解比例教學(xué)設(shè)計(jì)
作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，可能需要進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)編寫工作，教學(xué)設(shè)計(jì)是一個(gè)系統(tǒng)設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)的過程，它遵循學(xué)習(xí)效果最優(yōu)的原則嗎，是課件開發(fā)質(zhì)量高低的關(guān)鍵所在。教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該怎么寫呢？以下是小編為大家整理的解比例教學(xué)設(shè)計(jì)，僅供參考，歡迎大家閱讀。
解比例教學(xué)設(shè)計(jì)1
教學(xué)目標(biāo)：
1.經(jīng)歷讀平面圖，根據(jù)比例尺和圖上距離解決簡(jiǎn)單問題的過程。
2.能讀懂平面圖，能根據(jù)比例尺解決和平面圖上有關(guān)的實(shí)際問題。
3.體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受比例尺在生活中的廣泛應(yīng)用。
教學(xué)方案：
教學(xué)環(huán)節(jié)：
教學(xué)預(yù)設(shè)：
一、讀平面圖
1、教師談話，說明一些場(chǎng)所也可以按比例畫出它的平面圖。
師：同學(xué)們，前面我們知道了可以按一定的比例畫出一個(gè)物體表面的示意圖。一所學(xué)校、一個(gè)公園、一個(gè)商場(chǎng)也可以按一定的比例畫出它的平面圖。
板書：平面圖。
2、讓學(xué)生讀某小學(xué)的平面圖，交流從圖中了解到的信息。給學(xué)生充分交流不同信息的機(jī)會(huì)，教師可以作為參與者交流。
師：現(xiàn)在，請(qǐng)同學(xué)們打開書第54頁(yè)，認(rèn)真觀察某小學(xué)的平面圖。
給學(xué)生一點(diǎn)時(shí)間觀察平面圖，再交流。
師：誰(shuí)來說說從這幅圖上，你了解到什么？
學(xué)生可能回答：
這是某小學(xué)的整體設(shè)施平面圖
平面圖上畫了教學(xué)樓、語(yǔ)音室，教學(xué)樓在學(xué)校的西北邊，語(yǔ)音室在教學(xué)樓的西南方向。
辦公樓在學(xué)校的東北方向，圖書室在學(xué)校的東邊，微機(jī)室在學(xué)校的東南邊。
操場(chǎng)在學(xué)校的南方，花壇在操場(chǎng)的正北方向……
平面圖的比例尺是1：20xx。
3.讓學(xué)生說一說比例尺1：20xx表示什么意思。然后，教師介紹比例尺1：20xx的兩種表示方式，并板書出來。
師：誰(shuí)知道比例尺1：20xx是什么意思？
學(xué)生可能會(huì)說：
生：1：20xx的意思是圖上的1厘米表示實(shí)際的20xx厘米。
師：說的很好！1：20xx，比的前項(xiàng)是圖上距離，比的后項(xiàng)是實(shí)際距離。
比例尺就是圖上距離和實(shí)際距離的比。1：20xx還可以寫成不同的形式。
教師邊說邊板書：
比例尺=1：20xx
或比例尺=
4、參照兔博士的話比例尺的一般意義，并板書比例尺的'兩種書寫方式。
師：根據(jù)比例尺就是圖上距離與實(shí)際距離的比，我們還可以得到比例尺的一般表達(dá)式。
教師邊說邊板書：
圖上距離：實(shí)際距離=比例尺或=比例尺
二、自主學(xué)習(xí)
1.提出：“求校園長(zhǎng)的實(shí)際距離”的問題，師生合作實(shí)際測(cè)量后，讓學(xué)生自主計(jì)算。
師：根據(jù)平面圖上的比例尺，我們知道圖上的1厘米，表示實(shí)際的20xx厘米。想一想，如果要想知道校園長(zhǎng)的實(shí)際距離，怎么辦？
生：需要先量出校園長(zhǎng)的圖上距離。然后根據(jù)比例尺1：20xx，就可以求出實(shí)際距離。
師：好，請(qǐng)同學(xué)們量一量平面圖上的校園長(zhǎng)是多少。
學(xué)生測(cè)量。
師：誰(shuí)來匯報(bào)你測(cè)量的結(jié)果？
生：圖中的校園長(zhǎng)是10厘米。
板書：圖上距離：10厘米
2.全班交流計(jì)算的過程和結(jié)果。最后說明：學(xué)校的長(zhǎng)用“米”做單位比較合適，所以求出厘米數(shù)后，要除以100換算成米作單位。
師：校園長(zhǎng)的實(shí)際距離到底是多少呢？請(qǐng)同學(xué)們?cè)囍阋凰恪?/p>
學(xué)生試算，教師巡視個(gè)別指導(dǎo)。
師：誰(shuí)來說說你是怎樣想的？
學(xué)生可能出現(xiàn)以下算法：
因?yàn)閳D上的1厘米表示實(shí)際的20xx厘米，現(xiàn)在校園長(zhǎng)圖上距離是10厘米，實(shí)際距離就是10個(gè)20xx厘米，用20xx×10=20000（厘米）。
我用20xx×10=20000（厘米），20000厘米=200米，所以校園長(zhǎng)的實(shí)際距離是200米。
隨學(xué)生的回答教師板書：
實(shí)際距離：20xx×10=20000（厘米）=200米
如果學(xué)生沒有換算單位或出現(xiàn)錯(cuò)誤，教師給予提示。
3、提出：“求學(xué)校寬的實(shí)際距離”的問題。鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立完成，然后交流，解釋自己的計(jì)算過程和結(jié)果。
師：學(xué)校的長(zhǎng)用“米”做單位比較合適，所以求出厘米數(shù)后，要除以100換算成米。
師：學(xué)校寬的實(shí)際距離是多少呢？請(qǐng)同學(xué)們自己測(cè)量出圖上距離，并試著計(jì)算。
學(xué)生自主測(cè)量、計(jì)算，教師巡視并對(duì)有困難的學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)。
師：誰(shuí)來說一說你是怎么做的？計(jì)算的結(jié)果是多少？
生：我先量出寬的圖上距離是6厘米，因?yàn)楸壤呤?：20xx，實(shí)際距離就是6個(gè)20xx厘米，用20xx×6=12000（厘米）=120（米）。
