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三年級(jí)《分一分(一)》教學(xué)設(shè)計(jì)

時(shí)間:2024-08-03 19:23:34 教學(xué)資源 投訴 投稿

三年級(jí)《分一分(一)》教學(xué)設(shè)計(jì)

  作為一名優(yōu)秀的教育工作者,總不可避免地需要編寫教學(xué)設(shè)計(jì),教學(xué)設(shè)計(jì)要遵循教學(xué)過程的基本規(guī)律,選擇教學(xué)目標(biāo),以解決教什么的問題。如何把教學(xué)設(shè)計(jì)做到重點(diǎn)突出呢?以下是小編整理的三年級(jí)《分一分(一)》教學(xué)設(shè)計(jì),歡迎閱讀,希望大家能夠喜歡。

三年級(jí)《分一分(一)》教學(xué)設(shè)計(jì)

三年級(jí)《分一分(一)》教學(xué)設(shè)計(jì)1

  教材內(nèi)容:北師大版數(shù)學(xué)三下第六單元《認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)》第67頁內(nèi)容

  教材分析:這節(jié)課是學(xué)生掌握一些整數(shù)知識(shí),學(xué)習(xí)了平均分的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,是對(duì)數(shù)概念的一次擴(kuò)展。分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)一課在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中起著重要的作用,教學(xué)時(shí)教師引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合直觀圖形和實(shí)踐操作,將已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化為抽象的概念,又將抽象概念還原到圖形中。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、借助直觀圖形、結(jié)合實(shí)際動(dòng)手操作,能認(rèn)識(shí)并讀寫分?jǐn)?shù),初步理解分?jǐn)?shù)的意義。

  2、結(jié)合折紙、涂色的活動(dòng),學(xué)會(huì)和同伴交流數(shù)學(xué)思考的結(jié)果,獲得積極的情感體驗(yàn)。

  教學(xué)重點(diǎn):初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的含義,會(huì)讀、寫分?jǐn)?shù)。

  教學(xué)難點(diǎn):理解分?jǐn)?shù)的含義并能比較準(zhǔn)確的進(jìn)行描述。

  活動(dòng)準(zhǔn)備:課堂練習(xí)本,彩色筆,學(xué)習(xí)單,正方形、長方形、圓形

  一、創(chuàng)設(shè)情境,引出分?jǐn)?shù)

  1、激趣導(dǎo)入,引出一半

  師:親愛的同學(xué)們,今天老師要和大家一起玩?zhèn)游戲,游戲叫做“動(dòng)手不動(dòng)口”,問題的答案是幾就拍幾下手。

  師:現(xiàn)在只有一個(gè)月餅了,還要平均分給2個(gè)同學(xué),每個(gè)同學(xué)分到多少個(gè)月餅?zāi)兀?/p>

  師:你可以怎么表示(一半、半個(gè)、0.5……)?

  【設(shè)計(jì)意圖:創(chuàng)設(shè)問題情境,學(xué)生在思考的過程中,發(fā)現(xiàn)已有經(jīng)驗(yàn)不足以解決問題,激發(fā)孩子的求知欲!

  2、借助形象,認(rèn)識(shí)二分之一

  師:老師帶了一塊大月餅,你們準(zhǔn)備怎樣把它平均分給兩位同學(xué)?

  師:(指著一半)這一份就是這個(gè)月餅的一半,另外一份也是月餅的一半。

  【設(shè)計(jì)意圖:利用實(shí)物圖把抽象的數(shù)學(xué)問題具體化,讓學(xué)生感受到直觀圖形的好處,不僅讓學(xué)生初步理解分?jǐn)?shù)的意義,還促使學(xué)生認(rèn)識(shí)到圖形的重要性,形成學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力!

  3.認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù),揭示課題

  師:每人分得的半個(gè)月餅,還可以怎么表示呢?

  師:你們看老師寫這個(gè)數(shù)你認(rèn)識(shí)嗎?

  師:那你們知道1/2是什么數(shù)嗎?這節(jié)課,我們就一起來認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)!

