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比和比例教學設(shè)計15篇
作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，編寫教學設(shè)計是必不可少的，教學設(shè)計是根據(jù)課程標準的要求和教學對象的特點，將教學諸要素有序安排，確定合適的教學方案的設(shè)想和計劃。那么優(yōu)秀的教學設(shè)計是什么樣的呢？下面是小編為大家收集的比和比例教學設(shè)計，歡迎閱讀與收藏。
比和比例教學設(shè)計1
一、教學設(shè)計
教學目標：知識與技能：理解比和比例的意義與基本性質(zhì)，會求比值、化簡比、解比例等。能夠應用比例尺、比例等解決簡單的實際問題。情感與態(tài)度：依據(jù)比和比例知識點的內(nèi)部特征，引導學生把握知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，分類整理，在進一步理解知識概念的同時，掌握復習的方法，提高學生的總結(jié)能力。
二、教學重難點各知識點的概念、判斷及應用。整理完善知識結(jié)構(gòu)，掃除學習障礙。
三、教學流程：
�。ㄒ唬╅_門見山、揭示課題。今天我們一起來復習比和比例。（板書課題）
�。ǘ┗仡櫯c整理：
1、回憶：請大家回憶，在比和比例里我們學習了哪些知識點？
要求：想到幾個就說幾個？不能說了坐下，讓其它同學繼續(xù)補充。預設(shè)：比和比例的意義和性質(zhì)，求比值和化簡比，比、除法、分數(shù)之間的聯(lián)系和區(qū)別，正比例和反比例，比例尺。過渡：比和比例的知識點多，我們先小組交流填表，然后全班交流。
2、全班交流：（下面一起討論各個知識點。）要求：請同學填表，并你選擇一個知識點，說說自己對它的認識。每填完一個表格，后面完成相應的練習題。
�。�1）比：兩數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比
（2）比例：表示兩個比相等的式子叫做比例
�。�3）解比例：根據(jù)比例的'基本性質(zhì)可以解比例（求比例中未知項的過程）；
�。�4）求比值：根據(jù)比的意義求比值，方法是比的前項除以比的后項；
�。�5）化簡比：根據(jù)比的基本性質(zhì)化簡比，把不是最簡整數(shù)比化成最簡整數(shù)比的過程。（化簡比的方法）
（6）比與分數(shù)、除法的聯(lián)系。
（7）正反比例的相同點和不同點
�。�8）用比的知識可以解決按比例分配的實際問題
�。�9）可以把圖形按一定的比來放大和縮小
（10）比例尺是圖上距離與實際距離的比過渡：剛才同學任選知識點進行交流，交流完后我們是否可以找到一條線把它們串聯(lián)起來。
3、整理：
�、欧诸愓恚ū�、比例）：要想使這些知識點我們在腦子變得有條理，把比和比例作為分類標準，把這些知識點分成兩大類，你準備怎么分？比：求比值、化簡比、比的基本性質(zhì)、比和除法分數(shù)之間的聯(lián)系比例：比例的基本性質(zhì)、解比例、按比例分配、比例尺
�、浦R聯(lián)系：這樣分類后，感覺它們一個個孤立的點。我們知道知識的點與點之間是有聯(lián)系，比如求比值我們是根據(jù)比的意義，所以可以把它倆串成知識線。你還能像這樣找一找其它知識線嗎？
5、小結(jié)：通過一步步整理，我們現(xiàn)在看這部分知識，已經(jīng)形成一個知識網(wǎng)復習時，我們不僅要關(guān)注知識點，還要連接知識線，更要編織知識網(wǎng)，只有這樣學習，才是最有效的學習。四、結(jié)束：同學對比和比例的概念已經(jīng)很清楚了。但是在實際運用中難免會出現(xiàn)差錯，下面我們就以課本上的例4來檢驗一下我們的學習成果。
比和比例教學設(shè)計2
教學內(nèi)容：
蘇教版義務教育課程標準實驗教科書第94頁《正比例和反比例》“練習與實踐”的第1－6題。
教材學情分析：
本節(jié)課是《正比例和反比例》復習的第二教時，教材重點引導學生交流判斷兩種量是否成比例、成什么比例的思考方法，并要求學生找出一些生活中成正比例或反比例量的例子，幫助學生進一步認識成正比例和反比例的量，感受正比例和反比例是描述數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的又一種有效的數(shù)學模型。
“練習與實踐”第7題讓學生根據(jù)提供的兩組數(shù)據(jù)判斷相應的兩種量分別成什么比例，有利于學生鞏固對成正比例和反比例量的認識，掌握判斷兩種量是否成比例以及成什么比例的基本思考方法；“練習與實踐”第8題讓學生結(jié)合生活經(jīng)驗以及相關(guān)數(shù)量關(guān)系的理解，繼續(xù)練習成正比例和反比例量的判斷方法；“練習與實踐”第9題的第一題讓學生根據(jù)表示一輛汽車在高速公路上行駛的千米數(shù)和耗油量關(guān)系的圖象，先判斷這兩種量是否成正比例，再根據(jù)其中一個量的數(shù)值估計另一個量的數(shù)值。第二題要求學生根據(jù)一輛汽車在市區(qū)行駛的千米數(shù)和耗油量關(guān)系的數(shù)據(jù)，在方格紙上畫出表示它們關(guān)系的圖象。通過上述活動，一方面可以使學生加深對正比例關(guān)系的`認識，另一方面可以使進一步體會數(shù)學結(jié)合在解決問題方面的價值；“練習與實踐”第10題是一個與比例尺有關(guān)的實際問題。教材先讓學生量出一幅平面圖上相關(guān)的圖上距離，再讓學生利用給出的比例尺求出相應的實際距離。教材這樣的安排，主要讓學生進一步體會比和比例知識的應用價值，感受不同領(lǐng)域的數(shù)學內(nèi)容有著密切聯(lián)系的。
教學目標：
�、攀箤W生進一步認識成正比例和反比例的量，感受表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學模型；能運用比和比例的知識解決一些簡單實際問題，豐富解決問題策略，積累解決問題的經(jīng)驗。
�、谱寣W生進一步體會比和比例知識的應用價值，感受不同領(lǐng)域的數(shù)學內(nèi)容有著密切聯(lián)系的。
�、鞘箤W生在系統(tǒng)復習的過程中，體驗與同學合作交流以及獲取知識的樂趣，增進對數(shù)學學習的積極情感，增強學好數(shù)學的信心。
教學重點：
進一步認識成正比例和反比例的量。
教學難點：
感受比的應用價值，在活動中獲得一些新的認識。
教學具準備：
教學流程：
一、教師談話，揭示課題。
�、沤處熣勗�。
教師談話：上一節(jié)課我們復習了“比和比例”的有關(guān)知識，本節(jié)課我們繼續(xù)復習這方面的知識。板書：正比例和反比例。
⑵揭示課題。
揭示課題——正比例和反比例。
二、師生互動，合作交流。
�、磐瓿伞熬毩暸c實踐”第7題。
呈現(xiàn)“練習與實踐”第7題，明確要交流的主題：表中的兩種量分別成什么比例？為什么？
班級交流判斷的方法：一是利用表中的數(shù)據(jù)進行判斷，在次體會正比例和反比例量在變化中的不同規(guī)律。成正比例關(guān)系的兩種量同時擴大或縮小，它們擴大或縮小的倍數(shù)是相同的；成反比例的兩種量，一個量擴大，另一種量反而縮小，它們擴大或縮小的倍數(shù)也是相同的；二是利用數(shù)量關(guān)系式判斷，表格一：因為鋼材質(zhì)量：鋼材體積=比重（一定），所以鋼材質(zhì)量和鋼材體積成正比例；表格二：圓柱底面積×圓柱高=圓柱的體積（一定），所以圓柱底面積和圓柱高成反比例；利用圖象判斷，用描點的方法畫出圖象，如果是直線，則成正比例。
�、仆瓿伞熬毩暸c實踐”第8題。
呈現(xiàn)完成“練習與實踐”第8題，明確要思考的內(nèi)容：先寫出數(shù)量關(guān)系式，再判斷是否成比例？成什么比例？為什么？獨立寫出數(shù)量關(guān)系式，同桌交流。
第一問：因為每塊磚的面積×磚的塊數(shù)=一間教室的面積（一定），所以每塊磚的面積和磚的塊數(shù)成反比例；
第二問：因為圓的周長÷半徑=2π，所以圓的周長和半徑成正比例。
�、峭瓿伞熬毩暸c實踐”第9題。
呈現(xiàn)完成“練習與實踐”第9題，明確要交流的內(nèi)容：判斷行駛的路程和耗油量是否成正比例；根據(jù)圖象用一種數(shù)據(jù)判斷另一種數(shù)據(jù)是多少。
班級交流理解、完成題目的情況，進行“根據(jù)圖象用一種數(shù)據(jù)判斷另一種數(shù)據(jù)是多少”的練習；反饋學生形成的正比例圖象的情況；比較汽車高速公路和市區(qū)耗油量的不同情況，體會比例知識在日常生活中的應用價值。
�、韧瓿伞熬毩暸c實踐”第10題。
呈現(xiàn)完成“練習與實踐”第10題，理解題目的意思，分別量出學校到各個地方的圖上距離，形成以下板書：
圖上距離實際距離
學校-少年宮4厘米？米
學校-體育場3.5厘米？米
學校-市民廣場2.5厘米？米
學校-火車站7厘米？米
多種角度理解比例尺的意思：圖上距離1厘米表示實際距離600米；圖上距離1厘米表示實際距離60000厘米；……
解答：在多種書寫形式的基礎(chǔ)上，體會用“圖上距離1厘米表示實際距離600米”的優(yōu)越性。溝通和正比例之間的聯(lián)系。
�、烧務劚竟�(jié)課的收獲。
比和比例教學設(shè)計3
教學內(nèi)容：
義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學六年級下冊P43“練一練”和練習十的1~4題
教學目標：
1、使學生認識比例的“項”以及“內(nèi)項”和“外項”。
2、理解并掌握比例的基本性質(zhì)。
3、通過自主學習，讓學生經(jīng)歷探究的過程，體驗數(shù)學學習的快樂。
教學重點：
理解并掌握比例的基本性質(zhì)。
教學難點：
探究發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)。
設(shè)計理念：
本課時設(shè)計，在“項”以及“內(nèi)項”和“外項”的認識的設(shè)計上，以學生在老師的引導下逐步理解比例的有關(guān)知識，是以教師講授為主。而在本課時第二大塊內(nèi)容，理解并掌握比例的基本性質(zhì)，本課時設(shè)計中，為學生提供開放真實的問題，通過學生自主收集信息，嘗試探索規(guī)律，引導學生寫出不同比例，在此基礎(chǔ)上放手讓學生在觀察中發(fā)現(xiàn)、思考，引導學生主動探索比例的基本性質(zhì)。
