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《平面圖形的密鋪》教案（通用10篇）
作為一名教職工，總歸要編寫(xiě)教案，教案是實(shí)施教學(xué)的主要依據(jù)，有著至關(guān)重要的作用。教案要怎么寫(xiě)呢？以下是小編收集整理的《平面圖形的密鋪》教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。
《平面圖形的密鋪》教案 1
教學(xué)內(nèi)容：
教科書(shū)第86～87頁(yè)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)對(duì)有關(guān)平面圖形特點(diǎn)進(jìn)行觀察、操作、思考和簡(jiǎn)單設(shè)計(jì)的活動(dòng)，使學(xué)生進(jìn)一步了解有關(guān)平面圖形的特征，探索并了解能夠進(jìn)行密鋪的平面圖形的特點(diǎn)，及密鋪的含義。
2、使學(xué)生在活動(dòng)中感受學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與方法在生活中的廣泛應(yīng)用。
教學(xué)過(guò)程：
一、觀察與理解
1、出示圖片。你見(jiàn)過(guò)下面這樣用磚鋪成的地面或墻面嗎？鋪成這些地面或墻面的各是哪些圖形？每一塊地磚或墻磚是怎樣鋪成在一起的？小組中說(shuō)說(shuō)。這些平面圖形之間有沒(méi)有空隙？有沒(méi)有互相重疊的？
2、指出：無(wú)論什么形狀的圖形，如果能既無(wú)空隙，又不重疊地鋪在地面上，這種鋪法叫做密鋪。
二、思考與操作
1、揭示問(wèn)題。學(xué)習(xí)剪下121頁(yè)的圖形，在小組中操作，分別鋪一鋪，進(jìn)行驗(yàn)證。匯報(bào)結(jié)果與方法。
得出結(jié)論：圓形不能密鋪。說(shuō)說(shuō)為什么圓形不能密鋪？（有空隙）
2、嘗試操作。你能從“七巧板”中選用兩種不同的圖形密鋪一個(gè)平面嗎？出示：用正方形和三角形密鋪的平面、用平行四邊形和三角形密鋪的平面。指出：用兩種或兩種以上的圖形也能進(jìn)行密鋪。在小組中合作密鋪。展示密鋪的作業(yè)，學(xué)生互相啟發(fā)，打開(kāi)思路。
三、欣賞與設(shè)計(jì)
1、欣賞美麗的密鋪圖案。在生活中有很多美麗的.圖案就是用兩種或兩種以上不同個(gè)圖形密鋪的。出示密鋪圖案進(jìn)行欣賞。這些美麗的圖案分別是由哪些圖形密鋪的？生活中，在哪里很容易找到密鋪的圖案？想自己進(jìn)行設(shè)計(jì)嗎？
2、設(shè)計(jì)與交流。學(xué)生完成試一試。展示作業(yè)，交流設(shè)計(jì)想法。
四、課堂小結(jié)通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么感受？
《平面圖形的密鋪》教案 2
一、第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，感知密鋪。
課始，通過(guò)Flash動(dòng)畫(huà)，簡(jiǎn)單介紹關(guān)于我校的幾張圖片。然后讓學(xué)生找找這幾張圖片中蘊(yùn)藏的數(shù)學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生初步體會(huì)生活中的密鋪現(xiàn)象，感受密鋪與生活的密切聯(lián)系。
二、第二環(huán)節(jié)：觀察討論，理解密鋪。
第一層次，操作。拋出一個(gè)問(wèn)題：老師家的浴室想重新鋪一下，請(qǐng)你幫老師出出注意，如果是你的話，你會(huì)選擇哪一種瓷磚來(lái)鋪呢？根據(jù)回答讓學(xué)生通過(guò)拖動(dòng)復(fù)制親自在白板上進(jìn)行操作，再讓學(xué)生觀察得出：無(wú)論往哪個(gè)方向還可以一直鋪下去，白板展示效果圖。返回，再根據(jù)學(xué)生回答，讓學(xué)生操作。基于學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，學(xué)生都不會(huì)選擇圓形的，這時(shí)教師讓學(xué)生在白板上試鋪驗(yàn)證想法。通過(guò)操作，學(xué)生明白：用圓來(lái)鋪，要么有空隙，要么有重疊，展示鋪法。
第二層次，交流。提出：前三種圖形的鋪法與圓形的鋪法有什么不同？讓學(xué)生小組討論后感知密鋪概念的三大關(guān)鍵：無(wú)空隙，不重疊，鋪在平面上（同時(shí)板書(shū)）。揭示課題，并進(jìn)行小結(jié)。同時(shí)在黑板上貼出幾種能夠密鋪的圖形。（正方形、長(zhǎng)方形、正六邊形）
第三層次，練習(xí)。判斷這三幅圖是否密鋪？根據(jù)學(xué)生回答教師用畫(huà)筆進(jìn)行判斷，讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固對(duì)密鋪的理解。
在這一環(huán)節(jié)中，白板課件展示的教學(xué)信息是生動(dòng)的、立體的、豐富的、交互的。
三、第三環(huán)節(jié)：操作探究，體驗(yàn)密鋪。
第一層次：探究一種平面圖形的密鋪。
�。�1）動(dòng)手操作，判斷一些常見(jiàn)的圖形能否密鋪。
出示：平行四邊形、等邊三角形、等腰梯形、正五邊形。讓學(xué)生在白板上通過(guò)拖動(dòng)圖形進(jìn)行猜測(cè)分類，接著讓學(xué)生四人小組進(jìn)行驗(yàn)證。老師為每一小組都準(zhǔn)備了這四種圖形若干個(gè)，讓學(xué)生根據(jù)要求動(dòng)手在桌上鋪一鋪，并把結(jié)果填在作業(yè)紙上。再投影展示小組鋪法，得出結(jié)論：平行四邊形、等邊三角形、等腰梯形都能單獨(dú)密鋪在平面上，而正五邊形不能單獨(dú)密鋪。預(yù)設(shè)學(xué)生的猜測(cè)與驗(yàn)證的結(jié)果可能不一樣，返回上一頁(yè)，進(jìn)行糾正。貼出幾種能夠單獨(dú)密鋪的圖形。（平行四邊形、等邊三角形、等腰梯形）
�。�2）推理一般三角形和一般梯形能否進(jìn)行單獨(dú)密鋪。
提出：一般三角形和一般的梯形能單獨(dú)密鋪嗎？讓學(xué)生想象，猜測(cè)，再讓一位學(xué)生上白板通過(guò)拖動(dòng)復(fù)制、圖形旋轉(zhuǎn)進(jìn)行操作驗(yàn)證。發(fā)現(xiàn)：任意兩個(gè)完全一樣的三角形能拼成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形能單獨(dú)密鋪，所以任意三角形能單獨(dú)密鋪。用同樣的方法操作驗(yàn)證梯形，最后交流小結(jié)。（把剛才板書(shū)上貼出的圖形等邊三角形和等腰梯形換成一般三角形和一般梯形）
�。�3）探究圖形密鋪的關(guān)鍵。
出示一些能密鋪的情況，讓學(xué)生仔細(xì)觀察圖形拼接點(diǎn)處各個(gè)角的和，教師用畫(huà)筆標(biāo)出。再出示一些不能密鋪的情況，讓學(xué)生仔細(xì)觀察圖形拼接點(diǎn)處各個(gè)角的和，也用畫(huà)筆標(biāo)出。暗鈕點(diǎn)出圖形密鋪的關(guān)鍵：拼接點(diǎn)處各個(gè)角之和是360度。
第二層次：探究?jī)煞N平面圖形的密鋪。
先由圓形與正五邊形引入：正五邊形和圓形都不能單獨(dú)密鋪，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)：這些空隙都很有規(guī)律，可以用另外一種圖形來(lái)鋪滿。點(diǎn)擊顯示：正五邊形和菱形這兩種圖形的密鋪、圓形和不規(guī)則的星形的密鋪。讓學(xué)生初步產(chǎn)生兩種圖形進(jìn)行密鋪的想法。
