平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)15篇【精】
作為一名教職工，就有可能用到教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)把教學(xué)各要素看成一個(gè)系統(tǒng)，分析教學(xué)問題和需求，確立解決的程序綱要，使教學(xué)效果最優(yōu)化。教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該怎么寫才好呢？以下是小編幫大家整理的平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)，希望能夠幫助到大家。
平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)1
教學(xué)內(nèi)容：
人教版五年級(jí)上冊教材P87～88例1及練習(xí)十九第1、2、3題。
教材分析：
《平行四邊形面積》教學(xué)是在學(xué)生已經(jīng)掌握并能靈活運(yùn)用長方形面積計(jì)算和平行四邊形特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，它將為后面學(xué)習(xí)梯形、三角形、圓的面積及立體圖形的表面奠定基礎(chǔ)，起到承上啟下的作用。
學(xué)情分析：
學(xué)生雖然已經(jīng)學(xué)習(xí)了長方形的面積計(jì)算方法和平行四邊形的特征，但小學(xué)生的空間想象能力不夠豐富，推導(dǎo)平行四邊形面積計(jì)算公式有困難。因此，本節(jié)課將讓學(xué)生充分運(yùn)用已有的知識(shí)，全面參與新知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展和形成。
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能：掌握平行四邊形的面積的計(jì)算公式并能解決實(shí)際問題。
過程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷探索平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，通過操作、觀察、比較、推理和概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問題的能力，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
探究平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，掌握平行四邊形的面積的計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解平行四邊形的面積公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)方法：
遷移式、嘗試、扶放式教學(xué)法
教學(xué)準(zhǔn)備：
師：多媒體課件，練習(xí)紙。生：剪刀、直尺、平行四邊形紙片若干個(gè)、練習(xí)本。
教學(xué)過程：
一、情境導(dǎo)入
1、談話：為了創(chuàng)建文明城市，美化我們的生活環(huán)境，某社區(qū)準(zhǔn)備要修建兩個(gè)大花壇（出示教材第87頁情境圖）。這兩個(gè)花壇分別是什么形狀的？（生：長方形和平行四邊形。）
2、讓學(xué)生猜測：你覺得哪一個(gè)花壇大一些？多數(shù)學(xué)生認(rèn)為不容易猜測，極少數(shù)同學(xué)猜長方形或平行四邊形的花壇大。通過猜測，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出：要想比較哪個(gè)花壇大，需要計(jì)算它們的面積。
3、提問：你會(huì)算它們的面積嗎？
生：我們以前學(xué)過長方形的面積計(jì)算，只要量出長和寬，用“長×寬”計(jì)算面積。（板書：長方形的面積=長×寬）
師：非常好！那平行四邊形的面積怎樣計(jì)算呢？
4、揭示課題：今天我們就來學(xué)習(xí)和研究平行四邊形的面積的計(jì)算。（板書課題：平行四邊形的面積）
二、互動(dòng)新授
�。ㄒ唬├梅礁�，初步探究。
1。想一想：我們可以用什么方法來計(jì)算平行四邊形的面積呢？回想一下，以前學(xué)習(xí)長方形和正方形面積的時(shí)候，用過什么方法？
生：我們以前學(xué)習(xí)長方形和正方形面積的時(shí)候，用的是數(shù)方格的方法。
出示教材第87頁方格圖以及平行四邊形和長方形。
�。ㄒ龑�(dǎo)學(xué)生數(shù)一數(shù)有多少個(gè)小方格？每一個(gè)小方格是l平方米，不滿一格的均按半格計(jì)算）
2。同桌交流方法并完成教材87頁的表格。
3。匯報(bào)想法。誰愿意說說你數(shù)的方法？
4。根據(jù)填表的結(jié)果進(jìn)行討論：你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：我發(fā)現(xiàn)平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，它們的面積也相等。
5。小結(jié)：平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，它們的面積也相等。這是一種巧合嗎？看來平行四邊形和長方形存在著非常密切的聯(lián)系。
提問：通過數(shù)方格子的方法我們可以求出平行四邊形的面積，那如果是一個(gè)很大的平行四邊形田地還能用數(shù)格子的方法嗎？（不能，很麻煩）
6。引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)并質(zhì)疑：計(jì)算平行四邊形的面積用數(shù)格子的方法是很不方便的，用什么樣的方法計(jì)算平行四邊形的面積既方便又簡單？平行四邊形的面積與什么有關(guān)呢？接下來我們一起探究。
（二）動(dòng)手操作，深入探究
1。介紹材料，老師為每組準(zhǔn)備了4個(gè)不同的平行四邊形和學(xué)習(xí)卡，大家可以結(jié)合教材第88頁平行四邊形面積的`推導(dǎo)過程，探究平行四邊形的面積計(jì)算。
2。活動(dòng)要求：
�。�1）畫一畫，剪一剪，拼一拼，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的什么圖形。
�。�2）觀察轉(zhuǎn)化后的圖形和原來的平行四邊形，有什么發(fā)現(xiàn)？（記錄在學(xué)習(xí)卡上）。
（3）嘗試推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。
比一比，那個(gè)小組做得又快又好。
3。匯報(bào)交流。
讓各小組展示不同的剪拼方法并說出剪拼過程。（多讓幾個(gè)學(xué)生上臺(tái)展示）老師把不同剪拼方法粘貼在黑板上。
質(zhì)疑：你們?yōu)槭裁匆馗呒裟兀?/p>
生：因?yàn)檠仄叫兴倪呅蔚囊粭l高剪下，會(huì)出現(xiàn)直角，再平移到另一邊才可以拼成長方形。
4。課件演示剪拼過程。
師：同學(xué)們做得又快又好，下面再次欣賞課件演示剪拼過程。
運(yùn)用生動(dòng)形象的課件演示，介紹平行四邊形的底和高，讓學(xué)生再次體驗(yàn)平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的過程，加深對(duì)圖形轉(zhuǎn)化的理解。
5。引導(dǎo)學(xué)生小組思考討論：
（1）拼成的長方形和原來的平行四邊形比較，什么變了？什么沒變？
�。�2）拼成的長方形的長和寬與原來平行四邊形的底和高分別有什么關(guān)系？
�。�3）你能根據(jù)長方形的面積公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式嗎？
學(xué)生可能會(huì)回答：我發(fā)現(xiàn)把平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化成長方形后形狀變了，但面積沒有變，即長方形面積就等于平行四邊形面積。我發(fā)現(xiàn)長方形的長就是平行四邊形的底，寬就是平行四邊形的高。
6。引導(dǎo)學(xué)生利用長方形的面積公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式：因?yàn)殚L方形的面積=長×寬，所以平行四邊形的面積＝底×高（板書）
追問：要求平行四邊形的面積必須知道什么條件？
學(xué)生得出結(jié)論：必須知道平行四邊形的底和對(duì)應(yīng)的高。
7、教學(xué)用字母表示。
師：翻開教材自學(xué)第88頁倒數(shù)第二自然段的內(nèi)容。
師：你學(xué)到了什么？
生：如果用S表示平行四邊形的面積，a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高。那么，平行四邊形的面積公式可以寫成S=ah（板書）
8。課件演示，加深理解。
9。小結(jié)：剛才同學(xué)們利用剪拼方法把平行四邊形變成長方形，運(yùn)用了一種很重要的數(shù)學(xué)思想方法——“轉(zhuǎn)化”。這種方法在數(shù)學(xué)中運(yùn)用很多，在后面學(xué)習(xí)三角形、梯形的面積也會(huì)用到，同學(xué)們表現(xiàn)真棒！學(xué)習(xí)了新知識(shí)我們就要運(yùn)用它解決實(shí)際問題了，大家敢接受挑戰(zhàn)嗎？（生齊答：敢）請(qǐng)看題目。
�。ㄈ⿷�(yīng)用公式，解決問題。
出示教材第88頁例1。
學(xué)生讀題，理解題意；獨(dú)立完成；教師板書。
三、鞏固新知，拓展提升。
1、計(jì)算出下面每個(gè)平行四邊形的面積。
4�？焖偬畋怼�
5。比較下列平行四邊形的面積。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：等底等高的平行四邊形的面積相等。
練習(xí)設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)設(shè)計(jì)由易到難，層層遞進(jìn)，題量雖然不多，但涵蓋了這節(jié)課所有的知識(shí)點(diǎn)，具有一定的彈性，使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展，從而進(jìn)一步內(nèi)化了新知。
四、回顧總結(jié)
師：這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么，有哪些收獲？
五、布置作業(yè)：教材第89頁練習(xí)十九第1、2、3題。
板書設(shè)計(jì)：
平行四邊形的面積
長方形的面積＝長×寬S=ah
↑ ↑ ↑ =6×4
平行四邊的面積＝底×高=24（m2）
S=ah
平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)2
教材分析:
本節(jié)課是在學(xué)生對(duì)平行四邊形有了初步認(rèn)識(shí)，學(xué)習(xí)了長方形、正方形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法的掌握，對(duì)后面三角形、梯形面積公式的學(xué)習(xí)具有重要的作用。幾何知識(shí)的初步認(rèn)識(shí)貫穿在整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，是按由易到難的順序呈現(xiàn)的。本課時(shí)內(nèi)容在教科書的第96至97頁，包括剪拼圖形、總結(jié)公式、試一試、練一練和問題討論五個(gè)環(huán)節(jié)，這部分知識(shí)的學(xué)習(xí)、運(yùn)用會(huì)為學(xué)生學(xué)習(xí)后面的三角形，梯形等平面圖形的面積計(jì)算奠定良好的基礎(chǔ)。由此可見，本節(jié)課是促進(jìn)學(xué)生空間觀念發(fā)展，扎實(shí)其幾何知識(shí)學(xué)習(xí)的重要環(huán)節(jié)。
學(xué)情分析：
五年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)具有了自主學(xué)習(xí)、遷移推理的能力，在學(xué)平行四邊形面積計(jì)算之前，學(xué)生已經(jīng)了解了平行四邊形各部分的名稱及特點(diǎn)，掌握了長方形、正方形面積的計(jì)算公式。
設(shè)計(jì)理念：
根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，因材施教制定了教學(xué)思路：創(chuàng)設(shè)情境——指導(dǎo)探究——發(fā)現(xiàn)規(guī)律——實(shí)踐應(yīng)用。人人參與教學(xué)活動(dòng)，動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口，達(dá)到理解和運(yùn)用公式的目的。在解決問題中真切感受到數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活，又服務(wù)于生活。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生通過探索理解和掌握平行四邊形的面積公式，會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。
2、通過操作，觀察、比較活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括、推導(dǎo)能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣及積極參與、團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神。
教學(xué)重點(diǎn)：
探究平行四邊形的面積計(jì)算公式，會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：
平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。
教具準(zhǔn)備：
課件、方格紙、剪刀、長方形、平行四邊形。
教學(xué)過程:
一、情景引入，激趣導(dǎo)課
1、情景引入(出示課件)
2、從平行四邊形的花壇中引出“平行四邊形的面積”。
師：這兩個(gè)花壇哪一個(gè)大?(生自由說)
我們已經(jīng)知道長方形的面積是怎樣算，平行四邊形的面積又怎樣算呢?
3、揭題：平行四邊形的面積(板書課題)
二、動(dòng)手操作，探究新知
1、聯(lián)想、猜測。(用數(shù)格子的方法)
長方形的面積與它的長和寬有關(guān)系，請(qǐng)大家猜測一下平行四邊形的面積和誰有關(guān)系，有什么關(guān)系?
2、歸納意見，提出驗(yàn)證。(用剪、拼的方法)
能不能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形來計(jì)算它的面積呢?請(qǐng)同學(xué)們想一想，同桌交流，并動(dòng)手用學(xué)具試一試。
�、判〗M合作，動(dòng)手操作。
⑵演示操作過程。(課件演示)
同學(xué)們真聰明，在操作過程中運(yùn)用了一種重要的數(shù)學(xué)方法“轉(zhuǎn)化”，都是把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成了一個(gè)長方形，“轉(zhuǎn)化”是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，在以后學(xué)習(xí)中會(huì)經(jīng)常用到。
�、怯^察幾種不同的轉(zhuǎn)化方法，它們有什么共同的地方?為什么沿高剪開?
