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四年級(jí)《乘法分配律》的教學(xué)設(shè)計(jì)

時(shí)間:2023-12-06 10:59:54 教學(xué)資源 投訴 投稿

四年級(jí)《乘法分配律》的教學(xué)設(shè)計(jì)

  作為一位無(wú)私奉獻(xiàn)的人民教師,可能需要進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)編寫(xiě)工作,教學(xué)設(shè)計(jì)是一個(gè)系統(tǒng)化規(guī)劃教學(xué)系統(tǒng)的過(guò)程。那么大家知道規(guī)范的教學(xué)設(shè)計(jì)是怎么寫(xiě)的嗎?以下是小編為大家收集的四年級(jí)《乘法分配律》的教學(xué)設(shè)計(jì),僅供參考,大家一起來(lái)看看吧。

四年級(jí)《乘法分配律》的教學(xué)設(shè)計(jì)

四年級(jí)《乘法分配律》的教學(xué)設(shè)計(jì)1

  1.通過(guò)有步驟的觀察、猜測(cè)、比較、概括,引導(dǎo)學(xué)生自己建構(gòu)乘法分配律的全過(guò)程。

  2.幫助學(xué)生理解乘法分配律的意義,掌握其數(shù)的特點(diǎn)和結(jié)構(gòu)形式,并學(xué)會(huì)用字母表示乘法分配律。從而培養(yǎng)學(xué)生的分析觀察能力,提高學(xué)生的抽象思維能力。

  3.在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn),進(jìn)一步增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心,初步形成探究問(wèn)題的意識(shí)和習(xí)慣。

  理解和掌握乘法分配律的推導(dǎo)過(guò)程。

  理解和掌握乘法分配律的推導(dǎo)過(guò)程。

  課件,卡片(課前發(fā)給學(xué)生)

 。ǘ嗝襟w出示24頁(yè)情境圖)

  教師引導(dǎo):同學(xué)們,請(qǐng)認(rèn)真觀察情境圖,你能得到哪些數(shù)學(xué)信息?能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題?

  (學(xué)生可能提出濟(jì)青高速公路全長(zhǎng)大約多少千米?

  相遇時(shí)大巴車(chē)比中巴車(chē)多行多少千米?)

 。ń處煱堰@兩個(gè)問(wèn)題板書(shū)在黑板上。)

  教師引導(dǎo):這節(jié)課,我們將通過(guò)研究一輛大巴車(chē)和一輛中巴車(chē)在濟(jì)青高速上相遇的問(wèn)題繼續(xù)探索乘法運(yùn)算的規(guī)律。

  這節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)是:(多媒體出示)

  (1)運(yùn)用觀察、猜想、驗(yàn)證、歸納的數(shù)學(xué)方法,通過(guò)自主解決上述問(wèn)題,探索發(fā)現(xiàn)乘法分配律,會(huì)用自己的話表述,會(huì)用字母表示。

  (2)樂(lè)于把自己學(xué)習(xí)的收獲、困惑、體會(huì)與大家分享,樂(lè)于與同學(xué)合作。

  教師引導(dǎo):有信心達(dá)到這兩個(gè)目標(biāo)嗎?(有!)

  老師的指導(dǎo)會(huì)對(duì)你們的學(xué)習(xí)有很大的幫助,請(qǐng)看自學(xué)指導(dǎo):

 。1)如何求濟(jì)青公路的全長(zhǎng),有幾種解法,如何列式計(jì)算。

 。2)比較兩種解法的計(jì)算過(guò)程和結(jié)果,你有什么猜想?再舉幾個(gè)例子來(lái)驗(yàn)證一下,你能得出什么結(jié)論?

 。3)什么叫乘法分配律,如何用字母表示?

  5分鐘后匯報(bào)自學(xué)成果,看誰(shuí)能獨(dú)立用多種方法解答黑板上的三個(gè)問(wèn)題,并能發(fā)現(xiàn)乘法運(yùn)算的規(guī)律。)

  看完的同學(xué)請(qǐng)舉手!看會(huì)的請(qǐng)放下。

  學(xué)習(xí)中你有哪些收獲、困惑和體會(huì),請(qǐng)?jiān)谛〗M內(nèi)交流一下。

  師指小組選代表按順序匯報(bào)自學(xué)指導(dǎo)中的思考題,其余同學(xué)隨機(jī)質(zhì)疑、補(bǔ)充。

  課堂生成預(yù)設(shè):

 。1)濟(jì)青高速公路全長(zhǎng)大約多少千米?

  教師追問(wèn):第一種算法是先算什么,再算什么?第二種算法呢?

  預(yù)設(shè)一:先算兩輛車(chē)1小時(shí)共行多少千米,再算兩輛車(chē)2小時(shí)共行多少千米,就是濟(jì)青高速公路的全長(zhǎng);

  預(yù)設(shè)二:先算大巴車(chē)2小時(shí)共行多少千米、中巴車(chē)2小時(shí)共行多少千米,再算兩輛車(chē)2時(shí)共行多少千米。就是濟(jì)青高速公路的全長(zhǎng)。)

 。2)相遇時(shí)大巴車(chē)比中巴車(chē)多行多少千米?

 。110-90)×2 110×2-90×2

  =20×2=220-180

 。40(千米)=40(千米)

  教師追問(wèn):你能說(shuō)說(shuō)兩種算式的意思么?

  預(yù)設(shè)一:第一種算法是先求大巴車(chē)1小時(shí)比中巴車(chē)多行的路程,再求大巴車(chē)2小時(shí)比中巴車(chē)多行的路程;

  預(yù)設(shè)二:第二種算法是先分別求出大巴車(chē)和中巴車(chē)2小時(shí)行的路程,再求大巴車(chē)比中巴車(chē)多行的路程。

 。3)觀察、比較兩種算法的過(guò)程和結(jié)果,你有什么發(fā)現(xiàn)?

  預(yù)設(shè)一:第一種算法是先加(或減)再乘;

  預(yù)設(shè)二:第二種算法是先分別相乘再加(或減),但計(jì)算結(jié)果相同。

  (4)據(jù)此,你有什么猜想?

  預(yù)設(shè):兩個(gè)數(shù)的和(或差)乘第三個(gè)數(shù),等于這兩個(gè)數(shù)分別乘第三個(gè)數(shù),再把所得的`積相加(或相減)。

 。5)怎樣驗(yàn)證你的猜想呢?

 。◣熡镁段圖幫助學(xué)生理清思路)

  學(xué)生觀察、匯報(bào)。重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生從計(jì)算結(jié)果,算式的結(jié)構(gòu)和計(jì)算方法上比較。

  通過(guò)觀察,有何發(fā)現(xiàn)?引導(dǎo)學(xué)生回答:

  舉例驗(yàn)證:(125+12)×8=125×8+12×8

 。40-4)×25=40×25-4×25

 。8+16)×125=8×125+16×125

 。80-8)×125=80×125-8×125

  …… ……

 。6)通過(guò)驗(yàn)證,你能得出什么結(jié)論?

  結(jié)論:兩個(gè)數(shù)的和(或差)乘第三個(gè)數(shù),等于這兩個(gè)數(shù)分別乘第三個(gè)數(shù),再把所得的積相加(或相減)。

  教師總結(jié):這是一個(gè)偉大的發(fā)現(xiàn)!這個(gè)規(guī)律叫做乘法分配律。

 。ò鍟(shū)課題)你會(huì)用字母表示這個(gè)規(guī)律嗎?

 。ㄓ米帜副硎荆(a± b) c=ac±bc)

  預(yù)設(shè)一:兩個(gè)數(shù)的和乘一個(gè)數(shù),可以把它們分別乘這個(gè)數(shù),再把所得的積相加,結(jié)果不變。

  預(yù)設(shè)二:兩個(gè)數(shù)的差乘一個(gè)數(shù),可以把它們分別乘這個(gè)數(shù),再把所得的積相減,結(jié)果不變。

  預(yù)設(shè)三:兩個(gè)數(shù)的和(或差)乘第三個(gè)數(shù),等于這兩個(gè)數(shù)分別乘第三個(gè)數(shù),再把所得的積相加(或相減)。

  預(yù)設(shè)四:這個(gè)規(guī)律叫乘法分配律,可以用字母表示為:

  (a± b) c=ac±bc

  課堂預(yù)設(shè):

  舉例驗(yàn)證:(2+3+5)×4=2×4+3×4+5×4

 。1000+100+10)×3=1000×3+100×3+10×3

  …… ……

  教師總結(jié):多個(gè)數(shù)的和(或差)乘一個(gè)數(shù),可以把它們分別乘這個(gè)數(shù),再把所得的積相加(或相減),結(jié)果不變。

  設(shè)計(jì)意圖:將乘法分配律適當(dāng)拓展

  幫助學(xué)生理解、記憶乘法分配律,避免常犯的錯(cuò)誤。

  課堂預(yù)設(shè):

  預(yù)設(shè)一:括號(hào)里的每一個(gè)數(shù)都要乘括號(hào)外的數(shù)。

  預(yù)設(shè)二:括號(hào)里的數(shù)必須是相加或相減,如果是相乘就不是乘法分配律。

  預(yù)設(shè)三:這個(gè)規(guī)律還可以倒過(guò)來(lái)看。

  教師追問(wèn):怎樣倒過(guò)來(lái)看?

