三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)（精選17篇）
在教學(xué)工作者開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)前，時(shí)常要開(kāi)展教學(xué)設(shè)計(jì)的準(zhǔn)備工作，教學(xué)設(shè)計(jì)要遵循教學(xué)過(guò)程的基本規(guī)律，選擇教學(xué)目標(biāo)，以解決教什么的問(wèn)題。那要怎么寫好教學(xué)設(shè)計(jì)呢？下面是小編精心整理的三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)，僅供參考，歡迎大家閱讀。
三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì) 1
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)量、剪、拼、擺等直觀操作的方法，讓學(xué)生探索并發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180度。
2、在活動(dòng)交流中培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的意識(shí)和能力，讓學(xué)生經(jīng)歷猜測(cè)探索總結(jié)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程，在實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中體驗(yàn)探索的過(guò)程和方法。
3、通過(guò)運(yùn)用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題，使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，體會(huì)到數(shù)學(xué)的價(jià)值，增加學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的信心和興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
探索發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180并能應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn)：
三角形內(nèi)角和是180的探索和驗(yàn)證。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題
師：大家喜歡猜謎語(yǔ)嗎？
生：喜歡。
師：下面請(qǐng)大家猜一個(gè)謎語(yǔ)(大屏幕出示形狀似座山，穩(wěn)定性能堅(jiān)。三竿首尾連，學(xué)問(wèn)不簡(jiǎn)單。
�。ù蛞粠缀螆D形）)
生：三角形。
師：三角形中都有哪些學(xué)問(wèn)？
生：三角形有三條邊，三個(gè)角，具有穩(wěn)定性。
生：三角形按角分，可以分成銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。
生：三角形按邊分，可以分成等腰三角形，不等邊三角形，其中等腰三角形又包含了兩條邊相等的三角形和等邊三角形。
生：一個(gè)三角形中最多只能有一個(gè)直角，最多只能有一個(gè)鈍角，最少有兩個(gè)銳角。
生：三角形的內(nèi)有和是180。
生：（一臉疑惑）
師：（板書(shū)：三角形的內(nèi)角和是180），你有什么疑惑？ 生：什么是內(nèi)角？
生：每個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180嗎？
�。ǜ鶕�(jù)學(xué)生的問(wèn)題，在三角形的內(nèi)角和是180后面加上一個(gè)？）
二、自主探索，實(shí)踐驗(yàn)證
1、理解內(nèi)角 師：什么是內(nèi)角？
生：我認(rèn)為三角形的內(nèi)角就是指三角形的三個(gè)角。
師：三角形的每個(gè)角都是三角形的內(nèi)角，每個(gè)三角形都有三個(gè)內(nèi)角。
2、理解內(nèi)角和。
師：那三角形的內(nèi)角和又是指什么？
生：我認(rèn)為三角形的內(nèi)角和就是把三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)加起來(lái)的和。
師：為了方便，我們將三角形的每個(gè)內(nèi)角編上序號(hào)1、2、3、我們叫它1、2、3，這三個(gè)角的度數(shù)和，就是這個(gè)三角形的內(nèi)角和。
3、實(shí)踐驗(yàn)證
師：每個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180嗎？用什么方法來(lái)驗(yàn)證呢？
生：量一量每個(gè)角的度數(shù)，然后加起來(lái)看看是不是180。
師：請(qǐng)大家拿出課前準(zhǔn)備的三角形，親自量一量，算一算。（學(xué)生動(dòng)手量一量）
師：誰(shuí)愿意把你的勞動(dòng)成果和大家分享一下？
生：我量的這個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是60、60、60，加起來(lái)一共是180。
師：這位同學(xué)量的是一個(gè)銳角三角形，并且是比較特殊的三角形等邊三角形。
生：我量這個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是45、45、90，加起來(lái)一共是180。
師：這是我們?nèi)浅咧械囊粋�(gè)，也比較特殊，是一個(gè)等腰直角三角形。
生：我量的是三角尺中的另一個(gè)，三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是60、30、90，加起來(lái)一共是180 生：我量的是鈍角三角形，三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是85、60、38，加起來(lái)一共是183。
師：你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：有的三角形的內(nèi)角和是180，而有的三角形的內(nèi)角和卻不是180。
師：看來(lái)三角形的內(nèi)角和不一定是180。
生：老師，測(cè)量會(huì)有誤差，量出來(lái)的不是很精確，那么求出來(lái)的結(jié)果也不夠精確。雖然不都是三個(gè)內(nèi)角加起來(lái)不都是180，但都接近180。
生：都接近180就能說(shuō)一定是180嗎？
師：科學(xué)來(lái)不得半點(diǎn)虛假，看來(lái)這個(gè)是不能讓大家信服的。那還可以用什么方法來(lái)驗(yàn)證呢？下面請(qǐng)同學(xué)們小組合作，發(fā)揮小組成員的智慧，充分利用大家的學(xué)具進(jìn)行驗(yàn)證，比一比哪些組的方法富有新意，開(kāi)始！
�。▽W(xué)生在小組內(nèi)進(jìn)行探索驗(yàn)證。教師巡視，參與到學(xué)生的研究中）
師：請(qǐng)每個(gè)小組選擇一個(gè)代言人，和大家分享一下你們的智慧。
生：（邊展示邊交流）我們小組運(yùn)用了折一折的方法，把三角形的三個(gè)內(nèi)角都向內(nèi)折，三個(gè)內(nèi)角就拼成了一個(gè)平角，也就是180，所以我們小組得出三角形的內(nèi)角和是180。
師：你折的只是銳角三角形，只能證明銳角三角形的內(nèi)角和是180，直角三角形，鈍角三角形是不是也是這樣的？
生：我們小組也有折的直角三角形，鈍角三角形。
�。ㄆ渌某蓡T展示不同的三角形）
師：看這個(gè)小組的同學(xué)想問(wèn)題多全面呀，不僅想到了用什么方法，還想到了用不同的三角形進(jìn)行驗(yàn)證，老師實(shí)在是佩服你們組的智慧，讓我們把掌聲送給他們！
師：哪個(gè)小組和他們的方法不一樣？
生：我們小組把三角形的三個(gè)內(nèi)角都撕了下來(lái)，拼在了一起，正好拼成了一個(gè)平角，也就是180。我們也實(shí)驗(yàn)了不同的三角形，三個(gè)內(nèi)角都可以拼成平角，所以我們小組得出結(jié)論，三角形的內(nèi)角和是180。
師：這個(gè)小組的方法簡(jiǎn)便，易操作，很好。
生：我們小組成員是這樣想的，一個(gè)長(zhǎng)方形有4個(gè)直角，每個(gè)直角90，那么長(zhǎng)方形的內(nèi)角和就是360，每個(gè)長(zhǎng)方形都可以平均分成兩個(gè)直角三角形，每個(gè)直角三角形的內(nèi)角和就是180。 師：你們小組很聰明，從長(zhǎng)方形的內(nèi)角和聯(lián)想到直角三角形的內(nèi)角和是180，從不同的角度去思考問(wèn)題，謝謝你為我們提供了這么好的方法！
4、小結(jié)
師：剛才同學(xué)們用量、折、剪、拼、計(jì)算、推理等這么多巧妙的方法得出了無(wú)論是什么樣的三角形的內(nèi)角和都是1800，你還有什么疑問(wèn)嗎？
生：沒(méi)有。
師：（去掉問(wèn)號(hào)）那就讓我們大聲地讀出來(lái)三角形的內(nèi)角和是1800。
三、鞏固應(yīng)用，加深理解
1、說(shuō)一說(shuō)每個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度
師：（出示一個(gè)大三角形）這個(gè)大三角形的內(nèi)角和是多少度？
生： 180
師：（出示一個(gè)小三角形）這個(gè)小三角形的內(nèi)角和是多少度？
生：180
師：（演示）把這兩個(gè)三角形拼在一起，拼成的大三角形的內(nèi)角和是多少度？
生：180
師：為什么每個(gè)三角形的內(nèi)角和是1800，而合起來(lái)還是180呢？另外那180去哪兒了？
生：把兩個(gè)三角形拼成一個(gè)大三角形，兩個(gè)直角不再是大三角形的內(nèi)角，所以少了180
師：（演示）把一個(gè)大三角形分成兩個(gè)三角形，每個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度？
生：180
2、求下面各角的度數(shù)
師：如果老師告訴你一個(gè)三角形的兩個(gè)角的度數(shù)，你能說(shuō)出第三個(gè)角的度數(shù)嗎？
�。ǔ觯�
生：三角形內(nèi)角和是180，在第一個(gè)三角形中，用180-75-28，A=77
生：用180-90-35，C =55。
生：第二個(gè)三角形是直角三角形，B是直角，也可以直接用90-35=55。
生：第三個(gè)三角形中，用180-20-45，B=115。
3、一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏,它的`一個(gè)底角是70，它的頂角是多少度？
生：等腰三角形的兩個(gè)底角相等，所以用180-70-70 4、
師：三角形的內(nèi)角和在我們的生活中應(yīng)用很廣泛，老師給大家?guī)?lái)一個(gè)在建筑中應(yīng)用的例子。
在設(shè)計(jì)這座大橋時(shí)，如果設(shè)計(jì)師將斜拉的鋼索與橋柱形成的夾角設(shè)計(jì)成了56，建筑師在造橋時(shí)怎樣才能確定鋼索與橋柱是否形成了這個(gè)角度？
生：用量角器量一量
師：量哪個(gè)角？量一量斜拉的鋼索與橋柱形成的夾角嗎？
生：橋面與橋柱形成一個(gè)直角，是90，斜拉的鋼索與橋柱形成的夾角是56，那么用180-90-56=34，就是斜拉的鋼索與橋面的夾角，所以只要讓斜拉的鋼索與橋面的夾角是34，那么斜拉的鋼索與橋柱形成的夾角就是56
師：你真是個(gè)善于觀察、善于思考的孩子，努力學(xué)習(xí)，將來(lái)一定會(huì)成為一名優(yōu)秀的建筑師。
四、回顧總結(jié)，拓展延伸
師：40分鐘很快就過(guò)去了，你愿意把自己的收獲與大家共同分享嗎？
