【精品】《圓柱的表面積》教學(xué)設(shè)計
在教學(xué)工作者實際的教學(xué)活動中,通常需要準(zhǔn)備好一份教學(xué)設(shè)計,借助教學(xué)設(shè)計可使學(xué)生在單位時間內(nèi)能夠?qū)W到更多的知識。你知道什么樣的教學(xué)設(shè)計才能切實有效地幫助到我們嗎?下面是小編為大家整理的《圓柱的表面積》教學(xué)設(shè)計,歡迎大家借鑒與參考,希望對大家有所幫助。
《圓柱的表面積》教學(xué)設(shè)計1
教學(xué)目標(biāo):
1、通過動手操作,認(rèn)識圓柱的展開圖,理解圓柱側(cè)面積和表面積的含義。
2、探索和掌握圓柱側(cè)面積和表面積計算方法,并能解決生活中相應(yīng)的實際問題。
3、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
教學(xué)重點:
圓柱體的表面積公式的推導(dǎo)。
教學(xué)難點:
圓柱體側(cè)面積公式的推導(dǎo)
教學(xué)過程:
活動一:
教師出示喝水用的杯子,提問是什么形狀?
進(jìn)一步告訴學(xué)生,這個杯子的底面直徑是4厘米,高是10厘米米,你能提出什么數(shù)學(xué)問題?
學(xué)生思考并提出數(shù)學(xué)問題。
活動二:
1、教學(xué)圓柱體表面積的意義
教師:求“做一個這樣的圓柱形杯子,至少需要多少紙鐵皮”實際上是求什么?
學(xué)生通過思考得出:求需要多少鐵皮,也就是求圓柱體的表面積。
教師板書課題。
請同學(xué)們觀察手中的.圓柱體,想一想圓柱的表面積包括哪些面的總面積?
概括:圓柱的兩個底面面積加一個側(cè)面面積就是圓柱體的表面積
板書:側(cè)面積 + 一個底面積×2 = 表面積
2、引導(dǎo)學(xué)生探究圓柱體側(cè)面展開圖
、旁O(shè)疑:我們已經(jīng)會求什么面的面積?還有什么面的面積不會求?
、埔龑(dǎo):想一想,能否將這個曲面轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的平面圖形?
、切〗M合作進(jìn)行探究。
⑷小組匯報交流研究成果。
3、探究圓柱體側(cè)面積計算方法
教師:請各小組研究一下圓柱側(cè)面展開得到的長方形的長和寬與圓柱的哪些部分有關(guān)系,有什么樣的關(guān)系。想一想圓柱的側(cè)面積應(yīng)該如何計算?
在學(xué)生交流、比較,完善,形成結(jié)論:圓柱的側(cè)面積=底面周長
×高。
教師:你能求出做這個圓柱形杯子需要多少鐵皮嗎?
學(xué)生通過討論明確解題思路:求需要多少鐵皮,就是求這個圓柱的表面積。表面積=側(cè)面積+底面積×2。然后嘗試獨立完成,并進(jìn)行交流。
活動三:
課件出示闖關(guān)題,讓學(xué)生進(jìn)行搶答。
活動四:
1、請同學(xué)談收獲
2、教師小結(jié):
今天同學(xué)們的表現(xiàn)讓我感到很高興:面對新的問題,不是等著老師講解,而是自已想辦法進(jìn)行問題轉(zhuǎn)化,用學(xué)過的知識去解決新問題,知道嗎?這是一種很重要的思考方法,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)很需要這種知識遷移能力,希望在以后的學(xué)習(xí)中同學(xué)們繼續(xù)發(fā)揚(yáng)。
活動五:
布置作業(yè):教科書五十頁自主練習(xí)的第1題。
《圓柱的表面積》教學(xué)設(shè)計2
【教學(xué)內(nèi)容】:
p13-14頁例3-例4,完成“做一做”及練習(xí)二的部分習(xí)題。
【教學(xué)目標(biāo)】:
1.理解圓柱的側(cè)面積和表面積的含義。
2.掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法。
3.會正確計算圓柱的側(cè)面積和表面積。
【教學(xué)重點】:
理解求表面積、側(cè)面積的計算方法,并能正確進(jìn)行計算。
【教學(xué)難點】:
能靈活運用表面積、側(cè)面積的有關(guān)知識解決實際問題。
【教學(xué)過程】:
一、以舊引新
1.圓柱體有()個面,分別是()、()、()。
2.圓柱體上底和下底之間的距離,叫做(),有()條。
3.長方形面積=()×()
圓的周長=()c=()
圓的面積=()s=()
二、新課
1.圓柱的側(cè)面積。
。1)圓柱的側(cè)面積,顧名思義,也就是圓柱側(cè)面的面積。
。2)出示圓柱的展開圖:這個展開后的長方形的.面積和圓柱的側(cè)面積有什么關(guān)系呢?
。▽W(xué)生觀察很容易看到這個長方形的面積等于圓柱的側(cè)面積)
。3)那么,圓柱的側(cè)面積應(yīng)該怎樣計算呢?(引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)展開后的長方形的長和寬與圓柱底面周長和高的關(guān)系,可以知道:圓柱的側(cè)面積=底面周長×高)
2.側(cè)面積練習(xí):練習(xí)七第5題
(1)學(xué)生審題,回答下面的問題:
①這兩道題分別已知什么,求什么?
、谟嬎憬Y(jié)果要注意什么?
。2)指定一名學(xué)生板演,其他學(xué)生在練習(xí)本上做.教師行間巡視,注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生計算中的錯誤,并及時糾正。
。3)小結(jié):要計算圓柱的側(cè)面積,必須知道圓柱底面周長和高這兩個條件,有時題里只給出直徑或半徑,底面周長這個條件可以通過計算得到,在解題前要注意看清題意再列式。
3.理解圓柱表面積的含義.
。1)讓學(xué)生把自己制作的圓柱模型展開,觀察一下,圓柱的表面由哪幾個部分組成?(通過操作,使學(xué)生認(rèn)識到:圓柱的表面由上下兩個底面和側(cè)面組成。)
。2)圓柱的表面積是指圓柱表面的面積,也就是圓柱的側(cè)面積加上兩個底面的面積。
公式:圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積×2
4.教學(xué)例4
(1)出示例3。學(xué)生讀題,明確已知條件(已知圓柱的高和底面直徑,求表面積)
。2)求的是廚師帽所用的材料,需要注意些什么?(廚師帽沒有下底面,說明它只有一個底面)
(3)指定兩名學(xué)生板演,其他學(xué)生獨立進(jìn)行計算.教師行間巡視,注意察看最后的得數(shù)是否計算正確。(做完后,集體訂正。指名學(xué)生回答自己在計算時,最后的得數(shù)是怎樣取得的。由此指出:這道題使用的材料要比計算得到的結(jié)果多一些。因此,這里不能用四舍五入法取近似值。這道題要保留整百平方厘米,省略的十位上即使是4或比4小,都要向前一位進(jìn)1。這種取近值的方法叫做進(jìn)一法。)
、倜弊拥膫(cè)面積:3.14×20×28=1758.4(平方厘米)
②帽頂?shù)拿娣e:3.14×(20÷2)2=314(平方厘米)
、坌枰拿媪希1758.4+314=20xx.4≈20xx(平方厘米)
5.小結(jié):
在實際應(yīng)用中計算圓柱形物體的表面積,要根據(jù)實際情況計算各部分的面積.如計算煙筒用鐵皮只求一個側(cè)面積;水桶用鐵皮是側(cè)面積加上一個底面積;油桶用鐵皮是側(cè)面積加上兩個底面積,求用料多少,一般采用進(jìn)一法取值,以保證原材料夠用.
三、鞏固練習(xí)
1.做第14頁“做一做”。(求表面積包括哪些部分?)
2.練習(xí)七第6題。
【板書】:
圓柱的側(cè)面積=底面周長×高
圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積×2
例4:①帽子的側(cè)面積:3.14×20×28=1758.4(平方厘米)
②帽頂?shù)拿娣e:3.14×(20÷2)2=314(平方厘米)
、坌枰拿媪希1758.4+314=20xx.4≈20xx(平方厘米)
答:需要用20xx平方厘米的面料。
《圓柱的表面積》教學(xué)設(shè)計3
教學(xué)目標(biāo):
。ㄒ)知識目標(biāo)
1.理解圓柱的側(cè)面積和表面積的含義。
2.掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法。
3.會正確計算圓柱的側(cè)面積和表面積。
(二)能力目標(biāo)
能靈活運用求表面積、側(cè)面積的有關(guān)知識解決一些實際問題。
教學(xué)重點:
理解求表面積、側(cè)面積的計算方法,并能正確進(jìn)行計算。
教學(xué)難點:
能靈活運用表面積、側(cè)面積的有關(guān)知識解決實際問題。
教具學(xué)具準(zhǔn)備:
1.教師、學(xué)生每人用硬紙做一個圓柱體模型。
2.投影片。
教學(xué)過程:
課前談話(激發(fā)興趣):今天來了這么多聽課的老師,同學(xué)們高興嗎?(生:高興)讓我們用熱烈的掌聲歡迎他們的到來。在剛剛結(jié)束的體育運動會中,我們六(2)班包攬了團(tuán)體賽的冠軍,你們在賽場上的團(tuán)結(jié)、拼搏精神給全體老師留下了深刻的影響,他們更想看看在課堂這一主陣地上六(2)的同學(xué)又是怎樣的呢?面臨這種考驗,你們想不想說點兒什么?
生:我想對老師們說,我們一定會好好表現(xiàn)的,不會讓你們失望。
生:我們的課堂將比賽場更精彩……
師:我堅信你們一定不會讓老師失望的。
一、引入新課:
師:昨天我們認(rèn)識了一個新的幾何體朋友——圓柱,誰能向大家介紹一下你的這位新朋友?
生:圓柱是由平面和曲面圍成的立體圖形。
生:我還知道圓柱各部分的名稱……
生:把圓柱的'側(cè)面沿著它的一條高剪開得到一個長方形,這個長方形的長等于圓柱的底面周長、寬等于圓柱的高。
課件演示這一過程
師:你們對圓柱已經(jīng)知道得這么多了,真了不起,還想對它作進(jìn)一步的了解嗎?(生:想)
師:你還想知道什么呢?
生:還想知道怎么求它的表面積......
師:今天我們就一起來研究怎樣求圓柱的表面積。(板書:圓柱的表面積)
二、探究新知
師:過去我們學(xué)過正方體、長方體的表面積,出示一個長方體,誰來摸一摸這個長方體的表面積?
指名學(xué)生摸其表面積,并追問:怎樣求它的表面積?