4、提出“求學(xué)校占地面積”的要求，學(xué)生算完后交流。
師：我們已經(jīng)求出了校園長(zhǎng)和寬的實(shí)際長(zhǎng)度，你能計(jì)算出校園的占地面積嗎？試一試。
學(xué)生計(jì)算后交流。答案：
200×120=24000（平方米）
三、嘗試應(yīng)用
1、提出教材試一試中的問題（1），先讓學(xué)生討論一下：求學(xué)校操場(chǎng)的面積，應(yīng)該怎么辦？然后自己解答，最后交流。
師：根據(jù)平面圖和比例尺，我們可以算出校園長(zhǎng)和寬、占地面積等。如果要求操場(chǎng)的面積，誰(shuí)知道應(yīng)該怎么辦？
生：先測(cè)量圖上操場(chǎng)的長(zhǎng)和寬，再計(jì)算出操場(chǎng)長(zhǎng)和寬的實(shí)際長(zhǎng)度。最后，計(jì)算出操場(chǎng)的面積。
師：請(qǐng)大家自己完成。
學(xué)生自主測(cè)量、計(jì)算，教師巡視并對(duì)有困難的學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)。然后，指名交流。
2、提出教材試一試中的問題（2），先讓學(xué)生討論一下：要在示意圖上標(biāo)出旗桿的位置，應(yīng)該怎么辦？使學(xué)生了解：應(yīng)該先根據(jù)實(shí)際距離求出圖上距離。
師：同學(xué)們真棒，根據(jù)平面圖和比例尺解決計(jì)算問題�，F(xiàn)在，老師提一個(gè)比較難的問題。在學(xué)校內(nèi)距南墻30米、西墻100米的位置，豎著學(xué)校的旗桿。如果要在示意圖上標(biāo)出旗桿的位置，你知道應(yīng)該怎么辦嗎？
生：應(yīng)該先根據(jù)實(shí)際距離求出旗桿距南墻、西墻的圖上距離，然后在圖中測(cè)量、標(biāo)出旗桿的位置。
3、學(xué)生嘗試計(jì)算，然后交流計(jì)算的過程和結(jié)果。
師：說的很好！請(qǐng)大家先試著計(jì)算出旗桿距南墻、西墻的圖上距離。
學(xué)生嘗試計(jì)算，教師巡視，幫助學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生。
師：誰(shuí)來說一說你是怎么做的？
學(xué)生可能出現(xiàn)以下做法：
因?yàn)閳D上1厘米表示實(shí)際20xx厘米。旗桿距南墻的實(shí)際距離是30米，30米中有幾個(gè)20xx厘米，圖上距離就是幾厘米。30米=3000厘米，3000÷20xx=1.5，所以旗桿距南墻的圖上距離就是1.5厘米。同理，旗桿距西墻的實(shí)際距離100米，100米=10000厘米，10000÷20xx=5，圖上距離就是5厘米。
因?yàn)?比例尺，所以圖上距離=實(shí)際距離×比例尺。
30×=0.015米=1.5厘米
100×=0.05米=5厘米
第（2）種方法如果沒有出現(xiàn)，不予介紹。
師：很好，同學(xué)們計(jì)算出了旗桿距南墻、西墻的距離。現(xiàn)在，在圖中測(cè)量、標(biāo)出旗桿的位置。完成后，同桌互相檢查一下。
四、課堂練習(xí)
1、練一練第1題，先讓學(xué)生說說“紅紅家住房平面圖”所包含的信息，再獨(dú)立完成各小題。
師：請(qǐng)同學(xué)們看練一練第1題，這是紅紅家住房的平面圖。從圖中你知道了哪些信息？
學(xué)生可能會(huì)說：
這幅平面圖的比例尺是1：200
紅紅家的客廳在陽(yáng)面。
在紅紅家的東南角、西北角各有一個(gè)臥室。
師：比例尺1：200是什么意思？
生：就是圖上的1厘米表示實(shí)際200厘米。
師：請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立完成（2）（3）兩個(gè)問題。
學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)，教師巡視并指導(dǎo)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生。
五、課外延伸
2、練一練第2題，由學(xué)生課外獨(dú)立完成。
師：我們一起解決了紅紅家住房中的一些問題，請(qǐng)同學(xué)們課下用1：200的比例尺畫出你自己的臥室的平面圖。
解比例教學(xué)設(shè)計(jì)2
學(xué)情分析
在此之前，他們學(xué)習(xí)了正比例的意義，對(duì)“相關(guān)聯(lián)的量”、“成正比例的兩個(gè)量的變化規(guī)律”、“如何判斷兩個(gè)量是否成正比例”已經(jīng)有了認(rèn)識(shí)，這為學(xué)習(xí)《反比例的意義》奠定了基礎(chǔ)。
教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生認(rèn)識(shí)反比例關(guān)系的意義，理解、掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征，能依據(jù)判斷兩種量成不成反比例關(guān)系。
2．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學(xué)生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的方法，培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)反比例關(guān)系的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1．正比例關(guān)系的意義是什么?怎樣用字母表示這種關(guān)系?
判斷兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例的關(guān)鍵是什么?
2．下面哪兩種量成正比例關(guān)系?為什么?
(1)時(shí)間一定，行駛的速度和路程。
(2)數(shù)量一定，單價(jià)和總價(jià)。
3．說一說工作效率、工作時(shí)間和工作總量之間的數(shù)量關(guān)系。(學(xué)生回答后老師板書)在什么條件下，其中兩種量成正比例?
