圓柱的表面積教學(xué)設(shè)計(jì)
作為一位優(yōu)秀的人民教師,往往需要進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)編寫工作,借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以讓教學(xué)工作更加有效地進(jìn)行。那么教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該怎么寫才合適呢?以下是小編整理的圓柱的表面積教學(xué)設(shè)計(jì),僅供參考,希望能夠幫助到大家。
圓柱的表面積教學(xué)設(shè)計(jì)1
一、創(chuàng)設(shè)情境,懸念導(dǎo)入。
上課鈴響了,教師戴著廚師帽進(jìn)教室,并設(shè)下懸念:做這樣一頂廚師帽需要準(zhǔn)備多少面料?
板書課題:圓柱的表面積
二、合作探究,發(fā)現(xiàn)方法。
1、圓柱的表面積包括哪些面的面積?
2、研究圓柱的側(cè)面積。
。1)大家猜測(cè)一下,圓柱的側(cè)面展開來(lái)可能會(huì)是什么樣的?
(2)學(xué)生想辦法親自驗(yàn)證。
(學(xué)生通過動(dòng)手剪、拆課前準(zhǔn)備的圓柱體,發(fā)現(xiàn)側(cè)面展開有的是長(zhǎng)方形、有的是正文形、有的是平行四邊形,還有的可能是不規(guī)則圖形。)
師問:①剪、拆的過程中你有什么發(fā)現(xiàn)?
②長(zhǎng)方形的長(zhǎng)當(dāng)于什么,寬相當(dāng)于什么?
③你能把展開的平行四邊形想辦法變成長(zhǎng)方形嗎?不規(guī)則圖形呢?
(3)推導(dǎo)圓柱體側(cè)面積的計(jì)算公式:
通過學(xué)生動(dòng)手操作、觀察比較得出,因?yàn)椋洪L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬
所以:圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高
3、明確圓柱的'表面積的計(jì)算方法。
師生共同展示圓柱的表面積展開圖,問:現(xiàn)在你會(huì)求圓柱的表面積嗎?
板書:圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+兩個(gè)底面的面積
三、實(shí)際應(yīng)用
現(xiàn)在你能求出做這樣一頂廚師帽需要多少面料嗎?
出示例4:一頂圓柱形的廚師帽,高28cm,帽頂直徑20cm,做這樣一頂帽子需要用多少面料?(得數(shù)保留整十平方厘米)
1、引導(dǎo):①求需要用多少面料,實(shí)際是求什么?
、谶@個(gè)帽子的表面積的是什么?
2、學(xué)生同桌討論,列式計(jì)算,師巡視指導(dǎo)。
3、匯報(bào)計(jì)算情況。
板書:帽子的側(cè)面積:3.14×20×28=1758.4(cm2)
帽子的底面積:3.14×(20÷2)2=314(cm2)
需要用面料:1758.4+314=20xx.4≈20xx(cm2)
答:需用20xxcm2的面料。
四、鞏固練習(xí):課本第14頁(yè)“做一做”。
五、暢談收獲,總結(jié)升華:這節(jié)課你有什么收獲?說說自己的表現(xiàn)。
六、作業(yè):課內(nèi):練習(xí)二第5、7題;課外:練習(xí)二第6、8題。
附:板書設(shè)計(jì)
圓柱的表面積
長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬
圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高
圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+兩個(gè)底面的面積
例4:一頂圓柱形的廚師帽,高28cm,冒頂直徑20cm,做這樣一頂帽子需要用多少面料?(得數(shù)保留整十平方厘米)
帽子的側(cè)面積:3.14×20×28=1758.4cm2)
帽子的底面積:3.14×(20÷2)2=314(cm2)
需要用面料:1758.4+314=20xx.4
≈20xx(cm2)答:需用20xxcm2的面料。
圓柱的表面積教學(xué)設(shè)計(jì)2
教案背景:
冀教20xx課標(biāo)版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第四單元
教學(xué)課題:
圓柱的側(cè)面積。
教材分析:
本節(jié)內(nèi)容是學(xué)生學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體與正方體的表面積后,在充分理解了表面積的含義的基礎(chǔ)上展開的。圓柱的表面積是它的側(cè)面積與兩個(gè)底面面積的和,其中側(cè)面積是新知識(shí),底面積(即圓的面積)是學(xué)生學(xué)過的。所以側(cè)面積計(jì)算方法的推導(dǎo)是本節(jié)課的難點(diǎn),掌握側(cè)面積的計(jì)算方法是本節(jié)課的重點(diǎn)。教材選用了來(lái)自現(xiàn)實(shí)生活中的問題,通過想象和操作活動(dòng),使學(xué)生知道圓柱的側(cè)面沿著高展開后可以是一個(gè)長(zhǎng)方形(或正方形),從而探索出圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法。在此過程中,學(xué)生把曲面轉(zhuǎn)化成平面,開展了一系列的推理活動(dòng),空間觀念和思維能力能夠得到鍛煉。
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生理解和掌握?qǐng)A柱體側(cè)面積的計(jì)算方法,能正確運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的側(cè)面積。
2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、概括和思考的能力,以及靈活地分析、解決實(shí)際問題的能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生的.合作意識(shí),讓學(xué)生體驗(yàn)出探索、發(fā)現(xiàn)的快樂,激起熱愛數(shù)學(xué)的情感。
教學(xué)重點(diǎn):圓柱側(cè)面積的計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn):圓柱體側(cè)面積計(jì)算方法的推導(dǎo)。
教法運(yùn)用:本節(jié)課我采用操作和演示、講練相結(jié)合的教學(xué)方法。通過直觀演示和實(shí)際操作,引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考和探索圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法;同時(shí)將直觀和抽象、新授和練習(xí)有機(jī)地融為一體,較好地突出教學(xué)重點(diǎn)、突破教學(xué)難點(diǎn)。
學(xué)法指導(dǎo):采取引導(dǎo)—放手—引導(dǎo)的方法,鼓勵(lì)學(xué)生積極、主動(dòng)地探求新知,運(yùn)用化曲為平的方法推理發(fā)現(xiàn)側(cè)面積的計(jì)算方法。
教具準(zhǔn)備:圓柱體教具、多媒體課件。
學(xué)具準(zhǔn)備:圓柱體紙筒、圓柱體物體、長(zhǎng)方形紙、剪刀。教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入,引入新知
1、復(fù)習(xí)圓柱體的特征
師:上節(jié)課,我們認(rèn)識(shí)了圓柱,對(duì)圓柱體有了更深的理解,誰(shuí)來(lái)說說它的特征?(指明學(xué)生回答后,課件動(dòng)畫展示同時(shí)師生小結(jié))
二、課堂小結(jié)
1、本節(jié)課你有何收獲?
2、教師小結(jié):在解答實(shí)際問題前一定要先進(jìn)行分析,靈活運(yùn)用,選擇合適的方法。
三、課后作業(yè)
應(yīng)用本節(jié)課學(xué)到的知識(shí),你會(huì)求圓柱的表面積嗎?同學(xué)之間相互交流,試著推一推圓柱的表面積公式吧!附:板書設(shè)計(jì)
圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高→S側(cè)=ch
長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬
教學(xué)反思
這節(jié)課,我在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上,深入鉆研教材,引導(dǎo)學(xué)生合作探究,動(dòng)手動(dòng)腦,使學(xué)生學(xué)有所獲。通過教學(xué)有如下感悟:
一、數(shù)學(xué)教學(xué)要注重?cái)?shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的滲透。
在本節(jié)課的教學(xué)中,我注重給學(xué)生滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法,化曲面為平面,讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、思考、操作等環(huán)節(jié)。課上我盡量讓孩子們自己探索、發(fā)現(xiàn)。
二、重視學(xué)生的合作意識(shí)和實(shí)踐能力的培養(yǎng)。
在教學(xué)圓柱側(cè)面積計(jì)算方法時(shí),我沒有拘泥于教材上把側(cè)面轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形這一思路,而是放手學(xué)生合作探究:能否將這個(gè)曲面轉(zhuǎn)化為學(xué)過的平面圖形?鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想和實(shí)驗(yàn),把圓柱形紙筒剪開,結(jié)果學(xué)生根據(jù)紙筒的特點(diǎn)和剪法分別將曲面轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形等平面圖形。通過觀察和思考,最終都探討出了側(cè)面積的計(jì)算方法。在組織學(xué)生合作學(xué)習(xí)中,較好地培養(yǎng)了學(xué)生的合作探究能力。
三、合理利用現(xiàn)代化教學(xué)手段輔助教學(xué)。
側(cè)面積計(jì)算公式的推導(dǎo)是本屆的難點(diǎn),在教學(xué)中,我適時(shí)利用了多媒體課件輔助教學(xué),取得了較好的效果。直觀形象的圖片展示,不僅有利于學(xué)生審題,而且提高了課堂效率。
圓柱的表面積教學(xué)設(shè)計(jì)3
【教學(xué)內(nèi)容】:
p13-14頁(yè)例3-例4,完成“做一做”及練習(xí)二的部分習(xí)題。
【教學(xué)目標(biāo)】:
1.理解圓柱的側(cè)面積和表面積的含義。
2.掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。
3.會(huì)正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積。
【教學(xué)重點(diǎn)】:
理解求表面積、側(cè)面積的計(jì)算方法,并能正確進(jìn)行計(jì)算。
【教學(xué)難點(diǎn)】:
能靈活運(yùn)用表面積、側(cè)面積的有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問題。
【教學(xué)過程】:
一、以舊引新
1.圓柱體有()個(gè)面,分別是()、()、()。
2.圓柱體上底和下底之間的距離,叫做(),有()條。
3.長(zhǎng)方形面積=()×()
圓的周長(zhǎng)=()c=()
圓的面積=()s=()
二、新課
1.圓柱的側(cè)面積。
(1)圓柱的側(cè)面積,顧名思義,也就是圓柱側(cè)面的面積。
(2)出示圓柱的展開圖:這個(gè)展開后的長(zhǎng)方形的面積和圓柱的側(cè)面積有什么關(guān)系呢?
(學(xué)生觀察很容易看到這個(gè)長(zhǎng)方形的面積等于圓柱的側(cè)面積)
。3)那么,圓柱的側(cè)面積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢?(引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)展開后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與圓柱底面周長(zhǎng)和高的關(guān)系,可以知道:圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高)
2.側(cè)面積練習(xí):練習(xí)七第5題
。1)學(xué)生審題,回答下面的問題:
、龠@兩道題分別已知什么,求什么?
、谟(jì)算結(jié)果要注意什么?
(2)指定一名學(xué)生板演,其他學(xué)生在練習(xí)本上做.教師行間巡視,注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生計(jì)算中的錯(cuò)誤,并及時(shí)糾正。
。3)小結(jié):要計(jì)算圓柱的側(cè)面積,必須知道圓柱底面周長(zhǎng)和高這兩個(gè)條件,有時(shí)題里只給出直徑或半徑,底面周長(zhǎng)這個(gè)條件可以通過計(jì)算得到,在解題前要注意看清題意再列式。
3.理解圓柱表面積的含義.
