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三年級數(shù)學(xué)《重疊問題》教學(xué)設(shè)計(jì)
作為一名教師，很有必要精心設(shè)計(jì)一份教學(xué)設(shè)計(jì)，借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以更大幅度地提高學(xué)生各方面的能力，從而使學(xué)生獲得良好的發(fā)展。那么大家知道規(guī)范的教學(xué)設(shè)計(jì)是怎么寫的嗎？以下是小編整理的三年級數(shù)學(xué)《重疊問題》教學(xué)設(shè)計(jì)，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
三年級數(shù)學(xué)《重疊問題》教學(xué)設(shè)計(jì)1
教學(xué)目標(biāo)：
�。�1）知識與技能目標(biāo)：使學(xué)生借助直觀圖體會、理解重疊問題各部分之間的關(guān)系，正確解答重疊現(xiàn)象中的相關(guān)數(shù)量。
�。�2）過程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷活動過程，在猜想、驗(yàn)證、思考、交流等探究活動中發(fā)展學(xué)生的探究意識與探究能力。
�。�3）情感與態(tài)度目標(biāo)：在探究生活中的重疊問題過程中，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感悟到數(shù)學(xué)的價值。培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、善于思考，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
讓學(xué)生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解決簡單的實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn)：
對重復(fù)部分的理解。
教學(xué)過程：
一、聯(lián)系生活，談話導(dǎo)入
1、同學(xué)們家里都有電腦吧？你們都用電腦做什么呢？
�。奶�、查資料、看視頻、聽歌等）
2、現(xiàn)場做調(diào)查，分別統(tǒng)計(jì)用電腦“聊天”和“看視頻”的人數(shù)。
提出問題：用電腦“聊天”和“看視頻”的.一共有多少人？
�。ㄕn前預(yù)設(shè)：大多數(shù)學(xué)生會簡單地將2個數(shù)相加。）
3、孩子們有問題嗎？（有的同學(xué)重復(fù)舉手）
【評析：電腦是孩子們地最愛，一上課就以這個話題展開談話，從課堂上孩子們地參與情緒上看，開局很成功。在計(jì)算“用電腦‘聊天’和‘看視頻’一共有多少人”后引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，不漏痕跡，學(xué)生也順利地進(jìn)入了探究學(xué)習(xí)地情境中�！�
二、探究新知
1、互動交流：這樣計(jì)算（兩數(shù)直接相加）為什么不行？
讓舉手2次的同學(xué)說說自己的意見
重復(fù)舉手的這部分同學(xué)，你覺得應(yīng)該怎么處理？
（學(xué)生匯報：有部分學(xué)生重復(fù)了，既參與了“聊天”的統(tǒng)計(jì)，又參與了“看視頻”的統(tǒng)計(jì)，加了兩次，要把重復(fù)的減去，這是問題的關(guān)鍵。）
【評析：問題是學(xué)生發(fā)現(xiàn)的，怎么解決？再交給孩子們。學(xué)生是火把需要點(diǎn)燃，教師的任務(wù)就是在最適宜的火候把他點(diǎn)燃。學(xué)生的思維一旦被點(diǎn)燃，能量不可估量。從課堂呈現(xiàn)來看，也印證了這一點(diǎn)�！�
2、學(xué)生重新列算式
老師強(qiáng)調(diào)：要把重復(fù)的去掉。
3、引出課題并板書。
4、大屏幕出示例一，學(xué)生嘗試解決。
例一：三年級2班有8名同學(xué)參加語文課外小組，有9名同學(xué)參加數(shù)學(xué)課外小組，（有4名同學(xué)重復(fù)），問兩個小組一共有多少人？
�、艑W(xué)生匯報，解答思路。
