《有理數(shù)》教學設計
作為一位不辭辛勞的人民教師，通常會被要求編寫教學設計，教學設計以計劃和布局安排的形式，對怎樣才能達到教學目標進行創(chuàng)造性的決策，以解決怎樣教的問題。那么應當如何寫教學設計呢？以下是小編為大家收集的《有理數(shù)》教學設計，歡迎大家分享。
《有理數(shù)》教學設計1
一、 教學目標
1、 知識與技能目標
掌握有理數(shù)乘法法則，能利用乘法法則正確進行有理數(shù)乘法運算。
2、 能力與過程目標
經(jīng)歷探索、歸納有理數(shù)乘法法則的過程，發(fā)展學生觀察、歸納、猜測、驗證等能力。
3、 情感與態(tài)度目標
通過學生自己探索出法則，讓學生獲得成功的喜悅。
二、 教學重點、難點
重點：運用有理數(shù)乘法法則正確進行計算。
難點：有理數(shù)乘法法則的探索過程，符號法則及對法則的理解。
三、 教學過程
1、 創(chuàng)設問題情景，激發(fā)學生的求知欲望，導入新課。
教師：由于長期干旱，水庫放水抗旱。每天放水2米，已經(jīng)放了3天，現(xiàn)在水深20米，問放水抗旱前水庫水深多少米？
學生：26米。
教師：能寫出算式嗎？學生：……
教師：這涉及有理數(shù)乘法運算法則，正是我們今天需要討論的問題
2、 小組探索、歸納法則
�。�1）教師出示以下問題，學生以組為單位探索。
以原點為起點，規(guī)定向東的方向為正方向，向西的方向為負方向。
�、� 2 ×3
2看作向東運動2米，×3看作向原方向運動3次。
結果：向 運動 米
2 ×3=
�、� -2 ×3
-2看作向西運動2米，×3看作向原方向運動3次。
結果：向 運動 米
-2 ×3=
�、� 2 ×（-3）
2看作向東運動2米，×（-3）看作向反方向運動3次。
結果：向 運動 米
2 ×（-3）=
�、� （-2） ×（-3）
-2看作向西運動2米，×（-3）看作向反方向運動3次。
結果：向 運動 米
�。�-2） ×（-3）=
�。�2）學生歸納法則
①符號：在上述4個式子中，我們只看符號，有什么規(guī)律？
（+）×（+）=（ ） 同號得
�。�-）×（+）=（ ） 異號得
�。�+）×（-）=（ ） 異號得
�。�-）×（-）=（ ） 同號得
�、诜e的'絕對值等于 。
�、廴魏螖�(shù)與零相乘，積仍為 。
�。�3）師生共同用文字敘述有理數(shù)乘法法則。
3、 運用法則計算，鞏固法則。
�。�1）教師按課本P75 例1板書，要求學生述說每一步理由。
�。�2）引導學生觀察、分析例子中兩因數(shù)的關系，得出兩個有理數(shù)互為倒數(shù)，它們的積為 。
�。�3）學生做練習，教師評析。
�。�4）教師引導學生做例題，讓學生說出每步法則，使之進一步熟悉法則，同時讓學生總結出多因數(shù)相乘的符號法則。
《有理數(shù)》教學設計2
1.3.1有理數(shù)的加法
一、教學目標
（一）知識與技能：通過實例，了解有理數(shù)加法的意義，會根據(jù)有理數(shù)加法法則進行運算；
�。ǘ┻^程與方法：經(jīng)歷有理數(shù)加法法則的探究過程，深刻感受分類討論、數(shù)形結合的思想，由具體到抽象、由特殊到一般的規(guī)律；
�。ㄈ┣楦袘B(tài)度與價值觀：通過師生活動，學會自我探究，讓學生充分參與到數(shù)學學習的過程中來。
二、教學重、難點
重點：了解有理數(shù)加法的意義，會根據(jù)有理數(shù)加法法則進行運算；難點：有理數(shù)的加法中異號兩數(shù)如何進行加法運算。
三、教學過程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設情境，導入問題
活動1學校的運動會剛結束不久，我們知道在足球循環(huán)賽中，通常把進球數(shù)記為正數(shù)，失球數(shù)記為負數(shù)，它們的和叫做凈勝球數(shù)。那么，在本次運動會中，我們學校紅隊進4個球，失兩個球。藍隊進一個球，失一個球。請問兩隊的凈勝球數(shù)分別是多少？如何表示？
紅隊：4+（-2）藍隊：1+（-1）
師：請同學們觀察這兩個式子，和我們小學所學的加法運算有什么不同呢？生：有了負數(shù)的參加師：像這種有了負數(shù)的參加的加法運算我們稱為什么？想知道有理數(shù)是如何進行相加的呢？那么我們今天就來共同研究——有理數(shù)的加法（引出課題）。設計意圖：采用與生活實際相關的足球比賽引入，通過凈勝球數(shù)說明實際問題中要用到正數(shù)與負數(shù)的加法，從而提出問題，讓學生思考，可以激發(fā)學生探究的熱情。
（二）啟發(fā)探索，獲取新知活動2看下面的問題
1、一個物體作左右方向的運動，我們規(guī)定向左為負，向右為正。向右運動5m記作5m，向左運動5m記作-5m.
如果物體先向右運動5m，再向右運動3m，那么兩次運動后總的結果是什么？
兩次運動后物體從起點向右運動8m.寫成算式就是：5+3=8①
2、如果物體先向左運動5m，再向左運動3m,那么兩次運動后總的結果是什么？
兩次運動后物體從起點向左運動8m.寫成算式就是：（-5）+（-3）=-8②
這個運算也可以用數(shù)軸表示，其中假設原點O為運動起點:
-3–9–8–7–6–5-8–4-5–3–2–1O 4、如果用正數(shù)表示向右運動，用負數(shù)表示向左運動，就可以用算式描述相應的問題。
活動31、如果物體先向右運動5m，再向左運動3m,那么兩次運動后物體從起點向右運動了2m,寫成算式就是：5+（-3）=2③
用數(shù)軸表示為：
5-3O122345
2、探究;利用數(shù)軸求以下情況時物體兩次運動的結果：
�。�1）先向左運動5m，再向右運動3m,物體從起點向___運動了___m;（2）先向右運動5m，再向左運動5m,物體從起點向___運動了___m;（3）先向左運動5m，再向右運動5m,物體從起點向___運動了___m;
�。�4）如果物體第一秒向右（或左）運動5m，第二秒原地不動，兩秒后物體從起點向右（或左）運動了___m.
師生行為：讓學生自己探究，利用數(shù)軸可得出相應結果，依次填空；引導列算式為：-5+3=-2④
5+（-5）=0⑤-5+5=0⑥5+0=5或-5+0=-5⑦
設計意圖：通過表演、結合數(shù)軸，其目的'是讓學生了解用數(shù)軸表示加法的方法，從而為后面利用數(shù)軸探究其他情況做準備。
異號相加有三種情況，要充分利用數(shù)軸，由在數(shù)軸上表示結果的點所處的位置以及表示結果的點與原點的距離，就可以確定兩次運動的結果。
引導學生觀察①到⑦的式子中可以發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（①②兩式是同號兩數(shù)相加、③④⑤⑥是異號兩數(shù)相加且⑤⑥是兩加數(shù)絕對值相等、⑦是一個數(shù)與0相加）
請同學們分組討論研究和的符號以及絕對值與兩個加數(shù)之間的符號以及加數(shù)絕對值之間有什么關系？從而分組概括有理數(shù)的加法法則：
1、同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加
2、絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值�；橄喾磾�(shù)的兩個數(shù)相加得0
3、一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)
有理數(shù)運算三個步驟：①確定類型②確定和的符號③確定和的絕對值
設計意圖：運算法則是從實例引出的，這時說明法則的合理性。使理解法則并學會運用法則
�。ㄈ┻\用新知
活動5例1計算（1）（-3）+（-9）（2）-4.7+3.9
解：原式=-（3+9）解：原式=-（4.7-3.9）=-12=-0.8
例2足球循環(huán)賽中，紅隊勝黃隊4:1，黃隊勝藍隊1:0,藍隊勝紅隊1:0,計算各隊的凈勝球數(shù)。
�。ㄋ模╈柟绦轮�，變式練習(課本P22)1.用算式表示下面的結果：（1）溫度由-4℃上升7℃；
（2）收入7元，又支出5元。2.計算：
�。�1）15+（-22）；
�。�2）（-13）+（-8）；
�。�3）（-0.9）+1.5；
（4）+（-）.
