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圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)

時(shí)間:2024-08-08 10:08:22 教學(xué)資源 投訴 投稿

圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)(精品)

  作為一位不辭辛勞的人民教師,編寫教學(xué)設(shè)計(jì)是必不可少的,借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以促進(jìn)我們快速成長(zhǎng),使教學(xué)工作更加科學(xué)化。那么教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該怎么寫才合適呢?以下是小編為大家收集的圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì),希望對(duì)大家有所幫助。

圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)(精品)

圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)1

  教學(xué)目標(biāo):

  1、通過教學(xué)使學(xué)生學(xué)會(huì)根據(jù)圓的周長(zhǎng)求圓的直徑、半徑。

  2、培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力。

  3、初步掌握變換和轉(zhuǎn)化的方法。

  教學(xué)重點(diǎn):求圓的直徑和半徑。

  教學(xué)難點(diǎn):靈活運(yùn)用公式求圓的直徑和半徑。

  教學(xué)過程:

  一、復(fù)習(xí)。

  1、口答。

  4π2π5π10π8π

  2、求出下面各圓的周長(zhǎng)。

  4厘米

  0

  2厘米

  0

  C=πdc=2πr

  3.14×22×3.14×4

  =6.28(厘米)=8×3.14

  =25.12(厘米)

  二、新課。

  1、提出研究的問題。

 。1)你知道Π表示什么嗎?

 。2)下面公式的每個(gè)字母各表示什么?這兩個(gè)公式又表示什么?

  C=πdC=2πr

  (3)根據(jù)上兩個(gè)公式,你能知道:

  直徑=周長(zhǎng)÷圓周率半徑=周長(zhǎng)÷(圓周率×2)

  2、學(xué)習(xí)練習(xí)十四第2題。

 。1)小紅量得一個(gè)古代建筑中的大紅圓柱的周長(zhǎng)是3.768米,這個(gè)圓柱的直徑是多少米?(得數(shù)保留一位小數(shù))

  已知:c=3.77m求:d=?

  解:設(shè)直徑是x米。

  3.77÷3.143.14x=3.77

  ≈1.2(米)x=3.77÷3.14

  x≈1.2

 。2)做一做。用一根1.2米長(zhǎng)的鐵條彎成一個(gè)圓形鐵環(huán),它的半徑是多少?(得數(shù)保留兩位小數(shù))

  已知:c=1.2米R(shí)=c÷(2Π)求:r=?

  解:設(shè)半徑為x米。

  3.14×2x=1.21.2÷2÷3.14

  6.28x=1.2=0.191

  x=0.191≈0.19(米)

  x≈0.19

  三、鞏固練習(xí)。

  1、飯店的大廳掛著一只大鐘,這座鐘的分針的尖端轉(zhuǎn)動(dòng)一周所走的路程是125.6厘米,它的分針長(zhǎng)多少厘米?

  2、求下面半圓的周長(zhǎng),選擇正確的算式。

  D=8厘米

 、3.14×8

 、3.14×8×2

 、3.14×8÷2+8

  3、一只掛鐘分針長(zhǎng)20cm,經(jīng)過30分后,這根分針的尖端所走的路程是多少厘米?經(jīng)過45分鐘呢?

 。1)想:鐘面一圈是60分鐘,走了30分,就是走了整個(gè)鐘面的,也就是走了整個(gè)圓的。而鐘面一圈的周長(zhǎng)是多少?20×2×3.14=125.6(厘米)

 。2)想:鐘面一圈是60分鐘,走了45分,就是走了整個(gè)鐘面的,也就是走了整個(gè)圓的。則:鐘面一圈的周長(zhǎng)是多少?

  20×2×3.14=125.6(厘米)

  45分鐘走了多少厘米?125.6×=94.2(厘米)

  5厘米

  4、P66第10題思考題。下圖的周長(zhǎng)是多少厘米?你是怎樣計(jì)算的?

  一、作業(yè)。P65-66第3、6、7、9題

  教學(xué)追記:

  圓的.周長(zhǎng)計(jì)算公式并不復(fù)雜,但這個(gè)公式如何得來(lái),公式中的固定值“π”是如何來(lái)的,都是值得學(xué)生研究的問題。因次,教學(xué)中,我著力于培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)和探究能力,讓學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)的手段,通過測(cè)量、計(jì)算、猜測(cè)圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系、驗(yàn)證猜測(cè)等過程來(lái)理解并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算方法。因?yàn)槭亲约翰僮鞯乃,再加上我在課中介紹了一些相關(guān)資料及講述了一個(gè)有趣的小故事,所以學(xué)生對(duì)“π”的含義就理解得特別透徹,也學(xué)得有興趣。

圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)2

  設(shè)計(jì)理念:

  本課教學(xué)從學(xué)生已有知識(shí)出發(fā),將知識(shí)同化到學(xué)生原有的知識(shí)中,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,為學(xué)生提供從事動(dòng)手操作,合作交流的空間,培養(yǎng)學(xué)生猜想、歸納、驗(yàn)證的數(shù)學(xué)思維能力。用知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題,使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的應(yīng)用價(jià)值,進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和愛好。

  教學(xué)內(nèi)容:

  《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書 數(shù)學(xué)》人教版六年級(jí)上冊(cè)第89-91頁(yè)《圓的周長(zhǎng)》

  學(xué)情與教材分析

  本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形、正方形及認(rèn)識(shí)圓的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的,通過前面的學(xué)習(xí)學(xué)生已獲得了對(duì)長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)的認(rèn)識(shí):它們的周長(zhǎng)就是圍成它一周的長(zhǎng)度,這為學(xué)生認(rèn)識(shí)、概括、歸納圓的周長(zhǎng)提供知識(shí)技能基礎(chǔ)。在教法上,以“鋪墊孕狀——新知探究——新知運(yùn)用”為主線,又在各個(gè)環(huán)節(jié)中設(shè)置由淺入深,由易到難的問題,引導(dǎo)學(xué)生通過操作、合作交流、獨(dú)立思考、各個(gè)擊破、呈現(xiàn)重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。在學(xué)情上,以學(xué)生為主體,發(fā)揮主全的能動(dòng)性,經(jīng)歷探究、合作交流、自學(xué)等方式自主構(gòu)建知識(shí)。

  教學(xué)目的

  1、理解圓的周長(zhǎng)和圓周率的意義,推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)公式,并能正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

  2、通過動(dòng)手實(shí)踐,自計(jì)探索與合作交流等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)和理解圓的周長(zhǎng)的計(jì)算方法。

  3、在探究中體驗(yàn)成功,增強(qiáng)信心。

  4、結(jié)合圓周率的教學(xué),激發(fā)學(xué)生的愛國(guó)熱情。

  教學(xué)準(zhǔn)備

  老師:課件、直尺、紙剪的圓、系有小球的繩子兩具啤酒瓶、繩子。

  學(xué)生:2個(gè)大小不同的硬紙圓片、直尺、彩帶、學(xué)具。

  教學(xué)過程:

  一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

  1、課件播放:機(jī)器人轎車和跑車在兩個(gè)賽道上比賽,轎車沿著正方形路線跑,跑車沿著圓形路線跑。

  2、想一想

  (1)要求轎車所跑的路線,實(shí)際上就是求這個(gè)正方形的什么?要知道這個(gè)正方形的周長(zhǎng),只要量了它的什么就可以?能說(shuō)出你的依據(jù)嗎?

  (2)要求跑車所跑的路程,實(shí)際就是求圓的什么呢?板書課題:圓的周長(zhǎng)。

  3、從圖上可以看出,圓的周長(zhǎng)是一條什么線?誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)什么圓的周長(zhǎng)?

  【設(shè)計(jì)意圖:利用課件演示,引導(dǎo)學(xué)生逐步認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng),歸納圓的周長(zhǎng)的意義,突出正方形周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)的關(guān)系,加深學(xué)生對(duì)圓的周長(zhǎng)的理解,為后繼教學(xué)“圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系”作學(xué)習(xí)策略上的鋪墊!

  二、引導(dǎo)探索,展開新課。

  1、感知、測(cè)量:用手摸圓的一周<紙剪的圓>

  (1)師演示用直尺測(cè)量圓的周長(zhǎng),你覺得怎樣?能不能想出一個(gè)好辦法來(lái)測(cè)量圓的的周長(zhǎng)呢?

  (2)利用學(xué)具操作,用不同方法測(cè)量圓的周長(zhǎng)。

  (3)想一想:用這些方法測(cè)量圓的周長(zhǎng)有什么共同特點(diǎn)?

  [設(shè)計(jì)意圖:本設(shè)計(jì)為學(xué)生的操作提供了充分的條件和充足的時(shí)間。讓學(xué)生從各自不同的操作實(shí)踐中感悟“化曲為直”的數(shù)學(xué)思考方法,感悟“圓的周長(zhǎng)與它的直徑的關(guān)系。”]

  2、合作研究:圓的周長(zhǎng)與直徑有什么關(guān)系?

  (1)猜一猜:(老師拿出一個(gè)一端系有小球的繩子,手執(zhí)另一端并不停地轉(zhuǎn)動(dòng)形成一個(gè)“圓”),你們還能利用剛才的方法測(cè)量出這個(gè)圓的周長(zhǎng)嗎?圓的周長(zhǎng)可能與它們有關(guān)?

  (2)比一比:同桌合作,用繞圓一周的彩帶跟學(xué)具的`圓的直徑比一比,看它們有什么關(guān)系?

  (3)算一算:小組合作,量出圓的周長(zhǎng)和直徑,算出圓的周長(zhǎng)和直徑的比值。

  【學(xué)情預(yù)設(shè):由于測(cè)量有些誤差,其結(jié)果有所不同,可讓學(xué)生通過爭(zhēng)辯來(lái)統(tǒng)一認(rèn)識(shí)】

  (4)、議一議:計(jì)算結(jié)果有不同,你發(fā)現(xiàn)了什么?

  (5)、得出結(jié)論:通過以上活動(dòng),你發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)和直徑之間有什么關(guān)系?

  【設(shè)計(jì)意圖:本設(shè)計(jì)從學(xué)生實(shí)際出發(fā),通過量一量、想一想、猜一猜、比一比、算一算、議一議等活動(dòng),讓學(xué)生在親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的探究過程中發(fā)現(xiàn)知識(shí)、理解知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)。這樣,學(xué)生獲取的關(guān)非純粹的知識(shí)本身,更主要的是態(tài)度、思想方法,是一種探究的品質(zhì)】

  3、認(rèn)識(shí)圓周率

  (1)揭示圓周率的概念

  這個(gè)3倍多一些的數(shù),是個(gè)固定不變的數(shù),稱之為圓周率。圓周率一般用字母∏表示。

  指導(dǎo)讀寫

  (2)指導(dǎo)閱讀第90頁(yè)方框中的文字,了解讓中國(guó)人引以為自豪的歷史,介紹近代大于圓周率的研究成果。

  4、推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)的計(jì)算方式

  (1)問:已知一個(gè)圓的直徑,該怎樣計(jì)算它的周長(zhǎng)?板書:C=∏d,學(xué)生任意挑選一個(gè)圓片的直徑,計(jì)算出它的周長(zhǎng),然后跟測(cè)量的結(jié)果比比看,是不是差不多?

  (2)問:告訴你一個(gè)圓的半徑,會(huì)計(jì)算它的周長(zhǎng)嗎?怎樣計(jì)算?板書:C=2∏r

  (3)問:轉(zhuǎn)動(dòng)木條形成的圓的周長(zhǎng)你會(huì)求嗎?

  (4)小結(jié):要求圓的周長(zhǎng),一般需要知道它的直徑或半徑。

  【設(shè)計(jì)意圖:本設(shè)計(jì)通過學(xué)習(xí)自主的“探究—發(fā)現(xiàn)”,進(jìn)一步理解周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系,理解圓周率的意義。通過問題的層層深入,圓的周長(zhǎng)公式就推導(dǎo)而出!

  三、初步運(yùn)用,鞏固新知

  1、辨析、判斷<課件>

  (1)圓的周長(zhǎng)是它直徑的3倍多一些 ( )

  (2)圓的周長(zhǎng)是它直徑的3.14倍 ( )

  (3)圓的周長(zhǎng)是它直徑的∏倍 ( )

  2、教學(xué)例1 <課件>

  (1)在生讀題后,問:求這張圓桌的周長(zhǎng)是多少米?實(shí)際上是求什么?

  (2)學(xué)生嘗試,反饋評(píng)價(jià)。

  3、完成第91頁(yè)中間的“做一做”。

  【設(shè)計(jì)意圖;通過判斷題的判斷,加深了學(xué)生對(duì)圓的周長(zhǎng)和直徑間關(guān)系深刻認(rèn)識(shí),并有一個(gè)正確的認(rèn)識(shí)。對(duì)桌面周長(zhǎng)的計(jì)算,培養(yǎng)了學(xué)生對(duì)知識(shí)運(yùn)用的能力,了解了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系業(yè)務(wù),讓學(xué)生獲得不同程度的成功體驗(yàn)】

  四、全課總結(jié)、

  1、請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)收獲。

  2、回放兩車比賽的課件;算一算,哪輛車跑的路程長(zhǎng)?

  3、生活中的數(shù)學(xué)

  師演示;把兩個(gè)啤酒瓶捆扎在一起。啤酒瓶的直徑是T厘米,如果只扎一圈,至少要多少厘米繩子?(接頭處不算)

  設(shè)計(jì)思路

  著名教育學(xué)家布魯納指出“探索是數(shù)學(xué)的生命線”。本設(shè)計(jì)求為學(xué)生創(chuàng)設(shè)“探究——發(fā)現(xiàn)”的空間,讓學(xué)生在操作中感悟,在探究中發(fā)現(xiàn),在交流中升華。

  一、在操作中感悟。

  教學(xué)過程是教師引導(dǎo)學(xué)生把人類的知識(shí)成果轉(zhuǎn)為個(gè)體認(rèn)識(shí)的過程,

  是一種“再創(chuàng)造”的過程,在這個(gè)過程中,實(shí)踐操作是最基本、最重要的手段和方法之一。本設(shè)計(jì)為學(xué)生的操作提供了充分的條件和充足的時(shí)間。讓學(xué)生從各自不同的操作實(shí)踐中感悟“化曲為直”的數(shù)學(xué)思考方法,感悟“圓的周長(zhǎng)與它的直徑的關(guān)系”。

  二、在探究中發(fā)現(xiàn)

  兒童有一種與生俱來(lái)的以自我為中心的探索性學(xué)習(xí)方式。本設(shè)計(jì)從學(xué)生的實(shí)際出發(fā),通過量一量、想一想、猜一猜等活動(dòng),讓學(xué)生在親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的操究過程中發(fā)現(xiàn)知識(shí)、理解知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)。這樣學(xué)生獲取的并非純粹的知識(shí)本身,更主要的是態(tài)度、思想、方法,是一種探究的品質(zhì)。

  三、在經(jīng)歷圓周率的研究歷史中,滲透數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)思想。

  在教學(xué)設(shè)計(jì)中,學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)驗(yàn),得出圓的周長(zhǎng)和直徑的比值,進(jìn)而介紹祖沖之的研究成果,最后,介紹看守代關(guān)于圓周率的研究成果。在這個(gè)過程中,使學(xué)生經(jīng)歷了圓周率的研究史,滲透數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)思想方法。同時(shí),使學(xué)生產(chǎn)生情感的共鳴、豐富學(xué)生的情感體驗(yàn),發(fā)展學(xué)生的情感、態(tài)度和價(jià)值觀。

  四、在實(shí)踐中體會(huì)到知識(shí)的價(jià)值

  在教學(xué)設(shè)計(jì)中,讓學(xué)生用知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題,使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的應(yīng)用價(jià)值,進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和愛好。

  作者簡(jiǎn)介:

  鄭蓉,現(xiàn)任教于浦城縣新華小學(xué),1971年出生,大專學(xué)歷,小學(xué)高級(jí)教師,擔(dān)任校數(shù)學(xué)教研組組長(zhǎng),縣學(xué)科帶頭人。

圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)3

  一、設(shè)計(jì)思路

  本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是六年級(jí)“圓的周長(zhǎng)”,教學(xué)確立基礎(chǔ)與發(fā)展并重的教學(xué)目標(biāo),著眼點(diǎn)不僅僅關(guān)注學(xué)生有沒有理解圓周長(zhǎng)的意義。能不能運(yùn)用公式計(jì)算圓的周長(zhǎng),而是如何來(lái)激疑,把學(xué)生身邊的問題數(shù)學(xué)化,并以“問題”為主線,通過“猜想——驗(yàn)證”“探索——發(fā)現(xiàn)”來(lái)展開學(xué)生探索知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過程,促使學(xué)生主動(dòng)探索,從而發(fā)現(xiàn)知識(shí)的一些規(guī)律和方法,并努力為學(xué)生提供解決實(shí)際問題的機(jī)會(huì),在實(shí)際運(yùn)用中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。

  二、教學(xué)過程與設(shè)計(jì)意圖

  教學(xué)目標(biāo):

  1、創(chuàng)設(shè)情景學(xué)生通過猜想、嘗試、驗(yàn)證、掌握?qǐng)A周率的近似值,理解和掌握?qǐng)A周長(zhǎng)公式,并能正確運(yùn)用計(jì)算圓的周長(zhǎng)和解答有關(guān)簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

  2、結(jié)合教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行愛國(guó)主義教育,激發(fā)學(xué)生民族自豪感。

  3、培養(yǎng)學(xué)生大膽猜想、勤于思考、勇于探索的優(yōu)良品質(zhì)。

  教學(xué)重點(diǎn):掌握理解圓的周長(zhǎng)公式推導(dǎo)過程

  教學(xué)過程:

  A、創(chuàng)設(shè)情境·激疑——提出問題

 。ǔ鍪灸ν熊?yán)锍瘫恚?)師:這里為什么能反映摩托車行的路程呢?

