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《數(shù)學(xué)廣角—重疊問題》教學(xué)設(shè)計
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，時常需要用到教學(xué)設(shè)計，教學(xué)設(shè)計是教育技術(shù)的組成部分，它的功能在于運(yùn)用系統(tǒng)方法設(shè)計教學(xué)過程，使之成為一種具有操作性的程序。怎樣寫教學(xué)設(shè)計才更能起到其作用呢？以下是小編收集整理的《數(shù)學(xué)廣角—重疊問題》教學(xué)設(shè)計，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
《數(shù)學(xué)廣角—重疊問題》教學(xué)設(shè)計1
教學(xué)內(nèi)容：人教版三年級下冊第九單元P108例1
教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合具體情境體會用“韋恩圖”解決重疊問題的價值，掌握用“韋恩圖”解決一些簡單的重疊問題題目的方法，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。
2、進(jìn)一步滲透集合的思想，在解決實際問題的過程中感受選擇解決問題策略的重要性，養(yǎng)成善于思考的良好習(xí)慣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重難點：理解集合圖的各部分意義及解決簡單問題的計算方法。
教具、學(xué)具：課件、帶有學(xué)生姓名的小貼片。
教學(xué)過程：
一、問題情境，導(dǎo)入新課
師：出示下面統(tǒng)計表
師：朝陽小學(xué)三(1)班選出8人參加學(xué)校的語文活動小組，又選出9人參加數(shù)學(xué)活動小組。參加兩個小組的一共有多少人?
生：8+9=17人，
師：同意嗎?一定嗎?
生：齊說同意、一定。
師：出示圖1集合圈，
語文組 數(shù)學(xué)組
師：你能把參加語文組和數(shù)學(xué)組人的姓名圖片貼在下面兩個圈里嗎?
師：相機(jī)出示帶有17個同學(xué)姓名的圖片。
【評析：尊重學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，喚醒學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，找準(zhǔn)了學(xué)生已有的知識經(jīng)驗與新知的銜接點，為新知的學(xué)習(xí)巧搭“腳手架”，也使問題的引出順理成章。】
二、探究新知
1、問題的引出
師：出示例題中的統(tǒng)計表
師：仔細(xì)觀察這張表格提供的信息與前面的表格提供的信息有什么不同?
生：有幾個同學(xué)重復(fù)了。
生：有三個同學(xué)既參加參加了語文小組又參加了數(shù)學(xué)小組。
師：剛才這位同學(xué)說“重復(fù)”是什么意思?
生：重復(fù)，就是一個人參加了兩項活動。
師：在實際生活中你們遇到過這種情況了嗎?
生：遇到過，比如我既參加了象棋小組又參加了繪畫小組。
生：我參加了三個興趣組。
師：如果還用兩個圈來表示參加語文組和數(shù)學(xué)組的人數(shù)你認(rèn)為下面那幅圖能代表你們的意思?
生：圖2。因為圖2有重復(fù)的部分。
師：只能用圖2來表示來表示重復(fù)的關(guān)系嗎?
生：兩個長方形(正方形、三角形)交叉在一起也行。
師：誰來說說重復(fù)的部分是什么意思?
生：重復(fù)部分就是兩項活動都參加人。
師：同意嗎?
生：同意。
師：參加語文組的有幾個人?參加數(shù)學(xué)組的呢?
生：語文組有8人，數(shù)學(xué)組有9人。
師：根據(jù)表中提供的信息，你覺得用哪副圖來表示參加兩個小組人數(shù)之間的關(guān)系比較合適?請同學(xué)們貼一貼。
【評析：把學(xué)生探究“集合圖”的過程，變?yōu)榻處熤苯咏o出兩幅“集合圖”，并讓學(xué)生結(jié)合自己的生活經(jīng)驗，說說兩個集合圖所表示的實際意義，同時又拓展了學(xué)生對集合圖的認(rèn)知，為建構(gòu)抽象的數(shù)學(xué)模型搭建了平臺，也體現(xiàn)了基于學(xué)生認(rèn)知基礎(chǔ)出發(fā)的教學(xué)理念。】
2、交流匯報
師：展示學(xué)生的作品并強(qiáng)調(diào)不管圓圈中學(xué)生姓名怎么放，但這三個重復(fù)的同學(xué)都放在重疊的部分上。
師：怎樣計算參加兩個小組的人數(shù)一共有多少人?
生：一共是14人，我是數(shù)出來的。
生：8+9=17 17-3=14
師：第一個表格為什么直接用8+9=17就算出參加兩個小組的人數(shù)，而這一次8+9后還要再減去3呢?
生：因為如果還是17的話就把楊明、李芳、劉云多算了一次，因此要減去3。
生：第一個表格沒有重復(fù)參加的，第二個表格有重復(fù)參加的。
師：不管用數(shù)的方法還是用算式計算都要注意什么?
