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直線和圓位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)
作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師，總歸要編寫教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)是實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的計(jì)劃性和決策性活動。優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì)都具備一些什么特點(diǎn)呢？下面是小編幫大家整理的直線和圓位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
直線和圓位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)1
教學(xué)目標(biāo)：
(一)教學(xué)知識點(diǎn)：
1.了解直線與圓的三種位置關(guān)系。
2.了解圓的切線的概念。
3.掌握直線與圓位置關(guān)系的性質(zhì)。
(二)過程目標(biāo)：
1.通過多媒體讓學(xué)生可以更直觀地理解直線與圓的位置關(guān)系。
2.通過讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)與探究來使學(xué)生更加深刻地理解知識。
(三)感情目標(biāo)：
1.通過圖形可以增強(qiáng)學(xué)生的感觀能力。
2.讓學(xué)生說出解題思路提高學(xué)生的語言表達(dá)能力。教學(xué)重點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)及判定。
教學(xué)難點(diǎn)：
有無進(jìn)入暗礁區(qū)這題要求學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為直線與圓的位置關(guān)系的判定，有一定難度，是難點(diǎn)。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
請同學(xué)們看一看，想一想日出是怎么樣的？屏幕上出現(xiàn)動態(tài)地模擬日出的情形。(把太陽看做圓，把海平線看做直線。)師：你發(fā)現(xiàn)了什么？
(希望學(xué)生說出直線與圓有三種不同的位置關(guān)系，如果學(xué)生沒有說到這里，我可以直接問學(xué)生，你覺得直線與圓有幾種不同的位置關(guān)系。)讓學(xué)生在本子上畫出直線與圓三種不同的位置圖。(如圖)師：你又發(fā)現(xiàn)了什么？(希望學(xué)生回答出有第一個(gè)圖直線與圓沒有公共點(diǎn)，第二個(gè)圖有一個(gè)公共點(diǎn)，而第三個(gè)有兩個(gè)公共點(diǎn)，如果沒有學(xué)生沒有發(fā)現(xiàn)到這里，我可以引導(dǎo)學(xué)生做答)
二、討論知識，得出性質(zhì)
請同學(xué)們想一想：如果已知直線l與圓的位置關(guān)系分別是相離、相切、相交時(shí)，圓心O到直線l的距離d與圓的半徑r有什么關(guān)系
設(shè)圓心到直線的距離為d，圓的半徑為r讓學(xué)生討論之后再與學(xué)生一起總結(jié)出：當(dāng)直線與圓的位置關(guān)系是相離時(shí)，dr當(dāng)直線與圓的位置關(guān)系是相切時(shí)，d=r當(dāng)直線與圓的位置關(guān)系是相交時(shí)，d知識梳理：
直線與圓的位置關(guān)系圖形公共點(diǎn)d與r的大小關(guān)系相離沒有r相切一個(gè)d=r相交兩個(gè)d
三、做做練習(xí)，鞏固知識搶答，我能行活動：
1、已知圓的直徑為13cm，如果直線和圓心的距離分別為(1)d= (2)d= (3)d=8cm，
那么直線和圓有幾個(gè)公共點(diǎn)？為什么？(讓個(gè)別學(xué)生答題)師：第一題是已知d與r問直線與圓之間的位置關(guān)系，而下面這題是已知d與位置關(guān)系求r，那又該如何做呢？請大家思考后作答：