  (學(xué)生思考后師出示有計(jì)數(shù)器的跳繩作提示)

 。2)師:你們跳過繩嗎?你想到了什么?生答:和車輪滾動(dòng)的圈數(shù)有關(guān)。

  (3)師:你們知道滾動(dòng)一圈的長(zhǎng)度是什么嗎?生答:圓的周長(zhǎng)。

  (4)師:用硬紙板表示車輪,請(qǐng)你摸摸它的周長(zhǎng)(揭示課題)。

 。5)用直尺測(cè)量圓的周長(zhǎng),你感到方便嗎?能不能找到比較簡(jiǎn)便的方法?

  設(shè)計(jì)意圖:數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活,從學(xué)生熟悉的、感興趣的事物入手,有利于學(xué)生主動(dòng)探索知識(shí),以往在教學(xué)圓周長(zhǎng)的過程往往比較注重公式的運(yùn)用,比如計(jì)算圓形水池的周長(zhǎng)等等,看似和學(xué)生比較貼近,但實(shí)際有幾個(gè)同學(xué)看見過圓形的水池,而且計(jì)算圓形的水池又有什么作用,這樣所謂的實(shí)際問題是為了應(yīng)用而應(yīng)用,無(wú)法激起學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望,因此,我設(shè)計(jì)這樣一個(gè)情境,摩托車的里程表為什么能反映摩托車行的路程,并引導(dǎo)學(xué)生從跳繩的計(jì)數(shù)器上去思考,把學(xué)生身邊的問題數(shù)學(xué)化,為學(xué)生提供解決實(shí)際問題的機(jī)會(huì),使他們感受到所學(xué)的知識(shí)能運(yùn)用于生活。

  B、師生共同提出假設(shè)

 。1)請(qǐng)學(xué)生回憶正方形周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)的關(guān)系(邊長(zhǎng)×4)。

 。2)師:能不能求圓周長(zhǎng)時(shí)也找到這樣的倍數(shù)關(guān)系呢?

 。3)師:測(cè)量的圓的什么比較方便呢?生答:半徑、直徑

  (4)師:請(qǐng)學(xué)生先畫幾條長(zhǎng)短不一的線段作直徑畫圓

 。5)師:觀察自己畫的圓你發(fā)現(xiàn)了什么?

  學(xué)生仔細(xì)觀察分小小組討論研究圓的周長(zhǎng)和直徑是否存在倍數(shù)關(guān)系

 。6)師:你估計(jì)周長(zhǎng)是直徑的幾倍?

  學(xué)生猜想:生1:3倍左右,生2:2倍左右,生3:5倍左右

  (7)師:你有辦法驗(yàn)證嗎?學(xué)生討論

  演示:用繩繞的方法驗(yàn)證(3倍多一點(diǎn))

  設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生對(duì)于關(guān)聯(lián)知識(shí)的遷移是很有經(jīng)驗(yàn)的,比如平行四邊形、三角形、梯形面積的計(jì)算都是轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來(lái)推導(dǎo)面積計(jì)算公式的,求正方形的周長(zhǎng)可以用邊長(zhǎng)乘以4,圓的周長(zhǎng)和直徑或者半徑有沒有這樣的關(guān)系呢?通過學(xué)生畫大小不同的圓,讓學(xué)生感到圓的周長(zhǎng)和直徑可能有一定的倍數(shù)關(guān)系,在學(xué)生的猜想后,通過繩繞的方法加以證明,使學(xué)生確信周長(zhǎng)和直徑存在著一定的倍數(shù)關(guān)系,到底是3倍多多少呢?是不是一個(gè)固定的數(shù)?需要通過比較精確的測(cè)量、計(jì)算才能證明。整個(gè)過程是讓學(xué)生通過“猜想——驗(yàn)證”促使學(xué)生積極主動(dòng)探索知識(shí)的。我想“猜想——驗(yàn)證”不僅激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,而且我認(rèn)為運(yùn)用這種數(shù)學(xué)思想去思考問題正是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思想和創(chuàng)新能力的有效途徑。

  C、探索問題解決的方法·發(fā)現(xiàn)——構(gòu)建新知

  (1)師:你還有別的辦法研究圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系嗎?

  (可以用繩繞滾動(dòng)的辦法分別測(cè)量一些圓的周長(zhǎng))

 。2)學(xué)生在小小組內(nèi)動(dòng)手操作、測(cè)量進(jìn)行驗(yàn)證

  直徑(厘米)周長(zhǎng)(厘米)周長(zhǎng)是直徑的幾倍

  26.23倍多一點(diǎn)

  39.13倍多一點(diǎn)

  412.93倍多一點(diǎn)

 。3)小結(jié)

  a、圓的周長(zhǎng)÷直徑=3倍多一點(diǎn)經(jīng)過科學(xué)家精密的測(cè)量,計(jì)算發(fā)現(xiàn)這個(gè)3倍多一點(diǎn)是一個(gè)固定數(shù)叫圓周率3.1415926……是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù),我們?cè)谟?jì)算時(shí)通常取3.14,用字母л表示,(請(qǐng)學(xué)生寫一寫л)

  b、結(jié)合圓周率進(jìn)行愛國(guó)主義教育

  師生共同推導(dǎo)計(jì)算圓的周長(zhǎng)公式:(C=лd或C=2лr)

  D、運(yùn)用新知識(shí)解決數(shù)學(xué)問題

 。1)學(xué)生嘗試?yán)}求圓的周長(zhǎng)

 。2)基本練習(xí)(略)

  設(shè)計(jì)意圖:通過實(shí)踐、計(jì)算,確認(rèn)圓的周長(zhǎng)是直徑的三倍多一些,在實(shí)踐過程培養(yǎng)學(xué)生的合作、交流能力,使學(xué)生感受到小組合作形成的合力的作用。師生共同推導(dǎo)出求圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式,并通過一些基本題的練習(xí)使學(xué)生形成基本的技能。

  E、評(píng)價(jià)體驗(yàn)

 。1)師:這節(jié)課研究了什么?

  生1:周長(zhǎng)和直徑的.關(guān)系

  生2:圓的周長(zhǎng)=直徑×圓周率,即C=лd或C=2лd

  (2)師:(出示一棵古樹圖片)你能測(cè)量它的直徑嗎?

  生答:砍下來(lái)量一量

  師問:這個(gè)方法簡(jiǎn)單,你們同意嗎?學(xué)生思考后回答:

  生1:用繩子繞一圈,這就是周長(zhǎng)然后用周長(zhǎng)除以л就得到直徑

  生2:在古樹中間鉆個(gè)小孔,量一量

  生3:用四個(gè)木頭搭成一個(gè)正方形,邊長(zhǎng)就是直徑

 。3)師:你能根據(jù)今天所學(xué)的知識(shí)計(jì)算你家到學(xué)校大約有多遠(yuǎn)嗎?(用計(jì)數(shù)器的跳繩作提示)學(xué)生討論后回答:

  生1:量一量車輪的直徑算出周長(zhǎng),再數(shù)數(shù)車輪轉(zhuǎn)動(dòng)了幾圈,算一算就行了。(師提醒:那不是最安全)

  生2:用根長(zhǎng)繩讓它跟著輪子轉(zhuǎn)

  生3:裝一個(gè)象跳繩一樣的計(jì)數(shù)器,再算一算。

  師:對(duì)!摩托車的里程表就是根據(jù)這個(gè)原理,它就像一個(gè)乘法運(yùn)算機(jī)器,車輪的周長(zhǎng)是固定的,轉(zhuǎn)數(shù)是變動(dòng)的,從你家到學(xué)校的距離之所以能顯示在里程表上,就是車輪周長(zhǎng)乘以轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)得到的。

  設(shè)計(jì)意圖:通過學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口,自主地探究知識(shí),發(fā)現(xiàn)已知直徑(半徑)求圓周長(zhǎng)的方法,并通過一定的基本訓(xùn)練后學(xué)生已經(jīng)形成了一定技能,如何再讓這些數(shù)學(xué)知識(shí)回到生活,讓學(xué)生感到所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)有用呢?我設(shè)計(jì)了測(cè)量一棵古樹的直徑和計(jì)算你家到學(xué)校大約有多遠(yuǎn)這樣兩個(gè)問題,為學(xué)生提供廣闊的討論空間,因?yàn)檫@些問題就在學(xué)生的身邊,會(huì)讓學(xué)生感到“有想頭”、“有意思”,學(xué)生也愿意反復(fù)討論這些問題。這樣可以點(diǎn)燃學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)造性思維的火花。

  三、實(shí)踐反思

  1、聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際,有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

  華羅庚指出,對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生枯乏味、神秘難懂的印象的原因之一便是脫離實(shí)際。本節(jié)課一開始出示摩托車的里程表,有計(jì)數(shù)的跳繩,是學(xué)生非常熟悉的,貼近學(xué)生生活的實(shí)際,體會(huì)到“圓的周長(zhǎng)”和我們的生活是息息相關(guān),大大調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,并為后面學(xué)生解決一些實(shí)際問題,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)埋下伏筆。

  2、讓學(xué)生帶著問題去學(xué)習(xí),有利于學(xué)生主動(dòng)探索知識(shí)

  美國(guó)數(shù)學(xué)家哈爾莫斯(P.Rhalmos)有句名言:?jiǎn)栴}是數(shù)學(xué)的心臟。我國(guó)著名教育家顧明遠(yuǎn)也說(shuō)過“不會(huì)提問的學(xué)生不是好學(xué)生”,“學(xué)問就是要學(xué)會(huì)問”。但是怎樣才能讓學(xué)生感到有問題呢?教師必須啟發(fā)學(xué)生主動(dòng)想象,去挖掘去追溯問題的源泉,去建立各種聯(lián)系和關(guān)系,使學(xué)生意識(shí)到問題的存在。我在本節(jié)課先創(chuàng)設(shè)一個(gè)問題情境,使學(xué)生感悟到:必須先要知道圓的周長(zhǎng),而直接測(cè)量圓的周長(zhǎng)很麻煩,有沒有更簡(jiǎn)單的辦法?促使學(xué)生去尋找解決問題的辦法,通過“猜想——驗(yàn)證”“探索——發(fā)現(xiàn)”圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法后,又提出測(cè)量一棵古樹的直徑你有什么好主意?如果測(cè)量你家到學(xué)校的距離你有什么辦法?這是兩個(gè)和學(xué)生生活緊密結(jié)合的問題,學(xué)生有感而發(fā)的方法有很多,學(xué)生的回答應(yīng)該說(shuō)是非常精彩的,這既讓學(xué)生靈活運(yùn)用了圓周長(zhǎng)公式(可以測(cè)量周長(zhǎng)再計(jì)算直徑)并呼應(yīng)了課堂的導(dǎo)入,又激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,激活了學(xué)生的思維,培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。其效果真可謂“魚與熊掌”兼得。

  3、提高應(yīng)用意識(shí),努力體現(xiàn)課堂教學(xué)的開放性。

  生活問題數(shù)學(xué)化,數(shù)學(xué)知識(shí)生活化,把所學(xué)的知識(shí)應(yīng)用于生活實(shí)際,不但可以使學(xué)生感到我們所學(xué)的知識(shí)是有用的,而且有利于提高學(xué)生靈活應(yīng)用知識(shí)的本領(lǐng),我在本節(jié)課的最后部分安排了兩個(gè)生活問題,并都是“以你……”的語(yǔ)氣陳述,努力使學(xué)生能身臨其境,當(dāng)解決問題的主人,提高學(xué)生的應(yīng)用意識(shí),由于我們身邊的問題答案往往不是唯一的,如計(jì)算你家到學(xué)校大約有多遠(yuǎn)?許多同學(xué)都想到先數(shù)自行車車輪轉(zhuǎn)了多少圈,用周長(zhǎng)乘以圈數(shù),對(duì)于怎樣數(shù)車輪有的同學(xué)提出直接數(shù),還的同學(xué)甚至想到了用一根長(zhǎng)繩讓它跟著輪子轉(zhuǎn),看看它轉(zhuǎn)了多少圈(這些都是學(xué)生直接的生活經(jīng)驗(yàn)),也有一些同學(xué)提出了在自行車上裝一個(gè)計(jì)數(shù)器的辦法,不但培養(yǎng)了學(xué)生開放型的思維方式,還激發(fā)了學(xué)生去動(dòng)動(dòng)手的愿望。

  4、要討論和研究的問題

  (1)在用繩繞的方法驗(yàn)證周長(zhǎng)是直徑的三倍多一點(diǎn),有沒有必要再讓學(xué)生去實(shí)踐,通過計(jì)算再驗(yàn)證周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系?

 。2)如果在發(fā)現(xiàn)知識(shí)過程中人有一小部分同學(xué)得出了方法,教師是想設(shè)法再讓其他學(xué)生繼續(xù)探究、發(fā)現(xiàn),還是讓這些同學(xué)代替老師把答案告訴大家呢?

圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)4

  課題

  圓的周長(zhǎng)

  例題

  教學(xué) 目標(biāo)

  1、使學(xué)生理解圓周率的意義,推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式,并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

  2、使學(xué)生通過操作、計(jì)算,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,培養(yǎng)抽象、概括的能力和探索意識(shí)。

  3、通過介紹圓周率的史料,使學(xué)生受到中國(guó)古代在數(shù)學(xué)方面的成就。

  手 記

  我在設(shè)計(jì)圓的周長(zhǎng)這節(jié)課時(shí),對(duì)

  圓周長(zhǎng)概念的教學(xué)做了淡化處理,新教材對(duì)概念和老教材比已經(jīng)大大弱化了。目標(biāo)是讓學(xué)生知曉,不必死摳字眼。我的設(shè)計(jì),力圖在已有知識(shí)和新知識(shí)之間找到銜接點(diǎn),故而在正方形內(nèi)接圓這一點(diǎn)上,為探究直徑和圓周長(zhǎng)的關(guān)系做了新的嘗試。之后的教學(xué),希望在自主探索中培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力。先讓學(xué)生獨(dú)立思考,然后小組合作,大膽猜想圓的周長(zhǎng)可能與什么有關(guān),再引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)際計(jì)算幾個(gè)大小不等的圓形物體的周長(zhǎng)與直徑的比值,使學(xué)生明確自己的猜想是否正確,再讓學(xué)生在動(dòng)手操作、測(cè)量、觀察和討論中經(jīng)歷探索圓的周長(zhǎng)公式的全過程,充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

  重難點(diǎn)

  教學(xué)重點(diǎn):圓周長(zhǎng)公式的推導(dǎo)。

  教學(xué)難點(diǎn):圓周率的意義。

  教學(xué)過程

  資源

  目標(biāo)

  學(xué)與教

  一、開門見山,直奔主題

  二、滲透“轉(zhuǎn)化”,激發(fā)興趣

  三、合作探究,發(fā)現(xiàn)規(guī)律

  四、運(yùn)用新知,解決問題。

  五、知識(shí)回首,概括總結(jié)

  師生談話,生活中的周長(zhǎng)概念,教具。

  教具、學(xué)具,學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)

  學(xué)具、計(jì)算器、

  實(shí)驗(yàn)報(bào)告單

  習(xí)題

  實(shí)物感知,觸摸圓的周長(zhǎng),既激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣同時(shí),也形象的讓學(xué)生建立圓周長(zhǎng)的概念。

  讓學(xué)生探索測(cè)量圓的周長(zhǎng)的方法,滲透“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想

  測(cè)量的局限性引出尋找計(jì)算方法的必要性。

  從猜想與觀察中初步探尋周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。

  通過操作,收集數(shù)據(jù),計(jì)算比對(duì)后發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

  從周長(zhǎng)與直徑的比值引出圓周率的概念

  從圓周率概念中演變出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式

  鞏固運(yùn)用、深化知識(shí)

  學(xué)生對(duì)整節(jié)課所學(xué)知識(shí)進(jìn)行梳理

  (一)談話引入,揭示課題。

  上節(jié)課,我們一起學(xué)習(xí)了“圓的認(rèn)識(shí)”,今天我們一起來(lái)研究圓的周長(zhǎng)。(板書課題)

  1、拿出一個(gè)圓片問:什么是圓的周長(zhǎng)?請(qǐng)你指出老師手上圓的周長(zhǎng)?再指出自己準(zhǔn)備的圓形物體的周長(zhǎng)。

  2、提問:圓的周長(zhǎng)和我們以前學(xué)過的長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)有什么相同的地方?又有什么不同?

 。ǔ鍪鹃L(zhǎng)方形、正方形、圓的圖,讓學(xué)生進(jìn)行比較)

  3、用一句話概括一下什么是圓的周長(zhǎng)。

  4、歸納:圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)。

 。ǘ┨剿鳒y(cè)量圓的周長(zhǎng)的方法

  (1)教師接著問:長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng),我們能直接用尺子測(cè)量出來(lái),但是圓的周長(zhǎng)能直接測(cè)量出來(lái)嗎?比如這樣的一個(gè)圓(鐵絲圍成的圓形)

  生:拉直了再量一量。

  師:為什么要拉直呢?(引出化曲為直的思想)

  師再出示圓片問,這個(gè)能拉直嗎?可以怎樣得到它的周長(zhǎng)?