⑵引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：應(yīng)該提醒同學(xué)們要注意什么？（明確有沒有重復(fù)現(xiàn)象，有幾個重復(fù)的）
【評析：先讓學(xué)生用學(xué)到的方法嘗試解答，再引導(dǎo)學(xué)生主動反思總結(jié)，明確“重疊問題”的解題關(guān)鍵，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在這個過程中，教師需要做的不是細(xì)致到位的講解，而是恰到好處的點(diǎn)撥和引導(dǎo)。所謂：學(xué)生為主體教師為主導(dǎo)�！�
5、除了剛才這種方法外，還有一種方法。
�、懦鍪卷f恩圖（針對例一），讓學(xué)生觀察：你有什么發(fā)現(xiàn)？
⑵學(xué)生匯報交流。（中間部分代表重疊部分）
�、窃囍庙f恩圖解決例二。
三、鞏固練習(xí)
出示兩個例題，讓學(xué)生用剛才學(xué)過的兩種方法解決問題。
四、拓展提升
小明過生日，好朋友小剛送給他4種禮物，小強(qiáng)送給他3種禮物。用本節(jié)課所學(xué)的“重疊問題”的知識，思考：小明可能會收到幾種禮物。
【評析：這是一個稍微開放性的例題，有多重答案，關(guān)鍵還是要讓學(xué)生考慮到“重疊問題”的現(xiàn)象，并對“重疊問題”有一個全面的整體的認(rèn)識，意識到數(shù)學(xué)知識在生活中的應(yīng)用。】
五、總結(jié)
【評析：教師對本節(jié)課的內(nèi)容和孩子們的表現(xiàn)做了總結(jié)和點(diǎn)評，建議讓孩子們自己總結(jié)和反思，從課堂上孩子們的表現(xiàn)看，應(yīng)該沒問題。我們要相信孩子、大膽放手，孩子們只有在主動參與、積極經(jīng)歷中才能不斷成長。】
三年級數(shù)學(xué)《重疊問題》教學(xué)設(shè)計(jì)2
教學(xué)內(nèi)容：人教版三年級下冊第九單元P108例1
教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合具體情境體會用“韋恩圖”解決重疊問題的價值，掌握用“韋恩圖”解決一些簡單的重疊問題題目的方法，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。
2、進(jìn)一步滲透集合的思想，在解決實(shí)際問題的過程中感受選擇解決問題策略的重要性，養(yǎng)成善于思考的良好習(xí)慣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重難點(diǎn)：理解集合圖的各部分意義及解決簡單問題的計(jì)算方法。
教具、學(xué)具：課件、帶有學(xué)生姓名的小貼片。
教學(xué)過程：
一、問題情境，導(dǎo)入新課
師：出示下面統(tǒng)計(jì)表
師：朝陽小學(xué)三(1)班選出8人參加學(xué)校的語文活動小組，又選出9人參加數(shù)學(xué)活動小組。參加兩個小組的一共有多少人?
生：8+9=17人，
師：同意嗎?一定嗎?
生：齊說同意、一定。
師：出示圖1集合圈，
語文組 數(shù)學(xué)組
師：你能把參加語文組和數(shù)學(xué)組人的姓名圖片貼在下面兩個圈里嗎?
師：相機(jī)出示帶有17個同學(xué)姓名的圖片。
【評析：尊重學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，喚醒學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)，找準(zhǔn)了學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)與新知的銜接點(diǎn)，為新知的學(xué)習(xí)巧搭“腳手架”，也使問題的引出順理成章�！�
二、探究新知
1、問題的引出
師：出示例題中的統(tǒng)計(jì)表
師：仔細(xì)觀察這張表格提供的信息與前面的表格提供的信息有什么不同?
生：有幾個同學(xué)重復(fù)了。
生：有三個同學(xué)既參加參加了語文小組又參加了數(shù)學(xué)小組。
師：剛才這位同學(xué)說“重復(fù)”是什么意思?
生：重復(fù)，就是一個人參加了兩項(xiàng)活動。
師：在實(shí)際生活中你們遇到過這種情況了嗎?
生：遇到過，比如我既參加了象棋小組又參加了繪畫小組。
生：我參加了三個興趣組。
師：如果還用兩個圈來表示參加語文組和數(shù)學(xué)組的人數(shù)你認(rèn)為下面那幅圖能代表你們的意思?