教學步驟教師活動學生活動
一、復習引新
導入新課
1、找找比比：
�。ㄅ袛嘞旅娴谋�，哪些能組成比例？把組成的比例寫出來。）
3：518：300.4：0.21.8：0.9
5/8：1/47.5：32：89：27
學生獨立完成，重點說說判斷過程。
2、今天我們繼續(xù)研究比例的有關(guān)知識。
學生練習
學生回顧判斷兩個比能否組成比例的方法
二、認識比例
探索規(guī)律1、認識比例各部分的名稱
（1）介紹“項”：組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項。
�。�2）3：5=18：30學生嘗試起名。
師介紹：比例的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。
3：5=18：30
內(nèi)項
外項
�。�3）如果把比例寫成分數(shù)的形式，你還能指出它的內(nèi)、外項嗎？
出示：3/5=18/30
�。�4）已經(jīng)知道了比例各部分名稱，接下來我們一起來研究比例是否也有什么規(guī)律或者性質(zhì)，有興趣嗎？
2、教學例4
�。�1）理解題意，信息搜索：
提問：你能根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)寫出比例嗎？
�。�2）、學生寫不同比例：
引導學生寫出盡可能多的比例。并逐一板書，同時說出它們的內(nèi)項和外項。
引導思考：仔細觀察寫出的這些比例式，你能否發(fā)現(xiàn)有沒有什么相同的特點或規(guī)律呢？
（3）、學生探索規(guī)律
學生先獨立思考，再小組交流，探究規(guī)律。（板書：兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。）
�。�4）、寫比例，驗證規(guī)律：
是不是任意一個比例都有這樣的規(guī)律？學生任意寫一個比例并驗證。
�。�5）、師生歸納比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。這就是比例的基本性質(zhì)。
3、思考分數(shù)形式的比例3/6=2/4，通過連線使學生明確：在這樣的比例中，比例的基本性質(zhì)可以表達為：把等號兩端的分子、分母交叉相乘，結(jié)果相等。
4、練習：“試一試”判斷能否組成比例。
出示“3．6：1．8和0．5：0．25”。讓學生自己根據(jù)比例的'基本性質(zhì)判斷，如果能組成比例就寫出這個比例式。
提問：2．6：1．8和0．5：0．25能組成比例嗎?根據(jù)比例的基本性質(zhì)，能判斷兩個比能不能組成比例嗎？
學生練習：找出比例中的內(nèi)項和外項
6：5=36：30
4：7=21：49
學生自主表達，圖中有哪些數(shù)據(jù)信息？
學生獨立思考，再小組交流
學生練習：如果用字母表示比例的四項，即a：b=c：d，那么這個規(guī)律可以表示成（）
學生分析哪兩個數(shù)是外項，哪兩個數(shù)是內(nèi)項。
比較理解比例的基本性質(zhì)
學生思考后歸納：判斷時可以先把兩個比看成是比例。如果兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，兩個比就能組成比例；如果不相等，就不能組成比例。
三、鞏固練習
拓展提高
1、做“練一練”
使學生明確：可以把四個數(shù)寫成兩個比，根據(jù)比值是否相等作出判斷。也可將四個數(shù)分成兩組，根據(jù)每組中兩個數(shù)的乘積是否相等作出判斷，其中運用比例的基本性質(zhì)進行判斷比較簡便。
2、在（）里填上合適的數(shù)。
5：3=（）：6
4：（）=（）：5
3、做練習十第1、2題學生嘗試練習后交流討論
先讓學生嘗試填寫，再交流明確思考方法。
四、全課小結(jié)
總結(jié)反饋通過今天的學習，你有哪些收獲？
把你發(fā)現(xiàn)規(guī)律的方法介紹給朋友、親人。
五、課堂作業(yè)練習十3、4題
比和比例教學設(shè)計4
教學內(nèi)容：青島版《義務教育課程標準實驗教科書·數(shù)學》五年制五年級下冊第66—67頁。
教學目標：
1、理解比例的意義，認識比例各部分名稱；能利用觀察—猜想—驗證的方法得出比例的基本性質(zhì)。
2、能根據(jù)比例的意義和基本性質(zhì)，正確判斷兩個比能否組成比例。
3、使學生在自主探究、合作交流的活動中，進一步體驗數(shù)學學習的樂趣。
教學重點：理解比例的意義和基本性質(zhì)，能正確判斷兩個比能否組成比例。
教學難點：自主探究比例的基本性質(zhì)。
教學過程：
一、導入
1、談話
師：同學們，上學期我們學過有關(guān)比的知識，誰能說說學過比的哪些知識？
生1：比的意義。
生2：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。
生3：比的前項除以后項，所得的商就是比值。
……
（評析：簡短的幾句談話，引起了學生對已有知識的回憶，讓學生“溫故”而“啟新”。）
二、合作探究，學習新知
1、比例的意義
師：今天我們繼續(xù)學習有關(guān)比的知識。昨天大家預習了，誰來說說今天學習什么？
生：比例？（書：課題比例）
師：看到這個課題你想知道什么？
�。A設(shè)：1、什么叫比例？2、比例各部分名稱？3、比例的基本性質(zhì)？4、比和比例有什么區(qū)別？）
生：什么叫比例呢？
生：（書）表示兩個比相等的式子叫做比例。
師：你怎樣理解這句話的意思？可以舉例說明。（如果學生舉不出例子，我就從比例的意義上去引導，表示兩個比相等，你能寫出兩個比嗎？怎樣知道這兩個比是否相等呢？指著學生舉的例子說，像這樣的兩個比相等的式子就是比例）
師：你也能舉出一個這樣的例子，對嗎？請你舉出一個這樣的.例子，再給同桌說說為什么能組成比例？
�。ɡ蠋熝惨晻r可以提示學生有的孩子寫出了小數(shù)、分數(shù)形式的比例很好。生匯報）師板書。
師：通過以上練習，你認為這句話中哪些詞最重要？為什么？
生1：兩個比，不是一個比
生2：相等，這個比必須相等
生3：式子，不是兩個等式是式子。
師：（投影出示）請你利用比例的意義，判斷下面的比能否組成比例？
�。�1）0、8：0、3和40：15
（2）2/5：1/5和0、8：0、4
�。�3）8：2和15/2：15
�。�4）3/18和4/24
（學生獨立判斷，師巡視指導，然后匯報）
師：先說能否組成比例，再說明理由，
生：0、8：0、3和40：15能組成比例，因為0、8：0、3和40：15的比值都是8/3，所以0、8：0、3和40：15能組成比例。
同理教學：（2）2/5：1/5和0、8：0、4
�。�3）8：2和15/2：15不能組成比例，因為8：2和15/2：15的比值不相等，所以8：2和15/2：15不能組成比例。
師：怎樣改能使它組成比例呢？
生：4：8=15/2：15或8：2=15：15/4
同理教學（4）3/18和4/24
師：像3/18和4/24是比例嗎？
師：分數(shù)形式的比例怎么讀？你能把這個（學生寫的整數(shù)比例）改寫成分數(shù)形式嗎？請讀一讀？
2、認識比例各部分的名稱。
師：我們在學比的時候知道了比有前項和后項，而組成比例的這些數(shù)也有自己的名字。誰能來說一說？
生：組成比例的四個數(shù)叫做比例的項，兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。（師板書）
師：請你指出在這個比例中（16：2=32：4），哪是它的內(nèi)項？哪是它的外項？
生：2和32是它的內(nèi)項，16和4是它的外項。
師：請同學們快速搶答老師指的數(shù)是比例的外向還是內(nèi)項。
生：（激烈搶答）：外項、、、、、、
師：同學們反應真快，分數(shù)的形式中哪些是比例的項呢？
生：2和32是內(nèi)項，16和4是外項。
師：老師指分數(shù)比例學生搶答。
3、探索比例的基本性質(zhì)。
師：同學們學得真不錯，敢不敢和老師來個比賽？
生：（興趣高漲）：敢！
師：好，請兩位同學們各說一個比，我們共同來判斷能否組成比例，看誰判斷的快？
師：誰來。
生1：4：5，生2：8：9不能組成比例。
生：對。
師：服氣嗎？不服氣咱們再來一次，
生1：1、2：1、8，生2：3：5
師：不能。對嗎？
生：對。
師：老師又贏了，這回服氣了吧。（學生點頭）
師：其實你們表現(xiàn)的很不錯，只不過老師是用了另一種方法，才能做得又對又快，想知道是什么方法嗎？
生：想。
師：其實秘密就藏在比例的兩個內(nèi)項和兩個外項之中，就請你以16：2和32：4為例，研究一下，試試能不能發(fā)現(xiàn)這個秘密！老師給你們兩個溫馨提示：（課件出示：溫馨提示：
1、可以通過觀察、算一算的方法進行研究。
2、你能得出什么結(jié)論？）
師：現(xiàn)在請將你的發(fā)現(xiàn)在小組里交流一下，看看大家是否同意。
�。▽W生討論）
師：哪個小組愿意將你們的發(fā)現(xiàn)與大家分享？
生1：我們組發(fā)現(xiàn)16和32是倍數(shù)關(guān)系，2和4也是倍數(shù)關(guān)系，所以我們想，在比例里，一個外項和一個內(nèi)項之間都存在倍數(shù)關(guān)系。
師：有道理，不錯，還有其他發(fā)現(xiàn)嗎？
生2：我們組發(fā)現(xiàn)16×4=6432×2=64，也就是兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。
師：你能把這個計算過程寫在黑板上嗎？（學生板書：16×4=64）
師：這是兩個外項的積，（師板書：兩個外項的積）
�。▽W生板書：16×4=64）
師：這是兩個內(nèi)項的積，（師板書：兩個內(nèi)項的積）
師：你的意思是：兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積（師板書：=）是嗎？
師：其他組的同學同意他們這個結(jié)論嗎？
生：同意。
�。ㄒ陨檄h(huán)節(jié)，靈活掌握，如果有的學生能直接用比例的基本性質(zhì)判斷，就直接問：你怎么算得那么快？生：我用兩個外項的積=兩個內(nèi)項的積，判斷它們能組成比例。是不是所有的比例兩個外項的積=兩個內(nèi)項的積呢？怎么驗證？）
師：真的所有的比例都是這樣嗎？怎么驗證？
生：可以多舉幾個例子看看。
