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初三數(shù)學(xué)圓的總結(jié)
總結(jié)在一個時期、一個年度、一個階段對學(xué)習(xí)和工作生活等情況加以回顧和分析的一種書面材料，它可以有效鍛煉我們的語言組織能力，因此好好準(zhǔn)備一份總結(jié)吧�？偨Y(jié)怎么寫才能發(fā)揮它的作用呢？以下是小編精心整理的初三數(shù)學(xué)圓的總結(jié)，歡迎大家分享。
初三數(shù)學(xué)圓的總結(jié)1
圓的全章復(fù)習(xí)
圓的基礎(chǔ)知識(1)圓的有關(guān)概念：
弦，弧，半圓，弓形，弓形高，等弧（隱含同圓等圓），弦心距，直徑等。
(2)圓的確定
圓心決定位置，半徑?jīng)Q定大小，不共線的三點(diǎn)確定一個圓。注意：作圖（兩邊中垂線找交點(diǎn)），外心的位置，外心到三角形各頂點(diǎn)距離等
圓的對稱性：軸對稱，中心對稱，旋轉(zhuǎn)不變性
2.圓與其它圖形
�。�1）點(diǎn)與圓三種
�。�2）直線與圓
相離dr
①一條直線與圓三種相切dr
相交d
r②兩條直線與圓有關(guān)的角：圓周角，弦切角，圓外角等比例線段：圓冪定理等
�、廴龡l直線與圓即三角形與圓
三角形“四心”的區(qū)別：垂心意義三條高的交點(diǎn)性質(zhì)等式積：位置銳角三角形：內(nèi)部直角三角形：直角頂點(diǎn)鈍角三角形：外部必在三角形內(nèi)部ahabhbchc重心三條中線的交點(diǎn)同一中線上重心到頂點(diǎn)的距離是它到該頂點(diǎn)的對邊距離的2倍外心
1.外接圓的圓心
2.三邊中垂線的交點(diǎn)
3.內(nèi)切圓的圓心
4.三條角平分線的交點(diǎn)到三角形三頂點(diǎn)距離相等銳角三角形：內(nèi)部直角三角形：斜邊中點(diǎn)鈍角三角形：外部到三角形三邊距離相等與頂點(diǎn)連線平分該內(nèi)角必在三角形內(nèi)部內(nèi)心
�、芩臈l直線與圓為180內(nèi)切四邊形：對角之和的和相等外切四邊形：兩組對邊
�。�3）兩圓與直線
兩圓外切時連心線過內(nèi)公切線切點(diǎn)與該切線垂直。兩圓內(nèi)切時連心線過切點(diǎn)，垂直于過切點(diǎn)的切線。
兩圓相交時，連心線垂直于公共弦，并且平分公共弦。
3.圓與圓的位置關(guān)系：
(1).掌握圓與圓的五種位置關(guān)系，類比于點(diǎn)與圓，直線與圓的位置關(guān)系，能通過兩圓半徑r1，r2及圓心距d三者的數(shù)量關(guān)系，判斷兩圓位置關(guān)系，或通過位置關(guān)系，判斷數(shù)量關(guān)系。
(2).在數(shù)軸上表示當(dāng)d在不同位置時，兩圓的位置關(guān)系。
(3).在證明兩圓的或多圓的圖形時，常加的輔助線：公共弦、公切線；圓心距，連心線。
(4).當(dāng)兩圓相交時，連心線垂直平分公共弦。當(dāng)兩圓內(nèi)切時，連心線垂直于公切線。當(dāng)兩圓外切時，連心線垂直于內(nèi)公切線。
(5).公切線是指兩個圓公共的切線，如果兩圓在公切線同旁則稱外公切線，如果兩圓在公切線兩旁則稱內(nèi)切線。公切線上兩切點(diǎn)間線段的長叫公切線長。(Rr)（外離時）
(6).如圖內(nèi)公切線長d(Rr)（外離、外切、相交時）外公切線長dd圓心距
R大圓半徑
r小圓半徑
R≥r
2222
內(nèi)公切線Rr夾角一半sin
d的正弦值
外公切線Rr夾角一半sin
d的正弦值
(7).公切線條數(shù)①內(nèi)含0條0dRr②內(nèi)切1條dRr③相交2條RrdRr④外切3條dRr⑤外離4條dRr4,定理
�。�1）垂徑定理及推論：過圓心；垂直弦；平分弦（非直徑）；平分優(yōu)��；平分劣��；知2求3。
�。�2）圓心角，弦，弦心距，弧之間關(guān)系：同圓等圓中知1得3。
（3）與圓有關(guān)的'角：圓心角，圓周角，弦切角，圓內(nèi)角，圓外角，圓內(nèi)接四邊形外角，內(nèi)對角，對角
1.一條弧所對圓周角等于它所對的圓心角的一它所對弧度數(shù)的一半半，圓周角的度數(shù)等于角相等；
2.同弧或等弧所對的圓周圓周角的性質(zhì)相等的圓周角所對的弧也相等
3.直徑所對的圓周角是直角，90的圓周角所對的弦是直角
�。�4）切線的判定、性質(zhì)：
�、倥卸ǎ撼Ｒ姷淖C法連半徑，證垂直，判斷切線，“連垂切”或作垂直證d＝r
�、谛再|(zhì)：若一條直線滿足過圓心、過切點(diǎn)，垂直于切線中任意兩條，可得另外一條。常見“切連垂”
�。�5）和圓有關(guān)的比例線段：
相交弦定理及推論，切割線定理及推論，圓冪定理
5.和圓有關(guān)的計(jì)算
�。�1）求線段
①直徑、半徑
②垂徑定理：求弦長、弦心距、拱高
③切線長、公切線長（外公切線長，內(nèi)公切線長）
�、苤苯侨切蝺�(nèi)切圓半徑
�、萑我馊切蝺�(nèi)切圓半徑與面積、周長的關(guān)系