�。ㄎ澹┱n堂總結，布置作業(yè)
這節(jié)課我們學習了哪些知識？你有什么收獲？（師生一起回顧有理數(shù)加法法則）
作業(yè)：習題1.3第1、7、11
《有理數(shù)》教學設計3
《有理數(shù)的懲罰》教學設計
一、學情分析：
1、學生的知識技能基礎：學生在小學已經(jīng)學習過非負有理數(shù)的四則運算以及運算律。在本章的前面幾節(jié)課中，又學習了數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值的有關概念，并掌握了有理數(shù)的加減運算法則及其混和運算的方法，學會了由運算解決簡單的實際問題，具備了學習有理數(shù)乘法的知識技能基礎。
2、學生的活動基礎：在相關知識的學習過程中，學生已經(jīng)歷了探索加法運算法則的活動，并且通過觀察"水位的變化"，運用有理數(shù)的加法法則解決了一些實際問題，從而獲得了較為豐富的數(shù)學活動經(jīng)驗，同時在以前的學習中，學生曾經(jīng)歷了合作學習和探索學習的過程，具有了合作和探索的意識。
二、教材分析：
教科書基于學生已掌握了有理數(shù)加法、減法運算法則的基礎上，提出了本節(jié)課的具體學習任務：發(fā)現(xiàn)探索有理數(shù)的乘法法則，了解倒數(shù)的概念，會進行有理數(shù)的運算。
本節(jié)課的數(shù)學目標是：
1、經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則的過程，發(fā)展觀察、歸納、猜想、驗證能力;
2、學會進行有理數(shù)的乘法運算，掌握確定多個不等于零的有理數(shù)相乘的積的符號方法以及有一個數(shù)為零積是零的情況：
三、教學過程設計：
本節(jié)課設計了六個環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：問題情境，引入新課;第二環(huán)節(jié)：探索猜想，發(fā)現(xiàn)結論;第三環(huán)節(jié)：驗證明確結論;第四環(huán)節(jié)：運用鞏固，練習提高;第五環(huán)節(jié)：課堂小結;第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。
第一環(huán)節(jié)：問題情境，引入新課
問題：(1)觀察教科書給出的圖片，分析教科書提出的問題，弄清題意，明確已知是什么，所求是什么，讓學生討論思考如何解答。
(2)如果用正號表示水位上升，用負號表示水位下降，討論四天后，甲水庫水位的變化量的表示法和乙水庫水位變化量的表示法。
設計意圖：培養(yǎng)學生從圖形語言和文字語言中獲取信息的能力，感受用數(shù)學知識解決實際問題，體驗算法多樣化，并從第二種算法中得到算式3+3+3+3=3×4=12(厘米);(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-3)×4=-12(厘米)從而引出課題：有理數(shù)的乘法。
第二環(huán)節(jié)：探索猜想，發(fā)現(xiàn)結論
問題：(1)由課題引入中知道：4個-3相加等于-12，可以寫成算式
(-3×4)=-12，那么下列一組算式的結果應該如何計算?請同學們思考：
(-3)×3=_____;
(-3)×2=_____;
(-3)×1=_____;
(-3)×0=_____。
(2)當同學們寫出結果并說明道理時，讓學生通過觀察這組算式等號兩邊的特點去發(fā)現(xiàn)積的變化規(guī)律，然后再出示一組算式猜想其積的結果：
(-3)×(-1)=_____;
(-3)×(-2)=_____;
(-3)×(-3)=_____;
(-3)×(-4)=_____。
教前設計意圖：以算式求解和探究問題的形式引導學生逐步深入的觀察思考，從負數(shù)與非負數(shù)相乘的一組算式中發(fā)現(xiàn)規(guī)律后，猜想負數(shù)與負數(shù)相乘的積是多少，通過對兩組算式的觀察，歸納，概括出有理數(shù)的乘法法則，并用語言表述之，以培養(yǎng)學生的觀察能力，猜想能力，能力和表述能力。
教后事項：(1)本環(huán)節(jié)的設計理念是學生通過觀察思考，親身經(jīng)歷感受乘法法則的發(fā)現(xiàn)過程，并在合作交流中互相補充，完善結論。但在實際過程中，學生對結論的表述有困難，或者表達不準確，不全面，對于這些問題，不能求全責備，而應循循善誘，順勢引導，幫助學生盡可能簡練準確的表述，也不要擔心時間不足而代替學生直接表述法則。
(2)展示兩組算式時，注意板書藝術，把算式豎排，并對齊書寫，這樣易于學生觀察特點，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
第三環(huán)節(jié)：驗證明確結論
問題：針對上一環(huán)節(jié)探究發(fā)現(xiàn)的有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘，任何數(shù)與零相乘，積仍為零。進行驗證活動，出示一組算式由學生完成。
4×(-4)=_____;
4×(-3)=_____;
4×(-2)=_____;
4×(-1)=_____;
(—4)×0=_____;
(—4)×1=_____;
(—4)×2=_____;
(—4)×(-1)=_____;
(—4)×(-2)=_____。
教前設計意圖：這個環(huán)節(jié)的設計一方面是因為它是合情推理的必要環(huán)節(jié)，另一方面是為了讓學生知道從特例歸納得到的結論不一定適合
一般情況，所以要加以驗證和證明它的正確性。同時，驗證的過程本身就是對有理數(shù)乘法法則的練習和熟悉過程。
教后反思事項：(1)教科書中沒有這個環(huán)節(jié)的要求，但在教學中應該設計這個環(huán)節(jié)，確實讓學生體驗經(jīng)歷驗證過程。
(2)本環(huán)節(jié)的重點是驗證乘法法則的正確性而不是運用乘法法則計算。所以在驗證過程中，既要用乘法法則計算，又要加法法則計算，真正體現(xiàn)驗證的作用和過程。
(3)在用乘法法則計算時，要注意其運算步驟與加法運算一樣，都是先確定結果的符號，再進行絕對值的運算。另外還應注意：法則中的“同號得正，異號得負”是專指“兩數(shù)相乘而言的，”不可以運用到加法運算中去。
第四環(huán)節(jié)：運用鞏固，練習提高
活動內容：
(1)1。計算：
�、�(-4)×5; ⑵(5-)×(-7);
�、�(-3÷8)×(-8÷3);⑷(-3)×(-1÷3);
(2)2。計算：
⑴(-4)×5×(-0。25); ⑵(-3÷5)×(-5÷6)×(-2);
3�！白h一議”：幾個有理數(shù)相乘，因數(shù)都不為零時，積的符號怎樣確定?有一個因數(shù)為零時，積是多少?
(4)計算：
�、�(-8)×21÷4 ; ⑵4÷5×(-25÷6)×(-7÷10);
�、�2÷3×(-5÷4); ⑷(-24÷13)×(-16÷7)×0×4÷3;
�、�5÷4×(-1。2)×(-1÷9); ⑹(-3÷7)×(-1÷2)×(-8÷15)。
教前設計意圖：對有理數(shù)乘法法則的鞏固和運用，練習和提高.
教后反思事項：(1)學生先自主嘗試解決，全班交流，教師點撥要注意格式規(guī)范，一開始對每一步運算應注明理由，運算熟練后，可不要求書寫每一步的理由;
(2)例2講解之后，要啟發(fā)學生完成"議一議"的內容，鼓勵學生通過對例2的'運算結果觀察分析，用自己的語言表達所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，學生有困難時，教師可設置如下一組算式讓學生計算后觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律，而不應代替學生完成這個任務。
(-1)×2×3×4=_____;
(-1)×(-2)×3×4=_____;
(-1)×(-2)×(-3)×4=_____;
(-1)×(-2)×(-3)×(-4)=_____;
(-1)×(-2)×(-3)×(-4)×0=_____。
通過對以上算式的計算和觀察，學生不難得出結論：多個數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)，當負因數(shù)有奇數(shù)個時，積的符號為負;當負因數(shù)有偶數(shù)個時，積的符號為正。只要有一個數(shù)為零，積就為零。當然這段語言，不需要讓學習背誦，只要理解會用即可。
第五環(huán)節(jié)：感悟反思課堂小結
問題
1.本節(jié)課大家學會了什么?
2.有理數(shù)乘法法則如何敘述?”
3.有理數(shù)乘法法則的探索采用了什么方法?
4.你的困惑是什么
教前設計意圖：培養(yǎng)學生的口頭表達能力，提高學生的參與意識。激勵學生展示自我。
教后反思事項：學生小結時，可能會有語言表達障礙或表達不流暢，但只要不影響運算的正確性，則不必強調準確記憶，而應鼓勵學生大膽發(fā)言，同時教師可用準確的語言適時的加以點撥。
第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)
鞏固作業(yè)：教科書知識技能1、2;問題解決1;聯(lián)系擴廣1
預習作業(yè);略
四、教學反思：
1、設計條理的問題串，使觀察、猜想、驗證水到渠成
2、相信學生的探索能力。本節(jié)課的內容適合學生探索，只要教師適當引導，學生具有能力探索出有理數(shù)的乘法法則的，不需要教師代替，也不能代替。
3、合理使用多媒體教學手段可以彌補課堂時間的不足，但絕不能代替必要的板書。
《有理數(shù)》教學設計4
【教學目標】
知識技能
1.通過與溫度計的類比，了解數(shù)軸的概念，會畫數(shù)軸。
2.知道如何在數(shù)軸上表示有理數(shù)，能說出數(shù)軸上表示有理數(shù)的點所表示的數(shù)，知道任何一個有理數(shù)在數(shù)軸上都有唯一的點與之對應。
過程方法
1.從直觀認識到理性認識，從而建立數(shù)軸概念。
2.通過數(shù)軸概念的學習，初步體會對應的思想、數(shù)形結合的思想方法。
3.會利用數(shù)軸解決有關問題。
情感態(tài)度
通過對數(shù)軸的學習，體會到數(shù)形結合的思想方法，進而初步認識事物之間的聯(lián)系性。
【教學重點】
1.數(shù)軸的概念。
2.能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來，說出數(shù)軸上已知點所表示的數(shù)。
【教學難點】
從直觀認識到理性認識，從而建立數(shù)軸的概念。
【情景引入】
1.小明感冒了，醫(yī)生用體溫計測量了他的體溫，并說：“37.8度�！�
提疑：醫(yī)生為什么通過體溫計就可以讀出任意一個人的體溫?
(體溫計上的刻度)
2.我們再一起去看看12月時祖國各地的自然風光和溫度情況(電腦分別顯示黑龍江、焦作、海南三個城市美麗的自然風光，溫度分別為-1 0°c，0°c，20°c)
提疑：那么要測量這種氣溫所需要的溫度計的刻度應該如何安排?需要用到哪些數(shù)?
(正數(shù)、零、負數(shù))
3.請嘗試畫出你想像中的溫度計，并和其他同學交流，注意交流時要發(fā)表自己的見解。然后提問：請找出一支溫度計從外觀上具有哪些不可缺少的`特征?(組織學生討論交流)學生可能會從不同的角度回答，教師給予必要的引導，總結出與數(shù)軸相對應的特點，如形狀是直的、0刻度、單位刻度。(電腦動態(tài)演示,將溫度計水平放置，抽象得出數(shù)軸圖形表示有理數(shù)-10，0，20的過程)從而引出課題------數(shù)軸。
《有理數(shù)的加減混合運算的技巧及應用》同步練習(含答案)
1、小蟲從點O出發(fā)在一條直線上來回爬行，假定向右爬行的路程記為正數(shù)，向左爬行的路程記為負數(shù)，爬過的路程記錄依次為(單位：cm)：+5，-3，+10，-8，-7，-10，+12，-2，+1.
(1)小蟲最后是否能回到出發(fā)點O?如果不能，它與出發(fā)點的位置是怎樣的?
(2)小蟲在爬行過程中離出發(fā)點最遠時在什么位置?(要說明方向和距離)
(3)在爬行過程中，如果每爬1 cm獎勵兩粒芝麻，則小蟲一共得到了多少粒芝麻?
《相反數(shù)、絕對值的幾何意義》同步練習(含答案)
2、文具店、小明家和書店依次坐落在一條東西走向的大街上，已知文具店位于小明家西邊200 m處，書店位于小明家東邊100 m處.某天小明從家里出發(fā)先去書店購書，然后再去文具店選購學習用品，最后回家學習.