長方形有四個(gè)直角，只有沿高剪開，拼時(shí)才能出現(xiàn)直角。
�、扔懻摚浩闯龅拈L方形和原來的平行四邊形相比，你發(fā)現(xiàn)了什么?以下面的討論題進(jìn)行思考交流。
�、倨闯龅拈L方形和原來的平行四邊形比，什么變了，什么沒變?
�、谄闯龅拈L方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系?
�、勰隳芨鶕�(jù)長方形面積的計(jì)算公式推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式嗎?
�、捎懻撏茖�(dǎo)出平行四邊形面積公式：
長方形的面積=長×寬
平行四邊形的面積=底×高
3、演示過程，強(qiáng)化結(jié)果。
大家剛才在操作中沿平行四邊形任意幾條高剪開、平移、拼都把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形。請(qǐng)同學(xué)們再觀察一遍(多媒體演示)，一個(gè)平行四邊形有無數(shù)條高，沿任意一條高剪開、平移、拼都可以把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形，這個(gè)長方形的面積與原來平行四邊形面積相等，這個(gè)長方形的長等于這個(gè)平行四邊形的底，這個(gè)長方形的寬等于這個(gè)平行四邊形的高，因?yàn)殚L方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形面積等于底乘高。(剛才有同學(xué)猜想平行四邊形的'面積是兩鄰邊的積，是不是這樣呢?這里有一個(gè)平行四邊形框架，請(qǐng)你拉一拉，發(fā)現(xiàn)了什么?鄰邊長度沒變，面積變了，所以平行四邊形面積不等于兩鄰邊的積)
從而也驗(yàn)證了大家前面猜想的底乘高等于平行四邊形的面積是正確的，在學(xué)習(xí)中我們采用了先猜想，再轉(zhuǎn)化，最后驗(yàn)證等學(xué)習(xí)方法，這些方法在學(xué)習(xí)中我們經(jīng)常用到。
4、用字母表示公式。
師：如果用s表示平行四邊形面積，a表示它的底，h表示它的高，那么平行四邊形的面積可以用字母什么表示?字母中間乘號(hào)可以省略。S=ah
師：要求平行四邊形的面積，必須知道什么?
(通過大家共同的努力，推導(dǎo)出了平行四邊形面積公式，下面讓我們走進(jìn)陽光小區(qū)，去解決一些實(shí)際問題。)
5、利用公式解決例1。
例1：一塊平行四邊形花壇的底是6米，高是4米，它的面積是多少?
兩人板演，其余做在練習(xí)本上。S=ah=6×4=24(m2),6×4=24(m2)
[評(píng)析：根據(jù)剛才對(duì)平行四邊形面積計(jì)算方法的初步感知，先讓學(xué)生猜測平行四邊形的面積怎樣算，然后把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，利用長方形面積推導(dǎo)出平行四邊形的面積，從而驗(yàn)證了學(xué)生的猜測是正確的。通過教學(xué)，向?qū)W生滲透了猜測—轉(zhuǎn)化—驗(yàn)證等數(shù)學(xué)思想方法，為以后學(xué)習(xí)三角形和梯形的面積做了充分準(zhǔn)備。]
三、反饋練習(xí)，發(fā)展思維。
課件練習(xí)
四、課堂總結(jié)
今天我們學(xué)習(xí)了平行四邊形面積的計(jì)算，通過學(xué)習(xí)你又有哪些新的收獲呢?
板書設(shè)計(jì)：
平行四邊形的面積
長方形的面積=長×寬
平行四邊形的面積=底×高
S=ah
平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)3
教學(xué)目標(biāo)
1．知識(shí)目標(biāo)：通過長方形面積計(jì)算知識(shí)遷移，理解平行四邊形面積的計(jì)算公式，并能正確計(jì)算平行四邊形面積。
2．能力目標(biāo)：在數(shù)方格、剪拼圖形中發(fā)展空間觀念；初步感知等積轉(zhuǎn)化的思想方法，提高解決問題的能力。
3．過程與方法目標(biāo)：通過實(shí)踐――感性認(rèn)識(shí)――理性認(rèn)識(shí)――實(shí)踐應(yīng)用的辯證唯物主義思想方法教學(xué)，培養(yǎng)小組合作學(xué)習(xí)、交流、評(píng)價(jià)的意識(shí)。
4．情感目標(biāo)：通過活動(dòng)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)探索的精神，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，使學(xué)生初步感受到事物是相互聯(lián)系的，在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化。
教材分析重點(diǎn)使學(xué)生切實(shí)理解由平行四邊形剪拼成長方形后，長方形的長和寬與平行四邊形的底和高的關(guān)系。
難點(diǎn)平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。
教具1、多媒體計(jì)算機(jī)及課件；
2、每個(gè)學(xué)生3張平行四邊形硬紙片及剪刀一把、尺子。
教學(xué)過程
一、質(zhì)疑引新：
1、（電腦出示長方形）這圖形你認(rèn)識(shí)嗎？長方形面積公式是怎樣的？[板書：長方形的面積=長×寬]
�。ǔ鍪酒叫兴倪呅危┻@又是什么圖形？指出平行四邊形的底和高？
2、談話引入：你想知道你所做的平行四邊形面積有多大嗎？[板書課題：平行四邊形的面積]----------請(qǐng)同學(xué)們打開課本69頁。
二、引導(dǎo)探求：
㈠、提出問題：
1、用數(shù)方格法求平行四邊形的面積
�、�、談話：我們以前研究長方形面積計(jì)算的時(shí)候，用到了數(shù)方格的方法，今天為了研究平行四邊形面積的計(jì)算，我們也可以用數(shù)方格的方法。請(qǐng)同學(xué)們看屏幕（微機(jī)顯示教材P69圖）。
�、�、數(shù)出方格圖中平行四邊形的面積。提問：
A、師：每個(gè)方格代表多大的面積？（電腦閃爍小方格，并在學(xué)生齊答后顯示“1平方厘米”圖例）
B、指名來數(shù)一數(shù)，這個(gè)長方形的面積是多少平方厘米？平行四邊形的面積是多少平方厘米？
�、恰⑷粢韵旅娴倪@條邊作為平行四邊形的底（電腦顯示），那么它的底和相應(yīng)的高各是多少厘米？
2、電腦顯示教材P69圖，數(shù)出圖中長方形的長和寬各是多少厘米？并求出它的面積。
1平方厘米
3、比較兩個(gè)圖形的關(guān)系（電腦同時(shí)顯示圖）請(qǐng)大家仔細(xì)觀察上面二個(gè)圖形，比較平行四邊形的底和長方形的長，平行四邊形的高和長方形的`寬，大家發(fā)現(xiàn)了什么？再請(qǐng)大家看看它們的面積呢？
電腦逐步顯示：平行四邊形的面積=長方形的面積。
平行四邊形的底=長方形的長；
平行四邊形的高=長方形的寬；
引導(dǎo)學(xué)生猜想“平行四邊形的面積與它的什么有關(guān)？”到底對(duì)不對(duì)？我們用數(shù)方格的方法算出平等四邊形的面積，你認(rèn)為這種方法方便嗎？還有更方便的方法嗎？讓我們一起開動(dòng)腦筋，想辦法來證明它吧！
電腦展示：（1）底、高、不變，面積不變。
�。�2）底、高改變，面積變化。
你們的猜想正確，平行四邊形的面積大小與它的底和高有關(guān)，如果給你一個(gè)平行四邊形，你能想辦法算出它的面積嗎？
�、�、推導(dǎo)公式：
1、小組合作研究：
長方形的面積是長乘以寬，那么能不能想個(gè)辦法將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，進(jìn)而用公式來計(jì)算呢？下面我們來做個(gè)實(shí)驗(yàn)，四人小組合作請(qǐng)同學(xué)們拿出1個(gè)平行四邊形紙片及剪刀，以學(xué)習(xí)小組合作為形式，一人動(dòng)手，三人留意看，并請(qǐng)同學(xué)們在剪拼的過程中，思考以下二個(gè)問題：（顯示）
⑴、怎樣剪拼才能將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形？
�、�、轉(zhuǎn)化后的圖形與原平行四邊形有什么關(guān)系？
�。ㄒ螅罕纫槐�，看一看，哪一個(gè)小組最能干，拼得又對(duì)又快？）
2、各小組實(shí)驗(yàn)操作，教師巡視指導(dǎo)。
3、各小組交流實(shí)驗(yàn)情況：
�、�、誰愿意把你的轉(zhuǎn)化方法說給大家聽呢？請(qǐng)上臺(tái)來交流！
�、�、有沒有不同的剪拼方法？（繼續(xù)請(qǐng)同學(xué)演示）。
�、�、電腦演示各種轉(zhuǎn)化方法。
4、小組合作討論歸納總結(jié)規(guī)律：
�、�、平行四邊形剪拼成長方形后，什么變了？什么沒變？
�、�、剪拼成的長方形的長與寬分別與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？
�、�、剪樣成的圖形面積怎樣計(jì)算？
�、�、小組上臺(tái)匯報(bào)，指著圖形說一次得出：
因?yàn)椋洪L方形的面積=長×寬
所以：平行四邊形的面積=底×高（同位指著圖形說）
7、自學(xué)字母公式：記文字公式不方便，我們一起來學(xué)習(xí)用字母公式表示，如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么S=a×h（板書）。同時(shí)強(qiáng)調(diào)：在含有字母的式子中，字母和字母之間的乘號(hào)可以記作“.”，也可以省略不寫，所以平行四邊形的面積公式還可以記作S=a.h或S=ah（板書）。
�、纭㈧柟坦剑�
1、剛才我們已經(jīng)推導(dǎo)出了平行四邊形的面積公式，那么，要求平行四邊形的面積，必須要知道哪些條件？(平行四邊形的底和相對(duì)應(yīng)的高)
�、�、應(yīng)用解決：
1、自學(xué)教材P70例題
下面讓我們用公式來解決一些實(shí)際問題。電腦顯示：“一塊平行四邊形菜地（如下圖），它的底長32.6米,高8.4米,它的面積是多少？（得數(shù)保留整平方米）
板書：32.6×8.4≈274(平方米)
答:它的面積約是274平方米.