�、薜冗吶切蝺�(nèi)切圓半徑：外接圓半徑=1：2
�、吲c圓有關(guān)的比例線段、弦長、切線長等
�。�2）求角
圓心角，圓周角，弦切角，兩切線夾角，公切線夾角
6.常見輔助線
半徑、直徑、弦心距、“切連垂”、連心線、公共弦、公切線
7.圓中常見圖形
直角三角形等腰三角形圓內(nèi)接四邊形相似三角形
8.正多邊形和圓
(n2)180正n邊形的內(nèi)角和為(n2)180有n個相等的內(nèi)角，每個內(nèi)角的度數(shù)為
n注意：正多邊形的外交和始終為3609.弧長公式：lnR
180nR210.扇形面積公式：3
初三數(shù)學(xué)圓的總結(jié)2
圓的全章復(fù)習(xí)
1.圓的基礎(chǔ)知識(1)圓的有關(guān)概念：
弦，弧，半圓，弓形，弓形高，等�。[含同圓等圓），弦心距，直徑等。(2)圓的確定
圓心決定位置，半徑?jīng)Q定大小，不共線的三點(diǎn)確定一個圓。
注意：作圖（兩邊中垂線找交點(diǎn)），外心的位置，外心到三角形各頂點(diǎn)距離等
�、蹐A的對稱性：軸對稱，中心對稱，旋轉(zhuǎn)不變性
2.圓與其它圖形（1）點(diǎn)與圓三種（2）直線與圓
相離dr①一條直線與圓三種相切dr
相交dr有關(guān)的角：圓周角，弦切角，圓外角等②兩條直線與圓
比例線段：圓冪定理等③三條直線與圓即三角形與圓
三角形“四心”的區(qū)別：
垂心意義三條高的交點(diǎn)性質(zhì)等式積：ahabhbchc位置銳角三角形：內(nèi)部直角三角形：直角頂點(diǎn)鈍角三角形：外部必在三角形內(nèi)部重心三條中線的交點(diǎn)同一中線上重心到頂點(diǎn)的距離是它到該頂點(diǎn)的對邊距離的2倍外心1.外接圓的圓心2.三邊中垂線的交點(diǎn)到三角形三頂點(diǎn)距離相等銳角三角形：內(nèi)部直角三角形：斜邊中點(diǎn)鈍角三角形：外部到三角形三邊距離相等與頂點(diǎn)連線平分該內(nèi)角必在三角形內(nèi)部內(nèi)心
1.內(nèi)切圓的圓心2.三條角平分線的交點(diǎn)
內(nèi)切四邊形：對角之和④四條直線與圓外切四邊形：兩組對邊為180的和相等
（3）兩圓與直線
兩圓外切時連心線過內(nèi)公切線切點(diǎn)與該切線垂直。兩圓內(nèi)切時連心線過切點(diǎn)，垂直于過切點(diǎn)的切線。
兩圓相交時，連心線垂直于公共弦，并且平分公共弦。
3.圓與圓的位置關(guān)系：
(1).掌握圓與圓的五種位置關(guān)系，類比于點(diǎn)與圓，直線與圓的位置關(guān)系，能通過兩圓半徑r1，r2及圓心距d三者的數(shù)量關(guān)系，判斷兩圓位置關(guān)系，或通過位置關(guān)系，判斷數(shù)量關(guān)系。(2).在數(shù)軸上表示當(dāng)d在不同位置時，兩圓的位置關(guān)系。
(3).在證明兩圓的或多圓的圖形時，常加的輔助線：公共弦、公切線；圓心距，連心線。(4).當(dāng)兩圓相交時，連心線垂直平分公共弦。當(dāng)兩圓內(nèi)切時，連心線垂直于公切線。
當(dāng)兩圓外切時，連心線垂直于內(nèi)公切線。
(5).公切線是指兩個圓公共的切線，如果兩圓在公切線同旁則稱外公切線，如果兩圓在公切線兩旁則稱內(nèi)切線。公切線上兩切點(diǎn)間線段的長叫公切線長。(6).如圖內(nèi)公切線長d(Rr)（外離時）
(Rr)（外離、外切、相交時）外公切線長d2222d圓心距R大圓半徑r小圓半徑R≥r
內(nèi)公切線Rrd
外公切線Rrd
夾角一半sin的正弦值夾角一半sin的正弦值
(7).公切線條數(shù)①內(nèi)含②內(nèi)切③相交
0條
1條dRrRrdRr2條0dRr④外切⑤外離
dRrdRr
3條4條
4.定理
�。�1）垂徑定理及推論：過圓心；垂直弦；平分弦（非直徑）；平分優(yōu)��；平分劣��；知2求3。
�。�2）圓心角，弦，弦心距，弧之間關(guān)系：同圓等圓中知1得3。
�。�3）與圓有關(guān)的角：圓心角，圓周角，弦切角，圓內(nèi)角，圓外角，圓內(nèi)接四邊形外角，內(nèi)對角，對角
1.一條弧所對圓周角等于它所對的圓心角的一它所對弧度數(shù)的一半半，圓周角的度數(shù)等于角相等；同圓或等圓中2.同弧或等弧所對的圓周也相等相等的圓周角所對的弧。3.直徑所對的圓周角是直角，90的圓周角所對的弦是直角圓周角的性質(zhì)
�。�4）切線的判定、性質(zhì)：
�、倥卸ǎ撼Ｒ姷淖C法連半徑，證垂直，判斷切線，“連垂切”
或作垂直證d＝r
�、谛再|(zhì)：若一條直線滿足過圓心、過切點(diǎn)，垂直于切線中任意兩條，可得另外一條。常見“切連垂”
�。�5）和圓有關(guān)的比例線段：
相交弦定理及推論，切割線定理及推論
5.和圓有關(guān)的計(jì)算（1）求線段①直徑、半徑
�、诖箯蕉ɡ恚呵笙议L、弦心距、拱高
③切線長、公切線長（外公切線長，內(nèi)公切線長）④直角三角形內(nèi)切圓半徑