(1)以小明家為原點，向東為正方向，取適當?shù)拈L度為單位長度畫一條數(shù)軸，在數(shù)軸上表示文具店和書店的位置;
(2)用求絕對值的方法計算小明這一天所走的路程.
《有理數(shù)》教學設計5
教學目標
1、使學生了解加減統(tǒng)一為加法對簡化計算所起的作用
2、能靈活運用加法運算律進行有理數(shù)的加減混合運算
3、培養(yǎng)學生觀察、討論、積極思維探索的能力
4、激發(fā)學生對數(shù)學的興趣，培養(yǎng)學生熱愛數(shù)學的情感。
教學重點、難點
能靈活運用加法運算律進行有理數(shù)的加減混合運算
教學過程
一、設問題情況
+（-1）-（-2）+（-3）-（-4）+（-5）-（-6）……（-50）
鼓勵學生發(fā)言、討論交流
1、出問題
（1）如何解該？
�。�2）如何將減號進行轉變？
三、新課講授
根據(jù)上題，我們知道有理數(shù)的減法是先把它化為有理數(shù)的加法，即加減統(tǒng)一成加法
例：（-8）-（-10）+（-6）-（+4）如何統(tǒng)一成加號？
省略加號如何表示？-8+10-6-4
注：在一個和式里，通常把各個加數(shù)的刮號與它前面的加法省略不寫
如何讀呢？
按和式讀做“負8，正0，負6負4的和”
按運算意義讀做負8加10減6減4
例1、把（+1）+（-3）-（+2）-（-4）-（+6）寫成省略加號的和的形式，并把它讀出來。
解：原式=（+1）+（-3）+（-2）+（+4）+（-6）
=1-3-2+4-6
學生板演，練習用兩種方法讀出
例2、計算
�。�1）-24+3.2-1.6+3.5+0.3
（2）0-21+3-（-0.5）-（-6）-（+4）
解(1)因為原式表示-24，3.2，-16，-3.5，0.3的和，所以可將加數(shù)適當交換位置,并作適當?shù)慕Y合進行計算，即
-24+3.2-16-3.5+0.3
＝（-24-16）+（3.2+0.3）-3.5
�。剑�40＋3.5－3.5
�。剑�40 .
�。�2）0-21+3-（-0.5）-（-6）-（+4）
�。�0＋（－21）＋（＋3）＋（＋6）＋（－4）
＝－21＋3＋6－4
�。剑ǎ�21－4）＋（3＋6）
＝－25＋9
�。剑�16
提問：如何解？（多種方法）
法一：按正常順序來解（從左到右）
法二：運用簡便方法來解（加法交換律和結合律）
問：為什么要用加法運算律？該如何靈活運用？
如何使得計算簡便？
1、正數(shù)和正數(shù)放在一起，負數(shù)和負數(shù)放在一起
2、互為相反數(shù)的.放在一起
3、同分母的放在一起
4、能湊整的放在一起
四、練習
1、把下列各式寫成省略加號和的形式，并說出他們的兩種讀法
�。�1）（-12）-（+8）+（-6）-（-5）
�。�2）（+3.7）-（-2.1）-1.8+（-2.6）
2、計算
�。�1）-30-11-（-10）+（-12）+18
�。�2）3 1/2-（-21/4）+（-1/3）-0.25+（+1/6）
五、小結：
1、加減法統(tǒng)一為加法
2、進行有理數(shù)加減混合運算的注意點
�。�1）互為相反數(shù)放在一起
�。�2）同分母的放在一起
�。�3）能湊整的放在一起
（4）小數(shù)與小數(shù)放在一起，整數(shù)與正數(shù)放在一起（等等）
六、作業(yè)：P47習題2.8（2、3）
《有理數(shù)》教學設計6
一．授課內容
“有理數(shù)的加法”是人教版七年級數(shù)學上冊第一章有理數(shù)的第三節(jié)內容，本節(jié)內容安排四個課時，本課時是本節(jié)內容的第一課時，本課設計主要是通過球賽中凈勝球數(shù)的實例來明確有理數(shù)加法的意義，引入有理數(shù)加法的法則，為今后學習“有理數(shù)的減法”做鋪墊。
二、．教學目標
1．知識與技能
�。�1）通過足球賽中的凈勝球數(shù)，使學生掌握有理數(shù)加法法則，并能運用法則進行計算；
（2）在有理數(shù)加法法則的教學過程中，注意培養(yǎng)學生的運算能力．
2．數(shù)學思考
通過觀察，比較，歸納等得出有理數(shù)加法法則。
3．解決問題
能運用有理數(shù)加法法則解決實際問題。
4．情感與態(tài)度
認識到通過師生合作交流，學生主動叁與探索獲得數(shù)學知識，從而提高學生學習數(shù)學的積極性。
5．重點
會用有理數(shù)加法法則進行運算．
6．難點
異號兩數(shù)相加的法則．
三．教學對象分析
學生都來自農(nóng)村，學生的基礎及學習習慣是比較差。學生對新的課堂教學方法不是很適應;不過，在新的教學理念的指導下，舊的教學方法和學習方法逐步淡化，而是培養(yǎng)學生的'觀察，比較，歸納及自主探索和合作交流能力�，F(xiàn)在，班級中已初步形成合作交流和勇于探究的良好學風，學生間互相評價和師生互動的課堂氣氛已逐步形成。
四．教學過程
（一）問題與情境
我們已經(jīng)熟悉正數(shù)的運算，然而實際問題中做加法運算的數(shù)有可能超出正數(shù)范圍。例如，足球循環(huán)賽中，通常把進球數(shù)記為正數(shù)，失球數(shù)記為負數(shù)，它們的和叫作凈勝球數(shù)。章前言中，紅隊進4個球，失2個球；藍隊進1個球，失1個球。于是紅隊的凈勝球為
4+（-2），黃隊的凈勝球為
1+（-1）。
這里用到正數(shù)與負數(shù)的加法。
（二）、師生共同探究有理數(shù)加法法則
前面我們學習了有關有理數(shù)的一些基礎知識，從今天起開始學習有理數(shù)的運算．這節(jié)課我們來研究兩個有理數(shù)的加法．
兩個有理數(shù)相加，有多少種不同的情形？
為此，我們來看一個大家熟悉的實際問題：
足球比賽中贏球個數(shù)與輸球個數(shù)是相反意義的量．若我們規(guī)定贏球為“正”，輸球為“負”，打平為“0”．比如，贏3球記為+3，輸1球記為-1．學校足球隊在一場比賽中的勝負可能有以下各種不同的情形：
(1)上半場贏了3球，下半場贏了1球，那么全場共贏了4球．也就是
(+3)+(+1)=+4．
(2)上半場輸了2球，下半場輸了1球，那么全場共輸了3球．也就是
(-2)+(-1)=-3．
現(xiàn)在，請同學們說出其他可能的情形．
答：上半場贏了3球，下半場輸了2球，全場贏了1球，也就是(+3)+(-2)=+1；
上半場輸了3球，下半場贏了2球，全場輸了1球，也就是
(-3)+(+2)=-1；
上半場贏了3球下半場不輸不贏，全場仍贏3球，也就是
(+3)+0=+3；
上半場輸了2球，下半場兩隊都沒有進球，全場仍輸2球，也就是
(-2)+0=-2；
上半場打平，下半場也打平，全場仍是平局，也就是
0+0=0．
上面我們列出了兩個有理數(shù)相加的7種不同情形，并根據(jù)它們的具體意義得出了它們相加的和．但是，要計算兩個有理數(shù)相加所得的和，我們總不能一直用這種方法．現(xiàn)在請同學們仔細觀察比較這7個算式，你能從中發(fā)現(xiàn)有理數(shù)加法的運算法則嗎？也就是結果的符號怎么定？絕對值怎么算？
這里，先讓學生思考，師生交流，再由學生自己歸納出有理數(shù)加法法則：
1．同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；
2．絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0；
3．一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)．
�。ㄈ�、應用舉例變式練習
例1口答下列算式的結果
(1)(+4)+(+3)；
(2)(-4)+(-3)；
(3)(+4)+(-3)；
(4)(+3)+(-4)；
(5)(+4)+(-4)；
(6)(-3)+0；
(7)0+(+2)；
(8)0+0．
學生逐題口答后，師生共同得出
進行有理數(shù)加法，先要判斷兩個加數(shù)是同號還是異號，有一個加數(shù)是否為零；再根據(jù)兩個加數(shù)符號的具體情況，選用某一條加法法則．進行計算時，通常應該先確定“和”的符號，再計算“和”的絕對值．
例2（教科書的例1）解：（1）(-3)+(-9)(兩個加數(shù)同號，用加法法則的第2條計算)
=-(3+9)(和取負號，把絕對值相加)
=-12．（2）（-）+（兩個加數(shù)異號，用加法法則的第2條計算）
=-（）（和取負號，把大的絕對值減去小的絕對值）
=-
例3（教科書的例2）教師在算出紅隊的凈勝球數(shù)后，學生自己算黃隊和藍隊的凈勝球數(shù)
下面請同學們計算下列各題以及教科書第23頁練習第1與第2題
(1)(-)+(+)；(2)(+)+(-3)；(3)(-)+(-)；
學生書面練習，四位學生板演，教師巡視指導，學生交流，師生評價。
�。ㄋ模�、小結
1．本節(jié)課你學到了什么？
2．本節(jié)課你有什么感受？（由學生自己小結）
�。ㄎ澹┱n后作業(yè)
1．計算：
(1)(-10)+(+6)；
(2)(+12)+(-4)；
(3)(-5)+(-7)；
(4)(+6)+(+9)；
(5)67+(-73)；
(6)(-84)+(-59)；(7)33+48；
(8)(-56)+37．
2．計算：
(1)(-)+(-)；
(2)+(-)；
(3)(-)+3；(4)+；
(5)7+(-)；
(6)(-)+(-)；
(7)(-)+；
(8)+(-)；
(9)(-)+0．
4．用“＞”或“＜”號填空：
(1)如果a＞0，b＞0，那么a+b ______0；
(2)如果a＜0，b＜0，那么a+b ______0；
(3)如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b ______0；
(4)如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么a+b ______0．
《有理數(shù)》教學設計7
一．教材分析