接著出示七巧板，提出問(wèn)題：老師想選擇兩種不同的圖形密鋪成一個(gè)平面，你們覺(jué)得可以嗎？老師為每小組準(zhǔn)備四盒這樣的七巧板，提出合作的要求，教師進(jìn)行示范操作。先選定兩種不同的`圖形，拖動(dòng)復(fù)制，把8塊七巧板拿出來(lái)，旋轉(zhuǎn)進(jìn)行密鋪。暗鈕點(diǎn)出效果圖，然后讓學(xué)生小組合作，在音樂(lè)聲中動(dòng)手拼一拼。最后在展示臺(tái)上進(jìn)行展示并讓學(xué)生介紹小組的作品：是哪兩種圖形進(jìn)行密鋪的？最后給作品評(píng)獎(jiǎng)。
最后展示生活中兩種甚至兩種以上圖形的密鋪圖片。
在這一環(huán)節(jié)中，通過(guò)白板課件的教學(xué)，學(xué)生在自主、自由的探索、發(fā)現(xiàn)過(guò)程中掌握新知，加強(qiáng)了研究性學(xué)習(xí)。
四、第四環(huán)節(jié)：欣賞評(píng)析，創(chuàng)作密鋪。
第一層次，介紹密鋪歷史。在學(xué)生掌握了圖形的密鋪之后，插入聲音介紹，讓學(xué)生了解密鋪歷史
第二層次，欣賞藝術(shù)大師埃舍爾的作品。點(diǎn)擊逐步顯示圖片，拓展學(xué)生對(duì)于密鋪的認(rèn)識(shí)。
第三層次，創(chuàng)作密鋪?zhàn)髌�。在受到了藝術(shù)感染后，出示要求，讓學(xué)生在音樂(lè)聲中創(chuàng)作密鋪?zhàn)髌�。（時(shí)間來(lái)不及，可讓學(xué)生在課后完成）
這一環(huán)節(jié)大大加深學(xué)生對(duì)密鋪的印象，知道密鋪在生活中是很有用的。
在本課設(shè)計(jì)中，我充分運(yùn)用信息技術(shù)手段，把傳統(tǒng)的靜態(tài)教學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)閯?dòng)態(tài)教學(xué)，并利用課件展示學(xué)生思考的完整過(guò)程，在課上注重發(fā)揮學(xué)生的主體精神和學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性，力求讓全體學(xué)生參與到探索性的學(xué)習(xí)活動(dòng)中。
《平面圖形的密鋪》教案 3
一、教材分析
新課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教材（人教版）第九冊(cè)中的《鋪一鋪》一課是一節(jié)充滿了生活氣息，充滿了數(shù)學(xué)美的好教材。本節(jié)課是新課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教材所新增設(shè)的實(shí)踐活動(dòng)課。在這節(jié)課中學(xué)生通過(guò)鋪一鋪的實(shí)踐活動(dòng)，探索密鋪知識(shí)。密鋪也稱鑲嵌，它是指一種或多種圖形沒(méi)有重疊，沒(méi)有空隙的鋪在平面上的現(xiàn)象。生活中的地板，地磚，墻壁，拼圖，裝飾畫(huà)中都存在著密鋪。密鋪在生活中無(wú)處不在，同時(shí)密鋪也給我們的生活帶來(lái)了豐富的變化和美的享受。 本節(jié)課教材主要分為兩個(gè)層次：首先呈現(xiàn)出學(xué)生所熟悉的幾種基本的.幾何圖形（如方形，正方形，三角形圓形），讓學(xué)生動(dòng)手操作，通過(guò)擺一擺，鋪一鋪等實(shí)踐活動(dòng)探索發(fā)現(xiàn)哪些圖形可以進(jìn)行密鋪。然后，再讓學(xué)生綜合運(yùn)有所學(xué)的知識(shí)，用幾何圖形在方格紙上創(chuàng)作出新穎美麗的密鋪圖案，并計(jì)算它們的面積。
二、學(xué)情分析
本節(jié)課對(duì)于五年級(jí)的孩子說(shuō)有很強(qiáng)的探索性和趣味性。一方面，學(xué)生對(duì)于密鋪現(xiàn)象并不陌生，對(duì)于密鋪已經(jīng)積累較深的感性認(rèn)識(shí)。另一方面，學(xué)生對(duì)于一些基本的幾何圖形（如正方形、長(zhǎng)方形、三角形、正五邊形、圓形等等）也是非常熟悉的。
三、教學(xué)目標(biāo)
結(jié)合教材的特點(diǎn)和學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，將本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)定位為：使學(xué)生通過(guò)鋪一鋪、擺一擺等實(shí)踐活動(dòng)，探索發(fā)現(xiàn)可以密鋪的平面圖形，在操作的過(guò)程中感受密鋪，并感受密鋪圖形的美。在設(shè)計(jì)密鋪圖案的過(guò)程中，使學(xué)生體會(huì)到圖形之間的轉(zhuǎn)換，感受到數(shù)學(xué)知識(shí)與藝術(shù)的密切聯(lián)系，經(jīng)歷欣賞數(shù)學(xué)美，創(chuàng)造數(shù)學(xué)美的全過(guò)程。
四、設(shè)計(jì)理念
本節(jié)課的設(shè)計(jì)與實(shí)施十分重視讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)的生成過(guò)程，依據(jù)教材特點(diǎn)和學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，通過(guò)幫助小區(qū)選擇地磚鋪地面的模擬情境讓學(xué)生利用手中的學(xué)具鋪一鋪。在動(dòng)手操作的過(guò)程中學(xué)生會(huì)主動(dòng)思考如何鋪地面，引導(dǎo)他們把注意的問(wèn)題總結(jié)出來(lái)就得到了密鋪的理性認(rèn)識(shí)。當(dāng)然也有可能會(huì)有學(xué)生用圓形或五邊形這些單獨(dú)不能密鋪的圖形來(lái)鋪，這時(shí)又可以讓學(xué)生比較分析出只用一種圖形圓。
《平面圖形的密鋪》教案 4
教學(xué)目標(biāo)：
1．在讓學(xué)生折折疊疊、填填寫(xiě)寫(xiě)的操作練習(xí)中感受數(shù)學(xué)的形形色色，無(wú)窮魅力；
2．讓學(xué)生在欣賞生活中的密鋪現(xiàn)象中感受密鋪的定義和形成的條件，領(lǐng)悟生活中數(shù)學(xué)的美妙與實(shí)在。
教學(xué)重點(diǎn)：
運(yùn)用三角形進(jìn)行全方位地操作練習(xí)。
教學(xué)難點(diǎn)：
引領(lǐng)學(xué)生思維進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的感悟。
教學(xué)片段設(shè)計(jì)：
一、創(chuàng)設(shè)情境、以舊導(dǎo)新。
1．談話導(dǎo)入、激發(fā)興趣。
�。�1）老師最近搬了新家、我的新家可漂亮了。我想邀請(qǐng)大家去我的新家參觀，你們想去嗎？咱們出發(fā)吧！
（2）（課件出示：新家動(dòng)畫(huà)。）我的新家坐落在風(fēng)景優(yōu)美的住宅小區(qū)中，綠樹(shù)成蔭、柳綠花紅。充滿異域風(fēng)情客廳、陽(yáng)光明媚的露臺(tái)、溫馨浪漫的起居室、整旗別致的客房，還有充滿夢(mèng)幻色彩的臥室。
我的的新家美嗎？謝謝大家。
（3）我還帶來(lái)了一組新家的設(shè)計(jì)圖片，也想和大家一起分享。想看看嗎？
課件出示：地板、浴室瓷磚、墻面、彩色玻璃、拼圖......等圖案。（圖略）
浴室圖地板圖壁畫(huà)（圖）墻面（圖）天花板（圖）
陽(yáng)臺(tái)圖天花板圖彩色玻璃圖拼圖地磚圖
生2：教室的地板是正方形的地磚密鋪出來(lái)的。
生3：蜜蜂巢是由六邊形密鋪成的。
......