  預(yù)設(shè):幾個(gè)數(shù)都乘同一個(gè)數(shù),再相加或相減,可以先把它們相加或相減,所得的和或差再乘這個(gè)數(shù),結(jié)果不變。

  教師引導(dǎo):怎么樣?學(xué)會(huì)了嗎?想不想挑戰(zhàn)一下自己?

 。1)指4名學(xué)困生板演,其余同做在練習(xí)本上。

 。2)展示不同答案:誰(shuí)的答案和板演者不同?請(qǐng)到黑板前展示出來(lái)。

  課堂預(yù)設(shè):(以第一題為例)

  (80+70)×5(80+70)×5

 。80×70+70×5=80×5+70×5

  (1)你認(rèn)為誰(shuí)的答案對(duì),為什么?誰(shuí)的答案不對(duì),為什么?

 。2)第一種答案是把括號(hào)里的兩個(gè)加數(shù)相乘了,不符合乘法分配律,所以錯(cuò)了;第二種答案符合乘法分配律,所以是正確的。

 。3)用同樣的方法評(píng)議其余3題。

 。4)同桌互改

 。5)統(tǒng)計(jì)錯(cuò)題情況,讓小組代表說(shuō)說(shuō)錯(cuò)誤原因。

 。6)學(xué)生各自訂正錯(cuò)題。

  預(yù)設(shè)一:我知道了什么是乘法分配律。

  預(yù)設(shè)二:我又體驗(yàn)了探索數(shù)學(xué)規(guī)律的一般方法——通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)問(wèn)題——提出猜想——舉例驗(yàn)證——得出結(jié)論。

  預(yù)設(shè)三:我感受到我們山東省的交通真是便利,作為山東人我感到自豪!

  同學(xué)們,通過(guò)這節(jié)課的復(fù)習(xí),你有什么收獲?對(duì)自己的表現(xiàn)還滿(mǎn)意嗎?談一談你的感受。

  板書(shū)設(shè)計(jì)

  乘法的分配律

  濟(jì)青高速公路全長(zhǎng)大約多少千米?相遇時(shí)大巴車(chē)比中巴車(chē)多行多少千米?

 。110+90)×2=110×2+90×2(110-90)×2=110×2-90×2

  驗(yàn)證:

 。125+12)×8=125×8+12×8(40-4)×25=40×25-4×25

 。8+16)×125=8×125+16×125(80-8)×125=80×125-8×125

  結(jié)論:用字母表示:(a± b) c=ac±bc)

 。2+3+5)×4=2×4+3×4+5×4

  (1000+100+10)×3=1000×3+100×3+10×3

四年級(jí)《乘法分配律》的教學(xué)設(shè)計(jì)2

  1.使學(xué)生理解乘法分配律的意義.

  2.掌握乘法分配律的應(yīng)用.

  3.通過(guò)觀察、分析、比較,培養(yǎng)學(xué)生的分析、推理和概括能力.教學(xué)重點(diǎn):乘法分配律的應(yīng)用

  乘法分配律的反應(yīng)用.

  教學(xué)課件一套

  一、比賽激趣,提出猜想

 。1)、同學(xué)們,學(xué)習(xí)新課前,我們先來(lái)一個(gè)小小的數(shù)學(xué)熱身賽。請(qǐng)大家準(zhǔn)備好紙和筆。 (請(qǐng)看大屏幕,左邊的兩組同學(xué)做第一小題,右邊的兩組做第二小題,看誰(shuí)做的又對(duì)又快,開(kāi)始)

  7×28+7×72

  7×(28+72)

 。2)、評(píng)出勝負(fù)。(做完的同學(xué)請(qǐng)舉手,匯報(bào)計(jì)算過(guò)程?梢钥闯鲇疫叺耐瑢W(xué)做得比較快,(問(wèn)同學(xué))你們有什么意見(jiàn)嗎?這兩道題有什么聯(lián)系嗎?)

  這兩道題運(yùn)算順序不同,但結(jié)果相同,可以用一個(gè)等式表示:

  7×28+7×72=7×(28+72)

 。3)命名猜想。

  這位同學(xué)說(shuō)的非常好,我們就先將他的這個(gè)發(fā)現(xiàn)命名為××猜想。(板書(shū):猜想)

  二、引導(dǎo)探究,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

  1、我們下面就一起來(lái)驗(yàn)證一下這位同學(xué)的猜想在其它的題里是否也成立。

  2、商場(chǎng)“五一”舉行讓利大折扣,王老師趁這機(jī)會(huì)去為參加校園歌手比賽的五位同學(xué)挑選服裝,請(qǐng)看大屏幕:(出示情境圖)

 。1)看到這幅圖畫(huà),你了解到了什么信息?你想提什么問(wèn)題?

 。2)你能用兩種方法列出綜合算式嗎?

 。3)學(xué)生獨(dú)立列式,教師巡視

  (4)交流反饋:你是怎么想的,怎樣列式計(jì)算

  板書(shū):65×5+45×5(65+45)×5

 。5)觀察這兩個(gè)算式,你有什么發(fā)現(xiàn)?

  3、舉例驗(yàn)證,進(jìn)一步感受

  認(rèn)真觀察屏幕上的這個(gè)等式,你還能舉出含有這樣規(guī)律的例子嗎?(板書(shū):舉例)

  把自己舉出的例子在練習(xí)本上寫(xiě)一寫(xiě),誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)自己舉的例子,我們一起來(lái)驗(yàn)證一下等號(hào)左右兩邊是否相等。(可舉三個(gè)例子)輕聲讀這些等式,你發(fā)現(xiàn)了什么?

  4、歸納總結(jié),概括規(guī)律。

 。1)現(xiàn)在誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)這些等式有什么共同特點(diǎn)?(板書(shū):總結(jié))(運(yùn)算順序不同但結(jié)果相同)

 。2)剛才我們用舉例的方法驗(yàn)證了××猜想,在舉例的過(guò)程中有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)與結(jié)果不一樣的例子?能不能舉一個(gè)這樣的反例。

 。3)看來(lái)這個(gè)規(guī)律是普遍存在的`,××同學(xué),恭喜你!你的猜想是正確的。這個(gè)規(guī)律在數(shù)學(xué)上叫做乘法分配律。(板書(shū))

 。4)像這樣的等式寫(xiě)得完嗎?你能用自己的方式把這些等式中存在的規(guī)律表示出來(lái)嗎?請(qǐng)同學(xué)們先在小組里說(shuō)一說(shuō)。

  反饋時(shí)引導(dǎo)學(xué)生用不同的方式表達(dá)。(學(xué)生可能用語(yǔ)言描述,可能用字母表示……)

  用字母表示:〔a+b〕×c=a×c+b×c

  用語(yǔ)言敘述:兩個(gè)數(shù)的各乘第三個(gè)數(shù),可以把這兩個(gè)數(shù)分別和第三個(gè)數(shù)相乘,再求和。

 。5)大屏幕出示關(guān)于乘法分配律的總結(jié),學(xué)生齊讀。

  三、探索發(fā)展,應(yīng)用規(guī)律

 。1)、我們發(fā)現(xiàn)了乘法分配律,那么它對(duì)我們的計(jì)算有什么幫助呢?(板書(shū):應(yīng)用)(學(xué)生舉例說(shuō))

 。2)對(duì),應(yīng)用乘法分配律可以使一些計(jì)算簡(jiǎn)便,請(qǐng)同桌合作研究下面這些題目怎樣計(jì)算比較好?請(qǐng)看大屏幕:誰(shuí)來(lái)讀一下題。

  (8+4)× 25 34 ×72+34 ×28

 。ㄍ旰笞寣W(xué)生匯報(bào)計(jì)算方法,重點(diǎn)說(shuō)這兩題都應(yīng)用了什么運(yùn)算定律。)

  四、鞏固內(nèi)化

  1、做“想想做做”第1題

  學(xué)生獨(dú)立填寫(xiě),指名報(bào),全班共同校對(duì)。

  明確:根據(jù)什么這樣填寫(xiě)?第1題和第2題在乘法分配律的應(yīng)用上有什么不同的地方?