生：我知道了三角形的內(nèi)角和是180。
生：無(wú)論是大三角形，還是小三角形，無(wú)論是銳角三角形，還是鈍角三角形，還是銳角三角形，內(nèi)角和都是180。
生：把一個(gè)大三角形分成兩個(gè)小三角形，每個(gè)三角形的內(nèi)角和還是180，把兩個(gè)小三角形拼成一個(gè)大三角形，大三角形的內(nèi)角和還是180。
生：我可以用撕、拼、折等方法來(lái)驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180。
師：這個(gè)同學(xué)不僅學(xué)會(huì)了知識(shí)，而且學(xué)會(huì)了方法，我們只有學(xué)會(huì)了方法，才能更好地去探究更多的知識(shí)。
師：那你現(xiàn)在知道為什么一個(gè)三角形內(nèi)只能有一個(gè)直角或一個(gè)鈍角嗎？
生：兩個(gè)直角的度數(shù)之和是180，再加上一個(gè)角，三個(gè)角的度數(shù)之和超過(guò)了180，所以一個(gè)三角形中最多只能有一個(gè)直角。
生：兩個(gè)鈍角的度數(shù)之和就超過(guò)了180，再加上一個(gè)角，就更大了，所以一個(gè)三角形中最多只能有一個(gè)鈍角。
師：我們學(xué)習(xí)知識(shí)，必須知其然并知其所以然。
師：三角形中還有許許多多的學(xué)問(wèn)，讓我們?cè)谝院蟮膶W(xué)習(xí)中繼續(xù)去研究。
三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì) 2
【教材內(nèi)容】：
北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)
【教學(xué)目標(biāo)】：
1、探索與發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°，已知三角形的兩個(gè)角度，會(huì)求出第三個(gè)角度。
2、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作和合作交流的能力，促進(jìn)掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。
3、培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、積極探索的好習(xí)慣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)的興趣。
【教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)】：
重點(diǎn)掌握三角形的內(nèi)角和是180°，會(huì)應(yīng)用三角形的內(nèi)角和解決實(shí)際問(wèn)題；難點(diǎn)是探索性質(zhì)的過(guò)程。
【教材分析】
《三角形內(nèi)角和》屬于空間與圖形的范疇，是在學(xué)生已經(jīng)接觸了三角形的穩(wěn)定性和三角形的分類相關(guān)知識(shí)后對(duì)三角形的進(jìn)一步研究，探索三個(gè)內(nèi)角的和。教材中安排了學(xué)生對(duì)不同形狀的、大小的三角形進(jìn)行進(jìn)行度量，運(yùn)用折疊、拼湊等方法發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°。擴(kuò)充了學(xué)生認(rèn)識(shí)圖形的一般規(guī)律從直觀感性的認(rèn)識(shí)到具體的性質(zhì)探索，更加深入的培養(yǎng)了學(xué)生的空間觀念。
【教學(xué)過(guò)程】
一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。
出示課件，提出兩個(gè)兩個(gè)疑問(wèn)：
1、兩個(gè)大小不一樣的兩個(gè)三角形的對(duì)話我比你大，所以我的內(nèi)角和比你大，是這樣的嗎？
2、三個(gè)形狀不一樣的三角形的爭(zhēng)論。我們的形狀不一樣，所以我們的內(nèi)角和各不相同，是這樣的嗎？老師發(fā)現(xiàn)它們爭(zhēng)論的焦點(diǎn)是三角形的內(nèi)角和的問(wèn)題，那什么是三角形的內(nèi)角？什么又是三角形的內(nèi)角和呢？
二、初建模型，實(shí)際驗(yàn)證自己的猜想
在第一步的基礎(chǔ)上學(xué)生自然想到要量出三角形每個(gè)角的度數(shù)就能夠求出三角形的內(nèi)角和，從而證明三角形的內(nèi)角和與三角形的大小和形狀沒(méi)有關(guān)系都接近180度。這時(shí)教師要組織學(xué)生進(jìn)行小組合作，每人用量角器量出一種三角形（銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形、等腰三角形、等邊三角形）的三個(gè)內(nèi)角，并計(jì)算出它們的總和是多少？把小組的測(cè)量結(jié)果和討論結(jié)果記錄下來(lái)以便全班進(jìn)行交流。
三角形的形狀
三角形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)
內(nèi)角和
銳角三角形
鈍角三角形
直角三角形
等腰三角形
等邊三角形
三、再建模型，徹底的得出正確的結(jié)論
因?yàn)樵谏弦画h(huán)節(jié)學(xué)生已經(jīng)得出三角形的內(nèi)角和大約都是或接近180度。因?yàn)槲覀冊(cè)跍y(cè)量時(shí)由于測(cè)量人不同、測(cè)量工具不同可能產(chǎn)生一些誤差。有的同學(xué)難免可能猜想三角形的內(nèi)角和就是180度呢？我們繼續(xù)研究和探索。除了測(cè)量外我們是否可以利用我們手中的三角形通過(guò)拼一拼、折一折、畫(huà)一畫(huà)的方法來(lái)證明三角形的內(nèi)角和都是180度呢？教師放手讓學(xué)生去思考、去動(dòng)手操作，對(duì)有困難和有疑問(wèn)的同學(xué)進(jìn)行提示和指導(dǎo)。然后讓學(xué)生到前面演示驗(yàn)證的方法，教師借助多媒體進(jìn)行演示。
四、應(yīng)用新知，鞏固練習(xí)
1、算一算，對(duì)于不同形狀的三角形給出其中的兩個(gè)角求第三個(gè)角的度數(shù)。（1小題屬于基本練習(xí)）
2、試一試，在直角三角形中已知其中的一個(gè)角求另一個(gè)角的`度數(shù)
3、想一想，已知等腰三角形的頂角如何算出它的兩個(gè)底角；已知等腰三角形的一個(gè)底角的度數(shù)求三角形的頂角。
4、說(shuō)一說(shuō)，判斷三角形的兩個(gè)銳角的和大于90度；直角三角形的兩個(gè)兩個(gè)銳角的和等90度；等腰三角形沿著高對(duì)折，每個(gè)三角形的內(nèi)角和是90度。這些說(shuō)法是否正確？由兩個(gè)三角形拼成一個(gè)大的三角形，大三角形的內(nèi)角和是360度，對(duì)嗎？
五、拓展與延伸
通過(guò)三角形的內(nèi)角和是180度的事實(shí)來(lái)探討四邊形、五邊行的內(nèi)角和。
三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì) 3
【教學(xué)內(nèi)容】
《義務(wù)課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)》（人教版）小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)《三角形》中《三角形的內(nèi)角和》（書(shū)第67頁(yè)）。
【教材分析】
三角形是日常生活中常見(jiàn)的一種平面圖形，學(xué)生已經(jīng)在之前的課中了解了三角的特性和三角形的分類等知識(shí)。三角形的內(nèi)角和是三角形的一個(gè)重要特征，本節(jié)課的教學(xué)是讓學(xué)生通過(guò)量一量、算一算、拼一拼等活動(dòng)，理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180°，滲透轉(zhuǎn)化思想，為今后學(xué)習(xí)圖形知識(shí)打下基礎(chǔ)。
【學(xué)情分析】
學(xué)生在本課學(xué)習(xí)前已經(jīng)認(rèn)識(shí)了三角形的基本特征及分類，并且在四年級(jí)上冊(cè)已經(jīng)知道了兩塊三角板上每一個(gè)角的度數(shù)，由于三角形與日常生活聯(lián)系緊密，圖形直觀，所以教學(xué)相對(duì)而言操作性很強(qiáng)。而學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)、能力和思考問(wèn)題的角度存在一定的差異，因此比較容易出現(xiàn)解決問(wèn)題的策略多樣化，這樣也對(duì)教學(xué)的開(kāi)展提供了很好了研討環(huán)境。
【教學(xué)目標(biāo)】
�。�1）理解和掌握三角形的內(nèi)角和是180°，能應(yīng)用這一結(jié)論知識(shí)解決相關(guān)問(wèn)題。
（2）經(jīng)歷“猜想-驗(yàn)證-得出結(jié)論”的學(xué)習(xí)過(guò)程，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化、推理、極限等上學(xué)思想方法，培養(yǎng)大膽質(zhì)疑、動(dòng)手操作、合作交流能力。
（3）讓學(xué)生體驗(yàn)探究的過(guò)程和方法，感受思維提升的過(guò)程，激發(fā)求知欲和探索興趣。通過(guò)教學(xué)中的活動(dòng)體會(huì)數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。
【教學(xué)重難點(diǎn)】
通過(guò)操作驗(yàn)證歸納出三角形的內(nèi)角和是180°。
【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】
教具：教學(xué)課件、硬紙片制作的各種三角形、三角尺。
學(xué)具：直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形各一個(gè),量角器、兩個(gè)三角板，固體膠，剪刀。
【教學(xué)過(guò)程】
一、創(chuàng)設(shè)情境，引出新課
1.師：最近我們一直在研究三角形（課件出示一個(gè)大三角形），知道了三角形可以分為哪幾類？
有一天，三角形兄弟們?yōu)榱藘?nèi)角和的事吵了起來(lái)，我們一起去看看究竟發(fā)生了什么事？
�。ㄕn件）師講故事：三角形哥哥理直氣壯地對(duì)弟弟說(shuō)：“我的內(nèi)角和要比你的大的多.”三角形弟弟不服氣地說(shuō)：“別看你個(gè)頭比我大，但我的內(nèi)角和并不比你的小”同學(xué)們來(lái)評(píng)評(píng)理，誰(shuí)說(shuō)的對(duì)呢？生：哥哥的對(duì)；弟弟說(shuō)的對(duì)……
師：現(xiàn)在出現(xiàn)了不同的意見(jiàn)，有認(rèn)為三角形哥哥的內(nèi)角和大，也有覺(jué)得三角形弟弟說(shuō)得對(duì)的。那到底誰(shuí)說(shuō)的'對(duì)呢？三角形的內(nèi)角和究竟是多少呢？那這節(jié)課我們就一起來(lái)研究研究。（出示課題：三角形的內(nèi)角和）
相信通過(guò)這節(jié)課的探究，同學(xué)們一定會(huì)做出公平、公正的判斷。
2.在探究前，我們有必要先來(lái)清楚一下什么是三角形的內(nèi)角？什么又是內(nèi)角和呢？
誰(shuí)來(lái)解釋一下，說(shuō)說(shuō)你對(duì)內(nèi)角的認(rèn)識(shí)。
信封里有幾個(gè)三角形，在其中一個(gè)三角形內(nèi)指出三個(gè)內(nèi)角，并標(biāo)上角1、角2、角3。