  你有什么好的方法? (同桌討論)

  匯報(bào):(學(xué)生演示)

  a、可以把圓在直尺上滾動(dòng)一周,測(cè)出周長(zhǎng)。

  b、還可以先用繩子繞圓一周,測(cè)出繩子的長(zhǎng)度,就是圓的周長(zhǎng)。

  教師評(píng)價(jià):同學(xué)們想出的方法很好。剛才的方法有一個(gè)共同的特點(diǎn)是什么?

  生:是把彎曲的線段轉(zhuǎn)化為直的線段來(lái)測(cè)量。

  師:做校服量你的腰圍是不是跟這個(gè)差不多呢?

  師板書:繞線法、滾動(dòng)法------化曲為直

  (3)教師問:這樣的方法有局限性嗎?舉幾個(gè)例。

  生:比如說(shuō)在操場(chǎng)上畫的大圓的周長(zhǎng)、廣場(chǎng)上的圓形噴泉的周長(zhǎng)、溜球繞在手指上旋轉(zhuǎn)一周,形成了圓,它的周長(zhǎng)不便用上面的方法。

  師:用圖片展示嫦娥二號(hào)繞月飛行的圓形軌跡,引發(fā)學(xué)生的感慨:測(cè)量的方法有局限性,那么我們就要找出求圓的周長(zhǎng)的普遍方法。

 。1) 觀察并猜想:圓的周長(zhǎng)會(huì)和什么有關(guān)?有怎樣的關(guān)系呢?

  ,圓的周長(zhǎng) 教學(xué)設(shè)計(jì)

 。ㄈ齻(gè)直徑不同的圓提示周長(zhǎng)與直徑有密切的聯(lián)系。)

 。2)觀察并思考:正方形與圓有何共同之處,圓的`周長(zhǎng)會(huì)超過直徑的4倍嗎?至少應(yīng)大于直徑的( )倍。

 。ㄈ﹫A周長(zhǎng)的推導(dǎo)。

  (1)探索圓周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。

  下面我們就來(lái)測(cè)一測(cè),算一算,看看圓的周長(zhǎng)和它的直徑有什么關(guān)系?

  讓4人小組的同學(xué)進(jìn)行合作,分別測(cè)量出3個(gè)圓形物體的周長(zhǎng)和直徑,并把結(jié)果記錄在表格中。最后觀察數(shù)據(jù),有什么發(fā)現(xiàn)?

  圓

  直徑(厘米或毫米)

  周長(zhǎng)(厘米或毫米)

  周長(zhǎng)/直徑(保留兩位小數(shù))

  圓1

  圓2

  圓3

  我們的發(fā)現(xiàn)

  (2)反饋。

  請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)來(lái)展示,并且說(shuō)說(shuō)發(fā)現(xiàn)。

  小結(jié):同學(xué)們都發(fā)現(xiàn)了雖然我們測(cè)量的圓的大小不一樣,但是圓的周長(zhǎng)和直徑的比值總是3倍多一點(diǎn)。

  (3)教師用軟尺繞學(xué)具圓一周,再將軟尺沿直徑繞三次演示3倍多一些,加深3倍多一些的印象。

  3、教學(xué)圓周率。

  師:其實(shí)任何一個(gè)圓的周長(zhǎng)和直徑的比值都是一個(gè)固定的數(shù)。我們把它叫做圓周率。(板書)用希臘字母π表示。

  師:什么是圓周率呢?也就是說(shuō)周長(zhǎng)是直徑的多少倍?

  說(shuō)到圓周率,老師不得不提起一位我們的祖先。(看63頁(yè)你知道嗎?)

  上面的介紹,你有什么感受?

  圓周率是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù),在計(jì)算時(shí),一般保留兩位小數(shù),π≈3.14。

  4、圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

  師:剛才,我們圓周率是怎樣求出來(lái)的?(周長(zhǎng)÷直徑=圓周率)

  師:根據(jù)圓周率你能求出圓的周長(zhǎng)嗎?

  周長(zhǎng)=直徑×圓周率

  (c=πd)

  師:如果用半徑求呢?

  (c=2πr)

  5、從最后的公式中可以看出,什么決定了圓的周長(zhǎng)?

 。ㄋ模┙鉀Q問題

  1、算一算。

  求下面各圓的周長(zhǎng)。

  (1)d=4厘米 (2)r=1.5米

  師:求圓的周長(zhǎng)必須知道什么條件?

  2、判斷。

  (1)、任何一個(gè)圓的周長(zhǎng)總是直徑的π倍。( )

  (2)、圓周率是任何圓的周長(zhǎng)和直徑的比的比值。( )

  (3)、大圓的圓周率比小圓的圓周率大。( )

  (五)、談學(xué)習(xí)收獲:

  師:哪位同學(xué)能談?wù)勥@節(jié)課你的收獲與感想?

  板書 設(shè)計(jì)

  圓的周長(zhǎng)

  圓的周長(zhǎng)測(cè)量: 滾動(dòng)法、繩測(cè)法---------------化曲為直

  規(guī)律: 圓的周長(zhǎng)總是它的直徑的3倍多一些。

  圓的周長(zhǎng)÷直徑=圓周率

  公式:圓的周長(zhǎng)=直徑×圓周率

  C=πd C=2πr

  教學(xué) 準(zhǔn)備

  每小組學(xué)生準(zhǔn)備:一條繩子、剪刀、一把直尺、3個(gè)大小不同的圓。

圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)5

  教學(xué)目標(biāo):

  1.使學(xué)生理解圓周率的意義,能推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式,并能正確的計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

  2.通過動(dòng)手操作,培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合和主動(dòng)研究、探索解決問題方法的能力。

  3.初步學(xué)會(huì)透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思想方法。

  4.結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí),對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主義教育。

  學(xué)重點(diǎn):正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

  教學(xué)難點(diǎn):理解圓周率的意義,推導(dǎo)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

  教具準(zhǔn)備:多媒體課件、系繩的小球。

  學(xué)具準(zhǔn)備:塑料圓片、正方形紙板、圓規(guī)、剪子、直尺、細(xì)繩

  一、以舊引新,導(dǎo)入新課

  1.復(fù)習(xí)正方形的周長(zhǎng)。

  ①?gòu)?fù)習(xí)周長(zhǎng)的意義。什么叫周長(zhǎng)?(學(xué)生匯報(bào)后,課件演示周長(zhǎng)的意義)。

  ②復(fù)習(xí)正方形周長(zhǎng)的意義。(課件演示小花狗圍著正方形跑一圈正方形的周長(zhǎng)閃動(dòng)紅色)要求小花狗所跑路程,實(shí)際上就是求這個(gè)正方形的什么?

  2.揭示圓的周長(zhǎng)。

 。1)(課件演示小白狗圍繞圓形跑一圈圓形的周長(zhǎng)閃動(dòng)黃色)要求這只小白狗所跑的路程實(shí)際上又是求這個(gè)圓的什么?(圓的周長(zhǎng),揭示課題)你能說(shuō)說(shuō)什么叫圓的周長(zhǎng)嗎? (教師完成板書,學(xué)生讀書)

 。2)同位用自己帶來(lái)的圓形實(shí)物互相口述圓的周長(zhǎng)。

  二、探索圓周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系

  1、動(dòng)手操作,合作交流。

  師問:我們知道了什么叫圓的周長(zhǎng),那么怎樣測(cè)量圓的周長(zhǎng)呢? 可以用什么工具來(lái)測(cè)量?

 、僬(qǐng)同學(xué)們拿出你們帶來(lái)的測(cè)量工具,以四人小組為單位,想辦法測(cè)量你手中圓的周長(zhǎng)并做好填表記錄,(邊量邊交流測(cè)量方法)讓我看哪個(gè)小組做得最棒。(教師巡視操作過程)

  周長(zhǎng)(C)直徑(d)周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系( )

 、谡(qǐng)四人小組上臺(tái)演示操作過程,邊操作邊說(shuō)方法。

  2、探索圓周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系(課件演示填表)

  (1)請(qǐng)同學(xué)們看屏幕的表格,認(rèn)真觀察比較一下,想一想圓的周長(zhǎng)跟什么有關(guān)系?

 。2)討論:究竟圓的周長(zhǎng)與它的直徑有什么關(guān)系呢?

 。ㄐ〗M匯報(bào))引出圓周率

  任何圓的周長(zhǎng)總是它的直徑長(zhǎng)度的3倍多一些。(板書)

  3、揭示圓周率的概念。

 。1)師:科學(xué)家的大量準(zhǔn)確測(cè)量和精確計(jì)算得出,表示這個(gè)3倍多一些的數(shù),是一個(gè)固定不變的數(shù),這個(gè)固定不變的數(shù)叫什么?請(qǐng)自學(xué)99頁(yè)第二自然段。(叫做圓周率)什么叫圓周率呢?用哪個(gè)字母表示。誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)(指導(dǎo)讀寫π。)

  (2)了解圓周率的歷史。(課件演示圓周率的歷史,對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想教育和愛國(guó)主義教育。)

  關(guān)于圓周率還有一段歷史呢。請(qǐng)同學(xué)們打開書看99頁(yè)下面小的方字,想:通過看書你知道了什么? 我國(guó)古代著名數(shù)學(xué)家祖沖之在計(jì)算圓周率方面做出了什么貢獻(xiàn)?這個(gè)結(jié)果比外國(guó)數(shù)學(xué)家得到這個(gè)結(jié)果整整早了一千多年,可見我國(guó)古代人民的智慧和力量。但隨著科學(xué)技術(shù)發(fā)展,外國(guó)數(shù)學(xué)家利用計(jì)算機(jī)已經(jīng)計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后一億多位,我國(guó)現(xiàn)在又落后了。哪我們還有機(jī)會(huì)超過外國(guó)人嗎?沒錯(cuò)只要我們努力學(xué)習(xí)將來(lái)一定會(huì)讓中國(guó)走在世界前列。

 。3)推導(dǎo)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

  (1)師:通過剛才的探索,我們已經(jīng)知道圓的周長(zhǎng)與直徑的`關(guān)系了,你能推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式嗎?(小組討論)

 。2)學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果,板書:圓的周長(zhǎng)=直徑×圓周率

  那么要求圓的周長(zhǎng),你必須知道什么?(直徑或半徑)你會(huì)求嗎?

  4. 應(yīng)用圓的周長(zhǎng)公式,解決簡(jiǎn)單的應(yīng)際問題。

  出示例1(學(xué)生自學(xué)并獨(dú)立完成)。教師檢查自學(xué)情況,請(qǐng)一名同學(xué)上臺(tái)板演。教師評(píng)點(diǎn)。

  5看書、質(zhì)疑

 。1)若將例1的直徑改為半徑,會(huì)求它的周長(zhǎng)嗎?

  (2)及時(shí)反饋,完成第100頁(yè)(練一練1、2)。

  三、運(yùn)用新知,解決問題

  1.下面的說(shuō)法對(duì)嗎?并說(shuō)明理由。

  (1)圓的周長(zhǎng)是它直徑的π倍。()

  (2)大圓的圓周率大于小圓的圓周率。()

  (3)π=3.14()

  2.解答練習(xí)二十一第2題(課件演示)

  3.測(cè)量一圓形實(shí)物直徑,計(jì)算它的周長(zhǎng)。

  4、扣展練習(xí)

 。1)畫一個(gè)周長(zhǎng)12.56厘米的圓

 。2)思考題。(課件出示兩只蜜蜂分別在一個(gè)大圓和兩個(gè)小圓上走一圈)大圓的周長(zhǎng)和兩個(gè)小圓的周長(zhǎng)之和同樣長(zhǎng)嗎?為什么?

  四、總結(jié)全課,學(xué)生互評(píng)。

  這節(jié)課你學(xué)到了什么?誰(shuí)的表現(xiàn)最佳?

  板書設(shè)計(jì):

  圓 的周長(zhǎng)

  圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)

  任何圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些(圓周率)

  例1、一塊圓形鋁片的直徑是5厘米,它的周長(zhǎng)是多少?

圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)6

  【教學(xué)資料】

  圓周長(zhǎng)計(jì)算公式的推導(dǎo),周長(zhǎng)計(jì)算。(人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)》六年級(jí)第62~64頁(yè)的教學(xué)資料。)

  【教學(xué)目標(biāo)】

  1.理解圓周率的好處,推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式,并能正確的進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。

  2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作潛力。

  3.領(lǐng)會(huì)事物之間是聯(lián)系和發(fā)展的辯證唯物主義觀念以及透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法。

  4.結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí),對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主義教育。

  【教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)】

  重點(diǎn):圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式的推導(dǎo),能利用公式正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

  難點(diǎn):深入理解圓周率的好處。

  【教材分析】

  “圓的周長(zhǎng)”概念的教學(xué),是以長(zhǎng)方形,正方形周長(zhǎng)知識(shí)為認(rèn)知基礎(chǔ)的,是前面學(xué)習(xí)“圓的認(rèn)識(shí)”的深化,“圓的周長(zhǎng)”計(jì)算方法的教學(xué),是學(xué)生初步研究曲線圖形的基本方法的開始,又是后面學(xué)習(xí)“圓的面積”以及今后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識(shí)的基礎(chǔ)。因此它起著承前啟后的作用,是小學(xué)幾何初步知識(shí)教學(xué)中的一項(xiàng)重要資料。

  【學(xué)情分析】

  學(xué)生在學(xué)習(xí)圓的周長(zhǎng)前已經(jīng)理解了周長(zhǎng)的好處,掌握了關(guān)于長(zhǎng)方形,正方形周長(zhǎng)的計(jì)算方法,也認(rèn)識(shí)圓的各部分名稱,明白半徑,直徑的關(guān)系并且會(huì)畫圓,能測(cè)量出圓的直徑。這節(jié)課是在這樣的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,前面的知識(shí)為這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)做好了鋪墊。同時(shí)學(xué)生對(duì)各項(xiàng)動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng)十分感興趣,并且本班大部分學(xué)生思維活躍,善于動(dòng)腦思考,有必須的自主學(xué)習(xí)潛力,相互探討學(xué)習(xí)的風(fēng)氣較濃,對(duì)新事物比較感興趣,平時(shí)教學(xué)中,經(jīng)常開展小組合作式的探究學(xué)習(xí)活動(dòng),學(xué)生有較強(qiáng)的合作意識(shí)。老師只要充分發(fā)揮、調(diào)動(dòng)他們的用心性,他們是樂意做課堂的主人的!

  【教學(xué)用具準(zhǔn)備】

  教師準(zhǔn)備:PPT課件、細(xì)繩、直尺、繩子系的小球。

  學(xué)生準(zhǔn)備:圓形物品、圓形橡筋、直徑為2、3、5厘米的圓形紙片、直尺、三角板、棉線、軟皮尺、剪刀、實(shí)驗(yàn)報(bào)告單、計(jì)算器。

  【設(shè)計(jì)理念】

  我們的課堂是生活的課堂,生命的課堂。但是,在現(xiàn)實(shí)的課堂中“為討論而討論”、“為合作而合作”、“為活動(dòng)而活動(dòng)”等華而不實(shí)虛有其表的教學(xué)現(xiàn)象頻頻出現(xiàn)。細(xì)細(xì)反思,教學(xué)觀念與教學(xué)行為之間的距離主要涉及到課堂教學(xué)的有效性問題。如我在本課設(shè)計(jì)上力求為學(xué)生創(chuàng)設(shè)“探究──發(fā)現(xiàn)”的空間,讓學(xué)生在操作中感悟,在探究中發(fā)現(xiàn),在交流中升華,從而使小組交流、師生交流、生生交流得以有效進(jìn)行。我在教學(xué)中采取的策略如下:

  1、利用現(xiàn)代教育技術(shù),發(fā)揮強(qiáng)大的演示作用。

  《圓的周長(zhǎng)》從激趣引入、演示操作、指導(dǎo)探究、練習(xí)的出示都充分應(yīng)用現(xiàn)代教育技術(shù)將文字、圖形、動(dòng)畫、聲音等多種信息加工組成在一齊來(lái)呈現(xiàn)知識(shí)信息的特點(diǎn),使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中,充分調(diào)動(dòng)他們的感官,激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣,調(diào)動(dòng)他們學(xué)習(xí)的用心性,同時(shí)把知識(shí)的構(gòu)成過程有效的呈現(xiàn)給學(xué)生。

  2、在操作中感悟。

  教學(xué)過程是教師引導(dǎo)學(xué)生把人類的知識(shí)成果轉(zhuǎn)為個(gè)體認(rèn)識(shí)的過程,是一處“再創(chuàng)造”的`過程。在這個(gè)過程中,實(shí)踐操作是最基本、最重要的手段和方法之一。讓學(xué)生從各自不同的操作實(shí)踐中感悟“化曲為直”的數(shù)學(xué)思考方法,感悟“圓的周長(zhǎng)與它的直徑的關(guān)系”。