師：這是個好建議，那快點行動吧。（學生獨立驗證）
生：我同意，因為我用的是2：16=4：32來驗證，我發(fā)現(xiàn)32×2=64，16×4=64、
生：我也同意，我用的是10：5=2：1，來驗證，我發(fā)現(xiàn)10×1=10，2×5=10、
師：有沒有同學舉得例子不符合這個結(jié)論呢？那也就是說，所有的比例都是兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。其實這也正是比例的基本性質(zhì)。同學們太厲害了。能通過舉例來驗證自己的發(fā)現(xiàn)。
4、比和比例的區(qū)別
師：我們以前學習的比，和今天學習的比例有什么不同呢？請六人小組說一說。（師巡視）
師：哪一組的代表來說一說。
生：比和比例的意義不同？兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。表示兩個比相等的式子叫做比例。
生：比和比例形式不同。比是一個比，比例是兩個比。
生：性質(zhì)不同。比的前項和后項同時乘以或除以同一個數(shù)（0除外）比值不變。在比例里，兩外項的積等于兩內(nèi)項的積。
5、總結(jié)：今天學習了什么？學生看著板書說，請同學們默記兩遍。
三、鞏固練習
1、下面每組比能組成比例嗎？
�。�1）6：3和8：5（2）20：5和1：4
�。�3）3/4：1/8和18：3（4）18：12和30：20
生1：第（1）個不能組成比例，因為6×5=30，3×8=24，不相等。
生2：第（2）個不能組成比例，因為20×4=100，5×1=5，不相等。
師：怎樣改一下使它們能組成比例？
生3：把20：5改成5：20，這樣5×4=20，20×1=20，能組成比例。
生4：還可以把1：4改成4：1，也能組成比例。
生5：第（3）個可以組成比例，因為3/4×3=1/8×18。
生6：第（4）個可以組成比例，因為18×20=360，12×30=360。
師：看來要判斷兩個比能否組成比例，除了可以根據(jù)兩個比的比值是否相等外，還可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)來進行判斷。
2、填一填。
2：1=4：（）1、4：2=（）：3
3/5：1/2=6：（）5：（）=（）：6
師：最后一題還有沒有別的填法？
生1：5：（1）=（30）：6
生2：5：（30）=（1）：6
生3：5：（2）=（15）：6
生4：5：（15）=（2）：6
師：怎么會有這么多種不同的填法？
生：兩個外項的積是30，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，只要兩個內(nèi)項的積也是30就可以了。
3、用2、8、5、20四個數(shù)組成比例。
師：你能用這四個數(shù)組成比例嗎？
師：最多可以寫出幾種？怎樣寫能夠做到既不重復也不遺漏？
生：2和20做外項，8和5做內(nèi)項時有4種：
2：8=5：202：5=8：20
20：8=5：220：5=8：2
8和5做外項，2和20做內(nèi)項時也有4種：
8：2=20：58：20=2：5
5：2=20：85：20=2：8
四、課堂總結(jié)
師：說一說，這節(jié)課你有哪些收獲？
生1：知道了比例的意義。
生2：學習了比例的基本性質(zhì)
生3：我知道了要判斷兩個比能否組成比例可以根據(jù)意義判斷，也可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷。
師：這節(jié)課哪個地方給你留下的印象最深刻？
比和比例教學設(shè)計5
教學內(nèi)容：
義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學六年級下冊P45練習十的第5—8題
教學目標：
1、使學生學會解比例的方法，會應用比例的基本性質(zhì)解比例，進一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。
2、讓學生在經(jīng)歷探究的過程中，體驗學習數(shù)學的快樂。
教學重點：
學會解比例。
教學難點：
掌握解比例的書寫格式。
設(shè)計理念：
在本課時的設(shè)計中，引導學生根據(jù)按比例放大圖形，把相關(guān)數(shù)據(jù)組成比例，用未知數(shù)X來表示比例中的未知項，列出比例式。
在解比例的教學設(shè)計上，重點利用舊知的遷移，通過學生主動探索新知與舊知的`聯(lián)系，在比較分析中，把握規(guī)律，掌握解比例的方法。
教學步驟教師活動學生活動
一、練習引入
1、小練筆：
在（）里填上合適的數(shù)。
5：4=（）：12
4：（）=（）：6
2、教師：前面我們學習了一些比例的知識，誰能說一說怎樣填空的？
3、比例的基本性質(zhì)是什么？這節(jié)課我們還要繼續(xù)學習有關(guān)比例的知識。學生練習
學生回顧比例的基本性質(zhì)
二、探索新知
出示例5，前面我們學習過圖形的放大與縮小，李明把照片按比例放大，放大后長是13.5厘米，你能求他的寬嗎？
�。�1）讀題審題，理解題意
老師幫助學生理解題意。提問：怎樣理解“把照片按比例放大”這句話？引導學生理解放大前后的相關(guān)線段的長度是可以組成比例
（2）引導分析，寫出比例
如果把放大后照片的寬設(shè)為X厘米，那么，你能寫出哪些比例？引導學生寫出含有未知數(shù)的比例式。
師介紹：“像上面這樣求比例中的未知項，叫做解比例。
（3）找到依據(jù)，變形解答
討論：怎樣解比例？根據(jù)是什么?
思考：“根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以把比例變成什么形式？”
教師板書：6x＝13.5×4�！斑@變成了什么？”（方程。）
教師說明：這樣解比例就變成解方程了，利用以前學過的解方程的方法就可以求出未知數(shù)X的值。
（4）、板書過程，總結(jié)思路
師生把解比例的過程完整地寫出來。指名板書。
師問：第一步計算的依據(jù)是什么？
師生總結(jié)解比例的過程。
提問：“剛才我們學習了解比例，大家回憶一下，解比例首先要做什么？再怎么做？”（先根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。再根據(jù)以前學過的解方程的方法求解。）
�。�5）、練習提高，再說思路
做“試一試”，學生獨立完成，再說說解題思路。
學生讀題，分析題意
學生寫出含有未知數(shù)的比例式
學生小組交流，大組匯報
學生交流總結(jié)思路：在解比例的過程中第一步是關(guān)鍵，是根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。下面和以前學習的解方程的方法一樣。
學生獨立練習，小組說明思路。
三、鞏固練習
1、做“練一練”
2、做練習十第6、7題。
3、做練習十第8題
學生先說說按比例“縮小或放大“的含義。再列出相應的比例式并求解。
學生獨立審題并解題。講評時重點指導學生解決第（2）問。
四、比較提高。
1、通過本課的學習，你有哪些收獲？
2、把你掌握的解比例的方法在小組里介紹一下，并在大組交流。
五、作業(yè)練習九第5、6題。
比和比例教學設(shè)計6
教學目標：
1、知識與能力目標：在具體情境中，理解比例的意義和基本性質(zhì)，會應用比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例。
2、過程與方法目標：通過在探索比例的意義和基本性質(zhì)的過程中，進一步發(fā)展自己的合情推理能力。
3、情感態(tài)度價值觀：通過自主學習，經(jīng)歷探究的過程，體驗成功的快樂。
教學重難點：
教學重點：理解比例的意義和基本性質(zhì)。
教學難點：應用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個比能不能組成比例，并寫出比例。教學過程：
師生問好！
師：課前我們先進行一組口算練習，下面請##同學上臺主持。
一、求比值
3 : 8= 2 : 6= 4 : 4= 9 : 3= 8 : 24=
5 : 20= 8.8 : 1.1= 16 : 96=
二、化簡比
4 : 5= 2 : 20=
32 : 4= 4 : 44=
15 : 25= 10 : 80=
師：看來同學們口算的都比較準確，昨天我們共同交流了學習目標，大家進行了自主學習，下面請同學們在小組內(nèi)對學自主學習中的知識鏈接部分
�。ㄐ〗M活動）
師：知識鏈接的內(nèi)容是上學期我們學過的有關(guān)“比”的知識，今天我們要學的知識，也和“比”有密切的聯(lián)系，看大屏幕，在山東半島的東南端有一座啤酒飄香的城市青島，而青島啤酒更是聞名中外，這節(jié)課我們就一起探究啤酒生產(chǎn)中的數(shù)學，這是一輛貨車，正在運輸啤酒的主要生產(chǎn)原料——大麥芽，這是它2天的運輸情況，根據(jù)這個表格，你能發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學信息？
�。▽W生回答）
師：這位同學發(fā)現(xiàn)的數(shù)學信息真全面，那你能根據(jù)這些數(shù)學信息提出有關(guān)“比”的數(shù)學問題嗎？
�。▽W生回答）
師：同學們真了不起，提出了這么多問題！
學習數(shù)學，我們不僅要善于提問，還要善于觀察，下面請同學們在小組內(nèi)交流一下自主學習的內(nèi)容，組長分好工，準備匯報展示。
�。ㄐ〗M活動）
師：哪個小組的同學愿意來匯報自主學習的內(nèi)容？
生匯報：我來匯報……其他小組有什么評價或補充嗎？
師評價
師：看來同學們學的不錯，表示兩個比相等的式子叫做比例，根據(jù)比例的定義我們知道比需要滿足兩個條件就可以組成比例：兩個比這兩個比的比值相等，例如16 ：2 = 32 ：4，師：2：1與誰能組成比例？
�。ㄉ穑�
師：我真為你們感到驕傲，想到了這么多不同的答案！
組成比例的四個數(shù)叫做比例的項，兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。
說出老師指的'這個數(shù)是比例的外項還是比例的內(nèi)項？
（師指生齊說）
師：同學們反應特別快！比例還可以寫成分數(shù)形式，那這個比我們可以寫成
師：請你觀察，在這個分數(shù)形式的比例里，比例的外、比例的內(nèi)項是誰?