2、已知圓心和直線的距離為4cm，如果圓和直線的關(guān)系分別為以下情況，那么圓的半徑應(yīng)分別取怎樣的值？
(1)相交；
(2)相切；
(3)相離。
師：前面兩題中直接告訴了我們是直線的問題，而下面的這題是在三角形中解決直線與圓的'位置關(guān)系，看題：考考你。
3.在Rt△ABC中，C=900，AC=3cm，BC=4cm。
(1)以A為圓心，3cm為半徑的圓與直線BC的位置關(guān)系是以A為圓心，2cm為半徑的圓與直線BC的位置關(guān)系是以A為圓心，為半徑的圓與直線BC的位置關(guān)系是.師：同樣地第一題是已知d與r問直線與圓之間的位置關(guān)系，而下面這題是已知d與位置關(guān)系求r，那又該如何做呢？
(2)以C為圓心，半徑r為何值時(shí)，⊙C與直線AB相切？相離？相交？
第3頁(請同學(xué)們思考討論后，再請個(gè)別同學(xué)說出答案) 總結(jié)：作題時(shí)要找出d與r中哪些量在變化，而哪些沒有變化的。
比如日出就是r沒有變化而d發(fā)生了變化。不管哪些變了，哪些沒有變，
總之d，r和位置關(guān)系中，已經(jīng)兩個(gè)都可以求第三個(gè)量。
四、聯(lián)系現(xiàn)實(shí)，解決實(shí)際
在碼頭A的北偏東60方向有一個(gè)海島，離該島中心P的15海里范圍內(nèi)是一個(gè)暗礁區(qū)。貨船從碼頭A由西向東方向航行，行駛了18海里到達(dá)B，這時(shí)島中心P在北偏東30方向。若貨船不改變航向，問貨船會不會進(jìn)入暗礁區(qū)？讓學(xué)生完整解答。
五、歸納總結(jié)，形成體系師：這節(jié)課你有何收獲？請個(gè)別學(xué)生回顧知識，教師再總結(jié)完整。
六、布置作業(yè)，課后鞏固分層作業(yè)：
1.基礎(chǔ)題：作業(yè)本(2)P21；
2.自選題：如圖，一熱帶風(fēng)暴中心O距A島為2千米，風(fēng)暴影響圈的半徑為1千米.有一條船從A島出發(fā)沿AB方向航行，問BAO的度數(shù)是多少時(shí)船就會進(jìn)入風(fēng)暴影響圈？
直線和圓位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)2
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
�、逯R教學(xué)點(diǎn)
⒈使學(xué)生理解直線和圓的位置關(guān)系。
�、渤醪秸莆罩本�和圓的位置關(guān)系的數(shù)量關(guān)系定理及其運(yùn)用。
㈡能力訓(xùn)練點(diǎn)
�、蓖ㄟ^對直線和圓的三種位置關(guān)系的直觀演示，培養(yǎng)學(xué)生能從直觀演示中歸納出幾何性質(zhì)的能力。
�、苍诠�(jié)我們曾學(xué)習(xí)了“點(diǎn)和圓”的位置關(guān)系。
�、劈c(diǎn)P在⊙O上OP＝r ⑵點(diǎn)P在⊙O內(nèi)OP＜r ⑶點(diǎn)P在⊙O外OP＞r初步培養(yǎng)學(xué)生能將這個(gè)點(diǎn)和圓的位置關(guān)系和點(diǎn)到圓心的距離的數(shù)量關(guān)系互相對應(yīng)的理論遷移到直線和圓的位置關(guān)系上來。
�、绲掠凉B透點(diǎn)
在用運(yùn)動的觀點(diǎn)揭示直線和圓的位置關(guān)系的過程中向?qū)W生滲透，世界上的一切事物都是變化著的，并且在變化的過程中在一定的條件下是可以相互轉(zhuǎn)化的。
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)和疑點(diǎn)
�、敝攸c(diǎn)：使學(xué)生正確理解直線和圓的位置關(guān)系，特別是直線和圓相切的關(guān)系，是以后學(xué)習(xí)中經(jīng)常用到的一種關(guān)系。
�、搽y點(diǎn)：直線和圓的位置關(guān)系與圓心到直線的`距離和圓的關(guān)徑大小關(guān)系的對應(yīng)，它既可做為各種位置關(guān)系的判定，又可作為性質(zhì)，學(xué)生不太容易理解。
�、骋牲c(diǎn)：為什么能用圓心到直線的距離九圓的關(guān)徑大小關(guān)系判斷直線和圓的位置關(guān)系？為解決這一疑點(diǎn)，必須通過圖形的演示，使學(xué)生理解直線和圓的位置關(guān)系必轉(zhuǎn)化成圓心到直線的距離和圓的關(guān)徑的大小關(guān)系來實(shí)現(xiàn)的。