  3、在探究中發(fā)現(xiàn)與拓展。

  兒童有一種與生俱來(lái)的以自我為中心的探索性學(xué)習(xí)方式。本設(shè)計(jì)從學(xué)生的實(shí)際出發(fā),透過測(cè)量圓的周長(zhǎng)、探討圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系、推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式等活動(dòng),讓學(xué)生在親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的探究過程中發(fā)現(xiàn)知識(shí)、理解知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)。這樣,學(xué)生獲取的并非純粹的知識(shí)本身,更主要的是態(tài)度、思想、方法,是一種探究的品質(zhì)。

  總之,課堂應(yīng)是師生互動(dòng)、心靈對(duì)話的舞臺(tái);課堂應(yīng)是師生共同創(chuàng)造奇跡、喚醒各自沉睡的潛能的時(shí)空;課堂應(yīng)是向在場(chǎng)的每一顆心靈都敞開溫情雙手的懷抱,平等、民主、安全、愉悅是她最顯眼的標(biāo)志。

  【設(shè)計(jì)思路】

  從本課教學(xué)資料整體看,我的設(shè)計(jì)思路是下面的圖:

  圓周長(zhǎng)認(rèn)識(shí)

  圓周長(zhǎng)獲取

  測(cè)量

  圓周率

  圓周長(zhǎng)應(yīng)用

  公式

  計(jì)算

圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)7

  一、教材分析

  “圓的周長(zhǎng)”是人教版第十一冊(cè)第四單元的教學(xué)內(nèi)容。它是研究曲線圖形的開始,也是今后學(xué)習(xí)圓面積及圓柱、圓錐等幾何知識(shí)的基礎(chǔ)。

  教材從生活情境入手,先讓學(xué)生思考自行車?yán)@圓形花壇騎一圈大約有多少米,從而引出圓的周長(zhǎng)的概念。接著引導(dǎo)學(xué)生思考怎樣用不同的方法測(cè)量圓的周長(zhǎng),在實(shí)踐中逐漸體會(huì)到有些圓不能測(cè)量出周長(zhǎng),怎么辦?在此基礎(chǔ)上,探索圓周率,并歸納總結(jié)計(jì)算公式、運(yùn)用公式解題。為了有效內(nèi)化計(jì)算公式,教材安排了相應(yīng)的變式應(yīng)用練習(xí)。

  筆者以為,本教材有以下特點(diǎn):一是層次分明、思路清晰、邏輯性較強(qiáng);二是特別重視實(shí)驗(yàn)操作,突出直觀教學(xué),讓學(xué)生在豐富的感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)新知;三是注重培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)探究、歸納總結(jié)和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力;四是通過圓周率的介紹,滲透了愛國(guó)主義教育。

  二、學(xué)生分析

  學(xué)生在三年級(jí)上冊(cè)已經(jīng)學(xué)習(xí)了周長(zhǎng)的一般概念,熟練掌握了長(zhǎng)(正)方形周長(zhǎng)的.計(jì)算方法。教材直觀的情境導(dǎo)入,讓學(xué)生理解圓周長(zhǎng)的概念會(huì)很容易。學(xué)生已具備測(cè)量圓周長(zhǎng)的基本技能,關(guān)鍵是圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān),有什么樣關(guān)系學(xué)生難以想到;或者容易受長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)公式影響,以為圓周長(zhǎng)與直(半)徑也一定成整數(shù)倍關(guān)系。這就需要教師適當(dāng)引導(dǎo)、點(diǎn)撥,通過組織學(xué)生進(jìn)行測(cè)量、計(jì)算、比較分析等探究活動(dòng),找出規(guī)律,總結(jié)特征。

  三、學(xué)習(xí)目標(biāo)

  知識(shí)與技能:理解圓周率的意義,掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

  過程與方法:通過測(cè)量、計(jì)算、猜測(cè)圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系,理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)的計(jì)算公式,并能正確地計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

  情感態(tài)度價(jià)值觀:通過介紹圓周率的史料,滲透愛國(guó)主義教育

  其中教學(xué)的重點(diǎn)是讓學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)的手段,通過測(cè)量、計(jì)算、猜測(cè)圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系,理解并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算方法。

  四、教學(xué)過程:

 。ㄒ唬⿵(fù)習(xí)鋪墊

  1.復(fù)習(xí)圓的認(rèn)識(shí)。

  2.出示長(zhǎng)方形、正方形及幾個(gè)不規(guī)則圖形,讓學(xué)生指一指它們的周長(zhǎng),明確其計(jì)算結(jié)果用的是長(zhǎng)度單位。

  以上兩步同時(shí)進(jìn)行,為理解圓周長(zhǎng)的含義做好鋪墊。

  (二)教學(xué)新知

  1.在情境中內(nèi)化概念

 。1)具體感知圓周長(zhǎng)的概念。

  出示情境圖(小螞蟻在正方形和圓形路口爬行),誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)小螞蟻?zhàn)吣臈l路近一些?

  說(shuō)明,小螞蟻?zhàn)哌^的路程實(shí)際上就是圓的的周長(zhǎng)。

  師生共同小結(jié):圍成圓的曲線的長(zhǎng)是圓的周長(zhǎng)。

 。2)板書課題。

  2.在探究中理解公式

 。1)設(shè)疑激思

  鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方式測(cè)量圓的周長(zhǎng)。

  用繩測(cè)和滾動(dòng)測(cè)量法,測(cè)量自己的學(xué)具圓獲圓形實(shí)物的周長(zhǎng)。

  學(xué)生測(cè)量了這些圓的周長(zhǎng)以后,教師進(jìn)一步提問:“要是有一個(gè)很大的圓,怎么測(cè)量它的周長(zhǎng)呢?如學(xué)校的圓形花壇!比绻麑W(xué)生說(shuō)用卷尺繞花壇一周進(jìn)行測(cè)量,教師可以舉出更多的圓的例子,如空中劃出的圓形,引導(dǎo)學(xué)生尋求更為一般化的方法。

  學(xué)生猜想圓的周長(zhǎng)是否也有計(jì)算公式時(shí)?

  激思:圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)?與直徑到底有什么關(guān)系?

  (2)操作填表

  同桌兩人一組,正確測(cè)量學(xué)具圓(實(shí)物)的周長(zhǎng)和直徑。并逐一匯總填表。

  再次操作:修正自己的測(cè)量結(jié)果。

  (3)比較發(fā)現(xiàn)

  分別引導(dǎo)學(xué)生豎向和橫向看表格,比較找規(guī)律,計(jì)算圓周長(zhǎng)和直徑的比值,最后比較、分析、歸納出圓周長(zhǎng)是直徑的3倍多。

 。4)歸納總結(jié)

  介紹圓周率和祖沖之的故事。

  推導(dǎo)公式:圓周率=圓周長(zhǎng)/直徑;推出圓周長(zhǎng)=圓周率×直徑,圓周長(zhǎng)=2×圓周率×半徑。

  幾下字母公式。

  3.在運(yùn)用中強(qiáng)化公式

  教學(xué)例1獨(dú)立解題。

  練習(xí):口頭列式并講算理,鞏固公式。

 。ㄈ╈柟叹毩(xí)(圖略)

  基本練習(xí)。判斷題,直接求周長(zhǎng)。

  變式練習(xí)。在邊長(zhǎng)4分米的正方形內(nèi)化畫一個(gè)最大的圓,再求周長(zhǎng)。

  綜合練習(xí)。求陰影部分的周長(zhǎng)。

  五教學(xué)反思

  1課前預(yù)設(shè)的學(xué)生活動(dòng)太少,數(shù)學(xué)上沒有從活動(dòng)中探究新知;

  2課前對(duì)學(xué)生原有任職的單位太簡(jiǎn)單,沒有具體到學(xué)生。

圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)8

  一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

  1、復(fù)習(xí)舊知(播放課件)

  師:同學(xué)們,你們知道正方形的周長(zhǎng)與什么有關(guān)嗎?(邊長(zhǎng))那正方形的周長(zhǎng)等于什么?

  2、揭示課題。

  師:現(xiàn)在,老師給你們變個(gè)魔術(shù)。(演示課件圓)

  師:有的同學(xué)反應(yīng)可真快!什么是圓的周長(zhǎng)呢?這也是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容。(板書課題),誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)什么叫圓的周長(zhǎng)?有的同學(xué)已經(jīng)舉手了。

  生:圍成圓的這條線的長(zhǎng)就叫做圓的周長(zhǎng),

  師:這條線是什么形狀的?

  生:曲線

  師:是曲線,那你能完整地說(shuō)一遍嗎?

  生:圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫圓的周長(zhǎng)。(演示課件)

  二、引導(dǎo)探索,探究新知

  1、測(cè)量圓的周長(zhǎng)的不同方法

  師:老師這里有一個(gè)圓,那你們能告訴老師,“圓的周長(zhǎng)指的是哪一部分的長(zhǎng)”,同桌互相比畫一下。

  師:你們能量出圓的周長(zhǎng)嗎?(能)拿出你們的圓動(dòng)手量一量,看看哪一組最會(huì)動(dòng)腦筋,測(cè)量得又快又好。(學(xué)生小組活動(dòng))

  師:老師看很多小組已經(jīng)找到方法了,哪個(gè)小組愿意第一個(gè)到前面來(lái)把你們的方法告訴大家?(學(xué)生上臺(tái)演示講解)

  師:這種方法還真不錯(cuò)!還有沒有不同的方法?(再請(qǐng)一位學(xué)生上臺(tái))真善于動(dòng)腦筋!為了大家看的更清楚些,老師把這兩種方法重新演示一遍,(演示課件1:球在直尺上滾動(dòng)一周,直接量出球的周長(zhǎng)。演示課件2:線繞圓一周,然后量出線的長(zhǎng)度)請(qǐng)同學(xué)們看屏幕:

  師:我們同學(xué)真是太棒了,在這么短的時(shí)間內(nèi)找到這么多的好方法。那我們能不能用這些方法測(cè)量出所有圓的周長(zhǎng)呢?

  生:能!

 。úシ耪n件)轉(zhuǎn)動(dòng)綁著繩子的小球形成一個(gè)圓:能用剛才的方法量出這個(gè)圓的周長(zhǎng)嗎?生:不能!

  師:那咱們能找到一種更簡(jiǎn)便、更科學(xué)的辦法來(lái)解決這個(gè)問題嗎?

  2、探討圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系

  師:同學(xué)們真有信心!我們知道正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)有關(guān)系,周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍,那么圓的周長(zhǎng)和什么有關(guān)系呢?

  師:你覺得是和直徑有關(guān)系,說(shuō)說(shuō)理由好嗎?

  師:現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們觀察大屏幕,(課件)你發(fā)現(xiàn)了什么?

  生:我發(fā)現(xiàn)圓的.直徑越長(zhǎng),它的周長(zhǎng)就越長(zhǎng)。

  師:觀察得真仔細(xì)!那到底圓的周長(zhǎng)與直徑有怎樣的關(guān)系呢?要解決這個(gè)問題,還請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)測(cè)量,測(cè)量前先聽好活動(dòng)要求。(學(xué)生小組活動(dòng)——測(cè)量)

  師:好,現(xiàn)在我們來(lái)交流一下你們的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

  (把學(xué)生的實(shí)驗(yàn)結(jié)果打在課件上)。

  師:大家仔細(xì)觀察分析,看能發(fā)現(xiàn)什么?

  生:我發(fā)現(xiàn)了這三個(gè)圓的大小雖然不一樣,但圓的周長(zhǎng)和直徑的比值都是三點(diǎn)一幾。

  師:這個(gè)同學(xué)真是好眼力。其他小組還有什么不同的發(fā)現(xiàn)嗎?

  生:所有圓的周長(zhǎng)都是直徑的3倍多一些。

  師:看來(lái)大家的發(fā)現(xiàn)都一樣,那我們?cè)賮?lái)看看這幾個(gè)圓是不是也有這樣的規(guī)律?(課件直觀展示三倍多一點(diǎn))看屏幕,注意仔細(xì)觀察,看能發(fā)現(xiàn)什么?

  生:圓不論大小,它的周長(zhǎng)都是直徑的三倍多一些.。

  3、認(rèn)識(shí)圓周率:

  師:說(shuō)得真好。圓不論大小,它的周長(zhǎng)都是直徑的三倍多一些.這是個(gè)固定不變的數(shù),你們的這個(gè)發(fā)現(xiàn)和許多大數(shù)學(xué)家的發(fā)現(xiàn)是一樣的,人們通常把圓的周長(zhǎng)和直徑的這個(gè)比值叫做圓周率,用字母π表示。(板書)

  師:好,現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們打開書63頁(yè),找出圓周率的概念,全班齊讀。

  師:圓的周長(zhǎng)和它的直徑的比值叫什么?用什么來(lái)表示?

  師:老師收集了一些有關(guān)圓周率的資料,大家想看嗎?看屏幕。(課件)

  師:看了這些資料后,你了解到了什么?

  師:我國(guó)古代人民真了不起!我相信:各位同學(xué)只要努力學(xué)習(xí),將來(lái)一定會(huì)讓我們中國(guó)成為世界上最強(qiáng)大的國(guó)家!

  4、推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式:

  師:剛才我們用圓的周長(zhǎng)除以直徑求出了圓周率,那么誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)到底怎樣求圓的周長(zhǎng)?能得出一個(gè)什么樣的公式呢?

  板書:C=πd

  師:如果知道半徑怎么求周長(zhǎng)呢?

  板書:C=2πr

  師:這2個(gè)公式都可以來(lái)計(jì)算圓的周長(zhǎng),要求圓的周長(zhǎng)必須知道什么條件?

  生:圓的直徑或半徑。

  5、現(xiàn)在我們就用我們推導(dǎo)出來(lái)的公式來(lái)解決問題,請(qǐng)看大屏幕。

  三、初步運(yùn)用,鞏固新知

  1、已知直徑、半徑求圓的周長(zhǎng)

  2、判斷

  3、已知周長(zhǎng)求直徑和半徑

  4、提問:小猴甩小球形成的圓的周長(zhǎng)你會(huì)求嗎?(課件)

  四、小結(jié)

  1、組織學(xué)生說(shuō)說(shuō)收獲:

  這節(jié)課你們學(xué)到了什么?

  師:同學(xué)們從圓的周長(zhǎng)、直徑的變化中,看出了圓周率始終不變。如果我們長(zhǎng)期堅(jiān)持這樣從變化中看出不變,你們就會(huì)變得越來(lái)越聰明。

圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)9

  一、教學(xué)內(nèi)容:

  圓的周長(zhǎng)計(jì)算方法與應(yīng)用

  二、教學(xué)目的:

  1.使學(xué)生理解圓周率的意義,推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式,并能正確地進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。

  2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力。

  3.領(lǐng)會(huì)事物之間是聯(lián)系和發(fā)展的辯證唯物主義觀念以及透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法。

  4.結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí),對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主義教育。

  三、教學(xué)重點(diǎn):

  1.理解圓周率的意義。

  2.推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式并能夠正確計(jì)算。

  四、教學(xué)難點(diǎn):

  理解圓周率的意義。

  五、教學(xué)過程:

  (一)創(chuàng)設(shè)情境,引入新課

  1、用多媒體出示:龜兔賽跑路線圖。

  第一次龜兔賽跑,小白兔輸了不服氣,于是進(jìn)行了第二次比賽,這回小白兔畫了兩條比賽路線,小白兔跑圓形路線,烏龜跑正方形路線,結(jié)果小白兔贏了,觀眾紛紛表示比賽不公平,你們知道為什么嗎?

  2、師問:a.小烏龜跑的路程就是正方形的什么?小白兔呢?

  b.什么是圓的周長(zhǎng)?請(qǐng)你摸一摸你手中圓的周長(zhǎng)。

  3、師:今天我們就來(lái)研究圓的周長(zhǎng)。并出示課題。

  (二)引導(dǎo)探究,學(xué)習(xí)新知

  1.推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)公式

  (1)學(xué)生討論

  a.正方形的周長(zhǎng)跟什么有關(guān)系?有什么關(guān)系?

  b.你認(rèn)為圓的周長(zhǎng)和什么有關(guān)系?

  (2)猜測(cè)

  看圖后討論:圓的周長(zhǎng)大約是直徑的幾倍?為什么?

  小結(jié):通過觀察大家都已經(jīng)注意到了圓的周長(zhǎng)肯定是直徑的2~4倍,那到底是多少倍呢?你有什么好辦法嗎?

  (3)動(dòng)手操作

  a.以小組合作學(xué)習(xí)方式進(jìn)行實(shí)踐,1人拿學(xué)具、1人測(cè)量、1人記錄、1人用計(jì)算機(jī)算出周長(zhǎng)與直徑的'比值。師:拿出老師為你們每個(gè)小組準(zhǔn)備的學(xué)具,大家相互配合測(cè)量它的周長(zhǎng)與直徑,然后算出周長(zhǎng)與直徑的比值。

  師:看哪一組配合好,速度快,較精確。開始!

  b.匯報(bào)小結(jié)。

  師:用實(shí)物投影展示整理的表格。

  師:引導(dǎo)學(xué)生觀察,看了幾組不同的結(jié)果,雖然倍數(shù)不同,但周長(zhǎng)大約是直徑的三倍多一些?

  2.認(rèn)識(shí)圓周率、介紹祖沖之

  (1)我們把圓的周長(zhǎng)與直徑的比值叫做圓周率,用希臘字母π表示。π≈3.14

  (2)介紹祖沖之

  3.歸納圓的周長(zhǎng)公式

  (1)怎樣求周長(zhǎng)?若我們用字母c代表圓的周長(zhǎng),d表示圓的直徑,那圓的周長(zhǎng)公式用字母怎樣表示?