生:六個面的面積和就是它的表面積
師:怎樣求圓柱的表面積呢?(學(xué)生分組討論)
學(xué)生匯報:圓柱的側(cè)面積加上兩個底面的面積就是圓柱的表面積。(教師板書)
1、圓柱的側(cè)面積
師:兩個底面是圓形的我們早就會求它的面積,而它的側(cè)面是一個曲面,怎樣計算它的側(cè)面積呢?(請同學(xué)們討論一下,我們看哪個小組最先找到突破口)
小組代表匯報:把圓柱的側(cè)面沿著它的一條高展開得到一個長方形,長方形的面積等于長乘寬,而這個長方形的長正好等于圓柱的底面周長,寬等于圓柱的高,所以我們由此推出:圓柱的側(cè)面積就等于底面周長乘高。
師:大家同意他們的推理嗎?(生:我們討論的結(jié)果也跟他們一樣)你們能夠利用以前的經(jīng)驗,把它變成我們學(xué)過的圖形來計算,太棒了。
課件展示其變化過程。
師生小結(jié):(教師板書)側(cè)面積=底面周長×高
。ㄔu價:在體育賽場上你們是我的驕傲,在課堂上你們更是我的自豪)
師:讓我們用熱烈的掌聲慶祝一下我們的成功。(掌聲……)
投影呈現(xiàn)例一:一個圓柱,底面直徑是0、4米,高是1、8米,求它的側(cè)面積。
(1)學(xué)生獨立解答
。2)投影呈現(xiàn)學(xué)生的解答,并讓其講清自己的解題思路。
師:通過剛才的解題思路說明要計算圓柱的側(cè)面積需要抓出哪兩個量?
生:底面周長和高
師:無論是直接告訴,還是間接告訴,只要能求出底面周長和高就可以求出其側(cè)面積。
2、圓柱的表面積
師:求側(cè)面積似乎難不住大家,現(xiàn)在再加一問,你們還能行嗎?(教師在例一的后面加上求它的側(cè)面積和表面積)
教師巡視,讓一個學(xué)生板演,要求學(xué)生分步做,并標(biāo)明每步求的是什么)
指名學(xué)生說解題思路,
師:這說明要計算圓柱的表面積需要抓出哪兩個量?
生:底面積和側(cè)面積
師生小結(jié):圓柱的表面積=底面積×2﹢側(cè)面積
3、反饋練習(xí)
師:想一想,應(yīng)該先求什么?再求什么?請大家動手試一試。
4、實踐運用:師:在實際生活中計算某些圓柱的表面積時,要根據(jù)具體情況靈活運用公式,比如,求一個無蓋的水桶的表面積,煙筒的表面積應(yīng)該是怎樣的呢?(生:略)
三、全課小結(jié):這節(jié)課你有什么收獲?
你有沒有想提醒同學(xué)們注意的地方?
生:要注意單位,還要注意所要求得圓柱有幾個底面……
最后,你們猜猜聽課的老師對你們的表現(xiàn)是否滿意?你覺得自己的表現(xiàn)如何?(生:略)
《圓柱的表面積》教學(xué)設(shè)計4
一、教學(xué)目標(biāo):
1、知識與技能目標(biāo):理解和掌握圓柱體側(cè)面積和表面積的計算方法,能正確計算圓柱的側(cè)面積和表面積。
2、過程與方法目標(biāo):操作活動中,使學(xué)生經(jīng)歷認(rèn)識圓柱的側(cè)面積和表面積的過程,掌握它們的特征。
3、情感態(tài)度目標(biāo):通過觀察、想象、操作等活動,讓學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)知識的廣泛性、挑戰(zhàn)性,數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
二、教學(xué)重難點
教學(xué)重點:應(yīng)用圓柱體側(cè)面積和表面積的計算方法,解決實際問題
教學(xué)難點:探究并推導(dǎo)出圓柱側(cè)面積、表面積的計算公式。教學(xué)準(zhǔn)備:實物圓柱體、多媒體課件
三、新授課
。ㄒ唬、溫故引新巧妙入境
1、上節(jié)課,我們一起學(xué)習(xí)了一種新的立體圖形,是什么?在日常生活中我們也見到過許許多多的圓柱形物體,想一想,它們有什么共同特征?
2、哦,僅僅通過一節(jié)課的學(xué)習(xí),大家就掌握了這么多關(guān)于圓柱的知識,真了不起!
今天,我們學(xué)校前面的加工廠接了一樁大生意,讓我們一起來看看。娔X出示)
(二)、情境探究引出主題(1)、出示產(chǎn)品訂貨單 產(chǎn)品類型:薯片盒
產(chǎn)品規(guī)格:底面半徑為3厘米,長10厘米。訂購數(shù)量:10000個 交貨日期:20xx年5月13日 訂購單位:苗苗副食品加工廠 訂貨時間:20xx年4月27日
如果你是這家工廠的老板,你首先會考慮什么問題?他該購進(jìn)多少材料呢?大家愿不愿意幫他解決這個問題?
。ㄈ、動手操作結(jié)合課件理解重難點
1、認(rèn)識表面積。
請同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備的圓柱紙筒,現(xiàn)在假如它就是一個薯片盒,你們能算出做這樣的一個薯片盒,需要多少材料嗎?其實這就是求圓柱形薯片盒的?
以前我們學(xué)過長方體和正方體的表面積,想一想,圓柱的表面積應(yīng)該指什么?(一生邊指邊說)
那你能用一個等式來表示圓柱的表面積嗎?圓柱的側(cè)面積加上兩個底面的面積就是圓柱的表面積,F(xiàn)在一邊指著薯片盒一邊把剛才的發(fā)現(xiàn)說兩遍!(生說師板書)指著式子問:我們已經(jīng)會求什么了?難點是什么?所以這節(jié)課,我們就重點研究圓柱的側(cè)面積。
2、探究圓柱側(cè)面積的求法。
拿出你們帶來的圓柱形物體,動手操作,去探究,去發(fā)現(xiàn)!在探究之前,請先看老師給你的探究提示。(大屏幕出示探究提示:a、你能把圓柱的側(cè)面轉(zhuǎn)化成我們已學(xué)過的平面圖形嗎?
b、轉(zhuǎn)化后的圖形與圓柱的哪部分有關(guān)系?有什么關(guān)系?你能推導(dǎo)出圓柱側(cè)面積的.計算公式嗎?)
先自己思考,然后再小組內(nèi)討論。
匯報各組的發(fā)現(xiàn)。預(yù)設(shè):學(xué)生可能在探究的過程中轉(zhuǎn)換成不同的圖形,重點感受圓柱體側(cè)面沿高剪開后是一個長方形。
老師看大多數(shù)同學(xué)都把圓柱的側(cè)面轉(zhuǎn)化成長方形,那這個長方形與圓柱的哪部分有關(guān)系,有什么關(guān)系?誰來繼續(xù)匯報?
真的像同學(xué)們說的這樣嗎?請看大屏幕!
真的像許多同學(xué)說的那樣,圓柱體的側(cè)面沿高剪開后是一個長方形,長方形的寬相當(dāng)于圓柱的高,那么,長方形的長呢?請同學(xué)們認(rèn)真看大屏幕!說說你看到了什么?
看到這里,你能根據(jù)長方形的面積公式推導(dǎo)出圓柱側(cè)面的面積公式嗎? 你是怎樣推導(dǎo)的?小組內(nèi)說一說,一會兒看誰能到黑板上把自己的推導(dǎo)過程清晰地寫出來?(有的學(xué)生可能把圓柱的側(cè)面轉(zhuǎn)化成其他圖形,讓學(xué)生說說自己的想法。然后電腦動畫演示這些圖形都能轉(zhuǎn)化成長方形)
3、完成完整的表面積推導(dǎo)公式。
。ㄋ模㈧柟虘(yīng)用拓展提高
1、基本練習(xí)
求圓柱體的側(cè)面積,只列式,不計算 a、底面周長 10米,高0、5米 b、底面半徑2分米,高5分米 c、底面直徑20厘米,高5厘米 求圓柱體的表面積,只列式,不計算 a底面周長10米,高0、5米 b底面半徑2分米,高5分米 c底面直徑20厘米,高5厘米
2、變式練習(xí)
a現(xiàn)在,你能幫助加工店的老板解決問題了么? 思考:
生活中求一個圓柱形物體的用料情況時,是不是都得用:側(cè)面積加兩個底面積呢?舉例說明。課件出示
要求下列圓柱形物體用料的面積,應(yīng)計算哪些面的總面積? 油桶、筆筒、下水管、通風(fēng)管
通過這道題,你想提醒提醒大家什么? b想想,在練習(xí)本上做下面的題
。1)、一個圓柱形鐵桶(無蓋),高5分米,底面半徑是2分米,做一個這樣的鐵桶,至少需要多少鐵皮?(得數(shù)保留一位小數(shù))
。2)、一個圓柱底面直徑是5厘米,把它的側(cè)面展開正好是一個正方形,它的側(cè)面積是少平方厘米?
。3)、一個圓柱形水池,從池里面量,底面直徑是4米,深1.5米。在池的內(nèi)壁與底面抹上水泥,抹水泥部分的面積是多少平方米?
3、發(fā)展練習(xí)
。1)、把一根長2.1米,底面半徑是0.5分米的圓柱形鋼材平均截成3段,表面積增加了多少?
(2)、做一個直徑是30厘米的鐵皮煙囪,高3.2米,接口處占2厘米,至少要用鐵皮多少平方米?
