《三角形邊的關(guān)系》教學設計[實用]
作為一名教職工，時常需要準備好教學設計，編寫教學設計有利于我們科學、合理地支配課堂時間。那么寫教學設計需要注意哪些問題呢？以下是小編收集整理的《三角形邊的關(guān)系》教學設計，歡迎大家分享。
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《三角形邊的關(guān)系》教學設計1
【教學目標】
1、探究三角形三邊的關(guān)系，知道三角形任意兩邊的和大于第三邊。
2、根據(jù)三角形三邊的關(guān)系解釋生活中的現(xiàn)象，提高用數(shù)學知識解決實際問題的能力。
3、提高學生觀察、思考、抽象概括能力和動手操作能力。
4、積極參與探究活動，在活動中獲得成功的體驗，產(chǎn)生學習的興趣。
【教學重點】
讓學生探索三角形三條邊的關(guān)系
【教學難點】
引導學生通過自主探究得出“三角形任意兩條邊的和大于第三邊”的結(jié)論。
【教具】
多媒體課件
【教學過程】
一．預習提綱
1、三角形按角分類有哪幾種？
2、按邊分類有哪幾種？
3、三角形任意兩邊的和與第三邊有什么關(guān)系？
二．展示交流
（一）創(chuàng)設情境，導入新課
今天，我們給大家介紹一位新朋友——小明，你們看，他正在做什么？（課件演示，課件內(nèi)容為教材第82頁小明上學圖。）
小明從家到學校有幾條路線呢？
這三條路線中哪條路線離學校最近？為什么？
小組討論、交流、匯報。
同學們都說出了自己的想法，有些同學是結(jié)合自己的生活經(jīng)驗談的，有些同學是用測量的方法量出來的。大家想一想，在生活中這些路線我們不可能去用尺子一米一米的.量出它的長短，這個時候我們應該怎么辦呢？
我們用數(shù)學知識看看能不能解決這個問題。請同學們仔細看，從小明家到郵局再到學校的路線近似于一個什么圖形？
走中間的這條路線，走過的路線是三角形的一條邊，走旁邊的路線，走過的路程實際上就是三角形的另外兩條邊的和。根據(jù)大家的判斷，走三角形的兩條邊的和要比走第三條邊長。那么，是不是所有三角形的三條邊都有這樣的關(guān)系呢？我們來做個實驗。
�。ǘ┬〗M合作，探索新知
實驗1：請同學們從準備的學具中任意拿出三張紙條擺出一個三角形，看看你能發(fā)現(xiàn)什么？學生動手操作、交流。
實驗2：深入探究在什么情況下能組成三角形。
1、動手操作
從紙條中任意拿出三張紙條，看看能不能擺出一個三角形？把能組成三角形和不能組成三角形的情況分別填在實驗表格中。
出示表格：（單位：厘米）
能組成三角形
任意兩邊的和是否大于第三邊
你發(fā)現(xiàn)
不能組成三角形
任意兩邊的和是否大于第三邊
你發(fā)現(xiàn)
學生匯報實驗結(jié)果。
2、分析、探索（課件出示）
�、儆^察自己的實驗表格，說一說不能擺成三角形的情況有幾種。
②能組成三角形的三條邊有什么關(guān)系？
�、邸叭我鈨蛇叺暮投即笥诘谌叀边@句話是什么意思？
④那根據(jù)你們的實驗觀察，大家都認為三角形的兩邊之和大于第三邊嗎？
⑤大家的發(fā)現(xiàn)到底對不對？請各小組擺三角形來驗證一下。
以上分小組討論，然后全班交流。
3、教師小結(jié)
同學們通過實驗、驗證，我們發(fā)現(xiàn)如果任意兩條線段的和大于第三條線段，這三條線段就能組成三角形，也就是說，三角形的任意兩邊之和大于第三邊。
三．檢測反饋
1、講解小明選擇上學的路線�，F(xiàn)在你能用這個發(fā)現(xiàn)來解釋小明家到學校哪條路最近的原因嗎？
2、游戲
游戲一：紅綠燈
要求：每組的三根小棒能組成三角形的，綠燈通過；不能組成三角形的，紅燈停。（單位：厘米）
�。�1）————4
—————5