師：內(nèi)角和就是？三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之和
三角形的內(nèi)角和是多少度呢？所有的三角形內(nèi)角和都是180度？
你有什么辦法可以驗(yàn)證呢？
二、新知探究，動(dòng)手實(shí)踐
(1）量一量
A.師：對(duì)呀，用量角器量出每個(gè)角的度數(shù)再算一算度數(shù)之和不就知道了。
我們?cè)隍?yàn)證時(shí)，你說(shuō)至少要研究幾類三角形呢？
生：三類，銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形（同意嗎？同意）
B.下面就請(qǐng)小組合作，用量一量的方法來(lái)驗(yàn)證。
要求：
1、4人一組，1人負(fù)責(zé)記錄、，其他3人每人選擇一個(gè)三角形；
2、測(cè)量每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，并如實(shí)記錄在表格中；
3、仔細(xì)計(jì)算三角形的內(nèi)角和。
�。ㄉ鷦�(dòng)手操作，師巡視。發(fā)現(xiàn)個(gè)別組合作比較好，在很短的時(shí)間內(nèi)就完成任務(wù)）
C.匯報(bào)交流
師：哪個(gè)小組首先來(lái)發(fā)表一下你們小組測(cè)量的結(jié)果？并說(shuō)說(shuō)你們組發(fā)現(xiàn)了什么？
�。糠N三角形叫兩名同學(xué)回答，回答后板書(shū)）
師：哪些同學(xué)測(cè)量的是銳角三角形呢？生：60度、60度、60度
師：這個(gè)三角形也叫......生：等邊三角形
師：還有不同的銳角三角形嗎？
師：下面我請(qǐng)測(cè)量直角三角形的同學(xué)也來(lái)匯報(bào)
師：請(qǐng)量鈍角三角形的朋友也來(lái)說(shuō)一說(shuō)
師：剛才，有的同學(xué)驗(yàn)證的結(jié)果是三角形的內(nèi)角和是180度，也有的同學(xué)驗(yàn)證的結(jié)果是三角形的內(nèi)角和接近180度，這說(shuō)明剛才同學(xué)們猜想出的三角形內(nèi)角和是180度，還值得我們懷疑，那有沒(méi)有更好的方法來(lái)驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和肯定是180度。
（2）拼一拼
�。ɑ蛟S冷場(chǎng)）鄭老師來(lái)個(gè)溫馨提示：看到180度使你想到了一個(gè)什么特殊的角呢？（平角）
你有什么啟發(fā)？是否也可以把三角形的三個(gè)內(nèi)角拼在一起，成為一個(gè)平角呢？誰(shuí)有想法？指名說(shuō)后課件出示撕拼。同學(xué)們也來(lái)試試看吧，我們還是4人一組，選擇其中一個(gè)三角形，合作撕一撕或剪一剪再拼一拼，貼到長(zhǎng)方形白紙上。
展示交流。
生1：我們小組是用剪拼的方法，將銳角三角形的三個(gè)角剪下來(lái)，拼成一個(gè)平角，得到三角形的內(nèi)角和是180度。
生2：我們小組是用撕的方法。我們是用手把3個(gè)角撕下來(lái)，然后再拼，結(jié)果也能拼成一個(gè)平角。
�。�3）折一折
師：老師最近也在研究三角形內(nèi)角和的驗(yàn)證方法，這不，給大伙帶來(lái)了一個(gè)你們沒(méi)想到的驗(yàn)證法，請(qǐng)看大屏幕。（課件出示：三類三角形折的過(guò)程。）
師：請(qǐng)同學(xué)仔細(xì)看，認(rèn)真思考，呆會(huì)把你看到的說(shuō)出來(lái)
生：要給兩條線找到中點(diǎn)，連成虛線，往對(duì)邊折。
師：由于時(shí)間關(guān)系，請(qǐng)同學(xué)們將這個(gè)操作過(guò)程帶回到課外去實(shí)踐。
操作總會(huì)有誤差，比如測(cè)量度數(shù)時(shí)，不一定剛好180°，比如剪拼或折疊時(shí)的縫隙，都有可能出現(xiàn)誤差。還有別的方法更能說(shuō)明三角形的內(nèi)角和是180°嗎？
（4）演繹推理
A.課件演示：我們可以將新知識(shí)轉(zhuǎn)化成舊知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題。
一個(gè)長(zhǎng)方形有4個(gè)直角，每個(gè)直角90°，那么長(zhǎng)方形的內(nèi)角和就是360°，每個(gè)長(zhǎng)方形都可以平均分成兩個(gè)直角三角形，每個(gè)直角三角形的內(nèi)角和就是180°。從長(zhǎng)方形的內(nèi)角和聯(lián)想到直角三角形的內(nèi)角和是180°。（板書(shū)：90°×4=360° 360°÷2=180°）
B.一個(gè)直角三角形的內(nèi)角和是180°，那兩個(gè)直角三角形背靠背拼成了大三角形，它的內(nèi)角和是幾度呢？（課件演示）為什么還是180度？你解釋一下？
師：是哦，當(dāng)兩個(gè)直角三角形拼在一起，兩個(gè)直角就消失掉了，所以這個(gè)大三角形的內(nèi)角和仍是180度。
我們通過(guò)遮掩過(guò)的演繹推理，計(jì)算進(jìn)一步證明了：任意三角形的內(nèi)角和都是180°。
�。�5）小結(jié)：同學(xué)們，剛才我們用哪些方法證明了三角形的內(nèi)角和是180度？
測(cè)量法、撕拼法、折疊法、演繹推理法
師：是的，三角形的內(nèi)角和都是180度，只是因?yàn)槲覀冊(cè)跍y(cè)量時(shí)會(huì)出現(xiàn)一些誤差，所以測(cè)量出的結(jié)果不是很準(zhǔn)確。剛才同學(xué)們用這些多方法證明了無(wú)論是什么樣的三角形內(nèi)角和都是1800（板書(shū)：是180°）這個(gè)結(jié)論是我們集體智慧的結(jié)晶，是我們親自動(dòng)手實(shí)驗(yàn)反復(fù)驗(yàn)證得來(lái)的，現(xiàn)在我們可以用肯定、自豪的語(yǔ)氣說(shuō)：三角形的內(nèi)角和是180°(引導(dǎo)學(xué)生齊讀課題）。
數(shù)學(xué)文化帕斯卡12歲發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180度。
早在300多年前就有一位和你們差不多大小的孩子發(fā)現(xiàn)了這個(gè)偉大的結(jié)論，他就是法國(guó)偉大的科學(xué)家、數(shù)學(xué)家帕斯卡。希望在座的各位也好好學(xué)習(xí)，將來(lái)在我們班也產(chǎn)生一些大人物。
三、多樣練習(xí)，拓展延伸
1、得出了這個(gè)結(jié)論，你會(huì)不會(huì)利用它很快地說(shuō)出小動(dòng)物遮蓋著的角是幾度呢？（口頭指名回答）
師：還記得剛剛上課時(shí)那3個(gè)吵架的三角形嗎？（課件出示）現(xiàn)在大家可以幫忙解決他們吵架的問(wèn)題了嗎？
解決了它們的紛爭(zhēng)，我們?cè)賮?lái)幫個(gè)忙，算算各個(gè)角的度數(shù)。（出示課件）學(xué)生獨(dú)立完成，師巡視指導(dǎo)。師：你是怎么想的？
（1）為什么除以3
�。�2）為什么除以2
�。�3）可以用90°-40°=50°嗎？
2、超級(jí)變變變
這些三角形很頑皮，跟同學(xué)們玩起了超級(jí)變變變的游戲。一起來(lái)看！
A.課件演示等邊三角形越變?cè)酱�，�?wèn)：每個(gè)角是幾度？你發(fā)現(xiàn)了什么？
B.等腰三角形也迫不及待地跑下來(lái)了：我也要變！我也要變！它是怎么變的呢？
這個(gè)等腰三角形的頂角是96度，底角是42度。如果頂角是120底角就是？如果頂角繼續(xù)變大，變成150度，底角就是？如果頂角繼續(xù)變大，變成180度，那底角呢？是幾度？
是的，當(dāng)頂角180度時(shí)，這時(shí)就不是一個(gè)三角形了，這兩遍和這條長(zhǎng)邊重合，其實(shí)就是一個(gè)180度的平角了。課件演示，問(wèn)：什么變了？什么沒(méi)變？
C.直角三角形又是怎么變的呢？它拉來(lái)了一個(gè)兄弟，兩個(gè)背靠背組成了一個(gè)新三角形，這個(gè)新三角形的內(nèi)角和是幾度呢？
3.拓展訓(xùn)練（老師還給大家準(zhǔn)備了兩道聰明題，當(dāng)中午的作業(yè)。）
A.家里鏡框上的一塊三角形玻璃碎了（如圖）。聰明的明明，只帶了其中的一塊去玻璃店，就配到了和原來(lái)一模一樣的。你知道他帶的是哪一塊嗎？
B.已經(jīng)知道了三角形的內(nèi)角和是180o，你能求出四邊形、五邊形和六邊形的內(nèi)角和嗎？
五、課堂總結(jié)
這節(jié)課學(xué)到了什么？什么讓你記憶深刻？
師：哈哈，真是不錯(cuò)，帶著疑問(wèn)進(jìn)課堂，帶著收獲出課堂，我們合作真是愉快。謝謝！
三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì) 4
【教材分析】：
新課標(biāo)把三角形的內(nèi)角和作為第二學(xué)段中三角形的一個(gè)重要組成部分。本課是安排在三角形的特性及分類之后進(jìn)行的，它是學(xué)生以后學(xué)習(xí)多邊形的內(nèi)角和及解決其它實(shí)際問(wèn)題的基礎(chǔ)。教材所呈現(xiàn)的內(nèi)容，不但重視體現(xiàn)知識(shí)的形成過(guò)程，而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的空間，安排了量一量、算一算和剪一剪、拼一拼兩個(gè)實(shí)驗(yàn)操作活動(dòng)，意圖使學(xué)生在動(dòng)手操作、合作交流中發(fā)現(xiàn)并形成結(jié)論。
【教學(xué)目標(biāo)】
知識(shí)與技能
1.理解和掌握三角形的內(nèi)角和是180度。
2.運(yùn)用三角形的內(nèi)角和的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。
過(guò)程與方法
經(jīng)歷三角形的內(nèi)角和的探究過(guò)程，體驗(yàn)“發(fā)現(xiàn)——驗(yàn)證——應(yīng)用”的學(xué)習(xí)模式。
情感態(tài)度與價(jià)值觀
在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，滲透探究知識(shí)的方法，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。
【教學(xué)重點(diǎn)】
重點(diǎn)：理解和掌握三角形的內(nèi)角和是180度。
突破方法：引導(dǎo)學(xué)生用測(cè)量或剪拼的方法探究三角形的內(nèi)角和。合理猜想，測(cè)量驗(yàn)證。
【教學(xué)難點(diǎn)】
用三角形的內(nèi)角和解決實(shí)際問(wèn)題。
突破方法：推理分析計(jì)算。運(yùn)用推理，正確計(jì)算。
教法：質(zhì)疑
【教學(xué)方法】
引導(dǎo)，演示講解。
學(xué)法：實(shí)踐操作，小組合作。
【教學(xué)準(zhǔn)備】：
多媒體課件，銳角，直角，鈍角三角形的硬紙片，剪刀。
【教學(xué)時(shí)間】
一課時(shí)
【教學(xué)過(guò)程】
一．創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
師：同學(xué)們，我們這倆天學(xué)習(xí)了三角形的分類，通過(guò)對(duì)角的分類，我們能夠分成幾類三角形？
生：三類，分別為銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。
師：嗯，真好，那么對(duì)邊的分類呢？
生：倆類，分別為等腰三角形，等邊三角形。
師：老師想讓同學(xué)們幫老師畫(huà)一個(gè)三角形，能做到嗎？
生：能。
師：請(qǐng)聽(tīng)要求，畫(huà)一個(gè)有一個(gè)角是直角的三角形，開(kāi)始。（學(xué)生動(dòng)手操作）
師：再來(lái)一個(gè)可以嗎？請(qǐng)聽(tīng)要求，畫(huà)一個(gè)有倆個(gè)角是直角的三角形，開(kāi)始。
