比的應用優(yōu)秀教學設計（精選9篇）
作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，通常需要準備好一份教學設計，借助教學設計可以更大幅度地提高學生各方面的能力，從而使學生獲得良好的發(fā)展。教學設計應該怎么寫才好呢？下面是小編收集整理的比的應用優(yōu)秀教學設計，希望對大家有所幫助。
比的應用優(yōu)秀教學設計 1
教學內容：小學數(shù)學六年級上冊北師大版第四單元第55頁——第56頁的內容“比的應用”。
教材分析：
這部分內容是在學生學習了比與分數(shù)的聯(lián)系，已掌握簡單分數(shù)乘、除法應用題數(shù)量關系的基礎上，把比的知識應用于解決相關的實際問題的一個課例，掌握了按比分配的解題方法，不僅能有效地解決生活、工作中把一個數(shù)量按照一定的比進行分配的問題，也為以后學習“比例”“比例尺”奠定了基礎。
學情分析：
對于按比分配問題學生在以往的學習生活過程中曾經(jīng)遇到過，甚至解決過，每個學生都有一定體悟和經(jīng)驗，但是對于這種分配方法沒有總結和比較過，沒有一個系統(tǒng)的思維方式。通過今天的學習，將學生的無序思維有序化、數(shù)學化、系統(tǒng)化，總結并內化成學生的一個鞏固的規(guī)范的分配方法。
設計理念：
《數(shù)學新課程標準》指出：義務教育階段的數(shù)學課程其基本出發(fā)點是促進學生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。為此，本課從學生地生活經(jīng)驗出發(fā)，把陌生枯燥地應用題與學生地熟悉地生活背景聯(lián)系起來。通過“問題情景”——“建立模型”——“解釋應用與拓展”，這三個階段讓學生親身經(jīng)歷數(shù)學建構地過程，體驗策略地多樣化，初步形成評價與反思意識，從而提高解決問題地能力。
教學目標：
1、能夠運用比的意義，通過計算解決分配的實際問題，進一步體會比的意義，提高解決問題的能力。
2、在解決問題的過程中，培養(yǎng)學生的合情合理的推理能力，舊知的遷移能力，體會解決問題策略的多樣性。
3、感受探索知識、合作學習的樂趣，體會比與生活的密切聯(lián)系，收獲積極良好的情感體驗。
教學重難點：
重點：運用比的意義解決按比例分配的實際問題。難點：通過實際操作理解按比例分配的實際意義。
教學準備：課件、小棒若干。
教學時間安排：復習2分鐘，導入3分鐘，新授20分鐘，鞏固5分鐘，小結3分鐘，練習7分鐘。
教學過程：
一、課前組織復習舊知
同學們，通過前幾節(jié)課的學習，我們已經(jīng)認識了什么是“比”，那么，如果我現(xiàn)在告訴你“某興趣小組男生和女生的人數(shù)比是5：4，從這組比中，你能推斷出什么信息呢？”（課件出示題目）
學生自由發(fā)言，預設推斷如下：
1、全班人數(shù)是9份，男生占其中的5份，女生占其中的4份。
2、以全班為單位“1”，男生是全班的，女生是全班的。
3、以女生為單位“1”，男生是女生的，全班是女生的。
4、女生比男生少（或20%）。
5、男生比女生多（或25%）。追問：你還可以從中推斷出這個興趣小組的男生和女生可能各有多少人嗎？你的依據(jù)是什么？（請3個學生說說，把握總人數(shù)比是5:4就可以了。答案不是唯一的'。）
二、創(chuàng)設情境，導入新知
師：看來大家對比的認識還是相當清楚的。那接下來老師要同學們幫老師一個忙，我這兒有一筐橘子打算分給幼兒園的大班和小班的小朋友，你們認為應該怎么分合理？（出示課件）
同學發(fā)言。
小結：平均分不太合理，按兩個班的人數(shù)比分才公平合理。師：這樣吧，我們用小棒代替橘子，小組實際分一分，并記錄分的過程。
師：分好了嗎？能說說你們是怎樣分的嗎？學生交流分的方法。
師：在這次分小棒的活動中，你們有什么發(fā)現(xiàn)？
師：實際上以前我們學過的平均分就是按1：1進行分配的。小結：不管我們怎么分，我們都是按3：2的比來分的，也就是我們每次分的小棒的根數(shù)比都得是3：2
三、合作探究，解決問題
師：如果我現(xiàn)在給你們140個橘子按3:2來分，你能求出大班和小班各可以分到多少個橘子嗎？請把你的方法寫下來。然后小組討論。（出示課件）
1、師巡視輔導。
2、請不同做法的學生交流匯報。方法一：根據(jù)分數(shù)的意義。板書：3﹢2=5大班：140×3／5=84（個）小班：140×2／5=56（個）
追問：為什么要“× ”？你能不能告訴大家表示什么？（引導明確：因為大班人數(shù)占總人數(shù)的，所以它分到的橘子個數(shù)應該也要占橘子總數(shù)的。）
方法二：根據(jù)比的意義，板書：140÷（3＋2）=28大班：28×3=84（個）小班：28×2=56（個）
追問：為什么要“÷（3＋2）”？
答：大班分84個，小班分56個，比較合理。
3、引導小結：好，還有其他做法嗎？