�、萑我馊切蝺�(nèi)切圓半徑與面積、周長的關(guān)系⑥等邊三角形內(nèi)切圓半徑：外接圓半徑=1：2⑦與圓有關(guān)的比例線段、弦長、切線長等（2）求角
圓心角，圓周角，弦切角，兩切線夾角，公切線夾角6.常見輔助線
半徑、直徑、弦心距、“切連垂”、連心線、公共弦、公切線7.圓中常見圖形
直角三角形等腰三角形圓內(nèi)接四邊形相似三角形
8.正多邊形和圓
正n邊形的內(nèi)角和為(n2)180有n個相等的內(nèi)角，每個內(nèi)角的度數(shù)為
(n2)180n
注意：正多邊形的外交和始終為3609.弧長公式：lnR
180101圓是定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的**
102圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的**103圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的**104同圓或等圓的半徑相等
105到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長為半徑的圓
106和已知線段兩個端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的軌跡，是著條線段的垂直平分線
107到已知角的兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡，是這個角的平分線108到兩條平行線距離相等的點(diǎn)的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線109定理不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個圓。
110垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧
111推論1①平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條�、谙业拇怪逼椒志�經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧
�、燮椒窒宜鶎Φ囊粭l弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧112推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等113圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形
114定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等
115推論在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應(yīng)的其余各組量都相等116定理一條弧所對的.圓周角等于它所對的圓心角的一半
117推論1同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等118推論2半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑
119推論3如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形120定理圓的內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)，并且任何一個外角都等于它的內(nèi)對角
121①直線L和⊙O相交d＜r②直線L和⊙O相切d=r③直線L和⊙O相離d＞r
122切線的判定定理經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線123切線的性質(zhì)定理圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑124推論1經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點(diǎn)125推論2經(jīng)過切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心
126切線長定理從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角127圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等
128弦切角定理弦切角等于它所夾的弧對的圓周角
129推論如果兩個弦切角所夾的弧相等，那么這兩個弦切角也相等130相交弦定理圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點(diǎn)分成的兩條線段長的積相等