“有理數(shù)的加法”是北師大版七年級數(shù)學上冊第二章有理數(shù)及其運算的第四節(jié)內容，本節(jié)內容安排三個課時，本課時是本節(jié)內容的第一課時，本課設計主要是通過知識競賽中得分的實例來明確有理數(shù)加法的意義，引入有理數(shù)加法的法則，為今后學習“有理數(shù)的減法”做鋪墊�！坝欣頂�(shù)加法”的教學，可以有多種不同的設計方案．大體上可以分為兩類：一類是較快地由教師給出法則，用較多的時間(20分鐘以上)組織學生練習，以求熟練地掌握法則；另一類是適當加強法則的形成過程，從而在此過程中著力培養(yǎng)學生的觀察、比較、歸納能力，相應地適當壓縮應用法則的練習，如本教學設計．注重引導學生參與探索、歸納有理數(shù)加法法則的過程，主動獲取知識．這樣，學生在這節(jié)課上不僅學懂了法則，而且能感知到研究數(shù)學問題的一些基本方法．所以根據(jù)這個情況本節(jié)課的設計就采取了第二種方案。
二．學情分析
學生剛升入初中不久，對于新的教學方法還不太熟悉，在新時期下，學習過程更注重對于學生能力的培養(yǎng)，而不是單純的強調學生掌握一些定式的法則，學習知識是為了解決實際問題，而學生又缺少分析問題的能力，所以小組討論就是學生鍛煉能力的重要方式，但小組討論往往不知道從何說起，這就需要老師給學生設定合適的話題，讓學生有的放矢，而學生在課前已經(jīng)進行了教材的閱讀，對于教材內容沒有新鮮感，所以這時我從問題入手，舉出一個看似搞笑的結果，讓學生產(chǎn)生興趣，積極參與，培養(yǎng)學生歸納及自主探索和合作交流能力。
三．教學目標
1．知識與技能
�。�1）通過知識競賽中小組得分的計算，經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則和運算律的過程，體會分類和歸納的思想方法，使學生掌握有理數(shù)加法法則，并能運用法則進行計算。
�。�2）理解有理數(shù)的加法法則和運算律，在有理數(shù)加法法則的教學過程中，注意培養(yǎng)學生的運算能力。
�。�3）能熟練進行整數(shù)加法運算，并能用運算律簡化運算。
2．過程與方法
通過觀察，比較，歸納等得出有理數(shù)加法法則，能運用有理數(shù)加法法則解決實際問題。
3．情感與態(tài)度
認識到通過師生合作交流，學生主動叁與探索獲得數(shù)學知識，從而提高學生學習數(shù)學的積極性。
4．重點與難點
會用有理數(shù)加法法則進行運算．異號兩數(shù)相加的法則．類比小學階段學習的加法，比較其中的差別，注重不同點的.教學，即異號兩數(shù)相加時的絕對值相減的問題。
四．教學過程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設問題情境首先設置一個大家都感興趣的話題：某次數(shù)學競賽，有三種參賽隊，比賽規(guī)則規(guī)定，每答對一題得4分，答錯一題扣4分，不答不得分也不扣分。最后得了冠軍的隊一道題都沒答，而第二名還答對了三道題，這是一個什么樣的情況？請設計一個具體情況，使這種情況合理符合題意。
問題出來之后請學生小組討論分析，每個組的答案可能不一致，比如說第二名可以是答對三題但答錯了五道題，那么得分就是-8分，而第三名可以是答錯了一題，一個也沒答對。然后由學生給出計算過程，即（+12）+（-20）＝-8分，也可以有其它舉例。
（二）師生共同探究有理數(shù)加法法則
之前我們已經(jīng)學習了有理數(shù)的一些知識，比如絕對值等，以上面的問題為例，來不分析不同情況下的得分情況：
�。�1）答錯3題時：
�。�-4）+（-4）+（-4）＝-12分
�。�2）答對5題時：4+4+4+4+4＝20分
�。�3）答對3題，答錯5題時，答對的３題與答錯的３題抵消為０,剩下的兩個答錯題得分為-8，即12+（-20）＝-8由學生討論其它情形的得分情況及計算方法�？偨Y：先確定得分是正還是負的，再考慮絕續(xù)值。法則得出：加法法則：
1．同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；
2．絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0；
3．一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。
�。ㄈ⿷梅▌t解決問題
例1（教科書的例1）
解：（1）(-10)+(-1)(兩個加數(shù)同號，用加法法則的第2條計算)=-(10+1)(和取負號，把絕對值相加)=-11（2）180+（-10）（兩個加數(shù)異號，用加法法則的第2條計算）=+（180-10）（和取正號，把大的絕對值減去小的絕對值）=+170（3）5+（-5）
=0（互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0）（4）0+（-2）
＝-2（一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)）
例1.計算下列算式，先判斷正負說理由，再計算絕對值。(1)(+4)+(+3)；(2)(-4)+(-3)；(3)(+4)+(-3)；(4)(+3)+(-4)；
(5)(+4)+(-4)；(6)(-3)+0；(7)0+(+2)；總結：給以上各題分類，即同號還是異號，再選擇法則的相應內容去解決問題。
強調異號兩數(shù)相加時符號的確定及絕對值的確定。
�。ㄋ模┬〗Y
1．本節(jié)課你學到了什么？
2．本節(jié)課你有什么感受？（由學生自己小結）
�。ㄎ澹┚毩曉O計
1、基礎練習：
教材36頁知識技能1.計算
(1)(-8)+(-9)；(2)(-17)+21；(3)(-12)+25(4)45+(-23)；
(5)-45+23；(6)(-29)+(-31)；(7)(-39)+(-45)；(8)(-28)+37；(9)(-13)+0通過計算學生總結法則哪部分的應用最易出錯，從而提示學生注重異號兩數(shù)相加時符號的確定及絕對值的確定。教材第2、3題自己完成
數(shù)學理解中設計-4+3的情境，是為了鍛煉學生解決實際問題的能力�？梢杂卸喾N，比如氣溫的變化，得分的變化，水位的變化等。
2、提升練習
1．用“＞”或“＜”號填空：
(1)如果a＞0，b＞0，那么a+b ______0；(2)如果a＜0，b＜0，那么a+b ______0；
(3)如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b ______0；(4)如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么a+b ______0
2.已知如圖：
那么a+b ______0；
a
0
b
五、教學反思：
本節(jié)教案設計注重引導學生參與探索、歸納有理數(shù)加法法則的過程，緊跟教學改革的腳步，把培養(yǎng)學生能力做為主要內容，同時注重合做交流，小組討論，學習的過程是培養(yǎng)學生能力的過程，同進也兼顧數(shù)學學習的基礎，計算能力的培養(yǎng)，讓學生掌握加法法則，類比有理數(shù)范圍的加法和小學階段的加法的區(qū)別，并能用法則進行計算。
《有理數(shù)》教學設計8
【教材分析】《有理數(shù)的乘方》是人教版七年級上第一章第五節(jié)內容，是有理數(shù)的一種基本運算，從教材編排結構上，此節(jié)內容共3課時，本課為第一課時，是在學生學習了有理數(shù)的加、減、乘、除運算后學習的，是有理數(shù)乘法的推廣和延續(xù)，也是后續(xù)學習有理數(shù)的混合運算、科學計數(shù)法和開方及指數(shù)冪運算的基礎，起到承前啟后的作用。通過本節(jié)課學習可以讓學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)學生的歸納能力，感受化歸及分類的數(shù)學思想。
【教學目標】
1．通過現(xiàn)實背景知道乘方運算與乘法運算的關系，理解有理數(shù)乘方的意義；知道底數(shù)、指數(shù)和冪的'概念，會求有理數(shù)的正整數(shù)指數(shù)冪。
2．培養(yǎng)學生觀察、歸納能力；培養(yǎng)學生互相討論、合作交流的能力；培養(yǎng)學生思考問題、解決問題的能力，切實提高學生的運算能力，培養(yǎng)學生勤思，認真和勇于探索的精神。
3．感悟數(shù)學來源于生活，從而熱愛生活；感悟數(shù)學符號的簡潔美；積極參加數(shù)學學習活動，增強自主學習、合作學習意識與習慣。
【教學重點】正確理解乘方的意義，能利用乘方的運算法則進行有理數(shù) 的乘方運算。
【教學難點】
1、建立底數(shù)、指數(shù)、和冪三個概念，并會進行有理數(shù)的乘方運算。
2、有理數(shù)乘方運算的符號法則。
【教具準備】教具準備：多媒體課件一套。
學具準備：每個學生一張紙。
【教法分析】基于本節(jié)課內容的特點和初一學生的年齡特征,我以“探究式”體驗教學法為主進行教學。讓學生在開放的情境中，在教師的引導啟發(fā)下、同學的合作幫助下，通過探究發(fā)現(xiàn)，合作交流經(jīng)歷數(shù)學知識的形成和應用過程，加深對數(shù)學知識的理解。教師著眼于引導，學生著眼于探索，學生的探索發(fā)現(xiàn)貫穿始中,整個過程側重于學生能力的提高、思維的訓練，情感的成功體驗。同時考慮到學生的個體差異，在教學的各個環(huán)節(jié)中進行分層施教
【學法分析】從自己已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，自主參與整堂課的知識構建。在各個環(huán)節(jié)中進行觀察、猜想、類比、分析、歸納，以動手實踐、自主探索為主,學會合作交流，在師生互動、生生互動中充分調動學習的積極性和主動性，使自己由“學會”變“會學”和“樂學”。
【學情分析】學生在小學六年級已學習了一個數(shù)的平方、立方運算。前面又學習了有理數(shù)的乘除法運算，現(xiàn)在所學的有理數(shù)乘方，只是在小學所學正數(shù)范圍擴充到有理數(shù)的范圍。所以學生在教學活動中能大膽說出自己的體會。在動手，思考和合作交流的過程中，能主動探索，敢干實踐，勇于發(fā)現(xiàn)。學生間的相互提問的互動的氣氛較濃，有良好的學習氛圍。
【教學過程】
一、創(chuàng)設情境
問題1、請哪一位吃過蘭州拉面的同學說一說拉面的制作過程？（結合學生口述過程）多媒體展示