方法一是根據(jù)比與分數(shù)的關系，看看每種物體各占總數(shù)的幾分之幾，再用分數(shù)的知識來解答；方法二是根據(jù)比的意義，看看一共分成幾份，先平均分求出每份的具體數(shù)量，再各取所需，乘各自分得的份數(shù)。請同學們看書第55頁的內容，書中還有哪些剛才我們沒有探討到的方法？（畫圖法、畫表格法）這也是解決問題的方法，但是跟我們探討的這兩種方法比較，我們兩種方法更方便。其實這就是我們這節(jié)課要學習的內容：比的應用。（出示課件，板書課題）
四、實踐應用
1、師：剛才我們共同探討解決了這樣一道“按比分”的問題，覺得有困難嗎？有信心獨自完成一道這樣的題目嗎？好，請大家自己讀題分析完成，有幾種方法都可以把它寫下來。課件出示題目——“幼兒園阿姨要調制2200克巧克力奶，說明書上介紹了其中巧克力和奶的比是2：9，你能幫阿姨算算調制這些巧克力奶需要用多少克奶和多少克巧克力嗎？”
獨立完成，師巡視輔導。學生上臺展示匯報。
2、師：非常棒，但一直做同類型的題目沒意思。現(xiàn)在我把題型改一改，看看有誰大家被考倒。請看題，師讀題：“幼兒園圖書室有圖書若干本，按3：2分給大班和小班后，大班小朋友分到了60本，你能幫小班小朋友算算他們能分到多少本嗎？”怎么樣，誰發(fā)現(xiàn)了它和前面題目不一樣的地方？能解決嗎？好，你能想到幾種解題方法，都請你寫出來。
師巡視輔導：有句俗話說“三個臭皮匠，抵個諸葛亮”，已經(jīng)寫好的同學不妨把你的做法在小組里和其他同學交流一下，通過思維碰撞，說不定你能得到更多靈感哦。先請一個小組的同學上來把你們的解法寫出來。預設方法如下：
（1）60÷3×2=40（本）（2）60÷ × 2=40（本）（3）60× =40（本）（4）60÷ =40（本）
小結：解決生活中的實際問題時，同學們只要認真分析數(shù)量關系，就可以找出多種解題方法。
五、拓展延伸（課件出示題目）
1、一座水庫按2：3放養(yǎng)鰱魚和鯉魚，一共可以放養(yǎng)魚苗尾。其中鰱魚和鯉魚的魚苗各應放養(yǎng)多少尾？
2、一種噴灑果樹的藥水，農藥和水的質量比是1：150、現(xiàn)有3千克農藥，需要加多少千克的水？
六、評價總結，促進發(fā)展
師：這節(jié)課我們利用比的知識解決了許多問題，解決問題關鍵是講究實效，所以我們要選擇最佳方法也是自己最適合的方法解決問題。
那么學習了“比的應用”，你有什么想法嗎？（自由發(fā)言）比在我們生活中的應用非常廣泛，比如在建筑業(yè)、農業(yè)、醫(yī)藥等方面都需要非常精確應用比的知識，所以同學們今后要留心觀察生活，在實際生活中運用所學的知識來解決問題。
七、鞏固新知
完成課本第56頁：
1、獨立試做：試一試。
2、獨立試做練一練的1—3題。
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設計說明
本節(jié)課呈現(xiàn)的是笑笑家的家庭支出情況，所以課前讓學生了解生活中有關百分數(shù)的知識，以激發(fā)學生的學習興趣，讓學生在調查的過程中，接觸到更多的實際生活中的百分數(shù)，認識到數(shù)學在生活中的廣泛應用。在教學過程中，利用教材提供的情境，使學生從中了解百分數(shù)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系。讓學生在討論、交流解題過程與方法的過程中提高學習數(shù)學的興趣和積極性，同時在討論、交流中拓展學生的思維，讓學生綜合運用所學知識解決實際問題的能力得到提高。
課前準備
教師準備 PPT課件 課堂活動卡
學生準備 課前收集的生活中有關百分數(shù)的知識
教學過程
⊙直接導入
前面的學習，我們已經(jīng)體會到了百分數(shù)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。請同學們想一想，生活中還有哪些方面能用到百分數(shù)？
設計意圖：開門見山，直接導入，既讓學生瞬間回顧了前面所學的知識，又為本節(jié)課的學習制造了一個積極動腦的'氣氛，讓學生能快速地進入到探究新知的學習中來。
⊙自學探究
課件出示例題。
笑笑家20xx年食品支出總額占家庭總支出的55%，其他支出總額占家庭總支出的45%。食品支出比其他支出多620元。笑笑家的家庭總支出是多少元？
師：例題呈現(xiàn)的就是生活中用到百分數(shù)的事例，請同學們自由讀題，理解題意。
1．自學指導。
(1)嘗試畫線段圖分析題意，找出等量關系。
(2)選擇合適的方法解決問題。
(3)你還有其他的方法嗎？
2．學生獨立探索解題方法，教師巡視指導。
3．引導學生對比教材93頁的方法，梳理自己的解題思路。
4．與同桌交流自己的解題方法。
5．展示解題過程。
(1)指名板演解題過程。
方法一 解：設笑笑家20xx年的總支出是x元，那么食品支出是55%x元，其他支出是45%x元。
55%x－45%x＝620