三、教學(xué)過程
㈠情境感知
�、毙蕾p網(wǎng)頁flash動畫，《海上日出》提問：動畫給你形成了怎樣的幾何圖形的印象？
⒉演示z＋z超級畫板制作《日出》的簡易動畫，給學(xué)生形成直線和圓的位置關(guān)系的印象，像這樣平面上給定一條定直線和一個(gè)運(yùn)動著的圓，它們之間雖然存在著若干種不同的位置關(guān)系，如果從數(shù)學(xué)角度，它的若干位置關(guān)系能分為幾大類？請同學(xué)們打開練習(xí)本，畫一畫互相研究一下。
�、郴顒樱簩W(xué)生動手畫，老師巡視。當(dāng)所有學(xué)生都把三種位置關(guān)系畫出來時(shí)，用幻燈機(jī)給同學(xué)們作演示，并引導(dǎo)由現(xiàn)象到本質(zhì)的觀察，最終老師指導(dǎo)學(xué)生從直線和圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來完成直線和圓的位置關(guān)系的定義。
�、粗本�和圓的位置關(guān)系的定義。
�、僦本�和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相交，直線叫做圓的割線。
�、谥本�和圓有唯一公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相切，直線叫圓的切線，唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)。
�、壑本�和圓沒有公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相離。
�、嬷攸c(diǎn)、難點(diǎn)的學(xué)習(xí)與目標(biāo)完成過程，
�、崩脄＋z超級畫板的變量動畫，改變圓的半徑的大小，使直線與圓的位置關(guān)系發(fā)生改變，并請學(xué)生識別，鞏固定義。
⒉提問：剛剛的變化，是什么引起直線與圓的位置關(guān)系的改變的？除從直線和圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來判斷直線和圓的位置關(guān)系外，是否還有其它的判定方法呢？
⒊教師引導(dǎo)學(xué)生回憶：怎樣判定點(diǎn)和圓的位置關(guān)系？學(xué)生回答后，提出我們能否在這里套用？
⒋學(xué)生小組討論后，匯總成果。引導(dǎo)學(xué)生從點(diǎn)和圓的位置關(guān)系去考察，特別是從點(diǎn)到圓心的距離與圓的半徑的關(guān)系去考察。若該直線ι到圓心O的距離為d，⊙O半徑為r，利用z＋z的超級畫板的變量動畫展示，很容易得到所需的結(jié)果。
�、僦本�ι和⊙O相交d＜r ②直線ι和⊙O相切d＝r ③直線ι和⊙O相離d＞r —3—
提問：反過來，上述命題成立嗎？㈢嘗試練習(xí)
�、本毩�(xí)一：已知圓的直徑為12cm，如果直線和圓心的距離為：
�、舩x；
�、� 6cm；
�、� 8cm那么直線和圓有幾個(gè)公共點(diǎn)？為什么？
⒉練習(xí)二：已知⊙O的半徑為4cm，直線ι上的點(diǎn)A滿足OA＝4cm，能否判斷直線ι和⊙O相切？為什么？
評析：利用“z＋z”超級畫板演示圖形，并指導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)。當(dāng)OA不是圓心到直線的距離時(shí)，直線ι和⊙O相交；當(dāng)OA是圓心到直線的距離時(shí)，直線ι是⊙O的切線。
�、辰�(jīng)過以上練習(xí)，談?wù)勀愕膶W(xué)習(xí)體會。
強(qiáng)調(diào)說明定理中是圓心到直線的距離，這是容易出錯(cuò)的地方，要注意！
�、枥}學(xué)習(xí)（P104）
在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，以C為圓心，r為半徑的圓與AB有怎樣的位置關(guān)系？為什么？
⑴ r＝2cm ⑵ r＝⑶ r＝3cm ⒈學(xué)生獨(dú)立思考后，小組交流。
