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《觀察的范圍》教學(xué)設(shè)計
作為一名人民教師，往往需要進(jìn)行教學(xué)設(shè)計編寫工作，教學(xué)設(shè)計一般包括教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點、教學(xué)方法、教學(xué)步驟與時間分配等環(huán)節(jié)。如何把教學(xué)設(shè)計做到重點突出呢？以下是小編幫大家整理的《觀察的范圍》教學(xué)設(shè)計，僅供參考，大家一起來看看吧。
《觀察的范圍》教學(xué)設(shè)計1
教學(xué)內(nèi)容：
《觀察的范圍》北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第六單元第二課時第80－－81頁。
教材分析：
《觀察的范圍》是北師大版六年級上冊第六單元第二課時的內(nèi)容，屬于空間與圖形領(lǐng)域。本課從學(xué)生熟悉而感興趣的生活背景出發(fā)，通過猴子看桃、行駛的汽車看到的大樓范圍、路燈下的影子等情境，讓學(xué)生在觀察、操作、模擬等探索活動中體會到將眼睛、視線與觀察范圍抽象為點、線、區(qū)域這一變化過程。讓學(xué)生利用所學(xué)知識解釋生活中的一些現(xiàn)象，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
學(xué)情分析：
這一內(nèi)容學(xué)生在四年級下冊第四單元《觀察物體》中已經(jīng)初步接觸。學(xué)生能辨認(rèn)從高處、遠(yuǎn)處不同觀察點拍攝到的圖片及其先后順序；通過實際觀察，使學(xué)生體會到同一景物在不同的位置，看到的畫面不同；能辨認(rèn)從不同的位置拍攝到的圖片及其先后順序。
教學(xué)目標(biāo)：
知識與技能：
（1）給合生活實際，經(jīng)歷分別將眼睛、視線與觀察的范圍抽象為點、線、區(qū)域的過程。
�。�2）感受觀察范圍隨觀察點、觀察角度的變化而改變，并能利用所學(xué)的知識解釋生活中的一些現(xiàn)象。
過程與方法：從熟悉的、有趣的生活背景中通過觀察、操作、想象等活動，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
情感、態(tài)度與價值觀：體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣以及與他人合作交流的意識。
教學(xué)重點：
經(jīng)歷分別將眼睛、視線與觀察的范圍抽象為點、線、區(qū)域的過程，感受觀察范圍隨觀察點，觀察角度的變化而改變，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
教學(xué)難點：
運用所學(xué)知識解釋日常生活中的一些現(xiàn)象。
教具準(zhǔn)備：
多媒體課件、尺子
教學(xué)過程：
一：視頻導(dǎo)入，揭示課題。
1、播放麥當(dāng)勞廣告。
學(xué)生談?wù)勛约旱南敕ā?/p>
2、看來觀察的范圍是會變化的，這節(jié)課我們就來研究《觀察的范圍》。（板書課題）
二：自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
1、創(chuàng)設(shè)情境，引入問題。
�。ㄕn件出示）
師：小猴在墻外能看見地上的桃子嗎?怎么辦？
小猴爬上A點，看到墻內(nèi)地上最近的點是哪里？
同學(xué)們，你們能幫它想個好辦法嗎？
2、自主操作，初步探究。
�。�1）畫一畫，找一找。
（2）匯報，說說你是怎么找到A點的.。
（3）演示，注意眼睛、墻的右上角。
(4)說一說：小猴在A點看到的范圍。
（5）明確：根據(jù)學(xué)生的回答，明確視線、觀察點、阻礙點等概念并板書，得出確定觀察范圍的方法。
板書：觀察點，障礙點，視線，觀察的范圍。
3、自主操作，深入探究。
小猴爬到B點、C點，看到墻內(nèi)最近的點是哪里？它能看到墻內(nèi)哪些地方呢？
學(xué)生在書上試一試，畫一畫，再匯報交流。
4、交流討論
比較三次的結(jié)果，有什么發(fā)現(xiàn)？
小結(jié):爬得越高，看到的范圍越大。說明觀察點越高，觀察的范圍越大，觀察點越低，觀察的范圍越小。
板書：高、低，大、小。
5、聯(lián)系古詩說一說
這好像和我們學(xué)過的一首古詩有關(guān)系。
聯(lián)系古詩，學(xué)生背誦，從數(shù)學(xué)角度談?wù)勛约旱睦斫狻?/p>
三、應(yīng)用知識，解決問題。
1、變化的樓房（課件出示）。
客車在平坦的大路上行駛，前方有兩座建筑物。
（1）客車行駛到位置1時，司機(jī)能夠看到建筑物B的哪一部分？
�。�2）到達(dá)位置2時能看見建筑物B嗎?穿過建筑物A呢?