  【設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生自己想辦法表示出“一半”,以畫促思,學(xué)生結(jié)合“分餅圖”理解分?jǐn)?shù)1/2,化抽象概念為直觀,在圖形中體會(huì)概念并且獲得思想。】

  二、探究新知,認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)本質(zhì)

  1、活動(dòng)一:涂出1/2

  師:生活中還有很多事物的“一半”都可以用1/2表示,拿出桌上的學(xué)習(xí)單和你們的彩色筆,分別找出這些圖形的1/2,并涂上顏色。(學(xué)生活動(dòng),教師巡視指導(dǎo)。)

  師:哪位同學(xué)愿意把你的學(xué)習(xí)單拿到展示臺(tái)和大家分享一下。

  【設(shè)計(jì)意圖:通過讓學(xué)生涂一涂、交流討論等方式,讓學(xué)生進(jìn)一步明確1/2的含義,從具體的物體到抽象的概念,學(xué)生不僅順利完成知識(shí)的遷移,也在嘗試中體會(huì)到用圖解題的快樂!

  2、活動(dòng)二:創(chuàng)造分?jǐn)?shù)

  師:在我們的生活中,并不是只有1/2這個(gè)分?jǐn)?shù),其實(shí)還有很多分?jǐn)?shù),現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們拿出桌上的紙,折一折,再用彩筆涂一涂你想表示的部分。邊“創(chuàng)作”邊思考……

  師:同學(xué)們表現(xiàn)得真不錯(cuò),通過剛才的折一折、涂一涂,不僅創(chuàng)造了這么多的分?jǐn)?shù),還明白了分?jǐn)?shù)的意義。

  【設(shè)計(jì)意圖:在學(xué)生認(rèn)識(shí)1/2后,進(jìn)一步利用圖形發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造力、想象力,從而引出更多的分?jǐn)?shù)。學(xué)生在創(chuàng)造分?jǐn)?shù)時(shí),巧妙地將數(shù)與形結(jié)合起來,不但加深了對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解,更是做到了心中有數(shù)見圖,思維得以拓展。】

  3、認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)各部分名稱

  師:你還知道哪些分?jǐn)?shù)?

  師:看來分?jǐn)?shù)是無窮無盡的。你知道它各部分的名稱嗎?

  師:孩子們,知道嗎?歐洲使用這樣的表示方式,要比我們中國晚了1400年呢!古代人的'聰明才智真讓我佩服。

  三、應(yīng)用與提升

  師:現(xiàn)在老師想考考你們,有沒有信心接受挑戰(zhàn)?請(qǐng)看大屏幕:

  第1關(guān):說一說,用分?jǐn)?shù)表示各圖中的涂色部分。

  第2關(guān):關(guān)于分?jǐn)?shù)的聯(lián)想。如:法國國旗,你能聯(lián)想到哪個(gè)分?jǐn)?shù)?

  第3關(guān):調(diào)皮的喜羊羊把兩根尺子的一部分遮起來,請(qǐng)你們猜一猜,哪根尺子長?

  【設(shè)計(jì)意圖:練習(xí)讓學(xué)生在觀察、猜測(cè)中加深對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解,體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)科的魅力。“想分?jǐn)?shù)”則是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué),了解數(shù)學(xué)來源于生活,將學(xué)習(xí)引向深入。】

  四、課堂總結(jié)

  師:這節(jié)課我們一起認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)朋友,最后我們玩?zhèn)游戲來結(jié)束今天的課,游戲名稱叫做“倒數(shù)3、2、1”

  游戲規(guī)則:

  3:說說當(dāng)天學(xué)習(xí)的3個(gè)知識(shí)點(diǎn)。

  2:回顧前一天學(xué)習(xí)的2個(gè)知識(shí)點(diǎn)。

  1:預(yù)測(cè)未來將要學(xué)習(xí)的1個(gè)知識(shí)點(diǎn)。

  【設(shè)計(jì)意圖:一節(jié)課的結(jié)束,不應(yīng)是學(xué)生一段學(xué)習(xí)歷程的終點(diǎn),而更應(yīng)成為引發(fā)他們深入學(xué)習(xí)的起點(diǎn)!

