成一個(gè)近似的平行四邊形。如果老師把一個(gè)圓平均分成16份,你又會(huì)拼成一個(gè)近似的什么圖形?讓我們一起看一看,仔細(xì)觀察如果老師把一個(gè)圓平均分成32份。它就會(huì)更接近哪個(gè)圖形?(長(zhǎng)方形)大家想象一下,如果老師再繼續(xù)分下去,分的份數(shù)越多每一份兒就會(huì)越小,拼成的圖形就會(huì)越接近什么圖形?長(zhǎng)方形。那這個(gè)近似的長(zhǎng)方形和圓之間會(huì)存在著什么樣的關(guān)系?請(qǐng)看老師給出的三個(gè)問(wèn)題。齊讀問(wèn)題明確要求。

  3.合作探究,推導(dǎo)公式小組同學(xué)拿出課前準(zhǔn)備的學(xué)具拼一拼,討論完成學(xué)習(xí)卡上的內(nèi)容。你們明白要求了嗎?現(xiàn)在開(kāi)始吧!學(xué)生進(jìn)行匯報(bào)師:板書因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬所以圓的面積=圓周長(zhǎng)的一半×半徑。

  四.鞏固新知,實(shí)踐運(yùn)用

  1.俗話說(shuō)學(xué)關(guān)鍵是用好,做游戲時(shí),你們說(shuō)男生涂的圓大,女生涂的圓小,現(xiàn)在來(lái)算一算用數(shù)據(jù)證明你們的說(shuō)法是對(duì)的。

  2.現(xiàn)在你來(lái)幫助老師算一算我們學(xué)校要鋪的草坪面積是多少?又需要多少錢?

  五.總結(jié)

  1、這節(jié)課你們有什么收獲?

  2、大家的收獲真不少你們不但學(xué)會(huì)了求園的面積,而且用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式,這是你們的一個(gè)了不起。另外,你們利用所學(xué)的知識(shí)解決生活中的問(wèn)題,這是同學(xué)們的第二個(gè)了不起。

《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)2

  教學(xué)內(nèi)容:人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)》六年級(jí)上冊(cè)67—69頁(yè)。 教學(xué)目標(biāo):

  知識(shí)目標(biāo):理解圓面積的含義,讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)圓的面積公式推導(dǎo)過(guò)程,通過(guò)操作、觀察、、引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)并掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式,解答一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

  能力目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、類比、推理和概括的能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,并滲透極限、轉(zhuǎn)化,化曲為直等數(shù)學(xué)思想方法。

  情感目標(biāo):通過(guò)小組合作交流,培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識(shí),動(dòng)手實(shí)踐和數(shù)學(xué)交流的能力,體驗(yàn)數(shù)學(xué)探究的樂(lè)趣和成功。

  教學(xué)重點(diǎn):掌握并理解圓面積的計(jì)算公式。

  教學(xué)難點(diǎn):引導(dǎo)學(xué)生用多種方法推導(dǎo)概括圓面積公式。

  教學(xué)準(zhǔn)備:圓紙片、剪刀、膠棒,實(shí)物投影 , 多媒體課件。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、創(chuàng)設(shè)情境,引出問(wèn)題

  課件演示:(牛吃草)看到這個(gè)畫面,你能獲得哪些數(shù)學(xué)信息?那牛吃到草的面積是多少你知道嗎?這節(jié)課我們大家就一起來(lái)探討圓的面積。)(板書課題)

  二、回顧舊知,孕優(yōu)新知

  在研究圓面積前我們先來(lái)做個(gè)思維訓(xùn)練,回顧以前學(xué)過(guò)的關(guān)于圓的知識(shí)。請(qǐng)同學(xué)們拿出圓紙片,找到你了解的知識(shí),并用字母表示它們的名稱。(課件演示)

  以前我們推導(dǎo)平面圖形面積公式時(shí)都用到一種數(shù)學(xué)方法---轉(zhuǎn)化法,就是讓新知識(shí)轉(zhuǎn)化為舊知識(shí),利用已有的知識(shí)來(lái)研究新知識(shí)。

  三、研究新知,加深理解

  1、課本上就用這種轉(zhuǎn)化法來(lái)推導(dǎo)圓面積公式的。大家仔細(xì)閱讀一下課文,看看你們小組能學(xué)到什么,還有什么問(wèn)題需要大家一起來(lái)幫你解決呢?(強(qiáng)調(diào)分成偶數(shù)等份)

  出示自學(xué)提綱:

 。1)什么叫圓的面積?

 。2)書上是怎樣推導(dǎo)圓面積的?

 。3)為什么是近似的平行四邊形?

  2、 小組合作學(xué)習(xí):同學(xué)們已經(jīng)有了自己的研究方法,可以利用一些學(xué)具開(kāi)始探究。可以獨(dú)立研究,也可以和有相同想法的同學(xué)自由合作。研究的過(guò)程可能會(huì)有困難,老師相信你們,一定不怕困難勇于探索,遇到問(wèn)題也可以向老師尋求幫助。

  出示小組合作學(xué)習(xí)提綱:(指生讀)

 。1)你擺的是什么圖形?

 。2)你擺的圖形的面積與圓的面積有什么關(guān)系?

  (3)所擺圖形的各部分相當(dāng)于圓的什么?

  (4)你是如何推導(dǎo)出圓的面積的?圓的面積公式是什么?

 。5)你能不能轉(zhuǎn)化成其它圖形推導(dǎo)圓面積公式?

  (你想把圓轉(zhuǎn)化成什么圖形)

  3、哪個(gè)小組愿意把你們的研究成果給大家展示一下?

  請(qǐng)大家關(guān)注同學(xué)們的發(fā)言,從中你一定會(huì)受到啟發(fā)或發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。

  小組匯報(bào):①分成4份。②分成8份③分成16份(學(xué)生敘述拼的過(guò)程,教師板書推導(dǎo)公式)

  4、我們回憶一下圓的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的? (指生敘述)

  如果給你一個(gè)圓,你能求出它的面積嗎?(舉起一個(gè)圓)誰(shuí)能求出這個(gè)圓的面積?那如果給你具體數(shù)據(jù),你們想要什么具體數(shù)呀?都要幾個(gè)?(你的貪心還不小呢!幸好沒(méi)要面積,那樣就不用計(jì)算了。如果讓你隨便挑,你要哪個(gè)數(shù)據(jù)?)能說(shuō)說(shuō)要半徑的理由嗎?(你還真會(huì)找捷徑)那如果老師只給你周長(zhǎng)怎么辦?(根據(jù)周長(zhǎng)公式求半徑)看來(lái),求圓面積的關(guān)鍵條件是什么?(半徑)那我們?cè)賮?lái)讀一遍公式好嗎?

  好,同學(xué)們還記得課前那頭正在吃草的小牛嗎?讓我們一起來(lái)算一算它最多能吃多少草好嗎?(課件演示)

 。2)如果給出直徑你會(huì)算嗎?出示例1。(指生讀題)

  四、鞏固深化,實(shí)際應(yīng)用

 。1)不錯(cuò),那老師要看看誰(shuí)的反映最靈活計(jì)算能力最強(qiáng)(口答:給半徑、直徑求面積)。

 。2)非常好,誰(shuí)來(lái)給大家讀讀這道題(應(yīng)用題:給周長(zhǎng)求面積)

 。3)拿出課前折疊的圓形紙片,自己動(dòng)手測(cè)量所需的數(shù)據(jù)后計(jì)算圓的面積;ハ嗾f(shuō)說(shuō)計(jì)算圓面積的依據(jù)是什么?

 。4)智力沖浪:假如這塊地真的送給你,你打算怎樣為自己設(shè)計(jì)一個(gè)美麗的家園?

  五、發(fā)散思維,拓展知識(shí)

  小組合作學(xué)習(xí)中還有一個(gè)問(wèn)題是吧?好,哪個(gè)小組拼出了和大家不同的圖形?(可以拼出近似三角形、平行四邊形、梯形。將學(xué)生的研究結(jié)論貼在黑板上)真不錯(cuò),拼成的這些圖形同樣可以推導(dǎo)出圓面積的`計(jì)算公式,這個(gè)問(wèn)題我們留到數(shù)學(xué)活動(dòng)課再去進(jìn)一步探討好嗎?

  六、總結(jié)反思,課外延伸

  好了今天這節(jié)課我們就到這里,你覺(jué)得自己今天表現(xiàn)怎么樣?你覺(jué)得同學(xué)們的表現(xiàn)怎么樣?你覺(jué)得老師表現(xiàn)怎么樣?課堂上你高興嗎?這么高興的一堂課你都有什么收獲?

  圓面積教學(xué)反思:

  圓的面積公式推導(dǎo)是學(xué)生掌握平行四邊形、三角形、梯形面積公式推導(dǎo)后的探究。學(xué)生有了應(yīng)用轉(zhuǎn)化的思想來(lái)推導(dǎo)面積公式的經(jīng)驗(yàn)。所以教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí),我注意遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,重視學(xué)生獲取知識(shí)的思維過(guò)程,重視從學(xué)生已有知識(shí)出發(fā)進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì),為學(xué)生的

  自主探究創(chuàng)造條件。

  1. 讓學(xué)生回憶一下以前學(xué)過(guò)的平面圖形的面積公式的推導(dǎo)方法,利用多媒體課件直觀再現(xiàn)推導(dǎo)過(guò)程,學(xué)生在回顧舊知識(shí)的過(guò)程中領(lǐng)悟到這些平面圖形面積的推導(dǎo)都是通過(guò)拼擺的方法,把要學(xué)的圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導(dǎo)的,從而滲透轉(zhuǎn)化的思想,并為后面自主探究推導(dǎo)圓的面積作好鋪墊。

  2.引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究。學(xué)生以小組為單位,通過(guò)合作拼擺,把圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形,并且在操作過(guò)程中,學(xué)生要邊操作邊思考找出新圖形與拼擺成圖形之間的聯(lián)系,然后得出:圓的面積=圓周長(zhǎng)的一半×半徑,當(dāng)?shù)贸鼋Y(jié)論后,我沒(méi)有直接告訴學(xué)生用字母怎么表示圓的面積公式,而是引導(dǎo)學(xué)生自己逐步完善公式。在整個(gè)公式的推導(dǎo)過(guò)程中,學(xué)生始終參與到如何把圓轉(zhuǎn)化成其它圖形的探索活動(dòng)中來(lái),學(xué)生的思維空間被打開(kāi),想象被激活,每個(gè)學(xué)生的創(chuàng)造個(gè)性都得到了充分自由的發(fā)展,親身經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程,體驗(yàn)成功的喜悅。

  3. 數(shù)學(xué)源于生活,服務(wù)于生活。我利用一張丟失了圓形井蓋的圖片引入,創(chuàng)設(shè)情景,讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題;當(dāng)推導(dǎo)出圓面積的公式后,我又引導(dǎo)學(xué)生利用自己推導(dǎo)出的公式解決剛才的問(wèn)題。在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中,始終以這個(gè)情景組織教學(xué)。讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,服務(wù)于生活,數(shù)學(xué)就在我們的身邊。整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程不僅是一個(gè)主動(dòng)學(xué)習(xí)的過(guò)程,更是一個(gè)“猜想——驗(yàn)證”的過(guò)程,一個(gè)發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)、創(chuàng)造學(xué)習(xí)的過(guò)程。學(xué)生在觀察、猜測(cè)、操作、驗(yàn)證、歸納的過(guò)程中理解了一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題是怎樣提出的,一個(gè)結(jié)論是怎樣猜測(cè)和探索的,學(xué)生學(xué)會(huì)的不僅僅是一個(gè)數(shù)學(xué)公式,更重要的是學(xué)生學(xué)會(huì)了合作、交流,學(xué)會(huì)了像科學(xué)家一樣進(jìn)行思考、研究,學(xué)生的探索、創(chuàng)新精神得到了落實(shí)

《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)3

  教學(xué)內(nèi)容:

  人教版六年級(jí)上冊(cè)教材第67~68頁(yè)《圓的面積》例1及練習(xí)十六的第1~3題。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、使學(xué)生理解圓面積的計(jì)算公式與推導(dǎo)過(guò)程,并能運(yùn)用其公式正確、靈活的計(jì)算。

  2、在教學(xué)活動(dòng)中,通過(guò)操作、合作交流,培養(yǎng)學(xué)生遷移、分析、合作和創(chuàng)新的能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

  3、使學(xué)生掌握轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法,并將所學(xué)知識(shí)運(yùn)用于生活實(shí)際。教學(xué)重、難點(diǎn):

  重點(diǎn):

  正確計(jì)算圓的面積。

  難點(diǎn):

  圓面積公式的推導(dǎo)。

  教學(xué)準(zhǔn)備:

  配置的學(xué)具袋里的學(xué)具、彩筆、一把剪刀,圓形的紙片和若干材料紙。教學(xué)過(guò)程:

  一、創(chuàng)設(shè)情境,生成問(wèn)題。

  1、出示牧羊圖,讓學(xué)生想一想它吃最大的范圍應(yīng)該有多大呢?是什么形狀?

  2、現(xiàn)在你想提什么數(shù)學(xué)問(wèn)題?

  揭示課題:圓的面積

  二、探索交流,解決問(wèn)題。

  1、認(rèn)識(shí)圓的面積

  a、什么是圓的面積呢?

  b、出示一個(gè)圓片:圓的面積在哪里?請(qǐng)同學(xué)們拿出圓片,用手摸一摸,感受一下圓的面積,你想說(shuō)什么?

  c、圓的大小主要與哪些因素有關(guān)?(半徑、直徑、周長(zhǎng))

  出示結(jié)語(yǔ):圓所占平面的大小叫做圓的面積

  回憶一下:我們以前學(xué)平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算公式時(shí)都是用什么方法推導(dǎo)出來(lái)的?(引導(dǎo)轉(zhuǎn)化)

  2、生生互動(dòng),推導(dǎo)公式

  圓可轉(zhuǎn)化為哪一個(gè)學(xué)過(guò)的圖形呢?小組可以折一折、畫一畫、剪一剪、拼一拼,試試看!