131推論如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項(xiàng)
132切割線定理從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線，切線長是這點(diǎn)到割線與圓交點(diǎn)的兩條線段長的比例中項(xiàng)
133推論從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線，這一點(diǎn)到每條割線與圓的交點(diǎn)的兩條線段長的積相等134如果兩個圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線上135①兩圓外離d＞R+r②兩圓外切d=R+r③兩圓相交R-r＜d＜R+r(R＞r)
�、軆蓤A內(nèi)切d=R-r(R＞r)⑤兩圓內(nèi)含d＜R-r(R＞r)136定理相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦137定理把圓分成n(n≥3):
�、乓来芜B結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個圓的內(nèi)接正n邊形
�、平�(jīng)過各分點(diǎn)作圓的切線，以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個圓的外切正n邊形138定理任何正多邊形都有一個外接圓和一個內(nèi)切圓，這兩個圓是同心圓139正n邊形的每個內(nèi)角都等于（n-2）×180°／n
140定理正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形141正n邊形的面積Sn=pnrn／2p表示正n邊形的周長142正三角形面積√3a／4a表示邊長
143如果在一個頂點(diǎn)周圍有k個正n邊形的角，由于這些角的和應(yīng)為360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化為（n-2）(k-2)=4144弧長計(jì)算公式：L=n兀R／180
145扇形面積公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2146內(nèi)公切線長=d-(R-r)外公切線長=d-(R+r)
初三數(shù)學(xué)圓的總結(jié)3
1.不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個圓。
2.垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧
推論1 ①平分弦不是直徑的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧
②弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧
�、燮椒窒宜鶎Φ囊粭l弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧
推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等
3.圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形
4.圓是定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合
5.圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合
6.圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合
7.同圓或等圓的半徑相等
8.到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長為半徑的圓
9.定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等
10.推論在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應(yīng)的其余各組量都相等。
11定理圓的內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)，并且任何一個外角都等于它的內(nèi)對角
12.①直線L和⊙O相交d
�、谥本�L和⊙O相切d=r
�、壑本�L和⊙O相離d>r
13.切線的判定定理經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線
14.切線的性質(zhì)定理圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑
15.推論1經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點(diǎn)