  師板書:C=πd

  (2)圓的周長(zhǎng)還可以怎樣求?由于d=2r則:C=2πr。師板書:C=2πr

  師問:圓的周長(zhǎng)分別是直徑與半徑的幾倍?

  (三)鞏固應(yīng)用,強(qiáng)化新知

  1.求下面各圓的周長(zhǎng)。

  1)d=2米2)d=1.5厘米

  2.求下面各圓的周長(zhǎng)。

  1)r=6分米2)r=1.5厘米

  3.判斷題

  (1)π=3.14 ( )

  (2)計(jì)算圓的周長(zhǎng)必須知道圓的直徑( )

  (3)只要知道圓的半徑或直徑,就可以求圓的周長(zhǎng)。 ( )

  4.選擇題

  (1)較大的圓的圓周率( )較小的圓的圓周率。

  a大于b小于c等于

  (2)半圓的周長(zhǎng)( )圓周長(zhǎng)。

  a大于b小于c等于

  5.課堂反饋

  你能夠準(zhǔn)確的判斷出小烏龜和小白兔誰(shuí)跑的遠(yuǎn)了嗎?為什么?

  6.實(shí)踐操作

  請(qǐng)同學(xué)們,畫一個(gè)周長(zhǎng)是12.56厘米的圓,先以小組為單位討論:畫多大?如何畫?再操作。

  (四)課堂總結(jié),梳理知識(shí)

  師:通過這堂課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?你還有什么問題嗎?

  反思:

  “圓的周長(zhǎng)”是周長(zhǎng)概念的一次擴(kuò)展。為了使學(xué)生對(duì)周長(zhǎng)的概念有一個(gè)較為完整的認(rèn)識(shí),讓學(xué)生在獲取知識(shí)的同時(shí)學(xué)會(huì)思考、學(xué)會(huì)合作。為此設(shè)計(jì)了兩個(gè)以學(xué)生自主活動(dòng)為主的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)。

  1.動(dòng)手實(shí)踐,探究圓周長(zhǎng)的測(cè)量方法。

  怎樣測(cè)量圓的周長(zhǎng)呢?首先讓學(xué)生在教師提供的學(xué)習(xí)材料——圓片、細(xì)繩、直尺中開動(dòng)腦筋自主地選擇解決問題的材料,接著讓學(xué)生親自動(dòng)手實(shí)踐,探究解決問題的方法。

  當(dāng)學(xué)生通過“看——想——做——悟”等一系列活動(dòng),探究出解決問題的方法后,抑制不住興奮的心情,在小組內(nèi)自覺地展示交流。同時(shí),教師需要引導(dǎo)學(xué)生在全班交流中形成共識(shí)。

  學(xué)生在動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口,調(diào)動(dòng)多種器官參與學(xué)習(xí)的過程中,不僅自己求出了問題的答案,體驗(yàn)了自主獲取知識(shí)的快樂,而且在探究的過程中,加深了對(duì)圓的周長(zhǎng)概念的理解,并為以后探究圓的周長(zhǎng)公式打下基礎(chǔ)。

  2.探究圓周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系,尋找圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法。

  在這個(gè)活動(dòng)中,讓學(xué)生按合作學(xué)習(xí)的要求,以小組合作學(xué)習(xí)為主要形式來(lái)測(cè)量大小不等的圓的周長(zhǎng)和直徑的長(zhǎng)度,并通過計(jì)算求出周長(zhǎng)除以直徑的數(shù)值,進(jìn)行匯報(bào)、總結(jié)。

  學(xué)生在經(jīng)歷了觀察、思考、合作的學(xué)習(xí)過程,會(huì)發(fā)現(xiàn)無(wú)論大圓、小圓,其周長(zhǎng)除以它的直徑的商總是三倍多一些的特征后,教師及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移。

  在測(cè)量、計(jì)算、比較中,使學(xué)生理解了圓周率是周長(zhǎng)除以直徑的商,而且從知識(shí)的深度和廣度上體驗(yàn)了周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。

圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)10

  教材版本:《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書 數(shù)學(xué)》

  教學(xué)內(nèi)容:六年級(jí)上冊(cè)第四單元第57頁(yè)

  教材分析:圓的周長(zhǎng)是學(xué)生在學(xué)習(xí)直線圖形的周長(zhǎng)、面積基礎(chǔ)上第一次學(xué)習(xí)曲線圖形的周長(zhǎng)。教材關(guān)于“圓的周長(zhǎng)”這一內(nèi)容,安排在六年級(jí)上冊(cè)第四單元。教材創(chuàng)設(shè)了一個(gè)“天壇”的簡(jiǎn)單情景,幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng),并用“繞線”“滾動(dòng)”等常用方法測(cè)量圓的周長(zhǎng),然后安排了探究活動(dòng):“圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)?有什么關(guān)系?”通過研究發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系,從而推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式。

  學(xué)情分析:學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,是知識(shí)建構(gòu)的主動(dòng)者。高年級(jí)學(xué)生能運(yùn)用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)通過順遷移探索發(fā)現(xiàn)新的知識(shí),并運(yùn)用新知解決實(shí)際問題。他們?cè)谛〗M合作的學(xué)習(xí)環(huán)境下,利用自主探索的學(xué)習(xí)方式,學(xué)習(xí)的積極性較高,他們善于探索,敢于質(zhì)疑,敢于創(chuàng)新,敢于發(fā)表自己的主張和看法。學(xué)生在第一學(xué)段已經(jīng)直觀的認(rèn)識(shí)了圓,建立了周長(zhǎng)的概念,并會(huì)求直線段圍成的圖形的周長(zhǎng),對(duì)圓的周長(zhǎng)有豐富的感性經(jīng)驗(yàn)。在此基礎(chǔ)上,通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)讓學(xué)生經(jīng)歷圓周率的產(chǎn)生與形成過程,探究發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式,并能利用公式解答實(shí)際問題。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、使學(xué)生經(jīng)歷圓周率的探究過程,推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式,并能正確地計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

  2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力。

  3、初步學(xué)會(huì)透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法。

  4、結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí),對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主義教育。

  教學(xué)要點(diǎn)分析:

  教學(xué)重點(diǎn):學(xué)生已經(jīng)建立了周長(zhǎng)的概念,對(duì)圓的周長(zhǎng)也積累了豐富的感性經(jīng)驗(yàn)。因此,關(guān)于什么是圓的周長(zhǎng),學(xué)生比較容易理解。圓作為一種曲線圍成的圖形與學(xué)生頭腦中熟悉的直線段圍成的圖形差別比較大,因此探究圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)。

  教學(xué)難點(diǎn):在探究圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式時(shí),最有價(jià)值的、最具有思維含量的地方是讓學(xué)生經(jīng)歷圓周率的產(chǎn)生過程,因此本節(jié)課充分放手讓學(xué)生經(jīng)歷圓周率的探究過程,是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。

  教學(xué)過程:

  一、開門見山,揭示課題

  師:大家請(qǐng)看,這是什么圖形?(課件出示課本57頁(yè)天壇情景圖)

  生:圓形。

  師:我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓,今天這節(jié)課我們一起來(lái)學(xué)習(xí)圓的周長(zhǎng)。(板書課題:圓的周長(zhǎng))

  (評(píng)析:學(xué)生已儲(chǔ)備了較豐富的圓形物體的表象,對(duì)周長(zhǎng)的概念也較容易理解;再者,本節(jié)課學(xué)生探究的時(shí)間較長(zhǎng),四十分鐘的課堂學(xué)生要經(jīng)歷前人歷盡艱辛推導(dǎo)圓周長(zhǎng)計(jì)算公式的歷程;為保證把過程性目標(biāo)落實(shí)到位,在課的起始階段,開門見山,迅速集中學(xué)生的注意力,把他們的思維帶進(jìn)特定的學(xué)習(xí)情境中。)

  二、探索交流,解決問題

  1、圓的周長(zhǎng)含義

  師:請(qǐng)大家想一想,什么是圓的周長(zhǎng)?誰(shuí)能指著圓說(shuō)一說(shuō)。

  生:圓一周的長(zhǎng)就是圓的周長(zhǎng)。

  師:(指圓)我們把圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)。

  2、自主探究求圓的周長(zhǎng)的方法

  師:怎樣求圓的周長(zhǎng)呢?下面我們借助學(xué)具圓片來(lái)研究。

  大家請(qǐng)看,這是一個(gè)圓形紙片,你有辦法知道它的周長(zhǎng)嗎?請(qǐng)小組同學(xué)商量好方法后,合作求出每個(gè)圓片的周長(zhǎng),并把結(jié)果記錄在表格中。

  (小組活動(dòng),教師巡視。)

  師:哪個(gè)小組先來(lái)介紹你們的方法?

  生1:我們是用繩子繞圓片一周,然后量出繩子的長(zhǎng)度,就得到了圓片的周長(zhǎng)。

  師:還有那個(gè)小組也用到了這個(gè)方法?

  (全體學(xué)生都舉手)

  師:噢,都用到了,看來(lái)是個(gè)不錯(cuò)的方法。還有不同的方法嗎?

  生2:我們先在圓片上作個(gè)記號(hào),然后把圓片沿著直尺滾動(dòng)一周,就量出了圓片的周長(zhǎng)。

  師:這個(gè)辦法怎么樣?

  生:很好。

  師:同學(xué)們都是用測(cè)量的方法得到了圓片的周長(zhǎng),歸納起來(lái)大家用了兩種測(cè)量方法,一起來(lái)看:

  多媒體演示,師生共同描述:可以先在圓片上作個(gè)記號(hào),然后把圓片沿直尺滾動(dòng)一周,就得到了這個(gè)圓片的周長(zhǎng)。

  還可以用繩子繞圓片一周,作好記號(hào),然后把繩子拉直,用直尺量出繩子的長(zhǎng)度,也就是圓片的周長(zhǎng)。

  師:這兩種方法都是把圓的周長(zhǎng)這條曲線巧妙的轉(zhuǎn)化成了什么?

  生:直線。

  師:是直直的線段。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,我們經(jīng)常會(huì)用到轉(zhuǎn)化的方法。(板書:轉(zhuǎn)化)

 。ㄔu(píng)析:根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí),引導(dǎo)學(xué)生自主探究方法,合作測(cè)量圓的周長(zhǎng),既強(qiáng)化了學(xué)生對(duì)圓的周長(zhǎng)意義的理解,又為后面探索圓周率打下基礎(chǔ)。在測(cè)量交流的過程中,體會(huì)了“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想,經(jīng)歷了用數(shù)學(xué)思想方法解決數(shù)學(xué)問題的過程,學(xué)生思維能力、動(dòng)手操作能力和合作意識(shí)得到培養(yǎng)。)

  師:同學(xué)們已經(jīng)會(huì)用測(cè)量的方法求圓片的周長(zhǎng),真棒!大家請(qǐng)看,(課件出示)這是北京天壇公園的回音壁(圖),它有一道圓形圍墻;這是被稱為“天津之眼”的.摩天輪(圖),它的框架也是圓形的,你能用剛才的方法測(cè)量出這些圓的周長(zhǎng)嗎?

  生:不能。

  師:為什么呢?

  生1:我們沒有那么長(zhǎng)的繩子,更不可能用滾動(dòng)的方法。

  生2:就算我們有足夠長(zhǎng)的繩子,可是量起來(lái)太困難。

  師:看來(lái)用測(cè)量的方法也能解決,可是太麻煩,那有沒有簡(jiǎn)便的方法呢?

  生:計(jì)算。

 。ㄔu(píng)析:創(chuàng)設(shè)情境,感悟“圍”“滾”測(cè)量圓的周長(zhǎng)的局限性,切實(shí)體會(huì)計(jì)算圓的周長(zhǎng)的必要性,使下面的學(xué)習(xí)有了驅(qū)動(dòng)力。我們說(shuō),要以學(xué)生為主體,其本質(zhì)就是學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力的喚醒和激發(fā)。)

  3.探究圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式

 。1)探究發(fā)現(xiàn)圓周率的取值范圍

  師:怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)呢?

  師:大家回想一下,以前我們學(xué)過長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)計(jì)算,計(jì)算長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)需要知道它的長(zhǎng)和寬,計(jì)算正方形的周長(zhǎng)需要知道它的邊長(zhǎng),那么大家想一想,計(jì)算圓的周長(zhǎng)需要知道什么呢?也就是說(shuō)圓的周長(zhǎng)和誰(shuí)有關(guān)呢?

  生:直徑和半徑。

  師:能說(shuō)說(shuō)你的理由嗎?

  生:因?yàn)閳A的直徑和半徑?jīng)Q定圓的大小。

  師:我們知道圓的直徑和半徑越長(zhǎng)圓越大,那圓的周長(zhǎng)就越長(zhǎng),圓的直徑和半徑越短圓越小,那圓的周長(zhǎng)就越短?磥(lái)圓的周長(zhǎng)和直徑或半徑的關(guān)系確實(shí)很密切,那大家來(lái)觀察,你認(rèn)為圓的周長(zhǎng)與直徑會(huì)有怎樣的關(guān)系呢?

 。ù蠖鄶(shù)學(xué)生茫然,教師加以引導(dǎo))

  師:我們知道長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是它長(zhǎng)、寬之和的2倍,正方形的周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍,那么圓的周長(zhǎng)和直徑是怎樣的關(guān)系呢?

  生:倍數(shù)關(guān)系。

  師:請(qǐng)大家觀察,你認(rèn)為圓的周長(zhǎng)是直徑的幾倍?

  生:圓的周長(zhǎng)是直徑的2倍多。

  師:能說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的?

  師指圖繼續(xù)讓生說(shuō)。

  生:直徑把圓平均分成了2份,半個(gè)圓周的長(zhǎng)比直徑長(zhǎng),圓的周長(zhǎng)是直徑的2倍多。

  師:通過剛才的交流,我們達(dá)成共識(shí),圓的周長(zhǎng)一定比直徑的2倍多,(板書:2倍多)那會(huì)比幾倍少呢?或者接近幾倍呢?

 。ㄔu(píng)析:借助已有的知識(shí)獲取新知,是最高的教學(xué)技巧所在。當(dāng)老師提出“怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)?”這一問題時(shí),學(xué)生感到茫然。老師引導(dǎo)學(xué)生回憶長(zhǎng)、正方形的周長(zhǎng)計(jì)算,讓學(xué)生類比猜想并形成了假設(shè):計(jì)算圓的周長(zhǎng)需要知道什么?周長(zhǎng)和直徑有什么關(guān)系?溝通了知識(shí)間的聯(lián)系,促成了遷移。)

  生猜并說(shuō)理由。

  師:看來(lái)同學(xué)們找不到合理的依據(jù),為了研究方便,老師給每小組提供一個(gè)圓形圖片,小組同學(xué)一起來(lái)想一想、畫一畫、比一比,共同研究這個(gè)問題,好嗎?

 。ɡ蠋煘槊拷M發(fā)一張畫有一條直徑的圓的圖片,各小組進(jìn)行充分的操作研究,老師參與小組活動(dòng)。)

  師:我發(fā)現(xiàn)每個(gè)小組都有自己的想法了,哪個(gè)小組先來(lái)說(shuō)一說(shuō)?

  生1:(拿著自己研究的成果介紹)我們小組又畫了一條直徑,把圓等分成了四份,發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)應(yīng)該是直徑的四倍左右。

  生2:我們小組在圓的外面畫一個(gè)正方形,我們發(fā)現(xiàn)正方形的邊長(zhǎng)和圓的直徑相等,正方形的周長(zhǎng)是直徑的4倍,圓的周長(zhǎng)比正方形的周長(zhǎng)短,所以圓的周長(zhǎng)比直徑的4倍少。

  師:同學(xué)們真聰明,知道用以前學(xué)過的圖形幫助研究新問題。圓的周長(zhǎng)比直徑的2倍多,4倍少,那你想不想知道更接近幾倍呢?

  生:想。

  師:大家看,剛才這小組把圓等分成四份,發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)是直徑的4倍左右,我們借助這種思路,再繼續(xù)等分下去看能發(fā)現(xiàn)什么?大家看(多媒體演示:把圓等分六份)現(xiàn)在把圓等分成了幾份?

  生:六份

  師:圓周角平均分成了6份,那這一個(gè)角是多少度呢?

  生:60度。

  師:這一個(gè)三角形是什么三角形?(課件閃爍一個(gè)三角形)

  生:等邊三角形。

  師:那么這一條邊就等于圓的半徑,這一段弧和這一條邊比,誰(shuí)長(zhǎng)?(課件閃爍一段弧和對(duì)應(yīng)的一條邊)

  生:弧長(zhǎng)。

  師:也就說(shuō)這一段弧比圓半徑長(zhǎng),那圓的周長(zhǎng)比圓半徑的幾倍多?

  ,《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)實(shí)錄與評(píng)析

  生:6倍多。

  師:比圓直徑的幾倍多?

  生:3倍多。

  師:圓的周長(zhǎng)比直徑的3倍多一些,到底是幾倍呢?有什么辦法知道?