——————6
�。�2）————4
————4
——————6
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———3
——————6
�。�4）———3
——2
——————6
我們每次都是把三條線段中任意兩條線段相加后才判斷的，你們能不能相出一個更簡單的方法呢？（用較短的兩條線段的和與第三條線段比較來檢驗。）
游戲二：
要求：下面這些線段里面能組成三角形的三條線段是一組好朋友，找找看，哪三條線段是一組好朋友？
2厘米4厘米5厘米8厘米10厘米
游戲三：猜一猜。
要求：現(xiàn)在有兩根分別長為3厘米、6厘米的小棒。猜一猜，能與它們組成三角形的第三根小棒長幾厘米？說說你的想法。
四．課堂總結(jié)
通過這節(jié)課的學習，大家有什么收獲？
對數(shù)學知識的學習，你有了哪些新的認識？
五．板書設計
三角形的特征
教學反思:
本節(jié)課根據(jù)三角形三邊的關(guān)系解釋生活中的現(xiàn)象，學生在學習中很有興趣．提高了用數(shù)學知識解決實際問題的能力。他們積極參與探究活動，在活動中獲得成功的體驗，產(chǎn)生學習的興趣。
《三角形邊的關(guān)系》教學設計2
【教材分析】
本課是在學生初步了解三角形定義的基礎上，讓學生進一步理解三角形的特征，即“三角形任意兩邊之和大于第三邊”，加深學生對三角形的認識，同時也為今后學習三角形和四邊形的聯(lián)系和區(qū)別打下基礎。三角形邊的關(guān)系的定理主要提供了判斷三條線段能否組成三角形的依據(jù)，熟練靈活地運用三角形三邊關(guān)系有助于提高學生全面思考問題的能力。教材積極創(chuàng)設了動手操作的情境，力求讓學生在活動中感知、體會并進行歸納總結(jié)。同時，也讓學生對演繹推理和反證法有初步的了解。
這節(jié)課力求讓學生在動手操作與引申思考中，經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)問題—總結(jié)規(guī)律—解決問題—實踐應用”的過程，真正放手讓學生去“做數(shù)學”，經(jīng)歷“數(shù)學化”的過程。
在學具的準備上，運用了膠片上畫線段的方法來擺三角形，盡可能地減小了操作中的誤差。
【學生分析】
對于三角形，學生并不陌生，通過前面的學習，學生已經(jīng)初步認識了三角形，知道三角形有三條邊、三個頂點和三個角，以及三角形穩(wěn)定性的知識，這些都是學生進一步進行學習的基礎。學生樂于動手，喜歡實踐，并在前幾年的學習中，掌握了一定的實踐方法和思考方式，同時比較善于發(fā)現(xiàn)和總結(jié)，這也將為本節(jié)課的學習做好鋪墊。
【教學過程】
一、創(chuàng)設生活情境，揭示課題
�。ㄕn件出示：教師上班路線圖）
師：老師從家里出發(fā)到學校上班有三條路可以走，你認為老師走哪條路近呢？
生1：我認為老師走第二條路近，因為第一條和第三條路都是彎的，只有第二條路是直的。
生2：我也認為老師走第二條路近。
師：是啊，彎來彎去的線總是比直的線要長�，F(xiàn)在老師請同學們再仔細觀察，連接老師家、公園和學校三個地方，接近一個什么圖形？連接老師家、國貿(mào)大廈和學校這三個地方，又接近一個什么圖形？
生：三角形。
師：老師走一、三兩條路就好比走了三角形的兩條邊，而走第二條路好比走了三角形的一條邊，三角形的三條邊有什么關(guān)系呢？我們是否可以從三角形的三條邊的'關(guān)系來解釋老師上班走哪條路近的問題呢？這節(jié)課，我們就來研究三角形邊的關(guān)系。（板書課題：三角形邊的關(guān)系）
二、開展探索活動，體驗邊的關(guān)系