師：的確，我們的生活離不開(kāi)密鋪，密鋪也給我們的生活帶來(lái)了豐富的變化和美的享受，今天這節(jié)課我們來(lái)學(xué)
2．自由欣賞、觀察思考。
欣賞：請(qǐng)大家自由點(diǎn)擊這些圖片，邊欣賞邊思考：這些圖片有沒(méi)有什么共同的地方？
交流：把你的發(fā)現(xiàn)合同組的小伙伴分享吧！
師：同學(xué)們觀察的特別投入，那么誰(shuí)愿意把你的新發(fā)現(xiàn)說(shuō)給大家聽(tīng)。
生：這些圖案都是由幾何圖形密鋪產(chǎn)生的。（根據(jù)回答板書(shū)：密鋪）
師：這個(gè)詞用得真準(zhǔn)確。你們還記的密鋪嗎？密鋪有什么特點(diǎn)呢？
咱們一起來(lái)回憶回憶吧。
生：密鋪是指幾何圖形沒(méi)有重疊、沒(méi)有空隙的鋪在平面上。
師：沒(méi)錯(cuò)，密鋪就是指幾何圖形沒(méi)有重疊、沒(méi)有空隙的鋪在平面上的現(xiàn)象。
�。ǜ鶕�(jù)學(xué)生回答板書(shū)：沒(méi)有重疊、沒(méi)有空隙的鋪在平面上）
3．思考交流、再度感知
師：這些設(shè)計(jì)圖片中都存在著密鋪，你愿意選擇一幅你最喜歡的圖案向大家介紹介紹，它是有什么圖形密鋪而成的。
生1：地板的圖案是由不同顏色的`長(zhǎng)方形密鋪而成的。
生2：壁畫(huà)是由不同顏色的三角形密鋪而成的。
生3：拼圖是由不規(guī)則圖形密鋪而成的。
......
4．聯(lián)系生活、揭示課題。
師：密鋪在我們的生活中隨處可見(jiàn)，不但這些美麗的照片中存在密譜，生活中的很多地方都離不開(kāi)密鋪，你能想大家介紹你所看到過(guò)的生活中的密鋪呢？
生1：人行道上的地磚是密鋪在一起的。
5．揭題：共同走進(jìn)密鋪的神奇世界。（板書(shū)課題：鋪一鋪）
二、自主探究、發(fā)現(xiàn)交流
1．質(zhì)疑牽引、激起興趣。
師：老師還帶來(lái)了一組圖形大家熟悉的圖形。（課件出示圓形、正三角形、長(zhǎng)方形、梯形、正五邊形、正六邊形）如果只用一種圖形，你們猜猜看下面的哪些圖形可以進(jìn)行密鋪呢？
2．鼓勵(lì)猜測(cè)、大膽想象。
師：誰(shuí)愿意發(fā)揮你的想象力，大膽的猜測(cè)一下？“
學(xué)生大膽的發(fā)表各種猜測(cè)。
3．動(dòng)手操作、實(shí)踐驗(yàn)證。
師：剛才大家各抒己見(jiàn)，發(fā)表了自己的觀點(diǎn)。那么這些猜測(cè)都對(duì)嗎？就讓我們一起來(lái)動(dòng)手來(lái)操作驗(yàn)證吧。
學(xué)生以小組分工合作，操作課件中的各種圖形分別進(jìn)行拼鋪，并把結(jié)果在小組內(nèi)互相交流。
驗(yàn)證好的同學(xué)，可以把你的觀點(diǎn)合同組的同學(xué)一起交流。
4．匯報(bào)結(jié)果、展示交流。
師：哪個(gè)小組愿意展示你們驗(yàn)證的結(jié)果。展示學(xué)生有代表性的平鋪?zhàn)髌�，并讓學(xué)生匯報(bào)交流。
生1：我們發(fā)現(xiàn)正三角形、長(zhǎng)方形、梯形、正六邊形可以進(jìn)行密鋪。
生2：圓形和正五邊形不能進(jìn)行密鋪。
......
對(duì)于他的驗(yàn)證結(jié)果，你們有什么想說(shuō)的嗎？贊成他的觀點(diǎn)嗎？
5．小結(jié)歸納、得出結(jié)論。
師：老師也很贊成你們的觀點(diǎn)。從大家拼擺的結(jié)果我們可以看出，在這組圖形中，正三角形、長(zhǎng)方形、梯形、正六邊形可以進(jìn)行密鋪。圓形和正五邊形不能進(jìn)行密鋪。
三、綜合運(yùn)用、創(chuàng)作設(shè)計(jì)。
1．談話牽引、激起激趣。
師：剛才我們欣賞了密鋪，探索了密鋪，接下來(lái)就讓我們動(dòng)手創(chuàng)作美麗的圖案吧？
出題：（出示書(shū)110頁(yè)）王小明家要鋪地，她想請(qǐng)我們?cè)谧男≡O(shè)計(jì)師幫忙，下面有兩種瓷磚，請(qǐng)你選一組為他設(shè)計(jì)地磚的圖案。請(qǐng)你在方格紙上試一試。
2．動(dòng)手實(shí)踐、自由創(chuàng)作。
“咱們比一比看誰(shuí)的設(shè)計(jì)更美觀、更新穎、更富有想象力。”
學(xué)生動(dòng)手設(shè)計(jì)，同組互相欣賞，說(shuō)說(shuō)自己的創(chuàng)作感受。
3．展示欣賞、交流感受。
師：誰(shuí)愿意向大家展示你的作品、說(shuō)一說(shuō)創(chuàng)作的感受。
學(xué)生展示自己的作品如下：說(shuō)說(shuō)你的作品吧。
�。▓D略）……
四、擴(kuò)展提高、課外延伸。
1、小知識(shí)：密鋪的歷史背景。
密鋪的歷史
1619年數(shù)學(xué)家奇柏（J.Kepler）第一個(gè)利用正多邊形鋪嵌平面。
1891年蘇聯(lián)物理學(xué)家費(fèi)德洛夫（E.S.Fedorov）發(fā)現(xiàn)了十七種不同的鋪嵌平面的對(duì)稱圖案。
1924年數(shù)學(xué)家波利亞（Polya）和尼格利（Nigele）重新發(fā)現(xiàn)這個(gè)事實(shí)。
最富趣味的是荷蘭藝術(shù)家埃舍爾（M.C.Escher）與密鋪。Escher于1898年生于荷蘭。他到西班牙旅行參觀時(shí)，對(duì)一種名為阿罕拉（Alhambra）的建筑物有很深的印象，這是一種十三世紀(jì)皇宮建筑物，其墻身、地板和天花板由摩爾人建造，而且鋪了種類繁多、美侖美奐的馬賽克圖案。Escher用數(shù)日的時(shí)間復(fù)制了這些圖案，并得到了啟發(fā)，創(chuàng)造了各種并不局限于幾何圖案的密鋪圖案，這些圖案包括人、青蛙、魚(yú)、鳥(niǎo)、蜥蜴，甚至是他憑空想象的物體。他創(chuàng)作的藝術(shù)作品，結(jié)合數(shù)學(xué)與藝術(shù)，給人留下深刻的印象，更讓人對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了另一種看法。
2、圖片欣賞：美妙的密鋪世界。（圖略）
五、小小設(shè)計(jì)師
請(qǐng)你選用下面的圖形，自由設(shè)計(jì)密鋪圖案。（圖略）
《平面圖形的密鋪》教案 5
教學(xué)內(nèi)容：
教科書(shū)第86-87頁(yè)的內(nèi)容
教學(xué)目標(biāo)
根據(jù)有關(guān)平面圖形特點(diǎn)進(jìn)行觀察、操作、思考和簡(jiǎn)單設(shè)計(jì)的活動(dòng)。通過(guò)活動(dòng)，使學(xué)生進(jìn)一步了解有關(guān)平面圖形的特征，感受數(shù)學(xué)活動(dòng)的挑戰(zhàn)性，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)和審美情趣，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與方法在生活中的廣泛應(yīng)用。
教學(xué)重點(diǎn)：
進(jìn)一步了解有關(guān)平面圖形的特征，感受數(shù)學(xué)活動(dòng)的挑戰(zhàn)性
教學(xué)難點(diǎn)：
體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與方法在生活中的'廣泛應(yīng)用
教學(xué)流程
一、觀察與理解
1、觀察：這是用磚鋪成的地面或墻面，你見(jiàn)過(guò)嗎？仔細(xì)觀察。
2、交流：
每塊地面或墻面分別是由哪些圖形鋪成的？這些圖形是怎樣鋪在一起的？
3、明確：上面磚的形狀有正方形的，也有長(zhǎng)方形或六邊形的。無(wú)論什么形狀的圖形，如果能既無(wú)空隙，又不重疊地鋪在平面上，這種鋪法就叫做密鋪。
4、舉例：你能舉些類似的例子嗎？
二、思考與操作
1、出示圖片，猜測(cè)：下面幾種圖形也能密鋪嗎？先猜一猜，在可以密鋪的圖形下面畫(huà)“√”。
2、交流想法。
3、從121頁(yè)上剪下這些圖形分別鋪一鋪，看看猜對(duì)了沒(méi)有。