�。�3）司機(jī)的觀察范圍是如何變化的？
�。�4）你有什么發(fā)現(xiàn)？
障礙點不動時，觀察點遠(yuǎn)，觀察的范圍大；觀察點近，觀察的范圍小。
2、畫影子。試一試1（課件出示）
老師和學(xué)生共同研究影子的形成，并讓學(xué)生畫出路燈下幾個桿子的影子。
從中你發(fā)現(xiàn)了什么？
同樣高的桿子離路燈越近，它的影子就越短
觀察點不動，障礙點越遠(yuǎn)，觀察的范圍越大；障礙點越近，觀察的范圍越小。
小結(jié)：觀察點與障礙點的相對位置發(fā)生變化，觀察的范圍也會變化。板書：位置
3、貓捉老鼠。一天，一只貓追一只老鼠，迎面遇到了一堵殘墻，這只聰明的小老鼠就躲在這堵殘墻的后面。
�。�1）請你在圖2中畫出小老鼠可以活動的區(qū)域。
�。�2）如果你是這只貓，想看到更大的范圍，你想怎么辦？
預(yù)設(shè)：
a、有障礙物的情況下，貓向后退；
b、可以繞過障礙物或跳到墻上。
4、拓展思維：解釋日食現(xiàn)象，月食現(xiàn)象。
生活中，還有許多與觀察范圍有關(guān)的現(xiàn)象�？慈帐硤D片
1、日食。
你們明白日食是怎么形成的了嗎？
2、月食。
月食現(xiàn)象又是怎么回事呢？
請你用數(shù)學(xué)知識解釋。
四、全課總結(jié)。
這節(jié)課你們學(xué)到了哪些知識？說一說你的收獲。
我們是用哪些方法得到的呢？
五、課后作業(yè)。
完成實踐活動。
板書設(shè)計:
觀察的范圍
視線
觀察點
《觀察的范圍》教學(xué)設(shè)計2
教學(xué)內(nèi)容：
觀察的范圍
教學(xué)目標(biāo)：
同學(xué)們要經(jīng)歷將眼睛、視線與觀察的范圍抽象為點、線、區(qū)域的過程。
2、我們還要理解觀察點、遮擋點、可視區(qū)域等詞語的意思。
3、感受觀察范圍隨觀察點、觀察角度的變化而改變。
教學(xué)重點：經(jīng)歷分別將眼睛、視線與觀察的范圍抽象為點、線、區(qū)域的過程，感受觀察范圍隨觀察點，觀察角度的變化而改變，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
教學(xué)難點：能運用“觀察的范圍”的相關(guān)知識解決日常生活中的一些問題。
教學(xué)過程：
一、古詩引入，導(dǎo)入課題。
1．我們在小學(xué)學(xué)了五年的古詩，那么你們積累了那些古詩呢？誰能說一說。誰還記得王之渙寫的詩《登鸛鵲樓》？齊讀。
這首詩中哪一句描述詩人登高遠(yuǎn)望時的感受，（欲窮千里目，更上一層樓）。作者為什么要說：欲窮千里目，須“更上一層樓 ”呢？今天我們就來研究“觀察的 范圍”，從數(shù)學(xué)的角度來研究這個問題。
2．引入課題：觀察的范圍（板書課題）
二、自主探究、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
1、秋天到了，桃樹下落了一地桃子，小猴聞到香味，在墻外向里張望 �？墒乔懊嬉欢聣�，小猴子能看到墻內(nèi)的桃子嗎？
2、看，小猴子爬到了這個位置，能看見地上全部的桃子嗎？你猜想小猴看見多少個桃子？看來，光靠眼睛看是不準(zhǔn)確的，你們能不能想出辦法，準(zhǔn)確找到猴子看到多少桃子呢？說說你的想法。
3、在A點時，我們把猴子的眼睛看作“觀察點”，（板書：眼睛 觀察點）。
3、阻礙小猴子觀察視線的是什么？（墻） 它的最高處在哪里？（墻的右上角 ）
4、我們把阻礙視線的這個最高點叫“阻礙點“（板書：阻礙點）。
5、觀察點和阻礙點進(jìn)行連線，這條連線和地面的交點，就是離墻最近的點。
連接觀察點、墻的右上角、到地面的交點的線是一條什么線？（虛線） 這條虛線就是觀察的視線。為什么要把視線畫成虛線？（視線是看不見的，所以要畫虛線）
6、這條線能往上畫一點嗎？往上畫會怎么樣？（觀察范圍變�。�
這條線能往下畫嗎？往上畫會怎么樣？看來，這條線必須穿過圍墻的右上角 。
7、小猴子想看得更多桃子，該怎么辦？（再往上爬）
8、如果小猴子繼續(xù)往上爬，爬到B處、C處，你能找到墻內(nèi)離墻最近的點嗎？（打開課本第80頁，畫一畫）