。1)讓學(xué)生把自己制作的圓柱模型展開,觀察一下,圓柱的表面由哪幾個(gè)部分組成?(通過操作,使學(xué)生認(rèn)識(shí)到:圓柱的表面由上下兩個(gè)底面和側(cè)面組成。)
。2)圓柱的`表面積是指圓柱表面的面積,也就是圓柱的側(cè)面積加上兩個(gè)底面的面積。
公式:圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積×2
4.教學(xué)例4
。1)出示例3。學(xué)生讀題,明確已知條件(已知圓柱的高和底面直徑,求表面積)
。2)求的是廚師帽所用的材料,需要注意些什么?(廚師帽沒有下底面,說明它只有一個(gè)底面)
。3)指定兩名學(xué)生板演,其他學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行計(jì)算.教師行間巡視,注意察看最后的得數(shù)是否計(jì)算正確。(做完后,集體訂正。指名學(xué)生回答自己在計(jì)算時(shí),最后的得數(shù)是怎樣取得的。由此指出:這道題使用的材料要比計(jì)算得到的結(jié)果多一些。因此,這里不能用四舍五入法取近似值。這道題要保留整百平方厘米,省略的十位上即使是4或比4小,都要向前一位進(jìn)1。這種取近值的方法叫做進(jìn)一法。)
①帽子的側(cè)面積:3.14×20×28=1758.4(平方厘米)
、诿表?shù)拿娣e:3.14×(20÷2)2=314(平方厘米)
③需要的面料:1758.4+314=20xx.4≈20xx(平方厘米)
5.小結(jié):
在實(shí)際應(yīng)用中計(jì)算圓柱形物體的表面積,要根據(jù)實(shí)際情況計(jì)算各部分的面積.如計(jì)算煙筒用鐵皮只求一個(gè)側(cè)面積;水桶用鐵皮是側(cè)面積加上一個(gè)底面積;油桶用鐵皮是側(cè)面積加上兩個(gè)底面積,求用料多少,一般采用進(jìn)一法取值,以保證原材料夠用.
三、鞏固練習(xí)
1.做第14頁(yè)“做一做”。(求表面積包括哪些部分?)
2.練習(xí)七第6題。
【板書】:
圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高
圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積×2
例4:①帽子的側(cè)面積:3.14×20×28=1758.4(平方厘米)
、诿表?shù)拿娣e:3.14×(20÷2)2=314(平方厘米)
、坌枰拿媪希1758.4+314=20xx.4≈20xx(平方厘米)
答:需要用20xx平方厘米的面料。
圓柱的表面積教學(xué)設(shè)計(jì)4
教材內(nèi)容和在本冊(cè)教材中的地位:
《圓柱的表面積》是在學(xué)生五年級(jí)學(xué)習(xí)了長(zhǎng)正方體表面積面的旋轉(zhuǎn),了解了點(diǎn)、線、面之間的關(guān)系,和認(rèn)識(shí)了圓柱的基本特征后,安排的一節(jié)課,通過讓學(xué)生觀察、想象、操作等活動(dòng),運(yùn)用遷移規(guī)律掌握?qǐng)A柱的側(cè)面積、表面積的計(jì)算方法,并加以應(yīng)用,以解決生活中的實(shí)際問題。學(xué)好這部分內(nèi)容,為下節(jié)探究圓柱體積降低難度,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念,為學(xué)生進(jìn)入中學(xué)學(xué)習(xí)其它幾個(gè)幾何知識(shí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ),因此它具有很重要的承上啟下作用。
學(xué)情分析:
學(xué)生對(duì)圓柱體是有一定認(rèn)識(shí)的,70%的學(xué)生知道圓柱體的表面積是哪,但是全班只有10%的學(xué)生會(huì)求圓柱表面積,而且這些孩子都是在外面上過補(bǔ)習(xí)班或者進(jìn)行預(yù)習(xí)記住圓柱的表面積計(jì)算公式的。由此可見,學(xué)生對(duì)圓柱的表面積了解的比較少,存在一定的困難。
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生理解和掌握?qǐng)A柱體側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法,能正確運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積。
2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、概括的能力和利用所學(xué)知識(shí)合理靈活地分析、解決實(shí)際問題的能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和主動(dòng)探求知識(shí)的學(xué)習(xí)品質(zhì)和實(shí)踐能力。
教學(xué)重難點(diǎn):
重點(diǎn)
圓柱表面積的計(jì)算。
難點(diǎn)
圓柱體側(cè)面積計(jì)算方法的推導(dǎo)以及圓柱表面積的計(jì)算方法。
教學(xué)過程
一、激趣導(dǎo)入
(復(fù)習(xí)圓柱體的特征)
師:上節(jié)課,我們認(rèn)識(shí)了一個(gè)新的幾何形體——圓柱。知道它是由平面和曲面圍成的立體圖形。
師:圓柱上下兩個(gè)圓形的.平面叫圓柱的什么?它們的關(guān)系怎樣??jī)傻酌嬷g的距離叫什么?這個(gè)曲面叫什么?
引入:兩個(gè)底面和側(cè)面合在一起就是圓柱的表面。這節(jié)課,我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)圓柱的表面積。
二、目標(biāo)定向
1、我能理解和掌握?qǐng)A柱體側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法,能正確運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積。
2、我能通過對(duì)已有知識(shí)的遷移,探索新知識(shí)。
三、自主合作
(一)圓柱表面積的意義。
設(shè)疑:1、長(zhǎng)方體6個(gè)面的總面積,叫做它的表面積。哪些面的總面積是圓柱體的表面積呢?
2、要求圓柱的表面積,首先應(yīng)該計(jì)算它的底面積和側(cè)面積。
(二)根據(jù)條件,計(jì)算圓柱的底面積。
圓柱的底面是圓形,同學(xué)們會(huì)求它的面積嗎?
。ㄈ﹫A柱體側(cè)面積的計(jì)算
1、引導(dǎo)探究圓柱體側(cè)面積的計(jì)算方法。
設(shè)疑:圓柱的側(cè)面是個(gè)曲面,怎樣計(jì)算它的面積呢?
想一想,能否將這個(gè)曲面轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的平面圖形,從中思考發(fā)現(xiàn)它的側(cè)面積該怎樣計(jì)算呢?
2、計(jì)算圓柱體的側(cè)面積。
(四)求圓柱的表面積。
1、設(shè)疑:學(xué)會(huì)了計(jì)算圓柱的底面積和側(cè)面積,怎樣計(jì)算它的表面積?
2、學(xué)生根據(jù)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算?
四、交流展示
(一)匯報(bào)圓柱表面積的意義。
底面積×2+側(cè)面積=表面積
(二)圓柱體側(cè)面積的計(jì)算
1、小組合作探究。(剪圓柱形紙筒)
2、匯報(bào)交流研究結(jié)果,各小組展示。
3、小結(jié):同學(xué)們會(huì)動(dòng)腦,會(huì)思考,巧妙地運(yùn)用了把曲面轉(zhuǎn)化為平面的方法,探討發(fā)現(xiàn)了圓柱體側(cè)面積正好等于它的底面周長(zhǎng)與高的乘積。
。ㄈ┮孕〗M為單位自己做例4,做完組長(zhǎng)檢查。
五、拓展延伸
1、求出下面各圓柱的側(cè)面積.
(1)底面周長(zhǎng)是1.6米,高是0.7米
。2)底面半徑是3.2分米,高是5分米
2、計(jì)算下面各圓柱的表面積.(單位:厘米)
。1)底面直徑是12米,高是16米
。2)底面半徑是3.2分米,高是5分米
3、用鐵皮制作圓柱形的通風(fēng)管10節(jié),每節(jié)長(zhǎng)8分米,底面周長(zhǎng)是3.4分米。至少需要鐵皮多少平方分米?
2、砌一個(gè)圓柱形的水池,底面直徑2米,深3米,在池的周圍與底面抹上水泥,抹水泥的部分面積是多少平方米?
板書設(shè)計(jì)
圓柱的表面積
底面積=圓面積
底面積×2+側(cè)面積=表面積
課后反思:
我從始至終貫穿著“以學(xué)生為主體,教師為主導(dǎo),訓(xùn)練思維為主線”的原則,在各個(gè)環(huán)節(jié)中從扶到放,讓學(xué)生自己去解決,讓他們?cè)趧?dòng)手操作、合作探究中學(xué)習(xí),在體驗(yàn)中獲得數(shù)學(xué)的樂趣。
1、實(shí)踐操作
在教學(xué)側(cè)面積的計(jì)算時(shí),精心設(shè)疑:圓柱的側(cè)面是個(gè)曲面,怎樣計(jì)算它的面積呢?想一想,能否將這個(gè)曲面轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過的平面圖形,從中思考和發(fā)現(xiàn)它的側(cè)面積該怎樣計(jì)算呢?在老師的啟發(fā)下,學(xué)生以小組為單位,用圓柱形紙筒進(jìn)行實(shí)際操作,最后探究出側(cè)面積的計(jì)算方法。
讓學(xué)生通過看一看、摸一摸,自己觀察、發(fā)現(xiàn),形成圓柱表面積的表象。認(rèn)識(shí)到圓柱的表面積等于圓柱的側(cè)面積和兩個(gè)底面面積之和。其次,讓學(xué)生通過動(dòng)手,把自己課前準(zhǔn)備的圓柱體模型展開,可以得到圓柱體的側(cè)面積是一個(gè)長(zhǎng)方形或者正方形。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是圓柱的底面周長(zhǎng),長(zhǎng)方形的寬就是圓柱的高,從而根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式自然推導(dǎo)出了圓柱側(cè)面積的計(jì)算公式。
2、精講多練。
新知的獲得時(shí)間要短,課后的練習(xí)要從易到難。
本課我采取了分層練習(xí)法,先讓學(xué)生練習(xí)側(cè)面積的計(jì)算,再讓學(xué)生試著把底面積乘2再加上側(cè)面積得出圓柱體的表面積;這個(gè)計(jì)算過程很復(fù)雜,難度也很大。
數(shù)學(xué)來(lái)源于生活又服務(wù)于生活,所以我選取了兩道生活中的圓柱表面積計(jì)算題,一道是完整的圓柱表面積,一道是特殊的圓柱表面積,豐富了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維,也讓學(xué)生學(xué)會(huì)了舉一反三,學(xué)以致用。
當(dāng)然,在這節(jié)課的教學(xué)中,還存在著一些不足。如:學(xué)生對(duì)圓周長(zhǎng)和面積的計(jì)算不夠熟練。
圓柱的表面積教學(xué)設(shè)計(jì)5
教學(xué)內(nèi)容:
九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊(cè)P21-P22中的例2、例3,完成相應(yīng)的練一練和練習(xí)六第1、2題
教學(xué)目標(biāo):
1.使學(xué)生理解圓柱側(cè)面積和圓柱表面積的含義,掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法.
2.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和推理等思維能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3.讓學(xué)生進(jìn)一步增強(qiáng)數(shù)學(xué)在生活中的體驗(yàn),培養(yǎng)熱愛數(shù)學(xué)、學(xué)好學(xué)生的興趣。
教具準(zhǔn)備:
圓柱形的物體,圓柱側(cè)面的展開圖
教學(xué)重點(diǎn):
理解圓柱側(cè)面積和圓柱表面積的含義,掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法.
教學(xué)難點(diǎn):
根據(jù)實(shí)際情況來(lái)計(jì)算圓柱的表面積。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)
下面圖形旋轉(zhuǎn)會(huì)形成圓柱。
二、認(rèn)識(shí)側(cè)面積的意義和計(jì)算方法。
1、出示一個(gè)圓柱形的罐頭,罐頭的側(cè)面貼了一張商標(biāo)紙。
問:你能想辦法算出這張商標(biāo)紙的面積嗎?