4、用七巧板密鋪：你能從七巧板中選出兩種不同的圖形密鋪一個(gè)平面嗎？
三、欣賞與設(shè)計(jì)
1、很多美麗的圖案是用兩種或兩種以上不同的圖形密鋪的，讓我們一起來(lái)欣賞一些用作密鋪的基本圖形。
2、試一試，用兩種不同的圖形進(jìn)行密鋪，在書(shū)上方格紙上畫(huà)出你設(shè)計(jì)的圖案，并在全班交流展示。
《平面圖形的密鋪》教案 6
教學(xué)內(nèi)容：
這是一節(jié)根據(jù)有關(guān)平面圖形特點(diǎn)進(jìn)行觀察、操作、思考和簡(jiǎn)單設(shè)計(jì)的綜合實(shí)踐活動(dòng)。在此之前，學(xué)生已經(jīng)對(duì)平面圖形的特點(diǎn)有了基本的了解，并且對(duì)生活中的密鋪積累了一定的感性認(rèn)識(shí)。學(xué)生通過(guò)感知、體驗(yàn)、感受欣賞密鋪，知道什么是密鋪并可以簡(jiǎn)單地設(shè)計(jì)密鋪圖形，學(xué)生。
教學(xué)目標(biāo)：
1.結(jié)合具體情境，了解什么是圖形的密鋪；
2.通過(guò)拼一拼、擺一擺等活動(dòng)，探索那些平面圖形能夠密鋪，并在操作過(guò)程中感受圖形密鋪的特點(diǎn)；
3.通過(guò)欣賞密鋪圖案和設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的密鋪圖形，經(jīng)歷欣賞數(shù)學(xué)美、創(chuàng)造數(shù)學(xué)美的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握密鋪的特點(diǎn)，知道哪些圖形可以密鋪。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解密鋪的特點(diǎn)，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的密鋪設(shè)計(jì)。
教學(xué)設(shè)計(jì)：
一、創(chuàng)設(shè)情境，感受密鋪
談話：同學(xué)們，上課之前你們能先幫老師解決一個(gè)難題嗎？老師家門(mén)口有一塊泥地，每當(dāng)下雨的時(shí)候就會(huì)很泥濘，為了方便行人，老師決定把這塊地鋪上地磚，有三種方案擺在這，你來(lái)幫幫我，應(yīng)該選哪一種啊？
呈現(xiàn)問(wèn)題情境，以投票的形式推送查看投票結(jié)果，引導(dǎo)學(xué)生選擇最優(yōu)方案并說(shuō)明理由：為什么A是最優(yōu)方案？
它和B、C比有什么優(yōu)勢(shì)？
預(yù)設(shè)：B有空隙，C有重疊
談話：嗯，A方案中地磚既無(wú)空隙又不重疊的`鋪在一起，既鋪蓋了泥濘的泥地，還節(jié)省了材料，像這樣一個(gè)圖形，既能夠無(wú)縫隙又不重合的鋪在一個(gè)平面上，這種鋪法就叫做密鋪。
談話：你們?cè)谏钪幸?jiàn)過(guò)這樣的密鋪現(xiàn)象嗎？
學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)暢所欲言
談話：生活中原來(lái)有這么多密鋪現(xiàn)象啊，你能試著總結(jié)一下密鋪有什么特點(diǎn)嗎？
預(yù)設(shè)：無(wú)空隙、不重疊。
二、操作探究，體驗(yàn)密鋪
談話：知道了什么是圖形的密鋪，你能猜一猜我們學(xué)過(guò)的這些平面圖形哪些能夠密鋪，那些不能密鋪嗎？下面就來(lái)動(dòng)手拼一拼，驗(yàn)證你的猜想推送密鋪flash，讓學(xué)生動(dòng)手操作，這過(guò)程中將優(yōu)秀的拼擺實(shí)時(shí)投影在屏幕上展示。
引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)能單獨(dú)密鋪的圖形有：長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、直角三角形、等腰梯形、正六邊形接著引導(dǎo)學(xué)生思考：如果老師給你無(wú)數(shù)個(gè)相同的普通梯形，能密鋪嗎？那無(wú)數(shù)個(gè)相同的任意三角形呢？為什么？
（能，因?yàn)槿我鈨蓚�(gè)相同的普通梯形/三角形都能拼成一個(gè)平行四邊形，而平行四邊形是可以密鋪的，所以它們是可以密鋪的）
推送動(dòng)畫(huà)，學(xué)生再次直觀的驗(yàn)證自己的猜想。
引導(dǎo)：那不能單獨(dú)密鋪的圖形能不能和其他圖形組合密鋪呢？驗(yàn)證你的想法。
學(xué)生再次利用密鋪flash驗(yàn)證猜想。
三、創(chuàng)造欣賞、感受密鋪
談話：你們太棒了，根據(jù)密鋪的特點(diǎn)，經(jīng)過(guò)猜想驗(yàn)證找出了這么多可以密鋪的圖形，其實(shí)在生活中，密鋪現(xiàn)象無(wú)處不在，我們一起來(lái)看一看。
推送生活中的密鋪現(xiàn)象的圖片（地磚、蜂窩、俄羅斯方塊等等），學(xué)生瀏覽圖片感受生活中的密鋪。
談話：你們知道嗎，荷蘭著名畫(huà)家埃舍爾就利用了密鋪現(xiàn)象創(chuàng)作了許多世界名畫(huà)，我們一起來(lái)欣賞一下。
推送有關(guān)埃舍爾作品和介紹的視頻。
四、拓展延伸、設(shè)計(jì)密鋪
談話：欣賞了這么多美麗的作品，你是不是也躍躍欲試了呢，我們想為教室的窗簾設(shè)計(jì)一組密鋪圖案，請(qǐng)你利用老師推送給你的資料來(lái)模仿創(chuàng)造，當(dāng)個(gè)小小設(shè)計(jì)師，看看誰(shuí)設(shè)計(jì)的最漂亮。
學(xué)生利用手頭的視頻、圖片創(chuàng)造設(shè)計(jì)（資源可反復(fù)觀看，學(xué)生根據(jù)自身需求進(jìn)行選擇模仿或創(chuàng)造）
學(xué)生設(shè)計(jì)的過(guò)程中教師巡視給予適當(dāng)點(diǎn)撥和投影
五、作業(yè)布置、拓展延伸
繼續(xù)完成我們的作品，上傳到學(xué)生空間，互評(píng)點(diǎn)贊，截止到下次上課前，我們根據(jù)獲得贊的數(shù)量評(píng)選出我們班的小小設(shè)計(jì)師。
《平面圖形的密鋪》教案 7
一、教學(xué)內(nèi)容：
蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊(cè)
二、教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)學(xué)生的動(dòng)手操作進(jìn)一步理解密鋪的含義和了解可以密鋪的圖形形狀，了解圖形密鋪在生活中的應(yīng)用，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)意識(shí)。
2、會(huì)在方格紙上畫(huà)出用三角形、四邊形和梯形密鋪的圖形。
3、理解密鋪原理，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。
三、教學(xué)重點(diǎn)、教學(xué)難點(diǎn)：
理解密鋪的含義及知道哪些平面圖形能單獨(dú)密鋪
能否單獨(dú)密鋪的原理
四、過(guò)程實(shí)施：
�。ㄒ唬┬蕾p圖片，感受奇妙圖形
1、同學(xué)們，在我們的生活中，你是否留心觀察過(guò)這些鏡頭？這些場(chǎng)景熟悉嗎？哪里見(jiàn)到過(guò)？請(qǐng)你用數(shù)學(xué)的眼光去考察一下，它們有什么共同特點(diǎn)？（用一種或幾種圖形有規(guī)律地平鋪而成的。）
2、平鋪時(shí)，圖形與圖形之間有什么要求嗎？
3、請(qǐng)同學(xué)們先獨(dú)立思考，再把自己的想法在小組里說(shuō)一說(shuō)（出示：無(wú)空隙、不重疊。）
4、象這樣無(wú)論什么形狀的圖形，如果既無(wú)空隙，又不重疊地鋪在平面上，這種鋪法在數(shù)學(xué)上就稱為“密鋪”。（板書(shū)：密鋪無(wú)空隙不重疊）