�。ㄌ粢粚W(xué)生的作業(yè)投影評(píng)講）
平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)4
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過操作、觀察、比較等活動(dòng)，自主探索平行四邊形面積計(jì)算公式，滲透轉(zhuǎn)化思想。
2、能正確地應(yīng)用公式計(jì)算平行四邊形的面積。
教學(xué)重點(diǎn)：
探索并掌握平行四邊形面積計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件，一個(gè)框架式可以活動(dòng)的平行四邊形教具，剪刀，為學(xué)生準(zhǔn)備一張底為6cm、高為4cm的平行四邊形紙張和方格紙。
教學(xué)過程：
一、激趣引入
1、創(chuàng)設(shè)情景
師：九一小學(xué)學(xué)校內(nèi)有兩個(gè)花壇，同學(xué)們看看它們各是什么形狀？（生：長方形和平行四邊形）
師：這兩個(gè)花壇哪個(gè)大，我們要知道什么呢？（生：它們的面積）
師：哪個(gè)花壇的面積你能解決？為什么？（生：長方形花壇，我們學(xué)過長方形的面積）
師：回憶一下，以前我們是用什么方法得出長方形的面積的。
2、穩(wěn)固復(fù)習(xí)
師：我這里將兩個(gè)花壇的圖形按照相同的比例縮小成這兩個(gè)圖形紙片（出示長方形和平行四邊形紙張），還有一張透明的方格塑料片（每一小格代表1平方米）和一把尺子（每厘米代表1米），你能用這些工具得出這個(gè)長方形的面積嗎？說說你的想法。
生：用數(shù)方格的方法：把長方形紙放到方格紙上，用計(jì)算的方法：用尺子量出長和寬計(jì)算。
師：用了數(shù)方格和計(jì)算的方法，那你觀察下面這個(gè)圖形的面積是多少呢？
生：把右邊那塊割下來不到左邊空白處，就變成了一個(gè)長方形，面積不變。是6平方米。
師：比較下面這個(gè)兩個(gè)圖形的面積？你是怎么想的？（生：也是割補(bǔ)法，面積一樣。）
師：那這個(gè)平行四邊形你準(zhǔn)備用什么方法得出它的面積呢？（生：數(shù)方格、計(jì)算、割補(bǔ)法）
師：下面我們就用這些方法來研究一下平行四邊形的面積。（板書課題）
二、新知探究
1、數(shù)方格
師：課本上已經(jīng)把縮略后的`圖形畫到了書上，先讀：在方格紙上數(shù)一數(shù)，然后填寫下表。（一個(gè)方格代表1m2，不滿一格的都按半格計(jì)算。），需要注意什么？
生：一格代表1m2，不到一格按半個(gè)計(jì)算。
師：自己數(shù)一數(shù)兩個(gè)面積一樣大嗎？各是多少？（生展示數(shù)格子的方法，得出兩個(gè)面積都是24m2）
2、推導(dǎo)公式
師：上面我用了數(shù)格子得出了平行四邊形的面積，如果不數(shù)格子，你能直接計(jì)算出來嗎？猜猜平行四邊形的面積計(jì)算方法。（由長方形引導(dǎo)）
生：相鄰兩邊相乘，或者底乘高。
師：（展示由長方形變拉伸為平行四邊形）你覺得圖形變化中面積怎么了？什么沒有變？
生：面積變小了，但四條邊都沒有發(fā)生變化。
師：那說明平行四邊形面積能用相鄰兩邊相乘來計(jì)算嗎？（生：不能）
師：好，到底是不是用底乘高來計(jì)算呢？剛才我們已經(jīng)數(shù)出了兩個(gè)圖形的面積都是24m2，請(qǐng)你完成這個(gè)表格到課本上，讓后兩個(gè)人討論，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：長方形的長和寬分別和平行四邊形的底和高相等，長方形的面積是長乘寬，所以平行四邊形的面積是底乘高。
師：通過剛才的探究我們初步了解到了平行四邊形的面積計(jì)算公式，到底是不是呢？是巧合還是必然呢？接下來我們用割補(bǔ)法驗(yàn)證一下。你準(zhǔn)備把平行四邊形轉(zhuǎn)化什么圖形來驗(yàn)證呢？
生：長方形。
師：請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)前面的經(jīng)驗(yàn)，兩人一組，借助你們手中的平行四邊形紙，可以畫一畫，剪一剪，拼一拼，看看能不能找到轉(zhuǎn)化前后圖形間的聯(lián)系，并把你找到的聯(lián)系在紙上寫一寫，讓別人一眼就能看出你是如何推導(dǎo)出平行四邊形面積計(jì)算方法的。聯(lián)系下面幾個(gè)問題進(jìn)行探討。
（1）面積還相等嗎？
（2）轉(zhuǎn)化后的長方形與原來的平行四邊形有什么關(guān)系？
�。�3）長方形的長、寬與平行四邊形的底、高有什么關(guān)系？
�。�4）怎么計(jì)算平行四邊形的面積？
生：沿著一條高切下來，不到另一邊就變成了長方形。
師：試著說說上面的四個(gè)問題。
生：面積不變，長方形的面積等于平行四邊形的面積，長方形的長=平行四邊形的底，長方形的寬=平行四邊形的高，長方形的面積是長乘寬，所以平行四邊形的面積是底乘高。
�。ㄉ呎f師邊演示，并進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)）
師：這個(gè)在哪呢？是另一個(gè)底上的高嗎？（生：不是，是這個(gè)底上的高，底和高要對(duì)應(yīng)。）
師：還有其他的方法嗎？
生：演示方法。（課件演示兩種方法）
師：平行四邊形的面積＝底×高，如果用a表示底，h表示高，你能用字母表示出平行四邊形的面積嗎？（生：s＝ah板書）
師：平行四邊形的面積大小是由（）和（）決定的。共同決定的。
3、回顧總結(jié)
回顧剛才的學(xué)習(xí)過程，誰能說說我們是怎樣學(xué)平行四邊形的面積的計(jì)算方法的？
三、練習(xí)鞏固
（一）基礎(chǔ)練習(xí)
1、平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？
2、下面哪個(gè)平行四邊形的面積是2×3=6c㎡？（圖見課件）
3判斷：
①平行四邊形的底是7米，高是4米，面積是28米。（）
②a=5分米，h=2米，s=100平方分米。（）
�、燮叫兴倪呅蔚牡自介L，面積就越大。（）
�、芷叫兴倪呅蔚母咴介L，面積就越大。（）
4、把一個(gè)用木條釘成的的長方形拉成一個(gè)平行四邊形，它的（）。
a、周長和面積都不變b、周長不變，面積變大c、周長不變，面積變小
5、一個(gè)平行四邊形的高是5cm，底是高的1。4倍，這個(gè)平行四邊形的面積是（）cm。
（二）拓展提升
1、計(jì)算下面每個(gè)平行四邊形的面積。
2、下面圖中兩個(gè)平行四邊形的面積相等嗎？它們的面積各是多少？
四、總結(jié)提示
師：回憶一下，今天這節(jié)課有什么收獲？
總結(jié)：我們用把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算方法，這種轉(zhuǎn)化的思想對(duì)于我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)很重要。
板書設(shè)計(jì)平行四邊形的面積
數(shù)方格
長方形的面積＝長×寬
計(jì)算平行四邊形的面積＝底×高（底高對(duì)應(yīng)）
s＝ah
割補(bǔ)法（轉(zhuǎn)化）
平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)5
教學(xué)內(nèi)容：九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊70頁一72頁。
教學(xué)目的:
1．使學(xué)生理解平行四邊形面積計(jì)算公式的來源，能運(yùn)用公式正確地計(jì)算平行四邊形的面積，并會(huì)計(jì)算一些簡單的有關(guān)平行四邊形面積的實(shí)際問題。
2．培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力和空間觀念。
3．結(jié)合教材滲透轉(zhuǎn)化思想。
教學(xué)重點(diǎn):掌握和運(yùn)用平行四邊形面積計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn):平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。
課前準(zhǔn)備:投影器、長方形框架、平行四邊形紙片等。
教學(xué)過程：
一、課前談話：
師：同學(xué)們，你們知道曹沖稱象的故事嗎？曹沖是怎樣稱出大象的重量的？
曹沖真聰明，他把不好稱的大象轉(zhuǎn)化成了和它一樣重量的石頭，結(jié)果得到了大象的重量。你們想做曹沖這樣聰明的人嗎？
二、創(chuàng)設(shè)生活情境
這學(xué)期一開學(xué)我們學(xué)校的清潔區(qū)進(jìn)行了重新劃分，（課件出示花壇圖）這是要分給五一班和五二班的清潔區(qū)。兩個(gè)衛(wèi)生區(qū)的面積一樣嗎？有什么好的判斷方法嗎？
學(xué)生自由發(fā)言。
師：長方形花壇的面積你們肯定會(huì)算，知道什么就可以了？平行四邊形的面積會(huì)算嗎？今天咱們就一起來探討平行四邊形的面積。（板書）
三、探究新知
1、自主探索
出示一平行四邊形紙片，這是一張平行四邊形的紙片，想一想，你們有辦法知道它的面積嗎？也可以和組里的同學(xué)商量討論，如果有需要的材料可以到我給大家準(zhǔn)備的學(xué)具袋里去找一找，咱們比比看，哪個(gè)小組的同學(xué)最先知道這個(gè)平行四邊形的面積！
學(xué)生以小組為單位開展活動(dòng)，教師巡視。
匯報(bào)、反饋：都有結(jié)果了吧，哪個(gè)小組先來匯報(bào)？
各小組派代表發(fā)言。
2、對(duì)比分析
每個(gè)小組都得到了這個(gè)平行四邊形的面積，咱們一起來看看這些方法。課件展示學(xué)生的主要方法。
3、歸納總結(jié)
你們真聰明，能把沒有學(xué)過的'知識(shí)轉(zhuǎn)化成學(xué)過的知識(shí)，現(xiàn)在這個(gè)長方形的面積怎樣求？它的長和寬與原來平行四邊形的什么有關(guān)？
想一想，這個(gè)長方形的面積其實(shí)就是誰的面積？由此你們知道怎樣求平行四邊形的面積了吧？誰來說一說？
四、鞏固運(yùn)用
咱們會(huì)計(jì)算了平行四邊形的面積，接下來我們就到生活中去看看吧！
1、（課件出示例題）這是五二班選的花壇的相關(guān)數(shù)據(jù)，現(xiàn)在能求出它的面積了吧？
2、P82看第2題。
3、課件出示：P83第題，這兩個(gè)平行四邊形的面積相等嗎？為什么？
五、小結(jié)：今天大家學(xué)得開心嗎？你們都有哪些收獲？
出示一個(gè)長方形框架，這是什么形狀？（再拉變形）現(xiàn)在變成什么了？想一想，這兩個(gè)圖形的面積相等嗎？為什么
平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)6
一、《課程標(biāo)準(zhǔn)》分析――確定教學(xué)目標(biāo)
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：“要讓學(xué)生在參與特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)，在具體情境中初步認(rèn)識(shí)對(duì)象的特征，獲得一些體驗(yàn)。”所謂體驗(yàn)，從教育的角度看，是一種親歷親為的活動(dòng)，是一種積極參與活動(dòng)的學(xué)習(xí)方式。本節(jié)課的設(shè)計(jì)充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，把這一學(xué)習(xí)內(nèi)容設(shè)計(jì)成實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在自主探究、合作學(xué)習(xí)中理解平行四邊形面積的計(jì)算公式，并了解平行四邊形與其他幾種圖形間的關(guān)系，讓學(xué)生親歷學(xué)習(xí)過程，充分體驗(yàn)數(shù)學(xué)的精妙，感受成功的喜悅，增強(qiáng)信心，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，與他人合作的態(tài)度以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
二、教材分析――確定教學(xué)的起點(diǎn)
《平行四邊形的面積》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材五年級(jí)上冊第五單元第一課時(shí)的內(nèi)容。該內(nèi)容是在學(xué)生已學(xué)習(xí)長方形、正方形的面積計(jì)算，已掌握平行四邊形的特征，會(huì)畫平行四邊形的底和對(duì)應(yīng)的高的基礎(chǔ)上教學(xué)的。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，能為學(xué)生推導(dǎo)三角形、梯形面積的計(jì)算公式提供方法遷移，同時(shí)也為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)立體圖形的表面積做準(zhǔn)備。由于學(xué)生已掌握了長方形的面積計(jì)算公式，所以當(dāng)學(xué)生掌握了割補(bǔ)法，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形之后，平行四邊形面積的計(jì)算公式就自然而然地產(chǎn)生了。
三、學(xué)情分析――確定教學(xué)的切入點(diǎn)
五年級(jí)學(xué)生正處在形象思維和邏輯思維過渡的時(shí)期。他們有了一定的空間觀念和邏輯思維能力。但對(duì)于理解圖形面積計(jì)算的公式推導(dǎo)和描述推導(dǎo)的過程還是有難度的。這就需要教師利用生動(dòng)形象的語言和從生活中找數(shù)學(xué)，通過復(fù)習(xí)學(xué)過的長方形的面積入手，為下一步嘗試探究做好準(zhǔn)備，同時(shí)在猜測中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望，及時(shí)點(diǎn)出課題使學(xué)生盡快地明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。