、拍贸鰣A柱形的罐頭,量出相關(guān)數(shù)據(jù),在小組中討論。
⑵交流:你們是怎么算的?
沿高展開,得到一個(gè)長(zhǎng)方形商標(biāo)紙,量出它的長(zhǎng)和寬,再算出它的面積。
、怯懻摚荷虡(biāo)紙的面積就是圓柱中哪個(gè)面的面積?
觀察一下,展開后的長(zhǎng)方形商標(biāo)紙的長(zhǎng)與寬,與圓柱中的什么有關(guān)?有什么關(guān)系?
使學(xué)生認(rèn)識(shí)到:長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是圓柱的底面周長(zhǎng),寬就是圓柱的高。
2、出示例1中的罐頭。
⑴師:這個(gè)罐頭的側(cè)面也有一張商標(biāo)紙,如果不展開,能算出這張商標(biāo)紙的面積嗎?測(cè)量什么數(shù)據(jù)較方便?
、瞥鍪緮(shù)據(jù):底面直徑11厘米高:15厘米
、菍W(xué)生算出商標(biāo)紙的面積。
、冉涣鳎耗闶窃趺此愕?先算什么?再算什么?
3、小結(jié):算商標(biāo)紙的.面積,實(shí)際上就是算圓柱的側(cè)面積。
追問:怎么算圓柱的側(cè)面積?
圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高
長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬.
4.發(fā)散提高:想一想,生活中還有哪些情況是求圓柱的側(cè)面積?
5.獨(dú)立完成“練一練”第1題
三、認(rèn)識(shí)表面積的意義和計(jì)算方法。
1、出示例3中的圓柱。
、艈枺喝绻麑⑦@個(gè)圓柱的側(cè)面展開,得到的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是多少厘米?
、谱寣W(xué)生算一算后交流。師板書:
長(zhǎng):3.14×2=6.28(厘米)寬:2厘米
、菆A柱的兩個(gè)底面的直徑和半徑分別是多少厘米?
板書:直徑2厘米半徑1厘米
2、引導(dǎo)畫出圓柱的展開圖。
、胚@個(gè)圓柱有幾個(gè)面?分別是什么?
、迫绻嫵鲞@個(gè)圓柱的展開圖,要畫哪幾個(gè)圖形?分別畫多大?
、窃跁戏礁窦埳袭嫵鲞@個(gè)圓柱的展開圖。
、冉涣鳎耗闶窃趺串嫷?
3、認(rèn)識(shí)圓柱的表面積。
⑴討論:什么是圓柱的表面?怎么算圓柱的表面積?
板書:圓柱的表面積=底面圓的面積×2+圓柱側(cè)面積
、扑愠鲞@個(gè)圓柱的表面積。算后交流,提醒學(xué)生分步計(jì)算。
4、練習(xí):完成“練一練”第2題。
、鸥髯跃毩(xí),并指名板演。
、茖(duì)照板演,討論:
這兩題有什么不一樣?知道底面圓的直徑怎么求圓柱的底面積和圓柱的側(cè)面積?知道圓的半徑呢?
想一想:如果知道的是圓的周長(zhǎng)呢?
四.總結(jié)反思
1.今天這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)?有什么收獲?還有哪些不清楚的問題?
2.生活中的圓柱體表面都是一個(gè)側(cè)面加兩個(gè)底面嗎?哪些不是?又該怎樣計(jì)算它們的表面積呢?
暢談體會(huì)。
五、鞏固應(yīng)用
1.完成練習(xí)六第1題。
注意指導(dǎo)學(xué)生思考問題要求的是圓柱的哪個(gè)面。
2.完成練習(xí)六第2題。
先讓學(xué)生說說用鐵皮做油桶時(shí),需要做圓柱的哪幾個(gè)面?
教學(xué)反思:
本節(jié)課的教學(xué),學(xué)生學(xué)習(xí)興趣濃厚,學(xué)習(xí)積極主動(dòng),課堂上他們動(dòng)手操作,認(rèn)真觀察,獨(dú)立思考,互相討論,合作交流,終于發(fā)現(xiàn)了知識(shí),領(lǐng)悟了知識(shí),品嘗到了成功的喜悅,學(xué)生自始至終在自主學(xué)習(xí)中發(fā)展。
1.重視學(xué)習(xí)內(nèi)容的生活性。數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,生活中到處有數(shù)學(xué)。從學(xué)生的生活實(shí)際,創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題,這是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣和調(diào)動(dòng)學(xué)生積極參與的有效方法。在教學(xué)的環(huán)節(jié)中,我創(chuàng)設(shè)了“八寶粥罐頭”的情景,從學(xué)生的已有知識(shí)出發(fā),讓學(xué)生邊看邊想邊說,復(fù)習(xí)了圓的面積和圓柱的特征。在突破側(cè)面積的計(jì)算方法這個(gè)難點(diǎn)時(shí),精心設(shè)疑:老師要制作一個(gè)圓柱形教具,請(qǐng)你幫助選擇合適的部件(兩個(gè)半徑是3厘米的圓和一些大小不同的長(zhǎng)方形)。問題的提出使學(xué)生思維進(jìn)入了積極的狀態(tài):選擇哪一個(gè)長(zhǎng)方形才會(huì)與兩個(gè)圓圍成圓柱呢,促使學(xué)生思考圓柱的側(cè)面與底面的關(guān)系。讓學(xué)生融入到學(xué)習(xí)氛圍中來(lái)。第二環(huán)節(jié)中,讓學(xué)生在熟悉的生活背景下,根據(jù)已掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)大膽探索,培養(yǎng)了學(xué)生分析能力和創(chuàng)新意識(shí)。
2.重視學(xué)習(xí)主體的創(chuàng)造性。著名數(shù)學(xué)家、教育家波利亞指出:“學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑是自己去發(fā)現(xiàn)。”因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)理解最深,也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)、和聯(lián)系。學(xué)生獨(dú)立思考,相互討論,辯論澄清的過程,就是自己發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造的過程。本節(jié)課中,首先以現(xiàn)實(shí)生活問題引入,根據(jù)學(xué)生原有的知識(shí)結(jié)構(gòu),從實(shí)際出發(fā),給學(xué)生充分的思考時(shí)間,對(duì)“選擇哪一個(gè)長(zhǎng)方形才會(huì)與兩個(gè)圓圍成圓柱呢”進(jìn)行獨(dú)立探索、嘗試、討論、辯論,學(xué)生充分展示自己的思維過程,圓柱體的側(cè)面積就推導(dǎo)出來(lái)了。
3.重視學(xué)習(xí)過程的實(shí)踐性創(chuàng)建“生活課堂”,就要讓學(xué)生在自然真實(shí)的主體活動(dòng)中去“實(shí)踐”數(shù)學(xué)、在實(shí)踐中探索,在“實(shí)踐”中發(fā)現(xiàn)。在實(shí)踐中推出圓柱的側(cè)面積的計(jì)算,從而得知圓的表面積的計(jì)算方法,使學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)的過程中學(xué)會(huì)學(xué)習(xí),同時(shí),情感上得到滿足。實(shí)踐使我們體會(huì)到,創(chuàng)建“生活課堂”應(yīng)從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā),關(guān)注學(xué)生的情感體驗(yàn),調(diào)動(dòng)學(xué)生的生活積累,幫助他們架設(shè)并構(gòu)建新的平臺(tái),讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題,并激勵(lì)學(xué)生在實(shí)踐中探索解決問題的方法,從而提高學(xué)生整體素質(zhì),個(gè)性得以發(fā)展。
圓柱的表面積教學(xué)設(shè)計(jì)6
教學(xué)內(nèi)容:
青島版教材五四分段五年級(jí)下冊(cè)第三單元第二個(gè)信息窗圓柱的表面積。
教學(xué)目標(biāo):
1.讓學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、比較和推理,理解圓柱側(cè)面積和表面積的含義,探究并掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法,能正確運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積相關(guān)的一些簡(jiǎn)單實(shí)際問題。
2.讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中進(jìn)一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)及合作精神,以及抽象、概括能力,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3.讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)圖形與實(shí)際生活的聯(lián)系,感受立體圖形學(xué)習(xí)的價(jià)值,提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn):
理解圓柱側(cè)面積、表面積的意義,正確計(jì)算圓柱側(cè)面積和表面積。
教學(xué)難點(diǎn):
圓柱側(cè)面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)用具:
茶葉盒,剪刀,計(jì)算器。
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課
師:在前面的學(xué)習(xí)中,我們認(rèn)識(shí)了圓柱,并且知道生活中有很多物體的形狀是圓柱。大家看,這些圓柱形狀的物體。(課件出示)這些圓柱的制作都需要一定的材料。(課件出示一個(gè)茶葉盒)請(qǐng)同學(xué)們想一想,要求“制作一個(gè)茶葉盒需要多少材料”,實(shí)際上求的是圓柱的什么?(讓學(xué)生邊演示邊說)
二、動(dòng)手操作,探究新知
1.介紹圓柱的側(cè)面積、底面積和表面積。
師:要求“制作一個(gè)茶葉盒需要多少材料”,實(shí)際上是求圓柱的側(cè)面面積和2個(gè)底面面積。(邊指邊說)我們把圓柱側(cè)面的面積叫做圓柱的側(cè)面積,把圓柱底面的面積叫做圓柱的底面積,圓柱的側(cè)面積加上兩個(gè)底面的面積叫做圓柱的表面積。(讓學(xué)生互相說一說“什么是圓柱的表面積”。)
2.創(chuàng)疑激趣。
師:我們知道,圓柱的底面是圓,我們已經(jīng)會(huì)求圓的面積,可是圓柱的側(cè)面是一個(gè)曲面,我們又該怎樣求它的面積呢?
3.小組合作探究。
師:請(qǐng)同學(xué)們想一想,我們能不能把圓柱的側(cè)面轉(zhuǎn)化成所學(xué)過的圖形求出它的面積呢?(小組合作探究,出示要求,結(jié)合圓柱的特征,用剪一剪、比一比等方法進(jìn)行研究。)
4.小組匯報(bào)。
5.教師小結(jié),課件演示。
師:剛才同學(xué)們把圓柱的側(cè)面沿高剪開,展開后是一個(gè)長(zhǎng)方形,利用長(zhǎng)方形面積公式推導(dǎo)出了圓柱的'側(cè)面積的計(jì)算方法,下面我們便結(jié)合電腦演示,進(jìn)一步加深理解。
6.學(xué)習(xí)計(jì)算圓柱表面積。
師:我們已經(jīng)會(huì)求圓柱的側(cè)面積,你現(xiàn)在會(huì)求圓柱的表面積了嗎?(讓學(xué)生回答,并口頭列式,教師板書求表面積的算式,并板書課題“圓柱的表面積”。)
三、運(yùn)用知識(shí),解決問題
師:下面我們便利用學(xué)過的知識(shí)解決一些問題。
1.只列式不計(jì)算。訂正時(shí),讓學(xué)生說想法。
2.完整解答下面各題。
讓學(xué)生獨(dú)立審題。問:要求“制作筆筒需要多少材料”,實(shí)際是求圓柱的什么?(讓學(xué)生列綜合算式,集體訂正。)
四、知識(shí)拓展
將一個(gè)底面直徑是8分米,高是10分米的圓柱沿底面直徑垂直切開,它的表面積增加()平方分米。
師:增加了幾個(gè)面?是怎樣的兩個(gè)面?
。ㄕn件演示)
五、全課總結(jié)
師:通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?