三年級(jí)《分一分(一)》教學(xué)設(shè)計(jì)2

  一分鐘能做什么

  活動(dòng)目標(biāo)

  通過活動(dòng)讓學(xué)生感受一分鐘的長短,了解一分鐘的作用,從而體會(huì)到時(shí)間的寶貴,意識(shí)到要珍惜時(shí)間,要合理運(yùn)用時(shí)間。

  活動(dòng)準(zhǔn)備

  課件、學(xué)生的課前調(diào)查表和生活記錄表,呼啦圈、短繩、皮球等。

  活動(dòng)過程

  一、 動(dòng)畫導(dǎo)入,感知一分鐘

  1.先播放學(xué)生非常感興趣的動(dòng)畫片《獅子王》一分鐘。突然,畫面消失。學(xué)生焦急等待一分鐘。教師接著進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)采訪,形成前后對(duì)比,讓學(xué)生感知一分鐘的長短快慢。

  2.交流:你對(duì)等待的'一分鐘和看動(dòng)畫片的一分鐘,分別有什么感受和看法。

  二、 實(shí)踐活動(dòng),體驗(yàn)一分鐘

  活動(dòng)一:“全體總動(dòng)員”,學(xué)生用自己喜歡的方式進(jìn)行一分鐘展示會(huì),跳繩、跑步、寫字、畫畫等,然后學(xué)生匯報(bào):我一分鐘能( ),并進(jìn)行小組活動(dòng),交流自己的收獲。

  活動(dòng)二:“爭(zhēng)當(dāng)小主播”,匯報(bào)課前調(diào)查的成果。

  1.學(xué)生交流調(diào)查情況。

  我的小調(diào)查

  媽媽的職業(yè)是( ),她一分鐘能( )

  爸爸的職業(yè)是( ),他一分鐘能( )

 。 ),一分鐘能( )

  2.老師展示自己查找的資料,拓展認(rèn)識(shí)。

  會(huì)計(jì)一分鐘能數(shù)300張人民幣。

  鉛筆廠一分鐘能生產(chǎn)鉛筆1600枝。

  噴氣式客機(jī)一分鐘能飛行18千米。

  3.談活動(dòng)體會(huì)。

  三、 情境感染,感受一分鐘

  情境一:CAI放映《珍珠港》影片中醫(yī)護(hù)人員爭(zhēng)分奪秒搶救重傷兵的錄像。

  1.討論觀后感。(板書:時(shí)間就是生命)

  2.說一說:生活中,你還從哪里感受到“時(shí)間就是生命”。

  3.算一算:如果你們每天浪費(fèi)一分鐘,那么1年、xx年、一輩子浪費(fèi)的時(shí)間是多少。

  情境二:比一比,哪個(gè)小組成員最先系好紅領(lǐng)巾。評(píng)選“又快又好”的優(yōu)勝小組。

  1.苯渙鰨核們?yōu)槭裁慈〉昧藙倮#ㄐ〗Y(jié):時(shí)間就是勝利)

  2.蓖卣菇渙鰨耗慊勾幽睦鋦惺艿絞奔渚褪鞘だ。

  情境三:CAI展示火腿腸工作流水線、田徑比賽、考查場(chǎng)景等圖片。

  四、 實(shí)例對(duì)比,巧用一分鐘

  1.苯渙鞲髯緣納活記錄表。

  我做的事情

  我用了幾分鐘

  我的評(píng)價(jià)

  穿衣

  疊被

  刷牙

  洗臉

  吃早餐

  整理書包

 。1)把你做這些事所用的時(shí)間與同學(xué)、老師進(jìn)行比較,說說哪個(gè)時(shí)間最合理。

  (2)通過比較,你覺得自己做得怎么樣?請(qǐng)?jiān)凇拔业脑u(píng)價(jià)”一欄給自己一個(gè)評(píng)價(jià),說出自己的理由。