  2、做“想想做做”第2題

  學(xué)生自己判斷。然后請(qǐng)生說(shuō)說(shuō)判斷的依據(jù)。

  3、做“想想做做”第3題

  讓每位學(xué)生都用兩種方法計(jì)算長(zhǎng)方形的周長(zhǎng),指名板演。

  明確:這兩種算法有什么聯(lián)系?符合什么規(guī)律?

  小結(jié):通過(guò)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)兩種計(jì)算方法的比較,也說(shuō)明了乘法分配律的合理性。另一方面也使我們看到,乘法分配律我們?cè)缫巡蛔杂X(jué)地在運(yùn)用了。

  4、做“想想做做”第4題

  讓學(xué)生各自按運(yùn)算順序計(jì)算,指定兩人板演,共同訂正。

  提問(wèn):每組兩道算式有什么聯(lián)系?哪一題的計(jì)算比較簡(jiǎn)便?

  小結(jié):有時(shí)是先乘再求和比較簡(jiǎn)便,有時(shí)是先求兩數(shù)的和再乘比較簡(jiǎn)便,大家要根據(jù)實(shí)際情況的不同,靈活對(duì)待。

  五、總結(jié)回顧

四年級(jí)《乘法分配律》的教學(xué)設(shè)計(jì)3

  一、教材分析:

  乘法分配律是北師大版教材四年級(jí)上冊(cè)第四單元運(yùn)算律第56、57頁(yè)教學(xué)內(nèi)容。乘法分配律是本單元的教學(xué)重點(diǎn),也是難點(diǎn)。教材是按照分析題意、列式解答、講述思路、觀察比較、總結(jié)規(guī)律等層次進(jìn)行的。本節(jié)課不僅使學(xué)生學(xué)會(huì)什么是乘法分配律,更要讓學(xué)生經(jīng)歷探索規(guī)律的過(guò)程。同時(shí),學(xué)好乘法分配律是學(xué)生下節(jié)課進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的前提和依據(jù),對(duì)提高學(xué)生的計(jì)算能力有著重要的作用。

  二、教學(xué)目標(biāo):

  1、結(jié)合具體的問(wèn)題情境,經(jīng)歷探索乘法分配律的過(guò)程,理解并掌握乘法分配律的意義;

  2、在觀察、比較、分析和概括的過(guò)程中,培養(yǎng)簡(jiǎn)單的推理能力,增強(qiáng)用符號(hào)表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的意識(shí),體會(huì)用字母式子表示乘法分配律的嚴(yán)謹(jǐn)與簡(jiǎn)潔;

  3、在學(xué)習(xí)活動(dòng)中不斷產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇和求知欲,培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

  三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn):

  教學(xué)重點(diǎn):經(jīng)歷探索乘法分配律的過(guò)程,建立乘法分配律模型。

  教學(xué)難點(diǎn):理解乘法分配律的意義。

  四、教學(xué)流程:

 。ㄒ唬﹦(chuàng)設(shè)情境,感知規(guī)律

  師生談話導(dǎo)入新課。

  師:同學(xué)們,“爸爸和媽媽都愛(ài)我!边@句話還可以怎么說(shuō)?

  “小明和小華都是他的好朋友!边@句話也可以怎么說(shuō)?

  生:……

  師:真聰明,回答正確,在數(shù)學(xué)王國(guó)里也有類(lèi)似的表達(dá),今天讓我們一起去探索吧!

  [設(shè)計(jì)意圖:本環(huán)節(jié)通過(guò)創(chuàng)設(shè)一個(gè)充滿(mǎn)趣味的生活問(wèn)題,引領(lǐng)學(xué)生發(fā)展自身的靈性,尋求數(shù)學(xué)知識(shí),與現(xiàn)實(shí)問(wèn)題之間的`本質(zhì)聯(lián)系,促進(jìn)學(xué)生感悟、內(nèi)化、激發(fā)學(xué)生探索新知的興趣。]

 。ǘ┙鉀Q問(wèn)題,明晰算理。

  1、情境一——廚房貼瓷磚

  (1)讓學(xué)生從圖中獲取數(shù)學(xué)信息,提出數(shù)學(xué)問(wèn)題。

 。2)生匯報(bào),師擇取問(wèn)題:一共貼了多少塊瓷磚?

  讓學(xué)生用多種方法列綜合算式解答問(wèn)題,然后小組內(nèi)交流算法及解題思路。

 。3)組織全班交流,要求學(xué)生講清楚是怎樣想的。教師配以課件演示并適時(shí)板書(shū)四種算法:3×10+5×10;(3+5)×10;4×8+6×8;(4+6)×8。

 。4)小組討論:觀察四個(gè)算式,哪兩個(gè)算式聯(lián)系緊密,是否可以用等號(hào)連接?

 。5)全班交流。[(3×10+5×10與(3+5)×10聯(lián)系緊密,可用等號(hào)連接;4×8+6×8與(4+6)×8聯(lián)系緊密,可用等號(hào)連接。]

  追問(wèn):為什么可以用“=”連接?讓學(xué)生充分講道理。

  (6)比較:觀察上面兩組算式,你有什么發(fā)現(xiàn)?(第一組中的第一個(gè)算式里10出現(xiàn)了兩次,而第二個(gè)算式里10只出現(xiàn)了一次,第一個(gè)算式?jīng)]有小括號(hào),第二個(gè)算式有小括號(hào),改變運(yùn)算順序了……)

  [設(shè)計(jì)意圖:關(guān)注學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn),以學(xué)生身邊熟悉的情境,為教學(xué)的切入點(diǎn),激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的需要。為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了與生活環(huán)境、知識(shí)、背景密切相關(guān)的感興趣的學(xué)習(xí)情境——根據(jù)主題圖,提出問(wèn)題并通過(guò)兩種算式的比較,喚醒了學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn),使學(xué)生初步感知乘法分配律。]

  2、情境二——花圃

 。1)讓學(xué)生看圖并解決問(wèn)題。

 。2)學(xué)生匯報(bào)算法及解題思路,師配以課件演示并板書(shū):(30+25)×2;30×2+25×2。

  師:這兩個(gè)算式是否可用等號(hào)連接,為什么?(可以因?yàn)樗鼈兊慕Y(jié)果相同,都是求籬笆的長(zhǎng),只是運(yùn)算順序不同。)

  3、舉實(shí)例

  師:生活中,像用這樣兩種方法解決的問(wèn)題很多,你能舉個(gè)例子嗎?學(xué)生獨(dú)立思考后全班交流。比如:(1)老師買(mǎi)了5個(gè)籃球和5個(gè)足球,一個(gè)籃球50元,一個(gè)足球80元,一共花了多少錢(qián)?(2)一輛中巴車(chē)限乘20人,一輛小轎車(chē)限乘4人,現(xiàn)在各租2輛,一共能坐多少人?