1、發(fā)現(xiàn)問題。
師：老師手里有一根吸管，想把它隨意剪成三段，什么是隨意呢？
生1：隨自己的意思，可長可短。
師：把這根吸管隨意剪成三段，能圍成三角形嗎？
生2：能。
生3：不一定。
師：每人從材料袋中，取出一根吸管來剪一剪、圍一圍。
（學生活動，教師巡視了解情況，有的圍成，有的圍不成）
師：看來不是隨意剪成三段就能圍成三角形的，這里面肯定有學問，大家想研究嗎？（想)那誰愿意把沒圍成的作品提供給大家研究？(一學生將作品呈上）
師：有誰覺得能圍成，想來幫幫他？（一學生上來幫助，教師也幫助圍，還是圍不成）
師：怎么會圍不成呢？是什么原因？請同桌同學小聲商量一下。
生4：因為其中的兩根吸管太短了，再長一些就圍得成了。
師：同學們認為兩根吸管的長度和小于第三根所以圍不成，那么，兩根吸管的長度和多長時才可以圍成呢？
2.進行猜想。
生1：我認為當兩根吸管的長度和等于第三根時才可以圍成。（板書）
生2：我認為當兩根吸管的長度和大于第三根時才可以圍成。（板書）
生3：我認為要隨便的兩根吸管的長度和都大于第三根時才可以圍成。（板書：隨便）
師：這些都只是同學們的猜想，這些猜想是否正確呢？當我們在學習中遇到這種情況時，可以怎么辦？
生：可以做實驗來驗證一下。
3.實驗驗證。
師：在做實驗前，老師還有些不放心，“兩根吸管的長度和等于第三根”這個實驗的材料怎么找呢？
生1：可以量一量，剪一剪。
生2：把一根吸管對折剪開，其中的一段再平分成兩段。
生3：拿三根一樣長的吸管就可以了。
師：這樣的話，兩根吸管的長度和還等于第三根嗎？
生4：大于第三根，可以用做第二個實驗的材料。
師：現(xiàn)在就請同桌合作完成實驗，特別注意是否要“隨便的兩根”。
（學生實驗，教師巡視指導）
師：實驗結(jié)束了，我們來開個實驗結(jié)果發(fā)布會吧！誰愿意第一個上來發(fā)布實驗結(jié)果。
生5：我們做第一個實驗。先挑選兩根一樣長的吸管，并把其中一根平均剪成兩段，我們發(fā)現(xiàn)兩根吸管的長度和等于第三根時不能圍成三角形。（學生邊說邊演示圍的過程）
師：大家的實驗結(jié)果與他們一樣嗎？
生6：我們的實驗結(jié)果是：兩根吸管的長度和等于第三根時能圍成三角形。（學生上臺演示圍的過程）
生7：老師，他們的實驗材料有問題，兩根吸管的長度和已經(jīng)大于第三根了，所以這個實驗的結(jié)果是錯的。
師：數(shù)學是非常嚴謹?shù)膶W科，來不得半點馬虎，我們一定要認真仔細。
生8：老師，我們的實驗結(jié)果也是圍成的。（學生上臺演示圍的過程）
師：對于他們這一組的實驗情況，同學們有什么想說的嗎？
生9：老師，他們在圍的時候，兩根吸管的端點根本沒有接觸，其實是沒有圍成三角形。
師：老師請你們再試試好嗎？（這一組學生按要求再試了一次，果然圍不成）
師：現(xiàn)在你們想重新發(fā)布實驗結(jié)果嗎？
生10：兩根吸管的長度和等于第三根時不能圍成三角形。
師：雖然這組同學的實驗有問題，但他們敢于發(fā)表自己的觀點來解決疑問，學習就是要有這種精神才會進步。
師：誰來發(fā)布第二個實驗結(jié)果？
生11：當兩根吸管的長度和大于第三根時可以圍成三角形。（學生邊說邊演示圍的過程，大部分學生表示贊同）
生12：我覺得你說的不對。這是我開始沒有圍成三角形的那三根吸管，其中一根短的吸管與一根長的吸管的長度和也是大于第三根的，可是卻圍不成三角形。所以，要隨便的兩根吸管的長度和都大于第三根時才可以圍成三角形。（全班學生都贊同他的想法）
師：你想問題很全面，老師和同學都很佩服你，真了不起！現(xiàn)在誰能把實驗的結(jié)果再來發(fā)布一下？
生13：任何兩根吸管的長度和大于第三根時，可以圍成三角形。
師：我們可以把“隨便”、“任何”說成“任意”。（板書：任意）