師：同學們表現(xiàn)特別棒，那老師來考考你！看能不能通過剛才所學的知識解決我會應用。
師：看來同學們學的真不錯，其實，在比例的2個外項和2個內(nèi)項之中隱藏著1個秘密，下面，請同學們以16 ：2 = 32 ：4為例，研究一下，試試能不能發(fā)現(xiàn)這個秘密，為了研究方便，老師給你提供3個溫馨提示
�。ㄖ�1生讀溫馨提示）
�。ㄉ献魈骄浚�
師：哪個小組的同學愿意上臺來把你們的發(fā)現(xiàn)跟同學們分享。
�。ㄉ鷧R報展示）
師：同學們能通過舉例，驗證自己的發(fā)現(xiàn)，太厲害了！在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，叫做比例的基本性質(zhì)，觀察這個分數(shù)形式的比例，可發(fā)現(xiàn)交叉相乘的積相等。
師：下面我們就用比例的基本性質(zhì)解決拓展應用
生
師：同學們真了不起，想出了這么多不同的答案！通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？
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師：同學們的收獲可真不少！這就是本節(jié)課我們要學習的《比例的意義和基本性質(zhì)》
師：下面我們進行達標檢測
�。ㄉ瓿珊螅�
師：哪個小組的同學愿意來匯報自主學習的內(nèi)容,其他同學拿出紅筆，同桌互換。
�。ㄐ〗M匯報）
師：全對的同學請舉手，組員全對的獎勵一顆小印章。
師：同學們這節(jié)課表現(xiàn)得真棒，繼續(xù)努力，好，下課！
教后反思：
《比例的意義和基本性質(zhì)》是青島版六年級下冊第35—36頁的內(nèi)容，本節(jié)的教學目標制定如下：1、在具體情境中，理解比例的意義和基本性質(zhì)，會應用比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例（重點）。2、通過在探索比例的意義和基本性質(zhì)的過程中，進一步發(fā)展自己的合情推理能力（難點）。3、通過自主學習，經(jīng)歷探究的過程，體驗成功的快樂。本節(jié)概念性的東西較多，學生需要理解：比例的定義、項、內(nèi)項、外項、內(nèi)項的積、外項的積等等。因此對此類知識，我大膽放手，通過讓學生自學課本，讓學生講的方式，使學生的學習能力得到了提升。 備課前我查閱了有關(guān)比例的意義和基本性質(zhì)的很多資料，并觀看了視頻，在研讀了課標及教學用書后設(shè)計了自己的教學思路。《比例的意義和基本性質(zhì)》是屬于概念的教學，在課的設(shè)計上我緊扣“概念教學”這一主題進行設(shè)計。下面我從以下幾方面反思自己的教學：
一、找準知識銜接點，為新知做好鋪墊
比例的意義和基本性質(zhì)，是在學生學習了“比”后進行的，而“比’是上個學期學習的知識。根據(jù)我對學生的了解，大多數(shù)學生會把學過的不相關(guān)的知識忘到腦后，因此，通過課前口算練習和知識鏈接環(huán)節(jié)，不僅讓他們復習了比的定義，還對化簡比、求比值的概念在腦中閃動一下，為學習比例的意義打好鋪墊。因此學生在根據(jù)比例的意義判斷兩個比能否組成比例時，學生掌握的很好。
二、相信學生利用導學案自學的能力，大膽放手。
課改鼓勵學生預習，大多數(shù)學生能認真預習，但也會有個別學困生，只為了完成老師布置的任務，僅在書上畫一畫，留留痕跡而已。
三、從情境圖入手,豐富資源
從境景圖入手,主要是讓學生能通過現(xiàn)實情景體會比例的應用，運輸量和運輸次數(shù)的比的比值是相等的，由此引入比例的意義的教學。
四、自主探索、合作交流、探究新知。
在教學這節(jié)課時，我能充分發(fā)揮學生的主體作用，讓學生通過小組討論、交流，自主得出在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，然后舉例驗證，最后歸納出比例的基本性質(zhì)。學生用實際行動證明了他們對這部分知識的掌握，積極性也很高。
五、練習由易到難
每個知識點都緊跟相應的習題，這樣可以及時鞏固新知，同時能發(fā)現(xiàn)學生掌握的情況。在學習了比例的基本性質(zhì)后，把12 : ( ) = ( ) : 5這個比例補充完整，告知學生有無數(shù)個比例，這樣能推動學生積極思考，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維。
根據(jù)一個乘法等式，寫出比例，鼓勵學生逆向思維，意在考察學生能否靈活運用新知。學生的表現(xiàn)也挺讓我驚喜的，學生的思維很靈動。
每一次的課，總會有一些優(yōu)點，但也發(fā)現(xiàn)了自己的一些不足：
一、采用多種評價方式
二、研究教材、挖掘教材、如何準確地處理和把握教材的能力還有待提高。
只有在不斷反思中，才能提高自己的教學素養(yǎng)，才能開辟出一片新的綠地。以上是自己對本節(jié)課的一些反思，希望領(lǐng)導和老師們批評指正。
比和比例教學設(shè)計7
教學內(nèi)容：
蘇教版六數(shù)下83-84頁“整理與反思”和“練習與實踐”1-6題。
教材分析：
教材第83頁的“整理與反思”主要是復習比的意義和性質(zhì)，以及成正比例和反比例的量。教材先引導學生結(jié)合具體的例子回憶并整理比的意義、基本性質(zhì)以及比的應用，再用填空的形式幫助學生進一步明確比與分數(shù)、除法的關(guān)系。在此基礎(chǔ)上，要求說說比的基本性質(zhì)與分數(shù)的基本性質(zhì)、商不變的規(guī)律有什么聯(lián)系與區(qū)別。這樣的比較有利于學生體會比的基本性質(zhì)與分數(shù)的基本性質(zhì)、商不變規(guī)律內(nèi)在的一致性，有利于學生加深對比與分數(shù)、除法的理解，促進學生對數(shù)學知識的靈活運用。
教學目標
1.使學生進一步理解比的意義和基本性質(zhì)以及比與分數(shù)、除法的關(guān)系；理解比的基本性質(zhì)與分數(shù)的基本性質(zhì)、商不變的規(guī)律內(nèi)在一致性；理解比例的意義和基本性質(zhì)。
2.運用比較的方法，有利于學生對所學知識的理解，促進學生對數(shù)學知識的靈活運用。
3.能運用比和比例的知識解決一些簡單實際問題，豐富解決問題策略，積累解決問題的經(jīng)驗。
教學重、難點重點：
正確理解正比例、反比例的意義，運用比例的基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例。
難點：
運用比例的知識解決一些簡單的實際問題。
課前準備課件。
教學流程設(shè)計意圖
一、比的知識：
1.舉例說說什么是比？什么是比的基本性質(zhì)？
2.說一說用比的知識可以解決哪些實際問題。
3.完成教科書第83頁“練習與實踐”。
�。�1）完成第一題：學生獨立數(shù)出班上男女生人數(shù)，再完成此題。
�。�2）完成第二題：兩人一組,互相量一量,算一算合作完成后，全班交流結(jié)果，讓學生比較后回答有什么發(fā)現(xiàn)。
二、比和分數(shù)、除法的聯(lián)系
出示：a∶b＝（）÷（）=（b≠0）
1.先填空，再說說這樣填的根據(jù)是什么？
2.說說比的基本性質(zhì)與分數(shù)的基本性質(zhì)、商不變的規(guī)律的聯(lián)系。
3.練一練：
（1）判斷：比的前項和后項都乘或都除以相同的數(shù)，比值不變。（）
�。�2）填空：
�。剑ǎ拢ǎ剑ǎ茫ǎ�
�。ㄌ詈煤笳故緦W生不同的結(jié)果。）
三、比例的知識
1.什么是比例？
2.比和比例有什么關(guān)系？（小組討論后交流）
3.比例的基本性質(zhì)是什么？
4.比例的基本性質(zhì)有什么作用？怎樣解比例？
5.練一練：完成教材第83頁的'“練習與實踐”。
（1）完成第3題：在做第二小題時先讓學生估計，再說估計的理由。
估計后再算一算,來驗證估計。
（2）完成第3題：解比例，做好后選兩題驗算一下。
四、完成教材第84頁“練習與實踐”。
�。�1）完成第4題：先學生獨立做最后交流，第二小題應弄清東部地區(qū)的耕地面積占全國耕地面積的93%，可理解為東部地區(qū)的耕地面積占全國耕地面積的。換句話說把全國耕地面積看作100份，東部占93份，西部占7份。使學生加深對比與百分數(shù)關(guān)系的理解。
�。�2）完成第5題：
第一小題讓學生獨立得出：深色與淺色地磚鋪地面積的
比是20∶40，化簡得1∶2。
第二小題這兩種地磚鋪地面積，讓學生利用按比例分配的方法計算。
（3）完成第6題。
五、評價小結(jié):
學了本課你對所學知識有什么新認識？還有什么問題？
通過讓學生回憶比和比的基本性質(zhì)，從而自然進入復習序列，從比到比例。
溝通比、分數(shù)和除法的關(guān)系，為接下來比較比的基本性質(zhì)、分數(shù)的基本性質(zhì)、除法商不變的規(guī)律奠定基礎(chǔ)。
對比和比例進行比較，強化理解，進一步優(yōu)化知識結(jié)構(gòu)。
復習解比例。
應用比例分配知識解決實際問題。
比和比例教學設(shè)計8
教學內(nèi)容：
本單元一共安排了三道例題和一個練習。先認識正比例的意義，接著認識正比例的圖象，再認識反比例的意義，最后安排了一些鞏固練習和綜合練習。
教材分析：
本單元內(nèi)容是在學生已經(jīng)學習了比和比例等知識的基礎(chǔ)上進行教學的，主要讓學生結(jié)合實際情境認識成正比例和反比例的量。正、反比例的知識在日常生活和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中有著廣泛的應用，而且還是今后進一步學習中學數(shù)學、物理、化學等知識的重要基礎(chǔ)，因而學好這部分知識非常重要。通過學習這部分知識，還可以幫助加深對過去學過的數(shù)量關(guān)系的認識，使學生初步會從變量的角度來認識兩個量之間的關(guān)系，從而初步體會函數(shù)的思想。
教學目標：
1、使學生結(jié)合實際情境認識成正比例和反比例的量，能根據(jù)正、反比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例和反比例。
2、使學生初步認識正比例的圖象是一條直線，能利用給出的具有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫出相應的直線，能根據(jù)具有正比例關(guān)系的一個量的數(shù)值看圖估計另一個量的數(shù)值。
3、使學生在認識成正比例、反比例的量的過程中，初步體會數(shù)量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學模型，進一步提升思維水平。
4、使學生進一步體會數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，增強探索數(shù)學知識和規(guī)律的意識，養(yǎng)成積極主動哦參與學習活動的習慣，提高學好數(shù)學的自信心。
教學重點：
認識正、反比例的意義
教學難點：
根據(jù)正、反比例的意義正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例或反比例。
課時安排：
正比例和反比例（4課時）
第1課時
教學內(nèi)容
成正比例的量
教材第62—63頁的例1和試一試，練一練和練習十三的第1—3題
課型
新授
本單元教時數(shù)：4本教時為第1教時備課日期月日
