大眾數(shù)學觀與中師數(shù)學教育芻議

　　世紀之交，教育面臨著新的機遇和挑戰(zhàn)。時代在發(fā)展，人們的觀念在發(fā)生變化，數(shù)學教育也經(jīng)歷著深刻的變革。數(shù)學無論對普通勞動者和專家學者，在高科技的信息社會中，都具有特殊重要的意義。幾乎人人都知道，數(shù)學已成為日常工作和生活中必不可少的工具，因而數(shù)學教育，特別是基礎(chǔ)階段的數(shù)學教育改革，自然地成了教育改革的帶頭學科，從六十年代開始的國內(nèi)外幾次教育改革都證明了這一點。究其原因，一是數(shù)學重要，二是數(shù)學難學。大眾數(shù)學（MathematicsforAll）是當今世界上數(shù)學教育中最響亮的口號。大眾數(shù)學即數(shù)學大眾化，它為大眾所掌握和利用，成為人們適應社會生活和促進社會發(fā)展的有力武器。大眾數(shù)學不求高難度，但求應用數(shù)學知識解決實際問題的數(shù)學思想方法，帶有較強的普及性。顯然，大眾數(shù)學與我們的素質(zhì)教育觀是一致的。大眾數(shù)學將從長期以來以傳授知識，追求完整的知識體系的“知識型”人才培養(yǎng)格局，轉(zhuǎn)向知識、能力素質(zhì)并重的“素質(zhì)型”人才培養(yǎng)模式；大眾數(shù)學將降低數(shù)學課程嚴密的邏輯體系，大眾數(shù)學意義下的數(shù)學課程將是一種注意應用和生活的開放的體系。中師數(shù)學教育應如何適應這一改革呢？筆者以為要從如下幾方面進行思考。

　　一、數(shù)學教育觀

　　大眾數(shù)學觀下的數(shù)學教育首先面臨的就是數(shù)學教育觀念的轉(zhuǎn)變，使學生了解數(shù)學之特點，明確數(shù)學之應用，體會數(shù)學之美妙，形成對數(shù)學的整體認識。作為中師畢業(yè)生，代數(shù)、幾何各科考試合格，而對數(shù)學發(fā)展的歷史、數(shù)學家的業(yè)績、數(shù)學的意義和用處、數(shù)學思想方法的價值等等這樣一些有關(guān)數(shù)學的問題一無所知，這樣的數(shù)學教育不應認為是成功的數(shù)學教育。未來的數(shù)學教育，要使學與不學數(shù)學的人，區(qū)別不僅僅在于掌握了多少數(shù)學知識，而且還在于是否具有運用數(shù)學的意識，是否認識到數(shù)學在社會生活中的重要性，簡言之是否具有數(shù)學頭腦。

　　大眾數(shù)學的教育觀要求把數(shù)學作為教育“管道”中的“泵”，這一點對于承擔啟蒙任務(wù)的小學教育尤為重要。小學階段就讓學生對數(shù)學望而生畏以至厭惡，不能不說是數(shù)學教育工作者的失職。

　　二、數(shù)學的應用意識

　　樹立“數(shù)學為大眾”的教育新觀念，還突出地表現(xiàn)為應重視對學生數(shù)學應用意識的培養(yǎng)。眾所周知，抽象性、嚴謹性和應用的廣泛性是數(shù)學的三大特性，在現(xiàn)行的教材中，前兩個特性體現(xiàn)得有過之而無不及，而后一個特性則顯得薄弱和勉強。數(shù)學的應用意識是指當學生接受一個新的數(shù)學理論時，能主動地探索這一新知識的實際應用價值，能嘗試著從數(shù)學的角度思考問題，運用數(shù)學的思想方法去解決問題。

　　美國一所學校的六年級學生在從事這樣的數(shù)學活動：在老師的指導下觀看洛杉磯奧運會100米短跑錄像。他們的任務(wù)是通過統(tǒng)計來分析運動成績與步頻、步幅的關(guān)系。他們發(fā)現(xiàn)跑得最快的并非步頻最高，跑得最慢的不一定步幅最小。英國的中學數(shù)學課竟要求學生走上街頭，解決的問題是該地區(qū)車牌號是按什么規(guī)則編制的，這些事例無不體現(xiàn)了一種強烈的數(shù)學應用意識。