9、匯報：
12、觀察點的變化，直接影響觀察范圍 的變化。那么，怎樣確定觀察范圍 呢？
先看（ 觀察點），再找（阻礙點），連接這兩點，延長到（地面的交點）確定觀察范圍（齊讀一遍）。
13、我們把三次觀察的結(jié)果放在一起，你發(fā)現(xiàn)了什么？
觀察的范圍與觀察的高度有關(guān)，還與什么有關(guān)？
�。ㄓ^察的范圍與觀察的高度、觀察的角度有關(guān)）
小猴爬得越高,看到的'桃子越 多 ；說明小猴看到的范圍就越 大 。
可見，觀察點越高，觀察的范圍越大。（板書：觀察點越高，觀察的范圍越大。）
14、聯(lián)系古詩：現(xiàn)在你明白王之渙為什么說“欲窮千里目，更上一層樓”嗎？
你能從數(shù)學(xué)的角度來探究其中的道理嗎？說明了“站得高才能看得遠(yuǎn)”的道理。
三、應(yīng)用新知，解決問題。
下面，請同學(xué)們 用學(xué)過的知識，解決一些生活問題。
1．完成課本80頁試一試第1題。
2．課本80頁試一試第2題。變化的樓房。
�。�1） 如果客車?yán)^續(xù)向前行駛，那么他所能看到B樓的部分是如何變化呢？生：逐漸縮小
�。�2） 客車行駛到位置2時，司機(jī)還能看到建筑物B嗎？為什么？
3．小貓捉老鼠。一天小花貓出來散步，迎面遇到了一堵殘墻，有一只聰明的小老鼠就躲在這堵殘墻的后面。
（1）請你在圖中畫出小老鼠可以活動的區(qū)域。（學(xué)生在課本上操作）
（2）如果你是小貓，你希望自己的位置怎樣變化？如果你是小老鼠，你希望小貓的位置怎樣變化？
�。�3）比一比：小貓的位置改變后，它的觀察區(qū)域分別有什么變化？說一說你的發(fā)現(xiàn)。
4．（1）在黑夜里把一個球向電燈移動時，球的影子是怎樣變化的？
�。�2）晚上與家長在路燈下散步，當(dāng)走向路燈時，你的影子是如何變化的？遠(yuǎn)離路燈
時呢？
5、在城市建設(shè)中，規(guī)定兩幢樓的距離不能太近。為什么？
6、小麗能看到甲樓上的Ａ點嗎？能看到甲樓上的B點嗎？
7、填空
�。�1）觀看物體時,站的越（ ）,觀察到的范圍就越（ ）。
�。�2）路燈下物體影子的變化規(guī)律是，離路燈越近，物體的影子就越（ ）；離路燈越遠(yuǎn)，物體的影子就越（ ）。
�。�3）紅紅和芳芳分別住在同一棟房的4樓和8樓，她們觀看夜景，（ ）比
（ ）觀察的范圍要大。
8、判斷題
(1) 同樣的電線桿離路燈越遠(yuǎn)，它的影子就越長。（ ）
(2)人遠(yuǎn)離窗子時，看到窗外的范圍變大. （ ）
四、歸納整理，全課總結(jié)。
這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？你學(xué)到了什么？你認(rèn)為觀察的范圍與什么有關(guān)？這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？你學(xué)到了什么？你認(rèn)為觀察的范圍與什么有關(guān)？怎樣確定觀察范圍？
《觀察的范圍》教學(xué)設(shè)計3
設(shè)計說明
本節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是讓學(xué)生經(jīng)歷分別將眼睛、視線與觀察的范圍抽象為點、線、區(qū)域的過程，這一內(nèi)容的學(xué)習(xí)，既能發(fā)展學(xué)生的空間觀念，又能讓學(xué)生用它來解釋日常生活中的一些現(xiàn)象。
1．重視學(xué)生的實踐操作。
動手實踐是學(xué)生獲取數(shù)學(xué)知識的一種手段，它能促進(jìn)學(xué)生將抽象的知識具體化。在本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計中，通過讓學(xué)生動手畫一畫，使學(xué)生感知觀察的范圍隨觀察點、觀察角度的變化而變化。
2．重視數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，加深對知識的理解。