教學目標
1、使學生經(jīng)歷從具體實例中認識成正比例的量的過程，初步理解正比例的意義，學會根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
2、2、使學生在認識成正比例的量的過程中，初步體會數(shù)量之間的相依互變的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學模型，進一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。。
3、使、學生進一步體會數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，增強從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學知識和規(guī)律的能力。
教學重點
使學生經(jīng)歷從具體實例中認識成正比例的量的過程，初步理解正比例的意義，學會根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
教學難點
根據(jù)正比例的意義正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
教學準備
光盤課件
教學過程設(shè)計
教學內(nèi)容
教師活動
學生活動
二次備課
一、教學例1
1、談話引出例1的表格
2、這兩種量的數(shù)據(jù)是怎樣變化的？
時間在擴大，路程也隨著擴大，時間在縮小，路程也在縮小。
小結(jié)：路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)餓量，時間在變化，路程也隨著變化。
3、但是，你能發(fā)現(xiàn)什么呢？
如果學生發(fā)現(xiàn)不了，就要求學生寫出幾組路程與時間的比，并求出比值。
這個比值是什么呢？
誰能用一句話來概括例1中的變化與不變
4、介紹成正比例的量
指名說說，表中有哪兩種量
引導學生觀察，
指名說一說。
啟發(fā)學生從“變化”中尋找“不變”。
學生試著回答，教師幫助完成。
學生完整的說說路程和時間成正比例的量
二、教學試一試
1、出示教材試一試
教師指導學生完成
學試著完成，并交流回答四個問題。
三、概括意義
1、引導學生觀察例1和試一試，它們有什么共同點。
2、概括正比例的意義，揭示課題（板書）
3、用字母怎樣表示成正比例關(guān)系的兩種量呢？
y：x=k（一定）
觀察，說說自己的發(fā)現(xiàn)。
學生完整的說一說例1和試一試成正比例關(guān)系。
四、鞏固練習
1、完成練一練
2、練習十三第1題
重點讓學生說出判斷的理由
3、做練習十三第2題
4、做練習十三第3題
引導學生根據(jù)計算的結(jié)果來判斷。完成書上的問題
重點讓學生理解：只有當兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值一定時，它們才成正比例的量。
獨立判斷，交流時說出判斷的理由。
學生先各自算一算，交流，說出思考過程。
指名判斷，交流時說出思考過程，其它同學進行補充或糾正。
學生理解題意，然后在書上畫一畫，算一算，填在書上。
五、全課總結(jié)
學習了什么？你有什么收獲？
說一說
板書
正比例的意義
兩種相關(guān)聯(lián)的量=k（一定）y和x就成正比例的量
課后感受
第2課時
教學內(nèi)容
正比例的意義及其圖像
教材第63頁例2，隨后的練一練和練習十三的.第4、5題
課型
新授
本單元教時數(shù)：4本教時為第2教時備課日期月日
教學目標
1、使學生認識正比例的圖象，并借助直觀的圖象加深對成正比例量的變化規(guī)律的認識。
2、使學生能利用給出的具有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫出相應的直線，能根據(jù)具有正比例關(guān)系的一個量的數(shù)值看圖估計另一個量的數(shù)值。
教學重點
使學生認識正比例的圖象，并借助直觀的圖象加深對成正比例量的變化規(guī)律的認識。
教學難點
使學生能利用給出的具有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫出相應的直線，能根據(jù)具有正比例關(guān)系的一個量的數(shù)值看圖估計另一個量的數(shù)值。
教學準備
光盤課件
教學過程設(shè)計
教學內(nèi)容
教師活動
學生活動
二次備課
一、教學例2
1、先出示例1的表格
談話：同學們，像例1中成正比例的量的數(shù)據(jù)，有時也可以用圖象的形式來表示。
出示已標出縱軸、橫軸以及相噶關(guān)信息的方格圖。教師先示范描一兩個點（邊講解邊示范），你們會描點嗎？
引導學生觀察這些點的排布規(guī)律，并用直線連起來。
提問：（1）圖中的a點表示1小時行80千米，b點表示5小時行400千米，你知道其它各點分別表示什么嗎？（任意指幾個點讓學生回答）
�。�2）圖中所描的點在一條直線上嗎？
（3）根據(jù)圖象判斷一下，這輛汽車2。5小時行駛多少千米？行駛440千米需要多少小時？
學生描點。
學生按要求操作完成。
指名回答
如果學生回答有困難，可以啟發(fā)先在橫軸上找到表示2.5小時的點，并從這點起作縱軸的平行線，從而得到與已知圖象的交點；再從交點起作橫軸的平行線，從而得到與縱軸的交點；最后依據(jù)與縱軸的交點進行估計。
二、鞏固練習
1、練一練
學生做好后展示學生畫的圖象，共同評議
問：你們畫出的表示打字時間和打字個數(shù)關(guān)系的圖象有什么特點？
指名回答第（3）個問題
追問：你是怎樣判斷打750個字用多少分鐘的？估計7分鐘、10。5分鐘呢？打450個字、625個字各用幾分鐘？
2、練習十三第4題
既可以根據(jù)圖象的特點說明，也可以從圖象上選取幾個點，求出比值來作判斷。
第二題要求估計，答案出入是允許的
3、第5題
先讓學生獨立完成，在組織交流，幫助學生進一步明確方法，加深認識。
學生獨立完成
指名回答第（2）個問題
學生相互間說一說
學生回答，要說明理由
討論第（4）小題后，引導學生在提出一些類似的問題并進行解答。
三、全課總結(jié)
今天學習了什么？你有了什么新的認識？你知道今后還可以根據(jù)什么來判斷兩種量是否成正比例的量嗎？
說說，議論議論。
板書
正比例的意義及其圖像
例2（圖像）
課后感受
比和比例教學設(shè)計9
第一課時比例的意義
教學內(nèi)容:
比例的意義（教材第40頁的內(nèi)容）
教學目標:
1、理解和掌握比例的意義。
2、了解比和比例的區(qū)別與聯(lián)系。
2、能用比例的意義判斷兩個比能否組成比例。
教學重難點:
1、認識比例，理解比例的意義。
2、在已有知識的基礎(chǔ)上，結(jié)合實例引出新的知識。
教具準備:
情景圖、多媒體課件、習題卡。
教學過程:
一、導入
出示課題：比例
看到課題你想到了以前學過的什么知識？（生1，生2等回答）
我們已經(jīng)了解了比的這些知識，請做下面練習。
求下面各比的比值。
18:453:52.7:4.5
求完比值你覺得哪些比有聯(lián)系？
【設(shè)計意圖：通過復習比單關(guān)的有關(guān)知識。喚起學生對已有知識的回憶，為新知的學習做好準備�！�
“例”在漢語詞典里的解釋為符合某種條件。今天這兩個比的比值一樣，能不能用等號連接呢？
師：相機板書：3：5=2.7=4.5？
今天我們將深入學習比例的意義，看到課題你想了解什么知識呢？
板書完整課題：比例的意義
二、揭題示標。
預設(shè)：生：1、比例的意義是什么？
生：2、比例的意義有什么作用？
（師趁機板書在黑板右上角）
【設(shè)計意圖：通過讓學生讀課題，提問題，明確本節(jié)課的學習目標，做到有的放矢。同時培養(yǎng)了學生的問題意識。】
本節(jié)課我們就來完成這兩個目標：
三、自主探索
出示：中華人民共和國國旗國旗是我們中華民族的標志和象征，神圣不可侵犯，你在什么地方見過國旗？
【設(shè)計意圖：對學生同時進行思想品德教育和愛國教育】
生各抒己見。
你知道下面這些國旗的長和寬是多少嗎？它們有大有小，都符合要求嗎？今天我們一起來探討。
自學指導：
1、請每位同學任選兩面國旗，分別計算出它們長與寬的比值和寬與長的比值。
2、發(fā)現(xiàn)了什么有趣的現(xiàn)象？
3、把你的發(fā)現(xiàn)嘗試用算式寫下來。
�。�5分鐘后，期待你精彩的分享）
【設(shè)計意圖：充分利用教材中的主題圖設(shè)計教學情景，設(shè)置懸念，國旗為什么形狀相似卻大小不一，這其中的奧秘何在？不僅激發(fā)了學生的學習興趣，更能讓學生通過形象的感受大小不同的國旗的變化。從而直觀地感受比例的本質(zhì)內(nèi)涵�！�
（二）自學
學生認真看書自學，教師巡視，督促人人都在認真地思考。
�。ㄈ﹨R報分享
誰愿意把你的結(jié)果和大家分享？師相機板書
�。�1）15:2.4=10:1.6（2）60:15=40：10（3）…（4）…
原來在國旗中有這么多的相等關(guān)系。國旗的縮放是按比例進行的。
我們把比值相等的兩個比用等號連起來。這樣的式子就是比例。請同學讀數(shù)學課本，40頁，用筆勾畫出重點詞句，并讀一讀。
【設(shè)計意圖：放手，讓學生計算出每面國旗長和寬的比值。從中發(fā)現(xiàn)它們的比值相等，可以用等號連起來，自然而然地引出比例，然后讓學生閱讀課本，初步感受比例的意義】
師：你還能寫出兩個比組成的比例嗎？先自己選，再在小組里說一說。
生：…
師：你能根據(jù)自己的理解說說什么叫做比例嗎？先同桌互說，再小組內(nèi)互相說一說，再指名匯報。
出示“比例的意義”概念
擦去開始板書中的“？”并把比例可用分數(shù)形式表示板書出來
【設(shè)計意圖：這一環(huán)節(jié)的設(shè)計，讓學生通過觀察，交流，思考等活動，充分感知比例的意義，并用自己的語言說出自己對比例意義的理解】
師：你能說一說組成比例要具備哪些條件嗎？
生：…
師：根據(jù)你的理解，請看主題圖，你還能找出哪些比組成比例？學生先獨立思考，再小組合作，交流探究。通過這節(jié)課的學習，你找到了設(shè)計國旗的奧秘了嗎？
生：…
【設(shè)計意圖：學生概括出比例的意義后，沒有就此終止，而是讓學生通過小組合作交流，給學生足夠的時間空間，讓學生進一步探討。尋找解決問題的有效途徑，讓學生的數(shù)學思維得到提升。通過收集學生寫出的比例，不難發(fā)現(xiàn)，任意兩面國旗的長與寬之比，寬與長之比，長于長之比，寬與寬之比都可以組成比例，國旗的尺寸中就隱含著這個秘密】
四、當堂檢測（牛刀小試）
下面各比能組成比例嗎？你是怎樣判斷的？請寫出計算過程。
(1)3:7和9:21
(2)15∶3和60∶12
五、當堂訓練：
1、把下面的式子進行歸類：
(5)72:8=3X3(6)3.6:6=0.6
比：（）
比例：（）
思考：你快速做出判斷的原因是什么？明白了比和比例有什么區(qū)別？
2、判斷：
�。�1）、有兩個比組成的式子叫做比例。（）
�。�2）、如果兩個比可以組成比例，那么這兩個比
的'比值一定相等。（）
（3）、比值相等的兩個比可以組成比例。（）
�。�4）、0.1∶0.3與2∶6能組成比例。（）
（5）、組成比例的兩個比一定是最簡的整數(shù)比.（）
六、拓展提升（思緒飛揚）
1、寫出比值是7的兩個比，并組成比例。
2、12的因數(shù)有（），從12的因數(shù)中挑選4個數(shù)組成比例是（）。
3、有兩種蜂蜜水：第一種，用2杯蜂蜜和10杯水調(diào)配制而成；第二種，用3杯蜂蜜和15杯水調(diào)配制而成。那種更甜呢？你能用今天所學知識判斷出來嗎？