10%x＝620
x＝6200
方法二 620÷(55%－45%)
＝620÷10%
�。�6200(元)
答：笑笑家的家庭總支出是6200元。
(2)其他學生提出自己的疑問。
預設
生1：為什么設笑笑家的總支出是x元？
生2：“55%－45%”表示什么意思？
生3：為什么用“620÷(55%－45%)”呢？
設計意圖：通過自學指導學生獨立探索解題方法；給學生充分的自學空間，利于學生發(fā)散思維的培養(yǎng)；解決問題后對照教材，不僅能驗證自己的解題思路是否正確，而且也完善了自己的思考過程，與同桌的交流更優(yōu)化了自己的思考過程。
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教學目標：
知識與技能：使學生能夠掌握按比例分配應用題的結構特點，解題思路和解題技巧，并能運用到日常生活中去。
過程與方法：培養(yǎng)學生運用知識進行分析、推理等思維能力，情感態(tài)度與價值觀：滲透數(shù)學的對應思想及函數(shù)思想，培養(yǎng)學生認真審題、獨立思考、自覺檢驗的好習慣，增強學好數(shù)學的信心。
教學重點：掌握按比例分配應用題的結構特點和解題思路。教學難點：正確分析解答按比例分配應用題。教法：啟發(fā)引導法，演示法學法：觀察比較，合作交流。教學準備：多媒體課件。教學過程：
一、復習解決下面各題：化簡
27千克：750克千米：800米求下面各比的比值
66學生獨立完成，抽生板演，集體訂正。
二、情景導入學生自由討論
1、一瓶500ml的稀釋液，其中濃縮液和水的體積分別是100ml和400ml。你知道這瓶液體是怎樣配制成的嗎？
2、我們在以前的學習中學過平均分，平均分的結果有什么特點？在日常生活中，為了合理分配，往往需要把一個數(shù)量分成不等的幾部分，把一個數(shù)量按照一定的比來進行分配，這種方法通常叫做按比例分配。
三、新授新知教學
�。�1）給出課件出示課本例2：某種清潔劑濃縮液的稀釋瓶，瓶子上標明的比表示濃縮液和水的體積之比。按照這些比，可以配制出不同濃度的.稀釋液。那么，現(xiàn)在按1:4的比配制了一瓶500ml的稀釋液，其中濃縮液和水的體積分別是多少？
（2）引導學生弄清題意后，讓學生自己理解：題目中要分配什么？是按什么進行分配的？（分配500ml的稀釋液，濃縮液和水的體積按1:4進行分配）
（3）讓學生理解：“濃縮液和水的體積1:4�！保ň褪钦f在500ml的稀釋液中，濃縮液占一份，水的體積占4份，一共是五份，濃縮液占稀釋液的五分之一，水的體積占稀釋液的五分之四）（4）可不可以求出兩種各多少ml？怎么求？（引導學生進行解題并根據(jù)學生解題過程板書）例2：稀釋液平均分成的分數(shù)：1+4=5每份是：500÷5=100（ml）濃縮液的體積：100×1=100（ml）
水的體積：500×4=400（ml）
答：稀釋液100ml，水400ml。
這是一種方法，那么大家再思考一下，我們剛剛學過分數(shù)的乘法，這個題目可不可以運用分數(shù)的乘法來解。
師：把我們學過的比轉化成分率，怎樣來做？
生：濃縮液和水共有5份，那么濃縮液占其中的1/5,水占4/5、可以寫成：濃縮液的體積：500×1/5=100（ml）
水的體積：500×4/5=400（ml）
答：稀釋液100ml，水400ml。課件顯示出來，讓學生進一步理解。
四、鞏固提高（幻燈片出示）
做一做第1、2題，學生獨立完成，抽生板演，集體講評。
五、全課總結
今天我們學到了什么？
六、家庭作業(yè)
教材第50頁，練習十二1-3題。
教學反思：
本節(jié)課是分數(shù)除法學習章節(jié)的最后一個課時，知識是在分數(shù)除法基礎上的再一次加深，學生掌握的前提需要在分數(shù)除法的學習上下很大的功夫。本班學生分數(shù)的除法學習時基礎較弱，需大量練習作為鞏固。對于后進生的鼓勵和關心需要花更大的功夫。六年級學生思維活躍，需要老師上課具備啟發(fā)性，從而讓學生進一步做到積極思考和探索新知的學習態(tài)度。
比的應用優(yōu)秀教學設計 4
（一）知識與技能
1、使學生認識摩爾是物質的量的基本單位，了解物質的量與微觀粒子之間的關系；了解摩爾質量的.概念。
2、了解提出摩爾這一概念的重要性和必要性，懂得阿伏加德羅常數(shù)的涵義。
3、使學生了解物質的量、摩爾質量、物質的質量之間的關系。能用于進行簡單的化學計算。
�。ǘ┻^程和方法
初步培養(yǎng)學生演繹推理、歸納推理、邏輯推理和運用化學知識進行計算的能力。
�。ㄈ┣楦袘B(tài)度與價值觀
通過對概念的透徹理解，培養(yǎng)學生嚴謹、認真的學習態(tài)度，體會定量研究的方法對研究和學習化學的重要作用。
重、難點：物質的量及其單位。
過程：
[引言]古時有一個勇敢的小伙子想娶國王美麗的公主，國王出題刁難，其中一個問題是：10kg小米是多少粒？同學們你們能不能幫幫他？
[思考、討論、回答]
[追問]這些方法中，那種方法最科學？