生：不能把重復(fù)的三個人多算了一次。
【評析：在展示學(xué)生的作品時，對圓圈中學(xué)生的姓名位置不同的貼放，教師引導(dǎo)學(xué)生及時歸納、小結(jié)，這既能讓學(xué)生體會出集合圖本身各部分之間所存在的關(guān)系又能讓學(xué)生直觀地感知各個數(shù)據(jù)與集合圖之間的關(guān)系。同時讓學(xué)生反思、比較由前后兩個表格所出現(xiàn)的不同的計算方法，這既溝通了已有的知識經(jīng)驗與新知間的聯(lián)系，又彰顯出解決新問題的關(guān)鍵點。】
3、明確“韋恩圖”各部分表示的意思，感受其的價值。
師：剛才我們通過數(shù)一數(shù)，算一算的方法，得出了參加兩個小組的人數(shù)。現(xiàn)在誰來說說這個集合圖有幾部分組成?每部分各表示什么意思?
生：三部分，左邊一小部分表示只參加語文組的人數(shù)，中間一部分表示兩個小組都參加的人數(shù)，右邊一小部分表示只參加數(shù)學(xué)組的人數(shù)。
師：相機(jī)在集合圖上標(biāo)示出“只參加語文組”、“既參加語文組又參加數(shù)學(xué)組”、“只參加數(shù)學(xué)組”的字樣。
師：簡單介紹“韋恩圖”來歷。
師：在實際生活中，往往提供的信息不會像表格中那樣的。
師：相機(jī)把例題呈現(xiàn)在統(tǒng)計表中的學(xué)生姓名打亂。
師：如果給的是現(xiàn)在這樣的信息，你覺得“韋恩圖”和文字所提供給的信息，哪一個更能清晰地表示出只參加“語文人的.”、“只參加數(shù)學(xué)的”、“兩項都參加的”這三者中間的關(guān)系呢?
生：用“韋恩圖”來表示。
師：用“韋恩圖”不僅能清晰的表示出各部分之間的關(guān)系，還便于我們計算。
師：你認(rèn)為在什么樣情況下使用“韋恩圖”來解決問題呢?
生：有重復(fù)關(guān)系的，
師：相機(jī)板示課題:數(shù)學(xué)廣角——重疊問題。
【評析：讓學(xué)生表述“韋恩圖”各部分之間的關(guān)系，給了學(xué)生一個完整的認(rèn)知，同時使學(xué)生對“韋恩圖”中的認(rèn)知更趨于明朗化。而把例題中提供的信息打亂，讓學(xué)生在反思中比較，就為學(xué)生體會“韋恩圖”的價值提供了更具有說服力的素材�！�
三、鞏固應(yīng)用，落實“雙基”
1、教材p110練習(xí)二十四第1題
2、教材P110練習(xí)二十四第2題
四、拓展延伸，發(fā)展能力
師：改動教材例題中提供的信息方式為：三(1)班由8人參加語文活動小組，有9人參加數(shù)學(xué)活動小組，參加兩個小組的一共有多少人?
師：請同學(xué)讀題，并與原例題進(jìn)行比較
師：請同學(xué)拿出第二組供貼圖用的學(xué)具片
師：結(jié)合生活實際，展開想象，在教師提供的集合圈中擺一擺，之后再在小組里交流一下，并算出每一種情況下，參加兩個小組的人數(shù)共多少人?
交流回報：
生：8+9=17人，我是把兩個圓圈分開擺的
生：8+9=17人 17-2=15，我是把兩個圓圈交叉在一起的，并且交叉的部分是2人。
生：參加兩個小組的一共只有9人，我是把參加語文組的人數(shù)全部圈在數(shù)學(xué)組里面的。
師：結(jié)合學(xué)生的口述，相機(jī)展示學(xué)生的作品
師：重點引導(dǎo)學(xué)生交流結(jié)果是9人的集合圖各部分之間的關(guān)系。
師：為什么同樣是8人參加語文組、9人參加數(shù)學(xué)組結(jié)果會出現(xiàn)不同的情況呢?
生：因為上一道題告訴我們有幾人重復(fù)的，而這道題沒有告訴有幾人重復(fù)的，結(jié)果就有幾種可能性。
生：這個題目沒有前面兩個題目講的清楚，不知道會有什么情況。
師：也就是說這道題沒有確定語文組和數(shù)學(xué)組之間的具體關(guān)系。
師：那你認(rèn)為做這樣的題目首先要注意什么?
生：搞清重復(fù)的人數(shù)。
生：在畫圖時要確定相交的部分應(yīng)該是幾人。
生：考慮問題要全面些。
師：通過剛才我們解決的這個題目，比較一下結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)?