  [設(shè)計(jì)意圖:創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,聯(lián)系生活實(shí)際為學(xué)生感受乘法分配律提供現(xiàn)實(shí)背景,在學(xué)生獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)有效的交流,使學(xué)生對(duì)乘法分配律有所初步感知。]

  (三)觀察對(duì)比,概括規(guī)律

  這一環(huán)節(jié)是本節(jié)課的中心環(huán)節(jié),為了突出重點(diǎn),突破難點(diǎn),發(fā)揮學(xué)生的主體作用。我安排了觀察總結(jié)、舉例驗(yàn)證、抽象概括和嘗試應(yīng)用四個(gè)層次進(jìn)行教學(xué)。

  1、觀察總結(jié)

 。1)師:同學(xué)們,請(qǐng)觀察黑板上這幾組算式,你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?請(qǐng)小組內(nèi)討論交流。

 。2)學(xué)生匯報(bào)(學(xué)生結(jié)合算式,能說(shuō)出自己的發(fā)現(xiàn)即可)。

 。3)教師在學(xué)生總結(jié)的基礎(chǔ)上指著算式小結(jié)乘法分配律的意義:兩個(gè)數(shù)和同一個(gè)數(shù)相乘,等于把這兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘,再把兩個(gè)積相加,結(jié)果不變。

 。4)師揭示課題,板書(shū)課題:乘法分配律。

  [設(shè)計(jì)意圖:這一環(huán)節(jié)讓學(xué)生從多組算式入手,通過(guò)觀察比較,互相補(bǔ)充,在算式中尋其相同點(diǎn)和不同點(diǎn),并在分析題意中,找尋其存在規(guī)律的必要性,幫助學(xué)生在理解算理的基礎(chǔ)上,明確乘法分配律的含義。]

  2、舉例驗(yàn)證

  讓學(xué)生列舉不同的算式來(lái)驗(yàn)證乘法分配律,再小組交流,集體反饋時(shí)教師有選擇地板書(shū)學(xué)生列舉的算式并適時(shí)表?yè)P(yáng)。

  [設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生舉例驗(yàn)證過(guò)程,是學(xué)生不完全歸納的過(guò)程,對(duì)于學(xué)生識(shí)記乘法分配律,理解乘法分配律的內(nèi)涵有重要的作用,通過(guò)自己舉例驗(yàn)證有利于學(xué)生將新的知識(shí)納入到自己已有的知識(shí)體系。]

  3、抽象概括

 。1)讓學(xué)生用a、b、c表示乘法分配律,有困難的學(xué)生教師即時(shí)指導(dǎo),再匯報(bào)交流,師板書(shū):a×c+b×c=(a+b)×c,生齊讀字母公式。

 。2)讓學(xué)生比較乘法分配律與“爸爸和媽媽都愛(ài)我,爸爸愛(ài)我,媽媽也愛(ài)我。”這兩句話之間的相似之處。

  生:a相當(dāng)于爸爸,b相當(dāng)于媽媽?zhuān)籧相當(dāng)于我,愛(ài)相當(dāng)于乘號(hào)。

  [設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生用字母表示乘法分配律,歷經(jīng)歸納推理到抽象概括的過(guò)程,體會(huì)用字母式子表示乘法分配律的嚴(yán)謹(jǐn)與簡(jiǎn)潔。]

  4、嘗試應(yīng)用

  (1)讓學(xué)生用自己喜歡的方法表示4×9+6×9……,說(shuō)明乘法分配律是成立的;

 。2)學(xué)生獨(dú)立完成后,小組交流;

 。3)教師巡視抽取有代表性的方法展示給大家看;

 。4)再問(wèn)這個(gè)算式還可以怎樣表示?學(xué)生說(shuō)出另一種算式,課件呈現(xiàn)4×9+6×9=(4+6)×9

  [設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生借助自己喜歡的方式結(jié)合此題說(shuō)說(shuō)這個(gè)算式還可以怎樣表示,學(xué)生的思考過(guò)程就是乘法分配律形式的再現(xiàn)過(guò)程,要讓多個(gè)學(xué)生表達(dá),在相互表達(dá)中,加深對(duì)乘法分配律的理解。]

 。ㄋ模┨魬(zhàn)過(guò)關(guān),應(yīng)用規(guī)律:

  第一關(guān):請(qǐng)算一算一共有多少個(gè)方格?(用兩種方法列綜合算式計(jì)算)。

  (1)學(xué)生匯報(bào)算法;

 。2)比較哪種方法比較簡(jiǎn)便?為什么?

  第二關(guān):填一填

 、伲12+40)×3=□×3+□×3

 、15×(40+8)=15×□+15×□

  ③78×20+22×20=(□+□)×20

 、66×28+66×32+66×40=(□+□+□)×□

 。1)學(xué)生展示填寫(xiě)的答案。

 。2)分別說(shuō)說(shuō)轉(zhuǎn)化以后的算式和原來(lái)的算式比,哪一個(gè)讓我們計(jì)算起來(lái)感覺(jué)比較簡(jiǎn)便?為什么?

  第三關(guān):學(xué)校要給28個(gè)人的合唱隊(duì)買(mǎi)服裝,一件上衣58元,一條褲子42元,請(qǐng)你算算買(mǎi)服裝要花多少錢(qián)?(用兩種方法列綜合算式解答)

  (1)學(xué)生匯報(bào)算法。

  (2)比較哪種方法比較簡(jiǎn)便?小結(jié):學(xué)習(xí)了乘法分配律可以靈活選擇算法,怎么計(jì)算簡(jiǎn)便就怎么算。

  [設(shè)計(jì)意圖:多樣練習(xí)也是一種信息源,解決問(wèn)題的過(guò)程其實(shí)也是一種深化理解、蓄積“能量”的過(guò)程,是學(xué)生拓展知識(shí)視野,完善認(rèn)知結(jié)構(gòu),提升認(rèn)識(shí)境界、增長(zhǎng)人生智慧的過(guò)程。在練習(xí)中,幫助學(xué)生繼續(xù)完善對(duì)乘法分配律的理解。]

  (五)課堂總結(jié),梳理新知

  讓學(xué)生談?wù)劚竟?jié)課的收獲,教師加以梳理,最后質(zhì)疑解惑。

  [設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生將知識(shí)系統(tǒng)化、條理化,對(duì)在獲取新知中體現(xiàn)出的數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行反思,從而加深對(duì)知識(shí)的理解。]

  五、板書(shū)設(shè)計(jì)

  乘法分配律

 。3+5)×10=3×10+5×10

  (4+6)×8=4×8+6×8

 。30+25)×2=30×2+25×2

 。35+65)×5=35×5+65×5

 。2+3)×5=2×5+3×5

 。╝+b)×c=a×c+b×c

四年級(jí)《乘法分配律》的教學(xué)設(shè)計(jì)4

  乘法分配律是小學(xué)四年級(jí)學(xué)生比較難理解與敘述的定律。如何使學(xué)生掌握得更好,記得更牢?我想學(xué)生自己獲得的知識(shí)要比灌輸?shù)脕?lái)的記得更牢。因此我在一開(kāi)始設(shè)計(jì)了一個(gè)購(gòu)物的情境,讓學(xué)生在一個(gè)寬松愉悅的環(huán)境中,走進(jìn)生活,開(kāi)始學(xué)習(xí)新知。

  教學(xué)內(nèi)容:教材第54~55頁(yè)例題,完成“做一做”。

  教學(xué)目標(biāo)

  1、讓學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)乘法分配律;通過(guò)計(jì)算說(shuō)理,理解乘法分配律。

  2、讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過(guò)程中,發(fā)展比較、分析、抽象和概括的能力,增強(qiáng)用符號(hào)表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的意識(shí),進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

  3、培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系現(xiàn)實(shí)問(wèn)題主動(dòng)參與探索、發(fā)現(xiàn)和概括規(guī)律的學(xué)習(xí)態(tài)度,感受數(shù)學(xué)規(guī)律的確定性和普遍適用性,獲得發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的愉悅感和成功

  感,增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣和自信。

  教學(xué)重、難點(diǎn):

  發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律。

  教具準(zhǔn)備:

  多媒體課件一套。

  教學(xué)過(guò)程

  一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境

  談話:這學(xué)期,我們學(xué)校鼓號(hào)隊(duì)又增加了新成員,輔導(dǎo)員柳老師正在為他們準(zhǔn)備服裝呢。ㄕn件出示商店場(chǎng)景)

  二、展開(kāi)探索過(guò)程

  1、初步感知。

  提問(wèn):仔細(xì)觀察,從圖中你獲得了哪些信息?

  學(xué)生列式后交流反饋解題思路,并借助圖形加深學(xué)生對(duì)兩種解題思路的體會(huì)。

  提問(wèn):猜一猜,這兩種方法的計(jì)算結(jié)果會(huì)怎么樣?

  計(jì)算驗(yàn)證:算一算,來(lái)證明你的猜想是正確的。

  板書(shū)等式:(30+25)x4=30x4+25x4

  2、類(lèi)比展開(kāi)。

 。1)出示圖形,讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)你想到了什么?你能用兩種方法求出6套衣服一共要付多少元嗎?板書(shū):(30+25)x6=30x6+25x6

  (2)除了把長(zhǎng)方形看成上衣,梯形看成褲子,把它們看成6套衣服,還可以看成什么?

  要求6套課桌椅多少元,你準(zhǔn)備怎么解決?