[追問]誰能介紹幾種生活中相似的例子？
[討論回答]箱、打、令、包、條。
設計意圖：引發(fā)學習興趣，引出把微小物質擴大倍數(shù)形成一定數(shù)目的集體以便于方便生活、方便科學研究、方便相互交流。
[引入] 復習C + O2 =CO2指出化學方程式的意義。
在實驗中，我們可以取12 g C和32 g O2反應，而無法只取1個C原子和1個氧分子反應，那么12 g C中含多少個C呢？要解決這個問題，我們來學習“第2節(jié)化學計量在實驗中的作用”。
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教學內容：
小學數(shù)學人教版第十一冊第49頁～51頁的內容，練習十三的第1～6題。
教學目標：
1、使學生理解按比例分配的意義。
2、使學生理解按比例分配應用題的數(shù)量關系，并會解答此類應用題。
3、使學生能運用所學知識來解決生活中的一些簡單問題，體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。
教學重點：
掌握按比例分配應用題的解題方法。
教學難點：
按比例分配應用題的實際應用。
教學準備：
小黑板
教學過程：
一、復習引入：
1、問：我班男女生人數(shù)各是多少？你能根據(jù)我班男女生人數(shù)用比的知識和分數(shù)的知識來說一句話嗎？
學生匯報：
（1）男生人數(shù)是女生人數(shù)的（ ）, 男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是（ ）
�。�2）女生人數(shù)是男生人數(shù)的（ ），女生人數(shù)和男生人數(shù)的比是（ ）
�。�3）男生人數(shù)占全班人數(shù)的（ ），男生人數(shù)和全班人數(shù)的比是（ ）
（4）女生人數(shù)占全班人數(shù)的（ ），女生人數(shù)和全班人數(shù)的比是（ ）
2、口答
�。�1）把6 個蘋果平均分給兩個小朋友，每人分幾個？
�。�2）六年級（1）班和二年級（1）班共同承擔了面積為100平方米的衛(wèi)生區(qū)保潔任務. 六年級學生和二年級學生承擔同樣多的衛(wèi)生區(qū)保潔任務，合理嗎？這樣分還是平均分嗎？
（3）六一班參加午餐的有60人，六二班有50人。現(xiàn)在午餐部把110 個平均分給這兩個班，你認為合理嗎？你認為怎樣分合理？
在日常生活中，很多分配問題都不能平均分配，剛才你們說的按人數(shù)的比去分，就是我們今天要學習的比的應用，也可以說是按比例分配。板書課題：（比的應用）
指出：按比例分配就是把一個數(shù)量按照一定的比來分配。
二、講授新課
出示例2:某種清潔劑是濃縮液和水按1:4的體積比配置的�，F(xiàn)有一瓶500毫升的這種清潔劑，其中濃縮液和水的體積分別是多少？ 讀題后，問1:4什么意思？濃縮液的體積占這瓶清潔劑的幾分之幾？水的體積占這瓶清潔劑的幾分之幾？
你會怎樣做這道題？
提問：多找學生說說，要求說出每步算出來的是什么
學生回答后，老師板書：
這道題做得對不對呢？我們怎么檢驗？ 提問后老師總結：把計算出來的濃縮液的體積加上水的體積是否等于500；也可以把計算結果去比，看是否是1:4。
強調：檢驗是我們解決問題的`重要環(huán)節(jié)，他能告訴我們自己的解答是否正確，能幫助我們養(yǎng)成對自己做的每一件事都認真負責的學習態(tài)度。
老師總結并強調計算方法 ：首先看清題里的條件 給的是哪幾個量的比 再看題中給的量是否是這幾個量的和 ，而后在選擇合適的計算方法。并養(yǎng)成驗算的好習慣。
三、出示練習題（49頁 做一做）
�。�1）某婦產(chǎn)醫(yī)院上月新生嬰兒303名，男女嬰兒人數(shù)之比是51:50。上月新生男女嬰兒各有多少人？
�。�2）學校把栽70棵樹的任務，按六年級三個班的人數(shù)分配給各班，一班有46人，二班有44人，三班有50人。三個班各應栽多少棵？ 讀題后，學生獨立做，二人板演
老師集體訂正，要求說出每步算出的是什么。
拓展練習
怎樣分配最合理？（有的說平均分，有的說按出資多少去分）
2.本期彩票小張出資200元，小王出資300元。小李出資400元，他們三人各應分得獎金多少元？
四、布置作業(yè)：練習十二1—4題
五、板書設計：
比的應用
解法
1、每份是 500÷5=100（毫升）
濃縮液有 100×1=100（毫升）
水有 100×4=400（毫升）
解法
2、總份數(shù)?1+4=5? 濃縮液有：500×1/5=100（毫升）
水有： 500×4/5=400 （毫升）
答：濃縮液有100毫升，水有400毫升
六、教學反思
《比的應用》是十一冊教材的內容，與前面學的比的知識，尤其是分數(shù)應用題密切相關。如果沒有一個良好的基礎，這節(jié)課想順利的進行真的很難。因此在教學前面的知識的時候，我踏踏實實走好每一步，不讓每一個學生掉隊，因此在進行本節(jié)課的時候就會水道渠成。