生：重復(fù)的部分越多，參加兩項活動的人數(shù)就越少。
生：要想?yún)⒓觾身椈顒拥娜藬?shù)多最好互不交叉。
生：當(dāng)參加兩項活動的人數(shù)最少時，這個數(shù)就是其中一個較大的數(shù)。
師：配合學(xué)生的講解，相機(jī)用課件動態(tài)演示兩個集合圖變化的過程。
五、全課總結(jié)
師生交流：這節(jié)課我們解決了什么問題?在解決這一問題的過程中用到了什么策
略?這一策略以前你用過嗎?
《數(shù)學(xué)廣角—重疊問題》教學(xué)設(shè)計2
【教學(xué)對象】三年級學(xué)生
【授課教師】xx
【教材分析】重疊問題是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級下冊數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容。教材的編排順序是首先用統(tǒng)計表列出參加語文小組和數(shù)學(xué)小組的學(xué)生名單，從中可以看出：參加語文小組的有8人，參加數(shù)學(xué)小組的有9人。但實際參加這兩個課外小組的總?cè)藬?shù)卻不是17人，由此引起學(xué)生的認(rèn)知沖突。然后教材利用直觀圖把這兩個課外小組的關(guān)系表示出來。從圖中清楚地看出，有3名學(xué)生同時屬于這兩個小組，所以計算總?cè)藬?shù)時只能計算一次。這里對學(xué)生滲透了集合的思想。第二環(huán)節(jié)探討計算方法，根據(jù)參加語文、數(shù)學(xué)活動小組的人數(shù)，及兩個活動小組都參加的人數(shù)這三個數(shù)據(jù)計算總?cè)藬?shù)。
【學(xué)情分析】：集合思想是數(shù)學(xué)中最基本的思想，集合理論可以說是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。從學(xué)生一開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，其實就已經(jīng)在運(yùn)用集合的思想了。例如，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)數(shù)時，就常常把1個人、2朵花、3枝鉛筆等用一條封閉的曲線圈起來表示，在學(xué)習(xí)認(rèn)識三角形等圖形時，也常常把各種不同的三角形用一個圈圈起來表示。又如，學(xué)生學(xué)習(xí)過的分類思想和方法實際上就是集合理論的基礎(chǔ)。但是，這些都只是單獨(dú)的一個個集合圖，而本節(jié)課所要用到的含有重疊部分的集合圖，學(xué)生并沒有接觸過。基于此，我把知識的原點定位于兩個獨(dú)立的集合圈，沒有采用教材例1統(tǒng)計表的呈現(xiàn)方式，從兩個并列的集合圈引發(fā)學(xué)生的.探究，更符合學(xué)生的學(xué)情。
【教學(xué)目標(biāo)】
知識與技能
�。�1）使學(xué)生能借助集合直觀圖，初步體會集合的思想方法。
�。�2）利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。并能用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行描述。
過程與方法
�。�1）掌握解決重疊問題的一些基本策略。體驗解決問題的多樣性
情感態(tài)度價值觀
�。�1）豐富學(xué)生對直觀圖的認(rèn)識，發(fā)展形象思維。
（2）使學(xué)生在主動參與數(shù)學(xué)活動過程中獲得成功的體驗，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
【教學(xué)重點】使學(xué)生掌握解決集合問題的一些基本策略，體驗解決問題策略多樣性。
【教學(xué)難點、關(guān)鍵】體會集合的思想方法，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。
【教學(xué)方法】引導(dǎo)探究、討論交流�！窘虒W(xué)手段】多媒體課件、實物投影
【教學(xué)過程設(shè)計】
一、教學(xué)流程設(shè)計
復(fù)習(xí)鋪墊，導(dǎo)入新課設(shè)計意圖：通過復(fù)習(xí)兩個都是求一共有多少人的解決實際問題，能更好的為學(xué)生引入本課的學(xué)習(xí)有一個鋪墊和生活體驗。
創(chuàng)設(shè)情景，探究新知設(shè)計意圖：讓學(xué)生通過情景感受,理解題意.激發(fā)興趣.