5、密鋪是數(shù)學(xué)中最有趣和最美麗的部分之一，它在生活中有著及其廣泛的運(yùn)用。除了在地面墻面上看到密鋪，你還在那里也曾經(jīng)見(jiàn)到過(guò)平面密鋪圖形呢？在小組里說(shuō)一說(shuō)。
其實(shí)，密鋪就在我們的身邊，讓我們的生活變得更加多姿多彩。
（二）操作探究，體驗(yàn)密鋪
1、猜一猜：欣賞了這么多美麗的圖片，我們不難發(fā)現(xiàn)，其實(shí)所有美麗的密鋪都離不開(kāi)數(shù)學(xué)的基本圖形。那么我們學(xué)過(guò)的所有平面圖形是不是都能單獨(dú)密鋪呢？下面就請(qǐng)同學(xué)們先來(lái)猜一猜，并在作業(yè)紙上記錄下自己的猜測(cè)結(jié)果。（黑板上貼8個(gè)圖形）
沒(méi)有大膽的猜測(cè)就沒(méi)有偉大的發(fā)現(xiàn)。誰(shuí)來(lái)匯報(bào)一下你的猜測(cè)結(jié)果？有不同看法嗎？（預(yù)設(shè)：正五邊形有爭(zhēng)議）
看來(lái)，對(duì)于正五邊形是否能單獨(dú)密鋪，我們課堂上有兩種不同的猜測(cè)。面對(duì)不同的聲音，每個(gè)人都應(yīng)該有自己獨(dú)立的想法，我們不妨來(lái)了解一下每個(gè)人的想法。
2、驗(yàn)一驗(yàn)：現(xiàn)在矛盾就在于這個(gè)正五邊形能否單獨(dú)密鋪！怎樣才能判斷誰(shuí)的猜想是正確的呢？誰(shuí)有什么好辦法？是的，實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一方法！現(xiàn)在，請(qǐng)從工具袋里拿出正五邊形，請(qǐng)同學(xué)們利用它來(lái)驗(yàn)證自己的猜想。正五邊形能密鋪嗎？
通過(guò)親自動(dòng)手實(shí)踐，你能告訴我正五邊形能單獨(dú)密鋪嗎？
看來(lái)，光用眼睛看并不一定正確，我們還是需要經(jīng)過(guò)實(shí)踐論證！
其他的圖形是不是也象我們猜測(cè)的那樣？小組里分工合作，比一比，看看哪組拼得又快又好！
哪個(gè)小組來(lái)匯報(bào)一下你們驗(yàn)證的結(jié)果？（課件出示）
�。ㄕ{(diào)整實(shí)驗(yàn)結(jié)果）
通過(guò)實(shí)際動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)原來(lái)正方形、長(zhǎng)方形、三角形、平行四邊形、梯形、正六邊形能夠單獨(dú)密鋪，而正五邊形、圓形都不能單獨(dú)密鋪！
那么，你們有沒(méi)有想一想為什么這五種圖形能單獨(dú)密鋪，而正五邊形和圓形不能單獨(dú)密鋪？
那是不是正五邊形和圓形真的在密鋪中就沒(méi)用了呢？請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這些圖片5秒鐘，你又有什么新的發(fā)現(xiàn)嗎？
其實(shí)象這樣，用兩種圖形既無(wú)空隙，又不重疊地鋪在一起，也是一種密鋪。
活動(dòng)二：兩種不同平面圖形的密鋪
這是我們非常熟悉的七巧板。請(qǐng)看一下，七巧板的表面也是一種密鋪嗎？這個(gè)圖形里有幾種基本圖形？
你能從七巧板中選出兩種不同的圖形密鋪成一個(gè)平面嗎？在和小組同學(xué)合作試一試之前，請(qǐng)看清楚操作要求。（出示要求）明確了要求，就可以開(kāi)始動(dòng)手試一試！
我們來(lái)看看每組密鋪的不同情況。你是用哪兩種平面圖形拼成的？你們還有不同的拼法嗎？你們小組又是怎么拼的？
3、美的欣賞一：生活中密鋪設(shè)計(jì)圖案
看來(lái)，不僅用一種平面圖形能密鋪，用兩種甚至更多的圖形也能密鋪成一個(gè)美麗的平面。設(shè)計(jì)師們正是將數(shù)學(xué)與藝術(shù)相結(jié)合，用密鋪的方法為我們?cè)O(shè)計(jì)了各種美麗的圖案。下面我們就來(lái)欣賞一下。（出示課件）
（三）展現(xiàn)才智，大膽創(chuàng)作
1、美的創(chuàng)作
看了這么多密鋪的圖案，給你感受最深的是什么？而這種美感來(lái)源于密鋪的什么特點(diǎn)？是呀，密鋪中有規(guī)律的無(wú)空隙、不重疊的排布，帶給我們的是一種視覺(jué)上的享受與空間延伸的想象！
你們想不想也來(lái)動(dòng)手試一試呢？下面請(qǐng)同學(xué)們拿出自己的作業(yè)紙，讓我們充分展示自己的才華，一起來(lái)創(chuàng)作密鋪圖案吧。你可以根據(jù)自己的能力和喜好選擇
★用一種圖案進(jìn)行密鋪★★用兩種不同圖案進(jìn)行密鋪，設(shè)計(jì)完成后，也可以為自己的密鋪涂上美麗的.顏色！
小組里互相欣賞一下同伴的作品，并推舉一個(gè)同學(xué)的作品讓大家一起欣賞一下。說(shuō)說(shuō)你的作品是運(yùn)用了什么圖形進(jìn)行密鋪的？他的密鋪?zhàn)髌访绬幔浚ǹ梢缘脑�，我建議大家把各自的作品貼在教室里，一起分享創(chuàng)作的快樂(lè)，好嗎？）
2、美的欣賞二：埃舍爾的藝術(shù)世界
密鋪圖形奇妙而美麗，古往今來(lái)，不少藝術(shù)家都在這方面進(jìn)行過(guò)研究，其中最富趣味的就是這位荷蘭藝術(shù)家埃舍爾。（出示課件）他創(chuàng)造的藝術(shù)作品，結(jié)合了數(shù)學(xué)與藝術(shù)，給人留下深刻印象，更讓人對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生另一種看法。
�。ㄋ模┛偨Y(jié)拓展
這節(jié)課你有什么收獲？還有什么疑惑呢？
是的，密鋪就在我們的身邊，無(wú)時(shí)無(wú)刻裝點(diǎn)著我們的生活！同時(shí)，它還是一門(mén)學(xué)問(wèn)，在美麗的密鋪背后，還有太多的數(shù)學(xué)奧秘等待我們?nèi)ヌ剿鳎?/p>
�。ㄎ澹┱n后作業(yè)：
★研究正五邊形為什么不能密鋪的原因，撰寫(xiě)一篇數(shù)學(xué)小文章。相信你們一定能行！
《平面圖形的密鋪》教案 8
教學(xué)目標(biāo)
1．通過(guò)學(xué)生的動(dòng)手操作感知密鋪圖形的形狀，理解密鋪的特征．了解圖形密鋪在生活中的應(yīng)用，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。
2．工會(huì)在方格紙上畫(huà)出用三角形、四邊形密鋪的圖形。
3．嘗試用兩種或多種平面圖形構(gòu)造密鋪圖形，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，提高審美情趣和審美能力。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
理解密鋪的含義及知道哪些平面圖形能單獨(dú)密鋪。
教學(xué)準(zhǔn)備
多媒體課件，任意四邊形10個(gè)，方格紙，七巧板，水彩筆，8種基本圖形各10個(gè)(每組1份)
教學(xué)過(guò)程
一、觀察圖片，感知密鋪
1、談話：同學(xué)們，2008年是中國(guó)年，全世界的目光都聚焦北京。知道為什么嗎? 生：今年8月在北京舉辦奧運(yùn)會(huì)。
師：不錯(cuò)，想不想去看看奧運(yùn)場(chǎng)館?
大屏出示：水立方圖片。(遠(yuǎn)景近景圖各兩幅)
這是水立方的外圍墻壁，如果用數(shù)學(xué)的眼光去觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么?
課件出示(生活中的壁磚、地磚密鋪場(chǎng)景)：
師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察．這些圖案是由哪些圖形鋪成的呢?
2、平鋪時(shí)，圖形與圖形之間有什么要求嗎叫、組討論。學(xué)生思考討論并回答。(板書(shū)：無(wú)空隙 不重疊)
3、小結(jié)：是的，像這樣把一種或幾種乎面圖形既無(wú)空隙，又不重疊地鋪在平面上，這種鋪法，數(shù)學(xué)上稱它為“密鋪”。(板書(shū)：密鋪)
4、分析比較。
下面的三幅圖，可以看作是密鋪嗎?為什么?