四、精心設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)過程，把握好學(xué)與導(dǎo)的關(guān)系
1.創(chuàng)設(shè)情境，鋪墊引入
在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的具體教學(xué)中，學(xué)生的思維活動(dòng)是因遇到了問題且需要解決問題而引起的。學(xué)生對(duì)遇到的問題有興趣，才有解決問題的愿望和要求，才能引起他們的積極思維。因此，在創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境時(shí)要激疑引趣。
在教學(xué)平行四邊形的面積時(shí)，我設(shè)計(jì)了這樣的學(xué)習(xí)情境。讓學(xué)生看自己數(shù)學(xué)教材的封面，從而抽象出一個(gè)長方形，這個(gè)長方形有面積嗎？是哪一個(gè)部分？怎樣計(jì)算呢？自己動(dòng)手測量并計(jì)算出結(jié)果。在此基礎(chǔ)上，用這個(gè)長方形框架，捏住兩個(gè)頂點(diǎn)，用力往外拉，得到了一個(gè)平行四邊形。讓學(xué)生思考：拉前與拉后發(fā)生了哪些變化？
通過大膽猜想，動(dòng)手驗(yàn)證（用學(xué)生已有的數(shù)方格的方法就可以），學(xué)生找到了初步的答案。接著就此提出疑問：“平行四邊形的面積怎么計(jì)算？它與我們學(xué)過的長方形的面積有關(guān)嗎？有什么關(guān)系？”
2.實(shí)踐操作，探索遷移
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。”教師在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中要充分體現(xiàn)這一點(diǎn)，發(fā)揮學(xué)生的主體作用。在教學(xué)活動(dòng)過程中，教師要給學(xué)生充分的活動(dòng)時(shí)間，在學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，始終鼓勵(lì)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)，自己去思考，自己找到最好的解決辦法，這樣才能激發(fā)學(xué)生的積極性，激活學(xué)生的思維，讓學(xué)生最大限度地參與探索新知的過程，順利地到達(dá)目的地。在這一環(huán)節(jié)，我分了五個(gè)步驟來完成。
�。�1）圖形轉(zhuǎn)換：面對(duì)問題，用“轉(zhuǎn)化”的理念作指導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)生設(shè)法把所研究的圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)會(huì)計(jì)算面積的圖形，以學(xué)生的自主探究與合作交流活動(dòng)為主要形式，通過實(shí)踐操作，把圖形進(jìn)行轉(zhuǎn)換，滲透“轉(zhuǎn)化”的`思想方法。
�。�2）探索聯(lián)系：引導(dǎo)學(xué)生去主動(dòng)探究所研究的圖形與轉(zhuǎn)化后的圖形之間有什么關(guān)系。
�。�3）推導(dǎo)公式：利用圖形間的關(guān)系，找到平行四邊形面積的計(jì)算方法，從文字表述到用字母表示。這樣，學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握面積的計(jì)算公式，印象深刻，思維也得到發(fā)展。
�。�4）驗(yàn)證公式：動(dòng)手測量，計(jì)算出前面我們拉出的平行四邊形的面積，與數(shù)方格得出的結(jié)果進(jìn)行比較，進(jìn)行驗(yàn)證。
�。�5）提問質(zhì)疑：讓學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)教材，把重點(diǎn)內(nèi)容劃一劃，有什么疑問提出來，大家研討解決。
3.層層遞進(jìn)，拓展深化
本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)生是否達(dá)成，可以通過設(shè)置算一算、選一選、畫一畫等問題進(jìn)行檢驗(yàn)。問題設(shè)置是為教學(xué)目標(biāo)服務(wù)的，是檢驗(yàn)教學(xué)目標(biāo)是否達(dá)成的一個(gè)途徑，在問題設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)體現(xiàn)一定的層次性和靈活性。目的之一是夯實(shí)學(xué)生的基礎(chǔ)，基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能是學(xué)生發(fā)展的根本，教學(xué)中不能淡化；另一方面讓學(xué)生的思維走向深刻，著眼學(xué)生的后續(xù)發(fā)展。
4.小結(jié)提升，畫龍點(diǎn)睛
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們有哪些收獲？看來大家的收獲還真不少。正像同學(xué)們說的，其實(shí)各種平面圖形之間都有一定的聯(lián)系，也是可以互相轉(zhuǎn)化的，我們今天就是將平行四邊形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過的長方形，從而找到了計(jì)算平行四邊形面積的方法。在以后的學(xué)習(xí)中，我們還將繼續(xù)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法來研究各種圖形。
平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)7
設(shè)計(jì)理念：
利用知識(shí)遷移及剪、移、拼的實(shí)際操作來分解教學(xué)難點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生理解平行四邊形與長方形的等積轉(zhuǎn)化，通過“剪、移、拼”找出平行四邊形底和高與長方形長和寬的關(guān)系，把握面積始終不變的特點(diǎn)，歸納出平行四邊形等積轉(zhuǎn)化成長方形面積。
教學(xué)內(nèi)容：
五年級(jí)上冊第79—81頁《平行四邊形的面積》。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過剪一剪，拼一拼的方法，探索并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式。能正確計(jì)算平行四邊形的面積。
2、通過操作、探究、對(duì)比、交流，經(jīng)歷平行四邊形的推導(dǎo)過程，初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的思想方法，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3、運(yùn)用猜測—驗(yàn)證的方法，使學(xué)生獲得積極的情感體驗(yàn)。發(fā)展學(xué)生自主探索、合作交流的能力，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值。
學(xué)情分析：
平行四邊形的面積是在學(xué)生已經(jīng)掌握并能靈活運(yùn)用長方形面積計(jì)算公式，理解平行四邊形特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，而且，這部分知識(shí)的學(xué)習(xí)運(yùn)用會(huì)為學(xué)生學(xué)習(xí)后面的三角形，梯形等平面圖形的面積奠定良好的基礎(chǔ)。由此可見，本節(jié)課是促進(jìn)學(xué)生空間觀念發(fā)展，滲透轉(zhuǎn)化、等積變形等數(shù)學(xué)思想方法的重要環(huán)節(jié)。學(xué)好這部分內(nèi)容，對(duì)于解決生活中的實(shí)際問題的'能力有重要的作用。這節(jié)課，讓他們動(dòng)手實(shí)踐，在做中學(xué)，經(jīng)歷平行四邊形面積公式的得出過程，讓孩子們體會(huì)數(shù)學(xué)就在身邊，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)思維，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握平行四邊形面積計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。
教具準(zhǔn)備：課件、平行四邊形紙片、剪刀、直尺、三角板等。
學(xué)具準(zhǔn)備：2塊平行四邊形彩色紙片、三角板、直尺、剪刀。
教學(xué)過程：
課前活動(dòng)：
1、游戲：小小魔術(shù)師。教師出示不規(guī)則圖形。
你能將這些圖形分別變成我們學(xué)過的一個(gè)平面圖形嗎？（強(qiáng)調(diào)變形后的圖形形狀變了，面積不變。）
2、現(xiàn)在變成了一個(gè)什么圖形？你能求出這個(gè)圖形的面積嗎？怎樣計(jì)算長方形的面積？
小結(jié)：剛才同學(xué)們先將不平整的部分剪下，再平移補(bǔ)到缺口處，就將不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的長方形，這是一種很重要的數(shù)學(xué)思考方法—轉(zhuǎn)化。把不認(rèn)識(shí)的圖形變成了認(rèn)識(shí)的圖形。轉(zhuǎn)化后的圖形什么變了，什么是相同的？（形狀變了，面積相同）
設(shè)計(jì)思路：“溫故”是課堂教學(xué)起始的重要環(huán)節(jié)，它起到承上啟下的作用。通過圖形變形喚起學(xué)生對(duì)已有知識(shí)的回顧，拓寬學(xué)生的學(xué)習(xí)渠道，促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展，為后面探究平行四邊形面積公式的推導(dǎo)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
一、故事引入，激起質(zhì)疑
1、故事：今天老師給大家?guī)砹艘粋�(gè)故事，想聽嗎？我看有的同學(xué)不想聽！用行動(dòng)告訴老師你想聽。
一天，阿凡提在街上賣毛毯，地主巴依走了過來。他一眼就看中了阿凡提的花毛毯。聰明的阿凡提拿出這樣的兩塊毛毯，分別是什么形狀？
阿凡提說：“親愛的巴依老爺，如果您能從這兩塊毛毯中挑出一塊大的來，我就不收你的錢；可如果你選錯(cuò)的話，你就得答應(yīng)我，把欠長工的錢全部付清，怎么樣？”
巴依一聽不收錢，高興的兩眼放光。他一把抓起這塊長方形的毛毯說：“這塊大，我就要這塊！”
2、巴依認(rèn)為這塊長方形的毛毯大，你猜猜看哪塊大？
我們說的毛毯的大小指的是毛毯的什么？
以前我們學(xué)過哪些圖形的面積，計(jì)算公式是什么？
3、這節(jié)課我們繼續(xù)研究面積：平行四邊形的面積。（板書課題）
以前學(xué)過的長方形和正方形的面積對(duì)我們今天的學(xué)習(xí)可能會(huì)有幫助。
設(shè)計(jì)意圖：思維是從疑問和驚奇開始的。以故事引入，產(chǎn)生疑問，從而激發(fā)學(xué)生極大的學(xué)習(xí)、探索熱情。
二、動(dòng)手操作，探究方法
�。ㄒ唬┎孪�
請(qǐng)同學(xué)們拿出學(xué)具袋中中的平行四邊形，看一看，摸一摸、想一想，大膽猜測一下：平行四邊形的面積怎樣計(jì)算呢？
根據(jù)學(xué)生猜測，板書：可能出現(xiàn)（底×高或底×鄰邊）
根據(jù)學(xué)生的回答隨機(jī)讓學(xué)生畫高，指名板演并強(qiáng)調(diào)平行四邊形的高有無數(shù)條
�。ǘ�(yàn)證
1、到底哪種猜測正確呢？這就需要我們進(jìn)行驗(yàn)證才知道。
2、思想決定行動(dòng)，動(dòng)手操作前建議大家先想一想：怎樣才能得到這個(gè)平行四邊形的面積呢？能不能把它變成以前學(xué)過的圖形呢？怎么變？
3、靜靜地想，想好了嗎？
�。ㄈ┎僮�
1、探究活動(dòng)步驟：
想好了，我們來看“深入探究活動(dòng)”，分三步進(jìn)行：
第一步：動(dòng)手操作。為了剪拼的規(guī)范，建議大家用鉛筆和三角板先畫一畫，再剪拼。
第二步：結(jié)合剪拼過程，思考這三個(gè)問題：大聲讀出來！
深入探究學(xué)習(xí)卡
�、偻ㄟ^剪一剪，拼一拼，我們把平行四邊形變成了什么圖形？
�、诩羝春蟮膱D形與原來的平行四邊形相比，什么不變？”
③剪拼后的圖形各部分和原來平行四邊形各部分之間有什么關(guān)系
第三步：把你的剪拼方法及你對(duì)這三個(gè)問題的思考和小組同學(xué)進(jìn)行交流。
明白了嗎？比比看，哪個(gè)小組進(jìn)行的又快又好！開始吧！
2、學(xué)生活動(dòng)，教師參與。
請(qǐng)同學(xué)上來展示，并在黑板前交流剪拼方法和對(duì)三個(gè)問題的思考。
3、匯報(bào)交流
（1）匯報(bào)剪拼過程。
一邊演示，一邊說說你的剪拼過程。
�。�2）指導(dǎo)規(guī)范敘述：
�。ò鍟貉馗呒羝揭疲┎⒆穯枺簽槭裁匆馗呒簦�
�。ㄋ模┩茖�(dǎo)
1、匯報(bào)探究的三個(gè)問題。
結(jié)合剪拼過程，誰來說說你對(duì)這三個(gè)問題的思考？
�、偻ㄟ^剪一剪，拼一拼，我們把平行四邊形變成了長方形。
�、诩羝春蟮拈L方形與原來的平行四邊形相比，面積不變。
③剪拼后的長方形的長和原來平行四邊形的底相等，長方形的寬和原來平行四邊形的高相等。
2、匯報(bào)交流：面積不變，長——底，寬——高
追問：你怎么知道平行四邊形的面積和剪拼后的長方形面積相等？
請(qǐng)每位同學(xué)選一種你喜歡的剪拼方法，像剛才同學(xué)一樣，說說你對(duì)這3個(gè)問題的思考。
師板書：平行四邊形的面積=底×高
長方形的面積=長×寬