制作過程如下圖（多媒體展示）
教師設法引導學生將生活問題用數(shù)學的眼光來觀察解決。
引導：
1、這樣經(jīng)過幾扣可拉出64根？128根？
2、能否用算式表示這種關系？
這就是我們今天要研究的課題
《有理數(shù)》教學設計9
一、初中數(shù)學教學情境的創(chuàng)設原則
第一，生動性原則。初中數(shù)學教學情境的創(chuàng)設應當遵循生動性的原則。用直觀形象的情景設置來詮釋理論性較強的數(shù)學原理，從不同的感覺渠道向學生大腦傳輸數(shù)學信息，有利于學生對數(shù)學結論的理解和掌握;第二，實踐性原則。初中數(shù)學教學情境的創(chuàng)設應當遵循實踐性的原則。初中學生的大部分時間是放在生活上的，對教學情境的創(chuàng)設應當結合生活中學生經(jīng)常接觸到的知識或者將數(shù)學故事的講述落腳在學生實際問題的解決上，讓學生學會用用掌握的數(shù)學知識去處理實際問題;第三，懸念性原則。初中數(shù)學教學情境的創(chuàng)設應當遵循懸念性的原則。情境創(chuàng)設的目的是激發(fā)學生對數(shù)學問題的興趣，讓他們產(chǎn)生求知的欲望。所以，情境的創(chuàng)設就離不開學生的興趣，懸念性比較強的情境才可以讓學生身心投入到數(shù)學問題的學習和探究之中。
二、初中數(shù)學教學情境滲透與融合中存在的一些問題
1.傳統(tǒng)教學方式的影響導致學生課堂參與性低下。
受傳統(tǒng)灌輸式教學方式的影響，有些情況下，雖然教師進行了比較生動的教學情境創(chuàng)設，但是卻很難激發(fā)起學生主動參與數(shù)學問題學習和探究的興趣，導致出現(xiàn)成績比價差的學生沒有興趣去學習數(shù)學，成績比較好的學生學習數(shù)學的熱情也日益低下，逐漸失去了對初中數(shù)學的學習興趣。
新課表對培養(yǎng)學生自主創(chuàng)新能力的要求，給教師教學情境的設置提出了新的挑戰(zhàn)。但是，部分教師創(chuàng)設教學情境的創(chuàng)新能力卻比較有限，導致部分數(shù)學老師在課堂教學中創(chuàng)設的情境大致相同。久而久之，就越來越難以調動學生的積極性和好奇心，不利于學生對數(shù)學知識的學習和掌握。
2.教學情境的創(chuàng)設一味追求新意，卻不具有實用性。
與教學情境創(chuàng)設千篇一律問題相對應的就是教師一味追求教學情境創(chuàng)設的新穎性，而脫離了初中學生的生活實際，不具有實用性。這種脫離學生生活實際的教學情境雖然具有新穎性的特點，但是，由于受限于自身的理解能力，大多數(shù)學生并不能真正理會老師進行教學情境創(chuàng)設的真正目的，起不到應有的教學效果，甚至有適得其反的不良影響。
三、完善初中數(shù)學教學情境滲透與融合應當遵循的策略
1.通過數(shù)學故事、數(shù)學典故來創(chuàng)設教學情境。
數(shù)學故事和數(shù)學典故在教學情境的創(chuàng)設中具有獨特的作用，尤其是用熟知人物，但不知曉人物具體事跡的數(shù)學故事、典故，更能起到激發(fā)學生學習興致，保持學生對數(shù)學學習熱情的積極作用。例如，講述勾股定理時，可以引用古典數(shù)學巨著《九章算術》的知識，讓學生體會到數(shù)學知識的博大精深。
2.通過現(xiàn)實生活中的數(shù)學現(xiàn)象來進行情境創(chuàng)設。
初中學生認知中最熟悉的部分就是生活中經(jīng)常接觸和用到的`知識，甚至有些知識已經(jīng)在他們頭腦中產(chǎn)生根深蒂固的影響。所以，在進行教學情境創(chuàng)設中，結合學生的生活實際，更容易引起學生情感的共鳴，更有利于數(shù)學知識的教授。
3.教學情境的創(chuàng)設要注重師生之間的互動。
新課標要求進行互動性強的教學，在初中數(shù)學的教學情境創(chuàng)設，要求老師轉變自身高高在上的思想觀念，與學生建立人格平等的關系，老師要與學生一起進行數(shù)學理論的學習和探討，要從學生認知狀況和生活實際進行考慮，更多的讓學生發(fā)揮在教學中的主體作用，實現(xiàn)師生的良性互動。
4.情境創(chuàng)設應當貫穿整個教學過程。
在現(xiàn)實初中數(shù)學的教學過程中，教師一般比較重視在教授之前利用創(chuàng)設情境進行知識的引入，而忽略在教學過程中利用教學情境進行教學輔助。教學情境的創(chuàng)設應當貫穿整個教學過程，根據(jù)不同的教學階段和學生不同階段的理解能力創(chuàng)設內容各異、難易有別的教學情境更有利于學生學習熱情的保持和對數(shù)學知識的掌握。
四、結束語
成功的初中數(shù)學教學不在于讓學生硬性的掌握多少數(shù)學知識，而是讓學生形成數(shù)學知識探索和求知的習慣和方法。教學情境的滲透與融合要更多地服從于教學內容，服務于教學牧鞭，服務于教學重點，服務于學生學習能力的養(yǎng)成和自身素質的全面提高，讓學生開心的學習數(shù)學，開心的鍛煉能力，開心的全面發(fā)展，成長為知識、能力、情感和諧共進的有用之才。
《有理數(shù)》教學設計10
《有理數(shù)的乘方》是新人教版七年級數(shù)學第一章有理數(shù)中第五節(jié)內容，是學生學習有理數(shù)的加、減、乘、除四種運算后的一個有關有理數(shù)的運算。
教材分析：
《有理數(shù)的乘方》是有理數(shù)乘法中相同因數(shù)相乘的簡單表示方法,它作為基礎知識,對學生以后學習科學記數(shù)法,進行冪的五種運算、整式加減等知識有很大幫助。
學情分析：
學生在小學階段學過邊長為 a 的正方形的面積 a 2 , 正方體的體積 a 3 ，同時,學生已經(jīng)熟練掌握有理數(shù)乘法的運算，為學生學習有理數(shù)的乘方奠定了基礎。
教學目標：
知識目標：
理解有理數(shù)乘方的意義，能根據(jù)乘方的意義進行有理數(shù)的乘方運算。
能力目標：
通過學生自學、觀察、思考，小組討論、總結等活動，讓學生體會從特殊到一般的歸納過程，培養(yǎng)學生的語言表達能力，學生的觀察力、傾聽及自學的能力，提高學生的邏輯思維能力。
情感目標 ：
通過小組討論，共同探索，共同分享成功的喜悅，感受團結協(xié)作的團隊精神，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。
教學重點：有理數(shù)乘方的意義。
教學難點：負數(shù)的正整數(shù)冪的正負。
教學方法：學生自學與四環(huán)節(jié)教學法相結合。
教學過程設計
�。ㄒ唬w驗感受，激發(fā)興趣
做游戲：拿出課前讓學生準備好的紙，讓學生動手折紙。
對折1次后，紙變成了幾層？對折2次后變成幾層？按照剛才折紙的規(guī)律，將一張足夠長的紙連續(xù)20次，應該是多少層？
第1次對折的層數(shù)是：2
第2次對折的層數(shù)是：2×2
第3次對折的層數(shù)是：2×2×2
第20次對折的層數(shù)是：2×2×2×2……×2
20個2
20個2相乘的結果是多少？如果這張紙的厚度為0.1毫米，那么折紙的高度比我們學校的教學樓要高得多，你相信嗎？學了今天的內容你們就會明白了。（板書課題——有理數(shù)的乘方）
【設計意圖】學生親自動手，切實體驗感受，激發(fā)其尋求規(guī)律的欲望，為新課學習作鋪墊。
�。ǘ┍容^概括，提煉概念
問題：1.邊長為5的正方形的面積是多少? 2.棱長為5的正方體的體積為多少? （課件出示）
5×5=5=25 5×5×5=5 =125 23
我們知道：5讀作5的平方；5讀作5的立方。5還讀作5的二次方或5 23 2的二次冪；5還讀作5的三次方或5的'三次冪。
3
同樣的，20個2相乘記作2，讀作2的二十次方或2的二十次冪。n個a20相乘記作a，讀作a的n次方或a的n次冪。（學生回答）
n像以上這種求幾個相同因數(shù)的積的運算叫做乘方，乘方的結果叫做冪。
在a中a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)�？勺x作：a的n次方（或a的n次冪） n如：在9中，底數(shù)是（ ）；指數(shù)是（ ）；冪是（ ）讀作（ ）。
4【設計意圖】通過復習舊知讓學生自然歸納總結，從而得出乘方概念，并用圖表表示出有理數(shù)的乘方各部分名稱，形象直觀，利于學生接受。
�。ㄈ╈柟谈拍�，探究規(guī)律
出示例1：（-2） 讀作什么？并寫出底數(shù)和指數(shù)。 6討論后請一位學生上臺板演。
及時練習：
(1)2讀作__，其中底數(shù)是__，指數(shù)是__，表示為__，結果為__。 3(2)（－3）讀作__，其中底數(shù)是__，指數(shù)是__,表示為__，結果為__。 4(3)（－）讀作__，其中底數(shù)是__，指數(shù)是__,表示為__，結果為__。
4
出示例2：計算（1）（－2）；
�。�2）（－4）；
�。�3）（－2）；
�。�4）234（－1）；
�。�5）3；
�。�6）2
523
學生分兩組求出計算結果。
引導探究：觀察例2的結果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？用自己的語言描述你的發(fā)現(xiàn)。(先獨立思考,再小組討論)
啟發(fā):底數(shù)、冪的符號和指數(shù)之間的關系。
歸納：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)。
及時鞏固練習（練習題見課件，共8題）
【設計意圖】通過學生自己做練習、探索規(guī)律，獲取乘方運算的符號法則。放手讓學生合作探究，把課堂還給學生，真正體現(xiàn)學生的主體地位。
�。ㄋ模┘由钫J識，拓展思維
小組討論1：－3與(－3)有什么不同？結果相等嗎？ 22
�。�3＝－9；(－3)＝9 22
�。�3讀作3 的相反數(shù)；(－3)讀作－３的平方 222
小組討論2：觀察7、8兩題的結果,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律? 1.負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)。