4.得出結(jié)論。
師：那么，對于已經(jīng)圍成的三角形，是否意味著任意兩邊的和都大于第三邊呢？請大家拿出課前畫好的三角形量一量、算一算。
生1：我量出三角形的三條邊分別是3厘米、2厘米、2.6厘米，經(jīng)過計算發(fā)現(xiàn)，三角形任意兩邊的和都大于第三邊。
《三角形邊的關(guān)系》教學設計3
教學目標：
1、通過動手實踐，自主探索，合作交流發(fā)現(xiàn)三角形任意兩條邊的和大于第三邊。
2、能判斷給定長度的三條線段是否能圍成三角形，能運用三角形三邊關(guān)系解決生活中簡單的實際問題，感受到生活中處處有數(shù)學。
3、在探索體驗的過程中，能進行簡單、有條理的思考。通過學習，發(fā)展空間觀念，體驗成功的喜悅，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。
教學重點：理解、掌握“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的性質(zhì)。
教學難點：引導探索三角形的邊的關(guān)系，并發(fā)現(xiàn)“三角形任意兩邊的和大于第三邊”的性質(zhì)。教學準備：、不同長度紙條若干張、實驗表格。
教學過程：
一、 創(chuàng)設情境
1、出示情境圖。
師：通過剛才擺三角形，你發(fā)現(xiàn)了什么？
�。ㄒ龑W生提出這樣的問題：為什么我們用的三張紙條中有兩條長的和大于第三條長卻沒有擺成三角形呢？）
師:通過剛才是實驗，我們可以發(fā)現(xiàn)三角形三條邊在長短上有某種關(guān)系，但究竟怎樣的三張紙條才能擺成一個三角形？讓我們再來做一個實驗。
2、 動手實驗2：進一步探究怎樣的三張紙條才可以擺成三角形。
師：每組同學任意選擇下面三組中的.任意一組紙條做進一步實驗，并完成相應的實驗記錄。
�。�1）4c 5c 9c (2) 3c 6c 10c (3) 6c 7c 8c
學生匯報展示：能或不能擺成三角形任意兩邊的和是否大于第三邊
�。� 1 ）不 能4＋5＝9 4＋9＞5 5＋9＞4發(fā)現(xiàn)：兩邊之和有時大于第三邊，有時等于第三邊，不能擺成三角形
�。� 2 ）不 能6＋10＞3 3＋10＞6 3＋6＜10發(fā)現(xiàn)：兩邊之和有時大于第三邊，有時小于第三邊，不能擺成三角形
�。� 3 ）能6＋7＞8 6＋8＞7 7＋8＞6發(fā)現(xiàn)：任意兩邊之和大于第三邊，能擺成三角形師：對于三角形的三邊關(guān)系，怎樣表達更嚴密？體會任意兩邊的含義。
三、 拓展應用：
1、 說一說老師為什么走中間的這條路最近？
2、 判斷：哪一組中的3根小棒可以擺成一個三角形？（單位：厘米）
�。�1）3，6，9 （2）4，4，10
（學生通過比較任意兩邊之和是否大于第三邊，來判斷是否可以圍成三角形，教師再讓學生討論交流好方法）
3、解決問題：
師：小明想要給他的小狗做一個房子，房頂?shù)目蚣苁侨切蔚模渲幸桓緱l是3分米，另一根是5分米。
（1）第三根木條可以是多少分米？（取整數(shù)）
�。�2）第三邊的木條的長度是a分米，那么a的取值范圍是（ ) 四、 回顧反思： 同學們，今天學到了什么知識？你最大的收獲是什么？還有哪些不懂的地方嗎？ 教學目的 1.理解用一元一次方程解工程問題的本質(zhì)規(guī)律；通過對“工程問題”的分析進一步培養(yǎng)學生用代數(shù)方法解決實際問題的能力。 2.理解和掌握基本的數(shù)學知識、技能、數(shù)學思想方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗，提高解決問題的能力。 重點、難點 重點：工程中的工作量、工作的.