課堂小結(jié):通過本節(jié)課你有哪些收獲? 布置作業(yè):
《圓柱的表面積》教學(xué)設(shè)計5
教學(xué)課題:
圓柱的表面積。
教材分析:
本節(jié)內(nèi)容是學(xué)生學(xué)習(xí)了長方體與正方體的表面積后,在充分理解了表面積的含義的基礎(chǔ)上展開的。圓柱的表面積是它的側(cè)面積與兩個底面面積的和,其中側(cè)面積是新知識,底面積(即圓的面積)是學(xué)生學(xué)過的。教材選用了來自現(xiàn)實生活中的問題,通過想象和操作活動,使學(xué)生知道圓柱的側(cè)面沿著高展開后可以是一個長方形(或正方形),從而探索出圓柱側(cè)面積的計算方法。在研究展開后長方形的長、寬與圓柱的關(guān)系時,通過讓學(xué)生在側(cè)面展開成長方形和長方形卷成側(cè)面的活動中,發(fā)現(xiàn)長方形的長等于圓柱的底面周長,長方形的寬等于圓柱的高。從長方形的面積計算公式,推導(dǎo)出圓柱側(cè)面積的計算方法。在探索圓柱側(cè)面積算法的過程中,學(xué)生把曲面轉(zhuǎn)化成平面,開展了一系列的推理活動,空間觀念和思維能力能夠得到鍛煉。
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生理解和掌握圓柱體側(cè)面積和表面積的計算方法,能正確運用公式計算圓柱的側(cè)面積和表面積。
2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、概括的能力和利用所學(xué)知識合理靈活地分析、解決實際問題的能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和主動探求知識的學(xué)習(xí)品質(zhì)和實踐能力。
教學(xué)重點:
圓柱表面積的計算。
教學(xué)難點:
圓柱體側(cè)面積計算方法的推導(dǎo)。
教法運用:
本節(jié)課我采用操作和演示、講練相結(jié)合的教學(xué)方法。通過直觀演示和實際操作,引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考和探索圓柱側(cè)面積的計算方法;同時通過多媒體的輔助教學(xué),發(fā)揮互聯(lián)網(wǎng)搜索引擎功能,使新授和練習(xí)有機(jī)地融為一體,做到講練結(jié)合,較好地突出教學(xué)重點、突破教學(xué)難點。
學(xué)法指導(dǎo):
采取引導(dǎo)-放手-引導(dǎo)的方法,鼓勵學(xué)生積極、主動地探求新知,運用化曲為平的方法推理發(fā)現(xiàn)側(cè)面積的計算方法。
教具準(zhǔn)備:
圓柱體教具、多媒體課件。
學(xué)具準(zhǔn)備:
圓柱形紙筒、茶葉桶。
教學(xué)過程:
一、檢查復(fù)習(xí),引入新課
1、復(fù)習(xí)圓柱體的特征
師:圓柱是由平面和曲面圍成的`立體圖形。圓柱上下兩個圓形的平面叫圓柱的什么?它們的關(guān)系怎樣?兩底面之間的距離叫什么?這個曲面叫什么?(學(xué)生回答后課件動畫閃爍各部分名稱)
1備材料時往往會比計算結(jié)果多一些,因為在具體操作時,尤其是在剪圓的時候會產(chǎn)生浪費現(xiàn)象,這是不可避免的。
【設(shè)計意圖:教師抓住圓柱表面積中的側(cè)面積是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點這一問題,通過四個層次的學(xué)習(xí),有詳有略,凸顯本節(jié)課的重難點。教師讓學(xué)生動手操作,經(jīng)歷圓柱側(cè)面展開的過程,通過小組交流討論,推導(dǎo)出了圓柱側(cè)面面積的計算方法,有效的培養(yǎng)了學(xué)生的動手操作能力,適時滲透“轉(zhuǎn)化”思想,學(xué)生的空間觀念和思維能力得到鍛煉!
三、解決問題,強(qiáng)化認(rèn)知。
(一)(多媒體出示圓柱形的油漆桶,無蓋水桶、煙筒實物圖)引導(dǎo)學(xué)生觀察思考:計算制作這些物體所用的鐵皮的面積,各是求哪些面的總面積?通過回答讓學(xué)生感知圓柱表面積在實際生活中應(yīng)用的意義。
(二)根據(jù)要求練習(xí)。
1、一個圓柱形油桶,底面直徑是8分米,高是12分米,它的占地面積有多大?(只列式不計算)
2、一臺壓路機(jī)的滾筒寬1、2米,直徑為8分米。如果它滾動1周,壓路的面積是多少平方米?(只列式不計算)(課件呈現(xiàn)壓路機(jī)壓路情景)
3、做一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶,高是5分米。底面直徑4分米,至少需要多大面積的鐵皮?(結(jié)果保留整數(shù))
根據(jù)學(xué)生的計算結(jié)果,教學(xué)用“進(jìn)一法”取近似值。
小結(jié):計算圓柱的表面積要具體情況具體分析。要學(xué)會運用所學(xué)的知識合理靈活地解決生活中的實際問題。
(三)操作練習(xí)。
根據(jù)練習(xí)要求,小組合作測量計算制作所帶的圓柱形實物的用料面積。
討論:要計算制作這個圓柱形物體用料的面積,是求哪些面的總面積?需要知道哪些條件?怎樣測量這些數(shù)據(jù)?
測量:借助工具測量出需要的數(shù)據(jù)(取整厘米數(shù)),并做好記錄。
計算:根據(jù)量得的數(shù)據(jù),列出相應(yīng)的算式并算出結(jié)果。
【設(shè)計意圖:數(shù)學(xué)源于生活,又用于生活。教師設(shè)計不同層次的練習(xí)題,一方面是檢查學(xué)生對知識的掌握情況,另一方面也是培養(yǎng)學(xué)生運用知識解決實際問題的能力!
四、課堂回顧,總結(jié)提升
1、本節(jié)課你有何收獲?
2、教師小結(jié):在解答實際問題前一定要先進(jìn)行分析,看它們求的是哪部分面積,再選擇解答的方法。求用料多少,一般采用進(jìn)一法取近似值,以保證原
3思考,最終都探討出了側(cè)面積的計算方法。在組織學(xué)生合作學(xué)習(xí)中,較好地培養(yǎng)了學(xué)生的合作能力。新課程提出:“使學(xué)生初步學(xué)會運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和方法解決一些簡單的實際問題。”所以在課的最后,我設(shè)計了一個操作練習(xí):小組合作測量計算制作所帶的圓柱形實物的用料面積。根據(jù)練習(xí)要求,組織學(xué)生在討論的基礎(chǔ)上動手測量,最后算出結(jié)果。學(xué)生在動手實踐中做到了有目的、有計劃、有步驟。并且根據(jù)實物的特點想出了很多測量所需數(shù)據(jù)的方法,既合理又靈活。在合作學(xué)習(xí)中不僅達(dá)到了學(xué)以致用的目的,而且培養(yǎng)了實踐能力,體現(xiàn)了新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求。
五、合理利用現(xiàn)代化教學(xué)手段輔助教學(xué)。
圍繞課的重難點及學(xué)生能力的培養(yǎng),在教學(xué)中,我適時利用了多媒體課件輔助教學(xué),取得了較好的效果。在教學(xué)圓柱表面積含義時動畫閃爍圓柱各部分的名稱,測量并計算圓柱底面積時動畫閃爍圓內(nèi)直徑的測量方法,求圓柱茶葉罐側(cè)面積時呈現(xiàn)茶葉罐側(cè)面包裝紙,利用圓柱表面積解決生活中的實際問題時,課件呈現(xiàn)圓柱應(yīng)用的實物圖等等,形象直觀,加深了學(xué)生對表面積實際計算意義的直觀認(rèn)識和理解,也使學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。
《圓柱的表面積》教學(xué)設(shè)計6
教材內(nèi)容和在本冊教材中的地位:
《圓柱的表面積》是在學(xué)生五年級學(xué)習(xí)了長正方體表面積面的旋轉(zhuǎn),了解了點、線、面之間的關(guān)系,和認(rèn)識了圓柱的基本特征后,安排的一節(jié)課,通過讓學(xué)生觀察、想象、操作等活動,運用遷移規(guī)律掌握圓柱的側(cè)面積、表面積的計算方法,并加以應(yīng)用,以解決生活中的實際問題。學(xué)好這部分內(nèi)容,為下節(jié)探究圓柱體積降低難度,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念,為學(xué)生進(jìn)入中學(xué)學(xué)習(xí)其它幾個幾何知識打下堅實的基礎(chǔ),因此它具有很重要的承上啟下作用。
學(xué)情分析:
學(xué)生對圓柱體是有一定認(rèn)識的,70%的學(xué)生知道圓柱體的表面積是哪,但是全班只有10%的學(xué)生會求圓柱表面積,而且這些孩子都是在外面上過補(bǔ)習(xí)班或者進(jìn)行預(yù)習(xí)記住圓柱的表面積計算公式的。由此可見,學(xué)生對圓柱的表面積了解的比較少,存在一定的困難。
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生理解和掌握圓柱體側(cè)面積和表面積的計算方法,能正確運用公式計算圓柱的側(cè)面積和表面積。
2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、概括的能力和利用所學(xué)知識合理靈活地分析、解決實際問題的能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和主動探求知識的學(xué)習(xí)品質(zhì)和實踐能力。
教學(xué)重難點:
重點
圓柱表面積的計算。
難點
圓柱體側(cè)面積計算方法的推導(dǎo)以及圓柱表面積的計算方法。
教學(xué)過程
一、激趣導(dǎo)入
。◤(fù)習(xí)圓柱體的特征)
師:上節(jié)課,我們認(rèn)識了一個新的幾何形體——圓柱。知道它是由平面和曲面圍成的立體圖形。
師:圓柱上下兩個圓形的平面叫圓柱的什么?它們的關(guān)系怎樣?兩底面之間的距離叫什么?這個曲面叫什么?
引入:兩個底面和側(cè)面合在一起就是圓柱的表面。這節(jié)課,我們就一起來學(xué)習(xí)圓柱的表面積。
二、目標(biāo)定向
1、我能理解和掌握圓柱體側(cè)面積和表面積的計算方法,能正確運用公式計算圓柱的側(cè)面積和表面積。
2、我能通過對已有知識的遷移,探索新知識。
三、自主合作
。ㄒ唬﹫A柱表面積的意義。
設(shè)疑:1、長方體6個面的總面積,叫做它的表面積。哪些面的總面積是圓柱體的表面積呢?
2、要求圓柱的表面積,首先應(yīng)該計算它的底面積和側(cè)面積。
(二)根據(jù)條件,計算圓柱的底面積。
圓柱的底面是圓形,同學(xué)們會求它的面積嗎?
(三)圓柱體側(cè)面積的計算
1、引導(dǎo)探究圓柱體側(cè)面積的計算方法。
設(shè)疑:圓柱的側(cè)面是個曲面,怎樣計算它的面積呢?
想一想,能否將這個曲面轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的`平面圖形,從中思考發(fā)現(xiàn)它的側(cè)面積該怎樣計算呢?
2、計算圓柱體的側(cè)面積。
(四)求圓柱的表面積。
1、設(shè)疑:學(xué)會了計算圓柱的底面積和側(cè)面積,怎樣計算它的表面積?
2、學(xué)生根據(jù)數(shù)據(jù)進(jìn)行計算?
四、交流展示
(一)匯報圓柱表面積的意義。
底面積×2+側(cè)面積=表面積
。ǘ﹫A柱體側(cè)面積的計算
1、小組合作探究。(剪圓柱形紙筒)
2、匯報交流研究結(jié)果,各小組展示。
3、小結(jié):同學(xué)們會動腦,會思考,巧妙地運用了把曲面轉(zhuǎn)化為平面的方法,探討發(fā)現(xiàn)了圓柱體側(cè)面積正好等于它的底面周長與高的乘積。
。ㄈ┮孕〗M為單位自己做例4,做完組長檢查。
五、拓展延伸
1、求出下面各圓柱的側(cè)面積.