  1)、小組討論:設(shè)計(jì)方案,并匯報(bào)。

  a、讓學(xué)生拿出卡紙(1),觀察卡紙(1)上的圓被分成多少等分,圓被轉(zhuǎn)化成什么圖形呢?

  b、讓學(xué)生拿出卡紙(2),觀察卡紙(2)上的圓被分成多少等分,圓又被轉(zhuǎn)化成什么圖形呢?

  那么,有沒(méi)有什么辦法讓它的邊變得更直呢?再剪幾份,你是說(shuō)把它分得更多份些,是嗎?(可以把它分得更多份些)

  c、請(qǐng)拿出手中的圓片試著折一折,展開(kāi)來(lái),看看你折成了幾等份?如果再折下去可以嗎?現(xiàn)在就把你們折的這幾種方案。(八等份、十六等份、三十二等份)

  d、觀察這三種分法,比較一下,同樣大小的圓平均分的份數(shù)不同,拼出來(lái)的圖形有什么變化?

  發(fā)現(xiàn):平均分的份數(shù)越多,拼成的圖形越接近長(zhǎng)方形。

  e、轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形,推導(dǎo)圓的面積公式。

  動(dòng)手實(shí)踐:沿著半徑把圓切開(kāi),巧妙地把圓拼成了近似的長(zhǎng)方形,現(xiàn)在我們可以利用長(zhǎng)方形的面積公式來(lái)推導(dǎo)圓的面積公式。

  小組合作探究,動(dòng)手?jǐn)[一擺,邊觀察、邊討論、邊推導(dǎo),看哪組表現(xiàn)最好。展現(xiàn)以下問(wèn)題:

 、匍L(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的()?

 、陂L(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于圓的`()?

 、坶L(zhǎng)方形的面積相當(dāng)于圓的()?

 、芤?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=()

  所以圓的面積=()。

  2)、小組討論后,并演示公式推導(dǎo)的全過(guò)程。

  3)、揭示字母公式() 。

  小結(jié):可見(jiàn)要求圓的面積只要知道什么就行?(半徑)

  3、運(yùn)用公式學(xué)習(xí)例1。

  學(xué)生獨(dú)立完成,全班交流展示。

  三、鞏固應(yīng)用,內(nèi)化提高。

  1、課本第69頁(yè)做一做第1題

  學(xué)生獨(dú)立完成,匯報(bào)方法。

  2、完成基本練習(xí)(做一做)

  四,回顧整理,反思提升。

  1、這節(jié)課我們發(fā)現(xiàn)了什么、學(xué)會(huì)了什么?

  2、希望同學(xué)們?cè)诮窈蟮膶W(xué)習(xí)中更好地運(yùn)用好轉(zhuǎn)化的方法去學(xué)習(xí)更多的數(shù)學(xué)知識(shí)。

《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)4

  教材分析:圓是小學(xué)數(shù)學(xué)平面圖形教學(xué)中唯一的曲線圖形。本課是在學(xué)生了解和掌握?qǐng)A的特征、學(xué)會(huì)計(jì)算圓周長(zhǎng)的計(jì)算以及學(xué)習(xí)過(guò)直線圍成的平面圖形面積計(jì)算公式的基礎(chǔ)上時(shí)行教學(xué)的。教材將理解“化曲為直”的轉(zhuǎn)化思想在活動(dòng)之中。通過(guò)一系列的活動(dòng)將新數(shù)學(xué)思想納入到學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)之中,從而完成新知識(shí)、的建構(gòu)過(guò)程。學(xué)好這節(jié)課的知識(shí),對(duì)今后進(jìn)行探究“圓柱圓錐”的體積起舉足輕重的作用。

  學(xué)情分析:學(xué)生從認(rèn)識(shí)直線圖形發(fā)展到認(rèn)識(shí)曲線圖形,是一次飛躍,但是從學(xué)生思維特點(diǎn)的角度看,六年級(jí)學(xué)生以抽象思維為主,已具有一定的邏輯思維能力,已經(jīng)有了許多機(jī)會(huì)接觸到數(shù)與計(jì)算、空間圖形等較豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)容,已經(jīng)具備了初步的類比、推理的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn),并具有了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。所以在教學(xué)中應(yīng)注意聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活,組織學(xué)生利用 學(xué)具開(kāi)展探究性的數(shù)學(xué)活動(dòng),注重知識(shí)發(fā)現(xiàn)和探索過(guò)程,使學(xué)生從中獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感和感受數(shù)學(xué)的價(jià)值。 教學(xué)目標(biāo):

  1、了解圓的面積的含義,經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程,掌握?qǐng)A面積計(jì)算公式。

  2、能正確運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積,并能運(yùn)用圓面積知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際的問(wèn)題。

  3、在估一估和探究圓面積公式的活動(dòng)中,體會(huì)“化曲為直”的思想,初步感受極限思想。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、回顧舊知,引出新知

  1、老師引導(dǎo)學(xué)生回顧以前學(xué)習(xí)推導(dǎo)幾何圖形的面積公式時(shí)所用的方法。

  2、學(xué)生回答后老師讓學(xué)生上前展示自己的方法

  二、創(chuàng)設(shè)情境,提出問(wèn)題

  1、教師引導(dǎo)觀察,說(shuō)說(shuō)從中得到那些數(shù)學(xué)信息?

  2、老師引導(dǎo),找出與圓的面積有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

  3、學(xué)生回答,老師板書(圓的面積)

  三、探究思考,解決問(wèn)題

  1、讓學(xué)生估計(jì)圓的`面積大小

 。1)與同桌說(shuō)一說(shuō)你是怎么估的

 。2)匯報(bào),

 。3)老師引導(dǎo)有沒(méi)有更好的方法

  2、探索圓面積公式

 。1)學(xué)生操作

 。2)指名匯報(bào)。

 。ǎ常┎僮鞣此迹ò褕A等分的份數(shù)越多,拼成的圓越接近長(zhǎng)方形。)

  (4)轉(zhuǎn)化思想:近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的那一部分?怎么用字母表示?

 。5)觀察匯報(bào):由長(zhǎng)方形的面積公式推導(dǎo)圓形的面積計(jì)算公

  式,并說(shuō)出你的理由。

 。6)總結(jié):1、計(jì)算圓的面積要那知道那些條件。

  2、生活中處處有數(shù)學(xué),我們要從小養(yǎng)成培養(yǎng)自己熱愛(ài)數(shù)學(xué),善于觀察,愛(ài)動(dòng)腦筋的良好習(xí)慣。

  四:實(shí)踐應(yīng)用

  《圓的面積》教學(xué)反思

  教學(xué)反思:通過(guò)試講覺(jué)得學(xué)生對(duì)活動(dòng)的設(shè)計(jì)比較喜歡,思維活躍,教案設(shè)計(jì)基本滿意。結(jié)合自己課堂教學(xué)體驗(yàn)反思和學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)的悉心幫助,總結(jié)出以下不足:

  一、復(fù)習(xí)占用的時(shí)間不當(dāng)。

  復(fù)習(xí)設(shè)計(jì)方式不夠合理,教師的演示過(guò)程加上學(xué)生的敘述占用了寶貴的時(shí)間,現(xiàn)在反思,這一環(huán)節(jié)如此“精細(xì)”是在浪費(fèi)課堂的寶貴時(shí)間。

  二、探究沒(méi)有充分放手。

  在探究圓的面積公式推導(dǎo)過(guò)程中,孩子的興趣是很高的,但在學(xué)生匯報(bào)的環(huán)節(jié),我總是擔(dān)心孩子,在孩子操作演示的時(shí)候給予幫助,造成了放手不夠,造成了引導(dǎo)過(guò)度的現(xiàn)象,出現(xiàn)了探究一直是在我的控制下進(jìn)行的。

  三、沒(méi)給問(wèn)題爆發(fā)的機(jī)會(huì)

  在教學(xué)中很關(guān)注半徑的平方的計(jì)算,在教學(xué)時(shí)直接提醒學(xué)生這一運(yùn)算順序,本以為做得很好,但現(xiàn)在反思,我的做法,失去了讓學(xué)生經(jīng)歷在錯(cuò)誤中反思的珍貴體驗(yàn),也就是說(shuō)由于我的“認(rèn)真”,在計(jì)算應(yīng)用環(huán)節(jié)孩子們失去了精彩的錯(cuò)誤分析與錯(cuò)誤反思。這也是我們學(xué)生為什么學(xué)過(guò)的知識(shí)遺忘快的根本所在,沒(méi)有充分理解,怎么能記得好呢?

《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)5

  教學(xué)內(nèi)容:

  國(guó)標(biāo)本蘇教版五下第十單元P103-105例7、例8和“練一練”、練習(xí)十九的第1題

  教學(xué)目標(biāo):

  1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、驗(yàn)證和討論歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程,探索并掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式,能正確計(jì)算圓的面積,并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡(jiǎn)單問(wèn)題。

  2、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”方法的價(jià)值,培養(yǎng)運(yùn)用已有知識(shí)解決新問(wèn)題的能力,發(fā)展空間觀念和初步推理的能力。

  3、讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,感受用數(shù)學(xué)的方式解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程,提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

  教學(xué)重點(diǎn):

  探索圓面積的計(jì)算

  教學(xué)難點(diǎn):

  理解面積的意義,推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式

  教學(xué)過(guò)程

  一、導(dǎo)入新課。

 。ㄒ唬╆P(guān)于圓你已經(jīng)知道了什么?你還想知道什么?

  (二)你覺(jué)得什么是圓的`面積?(讓學(xué)生用手摸一摸圓的周長(zhǎng)和面積)

 。ㄈ┠阌X(jué)得圓的面積可能和什么有關(guān)?

 。ㄋ模┏鍪鞠聢D

 。ㄎ澹﹩(wèn):看了上圖你有什么想法?(課件動(dòng)態(tài)顯示圓面積與4r2

  和3r2的)關(guān)系。

 。┧伎迹簣A的面積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢?對(duì)于這個(gè)問(wèn)題你有些什么思考?

  小結(jié):將圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形,從而推導(dǎo)出它的面積計(jì)算公式。是一種不錯(cuò)的想法。

  二、探索圓積的計(jì)算公式

 。ㄒ唬┳寣W(xué)生試著將圓剪拼成長(zhǎng)方形。

 。ǘ╅喿x課本P104頁(yè)

  (三)讓學(xué)生再操作

 。ㄋ模┱n件演示

 。ㄎ澹┳寣W(xué)生觀察、比較、想象。如果等分的份數(shù)越多,每一份就會(huì)越細(xì),拼成的圖形就會(huì)越接近于長(zhǎng)方形。

 。┮龑(dǎo)觀察討論:這個(gè)拼成的長(zhǎng)方形和圓有什么關(guān)系?

 。ㄆ撸﹨R報(bào)討論結(jié)果。

  這個(gè)用圓分割成的小塊拼成的長(zhǎng)方形,寬就是圓的半徑r,長(zhǎng)就是圓的周長(zhǎng)的一半,也就是2πr÷2=πr。

  因?yàn)殚L(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬

  所以圓的面積=πr×r=πr2

  用S表示圓的面積,那么圓的面積計(jì)算公式就是:

  S=πr2

  (八)讓學(xué)生用語(yǔ)言表述圓面積的推導(dǎo)過(guò)程(指名說(shuō)、同桌互說(shuō))

 。ň牛┙虒W(xué)例9

  1、出示例9。一個(gè)自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴水器的最遠(yuǎn)噴水距離大約是5米。它旋轉(zhuǎn)一周后噴灌的面積大約是多少平方米?

  2、讓學(xué)生嘗試解答。

  3、集體評(píng)議

  4、思考:在進(jìn)行圓面積的計(jì)算時(shí)要注意什么?(平方的計(jì)算和單位名稱)

  三、知識(shí)運(yùn)用

 。ㄒ唬┣蟪鱿铝懈鱾(gè)圖形的面積。(P105頁(yè)的練一練)

  (二)根據(jù)下面所給的條件,求圓的面積。

  1)半徑2分米2)直徑10厘米3)周長(zhǎng)12.56

  (生獨(dú)立解答,思考3)面積和周長(zhǎng)相等嗎?做了這些題目你有什么體會(huì)?)

  四、本課小結(jié)。

  通過(guò)本課的學(xué)習(xí)你有什么收獲?有什么體會(huì)?

《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)6

  教學(xué)目標(biāo):

  知識(shí)目標(biāo):了解圓的面積的含義,經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程,掌握?qǐng)A面積計(jì)算公式。

  能力目標(biāo):能運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積,并能運(yùn)用圓面積知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際的問(wèn)題。

  情感目標(biāo):在估一估和探究圓面積公式的活動(dòng)中,體會(huì)“化曲為直”的思想,感受極限思想。

  教學(xué)重點(diǎn):能運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積,并能運(yùn)用圓面積知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際的問(wèn)題。

  教學(xué)難點(diǎn):能運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積,并能運(yùn)用圓面積知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際的問(wèn)題。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、創(chuàng)設(shè)情境,提出問(wèn)題。

  1.(出示P16中草坪噴水插圖)請(qǐng)同學(xué)們觀察這幅插圖,說(shuō)說(shuō)從圖中你能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)嗎?

  2. 這個(gè)圓形的面積指的是哪部分呢?

  3. 今天這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)圓的面積。(板書:圓的面積)

  二、探究思考,解決問(wèn)題。

  1.請(qǐng)大家估計(jì)半徑為5米的圓面積大約是多大?

  2.用數(shù)方格的方法求圓面積大小

  ①出示P16方格圖,讓同學(xué)們看懂圖意后估算圓的面積,學(xué)生可以討論交流。

 、谥该鞣答伖浪憬Y(jié)果,并說(shuō)明估算方法及依據(jù)。

  3.在實(shí)際生活中往往要有一個(gè)精確的結(jié)果,我們接下來(lái)就來(lái)討論一個(gè)能計(jì)算圓面積的方法。

  三、探索規(guī)律

  1.大家還記得我們以前學(xué)習(xí)的平行四邊形、三角形、梯形面積公式是怎么推導(dǎo)來(lái)的嗎?