圓柱的表面積教學(xué)設(shè)計(jì)7
【教學(xué)內(nèi)容】
P13-14頁(yè)例3、例4,完成“做一做”及練習(xí)二的部分習(xí)題。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、在初步認(rèn)識(shí)圓柱的基礎(chǔ)上理解圓柱的側(cè)面積和表面積的含義,掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法,會(huì)正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積,能解決一些有關(guān)實(shí)際生活的問題。
2、培養(yǎng)學(xué)生良好的空間觀念和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題的能力。
3、通過實(shí)踐操作,在學(xué)生理解圓柱側(cè)面積和表面的含義的同時(shí),培養(yǎng)學(xué)生的理解能力和探索意識(shí)。
【教學(xué)重點(diǎn)】
掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。
【教學(xué)難點(diǎn)】
運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
多媒體課件
【自學(xué)內(nèi)容】
學(xué)習(xí)提示:
。1)長(zhǎng)方體、正方體的表面積指的是什么?
(2)圓柱的表面積指的是什么?
(3)圓柱的底面積你會(huì)計(jì)算嗎?側(cè)面積呢?
。4)你知道側(cè)面的形狀以及長(zhǎng)、寬與圓柱的關(guān)系嗎?
【教學(xué)預(yù)設(shè)】
一、自學(xué)反饋
1、求下面各圓柱的側(cè)面積
。1)底面周長(zhǎng)2.5分米,高0.6分米
。2)底面直徑8厘米,高12厘米
2、求下面各圓柱的表面積
。1)底面積是40平方厘米,側(cè)面積是25平方厘米
。2)底面半徑是2分米,高是5分米
二、關(guān)鍵點(diǎn)撥
1、圓柱的側(cè)面積。
。1)圓柱的側(cè)面積,顧名思義,也就是圓柱側(cè)面的'面積。
。2)出示圓柱的展開圖:這個(gè)展開后的長(zhǎng)方形的面積和圓柱的側(cè)面積有什么關(guān)系呢?
。3)那么,圓柱的側(cè)面積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢?(引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)展開后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與圓柱底面周長(zhǎng)和高的關(guān)系,可以知道:圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高)
2、側(cè)面積練習(xí):練習(xí)七第5題
。1)學(xué)生審題,回答下面的問題:
、龠@兩道題分別已知什么,求什么?
、谟(jì)算結(jié)果要注意什么?
。2)指定一名學(xué)生板演,其他學(xué)生在練習(xí)本上做.教師行間巡視,注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生計(jì)算中的錯(cuò)誤,并及時(shí)糾正。
。3)小結(jié):要計(jì)算圓柱的側(cè)面積,必須知道圓柱底面周長(zhǎng)和高這兩個(gè)條件,有時(shí)題里只給出直徑或半徑,底面周長(zhǎng)這個(gè)條件可以通過計(jì)算得到,在解題前要注意看清題意再列式。
3、理解圓柱表面積的含義。
(1)讓學(xué)生把自己制作的圓柱模型展開,觀察一下,圓柱的表面由哪幾個(gè)部分組成?(通過操作,使學(xué)生認(rèn)識(shí)到:圓柱的表面由上下兩個(gè)底面和側(cè)面組成。)
。2)圓柱的表面積是指圓柱表面的面積,也就是圓柱的側(cè)面積加上兩個(gè)底面的面積。
公式:圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積×2
4、教學(xué)例4
。1)出示例4。學(xué)生讀題,明確已知條件(已知圓柱的高和底面直徑,求表面積)
(2)求的是廚師帽所用的材料,需要注意些什么?(廚師帽沒有下底面,說明它只有一個(gè)底面)
。3)指定兩名學(xué)生板演,其他學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行計(jì)算.教師行間巡視,注意察看最后的得數(shù)是否計(jì)算正確。(做完后,集體訂正。指名學(xué)生回答自己在計(jì)算時(shí),最后的得數(shù)是怎樣取得的。由此指出:這道題使用的材料要比計(jì)算得到的結(jié)果多一些。因此,這里不能用四舍五入法取近似值。這道題要保留整百平方厘米,省略的十位上即使是4或比4小,都要向前一位進(jìn)1。這種取近值的方法叫做進(jìn)一法。)
、賯(cè)面積:3.14×20×28=1758.4(平方厘米)
、诘酌娣e:3.14×(20÷2)2=314(平方厘米)
、郾砻娣e:1758.4+314=20xx.4≈20xx(平方厘米)
5、小結(jié):在實(shí)際應(yīng)用中計(jì)算圓柱形物體的表面積,要根據(jù)實(shí)際情況計(jì)算各部分的面積.如計(jì)算煙筒用鐵皮只求一個(gè)側(cè)面積;水桶用鐵皮是側(cè)面積加上一個(gè)底面積;油桶用鐵皮是側(cè)面積加上兩個(gè)底面積,求用料多少,一般采用進(jìn)一法取值,以保證原材料夠用。
三、鞏固練習(xí)
1、做第14頁(yè)“做一做”。(求表面積包括哪些部分?)
2、練習(xí)七第6題。
四、分享收獲暢談感想
這節(jié)課,你有什么收獲?
五、板書:
圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高
圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積×2
例4:
①側(cè)面積:3.14×20×28=1758.4(平方厘米)
、诘酌娣e:3.14×(20÷2)2=314(平方厘米)
、郾砻娣e:1758.4+314=20xx.4≈20xx(平方厘米)聽課隨想
圓柱的表面積教學(xué)設(shè)計(jì)8
教學(xué)內(nèi)容:
小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊(cè)教材P33~P34
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生理解圓柱表面積的含義,掌握表面積的計(jì)算方法。
2、根據(jù)圓柱表面積和側(cè)面積的關(guān)系,使學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
教學(xué)媒體:
圓柱形物體、學(xué)具、多媒體課件
教學(xué)重點(diǎn):
圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法推導(dǎo)。
教學(xué)過程:
一、猜測(cè)面積大小,激發(fā)情趣導(dǎo)入
1、用你們手上的A4紙做一個(gè)盡量大的圓柱?(出現(xiàn)兩種情況:一種是以長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為底面周長(zhǎng)的圓柱,另一種以長(zhǎng)方形的寬為底面周長(zhǎng)的圓柱。)
2、這兩個(gè)圓柱誰(shuí)的側(cè)面積誰(shuí)大?為什么?
3、復(fù)習(xí):圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高
剛才的環(huán)節(jié)中,用現(xiàn)成的練習(xí)紙,以動(dòng)手操作的形式做一個(gè)圓柱體,充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣;在“做、比、評(píng)”中喚起對(duì)圓柱側(cè)面積知識(shí)的回憶。
二、組織動(dòng)手實(shí)踐,探究圓柱表面積
1、我們把做好的圓柱加上兩個(gè)底面后,這時(shí)候圓柱的表面積由哪些部分組成呢?(側(cè)面積和兩個(gè)底面面積)
2、你們覺得這兩個(gè)圓柱誰(shuí)的表面積大?為什么?
生:因?yàn)閮蓚(gè)圓柱的側(cè)面積一樣大,只要看他們的底面積誰(shuí)大那么這個(gè)圓柱的表面積就大。
3、剛才我們是從直觀的比較知道了誰(shuí)的表面積大,如果要知道大多少,那怎么辦呢?
生:計(jì)算的方法
師:怎么計(jì)算圓柱的表面積呢?
圓柱的表面積=側(cè)面積+兩個(gè)底面的面積(板書)
4、那現(xiàn)在你們就算算這兩個(gè)圓柱的表面積是多少?
生:(不知所措)沒有數(shù)字怎么算?
師:哦!那你們想知道哪些數(shù)字呢?知道了這些數(shù)字后你打算怎么計(jì)算?
生1:我想知道圓柱體的底面半徑和高。
生2:我想知道圓柱體的底面直徑和高。
生3:我想知道圓柱體的底面周長(zhǎng)和高。
師:老師現(xiàn)在告訴你的數(shù)字是這張紙的長(zhǎng)是31.4厘米。寬是18.84厘米。那你們會(huì)算嗎?怎樣算,如果獨(dú)立思考有困難的話可以小組討論來(lái)共同完成。
5、匯報(bào)展示:
情況一:半徑:31.4÷3.14÷2=5(cm)
底面積:3.14×5×5=78.5(平方厘米)
側(cè)面積:31.4×18.84=591.576(平方厘米)
表面積:591.576+78.5×2=748.576(平方厘米)
情況二:半徑:18.84÷3.14÷2=3(cm)
底面積:3.14×3×3=28.26(平方厘米)
側(cè)面積:31.4×18.84=591.576(平方厘米)
表面積:591.576+28.26×2=648.096(平方厘米)
師:通過我們計(jì)算驗(yàn)證了我們剛才的判斷是正確的。
接下來(lái)我們打開書翻到33頁(yè)自學(xué)例2,從這個(gè)例題中你學(xué)到什么?
生:分三步來(lái)算,先算側(cè)面積再算底面積然后把側(cè)面積和兩個(gè)底面積加起來(lái)。
生2:這樣做挺麻煩的有沒有更簡(jiǎn)單一點(diǎn)的方法呢?
6、好!我們一起來(lái)找一找有沒有更簡(jiǎn)單的方法。(補(bǔ)充第二種方法)
教具的演示:把圓柱體的側(cè)面展開得到一個(gè)長(zhǎng)方形,然后把圓柱體的兩個(gè)底面通過剪拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。
問:這個(gè)近似的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是圓柱體的哪一部分?(底面周長(zhǎng),也就是圓柱體的側(cè)面展開得到的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)。寬是圓柱體底面半徑)
所以圓柱體表面積=長(zhǎng)方形面積=底面周長(zhǎng)×(高+半徑)
用字母表示:S=C×(h+r)
我們用這個(gè)方法來(lái)驗(yàn)證一下我們的例2看是不是比原來(lái)簡(jiǎn)單?
匯報(bào):大部分學(xué)生都認(rèn)為比原來(lái)的方法簡(jiǎn)單。(說一說認(rèn)為簡(jiǎn)單的.原因)
那么今天我們學(xué)習(xí)了圓柱體的表面積的計(jì)算方法(出示課題),你們學(xué)會(huì)了嗎?(會(huì))那老師也得做幾題驗(yàn)證一下你們掌握得怎么樣。
本環(huán)節(jié)通過提出一個(gè)實(shí)際問題,以小組合作的形式探究出:不同條件下用不同方法可以解決相同的問題。逐漸培養(yǎng)學(xué)生用多種途徑解決實(shí)際問題的能力。
三、分組闖關(guān)練習(xí)
1、多媒體出示題目。
第一關(guān)(填空)
沿圓柱體的高剪開,側(cè)面展開后會(huì)得到一個(gè)()形,長(zhǎng)是圓柱的(),寬是圓柱的(),因此圓柱的側(cè)面積=()×()。
第二關(guān)
一個(gè)圓柱的底面直徑是2分米,高是45分米,它的側(cè)面積是()平方分米,它的底面積是()平方分米,它的表面積是()平方分米。
第三關(guān)(用你喜歡的方法完成下面各題)
一個(gè)圓柱,它的底面半徑是2厘米,它的高是15厘米,求它的表面積?
2、匯報(bào)結(jié)果,給予評(píng)價(jià)。
我本著“重基礎(chǔ)、驗(yàn)?zāi)芰、拓思維”的原則,設(shè)計(jì)了以上幾個(gè)層次的練習(xí)題。整個(gè)習(xí)題,雖然題量不大,但卻涵蓋了本節(jié)課的所有知識(shí)點(diǎn),而且練習(xí)題排列遵循由易到難的原則,層層深入。有效的培養(yǎng)了學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和解決問題的能力。
四、質(zhì)疑(同學(xué)們還有什么疑問嗎?)