5、師：在我們的生活中．你還見(jiàn)過(guò)哪些密鋪圖形呢?
6、師：的確，密鋪把我們的世界裝點(diǎn)得豐富多彩。密鋪給我們的生活帶來(lái)了美的享受，今天就讓我們一起走進(jìn)奇妙的圖形密鋪世界。
評(píng)析：由奧運(yùn)場(chǎng)館晶瑩剔透的水立方引入新課，貼近時(shí)代，貼近生活，既切合主題，又融入愛(ài)國(guó)激情，有利于激發(fā)學(xué)生的好奇心和學(xué)習(xí)興趣，較好的調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。接著，通過(guò)實(shí)物圖案的觀察，讓學(xué)生初步感受圖形的密鋪，再通過(guò)對(duì)三個(gè)
實(shí)例的觀察、比較和交流，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)密鋪圖形的含義，步步漸近，揭示課題自然、有序，符合學(xué)生的學(xué)習(xí)心理與認(rèn)知規(guī)律。
二、操作探究，體驗(yàn)密鋪
(一)活動(dòng)一：一種圖形的密鋪
1、質(zhì)疑牽引、大膽猜想。
出示：正方形、長(zhǎng)方形；平行四邊形、圓形、正五邊形等八種基本圖形。
問(wèn)：這些平面圖形是不是都能單獨(dú)密鋪呢?請(qǐng)同學(xué)們先來(lái)猜一猜。
學(xué)生大膽猜想，相互爭(zhēng)論。
2、動(dòng)手操作、實(shí)踐驗(yàn)證。
師：用什么方法驗(yàn)證你的猜測(cè)呢?
師：對(duì)，實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一方法!我們就來(lái)動(dòng)平鋪一鋪。
出示活動(dòng)要求：
(1)小組合作，每人選擇一種圖形鋪一鋪。
(2)想一想，鋪的過(guò)程中要注意什么?
(3)將鋪的結(jié)果在小組里交流。
3、匯報(bào)交流、展示成果。
哪些圖形可以單獨(dú)密鋪呢?
任意四邊形能單獨(dú)密鋪嗎?指兩名同學(xué)上臺(tái)鋪一鋪。
如果是相同的任意三角形呢?不用實(shí)驗(yàn)?zāi)隳艿贸鼋Y(jié)論嗎?
不能單獨(dú)密鋪的圖形有哪些?你是怎么知道的呢?為什么圓形和五邊形不能單獨(dú)密鋪呢?這是一個(gè)非常有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題。有興趣的同學(xué)課后可以查一查資料，寫(xiě)一篇科研小論文，老師相信你們一定行
4、師生共同小結(jié)。
評(píng)析：讓學(xué)生選擇一種圖形進(jìn)行密鋪操作，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)圖形密鋪的特點(diǎn)。同時(shí)提出“若干個(gè)相同的.任意四邊形和任意三角形能否單獨(dú)密鋪”的問(wèn)題，為密鋪的研究進(jìn)行了拓展與延伸，最后提出“為什么圓形和五邊形不能單獨(dú)密鋪”的問(wèn)題，啟發(fā)學(xué)生課后查資料去進(jìn)一步研究，給學(xué)生留下了自主探索的空間。
(二)活動(dòng)二：兩種不同平面圖形的密鋪
1．課件出示(兩種圖形密鋪的圖案)：
問(wèn)：你又有什么新的發(fā)現(xiàn)嗎?
2．課件出示： (兩種和幾種不同圖形的密鋪)
師：這是用七巧板中的兩種圖形密鋪的圖案。這些圖案是由哪些圖形密鋪而成的呢?
師：同學(xué)們想不想試一試，用七巧板的幾種圖形設(shè)計(jì)密鋪的圖案?
3．分組操作，嘗試用七巧板中的幾種圖形進(jìn)行密鋪。
教師參與學(xué)生活動(dòng)，并與學(xué)生交流。
4．展示匯報(bào)交流，共同評(píng)價(jià)。
評(píng)析：在一種圖形不能密鋪的情況下，提出兩種甚至多種圖形密鋪的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生在思考和實(shí)踐操作的過(guò)程中，進(jìn)一步感受岡形密鋪的特點(diǎn)，發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)創(chuàng)新能力。教學(xué)過(guò)程讓學(xué)習(xí)直接參與，充分體現(xiàn)了主體、主動(dòng)的要求，有利于發(fā)展學(xué)生的想象能力和自主創(chuàng)造的能力。
三、展示情境，欣賞密鋪
生活中密鋪設(shè)計(jì)圖案+埃舍爾的藝術(shù)世界
課件出示：(配樂(lè)，師隨圖案講述)
評(píng)析：精美的設(shè)計(jì)讓學(xué)生走進(jìn)了奇妙的密鋪世界，隨著音樂(lè)的旋律、教師生動(dòng)的講述，學(xué)生用心感受著圖形密鋪的神奇和美妙，擴(kuò)展了思維空間，陶冶了情操。
四、鼓勵(lì)創(chuàng)造，設(shè)計(jì)密鋪
師：很美吧?你們想不想也來(lái)設(shè)計(jì)一幅作品呢?
課件出示： (配樂(lè))
小小設(shè)計(jì)師
用今天學(xué)的密鋪知識(shí)，在方格紙上設(shè)計(jì)一幅美麗的圖案，并涂上不同的顏色。
相信你一定行!
教師巡視，并對(duì)學(xué)生的創(chuàng)作進(jìn)行必要的指導(dǎo)。
評(píng)析：鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用圖形密鋪的特點(diǎn)進(jìn)行創(chuàng)作設(shè)計(jì)，使學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)圖形密鋪的認(rèn)識(shí)，發(fā)展了空間想象力。學(xué)生在這一過(guò)程中，獲得了成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)了喜歡數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和自信心。
五、總結(jié)升華
密鋪是一門(mén)學(xué)問(wèn)，在美麗奇妙的密鋪背后，還蘊(yùn)藏著許多的數(shù)學(xué)奧秘，讓我們一起去探索、去研究，共同創(chuàng)造我們多姿多彩的生活!