效率和工作時間的關(guān)系。 難點：把全部工作量看作“1”。 教學過程 一、復習提問 1.一件工作，如果甲單獨做2小時完成，那么甲獨做I小時完成全 部工作量的多少？ 2.一件工作，如果甲單獨做。小時完成，那么甲獨做1小時，完成 全部工作量的多少？ 3.工作量、工作效率、工作時間之間有怎樣的關(guān)系？ 二、新授 閱讀教科書第18頁中的問題6。 分析： 1.這是一個關(guān)于工程問題的實際問題，在這個問題中，已經(jīng)知道了什么？已知：制作一塊廣告牌，師傅單獨完成需4天，徒弟單獨做要6天。 2.怎樣用列方程解決這個問題？本題中的等量關(guān)系是什么？ [等量關(guān)系是：師傅做的工作量+徒弟做的工作量=1) [先要求出師傅與徒弟各完成的工作量是多少？] 兩人的工效已知，因此要先求他們各自所做的天數(shù)，因此，設師傅做了x天，則徒弟做(x+1)天，根據(jù)等量關(guān)系列方程。解方程得x=2 師傅完成的工作量為=，徒弟完成的工作量為= 所以他們兩人完成的工作量相同，因此每人各得225元。 三、鞏固練習 一件工作，甲獨做需30小時完成，由甲、乙合做需24小時完成，現(xiàn) 由甲獨做10小時； 請你提出問題，并加以解答。 例如(1)剩下的乙獨做要幾小時完成？ (2)剩下的由甲、乙合作，還需多少小時完成？ (3)乙又獨做5小時，然后甲、乙合做，還需多少小時完成？ 四、小結(jié) 1.本節(jié)課主要分析了工作問題中工作量、工作效率和工作時間之 間的關(guān)系，即工作量=工作效率×工作時間 工作效率=工作時間= 2.解題時要全面審題，尋找全部工作，單獨完成工作量和合作完成工作量的一個等量關(guān)系列方程。 五、作業(yè) 教科書習題6.3.3第1、2題。 教學內(nèi)容 四邊形分類P29~30頁。 教學目標 1．知識目標：通過觀察、比較、分類等活動，了解梯形的特征，進一步認識平行四邊形。 2．技能目標：知道長方形、正方形是特殊的平行四邊形。 3．情感目標：使學生在學習中學會觀察，分析。 重點難點 重點：了解梯形的特征，進一步認識平行四邊形；知道長方形、正方形是特殊的平行四邊形。 難點：了解梯形的特征，進一步認識平行四邊形；知道長方形、正方形是特殊的.平行四邊形。 教具準備 各種四邊形的圖片。 教學過程 一、創(chuàng)設情境。 師：看，淘氣剪了許多四邊形，你能將這些四邊形進行分類嗎？ 學生對圖形進行分類后進行匯報。 二、探究新知。 1．認識平行四邊形和梯形。 教師展示學生的分類方法，如和課本不一致，引導學生觀察智慧老人的分法。 教師總結(jié)： A．兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。 B．只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。 師：請學生說一說平行四邊形和梯形的特征。 如學生說不出平行四邊形對邊相等，教師可以準備幾根小棒。 師提問：你能選幾根拼出一個平行四邊形嗎？你認為應該選擇什么樣的四條邊？ 學生進行選擇，拼擺。 討論得出結(jié)論：平行四邊形每組對邊想等。 2．長方形、正方形是特殊的平行四邊形。 教師：長方形、正方形是平行四邊形嗎？ 教師引導學生根據(jù)特征得出：長方形、正方形是特殊的平行四邊形。 3．體會長方形、正方形、平行四邊形、梯形、四邊形之間的關(guān)系。 教師邊引導邊板書：如果用一個圈把平行四邊形都放在里面的話，請你也畫一個圈來表示長方形、正方形。如果平行四邊形的外面再畫一個圈，你覺得這應該是什么？再用一個圈畫出梯形的地盤，應該怎么畫？試試看。 三、鞏固練習。 1．在第30頁的點陣圖上畫出平行四邊形、梯形和三角形。 