一、情境引入，切入課題：
好的課題導入能引起學生的知識沖突，打破學生的心理平衡，激發(fā)學生的學習興趣、好奇和求知欲，能引人入勝，輝映全堂。新課導入的藝術之一在于能把生活中的問題作為例題，使學生切實體會到學習數(shù)
學知識的必要性，從而積極主動地學習。因此教師創(chuàng)設了分桔子的情景。教師提出問題，那該怎么分比較合理？學生很快說出了最好根據(jù)人數(shù)比來分。根據(jù)題目當中所提供的比，讓學生估計一下，哪個班級會分的多，說出你估算的根據(jù)。這位后面的計算奠定了基礎。
二.學生是課堂的主人。
新課程改革的一個核心任務就是要改變學生原有的單純接受式的學習方式，向自主探究的學習方式轉變．充分調動、發(fā)揮學生的主體性。從這節(jié)課的教學過程來看，學生在教師引導下討論、交流、真正實現(xiàn)了學習方式的轉變。每一個問題的提出，教師都給予學生充分的時間和空間，讓學生親自交流合作，然后再觀察比較，最后得出結論。整個過程，對培養(yǎng)學生自主學習的能力是至關重要的。
三、體現(xiàn)了教師是教材創(chuàng)造者的理念。
在如何使用教材這個問題上，我們應該摒棄過去那種“教教科書”的傳統(tǒng)思想，充分挖掘新課知識點，整合課堂內容，優(yōu)化課堂結構，真正實現(xiàn)“用教科書教”。本節(jié)課我充分利用例題，將此例題先后做了三次改變，將按比例分配應用題的各種類型全部展示出來。同時在比較中使學生認識到解決按比例分配應用題的關鍵。打破了學生解題的模式，因此做每一道題目的時候，都必須認認真真地思考，分析。真真正正地培養(yǎng)了學生的能力。
四、多角度分析問題，提高能力
在解答應用題的時候，教師通過鼓勵學生對同一個問題積極尋求多種不同的解法，拓展學生思維，引導學生學會多角度分析問題，從而在解決問題的過程中。培養(yǎng)學生的探究能力和創(chuàng)新精神。另外，改變以往只從例題中草草抽象概括數(shù)量關系、讓學生死記硬背的做法，讓學生充分實踐體驗，在探究中加深對這類應用題數(shù)量關系及解法的理解，提高能力，為學生進入更深層次的學習做好充分的準備
比的應用優(yōu)秀教學設計 6
【教材分析】
《比的應用》小學數(shù)學六年級上冊的內容，是在學生理解了比的意義、比的化簡、比與分數(shù)的聯(lián)系、以及掌握用分數(shù)乘、除法解決簡單問題的基礎上，把比的知識應用于解決相關的實際問題的一個課例。比的應用又稱按比例分配，按比例分配有按正比例分配和反比例分配兩種，由于按反比例分配的實際應用并不廣泛，而且可以轉化為按正比例分配來解答，因此教材只教學按正比例分配。按比分配是“平均分”問題的發(fā)展，平均分是按比分配的特例。研究比的應用，也為以后學習“比例”、 “比例尺”的知識奠定基礎。
教材有兩部分內容：分一分和算一算。分一分：創(chuàng)設一個給兩個班的小朋友分橘子的情境，鼓勵學生通過實際操作，在交流不同分法的過程中體會到1：1分配的不合理性，產(chǎn)生按比分配的需要，同時體會按比分配在生活當中的實際應用；算一算：在有了實際操作的基礎上，解決把140個橘子按3:2分給兩個班，引導學生自主探索出不同的解決問題的策略，鼓勵學生運用合理的解題策略解決實際問題。
【學生分析】
學生在二年級上冊學習了除法的意義，了解了“平均分”，即按1：1分，學生在五年級上冊學過分數(shù)的意義、分數(shù)與除法的關系，本單元學習了比的意義和比的化簡。由于比與除法、分數(shù)有著密切的聯(lián)系，所以，比的很多基礎知識與除法、分數(shù)的相關知識具有明顯的、可供利用的內在聯(lián)系，這些對于學生學習比的應用奠定了良好的知識基礎。
比的知識在生活中有著很廣泛的應用，因此，學生也有一定的經(jīng)驗基礎。因此，教學這部分內容時，應當充分利用原有的學習基礎，引導學生聯(lián)系相關的已學知識，進行類比和推理，盡可能讓學生自主學習，通過自己的思考，推出新結論，解決新問題。
【教學目標】
1、能運用比的意義解決按照一定的比進行分配的實際問題，進一步體會比的實際意義；
讓學生通過觀察、操作，經(jīng)歷與他人交流各自解題策略的過程，體驗策略的多樣性，并選擇合適的.方法；
3、使學生在探索未知、尋求成果的過程中品味學習的樂趣，并養(yǎng)成積極、主動的探究精神。
【教具準備】
課前準備：學生查找有關事物各組成部分比的資料。
課上準備：小紅旗。
【教學重點】理解按比分配的實際意義，并能運用比的意義解決按照一定的比進行分配的實際問題。
【教學難點】理解按比分配的實際意義，溝通比與分數(shù)之間的聯(lián)系。
【教學過程】
一．情境引入
老師有140個橘子，要分給幼兒園兩個班的小朋友，你覺得怎樣分才算合理呢？（平均分，這樣才公平。）
經(jīng)調查，大班有30人，小班有20人，這回如果我們還把這些小旗平均分給這兩個班，你覺得還合理嗎？為什么？（不合理，因為每個人分到的就不一樣多了。）