。1)底面周長是1.6米,高是0.7米
。2)底面半徑是3.2分米,高是5分米
2、計算下面各圓柱的表面積.(單位:厘米)
。1)底面直徑是12米,高是16米
。2)底面半徑是3.2分米,高是5分米
3、用鐵皮制作圓柱形的通風(fēng)管10節(jié),每節(jié)長8分米,底面周長是3.4分米。至少需要鐵皮多少平方分米?
2、砌一個圓柱形的水池,底面直徑2米,深3米,在池的周圍與底面抹上水泥,抹水泥的部分面積是多少平方米?
板書設(shè)計
圓柱的表面積
底面積=圓面積
底面積×2+側(cè)面積=表面積
課后反思:
我從始至終貫穿著“以學(xué)生為主體,教師為主導(dǎo),訓(xùn)練思維為主線”的原則,在各個環(huán)節(jié)中從扶到放,讓學(xué)生自己去解決,讓他們在動手操作、合作探究中學(xué)習(xí),在體驗中獲得數(shù)學(xué)的樂趣。
1、實踐操作
在教學(xué)側(cè)面積的計算時,精心設(shè)疑:圓柱的側(cè)面是個曲面,怎樣計算它的面積呢?想一想,能否將這個曲面轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過的平面圖形,從中思考和發(fā)現(xiàn)它的側(cè)面積該怎樣計算呢?在老師的啟發(fā)下,學(xué)生以小組為單位,用圓柱形紙筒進(jìn)行實際操作,最后探究出側(cè)面積的計算方法。
讓學(xué)生通過看一看、摸一摸,自己觀察、發(fā)現(xiàn),形成圓柱表面積的表象。認(rèn)識到圓柱的表面積等于圓柱的側(cè)面積和兩個底面面積之和。其次,讓學(xué)生通過動手,把自己課前準(zhǔn)備的圓柱體模型展開,可以得到圓柱體的側(cè)面積是一個長方形或者正方形。長方形的長就是圓柱的底面周長,長方形的寬就是圓柱的高,從而根據(jù)長方形的面積公式自然推導(dǎo)出了圓柱側(cè)面積的計算公式。
2、精講多練。
新知的獲得時間要短,課后的練習(xí)要從易到難。
本課我采取了分層練習(xí)法,先讓學(xué)生練習(xí)側(cè)面積的計算,再讓學(xué)生試著把底面積乘2再加上側(cè)面積得出圓柱體的表面積;這個計算過程很復(fù)雜,難度也很大。
數(shù)學(xué)來源于生活又服務(wù)于生活,所以我選取了兩道生活中的圓柱表面積計算題,一道是完整的圓柱表面積,一道是特殊的圓柱表面積,豐富了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維,也讓學(xué)生學(xué)會了舉一反三,學(xué)以致用。
當(dāng)然,在這節(jié)課的教學(xué)中,還存在著一些不足。如:學(xué)生對圓周長和面積的計算不夠熟練。
《圓柱的表面積》教學(xué)設(shè)計7
一、引入新課:
1.引入。
師:在上節(jié)課,老師布置同學(xué)們課后每人用紙板做一個圓柱體,你們帶來了嗎?這就是我們昨天剛剛認(rèn)識的新的幾何體朋友——圓柱,誰能向大家介紹一下你的這位幾何新朋友?(★ 生答時要利用手中的道具)
2.激發(fā)興趣。
【課件出示】罐頭廠要制作一批圓柱形罐頭盒,底面直徑 10 厘米,高 30 厘米 。想請你幫設(shè)計部算一算,制作這樣一個罐頭盒至少需要多少鐵皮?
師:“要求制作這樣的一個罐頭盒至少需要多少鐵皮,實際上,用數(shù)學(xué)語言來說,就是求什么?”
師:這節(jié)課我們就一起來研究——怎樣求圓柱的表面積。(板書:圓柱的表面積)
二、探究新知。
1.什么是“圓柱的表面積”?
師:以前我們學(xué)過長方體和正方體的表面積,你能說說圓柱的表面積指的是什么嗎?和周圍的同學(xué)研究一下。(學(xué)生分組討論)
師:誰能用簡煉的語言概括出:什么加什么就是圓柱的表面積?
。ㄉ簣A柱的側(cè)面積 + 兩個底面的面積就是圓柱的表面積。)(教師板書)
師:【課件演示這一過程】“你能用一個等式來概括這句話嗎?”
師貼出——圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+兩個底面的面積
也就是說,要求圓柱的表面積,必須知道哪兩個條件?
。病A柱的側(cè)面積。
師:兩個底面是圓形的,我們早就會求它的面積。//而它的側(cè)面是一個曲面,怎樣計算側(cè)面積呢?這是我們這節(jié)課要解決的一個難點。(板書:側(cè)面積)
、俸献魈骄俊
“請同學(xué)們利用自己手中的圓柱體,小組研究一下——圓柱的側(cè)面積該怎么求?
學(xué)生分組探究。
、趨R報交流!铩铩
師:哪個小組來匯報一下你們組的做法和結(jié)果?要到前面來,邊匯報邊演示你們的推導(dǎo)過程。
、郏菊n件演示變化過程】★師解說。
(貼出:圓柱的側(cè)面積=底面周長×高 )
強(qiáng)化:“要求圓柱的側(cè)面積,必須知道什么條件?”
3.學(xué)習(xí)例1!菊n件出示】
一個圓柱,底面的直徑是0.5米,高是1.8米,求它的側(cè)面積。(得數(shù)保留兩位小數(shù)。)
一人板演,全班齊練。
板演者講解題思路。集體訂正。
小結(jié):我們在計算圓柱的側(cè)面積時,必須知道什么條件?(底面周長和高。)可是有時候底面周長沒有直接給出,我們可以根據(jù)底面直徑或半徑求出圓柱的底面周長。
。矗嬎銏A柱的側(cè)面積。
請同學(xué)們看屏幕——有這樣幾個圓柱體,你會求它們的側(cè)面積嗎?只列式,不計算。
【課件出示】
。担畬W(xué)習(xí)例2。
師出示手中的教具:這是老師用紙板制作的圓柱體。(高15厘米,底面半徑15厘米)現(xiàn)在,老師想考考你:要制作這樣一個圓柱體,至少需要多少平方厘米的紙板?
、倥鍘讉面:要求“制作這樣一個圓柱體,至少需要多少平方厘米的紙板”,實際上就是求這個圓柱的什么? 老師手中這個圓柱體一共有幾個面? 三個什么面?
【課件出示例2圖】
②獨立試算:(一個板演,全班齊練。)
、壑该v解題思路。
④小結(jié):圓柱的表面積包括側(cè)面積和底面積,要求圓柱的表面積,就是要求出這幾個面的.面積的總和。
⑤擴(kuò)展:
a.剛才這道題是“已知底面半徑和高,求圓柱的表面積!比绻恰耙阎酌嬷睆胶透摺,該怎樣求圓柱的表面積?
【課件出示例2改后的題】
b.師:如果是“已知圓柱的底面周長和高”,又該怎樣求圓柱的表面積呢?
【課件出示例2改后的題】
學(xué)生口算。
★ 師:如果“已知圓柱的側(cè)面積和底面半徑,你會求這個圓柱的高嗎?”
【課件出示】一個圓柱體的側(cè)面積是188.4平方分米,底面半徑是2分米。它的高是多少分米?
d.指名說解題思路。
三.實際應(yīng)用。
【課件出示例3】一個沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶,高是24厘米,底面直徑是20厘米,做這個水桶要用鐵皮多少平方厘米?(得數(shù)保留整百平方厘米。)
、僬埻瑢W(xué)們認(rèn)真的默讀題,想想:題目讓我們求什么?應(yīng)該怎么求呢?
②強(qiáng)調(diào)“沒蓋”,“得數(shù)保留整百平方厘米!
③獨立計算。
、馨逖菡咧v解題思路。(講清每步算的是什么)
、萘私狻斑M(jìn)一法”。
★強(qiáng)調(diào):“這里不能用四舍五入法取近似值。在實際應(yīng)用中,使用的材料都要比計算得到的結(jié)果多一些。 因此,要保留整百平方厘米,省略的十位上即使是4或比4小,都要向前一位進(jìn)1。這種求近似數(shù)的方法叫做進(jìn)一法!
⑥舉一反三
師:同學(xué)們,老師這里帶來了幾種不同物體的圖片,它們都有一個部分是圓柱。怎樣求它們的表面積呢?
【課件出示】
★小結(jié):在實際生活中計算某些圓柱的表面積時,要根據(jù)具體情況靈活計算。
四.鞏固練習(xí)。
1.一頂廚師帽,高28厘米,帽頂直徑20厘米,做這樣一頂帽子至少需要多少面料?(得數(shù)保留整十平方厘米。)
2.砌一個圓柱形的水池,底面直徑2.5米,深3米。在水池的周圍與底面抹上水泥,抹水泥的面積是多少平方米?
3.回到引入題。
【課件出示】罐頭廠要制作一批圓柱形罐頭盒,底面直徑 10 厘米 ,高 30 厘米 ,F(xiàn)在請你幫設(shè)計部算一算制作這樣一個罐頭盒至少需要多少鐵皮?
如果要制作200個呢?制作1000個呢?
想一想:工人師傅在制作它時就按照我們剛才求出的數(shù)據(jù)準(zhǔn)備料,行嗎?為什么?
師:如果給罐頭盒貼一圈商標(biāo)紙,你能算出每張商標(biāo)紙的面積嗎?
五.實踐應(yīng)用。
師:拿出自己制作的圓柱體,老師看看,誰的做的漂亮?(選出可以欣賞的。)
“現(xiàn)在你能算出自己包裝的圓柱體各用了多少平方厘米的彩紙嗎?請同學(xué)們課后測量出你所需要的數(shù)據(jù),然后算出來。”
六.全課小結(jié):
師:今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了《圓柱的表面積》,談?wù)勀阌惺裁词斋@?
師:你有沒有想提醒同學(xué)們注意的地方?