�、步處熞龑�(dǎo)學(xué)生分析：題中所給的Rt△在已知條件下各元素已為定值,以直角頂點(diǎn)C為圓心的圓,隨半徑的不斷變化,將與斜邊AB所在的直線產(chǎn)生各種不同的位置關(guān)系,幫助學(xué)生分析好,d是點(diǎn)C到AB所在直線的距離，也就是直角三角形斜邊上的高CD。如何求CD呢？
⒊學(xué)生討論,并完成解答過程，用幻燈機(jī)投影學(xué)生成果。
�、从脄＋z超級畫板的變量動點(diǎn)，驗(yàn)證結(jié)果,鞏固直線與圓的位置關(guān)系的定義.⒌變式訓(xùn)練：若要使⊙C與AB邊只有一個(gè)公共點(diǎn)，這時(shí)⊙C的半徑r有什么要求？
學(xué)生討論，并用z＋z超級畫板的變量動畫引導(dǎo)。
�。ㄎ澹┰捳f收獲：
為了培養(yǎng)學(xué)生閱讀教材的習(xí)慣，請學(xué)生看教材—104，從中總結(jié)出本課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容有（抽學(xué)生回答）：
四、作業(yè)P105練習(xí)2 P115習(xí)題A
直線和圓位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)3
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
�、逯R教學(xué)點(diǎn)
�、笔箤W(xué)生理解直線和圓的位置關(guān)系。
�、渤醪秸莆罩本�和圓的位置關(guān)系的數(shù)量關(guān)系定理及其運(yùn)用。
�、婺芰τ�(xùn)練點(diǎn)
⒈通過對直線和圓的三種位置關(guān)系的直觀演示，培養(yǎng)學(xué)生能從直觀演示中歸納出幾何性質(zhì)的能力。⒉在7.1節(jié)我們曾學(xué)習(xí)了“點(diǎn)和圓”的位置關(guān)系。
⑴點(diǎn)P在⊙O上 OP＝r
�、泣c(diǎn)P在⊙O內(nèi)OP＜r
⑶點(diǎn)P在⊙O外OP＞r
初步培養(yǎng)學(xué)生能將這個(gè)點(diǎn)和圓的位置關(guān)系和點(diǎn)到圓心的距離的數(shù)量關(guān)系互相對應(yīng)的理論遷移到直線和圓的位置關(guān)系上來。
�、绲掠凉B透點(diǎn)
在用運(yùn)動的觀點(diǎn)揭示直線和圓的位置關(guān)系的過程中向?qū)W生滲透，世界上的一切事物都是變化著的，并且在變化的過程中在一定的條件下是可以相互轉(zhuǎn)化的。
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)和疑點(diǎn)
⒈重點(diǎn)：使學(xué)生正確理解直線和圓的位置關(guān)系，特別是直線和圓相切的關(guān)系，是以后學(xué)習(xí)中經(jīng)常用到的一種關(guān)系。
⒉難點(diǎn)：直線和圓的位置關(guān)系與圓心到直線的距離和圓的關(guān)徑大小關(guān)系的對應(yīng)，它既可做為各種位置關(guān)系的判定，又可作為性質(zhì)，學(xué)生不太容易理解。
⒊疑點(diǎn)：為什么能用圓心到直線的距離九圓的關(guān)徑大小關(guān)系判斷直線和圓的位置關(guān)系？為解決這一疑點(diǎn)，必須通過圖形的演示，使學(xué)生理解直線和圓的位置關(guān)系必轉(zhuǎn)化成圓心到直線的距離和圓的關(guān)徑的大小關(guān)系來實(shí)現(xiàn)的。
三、教學(xué)過程
㈠情境感知
�、毙蕾p網(wǎng)頁flash動畫，《海上日出》
提問：動畫給你形成了怎樣的幾何圖形的印象？
�、惭菔緕＋z超級畫板制作《日出》的簡易動畫，給學(xué)生形成直線和圓的位置關(guān)系的印象，像這樣平面上給定一條定直線和一個(gè)運(yùn)動著的圓，它們之間雖然存在著若干種不同的位置關(guān)系，如果從數(shù)學(xué)角度，它的若干位置關(guān)系能分為幾大類？請同學(xué)們打開練習(xí)本，畫一畫互相研究一下。
⒊活動：學(xué)生動手畫，老師巡視。當(dāng)所有學(xué)生都把三種位置關(guān)系畫出來時(shí)，用幻燈機(jī)給同學(xué)們作演示，并引導(dǎo)由現(xiàn)象到本質(zhì)的觀察，最終老師指導(dǎo)學(xué)生從直線和圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來完成直線和圓的位置關(guān)系的定義。