2.10等于1后面加n個0。
n
【設計意圖】通過學生討論、歸納得出的知識，比教師的單獨講解要記得牢，同時也培養(yǎng)學生歸納和概括的能力。
�。ㄎ澹┛偨Y練習，感悟收獲
本節(jié)課你學到了什么？
1.有理數(shù)的乘方的意義和相關概念。
2乘方的運算法則。
練習鞏固新知
【設計意圖】讓學生通過知識性內容的小結，把課堂教學傳授的知識盡快轉化為學生的素質，逐步提高學生的歸納能力和語言表達能力。
（六）走進生活，激發(fā)興趣
1.把一張足夠大的厚度為0.1毫米的紙，連續(xù)對折20次的厚度是多少？比我們的教學樓高嗎？（對應導入）
一張厚度是0.1毫米的紙，將它對折1 次后，厚度為0.1×2毫米；對折2次后，厚度為0.1×2=0.4毫米；對折20次后，厚度為0.1×2=0.1×1048576220毫米=104.8576米。比10個教學樓還要高。
2. 棋盤上的數(shù)學。古時候，在某個王國里有一位聰明的大臣，他發(fā)明了國際象棋，獻給了國王，國王從此迷上了下棋。為了對聰明的大臣表示感謝，國王答應滿足這個大臣的一個要求。大臣說：“陛下，就在這個棋盤上放一些米粒吧！第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32�！恢钡降�64格�！薄澳阏嫔�！就要這么一點米粒？！”國王哈哈大笑，大臣說：“就怕您的國庫里沒有這么多米”你認為國王的國庫里有這么多米嗎？
第64格上的米粒數(shù)為2 =9223372036854775808粒，是一個非常龐大63的數(shù)字。
【設計意圖】體會乘方結果的驚人，培養(yǎng)對數(shù)學探究的興趣。
�。ㄆ撸┎贾米鳂I(yè)，課外拓展
1、P1、2、3 80
2、網(wǎng)上搜集有關乘方的數(shù)學故事，講給同學們聽。
《有理數(shù)》教學設計11
教學目標
1.了解的概念和的畫法，掌握的三要素；
2.會用上的點表示有理數(shù)，會利用比較有理數(shù)的大��；
3.使學生初步了解數(shù)形結合的思想方法，培養(yǎng)學生相互聯(lián)系的觀點。
教學建議
一、重點、難點分析
本節(jié)的重點是初步理解數(shù)形結合的思想方法，正確掌握畫法和用上的點表示有理數(shù)，并會比較有理數(shù)的大小。難點是正確理解有理數(shù)與上點的對應關系。的概念包含兩個內容，一是的三要素：原點、正方向、單位長度缺一不可，二是這三個要素都是規(guī)定的。另外應該明確的是，所有的有理數(shù)都可用上的點表示，但上的點所表示的數(shù)并不都是有理數(shù)。通過學習，使學生初步掌握用解決問題的方法，為今后充分利用這個工具打下基礎。
二、知識結構
有了，數(shù)和形得到了初步結合，這有利于對數(shù)學問題的研究，數(shù)形結合是理解數(shù)學、學好數(shù)學的重要思想方法，本課知識要點如下表：
定義
三要素
應用
數(shù)形結合
規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫
原 點
正方向
單位長度
幫助理解有理數(shù)的概念，每個有理數(shù)都可用上的點表示，但上的點并非都是有理數(shù)
比較有理數(shù)大小，上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)要大
在理解并掌握概念的基礎之上，要會畫出，能將已知數(shù)在上表示出來，能說出上已知點所表示的數(shù)，要知道所有的有理數(shù)都可以用上的點表示，會利用比較有理數(shù)的大小。
三、教法建議
小學里曾學過利用射線上的點來表示數(shù)，為此我們可引導學生思考：把射線怎樣做些改進就可以用來表示有理數(shù)？伴以溫度計為模型，引出的概念。是一條具有三個要素（原點、正方向、單位長度）的直線，這三個要素是判斷一條直線是不是的根本依據(jù)。與它所在的位置無關，但為了教學上需要，一般水平放置的，規(guī)定從原點向右為正方向。要注意原點位置選擇的任意性。
關于有理數(shù)與上的點的對應關系，應該明確的是有理數(shù)可以用上的點表示，但上的點與有理數(shù)并不存在一一對應的關系。根據(jù)幾個有理數(shù)在上所對應的點的相互位置關系，應該能夠判斷它們之間的大小關系。通過點與有理數(shù)的對應關系及其應用，逐步滲透數(shù)形結合的思想。
四、的相關知識點
1.的`概念
�。�1）規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做。
這里包含兩個內容：一是的三要素：原點、正方向、單位長度缺一不可。二是這三個要素都是規(guī)定的。
（2）能形象地表示數(shù)，所有的有理數(shù)都可用上的點表示，但上的點所表示的數(shù)并不都是有理數(shù)。
以是理解有理數(shù)概念與運算的重要工具。有了，數(shù)和形得到初步結合，數(shù)與表示數(shù)的圖形（如）相結合的思想是學習數(shù)學的重要思想。另外，能直觀地解釋相反數(shù)，幫助理解絕對值的意義，還可以比較有理數(shù)的大小。因此，應重視對的學習。
2.的畫法
�。�1）畫直線（一般畫成水平的）、定原點，標出原點“O”。
（2）取原點向右方向為正方向，并標出箭頭。
�。�3）選適當?shù)拈L度作為單位長度，并標出…，－3，－2，－1，1，2，3…各點。具體如下圖。
�。�4）標注數(shù)字時，負數(shù)的次序不能寫錯，如下圖。
3.用比較有理數(shù)的大小
�。�1）在上表示的兩數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。
�。�2）由正、負數(shù)在上的位置可知：正數(shù)都有大于0，負數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負數(shù)。
（3）比較大小時，用不等號順次連接三個數(shù)要防止出現(xiàn)“ ”的寫法，正確應寫成“ ”。
五、定義的理解
1.規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做，如圖1所示。
2.所有的有理數(shù)，都可以用上的點表示。例如：在上畫出表示下列各數(shù)的點(如圖2).
A點表示-4； B點表示-1.5；
O點表示0； C點表示3.5；
D點表示6.
從上面的例子不難看出，在上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，又從正數(shù)和負數(shù)在上的位置，可以知道：
正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負數(shù)。
因為正數(shù)都大于0，反過來，大于0的數(shù)都是正數(shù)，所以，我們可以用 ，表示 是正數(shù)；反之，知道 是正數(shù)也可以表示為 。
同理， ，表示 是負數(shù)；反之 是負數(shù)也可以表示為 。
3.正常見幾種錯誤
1)沒有方向
2)沒有原點
3)單位長度不統(tǒng)一
教學設計示例
《有理數(shù)》教學設計12
一、教學目標
1、知識與技能
�。�1）通過足球賽中的凈勝球數(shù)，使學生掌握有理數(shù)加法法則，并能運用法則進行計算；
（2）在有理數(shù)加法法則的教學過程中，注意培養(yǎng)學生的運算能力。
2、數(shù)學思考
通過觀察，比較，歸納等得出有理數(shù)加法法則。
3、解決問題
能運用有理數(shù)加法法則解決實際問題。
4、情感與態(tài)度
認識到通過師生合作交流，學生主動叁與探索獲得數(shù)學知識，從而提高學生學習數(shù)學的積極性。
5、重點
會用有理數(shù)加法法則進行運算。
6、難點
異號兩數(shù)相加的法則。
二、教材分析
“有理數(shù)的加法”是人教版七年級數(shù)學上冊第一章有理數(shù)的第三節(jié)內容，本節(jié)內容安排四個課時，本課時是本節(jié)內容的第一課時，本課設計主要是通過球賽中凈勝球數(shù)的實例來明確有理數(shù)加法的意義，引入有理數(shù)加法的法則，為今后學習“有理數(shù)的減法”做鋪墊。
三、學校與學生情況分析
七年級3、4班學生大多數(shù)來自農(nóng)村，學生的基礎及學習習慣是比較差。學生對新的課堂教學方法不是很適應；不過，在新的教學理念的指導下，舊的教學方法和學習方法逐步淡化，而是培養(yǎng)學生的觀察，比較，歸納及自主探索和合作交流能力。現(xiàn)在，班級中已初步形成合作交流和勇于探究的良好學風，學生間互相評價和師生互動的課堂氣氛已逐步形成。
四、教學過程
�。ㄒ唬﹩栴}與情境
我們已經(jīng)熟悉正數(shù)的運算，然而實際問題中做加法運算的數(shù)有可能超出正數(shù)范圍。例如，足球循環(huán)賽中，通常把進球數(shù)記為正數(shù)，失球數(shù)記為負數(shù)，它們的和叫作凈勝球數(shù)。章前言中，紅隊進4個球，失2個球；藍隊進1個球，失1個球。于是紅隊的凈勝球為
4+（—2），黃隊的凈勝球為
1+（—1）。
這里用到正數(shù)與負數(shù)的加法。
�。ǘ熒餐骄坑欣頂�(shù)加法法則
前面我們學習了有關有理數(shù)的一些基礎知識，從今天起開始學習有理數(shù)的運算。這節(jié)課我們來研究兩個有理數(shù)的加法。
兩個有理數(shù)相加，有多少種不同的情形？
為此，我們來看一個大家熟悉的實際問題：
足球比賽中贏球個數(shù)與輸球個數(shù)是相反意義的'量。若我們規(guī)定贏球為“正”，輸球為“負”，打平為“0”。比如，贏3球記為+3，輸1球記為—1。學校足球隊在一場比賽中的勝負可能有以下各種不同的情形：
�。�1）上半場贏了3球，下半場贏了1球，那么全場共贏了4球。也就是
�。�+3）+（+1）=+4。
�。�2）上半場輸了2球，下半場輸了1球，那么全場共輸了3球。也就是
�。ā�2）+（—1）=—3。
現(xiàn)在，請同學們說出其他可能的情形。
答：上半場贏了3球，下半場輸了2球，全場贏了1球，也就是