總評(píng)：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中的“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”領(lǐng)域，是新課程的一個(gè)特色，也是新數(shù)學(xué)課程中一個(gè)全新的內(nèi)容�！捌婷畹膱D形密鋪”是蘇教版義務(wù)教育國(guó)標(biāo)教材小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)的內(nèi)容，是一節(jié)實(shí)踐活動(dòng)課，屬于“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”領(lǐng)域。教材分為三部分：
第一部分，通過(guò)觀察生活中常見(jiàn)的用磚鋪成的地面或墻面，初步理解什么是圖形的密鋪；
第二部分，通過(guò)動(dòng)手操作和思考，探索并了解能夠進(jìn)行密鋪的平面圖形特點(diǎn)，知道有些平面圖形可以密鋪，有些則不能；有的還可以用兩種平面圖形進(jìn)行密鋪，從而在活動(dòng)中進(jìn)一步體會(huì)密鋪的含義。更多地了解有關(guān)平面圖形的特征；
第三部分，通過(guò)欣賞密鋪圖案的和設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單和密鋪圖案，進(jìn)一步感受圖形密鋪的奇妙，獲得數(shù)學(xué)美的體驗(yàn)。
本節(jié)課教者層次清楚的組織實(shí)踐活動(dòng)，通過(guò)持續(xù)的觀察、分折、猜想、概括，推理和驗(yàn)證等思維方式和學(xué)生的動(dòng)手操作，交流討論等活動(dòng)，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，從創(chuàng)設(shè)情境到問(wèn)題探究，具有趣味性，富有挑戰(zhàn)性。以多媒體為教學(xué)手段，充分體現(xiàn)學(xué)生的自主探索、合作交流和動(dòng)手操作能力，從而使學(xué)生獲得積極的情感體驗(yàn)。本課還較好的注意教學(xué)與藝術(shù)的有機(jī)結(jié)合，數(shù)學(xué)美始終貫穿于整個(gè)教學(xué)活動(dòng)之中，學(xué)生在操作實(shí)踐的過(guò)程中，發(fā)揮了美術(shù)創(chuàng)作的想象力，不僅學(xué)到了知識(shí)，而且受到了美育熏陶。
《平面圖形的密鋪》教案 9
一、教學(xué)目標(biāo)
1.通過(guò)觀察生活中常見(jiàn)的密鋪圖案，使學(xué)生初步理解密鋪的含義。
2.通過(guò)拼擺各種圖形，認(rèn)識(shí)一些可以密鋪的平面圖形，初步探索密鋪的特點(diǎn)，在探究規(guī)律的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理和交流的能力。
3.通過(guò)欣賞密鋪圖案，設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的密鋪圖案，使學(xué)生體會(huì)到圖形之間的轉(zhuǎn)換，充分感受數(shù)學(xué)知識(shí)與生活的密切聯(lián)系，經(jīng)歷欣賞數(shù)學(xué)美、創(chuàng)造數(shù)學(xué)美的過(guò)程。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：探索什么樣的圖形可以密鋪。
難點(diǎn)：理解密鋪的特點(diǎn)。
三、教學(xué)準(zhǔn)備
課件、平面圖形
四、教學(xué)過(guò)程
1、情景導(dǎo)入，引入新課
師：老師今年有一個(gè)喜事，我買(mǎi)了一套房子，讓我們一起去參觀一下吧！（出示圖片，觀察圖片）
師：有外面院子的，有客廳的，有衛(wèi)生間的……都很漂亮，是吧！但是我發(fā)現(xiàn)其中還有和咱們數(shù)學(xué)有關(guān)的知識(shí)。仔細(xì)觀察這些地方的地板磚的.鋪法。這些圖案是怎樣鋪成的？有什么特點(diǎn)？
師：像這樣，沒(méi)有空隙，不重疊，就是密鋪。你知道這個(gè)新詞語(yǔ)后，有什么想要問(wèn)的嗎？
生：什么圖形可以密鋪？為什么有的圖形可以密鋪？三角形可以密鋪嗎？四邊形可以嗎？
2、操作探究，體驗(yàn)密鋪
師：今天我們就一起來(lái)研究這些問(wèn)題。咱們一個(gè)個(gè)解決。先來(lái)看三角形。你們都知道哪些平面圖形？
生：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。
師：那咱們就一個(gè)一個(gè)來(lái)看。看活動(dòng)要求。小組合作，看這幾類三角形能不能密鋪。
�。▽W(xué)生動(dòng)手拼一拼）
生：所有的三角形都可以密鋪。
師：學(xué)過(guò)的四邊形有哪些？
生：正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形、梯形、任意四邊形。
師：小組合作，這幾類四邊形能不能密鋪。（動(dòng)手拼一拼）
生：所有的四邊形都可以密鋪。
師：長(zhǎng)方形除了你們的鋪法，還可以這樣鋪。（出示課件）
師：按照下面的方式再試一試，你有什么發(fā)現(xiàn)？相同圖形的角按序號(hào)標(biāo)好，密鋪后發(fā)現(xiàn)：拼接點(diǎn)處圍成了一個(gè)周角。只要拼接點(diǎn)的各個(gè)角能圍成一個(gè)周角，就可以密鋪。
師：是不是所有的圖形都可以密鋪？正五邊形？正六邊形？圓？（出示課件）
生：正五邊形不可以密鋪。正六邊形可以密鋪。圓不可以密鋪。
3、拓展知識(shí)并欣賞
了解埃舍爾以及生活中的密鋪。
4、小結(jié)
在我們的生活中還有很多美麗的密鋪圖案，只要大案在生活中用心觀察，就會(huì)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的美妙和樂(lè)趣。
五、板書(shū)
密鋪
沒(méi)有空隙不重疊
《平面圖形的密鋪》教案 10
教材分析：
本節(jié)課是北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《數(shù)學(xué)好玩》中的教學(xué)內(nèi)容。密鋪，也稱鑲嵌，是生活中非常普遍的現(xiàn)象，它給我們帶來(lái)了豐富的變化和美的享受。本節(jié)課是實(shí)踐活動(dòng)的內(nèi)容，從活動(dòng)任務(wù)、設(shè)計(jì)方案、動(dòng)手實(shí)踐、交流反思和自我評(píng)價(jià)五個(gè)環(huán)節(jié)來(lái)進(jìn)行編寫(xiě)。這樣編排主要是引導(dǎo)學(xué)生在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上深入理解密鋪的含義，探究常見(jiàn)的平面圖形密鋪的特點(diǎn)，在思索和創(chuàng)作活動(dòng)中進(jìn)一步感受、體驗(yàn)幾何構(gòu)圖的美及數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生的觀察發(fā)現(xiàn)、合作交流、動(dòng)手操作能力和創(chuàng)新意識(shí)。
學(xué)情分析：
在前邊學(xué)生已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了解了長(zhǎng)方形、正方形、三角形、四邊形等系列圖形的相關(guān)知識(shí)，并感受了其在生活中的應(yīng)用價(jià)值，具備一定的收集、觀察、分析總結(jié)能力。讓學(xué)生經(jīng)歷探索平面圖形密鋪的活動(dòng)，復(fù)習(xí)學(xué)過(guò)的圖形知識(shí)，初步了解一些平面圖形可以密鋪的道理，了解圖形密鋪在生活中的廣泛應(yīng)用、體驗(yàn)密鋪創(chuàng)造的美。
教學(xué)目標(biāo)：
1．通過(guò)觀察生活中常見(jiàn)的密鋪現(xiàn)象，初步理解密鋪的含義，知道什么是平面圖形的密鋪；通過(guò)拼擺各種圖形，探索密鋪的特點(diǎn)，認(rèn)識(shí)一些可以密鋪的平面圖形。
2．在探究多邊形密鋪條件的過(guò)程中提升學(xué)生觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理和交流的能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，能運(yùn)用幾種圖形進(jìn)行簡(jiǎn)單的密鋪設(shè)計(jì)。
3．通過(guò)欣賞密鋪圖案和設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的密鋪，經(jīng)歷欣賞數(shù)學(xué)美、創(chuàng)造數(shù)學(xué)美的過(guò)程，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，享受由美帶來(lái)的愉悅。
教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn)：掌握密鋪的特點(diǎn)、知道哪些圖形可單獨(dú)進(jìn)行密鋪。
難點(diǎn)：理解密鋪的特點(diǎn)，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的密鋪設(shè)計(jì)。
教學(xué)準(zhǔn)備：
幾何畫(huà)板資源、課件
教學(xué)過(guò)程：
一、圖案欣賞
1．觀察實(shí)物，抽象圖形，找準(zhǔn)新知切入點(diǎn)。
2．課件出示下圖：
師：你們熟悉這些生活實(shí)物嗎
師：能從這些生活實(shí)物中找到我們學(xué)過(guò)的平面圖形嗎