設(shè)計(jì)意圖：此環(huán)節(jié)留給學(xué)生充分探索、交流的空間，使學(xué)生在剪、拼等一系列實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中理解和掌握平行四邊形和轉(zhuǎn)化后的長方形之間的聯(lián)系，從而為后面平行四邊形面積公式的總結(jié)奠定基礎(chǔ)。
�。ㄎ澹┙Y(jié)論
1、證實(shí)猜想，得出結(jié)論：平行四邊形的面積=底×高是正確的
2、用字母表示：S=ah
三、解決問題，拓展延伸
1、算一算：在我們的生活當(dāng)中，平行四邊形隨處可見，出示情境圖，你發(fā)現(xiàn)了哪些平行四邊形？你會(huì)計(jì)算嗎？
2、你能算出蕓蕓家這塊菜地的面積嗎？
題上給了這么多信息，應(yīng)該怎么選擇呢？試試看，你一定行！
看來，計(jì)算平行四邊形的面積必須是一組相對(duì)應(yīng)的底和高相乘才行��！
3、接下來大家要加油噢！看，向你挑戰(zhàn)！怕不怕？
下面兩個(gè)平行四邊形，它們的面積一樣大嗎？
小結(jié)：判斷平行四邊形的面積，只要抓住哪兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)就行了？
四、全課小結(jié)，完善新知：
現(xiàn)在大家看：哪塊毛毯的面積大呢？
你猜對(duì)了嗎？巴依呢？阿凡提是運(yùn)用智慧獲得成功！
同學(xué)們知道嗎？阿凡提在人們心中是智慧的化身。這節(jié)課，我們也運(yùn)用我們的智慧，利用轉(zhuǎn)化的方法，探究出了平行四邊形的面積。在老師心目中，你們比阿凡提還了不起！老師為大家感到驕傲！
設(shè)計(jì)意圖：小結(jié)既呼應(yīng)了開頭的情景，也讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊。數(shù)學(xué)離不開生活，生活中處處有數(shù)學(xué)。培養(yǎng)學(xué)生愛數(shù)學(xué)的情感，樹立能學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)8
[課程標(biāo)準(zhǔn)]
探索并掌握平行四邊形的面積公式，并能解決簡單的實(shí)際問題。
[學(xué)情分析]
學(xué)生在前期的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)認(rèn)識(shí)了平行四邊形，并且會(huì)畫出平行四邊對(duì)應(yīng)底邊上的高，還會(huì)計(jì)算長方形的面積，這些都是本節(jié)課學(xué)習(xí)可以利用的基礎(chǔ)。對(duì)于平行四邊形，學(xué)生在日常生活中已經(jīng)經(jīng)歷過一些感性例子，但不會(huì)注意到如何計(jì)算平行四邊形的面積，學(xué)起來有一定難度。經(jīng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對(duì)數(shù)方格的方法、剪拼法有一定的了解，但是讓學(xué)生切實(shí)理解由平行四邊形剪拼成長方形后，長方形的長和寬與平行四邊形底和高的關(guān)系是一個(gè)難點(diǎn)，需要學(xué)生在探索活動(dòng)中，循序漸進(jìn)、由淺入深地進(jìn)行操作與觀察，從而使學(xué)生進(jìn)一步理解平面圖形之間的變換關(guān)系，發(fā)展空間觀念。
鑒于此，幫助學(xué)生理解平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后長方形的長和寬與平行四邊形底和高的關(guān)系是教學(xué)的關(guān)鍵所在。所以，從學(xué)生的剪拼、觀察交流到借助課件的演示，都在引導(dǎo)學(xué)生理解圖形間的關(guān)系。
[學(xué)習(xí)目標(biāo)]
1、通過操作活動(dòng)，經(jīng)歷推導(dǎo)平行四邊形面積計(jì)算公式的過程，能用語言敘述出平行四邊形面積的推導(dǎo)過程，得出平行四邊形的面積公式。（CS）
2、能運(yùn)用公式計(jì)算平行四邊形的面積，并能解決一些相關(guān)的實(shí)際問題。（CS）
[評(píng)價(jià)任務(wù)]
評(píng)價(jià)任務(wù)1：完成活動(dòng)1，活動(dòng)2，活動(dòng)3，活動(dòng)4，活動(dòng)5，活動(dòng)6，活動(dòng)7，推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。
評(píng)價(jià)任務(wù)2：完成活動(dòng)8和練習(xí)1，練習(xí)2，練習(xí)3，運(yùn)用平行四邊形面積公式解決相關(guān)的實(shí)際問題。
[資源與建議]
1、本節(jié)課是小學(xué)數(shù)學(xué)人教版五年級(jí)上冊第六單元“多邊形的面積”的第一課時(shí)，是學(xué)生在掌握了平行四邊形的特征以及長方形、正方形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，學(xué)好這節(jié)課同時(shí)又是進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角形面積、梯形面積、圓的面積的基礎(chǔ)。教材引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷“提出問題——猜測——驗(yàn)證——推導(dǎo)——解決問題”這樣一個(gè)過程，整個(gè)安排體現(xiàn)知識(shí)的形成過程，滲透轉(zhuǎn)化的思想，為后面學(xué)習(xí)其它平面圖形面積公式的推導(dǎo)建立模型。
2、相關(guān)的資源：
�。�1）多媒體課件，主要依托課件進(jìn)一步演示平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的的過程，找出聯(lián)系，幫助學(xué)生順利推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。
�。�2）平行四邊紙和剪刀，主要是讓學(xué)生通過剪拼把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，讓學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，滲透“轉(zhuǎn)化”思想。
3、本課時(shí)的學(xué)習(xí)按以下流程進(jìn)行：情境導(dǎo)入用數(shù)方格的方法數(shù)出平行四邊形的面積把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式鞏固應(yīng)用。
4、本節(jié)課的重點(diǎn)是掌握平行四邊的面積計(jì)算公式，并能正確運(yùn)用公式解決問題，通過操作活動(dòng)和應(yīng)用檢測來突出重點(diǎn)；本節(jié)課的難點(diǎn)是平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。主要通過剪拼、交流和課件演示來把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，找出長方形和平行四邊形的關(guān)系，從而順利推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。
[教學(xué)過程]
一、情境導(dǎo)入
出示兩個(gè)美麗的花壇：請(qǐng)大家觀察一下，這兩個(gè)花壇哪一個(gè)大呢？
師：大家各有各的看法，要比較它們的大小其實(shí)上是比較它們的面積，長方形的面積怎么算嗎？（長方形的面積=長×寬）那平行四邊形的面積你會(huì)計(jì)算嗎？今天我們就一起來研究平行四邊形的面積。（板書課題：平行四邊形的面積）
[設(shè)計(jì)意圖：通過觀察情境圖，明確要比較哪個(gè)花壇大，就得知道這兩個(gè)花壇的面積，從而確定本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容：怎樣計(jì)算平行四邊形的面積？]
二、探究新知
1、用數(shù)方格的方法計(jì)算平行四邊形的面積。師：我們以前在研究長方形面積時(shí)用到了數(shù)方格的方法，今天我們也先用數(shù)方格的方法。
�。�1）先看要求（女生讀要求）：一個(gè)方格代表1平方米，不滿一格的都按半格計(jì)算。
�。�2）活動(dòng)1：打開課本87頁，在方格紙上數(shù)一數(shù)，并把表格填一填。（PO1）
（3）活動(dòng)2：小組討論：仔細(xì)觀察這些數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（PO1）
生：平行四邊形的底與長方形長相等，平行四邊形的高與長方形寬相等，平行四邊形面積底與長方形的面積相等。
生：我發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積=底×高
師：平行四邊形底6高4面積24，平行四邊形的面積=底×高，這是不是一個(gè)巧合呢？是不是所有的平行四邊形的面積都等于底×高，這只是我們的猜測，下面我們來驗(yàn)證一下。
[設(shè)計(jì)意圖：通過讓學(xué)生觀察所填數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)長方形的長和寬與平行四邊形底和高的關(guān)系，為后面推導(dǎo)平行四邊形的面積公式做準(zhǔn)備。]
2、合作交流探究新知
（1）、活動(dòng)3：小組討論：小組商量一下，你們準(zhǔn)備用什么方法，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的`哪個(gè)圖形？怎樣轉(zhuǎn)化？
�。�2）、活動(dòng)4：動(dòng)手操作：以小組為單位，請(qǐng)大家利用準(zhǔn)備好的平行四邊形和剪刀動(dòng)手試一試，通過剪，拼等方法把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，然后把你的操作過程在小組內(nèi)說一說。（PO1）
�。�3）、活動(dòng)5：學(xué)生匯報(bào)、交流。
師：好多小組已經(jīng)做好了，哪個(gè)同學(xué)愿意給大家展示一下，到臺(tái)前來，（邊演示邊說剪拼過程，并貼剪拼圖于黑板。）
師：你轉(zhuǎn)化成了什么圖形？你是怎樣把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的？
你是沿著平行四邊形哪條線剪的？（其中一條高）不沿著高剪行嗎？為什么？（這樣才可以得到直角）沿著斜的方向剪開，能拼成一格長方形行嗎？
哪個(gè)小組和他剪的不一樣？
師：看來沿著平行四邊形任意的一條高剪開，然后平移都能轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形。
�。�4）、大屏幕演示不同的拼法。
�。�5）、活動(dòng)6：小組討論
師：我們運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成平行四邊形，請(qǐng)大家結(jié)合剛才的剪拼過程，回想一下剛才的剪拼過程，觀察原來的平行四邊形和剪拼出的長方形，思考以下三個(gè)問題，圍繞這些問題進(jìn)行討論：（PO1）
小組討論：
a、拼成的長方形的面積和原來平行四邊形的面積。
b、拼成的長方形的長與原來平行四邊形的底。
c、拼成的長方形的寬與原來平行四邊形的高。
�。�6）學(xué)生匯報(bào)，教師總結(jié)板書：
師：我們把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成為一個(gè)我們學(xué)過的長方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等。這個(gè)長方形的長與平行四邊形的底相等，這個(gè)長方形的寬與平行四邊形的高相等，因?yàn)殚L方形的面積=長×寬，所以平行四邊形的面積=底×高。
教師板書平行四邊形的面積=底×高
（7）活動(dòng)7：誰能把這個(gè)過程完整的說一遍，誰再完整的說一遍。（DO1）
�。�8）介紹板書字母式。
師：我們經(jīng)過大膽猜測，操作驗(yàn)證，推導(dǎo)出平行四邊形的面積=底×高，如果我們用S表示面積，a表示底，h表示高，那么平行四邊形的面積公式就可以表示為S=ah。
觀察這個(gè)公式，我們可以發(fā)現(xiàn)，要求平行四邊形的面積必須知道什么條件？（底和高）現(xiàn)在會(huì)求平行四邊形花壇的面積嗎？
[設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在操作、交流、歸納中探究出了平行四邊形的面積公式，經(jīng)歷了知識(shí)形成的過程，加深了對(duì)知識(shí)的理解，并且凸顯了“轉(zhuǎn)化”思想的作用。]
三、實(shí)踐應(yīng)用
活動(dòng)8；學(xué)習(xí)例1：平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？試一試吧（一人上前做，其余學(xué)生在練習(xí)本上做），學(xué)生回答。（PO2）
[設(shè)計(jì)意圖：在明確平行四邊形的面積公式后，讓學(xué)生會(huì)利用公式解決實(shí)際問題。]
四、課堂檢測
1、練習(xí)1：看圖計(jì)算平行四邊形的面積：（單位：厘米）（DO2）
2、練習(xí)2：你能算出蕓蕓家這塊菜地的面積嗎？（DO2）
3、練習(xí)3：有一塊平行四邊形的玻璃，面積是840平方分米，底是30分米。這塊玻璃的高是多少分米？（DO2）
[設(shè)計(jì)意圖：通過不同習(xí)題的練習(xí)，鞏固對(duì)平行四邊形面積公式的應(yīng)用。]
五、全課小結(jié)。
想一想你這節(jié)課學(xué)到了什么？
板書設(shè)計(jì)：平行四邊形的面積
長方形的面積=長×寬
↓↓↓
平行四邊形的面積=底×高
S=a×h
=ah
=ah
平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)9
1、通過剪一剪，拼一拼的方法，探索并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式。能正確計(jì)算平行四邊形的面積。