學生獨立完成，注意指導學生在畫圖是，借助點子，將圖形畫得美觀。 2．第30頁練一練1題分類。（剪下課本附頁中的圖形。） 學生獨立完成，集體訂正。 四、課堂總結(jié)。 你對這幾種圖形又有哪些新的認識？（學生發(fā)言） 五、課堂拓展。 如果把一個梯形，一條邊不斷地變小，一直小到一個點，就是什么形狀？一直大到和下底相等，就是什么形狀？ 六、作業(yè)設計。 1．教材30頁3題。 2．教材30頁4題。 【教學目標】 1、使學生理解三角形的定義，掌握三角形的特征和特性。 2、知道三角形高和底的含義，會在三角形內(nèi)畫高。 3、通過觀察和操作，培養(yǎng)學生比較、概括、判斷、推理的能力并發(fā)展學生空間觀念，實現(xiàn)知識和技能的正遷移，讓學生做到活學活用。 【教學重點】 使學生掌握。 【教學難點】 學會給三角形畫高。 【教具】 三角板一套、多媒體課件 【教學過程】 一、課前預習 1、三角形的含義是什么？ 2、三角形的特征和特性是什么？ 3、怎樣畫三角形的高？ 二、展示交流 1、動手操作：用四邊形、三角形撐起兩個支架，然后對比、觀察，發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論？ 2、課件出示電線桿、自行車圖片，體會三角形的穩(wěn)定性。 3、列舉生活中應用三角形穩(wěn)定性的例子。 4、提示課題：三角形的認識 三、探究活動，掌握特征 1、理解三角形的含義 �、偻ㄟ^實物演示和出示課件，總結(jié)：什么叫三角形？ �、趯W生自己畫一個三角形。 2、探究三角形的特征 �。�1）課件演示，說出三角形各部分名稱。（邊、頂點和角） �。�2）課件出示三個三角形，觀察這三個三角形，你還性理了什么？ �。�3）動手畫一個三角形，標出頂點、邊和角。 �。�4）用字母ABC表示三角形。 3、認識三角形的底和高 �。�1）課件出示三角形屋頂?shù)姆孔雍托崩瓨颍隳芟氤鲛k法測量三角形的房頂和斜拉橋的高度嗎？ �。�2）課件演示，抽象出三角形，學生作反饋測量方法，引出三角形高和底的含義。 �。�3）出示有一組底和高的三角形，觀察、討論，還有其它的底和高嗎？ �。�4）完成教材第86頁練習十四第1題 四、檢測反饋 1、填空 �、偃切问怯桑ǎl邊同（）個頂點，（）個角組成的.。 �、谌切尉哂校ǎ┬�。 �、廴切斡校ǎl高，有（）個底。 2、判斷 （1）由三條線段組成的圖形是三解形。（） �。�2）三角形有三條高，三個底。（） �。�3）自行車車架運用了三角形的穩(wěn)定性原理。（） 3、畫出這個三角形的三條高。 四、板書設計 三角形的認 穩(wěn)定性由三條線段圍成的圖形叫做三角形 教后反思：本節(jié)課的概念比較多．學生在學習這本課的時候，對于畫高，有個別同學畫得不對，可見是以前學習畫垂線的時候，掌握得不太好．在今后，應該多加練習． 教學內(nèi)容 人教版義務教育課程實驗教科書數(shù)學四年級下冊P82頁。 教學目標 1、讓學生通過動手實踐、自主探索、合作交流發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。 2、能判斷給定長度的三條線段是否圍成三角形，能運用三角形任意兩邊之和大于第三邊這一知識解決生活中的簡單的實際問題，感受到生活中處處有數(shù)學。 3、通過學習發(fā)展學生的空間觀念，使學生體驗成功的喜悅，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。 教具、學具準備 多媒體課件，不同長度不同顏色的小棒若干根，實驗表格 。 教學過程 一、創(chuàng)設情境，導入新課 師:出示課件)同學們看，圖上這些地方你們都熟悉嗎？ �。