五、反饋小結(jié):
教學(xué)反思
1、自主探究,體驗(yàn)學(xué)習(xí)樂趣
以解決問題為主線,打破了“例題――習(xí)題”的教學(xué)模式,給學(xué)生創(chuàng)設(shè)探究的舞臺(tái)(也就是提出貫穿整節(jié)課的一個(gè)問題)。在解決這個(gè)問題的過程中,學(xué)生的認(rèn)知沖突層層深入,思維碰撞時(shí)時(shí)激起,學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)的同時(shí)也體驗(yàn)到學(xué)習(xí)樂趣。
2、合作交流,加深對(duì)知識(shí)的理解深度。
給學(xué)生提供一個(gè)合作交流的平臺(tái),在相互的交流中大膽發(fā)表不同的見解,從而達(dá)到共識(shí)、共享、共進(jìn),共同歸納出計(jì)算圓柱表面積常用的三種形式,從而加深了對(duì)知識(shí)的理解深度。
圓柱的表面積教學(xué)設(shè)計(jì)9
教學(xué)內(nèi)容:練習(xí)六第3~9題。
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生理解和掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法,能根據(jù)實(shí)際生活情況解決有關(guān)圓柱
表面積計(jì)算的實(shí)際問題。
2、在解決實(shí)際問題中,加深理解表面積計(jì)算方法,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3、讓學(xué)生進(jìn)一步密切數(shù)學(xué)與生活中聯(lián)系,能夠初步學(xué)以致用。
教學(xué)重點(diǎn):
能根據(jù)實(shí)際生活情況解決有關(guān)圓柱表面積計(jì)算的實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn):
靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。
教學(xué)準(zhǔn)備:
與練習(xí)六中的練習(xí)相關(guān)的圖片。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)引入
1、什么是圓柱的表面積?包括哪幾個(gè)部分?怎么求圓柱的表面積?其中圓柱的底面積怎么算?側(cè)面積呢?
2、揭示要求:這節(jié)課,我們要運(yùn)用所學(xué)的有關(guān)知識(shí),解決生活中的相關(guān)問題,希望通過問題的解決,來(lái)加深對(duì)圓柱表面積的認(rèn)識(shí)。
二、基本練習(xí)
1、出示練習(xí)六第3題,理解表格意思。
2、第一行中,已知什么?怎么算出這個(gè)圓柱的側(cè)面積、底面積和表面積?
各自計(jì)算,算后填寫在書中表格里,再交流方法和得數(shù)。
3、第二行中,已知什么?怎么算出這個(gè)圓柱的側(cè)面積、底面積和表面積?
各自計(jì)算,算后填寫在書中表格里,再交流方法和得數(shù)。
4、如果已知一個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)是6.28分米,高是3分米,怎么算出這個(gè)圓柱的側(cè)面積、底面積和表面積?
各自計(jì)算,算后交流方法和得數(shù)。
三、鞏固練習(xí)
1、完成練習(xí)六第4題。
、庞懻摚呵笞鲞@個(gè)通風(fēng)管要多大的鐵皮,實(shí)際上是算哪個(gè)面的面積?為什么?
、聘髯跃毩(xí)后交流算法。
2、完成練習(xí)六第5題。
、庞懻摚盒枰始埖拿媸鞘裁矗恳蟛始埖拿娣e就是算圓柱的哪幾個(gè)面積?為什么?
、聘髯跃毩(xí)后交流算法和結(jié)果。
3、討論練習(xí)六第7題。
、懦鍪尽安┦棵薄眴枺赫J(rèn)識(shí)它嗎?什么樣的人可以擁有博士帽?
⑵看看,這個(gè)博士帽是怎么做成的,包括哪幾個(gè)部分?
、浅鍪緱l件:這個(gè)博士帽上面是邊長(zhǎng)30厘米的正方形,下面的底面直徑16厘米,高為10厘米的'圓柱。
你能算出,做一頂這樣的博士帽需要多少平方分米的黑色卡紙?
⑷各自計(jì)算,算后交流算法和結(jié)果。
、扇绻10頂呢?怎么算?
3、討論練習(xí)六第8題。
、懦鍪绢}目,讓學(xué)生讀題,理解題目意思。
⑵討論:塑料花分布在這個(gè)花柱的哪幾個(gè)面上?
要算這根花柱上有多少朵花,需要先算出哪幾個(gè)面的面積?分別怎么算?
算出上面和側(cè)面的面積后,怎么算?為什么?
4、討論解答練習(xí)六第9題。
、懦鍪绢}目,讀題,理解題目意思。
、茋L試列式。
⑶交流算法:
這題先算什么?再算什么?最后算什么?
怎么算一根柱子的側(cè)面積的?為什么不要算底面積?
四、小結(jié)
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你學(xué)會(huì)了什么?
學(xué)生交流
五、作業(yè)
完成《練習(xí)與測(cè)試》相關(guān)作業(yè)
板書設(shè)計(jì)
圓柱的表面積
圓柱的體積
教學(xué)內(nèi)容:教科書第25~26頁(yè)的例4、“試一試”、“練一練”。
教學(xué)目標(biāo):
使學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、操作、驗(yàn)證、交流和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程,探索并掌握?qǐng)A柱的體積公式,初步學(xué)會(huì)應(yīng)用公式計(jì)算圓柱的體積,并解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問題。
培養(yǎng)應(yīng)用已有知識(shí)解決新問題的能力,發(fā)展空間觀念和初步的推理能力。
教學(xué)重點(diǎn):
掌握和運(yùn)用圓柱體積計(jì)算公式
教學(xué)難點(diǎn):
圓柱體積公式的推導(dǎo)過程
教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)引入
1、呈現(xiàn)例4中長(zhǎng)方體、正方體和圓柱的直觀圖。
2、提問:這幾種立體的體積你都會(huì)求嗎?你會(huì)求其中哪些立體的體積?
啟發(fā):大家想不想知道圓柱的體積怎樣計(jì)算?猜想一下:圓柱的體積怎么算?
3、引入:我們的猜想對(duì)不對(duì)呢?今天我們就一起來(lái)探索一下圓柱的體積計(jì)算公式。
圓柱的表面積教學(xué)設(shè)計(jì)10
教學(xué)目標(biāo):
(一)知識(shí)目標(biāo)
1.理解圓柱的側(cè)面積和表面積的含義。
2.掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。
3.會(huì)正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積。
(二)能力目標(biāo)
能靈活運(yùn)用求表面積、側(cè)面積的有關(guān)知識(shí)解決一些實(shí)際問題。
教學(xué)重點(diǎn):
理解求表面積、側(cè)面積的計(jì)算方法,并能正確進(jìn)行計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn):
能靈活運(yùn)用表面積、側(cè)面積的有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問題。
教具學(xué)具準(zhǔn)備:
1.教師、學(xué)生每人用硬紙做一個(gè)圓柱體模型。
2.投影片。
教學(xué)過程:
課前談話(激發(fā)興趣):今天來(lái)了這么多聽課的老師,同學(xué)們高興嗎?(生:高興)讓我們用熱烈的掌聲歡迎他們的到來(lái)。在剛剛結(jié)束的體育運(yùn)動(dòng)會(huì)中,我們六(2)班包攬了團(tuán)體賽的冠軍,你們?cè)谫悎?chǎng)上的團(tuán)結(jié)、拼搏精神給全體老師留下了深刻的影響,他們更想看看在課堂這一主陣地上六(2)的同學(xué)又是怎樣的呢?面臨這種考驗(yàn),你們想不想說點(diǎn)兒什么?
生:我想對(duì)老師們說,我們一定會(huì)好好表現(xiàn)的,不會(huì)讓你們失望。
生:我們的課堂將比賽場(chǎng)更精彩……
師:我堅(jiān)信你們一定不會(huì)讓老師失望的。
一、引入新課:
師:昨天我們認(rèn)識(shí)了一個(gè)新的幾何體朋友——圓柱,誰(shuí)能向大家介紹一下你的這位新朋友?
生:圓柱是由平面和曲面圍成的'立體圖形。
生:我還知道圓柱各部分的名稱……
生:把圓柱的側(cè)面沿著它的一條高剪開得到一個(gè)長(zhǎng)方形,這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的底面周長(zhǎng)、寬等于圓柱的高。
課件演示這一過程
師:你們對(duì)圓柱已經(jīng)知道得這么多了,真了不起,還想對(duì)它作進(jìn)一步的了解嗎?(生:想)
師:你還想知道什么呢?
生:還想知道怎么求它的表面積......
師:今天我們就一起來(lái)研究怎樣求圓柱的表面積。(板書:圓柱的表面積)
二、探究新知
師:過去我們學(xué)過正方體、長(zhǎng)方體的表面積,出示一個(gè)長(zhǎng)方體,誰(shuí)來(lái)摸一摸這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積?
指名學(xué)生摸其表面積,并追問:怎樣求它的表面積?
生:六個(gè)面的面積和就是它的表面積
師:怎樣求圓柱的表面積呢?(學(xué)生分組討論)
學(xué)生匯報(bào):圓柱的側(cè)面積加上兩個(gè)底面的面積就是圓柱的表面積。(教師板書)
1、圓柱的側(cè)面積
師:兩個(gè)底面是圓形的我們?cè)缇蜁?huì)求它的面積,而它的側(cè)面是一個(gè)曲面,怎樣計(jì)算它的側(cè)面積呢?(請(qǐng)同學(xué)們討論一下,我們看哪個(gè)小組最先找到突破口)
小組代表匯報(bào):把圓柱的側(cè)面沿著它的一條高展開得到一個(gè)長(zhǎng)方形,長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬,而這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)正好等于圓柱的底面周長(zhǎng),寬等于圓柱的高,所以我們由此推出:圓柱的側(cè)面積就等于底面周長(zhǎng)乘高。
師:大家同意他們的推理嗎?(生:我們討論的結(jié)果也跟他們一樣)你們能夠利用以前的經(jīng)驗(yàn),把它變成我們學(xué)過的圖形來(lái)計(jì)算,太棒了。
課件展示其變化過程。
師生小結(jié):(教師板書)側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高
。ㄔu(píng)價(jià):在體育賽場(chǎng)上你們是我的驕傲,在課堂上你們更是我的自豪)
師:讓我們用熱烈的掌聲慶祝一下我們的成功。(掌聲……)
投影呈現(xiàn)例一:一個(gè)圓柱,底面直徑是0、4米,高是1、8米,求它的側(cè)面積。
(1)學(xué)生獨(dú)立解答
。2)投影呈現(xiàn)學(xué)生的解答,并讓其講清自己的解題思路。
師:通過剛才的解題思路說明要計(jì)算圓柱的側(cè)面積需要抓出哪兩個(gè)量?
生:底面周長(zhǎng)和高
師:無(wú)論是直接告訴,還是間接告訴,只要能求出底面周長(zhǎng)和高就可以求出其側(cè)面積。
2、圓柱的表面積
師:求側(cè)面積似乎難不住大家,現(xiàn)在再加一問,你們還能行嗎?(教師在例一的后面加上求它的側(cè)面積和表面積)
教師巡視,讓一個(gè)學(xué)生板演,要求學(xué)生分步做,并標(biāo)明每步求的是什么)
指名學(xué)生說解題思路,師:這說明要計(jì)算圓柱的表面積需要抓出哪兩個(gè)量?