16.推論2經(jīng)過切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心
17.切線長定理從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角
18.圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等外角等于內(nèi)對角
19.如果兩個圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線上
20.①兩圓外離d>R+r ②兩圓外切d=R+r
�、�.兩圓相交R-rr
�、�.兩圓內(nèi)切d=R-rR>r ⑤兩圓內(nèi)含dr
21.定理相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦
22.定理把圓分成nn≥3:
�、乓来芜B結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個圓的內(nèi)接正n邊形
�、平�(jīng)過各分點(diǎn)作圓的切線，以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個圓的外切正n邊形
23.定理任何正多邊形都有一個外接圓和一個內(nèi)切圓，這兩個圓是同心圓
24.正n邊形的每個內(nèi)角都等于n-2×180°/n
25.定理正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形
26.正n邊形的面積Sn=pnrn/2 p表示正n邊形的周長
27.正三角形面積√3a/4 a表示邊長
28.如果在一個頂點(diǎn)周圍有k個正n邊形的角，由于這些角的和應(yīng)為360°，因此k×n-2180°/n=360°化為n-2k-2=4
29.弧長計(jì)算公式：L=n兀R/180
30.扇形面積公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/2
31.內(nèi)公切線長= d-R-r外公切線長= d-R+r
32.定理一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半
33.推論1同弧或等弧所對的圓周角相等;同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等
34.推論2半圓或直徑所對的圓周角是直角;90°的圓周角所對的弦是直徑
35.弧長公式l=ar a是圓心角的弧度數(shù)r >0扇形面積公式s=1/2lr
初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法
一、回歸課本，夯實(shí)基礎(chǔ)，做好預(yù)習(xí)。
數(shù)學(xué)的基本概念、定義、公式，數(shù)學(xué)知識點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，基本的數(shù)學(xué)解題思路與方法，是復(fù)習(xí)的重中之重。回歸課本，要先對知識點(diǎn)進(jìn)行梳理，把教材上的每一個例題、習(xí)題再做一遍，確保基本概念、公式等牢固掌握，要穩(wěn)扎穩(wěn)打，不要盲目攀高，欲速則不達(dá)。復(fù)習(xí)課的內(nèi)容多、時間緊。要提高復(fù)習(xí)效率，必須使自己的思維與老師的思維同步。而預(yù)習(xí)則是達(dá)到這一目的的重要途徑。沒有預(yù)習(xí)，聽老師講課，會感到老師講的都重要，抓不住老師講的重點(diǎn);而預(yù)習(xí)了之后，再聽老師講課，就會在記憶上對老師講的內(nèi)容有所取舍，把重點(diǎn)放在自己還未掌握的內(nèi)容上，提高學(xué)習(xí)效率。
二、提高課堂聽課效率，多動腦，勤動手
初三的課只有兩種形式：復(fù)習(xí)課和評講課，到初三所有課都進(jìn)入復(fù)習(xí)階段，通過復(fù)習(xí)，學(xué)生要知道自己哪些知識點(diǎn)掌握的比較好，哪些知識點(diǎn)有待提高，因此在復(fù)習(xí)課之前一定要有自已的思考，這樣聽課的目的就明確了�，F(xiàn)在學(xué)生手中都會有一些復(fù)習(xí)資料，在老師講課之前，要把例題做一遍，做題中發(fā)現(xiàn)的難點(diǎn)，就是聽課的重點(diǎn);對預(yù)習(xí)中遇到的沒有掌握好的舊知識，可進(jìn)行查漏補(bǔ)缺，以減少聽課過程中的困難，自己理解了的東西與老師的講解進(jìn)行比較、分析即可提高自己的數(shù)學(xué)思維;體會分析問題的思路和解決問題的思想方法，堅(jiān)持下去，就一定能舉一反三，事半功倍。此外對于老師講課中的難點(diǎn)，重點(diǎn)要作好筆記，筆記不是記錄而是將上述聽課中的要點(diǎn)，思維方法等作出簡單扼要的記錄，以便復(fù)習(xí)，消化，思考。