ㄎ覀兊膶W校、鼓樓商場還有學校后門的建設銀行。） 師:如果把我們學校大門到建行看成一條直路的'話，把這三個地方連接起來，就成什么圖形？ 師:老師從學校大門口到建行去取錢，有幾條路可走？猜一猜我會走哪條路呢？為什么？ 師:老師在銀行取了錢后，現(xiàn)在要去鼓樓商場購物，又有幾條路可走？我會走哪條路？ 師:老師現(xiàn)在要回學校，我又有幾條路可走？我又會選擇哪條路呢？ 師:同學們你們?yōu)槭裁凑J為在三角形的線路中走其中一條邊的線路比走另外兩條邊組成的線路近呢？把你的想法在小組里交流一下。 師:大多數(shù)的同學都是從生活經(jīng)驗中發(fā)現(xiàn)走兩條邊的線路比走另一條邊的線路遠。那么，有沒有別的辦法證明我們的這種判斷是正確的呢？ （學生困惑，沉默不語。） 師:今天我們就用數(shù)學的方法來研究一下，看看在三角形中，三邊的關(guān)系是怎樣的？ �。ò鍟n題：三角形的三邊關(guān)系） 二、設疑激趣，動手探究 師：（設疑）用小棒代替線段。請看，老師這兒有紅、藍、黃色的小棒若干根，任意拿三種顏色的小棒能圍成一個三色的三角形嗎？（學生會出現(xiàn)能圍成和不能圍成兩種情況。） 師:有兩種意見，到底誰的猜測是正確的呢？讓我們動手操作后再談自己的發(fā)現(xiàn)。 師:我請一位同學上來任意拿出不同顏色的三根小棒，看看能不能圍成三角形？ （學生上臺演示，其他同學看。） 師:這位同學圍成三角形了嗎？（根據(jù)學生的情況將數(shù)據(jù)填在表格中）你們想不想試試？ 師:請拿出老師為你們準備的小棒，要求用三種顏色的小棒圍三角形�？纯茨男╅L度的小棒能圍成三角形，哪些長度的小棒不能圍成三角形。 同桌分工合作，一個同學圍三角形，然后讀出小棒上標出的長度；另一個同學作記錄。 �。▎挝唬豪迕祝� 能圍成三角形的三根小棒（紅、藍、黃）的長度分別是： 一、教學目標 1、探究三角形三邊的關(guān)系，理解三角形任意兩邊的和大于第三邊； 2、能根據(jù)三角形三邊的關(guān)系解釋生活中的現(xiàn)象，提高解決實際問題的能力； 3、積極參與探究活動，獲得成功體驗，產(chǎn)生學習數(shù)學的興趣。 二、教學重難點 重點：探索三角形三邊之間的關(guān)系 難點：三角形任意兩邊的和大于第三邊 三、教學過程 Ⅰ、創(chuàng)設情境，引入新課 師：同學們，昨天我們已經(jīng)認識了三角形，誰能來告訴大家什么是三角形么？ 生：由三條線段圍成的圖形叫做三角形。 師：講得很好，也就是說三角形是由三條線段所圍成的。那么是不是只要有三條線段，我們就一定能圍成三角形呢？ 生：是（有些答不是）。 師：現(xiàn)在同學們從老師發(fā)的5根小棒中選出3根，看看是否能圍成三角形？好，開始。（板書：不能圍成三角形能圍成三角形） 生：擺一擺（上臺展示） 師：任取三根小棒，有時能圍成三角形，有時卻圍不成三角形，那么圍成與圍不成，跟三角形的什么有關(guān)系呢？ 生：三角形的邊。 師：大家回答得很好，三角形的邊有什么樣的關(guān)系呢？這就是我們今天要研究的問題。（板書：三角形邊的關(guān)系） �、颉⒆灾魈骄�，提煉規(guī)律 師：下面讓我們一起來完成這個探究活動，請齊讀操作要求，開始！ 生：進行實驗并完成表格填寫（教師進行指導） 組別小棒的長度能否圍成三角形兩邊之和與第三邊的大小關(guān)系 13583+5○8；3+8○5；5+8○3 245104+5○10；4+10○5；5+10○4 33453+4○5；3+5○4；4+5○3 458105+8○10；5+10○8；8+10○5 師：坐好。大家認為有哪幾組是圍不成三角形的呢？ 生：前兩組。 師：讓我們一起來看看 生1，你發(fā)現(xiàn)的兩邊之和與第三邊的關(guān)系是什么？ 