  2.那么圓形的面積可由什么圖形面積得來(lái)呢?

  3.拿出剪好的'圖形拼一拼,能成為一個(gè)什么圖形?拼成的圖形與原來(lái)的圓形有什么關(guān)系?

  4.同學(xué)們操作,教師巡視.

  5..大家想象一下,如果把一個(gè)圓等分的份數(shù)越多,拼成的圖形越接近什么圖形?

  6.你能否由平行四邊形或者長(zhǎng)方形的面積公式得到圓形面積公式呢?并說(shuō)出你的理由。

 、僖?yàn)槠闯傻钠叫兴倪呅蔚牡滓簿褪菆A形周長(zhǎng)的一半;平行四邊形的高就是圓形的半徑。而平行四邊形面積=底×高,那么圓形面積公式=圓周長(zhǎng)的1/2×半徑即可。

 、谝?yàn)槠闯傻拈L(zhǎng)方形的長(zhǎng)也就是圓形周長(zhǎng)的一半,長(zhǎng)方形的寬就是圓形的半徑。而長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬,那么那么圓形面積=圓周長(zhǎng)的1/2×半徑即可。

  7用字母怎么表示圓面積公式呢?

  四、應(yīng)用圓面積公式

  1.現(xiàn)在請(qǐng)大家用圓面積公式計(jì)算噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周可以澆灌多大面積的農(nóng)田。

  2.第18頁(yè)第1題

  學(xué)生獨(dú)立解答,集體訂正的時(shí)候要求學(xué)生說(shuō)出每一步計(jì)算過(guò)程和依據(jù)。

  3. 第18頁(yè)第2題

  讓學(xué)生理解題意后,鼓勵(lì)學(xué)生在頭腦中想象,猜一猜結(jié)果,然后在地上畫一個(gè)半徑是1米的圓,讓學(xué)生看看,并試著站一站。

  板書設(shè)計(jì):

  圓的面積

  平行四邊形面積=底×高,

  圓形面積公式=圓周長(zhǎng)的1/2×半徑

  圓形面積公式=圓周率圓×半徑2

《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)7

  一、教材分析

  《圓的面積》,是北師大版六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)第一單元中的內(nèi)容,這是一節(jié)推導(dǎo)與計(jì)算相結(jié)合來(lái)研究幾何形體的教學(xué)內(nèi)容,它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了平面圖形的面積計(jì)算和圓的初步認(rèn)識(shí)以及圓的周長(zhǎng)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。是幾何知識(shí)的一項(xiàng)重要內(nèi)容,為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識(shí)作了鋪墊。

  二、學(xué)情分析

  在學(xué)習(xí)本課內(nèi)容前,學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓,會(huì)求圓的周長(zhǎng),在學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形、梯形等平面圖形的面積時(shí),已經(jīng)學(xué)會(huì)了用割、補(bǔ)、移等方式,把未知的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成已知的問(wèn)題,因此教學(xué)本課時(shí),可以引導(dǎo)學(xué)生用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出圓的面積公式。

  三、教學(xué)目標(biāo)(課件)

 。1)理解圓的面積含義,推導(dǎo)出圓面積計(jì)算的公式,并會(huì)用公式計(jì)算圓的面積。

 。2)進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生樹立和運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想,初步滲透極限思想,培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動(dòng)手操作能力。

 。3)注重小組合作培養(yǎng)學(xué)生互相合作、互相幫助的優(yōu)秀品質(zhì)及集體觀念。

  基于以上的教學(xué)目標(biāo)確定教學(xué)重點(diǎn):掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式;弄清拼成的圖形各部分與原來(lái)圓的關(guān)系。

  教學(xué)難點(diǎn):是圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)和極限思想的滲透;

  四、學(xué)情分析

  為了突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn),培養(yǎng)學(xué)生的探究精神和創(chuàng)新精神,本課教學(xué)以“學(xué)生發(fā)展為本,以活動(dòng)探究為主線,以創(chuàng)新為主旨”:主要采用了以下4個(gè)教學(xué)策略:

  1、知識(shí)呈現(xiàn)生活化。以草坪中間的自動(dòng)噴灌龍頭為草坪噴水為主線,讓學(xué)生提出問(wèn)題讓生活數(shù)學(xué)這一條主線貫穿于課的始終。

  2、學(xué)習(xí)過(guò)程活動(dòng)化。讓學(xué)生在操作活動(dòng)中探究出圓的面積計(jì)算公式。

  3、學(xué)生學(xué)習(xí)自主化。讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作、自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)方式去探究圓的面積計(jì)算公式。

  4、學(xué)習(xí)方法合作化。在探究圓的面積計(jì)算公式中采用4人小組合作學(xué)習(xí)的方法。從而真正實(shí)踐學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人,教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。

  五、教學(xué)過(guò)程

  本著“將課堂還給學(xué)生,讓課堂煥發(fā)生命的活力”的指導(dǎo)思想,我將教學(xué)過(guò)程擬訂為“創(chuàng)設(shè)情境,激趣引入——引導(dǎo)探究,構(gòu)建模型——分層訓(xùn)練,拓展思維——總結(jié)全課,布置作業(yè)”四個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行,努力構(gòu)建自主創(chuàng)新的課堂教學(xué)模式。

 。ㄒ唬﹦(chuàng)設(shè)情境,激趣引入

  數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,有趣的生活情境,能激發(fā)學(xué)生好奇心和強(qiáng)烈的求知欲,讓學(xué)生在生動(dòng)具體的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),從而使教材與學(xué)生之間建立相互包容、相互激發(fā)的關(guān)系。讓學(xué)生既認(rèn)識(shí)了自身,又大膽而自然地提出猜想。在課的一開(kāi)始,我設(shè)計(jì)了“自動(dòng)噴水頭澆灌草地得出一個(gè)半徑是5米的圓”這一情境(課件),讓學(xué)生在情境中尋找有用的數(shù)學(xué)信息并提出數(shù)學(xué)問(wèn)題(課件),在思考“噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周可以澆灌多大面積”的過(guò)程中,讓學(xué)生在具體情境中了解圓的面積的含義,體會(huì)計(jì)算圓的面積的必要性,并引發(fā)研究圓的面積的興趣,為下一環(huán)節(jié)做好鋪墊。

  (二)引導(dǎo)探究,構(gòu)建模型

  第二環(huán)節(jié)是課堂教學(xué)的中心環(huán)節(jié),為了做到突出重點(diǎn),突破難點(diǎn),我安排了啟發(fā)猜想,明確方向————化曲為直,掃清障礙————實(shí)驗(yàn)探究,推導(dǎo)公式————展示成果,體驗(yàn)成功————首尾呼應(yīng),鞏固新知五大步進(jìn)行:

  第一步:?jiǎn)l(fā)猜想,明確方向。

  鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行合理的猜想,可以把學(xué)生的思維引向更為廣闊的空間。因此,在第一步:?jiǎn)l(fā)猜想,明確方向中。我啟發(fā)學(xué)生猜想(課件):“比較兩個(gè)圓誰(shuí)的面積大,你覺(jué)得圓的面積和哪些條件有關(guān)?怎樣推導(dǎo)圓的`面積計(jì)算公式呢?”對(duì)于第一個(gè)問(wèn)題,學(xué)生通過(guò)觀察比較,很自然的會(huì)作出合理猜想。但對(duì)于怎樣推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式這個(gè)問(wèn)題,學(xué)生根據(jù)已有知識(shí),或許能想到將圓轉(zhuǎn)化為以前學(xué)過(guò)的圖形,再求面積。至于如何轉(zhuǎn)化,怎樣化曲為直,因受知識(shí)的限制,學(xué)生不能準(zhǔn)確說(shuō)出。我抓住這一有力契機(jī),進(jìn)入下一步教學(xué)。

  第二步:化曲為直,掃清障礙。

  首先借助多媒體課件將大小相等的圓分別沿半徑剪開(kāi),先分成8等份、然后拉直,再分成16等份拉直、最后分成32等份,再拉直,讓學(xué)生通過(guò)觀察比較,發(fā)現(xiàn)平均分的份數(shù)越多,分成的近似等腰三角形的底就越接近于線段(課件)。這一規(guī)律的發(fā)現(xiàn),不僅向?qū)W生滲透了極限的思想,更重要的是為學(xué)生徹底掃清了“轉(zhuǎn)化”的障礙。這時(shí)我適時(shí)放手,進(jìn)入下一步教學(xué)。

  第三步:實(shí)驗(yàn)探究,推導(dǎo)公式。

  首先提出開(kāi)放性問(wèn)題:你能不能將圓拼成以前學(xué)過(guò)的圖形,試著剪一剪,拼一拼,想一想,議一議拼成的圖形的各部分與原來(lái)的圓有什么關(guān)系?能不能推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式?這里,我沒(méi)有硬性規(guī)定讓學(xué)生拼出什么圖形,而是放開(kāi)手腳讓學(xué)生拿出已分成16等份的圓形卡紙小組合作去剪,去拼擺,并鼓勵(lì)學(xué)生拼擺出多種結(jié)果,從而培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維和創(chuàng)新能力。

  第四步:展示成果,體驗(yàn)成功。

  在學(xué)生小組討論后,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入第四步教學(xué),為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)展示成果,體驗(yàn)成功的機(jī)會(huì)。讓學(xué)生向全班同學(xué)介紹一下自己是如何拼成近似的平行四邊形或長(zhǎng)方形或三角形或梯形的,如何推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式的。然后由學(xué)生自己,同學(xué)和教師給予評(píng)價(jià)。同時(shí)對(duì)拼成近似長(zhǎng)方形的情況,教師再結(jié)合多媒體的直觀演示,并結(jié)合板書。

  (課件)首先讓學(xué)生明確圓周長(zhǎng)的一半相當(dāng)于這個(gè)近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng),半徑等于寬,圓的面積等于長(zhǎng)方形的面積,這是教學(xué)的關(guān)鍵,再此基礎(chǔ)上進(jìn)行推導(dǎo)(課件),得出圓面積等于周長(zhǎng)的一半乘半徑,再讓學(xué)生弄清圓周長(zhǎng)的一半等于πr,從而得到圓的面積計(jì)算公式化簡(jiǎn)后用字母表示為S=πr2。

  第五步:首尾呼應(yīng),鞏固新知

  在學(xué)生獲得圓的面積計(jì)算公式后,“龍頭最多能噴灌多大草坪呢”?求出它的面積。從而達(dá)到了對(duì)新知的鞏固。

  四、分層訓(xùn)練,拓展思維

  為了深化探究成果,在第三環(huán)節(jié):分層訓(xùn)練,第一層:基本性練習(xí),第二層:綜合性練習(xí),第三層:發(fā)展性練習(xí)。實(shí)現(xiàn)層層深入,由淺入深。逐步訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性和深刻性,并使學(xué)生深刻體會(huì)到“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,并為生活服務(wù)”的道理。

  第一層:基本性練習(xí)

  1、求下面各個(gè)圓的面積。(課件出示)

 。1)半徑為3分米;

  (2)直徑為10米。

 。3)周長(zhǎng)為13厘米。

  第二層:綜合性練習(xí)

  2、一張圓桌的桌面直徑是1。5米,油漆師傅要在圓桌面的邊上貼一圈鋁合金,并在正面漆上油漆。請(qǐng)問(wèn),油漆師傅要買多長(zhǎng)的鋁合金,油漆的面積有多大?

  第三層:發(fā)展性練習(xí)

  3、王大伯想用31。4米長(zhǎng)的鐵絲在后院圍一個(gè)菜園,要使面積大一些,該圍成正方形好還是圓形好呢?你能當(dāng)回小參謀嗎?

  4、一塊正方形草坪,邊長(zhǎng)10米.草坪中間的自動(dòng)噴灌龍頭的射程是5米。

 。1)這個(gè)龍頭最多可噴灌多大面積的草坪?

 。2)噴灌后至少可剩下的面積有多大?