  板書(shū):(100+60)x6=100x6+60x6

  3、體驗(yàn)感悟。

 。1)類(lèi)似這樣的等式還有嗎?你能寫(xiě)出第4組嗎?

  學(xué)生舉例后,挑3組板書(shū)。

 。2)提問(wèn):這3組算式相等嗎?怎么證明?(計(jì)算、乘法的意義)

  同桌互相檢查剛才寫(xiě)的算式是否相等。

  (3)交流:介紹你寫(xiě)成功的經(jīng)驗(yàn)

  引導(dǎo):你是怎么根據(jù)左邊的算式寫(xiě)出右邊的算式的?

  4、提示規(guī)律。

 。1)提問(wèn):像這樣的等式能寫(xiě)完嗎?

  (2)用自己喜歡的.方式表達(dá)所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,在小組里交流。展示。

  板書(shū):(a+b)xc=axc+bxc

 。3)板書(shū):乘法分配律

  讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言說(shuō)說(shuō)這個(gè)字母式子表示什么,師小結(jié)。

  三、鞏固內(nèi)化

  1、在□里填上合適的數(shù),在○里填上運(yùn)算符號(hào)。

 。42+35)×2=42×□+35×□

  27×12+43×12=(27+□)×□

  15×26+15×14=□○(□○□)

  學(xué)生獨(dú)立填寫(xiě),指名報(bào)答案,全班共同校對(duì)。指出后兩題是乘法分配律的逆向應(yīng)用。

  出示:72x(30+6)= 齊說(shuō)答案。

  出示:(25-12)x4= 可能等于什么?怎樣才能確認(rèn)?你能聯(lián)想到什么?小結(jié)

  2、橫著看,在得數(shù)相同的兩個(gè)算式后面畫(huà)“√”。

  (48+52)×13 48×13+52×13 □

  40×5+2×5 5×(40+2) □

  75×(19+1) 75×19+75 □

  40×50+50×90 40×(50+90) □

  27×(16+30) 27×16+30 □

  獨(dú)立完成,小組討論為什么有的是相同的,有的是不相同的。指名報(bào)答案,說(shuō)說(shuō)第三組兩道算式為什么是相等的?第四組的兩道算式為什么不相等?怎樣改一下能使它們相等?

  出示打“√”的算式,如果讓你計(jì)算的話,你更愿意計(jì)算哪邊的式子呢?為什么?小結(jié):有時(shí)應(yīng)用乘法分配律可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。

  四、總結(jié)回顧

  通過(guò)今天這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?

  五、布置作業(yè)

  1、必做題:想想做做第5題。

  2、選做題:如果把乘法分配律中“兩個(gè)數(shù)的和”換成“3個(gè)數(shù)的和”、“4個(gè)數(shù)的和”或“更多個(gè)數(shù)的和”,結(jié)果還會(huì)不會(huì)不變?用合適的方試著進(jìn)行驗(yàn)證。

四年級(jí)《乘法分配律》的教學(xué)設(shè)計(jì)5

  教學(xué)內(nèi)容

  義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)(人教版)四年級(jí)下冊(cè)第36頁(yè)例題3乘法分配律

  教材分析

  本內(nèi)容是乘法運(yùn)算定律的最后一個(gè)內(nèi)容,它是本單元的教學(xué)重點(diǎn),也是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。學(xué)生對(duì)該知識(shí)點(diǎn)的感性認(rèn)識(shí)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠,且定律的敘述又比較繁瑣。教材是按照提出“一共有多少名同學(xué)參加了植樹(shù)”問(wèn)題、列式解答、觀察比較、總結(jié)規(guī)律等層次進(jìn)行的。從例題3的知識(shí)點(diǎn)看主要是乘法分配律及用字母表示的2種情況,但從做一做中體現(xiàn)出了把乘法分配律從右往左運(yùn)用的情況。通過(guò)課堂的學(xué)習(xí),讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)歸納乘法分配律的過(guò)程,理解和掌握乘法分配律,初步感受運(yùn)用乘法分配律能進(jìn)行一些簡(jiǎn)算。

  學(xué)情分析

  本課的教學(xué)內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)掌握了乘法交換律、結(jié)合律,并能初步應(yīng)用這些定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算的基礎(chǔ)上接著學(xué)習(xí)的,但本節(jié)內(nèi)容對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是概況、歸納能力的一個(gè)薄弱環(huán)節(jié),而乘法分配律又是學(xué)生以后進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的前提和依據(jù),對(duì)提高計(jì)算能力有著重要的作用,故對(duì)本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)要求更高。

  教學(xué)目標(biāo)

  1、讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)歸納乘法分配律的過(guò)程,理解和掌握乘法分配律。

  2、使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系,初步感受運(yùn)用乘法分配律能進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運(yùn)算。

  3、培養(yǎng)學(xué)生自主參與意識(shí)和主動(dòng)探究精神,同學(xué)間通過(guò)合作交流獲得成功的體驗(yàn)。

  教學(xué)重點(diǎn)

  理解乘法分配律的意義。

  教學(xué)難點(diǎn)

  發(fā)現(xiàn)與歸納乘法分配律。

  教學(xué)準(zhǔn)備

  課件習(xí)題卡

  教學(xué)過(guò)程

  一、結(jié)合實(shí)事創(chuàng)設(shè)情景,引入新課

  1、課件出示干旱圖片,使生感受到節(jié)約用水,從我做起,從現(xiàn)在做起!

  2、課件出示問(wèn)題(一):一號(hào)井5噸/小時(shí)、二號(hào)井10噸/小時(shí),兩口井一共出水多少?lài)??qǐng)生用不同的方法列出綜合算式(師相機(jī)板書(shū)),說(shuō)出算理并計(jì)算,發(fā)現(xiàn)兩種方法表示的意義和結(jié)果相同,得出可以用“=”連接兩個(gè)算式。接著請(qǐng)同學(xué)感受用那種方法計(jì)算更快?

  3、課件出示問(wèn)題(二):共有25個(gè)小組,每組4人挖坑、種樹(shù);2人抬水、澆樹(shù),一共有幾名同學(xué)參加植樹(shù)?請(qǐng)生用不同的方法列出綜合算式(師相機(jī)板書(shū)),說(shuō)出算理,猜測(cè)結(jié)果,計(jì)算驗(yàn)證得出結(jié)果相同,同樣可以用“=”連接兩個(gè)算式。請(qǐng)同學(xué)感受用那種方法計(jì)算更快?

  二、合作交流,探索發(fā)現(xiàn)新知

  1、引出課題。通過(guò)觀察得出2個(gè)等式都是由3個(gè)數(shù)組合而成的,這樣的.等式有什么樣的規(guī)律呢?這就是我們今天要探究的新知——乘法分配律。

  板書(shū):乘法分配律

  2、發(fā)現(xiàn)和歸納乘法分配律

 。1)請(qǐng)同學(xué)們觀察這2個(gè)等式,等號(hào)左邊、右邊是怎么算的?請(qǐng)生算一算,把你的發(fā)現(xiàn)和同桌說(shuō)一說(shuō)好嗎?

 。2)請(qǐng)同學(xué)自己任意用三個(gè)數(shù)試著組成這樣的算式,驗(yàn)證是否都具有這樣的規(guī)律呢?

  (3)生舉例并展示,共同驗(yàn)證并讀一讀式子。

 。3)具有這樣特征的式子能舉得完嗎?討論是否存在不符合這樣規(guī)律的式子?

 。4)同桌互相試著說(shuō)一說(shuō)規(guī)律,請(qǐng)生匯報(bào),總結(jié)得出乘法分配律,請(qǐng)生打開(kāi)書(shū)P36讀一讀。

  3、用字母a、b、c表示這三個(gè)數(shù),乘法分配律可以怎么表示呢?同學(xué)們敢接受挑戰(zhàn)嗎?4人小組討論,請(qǐng)生匯報(bào),說(shuō)一說(shuō)算式的意義并讀一讀。

  三、小結(jié)

  同學(xué)們,今天我們通過(guò)觀察探索發(fā)現(xiàn)了乘法分配律,并用字母簡(jiǎn)潔的表示出來(lái)。下面同學(xué)們敢接受考驗(yàn)嗎?