怎么分合理呢？請你靜靜地想一想，先和同桌說一說，再和全班同學說說你的想法。（按人數(shù)比30 ：20 = 3 ：2進行分配。）
3、3 ：2表示什么意思？
[設計意圖]使學生體會按比分的必要性以及初步溝通按比分與平均分的關系。
二、問題解決活動1：合作研究怎樣按3 ：2 這個“比”來分配
為了研究方便，老師給大家提供了一些小旗代替橘子。
�。ㄒ唬┖献餮芯�
1.合作要求：兩個同學一組分工合作，每分一次，就詳細記錄下當次分給大班和小班小旗的面數(shù)，直到分完為止。（提示：記錄時，不累計上次分得的小旗面數(shù)）
大班 小班
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
大班分得（）面小旗
小班分得（）面小旗
2.學生合作研究
3.教師組織反饋交流
老師在巡視的過程中，收集約三種不同的分法，分步展示在黑板上。
四人一組交流討論要求
�。�1）在組長帶領下逐一分析每種分法，你們能理解這些分法嗎？你有什么想法？你還想提出什么問題？
�。�2）觀察、比較這幾種分法，你能發(fā)現(xiàn)什么？
插問：你覺得分一次至少需要多少面小旗？為什么？
也就是可以把5面小旗按3：2進行分配，那這一次是把幾面小旗按3：2進行分配的呢？
學生可能出現(xiàn)的方法預設：
分法1：每次分給大班3面，分給小班2面。
表揚：認真有耐心，十二次。
分法2：根據(jù)比的基本性質分，分的次數(shù)明顯減少。
表揚：很會動腦筋，在分的過程中及時進行了調整。
分法3：先按人數(shù)分給大班30面，分給小班20面，余下的再按比分。
表揚：很會聯(lián)系實際情況，這種分法在實際生活中非常實用。
[設計意圖]本環(huán)節(jié)的設計意圖有五個，其一，雖然是六年級的學生，但是動手操作的過程是必不可少的，因為逐次分配具有一定的實用價值。記錄單能夠恰好的保留學生最初的思維軌跡。其二，培養(yǎng)學生的動手操作能力、合作能力、問題解決能力。其三，讓經(jīng)歷問題解決的過程，探索按比分的不同策略。其四，培養(yǎng)學生的語言表達能力、反思能力，傾聽習慣，使學生在交流中獲得方法的豐富和能力的提高。其五，培養(yǎng)學生的觀察、比較、分析、綜合能力
（二）驗證
1.問題：大班和小班分得面數(shù)的比是不是3：2？你是怎么知道的？
大班 小班
分得小旗的總面數(shù)
人數(shù)
平均每人分到小旗的面數(shù)
30 ：20 = 3 ：2 = 36 ：24
2.師生一起小結：
（1）平均每人分到的小旗同樣多嗎？
�。�2）把這些小旗按大班和小班的人數(shù)比來分配是合理的分法嗎？
�。�3）雖然不知道小旗的總面數(shù)，但是大家動手分一分，是否就能成功的把這些小旗按3：2進行分配？
[設計意圖]正式打通人數(shù)比與小旗面數(shù)比之間的關系，深化比的意義。使學生初步體會按比分的本質：即每個“單位”分到同樣多。
�。ㄈ┊斘覀冎揽倲�(shù)的情況下的按比分配
1.問題：如果有180面小旗，你打算怎樣按3：2進行分配？你能想到幾種方法？
2.四人一組交流，說說你想到的方法：
方法1：按比逐次分配。
方法2：先求出一份是多少面小旗，再根據(jù)大、小班分別所占的份數(shù)，求出各應分得多少面小旗。
方法3：把比轉化成分數(shù)，利用分數(shù)的意義求出大班和小班分到的小國旗的面數(shù)
3.小結：當我們知道總數(shù)的情況下，既可以逐次分一分，也可以算一算。可采用的方法就更多了。平均分能理解為按比分嗎？按怎樣的比分呢？
三、鞏固練習
同學們表現(xiàn)得太出色了，能再幫老師一個忙好嗎？好啊
我家有一塊近似長方形的菜地，面積大約是984平方米，我想按3：5的比例種茄子和西紅柿，茄子和西紅柿各種多少平方米？
四、總結
今天的學習，你有哪些收獲和感受？
1、通過這節(jié)課的學習你對比有了哪些新的認識？
2、把一些事物按一定的比分的時候，可以用哪些策略？
3、你在生活中還能找到比的應用的例子嗎？
比的應用優(yōu)秀教學設計 7
【教學目標】
1、進一步體會負數(shù)的意義。借助數(shù)軸初步學會比較正數(shù)、0和負數(shù)之間的大小。初步體會數(shù)軸上數(shù)的順序，完成對數(shù)的結構的初步構建。
2、合理利用新舊知識的遷移,借助形(數(shù)軸)來理解數(shù),經(jīng)歷從實際中抽出數(shù)學模型(數(shù)軸),從數(shù)形結合兩個側面理解問題。
3、體會數(shù)學知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，培養(yǎng)學生良好的數(shù)學興趣，樹立學習數(shù)學的自信心。
【教學重點】
會用正數(shù)和負數(shù)表示日常生活中具有相反意義的量的實際問題。
【教學難點】