4．引入新課。
如果工作總量一定，工作效率和工作時(shí)間之間會(huì)怎樣變化呢，變化又有什么規(guī)律呢?這兩種量又成什么關(guān)系呢?這就是今天要學(xué)習(xí)的反比例關(guān)系。(板書課題)
二、教學(xué)新課
1．教學(xué)例4。
出示例4。讓學(xué)生計(jì)算，在課本上填表，并觀察思考能發(fā)現(xiàn)什么?點(diǎn)名讓學(xué)生按學(xué)習(xí)正比例的方法觀察表里內(nèi)容，相互之間討論，發(fā)現(xiàn)了什么？
點(diǎn)名學(xué)生口答討論的結(jié)果，得出：
(1)每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，(板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量)需要的天數(shù)隨著每天運(yùn)的噸數(shù)的變化而變化。
(2)每天運(yùn)的噸數(shù)縮小，需要的天數(shù)反而擴(kuò)大，每天運(yùn)的噸數(shù)擴(kuò)大，需要的天數(shù)反而縮小。
(3)可以看出它們的變化規(guī)律是：每天運(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積總是一定的。(板書：每天運(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積一定)因?yàn)槊刻爝\(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積都是240。提問：這里的240是什么數(shù)量?誰(shuí)能說出這里的數(shù)量關(guān)系式?想一想，這個(gè)式子表示的是什么意思?(板書補(bǔ)充：運(yùn)的總噸數(shù)一定時(shí)，每天運(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積一定)
2．教學(xué)例5。
出示例5。
按照剛才學(xué)習(xí)例4的方法，自己學(xué)習(xí)例5，仔細(xì)想想你發(fā)現(xiàn)了些什么?學(xué)生觀察思考后，指名學(xué)生口答從表里發(fā)現(xiàn)了些什么？再提問：這兩種相關(guān)聯(lián)量變化的規(guī)律是什么?
(板書：每袋重量和袋數(shù)的積一定)
乘積8000是什么數(shù)量，這種數(shù)量關(guān)系用式子怎樣表示?
[板書：每袋重量×袋數(shù)＝糖果總重量(積一定)]這個(gè)式子表示什么意思?(把上面板書補(bǔ)充成：糖果總重量一定時(shí)，每袋重量和袋數(shù)的積一定)
3．概括。
(1)綜合例4、例5的共同點(diǎn)。
提問：請(qǐng)你比較一下例4和例5，說一說，這兩個(gè)例題有什么共同的地方?
(2)概括反比例意義。
例4、例5里兩種相關(guān)聯(lián)的量，它們是什么關(guān)系的量呢?
像例4、例5里這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變，變化時(shí)兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定。這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量就叫做成反比例的量，它們之間的'關(guān)系叫做反比例關(guān)系。
問：兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的關(guān)鍵是什么?
(乘積是不是一定)提問：如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的乘積，那么上面這種關(guān)系式可以怎樣寫呢?【板書：x×y=k(一定)】指出：這個(gè)式子表示兩種相關(guān)聯(lián)的量x和y，y隨著x的變化而變化，它們的乘積k是一定的。這時(shí)就說x和y成反比例關(guān)系。所以，兩種量成反比例關(guān)系，我們就用x×y=k(一定)來表示。
4．具體認(rèn)識(shí)。
(1)提問：例4里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?這兩種量成反比例關(guān)系嗎?為什么?
例5里的兩種量成反比例關(guān)系嗎?為什么?
(2)提問：看兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例，關(guān)鍵要看什么?
(3)做練習(xí)八第4題。
讓學(xué)生讀題思考。指名依次口答題里的問題。[結(jié)合板書；每天裝配的臺(tái)數(shù)×天數(shù)＝一批計(jì)算機(jī)的總臺(tái)數(shù)(一定)]
(4)判斷。
現(xiàn)在回過來看開始寫的關(guān)系式：工作效率×工作時(shí)間=工作總量，當(dāng)工作總量一定時(shí)，工作效率和工作時(shí)間成什么關(guān)系?為什么?指出：根據(jù)上面所說的，要知道兩個(gè)量成不成反比例關(guān)系，只要先看這兩種量是不是相關(guān)聯(lián)的量，再看兩種量變化時(shí)乘積是不是一定。如果兩種相關(guān)聯(lián)的量變化時(shí)乘積一定，它們就是成反比例的量，相互之間的關(guān)系就是反比例關(guān)系。
三、鞏固練習(xí)
1．做“練一練”第l，2，3，4，5題。
指名口答，說說理由。思考時(shí)可以引導(dǎo)看數(shù)量關(guān)系式，說明理由。
2．拓展應(yīng)用。
3．綜合練習(xí)
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課學(xué)習(xí)的是什么內(nèi)容?反比例關(guān)系的意義是什么?用怎樣的式子表示x和y這兩種相關(guān)聯(lián)的量成反比例?判斷兩種量是不是成反比例，關(guān)鍵是什么?
五、課堂作業(yè)
解比例教學(xué)設(shè)計(jì)3
教學(xué)內(nèi)容:
?反比例的意義》是六年制小學(xué)數(shù)學(xué)(人教版)第十二冊(cè)第一單元《比例》中的內(nèi)容。是在學(xué)過“正比例的意義”的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生理解反比例的意義，并會(huì)判斷兩個(gè)量是否成反比例關(guān)系，加深對(duì)比例的理解。
學(xué)生分析:
在此之前，他們學(xué)習(xí)了正比例的意義，對(duì)“相關(guān)聯(lián)的量”、“成正比例的兩個(gè)量的變化規(guī)律”、“如何判斷兩個(gè)量是否成正比例”已經(jīng)有了認(rèn)識(shí)，這為學(xué)習(xí)《反比例的意義》奠定了基礎(chǔ)。
設(shè)計(jì)理念:
學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變是新課改的顯著特征，就是把學(xué)習(xí)過程中的分析、發(fā)現(xiàn)、探究、創(chuàng)新等認(rèn)識(shí)活動(dòng)凸顯出來。在設(shè)計(jì)《反比例的意義》時(shí)，根據(jù)學(xué)生的知識(shí)水平，對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行處理，克服教材的局限性，最大限度地拓寬探究學(xué)習(xí)的空間，提供自主學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)。
教學(xué)目標(biāo):
1.通過探究活動(dòng)，理解反比例的意義，并能正確判斷成反比例的.量。
2.引導(dǎo)學(xué)生揭示知識(shí)間的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生分析判斷、推理能力
教學(xué)流程:
一、復(fù)習(xí)鋪墊，猜想引入
師：(1)表格里有哪兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量?(2)這兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量成正比例關(guān)系嗎?為什么?