教學(xué)目標(biāo):
1.知識目標(biāo):
⑴.理解圓柱的側(cè)面積和表面積的含義。
⑵.掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法。
、牵畷_計算圓柱的側(cè)面積和表面積。
2.能力目標(biāo):能靈活運用求表面積、側(cè)面積的有關(guān)知識解決一些實際問題。
教學(xué)重點:理解求表面積、側(cè)面積的計算方法,并能正確進(jìn)行計算。
教學(xué)難點:能靈活運用表面積、側(cè)面積的有關(guān)知識解決實際問題。
教具學(xué)具準(zhǔn)備:
1.教師、學(xué)生每人用硬紙做一個圓柱體模型、另備圓柱體實物。
2.多媒體課件。
《圓柱的表面積》教學(xué)設(shè)計8
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)
。ㄒ唬⿲W(xué)習(xí)內(nèi)容
《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)》(人教版)六年級下冊第21~22頁。例3、4教學(xué)圓柱表面積的概念,探求表面積的計算方法。學(xué)生已經(jīng)學(xué)過長方體、正方體表面積的計算,因此對圓柱表面積概念的理解并不困難。利用已有知識的遷移,聯(lián)系長方體、正方體的表面積進(jìn)行類比,認(rèn)識圓柱的表面積,并在此基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生自主探索出圓柱表面積的計算方法,體會轉(zhuǎn)化、變中有不變的數(shù)學(xué)思想。
。ǘ┖诵哪芰
運用遷移類推的學(xué)習(xí)方法,通過想象、操作、討論認(rèn)識圓柱的表面積及表面積的計算方法,發(fā)展空間觀念,體會轉(zhuǎn)化、變中有不變等數(shù)學(xué)思想。
。ㄈ⿲W(xué)習(xí)目標(biāo)
1.通過復(fù)習(xí)舊知,對長方體和正方體表面積知識進(jìn)行遷移,并結(jié)合自己制作的圓柱模型,理解圓柱表面積的含義。
2.利用自制的圓柱,通過想象、操作、討論等活動,自主探求出圓柱的側(cè)面積和表面積的計算方法,在對比中理清二者的區(qū)別,經(jīng)歷知識形成的過程,發(fā)展空間觀念,并體會轉(zhuǎn)化、變中有不變等數(shù)學(xué)思想。
3.利用所學(xué)知識解決圓柱表面積的相關(guān)實際問題,在解決問題的過程中,體會圓柱的廣泛應(yīng)用。
(四)學(xué)習(xí)重點
圓柱表面積的計算
。ㄎ澹⿲W(xué)習(xí)難點
圓柱體側(cè)面積計算方法的推導(dǎo)
(六)配套資源
實施資源:《圓柱的表面積》名師課件、長方體、正方體、圓柱學(xué)具
二、學(xué)習(xí)設(shè)計
。ㄒ唬┱n前設(shè)計
自己準(zhǔn)備一個長方體、正方體,并分別測量出相關(guān)的數(shù)據(jù),計算出它們的表面積。
【設(shè)計意圖:喚起對學(xué)生已有經(jīng)驗的回顧,為新知識的學(xué)習(xí)作鋪墊!
。ǘ┱n堂設(shè)計
1.創(chuàng)設(shè)情境,引入新課
師:昨天我們認(rèn)識了一位新朋友—圓柱,誰能向大家介紹一下你的這位新朋友。(生說各種特征)
師:生活中有很多物體都是圓柱形的,我們很有必要進(jìn)一步認(rèn)識圓柱。關(guān)于圓柱你還想知道些什么?
今天我們就來一起研究圓柱的表面積。(板書課題)
2.探究新知
。1)認(rèn)識表面積
①回憶舊知
師:我們學(xué)過正方體和長方體的表面積(出示一個長方體)誰來摸一摸這個長方體的表面積,怎么求它的`表面積?
學(xué)生上臺演示。
小結(jié):六個面的面積總和是長方體的表面積。
師:正方體呢?
學(xué)生自由發(fā)言。
、谶w移類推新知
師:觀察自己手中的圓柱模型,摸一摸、想一想并指出圓柱的表面積,怎樣求圓柱的表面積?
學(xué)生操作后,自主發(fā)言。
根據(jù)學(xué)生發(fā)言板書:圓柱的表面積=圓柱的兩個底面面積+圓柱的側(cè)面積
【設(shè)計意圖:學(xué)生已經(jīng)學(xué)過長方體、正方體表面積的計算,因此對圓柱表面積概念的理解并不困難。所以利用已有知識的遷移,聯(lián)系長方體、正方體的表面積進(jìn)行類比,學(xué)生獨立總結(jié)出圓柱的表面積定義?疾槟繕(biāo)1!
。2)探求表面積計算方法
、僮灾魈剿
師:兩個底面是圓形,我們早就會求它的面積,而它的側(cè)面是一個曲面,曲面的面積我們沒有學(xué)過怎么辦?想一想,能否將這個曲面轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的平面圖形?
學(xué)生自由發(fā)言,
師:因為我們已經(jīng)知道圓柱的展開圖,大家一致認(rèn)為要把側(cè)面展開,來計算它的側(cè)面積。下面請四人一組對照手中的圓柱體學(xué)具進(jìn)行操作,并討論推導(dǎo)出圓柱側(cè)面面積的計算方法。
以小組為單位進(jìn)行操作活動。
②交流匯報
各小組展示匯報,引導(dǎo)學(xué)生互相評價。
預(yù)設(shè)1:沿高剪開
預(yù)設(shè)2:沿斜線剪開
預(yù)設(shè)3:隨意剪開或撕開
引導(dǎo)小結(jié)(PPT演示并板書):無論我們將側(cè)面展成什么樣的不規(guī)則圖形,最后都通過剪拼,得到一個長方形。長方形的面積等于圓柱的側(cè)面積,長方形的長等于圓柱的底面周長,長方形的寬等于圓柱的高,長方形的面積等于長×寬,所以圓柱的側(cè)面積等于底面周長×高。
③用字母表示
師:怎么用字母表示呢?
直接計算:S=Ch
利用直徑計算:S=πdh
利用半徑計算:S=2πrh
、軞w納小結(jié)
師:圓柱的側(cè)面積問題解決了,圓柱的表面積問題也就迎刃而解了,我們一起用字母表示圓柱的表面積吧。
S表=S側(cè)+2S底
師:要求圓柱的表面積需要知道哪些條件?
練一練:
第21頁的做一做。
一個圓柱形茶葉筒的側(cè)面貼著商標(biāo),圓柱底面半徑是5cm,高是20cm。這張商標(biāo)紙的面積是多少?
學(xué)生獨立完成后匯報。
師:通過計算,你發(fā)現(xiàn)圓柱的表面積和側(cè)面積有什么不同?
引導(dǎo)小結(jié):側(cè)面積是表面積的一部分,表面積還包含兩個底面積。
【設(shè)計意圖:學(xué)生已經(jīng)知道圓柱的展開圖,所以此環(huán)節(jié)讓學(xué)生根據(jù)已經(jīng)有知識經(jīng)驗,先進(jìn)行自主操作探究,經(jīng)歷求側(cè)面積的過程,加深理解并形成空間觀念,然后歸納出表面積的計算方法,最后進(jìn)行側(cè)面積與表面積的對比,進(jìn)步加深二者的區(qū)別和聯(lián)系?疾槟繕(biāo)1、2、3.】
。3)舉一反三,靈活應(yīng)用
出示例4:
一頂圓柱形廚師帽,高30cm,帽頂直徑20cm,做這樣一頂帽子至少要用多少平方厘米的面料?(得數(shù)保留整十?dāng)?shù)。)
、倮斫忸}意
師:求多少面料就是求什么?
師:“沒有底”的帽子如果展開,它由哪幾部分組成?
小結(jié):“沒有底”的帽子的展開圖,它是由一個底面和一個側(cè)面組成。
②獨立完成
學(xué)生獨立完成后交流匯報。
③歸納小結(jié)
師:通過計算這道題目,你有什么收獲?
引導(dǎo)小結(jié):根據(jù)具體情況,確定求哪些面的面積之和。實際使用的面料要比計算的結(jié)果多一些,所以這類問題往往用“進(jìn)一法”取近似數(shù)。
【設(shè)計意圖:例4是圓柱表面積的實際應(yīng)用,現(xiàn)實生活中有關(guān)表面積計算的情形復(fù)雜多變,所以在解決此例題時,要培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真審題的習(xí)慣,在學(xué)生理解題意后,獨立解決,最后回顧反思,總結(jié)出解決此類問題要注意的事項?疾槟繕(biāo)3.】
3.鞏固練習(xí)
。1)求下面圓柱的側(cè)面積。
、俚酌嬷荛L是1.6m,高是0.7m。
、诘酌姘霃绞3.2dm,高是5dm。
(2)小亞做了一個筆筒,她想給筆筒的側(cè)面和底面貼上彩紙,至少需要多少彩紙?
4.課堂總結(jié)
師:回顧本節(jié)的學(xué)習(xí),你們有什么收獲?
引導(dǎo)小結(jié):認(rèn)識了圓柱的表面積,并利用轉(zhuǎn)化的思想推導(dǎo)出了圓柱的表面積怎樣計算,并利用它來解決生活中的一些問題。
。ㄈ┱n時作業(yè)
1.利用工具量出你所需要的信息,計算你手中圓柱體的表面積。
。1)測量的數(shù)據(jù)
(2)計算過程及結(jié)果
《圓柱的表面積》教學(xué)設(shè)計9
教學(xué)目標(biāo):
1、理解圓柱側(cè)面積和圓柱表面積的含義。
2、掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法。
3、根據(jù)圓柱的表面積與側(cè)面積的關(guān)系學(xué)會運用所學(xué)的知識解決簡單的實際問題。
教學(xué)重點:
掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法。
教學(xué)難點:
運用所學(xué)的知識解決簡單的實際問題。
教學(xué)準(zhǔn)備:
多媒體課件
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情景
1、復(fù)習(xí)圓柱的特征。
2、大屏幕出示問題,學(xué)生口頭回答:
(1)一個圓形花池,直徑是5米,周長是多少?面積是多少?
(2)長方形的面積怎樣計算?
板書:長方形的面積=長×寬
二、探究新知
1、教學(xué)圓柱的側(cè)面積。
(1)大屏幕出示課題:圓柱的表面積。
(2)理解“圓柱的側(cè)面積”的含義。用手指出實物圓住的側(cè)面積。
(3)大屏幕出示圓柱的側(cè)面展開圖,思考:圓柱的側(cè)面積應(yīng)該怎樣計算呢?引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)展開后的長方形的長和寬與圓柱底面周長和高的關(guān)系,推出:圓柱的側(cè)面積=底面周長×高
2、小結(jié)。
要計算圓柱的側(cè)面積,必須知道什么條件?如果題目只給出直徑或半徑,又如何求圓住的側(cè)面積呢?
3、理解圓柱表面積的含義。
觀察自己制作的圓柱模型:圓柱的表面由哪幾個部分組成?那么,圓柱的表面積是指什么?大屏幕:圓柱的表面積=圓柱側(cè)面積+兩個底面的面積
4、教學(xué)例4。
(1)大屏幕出示例4的題目。
思考:這道題已知什么?求什么?要求圓柱的'表面積,應(yīng)該先求什么?后求什么? (2)學(xué)生試著解答。
(3)全班交流:為什么只求了一個底面面積呢? (4)小結(jié)。
在實際應(yīng)用中計算圓柱形物體的表面積,要根據(jù)實際情況計算各部分的面積。如計算煙筒用鐵皮只求一個側(cè)面積,水桶用鐵皮是側(cè)面積加上一個底面積,油桶用鐵皮是側(cè)面積加上兩個底面積,求用料多少,一般采用進(jìn)一法取值,以保證原材料夠用。
5、鞏固練習(xí):完成第14頁的“做一做”。
三、課堂小結(jié)
圓柱的表面積指的是哪幾個面?如何求圓柱的表面積?