設(shè)計意圖：通過設(shè)計不同層次的練習，讓學生掌握組成比例的思路和方法，使不同層次的學生思維都得到發(fā)展，從而加深對比例的意義的理解和掌握
七、全課總結(jié)
今天這節(jié)課你有什么收獲？
八、課堂作業(yè)
第43頁第2、3題。
九、抽查清。（每組4號同學完成）
判斷下面每組中的兩個比能不能組成比例。
30:5和48:812：0.4和3:5
十、板書設(shè)計
比例的意義
表示兩個比相等的式子叫做比例。
比是表示兩個數(shù)相除，有兩項；比例是一個等式，表示兩個比相等，有四項。
十一、教學反思：
本節(jié)課屬于概念教學，分五個環(huán)節(jié)設(shè)計教學，利用十五個問題貫穿整節(jié)課，以問導學，以問導疑，以問導思，以問導獲，注重培養(yǎng)了學生的各種能力，全課體現(xiàn)了以下幾個特點:
1.關(guān)注了學生已有的知識與經(jīng)驗。課的開始從引導學生復習比的知識入手，通過求比值相等的兩個比，可以用“=”連起來，自然而然的引出比例，這樣的設(shè)計符合學生的認知規(guī)律。
2.注重數(shù)學知識與生活的聯(lián)系。數(shù)學來源于生活，更應用與生活，本節(jié)課從從學生熟悉的國旗引入比例，在求大小不同的國旗的長與寬的比值中學習比例的意義，通過觀察、探討大大小小的國旗的長與寬、寬與長、長與長、寬與寬的比值關(guān)系中，加深學生對比和比例的關(guān)系，比例意義的理解和掌握。最后通過照片，讓學生感受到數(shù)學知識離不開生活，生活中處處有數(shù)學知識。
3.課堂采用以問導學的策略，用十五個問題貫穿了整節(jié)課，以問題引導學生思考，促進學生思考，用問題激發(fā)學生的興趣，用問題控制學生的注意力，用問題拓展學生的思路，用提問強化學生的認知，用問題促進師生之間的交往互動。培養(yǎng)了學生的問題意識，培養(yǎng)學生的自學能力、思維能力、觀察能力、表達能力等，從而提高學生解決問題的能力。
4.采用探究式的學習方式。對新課的教學,教師不是把現(xiàn)成的答案強加于學生，而是讓學生通過觀察、計算、思考、閱讀等方式初步感知新知，再進一步提問“你能根據(jù)自己的理解說說什么叫做比例嗎,”、“你能說一說組成比例要具備哪些條件嗎,”、“你還能找出那些比組成比例,”等引導學生思考、探究，學生在合作交流中產(chǎn)生思維碰撞，這樣，學生的體驗和感受都很深刻。
5.設(shè)計了多種形式的練習，升華了學生的思維。練習是鞏固新知、發(fā)展思維的有效手段。思維目標的實現(xiàn)需要通過一定的練習來完成，本節(jié)課設(shè)計了六種不同層次、不同功能的練習，有利于學生對比例意義的鞏固，有利于提高學生思維的敏捷性，有利于培養(yǎng)學生解決生活中實際問題的能力和習慣。
比和比例教學設(shè)計10
教學內(nèi)容：
蘇教版義務教育課程標準實驗教科書第94頁《正比例和反比例》“練習與實踐”的第1－6題。
教材學情分析：
《正比例和反比例》復習教材上分為兩個部分，“整理與反思”部分主要復習比的意義和性質(zhì)，以及成正比例和反比例的量。教材先引導學生結(jié)合具體的例子回憶并整理比的意義、基本性質(zhì)以及比的應用，再用填空的形式幫助學生進一步明確比與分數(shù)、除法的關(guān)系。在此基礎(chǔ)上，要求學生說說比的基本性質(zhì)與分數(shù)的基本性質(zhì)、商不變的規(guī)律有什么聯(lián)系和區(qū)別。這樣的比較有利于學生體會比的基本性質(zhì)與分數(shù)的基本性質(zhì)、商不變的規(guī)律的一致性，有利于學生加深對比與分數(shù)、除法關(guān)系的理解，促進學生對數(shù)學知識的靈活運用。接下來，教材重點引導學生交流判斷兩種量是否成比例、成什么比例的思考方法，并要求學生找出一些生活中成正比例或反比例量的例子，幫助學生進一步認識成正比例和反比例的量，感受正比例和反比例是描述數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的又一種有效的數(shù)學模型。
“練習與實踐”第1題讓學生寫出本班的男、女生人數(shù)，再要求學生分別寫出男生和女生人數(shù)，在要求學生分別寫出男生和女生人數(shù)的比以及女生和全班人數(shù)的比，幫助學生在練習中進一步理解比的意義，掌握用比表示數(shù)量之間關(guān)系的基本方法；“練習與實踐”第2題讓學生先分小組量一量人體有關(guān)部分的長度，再按要求寫出部分長度的比，再求出比值。然后啟發(fā)學生通過進一步的交流和比較，發(fā)現(xiàn)一些有趣的現(xiàn)象。這樣的活動，既有較強的趣味性，又能較好體現(xiàn)比的應用價值，有利于吸引學生積極主動參與活動，并在活動中獲得一些新的認識；“練習與實踐”第3題結(jié)合直觀的圖片，先讓學生按要求寫出一些比，再估計寫出的這些比中哪兩個比可以組成比例，并通過計算加以驗算。這里的估計即可以依據(jù)每一個比中前項和后項之間的關(guān)系，也可以依據(jù)相應長方形圖片的形狀，因而這個活動既能幫助學生復習比例的意義，又有利于學生進一步體會圖形的放大和縮小與比例的內(nèi)在聯(lián)系；“練習與實踐”第4題是解比例的練習。練習的目的主要是讓學生進一步理解比例的基本性質(zhì)，并掌握解比例的基本方法；“練習與實踐”第5題提供了對我國東、西部地區(qū)各類土地資源面積進行比較的百分數(shù)，要求學生把其中一些用百分數(shù)表示的數(shù)量關(guān)系改寫成用比表示，并交流從這組數(shù)據(jù)中所獲得的其他信息。通過練習，可以使學生進一步體會比和百分數(shù)在表示數(shù)量關(guān)系方面的各自特點，加深對比與百分數(shù)關(guān)系的理解；“練習與實踐”第6題先讓學生看圖寫出一個房間中兩種地磚面積的比，再讓學生聯(lián)系這個房間算出這兩種地磚的面積，幫助學生進一步理解比的意義，掌握解決按比例分配的實際問題的基本方法。
教學目標：
�、攀箤W生進一步理解比的意義和基本性質(zhì)，理解比與分數(shù)、除法的關(guān)系，能根據(jù)要求求比值、化簡比；理解比例的意義和基本性質(zhì)，會解比例；認識成正比例和反比例的量，感受表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學模型；能運用比和比例的知識解決一些簡單實際問題，豐富解決問題策略，積累解決問題的經(jīng)驗。
�、仆ㄟ^量一量等操作活動，吸引學生積極主動參與，感受比的應用價值，在活動中獲得一些新的認識；
�、鞘箤W生在系統(tǒng)復習的過程中，體驗與同學合作交流以及獲取知識的樂趣，增進對數(shù)學學習的積極情感，增強學好數(shù)學的信心。
教學重點：進一步理解比和比例的一些知識。
教學難點：感受比的應用價值，在活動中獲得一些新的認識。
教學具準備：
教學流程：
一、自主學習，完成練習。
�、沤沂菊n題。
教師談話：今天我們復習《正比例和反比例》。板書課題——“正比例和反比例”。
�、谱灾骶毩�。
教師談話：用5-8分鐘的時間閱讀課本94頁的內(nèi)容，完成“練習與實踐”1－6題，其中“練習與實踐”第2題作為課前活動，“練習與實踐”第1題本班的男女生人數(shù)板書在黑板上，男生24人、女生27人。
學生自主練習，教師巡視。
二、交流討論，梳理知識。
�、耪肀鹊闹R。
交流“練習與實踐”第1題的答案，并矯正；理解“男生和女生人數(shù)的比是8：9”的意思，一般表示男生是女生人數(shù)的`8/9，男生和女生人數(shù)是除法關(guān)系；“男生和女生人數(shù)的比是8：9”由比24：27化簡而來，回憶比的基本性質(zhì)；體會“女生和全班人數(shù)的比是9：17”答案由來的多種途徑。
�、聘惺苌钪械谋壤�
交流頭長和身高的比，讓多名學生將自己頭長和身高的比和比值板書在黑板上；指導學生取近似值，整理答案，再說說自己的發(fā)現(xiàn)，比值一般很接近的，感受生活中的比例。
�、钦肀壤闹R。
交流“練習與實踐”第3題的答案，并矯正；根據(jù)寫成的比例理解比例的意義，根據(jù)圖形的放大或縮小溝通比的基本性質(zhì)和分數(shù)基本性質(zhì)的一致性；根據(jù)圖形的放大或縮小體會和比例的關(guān)系。
⑷整理解比例的知識。
交流“練習與實踐”第4題的答案，并矯正；理解比例的基本性質(zhì)，以及在解比例中運用，掌握解比例的方法。
�、山鉀Q實際問題。
交流“練習與實踐”第5題，先說說對表中百分數(shù)的理解，交流我國東西部各自的特點；掌握把兩個數(shù)量的百分數(shù)關(guān)系改寫成比的一般方法，用對應的分數(shù)表示前項和后項，再化簡。交流“練習與實踐”第6題，說說得到兩種地磚鋪地面積比的思考過程，因為每塊地磚的大小是相同的，所以可以轉(zhuǎn)化成塊數(shù)來寫出面積的比；交流問題2的解決過程，體會比的應用。
�、收務劚竟�(jié)課的收獲。
比和比例教學設(shè)計11
小學比和比例應用題的教學設(shè)計
教學要求：
1。使學生加深理解比與除法、分數(shù)的關(guān)系，能用不同的表述方法說明比、分數(shù)和倍數(shù)關(guān)系的含義。
2。使學生進一步學會應用不同的知識解答比和比例的應用題，培養(yǎng)學生靈活、合理地解答應用題的能力。
教學過程：
一、揭示課題
1、口算。
讓學生口算練習二十二第3題。
2、引入課題。
我們已經(jīng)復習了比和比例的知識，知道了比和除法、分數(shù)之間的聯(lián)系，根據(jù)這樣的聯(lián)系，對于比和比例應用題，可以用不同的方法來解答。這節(jié)課，我們來復習用不同的方法解答比和比例應用題。（板書課題）通過復習，要學會用不同的知識解答同一道應用題，提高靈活、合理地解答應用題的能力。
二、復習比與除法、分數(shù)的關(guān)系
1、提問：比與除法、分數(shù)有什么關(guān)系？
2、出示：甲數(shù)與乙數(shù)的比是1 ：4。提問：根據(jù)甲數(shù)與乙數(shù)的比是1 ：4，你能用分數(shù)、倍數(shù)關(guān)系表示甲數(shù)與乙數(shù)的關(guān)系嗎？
3、做練習二十二第4題。
小黑板出示。指名一人板演，其余學生做在課本上。集體訂正，選擇兩題讓學生說說是怎樣想的。
三、用不同方法解答應用題
l，說明：對于一個比或一個分數(shù)、倍數(shù)，我們都可以從不同的角度來理解數(shù)量之間的關(guān)系。這樣，就可以用不同的知識來解答關(guān)于比和比例方面的應用題。
2、做“練一練”第1題。
讓學生讀題，再說一說80克鹽這個數(shù)量與比的哪一部分是對應的。提問：鹽和水的重量比1 ：15可以怎樣理解？提問：按照1 ：15這三種角度的理解，題里已知鹽重80克，你能用三種不同的方法解答嗎？請同學們做在練習本上，如果有困難，再看看書上是怎樣想的。（老師巡視輔導）指名學生口答算式，老師板書三種解法。提問：第一種解法為什么用80×15可以求出加水的重量？這樣做的數(shù)量關(guān)系是怎樣的？第二種解法按怎樣的數(shù)量關(guān)系列等式的？為什么用方程解答？第三種解法是按怎樣的方法解答的？列比例的依據(jù)是什么？提問：這三種不同的解法，都是根據(jù)哪個條件來找數(shù)量之間的關(guān)系的？指出：這三種解法雖然不同，但都是根據(jù)鹽和水的重量比1 ：15這個條件，從倍數(shù)、分數(shù)和比的意義這三個不同的角度來找出鹽和水的重量之間的關(guān)系，得出相應的三種解法，求出了問題的'結(jié)果。