生：圖2。因?yàn)閳D2有重復(fù)的部分。
師：只能用圖2來表示來表示重復(fù)的關(guān)系嗎?
生：兩個長方形(正方形、三角形)交叉在一起也行。
師：誰來說說重復(fù)的部分是什么意思?
生：重復(fù)部分就是兩項(xiàng)活動都參加人。
師：同意嗎?
生：同意。
師：參加語文組的有幾個人?參加數(shù)學(xué)組的呢?
生：語文組有8人，數(shù)學(xué)組有9人。
師：根據(jù)表中提供的信息，你覺得用哪副圖來表示參加兩個小組人數(shù)之間的關(guān)系比較合適?請同學(xué)們貼一貼。
【評析：把學(xué)生探究“集合圖”的過程，變?yōu)榻處熤苯咏o出兩幅“集合圖”，并讓學(xué)生結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)，說說兩個集合圖所表示的實(shí)際意義，同時又拓展了學(xué)生對集合圖的認(rèn)知，為建構(gòu)抽象的數(shù)學(xué)模型搭建了平臺，也體現(xiàn)了基于學(xué)生認(rèn)知基礎(chǔ)出發(fā)的教學(xué)理念�！�
2、交流匯報
師：展示學(xué)生的作品并強(qiáng)調(diào)不管圓圈中學(xué)生姓名怎么放，但這三個重復(fù)的同學(xué)都放在重疊的部分上。
師：怎樣計(jì)算參加兩個小組的人數(shù)一共有多少人?
生：一共是14人，我是數(shù)出來的。
生：8+9=17 17-3=14
師：第一個表格為什么直接用8+9=17就算出參加兩個小組的人數(shù)，而這一次8+9后還要再減去3呢?
生：因?yàn)槿绻�是17的話就把楊明、李芳、劉云多算了一次，因此要減去3。
生：第一個表格沒有重復(fù)參加的，第二個表格有重復(fù)參加的`。
師：不管用數(shù)的方法還是用算式計(jì)算都要注意什么?
生：不能把重復(fù)的三個人多算了一次。
【評析：在展示學(xué)生的作品時，對圓圈中學(xué)生的姓名位置不同的貼放，教師引導(dǎo)學(xué)生及時歸納、小結(jié)，這既能讓學(xué)生體會出集合圖本身各部分之間所存在的關(guān)系又能讓學(xué)生直觀地感知各個數(shù)據(jù)與集合圖之間的關(guān)系。同時讓學(xué)生反思、比較由前后兩個表格所出現(xiàn)的不同的計(jì)算方法，這既溝通了已有的知識經(jīng)驗(yàn)與新知間的聯(lián)系，又彰顯出解決新問題的關(guān)鍵點(diǎn)�！�
3、明確“韋恩圖”各部分表示的意思，感受其的價值。
師：剛才我們通過數(shù)一數(shù)，算一算的方法，得出了參加兩個小組的人數(shù)�，F(xiàn)在誰來說說這個集合圖有幾部分組成?每部分各表示什么意思?
生：三部分，左邊一小部分表示只參加語文組的人數(shù)，中間一部分表示兩個小組都參加的人數(shù)，右邊一小部分表示只參加數(shù)學(xué)組的人數(shù)。
師：相機(jī)在集合圖上標(biāo)示出“只參加語文組”、“既參加語文組又參加數(shù)學(xué)組”、“只參加數(shù)學(xué)組”的字樣。
師：簡單介紹“韋恩圖”來歷。
師：在實(shí)際生活中，往往提供的信息不會像表格中那樣的。
師：相機(jī)把例題呈現(xiàn)在統(tǒng)計(jì)表中的學(xué)生姓名打亂。
師：如果給的是現(xiàn)在這樣的信息，你覺得“韋恩圖”和文字所提供給的信息，哪一個更能清晰地表示出只參加“語文人的”、“只參加數(shù)學(xué)的”、“兩項(xiàng)都參加的”這三者中間的關(guān)系呢?