2、通過電子白板的操作、探究、對(duì)邊、交流，經(jīng)歷平行四邊形的推導(dǎo)過程，初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的思想方法，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3、運(yùn)用猜測、驗(yàn)證的方法，使學(xué)生積極的情感體驗(yàn)。發(fā)展學(xué)時(shí)自主探索、合作交流的能力，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值。
探索并掌握平行四邊形的面積計(jì)算方法。
理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。
電子白板課件、平行四邊形模型、剪刀、初步探究學(xué)習(xí)卡
一、課前引入、滲透轉(zhuǎn)化。
1、課前通過同學(xué)們的談話，輕松引入主題。師：同學(xué)們，你們都玩過七巧板嗎？
2、播放制作七巧板的視頻。
3、出示一組圖形，學(xué)生觀察，數(shù)方格算出面積。拉開幕布，學(xué)生們看到露出一點(diǎn)點(diǎn)的圖案，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的`積極性，都躍躍欲試，學(xué)生動(dòng)手逐個(gè)拖拽出想拖里面的美麗圖案。在學(xué)時(shí)匯報(bào)平移的方法時(shí)，教師利用電子白板中的拖動(dòng)圖片平移的功能，直接在屏幕上操作演示，感知割補(bǔ)、平移，轉(zhuǎn)化等學(xué)習(xí)方法。導(dǎo)出視頻，拖動(dòng)、平移等功能。
二、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題。
1、電子白板導(dǎo)出兩個(gè)花壇，比一比，哪個(gè)大？
2、揭示課題。學(xué)生比一比，猜想這兩個(gè)花壇的面積大小。讓學(xué)生猜一猜、想一想，導(dǎo)出兩個(gè)花壇的課件。
三、對(duì)手操作，探究方法。
1、利用數(shù)方格，初步探究
2、出示“初步探究學(xué)習(xí)卡”同桌交流一下填法，匯報(bào)。用數(shù)方格的方法得出圖形的面積，是學(xué)生熟悉的、直觀計(jì)量面積的方法。同時(shí)呈現(xiàn)這兩個(gè)圖形，暗示了他們之間的聯(lián)系，為下面的探究作了很好的鋪墊。導(dǎo)出“初步探究學(xué)習(xí)卡”
四、白板演示，驗(yàn)證猜想。
1、探索把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成已學(xué)習(xí)過的圖形。
2、觀察拼出的圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么？在班內(nèi)交流操作，重點(diǎn)演示兩種轉(zhuǎn)發(fā)方法。
3、平行四邊形的面積=底×高
4、引導(dǎo)學(xué)生用字母來表示：s表示面積，a表示底，h表示高。那么面積公式就是s=ah利用白板的拖動(dòng)功能，根據(jù)學(xué)生反饋的轉(zhuǎn)發(fā)方式，隨機(jī)演示。白板演示、突出拖動(dòng)、旋轉(zhuǎn)等功能。
五、鞏固練習(xí)，加深理解。
1、課件出示例1
2、課件出示十九第1、2題。學(xué)生試做，并說說解題方法，指名板書。通過練習(xí)加深面積公式的理解應(yīng)用。導(dǎo)出課件
六、課堂小結(jié)，反思回顧。
回想一下我們的學(xué)習(xí)過程，你有什么收獲？計(jì)算平行四邊形的面積必須知道什么條件，平行四邊形的面積公式是怎樣推導(dǎo)的？
平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)10
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生通過數(shù)、剪、拼、算等實(shí)際操作，推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式。
2、能應(yīng)用平行四邊形的面積計(jì)算公式解決實(shí)際問題。
3、在割補(bǔ)、觀察與比較中，初步感知與轉(zhuǎn)化，變換的數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
教學(xué)重點(diǎn)：
平行四邊形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)與應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)：
理解和掌握用割補(bǔ)法推推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式
教具準(zhǔn)備：
平行四邊形紙、長方形紙、多媒體學(xué)具準(zhǔn)備：
平行四邊形紙、剪刀、尺子教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，引出課題
1、創(chuàng)設(shè)情景
同學(xué)們，這幾年我們東莞市許多學(xué)校都在創(chuàng)建綠色學(xué)校，校園綠化得越來越漂亮�，F(xiàn)在跟著鏡頭一起去看看吧！（播放校園綠化情況）
2、引出課題
提問：他們在討論什么？（長方形的花壇大還是平行四邊形花壇大？）要判斷哪個(gè)花壇大必須知道什么？（長方形的花壇的面積和平行四邊形花壇的面積）我們已經(jīng)知道長方形的面積是怎樣計(jì)算的，可是平行四邊形的`面積又是怎樣計(jì)算的呢？這節(jié)課我們就來共同研究，并板出課題。
二、新課
1、自學(xué)，用數(shù)方格的方法計(jì)算平行四邊形的面積。
�。�1）多媒體出示P80圖和表格
（2）讀一讀數(shù)方格時(shí)要注意的地方
�。ㄒ粋�(gè)方格代表1平方米，不滿一格都按半格計(jì)算）
（3）讓學(xué)生在電腦上填寫表格
�。�4）提問：觀察表格的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？
（5）學(xué)生匯報(bào)。
�。�6）小結(jié)：通過數(shù)方格我們發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)花壇的面積是同樣大的。
2、推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式
�。�1）猜想
如果都用數(shù)方格的方法去計(jì)算平行四邊形的面積的話，大家感覺怎么樣？（比較麻煩）那不數(shù)方格能不能計(jì)算出平行四邊形的面積呢？（能）你有什么好辦法？（推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式）好主意。剛才在數(shù)方格的時(shí)候已經(jīng)有同學(xué)發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積=底高，那是不是所有的平行四邊形的面積都是這樣計(jì)算的？下面我們一起合作驗(yàn)證。
�。�2）驗(yàn)證
a、動(dòng)手操作
剪——平移——拼，把一個(gè)平行四邊形變成一個(gè)長方形。
b、討論：
1、剪拼出的長方形的長和寬與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？
2、剪拼出的長方形的面積和原來的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)11
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能：通過學(xué)生嘗試探索、動(dòng)手實(shí)踐推導(dǎo)出平行四邊形面積計(jì)算公式；能正確求平行四邊形的面積。
2、過程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷嘗試探索平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，通過操作、觀察、比較、推理培養(yǎng)能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：感受數(shù)學(xué)源于生活，生活需要數(shù)學(xué)；帶學(xué)生體會(huì)嘗試學(xué)習(xí)的快感；培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問題的能力增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性；感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂。
重點(diǎn)、難點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn)：掌握平行四邊形面積計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)準(zhǔn)備：
教具準(zhǔn)備：多媒體課件，平行四邊形的圖形。
學(xué)具準(zhǔn)備：剪刀、平行四邊形紙片。
教學(xué)過程：
一、情境導(dǎo)入
1、通過孫悟空和豬八戒玩拼圖，提出數(shù)學(xué)問題：這兩個(gè)圖形面積相等嗎？怎樣比較，這就是這節(jié)課我們要解決的問題。
2、提出問題：孫悟空家住在村子的東頭，可他家的地在村子的西頭，豬八戒家住在村子的西頭，可他家的地卻在村子的東頭。太不方便了，怎么辦呢？
通過交換土地的想法揭示課題《平行四邊形的面積》
【設(shè)計(jì)意圖：教師選取孫悟空和豬八戒拼圖的事來創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課，學(xué)生感到親切，從中體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,更能激發(fā)求知欲望�！�
二、自主學(xué)習(xí)
1.剪一剪，拼一拼。
師：你能自己想辦法算出平行四邊形的面積嗎？請(qǐng)同學(xué)們用課前準(zhǔn)備好的平行四邊形卡片和剪刀剪一剪、拼一拼。（學(xué)生動(dòng)手操作，匯報(bào)演示操作成果）
2.探討聯(lián)系
師：同學(xué)們真棒！很快就把平行四邊形轉(zhuǎn)換成了長方形，請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察，原來平行四邊形的面積、底和高分別與后來長方形的面積、長和寬有什么聯(lián)系？
�。�1）學(xué)生自主動(dòng)手操作，探索問題，自己動(dòng)手把不認(rèn)識(shí)的圖形轉(zhuǎn)化成認(rèn)識(shí)的圖形。
（2）小組圍繞問題討論交流，引導(dǎo)學(xué)生邊動(dòng)手操作邊觀察。讓學(xué)生結(jié)合圖形演示并說明長方形的面積與原來平行四邊形面積相等，長方形的長與原來平行四邊形的底相等，長方形的寬與原來平行四邊形的高相等。
�。�3）全班匯報(bào)交流結(jié)果。從中得出轉(zhuǎn)換前平行四邊形的面積、底和高分別與轉(zhuǎn)換后的`長方形的面積、長和寬相等。
3.推導(dǎo)公式
師：我們知道長方形的面積等于長乘寬，那么平行四邊形的面積可以怎樣計(jì)算呢？（平行四邊形的面積=底×高）
師：如果用S表示平行四邊形的面積，a表示底，h表示高，怎樣用字母來表示這個(gè)公式？（引導(dǎo)學(xué)生說出用字母表示公式）
【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生對(duì)“平行四邊形面積的計(jì)算方法”提出猜想，再進(jìn)行驗(yàn)證。學(xué)生通過自主探索，合作交流，既體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，又有助于培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、抽象概括能力，為進(jìn)一步發(fā)展空間觀念打下基礎(chǔ)。在本環(huán)節(jié)中，學(xué)生體會(huì)到獨(dú)立探究獲得的成功喜悅。】
三、鞏固練習(xí)
師：現(xiàn)在我們就一起幫孫悟空和豬八戒解決這個(gè)問題，可以交換，因?yàn)榻粨Q是公平的，為了感謝我們，他們帶來了幾道題。
【設(shè)計(jì)意圖：將學(xué)生帶回到了生活中，練習(xí)由易到難,符合兒童的心理需求，大多數(shù)學(xué)生在運(yùn)用知識(shí)解決問題的時(shí)候感覺沒什么難處。學(xué)生就在運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題的過程中體驗(yàn)成功的快樂�！�
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課你有什么收獲？
【設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生回顧、梳理本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容�！�
平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)12
教學(xué)內(nèi)容：
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》（人教版）五年級(jí)上冊第80頁。
教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能
1）使學(xué)生通過探索，理解和掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。
2）使學(xué)生理解轉(zhuǎn)化的思想，初步學(xué)會(huì)運(yùn)用轉(zhuǎn)化法來解決問題。
3）培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和自主探究解決問題的能力。
2、過程與方法