負數(shù)與負數(shù)的比較。
【教學準備】
多媒體課件
【自學內容】
見預習作業(yè)
教學預設：
一、自學反饋
1、低于正常水位0.16米記為－0.16，高于正常水位0.02米記作（）。
2、在直線上表示2，0，1.5。
3、-3和-5誰更大？你是怎么想的？
二、關鍵點撥
1、呈現(xiàn)例3
�。�1）學生觀察情境圖，敘述圖意
�。�2）提問你能在一條直線上表示他們運動后的情況嗎？
�。�3）讓學生確定好起點（原點）、方向和單位長度。學生畫完交流。
�。�4）教師在黑板上畫好直線，在相應的點上用小圖片代表大樹和學生，再問怎樣用數(shù)表示這些學生和大樹的.相對位置關系？（讓學生把直線上的點和正負數(shù)對應起來）。
�。�5）學生回答，教師在相應點的下方標出對應的數(shù)，再讓學生說說直線上其他幾個點代表的數(shù)，讓學生對數(shù)軸上的點表示的正負數(shù)形成相對完整的認識。
�。�6）總結：我們可以像這樣在直線上表示出正數(shù)、0和負數(shù)，像這樣的直線叫數(shù)軸。
�。�7）引導學生觀察：
A、從0起往右依次是？從0起往左依次是？你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
B、在數(shù)軸上分別找到1.5和-1.5對應的點。如果從起點分別到1.5和-1.5處，應如何運動？
2、呈現(xiàn)例4
�。�1）出示未來一周的天氣情況，讓學生把未來一周每天的最低氣溫在數(shù)軸上表示出來，并比較他們的大小。
（2）先讓學生說說數(shù)軸上數(shù)的大小情況，0的左邊是什么數(shù)，0的右邊是什么數(shù)。組內交流比較的方法。
�。�3）通過小精靈的話，引出利用數(shù)軸比較數(shù)的大小規(guī)定：
在數(shù)軸上，從左到右的順序就是數(shù)從小到大的順序。
�。�4）再讓學生進行比較，利用學生的具體比較來說明“-8在-6的左邊，所以-8〈-6”
（5）再通過讓另一學生比較“8〉6，但是-8〈-6”，使學生初步體會兩負數(shù)比較大小的不同。
（6）總結：負數(shù)比0小，正數(shù)比0大，負數(shù)比正數(shù)小。
三、鞏固練習
1、海平面的海拔高度記作0m，海拔高度為＋450米，表示（），海拔高度為－102米，表示（）。
2、在數(shù)軸上，從表示0的點出發(fā)，向右移動3個單位長度到A點，A點表示的數(shù)是（）；從表示0的點出發(fā)向左移動6個單位長度到B點，B點表示的數(shù)是（）。
3、根據(jù)數(shù)軸上的點比較大小。
�。�7○－51.5○520○－2.4－3.1○3.1
四、反思提高
同學們，學到現(xiàn)在，這節(jié)課也將近尾聲了，談談你今天有什么收獲吧！
我的反思與體會
學生對數(shù)軸并不陌生，就是多了負數(shù)一方有的學生理解慢，覺得正數(shù)是從左向右排，負數(shù)是從右向左排的錯覺，當知道負數(shù)的數(shù)值越大，負數(shù)越小的時候，好像明白了，但在練習的時候（比較大小）還是出現(xiàn)了錯誤。還得通過練習，來認識知識，強化知識，鞏固知識。
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教學目標：
1、理解比例尺的概念，能正確、熟練地進行求比例尺計算。
2、掌握根據(jù)比例尺求圖上的距離或實際距離的方法。
3、培養(yǎng)學生對知識的靈活運用能力，從中感悟到比例尺在實際生活中的重要性。
教學重點：
根據(jù)比例尺的意義求圖上距離或實際距離
教學難點：
設未知數(shù)時單位的正確使用教學準備：多媒體課件1套，學具圖若干張。
教學過程：
一、創(chuàng)設情境，揭示課題
1、創(chuàng)設情境：播放歌曲《春天在哪里》，教師在音樂中朗誦描寫奏的詩歌，音樂停，師問：你感受到了什么？有什么想法？（感受到春的氣息，想去旅游）
2、揭示課題：我們到一個陌生的地方旅游，首先要做什么呢？（找地圖，了解城市情況）從地圖上可以獲取哪些信息（比例尺、圖距、實距、方向）師：比例尺的計算方法我們已經(jīng)學過了，今天我們就來學習比例尺在生活中的運用（板書課題：比例尺的應用）
二、自主探索
1、談話：剛才同學們說了那么多想去的地方，老師想帶你們到南京玩一玩，你想嗎？（想）
2、出示下面地圖，思考從圖上你能獲得哪些信息。
3、學生匯報：從圖上可以看到想去的地方的方位，比例尺是多少，可以看出居住地及旅游的'線路
4、學習求實際距離的方法。假設我們到南京旅游，住在金陵飯店，想去南京博物館參觀，你能計算出從金陵飯店到南京博物館的距離嗎？試試看。
�。�1）學生討論計算方法，然后小組代表發(fā)言、集體交流。（要求實際距離可以根據(jù)比例尺的意義用解比例尺的方法做，也可以用其它公式做）
�。�2）學生試做，并指名板演。
（3）集體訂正，（采用不同方法解答，說一說每一種方法思路及注意點）