  生:我們可以量出圓的周長(zhǎng)和直徑,用周長(zhǎng)除以直徑,算一算。

  (評(píng)析:使學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的產(chǎn)生與形成的過程非常重要,以上外切正方形、分割圓等方法正是阿基米德、劉徽等數(shù)學(xué)家研究圓周率時(shí)所使用的,學(xué)生萌生并運(yùn)用這些方法進(jìn)行研究,正是我們所追求的“大數(shù)學(xué)觀”。在提出問題—形成假設(shè)—猜想推理—形成結(jié)論的過程中,學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解更加透徹,情感、態(tài)度、價(jià)值觀的培養(yǎng)更加有效。借助課件演示,使學(xué)生感受到了極限思想。)

  (2)計(jì)算圓周率的近似值

  師:剛才每個(gè)小組已經(jīng)測(cè)量出幾個(gè)圓片的周長(zhǎng),下面請(qǐng)各小組再拿出表格,找到每個(gè)圓的直徑,填在第三欄,并用計(jì)算器算出周長(zhǎng)除以直徑的商,把結(jié)果記錄在表格第四欄中,除不盡的得數(shù)保留兩位小數(shù)。

 。ㄐ〗M活動(dòng),教師巡視。)

 。ǜ餍〗M完成后,老師把各組的表格依次放在展臺(tái)上。)

  師:我們測(cè)量的圓的直徑都不一樣,周長(zhǎng)也不一樣,請(qǐng)同學(xué)們來(lái)觀察這些周長(zhǎng)除以直徑的商,你又有什么發(fā)現(xiàn)?

  生:都比3大。

  生:圓的周長(zhǎng)除以直徑的商都是3點(diǎn)幾。

  生:都在3.2左右。(板書:3.2倍左右)

  師:也就是說(shuō)圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些,這也證明我們剛才推理的結(jié)果是正確的,其實(shí),在古今中外,有許多數(shù)學(xué)家研究過這個(gè)問題,他們經(jīng)過大量的實(shí)驗(yàn),已經(jīng)證明圓的周長(zhǎng)除以直徑的商是一個(gè)固定的無(wú)限不循環(huán)小數(shù),它是3.1415926……,我們把它叫做圓周率,(板書:圓周率)用一個(gè)希臘字母π來(lái)表示。(板書:π)。

  師:一起讀。(板書pài)

  師:我們看,剛才同學(xué)們計(jì)算的圓的周長(zhǎng)除以直徑的商為什么都不是固定的數(shù)呢?

  生:測(cè)量不準(zhǔn)確,有誤差。

  師:很會(huì)分析問題。我們計(jì)算的商都不一樣,是因?yàn)闇y(cè)量有誤差造成的。只要測(cè)量方法正確,測(cè)量過程仔細(xì),是可以減小誤差的。

 。3)介紹圓周率的歷史

  師:有關(guān)圓周率的歷史,你想了解一下嗎?

 。ǘ嗝襟w演示,教師介紹。)

  師:在我國(guó),有關(guān)圓周率的最早記載是20xx多年前的周髀算經(jīng),當(dāng)時(shí)的解決方案是測(cè)量,人們發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多。和我們剛才測(cè)量計(jì)算的結(jié)果是一樣的。

  魏晉時(shí)期偉大的數(shù)學(xué)家劉徽首先采用“割圓術(shù)”得出了較精確的圓周率的值。我們剛才把圓周等分成了2份,發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)是直徑的2倍多,等分成4份,發(fā)現(xiàn)周長(zhǎng)是直徑的4倍左右,等分成6份,發(fā)現(xiàn)周長(zhǎng)比直徑的3倍多一些,劉徽一直把圓等分成192份,得到了圓周率的近似值3.14。

  繼劉徽之后,我國(guó)南北朝時(shí)期有一位偉大的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家,他繼續(xù)研究圓周率,并做出了杰出的貢獻(xiàn),你知道他是誰(shuí)嗎?

  生:祖沖之。

  師:對(duì),祖沖之。他計(jì)算出π的值在3.1415926和3.1415927之間,是世界上第一個(gè)把圓周率的值的計(jì)算精確到小數(shù)點(diǎn)后七位小數(shù)的人。比國(guó)外數(shù)學(xué)家得到這一精確數(shù)值的時(shí)間至少要早1000年。你有什么感想?

  生:祖沖之很偉大。

  師:是啊,我們確實(shí)該為我們的祖先能有這樣的偉大成就感到驕傲和自豪。

  師:雖然如此,人們對(duì)圓周率的研究遠(yuǎn)沒有結(jié)束。隨著數(shù)學(xué)技術(shù)的發(fā)展,現(xiàn)在人們已經(jīng)用計(jì)算機(jī)將圓周率計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后12411億位。

  師:有關(guān)圓周率的歷史資料還有很多,有興趣的同學(xué)課下繼續(xù)搜集、查閱。

 。ㄔu(píng)析:讓學(xué)生了解自古以來(lái)人類對(duì)圓周率的研究歷程,領(lǐng)略與計(jì)算圓周率有關(guān)的方法,從而了解數(shù)學(xué)的悠久歷史和人類對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的不斷探索過程,感受數(shù)學(xué)的魅力,激發(fā)研究數(shù)學(xué)的興趣。同時(shí),結(jié)合劉徽、祖沖之研究圓周率取得的偉大成就,激發(fā)學(xué)生的民族自豪感。)

  (4)推導(dǎo)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式

  師:現(xiàn)在我們知道了圓的周長(zhǎng)總是直徑的π倍。π是一個(gè)固定的數(shù),知道了直徑,怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

  生:圓的周長(zhǎng)等于圓周率乘直徑。

  師:如果用字母C表示,那么C=?

  (板書:C=πd)

  師:知道了圓的直徑,你會(huì)計(jì)算圓的周長(zhǎng),知道了圓的半徑,怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)?

 。ò鍟篊=2πr)

  師:要計(jì)算圓的周長(zhǎng),只要知道什么就可以了?

  生:直徑或半徑。

  師:由于π是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù),在計(jì)算的時(shí)候,一般取兩位小數(shù)。(板書:3.14)

 。ㄔu(píng)析:通過前面的探究,學(xué)生明確了圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系,進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式,水到渠成,深化了學(xué)生的思維。)

  三、實(shí)踐應(yīng)用,內(nèi)化提高

  師:現(xiàn)在老師告訴你天壇回音壁的圓形圍墻的直徑是65米,這個(gè)摩天輪的圓形框架的半徑是55米,現(xiàn)在你能求出它們的周長(zhǎng)嗎?

 。▽W(xué)生獨(dú)立嘗試,教師巡視。)

  師:誰(shuí)來(lái)介紹你的計(jì)算方法?

  生讀題,集體訂正。

 。ㄔu(píng)析:利用探究得出的公式解決前面提出的實(shí)際問題,使學(xué)生體會(huì)到計(jì)算公式的簡(jiǎn)潔、實(shí)用,培養(yǎng)了學(xué)生解決問題的能力。)

  四、回顧整理,反思提升

  師:今天這節(jié)課你有什么收獲?

  生1:我學(xué)會(huì)了計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

  生2:我了解了圓周率的歷史。

  師:這些都是大家知識(shí)上的收獲,我們?cè)讷@取這些知識(shí)時(shí),通過觀察圓的圖形,做輔助線、等分圓等方法,首先確定了圓周率的取值范圍,又通過測(cè)量計(jì)算找到了圓周率的近似值,我們還自己推導(dǎo)出了圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式,同學(xué)們真是太棒了。

 。ㄔu(píng)析:數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),不僅是數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí),更重要的是數(shù)學(xué)思想與方法的學(xué)習(xí)。課的最后,不僅引導(dǎo)學(xué)生回顧了本節(jié)課學(xué)到的知識(shí),還與學(xué)生一起回顧了解決問題的策略、方法,并對(duì)學(xué)生所做出的成績(jī)給予情感上的激勵(lì)。)

  創(chuàng)新特色:

  1、把基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和基本數(shù)學(xué)思想方法納入本節(jié)課的重要教學(xué)目標(biāo)。

  數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要重視“雙基”,即基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能,而且要重視獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必須的數(shù)學(xué)基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。圓的周長(zhǎng)這節(jié)課的設(shè)計(jì)充分體現(xiàn)了這一理念。本節(jié)課設(shè)計(jì)了三次探究活動(dòng)。第一次探究,在“怎樣求圓形紙片的周長(zhǎng)?”這一問題的引領(lǐng)下,讓學(xué)生利用手中的學(xué)具自主探究方法,學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn),聯(lián)想到“用線圍”和“在直尺上滾”的測(cè)量方法。然后教師用問題“這兩種方法都是把圓的周長(zhǎng)這條曲線巧妙的轉(zhuǎn)化成了什么?”啟發(fā)學(xué)生體會(huì)“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想。第二次探究,學(xué)生已觀察得出圓的周長(zhǎng)是它直徑的2倍多之后,啟動(dòng)問題“那會(huì)比幾倍少或接近幾倍呢?”學(xué)生獨(dú)立思考卻找不到合理的依據(jù),感到困惑的時(shí)候,老師為每小組提供一個(gè)圓的圖片,讓各小組發(fā)揮集體的智慧,共同研究。第三次探究,學(xué)生已經(jīng)通過觀察、討論等方法發(fā)現(xiàn)了圓的周長(zhǎng)比直徑的3倍多,4倍少,老師再問“那究竟是幾倍呢?用什么方法才能知道?”啟發(fā)學(xué)生想到計(jì)算的方法,然后請(qǐng)各小組在前面測(cè)量的基礎(chǔ)上,算出圓的周長(zhǎng)除以直徑的商并觀察有什么發(fā)現(xiàn),得到圓周率的近似值,同時(shí)也驗(yàn)證了前面的推理。在三次探究活動(dòng)中,學(xué)生利用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn),基于對(duì)知識(shí)探求的欲望,主動(dòng)進(jìn)行操作、猜想、驗(yàn)證、思考與交流,經(jīng)歷了知識(shí)的產(chǎn)生與形成的過程,積累了解決數(shù)學(xué)問題的經(jīng)驗(yàn),獲得了解決數(shù)學(xué)問題的方法。

  2、促進(jìn)知識(shí)的遷移

  “為遷移而教”。遷移的前提是知識(shí)間存在著聯(lián)系,我們要善于研究知識(shí)間的聯(lián)系,促進(jìn)知識(shí)的遷移,使原有的知識(shí)同化新知識(shí)。圓的周長(zhǎng)與長(zhǎng)、正方形的周長(zhǎng)計(jì)算存在著聯(lián)系,計(jì)算都需要一定的條件,周長(zhǎng)與條件之間都存在倍數(shù)關(guān)系。本節(jié)課在設(shè)計(jì)時(shí),采取了并列結(jié)合的學(xué)習(xí)方式,步步深入,使學(xué)生借助已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn),探求新的知識(shí)。

  3、把數(shù)學(xué)教學(xué)看作一個(gè)整體。

  本節(jié)課增加了學(xué)生猜想計(jì)算圓的周長(zhǎng)需要什么條件,及探究圓的周長(zhǎng)與直徑倍數(shù)的取值范圍,探究占用了較多的時(shí)間。四十分鐘的課堂,要做到面面俱到是很困難的,讓學(xué)生經(jīng)歷探究圓周率的過程,推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式,這對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是個(gè)了不起的收獲。本節(jié)課把“使學(xué)生經(jīng)歷圓周率的探究過程,推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式,”作為主要目標(biāo),因此壓縮了練習(xí)的時(shí)間,把練習(xí)放在下一節(jié),讓練習(xí)課成為新授課的延伸。

  3、充實(shí)、完善了教學(xué)目標(biāo)。

  把數(shù)學(xué)看作大數(shù)學(xué),本節(jié)課的教學(xué),學(xué)生不是在別人提示下通過測(cè)量計(jì)算得到的圓周率,而是引導(dǎo)學(xué)生借助已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn),調(diào)動(dòng)學(xué)生的智慧,使學(xué)生經(jīng)歷前人研究圓周率的過程、所運(yùn)用的方法,培養(yǎng)了學(xué)生的研究意識(shí)、探究能力以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感,而這一切,比單純獲得一個(gè)公式更為重要。因此本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)中我們?cè)黾恿恕笆箤W(xué)生經(jīng)歷圓周率的產(chǎn)生與形成過程”這一重要內(nèi)容。

圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)11

  教材分析:

  《圓的周長(zhǎng)》是六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一單元的內(nèi)容。這部分內(nèi)容是在三年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)了周長(zhǎng)的一般概念以及長(zhǎng)方形和正方形周長(zhǎng)的計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓的周長(zhǎng)的,同時(shí)它又是學(xué)生初步研究曲線圖形的開始,為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識(shí)打好基礎(chǔ),因而它起著承前啟后的作用,是小學(xué)幾何初步知識(shí)教學(xué)中的一項(xiàng)重要內(nèi)容。

  學(xué)情分析:

  本節(jié)課是在學(xué)生掌握了關(guān)于長(zhǎng)方形,正方形周長(zhǎng)的計(jì)算方法,也認(rèn)識(shí)圓的各部分名稱,知道半徑,直徑的關(guān)系并且會(huì)畫圓,能測(cè)量出圓的直徑的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,前面的知識(shí)為這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)做好了鋪墊。因?yàn)榱昙?jí)學(xué)生正在經(jīng)歷從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的時(shí)期,所以在教學(xué)中,應(yīng)從學(xué)生已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),通過自主探究、猜測(cè)驗(yàn)證、推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式,從而使學(xué)生理解公式中的固定值“π”是如何得來(lái)的。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、知識(shí)與技能目標(biāo):使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng),掌握?qǐng)A周率的意義和近似值,初步理解和掌握?qǐng)A周長(zhǎng)的計(jì)算公式,能正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

  2、過程與方法目標(biāo):通過動(dòng)手操作、實(shí)踐探究的活動(dòng),培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念,提高學(xué)生的抽象概括能力,滲透“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想方法。

  3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo):通過滲透數(shù)學(xué)文化,培養(yǎng)學(xué)生的愛國(guó)情懷,激發(fā)學(xué)生的民族自豪感。

  教學(xué)重點(diǎn):推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

  教學(xué)難點(diǎn):理解圓周率的意義。

  教學(xué)過程:

  一、創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新課

  在動(dòng)物王國(guó)里,兩只小螞蟻正在進(jìn)行賽跑,甲乙連只螞蟻分別沿著正方形和圓形跑一圈,誰(shuí)跑的`路程長(zhǎng)?為什么?

  圓的知識(shí)系列微課(四)《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì)

  甲螞蟻跑的路程:4×2=8(厘米)

  要求乙螞蟻跑的路程,就要求出圓的周長(zhǎng)。

  從圖上可以看出:圓的周長(zhǎng)就是圓一周曲線的長(zhǎng)度。這節(jié)課我們就來(lái)研究圓的周長(zhǎng)。

  二、實(shí)踐操作 探究新知

  1、測(cè)量圓的周長(zhǎng)

  怎樣測(cè)量圓的周長(zhǎng)呢?

  方法一 繩測(cè)法:用繩子繞圓一周,測(cè)出繩子的長(zhǎng)度。

  方法二 滾測(cè)法:把圓在直尺上滾動(dòng)一周,做上記號(hào),量出圓的周長(zhǎng)。

  利用課件展示兩種測(cè)量方法。

  小結(jié);無(wú)論是滾動(dòng)法還是繩繞法,大家都是把我們沒學(xué)過的圓的周長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為一條線段,這是一種很重要的數(shù)學(xué)思想方法——化曲為直。

  2、探究周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系:

 。1)猜想:圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)呢?

  (2)測(cè)量圓的周長(zhǎng)與直徑,并填表

  周長(zhǎng)

  直徑

  周長(zhǎng)與直徑的比值(保留兩位小數(shù))

  1號(hào)圓片

  2號(hào)圓片

  3號(hào)圓片

 。3)觀察表格:你發(fā)現(xiàn)了什么?

  圓的周長(zhǎng)總是直徑的三倍多一些。

 。4)介紹圓周率:圓的周長(zhǎng)與直徑的比值是一個(gè)固定不變的數(shù),通常我們稱之為“圓周率”,用希臘字母“π”來(lái)表示,“π”是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù),為了計(jì)算方便,一般我們只取它的近似數(shù)π≈3.14。(板書:圓周率,π≈3.14)

 。5)滲透數(shù)學(xué)文化

  師:孩子們,不僅我們發(fā)現(xiàn)了圓周率,古人們同樣用自己的智慧得出了圓周率的值是多少!窘榻B《周髀算經(jīng)》中與圓的周長(zhǎng)相關(guān)的內(nèi)容以及我國(guó)古代偉大的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家祖沖之的故事!

  3、推倒圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式:

  剛才我們已經(jīng)知道了圓的周長(zhǎng)始終是直徑的π倍,而且知道了圓周率是個(gè)常量,如果已知直徑,怎樣求圓的周長(zhǎng)呢?

  生:圓的周長(zhǎng)=直徑×圓周率。(板書:圓的周長(zhǎng)=直徑×圓周率)

  用字母表示圓的周長(zhǎng)為; C=π或 C=2πr

  三、實(shí)際應(yīng)用 解決問題

  乙螞蟻爬過的路程為:3.14 ×2=6.28(cm)

  8cm﹥6.28

  甲螞蟻爬過的路程長(zhǎng)。

  四、回顧全課 歸納總結(jié)

  這節(jié)課你有什么收獲?