生：用“韋恩圖”來表示。
師：用“韋恩圖”不僅能清晰的表示出各部分之間的關(guān)系，還便于我們計(jì)算。
師：你認(rèn)為在什么樣情況下使用“韋恩圖”來解決問題呢?
生：有重復(fù)關(guān)系的，
師：相機(jī)板示課題:數(shù)學(xué)廣角——重疊問題。
【評析：讓學(xué)生表述“韋恩圖”各部分之間的關(guān)系，給了學(xué)生一個完整的認(rèn)知，同時使學(xué)生對“韋恩圖”中的認(rèn)知更趨于明朗化。而把例題中提供的信息打亂，讓學(xué)生在反思中比較，就為學(xué)生體會“韋恩圖”的價值提供了更具有說服力的素材�！�
三、鞏固應(yīng)用，落實(shí)“雙基”
1、教材p110練習(xí)二十四第1題
2、教材P110練習(xí)二十四第2題
四、拓展延伸，發(fā)展能力
師：改動教材例題中提供的信息方式為：三(1)班由8人參加語文活動小組，有9人參加數(shù)學(xué)活動小組，參加兩個小組的一共有多少人?
師：請同學(xué)讀題，并與原例題進(jìn)行比較
師：請同學(xué)拿出第二組供貼圖用的學(xué)具片
師：結(jié)合生活實(shí)際，展開想象，在教師提供的集合圈中擺一擺，之后再在小組里交流一下，并算出每一種情況下，參加兩個小組的人數(shù)共多少人?
交流回報：
生：8+9=17人，我是把兩個圓圈分開擺的
生：8+9=17人 17-2=15，我是把兩個圓圈交叉在一起的，并且交叉的部分是2人。
生：參加兩個小組的一共只有9人，我是把參加語文組的人數(shù)全部圈在數(shù)學(xué)組里面的。
師：結(jié)合學(xué)生的口述，相機(jī)展示學(xué)生的作品
師：重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生交流結(jié)果是9人的集合圖各部分之間的關(guān)系。
師：為什么同樣是8人參加語文組、9人參加數(shù)學(xué)組結(jié)果會出現(xiàn)不同的情況呢?
生：因?yàn)樯弦坏李}告訴我們有幾人重復(fù)的，而這道題沒有告訴有幾人重復(fù)的，結(jié)果就有幾種可能性。
生：這個題目沒有前面兩個題目講的清楚，不知道會有什么情況。
師：也就是說這道題沒有確定語文組和數(shù)學(xué)組之間的具體關(guān)系。
師：那你認(rèn)為做這樣的題目首先要注意什么?
生：搞清重復(fù)的人數(shù)。
生：在畫圖時要確定相交的部分應(yīng)該是幾人。
生：考慮問題要全面些。
師：通過剛才我們解決的這個題目，比較一下結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)?
生：重復(fù)的部分越多，參加兩項(xiàng)活動的人數(shù)就越少。
生：要想?yún)⒓觾身?xiàng)活動的人數(shù)多最好互不交叉。
生：當(dāng)參加兩項(xiàng)活動的人數(shù)最少時，這個數(shù)就是其中一個較大的數(shù)。
師：配合學(xué)生的講解，相機(jī)用課件動態(tài)演示兩個集合圖變化的過程。
五、全課總結(jié)
師生交流：這節(jié)課我們解決了什么問題?在解決這一問題的過程中用到了什么策
略?這一策略以前你用過嗎?