生：不能畫(huà)，因?yàn)楫?dāng)倆個(gè)角是90度的時(shí)候，倆個(gè)頂點(diǎn)在一條線上，不能組成封閉圖形。
師：回答的真好，那么為什么會(huì)出現(xiàn)這種情況呢？是因?yàn)槿切沃械慕嵌鸬模敲赐瑢W(xué)們想不想知道其中的秘密呢？
生：想。
師：好，那么我們今天就一起來(lái)學(xué)習(xí)“三角形的內(nèi)角和”（出示板書(shū)）
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生的動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題所在，這樣更能調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為了更好的學(xué)習(xí)這節(jié)課做鋪墊.）
二．探究新知
師：昨天呢，老師讓同學(xué)們一人做一個(gè)自己喜歡的三角形，請(qǐng)同學(xué)們拿出來(lái)，看一看你們做的是什么樣子的三角形。
生1：銳角三角形。
生2：直角三角形。
生3：鈍角三角形。
師：嗯，我們?cè)谏蟼�(gè)星期學(xué)習(xí)了三角形的各部分名稱，誰(shuí)能幫我告訴下同學(xué)們，角在哪里呢？
生：里面的三個(gè)角，可以用角1，角2，角3來(lái)表示。
師：嗯，這三個(gè)角我們也可以說(shuō)成是三角形的內(nèi)角，好了，今天我們既然學(xué)習(xí)三角形的內(nèi)角和，也就是求成這三個(gè)角的度數(shù)和，你們猜一猜三角形內(nèi)角和的度數(shù)是多少呢？
生：三角形的內(nèi)角和是180度。
師：那么我們能不能一起用一些好的辦法來(lái)驗(yàn)證一下呢？
生1:我們可以用量角器分別量出這三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，然后再加在一起就可以求出三角形內(nèi)角的和了。
師：還有其他的辦法嗎？
生2：我們可以用剪子剪下三個(gè)角，然后把它們拼在一起，看看這三個(gè)角拼在一起之后能夠呈現(xiàn)出什么樣子的角。
生3：我可以用折的'方法，把三個(gè)角的度數(shù)折在一起。
師：同學(xué)們說(shuō)的真好，既然有這么多的方法，到底哪個(gè)方法好呢？我們一起來(lái)研究一下，我把全班分成倆個(gè)小組，一隊(duì)用量的方法，一隊(duì)用拼的方法，看看哪個(gè)小組做的又對(duì)又快，開(kāi)始。
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生的動(dòng)手操作，合作交流，真正的把課堂還給學(xué)生，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主體，教師適時(shí)引導(dǎo)，突出學(xué)生的學(xué)習(xí)的能力與價(jià)值。）
三．總結(jié)任意三角形的內(nèi)角和是180度并做適當(dāng)練習(xí)。
四．板書(shū)設(shè)計(jì)
三角形的內(nèi)角和
量一量銳角三角形：75度+48度+58度=181度
直角三角形：90度+45度+45度=180度
鈍角三角形：120度+38度+22度=180度
拼一拼圖形呈現(xiàn)
折一折圖形呈現(xiàn)
三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì) 5
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)“算一算，拼一拼，折一折”等操作活動(dòng)探索發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和是180度”的規(guī)律。
2、在操作活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力、動(dòng)手實(shí)踐能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。并運(yùn)用新知識(shí)解決問(wèn)題。
3、使學(xué)生有科學(xué)實(shí)驗(yàn)態(tài)度，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成功的喜悅。
教學(xué)重點(diǎn)：
探究發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和180度”這一規(guī)律的過(guò)程，并歸納總結(jié)出規(guī)律。
教學(xué)難點(diǎn)：
對(duì)不同探究方法的指導(dǎo)和學(xué)生對(duì)規(guī)律的靈活應(yīng)用。
教具學(xué)具準(zhǔn)備：
課件、學(xué)生準(zhǔn)備不同類型的三角形各一個(gè)，量角器。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，引出問(wèn)題
1、課件出示三角形的爭(zhēng)吵畫(huà)面
銳角三角形：我的內(nèi)角和度數(shù)最大。
直角三角形：不對(duì)，是我們直角三角形的內(nèi)角和最大。
鈍角三角形：你們別吵了，還是鈍角三角形的內(nèi)角和最大。
師：此時(shí)，你想對(duì)它們說(shuō)點(diǎn)什么呢？
2、引出課題。
師：看來(lái)三角形里角一定藏有一些奧秘，這節(jié)課我們就來(lái)研究有關(guān)三角形角的知識(shí)“三角形內(nèi)角和”。（板書(shū)課題）
二、探究新知
1、三角形的內(nèi)角、內(nèi)角和
�。�1）什么是三角形內(nèi)角（課件）
三角形里面的`三個(gè)角都是三角形的內(nèi)角。為了方便研究，我們把每個(gè)三角形的3個(gè)內(nèi)角分別標(biāo)上∠1、∠2、∠3。
�。�2）三角形內(nèi)角和（課件）
師：內(nèi)角和指的是什么？
生：三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)的和，就是三角形的內(nèi)角和。
2、看一看，算一算。
師：算一算兩個(gè)三角尺的內(nèi)角和是多少度？（課件）
學(xué)生計(jì)算
師：是不是所有的三角形的內(nèi)角和都是180°呢？你能肯定嗎？
�。A(yù)設(shè)）師：大家意見(jiàn)不統(tǒng)一，我們得想個(gè)辦法驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是多少？可以用什么方法驗(yàn)證呢？
3、操作驗(yàn)證：小組合作。
選1個(gè)自己喜歡的三角形，選喜歡的方法進(jìn)行驗(yàn)證。
�。ɡ蠋熓紫葹閷W(xué)生提供充分的研究材料，如三種類型的三角形若干個(gè)（小組之間的三角形大小都不相同），剪刀，量角器，白紙，直尺等，以及充裕的時(shí)間，保證學(xué)生能真正地試驗(yàn)，操作和探索，通過(guò)量一量、折一折、拼一拼、畫(huà)一畫(huà)等方式去探究問(wèn)題。）
4、學(xué)生匯報(bào)。
�。�1）教師：匯報(bào)的測(cè)量結(jié)果，有的是180°，有的不是180°，為什么會(huì)出現(xiàn)這種情況？
師：有沒(méi)有別的方法驗(yàn)證。
�。�2）剪拼
a、學(xué)生上臺(tái)演示。
B、請(qǐng)大家四人小組合作，用他的方法驗(yàn)證其它三角形。
C、展示學(xué)生作品。
D、師展示。
（3）折拼
師：有沒(méi)有別的驗(yàn)證方法？
師：我在電腦里收索到拼和折的方法，請(qǐng)同學(xué)們看一看他是怎么拼，怎么折的（課件演示）。
（鼓勵(lì)學(xué)生積極開(kāi)動(dòng)腦筋，從不同途徑探究解決問(wèn)題的方法，同時(shí)給予學(xué)生足夠的時(shí)間和空間，不斷讓每個(gè)學(xué)生自己參與，而且注重讓學(xué)生在經(jīng)歷觀察、操作、分析、推理和想像活動(dòng)過(guò)程中解決問(wèn)題，發(fā)展空間觀念和論證推理能力。）
師：此時(shí)，你想對(duì)爭(zhēng)論的三個(gè)三角形說(shuō)些什么呢？
5、小結(jié)。
三角形的內(nèi)角和是180度。
三、解決相關(guān)問(wèn)題
1、在能組成三角形的三個(gè)角后面畫(huà)“√”（課件）
2、在一個(gè)三角形中，∠1=140°，∠3=25°，求∠2的度數(shù)。（課件）
3、一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏，它的一個(gè)底角是70°，他的頂角是多少度？（課件）
四、練習(xí)鞏固
1、看圖，求三角形中未知角的度數(shù)。（課件）
2、求三角形各個(gè)角的度數(shù)。（課件）
五、總結(jié)。
師：這節(jié)課你有什么收獲？
六、板書(shū)設(shè)計(jì)：
三角形的內(nèi)角和是180°
三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì) 6
教學(xué)內(nèi)容：
四年級(jí)下冊(cè)第78～79頁(yè)的例4和“練一練”，練習(xí)十二第10～13題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生通過(guò)觀察、操作、比較、歸納等活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和等于1800，并能應(yīng)用這一知識(shí)求三角形中一個(gè)未知角的度數(shù)。
2、使學(xué)生經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于1800的過(guò)程，進(jìn)一步增強(qiáng)自主探索的意識(shí)，積累類比、歸納等活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念。
3、使學(xué)生在參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的過(guò)程中，形成互助合作的學(xué)習(xí)氛圍，培養(yǎng)大膽猜想、敢于質(zhì)疑、勇于實(shí)踐的科學(xué)精神。
教學(xué)重點(diǎn)：
讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和等于180°”這一知識(shí)的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過(guò)程。
教學(xué)難點(diǎn)：
探究和驗(yàn)證“三角形內(nèi)角和等于180°”。
教學(xué)準(zhǔn)備：
學(xué)生準(zhǔn)備三角板一副、量角器；教師準(zhǔn)備多媒體課件、信封里裝三角形紙片若干。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，產(chǎn)生疑問(wèn)
1、理解內(nèi)角和含義。
2、故事激趣
提問(wèn)：三兄弟圍繞什么問(wèn)題在爭(zhēng)吵？你有什么看法？
二、自主學(xué)習(xí)，合作探究
1、提出猜想。
�。�1）計(jì)算三角板的內(nèi)角和。
�。�2）提出猜想。
提問(wèn)：通過(guò)剛才的計(jì)算，你能得出什么結(jié)論？有同學(xué)懷疑嗎？
指出：“三角形的內(nèi)角和等于1800”只是根據(jù)這兩個(gè)特殊三角形得到的一個(gè)猜想。
引導(dǎo)：需用更多的三角形驗(yàn)證。
2、進(jìn)行驗(yàn)證。
�。�1）驗(yàn)證教師提供的三角形。
測(cè)量：任意三角形的內(nèi)角和。
�、傩〗M合作：用量角器量出信封里不同三角形的內(nèi)角和。
�、诮涣鳒y(cè)量結(jié)果。
�、厶釂�(wèn)：根據(jù)測(cè)量結(jié)果，你能得出什么結(jié)論？