生1：3+5=8，3+8>5,5+8>3（課件展示：3、5、8，圍不成） 師：很棒，我們繼續(xù)來看第2組 生2，你發(fā)現(xiàn)了什么？（教師手指兩邊之和與第三邊的關(guān)系） 生2：4+5<10，4+10>5,5+10>4（4，5，10，圍不成） 師：為什么這兩組的小棒圍不成三角形呢？ 生：3+5=8，4+5<10（或有兩條邊的長度的和沒有第三條邊長） 師：說得很好，也就是說兩邊之和小于或等于第三邊，所以這三根小棒圍不成三角形。（板書：兩邊的和≤第三邊） 師：那圍成三角形的就是3、4組了，對吧？ 生：對。 師：生3，你發(fā)現(xiàn)的兩邊之和與第三邊的關(guān)系是什么？ 生3：3+4>5，3+5>4,4+5>3看第三組的課件演示（3、4、5，圍成） 師：這個呢？ 生3：能圍成，5+8>10,5+10>8,8+10>5 師：回答得非常棒，大家試一試將3、4組與1、2組進行對比，為什么3.4組能圍成三角形？ 生：它3個都是大于的（有些同學會回答：兩邊的和比第三條邊大）。 師：那也就是說圍成三角形是兩邊的和大于第三邊（板書：兩邊的和＞第三邊？） 師：這個有問題么，大家看看屏幕，1、2組也有兩邊的和大于第三邊呀？ 生：都大于。 師：對！必須強調(diào)每組都是，即是“任意”，我們把它表示為：任意兩邊的和大于第三邊。（板書：擦去？，補任意） 師：我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律就出現(xiàn)在課本的82頁，大家把它畫起來。（5秒）齊讀。 生：三角形的`任意兩邊之和大于第三邊。（板書：三角形的任意兩邊之和大于第三邊） �、�、鞏固應用，變式提升 例判斷下列三條線段是否能圍成三角形？ (1)6,7,8（2）4，5，9（3）3，6，10 �。▽W生先用三條式子來判斷是否能圍成三角形，教師再讓學生討論交流好方法） 通過比較任意兩邊之和是否大于第三邊，來判斷是否可以圍成三角形。 教師指導學生：將兩條短的邊相加與最長的邊相比，如果大于，就能圍成三角形。 1、判斷以下幾組小棒能否圍成三角形，能的打“√”，不能的打“×”，并說明理由。 （1）3cm4cm5cm() �。�2）3cm3cm3cm() （3）2cm2cm6cm() �。�4）3cm3cm5cm() 注：學生學會將兩條短的邊相加與最長的邊相比，如果大于，就能圍成三角形，從而提高做題速度。 2、生活中的數(shù)學 3、鞏固提升 小明想要給他的小狗做一個房子，房頂?shù)目蚣苁侨切蔚�，其中一根木條是3分米，另一根是5分米。 （1）第三根木條可以是多少分米？（取整數(shù)） �。�2）第三邊的木條的長度是a分米，那么a的取值范圍是（) 四、回憶新知，歸納總結(jié) 師：通過本節(jié)課的學習，你收獲了什么？ 生：三角形任意兩邊之和大于第三邊。（等等） 五、板書設計 三角形邊的關(guān)系 不能圍成三角形能圍成三角形 兩邊之和≤第三邊任意兩邊之和>第三邊 三角形任意兩邊之和大于第三邊 【《三角形邊的關(guān)系》教學設計】相關(guān)文章： 《三角形邊的關(guān)系》教學設計10-17 《三角形邊的關(guān)系》優(yōu)秀教學設計（精選5篇）10-22 三角形邊的關(guān)系教學教案08-29 三角形的邊的教學設計02-08 《三角形三邊的關(guān)系》教學反思06-12 三角形三邊關(guān)系教學設計06-28 三角形的三邊關(guān)系教學設計02-10 看圖找關(guān)系教學設計06-18《三角形邊的關(guān)系》教學設計4
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