�、粗本�和圓的位置關(guān)系的定義。
�、僦本�和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相交，直線叫做圓的割線。
�、谥本�和圓有唯一公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相切，直線叫圓的切線，唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)。
�、壑本�和圓沒有公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相離。
�、嬷攸c(diǎn)、難點(diǎn)的學(xué)習(xí)與目標(biāo)完成過程，
�、崩脄＋z超級畫板的變量動畫，改變圓的半徑的大小，使直線與圓的位置關(guān)系發(fā)生改變，并請學(xué)生識別，鞏固定義。
⒉提問：剛剛的變化，是什么引起直線與圓的位置關(guān)系的改變的？除從直線和圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來判斷直線和圓的位置關(guān)系外，是否還有其它的判定方法呢？
�、辰處熞龑�(dǎo)學(xué)生回憶：怎樣判定點(diǎn)和圓的位置關(guān)系？學(xué)生回答后，提出我們能否在這里套用？
⒋學(xué)生小組討論后，匯總成果。引導(dǎo)學(xué)生從點(diǎn)和圓的.位置關(guān)系去考察，特別是從點(diǎn)到圓心的距離與圓的半徑的關(guān)系去考察。若該直線ι到圓心O的距離為d，⊙O半徑為r，利用z＋z的超級畫板的變量動畫展示，很容易得到所需的結(jié)果。
�、僦本�ι和⊙O相交d＜r
②直線ι和⊙O相切d＝r
�、壑本�ι和⊙O相離d＞r
提問：反過來，上述命題成立嗎？
㈢嘗試練習(xí)
�、本毩�(xí)一：已知圓的直徑為12cm，如果直線和圓心的距離為 ⑴5.5cm； ⑵6cm； ⑶8cm那么直線和圓有幾個(gè)公共點(diǎn)？為什么？
�、簿毩�(xí)二：已知⊙O的半徑為4cm，直線ι上的點(diǎn)A滿足OA＝4cm，能否判斷直線ι和⊙O相切？為什么？
評析：利用“z＋z”超級畫板演示圖形，并指導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)。當(dāng)OA不是圓心到直線的距離時(shí)，直線ι和⊙O相交；當(dāng)OA是圓心到直線的距離時(shí)，直線ι是⊙O的切線。
�、辰�(jīng)過以上練習(xí)，談?wù)勀愕膶W(xué)習(xí)體會。
強(qiáng)調(diào)說明定理中是圓心到直線的距離，這是容易出錯(cuò)的地方，要注意！
�、枥}學(xué)習(xí)（P104）
在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，以C為圓心，r為半徑的圓與AB有怎樣的位置關(guān)系？為什么？
�、� r＝2cm⑵ r＝2.4cm⑶ r＝3cm
⒈學(xué)生獨(dú)立思考后，小組交流。
⒉教師引導(dǎo)學(xué)生分析：題中所給的Rt△在已知條件下各元素已為定值,以直角頂點(diǎn)C為圓心的圓,隨半徑的不斷變化,將與斜邊AB所在的直線產(chǎn)生各種不同的位置關(guān)系,幫助學(xué)生分析好,d是點(diǎn)C到AB所在直線的距離，也就是直角三角形斜邊上的高CD。如何求CD呢？
⒊學(xué)生討論,并完成解答過程，用幻燈機(jī)投影學(xué)生成果。
�、从脄＋z超級畫板的變量動點(diǎn)，驗(yàn)證結(jié)果,鞏固直線與圓的位置關(guān)系的定義.
⒌變式訓(xùn)練：若要使⊙C與AB邊只有一個(gè)公共點(diǎn)，這時(shí)⊙C的半徑r有什么要求？
學(xué)生討論，并用z＋z超級畫板的變量動畫引導(dǎo)。
�、柙捳f收獲：
為了培養(yǎng)學(xué)生閱讀教材的習(xí)慣，請學(xué)生看教材P.103—104，從中總結(jié)出本課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容有：
四、作業(yè)
P105 練習(xí)2
P115 習(xí)題A 2、3
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