拼一拼：把一個(gè)三角形的三個(gè)角拼在一起。
�、偎伎迹撼肆浚�可以用什么方法驗(yàn)證呢？
�、谕篮献鳎簢L試把三個(gè)內(nèi)角拼成一個(gè)平角。
�、鄯答伈煌钠捶ā�
�、芴釂�(wèn)：既然三角形的三個(gè)內(nèi)角能拼成一個(gè)平角，你能得出什么結(jié)論？有懷疑嗎？
解釋誤差問(wèn)題。
�。�2）驗(yàn)證學(xué)生自己畫(huà)的三角形。
學(xué)生任意畫(huà)一個(gè)三角形，用自己喜歡的方法去驗(yàn)證。
交流：自己畫(huà)的三角形驗(yàn)證出來(lái)內(nèi)角和是1800嗎？有誰(shuí)驗(yàn)證
出來(lái)不是1800的嗎？
提問(wèn)：你又能得到什么結(jié)論？還有懷疑嗎？
3、得出結(jié)論。
指出：三角形有無(wú)窮多，課上得到的還只是一個(gè)猜想。隨著驗(yàn)證的深入，能越來(lái)越確定這個(gè)猜想是對(duì)的。
說(shuō)明：科學(xué)家們已經(jīng)經(jīng)過(guò)嚴(yán)格的論證，證明了所有三角形的內(nèi)角和確實(shí)都是1800。
解決爭(zhēng)吵：學(xué)生用三角形內(nèi)角和的知識(shí)勸解三兄弟。
三、鞏固應(yīng)用，深刻感悟
1、算一算：求三角形中未知角的`度數(shù)。
2、拼一拼：用兩塊相同的三角尺拼成一個(gè)三角形。
思考：拼成的三角形內(nèi)角和是多少？
3、畫(huà)一畫(huà)：（1）你能畫(huà)出一個(gè)有兩個(gè)銳角的三角形嗎？
�。�2）你能畫(huà)出一個(gè)有兩個(gè)直角的三角形嗎？
�。�3）你能畫(huà)出一個(gè)有兩個(gè)鈍角的三角形嗎？
四、全課總結(jié)，課后延伸
1、學(xué)生自主總結(jié)一節(jié)課的收獲。
2、介紹帕斯卡。
3、用三角形拼成四邊形、五邊形、六邊形，引發(fā)新的問(wèn)題。
三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì) 7
教學(xué)內(nèi)容：
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊(cè)第85頁(yè)例5及”做一做”
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生親自動(dòng)手，通過(guò)量、剪、拼等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)、證實(shí)三角形內(nèi)角和是180°，并會(huì)應(yīng)用這一知識(shí)解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、讓學(xué)生在動(dòng)手獲取知識(shí)的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、探索精神和實(shí)踐能力。并通過(guò)動(dòng)手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動(dòng)，向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想
3、在探索中體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的樂(lè)趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心、
教學(xué)重點(diǎn)
讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180°”這一知識(shí)的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過(guò)程。
教學(xué)難點(diǎn) ：
驗(yàn)證所有三角形的內(nèi)角之和都是180°
教具準(zhǔn)備：
多媒體課件。
學(xué)具準(zhǔn)備：
量角器、正方形、剪刀、各類三角形（包括直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形）
教學(xué)過(guò)程：
一、 設(shè)疑引思
1、 分小組分別量出直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)、
2、 每小組請(qǐng)一位同學(xué)說(shuō)出自已量的三角形中兩個(gè)角的度數(shù)老師迅速”猜出”第三個(gè)角的度數(shù)、
3、 設(shè)問(wèn)：老師為什么能很快”猜” 出第三個(gè)角的度數(shù)呢？
三角形還有許多奧妙，等待我們?nèi)ヌ剿鳌?導(dǎo)入新課，板書(shū)課題>
二、 探索交流，獲取新知
1、 量一量：每個(gè)學(xué)生將自已剛才量出的三角形的.內(nèi)角和的度數(shù)相加，初步得出”三角形的內(nèi)角和是180°”的結(jié)論、
2、 折一折：將正方形紙沿對(duì)角線對(duì)折，使之變成兩個(gè)完全重合的三角形，發(fā)現(xiàn)：一個(gè)三角形的內(nèi)角和就是正方形4個(gè)角內(nèi)角和的一半，也就是360的一半，即180度， 初步驗(yàn)證”三角形的內(nèi)角和是180°”的結(jié)論、
3、 拼一拼：學(xué)生先動(dòng)手剪拼所準(zhǔn)備的三角形，進(jìn)一步驗(yàn)證得出”三角形的內(nèi)角和是180°”的結(jié)論、
4、 師利用課件演示將一個(gè)三角形的三個(gè)角拼成一個(gè)平角的過(guò)程、
5、 驗(yàn)證：FLASH演示三種三角形割補(bǔ)過(guò)程
發(fā)現(xiàn)1： 通過(guò)把直角三角形割補(bǔ)后，內(nèi)角∠2，∠3 組成了一個(gè)（）角，等于（）度，∠1等于90度。所以直角三角形的內(nèi)角和等于（ ）度。
發(fā)現(xiàn)2：通過(guò)把鈍角、銳角三角形割補(bǔ)后，三角組成了一個(gè)（ ）角，而（ ）角等于（ ）度。所以銳角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和都是180度。
6、 小結(jié)：剛才能過(guò)量一量折一折拼一拼，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生說(shuō)，師板書(shū)：三角形的內(nèi)角和———180°
三、 應(yīng)用練習(xí)，拓展提高
1、書(shū)例5后”做一做”
思考：為什么不能畫(huà)出一個(gè)有兩個(gè)直角的三角形？（兩個(gè)鈍角、一個(gè)直角和一個(gè)鈍角的三角形？）
2、下面哪三個(gè)角會(huì)在同一個(gè)三角形中。
（1）30、60、45、90
（2）52、46、54、80
�。�3）61、38、44、98
3、走向生活：
（1）那天，老師去買了一塊三角形的玻璃，我拿著玻璃，剛到校門，一不小心，碰在門上了，摔成這幾塊（撕），哎，只有再去買一塊，但尺寸我記不得了，該怎么辦，你們能不能幫老師想想辦法？我憑哪塊碎片能再去配一塊和原來(lái)一樣的三角形玻璃嗎？
�。ńY(jié)合學(xué)生回答進(jìn)行演示：延長(zhǎng)兩條邊，交于一點(diǎn)，形成原來(lái)的三角形。所以：兩個(gè)角確定了，三角形玻璃形狀和大小也就確定了。）
四 作業(yè)：作業(yè)本
五 全課總結(jié)
總結(jié)：今天這節(jié)課我們研究了三角形的內(nèi)角和，你們學(xué)到了哪些知識(shí)，有什么收獲？
板書(shū)設(shè)計(jì)：三角形的內(nèi)角和
三角形的內(nèi)角和———180°
三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì) 8
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)測(cè)量，撕拼，折疊等方法。探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)內(nèi)角和的度數(shù)等于180°。
2、引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，經(jīng)歷知識(shí)的生長(zhǎng)過(guò)程培養(yǎng)學(xué)生的探索意識(shí)和動(dòng)手能力，初步感受數(shù)學(xué)研究方法。
3、能運(yùn)用三角形內(nèi)角和知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
教學(xué)重點(diǎn)：
探索和發(fā)現(xiàn)“三角形內(nèi)角和是180°”。
教學(xué)難點(diǎn)：
驗(yàn)證“三角形內(nèi)角和是180°，以及對(duì)這一知識(shí)的靈活運(yùn)用。”
教具準(zhǔn)備：
三角形，多媒體課中。
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：
一、創(chuàng)設(shè)情境：故事引入，森林王國(guó)里住著平面圖形和立體圖形兩大家族，一天平面圖形的三角形家庭傳出一片吵鬧聲，大三角形與小三角形在爭(zhēng)論：聽(tīng)大三角形說(shuō)：“我的內(nèi)角和比你大”，小三角形不服氣，可又不知如何反駁，同學(xué)們，你們知道到底誰(shuí)的內(nèi)角和大嗎？
二、探究新知：
（一）、量一量：四人一小組，分別測(cè)量本組準(zhǔn)備的三角形的內(nèi)角，并求出和。
你們發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是多少？匯報(bào)，提出疑問(wèn)，三角形的內(nèi)角和是不是剛好等于180°
�。ǘ�、拼一拼
引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立完成，撕下二個(gè)角與第三個(gè)角拼在在一起，發(fā)現(xiàn)了什么？
引導(dǎo)學(xué)生得出：三角形內(nèi)角和等于180°
�。ㄈ┱垡徽�
引導(dǎo)學(xué)生同桌互相幫助完成，發(fā)現(xiàn)三個(gè)角形的三個(gè)內(nèi)角折在一起是平角。
回答大小三角形的爭(zhēng)論：大三角形與小三角形的內(nèi)角形誰(shuí)大？并說(shuō)出理由。
三、鞏固拓展
1、填一填
�、僦苯切稳切蔚膬蓚�(gè)銳角和是（）度。
�、谥苯侨切蔚�'一個(gè)銳角是45°，另一個(gè)銳角是（）度。
③鈍角三角形的兩上內(nèi)角分別是20°，60°；則第三個(gè)角是（）
2、火眼金晴
�、兮g角三角形的兩個(gè)鈍角和大于90°（）。
�、谥苯侨切蔚膬蓚�(gè)銳角之和正好等于90°（）。
�、厶詺猱�(huà)了一個(gè)三個(gè)角分別是50°，70°，50°的三角形（）
�、軆蓚�(gè)銳角是60°的三角形是等邊三角形（）
�、蓍L(zhǎng)方形的內(nèi)角和等于360°（）。
3、猜一猜：四邊形的內(nèi)角和是多少度？
五邊形的內(nèi)角和是多少度？
四、小結(jié)，今天學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？
三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì) 9
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生通過(guò)量、剪、拼、折等活動(dòng)，主動(dòng)探究推導(dǎo)出三角形內(nèi)角和是180度，并運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、讓學(xué)生在動(dòng)手獲取知識(shí)的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、探索精神和實(shí)踐能力。并通過(guò)動(dòng)手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動(dòng)，向?qū)W生滲透"轉(zhuǎn)化"數(shù)學(xué)思想。
