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三元一次方程組教學(xué)設(shè)計(jì)
作為一位優(yōu)秀的人民教師，很有必要精心設(shè)計(jì)一份教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)以計(jì)劃和布局安排的形式，對(duì)怎樣才能達(dá)到教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行創(chuàng)造性的決策，以解決怎樣教的問(wèn)題。你知道什么樣的教學(xué)設(shè)計(jì)才能切實(shí)有效地幫助到我們嗎？以下是小編為大家整理的三元一次方程組教學(xué)設(shè)計(jì)，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
教學(xué)目標(biāo)：
1、了解三元一次方程組的概念。
2、會(huì)解某個(gè)方程只有兩元的簡(jiǎn)單的三元一次方程組。
3、掌握解三元一次方程組過(guò)程中化三元為二元的思路。
教學(xué)重點(diǎn)：
�。�1）使學(xué)生會(huì)解簡(jiǎn)單的三元一次方程組
�。�2）通過(guò)本節(jié)學(xué)習(xí)，進(jìn)一步體會(huì)“消元”的基本思想。
教學(xué)難點(diǎn)：針對(duì)方程組的特點(diǎn)，靈活使用代入法、加減法等重要方法。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課
前面我們學(xué)習(xí)了二元一次方程組的解法，有些實(shí)際問(wèn)題可以設(shè)出兩個(gè)未知數(shù)，列出二元一次方程組來(lái)求解。實(shí)際上，有不少問(wèn)題中會(huì)含有更多的未知數(shù)，對(duì)于這樣的問(wèn)題，我們將如何來(lái)解決呢？
【引例】小明手頭有12張面額分別為1元，2元，5元的紙幣，共計(jì)22元，其中1元紙幣的數(shù)量是2元紙幣數(shù)量的4倍，求1元，2元，5元紙幣各多少?gòu)垺?/p>
提出問(wèn)題：
1、題目中有幾個(gè)條件？
2、問(wèn)題中有幾個(gè)未知量？
3、根據(jù)等量關(guān)系你能列出方程組嗎？
【列表分析】
�。ㄈ齻�(gè)量關(guān)系）每張面值×張數(shù)=錢數(shù)
1元x x
2元y 2y
5元z 5z
合計(jì)12 22
注1元紙幣的數(shù)量是2元紙幣數(shù)量的4倍，即x=4y
解：（學(xué)生敘述個(gè)人想法，教師板書(shū)）
設(shè)1元，2元，5元的張數(shù)為x張，y張，z張。
根據(jù)題意列方程組為：
【得出定義】（師生共同總結(jié)概括）
這個(gè)方程組有三個(gè)相同的未知數(shù)，每個(gè)方程中含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，并且一共有三個(gè)方程，像這樣的方程組叫做三元一次方程組。
二、探究三元一次方程組的解法
【解法探究】怎樣解這個(gè)方程組呢？能不能類比二元一次方程組的解法，設(shè)法消去一個(gè)或兩個(gè)未知數(shù)，把它化成二元一次方程組或一元一次方程呢？（展開(kāi)思路，暢所欲言）
例1 、解方程組
分析1：發(fā)現(xiàn)三個(gè)方程中x的系數(shù)都是1，因此確定用減法“消x”。
分析2：方程③是關(guān)于x的表達(dá)式，確定“消x”的目標(biāo)。
【方法歸納】根據(jù)方程組的特點(diǎn)，由學(xué)生歸納出此類方程組為：
類型一：有表達(dá)式，用代入法。
針對(duì)上面的例題進(jìn)而分析，例1中方程③中缺z，因此利用①、②消z，可達(dá)到消元構(gòu)成二元一次方程組的目的
根據(jù)方程組的特點(diǎn)，由學(xué)生歸納出此類方程組
類型二：缺某元，消某元。
教師提示：當(dāng)然我們還可以通過(guò)消掉未知項(xiàng)y來(lái)達(dá)到將“三元”轉(zhuǎn)化為“二元”目的，同學(xué)可以課下自行嘗試一下。
三、課堂小結(jié)
1、解三元一次方程組的基本思路：通過(guò)“代入”或“加減”進(jìn)行消元，把“三元”化為“二元”，使解三元一次方程組轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為解一元一次方程。
即三元一次方程組
二元一次方程組
一元一次方程
2、解題要有策略，今天我們學(xué)到的策略是：有表達(dá)式，用代入法；缺某元，消某元。
四、布置作業(yè)
1、解方程組你能有多少種方法求解它？
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