猜想
師：今天我們要學(xué)習(xí)一種新的比例關(guān)系——反比例關(guān)系。(板書：反比例)
師：從字面上看“反比例”與“正比例”會(huì)是怎樣的關(guān)系?
生：相反的。
師：既然是相反的，你能聯(lián)系正比例關(guān)系猜想一下，在反比例關(guān)系中，一個(gè)量會(huì)怎樣隨著另一個(gè)量的變化而變化?它們的變化會(huì)有怎樣的規(guī)律?
生：(略)
反思：根據(jù)學(xué)生認(rèn)知新事物大多由猜而起的規(guī)律，從概念的名稱“正、反”兩宇為切入點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生“顧名思義”，對(duì)反比例的意義展開合理的猜想，激起學(xué)生研究問題的愿望。
二、提供材料，組織研究
1.探究反比例的意義
師：大家的猜想是否合理，還需要進(jìn)一步證明。下面我提供給大家?guī)讖埍砀�，以小組為單位研究以下幾個(gè)問題。
(1)表中有哪兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量?
(2)兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，一個(gè)量是怎樣隨著另一個(gè)量的變化而變化的?變化規(guī)律是什么?
2.小組討論、交流。(教師巡回查看，并做適當(dāng)指導(dǎo)。)
3.匯報(bào)研究結(jié)果
(在匯報(bào)交流時(shí)，學(xué)生們紛紛發(fā)表自己的看法。當(dāng)分析到表3時(shí)，大家開始爭(zhēng)論起來。)
生1：剩下的路程隨著已行路程的擴(kuò)大而縮小，但積不一定。
生2：已行路程十剩下路程=總路程(一定)。
生3：我認(rèn)為第一個(gè)同學(xué)的說法不準(zhǔn)確，應(yīng)該換成“增加”和“減小”……
(最后通過對(duì)比大家達(dá)成共識(shí)：只有表2和表3的變化規(guī)律有共性。)
師：表2和表3中兩個(gè)量的變化規(guī)律有哪些共性?(生答略。)
師：這兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。(完成板書。)
師：如果用字母a和b表示兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，用c表示它們的積，你認(rèn)為反比例關(guān)系可以用哪個(gè)關(guān)系式表示?[板書]
反思：教材中兩個(gè)例題是典型的反比例關(guān)系，但問題過“瘦”過“小”，思路過于狹窄，雖然學(xué)生易懂，但容易造成“知其然，而不知其所以然”。通過增加表3，更利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)×寬=長(zhǎng)方形的面積(一定)這一關(guān)系式，有助于學(xué)生探究規(guī)律。同時(shí)還增加了表1、表4，把正比例關(guān)系、反比例關(guān)系、與反比例雷同(“和”一定)的情況混合在一起，給學(xué)生提供了甄別問題的機(jī)會(huì)。
4.做一做(略)
5.學(xué)習(xí)例6
師：剛才我們是參照表格中的具體數(shù)據(jù)來研究?jī)蓚�(gè)量是不是成反比例關(guān)系，如果這兩個(gè)量直接用語(yǔ)言文字來描述，你還會(huì)判斷它們成不成反比例關(guān)系嗎?(投影出示例題。)
三、鞏固練習(xí)，拓展應(yīng)用
1.基本練習(xí)。(略)
2.拓展應(yīng)用。
師：你能舉一個(gè)反比例的例子嗎?(先自己舉例，寫在本子上，再集體交流。)
交流時(shí)，學(xué)生們爭(zhēng)先恐后，列舉了許多反比例的例子。課正在順利進(jìn)行時(shí)，一個(gè)同學(xué)舉的“正方形的邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)=面積(一定)，邊長(zhǎng)和邊長(zhǎng)成反比例”的例子引起了學(xué)生們的爭(zhēng)論。，教師沒有馬上做判斷，而是問學(xué)生：“能說出你的理由嗎?”有的學(xué)生說：“因?yàn)槌朔e一定，所以邊長(zhǎng)和邊長(zhǎng)成反比例關(guān)系�！�
對(duì)他的意見有的同學(xué)點(diǎn)頭稱是，而有的同學(xué)卻搖頭……忽然，一名同學(xué)像發(fā)現(xiàn)新大陸一樣大聲叫起來：“不對(duì)!邊長(zhǎng)不隨著邊長(zhǎng)的擴(kuò)大而縮小!這是一種量!”一句話使大家恍然大悟：對(duì)啊!邊長(zhǎng)是一種量，它們不是相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量，所以邊長(zhǎng)和邊長(zhǎng)不成反比例。后來又有一名同學(xué)舉例：“邊長(zhǎng)×4=正方形的周長(zhǎng)(一定)，邊長(zhǎng)和4成反比例。”話音剛落，學(xué)生們就齊喊起來：“不對(duì)!邊長(zhǎng)和4不是相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量�！�
反思：通過“你能舉一個(gè)反比例的例子嗎?”這樣一個(gè)開放性練習(xí)題，讓學(xué)生聯(lián)系已有的知識(shí)，使新舊知識(shí)有機(jī)結(jié)合，幫助學(xué)生建立起良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，這同時(shí)也是對(duì)數(shù)量關(guān)系一次很好的整理復(fù)習(xí)機(jī)會(huì)，通過舉例進(jìn)一步明確如何判斷兩個(gè)量是否成反比例。
3.綜合練習(xí)
四、總結(jié)
反思：
?數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)�！倍F(xiàn)行的小學(xué)數(shù)學(xué)高年級(jí)教材，內(nèi)容偏窄、偏深，部分知識(shí)抽象嚴(yán)密、邏輯性強(qiáng)、脫離學(xué)生的生活實(shí)際，與新教材相比明顯滯后。如何將新的課改理念與舊教材有機(jī)整合，是我們每一個(gè)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該思考探索的課題。
解比例教學(xué)設(shè)計(jì)4
教學(xué)內(nèi)容：
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)p49、50“練一練”和練習(xí)十一的第3、4、5題