四、作業(yè)
完成練習(xí)二的5——7題。
五、思維訓(xùn)練
1、壓路機(jī)前輪滾動一周能壓多少路面,實際就是求圓柱的( )。
2、在一個圓柱形的蓄水池里抹水泥,求抹水泥部分的面積,實際就是求( )與( )的( )。
《圓柱的表面積》教學(xué)設(shè)計10
教學(xué)過程:
一、導(dǎo)入
1、圓的半徑是5cm,圓的周長是多少?面積呢?
2、長方形的面積的計算公式是:(說一說,做一做)
3、長方體和正方體的表面積怎么計算的?(小組交流匯報)
4、那么圓柱的表面積該怎么計算?
二、新授
(一)1、出示圓柱實物,師生共同探討“圓柱的表面積指的是什么?”圓柱的表面積=?(結(jié)論:圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+兩個底面的面積)
2、圓柱的底面積你會計算嗎?(圓形面積s=πr2)
3、圓柱的側(cè)面積你會計算嗎?
、賵A柱的側(cè)面是什么形狀?(長方形)
、趫A柱側(cè)面(長方形)面積=長方形的面積=長×寬,
圓柱側(cè)面(長方形)的長=?
圓柱側(cè)面(長方形)的寬=?
、蹐A柱的側(cè)面積=?
(組內(nèi)觀察交流討論匯報說明理由)
4、小結(jié):圓柱的表面=圓柱側(cè)面積×圓柱的高
。ǘ┮豁攬A柱形廚師帽,高28cm,帽頂直徑20cm,做這樣一頂帽子需要多少面料?(得數(shù)保留整十平方厘米)
、偾笮枰嗌倜媪,就是求帽子的……?
、趶N師帽是由那幾個面組成的?
。ㄈ┮粋圓柱地面半徑是2cm,高是4.5cm,求它的表面積。本題與上一例題有何不同?
三、練習(xí)(練習(xí)二)
四、總結(jié)
通過本課學(xué)習(xí)你有哪些收獲?
五、知識拓展
1、制作一個底面直徑是40cm圓柱形水桶,用掉了9420cm的鐵皮,這個水桶有多高呢?
2、一座風(fēng)動力磨坊,高 10m,底面直徑 6m,現(xiàn)在要為這座磨坊粉刷涂料,粉刷1平方米需要涂料 2公斤,那么需要買多少公斤的涂料呢?
板書設(shè)計:
圓柱的表面積
圓柱的表面積=兩個底面的面積+圓柱的`側(cè)面積
圓柱的側(cè)面積=底面周長×圓柱的高
教學(xué)目標(biāo):
1、通過已知長方體、正方體的表面積遷移到圓柱的表面積。
2、在交流中讓學(xué)生逐步理解圓柱表面積的含義,了解圓柱側(cè)面積與表面積的關(guān)系。
3、圓柱表面積=兩個底面(圓形)的面積+圓柱的側(cè)面(長方形)面積,在推導(dǎo)過程中使學(xué)生們了解到圓柱側(cè)面(長方形)的長等于底面的周長,側(cè)面的寬就是圓柱的高,從而得出圓柱側(cè)面積=底面周長×圓柱的高。
重點難點:
1、理解圓柱的表面積含義,推導(dǎo)計算圓柱表面積,并能正確計算圓柱的表面積。
2、靈活運用圓柱表面積公式,解決生活實際問題。
教具學(xué)具:實物展臺、圓柱實物、學(xué)生自制圓柱模型、生活中的圓柱
預(yù)習(xí)要求:圓柱的表面積是由哪幾部分組成的?怎樣計算出圓柱的表面積呢?
教學(xué)反思:
在教學(xué)過程中師生共同探討、研究,利用多媒體課件與學(xué)生實踐操作相結(jié)合的方法,很好的使學(xué)生理解并掌握了圓柱的表面積的推導(dǎo)和實際應(yīng)用,完成了本課的預(yù)設(shè)目標(biāo)。在今后的教學(xué)過程中應(yīng)該多增加一些實際圓柱物體的表面積的計算和應(yīng)用,因為學(xué)習(xí)知識的目的就在于應(yīng)用。
《圓柱的表面積》教學(xué)設(shè)計11
一、學(xué)習(xí)目標(biāo):
1、學(xué)習(xí)圓柱的側(cè)面積和表面積的含義,并掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法。
2、會正確計算圓柱的表面積和側(cè)面積,能解決一些有關(guān)實際生活的問題。
二、學(xué)習(xí)重點:
掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法。
三、學(xué)習(xí)難點:
運用所學(xué)的知識解決簡單的實際問題。
四、學(xué)習(xí)過程:
(一)、舊知復(fù)習(xí)
1、圓柱有幾個面?分別是xx、xx和xx。
2、底面是xx形,它的面積=xx 。
3、側(cè)面是一個曲面,沿著它的高剪開,展開后得到一個 xx形。它的長等于圓柱的xx,寬等于圓柱的xx。
4、一個圓形水池,直徑是5米,沿著水池走一圈是多少米?
(二)列式為
1、圓柱的側(cè)面積
(1)圓柱的側(cè)面積指的是什么?
(2)圓柱的側(cè)面積的計算方法:
圓柱的側(cè)面展開后是一個長方形,這個長方形的面積就等于圓柱的側(cè)面積。因為長方形的面積= xx,所以圓柱的側(cè)面積= 。
(3)側(cè)面積的練習(xí)
求下面各圓柱的側(cè)面積。
、俚酌嬷荛L是1.6m,高0.7m。 ②底面半徑是3.2dm,高5dm。
小結(jié):要計算圓柱的側(cè)面積,必須知道圓柱的 xx和xx這兩個條件,有時題里只給出直徑或半徑,底面周長這個條件可以通過計算得到,在解題前要注意看清題意再列式。
2、圓柱的表面積
(1)圓柱的表面是由和組成。
(2)圓柱的表面積的計算方法:
圓柱的表面積=
(3)圓柱的表面積練習(xí)題
一頂圓柱形廚師帽,高28cm,帽頂直徑是20cm,做這樣一頂帽子需要用多少面料?(得數(shù)保留整十平方厘米)
分析,理解題意:求需要用多少面料,就是求帽子的。需要注意的是廚師帽沒有下底面,說明它只有個底面。
列式計算:
、倜弊拥膫(cè)面積=
、诿表?shù)拿娣e=
、圻@頂帽子需要用面料=
小結(jié):在實際應(yīng)用中計算圓柱形物體的表面積,要根據(jù)實際情況計算各部分的面積。如計算煙囪用鐵皮只求一個側(cè)面積;水桶用鐵皮是側(cè)面積+一個底面積;油桶用鐵皮是側(cè)面積+2個底面積。求用料多少,一般采用進(jìn)一法取值,以保證原材料夠用。
3、鞏固練習(xí)
一個圓柱底面半徑是2dm,高是4.5dm,求它的表面積。
4、總結(jié):通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你掌握了什么知識?
圓柱的側(cè)面積
圓柱的表面積
五、教學(xué)結(jié)束:
布置學(xué)生課下復(fù)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容。
教學(xué)反思
本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是九年義務(wù)教育六年級下冊的《圓柱的體積》,我教此內(nèi)容時,不按傳統(tǒng)的教學(xué)方法,而是采用新的`教學(xué)理念,讓學(xué)生自己動手實踐、自主探索與合作交流,在實踐中體驗,從而獲得知識。對此,我作如下反思:
一、學(xué)生學(xué)到了有價值的知識。
學(xué)生通過實踐、探索、發(fā)現(xiàn),得到的知識是“活”的,這樣的知識對學(xué)生自身智力和創(chuàng)造力發(fā)展會起到積極的推動作用。所有的答案也不是老師告訴的,而是、學(xué)生在自己艱苦的學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)并從學(xué)生的口里說出來的這樣的知識具有個人意義,理解更深刻。
二、培養(yǎng)了學(xué)生的科學(xué)精神和方法。
新課程改革明確提出要“強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生通過實踐增強(qiáng)探究和創(chuàng)新意識,學(xué)習(xí)科學(xué)研究的方法,培養(yǎng)科學(xué)態(tài)度和科學(xué)精神”。學(xué)生動手實踐、觀察得出結(jié)論的過程,就是科學(xué)研究的過程。
三、促進(jìn)了學(xué)生的思維發(fā)展。
傳統(tǒng)的教學(xué)只關(guān)注教給學(xué)生多少知識,把學(xué)生當(dāng)成知識的“容器”。學(xué)生的學(xué)習(xí)只是被動地接受、記憶、模仿,往往學(xué)生只知其然而不知其所以然,其思維根本得不到發(fā)展。而這里創(chuàng)設(shè)了豐富的教學(xué)情景,學(xué)生在興趣盎然中經(jīng)歷了自主探究、獨立思考、分析整理、合作交流等過程,發(fā)現(xiàn)了教學(xué)問題的存在,經(jīng)歷了知識產(chǎn)生的過程,理解和掌握了數(shù)學(xué)基本知識,從而促進(jìn)了學(xué)生的思維發(fā)展。
本節(jié)課采用新的教學(xué)方法,取得了較好的教學(xué)效果,不足之處是:由于學(xué)生自由討論、實踐和思考的時間較多,練習(xí)的時間較少。
《圓柱的表面積》教學(xué)設(shè)計12
教案背景:
冀教20xx課標(biāo)版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第四單元
教學(xué)課題:
圓柱的側(cè)面積。
教材分析:
本節(jié)內(nèi)容是學(xué)生學(xué)習(xí)了長方體與正方體的表面積后,在充分理解了表面積的含義的基礎(chǔ)上展開的。圓柱的表面積是它的側(cè)面積與兩個底面面積的和,其中側(cè)面積是新知識,底面積(即圓的面積)是學(xué)生學(xué)過的。所以側(cè)面積計算方法的推導(dǎo)是本節(jié)課的難點,掌握側(cè)面積的計算方法是本節(jié)課的重點。教材選用了來自現(xiàn)實生活中的問題,通過想象和操作活動,使學(xué)生知道圓柱的側(cè)面沿著高展開后可以是一個長方形(或正方形),從而探索出圓柱側(cè)面積的計算方法。在此過程中,學(xué)生把曲面轉(zhuǎn)化成平面,開展了一系列的推理活動,空間觀念和思維能力能夠得到鍛煉。
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生理解和掌握圓柱體側(cè)面積的計算方法,能正確運用公式計算圓柱的側(cè)面積。
2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、概括和思考的能力,以及靈活地分析、解決實際問題的能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識,讓學(xué)生體驗出探索、發(fā)現(xiàn)的快樂,激起熱愛數(shù)學(xué)的情感。
教學(xué)重點:圓柱側(cè)面積的計算。
教學(xué)難點:圓柱體側(cè)面積計算方法的推導(dǎo)。
教法運用:本節(jié)課我采用操作和演示、講練相結(jié)合的教學(xué)方法。通過直觀演示和實際操作,引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考和探索圓柱側(cè)面積的計算方法;同時將直觀和抽象、新授和練習(xí)有機(jī)地融為一體,較好地突出教學(xué)重點、突破教學(xué)難點。
學(xué)法指導(dǎo):采取引導(dǎo)—放手—引導(dǎo)的方法,鼓勵學(xué)生積極、主動地探求新知,運用化曲為平的方法推理發(fā)現(xiàn)側(cè)面積的計算方法。
教具準(zhǔn)備:圓柱體教具、多媒體課件。
學(xué)具準(zhǔn)備:圓柱體紙筒、圓柱體物體、長方形紙、剪刀。 教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入,引入新知
1、復(fù)習(xí)圓柱體的.特征
師:上節(jié)課,我們認(rèn)識了圓柱,對圓柱體有了更深的理解,誰來說說它的特征? (指明學(xué)生回答后,課件動畫展示同時師生小結(jié))
二、課堂小結(jié)
1、本節(jié)課你有何收獲?