  2.筆導(dǎo)活動(dòng)。

 。1)請(qǐng)根據(jù)學(xué)校的作息時(shí)間,并結(jié)合自己的實(shí)際,合理地設(shè)計(jì)一張“我的生活時(shí)間安排表”。

 。2)課后請(qǐng)同學(xué)們搜集關(guān)于時(shí)間的格言、諺語,想想它對(duì)你有什么啟發(fā)?并選擇自己喜歡的制作成書簽。

三年級(jí)《分一分(一)》教學(xué)設(shè)計(jì)3

  教學(xué)內(nèi)容

  北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)第五單元P67—69“分一分(一)”

  教學(xué)目標(biāo)

  1、結(jié)合具體情境和直觀操作,初步理解分?jǐn)?shù)的意義會(huì)認(rèn)、讀、寫簡單的分?jǐn)?shù),知道分?jǐn)?shù)各部分名稱,體會(huì)分?jǐn)?shù)的作用。

  2、會(huì)用折紙、涂色等方式,表示簡單的分?jǐn)?shù)。

  3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、思考以及自主探索精神,訓(xùn)練思維的靈活性。

  教學(xué)重難點(diǎn)

  理解分?jǐn)?shù)的意義,能表示簡單的分?jǐn)?shù)。

  教具學(xué)具準(zhǔn)備

  教具:多媒體課件。

  學(xué)具:正方形、長方形、圓、彩筆等。

  教學(xué)設(shè)計(jì)

  一、創(chuàng)設(shè)情景,導(dǎo)入新課

  師:今天老師和大家做個(gè)游戲,聽清楚游戲的規(guī)則,我們現(xiàn)在進(jìn)行搶答比賽,但回答問題時(shí)不用嘴而用時(shí)用你的身體語言來表示答案?動(dòng)腦思考,看誰先想出來。

  1、課件出示:老師手里有4個(gè)蘋果,平均分給兩個(gè)小朋友,每人分幾個(gè)?(2個(gè))(有的學(xué)生拍兩下手、伸出兩個(gè)手指、跺兩次腳......)

  2、課件出示:老師手里2個(gè)蘋果,平均分給兩個(gè)小朋友,每人分幾個(gè)?(1個(gè))

  3、課件出示:老師手里1個(gè)蘋果,平均分給兩個(gè)小朋友,每人分幾個(gè)?(生有的把一只手放在另一只手的中間不發(fā)出聲音,有的作刀切的樣子,有的用手指作出“+”的樣子來表示自己的想法,有的急于舉手想發(fā)表意見。)

  4、師:拍手或其他身體語言能表示出結(jié)果嗎?(不行)為什么呢?(每人只分到半個(gè))

  師:拍手無法表示出“半個(gè)”你能用其他方式表示半個(gè)蘋果嗎?請(qǐng)發(fā)揮想象,大膽創(chuàng)造出表示“一半”的方法。可以畫圖形,也可以發(fā)明一種符號(hào)來表示。

  5、學(xué)生在小組內(nèi)動(dòng)手創(chuàng)作,交流,在全班展示交流想法。

  有的學(xué)生用0.5,有的用折紙,有的用A從中間畫豎線隔開,有的用2從中間畫豎線隔開,有的用o畫線隔開,有的把繩子對(duì)折來表示物體的一半,有的`用正方形從中間畫線隔開來來表示,還有的學(xué)生用畫圖來表示。

  6、同學(xué)們,用了這么多不同的方式方法表示了一半,真不錯(cuò),這就是一種發(fā)明,一種創(chuàng)造,但各種表示方式標(biāo)準(zhǔn)不統(tǒng)一,在這些方法中同學(xué)們觀察思考用那種辦法表示“一半”更簡單呢?(1/2)

  〔設(shè)計(jì)意圖:教師用游戲來開課,讓全體學(xué)生充分參與到課堂中,通過用身體語言來表示結(jié)果,能讓學(xué)生體會(huì)到有些數(shù)是不能用整數(shù)或小數(shù)來表示的,認(rèn)識(shí)到分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的必要性和學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的必要性。接著讓學(xué)生自己設(shè)計(jì)表示“半個(gè)”的方法,學(xué)生的思維得到充分的展示!