通過汽車由遠(yuǎn)及近行駛時司機(jī)所看到的建筑物的變化、路燈下的影子、小老鼠的安全活動范圍等引發(fā)學(xué)生討論。學(xué)生通過驗證，明確了“觀察的范圍”在生活中的廣泛應(yīng)用，懂得了用數(shù)學(xué)知識可以解釋生活中的一些現(xiàn)象，感受到了數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，同時也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的地位和應(yīng)用價值。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備PPT課件
教學(xué)過程
創(chuàng)設(shè)情境，揭示問題
師：說一說，你在不同樓層的窗口看到的景物有什么不同？
預(yù)設(shè)生：樓層越高，看到的景物越多。
師：誰知道這是什么情況？
預(yù)設(shè)生：樓層高，看到的范圍變大了。
師：也就是觀察的范圍變大了。我們在不同的位置觀察到的范圍是怎樣變化的呢？好，這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)觀察的范圍。(板書課題)
課件出示：桃樹下落了一地桃子，一只小猴在墻外的樹上向墻內(nèi)張望。
師：看，小猴爬到了這個位置(A處)，它能看到地上全部的桃子嗎？猜一猜小猴能看到多少個桃子？[課件出示情境圖(如下圖)]
學(xué)生猜測各異。
師：看來，光靠眼睛看是不準(zhǔn)確的，你們能不能想出辦法，準(zhǔn)確找到小猴看到多少個桃子呢？說說你的想法。
設(shè)計意圖：在熟悉的`環(huán)境作用下，學(xué)生更容易將自己的情感投入進(jìn)去，所以情境引入教學(xué)就是為了能充分利用學(xué)生這一特點，最大限度地發(fā)揮情感的紐帶作用和驅(qū)動作用，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)成為他們自愿進(jìn)行的、快樂的事情。
探究新知，建構(gòu)模型
1．獨立思考。
師：光靠眼睛看是不準(zhǔn)確的，同學(xué)們可以先自己想一想，畫一畫。
2．合作交流。
(1)小組交流：和小組同學(xué)交流一下，看看有什么好方法。
(2)全班交流：哪位同學(xué)能把你們小組的方法和大家分享一下？
學(xué)生匯報：
�、僭�A點時，我們把小猴的眼睛看作“觀察點”。(板書：觀察點)
②阻礙小猴觀察視線的是墻，我們把阻礙視線的這個墻的頂點叫“阻礙點”。
(板書：阻礙點)
�、蹖ⅰ坝^察點”和“阻礙點”進(jìn)行連線，這條線和地面的交點，就是小猴能看到的離墻最近的點。這條線實際就是小猴的視線。
A′點右面的部分是小猴在A處時能看到的范圍，A′點和墻之間的部分是小猴在A處時看不到的范圍，也就是觀察的盲區(qū)(如上圖)。
(3)師提問：小猴想看到更多桃子，該怎么辦？
生：根據(jù)我們在不同樓層看到的景物，我覺得小猴爬得越高，看到的范圍越大，看到的桃子就越多。
(4)師追問：如果小猴繼續(xù)往上爬，爬到B點、C點，你能找到墻內(nèi)離墻最近的點嗎？(課件呈現(xiàn))
學(xué)生獨立思考，畫一畫。
(5)反饋：結(jié)合學(xué)生的想法，觀察課件動畫，幫助理解。
3．建立模型。
(1)師生小結(jié)：先看觀察點，再找阻礙點，連接這兩點，延長到地面的交點，確定觀察的范圍。
師：我們把三次觀察的結(jié)果放在一起，你發(fā)現(xiàn)了什么？
預(yù)設(shè)生：小猴爬得越高，看到的桃子越多，說明小猴觀察到的范圍就越大。
師：可見，觀察點的位置越高，觀察到的范圍越大。(板書：觀察點的位置越高，觀察到的范圍越大)
(2)聯(lián)系古詩：你能從數(shù)學(xué)的角度來探究“欲窮千里目，更上一層樓”的道理嗎？(說明了“站得高才能看得遠(yuǎn)”的道理)
北師大,小學(xué)數(shù)學(xué),教學(xué)
《觀察的范圍》教學(xué)設(shè)計4