2、教師小結(jié):在解答實際問題前一定要先進(jìn)行分析,靈活運用,選擇合適的方法。
三、課后作業(yè)
應(yīng)用本節(jié)課學(xué)到的知識,你會求圓柱的表面積嗎?同學(xué)之間相互交流,試著推一推圓柱的表面積公式吧! 附:板書設(shè)計
圓柱的側(cè)面積 =底面周長 ×高→S側(cè)=ch
長方形面積=長×寬
教學(xué)反思
這節(jié)課,我在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)上,深入鉆研教材,引導(dǎo)學(xué)生合作探究,動手動腦,使學(xué)生學(xué)有所獲。通過教學(xué)有如下感悟:
一、數(shù)學(xué)教學(xué)要注重數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的滲透。
在本節(jié)課的教學(xué)中,我注重給學(xué)生滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法,化曲面為平面,讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、思考、操作等環(huán)節(jié)。課上我盡量讓孩子們自己探索、發(fā)現(xiàn)。
二、重視學(xué)生的合作意識和實踐能力的培養(yǎng)。
在教學(xué)圓柱側(cè)面積計算方法時,我沒有拘泥于教材上把側(cè)面轉(zhuǎn)化為長方形這一思路,而是放手學(xué)生合作探究:能否將這個曲面轉(zhuǎn)化為學(xué)過的平面圖形?鼓勵學(xué)生大膽猜想和實驗,把圓柱形紙筒剪開,結(jié)果學(xué)生根據(jù)紙筒的特點和剪法分別將曲面轉(zhuǎn)化成了長方形、正方形、平行四邊形等平面圖形。通過觀察和思考,最終都探討出了側(cè)面積的計算方法。在組織學(xué)生合作學(xué)習(xí)中,較好地培養(yǎng)了學(xué)生的合作探究能力。
三、合理利用現(xiàn)代化教學(xué)手段輔助教學(xué)。
側(cè)面積計算公式的推導(dǎo)是本屆的難點,在教學(xué)中,我適時利用了多媒體課件輔助教學(xué),取得了較好的效果。直觀形象的圖片展示,不僅有利于學(xué)生審題,而且提高了課堂效率。
《圓柱的表面積》教學(xué)設(shè)計13
一、教學(xué)內(nèi)容:九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)人教版第十二冊第33-34頁的內(nèi)容。
二、教學(xué)目標(biāo):
知識與技能:理解并掌握圓柱體的側(cè)面積和表面積的計算方法,能結(jié)合具體情境,靈活運用計算方法解決實際問題。
過程與方法:經(jīng)歷圓柱表面積、側(cè)面積計算方法的探索過程,培養(yǎng)學(xué)生自主探索、合作交流的能力。
情感態(tài)度與價值觀:學(xué)生獲得積極成功的情感體驗,體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
重點:理解并掌握求圓柱體表面積、側(cè)面積的計算方法
難點:能結(jié)合具體情境,靈活運用圓柱側(cè)面積、表面積的計算方法解決實際問題。
教具:圓柱形模型、剪刀
三、教學(xué)過程
。ㄒ唬﹦(chuàng)設(shè)生活情景,引入新課
我根據(jù)學(xué)生喜歡喝飲料的愛好,創(chuàng)建生活情景,“同學(xué)們都喜歡喝飲料,那么你們知道做這樣的一個飲料罐至少需要多少的鐵皮嗎?怎樣計算?” 這節(jié)課,我們就來一起學(xué)習(xí)圓柱的表面積(板書課題) (設(shè)計意圖:數(shù)學(xué)來源于生活,又應(yīng)用于生活,我利用學(xué)生的生活實際設(shè)疑引入新課,很容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,進(jìn)而求知,解決問題。)
。2)引導(dǎo)探究,學(xué)習(xí)新知
1、認(rèn)識圓柱的表面
師:我們來做一個“飲料罐”,該怎樣做? ?
生:要做一個圓筒,和兩個完全相同的圓。
師:用什么形狀的紙來做卷筒呢? 同學(xué)們說的意見不一致時,我適時引導(dǎo),你們動手剪一剪不就知道了嗎? 每一組的同學(xué)都剪開自己帶來的圓筒,有的得到了長方形,有的得到了平行四邊形,也有的得到了正方形。
。ㄔO(shè)計意圖:動手操作,使學(xué)生對圓柱各部分的組成有了完整的認(rèn)識,培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)造能力,同時也揭示了知識間的內(nèi)在聯(lián)系,實現(xiàn)了知識的轉(zhuǎn)化和遷移。)
2、探究圓柱側(cè)面積的計算。
師:我們先來研究把圓筒剪開展平是一個長方形的情況,求這個飲料罐要用鐵皮多少?就是求什么? 學(xué)生觀察、思考、議論。
生1:求飲料罐鐵皮用料面積就是求:圓面積×2+長方形面積。
生2:也就是求圓柱體的表面積。
師:這兩位同學(xué)說得對嗎?要求圓柱體的表面積要知道什么條件? 生3:我看只要知道圓的半徑和高就可以了。
師:我們來聽聽這位同學(xué)是怎么想的.。
生3:長方形的長與圓的周長相等,長方形的寬與圓柱的高相等,所以只要知道圓的半徑就可以求出長方形的長,也可以求出圓的面積。 生4:我覺得知道圓的直徑和高也可以了。
生5:我還覺得知道圓的周長和高也行。
師:這三位同學(xué)都說得很好,那么圓柱的側(cè)面積該怎樣求?
生6:因為長方形面積=長×寬 所以圓柱的側(cè)面積=底面周長×高
師:如圓柱展開是平行四邊形或正方形,是否也適用呢?學(xué)生分組動手操作,動筆驗證,得出了同樣的結(jié)論。
小結(jié):同學(xué)們會動手、動腦,巧妙地把圓柱的側(cè)面轉(zhuǎn)化為平面圖形,圓柱的側(cè)面展開后不論是長方形、正方形或平行四邊形,圓柱的側(cè)面積都等于它的底面周長乘高。
師板書:圓柱側(cè)面積=底面周長×高 S側(cè)=ch 出示例1讓學(xué)生獨立計算出圓柱的側(cè)面積,一生板演,集體訂正。
。ㄔO(shè)計意圖:學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的情境中,分組合作得出結(jié)論,充分調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,同時個性也得到發(fā)展。)
3、探究圓柱表面積的計算
師:我們知道了圓柱側(cè)面積的計算了,那么它的表面積該怎樣算呢? (1) 出示例2
分組討論例2中給了哪些條件?求什么問題?它的表面積應(yīng)包括幾個面?怎樣解答。
。ㄔO(shè)計意圖:學(xué)生已掌握了圓面積和側(cè)面積的計算方法,教學(xué)圓柱的表面積時,讓學(xué)生自學(xué)交流就能掌握方法。)
。2) 教學(xué)例3
師:在實際生活中,求圓柱的表面積的計算方法有著廣泛的應(yīng)用,我們一起來看例3,應(yīng)該算幾個面?為什么? 學(xué)生做完后匯報
師:通過計算,你有哪些收獲?
生5:我知道了,做這個無蓋水桶要用鐵皮多少平方厘米就是求一個側(cè)面積和一個底面積的和。
生6:在得數(shù)保留時,我覺得應(yīng)該用進(jìn)一法取近似值,因為用料比實際多一些,因為有損耗,所以要用進(jìn)一法。讓學(xué)生看34頁,看“注意”后的一段話。
。ㄔO(shè)計意圖:讓學(xué)生從生活實際出發(fā),充分討論,理解進(jìn)一法,明確在什么情況下用“進(jìn)一法”取近似值,培養(yǎng)學(xué)生實際應(yīng)用意識。)
(3)鞏固練習(xí),靈活運用
1、出示牛奶罐、無蓋水桶、水管等實物圖,引導(dǎo)學(xué)生觀察思考:計算制作這些物體所用鐵皮的面積,各是求哪些面的總面積?
小結(jié):計算圓柱的表面積要根據(jù)具體實物分別處理,要學(xué)會運用新學(xué)的知識合理靈活地解決生活中的實際問題。
2、綜合練習(xí)(只列式,不計算)
。1)用鐵皮制作圓柱形的通風(fēng)管10節(jié),每節(jié)長9分米,底面周長3.5分米,至少需要鐵皮多少平方米?
(2)砌一個圓柱形水池,底面直徑2.5米,深3米,在池的周圍與底面抹上水泥,抹水泥的面積是多少平方米?
。3)一個圓柱形的油桶,底面半徑4分米,高1米2分米,制這個油桶至少要用鐵皮多少平方米?
(設(shè)計意圖:通過這種練習(xí)進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)實際情況靈活運用知識的能力。)
3、實踐與應(yīng)用
小組合作測量計算:制作所帶的圓柱形實物的用料面積,先讓學(xué)生講講需要測量哪些數(shù)據(jù),以及測量方法,再進(jìn)行測量和計算。
。ㄔO(shè)計意圖:培養(yǎng)學(xué)生合作意識和動手操作能力,鍛煉學(xué)生用所學(xué)知識解決生活中的實際問題,使學(xué)生感受數(shù)學(xué)就在身邊,不斷提高應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。)
(4)全課小結(jié) 在實際生活中,計算圓柱的表面積,要根據(jù)具體情況靈活掌握,如計算油桶的表面積是求側(cè)面積與兩個底面積的總和;無蓋水桶的表面積是求側(cè)面積加上一個底面積;水管-的表面積只求側(cè)面積,另外,在實際中使用的材料都要比計算得到的結(jié)果多一些,所以都要采用“進(jìn)一法”取近似值。
板書
圓柱的表面積
圓柱的表面積=兩個底面積+側(cè)面積
圓柱的側(cè)面積=底面周長× 高
長方形的面積= 長 × 寬
《圓柱的表面積》教學(xué)設(shè)計14
教學(xué)過程
。ㄒ唬⿵(fù)習(xí)導(dǎo)入,探求新知
用課件展示復(fù)習(xí)內(nèi)容:
。1)我們學(xué)過的圓的周長是怎么計算的?面積呢?