生:底面積和側(cè)面積
師生小結(jié):圓柱的表面積=底面積×2﹢側(cè)面積
3、反饋練習(xí)
師:想一想,應(yīng)該先求什么?再求什么?請(qǐng)大家動(dòng)手試一試。
4、實(shí)踐運(yùn)用:師:在實(shí)際生活中計(jì)算某些圓柱的表面積時(shí),要根據(jù)具體情況靈活運(yùn)用公式,比如,求一個(gè)無(wú)蓋的水桶的表面積,煙筒的表面積應(yīng)該是怎樣的呢?(生:略)
三、全課小結(jié):這節(jié)課你有什么收獲?
你有沒有想提醒同學(xué)們注意的地方?
生:要注意單位,還要注意所要求得圓柱有幾個(gè)底面……
最后,你們猜猜聽課的老師對(duì)你們的表現(xiàn)是否滿意?你覺得自己的表現(xiàn)如何?(生:略)
圓柱的表面積教學(xué)設(shè)計(jì)11
本節(jié)內(nèi)容是學(xué)生學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體與正方體的表面積后,在充分理解了表面積的含義的基礎(chǔ)上展開的。教材中選用了許多來(lái)自現(xiàn)實(shí)生活中的問題,通過想象和操作活動(dòng),使學(xué)生知道圓柱的側(cè)面展開后可以是一個(gè)長(zhǎng)方形,在操作中經(jīng)歷“圓柱側(cè)面積”的探索過程,體會(huì)圓柱側(cè)面展開圖的長(zhǎng)和寬與圓柱的有關(guān)量之間的關(guān)系,獲得求“圓柱側(cè)面積”的方法。
【學(xué)生分析】
學(xué)生的學(xué)習(xí)水平有差異,在學(xué)習(xí)中可能會(huì)出現(xiàn)有的學(xué)生不知道怎么求圓柱側(cè)面積,不會(huì)把曲面轉(zhuǎn)化成學(xué)過的平面圖形;或是有的同學(xué)已經(jīng)知道怎么求圓柱的側(cè)面積,但不能結(jié)合實(shí)驗(yàn)操作清晰地表述圓柱側(cè)面積計(jì)算方法的推導(dǎo)過程。學(xué)生對(duì)動(dòng)手操作較感興趣,通過探索操作活動(dòng),小組合作與自主探究相結(jié)合的學(xué)習(xí)方式,有助于提高學(xué)生觀察能力、自主探究能力,并發(fā)展學(xué)生的空間觀念及合作學(xué)習(xí)的能力。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的概念。
2、探索求圓柱的側(cè)面積、表面積的計(jì)算方法,并能運(yùn)用到實(shí)際中解決問題。
3、理解和掌握?qǐng)A柱側(cè)面積、表面積的計(jì)算方法,能正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積、表面積。
4、培養(yǎng)合作意識(shí)和主動(dòng)探求知識(shí)的學(xué)習(xí)品質(zhì),培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。
【教學(xué)重點(diǎn)】掌握?qǐng)A柱的側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。
【教學(xué)難點(diǎn)】將展開圖與圓柱體的各部分建立聯(lián)系,并推導(dǎo)出圓柱側(cè)面積的計(jì)算公式。
【教具準(zhǔn)備】圓柱體紙盒、多媒體課件。
【學(xué)具準(zhǔn)備】圓柱形紙盒。
【教學(xué)過程】
一、引入新課
1、前面我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓柱體,誰(shuí)來(lái)說一下你對(duì)它有哪些了解?
2、不錯(cuò),今天我們來(lái)繼續(xù)研究圓柱,出示圓柱,觀察大屏幕,從圖中你了解到哪些數(shù)學(xué)信息?(圓柱的底面半徑是4厘米,高是10厘米)
3、現(xiàn)在我們?nèi)绻麃?lái)做一個(gè)這樣的盒子,你會(huì)想到什么數(shù)學(xué)問題?
4、這節(jié)課我們就一起來(lái)研究“圓柱的表面積”這個(gè)問題。
二、探究新知
1、初步感知
(1)請(qǐng)同學(xué)們觀察圓柱,想一想什么是圓柱的表面積。
總結(jié):圓柱所有面面積的總和就是圓柱的表面積。
(2)動(dòng)手摸一摸,感受表面積。圓柱表面積包含哪幾個(gè)部分?(兩個(gè)底面面積+側(cè)面面積)
(3)圓柱的表面積怎么求?(兩個(gè)底面積+側(cè)面積)
(4)圓柱的底面積很容易求出,但側(cè)面是一個(gè)曲面,它的面積怎么求?你有什么想法?想象一下,圓柱的側(cè)面展開后是一個(gè)怎么樣的圖形?你有什么想法。
2、側(cè)面積
(1)小組合作:
請(qǐng)各個(gè)小組沿高把它的側(cè)面展開,研究一下這個(gè)問題,驗(yàn)證你的猜想。
(2)學(xué)生匯報(bào)
(3)教師總結(jié)演示。
(4)推導(dǎo)圓柱側(cè)面積公式
圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×圓柱的高,用字母表示圓柱的側(cè)面積公式也可以寫成:S側(cè)=C×h,如果已知底面半徑為r,圓柱的高為h,側(cè)面積公式變形為:S側(cè)=2πrh
3、表面積
(1)總結(jié)表面積公式
怎么求圓柱的表面積?
圓柱的表面積=上底面積+下底面積+側(cè)面積=兩個(gè)底面的面積+側(cè)面積。
(2)共同解決課前提出的問題:要制作這個(gè)盒子至少需要多少平分米的包裝紙?
側(cè)面積:2×3.14×10×30=1884(cm2),底面積:102×3.14=314(cm2),表面積:314×2+1884=2512(cm2 )
三、鞏固練習(xí)
1、現(xiàn)在我們自己嘗試來(lái)算一算這兩個(gè)圓柱的表面積。
過渡語(yǔ):同學(xué)們?cè)谏钪形覀兘?jīng)常會(huì)遇到許多有關(guān)圓柱表面積的問題,請(qǐng)同學(xué)們看屏幕,要解決下列問題,需要求圓柱體哪幾部分的面積。
2、設(shè)計(jì)一個(gè)無(wú)蓋的圓柱形鐵皮水桶,底面直徑為4分米,高為5分米,至少需要多大面積的鐵皮?
4、一臺(tái)壓路機(jī)的滾筒寬1.2米,直徑為0.8米。如果它滾動(dòng)10周,壓路的面積是多少平方米?
5、如果一段圓柱形的木頭,截成兩截,它的表面積會(huì)有什么變化呢?
四、總結(jié)收獲
同學(xué)們我們來(lái)回顧一下這節(jié)課你有那些收獲?你有什么想提醒大家注意的嗎?
請(qǐng)記住同學(xué)們善意的提醒,這節(jié)課就上到這!
五、板書設(shè)計(jì)
圓柱的表面積
側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高
圓柱表面積= S側(cè)=C×h=2πrh S表=2πrh+2πr2
底面積×2 =2πr2
”的探索過程,體會(huì)圓柱側(cè)面展開圖的長(zhǎng)和寬與圓柱的有關(guān)量之間的關(guān)系,獲得求“圓柱側(cè)面積”的方法。
【學(xué)生分析】
學(xué)生的學(xué)習(xí)水平有差異,在學(xué)習(xí)中可能會(huì)出現(xiàn)有的學(xué)生不知道怎么求圓柱側(cè)面積,不會(huì)把曲面轉(zhuǎn)化成學(xué)過的平面圖形;或是有的同學(xué)已經(jīng)知道怎么求圓柱的側(cè)面積,但不能結(jié)合實(shí)驗(yàn)操作清晰地表述圓柱側(cè)面積計(jì)算方法的推導(dǎo)過程。學(xué)生對(duì)動(dòng)手操作較感興趣,通過探索操作活動(dòng),小組合作與自主探究相結(jié)合的學(xué)習(xí)方式,有助于提高學(xué)生觀察能力、自主探究能力,并發(fā)展學(xué)生的空間觀念及合作學(xué)習(xí)的能力。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的概念。
2、探索求圓柱的側(cè)面積、表面積的計(jì)算方法,并能運(yùn)用到實(shí)際中解決問題。
3、理解和掌握?qǐng)A柱側(cè)面積、表面積的計(jì)算方法,能正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積、表面積。
4、培養(yǎng)合作意識(shí)和主動(dòng)探求知識(shí)的學(xué)習(xí)品質(zhì),培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。
【教學(xué)重點(diǎn)】掌握?qǐng)A柱的側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。
【教學(xué)難點(diǎn)】將展開圖與圓柱體的各部分建立聯(lián)系,并推導(dǎo)出圓柱側(cè)面積的計(jì)算公式。
【教具準(zhǔn)備】圓柱體紙盒、多媒體課件。
【學(xué)具準(zhǔn)備】圓柱形紙盒。
【教學(xué)過程】
一、引入新課
1、前面我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓柱體,誰(shuí)來(lái)說一下你對(duì)它有哪些了解?
2、不錯(cuò),今天我們來(lái)繼續(xù)研究圓柱,出示圓柱,觀察大屏幕,從圖中你了解到哪些數(shù)學(xué)信息?(圓柱的底面半徑是4厘米,高是10厘米)
3、現(xiàn)在我們?nèi)绻麃?lái)做一個(gè)這樣的盒子,你會(huì)想到什么數(shù)學(xué)問題?
4、這節(jié)課我們就一起來(lái)研究“圓柱的表面積”這個(gè)問題。
二、探究新知
1、初步感知
(1)請(qǐng)同學(xué)們觀察圓柱,想一想什么是圓柱的表面積。
總結(jié):圓柱所有面面積的.總和就是圓柱的表面積。
(2)動(dòng)手摸一摸,感受表面積。圓柱表面積包含哪幾個(gè)部分?(兩個(gè)底面面積+側(cè)面面積)
(3)圓柱的表面積怎么求?(兩個(gè)底面積+側(cè)面積)
(4)圓柱的底面積很容易求出,但側(cè)面是一個(gè)曲面,它的面積怎么求?你有什么想法?想象一下,圓柱的側(cè)面展開后是一個(gè)怎么樣的圖形?你有什么想法。
2、側(cè)面積
(1)小組合作:
請(qǐng)各個(gè)小組沿高把它的側(cè)面展開,研究一下這個(gè)問題,驗(yàn)證你的猜想。
(2)學(xué)生匯報(bào)
(3)教師總結(jié)演示。
(4)推導(dǎo)圓柱側(cè)面積公式
圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×圓柱的高,用字母表示圓柱的側(cè)面積公式也可以寫成:S側(cè)=C×h,如果已知底面半徑為r,圓柱的高為h,側(cè)面積公式變形為:S側(cè)=2πrh
3、表面積
(1)總結(jié)表面積公式
怎么求圓柱的表面積?
圓柱的表面積=上底面積+下底面積+側(cè)面積=兩個(gè)底面的面積+側(cè)面積。
(2)共同解決課前提出的問題:要制作這個(gè)盒子至少需要多少平分米的包裝紙?