教學(xué)目標(biāo)：
1、給合生活實際，經(jīng)歷分別將眼睛、視線與觀察的范圍抽象為點、線、區(qū)域的過程，感受觀察范圍所觀察點，觀察角度的變化而變化，并能利用所學(xué)的知識解釋生活中的一些現(xiàn)象。
2、通過觀察、操作、想象等活動，發(fā)展空間觀念。
教學(xué)重難點：發(fā)展學(xué)生的空間觀念，能解決日常生活中的一些現(xiàn)象，教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境：出示猴子爬上樹張望墻里桃子的情境，這一具有趣味性的學(xué)習(xí)內(nèi)容。啟發(fā)學(xué)生將眼睛抽象成數(shù)學(xué)中的“點”，將視線抽象為數(shù)學(xué)中的“線”，需要學(xué)生有一定的抽象能力。教學(xué)時，要鼓勵學(xué)生在想象的過程中，實際動手畫一畫，畫出草圖。在此過程中，學(xué)生也將體會到隨著觀察點的變化，觀察范圍也在發(fā)生變化，小猴爬得越高，看到的桃子越多，這正是運用了所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解釋了生活中的一些現(xiàn)象。
二、通過試一試練習(xí)，第1題：將電燈和桿子的上端看做兩點，過這兩點畫線。同樣高的桿子離路燈越近，影子就越短�？梢宰層信d趣的學(xué)生量一量，算一算，告訴他們影子的`長短與桿離路燈的距離存在一定的數(shù)量關(guān)系，這一點要到初中學(xué)習(xí)了相似三角形以后才能學(xué)習(xí)到。通過這個問題，學(xué)生再次體會到可以運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解釋生活中的現(xiàn)象。
第2題：如果客車?yán)^續(xù)向前行駛，那么他所能看到的建筑物B的部分將逐步縮小。可以畫出客車在不同的位置時司機(jī)能看到的建筑物B的部分。
行駛到位置②時。司機(jī)看不到建筑物B了，因為被建筑物A擋住了。
根據(jù)學(xué)生的實際，教師可以鼓勵學(xué)生進(jìn)一步思考當(dāng)車?yán)^續(xù)向A行駛時一直到過了建筑物A，所觀察到的建筑物B的部分的變化。
第3題：對學(xué)生具有一定的挑戰(zhàn)性，教師應(yīng)給予指導(dǎo)。
實踐活動：鼓勵學(xué)生親身實踐，盡量運用所學(xué)的知識解釋看到的現(xiàn)象。即使有些解釋不了，也能激發(fā)起他們的好奇心，為今后的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。
�。�1）在黑夜里把一個球向電燈移動時，球的影子逐漸變大。學(xué)生只要從大小上說明即可，對感興趣的學(xué)生，教師可以鼓勵他們進(jìn)一步觀察。實際上，只有當(dāng)球在電燈的正下方時，影子才是圓形，當(dāng)偏離時，會形成橢圓，拋物線，雙曲線，這也可以讓學(xué)生實際做一做。由此可以看出圓、橢圓、拋物線、雙曲線之間的聯(lián)系。但對形狀變化的說明不作基本要求。
（2）可以從影子長度的變化去觀察，走向路燈時影子會變短。
《觀察的范圍》教學(xué)設(shè)計5
教學(xué)內(nèi)容
北師大版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》六年級上冊34頁
教材分析
本節(jié)課內(nèi)容是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊，第三單元的第二節(jié)。本節(jié)課內(nèi)容結(jié)合生活實際，經(jīng)歷分別將眼睛、視線與觀察的范圍抽象為點、線、區(qū)域的過程，感受觀察范圍隨觀察點、觀察角度的變化而變化。能利用所學(xué)的知識解釋生活中的一些現(xiàn)象，對于幫助學(xué)生建立空間觀念、培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力有很大的作用。