  四、分層練習(xí),逐級(jí)達(dá)標(biāo)

  1、填一填:習(xí)題卡第一題

  鞏固乘法分配律并使學(xué)生初步感受運(yùn)用乘法分配律能進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運(yùn)算。

  學(xué)了乘法分配律有什么用呢?習(xí)題卡中的例題你會(huì)選擇哪種方法呢?請(qǐng)生選擇方法,說(shuō)一說(shuō)理由。

  2、看一看:習(xí)題卡第二題

  3、應(yīng)用:請(qǐng)生完成書(shū)P38第7題。使學(xué)生感受學(xué)習(xí)乘法分配律的用處是使計(jì)算簡(jiǎn)便。

  五、回顧課程,進(jìn)行總結(jié)

  同學(xué)們,今天這節(jié)課我們通過(guò)觀察、分析學(xué)習(xí)了新的知識(shí),你有什么收獲呢?

  板書(shū)設(shè)計(jì)

  乘法分配律

 。5+10)×24=5×24+10×24

 。╝+b)×c=a×c+b×c

  25×(4+2)=25×4+25×2

  a×(b+c)=a×b+a×c

  習(xí)題卡

  填一填

  1、(32+25)×4=32×( )+25×( )

  2、(64+12)×5=( )×5+( )×5

  3、(7+6)×8=7868

  4、(43+25)×2=

  5、3×6+7×6=(+)

  看一看

  下面哪個(gè)算式是正確的?正確的畫(huà)“√”,錯(cuò)誤的畫(huà)“×”

 。19+28)×56=19×56+28

 。7×3)×32=7×32+3×32

  64×64+36×64=(64+36)×64

四年級(jí)《乘法分配律》的教學(xué)設(shè)計(jì)6

  教學(xué)目標(biāo):

  1.學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律,初步了解乘法分配律的應(yīng)用。

  2.學(xué)生在發(fā)現(xiàn)乘法分配律的過(guò)程中,發(fā)展比較、分析、抽象和概括的能力,增強(qiáng)用符號(hào)表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的意識(shí),進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

  3.學(xué)生感受數(shù)學(xué)規(guī)律的確定性和普遍適用性,獲得發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的愉悅感和成功感,增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣和自信。

  教學(xué)重難點(diǎn):

  發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律。

  教學(xué)準(zhǔn)備:掛圖、小黑板。

  教學(xué)流程:

  一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課。

  師生談話,引入主題圖:老師準(zhǔn)備為參加學(xué)校排球操比賽的五位同學(xué)去購(gòu)買(mǎi)衣服。

  看看買(mǎi)什么衣服好看呢。

  二、自主探索,合作交流。

  1.出示:買(mǎi)5件夾克衫和5條褲子,一共要付多少元?

  師問(wèn)你打算怎樣算?

  生口答師板書(shū):

 。65+45)×565×5+45×5

  請(qǐng)學(xué)生分別說(shuō)清兩道算式的含義。

  2.師問(wèn)猜想一下,這兩道算式的結(jié)果會(huì)怎樣?

  要驗(yàn)證我們的算式是否正確,應(yīng)該用什么方法?

  生計(jì)算,個(gè)別板演。

  證明這兩道算式的結(jié)果是相等的。

  中間應(yīng)用“=”接連。

  3.生讀算式(65+45)×5=65×5+45×5

  師問(wèn)等號(hào)兩邊的算式有什么相同和不同?

  生同桌說(shuō)一說(shuō),并匯報(bào)。

  4.這兩道算式相等是一種巧合還是有規(guī)律的呢?

  出示:(2+10)×6=2×6+10×6

 。5+6)×3=5×3+6×3

  師問(wèn)中間可以用“=”來(lái)連接嗎?

  5.小組討論:這三組等式左邊有什么特點(diǎn)?

  右邊有什么特點(diǎn)?

  生匯報(bào)。

  6.師問(wèn)你能寫(xiě)出具有這樣規(guī)律的'等式嗎?

  生獨(dú)立寫(xiě)一寫(xiě),個(gè)別板書(shū)。

  7.師問(wèn)你能想出一道等式,可以把我們今天學(xué)習(xí)的所有具有這種規(guī)律的等式都包括在內(nèi)嗎?

  生寫(xiě)一寫(xiě),個(gè)別板演。

  8.揭題:乘法分配律

 。╝+b)×c=a×c+b×c

  9.師總結(jié)兩個(gè)數(shù)的和乘一個(gè)數(shù),等于這兩個(gè)數(shù)分別去乘這一個(gè)數(shù),再把兩次乘得的積相加。

  三、鞏固練習(xí),拓展應(yīng)用。

  想想做做:

  1.在口里填上合適的數(shù),在○里填上運(yùn)算符號(hào)。

 。42+35)×2=42×口+35×口

  27×12+43×12=(27+口)×口

  15×26+15×14=口○(口○口)

  72×(30+6)=口○口○口○口

  強(qiáng)調(diào):乘法分配律,可以正著用,也可以反著用。

  2.橫著看,在得數(shù)相同的兩個(gè)算式后面畫(huà)“√”

 。28+16)×728×7+16×7

  15×39+45×39(15+45)×39

  74×(20+1)74×20+74

  40×50+50×9040×(50+90)

  3.算一算,比一比,每組中哪一道題的計(jì)算比較簡(jiǎn)便。

 。1)64×8+36×825×17+25×3

 。64+36)×825×(17+3)

  讓學(xué)生體會(huì)乘法分配律可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。

  4.用兩種不同的方法計(jì)算長(zhǎng)方形菜地的周長(zhǎng),并說(shuō)說(shuō)它們之間的聯(lián)系。

  生獨(dú)立完成并匯報(bào)。

  5.你能根據(jù)下圖列出兩

  道綜合算式嗎?

  上面的兩道算式能組成一個(gè)等式嗎?

  四、全課小結(jié)

  師問(wèn)今天你有什么收獲?和你的小伙伴說(shuō)一說(shuō)。

  五、課堂作業(yè)

  《補(bǔ)充習(xí)題》第26頁(yè)。

四年級(jí)《乘法分配律》的教學(xué)設(shè)計(jì)7

  教材分析

  乘法分配律是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)的教學(xué)內(nèi)容,本課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)掌握了乘法交換律、結(jié)合律,并能初步應(yīng)用這些定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。乘法分配律是本單元的教學(xué)重點(diǎn),也是本節(jié)課的難點(diǎn)。然而乘法分配律又不是單一的乘法運(yùn)算,還涉及到加法的運(yùn)算,是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。因此本節(jié)課不僅使學(xué)生學(xué)會(huì)什么是乘法分配律,更要讓學(xué)生經(jīng)歷探索規(guī)律的過(guò)程,進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的分析、推理、抽象、概括的思維能力。同時(shí),學(xué)好乘法分配律是學(xué)生以后進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的前提和依據(jù),對(duì)提高學(xué)生的計(jì)算能力有著重要的作用。在本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)上,我注重從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā),把數(shù)學(xué)知識(shí)和實(shí)際生活機(jī)密地聯(lián)系起來(lái),讓學(xué)生在體驗(yàn)中學(xué)到知識(shí)。

  學(xué)情分析

  學(xué)生在前面學(xué)習(xí)了加法和乘法的交換律、結(jié)合律,以及應(yīng)用這些運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算,已經(jīng)初步具備探索和發(fā)現(xiàn)運(yùn)算定律并運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的經(jīng)驗(yàn),為學(xué)習(xí)新知識(shí)奠定了基礎(chǔ)。同時(shí)新知識(shí)學(xué)生在已經(jīng)學(xué)習(xí)的知識(shí)中也有所體現(xiàn),只是沒(méi)有揭示這個(gè)規(guī)律罷了,比如學(xué)生在計(jì)算長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)時(shí),周長(zhǎng)=長(zhǎng)×2+寬×2,周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2。從平時(shí)我班學(xué)生的'表現(xiàn)來(lái)看,他們的概括、歸納能力還是一個(gè)薄弱的環(huán)節(jié) 。

  教學(xué)目標(biāo)

  1、通過(guò)探索乘法分配律的活動(dòng),進(jìn)一步體驗(yàn)探索規(guī)律的過(guò)程,并能用字母表示。

  2、經(jīng)歷共同探索的過(guò)程,培養(yǎng)解決實(shí)際問(wèn)題和數(shù)學(xué)交流的能力。

  3、會(huì)用乘法分配律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算

  重點(diǎn)難點(diǎn)

  1、 指導(dǎo)探索乘法分配律。

  2、 發(fā)現(xiàn)并歸納乘法分配律。

  方法指導(dǎo)

  通過(guò)講學(xué)練相結(jié)合,設(shè)計(jì)相應(yīng)的練習(xí)題,逐步理解抽象的乘法分配律。

  預(yù)設(shè)流程

  激趣導(dǎo)入

 。s3分鐘)

  一、創(chuàng)設(shè)情境,提出問(wèn)題:

  1、師:老師想請(qǐng)大家?guī)鸵粋(gè)忙,我有一個(gè)朋友開(kāi)了一家小公司,有4名員工,她想給公司的員工每人買(mǎi)一套工作服,她去商店看中了幾件衣服和幾條褲子,想選一套衣服做工作服。請(qǐng)同學(xué)們想一想,怎樣搭配?