3、在學(xué)生親自動(dòng)手和歸納中，使學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
讓學(xué)生經(jīng)歷"三角形內(nèi)角和是180°"這一知識(shí)的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過(guò)程。
教學(xué)難點(diǎn)：
通過(guò)小組內(nèi)量一量、折一折、撕一撕等活動(dòng)，驗(yàn)證"三角形的內(nèi)角和是180°。"
教師準(zhǔn)備：
4組學(xué)具、課件
學(xué)生準(zhǔn)備：
量角器、練習(xí)本
教學(xué)過(guò)程：
一、興趣導(dǎo)入，揭示課題
1、導(dǎo)入："同學(xué)們，這幾天我們都在研究什么知識(shí)？能說(shuō)說(shuō)你們都認(rèn)識(shí)了哪些三角形嗎？它們各有什么特點(diǎn)？"
�。ㄉ鍪救切尾R報(bào)各類三角形及特點(diǎn)）
2、今天老師也帶來(lái)了兩個(gè)三角形，想不想看看？（播放大屏幕）。"咦，不好，它們?cè)趺闯称饋?lái)了？快聽(tīng)聽(tīng)它們?yōu)槭裁闯称饋?lái)了？""哦，它們?yōu)榱巳齻�(gè)內(nèi)角和的大小而吵起來(lái)。"（設(shè)置矛盾，使學(xué)生在矛盾中去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、探究問(wèn)題。）
3、我們來(lái)幫幫它們好嗎？
4、那么什么叫內(nèi)角��？你們明白嗎？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)？來(lái)指指。
你能標(biāo)出三角形的三個(gè)角嗎？（生快速標(biāo)好）
數(shù)學(xué)中把三角形的這三個(gè)角稱為三角形的內(nèi)角，三個(gè)內(nèi)角加起來(lái)就叫內(nèi)角和。這節(jié)課我們就來(lái)研究一下"三角形的內(nèi)角和"（課件片頭1）
"同學(xué)們，用什么方法能知道三角形的內(nèi)角和？"
二、猜想驗(yàn)證，探究規(guī)律 （動(dòng)手操作，探究新知）
1．量角求和法證明：
先聽(tīng)合作要求：拿出準(zhǔn)備的一大一小的兩個(gè)三角形，現(xiàn)在我們以小組為單位來(lái)量一量它們的內(nèi)角，注意分工：最好兩個(gè)人 量，一人記錄，一人計(jì)算，看哪一小組完成的好？
（1）學(xué)生聽(tīng)合作要求后分組合作，將各種三角形的內(nèi)角和計(jì)算出來(lái)并填在小組活動(dòng)記錄表中。（觀察哪組配合好）。
（2）指名匯報(bào)各組度量和計(jì)算內(nèi)角和的結(jié)果。
�。�3）觀察：從大家量、算的結(jié)果中，你發(fā)現(xiàn)什么？
歸納：大家算出的三角形內(nèi)角和都等于或接近180°。
�。�5）思考、討論：
通過(guò)測(cè)量計(jì)算，我們發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和不一定等于180度，因?yàn)槭菧y(cè)量所以能有誤差，那么還有更好的方法能驗(yàn)證呢？
大家討論討論。
現(xiàn)在各小組就行動(dòng)起來(lái)吧，看哪些小組的方法巧妙�？纯茨艿贸鍪裁唇Y(jié)論？
看同學(xué)們拼得這樣開(kāi)心，老師也想拼拼，行嗎？演示課件。
看老師最終把三個(gè)角拼成了一個(gè)什么角？平角。是多少角？
"180°是一個(gè)什么角？想一想，怎樣可以把三角形的三個(gè)內(nèi)角拼在一起？如果拼成一個(gè)180 度的平角就可以驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論，對(duì)嗎？"（課件3）
現(xiàn)在，我們可驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是（180度）？
2、那么對(duì)任意三角形都是這個(gè)結(jié)論？請(qǐng)看大屏幕。
演示銳角三角形折角。 （三個(gè)頂點(diǎn)重合后是一個(gè)平角，折好后是一個(gè)長(zhǎng)方形。）
你們想不想去試一試。
1、小組探究活動(dòng)，師巡視過(guò)程中加入探究、指導(dǎo)（如生有困難，師可引導(dǎo)、有可能出現(xiàn)折不到一起的情況，可演示以幫助學(xué)生）
2、"你通過(guò)哪種三角形驗(yàn)證（鈍角、銳角、直角逐一匯報(bào)）"，生邊出示三角形邊匯報(bào)。（如有實(shí)物投影，直接在實(shí)物投影上展示最好，也可用大三角形示范，可隨機(jī)改變順序）
a、驗(yàn)證直角三角形的內(nèi)角和
折法1中三個(gè)角拼在一起組成了一個(gè)什么角？我們可以得出什么結(jié)論？
引導(dǎo)生歸納出：直角三角形的內(nèi)角和是180°
折法2 我們還可以得出什么結(jié)論？
引導(dǎo)生歸納出：直角三角形中兩個(gè)銳角的和是90°。
（即：不必三個(gè)角都折，銳角向直角方向折，兩個(gè)銳角拼成直角與直角重合即可）
b、驗(yàn)證銳角、鈍角三角形的內(nèi)角和。
歸納：銳角、鈍角三角形的內(nèi)角和也是180°。
放手發(fā)動(dòng)學(xué)生獨(dú)立完成 ，逐一種類匯報(bào) 師給予鼓勵(lì)
三、總結(jié)規(guī)律
剛才，我們將直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形的三個(gè)內(nèi)角量、剪、撕，能不能給三角形內(nèi)角下一個(gè)結(jié)論呢？（生：三角形的內(nèi)角和是180°）對(duì)！不論是哪種三角形，不論大小！我們可以得出一個(gè)怎樣的結(jié)論？
�。ㄈ切蔚�.內(nèi)角和是180°。）
（教師板書(shū)：三角形的內(nèi)角和是180°學(xué)生齊讀一遍。）
為什么用測(cè)量計(jì)算的方法不能得到統(tǒng)一的結(jié)果呢？
�。康牟粶�(zhǔn)。有的量角器有誤差。）
老師的大三角形內(nèi)角和大小三角形內(nèi)角和大呀？（一樣大）首尾呼應(yīng)
四、應(yīng)用新知，知識(shí)升華。
�。ㄗ寣W(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅）
現(xiàn)在，我們已經(jīng)知道了三角形的內(nèi)角和是180°，它又能幫助我們解決那些問(wèn)題呢？
�。ㄕn件5……）
在一個(gè)三角形中，有沒(méi)有可能有兩個(gè)鈍角呢？
�。ú豢赡�。）
追問(wèn)：為什么？
�。ㄒ�?yàn)閮蓚�(gè)銳角和已經(jīng)超過(guò)了180°。）
有兩個(gè)直角的一個(gè)三角形
�。ㄒ�?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是180°，在一個(gè)三角形中如果有兩個(gè)直角，它的內(nèi)角和就大于180°。）
問(wèn)：那有沒(méi)有可能有兩個(gè)銳角呢？
�。ㄓ�，在一個(gè)三角形中最少有兩個(gè)內(nèi)角是銳角。）
1、 看圖求出未知角的度數(shù)。（知識(shí)的直接運(yùn)用，數(shù)學(xué)信息很淺顯）
2、做一做：
在一個(gè)三角形中，∠1=140度， ∠3=35度，求∠2的度數(shù)、
3、27頁(yè)第3題（數(shù)學(xué)信息較為隱藏和生活中的實(shí)際問(wèn)題）
4、思考題
五、總結(jié)
今天，我們?cè)谘芯咳切蔚膬?nèi)角和時(shí)經(jīng)歷了猜想、驗(yàn)證、得出結(jié)論的過(guò)程，并且運(yùn)用這一結(jié)論解決了一些問(wèn)題。人們?cè)谶M(jìn)行科學(xué)研究中，常常都要經(jīng)歷這樣的過(guò)程，同時(shí)，它也是一種科學(xué)的研究方法。
板書(shū)設(shè)計(jì)：
三角形內(nèi)角和
量一量 拼一拼 折一折
三角形內(nèi)角和是180°
三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì) 10
【設(shè)計(jì)理念】
新課標(biāo)重視讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的構(gòu)成過(guò)程，要求教師創(chuàng)設(shè)有效的問(wèn)題情境激發(fā)學(xué)生的參與欲望，帶給足夠的時(shí)間和空間讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證、交流反思等過(guò)程，使學(xué)生在動(dòng)手操作、合作交流等活動(dòng)中親身經(jīng)歷知識(shí)的構(gòu)成過(guò)程。這樣，學(xué)生不僅僅能夠掌握知識(shí)，而且能夠積累探究數(shù)學(xué)問(wèn)題的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念和推理潛力。
【教材資料】
新人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第67頁(yè)例6、“做一做”及練習(xí)了十六的第1、2、3題。
【教材分析】
三角形的內(nèi)角和是三角形的一個(gè)重要特征。本課是安排在三角形的概念及分類之后教學(xué)的，它是學(xué)生以后學(xué)習(xí)了多邊形的內(nèi)角和及解決其它實(shí)際問(wèn)題的基礎(chǔ)。教材很重視知識(shí)的探索與發(fā)現(xiàn)，安排兩次實(shí)驗(yàn)操作活動(dòng)。教材呈現(xiàn)教學(xué)資料時(shí)，不但重視體現(xiàn)知識(shí)的構(gòu)成過(guò)程，而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的空間和時(shí)間，為教師靈活組織教學(xué)帶給了清晰的思路。概念的構(gòu)成沒(méi)有直接給出結(jié)論，而是透過(guò)量、拼等活動(dòng)，讓學(xué)生探索、實(shí)驗(yàn)、交流、推理歸納出三角形的內(nèi)角和是180°。
【學(xué)情分析】
�。�、在學(xué)習(xí)了本課時(shí)，學(xué)生已經(jīng)有了探索三角形內(nèi)角和的知識(shí)基礎(chǔ)：明白直角和平角的度數(shù)，會(huì)用量角器度量角的度數(shù)；認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形、正方形，明白他們的四個(gè)角都是直角；認(rèn)識(shí)了三角形，明白了三角形按角分有銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形；已經(jīng)明白了等腰三角形和正三角形。
�。�、已經(jīng)有一部分學(xué)生明白了三角形內(nèi)角和是180°，只是知其然而不知所以然。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、通過(guò)“量、剪、拼”等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°，并能運(yùn)用這個(gè)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
2、在觀察、猜想、操作、合作、分析交流等具體活動(dòng)中，提高動(dòng)手操作潛力，積累基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念和推理潛力。