  二、探究交流,解決問題。

  1、認(rèn)識(shí)1/2,感受分?jǐn)?shù)的意義。

  (1)初步認(rèn)識(shí)二分之一的意義。

  師:這一半蘋果可以用它(師指著1/2)來表示,你知道怎么讀么?(二分之一)一半可以用1/2表示那另一半呢?(1/2)

  師:老師把這個(gè)蘋果這樣分(課件演示分成一大份,一小份),其中的一份可以用1/2表示嗎?為什么?

  生:它不是一半,因?yàn)闆]有平均分。

  (2)、感受1/2

  師:(總結(jié))這一半蘋果可以用1/2表示,另一半也可以用1/2表示。其實(shí)啊,生活中還有很多事物的“一半”都可以用1/2表示,看書中67頁的“涂一涂”中給了哪些圖?(課件出示)

  師:淘氣請(qǐng)大家分別涂出它們的1/2,怎么涂啊?

  生:涂它的一半!

  師:對(duì),剛剛我們說過“一半”就是1/2,對(duì)呀,可這一半怎么找?

  生:看樹葉,中間有一條線,涂其中的一半就可以了!

  師:樹葉可以,那沒有線的怎么辦?

  生:找出它們的對(duì)稱軸!

  師:你都能用以前學(xué)過的知識(shí)解決這節(jié)課遇到的新問題啦,真讓我佩服。那我們只要找到這個(gè)圖形的(生:對(duì)稱軸),它把這個(gè)圖形平均分成(生:兩份),涂其中的(生:一份)就是這個(gè)圖形的1/2,是嗎?(生:對(duì))那開始吧!

  (A)、涂一涂。

  生獨(dú)立完成,再匯報(bào)。

 。˙)、找一找。

  師:在我們的生活中,還有很多的物體或事物可以用二分之一來表示,你能找一找嗎?看誰找的最認(rèn)真,最多!

  小結(jié):把一個(gè)物體平均分成兩份,其中的一份,就是它的1/2。

  2、認(rèn)識(shí)幾分之幾,進(jìn)一步感受分?jǐn)?shù)的意義。

 。1)認(rèn)識(shí)幾分之幾。

  (A)正方形折出1/4(小組合作學(xué)習(xí))

  師:我們找到了三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《分一分(一)》教學(xué)設(shè)計(jì)這個(gè)分?jǐn)?shù),其實(shí)分?jǐn)?shù)還有很多,比如1/4,你能用正方形紙折一折、涂一涂,想辦法找出1/4嗎?

 。▽W(xué)生活動(dòng),師巡視,并把學(xué)生找出的1/4貼在黑板上,并貼出三種1/4的折法)

  師指名學(xué)生說說找到分?jǐn)?shù)是多少?表示什么意思。

  師課件演示三種1/4的表示方法。

  師:涂色部分不一樣,都能用1/4表示嗎?為什么?四人一組討論一下。生討論后匯報(bào):都是把一個(gè)正方形平均分成了四份,取了其中的一份,都可以用1/4表示。

  (B)圓形折出3/8。

  演示折紙方法后,引導(dǎo)學(xué)生觀察能得到哪些分?jǐn)?shù)并涂一涂。

  師總結(jié):平均分成幾份,取其中的幾份就是幾分之幾。

  (C)長方形折出4/5。師:你能利用長方形紙折出4/5嗎?還能折出幾分之幾。

  生自由活動(dòng),再匯報(bào)。

 。2)說分?jǐn)?shù)。

  師:如果不用折紙,你能說出一個(gè)分?jǐn)?shù)嗎?

  生:把一個(gè)正方形紙平均分成8份,如果取了6份,就用6/8表示。

  把全班同學(xué)平均分成6組,其中的4組,就用4/6表示。

 。3)你在生活中發(fā)現(xiàn)了哪些分?jǐn)?shù)?獲取信息的渠道有哪些?