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生在理解線段比例尺含義的基礎(chǔ)上，能按給定的比例尺求相應(yīng)的實(shí)際距離或圖上距離。
2、使學(xué)生在認(rèn)識(shí)比例、應(yīng)用比例的過程中，進(jìn)一步體會(huì)比例以及比例尺的應(yīng)用價(jià)值，感知不同領(lǐng)域數(shù)學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，增強(qiáng)用數(shù)和圖形描述現(xiàn)實(shí)問題的意識(shí)和能力，豐富解決問題的策略，發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)的積極情感。
教學(xué)重點(diǎn)：
能按給定的比例尺求相應(yīng)的實(shí)際距離或圖上距離。
教學(xué)難點(diǎn)：
能按給定的比例尺求相應(yīng)的實(shí)際距離或圖上距離。
設(shè)計(jì)理念：
本課時(shí)主要是學(xué)生在對(duì)比例尺含義理解的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步體會(huì)比例尺的.運(yùn)用，所以在設(shè)計(jì)著重體現(xiàn)實(shí)用性，設(shè)計(jì)中采用不同的問題情境，才學(xué)生身邊的事物說起，引導(dǎo)學(xué)生解決身邊的數(shù)學(xué)問題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。再有是進(jìn)一步學(xué)生加強(qiáng)對(duì)比例尺含義的理解，設(shè)計(jì)中，引導(dǎo)學(xué)生自主分析，利用知識(shí)遷移，自主嘗試列式解決，有扶到放，能有效培養(yǎng)學(xué)生解決問題的策略水平，主動(dòng)探索問題的方法，以及不斷積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)。
教學(xué)步驟
教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)
一、復(fù)習(xí)舊知
引入新課1、在一幅地圖上揚(yáng)州到南京相距5厘米，實(shí)際相距100千米，你能找出這幅地圖的比例尺嗎？
2、什么叫比例尺？求比例尺時(shí)要注意哪些問題？
學(xué)生練習(xí)，找出圖上距離與實(shí)際距離，再寫出比例尺。
二、理解明確
實(shí)踐運(yùn)用
1、出示例7，明確題意
找出明華小學(xué)到少年宮距離的線段，說出題目告訴了什么，要求什么。
2、分析比例尺1：8000所表示的意義。
引導(dǎo)分析：比例尺1：8000，說明實(shí)際距離是圖上距離的8000倍。也可以理解為比例尺1：8000也就是圖上距離1厘米表示實(shí)際距離80米。
3、嘗試列式
根據(jù)對(duì)1：8000的理解你能嘗試列出算式嗎？
師：交流算法，說說為什么這樣算？（引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步理解不同算法，為什么會(huì)這樣列式，關(guān)鍵是要讓學(xué)生根據(jù)對(duì)比例尺的意義的理解去解決問題，幫助學(xué)生掌握不同算法以及之間的聯(lián)系。）
4、歸納、選擇、
教師允許學(xué)生按照自己的思考選擇方法進(jìn)行解答，重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握用列比例式求實(shí)際距離的方法。
5、練習(xí)
教師引導(dǎo)學(xué)生思考：根據(jù)比例尺的含義，明華小學(xué)到少年宮的圖上距離與實(shí)際距離的比一定與哪個(gè)比相等？你能根據(jù)這樣的相等關(guān)系列出比例式？
學(xué)生分析題意，明確已知比例尺，已知圖上距離，求實(shí)際距離。
學(xué)生分析1：8000表示的意義。
學(xué)生根據(jù)自己的思考自己選擇合適的方法進(jìn)行解答后先小組交流算法，再大組交流。
學(xué)生可能出現(xiàn)的方法：
1、5×8000=40000……2、5×80=400……
3、5/x=1/8000……
圖上距離/實(shí)際距離=比例尺，可以用解比例的方法求出實(shí)際距離。
學(xué)生列式5/x=1/8000并計(jì)算。
三、嘗試練習(xí)
鞏固提高1、做“試一試”。
先選擇自己合適的方法算出學(xué)校到醫(yī)院的圖上距離。再引導(dǎo)學(xué)生討論怎樣把醫(yī)院的位置在圖上表示出來。
2、做“練一練”先獨(dú)立解題，在組織交流
3、做練習(xí)十一第4題
引導(dǎo)學(xué)生在地圖上測(cè)兩地之間的距離和在地圖上如何找比例尺。
3、做練習(xí)十一第5題。
引導(dǎo)學(xué)生確定合適的比例尺。在解決問題的過程中，進(jìn)一步體會(huì)比例以及比例尺的應(yīng)用價(jià)值。
學(xué)生練習(xí)
在圖中表示醫(yī)院的位置。
學(xué)生練習(xí)后交流
四、全課總結(jié)
回顧反思1、通過本課的學(xué)習(xí)，你又掌握了什么新的本領(lǐng)？有哪些收獲？
2、你還有什么疑問，或你能給同學(xué)提出什么新問題？
五、知識(shí)拓展
激發(fā)興趣p51“你知道嗎？”
1、收集地圖資料，展示給學(xué)生觀看。
2、介紹國(guó)家基本比例尺地圖。
學(xué)生觀看
閱讀后適當(dāng)交流
解比例教學(xué)設(shè)計(jì)5
【教學(xué)目標(biāo)】
1.使學(xué)生認(rèn)識(shí)比例尺的意義，學(xué)會(huì)求一幅平面圖的比例尺。
2.使學(xué)生感受數(shù)學(xué)在解決問題中的作用，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。
【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】
根據(jù)比例尺的意義和圖上距離或?qū)嶋H距離，求出實(shí)際距離或圖上距離。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
課件
【教學(xué)方法】
自主、合作、探究
【學(xué)習(xí)流程】
一、情境創(chuàng)設(shè)，導(dǎo)入新課