隨著生回答，顯示下圖：
師：生活中許多實(shí)物的建制都要用到平面圖形知識(shí)。此外，人們還常用平面圖形密鋪裝飾建筑、美化布匹、進(jìn)行商標(biāo)設(shè)計(jì)等等。下面我們一起來(lái)欣賞生活中的密鋪圖案，欣賞后說(shuō)說(shuō)你有什么感受說(shuō)說(shuō)密鋪到底是怎么鋪的
【設(shè)計(jì)意圖】教學(xué)中采用現(xiàn)實(shí)的生活材料，不僅能夠使學(xué)生體會(huì)到所學(xué)內(nèi)容與自己接觸到的問(wèn)題息息相關(guān)，而且能夠大大調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中隱藏著豐富的數(shù)學(xué)問(wèn)題。開(kāi)課出示學(xué)生熟悉的生活實(shí)物，以“看實(shí)物找圖形”的方式，勾起學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)的回顧，幫助學(xué)生架起數(shù)學(xué)與生活的橋梁，為學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)觀察、發(fā)現(xiàn)、分析、解決生活實(shí)際問(wèn)題埋下良好伏筆，同時(shí)體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的生活性。
3.師生交流。
師：誰(shuí)愿意交流一下你的欣賞
生：密鋪的用處真多。
生：我們的生活離不開(kāi)密鋪。
生：生活中的密鋪圖案很美�！�
師：是啊，密鋪給我們的生活帶來(lái)無(wú)限美的享受。你能用自己的話說(shuō)說(shuō)怎樣鋪才叫密鋪嗎
生1：平著，一塊接一塊的緊挨著鋪。
生2：中間不留空兒的平著鋪。
……
師：這些同學(xué)都說(shuō)出了自己對(duì)密鋪的理解，你們也認(rèn)為密鋪就是無(wú)空隙的平鋪嗎[板書(shū)：無(wú)空隙
平鋪]問(wèn)：這樣叫密鋪嗎[師用手比劃演示重疊]
生：不叫。
師：那我們還應(yīng)該給密鋪再加一個(gè)什么條件
生：不重疊。
[板書(shū)：不重疊]
師：對(duì)，象這樣無(wú)論什么形狀的圖形，如果既無(wú)空隙，又不重疊地鋪在平面上，這種鋪法在數(shù)學(xué)上就稱為“密鋪”。[板書(shū)課題：平面圖形的密鋪]現(xiàn)在我們一起邊說(shuō)邊比劃什么叫做密鋪。[邊做邊說(shuō)：無(wú)空隙、不重疊、平鋪]
【設(shè)計(jì)意圖】課堂教學(xué)中，利用信息資源跨越時(shí)空界限的特點(diǎn)，改變傳統(tǒng)的學(xué)科教學(xué)內(nèi)容，將信息技術(shù)融合到數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中來(lái)，充分利用各種信息資源，引入時(shí)代活水，豐富學(xué)習(xí)內(nèi)容，使學(xué)習(xí)素材更具有時(shí)代氣息、更貼近生活和現(xiàn)代科技；同時(shí)拓展知識(shí)視野。
二、圖案探索
1．說(shuō)一說(shuō)、猜一猜：
師：美麗密鋪離不開(kāi)數(shù)學(xué)的基本圖形，通過(guò)欣賞，你發(fā)現(xiàn)哪些圖形能夠單獨(dú)進(jìn)行密鋪
�。ㄕn件出示基本的幾何圖形）
正方形
長(zhǎng)方形
等邊三角形
等腰梯形
圓形
正五邊形
正六邊形
生1：正方形、長(zhǎng)方形。
生2：三角形、梯形。
生3：六邊形。
師：有不同看法嗎他們說(shuō)的對(duì)不對(duì)呢我們動(dòng)手驗(yàn)證一下就知道了。
2．操作、驗(yàn)證：要求：
�。�1）小組內(nèi)將各自準(zhǔn)備好的大小同類型的圖形進(jìn)行密鋪，驗(yàn)證哪些圖形可以密鋪。
�。�2）教師利用專題網(wǎng)站的資源，利用幾何畫(huà)板中現(xiàn)成的平面圖形自由拖動(dòng)、旋轉(zhuǎn)進(jìn)行驗(yàn)證。
�。�3）匯報(bào)交流：展示驗(yàn)證結(jié)果。
�。�4）得出結(jié)論：
可以單獨(dú)密鋪：正方形、等邊三角形、長(zhǎng)方形、等腰梯形、正六邊形。
不能單獨(dú)密鋪：圓、正五邊形。
師：看來(lái)，實(shí)踐最有說(shuō)服力！那是不是圓和正五邊形在密鋪中就沒(méi)用了呢
3．兩種不同平面圖形的密鋪
師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)僮屑?xì)觀察一下這些圖片，你又有什么新的發(fā)現(xiàn)嗎
生交流：圓、正五邊形這些圖形單獨(dú)不能密鋪，但是與其他圖形合在一起可以密鋪。
師：是的，象這樣用兩種或兩種以上的圖形既無(wú)空隙，又不重疊地鋪在一起，也是一種密鋪。設(shè)計(jì)師們正是將數(shù)學(xué)與藝術(shù)緊密地結(jié)合起來(lái)，用密鋪的方法為我們?cè)O(shè)計(jì)了各種美麗的圖案。
【設(shè)計(jì)意圖】操作驗(yàn)證是數(shù)學(xué)證明的常用方法，也是學(xué)生獲取知識(shí)最有效的途徑之一。在常規(guī)環(huán)境下進(jìn)行操作驗(yàn)證、創(chuàng)作展示有諸多不便：
一是教學(xué)具的準(zhǔn)備相當(dāng)麻煩，不僅要準(zhǔn)備若干個(gè)不同類型的平面圖形，還要準(zhǔn)備粘膠和展示板；
二是學(xué)生創(chuàng)作設(shè)計(jì)時(shí)畫(huà)、涂等做法比較費(fèi)時(shí)，且不利于修改；
三是常規(guī)環(huán)境下的展示可能局限展示的作品量。而利用網(wǎng)絡(luò)資源在電子教室上課就能較好解決這些問(wèn)題。
三、圖案創(chuàng)造師：這些密鋪圖形如此漂亮，如果我們也像埃舍爾一樣勤于觀察、善于思考，我們也可以創(chuàng)作出更美，更偉大的作品！
1．開(kāi)動(dòng)腦筋，為教室窗簾、地板磚設(shè)計(jì)一組花樣
創(chuàng)作要求：
（1）以小組為單位，進(jìn)入網(wǎng)站，選兩種或幾種圖形進(jìn)行密鋪，在畫(huà)板中自己設(shè)計(jì)一組花樣設(shè)計(jì)。
�。�2）標(biāo)注一組花樣占用的面積。
�。�3）時(shí)間限制：8分鐘。
2．展示評(píng)比，說(shuō)說(shuō)花樣的面積是多少怎樣計(jì)算的
【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)習(xí)的'最終目的是學(xué)以致用，本節(jié)課在最后安排了設(shè)計(jì)密鋪?zhàn)髌�。依�?jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，需要在積累大量素材的基礎(chǔ)上才能激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)作靈感。因此我在設(shè)計(jì)密鋪圖形環(huán)節(jié)中我設(shè)計(jì)了欣賞和創(chuàng)作兩步。在這一環(huán)節(jié)中學(xué)生進(jìn)入網(wǎng)站自由點(diǎn)擊，閱讀密鋪的歷史，了解蜂巢的秘密，欣賞傳統(tǒng)的漏窗藝術(shù)，進(jìn)入埃舍爾的神奇世界，自主探究學(xué)習(xí)。豐富的網(wǎng)站資源，可以使學(xué)生對(duì)密鋪有比較全面的了解，充分感受數(shù)學(xué)知識(shí)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣并且積累創(chuàng)作的素材。
四、生活中的小發(fā)現(xiàn)：
師：本節(jié)課我們學(xué)了密鋪，那我們生活中有哪些自然現(xiàn)象展示了大自然的神奇同學(xué)們可以相互討論交流，說(shuō)一說(shuō)自己的小發(fā)現(xiàn)。
生1：龜殼上有近似的三角形、梯形、四邊形
生2：蜘蛛網(wǎng)
生3：蜂巢
生4：蝴蝶翅膀上的圖案……
【設(shè)計(jì)意圖】：展示學(xué)生的真實(shí)觀察與發(fā)現(xiàn)，讓學(xué)生養(yǎng)成用數(shù)學(xué)眼光觀察生活、發(fā)現(xiàn)生活、分析生活、解決生活問(wèn)題的意識(shí)和習(xí)慣作潛意識(shí)引導(dǎo)，提升數(shù)學(xué)意識(shí)，培養(yǎng)良好習(xí)慣。
教學(xué)反思：
現(xiàn)代教育思想指導(dǎo)下的數(shù)學(xué)教學(xué)，應(yīng)是以學(xué)生發(fā)展為本，以思維訓(xùn)練為核心，以豐富的信息資源為基礎(chǔ)，以現(xiàn)代信息技術(shù)為支撐的生動(dòng)活潑、新穎有趣、扎實(shí)有效的課堂，通過(guò)學(xué)生自主探究，合作研討，主動(dòng)創(chuàng)新，獲得知識(shí)技能上的提高，獲得興趣、情感等方面的需要，提高數(shù)學(xué)素質(zhì)和信息素養(yǎng)。
本節(jié)課結(jié)合信息技術(shù)的特點(diǎn)，有效整合教學(xué)內(nèi)容，較好發(fā)揮了信息技術(shù)的最佳優(yōu)勢(shì)，省去了繁瑣的教學(xué)具準(zhǔn)備，節(jié)省了操作、驗(yàn)證所需要的時(shí)間，提高了設(shè)計(jì)的效率，使學(xué)生能及時(shí)反饋展示個(gè)人的學(xué)習(xí)成果。這些優(yōu)勢(shì)使得課堂教學(xué)直觀、生動(dòng)、輕松、高效,學(xué)生興趣盎然、參與積極；傳統(tǒng)教學(xué)方式的缺陷得到較好彌補(bǔ),課堂教學(xué)效率極大提高！
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