  六、評(píng)價(jià)和反思

  這節(jié)課緊緊抓住了教學(xué)重點(diǎn),通過(guò)多媒體課件的演示,以及學(xué)生的動(dòng)手操作,把一個(gè)圓通過(guò)分、剪、拼等過(guò)程,轉(zhuǎn)化為一個(gè)近似的長(zhǎng)方形,從中發(fā)現(xiàn)圓和拼成的長(zhǎng)方形的聯(lián)系,這種從多角度思考的教學(xué)理念,既溝通了新舊知識(shí)的聯(lián)系,又激發(fā)了學(xué)生的求知欲,并培養(yǎng)了學(xué)生探索問(wèn)題的能力。

《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)8

  學(xué)情分析:

  《圓的面積》是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)的內(nèi)容,而蘇教版則安排為五年級(jí)下冊(cè)的內(nèi)容,對(duì)于高學(xué)段的學(xué)生來(lái)說(shuō),在學(xué)習(xí)本課時(shí)之前,已經(jīng)積累了大量關(guān)于圓的表象認(rèn)識(shí)。在學(xué)習(xí)圓的面積之前,學(xué)生已經(jīng)掌握其他平面圖形的計(jì)算方法。這節(jié)課的目的就是讓學(xué)生從平行四邊形、長(zhǎng)方形的面積計(jì)算方法和圓的面積的關(guān)系,總結(jié)出圓面積計(jì)算方法。此時(shí)這個(gè)階段的小學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)是復(fù)雜的。競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)增強(qiáng),敬佩優(yōu)秀同學(xué);接觸自然、了解社會(huì);加強(qiáng)預(yù)習(xí),學(xué)會(huì)總結(jié)。認(rèn)知也有所發(fā)展,在注意力方面,學(xué)生的有意注意逐步發(fā)展并占主導(dǎo)地位,注意的集中性、穩(wěn)定性、注意的廣度、注意的分配、轉(zhuǎn)移等方面都較低年級(jí)學(xué)生有不同程度的發(fā)展。在記憶方面,有意記憶逐步發(fā)展并占主導(dǎo)地位,抽象記憶有所發(fā)展,但具體形象記憶的作用仍非常明顯。在思維方面,學(xué)生逐步學(xué)會(huì)分出概念中本質(zhì)與非本質(zhì),主要與次要的內(nèi)容,學(xué)會(huì)掌握初步的科學(xué)定義,學(xué)會(huì)獨(dú)立進(jìn)行邏輯論證,但他們的思維活動(dòng)仍然具有很大成分的具體形象色彩。在想象方面,學(xué)生想象的有意性迅速增長(zhǎng)并逐漸符合客觀現(xiàn)實(shí),同時(shí)創(chuàng)造性成分日益增多。初入六年級(jí)的小學(xué)生是小學(xué)學(xué)習(xí)的最高、最后階段。隨著對(duì)小學(xué)教育的不斷適應(yīng),這一時(shí)期的學(xué)生無(wú)論是在生理,還是心理上都比初入學(xué)時(shí)的兒童穩(wěn)定,并在此基礎(chǔ)上不斷發(fā)展。剛?cè)肓昙?jí)的小學(xué)生的心理健康教育和學(xué)習(xí)目標(biāo)歸納起來(lái)為:增強(qiáng)學(xué)習(xí)技能訓(xùn)練,培養(yǎng)良好的智力品質(zhì);引導(dǎo)學(xué)生樹立學(xué)習(xí)苦樂(lè)觀,激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣、求知欲望和勤奮學(xué)習(xí)的精神;培養(yǎng)正確的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí);鼓勵(lì)參與社會(huì)實(shí)踐活動(dòng),提高做事情的堅(jiān)持性;建立進(jìn)取的人生態(tài)度,促進(jìn)自我意識(shí)發(fā)展。

  教學(xué)目標(biāo):

  1.了解圓的面積的含義,經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程【轉(zhuǎn)換思想】,掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式

  2.理解圓的面積的意義,掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式,溝通圓與其他圖形之間的聯(lián)系,培養(yǎng)觀察,操作,分析,概括的能力以及邏輯思維能力。

  3.培養(yǎng)認(rèn)真觀察,深入思考的良好思維品質(zhì),鍛煉自己面對(duì)困難勇于克服,鍥而不舍的精神。

  教學(xué)重難點(diǎn):

  1,能運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積,并能運(yùn)用圓面積知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際的問(wèn)題

  2,圓面積的計(jì)算以及公式的推導(dǎo)

  案例描述:

  一、帶入情境,引出問(wèn)題

  1,出示課本中的草坪噴水插圖,并提出問(wèn)題,你能從中發(fā)現(xiàn)什么數(shù)學(xué)知識(shí)

  2,并進(jìn)一步提出這個(gè)圓的面積是指這個(gè)圖形的哪個(gè)部分

  3,最后開(kāi)題~~~今天這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)圓的面積{板書;圓的面積}

  二、引入數(shù)學(xué)歷史,增強(qiáng)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣

  圓形,是一個(gè)看來(lái)簡(jiǎn)單,實(shí)際上是十分奇妙的形狀。古代人最早是從太陽(yáng)、陰歷十五的月亮得到圓的概念的。在一萬(wàn)八千年前的山頂洞人曾經(jīng)在獸牙、礫石和石珠上鉆孔,那些孔有的就很像圓。到了陶器時(shí)代,許多陶器都是圓的。圓的陶器是將泥土放在一個(gè)轉(zhuǎn)盤上制成的。當(dāng)人們開(kāi)始紡線,又制出了圓形的石紡錘或陶紡錘。古代人還發(fā)現(xiàn)搬運(yùn)圓的木頭時(shí)滾著走比較省勁。后來(lái)他們?cè)诎徇\(yùn)重物的時(shí)候,就把幾段圓木墊在大樹、大石頭下面滾著走,這樣當(dāng)然比扛著走省勁得多。

  約在6000年前,美索不達(dá)米亞人,做出了世界上第一個(gè)輪子——圓型的木盤。大約在4000多年前,人們將圓的木盤固定在木架下,這就成了最初的車子。

  三、引入舊課,導(dǎo)入新課

  【引入】小學(xué)生們,前面我們學(xué)習(xí)過(guò)了正方形,長(zhǎng)方形,甚至梯形面積等平面圖形的面積的計(jì)算方法,那我們是不是可以通過(guò)動(dòng)手把圓先切割再拼接成一個(gè)我們學(xué)過(guò)的圖形。那么圓的面積不就是我們之前學(xué)過(guò)的圖形的面積嘛。那我們準(zhǔn)備工具看一下怎么樣才能將圓拼接成一個(gè)我們所了解的圖形。

  1,課件展示:請(qǐng)看大屏幕,分成16份的圓,把它們可以拼接近似成平行四邊形,分成32等份,也可以拼成近似為平行四邊形,而64等份呢,竟然可以近似為長(zhǎng)方形,那你可以發(fā)現(xiàn)什么?【分的份數(shù)越多,每一份就會(huì)越細(xì),拼成的圖形就會(huì)越接近于長(zhǎng)方形】

  2,思考提問(wèn)并總結(jié)圓面積計(jì)算公式的語(yǔ)言描述

  長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半,而長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于圓的半徑

  3,提出圓面積的計(jì)算公式的問(wèn)題,提問(wèn)總結(jié)s=πr2

  4,利用公式,導(dǎo)入數(shù)學(xué)歷史的有關(guān)文化,豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程。。。。!

  會(huì)作圓,但不一定就懂得圓的性質(zhì)。古代埃及人就認(rèn)為:圓,是神賜給人的神圣圖形。一直到兩千多年前我國(guó)的墨子(約公元前468-前376年)才給圓下了一個(gè)定義:圓,一中同長(zhǎng)也。意思是說(shuō):圓有一個(gè)圓心,圓心到圓周的`長(zhǎng)都相等。這個(gè)定義比希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得(約公元前330-前275年)給圓下定義要早100年。

  任意一個(gè)圓的周長(zhǎng)與它直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù),我們把它叫做圓周率,用字母π表示。它是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù),π=3.1415926535……但在實(shí)際運(yùn)用中一般只取它的近似值,即π≈3.14.如果用C表示圓的周長(zhǎng):C=πd或C=2πr.《周髀算經(jīng)》上說(shuō)"周三徑一",把圓周率看成3,但是這只是一個(gè)近似值。美索不達(dá)來(lái)亞人在作第一個(gè)輪子的時(shí)候,也只知道圓周率是3。魏晉時(shí)期的劉徽于公元263年給《九章算術(shù)》作注時(shí),發(fā)現(xiàn)"周三徑一"只是圓內(nèi)接正六邊形周長(zhǎng)和直徑的比值。他創(chuàng)立了割圓術(shù),認(rèn)為圓內(nèi)接正多連形邊數(shù)無(wú)限增加時(shí),周長(zhǎng)就越逼近圓周長(zhǎng)。他算到圓內(nèi)接正3072邊形的圓周率,π= 3927/1250。劉徽把極限的概念運(yùn)用于解決實(shí)際的數(shù)學(xué)問(wèn)題之中,這在世界數(shù)學(xué)史上也是一項(xiàng)重大的成就。祖沖之(公元429-500年)在前人的計(jì)算基礎(chǔ)上繼續(xù)推算,求出圓周率在3.1415926與3.1415927之間,是世界上最早的七位小數(shù)精確值,他還用兩個(gè)分?jǐn)?shù)值來(lái)表示圓周率:22/7稱為約率,355/113稱為密率。在歐洲,直到1000年后的十六世紀(jì),德國(guó)人鄂圖(公元1573年)和安托尼茲才得到這個(gè)數(shù)值。如今有了電子計(jì)算機(jī),圓周率已經(jīng)算到了小數(shù)點(diǎn)后五萬(wàn)億位小數(shù)了。

  四,熟記公式,并投入實(shí)踐應(yīng)用之中

  1,口答,根據(jù)半徑計(jì)算出圓的面積

  R=1,R=2,R=3

  2,練一練

  r=8,s=;c=31,4,s=

  r=4,s=;d=16,s=

  3,那現(xiàn)在請(qǐng)大家回到本節(jié)課開(kāi)始的時(shí)候,用圓面積公式計(jì)算噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周可以澆灌多大面積的農(nóng)田

  4,第18頁(yè)第2題

  讓學(xué)生獨(dú)立解答,集體修正的時(shí)候要求學(xué)生說(shuō)出每一步計(jì)算過(guò)程和依據(jù)

  5,第18頁(yè)第2題

  讓學(xué)生理解題意之后,鼓勵(lì)學(xué)生在頭腦中想象,猜一猜結(jié)果,然后在地上畫一個(gè)半徑是一米的圓,讓學(xué)生看看,并試著站一站

  6,課下思考

  用一根長(zhǎng)3米的繩子,把一只羊拴在樹桿上,羊的活動(dòng)范圍是多少?

  五,學(xué)生自我評(píng)價(jià)

  【小結(jié)】通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲和感悟?

  本節(jié)課,讓我們通過(guò)計(jì)算,分析結(jié)果,總結(jié)圓面積的計(jì)算公式。在知識(shí)探索的過(guò)程中,同學(xué)們積極思考,大膽探索,團(tuán)結(jié)協(xié)作共同取得了進(jìn)步。

  六,【作業(yè)】隨堂練習(xí)課后作業(yè)

《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)9

  教學(xué)目標(biāo):

  1. 知識(shí)與技能:認(rèn)識(shí)圓的面積,通過(guò)操作,引導(dǎo)學(xué)生探索推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式,并能運(yùn)用公式解答一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

  2. 過(guò)程與方法:在探究圓面積計(jì)算公式的過(guò)程中,通過(guò)大膽猜想、動(dòng)手操作等活動(dòng),激發(fā)學(xué)生參與整個(gè)課堂教學(xué)活動(dòng)的學(xué)習(xí)興趣, 培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和探究精神;通過(guò)學(xué)生討論交流,培養(yǎng)學(xué)生的分析、觀察和概括能力,進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法,培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

  3. 情感態(tài)度與價(jià)值觀:通過(guò)應(yīng)用,讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值,體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想。

  教學(xué)重點(diǎn):推導(dǎo)圓面積計(jì)算公式,運(yùn)用圓面積計(jì)算公式解決實(shí)際問(wèn)題。

  教學(xué)難點(diǎn):理解圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

  教學(xué)準(zhǔn)備:課件、圓形白紙、剪刀。

  教學(xué)過(guò)程

  一、創(chuàng)設(shè)情景,引入新課

  1、出示主題情景圖:

 、?gòu)膱D中你獲得哪些數(shù)學(xué)信息?

 、谔釂(wèn):“這個(gè)圓形草坪的占地面積是多少平方米?” “占地面積”指什么?

  2、說(shuō)一說(shuō):什么叫圓的面積?

  3、揭示課題:今天我們就來(lái)研究圓的面積。(板書課題:圓的面積)

  【設(shè)計(jì)意圖】:出示情境圖,把教學(xué)內(nèi)容與生活有機(jī)結(jié)合起來(lái),使學(xué)生從具體問(wèn)題情境中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題,提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

  二、合作交流,探索新知

  1、回顧舊知:

  回顧以前學(xué)過(guò)的平面圖形面積公式是如何推導(dǎo)出來(lái)的?

  指出:轉(zhuǎn)化的方法是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)新知識(shí)的一種很好而且很有用的思想和方法。轉(zhuǎn)化的目的是為了——將沒(méi)學(xué)過(guò)的圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形。

  【設(shè)計(jì)意圖】:通過(guò)知識(shí)回顧,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的求知欲,強(qiáng)化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的生活化。

  2、思考:那么能不能把圓也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)計(jì)算它的面積呢?

  3、合作探究:

  (1)猜想

 。2)動(dòng)手操作,驗(yàn)證猜想。

 。3)匯報(bào)交流,展示成果(分層展示學(xué)生研究成果)。

  【設(shè)計(jì)意圖】:通過(guò)活動(dòng),調(diào)動(dòng)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦等多種感知覺(jué)參與活動(dòng),調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性、自覺(jué)性,培養(yǎng)學(xué)生觀察,比較和判斷思維的能力,培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識(shí),應(yīng)用知識(shí)間的轉(zhuǎn)化和聯(lián)系,進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法,培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

  4、借助網(wǎng)絡(luò)畫板制作的動(dòng)態(tài)課件展示圓面積的推導(dǎo)過(guò)程。

  展示不同的等份數(shù)拼成不同的平行四邊形,感受極限的思想。

  【設(shè)計(jì)意圖】:通過(guò)對(duì)圓切拼的動(dòng)畫演示,觀察不同等份數(shù)拼成的不同圖形,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,讓學(xué)生感受極限思想。

  5、推導(dǎo)圓面積公式。

 、俦容^轉(zhuǎn)化后的圖形與圓,你發(fā)現(xiàn)了什么?

 、谌嘟涣鳎鶕(jù)學(xué)生敘述板書:

  長(zhǎng)方形面積= 長(zhǎng) × 寬

  圓的'面積 =圓周長(zhǎng)的一半 × 半徑

  =Лr × r

  =Лr

  6、小結(jié):圓的面積計(jì)算公式: S =Лr

  【設(shè)計(jì)意圖】:通過(guò)轉(zhuǎn)化和對(duì)比,讓學(xué)生參與獲取知識(shí)的過(guò)程,在開(kāi)放的學(xué)習(xí)氛圍中積極主動(dòng)地投入到觀察、討論的學(xué)習(xí)交流,從而把發(fā)現(xiàn)知識(shí)的過(guò)程交給學(xué)生,動(dòng)靜結(jié)合的呈現(xiàn)方式有利于學(xué)生的理解,有利于突破教學(xué)難點(diǎn),對(duì)學(xué)生空間觀念的形成起到了十分重要的作業(yè),有利于發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

  7、知識(shí)應(yīng)用、內(nèi)化提高

 。1)、 求下列圓的面積。(只列式不計(jì)算)

  r=3cm

 。2)、出示例1:例1:圓形花壇的直徑是20m,它的面積是多少平方米?