讓學(xué)生充分經(jīng)歷平行四邊形面積的探究過程和公式的推導(dǎo)過程，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際操作能力和抽象概括能力，同時(shí)發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀
通過解決“山西省的面積大約有多大”這個(gè)問題，向?qū)W生滲透愛祖國愛家鄉(xiāng)的良好情感，樹立起學(xué)生的民族自豪感和自信心。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：探究平行四邊形的面積計(jì)算公式，并會(huì)應(yīng)用公式解決實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn)：通過學(xué)生動(dòng)手操作，用割補(bǔ)的方法把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個(gè)長方形，找出兩個(gè)圖形之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件、平行四邊形學(xué)具等。
教學(xué)過程：
一、設(shè)置懸念激發(fā)興趣
師：同學(xué)們，你們看，我們中國的版圖像一只昂首挺胸的雄雞，在這九百六十萬平方千米的土地上，我們山西省就位于祖國的華北西部。你知道山西省的面積大約有多大嗎？
[學(xué)情預(yù)設(shè)：搖頭或不知道。]
（出示：中國版圖）
師：請(qǐng)大家仔細(xì)觀察，山西省近似我們學(xué)過的什么平面圖形？
[學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生根據(jù)觀察可能會(huì)說：四邊形或平行四邊形。]
師：你很會(huì)觀察。要想知道山西省的面積大約有多大，需要我們解決什么問題？
[學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能會(huì)說：計(jì)算出這個(gè)平行四邊形的面積，就可以知道山西省的面積有多大了。]
師：對(duì)，這節(jié)課我們就一起來研究“平行四邊形的面積”。
（引出課題并板書：平行四邊形的面積）
[設(shè)計(jì)意圖：新課程指出：數(shù)學(xué)來源于生活。通過從生活情境中引入問題、設(shè)疑激趣，激起學(xué)生探究的欲望，直接引入研究課題。]
二、動(dòng)手操作引發(fā)欲望
1、回憶平行四邊形的底和高。
師：同學(xué)們，平行四邊形有哪些特征，你們還記得嗎？
[學(xué)情預(yù)設(shè)：
生1：平行四邊形對(duì)邊平行、對(duì)角相等。
生2：還有底和高。]
師：我們知道平行四邊形是兩組對(duì)邊分別平行且相等的圖形，如果從這點(diǎn)引出一條高，你知道和這條高相對(duì)應(yīng)的底在哪里嗎？
[學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生根據(jù)不同的高，找到所對(duì)應(yīng)的底。]
師：由此，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：底要和高相對(duì)應(yīng)。
師：對(duì)，這一點(diǎn)值得注意。
[設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。在探究之前，回憶平行四邊形的有關(guān)知識(shí)，讓學(xué)生找到此知識(shí)的原知識(shí)點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，從而順利的進(jìn)行平行四邊形面積計(jì)算公式的探究。]
2、第一次探究
師：回憶起平行四邊形的底和高，就可以順利的研究平行四邊形的面積了�，F(xiàn)在這個(gè)平行四邊形已經(jīng)縮小放到大家的學(xué)具袋當(dāng)中了，請(qǐng)大家利用學(xué)具袋中的學(xué)具，想辦法計(jì)算出這個(gè)平行四邊形的面積。
�。ㄐ〗M活動(dòng)，教師巡視）
學(xué)情預(yù)設(shè)：
生1：直接數(shù)。
生2：間接數(shù)。
生3：沿邊上的高剪開。
生4：沿中間的高剪開。
生5：沿兩邊的高剪開。
師：我看到大家都已經(jīng)研究出計(jì)算這個(gè)平行四邊形的面積的方法了，請(qǐng)每個(gè)小組選一名代表到前面來給大家邊說邊演示一下。
（小組匯報(bào)）
[學(xué)情預(yù)設(shè)：組1：用直接數(shù)方格的方法。]
[問題討論：師抓住“不滿一格的如何計(jì)算”這個(gè)問題，讓小組展開討論，從而初步滲透轉(zhuǎn)化思想。]
師：哪個(gè)小組和他們的方法不一樣？
學(xué)情預(yù)設(shè)：
組2：間接數(shù)。
組3：沿邊上的高剪開。
組4：沿中間的高剪開。
組5：沿兩邊的高剪開。
師：由此，你又發(fā)現(xiàn)了什么？
小結(jié)：任何一個(gè)平行四邊形，只要沿著高剪開就可以拼成長方形。
[設(shè)計(jì)意圖：新課程倡導(dǎo)讓學(xué)生在自主探索、合作交流、動(dòng)手實(shí)踐的基礎(chǔ)上充分經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。所以我在這一環(huán)節(jié)就讓學(xué)生自己經(jīng)歷探究的過程，得出多種方法，體會(huì)轉(zhuǎn)化前后的這兩種圖形之間的聯(lián)系與區(qū)別，為后面公式的推導(dǎo)做好鋪墊。]
3、第二次探究
師：同學(xué)們，你們是否想過，如果要計(jì)算這么大一個(gè)平行四邊形的面積，或者比他更大的平行四邊形的面積，能用這張小小的`方格紙數(shù)出來嗎？
師：請(qǐng)大家再想一想，在我們生活當(dāng)中有很多物體的形狀都是平行四邊形的，比如像花壇、麥田、樓梯扶手等，要計(jì)算它們的面積，我們還能用數(shù)方格的方法嗎？還能用這種割下來補(bǔ)過去的方法嗎？
生：不能。
師：有沒有一種既科學(xué)又簡便，象計(jì)算長方形的面積一樣，運(yùn)用一定的公式來解決的方法呢？
生：有。
[學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生利用學(xué)具驗(yàn)證自己的猜想：平行四邊形的底相當(dāng)于長方形的長，平行四邊形的高相當(dāng)于長方形的寬]
�。ò鍟洪L方形的面積=長×寬
平行四邊形的面積=底×高）
師：平行四邊形的面積公式還可以用字母來表示：請(qǐng)大家打開課本第81頁，自學(xué)例1上面的兩段話。
[學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生匯報(bào)自學(xué)成果，教師板書字母公式。]
師：用字母表示平行四邊形的面積公式：S=ah
小結(jié)：同學(xué)們，剛才我們研究得非常好，各種平面圖形是有一定的聯(lián)系，也是可以相互轉(zhuǎn)化的，今天我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的長方形，從而找到了計(jì)算平行四邊形面積的方法。
即：平行四邊形的面積=底×高
[設(shè)計(jì)意圖：著名教育家布魯納指出：掌握基本的數(shù)學(xué)思想和方法能使數(shù)學(xué)更易于理解和更便于記憶。平行四邊形面積計(jì)算方法的教學(xué)是進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的良好契機(jī)。在本環(huán)節(jié)中，我不只是滿足于單純的平行四邊形面積計(jì)算方法的學(xué)習(xí)，更注重引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)最本質(zhì)的東西，關(guān)注數(shù)學(xué)思想和方法，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。]
三、聯(lián)系實(shí)際解決問題。
師：解決課前遺留問題：山西省的面積大約有多大？
[設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)來源于生活，又回歸于生活。在解決問題的同時(shí)，滲透情感教育。]
四、課后延伸滲透轉(zhuǎn)化
師：吉林省近似學(xué)過的什么平面圖形？
生：三角形
師：會(huì)計(jì)算它的面積嗎？（不會(huì)）我建議大家利用轉(zhuǎn)化的思想方法下課后繼續(xù)研究。
[設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)教育的價(jià)值目標(biāo)不僅局限于讓學(xué)生獲得基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，更重要的是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的活動(dòng)中，獲得數(shù)學(xué)的基本思想方法，并能靈活運(yùn)用方法解決在以后的學(xué)習(xí)中遇到的問題，達(dá)到舉一反三的效果，提高解決實(shí)際問題的能力。]
五、板書設(shè)計(jì)：
平行四邊形的面積
長方形的面積=長×寬
平行四邊形的面積=底×高
平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)13
教學(xué)內(nèi)容
教材第79~81頁，平行四邊形的面積。
教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能：
理解并掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式，能正確計(jì)算。
2、過程與方法：
通過操作、觀察和比較，使學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法經(jīng)歷計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生思維。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：
引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想探索知識(shí)的變化規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生分析和解決問題的能力；通過動(dòng)手操作，使學(xué)生感悟數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。
教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，并能正確運(yùn)用。
難點(diǎn)：平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備
多媒體課件，展臺(tái)，平行四邊形學(xué)具紙片，剪刀，尺子等。
教學(xué)過程
一、導(dǎo)出課題
課件出示圖形，怎樣求面積呢？生回答。數(shù)格子的方法比較麻煩，可以用割補(bǔ)法，通過剪、拼，轉(zhuǎn)化成長方形，來求出面積。導(dǎo)出課題。
二、探究新知
1、動(dòng)手操作，探究新知
展示學(xué)習(xí)目標(biāo)，課件出示圖形，怎樣求這個(gè)平行四邊形的面積呢？
小組合作，動(dòng)手操作，尋找平行四邊形面積的計(jì)算方法。
�、偕闷叫兴倪呅渭埰图舻哆M(jìn)行剪拼。
�、趲熝惨�，個(gè)別指導(dǎo)。
�、凵春煤�，指名上黑板實(shí)物投影拼得方法和過程。
④師課件演示剪拼過程.
得知平行四邊形的面積和拼成的長方形的面積相等。
2、引導(dǎo)推導(dǎo)平行四邊形面積計(jì)算公式。
師：給你一個(gè)平行四邊形水池，求面積，還能去剪么？
生：不能。
師：那想一個(gè)什么方法來求平行四邊形的面積呢？
小組討論。觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，你能根據(jù)它們的面積相等和長方形的面積公式推導(dǎo)出平行四邊形面積計(jì)算公式么？
多媒體課件演示整個(gè)推導(dǎo)過程。
①拼成的長方形的面積與原來平行四邊形面積相等，
�、谄闯傻拈L方形的.長與原來平行四邊形的底相等，
�、燮闯傻拈L方形的長與原來平行四邊形的高相等，
因?yàn)殚L方形的面積 =長×寬，所以平行四邊形的面積=底×高
用字母表示平行四邊形的面積公式S=ah
師強(qiáng)調(diào)：高必須是和底對(duì)應(yīng)的高。
[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生參與學(xué)習(xí)新知的全過程，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生通過自主探索，合作交流，“創(chuàng)造”出新知，發(fā)展學(xué)生的能力，讓學(xué)生體驗(yàn)到成功的喜悅]
三、應(yīng)用公式，解決問題
1、獨(dú)立完計(jì)算，課件出示圖形。
S=8×5=40平方厘米 S=12×7=84平方米
2、提高練習(xí)
一個(gè)停車位是平行四邊形，它的面積是15㎡，底是6m。它的高是多少？
h=S÷a=15÷6=2.5m
答：它的高是2.5m。
3、拓展延伸
用木條做成一個(gè)長方形框，把它拉成一個(gè)平行四邊形，周長和面積有變化嗎？
�。ㄖ荛L不變；底不變，高變小，所以面積變小。）
[設(shè)計(jì)意圖：通過多種形式的練習(xí)，鞏固所學(xué)的知識(shí)，解決生活中的數(shù)學(xué)問題，加強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。]
4、全課總結(jié)
師：說一說這節(jié)課，你學(xué)會(huì)了什么？
板書設(shè)計(jì)
長方形的面積 = 長 × 寬
↓ ↓ ↓
平行四邊形的面積=底 × 高
S表示面積，a表示底，h表 示 高 。那 么 面 積 公 式 就 是S = ah