發(fā)現(xiàn)方法，交流成果設(shè)計意圖：通過小組合作學(xué)習(xí)，同學(xué)之間會有交流的欲望，正好為學(xué)生搭建交流的平臺，促進(jìn)學(xué)生的直觀思維上升為邏輯思維。
練習(xí)鞏固擴(kuò)展提升設(shè)計意圖：
相應(yīng)的練習(xí)是為了讓學(xué)生對新知的鞏固，從而提升能力。
總結(jié)評價設(shè)計意圖:
1.小結(jié)意在學(xué)生對新知的一個提升和強(qiáng)化。并是一個總結(jié)歸納的過程。利于學(xué)生形成一個解題的方法和能力。
二、教學(xué)過程設(shè)計
教學(xué)設(shè)計的反思
1、教學(xué)能有效的與學(xué)生的經(jīng)驗聯(lián)系起來。
在設(shè)計本節(jié)課時，能從學(xué)生的認(rèn)知經(jīng)驗出發(fā)，從復(fù)習(xí)兩道緊密相連的習(xí)題入手讓學(xué)生在思維上引起認(rèn)知沖突。所以一開始學(xué)生就已知本課學(xué)習(xí)的內(nèi)容。尊重了學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，喚醒學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，找準(zhǔn)了學(xué)生已有的知識經(jīng)驗與新知的銜接點，為新知的學(xué)習(xí)巧搭“腳手架”，也使問題的引出順理成章。本節(jié)課從問題的引入到問題的拓展都緊緊圍繞例題所提供的素材來合理的進(jìn)行問題的設(shè)計，至使問題的設(shè)計才層層遞進(jìn)，一環(huán)扣一環(huán)。在設(shè)計學(xué)生探究“集合圖”的過程中。因為集合圖的產(chǎn)生比較抽象。所以變?yōu)榻處熤苯咏o出兩幅“集合圖”，并讓學(xué)生結(jié)合自己的生活經(jīng)驗，說說兩個集合圖所表示的實際意義，同時又拓展了學(xué)生對集合圖的認(rèn)知，為建構(gòu)抽象的數(shù)學(xué)模型搭建了平臺，也體現(xiàn)了基于學(xué)生認(rèn)知基礎(chǔ)出發(fā)的教學(xué)理念。學(xué)生在解決問題的過程中既讓學(xué)生感受到用集合圖來解決問題的價值，又能讓學(xué)生掌握使用集合圖解決重疊問題的方法。
2、在問題的解決過程中，注重集合圖與算式的有效結(jié)合。
本節(jié)課的設(shè)計意在充分發(fā)揮集合圖的作用，但同時加強(qiáng)學(xué)生對文字信息的理解。既溝通了學(xué)生已有的知識經(jīng)驗間的聯(lián)系，又讓學(xué)生體會到、算式之間的聯(lián)系，為建立數(shù)學(xué)模型搭建了很好的平臺。
3、注重學(xué)生的及時練習(xí)反饋，為隨時調(diào)控教師的教學(xué)方式方法提供依據(jù)。
課堂練習(xí)鞏固是學(xué)生鞏固知識方法、提高能力的必要環(huán)節(jié)，新課程改革以來，許多教師在情境創(chuàng)設(shè)、探究性學(xué)習(xí)和互動生成上下功夫，但在習(xí)題設(shè)計上卻有所松懈。實踐表明，小學(xué)生的學(xué)習(xí)很容易受環(huán)境的影響，當(dāng)堂解答習(xí)題的質(zhì)量要明顯好于課后解答的質(zhì)量。本節(jié)課正是從以學(xué)生發(fā)展為本、保證學(xué)生學(xué)有所得的觀念出發(fā)，精心為學(xué)生設(shè)計有針對性的練習(xí)。基本練習(xí)能確保學(xué)生應(yīng)用當(dāng)堂所學(xué)到的知識和方法解決實際問題，體驗和感受學(xué)習(xí)成功的滋味，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。為了讓學(xué)生感受解答方法的多樣化和最優(yōu)化。還設(shè)計了有針對性的練習(xí)。目的是為了要打破學(xué)生的思維定勢，不讓學(xué)生以為所有的習(xí)題都國用這種方法來解答。學(xué)生應(yīng)該養(yǎng)成認(rèn)真審題的習(xí)慣，根據(jù)問題的實質(zhì)選擇合適的方法來解決。其次，鼓勵學(xué)生采用多種方法解決實際問題，發(fā)散學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的良好品質(zhì)，提升學(xué)生的創(chuàng)新能力。實際教學(xué)證明，這樣的習(xí)題很受學(xué)生歡迎，學(xué)生始終處于積極的思考、交流和感悟之中，從而實現(xiàn)了課堂教學(xué)的高效。
4、智力游戲的出現(xiàn)為本節(jié)課起到了烘托和提升的效果。
有趣的智力游戲培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。因為學(xué)以致用是學(xué)習(xí)的最終目的。在解決這樣的問題中讓學(xué)生體驗到的學(xué)習(xí)的用處。讓學(xué)生感悟到學(xué)習(xí)是能解決生活中的問題的。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)在動力。
不足之處：在實際的教學(xué)中教師還不夠放手讓學(xué)生去充分表達(dá)自己的想法。在方法的優(yōu)化的指導(dǎo)上也沒有讓學(xué)生有充分的認(rèn)知。
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