(2)長方形的面積呢?
。3)圓柱有哪些特征?
(二)設(shè)下懸念,導(dǎo)入課題
由學(xué)過的長方體表面積的計算方法,設(shè)下懸念“要是這些面是曲面呢?表面積又要怎么求呢?”,激發(fā)學(xué)生的求知欲,帶著問題進(jìn)入本節(jié)課題。
。ㄈ﹦邮植僮,發(fā)現(xiàn)規(guī)律
引導(dǎo)學(xué)生用一張紙做一個簡單的圓柱模型,然后引導(dǎo)他們發(fā)現(xiàn)圓柱的特征,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,例如:側(cè)面的長=底面周長、側(cè)面的寬=圓柱的高,還有本節(jié)課重點s圓柱=s側(cè)面積+2×s底面積=c×h+2×πr2=2πr×h+2×πr2。
(四)例題解剖,引導(dǎo)學(xué)習(xí)
1、一頂廚師帽,高是30cm,帽頂直徑20cm,做這樣一頂帽子至少需要多少面料?
解:(1)帽子的側(cè)面積:s側(cè)面積=2×3.14×20×30=3768(cm2)
(2)帽頂?shù)拿娣e:s底面積=3.14×20×20=1256(cm2)
(3)需要用面料:s側(cè)面積+s底面積=3768+1256=5024(cm2)
答:
(五)鞏固練習(xí),知識拓展
做一做:
1、一個圓柱底面半徑是2dm,高是5dm,求它的表面積?
解:(1)s側(cè)面積=2×3.14×2×5=62.8(dm2)
(2)s底面積=3.14×2×2=12.56(dm2)
(3)s圓柱=s側(cè)面積+2×s底面積=62.8+2×12.56=87.92(dm2)
2、一個圓柱表面積是6π,底面半徑是2,則圓柱的高是多少?
解:設(shè)圓柱的高為h,由s圓柱=s側(cè)面積+2×s底面積=2πr×h+2×πr×r知,6π=2π×1×h+2×π×1×1,解得h=2
(六)反思小結(jié),加強(qiáng)記憶
讓學(xué)生自主總結(jié)“本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么?”
1.這堂課的主要內(nèi)容是什么?
2.求圓柱表面積的公式是什么?
3.如何運用公式求解實際問題。
這堂課我們學(xué)習(xí)了圓柱的表面積計算的基本思路及方法。在估算圓柱表面積時發(fā)現(xiàn)了圓柱的表面積公式。在今天的學(xué)習(xí)中,我們還要逐步深入、領(lǐng)會、掌握“轉(zhuǎn)化”這一數(shù)學(xué)思想方法。
。ㄆ撸┰O(shè)置問題,帶出課堂
16頁第6題的第1小題,第7題和第14題。
教學(xué)目標(biāo)
1、認(rèn)識圓柱,掌握它的基本特征,認(rèn)識圓柱的'底面,側(cè)面和高。
2、通過制作圓柱模型,探索并掌握圓柱的側(cè)面積和表面積的計算,并運用到實際問題中。
3、通過探究、觀察等活動,了解平面圖形與立體圖形之間的聯(lián)系,發(fā)展學(xué)生的空間觀察。
教學(xué)的重、難點及教學(xué)關(guān)鍵
(一)教學(xué)重點:探索圓柱側(cè)面積和表面積的計算,并能運用到實際問題中。
。ǘ┙虒W(xué)難點:理解圓柱側(cè)面展開圖與圓柱的各部分之間的聯(lián)系,并推導(dǎo)出圓柱側(cè)面積和表面積的計算公式。
。ㄈ┙虒W(xué)關(guān)鍵:利用教具,學(xué)具進(jìn)行實驗活動,引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、經(jīng)歷計算公式的推導(dǎo)過程。
《圓柱的表面積》教學(xué)設(shè)計15
【教學(xué)目的】:
1、使學(xué)生理解和掌握求圓柱的側(cè)面積和表面積的計算方法。
2、培養(yǎng)學(xué)生分析推理,解決實際問題的能力。
3、通過學(xué)生學(xué)習(xí)討論,運用知識的遷移類推,培養(yǎng)學(xué)生的自主能動性。
4、在計算機(jī)操作中培養(yǎng)學(xué)生的信息素養(yǎng)。
【教學(xué)重點】:
使學(xué)生理解和掌握求圓柱的側(cè)面積和表面積的計算方法。
【教學(xué)難點】:
在計算機(jī)操作中培養(yǎng)學(xué)生的信息素養(yǎng)。
【教具準(zhǔn)備】:
計算機(jī)輔助教學(xué)課件一套。
【教學(xué)過程】:
一、創(chuàng)設(shè)情境,提出問題。
1、電腦顯示:給一個圓柱形罐盒加外包裝紙,包裝紙要裁多大,應(yīng)依什么大小來判斷?(配有一幅圓柱形罐頭盒圖)
2、點擊鼠標(biāo),顯示下一頁:圓柱的側(cè)面積和表面積計算(課題)
二、自由選擇,自學(xué)新知。
1、電腦顯示: 自學(xué)新知a 自學(xué)新知b
說明:在學(xué)習(xí)新的知識點中,老師給大家提供了兩個學(xué)習(xí)方案,自學(xué)新知a形象直觀,容易理解,自學(xué)新知b相對理解較難,請大家根據(jù)自己的學(xué)習(xí)情況,自由選擇相應(yīng)的學(xué)習(xí)方案。
2、學(xué)生選擇好后,調(diào)整座位,把選擇相同學(xué)習(xí)方案的學(xué)生分坐在一起后,進(jìn)入自學(xué)。
。ㄕ归_側(cè)面)
自學(xué)新知a:
。1)
長方形
底面周長
高
長方形面積=
圓柱的側(cè)面積=
。2)
底面
底面
側(cè)面
圓柱表面
。▌赢嫞
圓柱的表面積=
(3)小組討論:
(1)求圓柱的側(cè)面必須具備什么條件?如果底面周長沒有直接告訴,可以通過什么條件求底面周長?
(2)求圓柱的底面積必須具備什么條件?
自學(xué)新知b:
。1)思考:把圓柱的側(cè)面展開,得到一個長方形,這個長方形的`長等于圓柱底面的(),寬等于圓柱的()。
長方形面積= ×
圓柱的側(cè)面積= ×
。2)思考:圓柱的側(cè)面積加上兩個底面積就是圓柱的表面積,
所以:圓柱的表面積= +
。3) 小組討論:
。1)求圓柱的側(cè)面必須具備什么條件?如果底面周長沒有直接告訴,可以通過什么條件求底面周長?
。2)求圓柱的底面積必須具備什么條件?
三、初步應(yīng)用,嘗試?yán)}。
學(xué)生在學(xué)習(xí)完自學(xué)新知后,進(jìn)入嘗試?yán)}:(注:每道例題旁都設(shè)有計算器、幫助、重做按鈕,學(xué)生可以進(jìn)行計算、查閱正確答案、重新再做一遍,學(xué)生每做對一題,會出現(xiàn)一個卡通人物表示祝賀)
電腦顯示:
例1:一個圓柱,底面的直徑是0。5米,高是1。8米,求它的側(cè)面積。(得數(shù)保留兩位小數(shù))
例2:一個圓柱的高是15厘米,底面半徑是5厘米,它的表面積是多少?
例3:一個沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶,高是24厘米,底面直徑是20厘米,做這個水桶要用鐵皮多少平方厘米?(得數(shù)保留整百平方厘米)
提示學(xué)生在做完例3后,查閱知識點::這里不能用四舍五入法取近似值,在實際中,使用的材料都要比計算得到的結(jié)果多一些。因此,要保留整百平方厘米,省略的十位上即使是4或比4小,都要向前一位進(jìn)1,這種取近似值的方法叫做進(jìn)一法。
四、靈活選擇,星級題庫。
1、師說明:大家在做例題時,完成得都挺不錯,下面就請大家把今天所學(xué)的知識運用到練習(xí)當(dāng)中,這里有三星題庫,題目依次由易到難,請每位同學(xué)根據(jù)自己的能力,自由選擇一星、二星或三星。
2、生自由選擇,有困難可以與老師、同學(xué)間交流。(注:每道練習(xí)題旁都設(shè)有計算器、幫助、重做按鈕,學(xué)生可以進(jìn)行計算、查閱正確答案、重新再做一遍,學(xué)生每做對一題,會出現(xiàn)一個卡通人物表示祝賀)
題庫:
1、 一個圓柱,底面周長是94。2厘米,高是25厘米,求它的側(cè)面積?
2、 一個圓柱,底面直徑是2分米,高是45分米,求它的表面積?
題庫:
1、 砌一個圓柱形的沼氣池,底面直徑是3米,深是2米,在池的周圍與底面抹上水泥,抹上水泥的部分面積是多少平方米?
2、 一個壓路機(jī)的前輪是圓柱,輪寬1。5米,直徑1。2米,前輪轉(zhuǎn)動一周,壓路的面積是多少平方米?
題庫:
1、 一個圓柱的側(cè)面積是188。4平方分米,底面半徑是2分米,它的高是多少分米?
2、 一個沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶,高是12分米,底面直徑是高的3/4,做這個水桶大約用鐵皮多少平方分米?(用進(jìn)一法取近似值,得數(shù)保留整十平方分米)
五、課外知識,開闊視野。
1、師:練習(xí)完成又快又好的同學(xué),可以點擊課外知識,查閱其它的數(shù)學(xué)知識。
2、學(xué)生點擊課外知識:鏈接北京科教信息網(wǎng)
1、師小結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容。
2、學(xué)生點擊布置作業(yè),查看作業(yè)內(nèi)容:
給一個圓柱形罐頭盒加外包裝,在計算材料時,注意使用“進(jìn)一法”。
【《圓柱的表面積》教學(xué)設(shè)計】相關(guān)文章:
圓柱表面積教學(xué)設(shè)計12-11
圓柱的表面積教學(xué)設(shè)計05-08
《圓柱的表面積》教學(xué)設(shè)計優(yōu)秀03-11