上節(jié)課，我們初步認(rèn)識(shí)路比例尺。并能根據(jù)一定的比例畫出物體表面的示意圖其實(shí)比例的應(yīng)用還有很多，你知道富區(qū)離齊市有多遠(yuǎn)嗎？你知道富區(qū)有多大嗎？你知道水立方有多大嗎？畫一張小小的示意圖，這些問題都可以迎刃而解，今天我們來學(xué)習(xí)比例尺的應(yīng)用。板書課題：比例尺的應(yīng)用。
二、運(yùn)用知識(shí)，分層練習(xí)。
1.課件出示幸福小學(xué)新建校園示意圖，組織學(xué)生根據(jù)地圖測(cè)量有關(guān)數(shù)據(jù)，展開教學(xué)。
2.①找一找地圖上的比例尺，寫在黑板上，并說一說比例尺的意義。
�、趯⒄业降谋壤呋セ�。
③組織學(xué)生根據(jù)地圖測(cè)量校園長(zhǎng)、寬圖上距離，根據(jù)比例尺求出其實(shí)際距離然后求出校園占地面積，就此展開練習(xí)教學(xué)。
�、軒熒涣�，總結(jié)點(diǎn)評(píng)。
3、課件出示學(xué)校平面圖，各小組分別選擇一個(gè)建筑的平面圖，根據(jù)有關(guān)的數(shù)據(jù)，求出這個(gè)建筑的實(shí)際占地面積。（教學(xué)樓、操場(chǎng)、辦公樓、語(yǔ)音室、花壇、圖書館）
①想一想，議一議，根據(jù)問題應(yīng)該先求什么？
�、诮獯�。
③師生交流，總結(jié)點(diǎn)評(píng)。
本組練習(xí)題主要是訓(xùn)練學(xué)生在熟練掌握公式的`基礎(chǔ)上，能夠靈活運(yùn)用知識(shí)，并融會(huì)貫通，使學(xué)生會(huì)進(jìn)一步理解與鞏固知識(shí)。
第三組：綜合運(yùn)用、深化發(fā)展
請(qǐng)根據(jù)下列描述，先算出有關(guān)數(shù)據(jù)，再按1：20xx的比例尺和繪圖要求畫出旗桿的位置。
旗桿的位置離學(xué)校南墻有30米，離學(xué)校西墻100米。
�、賹W(xué)生解答
�、趲熒�(dòng)交流，并加以個(gè)別指導(dǎo)、點(diǎn)撥并分析、評(píng)價(jià)。
本次練習(xí)題主要是訓(xùn)練學(xué)生能綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題的能力，發(fā)展動(dòng)手操作能力。
三、作業(yè)
1、設(shè)計(jì)根據(jù)中華人民共和國(guó)地圖上的有關(guān)數(shù)據(jù)求出富區(qū)到齊市的實(shí)際距離的應(yīng)用題，并解答。
2、利用網(wǎng)絡(luò)收集水立方的相關(guān)信息，根據(jù)比例尺1：20xx求它的占地面積，并畫出示意圖。
四、回顧整理，反思提升
這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容，（板書課題）你學(xué)到了什么？在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中有什么體會(huì)？
解比例教學(xué)設(shè)計(jì)6
教學(xué)內(nèi)容：
蘇教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)教材第十二冊(cè)p49-50。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生進(jìn)一步理解比例尺的意義以及比例尺在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，會(huì)根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。
2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析、抽象、概括的能力，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn)：
根據(jù)比例尺的意義求圖上距離或?qū)嶋H距離
教學(xué)難點(diǎn)：
設(shè)未知數(shù)時(shí)單位的正確使用。
教學(xué)準(zhǔn)備：
布置前置作業(yè)。小黑板。小組分工。
教學(xué)內(nèi)容：
一、小喇叭主持
講數(shù)學(xué)小故事。
師：謝謝你給我們帶來的小故事。其實(shí)生活處處有數(shù)學(xué)。好了。同學(xué)們打開小研究本，把做好的前置作業(yè)小組里進(jìn)行交流。一會(huì)兒派代表起來匯報(bào)。
二、新課引入
1、小組內(nèi)交流數(shù)學(xué)前置小作業(yè)。指生匯報(bào)。
“哪個(gè)組起來匯報(bào)？”
2、談話：我們?cè)谇懊鎸W(xué)習(xí)了比例尺的計(jì)算方法。今天我們就來學(xué)習(xí)比例尺在生活中的應(yīng)用。
三、探究新知
（一）學(xué)習(xí)求實(shí)際距離的方法。
師（出示例7及右圖）：這道題已知什么，讓我們求什么？比例尺1：8000表示什么意思？（學(xué)生自由讀題思考，小組里互相說一說，指生回答。）
師：那么，根據(jù)題意怎樣才能求出實(shí)際距離是多少？你能想出幾種辦法來呢？
請(qǐng)同學(xué)們先試著在研究本上做一做，然后在小組里討論交流。（師巡視輔導(dǎo)。）
師：你是怎么想的？你覺得做的時(shí)候特別要注意什么？哪個(gè)小組到臺(tái)上來匯報(bào)？
老師提個(gè)要求，別人回答問題的時(shí)候，請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真傾聽，你們能做到嗎？
生1、生2、生3
師：剛才同學(xué)們還想到了用解比例的方法求出了實(shí)際距離，真不簡(jiǎn)單！
那你說說你是根據(jù)什么列出比例式的？
首先解設(shè)什么？設(shè)未知數(shù)時(shí)用什么做單位呢？
為什么不用米做單位？做的時(shí)候要注意什么呢？
小組里再互相說一說。
師：你們認(rèn)為這個(gè)小組做的怎樣？其他小組還有沒有要說的？你還能挑出這個(gè)小組的問題嗎？還有更好的方法嗎？
生1、生2、生3
師：我們知道了已知圖上距離求實(shí)際距離，既可以按照實(shí)際距離與圖上距離的倍數(shù)關(guān)系解決來解答，還可以按“圖上距離：實(shí)際距離=比例尺”列出比例，用解比例的方法求出結(jié)果了。
師：那這些方法當(dāng)中，你最喜歡用那種方法？為什么？
還有什么不明白的地方嗎？還有要補(bǔ)充的嗎？小組里互相說說，遇到不懂的可以提出來。其他同學(xué)幫忙解答。
�。ǘ⿲W(xué)習(xí)求圖上距離的`方法。