  (1) 認(rèn)真讀題,理解題意。

 。2) 你認(rèn)為怎樣解決這個(gè)問(wèn)題?

 。3) 學(xué)生嘗試獨(dú)立計(jì)算。

 。4) 匯報(bào)解答過(guò)程及結(jié)果,集體評(píng)價(jià)。

  【設(shè)計(jì)意圖】:讓學(xué)生運(yùn)用新知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題,體驗(yàn)成功的喜悅。

  四.聯(lián)系生活、拓展延伸

  1、公園草地上一個(gè)自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴灌裝置的射程是10米,它能澆灌的面積是多少?

  2、把一個(gè)周長(zhǎng)為18.84cm的長(zhǎng)方形改圍成一個(gè)圓,圍成圓的面積是多少?

  3、求下列圓的周長(zhǎng)和面積。

  r=2cm

  4、求半圓的面積。

  r=4cm

  【設(shè)計(jì)意圖】:拓展延伸,讓學(xué)生體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué),真正體會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)用性。

  5、回顧整理,全課總結(jié)

  今天我們學(xué)到了哪些新知識(shí)?你有哪些收獲?

  【設(shè)計(jì)意圖】:引導(dǎo)學(xué)生回顧學(xué)習(xí)過(guò)程,培養(yǎng)反思習(xí)慣,重視學(xué)生數(shù)學(xué)思想、方法的培養(yǎng)。

《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)10

  教學(xué)內(nèi)容:

  國(guó)標(biāo)本蘇教版教科書小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第103~105頁(yè)“圓的面積”以及相應(yīng)的“練一練”、練習(xí)十九第1題。

  教學(xué)內(nèi)容分析:

  圓的面積是學(xué)生認(rèn)識(shí)了圓的特征、學(xué)會(huì)計(jì)算圓的周長(zhǎng)以及學(xué)習(xí)過(guò)直線圍成的平面圖形面積計(jì)算公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。由于以前所學(xué)圖形的面積計(jì)算都是直線圖形面積的計(jì)算,而像圓這樣的曲邊圖形的面積計(jì)算,學(xué)生還是第一次接觸到,所以具有一定的難度和挑戰(zhàn)性。教學(xué)關(guān)鍵之處在于學(xué)生通過(guò)觀察猜想、動(dòng)手操作、計(jì)算驗(yàn)證,自主探索、推導(dǎo)出圓的面積公式并能靈活應(yīng)用圓的面積公式解決實(shí)際問(wèn)題。因此本課的教學(xué)應(yīng)緊緊圍繞“轉(zhuǎn)化”思想,引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系已學(xué)知識(shí)把新知識(shí)納入已有知識(shí)中分析、研究、歸納,從而完成對(duì)新知的建構(gòu)過(guò)程,建立數(shù)學(xué)模型,培養(yǎng)解決問(wèn)題的綜合能力。

  學(xué)生情況分析:

  小學(xué)對(duì)幾何圖形的認(rèn)識(shí)很大程度屬于直觀幾何的學(xué)習(xí)階段,而幾何本身比較抽象的。本節(jié)內(nèi)容學(xué)生從認(rèn)識(shí)直線圖形發(fā)展到認(rèn)識(shí)曲線圖形,又是一次飛躍,但從學(xué)生思維角度看,五年級(jí)學(xué)生具有一定的抽象和邏輯思維能力。這一學(xué)段中的學(xué)生已經(jīng)有了許多機(jī)會(huì)接觸到數(shù)與計(jì)算、空間圖形等較豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)容,已經(jīng)具備了初步的歸納、類比和推理的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),并具有了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。所以在教學(xué)應(yīng)注意聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活,組織學(xué)生利用學(xué)具開(kāi)展探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng),注重知識(shí)發(fā)現(xiàn)和探索過(guò)程,使學(xué)生感悟轉(zhuǎn)化、極限等數(shù)學(xué)思想,從中獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感,體驗(yàn)和感受數(shù)學(xué)的力量。同時(shí)在學(xué)習(xí)活動(dòng)中,要使學(xué)生學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)和小組合作,培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、讓學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、填表、驗(yàn)證、討論和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程,探索并掌握?qǐng)A的面積公式,能正確計(jì)算圓的面積,并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題,構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。

  2、讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法,感悟極限思想的價(jià)值,培養(yǎng)運(yùn)用已有知識(shí)解決新問(wèn)題的能力,增強(qiáng)空間觀念,發(fā)展數(shù)學(xué)思考。

  3、讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,感受用數(shù)學(xué)的方式解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

  教學(xué)重難點(diǎn):

  重點(diǎn):圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)和應(yīng)用。

  難點(diǎn):圓的面積推導(dǎo)過(guò)程中,極限思想(化曲為直)的理解。

  教學(xué)準(zhǔn)備:

  教具:多媒體課件、面積轉(zhuǎn)化教具。

  學(xué)具:書、計(jì)算器、16等份教具、作業(yè)紙。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、創(chuàng)設(shè)情境、揭示課題

  1、師:大家看,一匹馬被拴在木樁上,它吃草的時(shí)候繃緊繩子繞了一圈。從圖中,你知道了哪些信息?

 。◤(fù)習(xí)圓的相關(guān)特征)

  師:那馬最多能吃多大面積的草呢?

  師:圓所圍成的平面的大小就叫做圓的.面積。

  師:今天我們繼續(xù)來(lái)研究圓的面積。(揭示課題)

  2、師:你想研究它的哪些問(wèn)題呢?(引導(dǎo)學(xué)生提出疑問(wèn))

  【設(shè)計(jì)意圖:在教學(xué)過(guò)程的伊始就用這個(gè)生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)導(dǎo)入新課的學(xué)習(xí),既可以激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,又可以為后面圓面積的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ),更可以讓學(xué)生從課堂上涉獵生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題,讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活。】

  二、猜想驗(yàn)證、初步感知

  1、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

  (1)師:猜一猜,圓的面積可能會(huì)和它的什么有關(guān)系?

  師:你覺(jué)得圓的面積大約是正方形的幾倍?

  (2)師:對(duì)我們的估計(jì)需要進(jìn)行?

  生:驗(yàn)證。

  師:用什么方法驗(yàn)證呢?

  師:下面請(qǐng)大家先數(shù)數(shù)圓的面積是多少。

  師:數(shù)起來(lái)感覺(jué)怎么樣?有沒(méi)有更簡(jiǎn)潔一點(diǎn)的方法?

 。ㄒ龑(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)可以先數(shù)出 個(gè)圓的方格數(shù),再乘4就是圓的面積)

 。ㄗ寣W(xué)生在圖1中數(shù)一數(shù),用計(jì)算器算一算,填寫表格里的第1行。)

  圓的半徑

  (cm)

  圓的面積

  (cm2)

  圓的面積

  (cm2)

  正方形的面積

  (cm2)

  圓的面積大約是正方形面積的幾倍

 。ň_到十分位)

  (3)師:只用一個(gè)圓,還不足以驗(yàn)證猜想,作業(yè)紙上老師還準(zhǔn)備了兩個(gè)圓,同桌合作,分別用同樣的方法把研究成果填寫在表格中。(課件出示圖2和圖3)

 。▽W(xué)生完成后交流匯報(bào)。)

  師:仔細(xì)觀察表中的數(shù)據(jù),你有什么發(fā)現(xiàn)?

  生:這三個(gè)圓的半徑雖然不同,但是圓的面積都是它對(duì)應(yīng)正方形面積的3倍多一些。

  3、師:正方形面積可以用r2表示,那圓的面積和它半徑平方之間有什么關(guān)系呢?

  生:圓的面積是它半徑平方的3倍多一些。

  小結(jié):我們經(jīng)過(guò)猜測(cè)——數(shù)方格——驗(yàn)證,最終發(fā)現(xiàn)圓的面積是正方形面積也就是它半徑平方的3倍多一些。

  【設(shè)計(jì)意圖:從學(xué)生熟悉的數(shù)方格開(kāi)始學(xué)習(xí)圓面積的計(jì)算,有利于學(xué)生從整體上把握平面圖形面積計(jì)算的學(xué)習(xí),有利于充分激活學(xué)生已有的關(guān)于平面圖形面積計(jì)算的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn),從而為進(jìn)一步探索圓的面積公式作好準(zhǔn)備。由數(shù)方格獲得的初步結(jié)論對(duì)接下來(lái)的轉(zhuǎn)化推導(dǎo)相互印證,使學(xué)生充分感受圓面積公式推導(dǎo)過(guò)程的合理性!

  三、實(shí)驗(yàn)操作、推導(dǎo)公式

  1、感受轉(zhuǎn)化,滲透方法

  (課件再次出示馬吃草圖)

  師:知道了3倍多一些,就能準(zhǔn)確算出這匹馬最多可以吃多大面積的草了嗎?

 。ㄒ龑(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn),3倍多一些到底多多少還不清楚,需要繼續(xù)研究能準(zhǔn)確計(jì)算圓面積的方法。)

  2、師:大家還記得平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算公式分別是如何推導(dǎo)出來(lái)的嗎?

  (學(xué)生回憶后匯報(bào),教師演示,激活轉(zhuǎn)化思路)

  3、第一輪探究——明確思路,體會(huì)轉(zhuǎn)化

  師:想想看,圓能不能轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形?是否可以化曲為直呢?

  生:剪圓。

  師:怎么剪呢?沿著什么剪?

  生:沿著直徑或半徑剪開(kāi)。

 。ǚ謩e演示2等份、4等份、8等份,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)邊越來(lái)越直,剪拼的圖形越來(lái)越像平行四邊形)

  4、第二輪探究——明確方法,體驗(yàn)極限

  師:剛才我們將圓分別剪成4等份、8等份再拼成新的圖形是想干什么呀?

  生:想把圓形轉(zhuǎn)化成平行四邊形。

《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)11

  “圓的面積”說(shuō)課設(shè)計(jì)教學(xué)重難點(diǎn)及教法說(shuō)明 說(shuō)課內(nèi)容是全日制小學(xué)數(shù)學(xué)課本第十二冊(cè)"圓的面積"。本課是在學(xué)生已經(jīng)掌握長(zhǎng)方形面積的基礎(chǔ)上,通過(guò)直觀、演示,把圓分割成若干等份,再拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形,然后由長(zhǎng)方形面積公式推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式。

  圓的面積是本單元的教學(xué)重點(diǎn),也是今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓柱體,圓錐體等知識(shí)的基矗本節(jié)課的教學(xué)目的要求是:

  1.通過(guò)學(xué)生操作、觀察推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式,并能運(yùn)用公式正確計(jì)算圓的面積。

 。玻ㄟ^(guò)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念。

 。常疂B透轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想。本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是觀察操作總結(jié)圓面積公式。難點(diǎn)是理解公式的推導(dǎo)過(guò)程。關(guān)健是弄清圓與轉(zhuǎn)化后的近似長(zhǎng)方形之間的關(guān)系。本課教學(xué),采用直觀演示和學(xué)生動(dòng)手操作等方法,充分運(yùn)用電教媒體輔助教學(xué),由圓轉(zhuǎn)化為近似的長(zhǎng)方形,總結(jié)出圓的面積公式,并能在實(shí)際中加以運(yùn)用。

  本節(jié)課分四個(gè)環(huán)節(jié)來(lái)設(shè)計(jì)教學(xué)。

  第一個(gè)環(huán)節(jié):復(fù)習(xí)導(dǎo)入新課 為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,在計(jì)算機(jī)的屏幕上顯示出一個(gè)紅顏色的圓,請(qǐng)同學(xué)看這圓一周的長(zhǎng)度叫什么?這個(gè)圓所占平面的大小又叫什么?引出課題"圓的面積"。

  第二個(gè)環(huán)節(jié):新授 教學(xué)中,運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法,將未知轉(zhuǎn)化為已知,不僅可以化繁為簡(jiǎn),化難為易,而且可以勾通知識(shí)之間的聯(lián)系?梢詭椭鷮W(xué)生理解新知識(shí),提高課堂教學(xué)效率。鑒于此,新授部分我是這樣設(shè)計(jì)的。

 。ㄒ唬┕降耐茖(dǎo)

  1.準(zhǔn)備題請(qǐng)同學(xué)們回憶平行四邊形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的。再想想,三角形、梯形又都是轉(zhuǎn)化成哪一種圖形推導(dǎo)出它們的面積計(jì)算公式的。本課就用這種轉(zhuǎn)化的方法來(lái)推導(dǎo)圓面積的計(jì)算公式。

 。玻茖(dǎo)圓面積公式

  第一層次教授轉(zhuǎn)化的方法。讓學(xué)生看屏幕上的圓,老師把它平均分成8份,先把上面的4等份和下面的4等份分開(kāi),再交叉地拼在一起,看看,拼成了一個(gè)什么圖形的近似圖形?為什么說(shuō)是近似的平行四邊形呢?讓學(xué)生繼續(xù)觀察,我們將其中左邊的一個(gè)等份再平均分成2份,將一小份移到右邊拼起來(lái),現(xiàn)在拼成的圖形近似什么圖形?由圓轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方形,什么發(fā)生了變化,什么沒(méi)有變?