  2、學(xué)生思考:(1)有幾種搭配方案

 。2)選擇你喜歡的一種方案,并算出總價(jià)。

 。▽W(xué)生自己選擇方案并在練習(xí)本上完成。師強(qiáng)調(diào):是買(mǎi)4套衣服)

  自主學(xué)習(xí)

  (約7分鐘)

 。ㄒ唬┙M內(nèi)研討,確定方案

  1、組內(nèi)研討:

 。1)一共有幾種搭配方案?

 。2)介紹自己的方案,并說(shuō)一說(shuō),你推薦的理由。

  (3)說(shuō)說(shuō)你推薦的方案,需要花多少錢(qián)?你是怎么算的?

  合作交流

  (約10分鐘)

  2、匯報(bào)交流:

  師:哪一個(gè)同學(xué)想先來(lái)給老師推薦他的方案?

  師:要想求4套這樣的衣服需要多少元?可以先求什么,再求什么?

  分別列式解答

  師:因?yàn)榭們r(jià)相等,這兩個(gè)算式我們可以用什么符號(hào)把它們連接起來(lái)?(學(xué)生回答后,師在兩個(gè)算式中間用等號(hào)連接)

  師:這個(gè)等式怎么讀呢?

  生嘗試讀等式。

 。A(yù)設(shè)學(xué)生讀法:A.225加上75的和乘4等于乘225乘4加75乘4

  B.225加上75的和乘4等于225和75分別與4相乘的積再相加。 )

  3、研究其它方案

  由學(xué)生依次匯報(bào)出其余3種不同的搭配方案,并引導(dǎo)說(shuō)出是怎么想的。計(jì)算后分別加上等號(hào)。

  教師板書(shū):

  一套 ×4 = 4件上衣 + 4條褲子

 。225+75)×4 = 225×4 + 75×4

 。225+125) ×4 = 225×4 + 125×4

  (175+75)×4 = 175×4 + 75×4

  (175+125) ×4 = 175×4 + 125×4

  精講點(diǎn)撥

  (約8分鐘)

 。ǘ、觀察比較、猜測(cè)驗(yàn)證

  1、觀察比較

  2、提出猜想。

  師:觀察上面的等式,左右兩邊的算式什么變了什么沒(méi)變?

  你們有什么發(fā)現(xiàn)?

  3、舉例驗(yàn)證。

  讓學(xué)生再舉出一些這樣的例子進(jìn)行驗(yàn)證,看看是否也有這樣的規(guī)律?

  學(xué)生匯報(bào),教師根據(jù)匯報(bào)板書(shū)。

  (三)、總結(jié)規(guī)律,概括模型

  1、總結(jié)規(guī)律:

  師:剛才同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的一個(gè)規(guī)律,很了不起。大家知道這是什么規(guī)律嗎?(生猜測(cè))

  師:這個(gè)規(guī)律就是我們今天學(xué)習(xí)的乘法分配律。(齊讀)你能說(shuō)一說(shuō)什么叫乘法分配律嗎?

  2、用字母表示:

  師:用字母如何表示乘法分配律?

  測(cè)評(píng)總結(jié)(約12分鐘)

  三、鞏固應(yīng)用,訓(xùn)練提升

  1、請(qǐng)你根據(jù)乘法分配律填空

 。12+40)×3=()×3+()×3

  15×(40+8)=15×()+15×()

  78×20+22×20=( + )×20

  66×28+66×32+66×40=( + + ) ×40

  教師結(jié)合學(xué)生回答,介紹前兩道為乘法分配律的正向應(yīng)用,后三道屬于乘法分配律的反向應(yīng)用。

  2、火眼金睛辨對(duì)錯(cuò)

  56×(19+28)=56×19+56×28

  (18+15)×26=18×15+26×15

  (11×25) ×4= 11×4+25×4

 。45-5)×14 =45 ×14 -5 ×14

  強(qiáng)調(diào):兩個(gè)數(shù)的差與一個(gè)數(shù)相乘,也可以把它們分別與這個(gè)數(shù)相乘,再相減。

  3、用乘法分配律計(jì)算下面各題。

 。40+4)×25 39×8+39×6-4×39

  4、拓展提高

  你能用乘法分配律解決這道題嗎?

  86×101

  四、說(shuō)一說(shuō),今天我們研究了什么?你有什么收獲

  板書(shū)設(shè)計(jì)

  乘法分配律

  一套 ×4 = 4件上衣 + 4條褲子

 。225+75)×4 = 225×4 + 75×4

 。225+125) ×4 = 225×4 + 125×4

  (175+75)×4 = 175×4 + 75×4

  (175+125) ×4 = 175×4 + 125×4

  乘法分配律:兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘,可以用這兩個(gè)數(shù)分別和這個(gè)數(shù)相乘,再相加。

四年級(jí)《乘法分配律》的教學(xué)設(shè)計(jì)8

  學(xué)情分析:

  乘法分配律這個(gè)知識(shí)點(diǎn)在本節(jié)課以前學(xué)生已經(jīng)有一些潛移默化的理解,在實(shí)際計(jì)算中也有應(yīng)用,如:本單元第一課時(shí)的《衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)間》乘數(shù)是兩位的乘法中,“114×21=” 不論是第一種“114×20=2280,114×1=114, 2280+114=2394 ”還是第四種用豎式計(jì)算,其實(shí)質(zhì)都是在利用乘法分配律這一理論依據(jù),即將21個(gè)114,分成20個(gè)114和1個(gè)114的和,只是表達(dá)形式不同罷了。因此,基于這些基礎(chǔ),我教學(xué)時(shí)特別注重與舊知的聯(lián)系和在意義上的溝通。

  教學(xué)目標(biāo):

  1.理解并掌握乘法分配律并會(huì)用字母表示。

  2.能夠運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。

  3.在乘法分配律的發(fā)現(xiàn)過(guò)程中訓(xùn)練學(xué)生觀察、歸納、概括等能力。

  4.感受“由特殊到一般,再由一般到特殊”的認(rèn)識(shí)事物的方法,增強(qiáng)獨(dú)立自主、主動(dòng)探索、自己得出結(jié)論的學(xué)習(xí)意識(shí)。

  教學(xué)重點(diǎn):

  理解并掌握乘法分配律。

  教學(xué)難點(diǎn):

  乘法分配律的推理及運(yùn)用。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、情景激趣,提出猜想

  1.情景

  暑假中,我們諭小娃娃表演的《陽(yáng)光羌娃》在比賽中獲得了巨大的成功,而且,他們馬上還要到香港參加演出。(出示照片)

  出示資料: 他們每天都在辛苦地訓(xùn)練著,有時(shí)會(huì)練得吃飯的時(shí)間都沒(méi)有,昨天晚上,王老師就給參加訓(xùn)練的18個(gè)男生和23個(gè)女生每人準(zhǔn)備了一份8元的快餐,你知道王老師一共用了多少錢(qián)嗎?

 。ㄔO(shè)計(jì)意圖:以學(xué)生熟悉的學(xué)校中的大事作為問(wèn)題背景,可以讓學(xué)生切實(shí)的感受到數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用性,也利于學(xué)生主動(dòng)解決問(wèn)題。)

 、僬?xiàng)l件、問(wèn)題

  從這段資料中你知道了那些信息?王老師遇到了哪些問(wèn)題?

 、趯W(xué)生列式,抽生回答: (18+23)×8, 18×8+23×8

  ③交流算式的意義

  第一個(gè)算式先算什么?再算什么?第二個(gè)算式呢?

 、苡(jì)算:(發(fā)現(xiàn)兩個(gè)算式結(jié)果相等)

  ⑤觀察、分析算式特點(diǎn)

  咦,我發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)算式非常有意思。你看看,這是兩個(gè)不同的算式,很多地方都不相同,仔細(xì)看看,又有相同的地方,對(duì)吧!