�。ǔ鍪尽霸囈辉嚒保好魅A小學(xué)正北方240米處是醫(yī)院。先算出學(xué)校到醫(yī)院的圖上距離，再在圖中表示出醫(yī)院的位置。）
師：好了，請(qǐng)同學(xué)們用你喜歡的方法試著做一做。然后在小組里互相說說你是怎么想的？
�。ㄐ〗M互動(dòng)，師巡視。指生匯報(bào)。）
生1、生2、生3、生4
師：你們當(dāng)中誰(shuí)用算術(shù)方法做的？說說你的想法。
誰(shuí)是用比例解的？你能說一說根據(jù)什么列比例的嗎，應(yīng)該將誰(shuí)設(shè)為x？單位是什么？列比例之前首先要干什么？（單位換算）
生1、生2
師：圖上距離求出來后，這道題做完了嗎？還有補(bǔ)充的嗎？
師：已知實(shí)際距離求圖上距離，可以把實(shí)際距離縮小相應(yīng)的倍數(shù)，也可以根據(jù)比例的意義及性質(zhì)列出比例，再解比例求出結(jié)果。
師：還有不懂的問題嗎？同學(xué)們自學(xué)課本52-53，不明白的提出來，小組里其他同學(xué)幫忙解答。
四、反饋練習(xí)
1、練一練。
先在練習(xí)本上獨(dú)立做，再小組交流，指生匯報(bào)交流。
2、選擇：（出示小黑板（1）（2））
讀題思考。指生回答。
五、小結(jié)
師：今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？
六、作業(yè)
練習(xí)十一第三題。
七、課后拓展
課后找時(shí)間測(cè)量出學(xué)校操場(chǎng)的長(zhǎng)和寬，然后選用適當(dāng)?shù)谋壤弋嫵霾賵?chǎng)平面圖。
解比例教學(xué)設(shè)計(jì)7
教學(xué)要求：
1、使學(xué)生能正確判應(yīng)用題中涉及的量成什么比例關(guān)系。
2、使學(xué)生能利用正反比例的意義正確解答應(yīng)用題。
3、培養(yǎng)學(xué)生的判斷分析推理能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
使學(xué)生能正確判斷應(yīng)用題中的數(shù)量之間存在什么樣的比例關(guān)系。并能利用正反比例的關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式正確運(yùn)用比例知識(shí)解答應(yīng)用題
教學(xué)難點(diǎn)：
學(xué)生通過分析應(yīng)用題的已知條件和所求問題，卻定那些量成什么比例關(guān)系，并利用正反比例的意義列出等式。
教學(xué)過程：
�。ㄒ唬⿵�(fù)習(xí)
1．說說正、反比例的意義。
2．下面各題有哪三種量?其中哪一種量是固定不變的?哪兩種是變化的?變化的規(guī)律是怎樣的?這兩種量成什么比例?
(1)一輛汽車行駛速度一定，所行的路程和所用時(shí)間。
(2)從a地到b地，行駛的速度和時(shí)間。
(3)每塊磚的面積一定，磚的塊數(shù)和總面積。
(4)海水的出鹽率一定，曬出的鹽和海水重量。
3．判斷下列各題中已知條件的兩個(gè)量是否成比例，如果成比例是成什么比例，把已知條件用等式表示出來。
(1)一輛汽車3小時(shí)行180千米，照這樣速度，5小時(shí)可行300千米。
(2)一輛汽車從a地到b地，每小時(shí)行60千米，5小時(shí)到達(dá)。如果要4小時(shí)到達(dá)，每小時(shí)行駛75千米
�。ǘ┬抡n
例1：一輛汽車2小時(shí)行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時(shí)。甲乙兩地之間的公路長(zhǎng)多少千米?
�。ǎ保┯靡郧胺椒ń獯�。
�。ǎ玻┭芯坑帽壤姆椒ń獯�
題中涉及哪三種量？哪一種量使一定的行駛的路程和時(shí)間成什么系？
能不能利用這個(gè)關(guān)系式列比例解答？
解比例，同學(xué)自已完成，及時(shí)糾正。檢驗(yàn)。
改變例1中的條件和問題
甲乙兩地之間的公路長(zhǎng)350千米，一輛汽車從甲地到乙地共行駛5小時(shí)，照這樣的速度，2小時(shí)行駛多少千米?
教學(xué)例2一輛汽車從甲地開往乙地，每小時(shí)行70千米，5小時(shí)到達(dá)，如果要4小時(shí)到達(dá)，每小時(shí)需要行駛多少干米?
1、以前的發(fā)法解答。
2、怎樣用比例知識(shí)解答？
3、討論結(jié)果填書上。
4、小結(jié)：用比例知識(shí)來解答應(yīng)用題，就是根據(jù)正反比例的意義列出方程來解答。
整理和復(fù)習(xí)
教學(xué)要求：
1、使學(xué)生進(jìn)一步理解比例的`意義和基本性質(zhì)，能區(qū)分比和比例。
2、使學(xué)生能正確理解正、反比例的意義，能正確進(jìn)行判斷。
3、培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。
教學(xué)過程：
知識(shí)整理
1、回顧本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容，形成支識(shí)網(wǎng)絡(luò)。
2、我們學(xué)習(xí)哪些知識(shí)？用合適的方法把知識(shí)間聯(lián)系表示出來。匯報(bào)同學(xué)互相補(bǔ)充。
復(fù)習(xí)概念
什么叫比？比例？比和比例有什么區(qū)別？
什么叫解比例？怎樣解比例，根據(jù)什么？
什么叫呈正比例的量和正比例關(guān)系？什么叫反比例的關(guān)系？
什么叫比例尺？關(guān)系式是什么？
基礎(chǔ)練習(xí)
1、填空
六年級(jí)二班少先隊(duì)員的人數(shù)是六年級(jí)一班的8/9一班與二班人數(shù)比是（）。
小圓的半徑是2厘米，大圓的半徑是3厘米。大圓和小圓的周長(zhǎng)比是（）。
甲乙兩數(shù)的比是5：3。乙數(shù)是60，甲數(shù)是（）。
2、解比例
5/x=10/340/24=5/x
3、完成26頁(yè)2、3題
綜合練習(xí)
1、a×1/6=b×1/5a：b=（）：（）
2、9；3=36：12如果第三項(xiàng)減去12，那么第一項(xiàng)應(yīng)減去多少？
3、用5、2、15、6四個(gè)數(shù)組成兩個(gè)比例（）：（）、（）：（）
實(shí)踐與應(yīng)用
1、如果a=c/b那當(dāng)（）一定時(shí)，（）和（）成正比例。當(dāng)（）一定時(shí)，（）和（）成反比例。
2、一塊直角三角形鋼板用1/200的比例尺畫在紙上，這兩條直角邊的和是5.4它們的比是5:4,這塊鋼板的實(shí)際面積是多少?