  第二層次運(yùn)用轉(zhuǎn)化方法讓學(xué)生進(jìn)行操作,再通過(guò)演示滲透極限思想。讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的16等份的圓,利用剛才的方法把它剪開(kāi)拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。觀察一下,拼成的近似的長(zhǎng)方形與屏幕上8等份的比較一下,哪個(gè)更接近于長(zhǎng)方形,為什么?如果我們把一個(gè)圓等分成32份,拼成的長(zhǎng)方形會(huì)怎樣呢?(屏幕上演示)這時(shí)引導(dǎo)學(xué)生思考:我們剛才是把一個(gè)圓平均分成8份、16份、32份,如果再繼續(xù)分下去,分的份數(shù)更多,拼成的圖形你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么?由此可得:把圓等分的份數(shù)越多,拼成的圖形就越接近于長(zhǎng)方形,盡管形狀發(fā)生了變化,但面積是不變的,也就是說(shuō),拼成的長(zhǎng)方形的面積等于圓的面積。

  第三層次推導(dǎo)公式讓學(xué)生再注意觀察屏幕上顯示的'由圓轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形的過(guò)程,思考這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各相當(dāng)圓的哪一部分?那么,能根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式推導(dǎo)出圓的面積公式嗎?歸納得到圓的面積。(公式略)回顧學(xué)習(xí)過(guò)程:將圓平均分成8份,進(jìn)行拼圖,目的是教給學(xué)生由圓轉(zhuǎn)化為近似長(zhǎng)方形的方法,并初步感知圓的形狀變了,但面積并沒(méi)有變。再讓學(xué)生親自動(dòng)手將圓平均分成16份拼圖,使學(xué)生進(jìn)一步感知拼成的圖形更接近于長(zhǎng)方形。此時(shí),經(jīng)過(guò)學(xué)生的空間想象,他們?cè)诖竽X中已經(jīng)形成了由圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的圖像,這時(shí)在計(jì)算機(jī)上再顯示將圓等分32份后拼成的近似于長(zhǎng)方形的圖像,會(huì)使學(xué)生在視覺(jué)上得到證實(shí),他們的思維結(jié)果是正確的:將圓平均分成的份數(shù)越多,拼成的圖形越接近長(zhǎng)方形,但面積始終是不變的。運(yùn)用計(jì)算機(jī)顯示由圓到近似長(zhǎng)方形的圖像的變換過(guò)程,揭示出數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在規(guī)律的科學(xué)美,并充分體現(xiàn)構(gòu)圖美和動(dòng)態(tài)美的特點(diǎn),它能刺激學(xué)生,強(qiáng)化學(xué)生的好奇心,提高學(xué)生探求知識(shí)奧秘的欲望,有助于解除學(xué)生視聽(tīng)疲勞,提高學(xué)習(xí)效率。計(jì)算機(jī)的輔助教學(xué)促進(jìn)學(xué)生良好思維品質(zhì)的形成,達(dá)到了預(yù)想的教學(xué)目的。

 。常〗Y(jié)

  讓學(xué)生回憶一下圓的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的?要求圓的面積,需要知道什么條件?這樣使學(xué)生的思維能力得到進(jìn)一步的提高。

 。矗A段性練習(xí)

 。幔礃(biāo)有半徑的圓,求面積。

 。猓阎霃角竺娣e。(練習(xí)時(shí)交待運(yùn)算順序。)

 。ǘ⿲W(xué)習(xí)例1要求學(xué)生運(yùn)用公式正確計(jì)算,注意書寫格式和運(yùn)算順序。

  第三個(gè)環(huán)節(jié):鞏固練習(xí) 對(duì)于鞏固練習(xí),遵循由淺入深、由易到難、循序漸進(jìn)的原則設(shè)計(jì),意在讓學(xué)生在理解概念的基礎(chǔ)上,正確地掌握公式,并能運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際的問(wèn)題。第一層次的練習(xí)是以文字題的形式給出直徑求圓的面積。第二層次的練習(xí)給出半徑和直徑求圓的周長(zhǎng)和面積。第三層次的練習(xí)是在兩個(gè)圓(一個(gè)標(biāo)有圓心,一個(gè)沒(méi)標(biāo)圓心)中量出所需條件求圓的面積。然后,對(duì)全課進(jìn)行總結(jié),質(zhì)疑問(wèn)難。

  第四個(gè)環(huán)節(jié):布置作業(yè)。 (書中題)本節(jié)課可采用由計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)的三維動(dòng)畫,給學(xué)生以生動(dòng)、形象、直觀的認(rèn)識(shí),富于啟發(fā)地清晰揭示了知識(shí)的內(nèi)在規(guī)律,再加上學(xué)生實(shí)際動(dòng)手操作和老師的點(diǎn)撥解說(shuō)、提問(wèn),使教學(xué)過(guò)程有機(jī)組合,充分顯示了電化教學(xué)的優(yōu)勢(shì),較之其它教學(xué)手段和方法更易實(shí)現(xiàn)教學(xué)過(guò)程的最優(yōu)化。

《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)12

  教學(xué)理念:

  本課時(shí)是在學(xué)生掌握了直線圖形的面積計(jì)算的基礎(chǔ)上教學(xué)的,主要是對(duì)圓的面積計(jì)算公式進(jìn)行推導(dǎo),正確計(jì)算圓的面積。教學(xué)圓的面積時(shí),教材首先通過(guò)圓形草坪的實(shí)際情境提出圓面積的概念,使學(xué)生在以前所學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上理解“圓的面積就是它所占平面的大小”。

  接著教材啟發(fā)學(xué)生尋找解決問(wèn)題的思路和方法,回憶以前在研究多邊行的面積時(shí),主要采用了割補(bǔ)、拼組等方法,將多邊行的面積轉(zhuǎn)化成更熟悉和更簡(jiǎn)單的圖形來(lái)解決,那么,在這里也可以用轉(zhuǎn)化方法,讓學(xué)生嘗試運(yùn)用以前曾多次采用過(guò)的“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想,把圓的面積轉(zhuǎn)化為熟悉的直線圖形的面積來(lái)計(jì)算,引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)圓面積的計(jì)算公式,再一次讓學(xué)生熟悉運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”這種數(shù)學(xué)思想方法來(lái)解決較復(fù)雜的問(wèn)題的策略。教學(xué)時(shí),還要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到轉(zhuǎn)化是一種很重要的數(shù)學(xué)思想方法,在解決日常問(wèn)題以及在科學(xué)研究中,人們常常就是把復(fù)雜轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單,未知轉(zhuǎn)化為已知、抽象轉(zhuǎn)化為具體等方式來(lái)處理的。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、通過(guò)動(dòng)手操作、認(rèn)真觀察,讓學(xué)生經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程,理解掌握?qǐng)A面積公式,并能正確計(jì)算圓的面積。

  2、學(xué)生能綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決有關(guān)的問(wèn)題,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。

  3、利用已有知識(shí)遷移,類推,使學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)間的聯(lián)系與區(qū)別。培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、質(zhì)疑、概括的能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

  4、通過(guò)學(xué)生小組合作交流,互相學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識(shí),提高動(dòng)手實(shí)際和數(shù)學(xué)交流的能力,體驗(yàn)數(shù)學(xué)探究的樂(lè)趣和成功。

  教學(xué)重點(diǎn):

  運(yùn)用圓的面積計(jì)算公式解決實(shí)際問(wèn)題。

  教學(xué)難點(diǎn):

  理解把圓轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形推導(dǎo)出計(jì)算公式的過(guò)程。

  教學(xué)準(zhǔn)備:

  多媒體課件及圓的分解教具,學(xué)生準(zhǔn)備圓紙片和圓形物品。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣 。

  1、請(qǐng)同學(xué)們指出這些平面圖形的周長(zhǎng)和面積,并說(shuō)說(shuō)它們的區(qū)別。

  2、你會(huì)計(jì)算它們的面積嗎?想一想,我們是怎樣推導(dǎo)出它們面積的計(jì)算公式的? (電腦課件演示)

 。墼O(shè)計(jì)意圖:創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,啟發(fā)學(xué)生回憶長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形和梯形周長(zhǎng)和面積的概念。再利用電腦課件演示,讓學(xué)生對(duì)已經(jīng)學(xué)過(guò)的平面圖形面積公式的推導(dǎo)有更清晰的認(rèn)識(shí),從而激起學(xué)生從舊知識(shí)探索新知識(shí)的興趣,并明確思想方向,有利于學(xué)生想象能力的培養(yǎng)。]

  二、合作交流,探究新知。

  1、出示圓:

  (1)讓學(xué)生說(shuō)出圓周長(zhǎng)的概念,并指出來(lái)。

 。2)想一想:圓的面積指什么?讓學(xué)生動(dòng)手摸一摸。

 。ń沂荆簣A所占平面的大小叫做圓的面積。)

 。3)對(duì)比圓的周長(zhǎng)和面積,讓學(xué)生感受他們的區(qū)別。

  同時(shí)引出課題——圓的面積。

  [設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)學(xué)生動(dòng)手摸一摸,使學(xué)生能夠大膽地概括圓的面積,為開(kāi)展學(xué)生想象力提供了廣闊的空間。另外,讓學(xué)生比較圓的周長(zhǎng)和面積,讓學(xué)生充分感知圓面積的含義,為概括圓面積的意義打下良好的基礎(chǔ)。]

  2、推導(dǎo)圓面積的計(jì)算公式。

  (1)學(xué)生觀察書本P67主題圖,思考:這個(gè)圓形草坪的占地面積是多少平方米?也就是要求什么?怎樣計(jì)算一個(gè)圓的面積呢?

 。2)剛才我們已經(jīng)回顧了利用平移、割、補(bǔ)等方法推導(dǎo)平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算公式的方法,那能不能把圓也轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形來(lái)計(jì)算?猜一猜,圓可以轉(zhuǎn)化成什么圖形來(lái)推導(dǎo)面積公式呢?你打算用什么方式進(jìn)行轉(zhuǎn)化?

 。墼O(shè)計(jì)意圖:通過(guò)提問(wèn),讓學(xué)生對(duì)圓的面積公式的推導(dǎo)先進(jìn)行預(yù)測(cè),引導(dǎo)學(xué)生大膽尋找求圓面積的方法,激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)作靈感,提高學(xué)生的求知欲望與探究興趣。]

  (3)請(qǐng)各小組先商量一下,你們想拼成什么圖形,打算怎么剪拼,然后動(dòng)手操作。

  ①分小組動(dòng)手操作,把圓平均分成若干(偶數(shù))等份,剪開(kāi)后,拼成其他圖形,看誰(shuí)拼得又快又好?

 、谡故窘涣鞑⒔榻B:小組代表給大家介紹一下你們組拼出來(lái)的圖形近似于什么?是用什么方法剪拼的?為什么只能說(shuō)是“近似”?能不能把拼出的圖形的邊變直一點(diǎn)?

 。墼O(shè)計(jì)意圖:給學(xué)生充分的時(shí)間動(dòng)手操作,放手讓學(xué)生自己動(dòng)手把圓剪拼成各種圖形,鼓勵(lì)不同拼法,引導(dǎo)發(fā)揮聯(lián)想,讓學(xué)生通過(guò)比較得出沿半徑剪拼的方法是較為科學(xué)的。教學(xué)中注重對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維方法的指導(dǎo),給學(xué)生提供了自行探究,創(chuàng)造性尋找解決問(wèn)題的方法和途徑,讓學(xué)生在合作交流中獲取經(jīng)驗(yàn),這一過(guò)程為學(xué)生提供了個(gè)體發(fā)展的空間,每個(gè)人有著不同的收獲和體驗(yàn)。]

 、郛(dāng)圓轉(zhuǎn)化成近似長(zhǎng)方形時(shí),你們發(fā)現(xiàn)它們之間有什么聯(lián)系?

  課件演示:

  師:現(xiàn)在,老師把圓平均分成16份,可以拼出這個(gè)近似長(zhǎng)方形的圖。想象一下,如果平均分成64份、126份??又會(huì)是什么情形?

 、苄〗Y(jié):如果分的份數(shù)越多,每一份就會(huì)越小,拼成的圖形就會(huì)越接近于長(zhǎng)方形。

 。墼O(shè)計(jì)意圖:通過(guò)電腦課件演示,生動(dòng)形象地展示了化圓為方,化曲為直的剪拼過(guò)程。使學(xué)生進(jìn)一步明確拼成的長(zhǎng)方形與圓之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系,有效地認(rèn)識(shí)和理解圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的演變過(guò)程。]

 。4)以拼成的近似長(zhǎng)方形為例,認(rèn)真觀看課件,師生共同推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式。

 、僖龑(dǎo):當(dāng)圓轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方形后,圓的面積與長(zhǎng)方形面積有什么關(guān)系?并且指出拼出來(lái)的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬。

  ②長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與圓的周長(zhǎng)、半徑有什么關(guān)系?如果圓的`半徑是r,這個(gè)近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各是多少?如何根據(jù)已經(jīng)學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形的面積公式,推導(dǎo)出所要研究的圓的面積公式?

  ③學(xué)生討論交流:長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的一半,即a=C/2=2πr/2=πr,寬是圓的半徑,即b=r。教師板書如下:

 。5)小結(jié):如果用S表示圓的面積,r表示圓的半徑,那么圓的面積計(jì)算公式就是。同學(xué)們通過(guò)大膽猜想和動(dòng)手驗(yàn)證,終于得到了圓面積的計(jì)算公式,老師祝賀大家取得成功!

 。6)學(xué)生打開(kāi)書本P68補(bǔ)充圓面積的計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。思考:計(jì)算圓的面積需要什么條件?

 。墼O(shè)計(jì)意圖:在推導(dǎo)過(guò)程中給學(xué)生創(chuàng)設(shè)討論交流的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì),通過(guò)觀看電腦課件的演示,引導(dǎo)式提問(wèn)、試寫推導(dǎo)過(guò)程等不同形式,來(lái)調(diào)動(dòng)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的積極性,發(fā)揮學(xué)生的主體作用,培養(yǎng)了學(xué)生操作、觀察、分析、概括的能力。最后進(jìn)行小結(jié),鞏固學(xué)生對(duì)圓面積計(jì)算公式的認(rèn)識(shí)。另外通過(guò)提出問(wèn)題,強(qiáng)調(diào)學(xué)生計(jì)算圓面積時(shí)需要的條件。]

  三、實(shí)踐運(yùn)用,鞏固知識(shí)。

  1、已知圓的半徑,求圓的面積。

  判斷對(duì)錯(cuò):已知一個(gè)圓形花壇的半徑是5米,它的面積是多少平方米?