3、在參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)了活動(dòng)的過(guò)程中，獲得成功的體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)探究的嚴(yán)謹(jǐn)與樂(lè)趣。
【教學(xué)重點(diǎn)】
探索發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證“三角形內(nèi)角和是180°”，并運(yùn)用這個(gè)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。
【教學(xué)難點(diǎn)】
驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和是180°”。
【教（學(xué)）具準(zhǔn)備】
多媒體課件；銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片若干個(gè)各類三角形（也包括等邊、等腰）、長(zhǎng)方形、正方形若干個(gè)；每人一個(gè)量角器；一把剪刀；每人一副三角尺。
【教學(xué)步驟】
一、復(fù)習(xí)了舊知引出課題
1、你已經(jīng)明白有關(guān)三角形的哪些知識(shí)？
2、出示課題：三角形的內(nèi)角和
【設(shè)計(jì)意圖：也自然導(dǎo)入新課。】
二、提出問(wèn)題引發(fā)猜想
1、提出問(wèn)題：看到這個(gè)課題，你有什么問(wèn)題想問(wèn)的？
預(yù)設(shè)：
�。�1）三角形的內(nèi)角指的是哪些角？
�。�2）三角形的內(nèi)角和是什么意思？
�。�3）三角形的內(nèi)角一共是多少度？
2、引發(fā)猜想
猜一猜：三角形的內(nèi)角和是多少度？你是怎樣猜的？
【設(shè)計(jì)意圖：提出一個(gè)問(wèn)題比解決一個(gè)問(wèn)題更重要。課始在復(fù)習(xí)了三角形已學(xué)知識(shí)后，引導(dǎo)學(xué)生提出有關(guān)三角形的新問(wèn)題，讓學(xué)生學(xué)習(xí)了自己想研究的資料，無(wú)疑激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)了興趣，培養(yǎng)了學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)。由于學(xué)生在平時(shí)使用三角板時(shí)已經(jīng)若隱若現(xiàn)地有了特殊的直角三角形的內(nèi)角和是180度這一感覺(jué)，因此本環(huán)節(jié)，要求學(xué)生猜一猜三角形的內(nèi)角和是多少，并說(shuō)說(shuō)是怎樣猜的，以激發(fā)學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，并體會(huì)到猜想要合理且有根據(jù)，同時(shí)也為推理驗(yàn)證的引出作必要的鋪墊�！�
三、操作驗(yàn)證構(gòu)成結(jié)論
1、交流驗(yàn)證方法：
�。�1）用什么方法證明三角形的內(nèi)角和是180度呢？
預(yù)設(shè)：
①量算法
�、诩羝捶�
�、壅燮捶ǖ�
（2）三角形的個(gè)數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)，驗(yàn)證哪些三角形能夠代表所有的三角形？我們的操作過(guò)程怎樣分工才會(huì)做到省時(shí)又高效？
2、動(dòng)手驗(yàn)證
3、全班匯報(bào)交流
4、小結(jié)：剛才通過(guò)大家的動(dòng)手操作驗(yàn)證了三角形的內(nèi)角和是180°度。但動(dòng)手操作會(huì)存在必須的誤差，我們的結(jié)論也可能存在偏差。
5、方法拓展
推理驗(yàn)證：用直角三角形的內(nèi)角和來(lái)證明其他三角形內(nèi)角和是180°的方法。
6、構(gòu)成結(jié)論：任意三角形的內(nèi)角和是180°。
【設(shè)計(jì)意圖：《標(biāo)準(zhǔn)》指出：“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的積極性，向?qū)W生帶給充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的.機(jī)會(huì)，幫忙他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)�！辈聹y(cè)后先獨(dú)立思考驗(yàn)證的方法，再進(jìn)行全班交流，給學(xué)生充分的活動(dòng)時(shí)間和空間，讓學(xué)生動(dòng)手操作，使學(xué)生在量、剪、拼、折等一系列操作活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)了三角形內(nèi)角和是180°這個(gè)結(jié)論。在探索活動(dòng)前，交流如何使研究樣本具有代表性和全面性與如何分工做到操作省時(shí)高效這兩個(gè)問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)正確的研究態(tài)度，讓學(xué)生在活動(dòng)中積累基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，為后續(xù)的學(xué)習(xí)了帶給了經(jīng)驗(yàn)支撐�！�
四、應(yīng)用結(jié)論解決問(wèn)題
1、鞏固新知：想一想，算一算。
2、解決問(wèn)題：等腰三角形風(fēng)箏的頂角是多少度？
3、辨析訓(xùn)練，完善結(jié)論。
五、課堂總結(jié)，歸納研究方法
這天這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？你是怎樣得到這些知識(shí)的？
六、課后延伸：
用這天所學(xué)的方法繼續(xù)研究四邊形的內(nèi)角和。
七、板書(shū)設(shè)計(jì)：
三角形的內(nèi)角和
猜測(cè)：三角形的內(nèi)角和是180°？
驗(yàn)證：量拼
結(jié)論：任意三角形的內(nèi)角和是180°
三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì) 11
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、理解掌握三角形內(nèi)角和是180°，并運(yùn)用這一性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
2、通過(guò)直觀操作的方法，引導(dǎo)學(xué)生探索并發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180°，在實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中，體驗(yàn)探索的過(guò)程和方法。
3、在探索和發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和的過(guò)程中獲得成功的體驗(yàn)。
二、教學(xué)重、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：探索并發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180°。
難點(diǎn)：運(yùn)用三角形內(nèi)角和等于180°的性質(zhì)解決一些實(shí)際問(wèn)題。
教具：課件、三角形若干。
學(xué)具：量角器、直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形各一個(gè)。
三、教學(xué)過(guò)程
（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了三角形的知識(shí)，我們來(lái)復(fù)習(xí)一下，看看大屏幕，各是什么三角形？誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么是銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形？追問(wèn)：不管是什么三角形它們都有幾個(gè)角呢？這三個(gè)角都叫做三角形的內(nèi)角，而這三個(gè)內(nèi)角的和就是這個(gè)三角形的內(nèi)角和。那么誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)什么是三角形的內(nèi)角和？三角形有大有小，形狀也各不相同，那么它們的內(nèi)角和有沒(méi)有什么特點(diǎn)和規(guī)律呢？我們來(lái)看一個(gè)小片段，仔細(xì)聽(tīng)它們都說(shuō)了什么？
教師放課件。
課件內(nèi)容說(shuō)明：一個(gè)大的直角三角形說(shuō)：“我的`個(gè)頭大，我的內(nèi)角和一定比你們大�！币粋�(gè)鈍角三角形說(shuō)：“我有一個(gè)鈍角，我的內(nèi)角和才是最大的）一個(gè)小的銳角三角形很委屈的樣子說(shuō)“是這樣嗎？”
都聽(tīng)清它們?cè)跔?zhēng)論什么嗎？（它們?cè)跔?zhēng)論誰(shuí)的內(nèi)角和大。）誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)你的想法？（學(xué)生各抒己見(jiàn)，是不評(píng)價(jià)）果真是這樣嗎？下面我們就來(lái)研究“三角形內(nèi)角和”。
�。ò鍟�(shū)課題：三角形內(nèi)角和）
�。ǘ┳灾魈骄�，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
1、探究三角形內(nèi)角和的特點(diǎn)。
�。�1）檢查作業(yè)，并提出要求：
昨天老師讓每位學(xué)生都分別剪出了銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，并量出了每個(gè)角的度數(shù)，都完成了嗎？拿出來(lái)吧，一會(huì)我們要算出三角形的內(nèi)角和填在下面的表格里。我們來(lái)看一下表格以及要求。出示小組活動(dòng)記錄表。
小組活動(dòng)記錄表
小組成員的姓名
三角形的形狀
每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)
三角形內(nèi)角的和
�。ㄒ螅禾钔瓯砗螅�(qǐng)小組成員仔細(xì)觀察你發(fā)現(xiàn)了什么？）
�、谛〗M合作。
會(huì)使用表格了嗎？下面我們就以小組為單位，按照要求把結(jié)果填在小組長(zhǎng)手中的表格內(nèi)。
各組長(zhǎng)進(jìn)行匯報(bào)。發(fā)現(xiàn)了三角形的內(nèi)角和都是180°左右。
師：實(shí)際上，三角形三個(gè)內(nèi)角和就是180°，只是因?yàn)闇y(cè)量有誤差，所以我們才得到剛才得到的數(shù)據(jù)。
2、驗(yàn)證推測(cè)。
那么同學(xué)們有沒(méi)有什么辦法知道三角形的內(nèi)角和就是180°呢？大家可以討論一下，學(xué)生可能會(huì)想到用折拼或剪拼的方法來(lái)看一看三角形的三個(gè)角和起來(lái)是不是180°，也就是說(shuō)三角形的三個(gè)角能不能拼成一個(gè)平角。師生先演示撕下三個(gè)角拼在一起是否是平角，同學(xué)們?cè)谙旅娌僮鬟M(jìn)行體驗(yàn)，再用課件演示把三個(gè)內(nèi)角折疊在一起（這時(shí)要注意平行折，把一個(gè)頂點(diǎn)放在邊上）學(xué)生也動(dòng)手試一試。
通過(guò)我們的驗(yàn)證我們可以得出三角形的內(nèi)角和是180°。
板書(shū)：（三角形內(nèi)角和等于180°。）