　　事實上中國古代數(shù)學具有很強的實用性，以《九章算術(shù)》為代表的中國古代數(shù)學無論從思想方法，還是成果上都帶有濃厚的實用色彩，現(xiàn)傳本《九章算術(shù)》由246個數(shù)學問題及其答案和術(shù)文組成，按算法分屬方田、粟米、衰分、少廣、商功、均輸、盈不足、方程、勾股等九章，前六章定的是實用名稱，鮮明地反映它的應用屬性。

　　三、課程教材

　　數(shù)學課程教材向以體系是否完整，結(jié)構(gòu)是否嚴密作為取舍標準。然而一味追求其完整嚴密，以至于苛求，則會產(chǎn)生負面效應，會把不喜歡數(shù)學的學生嚇跑。學好數(shù)學，主要是抓住數(shù)學思想，形成數(shù)學觀念，掌握數(shù)學技能，不應被那些無關(guān)宏旨，貌似深刻的問題所左右，以免浪費精力，由此想到在一些小學的數(shù)學習題中討論0/5是不是真分數(shù)、X＝3是不是方程，在一些中師的教材中討論繁分數(shù)、帶分數(shù)的定義，都讓人有故弄玄虛的感覺。波利亞曾經(jīng)一針見血地指出：用那些缺乏推動力、得不到什么收獲的乏味的證明充塞著教本的每一頁，會給最好的學生帶來極壞的印象。數(shù)學的內(nèi)容如此豐富，應用如此廣泛，為什么不可以讓它嚴肅的面孔露出些笑靨呢？抽屜原理、容斥原理、統(tǒng)籌法、對策論都可以十分生動的題材提前與小學生見面。教材的體例也可打破例題＋習題的傳統(tǒng)模式。可以是一組卡通片，一套漫畫，一個故事，盡可以迎合小學生的心理。令人欣慰的是《九年義務(wù)教育小學課本》已透出這種氣息，我們應該怎樣讓中師生從中汲取營養(yǎng)呢？

　　四、教學方法

　　有人認為：“能激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣就是高明的教師。”培養(yǎng)學生的數(shù)學興趣應該成為衡量教學方法優(yōu)劣的指標，教師必須生動活潑地教數(shù)學。教學實踐證明，當教師講些“活數(shù)學”或者把數(shù)學與哲學、美學及其它文化相聯(lián)系時，學生就會表現(xiàn)出興趣，缺乏文化氣息的數(shù)學教學，學生會索然寡味，認為數(shù)學僅僅是計算和推演。優(yōu)秀數(shù)學教師的教學大都有較強的文化氣息，這一特點也是他們成功的因素之一。只有在生動活潑的方式中學習數(shù)學的未來教師，才可能以相似的方式成功地教學生。斯托利亞爾講過：“數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學”，教師要引導學生深入到學習過程中去，鼓勵他們探索、爭論和發(fā)現(xiàn)。以下兩個例子可以給人們一些啟示。講坐標系：在課堂上，用兩根塑料繩拉成坐標架，指定一個同學為原點，然后讓每個同學找出自己的坐標。認識“一分鐘”的概念：讓學生在一分鐘時間內(nèi)，翻書頁、寫名字、跳繩、走步、拍手、感受一分鐘的長短，而不是僅僅指出1分鐘等于60秒。

　　數(shù)學是生動的，激動人心的，讓學生在主動參與的過程中深刻理解，使所有學生都建立起能夠?qū)W好數(shù)學的自信心。

　　新世紀已經(jīng)向我們走來，時代向我們提出了素質(zhì)教育的要求，我們應當努力創(chuàng)造適應新的時代要求的數(shù)學教育，使未來公民的文化素養(yǎng)中有更多的數(shù)學含量。＊

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