學(xué)情分析
六年級學(xué)生已有一定的知識基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗，但是他們還缺乏抽象概括能力，在觀察思考的過程中，培養(yǎng)學(xué)生積極的數(shù)學(xué)情感。
教學(xué)目標(biāo)
知識與技能：
�。�1）給合生活實際，經(jīng)歷分別將眼睛、視線與觀察的范圍抽象為點、線、區(qū)域的過程；
�。�2）感受觀察范圍隨觀察點，觀察角度的變化而改變，并能利用所學(xué)的知識解釋生活中的一些現(xiàn)象；
�。�3）通過觀察、操作、想象等活動，發(fā)展空間觀念。
過程與方法：
從熟悉的、有趣的生活背景中讓學(xué)生感受觀察范圍的變化，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
情感、態(tài)度與價值觀：
體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣以及與他人合作交流的意識。
教學(xué)重、難點
經(jīng)歷分別將眼睛、視線與觀察的范圍抽象為點、線、區(qū)域的過程，感受觀察的范圍隨觀察點、觀察角度的變化而改變。
感受觀察范圍隨觀察點的變化而改變，運用這些知識解釋生活中的一些現(xiàn)象。
教具準(zhǔn)備
多媒體課件
教學(xué)過程
口算訓(xùn)練
42÷ 57×－18÷（＋）6×（－）
3－2 × ÷ 2÷× ÷－
一、品讀古詩，引入課題
師：同學(xué)們積累了很多的古詩，下面我們再來品讀一下王之渙的《登鸛鵲樓》。
�。ㄕn件出示，齊讀。）
師：詩人在登樓賞景時，為什么說“欲窮千里目”須“更上一層樓”呢？你是怎樣來理解的？
如果從數(shù)學(xué)的角度來探索，你知道其中的道理嗎？今天我們就一起來研究觀察的范圍。板書：《觀察的范圍》
探究新知，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
�。ㄒ唬┗顒右唬鹤鲆蛔�
師：首先我們來做一個游戲好嗎？（好）請同學(xué)們翻開數(shù)學(xué)書立在桌面上，請將你的筆袋放在數(shù)學(xué)書的后面，請你坐直。你能看見你的筆袋嗎？為什么？
師：不準(zhǔn)移動你的數(shù)學(xué)書與筆袋，也不準(zhǔn)變換自己的位置，你能想辦法看見筆袋嗎？（站起來就能看見）為什么現(xiàn)在能看到來呢？
學(xué)生試著總結(jié)：剛才坐的時候，視線受到數(shù)學(xué)書的阻擋，所以我們就看不到文具袋，而當(dāng)我們站起來，視線沒有受到阻擋，所以就看到筆袋了。
師：看來觀察的范圍會受到一些因素的影響，下面我們接著進(jìn)一步來研究。
�。ǘ┗顒佣�:畫一畫
(課件顯示)秋天到了,桃子都成熟了,落的滿地都是呢,有只小猴聞到香味趕來了,前面有一堵墻,什么都看不到，于是它想爬到旁邊的樹上看看。
師：我們先來猜一猜，假如小猴分別爬到了A、B、C三個點來觀察，那一點看到的桃子最多？
學(xué)生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗來回答，也可以畫出草圖等方式。
師:在數(shù)學(xué)上有沒有一種辦法可以確定小猴到底看到了哪些桃子呢？我們就以點A為例來研究。
小猴子爬到了這個A位置,它是從這一點進(jìn)行觀察的, (描出)我們把它叫做觀察點,那小猴在點A處能看到墻內(nèi)哪些地方呢?誰愿意到前面來指一指。
(鼓勵學(xué)生到圖上指一指)
老師指墻角下一點:這個位置小猴子在點A處能看到嗎?為什么?
生:不能看見,因為它的視線受到了墻的遮擋。
師:它到底能夠看到多大的范圍呢?你是怎么知道的呢?把你的想法組的同學(xué)聽。
在圖上,我們該如何表示呢?獨立思考,同桌交流。
學(xué)生充分發(fā)言后(邊說邊在圖上標(biāo)注出來并指出可以觀察到的范圍)
師介紹小猴在樹上A處時,它能看到墻內(nèi)離墻最近的點為A'。從A'點到墻角之間這幾個桃子,小猴子能不能看到呢?