�。�+3）+（—2）=+1；
上半場輸了3球，下半場贏了2球，全場輸了1球，也就是
（—3）+（+2）=—1；
上半場贏了3球下半場不輸不贏，全場仍贏3球，也就是（+3）+0=+3；
上半場輸了2球，下半場兩隊都沒有進球，全場仍輸2球，也就是
�。ā�2）+0=—2；
上半場打平，下半場也打平，全場仍是平局，也就是
0+0=0。
上面我們列出了兩個有理數(shù)相加的7種不同情形，并根據(jù)它們的具體意義得出了它們相加的和。但是，要計算兩個有理數(shù)相加所得的和，我們總不能一直用這種方法�，F(xiàn)在請同學們仔細觀察比較這7個算式，你能從中發(fā)現(xiàn)有理數(shù)加法的運算法則嗎？也就是結果的符號怎么定？絕對值怎么算？這里，先讓學生思考，師生交流，再由學生自己歸納出有理數(shù)加法法則：
1、同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；
2、絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0；3。一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。
�。ㄈ门e例變式練習
例1口答下列算式的結果
�。�1）（+4）+（+3）；（2）（—4）+（—3）；（3）（+4）+（—3）；（4）（+3）+（—4）；
（5）（+4）+（—4）；（6）（—3）+0；（7）0+（+2）；（8）0+0。
學生逐題口答后，師生共同得出
進行有理數(shù)加法，先要判斷兩個加數(shù)是同號還是異號，有一個加數(shù)是否為零；再根據(jù)兩個加數(shù)符號的具體情況，選用某一條加法法則。進行計算時，通常應該先確定“和”的符號，再計算“和”的絕對值。
例2（教科書的例1）
解：（1）（—3）+（—9）（兩個加數(shù)同號，用加法法則的第2條計算）=—（3+9）（和取負號，把絕對值相加）
=—12。
�。�2）（—4。7）+3。9（兩個加數(shù)異號，用加法法則的第2條計算）=—（4。7—3。9）（和取負號，把大的絕對值減去小的絕對值）=—0。8
例3（教科書的例2）教師在算出紅隊的凈勝球數(shù)后，學生自己算黃隊和藍隊的凈勝球數(shù)
下面請同學們計算下列各題以及教科書第23頁練習第1與第2題
�。�1）（—0。9）+（+1。5）；（2）（+2。7）+（—3）；（3）（—1。1）+（—2。9）；
學生書面練習，四位學生板演，教師巡視指導，學生交流，師生評價。
�。ㄋ模�、小結
1、本節(jié)課你學到了什么？
2、本節(jié)課你有什么感受？（由學生自己小結）
�。ㄎ澹┚毩曉O計
1、計算：
�。�1）（—10）+（+6）；（2）（+12）+（—4）；（3）（—5）+（—7）；（4）（+6）+（+9）；
（5）67+（—73）；（6）（—84）+（—59）；（7）33+48；（8）（—56）+37。
2、計算：
（1）（—0。9）+（—2。7）；（2）3。8+（—8。4）；（3）（—0。5）+3；
3、29+1。78；（5）7+（—3。04）；（6）（—2。9）+（—0。31）；
�。�7）（—9。18）+6。18；（8）4。23+（—6。77）；（9）（—0。78）+0。
4、用“>”或“<”號填空：
�。�1）如果a>0，b>0，那么a+b ______0；
�。�2）如果a<0，b<0，那么a+b ______0；
�。�3）如果a>0，b<0|a|>|b|，那么a+b ______0；
�。�4）如果a<0，b>0|a|>|b|，那么a+b ______0。
五、教學反思
“有理數(shù)的加法”的教學，可以有多種不同的設計方案。大體上可以分為兩類：一類是較快地由教師給出法則，用較多的時間（30分鐘以上）組織學生練習，以求熟練地掌握法則；另一類是適當加強法則的形成過程，從而在此過程中著力培養(yǎng)學生的觀察、比較、歸納能力，相應地適當壓縮應用法則的練習，如本教學設計�，F(xiàn)在，試比較這兩類教學設計的得失利弊。第一種方案，教學的重點偏重于讓學生通過練習，熟悉法則的應用，這種教法近期效果較好。
第二種方案，注重引導學生參與探索、歸納有理數(shù)加法法則的過程，主動獲取知識。這樣，學生在這節(jié)課上不僅學懂了法則，而且能感知到研究數(shù)學問題的一些基本方法。
這種方案減少了應用法則進行計算的練習，所以學生掌握法則的熟練程度可能稍差，這是教學中應當注意的問題。但是，在后續(xù)的教學中學生將千萬次應用“有理數(shù)加法法則”進行計算，故這種缺陷是可以得到彌補的第一種方案削弱了得出結論的“過程”，失去了培養(yǎng)學生觀察、比較、歸納能力的一次機會。權衡利弊，我們主張采用第二種教學方法。
《有理數(shù)》教學設計13
一、教學目標：
1、認知目標
正確理解乘方、冪、指數(shù)、底數(shù)等概念，在現(xiàn)實背景中理解有理數(shù)乘方的意義，會進行有理數(shù)乘方的運算。
2、能力目標
(1).通過對乘方意義的理解，培養(yǎng)學生觀察、比較、分析、歸納、概括的能力，滲透轉化的數(shù)學思想。
(2).使學生能夠靈活地進行乘方運算。
3、情感目標
讓學生體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學生靈活處理現(xiàn)實問題的能力。
二、教學重難點和關鍵：
1、教學重點：正確理解乘方的意義，掌握乘方運算法則。
2、教學難點：正確理解乘方、底數(shù)、指數(shù)的概念，并合理運算，
3、教學關鍵：弄清底數(shù)、指數(shù)、冪等概念，區(qū)分-an與(-a)n的意義。
三、教學方法
考慮到七年級學生的認知水平和結構以及思維活動特點，本節(jié)課采用多媒體直觀教學法，聯(lián)想比較、發(fā)現(xiàn)教學法，設疑思考法，逐步滲透法和師生交流相結合的方法。
四、教學過程：
1、創(chuàng)設情境，導入新課：
這一章我們主要學習了有理數(shù)的計算，其實有理數(shù)的計算在生活中無處不在。有一種游戲叫“算24點”，它是一種常見的撲克牌游戲，不知道大家有沒有玩過?那我們現(xiàn)在約定撲克牌中黑色數(shù)字為正，紅色數(shù)字為負，每次抽取4張，用加、減、乘、除四種運算使結果為24。
師：假如我現(xiàn)在抽取的是黑3紅3黑4紅5 (幻燈片放映圖片)如何算24?
師：如果四張都是3呢?
生答：-3 - 3×3×(-3)=333324
師：現(xiàn)在老師把撲克牌拿掉一張紅3，變成2個黑3，1個紅3，大家有辦法湊成24嗎?
生：思考幾分鐘后，有同學會想出33(3)的答案
師：觀察這個式子，有我們以前學過的3次方運算，那它是不是乘法運算?可以告訴大家，它是一種乘方運算，那是不是所有的乘方運算都是乘法運算，它與乘法運算又有怎樣的關系?那我們今天就一起來研究“有理數(shù)的乘方”，相信學過之后，對你解決心中的疑問會有很大的幫助。(自然引入新課)
2、動手實踐，共同探索乘方的定義
學生活動：請同學們拿出一張紙進行對折，再對折
問題：(1)對折一次有幾層? 2
(2)對折二次有幾層? 224
(3)對折三次有幾層? 2228
(4)對折四次有幾層? 222216
師：一直對折下去，你會發(fā)現(xiàn)什么?
生：每一次都是前面的2倍。
師：請同學們猜想：對折20次有幾層?怎樣去列式?
生：20個2相乘
師：寫起來很麻煩，既浪費時間又浪費空間，有沒有簡單記法?
簡記：22 23 24
師：請同學們總結對折n次有幾層?可以簡記為什么?
2×2×2×2×2
n個2
生：可簡記為：2n
aaa?師：猜想：a生：an
n個a
師：怎樣讀呢?生：讀作a的n次方
老師總結：求n個相同因數(shù)的積的運算叫乘方;乘方運算的結果叫冪;(教師解說乘方的特殊性)，在an中，a
的因數(shù))，n叫做指數(shù)(相同因數(shù)的個數(shù))。
注意：乘方是一種運算，冪是乘方運算的結果.看作是的次方的結果時，也可讀作的次冪.小試牛刀：
練習一：把下列各式寫成乘方運算的形式：
6×6×6= (-3) (-3) (-3) (-3)=
2.1×2.1×2.1×2.1×2.1= 1
21
21
21
21
21
2=
注意:當?shù)讛?shù)是負數(shù)或分數(shù)時,底數(shù)一定要加上括弧,這也是辯認底數(shù)的方法.練習二、說出下列各式的底數(shù)、指數(shù)、及其意義
543431126
3.學生分小組討論，總結乘方運算的性質
師：我們在進行有理數(shù)乘法計算的時候，要先確定積的符號，然后再把絕對值相乘。我們知道乘方是一種特殊的乘法運算，那對于乘方運算的結果如何來確定積的符號呢?用幻燈片出示表格，計算后，請同桌之間進行討論并總結。 (師進行適當?shù)囊龑�，從底�?shù)和指數(shù)兩方面進行考慮)
教師再對各種情況進行分析總結。
師生總結：負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)，正數(shù)的任何次冪都是正
數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都為0。
4、應用新知，嘗試練習：在七年級數(shù)學晚會上,有6個同學藏在盾牌后面,男同學的.盾牌上寫的是一個正數(shù),女同學的盾牌上寫的是一個負數(shù),這6個盾牌如下圖所示,請算一算,盾牌后面男女生各有多少人?
(-3)15 ;(-5)8;(-7)6;(-10)25;123;(-16)9
乘方的運算是本節(jié)內容的第二個難點，符號確定后，學生往往容易犯直接拿底數(shù)和指數(shù)相乘的錯誤，所以準備了下面的例題，且要求學生寫出相應的過程，加深對乘方運算的理解
例1：計算(教師板演一題后請學生板演)
(1) 26 (5) 62
(2) 73
44(3) (3) (6) 3
33(4)(4) (7) 4
比一比：(1)與(5)一樣嗎?(3)與(6)一樣嗎?(4)與(7)一樣嗎?
小結：一定要先找出底數(shù)和指數(shù)，確定符號后再去計算。
例12：計算：(1) 2522，(2)()3，(3)，(4)，(5)4 53533334
比一比：(2)與(3)一樣嗎?(4)與(5)一樣嗎?