 。3.14×5×2=31.4(米)

 。▽W(xué)生先獨(dú)立思考,再匯報(bào)交流,共同修改。)

  強(qiáng)調(diào):半徑的平方是指兩個(gè)半徑相乘。

  2、已知圓的直徑,求圓的面積。(教學(xué)例1)

 、賻煟喊训谝活}的“半徑是5米”改成“直徑是20米”,那么這個(gè)圓形花壇的面積又怎樣算呢?(小組合作交流,探討計(jì)算方法。)

 、趯W(xué)生匯報(bào)計(jì)算方法,要強(qiáng)調(diào)首先算什么?

 、鄞蜷_(kāi)書本P68補(bǔ)充例1。

  3、已知圓的周長(zhǎng),求圓的面積。(書本P70練習(xí)十六第3題)

  小剛量得一棵樹干的周長(zhǎng)是125.6cm。這棵樹干的橫截面的面積是多少?

 、僖龑(dǎo)提問(wèn):要求樹干的橫截面積,必須先求出樹干的什么?你打算怎樣求樹干的半徑呢?

 、诟鶕(jù)圓的周長(zhǎng)公式,師生間推導(dǎo)出求半徑的計(jì)算方法。

 、蹖W(xué)生獨(dú)立完成,教師巡查給于適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。另外請(qǐng)兩位學(xué)生上臺(tái)板演,共同訂正,并且指出計(jì)算中容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的地方。

  4、一個(gè)圓形溜冰場(chǎng),半徑30米。

 。1)這個(gè)溜冰場(chǎng)的面積是多少平方米?

 。2)沿著溜冰場(chǎng)的四周圍上欄桿,欄桿長(zhǎng)多少米?

  提問(wèn):知道圓的半徑用什么方法求圓的面積?第(2)個(gè)問(wèn)題求欄桿的長(zhǎng)度也就是求這個(gè)圓形溜冰場(chǎng)的什么?用什么方法求圓的周長(zhǎng)?

 。墼O(shè)計(jì)意圖:學(xué)生已經(jīng)推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式,以上的四道題的作用是鞏固圓面積計(jì)算公式的運(yùn)用,使學(xué)生對(duì)圓面積的計(jì)算方法有更深刻的理解。在練習(xí)時(shí),大膽放手讓學(xué)生進(jìn)行計(jì)算,同桌間合作探討,經(jīng)過(guò)學(xué)生多次嘗試解答,使他們的觀察力、動(dòng)手操作能力、想象力都能夠得到進(jìn)一步的發(fā)展,從而促進(jìn)了理論與實(shí)踐相結(jié)合,培養(yǎng)了學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。其中第3題通過(guò)周長(zhǎng)求面積的計(jì)算和第4題知道圓的半徑求圓的面積和周長(zhǎng),讓學(xué)生體會(huì)到圓的周長(zhǎng)和面積有著緊密的聯(lián)系和根本的區(qū)別,使新舊知識(shí)有更好的連接,并且讓學(xué)生感受到幾何圖形計(jì)算的靈活性。]

  四、總結(jié)評(píng)價(jià),拓展延伸。

  1、今天我們學(xué)了什么知識(shí)?一起閉上眼睛回憶我們整節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程,你有什么感受?在計(jì)算圓的面積時(shí)有什么地方值得注意的?

  2、在生活中還有很多關(guān)于圓面積的知識(shí),老師出一個(gè)題目給同學(xué)們課后進(jìn)行思考:有一個(gè)圓形花壇,中間建了一個(gè)圓形的噴水池,其他地方是草坪,求草坪的面積是多少?

《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)13

  課題:

  “圓的面積”教學(xué)設(shè)計(jì)

  教學(xué)內(nèi)容:

  義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書六年級(jí)上冊(cè)第五單元“圓的面積”。

  教學(xué)內(nèi)容分析:

  當(dāng)前,“數(shù)學(xué)新課程實(shí)施應(yīng)以學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的養(yǎng)成為核心目標(biāo),課堂教學(xué)中學(xué)經(jīng)驗(yàn)的獲得是學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)養(yǎng)成的必要條件”已經(jīng)成為大家的共識(shí)!稑(biāo)準(zhǔn)(20xx版)》的作者出:數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)需要在“做”的過(guò)程和“思考”的過(guò)程中積淀,是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程中透步積累的。“圓的面積”公式推導(dǎo),從解決實(shí)際問(wèn)題出發(fā),引導(dǎo)學(xué)生用轉(zhuǎn)化的方法把圓轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形來(lái)計(jì)算面積。這樣的過(guò)程,能夠讓學(xué)生深刻地體驗(yàn)到“化曲為直”的轉(zhuǎn)化思想和“無(wú)限逼近”的極限思想。例3更是提供了一次探索問(wèn)題解決方法的機(jī)會(huì),使學(xué)生進(jìn)一步提高解決問(wèn)題能力。

  圓的面積研究,以計(jì)算圓形草坪的面積作為情境自然引入;光盤、環(huán)島、古建筑中的“外方內(nèi)圓” “外圓內(nèi)方”、土樓的占地面積、籃球場(chǎng)的三分線大量的生活素材,能有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,促使學(xué)生積極主動(dòng)地去探索知識(shí)。同時(shí),通過(guò)對(duì)這些實(shí)際問(wèn)題的解決,學(xué)生也能更真切地體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的廣泛應(yīng)用。

  教學(xué)對(duì)象分析:

  該節(jié)課內(nèi)容是專門針對(duì)正邁入小學(xué)六年級(jí)的學(xué)生來(lái)展開(kāi)的`,從我多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)中可以了解到,處于該階段的很多學(xué)生對(duì)新知識(shí)的接受程度較高,因此我認(rèn)為這節(jié)課對(duì)他們來(lái)說(shuō)教學(xué)難度不是很大,如果在課堂上能夠緊跟著老師的教學(xué)思路一起探索、一起學(xué)習(xí),定能有所收獲。

  1、學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)

  該教學(xué)內(nèi)容是學(xué)會(huì)計(jì)算圓的面積。在此基礎(chǔ)上,該年級(jí)段的學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了如何辨別圓形、計(jì)算圓的周長(zhǎng),指導(dǎo)圓的半徑、直徑怎么表示,也明白“π”的含義以及其數(shù)值。小學(xué)六年級(jí)是小學(xué)階段最后一年,也是他們?cè)谛W(xué)校園呆的最后一年,相比于其他低年級(jí)的小學(xué)生們,他們不僅在年齡上有所增長(zhǎng),而且在知識(shí)掌握程度方面也較全面,同時(shí)也更加地深入。

  2、對(duì)學(xué)習(xí)該內(nèi)容的困惑與迷思

  學(xué)生會(huì)對(duì)“π”的來(lái)源以及它的數(shù)值具體含義了解不是很清楚,還有存在對(duì)“圓”面積公式的疑惑,它是怎樣從長(zhǎng)方形的角度推向圓的形狀的。部分學(xué)生存在邏輯感不強(qiáng),對(duì)推導(dǎo)的過(guò)程不能做到知根知底,舉一反三能力較差。

  教學(xué)目標(biāo):

  本節(jié)課程的教學(xué)設(shè)計(jì)主要分為以下三個(gè)方面:即教學(xué)的認(rèn)知目標(biāo)、教學(xué)方法目標(biāo)以及教學(xué)過(guò)程中的情感目標(biāo)。

  1、教學(xué)的認(rèn)知目標(biāo)

  讓學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、填表、驗(yàn)證、討論和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程,探索并掌握?qǐng)A的面積公式,能正確計(jì)算圓的面積,并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題,構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。

  2、教學(xué)方法目標(biāo)

  讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法,感悟極限思想的價(jià)值,培養(yǎng)運(yùn)用已有知識(shí)解決新問(wèn)題的能力,增強(qiáng)空間觀念,發(fā)展數(shù)學(xué)思考。

  3、情感目標(biāo)

  讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,感受用數(shù)學(xué)的方式解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

  教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn):

  重點(diǎn):圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)和應(yīng)用。

  難點(diǎn):圓的面積推導(dǎo)過(guò)程中,極限思想(化曲為直)的理解。

  教學(xué)準(zhǔn)備:

  PPT課件、圓規(guī)、教學(xué)模具、紙張、作業(yè)本、尺子、剪刀

  教學(xué)的基本思路(或流程)

  教學(xué)過(guò)程:

  一、從舊知到新知,引入新課

  根據(jù)人教版數(shù)學(xué)教材中的實(shí)例,開(kāi)展新課堂。

  1、課前回憶圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式

 。1)在一道題目中,已經(jīng)知道圓的半徑r的數(shù)值,怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)C?

 。2)在一道題目中,已經(jīng)知道半圓的直徑R或者四分之一圓的半徑r,應(yīng)該怎樣計(jì)算這些圓的周長(zhǎng)C?

  2、明確圓的面積的相關(guān)定義:

  學(xué)習(xí)過(guò)程1:老師可以拿出課前準(zhǔn)備的紙張,用圓規(guī)在紙面上畫2個(gè)大小不一的平面圓,并拿出剪刀進(jìn)行相應(yīng)的裁剪。老師:這是兩個(gè)一樣的圓嗎?他們一樣大嗎?

  學(xué)生:不一樣大,一個(gè)大、一個(gè)小。

  老師:你們是怎么判斷的呢?

  學(xué)生A:用眼睛看,它們明顯不一樣大小。

  學(xué)生B:把它們重疊在一起比較,哪個(gè)大就說(shuō)明哪個(gè)是大圓,哪個(gè)是小圓。

  老師:在生活中我們憑借著肉眼來(lái)辨別這些東西的大小,那么在數(shù)學(xué)上我們是怎樣判別他們的呢?這時(shí)我們偉大的數(shù)學(xué)家們就引入了一個(gè)“圓的面積”的概念,通過(guò)計(jì)算他們的面積大小來(lái)確定其大小。

  學(xué)習(xí)過(guò)程2:理清“圓的周長(zhǎng)”和“圓的面積”之間的區(qū)別

  老師要用標(biāo)準(zhǔn)的圓形教具,動(dòng)手指出圓周長(zhǎng)和圓面積之間的區(qū)別。理清之后,歸納兩者之間定義的不同,即圓的周長(zhǎng)是指構(gòu)成圓一周的密閉曲線的長(zhǎng)度,而圓的面積是指某個(gè)圓占平面的大小。

  二、巧用游戲化形式,輔助學(xué)生理解

  學(xué)習(xí)過(guò)程1:老師使用PPT課件展示問(wèn)題:一個(gè)4厘米的正方形和一個(gè)半徑r為4厘米的圓形,怎么比較它們的面積大小。鼓勵(lì)同學(xué)們發(fā)揮自身的想象力,對(duì)圓面積的大小進(jìn)行猜想,在討論后,老師展示結(jié)果。在此過(guò)程中(老師所呈現(xiàn)的PPT有猜想過(guò)程)得出,該圓面積比4個(gè)同邊長(zhǎng)的正方形比較要小,而比3個(gè)同邊長(zhǎng)的正方形要大。老師:可見(jiàn),圓的面積的大小無(wú)法直接用正方形來(lái)衡量計(jì)算。

  學(xué)習(xí)過(guò)程2:老師帶領(lǐng)學(xué)生們回憶其他幾何平面圖形面積(如:三角形、平行四邊形、長(zhǎng)方形等)的計(jì)算方法。老師同步PPT的內(nèi)容,喚起學(xué)生們的記憶,即我們?cè)谟?jì)算一個(gè)新的平面幾何圖形的時(shí)候,往往會(huì)采取分割、拼接、補(bǔ)全等方法將其轉(zhuǎn)化為熟悉的圖形,開(kāi)展運(yùn)算,也就是化難為易。

  三、教師引領(lǐng),帶領(lǐng)學(xué)生一起推導(dǎo)圓面積公式

  學(xué)習(xí)過(guò)程1:探索拼接成的長(zhǎng)方形和圓之間的關(guān)系。

  首先,老師提出問(wèn)題:拼接而成的長(zhǎng)方形和圓之間的什么聯(lián)系呢?鼓勵(lì)同學(xué)們開(kāi)動(dòng)自己的腦筋,進(jìn)行思考。思考完畢,可以邀請(qǐng)幾位同學(xué)進(jìn)行回答,最后老師進(jìn)行總結(jié)(展示PPT相關(guān)內(nèi)容)

  圓的半徑≈長(zhǎng)方形的寬

  學(xué)習(xí)過(guò)程2:尋求其他推導(dǎo)方法

  開(kāi)展小組討論(4人為一學(xué)習(xí)小組):運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想,來(lái)求圓的面積。討論完畢后,小組成員可以派代表進(jìn)行講解,此過(guò)程有利于提高學(xué)生之間的合作和表達(dá)能力。

  四、實(shí)戰(zhàn)練習(xí),提高解題效率

  自主完成課后習(xí)題,明天上課前小組組長(zhǎng)要匯報(bào)作業(yè)情況。同時(shí)也不布置一些作業(yè),如下:

  計(jì)算下列圓的面積和周長(zhǎng)(1)已知某圓r=3cm,求S和C(2)已知r=5cm,求S和C

《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)14

  教學(xué)內(nèi)容:人教版六數(shù)上第66頁(yè)、67頁(yè)

  教學(xué)目標(biāo):

  1. 了解圓的面積的含義,經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程,掌握?qǐng)A的面積計(jì)算公式。能正確運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積,并能運(yùn)用圓面積的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

  2. 經(jīng)歷圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程,體驗(yàn)實(shí)踐操作、邏輯推理的學(xué)習(xí)方法。

  3. 培養(yǎng)學(xué)生合作探究的意思,感悟數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系。 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):1.理解圓面積公式的推導(dǎo)過(guò)程.