  五、板書設(shè)計(jì):

  圓的周長(zhǎng)

  化曲為直

  圓的周長(zhǎng)=直徑×圓周率 π≈3.14

  C=πd或C=2πr

圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)12

  【教學(xué)內(nèi)容】

  《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材 數(shù)學(xué)》六年級(jí)上冊(cè)第62~64頁(yè)。

  【教學(xué)目標(biāo)】

  1.通過小組合作探究,實(shí)際測(cè)量計(jì)算理解圓周率的意義。

  2.通過對(duì)比分析掌握?qǐng)A周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

  3.能用圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式解決一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題。

  4.通過對(duì)圓周率的計(jì)算,滲透愛國(guó)主義的思想。

  【教學(xué)重、難點(diǎn)】

  重點(diǎn):推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式,準(zhǔn)確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

  難點(diǎn):理解圓周率的意義。

  【教學(xué)過程】

  一、情景引入

  出示一塊鐘表

  問題1:你能猜想小秒針的頂端在一分鐘的時(shí)間里,所走過的軌跡是一個(gè)什么圖形嗎?

  學(xué)生猜想。

  教師演示小秒針的運(yùn)動(dòng)過程,證實(shí)學(xué)生的猜想是否正確。

  問題2:你能知道不知疲倦的小秒針頂端,在一個(gè)小時(shí)的時(shí)間內(nèi)所走過的路程有多長(zhǎng)嗎?我們應(yīng)該怎樣解決這個(gè)問題呢?

  生:先計(jì)算出走一圈的路程有多長(zhǎng),在計(jì)算出走60圈的長(zhǎng)度。

  師:非常好。那么小秒針走一圈的路程,就是這個(gè)圓的周長(zhǎng)又怎么來(lái)求呢?今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)。(引入課題——圓的周長(zhǎng))

 。ㄔO(shè)計(jì)目的:通過學(xué)生身邊的實(shí)物引入新課,能充分的調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,把學(xué)生的注意力集中到課堂中來(lái)。)

  二、動(dòng)手量一量

  學(xué)生活動(dòng):請(qǐng)同學(xué)們拿出你準(zhǔn)備好的圓,小組內(nèi)交換圓,合作完成下表,看哪一組完成的最快。測(cè)量值精確到毫米。

  物品名稱

  周長(zhǎng)

  直徑

  1號(hào)圓

  2號(hào)圓

  3號(hào)圓

  4號(hào)圓

  教師評(píng)價(jià)學(xué)生小組合作的情況。

 。ㄔO(shè)計(jì)目的:強(qiáng)調(diào)學(xué)生的小組合作意識(shí))

  師:哪個(gè)小組匯報(bào)一下你們小組是怎么測(cè)量的,并展示一下小組測(cè)量的結(jié)果。

  學(xué)生展示小組的成果。

  (設(shè)計(jì)目的:通過實(shí)物投影,向其它小組的同學(xué)展示本小組的結(jié)果,增強(qiáng)學(xué)生的自信)

  三、對(duì)比分析

  師:觀察一下我們得到的幾組數(shù)據(jù),你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎?

  學(xué)生自由談。

  學(xué)生發(fā)現(xiàn):1. 一個(gè)圓的周長(zhǎng)總是直徑的三倍多點(diǎn)。2. 周長(zhǎng)和直徑的比值與直徑相乘可以得到圓的周長(zhǎng)。

  師:老師也做了一個(gè)圓,現(xiàn)在看一下老師是怎么測(cè)量這個(gè)圓的周長(zhǎng)的。

  課件展示圓的周長(zhǎng)的測(cè)量方法。

 。ㄔO(shè)計(jì)目的:通過讓學(xué)生對(duì)比分析表格,教師課件展示圓的周長(zhǎng)的測(cè)量過程,讓學(xué)生能對(duì)圓的周長(zhǎng)和直徑之間的關(guān)系更加清晰,激發(fā)學(xué)生想要知道兩者之間的具體關(guān)系的熱情)

  課件展示:圓的周長(zhǎng)隨直徑的變化而在變化,而周長(zhǎng)和直徑之間的比值確是一個(gè)定值。

 。ㄔO(shè)計(jì)目的:通過課件展示,讓學(xué)生得到結(jié)論——圓的周長(zhǎng)和直徑的比值是一個(gè)定值,順利得到圓周率的值)

  小結(jié)1:圓周率:一個(gè)圓的周長(zhǎng)與它的直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù),我們把它叫做——圓周率,用字母π表示。圓周率是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。它的值是:π=3.1415926535……,在實(shí)際的應(yīng)用中,一般取它的近似數(shù)π≈3.14。

  你知道嗎?我們的祖先在圓周率的計(jì)算上可是有著輝煌的成績(jī)的,你能講給同學(xué)們聽嗎?

  學(xué)生自由談。

  我們有這么偉大的祖先,相信我們這些站在偉大巨人肩膀上的現(xiàn)代中國(guó)人一定能取得更加輝煌的成績(jī)。

  (設(shè)計(jì)目的:通過學(xué)生講故事滲透愛國(guó)主義思想)

  小結(jié)2:你能通過分析表格得到圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式了嗎?

  學(xué)生回答。(由于學(xué)生已經(jīng)有了前面的層層鋪墊和對(duì)表格的分析學(xué)生可以很容易的回答這個(gè)問題。)

  圓的周長(zhǎng)(用字母C表示)計(jì)算公式:C=πd或C=2πr

  四、動(dòng)手做一做

  下面我們來(lái)看看怎樣應(yīng)用圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式來(lái)解決問題。

  1.計(jì)算圓的.周長(zhǎng)

  實(shí)物投影展示學(xué)生的解題過程

 。ㄔO(shè)計(jì)目的:通過簡(jiǎn)單的圖形計(jì)算讓學(xué)生理解圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式的應(yīng)用,并強(qiáng)調(diào)解題的書寫過程)

  2.一個(gè)圓形噴水池的半徑是5m,它的周長(zhǎng)是多少米?

 。ㄔO(shè)計(jì)目的:通過轉(zhuǎn)化把由半徑求周長(zhǎng)的問題轉(zhuǎn)化為實(shí)際問題,讓學(xué)生體會(huì)到學(xué)以致用)

  3.小組交流錯(cuò)誤原因。(可讓其他學(xué)生避免同樣的錯(cuò)誤)

 。ㄔO(shè)計(jì)目的:通過實(shí)例計(jì)算,可以讓學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,又能解決實(shí)際的生活問題的作用,又可為最后的實(shí)踐題打下很好的伏筆)

  4.現(xiàn)在你能告訴大家不知疲倦的小秒針頂端,在一個(gè)小時(shí)的時(shí)間內(nèi)所走過的路程了嗎?要解決這個(gè)問題你想得到什么樣的數(shù)據(jù)。

 。ㄔO(shè)計(jì)目的:讓學(xué)生自己尋找解決問題的條件,培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力。此題和前面的引入題互相呼應(yīng),做到解決問題有始有終)

  五.你能說(shuō)說(shuō)在這一節(jié)課中你有什么收獲嗎?

  可讓學(xué)生從知識(shí)點(diǎn),從測(cè)量方法——能力點(diǎn),數(shù)學(xué)史知識(shí)——情感態(tài)度價(jià)值觀等方面總結(jié)自己的收獲。

  六、課外合作:

  小組合作完成,應(yīng)用你的知識(shí),想辦法測(cè)量一下,從學(xué)校大門口到圓城樓門口的距離大約是多少米。

 。ㄔO(shè)計(jì)目的:讓學(xué)生真正能夠達(dá)到學(xué)習(xí)上的學(xué)以致用,并且培養(yǎng)學(xué)生的小組合作意識(shí)和學(xué)生的動(dòng)手能力)

圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)13

  教學(xué)內(nèi)容:蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊(cè)第98—99頁(yè)。

  教學(xué)目標(biāo):1、理解圓周率的意義,掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

  2、通過測(cè)量、計(jì)算、猜測(cè)圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系,理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)的計(jì)算公式,并能正確地計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

  3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系,了解圓周率的發(fā)展史,激發(fā)民族自豪感和探索精神。

  教學(xué)重點(diǎn):理解和掌握求圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式,能計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

  教學(xué)難點(diǎn):動(dòng)手操作,探索圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。

  教學(xué)具準(zhǔn)備:教師準(zhǔn)備多媒體課件、學(xué)生實(shí)驗(yàn)報(bào)告表。學(xué)生準(zhǔn)備直尺、直角三角尺兩把、一角、五角、一元硬幣名一枚、繩子。

  教學(xué)過程:

  一、聯(lián)系生活,激活內(nèi)需

  同學(xué)們,為了倡導(dǎo)低碳生活、共建綠色家園,重慶一支自行車隊(duì)伍頭戴鋼盔,身穿印有“環(huán)保、低碳”字樣的文化衫,人手一輛自行車,從奧體中心出發(fā),駛向主城各個(gè)方向,龐大的陣容吸引了不少市民關(guān)注。(課件出示圖片)但是,他們選擇的自行車卻是不一樣的,請(qǐng)同學(xué)們看兩張圖片。(課件出示自行車的兩張圖片及議一議的內(nèi)容)

  議一議:(1)車輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周,誰(shuí)的車走得遠(yuǎn)呢?為什么?什么是車輪的周長(zhǎng)?

 。2)車輪的周長(zhǎng)和什么有關(guān)系?圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)系?圓的周長(zhǎng)與直徑有怎樣的關(guān)系呢?

  揭示課題:圓的周長(zhǎng)

  【評(píng)析:從現(xiàn)代生活理念出發(fā),也是從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā),感知車輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周的遠(yuǎn)近與車輪的周長(zhǎng)有關(guān),車輪周長(zhǎng)的大小就是圓的周長(zhǎng)的大小,圓的周長(zhǎng)與直徑的長(zhǎng)短有關(guān)。一方面讓學(xué)生受到了環(huán)保教育,另一方面也讓學(xué)生自我發(fā)現(xiàn)研究圓的周長(zhǎng)要從研究周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系入手,也產(chǎn)生了進(jìn)一步探究的必要性!

  二、實(shí)驗(yàn)操作,探究新知

  1、在情境中內(nèi)化概念

  同學(xué)們已經(jīng)知道圓的周長(zhǎng)指的那部分,那你們拿出自己準(zhǔn)備的硬幣,用手摸一摸這個(gè)圓的周長(zhǎng),并且指給你的同桌看一看。那你能不能用自己的話說(shuō)一說(shuō)什么是圓的周長(zhǎng)?

  師生共同小結(jié):圍成圓的曲線的長(zhǎng)是圓的'周長(zhǎng)。

  2、測(cè)量圓的周長(zhǎng)

  (1)既然圓的周長(zhǎng)是曲線那能不能用直尺直接測(cè)量呢?怎么測(cè)量呢?(讓學(xué)生獨(dú)立思考10秒左右)

  (2)四人一小組討論、交流測(cè)量方法。并把結(jié)果記錄下來(lái)。(滾動(dòng)法、繞繩法)

 。3)小組匯報(bào):哪個(gè)組愿意第一個(gè)到前面來(lái)把你們的方法介紹給大家?(結(jié)合學(xué)生的方法配以課件演示)

  課件演示的時(shí)候讓學(xué)生觀察兩種測(cè)量方法的相同點(diǎn)是什么?(都是把圓周長(zhǎng)這條曲線轉(zhuǎn)化成了線段,然后通過測(cè)量這條線段的長(zhǎng)度就得到了圓的周長(zhǎng))

 。ò鍟夯鸀橹保┻@種轉(zhuǎn)化的方法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中很常見,同學(xué)們利用的很好。

  3、探索規(guī)律

  圓的周長(zhǎng)與直徑到底有怎樣的關(guān)系呢?利用你手中的硬幣及工具來(lái)測(cè)量一下圓的周長(zhǎng)與直徑。下面請(qǐng)同學(xué)們選用自己喜歡的方式以小組為單位進(jìn)行測(cè)量,記錄測(cè)量數(shù)據(jù),并通過計(jì)算尋找周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系,看看你們組發(fā)現(xiàn)了什么。把結(jié)論填在表的下面。(課件出示實(shí)驗(yàn)報(bào)告表,并讓每組拿出課前發(fā)的表格。)

  物品名稱

  周長(zhǎng)

  直徑

  周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系(計(jì)算)

  一角硬幣

  五角硬幣

  一元硬幣

  我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是:

  小組合作完成,全班交流實(shí)驗(yàn)結(jié)論。預(yù)設(shè):圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍多一些。

  4、老師操作,即課件演示測(cè)量圓的直徑和周長(zhǎng)的過程。

  師:老師也測(cè)量了圓的周長(zhǎng)與直徑,你們想看一看嗎?演示課件。

  總結(jié):圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些。

  5、認(rèn)識(shí)圓周率

 。1)實(shí)驗(yàn)證明:圓的周長(zhǎng)確實(shí)是直徑的三倍多一點(diǎn),我們把它叫做圓周率,很早以前我國(guó)的數(shù)學(xué)家就發(fā)現(xiàn)了這個(gè)規(guī)律,下面請(qǐng)同學(xué)們聽有關(guān)圓周率的故事。請(qǐng)同學(xué)們?cè)诼牭倪^程中把你認(rèn)為重要的記在腦子里。

 。2)聽了這個(gè)故事,你有哪些感受?師:是啊,中國(guó)人真了不起!從古到今,一直如此,我希望同學(xué)們也能成為一個(gè)了不起的人。

 。3)師說(shuō)明:剛才同學(xué)們算到的結(jié)果都不是3.14,那是因?yàn)樽鰧?shí)驗(yàn)時(shí)的誤差所致!皥A的周長(zhǎng)總是直徑的三倍多一些”寫成關(guān)系式,(板書:圓的周長(zhǎng)÷直徑=圓周率)圓周率用字母π表示。

  “圓的周長(zhǎng)總是直徑的三倍多一些”還可以說(shuō)成“圓的周長(zhǎng)總是直徑的π倍。

  根據(jù)這個(gè)結(jié)論,你能說(shuō)出計(jì)算圓周長(zhǎng)的公式嗎?如果用字母C表示圓的周長(zhǎng),d表示直徑,它的字母公式你會(huì)表示嗎?(板書:圓的周長(zhǎng)=直徑×圓周率)能用字母表示嗎?(板書:C=πd)還可以知道圓的什么條件求周長(zhǎng)?(半徑)知道半徑怎樣求呢?字母公式怎樣表示?(C=2πr)

  【評(píng)析:以小組學(xué)習(xí)的形式,放手讓學(xué)生去探求圓的周長(zhǎng),目的是體現(xiàn)讓學(xué)生進(jìn)行自主探索的教學(xué)思想,同時(shí)也培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)與能力。這里提供三種不同的圓讓學(xué)生求周長(zhǎng),向?qū)W生滲透“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想及方法。通過介紹圓周率,在頭腦中完善對(duì)圓的周長(zhǎng)計(jì)算方法的認(rèn)知,促進(jìn)學(xué)生的自我建構(gòu),激發(fā)一定的民族自豪感和探索精神!

  三、鞏固應(yīng)用,內(nèi)化知識(shí)

  1、獨(dú)立完成。

 。1)“試一試”。

  計(jì)算例4中三個(gè)自行車車輪的周長(zhǎng)大約各是多少厘米。

 。2)“練一練”。

  有一種汽車車輪的半徑是0.3米。它在路面上前進(jìn)一周,前進(jìn)了多少米?

  3、小組合作完成。

  (1)你知道不知疲倦的小秒針頂端,在一個(gè)小時(shí)的時(shí)間內(nèi)所走過的路程嗎?要解決這個(gè)問題你想得到什么樣的數(shù)據(jù)?

  (2)(出示圖片)圓形花壇的直徑是20米,小自行車車輪的直徑是50厘米,繞花壇一周車輪大約滾動(dòng)多少周?

  【評(píng)析:通過簡(jiǎn)單的圖形計(jì)算讓學(xué)生理解圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式的應(yīng)用,并強(qiáng)調(diào)解題的書寫過程,體會(huì)到學(xué)以致用。實(shí)例計(jì)算可以讓學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,又能解決實(shí)際的生活問題的作用,又可為課后實(shí)踐題打下很好的伏筆!

  四、回顧反思,評(píng)價(jià)小結(jié)

  通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),評(píng)價(jià)一下自己學(xué)得怎樣?你有什么收獲?這些知識(shí)是怎樣學(xué)到的?

  師:同學(xué)們,生活中的數(shù)學(xué)問題還有很多,希望你們善于發(fā)現(xiàn),善于探索,善于總結(jié),相信你們一定會(huì)擁有更多的智慧,收回更多的快樂!

  五、課后拓展,走進(jìn)生活

  小組合作完成,應(yīng)用這節(jié)課學(xué)到的知識(shí),想辦法測(cè)量一下,從學(xué)校大門口到影劇院門口的距離大約是多少米。

  【評(píng)析:讓學(xué)生真正能夠達(dá)到學(xué)習(xí)上的學(xué)以致用,并且培養(yǎng)學(xué)生的小組合作意識(shí)和學(xué)生的動(dòng)手能力。】

  板書設(shè)計(jì):

  圓的周長(zhǎng)

  圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍多一些

  圓的周長(zhǎng)=直徑×圓周率

  C=πd

  C=2πr

圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)14

  一、教學(xué)目標(biāo)

1. 使學(xué)生理解圓周率的意義,推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式,并能正確地進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算;

  2. 培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力;

  3. 結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí),對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主義教育。

  二、教學(xué)準(zhǔn)備

  一元硬幣、圓形紙片等實(shí)物以及直尺,測(cè)量結(jié)果記錄表

  三、教學(xué)過程:

  <一>、創(chuàng)設(shè)情境,引起猜想:

 。ㄒ唬┘ぐl(fā)興趣

  小黃狗和小灰狗比賽跑,小黃狗沿著正方形路線跑,小灰狗沿著圓形路線跑,結(jié)果小灰狗獲勝。小黃狗看到小灰得了第一名,心里很不服氣,它說(shuō)這樣的比賽不公平。同學(xué)們,你認(rèn)為這樣的比賽公平嗎?