  現(xiàn)在,就來(lái)仔細(xì)觀察一下這兩個(gè)算式,看看它們到底有哪些相同點(diǎn)?又有哪些不同點(diǎn)?

 、奕嘟涣,引導(dǎo)學(xué)生從下面幾個(gè)方面進(jìn)行思考

  A.涉及到得運(yùn)算及順序:都包含了+、×這兩種運(yùn)算,左邊是先算加法,合起來(lái)以后再乘;右邊是分別先乘,然后再加。

  B.涉及到的數(shù):都用到了18、23和8這三個(gè)數(shù),其中8在左邊出現(xiàn)了一次,在右邊出現(xiàn)了兩次。

  C.計(jì)算結(jié)果:結(jié)果相等。

 。ㄔO(shè)計(jì)意圖:對(duì)算式意義的分析讓學(xué)生明白這兩個(gè)算式相等的道理,而從外在特點(diǎn)的分析則讓學(xué)生初步感知乘法分配律的特點(diǎn)。同時(shí),細(xì)致的特點(diǎn)分析也為學(xué)生后面的舉例驗(yàn)證打下基礎(chǔ))

  2.提出猜想

  真有趣,運(yùn)算順序不同,數(shù)據(jù)也有不一樣的,結(jié)果卻一樣,那是不是只有這一個(gè)算式才是這樣呢?還是像這樣的算式都有這樣的規(guī)律呢?

  怎樣才能知道像這樣的算式都有這樣的規(guī)律?

  引導(dǎo)學(xué)生想到用舉例的方法進(jìn)行驗(yàn)證。

  師小結(jié):要想知道這是不是一個(gè)普遍的規(guī)律,那我們就舉出一些這樣的例子,再看看它們的結(jié)果想不想等就可以了。

 。ㄔO(shè)計(jì)意圖:對(duì)一個(gè)人而言,記憶一個(gè)知識(shí)、規(guī)律并不是最重要的,最重要的是他要知道從哪里去尋找知識(shí)和規(guī)律,要知道他的發(fā)現(xiàn)如何去獲得證明。本節(jié)課就是要以乘法分配律的學(xué)習(xí)為載體,培養(yǎng)學(xué)生這方面的能力,這才是真正的立足于學(xué)生一生的發(fā)展而在教學(xué)。)

  二、舉例驗(yàn)證,證明合理性

  1.全班舉例:抽生舉例,全班進(jìn)行判斷,看所舉的算式是否符合猜想的特征。

  2.分組舉例

  兩個(gè)孩子為一組,一起舉一個(gè)例子,再一起計(jì)算驗(yàn)證,看結(jié)果是否相等。

  3.交流:誰(shuí)愿意把你舉的例子和大家一起分享?

  A.這個(gè)式子符合要求嗎?

  B.這些式子都有一個(gè)共同的規(guī)律,這個(gè)共同的規(guī)律是什么?

  教師引導(dǎo)學(xué)生小結(jié):左邊都是把兩個(gè)數(shù)合起來(lái)再與第三個(gè)數(shù)相乘,右邊是分開(kāi)乘,再把兩個(gè)積相加,右邊算式中這個(gè)相同的乘數(shù),在左邊算式中放在了括號(hào)的外面。

 。ㄔO(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生經(jīng)歷舉例驗(yàn)證的'過(guò)程,經(jīng)歷歸納概括的過(guò)程。)

  三、概括歸納,建立模型

  1.個(gè)性概括

  這樣的式子你們還能寫(xiě)嗎?能寫(xiě)完嗎?

  強(qiáng)調(diào)這樣的例子還有很多很多,是寫(xiě)不完的。

  你能用一個(gè)式子將所有的像這樣的式子都概括出來(lái)嗎?

  學(xué)生用自己的方法概括規(guī)律。(學(xué)生可能用文字概括,可能用圖形符號(hào)概括,可能用字母概括)。

  2.統(tǒng)一認(rèn)識(shí)

  教師指出一般用a、b、c表示式子中的三個(gè)數(shù),這個(gè)規(guī)律可以表示成

 。╝+b)×c=a×c+b×c

  給出規(guī)律的名稱(chēng):今天,我們一起動(dòng)手動(dòng)腦發(fā)現(xiàn)了這個(gè)非常有趣的規(guī)律,這個(gè)規(guī)律是四則運(yùn)算中一個(gè)非常重要的規(guī)律,叫做乘法分配律。

  3.進(jìn)一步認(rèn)識(shí)

  這個(gè)式子表示兩個(gè)數(shù)合起來(lái)與第三個(gè)數(shù)相乘的結(jié)果與用這兩個(gè)數(shù)分別與第三個(gè)數(shù)相乘,再把兩個(gè)積相加的結(jié)果相等。反之,兩個(gè)數(shù)都與同一個(gè)數(shù)相乘,再把積相加所得到的結(jié)果與先把這兩個(gè)數(shù)合起來(lái)再與第三個(gè)數(shù)相乘,所得到的結(jié)果相等。

  齊讀式子。

 。ㄔO(shè)計(jì)意圖:學(xué)生通過(guò)不完全歸納法,得出規(guī)律。在這個(gè)過(guò)程中,通過(guò)不同方法的概括,培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力,尤其是分析與綜合的能力,歸納與概括的能力。)

  四、鞏固應(yīng)用,深化認(rèn)識(shí)

  1.哪些算式與72×35相等

  72×30+72×5

  72×35 72×30+5

  70×35+2×35

  70×35+2

  問(wèn):為什么相等?

 。ㄔO(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生理解乘法分配律的本質(zhì)意義)

  2.你會(huì)填嗎?

 。10+7)×6= ×6+ ×6

  8×(125+9)=8× +8×

  7×48+7×52= ×( + )

  問(wèn):訂正時(shí)強(qiáng)調(diào)第一小題為什么這樣填?第三個(gè)式子中括號(hào)外面為什么要寫(xiě)7。

 。ㄔO(shè)計(jì)意圖:學(xué)生進(jìn)一步深刻理解乘法分配律)

  3. 7×48+7×52 7×(48+52)

  這兩個(gè)式子你想選擇哪個(gè)進(jìn)行計(jì)算?為什么?

  如果只給你第一個(gè)式子,你會(huì)想辦法讓你的計(jì)算變得簡(jiǎn)便嗎?

  小結(jié):利用乘法分配律有時(shí)候可以使計(jì)算變得更簡(jiǎn)便。

  (設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)學(xué)生的觀察,明白乘法分配律在計(jì)算中的意義。)

  <<<1234>>>

  4.先想一想,下列各題怎樣計(jì)算更簡(jiǎn)便,把你的簡(jiǎn)便方法寫(xiě)出來(lái)。

 、34×72+34×28(訂正時(shí)問(wèn):為什么不直接算)

 。80+4)×25

  訂正時(shí)問(wèn):把(80+4)×25寫(xiě)成80×25+4×25依據(jù)是什么?

  如果不用好不好算?

  (80+20)×25

  問(wèn):這道題與(80+4)×25的樣子一樣,都是兩個(gè)數(shù)的和與第三個(gè)數(shù)相乘,為什么你們又不用乘法分配律來(lái)計(jì)算了呢?

  教師小結(jié):在計(jì)算中要根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn),靈活運(yùn)用乘法分配律。

  ②21×25 75×99+75

  小結(jié):在計(jì)算中遇到不符合乘法分配律特點(diǎn)的式子,可以利用拆數(shù)等方法,在不改變?cè)瓟?shù)大小的前提下將式子變成符合乘法分配律特點(diǎn)的式子,然后再進(jìn)行簡(jiǎn)算。

 。ㄔO(shè)計(jì)意圖:通過(guò)題組練習(xí),讓學(xué)生在計(jì)算中要根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn),靈活運(yùn)用乘法分配律,培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性,不生搬硬套題型。)

  五、全課小結(jié)

  孩子們,你們今天收獲了什么?

  當(dāng)你們?cè)谝恍┚唧w的問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)某些規(guī)律,而你又不敢肯定它正確時(shí),你可以怎么辦呢?

  板書(shū)設(shè)計(jì)

  乘法分配律

 。18+23)×8 (18+23)×8=18×8+23×8 7×48+7×52=7×(48+52)

  =41×8 … … … …

  =328(元) 學(xué)生舉例 … … … … 34×72+34×28 (20+4)×25

  18×8+23×8 … … … … (80+20)×25

  =144+184 個(gè)性概括:… …

  =328(元) (a+b)×c=a×c+b×c 21×25 75×99+75

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