生:看不到。
師:回憶一下剛才我們是怎樣找到離墻最近的A'點的?生答略
師:我們可以把小猴子的眼睛看做一個“點”,墻的最上端看做一個“點”，在這兩點之間進(jìn)行連線,這條連線和地面的交點就是離墻最近的A'點。視線AA'把墻內(nèi)分成看得到的部分與看不到的部分，用手勢指出那些看得到那些看不到，看不到的部分稱做盲區(qū)。
師:如果小猴繼續(xù)往上爬, (邊說邊在圖上標(biāo)注出來)爬到B處或者更高的C處,那你還能解決嗎?請你先想一想，再翻開書畫一畫,然后和你的同桌交流一下畫法和想法。
1.指名說你是怎樣畫的,并指出離墻最近的點和看到的范圍。
2.全班交流總結(jié)
對小猴來說爬的越高，看到在地上的桃子越多，爬的越低，看到地上的桃子就越少。這說明，隨著觀察點的變化，觀察到的范圍也在變化。觀察點越高，觀察的范圍越大，盲區(qū)就越小，觀察點越低，觀察的范圍越小，盲區(qū)就越大。平時我們常說的站得高才能望的遠(yuǎn)就是這個道理。
誰可以用一句話來概括大家的發(fā)現(xiàn)?
總結(jié)板書:隨著觀察點的變化，觀察到的范圍也在變化。(齊讀一遍)
�。ㄈ┗顒尤�:試一試
出示圖2 (課件) ,有一輛客車在平坦的大路上行駛,前方有兩座建筑物�？蛙囆旭偟侥骋晃恢芒贂r，司機(jī)能夠看到建筑物B的一部分。
師:司機(jī)能夠看到的是哪一部分呢?是如何確定的呢? (獨立思考并畫一畫之后同桌交流)
師:客車行駛到位置②時,司機(jī)還能看到建筑物B嗎?為什么?
(先說一說，再畫一畫并判斷)
師:如果客車?yán)^續(xù)向前行駛,那么他所能看到B的部分是如何變化的?
全班交流并小結(jié)。
三、鞏固練習(xí)，形成技能
1.畫出夜晚路燈下桿子的影子。
同學(xué)們你們注意過自己在路燈下的影子嗎？（注意過）那你有什么樣的發(fā)現(xiàn)？（我發(fā)現(xiàn)自己的`影子在路燈下忽長忽短的。）
�。ǔ鍪敬笃聊唬┻@里有四根同樣高的桿子，你能畫出它們在同一盞路燈下的影子嗎？生自己練習(xí)畫
指名畫，你能說出你是怎么畫的嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？
�。ㄍ瑯痈叩臈U子離路燈越近，影子就越短：離路燈越遠(yuǎn)，影子就越長。）
2.說一說生活中還有哪些類似的現(xiàn)象？
四、回歸課本，歸納總結(jié)
先看課本，再說一說這節(jié)課學(xué)到什么？
結(jié)束語：只要你熱愛學(xué)習(xí)，細(xì)心觀察，你會發(fā)現(xiàn)生活和學(xué)習(xí)中有許多的數(shù)學(xué)知識。做一個愛觀察、愛思考的人，你的學(xué)習(xí)就會變得充滿樂趣，你的生活也會變得更加豐富多彩。
板書設(shè)計
觀察的范圍
觀察者的眼睛障礙物
�。ū豢醋鰯�(shù)學(xué)中的點）（確定視線經(jīng)過的有效點）將視線看作數(shù)學(xué)中的線經(jīng)過障礙物找到觀察范圍
隨著觀察點的變化，觀察到的范圍也在變化。
設(shè)計意圖
在教學(xué)中，通過學(xué)習(xí)的古詩引入，讓學(xué)生在思考與交流中得出最樸素的結(jié)論：站的高，望的遠(yuǎn)，看到的范圍就大，看到的東西就多。之后設(shè)計課堂的小游戲，讓學(xué)生在愉快的氛圍中，喚醒生活經(jīng)驗并推動學(xué)生進(jìn)行深入思考：觀察范圍會受到一些因素的影響？在深入研究環(huán)節(jié)通過設(shè)計一些富有趣味的活動來推進(jìn)，調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生體會到觀察位置變化，觀察范圍也在變化的核心。整節(jié)課體現(xiàn)了“以生為本”的思想，把學(xué)習(xí)權(quán)交給了學(xué)生。經(jīng)歷了觀察、操作、合作研究、想像、說理辨析等活動，從不同角度，以不同的語言來表達(dá)自己的發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在探索中感悟，在感悟中發(fā)現(xiàn)，在發(fā)現(xiàn)中創(chuàng)新。
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