三、建立錯題本，查漏補(bǔ)缺
初三復(fù)習(xí)，各類試題要做幾十套，甚至上百套。特級教師提醒學(xué)生可以建立一個錯題本，把平時做錯的題系統(tǒng)的'整理好，在上面寫上評析和做錯的原因，每過一段時間，就把“錯題筆記”拿出來看一看。在看參考書時，也可以把精彩之處或做錯的題目做上標(biāo)記，以后再看這本書時就會有所側(cè)重。查漏補(bǔ)缺的過程就是反思的過程。除了把不同的問題弄懂以外，還要學(xué)會“舉一反三，融會貫通”，及時歸納總結(jié)。每次訂正試卷或作業(yè)時，在錯題旁邊要寫明做錯的原因。
初三數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)建議
培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣
1制定計(jì)劃。從而使學(xué)習(xí)目的明確，時間安排合理，不慌不忙，穩(wěn)打穩(wěn)扎，它是推動學(xué)生主動學(xué)習(xí)和克服困難的內(nèi)在動力。但計(jì)劃一定要切實(shí)可行，既有長遠(yuǎn)打算，又有短期安排，執(zhí)行過程中嚴(yán)格要求自己，磨練學(xué)習(xí)意志。
2課前自學(xué)。這是上好新課，取得較好學(xué)習(xí)效果的基礎(chǔ)。課前自學(xué)不僅能培養(yǎng)自學(xué)能力，而且能提高學(xué)習(xí)新課的興趣，掌握學(xué)習(xí)的主動權(quán)。自學(xué)不能搞走過場，要講究質(zhì)量，力爭在課前把教材弄懂，上課著重聽老師講思路，把握重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，盡可能把問題解決在課堂上。
3專心上課�！皩W(xué)然后知不足”，這是理解和掌握基本知識、基本技能和基本方法的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。課前自學(xué)過的學(xué)生上課更能專心聽課，他們知道什么地方該詳細(xì)聽，什么地方可以一帶而過，該記的地方才記下來，而不是全盤抄錄，顧此失彼。
4及時復(fù)習(xí)。這是高效率學(xué)習(xí)的重要一環(huán)。通過反復(fù)閱讀教材，多方面查閱有關(guān)資料，強(qiáng)化對基本概念知識體系的理解與記憶，將所學(xué)的新知識與有關(guān)舊知識聯(lián)系起來，進(jìn)行分析比效，一邊復(fù)習(xí)一邊將復(fù)習(xí)成果整理在筆記本上，使對所學(xué)的新知識由“懂”到“會”。
5獨(dú)立作業(yè)。這是掌握獨(dú)立思考，分析問題、解決問題，進(jìn)一步加深對所學(xué)新知識的理解和對新技能的必要過程。這一過程也是對學(xué)生意志毅力的考驗(yàn)，通過作業(yè)練習(xí)使學(xué)生對所學(xué)知識由“會”到“熟”。
6解決疑難。這是指對獨(dú)立完成作業(yè)過程中暴露出來對知識理解的錯誤，或由于思維受阻遺漏解答，通過點(diǎn)撥使思路暢通，補(bǔ)遺解答的過程。解決疑難一定要有鍥而不舍的精神，做錯的作業(yè)再做一遍。對錯誤的地方?jīng)]弄清楚要反復(fù)思考，實(shí)在解決不了的要請教老師和同學(xué)，并經(jīng)常把容易錯的地方拿來復(fù)習(xí)強(qiáng)化，作適當(dāng)?shù)闹貜?fù)性練習(xí)，把從老師、同學(xué)處獲得的東西消化變成自己的知識，長期堅(jiān)持使對所學(xué)知識由“熟”到“活”。
7系統(tǒng)小結(jié)。這是通過積極思考，達(dá)到全面系統(tǒng)深刻地掌握知識和發(fā)展認(rèn)識能力的重要環(huán)節(jié)。小結(jié)要在系統(tǒng)復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上以教材為依據(jù)，參照筆記與資料，通過分析、綜合、類比、概括，揭示知識間的內(nèi)在聯(lián)系，以達(dá)到對所學(xué)知識融會貫通的目的。經(jīng)常進(jìn)行多層次小結(jié)，能對所學(xué)知識由“活”到“悟”。
8課外學(xué)習(xí)。課外學(xué)習(xí)是課內(nèi)學(xué)習(xí)的補(bǔ)充和繼續(xù)，包括閱讀課外書籍與報刊，參加學(xué)科競賽與講座，走訪高年級同學(xué)或老師交流學(xué)習(xí)心得等。它不僅能豐富學(xué)生的文化科學(xué)知識，加深和鞏固課內(nèi)所學(xué)的知識，而且能夠滿足和發(fā)展學(xué)生的興趣愛好，培養(yǎng)獨(dú)立學(xué)習(xí)和工作的能力，激發(fā)求知欲與學(xué)習(xí)熱情。
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