 。ǘ┱J(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)

  1.回憶正方形周長(zhǎng):

  小黃狗跑的路程實(shí)際上就是正方形的什么?什么是正方形的周長(zhǎng)?

  2.認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng):

  那小灰狗所跑的路程呢?圓的周長(zhǎng)又指的是什么意思?

  每個(gè)同學(xué)的桌上都有一元硬幣,互相指一指這些圓的周長(zhǎng)。

 。ㄈ┯懻撜叫沃荛L(zhǎng)與其邊長(zhǎng)的關(guān)系

  1.我們要想對(duì)這兩個(gè)路程的長(zhǎng)度進(jìn)行比較,實(shí)際上需要知道什么?

  2. 怎樣才能知道這個(gè)正方形的周長(zhǎng)?說(shuō)說(shuō)你是怎么想的?

  3. 那也就是說(shuō),正方形的周長(zhǎng)和它的哪部分有關(guān)系?正方形的周長(zhǎng)總是邊長(zhǎng)的幾倍?

 。ㄋ模┯懻搱A周長(zhǎng)的測(cè)量方法

  1.討論方法: 剛才我們已經(jīng)解決了正方形周長(zhǎng)的問題,而圓的周長(zhǎng)呢?

  如果我們用直尺直接測(cè)量圓的周長(zhǎng),你覺得可行嗎?請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合我們手里的圓想一想,有沒有辦法來(lái)測(cè)量它們的周長(zhǎng)?

  2.反饋:(基本情況)

  (1)“滾動(dòng)”——把實(shí)物圓沿直尺滾動(dòng)一周;

 。2)“纏繞”——用綢帶纏繞實(shí)物圓一周并打開;

 。3)初步明確運(yùn)用各種方法進(jìn)行測(cè)量時(shí)應(yīng)該注意的問題。

  3.小結(jié)各種測(cè)量方法:(板書)

  化曲為直

  4.創(chuàng)設(shè)沖突,體會(huì)測(cè)量的局限性

  剛才大屏幕上小灰狗跑的路線也是一個(gè)圓,這個(gè)圓的周長(zhǎng)還能進(jìn)行實(shí)際測(cè)量嗎?如果不能那怎么辦呢?

  5.明確課題:

  今天這堂課我們就一起來(lái)研究圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法。 (板書課題)

 。ㄎ澹┖侠聿孪,強(qiáng)化主體:

  1.請(qǐng)同學(xué)們想一想,正方形的周長(zhǎng)和它的邊長(zhǎng)有關(guān)系,而且總是邊長(zhǎng)的4倍,所以正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4。我們能不能像求正方形周長(zhǎng)那樣找到求圓周長(zhǎng)的一般方法呢?小組討論并回答

  2.正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)有關(guān),你認(rèn)為圓的周長(zhǎng)與它的什么有關(guān)?

  向大家說(shuō)一說(shuō)你是怎么想的。

  3.正方形的周長(zhǎng)總是邊長(zhǎng)的4倍,再看這幅圖,猜猜看,圓的周長(zhǎng)應(yīng)該是直徑的幾倍?(正方形的邊長(zhǎng)和圓的直徑相等,直接觀察可發(fā)現(xiàn),圓周長(zhǎng)小于直徑的四倍,因?yàn)閳A形套在正方形里;而且由于兩點(diǎn)間線段最短,所以半圓周長(zhǎng)大于直徑,即圓周長(zhǎng)大于直徑的`兩倍)

  4.小結(jié)并繼續(xù)設(shè)疑:

  通過觀察和想象,大家都已經(jīng)意識(shí)到圓的周長(zhǎng)肯定是直徑的2~4倍之間,究竟是幾倍呢你還能想出辦法來(lái)找到這個(gè)準(zhǔn)確的倍數(shù)嗎

  <二>、實(shí)際動(dòng)手,發(fā)現(xiàn)規(guī)律:

  (一)分組合作測(cè)算

  1.明確要求:

  圓的直徑我們已經(jīng)會(huì)測(cè)量了,接下來(lái)就請(qǐng)同學(xué)們選擇合適的測(cè)量方法,確定好測(cè)量對(duì)象,實(shí)際測(cè)量出圓的周長(zhǎng)、直徑,并利用計(jì)算器幫助我們找出圓周長(zhǎng)與直徑之間的關(guān)系,填入表格里。

  提一個(gè)小小的建議,為了更好的利用時(shí)間,提高效率,請(qǐng)你們?cè)趧?dòng)手測(cè)算之前考慮好怎樣合理的分配任務(wù)。

  測(cè)量對(duì)象 圓的周長(zhǎng)(厘米) 圓的直徑(厘米) 周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系

  2.生利用學(xué)具動(dòng)手操作,師巡視指導(dǎo)、收集信息。

  3.集體反饋數(shù)據(jù)(選取3~4組實(shí)驗(yàn)結(jié)果,黑板板書展示)

 。ǘ┌l(fā)現(xiàn)規(guī)律,初步認(rèn)識(shí)圓周率

  1.看了幾組同學(xué)的測(cè)算結(jié)果,你有什么發(fā)現(xiàn)?

  2.雖然倍數(shù)不大一樣,但周長(zhǎng)大多是直徑的幾倍?

  板書:圓的周長(zhǎng)總是直徑的三倍多一些。

 。ㄈ┙榻B祖沖之,認(rèn)識(shí)圓周率

  1.這個(gè)倍數(shù)通常被人們叫做圓周率,用希臘字母π表示。

  2.早在1500多年前,我國(guó)古代就有一位偉大的數(shù)學(xué)家,曾對(duì)這個(gè)倍數(shù)進(jìn)行過精密的測(cè)算,他最早發(fā)現(xiàn)這個(gè)倍數(shù)確實(shí)是固定不變的,知道他叫什么嗎?

  3.這個(gè)倍數(shù)究竟是多少呢?我們來(lái)看一段資料。

 。ㄗ鏇_之是我國(guó)南北朝時(shí)期,河北省淶源縣人.祖沖之在前人成就的基礎(chǔ)上,用圓內(nèi)接正多邊形的方法,把圓的周長(zhǎng)分成若干份。分的份數(shù)越多,正方形的周長(zhǎng)就越接近圓的周長(zhǎng)。最終通過計(jì)算正多邊形的周長(zhǎng)來(lái)計(jì)算圓周率。經(jīng)過刻苦鉆研,反復(fù)演算,求出π在3.1415926與3.1415927之間,精確到小數(shù)點(diǎn)后第七位.不但在當(dāng)時(shí)是最精密的圓周率,而且保持世界記錄九百多年……)

  4.理解誤差

  看完這段資料,同學(xué)們都在為我們國(guó)家有這樣一位偉大的數(shù)學(xué)家而感到驕傲,可不知同學(xué)們想過沒有,為什么我們的測(cè)算結(jié)果都不夠精確呢?

  5.解答開始的問題

  現(xiàn)在你能準(zhǔn)確的判斷出小黃狗和小灰狗誰(shuí)跑的路程長(zhǎng)了嗎

 。ㄋ模┛偨Y(jié)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式

  1. 如果知道圓的直徑,你能計(jì)算圓的周長(zhǎng)嗎?

  板書:圓的周長(zhǎng) = 直徑× 圓周率

  C =πd

  2. 如果知道圓的半徑,又該怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)呢

  板書:C =2πr

  追問:那也就是說(shuō),圓的周長(zhǎng)總是半徑的多少倍

  <三>、鞏固練習(xí),形成能力

  1.判斷并說(shuō)明理由:π = 3.14 ( )

  2.選擇正確的答案:

  大圓的直徑是1米,小圓的直徑是1厘米.那么,下列說(shuō)法正確是:()

  a.大圓的圓周率大于小圓的圓周率;

  b.大圓的圓周率小于小圓的圓周率;

  c.大圓的圓周率等于小圓的圓周率。

  3.實(shí)際問題:老師家里有一塊圓形的桌布,直徑為1米。為了美觀,準(zhǔn)備在桌布邊緣鑲上一圈花邊。請(qǐng)問,老師至少需要準(zhǔn)備多長(zhǎng)的花邊?

  <四>、課外引申,拓展思維

  如果小黃狗沿著大圓跑,小灰狗沿著兩個(gè)小圓

  繞8字跑,誰(shuí)跑的路程近

圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)15

  一、素質(zhì)教育目標(biāo)

 。ㄒ唬┲R(shí)教學(xué)點(diǎn)

  1、認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng),知道圓周率的意義。

  2、理解和掌握?qǐng)A周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

 。ǘ┠芰τ(xùn)練點(diǎn)

  1、會(huì)用公式正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

  2、通過引導(dǎo)學(xué)生探究圓周長(zhǎng)的意義,培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力。

 。ㄈ┑掠凉B透點(diǎn)

  1、通過對(duì)圓的周長(zhǎng)測(cè)量方法的探究,滲透化歸思想。

  2、通過介紹祖沖之在圓周率方面的研究成就,進(jìn)行愛國(guó)主義教育。

 。ㄋ模┟烙凉B透點(diǎn)

  通過演示,使學(xué)生受到美源于生活,美來(lái)自生產(chǎn)和時(shí)代的進(jìn)步,感悟數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力。

  二、學(xué)法引導(dǎo)

  1、引導(dǎo)學(xué)生操作、實(shí)驗(yàn),從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

  2、運(yùn)用周長(zhǎng)公式,指導(dǎo)學(xué)生計(jì)算。

  三、教學(xué)重點(diǎn):

  圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法

  四、教學(xué)難點(diǎn):

  圓周率意義的理解。

  五、教具、學(xué)具準(zhǔn)備:

  微機(jī)、實(shí)物投影、小黑板、系有螺絲帽的線、大小不等的圓片、鐵圈、皮尺、直尺、線繩。

  六、教學(xué)過程:

 。ㄒ唬┱J(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)

  1、創(chuàng)設(shè)情境

 。ㄆ聊伙@示)兩只小螞蟻在地上跑步,紅螞蟻沿著正方形路線跑,黑螞蟻沿著圓形路線跑。

  2、遷移類推

 。1)要求紅螞蟻所跑的路程,實(shí)際上就是求正方形的什么?什么叫正方形的周長(zhǎng)?怎樣計(jì)算正方形的周長(zhǎng)?(板書:圍成)

 。2)求黑螞蟻所跑的路程,實(shí)際上就是求圓的什么?(板書并揭示課題:圓的周長(zhǎng)),圍成圓的這條線是一條什么線?(板書:曲線)這條曲線的長(zhǎng)就是什么的長(zhǎng)?什么叫圓的周長(zhǎng)?(生回答,師完成板書:圍成圓的'曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng))。

  3、實(shí)際感知

 。1)師拿出一個(gè)用鐵絲圍成的圓,讓學(xué)生用手摸出圓周長(zhǎng)的那部分。

 。2)讓全班學(xué)生動(dòng)手摸摸硬幣、硬紙板、圓柱的周圍,同桌之間邊說(shuō)邊指出周長(zhǎng)是指哪一部分的長(zhǎng)。

  (二)測(cè)量圓的周長(zhǎng)

  圓的周長(zhǎng)是一條封閉的曲線,你能用手邊的測(cè)量工具,測(cè)出圓的周長(zhǎng)嗎?你能想出幾種測(cè)量方法?(學(xué)生自己動(dòng)手測(cè)量硬幣、圓鐵圈、硬紙板等)。

  學(xué)生說(shuō)出測(cè)量方法:化曲為直、滾動(dòng)、軟皮尺測(cè)、繩繞圓一周。生邊說(shuō),師邊微機(jī)演示。

  師:你們想的這些方法都很好,但是不是對(duì)所有的圓都能用這些方法測(cè)量出它的周長(zhǎng)呢?請(qǐng)同學(xué)們看:(師捏住一頭系著螺絲帽的線,用力甩出一個(gè)圓)象這個(gè)圓你能用繞線法或滾動(dòng)法量出圓的周長(zhǎng)嗎?當(dāng)然不能,因?yàn)橹灰蠋煹氖忠煌,圓就消失了,那么我們能不能找出一條求圓周長(zhǎng)的普遍規(guī)律呢?

 。ㄈ┮龑(dǎo)發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系:

  1、圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)系?

  啟發(fā)思考:正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)有什么關(guān)系?(周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍)那么圓的周長(zhǎng)是否也與圓內(nèi)的某條線段長(zhǎng)有關(guān),也存在著一定的倍數(shù)關(guān)系呢?

  學(xué)生小組討論后匯報(bào)結(jié)果。

  微機(jī)演示:用三條不同長(zhǎng)度的線段為直徑,分別畫出三個(gè)大小不同的圓,并把這三個(gè)圓同時(shí)滾動(dòng)一周,得到三條線段的長(zhǎng)分別就是三個(gè)圓的周長(zhǎng)。

  引導(dǎo)學(xué)生觀察,生說(shuō)出觀察結(jié)果,從而得出:圓的周長(zhǎng)與直徑有關(guān)系。

  2、圓的周長(zhǎng)與直徑有什么關(guān)系?

 。1)測(cè)量計(jì)算

  小組合作,分別量出幾個(gè)圓形物體的周長(zhǎng)和直徑,并計(jì)算出周長(zhǎng)和直徑的比值,結(jié)果保留兩位小數(shù),并把相應(yīng)的數(shù)據(jù)填在89頁(yè)的表格中。

  請(qǐng)同學(xué)匯報(bào)所填數(shù)據(jù)。

  觀察這些數(shù)據(jù),能發(fā)現(xiàn)什么呢?

  生概括出:每個(gè)圓的周長(zhǎng)是它直徑的3倍多一些。

 。2)媒體演示:

  屏幕上大小不同的三個(gè)圓及三個(gè)圓的周長(zhǎng)(化曲為直的線段),用每個(gè)圓的直徑分別去度量它的周長(zhǎng),得出:大小不同的三個(gè)圓,每個(gè)圓的周長(zhǎng)還是它直徑的3倍多一些。

 。3)引導(dǎo)概括

  其實(shí),任何一個(gè)圓的周長(zhǎng)都是它的直徑的3倍多一些。這就是圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。

  3、介紹圓周率和祖沖之在圓周率研究方面所作出的貢獻(xiàn)。

  表示這個(gè)3倍多一些的數(shù)是一個(gè)固定不變的數(shù),我們把圓的周長(zhǎng)與直徑的比值,叫做圓周率。(板書:圓的周長(zhǎng)和直徑的比值,叫做圓周率。)用字母π表示。

  教學(xué)生讀寫π,介紹π在計(jì)算時(shí)如何取值。

  學(xué)生自己讀書中介紹祖沖之的一段知識(shí)。

 。ㄋ模w納圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

  學(xué)生討論:(1)求圓的周長(zhǎng)必須知道哪些條件?

  ?(2)如果用C表示圓的周長(zhǎng),求圓周長(zhǎng)的字母公式有幾個(gè)?各是什么?

  生回答,教師板書:C=πd?或C=2πr

  (五)應(yīng)用圓周長(zhǎng)計(jì)算公式,解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

  小黑板出示例1:一張圓桌面的直徑是0.95米,這張圓桌面的周長(zhǎng)是多少米?(得數(shù)保留兩位小數(shù))

  指名讀題,自己列式解答(1生板演)

 。┯喺龝r(shí)教師強(qiáng)調(diào)說(shuō)明:

 。1)解答時(shí)不必寫出公式。

  (2)π取兩位小數(shù),計(jì)算時(shí)就不再看成近似的數(shù)了。

 。3)計(jì)算中取近似值的那一步要用“≈”表示。

  完成例1下的做一做,實(shí)物投影訂正。

 。ㄆ撸┛磿|(zhì)疑,全課小結(jié)。

 。ò耍┱n堂練習(xí)

  1、判斷正誤,并說(shuō)明理由。

 。1)圓的周長(zhǎng)是直徑的3.14倍。?()

 。2)大圓的圓周率比小圓的圓周率大。()

 。3)π=3.14?()

  2、求下面各圖的周長(zhǎng)(只列式不計(jì)算)

  3、求下面各圓的周長(zhǎng)

  (1)d=2米?(2)d=1。5厘米(3)d=4分米

  r=6分米r=3米r=1。5厘米

  分三組進(jìn)行解答,訂正時(shí)強(qiáng)調(diào)單位名稱。

  4、解答簡(jiǎn)單應(yīng)用題

 。1)一個(gè)圓形花池,直徑是4。2米,周長(zhǎng)是多少?

 。2)一個(gè)圓形牛欄的半徑是12米,要用多長(zhǎng)的粗鐵絲才能把牛欄圍上3圈?(接頭處忽略不計(jì))

 。3)一種壓路機(jī)的前輪直徑是1。32米,前輪的周長(zhǎng)是多少米?如果前輪每分轉(zhuǎn)6周,它每分鐘前進(jìn)多少米?(得數(shù)保留整米數(shù))。

  (九)課后練習(xí)

  量一量家中自行車輪胎的外直徑,計(jì)算它滾動(dòng)一周前進(jìn)多少米?

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