5、學習求圖上距離的方法
�。�1）出示：已知南京博物館長600米、寬300米，現(xiàn)在做成比例尺是1：10000的平面圖，你能求出南京博物館在圖上的長和寬各是多少厘米嗎？
�。�2）學生討論解決方法，然后小組代表發(fā)言，集體交流。（可以根據(jù)比例尺的意義用比例的方法解答，也可以用公式圖上距離=實際距離比例尺解答）
�。�3）學生試做并板演。
�。�4）集體訂正，說一說，每種方法的思路及注意點。
6、學生看書3738頁，提出不懂的問題，集體解決。
三、反饋提高
1、學校的操場長300米、寬100米，要把平面圖給制在作業(yè)本上，你認為選用哪個比例尺比較合適？
�。�1）1：1000
�。�2）1：2000
�。�3）1：5000
（4）1：10000
選第（3）個最合適，讓學生說明原因
2、量一量下圖中小明家到學校公園、商場的距離各是多少厘米，然后算一算小明家到學校、公園、商場的實際距離各是多少米？指名板演，并說一說列式的依據(jù)及解題思路。
3、根據(jù)條件繪制金山鎮(zhèn)鎮(zhèn)區(qū)平面圖
�。�1）金石路在繁榮路和開發(fā)路之間并與兩條路平行，距繁榮路300米（在圖上畫出金石路）
�。�2）金山小學在金中路東側，在開發(fā)路北100米處，（標出金山小學位置）
四、小結：今天你學習了什么內容？有哪些收獲？
五、作業(yè)：測量出學校的實際長和寬，然后選用適當?shù)谋壤咭怀鰧W校平面圖。
比的應用優(yōu)秀教學設計 9
教學目標：
知識與技能：使學生能夠掌握按比例分配應用題的結構特點，解題思路和解題技巧，并能運用到日常生活中去。
過程與方法：培養(yǎng)學生運用知識進行分析、推理等思維能力。
情感態(tài)度與價值觀：滲透數(shù)學的對應思想及函數(shù)思想，培養(yǎng)學生認真審題、獨立思考、自覺檢驗的好習慣，增強學好數(shù)學的信心。
教學重點：
掌握按比例分配應用題的結構特點和解題思路。
教學難點：
正確分析解答按比例分配應用題。
教法：
啟發(fā)引導法，演示法學法：觀察比較，合作交流。
教學準備：
多媒體課件。
教學過程：
一、復習解決下面各題：化簡:27千克：750克千米：800米求下面各比的比值:66學生獨立完成，抽生板演，集體訂正。
二、情景導入學生自由討論
1.一瓶500ml的稀釋液，其中濃縮液和水的體積分別是100ml和400ml。你知道這瓶液體是怎樣配制成的嗎？
2.我們在以前的學習中學過平均分，平均分的結果有什么特點？在日常生活中，為了合理分配，往往需要把一個數(shù)量分成不等的幾部分，把一個數(shù)量按照一定的比來進行分配，這種方法通常叫做按比例分配。
三、新授新知教學例2
（1）給出課件出示課本例2：某種清潔劑濃縮液的稀釋瓶，瓶子上標明的比表示濃縮液和水的體積之比。按照這些比，可以配制出不同濃度的稀釋液。那么，現(xiàn)在按1:4的比配制了一瓶500ml的稀釋液，其中濃縮液和水的體積分別是多少？
�。�2）引導學生弄清題意后，讓學生自己理解：題目中要分配什么？是按什么進行分配的？（分配500ml的稀釋液，濃縮液和水的體積按1:4進行分配）
�。�3）讓學生理解：“濃縮液和水的體積1:4�！保ň褪钦f在500ml的稀釋液中，濃縮液占一份，水的體積占4份，一共是五份，濃縮液占稀釋液的五分之一，水的.體積占稀釋液的五分之四）
�。�4）可不可以求出兩種各多少ml？怎么求？（引導學生進行解題并根據(jù)學生解題過程板書）例2：稀釋液平均分成的分數(shù)：1+4=5每份是：500÷5=100（ml）濃縮液的體積：100×1=100（ml）
水的體積：500×4=400（ml）
答：稀釋液100ml，水400ml。
這是一種方法，那么大家再思考一下，我們剛剛學過分數(shù)的乘法，這個題目可不可以運用分數(shù)的乘法來解。
師：把我們學過的比轉化成分率，怎樣來做？
生：濃縮液和水共有5份，那么濃縮液占其中的1/5,水占4/5.可以寫成：濃縮液的體積：500×1/5=100（ml）
水的體積：500×4/5=400（ml）
答：稀釋液100ml，水400ml。課件顯示出來，讓學生進一步理解。四：鞏固提高（幻燈片出示）
做一做第1、2題，學生獨立完成，抽生板演，集體講評。
五、全課總結
今天我們學到了什么？
六、家庭作業(yè)
教材第50頁，練習十二1-3題。
教學反思：
本節(jié)課是分數(shù)除法學習章節(jié)的最后一個課時，知識是在分數(shù)除法基礎上的再一次加深，學生掌握的前提需要在分數(shù)除法的學習上下很大的功夫。本班學生分數(shù)的除法學習時基礎較弱，需大量練習作為鞏固。對于后進生的鼓勵和關心需要花更大的功夫。六年級學生思維活躍，需要老師上課具備啟發(fā)性，從而讓學生進一步做到積極思考和探索新知的學習態(tài)度。
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