總結：負數(shù)和分數(shù)的乘方書寫時，一定要把整個負數(shù)和分數(shù)用小括號括起來。
5、課外探究
一張紙厚度為0.05mm,把它連續(xù)對折30次后厚度將是珠峰的30倍。試著去計算一下，這句話對不對。
6、歸納總結，形成體系：
1、乘方是特殊的乘法運算，所謂特殊就是所乘的因數(shù)是相同的;
特別提醒：底數(shù)為負數(shù)和分數(shù)時，一定要用括號把負數(shù)和分數(shù)括起來
2
3、進行乘方運算應先定符號后計算，要確定符號要先確定底數(shù)和指數(shù)。
7、作業(yè)布置：習題2.6第1、2題;
《有理數(shù)》教學設計14
教學目標
1．通過實例，了解有理數(shù)加法的意義，會根據(jù)有理數(shù)加法法則進行有理數(shù)的加法運算。
2．正確地進行有理數(shù)的加法運算；用數(shù)結合的思想方法得出有理數(shù)加法的法則。并能運用有理數(shù)加法解決實際問題。
3．對學生加強數(shù)感的培養(yǎng)，感受數(shù)的意義，培養(yǎng)實事求是的科學態(tài)度，既會獨立思考，又能勇于創(chuàng)新。
重點難點重點：了解有理數(shù)加法的意義，會根據(jù)有理數(shù)加法進行運算。
難點：有理數(shù)加法中的異號兩數(shù)的加法運算。
教學過程
教學活動
師生活動
設計意圖
一、問題情境
小明在一條東西的跑道上先走了5m，又走了3m，如果以向東為正，他兩次運動后的總結果是什么？
5+3=8
如果小明先向西運動5m，再向東運動3m，兩次運動的結果是什么？
(-5)+(-3)=-8
如果小明先向東運動5m，再向西運動3m，兩次運動的'結果是什么？
5+(-3)=2
足球循球賽中，通常把進球數(shù)記為正，失球數(shù)記為負數(shù)，它們的和叫做凈勝球數(shù)。
圖中，紅隊進4個球，失2個球；藍隊進1個球，失1個球，那么紅隊和藍隊的凈勝球數(shù)如何表示？
二、知識點拔：
有理數(shù)加法法則：
1．同號兩數(shù)相加，取相同符號，并把絕對值相加。
2．絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，與為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0.
3．一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。
三、例題指導
例1 計算
(1) (-3)+(-9)
(2) (-4.7)+3.9
解：(1)(-3)+(-9)=-(3+9)
=-12
(2)(-4.7)+3.9=-(4.7-3.9)
=-0.8
四、練習鞏固：P22 1、2。
五、小結：
這節(jié)課我們學習了哪些知識？
六、作業(yè)：
習題1.3 1、8、12題
《有理數(shù)》教學設計15
教學目標：
�。�.使學生理解有理數(shù)加法的意義，掌握有理數(shù)加法法則，能準確地進行有理數(shù)的加法運算．
�。�.通過有理數(shù)加法的教學，體現(xiàn)化歸的意識、數(shù)形結合和分類的思想方法，培養(yǎng)學生觀察、比較和概括的思維能力．
�。�.在傳授知識、培養(yǎng)能力的同時，注意培養(yǎng)學生勇于探索的精神．教學重點：有理數(shù)的加法法則，能準確地進行有理數(shù)的加法運算．教學難點：異號兩數(shù)相加的法則．
教學程序設計：
一．類比聯(lián)想提出問題
通過引導學生回憶小學算術運算的學習過程，類比聯(lián)想到在認識了有理數(shù)之后，必然要首先學習有理數(shù)的加法．
又通過提問，復習具有相反意義的量和用負數(shù)表示的量的實際意義，并通過實際問題，提出質疑導入新課．
具體問題是：在下列問題中用負數(shù)表示量的實際意義是什么？
�。�1）某人第一次前進了5米，接著按同一方向又向前進了3米；
�。�2）某地氣溫第一天上升了3°C，第二天上升了-1°C；
�。�3）某汽車先向東走4千米，再向東走-2千米。緊接著，回答：
�。�1）某人兩次一共前進了多少米？
（2）某地氣溫兩天一共上升了多少度？
（3）某汽車兩次一共向東走了多少千米？
組織學生展開討論，在此基礎上指出：這三個問題都是求物體兩次向同一方向運動的和的問題，同小學一樣，可以用加法來做。但是，這些數(shù)中出現(xiàn)了負有理數(shù)，怎樣進行有理數(shù)的加法運算呢？引出課題．
在剛才的教學中，通過復習，加強了鋪墊，刻意去引導學生回憶和復習前面學過的有關知識和方法，在舊知識的復習中找到新知識的生長點。這樣，既了解了學生的認知基礎，帶領學生做好學習新課的知識準備，又使學生認識到本課學習的重要性，引起學生的注意，激發(fā)他們的求知個欲望，讓每個學生都進行積極的思維參與．
二．直觀演示歸納法則
用6個實例講兩個有理數(shù)相加的問題：
�。�1）向東走5米，再向東走3米，兩次一共向東走了多少米？
�。�2）向西走5米，再向西走3米，兩次一共向東走了多少米？
（3）向東走5米，再向西走5米，兩次一共向東走了多少米？
�。�4）向東走5米，再向西走3米，兩次一共向東走了多少米？
�。�5）向東走3米，再向西走5米，兩次一共向東走了多少米？
�。�6）向西走5米，再向東走0米，兩次一共向東走了多少米？
點撥：“一共”的含義是什么？通過小學的學習知道，就是兩個數(shù)相加．
探究：若設向東為正，向西為負，你能寫出算式嗎？
�。ǎ保ǎ担ǎ常剑�；（２）（－５）＋（－３）＝－８；
（３）（＋５）＋（－５）＝０；（４）（＋５）＋（－３）＝＋２；
�。ǎ担ǎ常ǎ担剑玻唬ǎ叮ǎ担ǎ埃剑�；
以上六個問題的設置運用了數(shù)學中分類的思想方法，因為兩數(shù)相加，按符號異同劃分為三大類。即：
這樣自然就把問題歸結為三種情況：問題（1）和（2）是同號兩數(shù)相加的情況；
問題（3）、（4）、（5）是異號兩數(shù)相加的情況；
問題（6）有是有一個加數(shù)為零的情況．
這6個問題，都借助于數(shù)軸，先規(guī)定了向東為正，向西為負，通過電教手段具體演示驗證兩次運動的結果，由在數(shù)軸上表示結果的點所處的方向，確定和的符號，由表示結果的點與原點的距離，確定和的絕對值。引導學生認真觀察，積極思考，通過分類、觀察，最后師生共同歸納總結出有理數(shù)的加法法則．
有理數(shù)的加法法則：
一般步驟為：
�。�1）根據(jù)有理數(shù)的加法法則確定和的符號；
（2）根據(jù)有理數(shù)的加法法則進行絕對值的加減運算．
前面已經(jīng)分析過，異號兩數(shù)相加的法則是學生學習的難點。因此，我抓住突破難點的關鍵，一是借助于數(shù)軸的直觀演示，引導學生認真觀察、積極思考，自己歸納法則；二是引導學生分析法則特點，總結規(guī)律，在此基礎上加以記憶，從而使難點化解，并在化解難點的過程中培養(yǎng)學生的思維能力．
總結出法則之后，可進一步提問：在算術里，兩個不都是零的數(shù)相加，和一定大于加數(shù)，那么，對于兩個有理數(shù)，相加后和還一定大于加數(shù)嗎？
提出問題后，讓學生去思考、去分析，最終要讓學生明白：在有理數(shù)運算中，算術中的某些結論不一定再成立，即對于兩個有理數(shù)，相加的和不一定大于加數(shù)，這是有理數(shù)的加法與算術運算的一個很大的區(qū)別．
三．應用遷移鞏固提高
為了解決從掌握知識到運用知識的轉化，使知識教學和智能培養(yǎng)結合起來，設計了例題和練習題，選題遵循由淺入深，循序漸進的原則．
類型：同號、異號、０與一個數(shù)相加的三種情況的有理數(shù)相加
例1：計算下列各題：
�。�1）（＋７）+（＋４）
�。�2）（－３）+（-９）11
（3）4+（-4）
�。�4）（）+（-））23
（5）（－１０.５）+（＋１.５）
�。�6）（＋５）+０
�。�7）（-７）+0
�。�8）0+（-８）
分析：先確定符號，在進行絕對值加減運算．
解：(２)(-3)+(-9) (兩個加數(shù)同號，用加法法則的'第１條計算) =-(3+9) (和取負號，把絕對值相加)
=-12．
通過此例，訓練學生對法則的理解和直接應用，進行有理數(shù)加法，先要判斷兩個加數(shù)是同號還是異號，有一個加數(shù)是否為零；再根據(jù)兩個加數(shù)符號的具體情況，選用某一條加法法則．進行計算時，通常應該先確定“和”的符號，再計算“和”的絕對值．
變式題１：填空（口答，并說明理由）
（1）（-4）+（-7）=____（）（2）（+4）+（-7）=_____（）
�。�3）7+（-4）=_____（）（4）4+（-4）=_____（）
�。�5）9+（-2）=_____（）（6）（-9）+2 =_____（）
（7）（-9）+0 =_____（）（8）0+（-3）=_____（）
變式題２：今年，我國南方部分地區(qū)發(fā)生了嚴重的洪澇災害。某地水庫的水位在某天當中每一次上升了a厘米，第二次上升了b厘米，問：
�。�1）兩次一共上升了多少厘米？
�。�2）計算當a、b為下列各數(shù)時的值：
�、� a= 4 , b=3 ② a= -3 , b= 7 ③ a= 5 ,b= -5 ④ a= 4, b= -1 ⑤ a = 3 , b=0
�。�3）說出以上運算結果的實際意義
四. 總結反思拓展升華
為了使學生對所學知識有一個完整而深刻的印象，利用提問形式，從以下三方面小結。學生先回答，進而教師歸納總結，體現(xiàn)學生為主體，教師為主導的教學思想．
�。�1）本節(jié)所學習的主要內容有哪些？
�。�2）有理數(shù)的加法法則在應用時應注意的哪些問題？（確定“和”的符號，計算“和”的絕對值兩件事）
�。�3）本節(jié)課涉及的數(shù)學思想方法主要有哪些？五．作業(yè)課本第１９頁練習2、3題．
補充：
1．計算：
(1)(-10)+(+6)；
(2)(+12)+(-4)；
(3)(-5)+(-7)；
(4)(+6)+(+9)；
(5)67+(-73)；
(6)(-84)+(-59)；
(7)33+48；
(8)(-56)+37．
2．計算：
(1)(-0.9)+(-2.7)；
(2)3.8+(-8.4)；
(3)(-0.5)+3；
(4)3.29+1.78；
(5)7+(-3.04)；
(6)(-2.9)+(-0.31)；
(7)(-9.18)+6.18；
(8)4.23+(-6.77)；
(9)(-0.78)+0．
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