側(cè)面積:2×3.14×10×30=1884(cm2),底面積:102×3.14=314(cm2),表面積:314×2+1884=2512(cm2 )
三、鞏固練習(xí)
1、現(xiàn)在我們自己嘗試來(lái)算一算這兩個(gè)圓柱的表面積。
過渡語(yǔ):同學(xué)們?cè)谏钪形覀兘?jīng)常會(huì)遇到許多有關(guān)圓柱表面積的問題,請(qǐng)同學(xué)們看屏幕,要解決下列問題,需要求圓柱體哪幾部分的面積。
2、設(shè)計(jì)一個(gè)無(wú)蓋的圓柱形鐵皮水桶,底面直徑為4分米,高為5分米,至少需要多大面積的鐵皮?
4、一臺(tái)壓路機(jī)的滾筒寬1.2米,直徑為0.8米。如果它滾動(dòng)10周,壓路的面積是多少平方米?
5、如果一段圓柱形的木頭,截成兩截,它的表面積會(huì)有什么變化呢?
四、總結(jié)收獲
同學(xué)們我們來(lái)回顧一下這節(jié)課你有那些收獲?你有什么想提醒大家注意的嗎?
請(qǐng)記住同學(xué)們善意的提醒,這節(jié)課就上到這!
五、板書設(shè)計(jì)
圓柱的表面積
側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高
圓柱表面積= S側(cè)=C×h=2πrh S表=2πrh+2πr2
底面積×2 =2πr2
圓柱的表面積教學(xué)設(shè)計(jì)12
一、教學(xué)內(nèi)容:
九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)人教版第十二冊(cè)第33-34頁(yè)的內(nèi)容。
二、教學(xué)目標(biāo):
知識(shí)與技能:理解并掌握?qǐng)A柱體的側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法,能結(jié)合具體情境,靈活運(yùn)用計(jì)算方法解決實(shí)際問題。
過程與方法:經(jīng)歷圓柱表面積、側(cè)面積計(jì)算方法的探索過程,培養(yǎng)學(xué)生自主探索、合作交流的能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀:學(xué)生獲得積極成功的情感體驗(yàn),體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
重點(diǎn):理解并掌握求圓柱體表面積、側(cè)面積的計(jì)算方法
難點(diǎn):能結(jié)合具體情境,靈活運(yùn)用圓柱側(cè)面積、表面積的計(jì)算方法解決實(shí)際問題。
教具:圓柱形模型、剪刀
三、教學(xué)過程
。ㄒ唬﹦(chuàng)設(shè)生活情景,引入新課
我根據(jù)學(xué)生喜歡喝飲料的愛好,創(chuàng)建生活情景,“同學(xué)們都喜歡喝飲料,那么你們知道做這樣的一個(gè)飲料罐至少需要多少的鐵皮嗎?怎樣計(jì)算?”這節(jié)課,我們就來(lái)一起學(xué)習(xí)圓柱的表面積(板書課題)(設(shè)計(jì)意圖:數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,又應(yīng)用于生活,我利用學(xué)生的生活實(shí)際設(shè)疑引入新課,很容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,進(jìn)而求知,解決問題。)
。2)引導(dǎo)探究,學(xué)習(xí)新知
1、認(rèn)識(shí)圓柱的表面
師:我們來(lái)做一個(gè)“飲料罐”,該怎樣做??
生:要做一個(gè)圓筒,和兩個(gè)完全相同的圓。
師:用什么形狀的紙來(lái)做卷筒呢?同學(xué)們說的意見不一致時(shí),我適時(shí)引導(dǎo),你們動(dòng)手剪一剪不就知道了嗎?每一組的同學(xué)都剪開自己帶來(lái)的圓筒,有的得到了長(zhǎng)方形,有的得到了平行四邊形,也有的得到了正方形。
(設(shè)計(jì)意圖:動(dòng)手操作,使學(xué)生對(duì)圓柱各部分的組成有了完整的認(rèn)識(shí),培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)造能力,同時(shí)也揭示了知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系,實(shí)現(xiàn)了知識(shí)的轉(zhuǎn)化和遷移。)
2、探究圓柱側(cè)面積的計(jì)算。
師:我們先來(lái)研究把圓筒剪開展平是一個(gè)長(zhǎng)方形的情況,求這個(gè)飲料罐要用鐵皮多少?就是求什么?學(xué)生觀察、思考、議論。
生1:求飲料罐鐵皮用料面積就是求:圓面積×2+長(zhǎng)方形面積。
生2:也就是求圓柱體的表面積。
師:這兩位同學(xué)說得對(duì)嗎?要求圓柱體的表面積要知道什么條件?生3:我看只要知道圓的半徑和高就可以了。
師:我們來(lái)聽聽這位同學(xué)是怎么想的。
生3:長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與圓的周長(zhǎng)相等,長(zhǎng)方形的寬與圓柱的高相等,所以只要知道圓的半徑就可以求出長(zhǎng)方形的長(zhǎng),也可以求出圓的面積。生4:我覺得知道圓的直徑和高也可以了。
生5:我還覺得知道圓的周長(zhǎng)和高也行。
師:這三位同學(xué)都說得很好,那么圓柱的側(cè)面積該怎樣求?
生6:因?yàn)殚L(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬所以圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高
師:如圓柱展開是平行四邊形或正方形,是否也適用呢?學(xué)生分組動(dòng)手操作,動(dòng)筆驗(yàn)證,得出了同樣的結(jié)論。
小結(jié):同學(xué)們會(huì)動(dòng)手、動(dòng)腦,巧妙地把圓柱的側(cè)面轉(zhuǎn)化為平面圖形,圓柱的側(cè)面展開后不論是長(zhǎng)方形、正方形或平行四邊形,圓柱的側(cè)面積都等于它的底面周長(zhǎng)乘高。
師板書:圓柱側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高S側(cè)=ch出示例1讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算出圓柱的側(cè)面積,一生板演,集體訂正。
。ㄔO(shè)計(jì)意圖:學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的情境中,分組合作得出結(jié)論,充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,同時(shí)個(gè)性也得到發(fā)展。)
3、探究圓柱表面積的計(jì)算
師:我們知道了圓柱側(cè)面積的計(jì)算了,那么它的表面積該怎樣算呢?(1)出示例2
分組討論例2中給了哪些條件?求什么問題?它的表面積應(yīng)包括幾個(gè)面?怎樣解答。
(設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生已掌握了圓面積和側(cè)面積的計(jì)算方法,教學(xué)圓柱的表面積時(shí),讓學(xué)生自學(xué)交流就能掌握方法。)
(2)教學(xué)例3
師:在實(shí)際生活中,求圓柱的表面積的計(jì)算方法有著廣泛的應(yīng)用,我們一起來(lái)看例3,應(yīng)該算幾個(gè)面?為什么?學(xué)生做完后匯報(bào)
師:通過計(jì)算,你有哪些收獲?
生5:我知道了,做這個(gè)無(wú)蓋水桶要用鐵皮多少平方厘米就是求一個(gè)側(cè)面積和一個(gè)底面積的和。
生6:在得數(shù)保留時(shí),我覺得應(yīng)該用進(jìn)一法取近似值,因?yàn)橛昧媳葘?shí)際多一些,因?yàn)橛袚p耗,所以要用進(jìn)一法。讓學(xué)生看34頁(yè),看“注意”后的一段話。
。ㄔO(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生從生活實(shí)際出發(fā),充分討論,理解進(jìn)一法,明確在什么情況下用“進(jìn)一法”取近似值,培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際應(yīng)用意識(shí)。)
。3)鞏固練習(xí),靈活運(yùn)用
1、出示牛奶罐、無(wú)蓋水桶、水管等實(shí)物圖,引導(dǎo)學(xué)生觀察思考:計(jì)算制作這些物體所用鐵皮的面積,各是求哪些面的總面積?
小結(jié):計(jì)算圓柱的表面積要根據(jù)具體實(shí)物分別處理,要學(xué)會(huì)運(yùn)用新學(xué)的知識(shí)合理靈活地解決生活中的`實(shí)際問題。
2、綜合練習(xí)(只列式,不計(jì)算)
。1)用鐵皮制作圓柱形的通風(fēng)管10節(jié),每節(jié)長(zhǎng)9分米,底面周長(zhǎng)3.5分米,至少需要鐵皮多少平方米?
。2)砌一個(gè)圓柱形水池,底面直徑2.5米,深3米,在池的周圍與底面抹上水泥,抹水泥的面積是多少平方米?
(3)一個(gè)圓柱形的油桶,底面半徑4分米,高1米2分米,制這個(gè)油桶至少要用鐵皮多少平方米?
。ㄔO(shè)計(jì)意圖:通過這種練習(xí)進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)實(shí)際情況靈活運(yùn)用知識(shí)的能力。)
3、實(shí)踐與應(yīng)用
小組合作測(cè)量計(jì)算:制作所帶的圓柱形實(shí)物的用料面積,先讓學(xué)生講講需要測(cè)量哪些數(shù)據(jù),以及測(cè)量方法,再進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算。
。ㄔO(shè)計(jì)意圖:培養(yǎng)學(xué)生合作意識(shí)和動(dòng)手操作能力,鍛煉學(xué)生用所學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題,使學(xué)生感受數(shù)學(xué)就在身邊,不斷提高應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。)
(4)全課小結(jié)在實(shí)際生活中,計(jì)算圓柱的表面積,要根據(jù)具體情況靈活掌握,如計(jì)算油桶的表面積是求側(cè)面積與兩個(gè)底面積的總和;無(wú)蓋水桶的表面積是求側(cè)面積加上一個(gè)底面積;水管-的表面積只求側(cè)面積,另外,在實(shí)際中使用的材料都要比計(jì)算得到的結(jié)果多一些,所以都要采用“進(jìn)一法”取近似值。
板書
圓柱的表面積
圓柱的表面積=兩個(gè)底面積+側(cè)面積
圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高
長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬
圓柱的表面積教學(xué)設(shè)計(jì)13
一、設(shè)計(jì)理念
新一輪課程標(biāo)準(zhǔn)指出:“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的,富有挑戰(zhàn)性的,這些內(nèi)容有利于學(xué)生主動(dòng)的進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等教學(xué)活動(dòng)”
二、教學(xué)策略
1.創(chuàng)設(shè)生活情景,激勵(lì)自主探索。
2.創(chuàng)建探究空間,主動(dòng)發(fā)現(xiàn)新知。
3.自主總結(jié)規(guī)律,驗(yàn)證領(lǐng)悟新知。
4.解決生活問題,深化所學(xué)新知。
三、教材分析
《圓柱的表面積》是小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第二單元的內(nèi)容,包括圓柱的側(cè)面積和圓柱的表面積的意義及其計(jì)算方法。例3是說明圓柱的表面積的意義,給出圓柱表面積的展開圖,讓學(xué)生了解圓柱表面積的組成部分。例4是讓學(xué)生運(yùn)用求圓柱表面積的方法求出做一個(gè)廚師帽的用料,使學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題,并讓學(xué)生了解進(jìn)一法取近似值的方法。
四、教學(xué)目的:
使學(xué)生理解圓柱體側(cè)面積和表面積的含義,掌握計(jì)算方法,并能正確的運(yùn)用公式計(jì)算出圓柱的側(cè)面積和表面積。
五、教學(xué)難點(diǎn):
理解和掌握求圓柱表面積的計(jì)算方法。
六、教具準(zhǔn)備:
圓柱表面積展開模型電腦課件
學(xué)具準(zhǔn)備:
易拉罐、白紙殼、剪子
七、教學(xué)過程
。ㄒ唬﹦(chuàng)設(shè)生活情景,激勵(lì)自主探索
在導(dǎo)入新課時(shí),老師用孩子們喜歡喝飲料的愛好創(chuàng)建生活情景:“同學(xué)們愛喝飲料嗎?”“愛喝。”“給你一個(gè)飲料罐,你想知道什么?”學(xué)生提了很多問題,“有的問題以后在研究,今天我們來(lái)解決用料問題。假如你是一個(gè)小小設(shè)計(jì)師,要設(shè)計(jì)一個(gè)飲料罐,至少要多少平方米的鐵皮?”