三年級數(shù)學(xué)《重疊問題》教學(xué)設(shè)計(jì)3
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過活動實(shí)例，初步滲透集合的思想方法，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會用韋恩圖表示兩個集合及它們的交集。
2.培養(yǎng)學(xué)生探索能力和會用集合思想解決實(shí)際問題的能力。
3.培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、善于思考，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣
教學(xué)重、難點(diǎn)：
理解集合圖的各部分意義及解決簡單問題的計(jì)算方法。
教學(xué)過程：
一、問題情境，導(dǎo)入新課
1、同學(xué)們，我們?nèi)毫φ作胄W(xué)春季運(yùn)動會即將召開了，來，看看我們班的報名單，這些是參加跑步比賽的同學(xué)（7人），這些是參加跳繩比賽的同學(xué)（8人），快來算一算，參加這兩項(xiàng)比賽的`同學(xué)一共有多少人？
2、學(xué)生在匯報過程中發(fā)現(xiàn)問題（有人重復(fù)報名）
3、教師追問：重復(fù)是什么意思？哪幾人重復(fù)了？到底有幾人參加比賽（12人）
4、過渡：剛才我們在觀察報名單，研究參加比賽總?cè)藬?shù)時，有同學(xué)說15人，有同學(xué)說14人，還有同學(xué)說12人，看來，問題的關(guān)鍵就在于這份報名單上沒有將重復(fù)報名的3名同學(xué)清楚地表示出來。你們能不能想個更加直觀的辦法，讓我們一目了然就能知道哪些是參加跑步比賽的同學(xué)，哪些是參加跳繩比賽的同學(xué)，哪些是兩項(xiàng)比賽都參加的同學(xué)。（出現(xiàn)具體要求）
二、自主探索，對比設(shè)計(jì)方案
1、小組交流，教師巡視
2、各小組匯報設(shè)計(jì)方案
第一組：標(biāo)注記號法
第二組：分類記錄
第三組：利用兩個交叉的圈表示
4、對比交流，選擇最佳方案
�。�1）出示第二種和第三種方法，看看哪種方法更清楚，更直觀，也更簡便。
（2）學(xué)生發(fā)表自己的看法，達(dá)成共識（利用兩個交叉的圈表示）
�。�3）過渡：看來，我們在交流中發(fā)現(xiàn)，利用這樣一幅圖表示報名情況，不僅簡便，而且還能從中獲取這么多的信息，下面我們就一起將方法重新呈現(xiàn)在黑板上。
三、了解韋恩圖的各部分意義
1、教師在黑板上演示。
2、思考匯報：
3、進(jìn)一步鞏固理解圖中各部分表示的意思。（課件分別出示）
4、教師講解韋恩圖的來歷。
四、多種方法列式解決
1、教師引導(dǎo)學(xué)生利用韋恩圖，想出多種解決方法。
2、學(xué)生獨(dú)立完成，指幾名同學(xué)將方法寫在黑板上。
3、學(xué)生匯報各種思路方法。
�。�1）“4+3+5”教師評價：把不重復(fù)的三部分相加求出總?cè)藬?shù)。
�。�2）“7-3+8”
（3）“8-3+7”
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：這兩種方法在思路上有什么相同之處。
（4）“7+8-3”：教師提問：為什么要減3？請結(jié)合圖示說明。
4、教師小結(jié)：同學(xué)們，你們真了不起。就這么一個問題，借助直觀圖示從不同的角度思考，想出了這么多方法來解決。而且通過同學(xué)之間的對話交流，弄明白了每一種方法的意思，看到你們收獲的一個個學(xué)習(xí)成果，老師真為你們高興。那么我們今天解決的這類有重復(fù)的問題在數(shù)學(xué)被稱為重疊問題（板書：重疊問題）。
五、拓展應(yīng)用
1、出示三年一班報名情況（跑步5人，跳繩7人）
2、提問：參加這兩項(xiàng)比賽可能有幾人？
3、請學(xué)生利用點(diǎn)子圖分別演示幾種情況。
4、猜一猜：最多幾人？最少幾人？
5、課件出示集合圖的幾種不同情況。
6、想一想：如何在含有交集的集合圖上表示三年一班的全體同學(xué)？
7、想一想：三年一班沒參加比賽的同學(xué)在圖中哪一部分表示？
六、總結(jié)延伸
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