 。4)小結(jié):剛才我們通過涂一涂、找一找、折一折發(fā)現(xiàn)了很多分?jǐn)?shù),但你們發(fā)現(xiàn)了沒有:我們都是在怎樣分的基礎(chǔ)上才得到分?jǐn)?shù)的?

  生:平均分。

  師:對(duì)了,把一個(gè)物體平均分成幾份,取其中的一份就用幾分之一來表示,取其中的幾份,就用幾分之幾來表示。

 。ㄈ┓?jǐn)?shù)各部分的名稱及讀寫法。

  像1/2,1/4,3/8,......都是今天學(xué)習(xí)的——分?jǐn)?shù)。(板書:像1/2,1/4,3/8......都是分?jǐn)?shù))

  師:仔細(xì)看老師寫了一個(gè)分?jǐn)?shù)。(板書:3/4)仔細(xì)看一看,分?jǐn)?shù)是由幾部分組成的?仔細(xì)看一下課本,你又知道了什么?

  生匯報(bào)。

  教師小結(jié):(課件演示)一個(gè)分?jǐn)?shù),分?jǐn)?shù)中間的橫線叫分?jǐn)?shù)線,表示平均分;分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)叫分母,表示平均分的份數(shù);分?jǐn)?shù)線上面的數(shù)叫分子,表示取的份數(shù)。

  師:在寫分?jǐn)?shù)時(shí),我們先寫分?jǐn)?shù)線,再寫分母,最后寫分子,這個(gè)數(shù)讀作:四分之三。(板書:四分之三)

  師:其實(shí)我們生活中處處有分?jǐn)?shù),比如:一周有7天,1天就是一周的1/7,你能聯(lián)系生活,用幾分之幾說一句話嗎?與同桌說一說。

  〔設(shè)計(jì)意圖:通過涂、折、找等活動(dòng),讓學(xué)生充分調(diào)動(dòng)自己的各種感觀,親身經(jīng)歷“分?jǐn)?shù)”的探索過程,切實(shí)感悟“分?jǐn)?shù)”的真正內(nèi)涵;同時(shí),在找一找的過程中,把剛學(xué)習(xí)的“分?jǐn)?shù)”的概念,運(yùn)用到生活中,讓學(xué)生感覺到數(shù)學(xué)源于生活,生活中處處有數(shù)學(xué),拓展了學(xué)生印象中“分?jǐn)?shù)”概念的外延,使學(xué)生對(duì)“分?jǐn)?shù)”概念的理解更加深刻!

  三、鞏固應(yīng)用,內(nèi)化提高

  1、教材68頁中間圖。

 。1)這四個(gè)圖能表示哪些分?jǐn)?shù)?

 。2)4/4的含義是什么?

  2、知識(shí)拓展。

  師:根據(jù)今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容,判斷下面的說法是否正確。

  因?yàn)樘詺獬粤?/2塊餅,笑笑也吃了1/2塊餅,所以說明笑笑和淘氣吃的一樣多。

  3、了解分?jǐn)?shù)的歷史。

  師:同學(xué)們今天我們學(xué)習(xí)了什么?(分?jǐn)?shù))課程開始我們同學(xué)動(dòng)腦創(chuàng)造出許多方法來表示一半,在眾多的方法中多沒有1/2這種表示形式最簡單,同學(xué)們?cè)诙潭痰囊还?jié)課的時(shí)間里就了解了分?jǐn)?shù),其實(shí)分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生經(jīng)過了漫長的歷史過程。(課件出示分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的過程)

  四、課堂總結(jié)。

  師:今天,老師特別高興,能在這里和同學(xué)們一起認(rèn)識(shí)了一位新朋友——分?jǐn)?shù)。通過學(xué)習(xí)你有哪些收獲和感受,請(qǐng)互相說一說。

  師:分?jǐn)?shù)和整數(shù)、小數(shù)一樣充滿了無窮的樂趣。生活中也有很多的分?jǐn)?shù),回家后可以找一找分?jǐn)?shù)和爸爸媽媽說一說,展示一下你淵博的知識(shí)。我們以后還會(huì)繼續(xù)研究分?jǐn)?shù)。

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