3、做“練—練”第2題。
學生讀題。指名板演，其余學生做在練習本上。集體訂正，讓學生說說各是怎樣想的。注意學生中的不同解法。
4、做練習二十二第5題。
讓學生默讀題目，找一找三道題的相同點和不同點。誰來說一說，每題里元數(shù)與份數(shù)是怎樣對應的？指名三人板演，其余學生做在練習本上，要求學生每道題用兩種方法列出算式，不要計算結(jié)果。集體訂正，讓學生說說每種解法是怎樣想的。追問：這里都是把哪個條件經(jīng)過轉(zhuǎn)化后找出不同解法的？
5、討論練習二十二第6題。
請大家比較一下，這兩題有什么相同和不同的地方？合唱組人數(shù)是舞蹈組的2倍可以怎樣理解？兩題里的人數(shù)對應的份數(shù)各是怎樣的？
6、做練習二十二第7題。
讓學生比較相同點和不同點。提問：第（1）題男襯衫和女襯衫件數(shù)的比是幾比幾？第（2）題男襯衫和女襯衫件數(shù)的比是幾比幾？這里兩道題請同學們都用兩種方法解答。指名兩人板演，其余學生在練習本上列出算式。集體訂正。提問：用分數(shù)知識解答這兩道題列出的方程為什么不一樣？各是按怎樣的數(shù)量關(guān)系列方程的？用比的知識解答這兩道題時列出的式子有什么不一樣？為什么會不一樣？還有沒有不同的解法？指出：解答應用題要根據(jù)題意，弄清題里的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列式解答。
四、課堂小結(jié)
提問：比和比例應用題，或者倍數(shù)、分數(shù)應用題，用不同知識解答時，主要把哪個條件從不同角度理解的？（用比、分數(shù)或倍數(shù)表示兩種量關(guān)系的條件）指出：由于表示兩個數(shù)量關(guān)系的條件可以從不同角度理解，所以，解題時就可以根據(jù)每次理解這個條件的知識，用相應的方法靈活、合理地解答。
五、布置作業(yè)
課堂作業(yè)：練習二十二第6、8題。
家庭作業(yè)：“練一練”第3題。
比和比例教學設(shè)計12
一、教材分析
【復習內(nèi)容】
教科書第12冊94頁“整理與反思”和94-95頁“練習與實踐”1-6題
【知識要點】
1.比和比例的意義與性質(zhì)：
比比例
意義兩個數(shù)的比表示兩個數(shù)相除。(老教材:兩個數(shù)相除又叫做這兩個數(shù)的比.)表示兩個比相等的式子叫做比例。
基本
性質(zhì)比的前項和后項都乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。
2.比、分數(shù)與除法的關(guān)系：
a:b==a÷b(b≠0)
3.求比值和化簡比的聯(lián)系與區(qū)別：
意義方法結(jié)果
求比值比的前項除以比的后項所得的商叫做比值。前項除以后項一個數(shù)（整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)）
化簡比把兩個數(shù)的比化成最簡單的整數(shù)比前項和后項都乘或除以相同的數(shù)（0除外）一個比
4.圖形的放大與縮�。ㄐ陆滩脑黾拥膬�(nèi)容）
5.解比例
6.按比例分配的實際問題
【教學目標】
1.使學生進一步理解比的意義和基本性質(zhì)以及比與分數(shù)、除法的關(guān)系；理解比的基本性質(zhì)與分數(shù)的基本性質(zhì)、商不變的規(guī)律內(nèi)在一致性；理解比例的意義和基本性質(zhì)。
2.運用比較的方法，有利于學生對所學知識的理解，促進學生對數(shù)學知識的靈活運用。
3.能運用比和比例的知識解決一些簡單實際問題，豐富解決問題策略，積累解決問題的經(jīng)驗。
二、教學建議
復習比的知識抓住三點進行：一是舉實例說說什么是比，既要有兩個同類數(shù)量的比，也要有兩個不同類數(shù)量的比，使學生對比的含義有比較全面的理解。二是通過改寫a∶b，溝通比與分數(shù)、除法的關(guān)系，從除數(shù)不能是0體會分母、比的后項也不能是0。三是找出比的基本性質(zhì)、分數(shù)的基本性質(zhì)和商不變的規(guī)律之間的內(nèi)在聯(lián)系，完善認知結(jié)構(gòu)。
練習與實踐中,要利用第3題里的比組成比例，回憶比例的意義和性質(zhì)，理解把照片①變成照片④是把圖形按一定的比縮小，把照片④變成照片①是按一定的比把圖形放大。
三、知識鏈結(jié)
1.認識比（教科書六上P68、69例1例2）
2.比的基本性質(zhì)（教科書六上P70、例3）
3.化簡比（教科書六上P71例4）
4.按比例分配（教科書六上P75例5）
5.圖形的放大與縮�。ń炭茣翽38、39例1例2）
6.比例的意義和性質(zhì)(教科書六下P40例3、P43例4)
7.解比例(六下P45例5)
四、教學過程
（一）比的知識：
1.舉例說說什么是比？什么是比的基本性質(zhì)？
2.說一說用比的知識可以解決哪些實際問題。
3.完成教科書p94“練習與實踐”
（1）完成第一題：學生獨立數(shù)出班上男女生人數(shù)，再完成此題。
�。�2）完成第二題：兩人一組,互相量一量,算一算合作完成后，全班交流結(jié)果，讓學生比較后回答有什么發(fā)現(xiàn)。
�。ǘ┍群头謹�(shù)、除法的'聯(lián)系
出示：a∶b＝（ ）（ ）＝（ ）÷（ ）（b≠0）
1.先填空，再說說這樣填的根據(jù)是什么？
2.說說比的基本性質(zhì)與分數(shù)的基本性質(zhì)、商不變的規(guī)律的聯(lián)系。
3.練一練：
�。�1）判斷：比的前項和后項都乘或都除以相同的數(shù)，比值不變。（ ）
�。�2）填空：（ ）（ ）＝（ ）÷（ ）＝（ ）∶（ ）（填好后展示學生不同的結(jié)果。）
（三）比例的知識
1.什么是比例？
2.比和比例有什么關(guān)系？（小組討論后交流）
3.比例的基本性質(zhì)是什么？
4.比例的基本性質(zhì)有什么作用？怎樣解比例？
5.練一練：完成教科書p94“練習與實踐”
（1）完成第3題：在做第二小題時先讓學生估計，再說估計的理由。
估計后再算一算,來驗證估計。
（2）完成第4題：解比例，做好后選兩題驗算一下。
�。ㄋ模┩瓿山炭茣鴓95“練習與實踐”
�。�1）完成第5題：先學生獨立做最后交流第二小題應弄清東部地區(qū)的耕地面積占全國耕地面積的93%，可理解為東部地區(qū)的耕地面積占全國耕地面積的93100。換句話說把全國耕地面積看作100份，東部占93份，西部占7份。使學生加深對比與百分數(shù)關(guān)系的理解。
（2）完成第6題：第一小題讓學生獨立得出：深色與淺色地磚鋪地面積的比是20∶40，化簡得1∶2。
第二小題這兩種地磚鋪地面積，讓學生利用按比例分配的方法計算。
(五)評價小結(jié):
學了本課你對所學知識有什么新認識？還有什么問題？
習題精編
一、對號入座。
1.（ ）÷10=0.6=( )%=（ ）：（ ）=
2.把：化成最簡單的比是（ ）；千克：400克的比值是（ ）。
3.甲乙兩數(shù)的比是3：5，甲數(shù)是乙數(shù)的（ ）%，乙數(shù)是甲數(shù)的（ ）%，甲數(shù)與兩數(shù)和的比是（ ）。
4.一杯400克的鹽水，含糖率是20%，糖與糖水的比是（ ），再加入20克糖，糖與糖水的比是（ ）。
5.把3：8的前項加上6，要使比值不變，后項可以乘（ ）或加（ ）
6.如果A×=B×，那么A：B=（ ）：（ ），當A=0.8時，B=（ ）
比和比例教學設(shè)計13
教學目標：
1、情感目標：在復習活動中讓學生體驗數(shù)學與生活實際的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識，激發(fā)學生成功學習數(shù)學和自信心和創(chuàng)新意識，滲透事物間是相互聯(lián)系的辯證唯物主義觀點。
2、能力目標：通過小組合作整理知識框架，提高學習的系統(tǒng)性，培養(yǎng)學生歸納、總結(jié)等自我復習能力及團隊合作精神，加強生與生之間的合作學習能力和綜合運用數(shù)學知識解決實際生活問題的能力。
3、知識目標：
�。�1）使學生進一步掌握比和比例的意義、性質(zhì)，能正確迅速地解比例、化簡比和求比值。
�。�2）進一步理解比例尺的意義，能應用比例尺的知識求出平面圖的比例尺以及根據(jù)比例尺求圖上距離和實際距離。
教學重點：
理解比和比例的意義、性質(zhì)，掌握關(guān)于比和比例的一些實際運用和計算。
教學難點：
能理清知識間的聯(lián)系，建構(gòu)起知識網(wǎng)絡(luò)。
設(shè)計思路：
擔任了幾年畢業(yè)班的數(shù)學教學，到六年級的下學期，將有一半以上的課程是在復習和整理，傳統(tǒng)的復習課讓習題一道道呈現(xiàn)，讓學生僅僅停滯在“會”的目標上，這復習課究竟應該如何去上好，應該如何讓學生感受學習的快樂和數(shù)學的魅力一直是我們思索的問題。在一次班會課上，學生自己組織了班會活動，他們采用了電視上娛樂節(jié)目的形式，玩得非常高興，一瞬間，我就想，這樣的形式是否可以植入我的數(shù)學課堂？這樣是不是數(shù)學課上的我也可以和班會課一樣成為學生的組織者，引導者和合作者，而不是課堂上的“權(quán)威”？本著“體現(xiàn)新理念，用活教材，練活習題，激活課堂”的思想，針對本節(jié)課的教學目標，我采用讓學生分組競賽的方法，把復習活動貫穿到課前、課中、課后，讓學生在合作與競爭中理解本課重點，疏通知識脈絡(luò)，建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)，掌握復習方法。
課前準備：
1、把學生分成四大組，讓學生給自己組取名（如精靈隊、快樂隊等），把比和比例分成“比和比例的意義”、“比和比例的性質(zhì)”、“求比例和化簡比”、“比例尺”四大塊，讓每一組抽簽確定本組的一個研究主題，然后分組研究本部分的知識包含哪些我們需要掌握的內(nèi)容，有哪些重點和難點，最后擬定五個問題。要求這五個問題反映本組全體同學的水平，它們要能基本概括你們所研究主題的全部內(nèi)容以及重點難點，而且為了本組能取得好成績，提出的問題要有價值，要有一定的思考性。然后依次向其它小組提問，請他們作答。
2、教師準備地圖一張、投影片、小黑板若干。
3、每一小組有一信封，信封內(nèi)裝有比和比例各部分知識名稱和一張白紙。
【設(shè)計意圖：小學生喜歡爭強好勝，在學習活動中設(shè)置一定的障礙，引入競爭機制，猶如給學習活動加入了催化劑，能激活學生的思維，使學生樂于合作，勇于探索，避免常規(guī)復習課的枯燥乏味，但這節(jié)課的課前準備必須是充分的，要求必須明確，這樣的課前準備其實是調(diào)動了學生自主復習的積極性，從而使學習活動在上課前就已熱烈地展開了�！�
教學過程：
一、談話激趣：
同學們，你們喜歡看電視里的娛樂節(jié)目嗎？比如快樂大本營、奪標800、智力大沖浪��？今天我們來玩一玩《開心四十分》，愿意嗎？
二、展開活動，自主復習
1、師：今天的活動我們有個主題，出示：比和比例。為了在這次活動中玩出水平，賽出成績，我們各小組都進行了認真的復習，在提問和被提問方面都做好了充分的準備。你們有信心奪取冠軍嗎？老師預祝你們問得巧妙，答得精彩！
2、多媒體宣布比賽規(guī)則：
A、提問的一組如果其他小組回答正確，則答題的一組得兩顆星，提問的一組得一顆星作為優(yōu)秀設(shè)問獎。