  2.會(huì)正確計(jì)算圓的面積。

  教學(xué)準(zhǔn)備:課件、圓面積演示器、分組實(shí)驗(yàn)材料(圓形紙片、膠水、剪刀)、兩個(gè)大小不同的圓

  教學(xué)過(guò)程:

  (課前游戲)

  猜謎:前面有一片草地(打一植物)

  草地上來(lái)了一群羊(打一水果)

  草地上有一群羊,突然來(lái)了一群狼(打一水果)

  師:我發(fā)覺(jué)大家剛才猜謎語(yǔ)時(shí)第一個(gè)猜得最困難,第二個(gè)第三個(gè)猜時(shí)脫口而出,這是為什么呢?有了解決一種問(wèn)題的難舍難分,就可以用這種經(jīng)驗(yàn)解決類似的問(wèn)題。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中也常是這樣的。

  一、 導(dǎo)入:

  師:請(qǐng)看屏幕,馬總是被人們用一根韁繩拴在固定的地方,馬就困惑了,它的活動(dòng)范圍有多大呢?它繞來(lái)繞去會(huì)在一個(gè)什么樣的圈中?會(huì)形成什么樣的形狀?這個(gè)面有多大?面有多大,用數(shù)學(xué)上的語(yǔ)言或者詞語(yǔ)描述就是指它的什么?這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)《圓的面積》。(板書課題)

  二、 認(rèn)識(shí)圓的面積:

  1.師:老師這有一個(gè)圓,請(qǐng)看這個(gè)圓,什么是這個(gè)圓的面積呢?誰(shuí)愿意上來(lái)比劃比劃?(出示教具)一學(xué)生上臺(tái)比劃。

  師:圓表面的大小就叫做圓的面積。

  2.師:老師還帶來(lái)了一個(gè)圓,請(qǐng)你將這兩個(gè)圓比較一下,你發(fā)現(xiàn)了什么?

  生:一個(gè)圓面積大,一個(gè)圓面積小。

  師:那你發(fā)現(xiàn)圓的面積大小會(huì)與什么有關(guān)呢?結(jié)合這兩個(gè)圓來(lái)好好觀察觀察。

  生:半徑或者直徑越長(zhǎng),圓的面積就越大。

  師:看來(lái)大家都知道了圓的面積大小與半徑或者直徑有關(guān),但圓的面積究竟怎么樣來(lái)計(jì)算呢,下面我們就一起來(lái)探究下。

  三、觀察與嘗試猜測(cè):

  1.(出示正方形與圓的課件)

  師:我們先用一個(gè)簡(jiǎn)單的辦法來(lái)猜想一下圓面積的公式。以圓的半徑r為周長(zhǎng)畫一個(gè)正方形,再畫這個(gè)的三個(gè),你能計(jì)算出這個(gè)大正方形的面積是多少嗎?在圓中再畫一個(gè)小正方形,小正方形的面積又是多

  少呢?

  生:大正方形的面積是4r,小正方形的面積是2r。

  2.師:圓與大正方形的面積相比,你發(fā)現(xiàn)了什么?再與小正方形相比,你又發(fā)現(xiàn)了什么?

  生:圓的面積比大正方形的面積小,比小正方形的.面積大。

  師:那就是說(shuō)圓的面積要比4r小,比2r大。那你猜一猜,圓的面積會(huì)是多少呢?

  生:3r。

  師:我們姑且先這樣猜測(cè)圓的面積公式就是3r。大家究竟猜測(cè)的對(duì)與否,還需要驗(yàn)證。

  四、 小組合作、拼擺。

  1. 師:我們以前學(xué)習(xí)過(guò)平行四邊形,你們還記得怎樣計(jì)算平行四邊形的面積嗎?

  生:底*高。S=ah。

  師:還記得平行四邊形的面積計(jì)算公式是如何推導(dǎo)出來(lái)的嗎?

  是這樣的嗎?我們來(lái)看一看。(演示)我們把平行四邊形的左邊割了一部分,補(bǔ)到平行四邊形的右邊,這樣就把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形。那你們還能記得三角形的梯形的面積公式又是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的呢? 生:三角形和梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形再推導(dǎo)的。

  師:這三種圖形的面積公式都是先轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過(guò)的圖形,再推導(dǎo)的。那我們能不能把圓轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式呢? 222222

  2. 師:下面我們就來(lái)做一個(gè)實(shí)驗(yàn),咱們把圓平均分成若干份,大家請(qǐng)看,每一份都像什么?

  生:三角形或者等腰三角形。

  師:對(duì),它近似于一個(gè)等腰三角形。好的,同學(xué)生,我們可不可以用這些近似的等腰三角形拼成一個(gè)以前學(xué)過(guò)的圖形呢?請(qǐng)你們拿出老師給你們準(zhǔn)備好的工具開(kāi)始吧!

  提出要求:各組一定要認(rèn)真整齊地拼擺。小組同學(xué)快速地合作完成,完成后坐好舉手示意。

  學(xué)生開(kāi)始小組合作。

  3. 匯報(bào)合作結(jié)果。

  師:你們都拼成了什么樣的圖形?上臺(tái)來(lái)展示一下吧。

  生分組上臺(tái)展示。

  要求學(xué)生匯報(bào)自己是怎樣拼的,拼成了一個(gè)什么圖形。

  師:剛才我們把圓平均分成了16份、32份,那如果分得份數(shù)越多,你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么?

  生:分得越多,越接近長(zhǎng)方形。

  五、 面積計(jì)算公式推導(dǎo):

  1. 師:這個(gè)近似的長(zhǎng)方形是由這個(gè)大小一樣的圓拼成的。這個(gè)圓的半徑是r,那么這個(gè)近似的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬又是多少呢?請(qǐng)同學(xué)們同桌互相商量商量,開(kāi)始吧!

  2.師:找到答案了嗎?

  生:長(zhǎng)是πr,寬是r。

  師:長(zhǎng)方形的面積呢?請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上寫一寫。

  那圓的面積呢?也寫一寫,讀一讀吧。

  學(xué)生匯報(bào)。師板書。

  3.師:這個(gè)公式與我們之前猜測(cè)的做一下比較,你發(fā)現(xiàn)了什么?

  4.師:通過(guò)這個(gè)公式,我們可以看出,要求圓的面積必須先知道什么呢?

  生:半徑。

  師:知道什么也可以求出圓的面積呢?

  生:直徑、周長(zhǎng)。

  師:下面我們就來(lái)試一試吧!

  六、 鞏固練習(xí)。

  1. 平方的口算練習(xí)。

  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 3022222222222 2

  2.馬的活動(dòng)范圍題:半徑為2米,求周長(zhǎng)。學(xué)生在練習(xí)本上完成。

  3.圓形花壇的直徑是20米,求圓形花壇的占地面積。

  學(xué)生先匯報(bào)思路,再在練習(xí)本上完成。

  4. 樹干的周長(zhǎng)是125.6米,求樹干的橫截面積是多少?

  學(xué)生先匯報(bào)思路,再在練習(xí)本上完成。

  七、 總結(jié):

  師:這節(jié)課你有什么收獲?圓在我們的生活中,很常見(jiàn),請(qǐng)看這是什么?課后你會(huì)自己用卡紙剪出這樣一個(gè)風(fēng)車,并計(jì)算出它的面積是多少嗎?

《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)15

  目標(biāo)預(yù)設(shè):

  1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、估算、驗(yàn)證、討論和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程,探索并掌握?qǐng)A的面積公式,能正確計(jì)算圓的面積,并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。

  2、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化的方法的價(jià)值,培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用已有知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題和合情推理的能力,培養(yǎng)空間觀念,并滲透極限思想。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、引導(dǎo)估計(jì),初步感知。

  1、出示圓形電腦硬盤。引導(dǎo)學(xué)生思考:要求這個(gè)硬盤的面積就是要求什么?圓面積的大小與什么有關(guān)?

  2、估計(jì)圓面積大小與半徑的關(guān)系。

  師先畫一個(gè)正方形,再以正方形的邊長(zhǎng)為半徑畫一個(gè)圓,估計(jì)圓的面積大約是正方形面積的多少倍,在這里正方形邊長(zhǎng)是r,用字母表示正方形的面積是多少?圓的面積與它的半徑有什么關(guān)系?

  二、動(dòng)手操作,共同探索。

  1、引發(fā)轉(zhuǎn)化,形成方案。

 。1)我們?nèi)绾瓮茖?dǎo)三角形,平行四邊形,梯形的面積公式的?

 。2)準(zhǔn)備如何去推導(dǎo)圓的面積?

  2、動(dòng)手操作,共同探究

 。1)把一個(gè)圓平均分成了8份,每一份的圖形是什么形狀?能把這些近似的三角形拼成一個(gè)學(xué)過(guò)的圖形嗎?

 。2)動(dòng)手操作。同桌為一組,把課前準(zhǔn)備的16份拼一拼,能否拼成一個(gè)近似的平行四邊形。

 。3)比較:與剛才老師拼成的圖形有何不同?

 。4)想象:如果我們把這個(gè)圓平均分成32份、64份……拼成的圖形有何變化呢?

  如果一直這樣分下去,拼成的圖形會(huì)怎么樣?

  3、引導(dǎo)比較,推導(dǎo)公式。

  圓與拼成的長(zhǎng)方形之間有何聯(lián)系?

  引導(dǎo)學(xué)生從長(zhǎng)方形的面積,長(zhǎng)寬三個(gè)角度去思考。

  根據(jù)學(xué)生回答,相機(jī)板書。

  長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

  ↓↓↓

  圓的面積=∏rr

  =∏r2

  追問(wèn):課始我們的估算正確嗎?

  求圓的面積一般需要知道什么條件?

  三、應(yīng)用公式,解決問(wèn)題

  1、基本訓(xùn)練,練練應(yīng)用公式,求圓的面積。

  2、解決問(wèn)題

 。1)出示例9,引導(dǎo)學(xué)生理解題意。

  要求噴水器旋轉(zhuǎn)一周噴灌的面積就是求什么?噴水距離5米是指什么?

 。2)學(xué)生計(jì)算

 。3)交流,突出5平方的計(jì)算

  四、鞏固練習(xí)

  1、練習(xí)十九1求課始出示的光盤的面積

  2、在一塊長(zhǎng)方形的草地上,一只羊被3米長(zhǎng)的繩子拴在草地正中央的樁上(接頭不計(jì))這只羊最多能吃到多大面積的草?

  五、這節(jié)課你有什么收獲?你認(rèn)為重點(diǎn)的

  地方有哪些?

  引導(dǎo)學(xué)生回顧圓面積的推導(dǎo)過(guò)程,知道圓周長(zhǎng)如何求面積?總結(jié)圓面積計(jì)算的方法)

  六、課堂作業(yè)

  補(bǔ)充習(xí)題51頁(yè)2、3、4題

  拓展右圖中正方形的面積是8平方厘米。已知圓的直徑如何求面積,已知圓的周長(zhǎng)如何求面積。

  圓的'面積是多少平方厘米?

  反思:

  1、變教教材為用教材教,教材通過(guò)例7,用數(shù)方格的方法讓學(xué)生初步感知圓面積的計(jì)算公式,具體過(guò)程是這樣的:先讓學(xué)生用數(shù)方格的方法數(shù)出1/4圓的面積,再推出圓的面積,然后填寫表格,通過(guò)觀察數(shù)據(jù),發(fā)現(xiàn)圓面積與它的半徑的關(guān)系,整個(gè)過(guò)程費(fèi)時(shí)又費(fèi)力,教學(xué)時(shí)出示例7的圖形,在教師的引領(lǐng)下,讓學(xué)生估算圓的面積,從而發(fā)現(xiàn)圓的面積與半徑的關(guān)系,省時(shí)又省力,為本課重難點(diǎn)的掌握,贏得了時(shí)間。在推導(dǎo)出計(jì)算公式后,不急于進(jìn)行例9的教學(xué)而讓學(xué)生做練一練中的題目,在學(xué)生掌握了圓面積計(jì)算公式后,再學(xué)習(xí)例9,解決實(shí)際問(wèn)題,符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。

  2、重視動(dòng)手操作,參與知識(shí)的形成過(guò)程,當(dāng)學(xué)生探究思維的火花被點(diǎn)燃時(shí),教師巧妙地引導(dǎo)示范、演示,一步步深入挖掘?qū)W生的創(chuàng)造性,荷蘭數(shù)學(xué)教育家費(fèi)賴登塔爾認(rèn)為:數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一種活動(dòng),這種活動(dòng)與游泳騎自行車一樣不經(jīng)過(guò)親身體驗(yàn),僅僅看書本聽(tīng)講解觀察他人的演示是學(xué)不會(huì)的,因此在關(guān)鍵的“化圓為方”環(huán)節(jié)中,讓學(xué)生動(dòng)手操作親身體驗(yàn),促使學(xué)生的思維由量變到質(zhì)變,同時(shí)操作活動(dòng)中又巧妙地利用學(xué)生的想象把分割過(guò)程無(wú)限細(xì)化,滲透極限思想。

  3、數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,又應(yīng)用于生活,噴水器噴水、光盤、羊吃草問(wèn)題都是學(xué)生常見(jiàn)的生活情境,通過(guò)把生活中的問(wèn)題數(shù)學(xué)化,學(xué)生既體驗(yàn)到活用數(shù)學(xué)知識(shí),解決問(wèn)題的快樂(lè),也感受到數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。羊吃草問(wèn)題,引發(fā)了學(xué)生對(duì)視而不見(jiàn)的生活現(xiàn)象的“數(shù)學(xué)思考”。同時(shí)羊吃草范圍的圓,看不見(jiàn)摸不著,需要學(xué)生想象力的參與,在練習(xí)層次上加深了一步。過(guò)早地解決實(shí)際問(wèn)題,不利于學(xué)生基本技能的形成。

【《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)】相關(guān)文章:

圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)04-04

圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)范文05-19

圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)教案11-05

《圓的面積》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)05-19

《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)15篇03-09

《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)14篇03-06

圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)15篇04-05

微課圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)05-13

圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)(精選15篇)04-09