解比例教學(xué)設(shè)計(jì)8
教學(xué)目標(biāo)
1．進(jìn)一步理解正比例的意義，會(huì)運(yùn)用正比例知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
2．通過運(yùn)用正比例解決實(shí)際問題的活動(dòng)，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。
3．滲透函數(shù)思想，使學(xué)生受到辯證唯物主義觀念的啟蒙教育。
教學(xué)重、難點(diǎn)
運(yùn)用正比例知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
教學(xué)準(zhǔn)備
教具：多媒體課件。
學(xué)具：作業(yè)本，數(shù)學(xué)書。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)引入
1．判斷下面各題中的兩種量是不是成正比例？為什么？
（1）飛機(jī)飛行的速度一定，飛行的時(shí)間和航程。
�。�2）梯形的上底和下底不變，梯形的面積和高。
�。�3）一個(gè)加數(shù)一定，和與另一個(gè)加數(shù)。
�。�4）如果y=3x，y和x。
2．揭示課題
教師：我們已經(jīng)學(xué)過正比例的一些知識(shí)，應(yīng)用這些知識(shí)可以解決生活中的實(shí)際問題。這節(jié)課，我們就來學(xué)習(xí)"正比例的應(yīng)用"。
二、合作交流，探索新知
1．用課件出示例3
教師：這幅圖告訴我們一個(gè)什么事情？需要解決什么問題？
教師：先獨(dú)立思考，再小組合作交流，看能想出哪些方法解決這個(gè)問題。
2．全班交流解答方法
指導(dǎo)學(xué)生思考出：
�。�1）195÷5×8=312（元），先求每份報(bào)紙的單價(jià)，再求8份報(bào)紙的總價(jià)，就是李老師應(yīng)付給郵局的錢。
�。�2）195÷（5÷8）=312（元），先求5份報(bào)紙是8份報(bào)紙的.幾分之幾，即195元占李老師所付錢的幾分之幾，最后求出李老師所付的錢。
�。�3）195×（8÷5）=312（元），先求出8份報(bào)紙是5份報(bào)紙的幾倍，再把195元擴(kuò)大相同的倍數(shù)后，結(jié)果就是李老師所付的錢。
3．嘗試用正比例知識(shí)解答
如果有學(xué)生想出用正比例方法解答，教師可以直接問："你為什么要這樣解？"讓學(xué)生說出解題理由后再歸納其方法；如果學(xué)生沒想到用正比例知識(shí)解答，教師可作如下引導(dǎo)。
教師：除了這些解題方法外，我們還會(huì)用正比例方法解答嗎？請(qǐng)同學(xué)們用學(xué)過的有關(guān)正比例的知識(shí)思考：
�。�1）題中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？
�。�2）題中什么量是不變的？一定的？
（3）題中這兩種相關(guān)聯(lián)的量是什么關(guān)系？
引導(dǎo)學(xué)生分析出：題中有所訂報(bào)紙份數(shù)和所付總錢數(shù)這兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，它們的關(guān)系是所付總錢數(shù)÷所訂報(bào)紙份數(shù)=每份報(bào)紙單價(jià)，而題中的每份報(bào)紙單價(jià)一定，因此所付總錢數(shù)和所訂報(bào)紙份數(shù)成正比例關(guān)系。
隨學(xué)生的回答，教師可同步板書：
教師：運(yùn)用我們前面所學(xué)的正比例知識(shí)，同學(xué)們會(huì)解答嗎？準(zhǔn)備怎樣列比例式？
引導(dǎo)學(xué)生討論后回答，先要把李老師應(yīng)付的錢數(shù)設(shè)為x元，再根據(jù)所付總錢數(shù)所訂份數(shù)=每份報(bào)紙單價(jià)的關(guān)系式，列式為1955=x8。
教師：同學(xué)們會(huì)計(jì)算嗎？把這個(gè)比例式計(jì)算出來。
學(xué)生解答。
教師：解答得對(duì)不對(duì)呢？你準(zhǔn)備怎樣驗(yàn)算？
學(xué)生討論驗(yàn)算方法，教師引導(dǎo)：把求出的312元代入等式，左式=1955=39，右式=3128=39，左式=右式，也就是它們的比值相等，與題意相符，所以所求的解是正確的。
三、課堂活動(dòng)
1．出示教科書第49頁(yè)的例1圖和補(bǔ)充條件
竹竿長(zhǎng)（m）26…
影子長(zhǎng)（m）39…
教師：在這個(gè)表中有哪兩種量？它們相關(guān)聯(lián)嗎？它們成什么關(guān)系？你是根據(jù)什么判斷的？
教師出示問題：小明和小剛測(cè)量出旗桿影子長(zhǎng)21m，請(qǐng)問旗桿有多高呢？根據(jù)剛才我們判斷的比例關(guān)系，你能列出等式嗎？
學(xué)生獨(dú)立思考解答，討論交流。
2．小結(jié)方法
教師：你覺得我們?cè)谟谜壤R(shí)解決上面兩個(gè)問題的時(shí)候，步驟是怎樣的？（初步歸納，不求學(xué)生強(qiáng)記，只求理解。）
�。�1）設(shè)所求問題為x。
�。�2）判斷題中的兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例關(guān)系。
�。�3）列出比例式。
�。�4）解比例，驗(yàn)算，寫答語(yǔ)。
四、練習(xí)應(yīng)用
完成練習(xí)十二的5，6，7題。
五、課堂小結(jié)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？你有什么收獲？
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