B、如果被提問的那個同學回答不出，可以向本組同學求援，求援機會只有一次，如果本組同學能正確答出，則加一顆星，如回答不出，則失去答題機會，由其他小組回答，答出則加一顆星。如果沒人能夠回答，則設(shè)問小組公布答案，如果答案正確并有創(chuàng)意，加一顆星為優(yōu)秀設(shè)問獎，如果出題有誤，則倒扣一顆星。
4、學生活動開始。
每組有發(fā)言人指名向其他組提問，依次輪流進行。
�。ń處煶洚斦{(diào)解員和記分員，并投影公布小組成績，以鼓勵學生的積極性，并進行小結(jié)。）
【設(shè)計意圖：在課前學生已經(jīng)分小組充分地合作復習研討的基礎(chǔ)上，學生的競爭意識早已讓他們盼望著課的開始，教師以主持人的身份調(diào)控比賽的時間、順序，以協(xié)作者的熱情感染整個課堂的氣氛，使復習的內(nèi)容在學生的答辯中明了、清晰，而且由于學生想難住對方，想出的問題一定是他們認為其他組不易答出的問題，或許本就是他們心中的疑惑之處，于是，在爭論中也解決了學生想要解決的問題�！�
5、學生提問結(jié)束：
�。�1）師述：好，現(xiàn)在老師這兒還有一個加星題，得星少的小組還有反敗為勝的可能哦！請聽題：哪個小組能把剛才全班同學分組復習的四部分知識有機聯(lián)系起來？聯(lián)系得好，再加兩顆星。
�。�2）小組合作，把我們學過的比和比例這部分知識用自己喜歡的方式整理成框架圖。
�。�3）展示學生成果，讓學生說出如此整理的理由。
【設(shè)計意圖：復習課重在對知識結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)整理，采用“加星”的形式讓學生主動建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)，把所學知識系統(tǒng)化、條理化，用自己喜歡的方式能激起學生的創(chuàng)新意識，展示成果又讓學生們能互補互學，達到最優(yōu)化�！�
6、教師小結(jié)：今天的比賽第xx小組團結(jié)協(xié)作，發(fā)揮出色，比其他小組略勝一籌，榮獲冠軍，老師為你們祝賀！但老師覺得另外三組不甘示弱，積極參與，主動學習，同樣值得老師喝彩！你們這樣的討論和競爭，讓老師和你們大家一起對比和比例這部分知識認識更有條理，印象也更深刻了。
【設(shè)計意圖：適當?shù)目偨Y(jié)和鼓勵為學生的'學習活動作了較好的評價，學生從教師賞識的話語中體驗到合作學習的成就感，能以更加積極的心態(tài)和飽滿的情緒迎接更大的學習挑戰(zhàn)。】
三、基本練習，適時鞏固
師：現(xiàn)在老師這兒有一些數(shù)學問題，你們想用你們剛才復習的知識來解決它們嗎？
多媒體出示：
1、口答：李師傅昨天6小時做了72個零件，今天8小時做了96個零件。寫出李師傅昨天和今天所做零件個數(shù)的比和所用時間的比，這兩個比能組成比例嗎？為什么？
2、填空：
�、俑鶕�(jù)右面的線段圖，寫出下面的比。
甲數(shù)：|_____|_____|_____|_____|
乙數(shù)：|_____|_____|_____|
（1）甲數(shù)與乙數(shù)的比是_______
�。�2）乙數(shù)與甲數(shù)的比是_______
�。�3）甲數(shù)與甲乙兩數(shù)和的比是_______
（4）乙數(shù)與甲乙兩數(shù)和的比是_______
�、凇�6的比值是（）。如果前項乘上3，要使比值不變，后項應該（）。如果前項和后項都除以2，比值是（）。
③把（1噸）：（250千克）化成最簡整數(shù)比是（）：（），它們的比值是（）。
�、苋绻鸄×3=B×5，那么A：B=（）：（）
如果a：4= 0.2：7，那么a=（）
3、選擇：（題見教材P98第五題）
4、做一做：求比值，化簡比，解比例各兩題。
5、開放題。
�。�1）一位工程技術(shù)人員把一條長800千米的高速公路畫在1：5000000的圖紙上，應畫多長呢？他進行了如下面的計算：
解：設(shè)圖紙上應畫X厘米。
800千米=800000厘米
X
————= ————
800000
5000000
X = 5000000 ÷800000
X =6.25
所以他認為應該畫6.25厘米。請你判斷這位工程技術(shù)人員解答正確嗎？如果不正確，請說明理由，改正后并寫出正確解法。
�。�2）操場長28米，寬20米，把它畫在邊長30厘米的正方形紙上，選怎樣的比例尺比較合適？畫好后的籃球場長和寬各是多少厘米？
【設(shè)計意圖：鞏固習題從最基本的開始然后逐步加深，盡量從生活中尋找題源，選擇學生熟悉而喜歡的數(shù)學練習內(nèi)容，讓學生對數(shù)學學習有一種親近感，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力�！�
6、趣味生活題。
五一節(jié)快到了，同學們可能也想到什么地方去旅游了，（出示地圖）老師打算到北京去，現(xiàn)在請同學到地圖上來找找看我應該從哪出發(fā)，然后量一量地圖上之間的距離是多少，算出從我們這兒到北京大概有多少路程。
學生計算時，就要知道查看比例尺，告訴學生兩種比例尺，然后讓學生進行計算，講評時，出示學生多種解法，提倡算法多樣化。
師小結(jié)：對，以后要到哪兒去旅游，到了甲地還想去乙地，只要有地圖，可以用你的手指粗略估計一下甲乙兩地之間的圖上距離，就可以根據(jù)這幅地圖的比例尺估算出兩地之間的實際距離了。同學們的心現(xiàn)在可能已經(jīng)飛到了你們夢想的美麗的地方，好，我們現(xiàn)在下課！
【設(shè)計意圖：在課的結(jié)尾安排這樣的練習，讓這節(jié)課從“趣”開始，以“趣”結(jié)束，讓每一個同學都沉浸在數(shù)學學習的快樂中，也進一步體會到比和比例在生活中的作用，感受到數(shù)學和生活的密不可分。】
比和比例教學設(shè)計14
教學要求：
使學生進一步理解和掌握正、反比例中每個概念的含義；更熟練地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成比例的量。如果成比例，成什么比例。
進一步提高解決簡單實際問題的能力。
教學過程：
提出本課復習題
基本概念的復習
什么叫兩種相關(guān)聯(lián)的量？
下面兩種相關(guān)聯(lián)的量哪些量成比例？成比例的是成正比例還需成反比例？
什么樣的兩種量成正比例關(guān)系？什么樣的兩種量成反比例關(guān)系？
成正比例關(guān)系的量與成反比例關(guān)系的量有什么異同點？
應用練習
完成教材97頁的“做一做”。
第3題在完成時可先把題中的等式變一變形，像y=8x變成y/x=8；把y=8/y變成xy=8，這樣判斷起來就方便了。
鞏固練習
完成教材99頁第6～7題。
全課總結(jié)（略）
教學目標：
使學生進上步理解和掌握比和比例的意義與性質(zhì)。
區(qū)別有關(guān)易混概念，進上步提高運用所學知識能力，為今后的學習打下良好的基礎(chǔ)。
教學過程：
講述本課復習課題并板書
基本概念的復習
比和比例的意義與性質(zhì)。
什么叫比？什么叫比例？（就學生所舉的例子再讓學生說說比和比例中各部分的名稱），比的后項為什么不能是0？
比和分數(shù)、除法有什么聯(lián)系？
說說比的基本性質(zhì)的比例的基本性質(zhì)？
比的基本性質(zhì)與比例的基本性質(zhì)各有什么用處？
看教材95頁的歸納整理，并把基本性質(zhì)欄中的空填上，說說根據(jù)什么填寫的？
完成教材95的“做一做”。
結(jié)合第3題讓學生說說什么叫做解比例？根據(jù)是什么？
示比值和化簡比。
獨立完成教材96頁上的題目。
說說求比值與化簡比的區(qū)別？
�。ㄇ蟊戎凳歉鶕�(jù)比的意義。用前項除以后項，得到結(jié)果是一個數(shù)；化簡比是根據(jù)比的基本性質(zhì)，把比的前項和后項，同時乘以（或除以）相同的.數(shù)（0除外），得到的結(jié)果是一個最簡整數(shù)比）。
看書中的表，總結(jié)方法。
完成教材96頁的“做一做”
比例尺
問題：1）什么叫做比例尺？說說“圖距”、“實距”、“比例尺”三者之間的關(guān)系。
2）一幢教學大樓平面圖的比例尺是1/100，這比例尺表示的是什么意思？
比例尺除寫成數(shù)字化形式處，還可怎樣表示？
完成教材97頁上的“做一做”。（理解比例尺實質(zhì)上是一個比，此比的前項與后項表示的意義是什么。）
練習鞏固
完成教材十九頁第1～4題。
全課總結(jié)（略）
比和比例教學設(shè)計15
教材分析
本單元是學生在已經(jīng)學習了分數(shù)的基本性質(zhì)，分數(shù)與除法的關(guān)系，分數(shù)除法的計算方法等內(nèi)容的基礎(chǔ)上進行學習的。主要內(nèi)容有：比的意義、比的基本性質(zhì)及化簡，按比例分配解決實際問題。
在本單元的中間還穿插安排了“你知道嗎”，介紹黃金分割比。單元的最后還安排了“綜合運用”，在了解三峽工程的投資與效益的同時，感受有關(guān)分數(shù)知識和按比例分配在建設(shè)方面的應用。
這一單元分兩個小節(jié)來編排。第一小節(jié)安排比的意義、比與分數(shù)、除法之間的關(guān)系，求比值、比的基本性質(zhì)及比的化簡。第二小節(jié)安排按比例分配解決問題。因為按比例分配是解決生產(chǎn)、生活中一些問題不可缺少的工具，所以在本單元中，它既是重點也是難點。教科書通過一些生產(chǎn)、生活的實例來呈現(xiàn)教學內(nèi)容，既體現(xiàn)了數(shù)學來源于生活并服務于生活的思想，又能通過這些實例吸引學生，激發(fā)他們的學習興趣。同時，比還是后繼知識“正比例、反比例”學習的基礎(chǔ)，要求務必學好。
教學目標
1、知識與技能
�。�1）理解比的意義，了解比、分數(shù)、除法三者之間的關(guān)系，掌握比的基本性質(zhì)，并能化簡比和求比值。
�。�2）結(jié)合具體情境，理解什么是按比例分配，并能解決有關(guān)的實際問題。
2、過程與方法
(1)經(jīng)歷探索比的意義，比值的含義，比的基本性質(zhì)的過程，提高學生的整理水平，發(fā)展學生的思維能力。
(2)形成解決問題的`一些基本策略與方法，體驗解決問題的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新精神。
(3)學會從數(shù)學角度提出問題、理解問題，并能綜合運用所學知解解決問題，增強應用意識。
3、情感、態(tài)度與價值觀
(1)能積極參與教師組織的學習活動，體驗數(shù)學活動充滿著探索與創(chuàng)造。
(2)有獲得成功的體驗，對學習數(shù)學充滿信心。
(3)感受數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，認識到許多問題可以借助數(shù)學的方法來解決。
教學重點
比的意義和性質(zhì)，按比例分配。
教學難點
化簡比。
教學關(guān)鍵
理解并正確運用比的基本性質(zhì)。
學法指導
提供具體的教學情景，讓學生在具體的環(huán)境中去理解、體會、應用。關(guān)注新、舊知識的聯(lián)系，關(guān)注已有的知識和經(jīng)驗，放手讓學生去探索、構(gòu)建。當學生遇到困惑時，還要充分發(fā)揮教師的主導作用。
課時劃分
本單元課時數(shù)：7課時。
1、比的意義和性質(zhì)……………………………2課時
2、解決問題……………………………………3課時
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