(評(píng)析:數(shù)學(xué)來(lái)源于生活又應(yīng)用于生活實(shí)際,因此,用貼近兒童的生活實(shí)際去創(chuàng)設(shè)情景,很容易激發(fā)學(xué)生的求知欲,激活學(xué)生已有知識(shí)與經(jīng)驗(yàn),使其自主地積極探索新知,解決問題。)
。ǘ﹦(chuàng)設(shè)探究空間,主動(dòng)發(fā)現(xiàn)新知
1、認(rèn)識(shí)圓柱的表面積
師:我們先來(lái)做一個(gè)“飲料罐”(出示模型)薄紙殼當(dāng)鐵皮,你們想怎么做?
生:要卷一個(gè)圓筒,要剪兩個(gè)圓粘合在圓筒的兩邊就行了。
師:用什么形狀的紙來(lái)做卷筒呢?(有的學(xué)生動(dòng)手剪開模型)
生:我知道了,圓筒是用長(zhǎng)方形紙卷成的!
師:各小組試試看,這位同學(xué)說的對(duì)嗎?
。ㄆ渌〗M也剪開模型,有的得到了長(zhǎng)方形,有的得到了平行四邊形,有的得到了正方形。)
師:還有別的'可能嗎?如三角形、梯形。
生:不能。如果是的話,就不是這種圓柱形的飲料罐了。
(評(píng)析:學(xué)生能拆開紙盒看個(gè)究竟,說明學(xué)生對(duì)知識(shí)的渴望,學(xué)生是在自主學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上合作完成了對(duì)圓柱各部分組成的認(rèn)識(shí)。培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)造能力。)
2、把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題
師:我們先研究把圓筒剪開展平是一個(gè)長(zhǎng)方形的情況!扒筮@個(gè)飲料罐要用鐵皮多少?”這一事件從數(shù)學(xué)角度看,是個(gè)怎樣得數(shù)學(xué)問題?
學(xué)生觀察、思考、議。
生A:它是圓柱體:兩端是同樣的兩個(gè)圓,當(dāng)中是長(zhǎng)方形鐵皮卷成的圓柱。
生B:求飲料罐鐵皮用料面積就是求:
圓面積X 2 +長(zhǎng)方形面積
生C:必須知道圓的半徑、長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬才能求面積。
生D:我看只要知道圓的半徑和高就可以求出用料面積。
師:我們讓這位同學(xué)談?wù)勊南敕ā?/p>
生D:長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與圓的周長(zhǎng)相等,長(zhǎng)方形的寬與高相等。
所以只要知道圓的半徑就可求出長(zhǎng)方形的長(zhǎng),也可求出圓的面積。
師隨著板書:長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬
圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高
。ㄈ┳灾骺偨Y(jié)規(guī)律,驗(yàn)證領(lǐng)悟新知
讓學(xué)生就順利地導(dǎo)出了圓柱的側(cè)面積計(jì)算方法:S = 2 πr h
師:如果圓柱展開是平行四邊形,是否也適用呢?
學(xué)生動(dòng)手操作,動(dòng)筆驗(yàn)證,得出了同樣適用的結(jié)論。
。ㄔu(píng)析:學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的情境中,由學(xué)生得出結(jié)論,又讓學(xué)生驗(yàn)證,極大地發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動(dòng)性,充分地展示自我,使學(xué)生個(gè)性得到發(fā)展。)
(四)解決生活問題,深化所學(xué)新知
師:大家談得很好,現(xiàn)在小組合作,計(jì)算出“飲料罐”的鐵皮面積。
生匯報(bào)。
師:通過計(jì)算,你有哪些收獲?
生E:我知道了,圓柱的則面積等于地面周長(zhǎng)乘以高,圓柱的表面積等于側(cè)面積加上底面積和的兩倍。
生F:在得數(shù)保留時(shí),我覺得應(yīng)該用進(jìn)一法取值,因?yàn)橛昧蠁栴}應(yīng)比實(shí)際多一些,因?yàn)橛袚p耗,所以要用進(jìn)一法。
。ㄔu(píng)析:教師讓學(xué)生合作學(xué)習(xí),自主發(fā)現(xiàn)問題,交流解決。)
課件出示例四,讀題明題意,學(xué)生試做,全班交流。
課件出示第16頁(yè)第七題,學(xué)生試做,全班交流。
討論:如果一段圓柱形的木頭,截成兩截,它的表面積會(huì)有什么變化呢?小結(jié),談收獲。
八、板書設(shè)計(jì)
S表面積=S側(cè)+2S底
=2πrh+2πr
圓柱的表面積教學(xué)設(shè)計(jì)14
1、觀察比較
引導(dǎo)學(xué)生觀察例4的三個(gè)立體,提問:
、胚@三個(gè)立體的底面積和高都相等,它們的體積有什么關(guān)系?
⑵長(zhǎng)方體和正方體的體積一定相等嗎?為什么?
、菆A柱的體積與長(zhǎng)方體和正方體的體積可能相等嗎?為什么?
2、實(shí)驗(yàn)操作
⑴談話:大家都認(rèn)為圓柱的體積與長(zhǎng)方體、正方體的體積可能是相等的',而且都等于底面積乘高。那用什么辦法驗(yàn)證呢?讓學(xué)生在小組中說說自己的想法。
提醒:圓的面積公式是怎么推導(dǎo)出來(lái)的?我們能不能將圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體呢?
、铺岢鲆螅耗隳芟朕k法把圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體嗎?各小組說出自己的想法,有條件的拿出課前準(zhǔn)備好的圓柱,操作一下。
、怯懻摻涣鳎喝绻褕A柱的底面平均分成16份,切開后能否拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體?
操作教具,讓學(xué)生觀察。
引導(dǎo)想像:如果把底面平均分的份數(shù)越來(lái)越多,結(jié)果會(huì)怎么樣?
課件演示,使學(xué)生清楚地認(rèn)識(shí)到:拼成的立體會(huì)越來(lái)越接近長(zhǎng)方體。
3、推出公式
、盘釂枺浩闯傻拈L(zhǎng)方體與原來(lái)的圓柱有什么關(guān)系?
指出:長(zhǎng)方體的體積與圓柱的體積相等;長(zhǎng)方體的底面積等于圓的底面積;長(zhǎng)方體的高等于圓柱的高。
⑵想一想:怎樣求圓柱的體積?為什么?
根據(jù)學(xué)生的回答小結(jié)并板書圓柱的體積公式:
圓柱的體積=底面積×高
⑶引導(dǎo)用字母公式表示圓柱的體積公式:V=sh
三、教學(xué)“試一試”
、抛寣W(xué)生列式解答后交流算法。
、朴懻摚褐朗裁礂l件就一定能算出圓柱的體積了?分別怎么算?
四、鞏固練習(xí)
1、做“練一練”第1題。
、耪f一說:這兩個(gè)圓柱中都是已知什么?能算出圓柱的體積嗎?
、聘髯跃毩(xí),并指名板演。
、菍(duì)照板演,說說計(jì)算過程。
2、做“練一練”第2題。
說說為什么要從里面量?如果從外面量算出的是什么?
五、小結(jié)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?有哪些收獲?還有什么疑問?
學(xué)生交流
六、作業(yè)
完成練習(xí)與測(cè)試相關(guān)作業(yè)
板書設(shè)計(jì)
圓柱的體積
圓柱的表面積教學(xué)設(shè)計(jì)15
學(xué)習(xí)目標(biāo)
通過想象、操作等活動(dòng),知道圓柱側(cè)面展開后可以是一個(gè)長(zhǎng)方形,加深對(duì)圓柱特征的認(rèn)識(shí),發(fā)展空間觀念。結(jié)合具體情境和動(dòng)手操作,探索圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法,掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法,能正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)
使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱側(cè)面展開圖的多樣性。
過程與方法
教師活動(dòng)
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,引起興趣。
拿出圓柱體茶葉罐,誰(shuí)能說說圓柱由哪幾部分組成的?想一想工人叔叔做這個(gè)茶葉罐是怎樣下料的?(學(xué)生會(huì)說出做兩個(gè)圓形的底面再加一個(gè)側(cè)面)那么大家猜猜側(cè)面是怎樣做成的呢?
二、自主探究,發(fā)現(xiàn)問題。
研究圓柱側(cè)面積
1、獨(dú)立操作:
2、觀察對(duì)比:觀察展開的圖形各部分與圓柱體有什么關(guān)系?
3、小組交流:能用已有的知識(shí)計(jì)算它的面積嗎?
4、小組匯報(bào)。重點(diǎn)感受:圓柱體側(cè)面如果沿著高展開是一個(gè)長(zhǎng)方形。(這里要強(qiáng)調(diào)沿著高剪)這個(gè)長(zhǎng)方形與圓柱體上的那個(gè)面有什么關(guān)系?
長(zhǎng)方形的面積=圓柱的側(cè)面積即長(zhǎng)×寬=底面周長(zhǎng)×高,所以,圓柱的.側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高S側(cè)==C×h
如果已知底面半徑為r,圓柱的側(cè)面積公式也可以寫成:S側(cè)=2∏r×h
如果圓柱展開是平行四邊形,是否也適用呢?
。ㄒ?yàn)閯偛艑W(xué)生是用自己喜歡的方式剪開的,所以可能已經(jīng)出現(xiàn)了這種情況。此時(shí)可以讓已經(jīng)得出平行四邊形的學(xué)生介紹一下他的剪法,然后大家拿出準(zhǔn)備好的圓柱紙盒用此法展開)
研究圓柱表面積
1、現(xiàn)在請(qǐng)大家試著求出這個(gè)圓柱體茶葉罐用料多少。2、圓柱體的表面積怎樣求呢?3、動(dòng)畫:圓柱體表面展開過程
三、實(shí)際應(yīng)用
1、解決書上的例題
2、填空:圓柱的側(cè)面沿著高展開可能是()形,也可能是()形。第二種情況是因?yàn)椋ǎ?/p>
3、要求一個(gè)圓柱的表面積,一般需要知道哪些條件()
4、教材第六頁(yè)試一試。
學(xué)生活動(dòng)
說說自己的猜想。
利用手中的材料(紙質(zhì)小圓柱,長(zhǎng)方形紙,剪刀),用自己喜歡的方式驗(yàn)證剛才的猜想。
選出一個(gè)學(xué)生已經(jīng)展開的圖形貼到黑板上。
長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓柱體底面周長(zhǎng)、長(zhǎng)方形的寬是圓柱體的高。
學(xué)生動(dòng)手操作,動(dòng)筆驗(yàn)證,得出了同樣適用的結(jié)論。
學(xué)生測(cè)量,計(jì)算表面積。
得出結(jié)論:圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積×2
指名板演,互相糾正。
學(xué)生互相討論后完成。
課后完成。
板書設(shè)計(jì)
圓柱的表面積
教學(xué)反思
學(xué)生能夠?qū)⒄归_圖與圓柱體的各部分建立聯(lián)系,并推導(dǎo)出圓柱側(cè)面積、表面積的計(jì)算公式。
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