平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)14
【 教學(xué)內(nèi)容 】人教版小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊《平行四邊形的面積》計(jì)算。
【 教材分析 】《平行四邊形面積》教學(xué)是在學(xué)生已經(jīng)掌握并能靈活運(yùn)用長方形面積計(jì)算和平行四邊形特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，它將為后面學(xué)習(xí)梯形、三角形的面積及立體圖形的表面積奠定基礎(chǔ)，因此起到承上啟下的作用。
【 學(xué)情分析 】學(xué)生雖然已經(jīng)學(xué)過了長方形面積計(jì)算方法和平行四邊形特征，但小學(xué)生的空間想象能力不夠豐富，推動(dòng)平行四邊形面積計(jì)算公式有困難，因此，本節(jié)課將讓學(xué)生充分運(yùn)用已有的知識(shí)，全面參與新知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展和形成過程。
【 教學(xué)目標(biāo) 】：
1、 知識(shí)與技能：
�。�1）學(xué)生嘗試探索、動(dòng)手實(shí)踐推導(dǎo)出平行四邊形面積計(jì)算公式；
（2）能正確求平行四邊形的面積。
2、過程與方法：
讓學(xué)生經(jīng)歷探索平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，通過操作、觀察、比較、推理和概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：
培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問題的能力，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性；感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂。
【 教學(xué)重點(diǎn) 】：能正確的求平行四邊形的面積。
【 教學(xué)難點(diǎn) 】：平行四邊形面積的計(jì)算公式推導(dǎo)。
【 教具準(zhǔn)備 】：平行四邊形、長方形、課件、剪刀、直尺
【 教學(xué)過程 】：
一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題
同學(xué)們，我們的好朋友熊大今天要到一家公司去應(yīng)聘，可是老板出了道題，這下可把他給難住了，同學(xué)們，讓我們一起來幫助熊大順利通關(guān)好嗎？我們先來看看是一道什么考題。
�。ǔ鍪菊n件）老板用鐵絲做了一個(gè)長方形拿住對(duì)角一拉成了一個(gè)平行四邊形，是原來的長方形面積大還是后來的平行四邊形面積大呢？讓我們先來回憶下關(guān)于長方形和平行四邊形都學(xué)過些什么知識(shí)？
那么要想知道那個(gè)圖形的面積大？我們就需要計(jì)算他們的面積，長方形的面積我們以前學(xué)過，那平行四邊形的面積怎么算呢？這節(jié)課就讓我們一起來研究：平行四邊形面積（板書課題）
二、學(xué)習(xí)新知
（一）面積公式的推導(dǎo)
1、用數(shù)方格法求平行四邊形的面積
以前我們學(xué)習(xí)長方形和正方形面積的時(shí)候，用過一種方法——數(shù)格子。下面我們就用數(shù)方格的方法，看你能不能數(shù)出平行四邊形和長方形這兩個(gè)圖形的面積？打開數(shù)學(xué)書87頁試試吧。（完成數(shù)學(xué)書87頁）
�。ǘ嗝襟w出示）現(xiàn)在大家再仔細(xì)觀察，通過這個(gè)表格你能發(fā)現(xiàn)什么？（邊說邊演示課件）
生：長方形的長和平行四邊形的底相等，都是6米，長方形的寬和平行四邊形的高相等，都是4米。面積也相等是24平方米。
師：你們都找到這個(gè)關(guān)系了嗎？看來長方形和平行四邊形之間存在著非常密切的聯(lián)系。
數(shù)方格雖然可以數(shù)出平行四邊形的面積，可是在現(xiàn)實(shí)生活中，比如草坪或一塊地，或者是是一個(gè)非常大的平行四邊形，我們還能用數(shù)方格的方法嗎？（不能）所以我們得研究出一種更簡便的方法來計(jì)算平行四邊形的面積。
�。ǘ﹦�(dòng)手操作，推導(dǎo)公式
1、提出合作要求
拿出我們準(zhǔn)備的'平行四邊形，剛才我們就發(fā)現(xiàn)平行四邊形與長方形之間有密切的聯(lián)系。下面我們就利用這個(gè)平行四邊形看能不能把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的長方形，如果能轉(zhuǎn)化成長方形，思考大屏幕上的問題。下面就自己動(dòng)手操作一下吧！自己做完了，小組交流一下，看看誰的方法更好一些？
2、匯報(bào)交流結(jié)果
�。�1）、（實(shí)物投影）從這個(gè)頂點(diǎn)向?qū)呑鞲撸缓笱馗呒糸_，就得到了一個(gè)三角形和一個(gè)梯形，把三角形平移到右邊，就拼成了一個(gè)長方形。
�。�2）、（實(shí)物投影）從平行四邊形的這條邊上任選一點(diǎn)向?qū)呑鞲�，然后沿高剪開，就得到了兩個(gè)梯形，再把這個(gè)梯形平移到右邊，就拼成了長方形。
長方形和原來的平行四邊形之間有什么關(guān)系呢？想一想，它們什么變了？什么沒變呢？（形狀變了，面積沒變。長方形的長和平行四邊形的底相等，長方形的寬和平行四邊形的高相等）。
師：你們都找到這個(gè)關(guān)系了嗎？根據(jù)長方形面積=長×寬，你能不能推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式？
生：平行四邊形面積=底×高（板書）
師：也就是說，要想求平行四邊形面積，必須知道它的底和高。如果用大寫字母S表示平行四邊形的面積，a表示底，h表示高，誰能用字母描述一下平行四邊形面積的公式？
生：S=ah（板書）
你可以根據(jù)這個(gè)乘法算式寫出兩個(gè)除法算式嗎？分別是h=S÷a a =S÷h 這兩個(gè)公式表示什么？根據(jù)這兩個(gè)公式，當(dāng)我們已知面積和底就可以算出高，還可以已知面積和高算出底。
�。ㄈ┟娣e公式的應(yīng)用
通過轉(zhuǎn)化我們找到了新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，從而解決了新的問題，相信大家在今后的學(xué)習(xí)中會(huì)不斷的運(yùn)用這種方法來學(xué)習(xí)。下面我們就用我們自己總結(jié)的方法來解決實(shí)際問題，相信大家一定沒有問題。
1、出示例一，平行四邊形的花壇的底是6米，高是4米，它的面積是多少？（先獨(dú)立完成，在集體訂正）
S=ah, =6×4
=24（平方米）
答：它的面積是24平方米。
解答時(shí)要先寫S=ah,再把底和高的數(shù)字代進(jìn)去，再計(jì)算出結(jié)果。
三、鞏固練習(xí)
1、熊大進(jìn)入公司之后又遇到難題了，有需要我們大家的幫助了讓我們一起去看看吧？那我們來看看，是什么題把他給難住了？原來求一個(gè)平行四邊形的面積需要底和高兩個(gè)條件，但是老板給熊大的平行四邊形告訴了很多的條件，這可把他弄糊涂了，你會(huì)做嗎？在本上試試。
總結(jié)：底和高必須是相對(duì)應(yīng)的
2、在日常生活中，有很多這樣近似平行四邊形的圖形，請(qǐng)看大屏幕：有一塊地近似平行四邊形草地，底是43米，高是20.1米。這塊地的面積約是多少米？（得數(shù)保留整數(shù)）
四、總結(jié)全課
同學(xué)們，熊大經(jīng)過和同學(xué)們一起學(xué)習(xí)終于學(xué)會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積了，你們都學(xué)會(huì)了嗎？那誰能說說，你是怎么計(jì)算平行四邊形面積的？那熊大進(jìn)公司時(shí)的那道考題
平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)15
一、教學(xué)目標(biāo)
1．結(jié)合具體情境，通過操作活動(dòng)，經(jīng)歷推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式并交流方法的過程。
2．理解和掌握平行四邊形面積計(jì)算公式，會(huì)運(yùn)用計(jì)算相關(guān)圖形的面積并解決一切實(shí)際問題。
3．通過觀察、比較活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括、推導(dǎo)能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
二、教學(xué)重、難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，并能正確運(yùn)用。教學(xué)難點(diǎn)：平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。
三、教具學(xué)具：
自制長方形框架，平行四邊形，小黑板四．教學(xué)過程
（一）情境導(dǎo)入
1．師：請(qǐng)同學(xué)們看老師手上的框架，這是什么圖形？（長方形）長方形有什么特點(diǎn)呢？哪條是長？哪條是寬？
它的長是5厘米，寬是3厘米，它所圍成的長方形面積是多少？
�。ò鍟洪L方形的面積=長×寬）用字母表示S=ab
2．師：注意看，接下去老師要變魔術(shù)了哦！如果捏住這個(gè)長方形的一組對(duì)角，像這樣往外拉（教師演示學(xué)生看），變成什么圖形了？生：平行四邊形。
師：平行四邊形有什么特點(diǎn)？哪條是底？哪條是高？高有幾條（無數(shù)條）
3．讓學(xué)生拿出學(xué)具，感受一下長方形變成平行四邊形的過程。 (板書：)
4．（學(xué)生觀察主題圖）提問：你們看到了哪些圖形？
�。ㄩL方形、三角形、平行四邊形、圓形、梯形、正方形）
提問：在這么多的圖形里，有哪些圖形出現(xiàn)在了老師的小魔術(shù)里？
�。ㄩL方形、平行四邊形）提問：那這兩個(gè)圖形分別在哪里呢？
�。▋蓚�(gè)大花壇）
5．（出示兩個(gè)花壇）我們已經(jīng)學(xué)會(huì)計(jì)算長方形的面積，如果要比較這兩個(gè)花壇的大小，怎么辦，誰有辦法？（引導(dǎo)學(xué)生說可以計(jì)算平行四邊形的面積）引導(dǎo)學(xué)生說出可以用數(shù)格子的方法。（板書：計(jì)算平行四邊形面積的方法）
師：好，這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)一下平行四邊形的面積要怎么計(jì)算？（板書課題：平行四邊形的面積）
�。ǘ┖献魈剿�
1．用數(shù)方格的方法計(jì)算平行四邊形面積。
�、艑⒄n本翻到87頁，不足一格的按半格算，數(shù)一數(shù)，這個(gè)長方形和平行四邊形的面積由幾個(gè)小格組成？（板書：數(shù)格子）（都是24格）
⑵同桌對(duì)子討論，觀察比較兩個(gè)圖形的.關(guān)系，并完成表格，一個(gè)方格代表1㎡。提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？平行四邊形的底和長方形的長、平行四邊形的高和長方形的寬它們有什么關(guān)系呢？
（生可能回答）生1：平行四邊形的底和長方形的長，平行四邊形的高和長方形的寬分別相等。
生2：它們的面積也相等。
生3：平行四邊形的面積可以用底乘高來計(jì)算。
師：非常好。接下來我們就來驗(yàn)證一下平行四邊形的面積計(jì)算公式是不是底乘高。
（板書：平行四邊形的面積=底×高）
2．操作驗(yàn)證
�、盘釂枺翰粩�(shù)方格，能用其它方法來證明它們面積相等嗎?（一張平行四邊形的紙，一把三角尺和一把剪刀）
�、铺崾荆簞倓傆型瑢W(xué)說可以把平行四邊形變成長方形后再計(jì)算它的面積，那我們要怎么剪才能使平行四邊形變成長方形呢？這其實(shí)就是計(jì)算平行四邊行面積的第二個(gè)方法就是割補(bǔ)法。（板書：割補(bǔ)法）
⑶對(duì)子兩人一小組，商議如何通過畫一畫、剪一剪等方法來進(jìn)行操作研究；兩人合作操作。有困難的對(duì)子可以請(qǐng)老師幫忙；比一比哪一對(duì)同學(xué)能快速解決問題。
2
思考：a、什么改變了？
b、什么沒有發(fā)生改變？
c、原平行四邊形和拼出的長方形有什么聯(lián)系？（出示關(guān)系圖）⑷展示學(xué)生作品：不同的方法將平行四邊形變成長方形。提問：觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)了什么？（平行四邊形的面積=底×高）
引導(dǎo)學(xué)生用字母來表示：S表示面積，a表示底，h表示高。那么面積公式就是S=ah（邊說邊板書）
（三）鞏固練習(xí)
1．出示出示例1：平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？我們根據(jù)什么公式來列式計(jì)算，學(xué)生試做，并說說解題方法，指名板書。（板書：S=ah=6×4=24㎡）利用例題推出：h=S÷a a=S÷h
2.已知平行四邊形的面積是16.8平方米，高是4米，底是多少米？16.8÷4=4.2（米）
一塊平行四邊形鋼板，底是15米，高是底的1.2倍。這塊鋼板的面積是多少平方米？
15×1.2=18（米）15×18=270（平方米）
四、課堂小結(jié)
計(jì)算平行四邊形的面積必須知道什么條件，平行四邊形的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的？
老師魔術(shù)中長方形和平行四邊形的面積相等嗎？請(qǐng)同學(xué)們看課本90頁第八題，回去思考，我們下節(jié)課來進(jìn)行討論。
五、板書設(shè)計(jì)
平行四邊形的面積計(jì)算平行四邊形面積的方法：長方形的面積=長×寬1、數(shù)格子平行四邊形的面積=底×高2、將平行四邊變成長方形——割補(bǔ)法S：面積a：底h：高字母表示：S=ah例一：a=6m h=4m S?ah?6?4?24(m2)
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