3、師談話：三個(gè)三角形討論的問(wèn)題現(xiàn)在能解決了嗎？你現(xiàn)在想對(duì)這三個(gè)三角形說(shuō)點(diǎn)什么嗎？（讓學(xué)生暢所欲言，對(duì)得出的三角形內(nèi)角和是180°做系統(tǒng)的整理。）
4、同學(xué)們還有什么疑問(wèn)嗎？大家想一想我們知道了三角形內(nèi)角和是180°可以干什么呢？（知道三角形中兩個(gè)角，可以求出第三個(gè)角）
出示書(shū)28頁(yè)，試一試第3題，并講解。
說(shuō)明：在直角三角形中一個(gè)銳角等于30°，求另一個(gè)銳角。
生獨(dú)立做，再訂正格式、以及強(qiáng)調(diào)不要忘記寫度。
小結(jié)：同學(xué)們有沒(méi)有不明白的地方？如果沒(méi)有我們來(lái)做練習(xí)。
�。ㄈ╈柟叹毩�(xí)，拓展應(yīng)用
1、出示書(shū)29頁(yè)第一題。說(shuō)明：第一幅圖是銳角三角形已知一個(gè)銳角是75°，另一個(gè)銳角是28°，求第三個(gè)銳角？第二幅圖是直角三角形已知一個(gè)銳角是35°，求另一個(gè)銳角？第三幅圖是鈍角三角形已知一個(gè)銳角是20°，另一個(gè)銳角是45°，求鈍角？
完成，并填在書(shū)上。講一講直角三角形還有什么解法。
2、出示29頁(yè)第2題。
說(shuō)明：一個(gè)鈍角三角形說(shuō)：我的兩個(gè)銳角之和大于90°。
一個(gè)直角三角形說(shuō)：我的兩個(gè)銳角之和正好等于90°。讓學(xué)生判斷。
3、畫(huà)一畫(huà)：
出示四邊形和六邊形。運(yùn)用三角形內(nèi)角和是180°計(jì)算出各自的內(nèi)角和。你能推算出多邊形的內(nèi)角和嗎？
三角形內(nèi)角和180度是科學(xué)家帕斯卡12歲時(shí)發(fā)現(xiàn)的。我們同學(xué)還沒(méi)到12歲，看你能不能通過(guò)自己的努力也去探索和發(fā)現(xiàn)。
�。ㄋ模┱n堂總結(jié)
讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)在這節(jié)課上的收獲！
三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì) 12
【教學(xué)內(nèi)容】
新課標(biāo)人教版四年級(jí)下冊(cè)第五單元《三角形》
【教材分析】
“三角形內(nèi)角和”這節(jié)課是新課標(biāo)人教版四年級(jí)下冊(cè)第五單元的教學(xué)內(nèi)容，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了三角形的概念及特征之后進(jìn)行的。教材先給出了量這一思路，繼而讓學(xué)生探索驗(yàn)證三角形內(nèi)角和是180度這一觀點(diǎn)。在活動(dòng)過(guò)程中，先通過(guò)“畫(huà)一畫(huà)、量一量”，產(chǎn)生初步的發(fā)現(xiàn)和猜想，再“拼一拼、折一折”，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)已有猜想進(jìn)行驗(yàn)證，經(jīng)歷提出猜想——進(jìn)行驗(yàn)證的的過(guò)程，滲透數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法和思想。
【學(xué)生分析】
學(xué)生已經(jīng)掌握三角形特性和分類，熟悉了鈍角、銳角、平角這些角的知識(shí)，大多數(shù)學(xué)生已經(jīng)在課前通過(guò)不同的途徑知道“三角形的內(nèi)角和是180度”的結(jié)論，但不一定清楚道理，所以本課的設(shè)計(jì)意圖不在于了解，而在于驗(yàn)證，讓學(xué)生在課堂上經(jīng)歷研究問(wèn)題的過(guò)程是本節(jié)課的重點(diǎn)。四年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)初步具備了動(dòng)手操作的意識(shí)和能力，并形成了一定的空間觀念，能夠在探究問(wèn)題的過(guò)程中，運(yùn)用已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)交流、比較、評(píng)價(jià)尋找解決問(wèn)題的途徑和策略。
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1．學(xué)生動(dòng)手操作，通過(guò)量、剪、拼、折的方法，探索并發(fā)現(xiàn)“三角形內(nèi)角和等于180度”的規(guī)律。
2．在探究過(guò)程中，經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生、發(fā)展和變化的過(guò)程，通過(guò)交流、比較，培養(yǎng)策略意識(shí)和初步的空間思維能力。
3．體驗(yàn)探究的過(guò)程和方法，感受思維提升的過(guò)程，激發(fā)求知欲和探索興趣。
【教學(xué)過(guò)程】
一、創(chuàng)設(shè)情境，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題
1、魔術(shù)導(dǎo)入：把長(zhǎng)方形的紙剪兩刀，怎樣拼成一個(gè)三角形？
2、你知道三角形的那些知識(shí)？（復(fù)習(xí)）
3、小游戲：猜一猜藏在信封后面的是什么三角形。
師：我們?cè)诓氯切蔚臅r(shí)候，看到一個(gè)直角，就能斷定它一定是直角三角形；看到一個(gè)鈍角，就能斷定他一定是鈍角三角形；但只看到一個(gè)銳角，就判斷不出來(lái)是哪種三角形。看來(lái)在一個(gè)三角形中，只能有一個(gè)直角或一個(gè)鈍角，為什么畫(huà)不出有兩個(gè)直角或兩個(gè)鈍角的三角形呢？
三角形的這三個(gè)角究竟存在什么奧秘呢，我們一起來(lái)研究研究。
（創(chuàng)設(shè)的不是生活中的情境，而是數(shù)學(xué)化的情境。有的孩子認(rèn)為一個(gè)三角形中可能會(huì)有兩個(gè)鈍角，還有的提出等邊三角形中可能會(huì)有直角，這兩個(gè)問(wèn)題顯現(xiàn)出學(xué)生在認(rèn)知上的矛盾，學(xué)生用已經(jīng)學(xué)的三角形的特征只能解釋“不能是這樣”，而不能解釋“為什么不能是這樣”。這樣引入問(wèn)題恰好可以利用學(xué)生的這種認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。)
二、引導(dǎo)探究，解決問(wèn)題
1．介紹內(nèi)角、內(nèi)角和
師：我們現(xiàn)在研究三角形的'三個(gè)角，都是它的內(nèi)角，以后到了初中，還會(huì)接觸三角形的外角�？蠢蠋熓掷锏娜切�，關(guān)于它的三個(gè)內(nèi)角，除了我們已經(jīng)掌握的知識(shí)外，你還知道哪方面的知識(shí)？誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)三角形的內(nèi)角和指的是什么？
已經(jīng)知道三角形的內(nèi)角和是多少的同學(xué)，可以把它寫在本上。不知道的同學(xué)想一想，計(jì)量?jī)?nèi)角和的單位是度，可以估計(jì)一下，各種各樣的三角形的內(nèi)角和是不是一個(gè)固定的數(shù)，有可能會(huì)是多少度，把你的猜想也寫在本上。
我們這節(jié)課就來(lái)一起探究用哪些方法能知道三角形的內(nèi)角和。
2．確定研究范圍（預(yù)設(shè)約3－5分）
師：研究三角形的內(nèi)角和，是不是應(yīng)該包括所有的三角形？只研究黑板上這一個(gè)行不行？那就隨便畫(huà)，挨個(gè)研究吧。（學(xué)生反對(duì)）
請(qǐng)你想個(gè)辦法吧！
（通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生分析，“研究哪幾類三角形，就能代表所有的三角形”這個(gè)問(wèn)題，來(lái)滲透研究問(wèn)題要全面，也就是完全歸納法的數(shù)學(xué)思想）
3．動(dòng)手操作實(shí)踐（預(yù)設(shè)約8－10分）
同桌組成學(xué)習(xí)小組，拿出課前制作的各種各樣的三角形，先找到三個(gè)內(nèi)角，把每個(gè)角標(biāo)上序號(hào)。老師提出要求：先試著研究自己的三角形，然后再共同研究小組里其他同學(xué)的三角形，看看各種三角形內(nèi)角和是不是一樣的。（學(xué)生動(dòng)手操作試驗(yàn)，在小組中討論問(wèn)題）
�。榱藵M足學(xué)生的探究欲望，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，我在設(shè)計(jì)學(xué)具的時(shí)候，想了幾個(gè)不同的方案，最后決定課前讓學(xué)生在學(xué)習(xí)小組里分工合作制作各種不同的三角形，課上就讓學(xué)生就用自己制作的三角形，通過(guò)獨(dú)立探究和組內(nèi)交流，實(shí)現(xiàn)對(duì)多種方法的體驗(yàn)和感悟。）
4．匯報(bào)交流（預(yù)設(shè)約15－20分）
（1）測(cè)量的方法
學(xué)生匯報(bào)量的方法，師請(qǐng)同學(xué)評(píng)價(jià)這種方法。
師小結(jié)：直接量的方法挺好，雖然測(cè)量有誤差，不準(zhǔn)，但我們能知道，三角形的內(nèi)角和只能在180°左右，究竟是不是一定就是180度呢，誰(shuí)還有別的方法？
�。�2）剪拼的方法
學(xué)生匯報(bào)后師小結(jié)：能想到這個(gè)方法不簡(jiǎn)單，拼成的看起來(lái)像平角，到底是不是平角呢，我們一起來(lái)試試看。（教師和學(xué)生剪一剪、拼一拼）
師：把三角形的三個(gè)內(nèi)角湊到了一起，拼成了一個(gè)大角，角的兩條邊是不是在一條直線上呢？看起來(lái)挺象的，但在操作的過(guò)程中難免會(huì)產(chǎn)生誤差，有時(shí)會(huì)差一點(diǎn)點(diǎn)，誰(shuí)還有別的方法確定三角形的內(nèi)角和一定是180°？
�。�3）折拼的方法
學(xué)生匯報(bào)后師小結(jié)：我們要研究三角形的內(nèi)角和，實(shí)際上就是想辦法把三角形的三個(gè)內(nèi)角湊到一起，像剪和折的方法，看三個(gè)內(nèi)角拼到一起是不是180度，都是借助我們學(xué)過(guò)的平角解決的問(wèn)題。
這三種方法都不錯(cuò)，在操作的過(guò)程中，有時(shí)會(huì)有誤差，不太有說(shuō)服力。想一想，你還能不能借助我們學(xué)過(guò)的哪種圖形，想辦法說(shuō)明三角形的內(nèi)角和一定是180度？
�。�4）演繹推理的方法
�。ń柚鷮W(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形，把一個(gè)長(zhǎng)方形沿對(duì)角線分成兩個(gè)三角形。）
師：你認(rèn)為這種方法好不好？我們看看是不是這么回事。
師小結(jié)：這種方法避免了在剪拼過(guò)程中由于操作出現(xiàn)的誤差，非常準(zhǔn)確的說(shuō)明了三角形的內(nèi)角和一定是180度。
�。▽W(xué)生通過(guò)小組合作的方式學(xué)到方法，分享經(jīng)驗(yàn)，更重要的是領(lǐng)悟到科學(xué)研究問(wèn)題的方法。就學(xué)生的發(fā)展而言，探究的過(guò)程比探究獲得的結(jié)論更有價(jià)值。)
學(xué)生用的方法會(huì)非常多，怎樣對(duì)這些方法進(jìn)行引導(dǎo)，是值得思考的問(wèn)題。這些方法的思維水平不應(yīng)該是平行的：直接測(cè)量的方法是學(xué)生利用已有的知識(shí)，測(cè)量出每個(gè)角的度數(shù)，再用加法求和；拼角求和法，也就是間接剪拼和折拼這兩種方法，都是通過(guò)拼成一個(gè)特殊角，也就是平角來(lái)解決問(wèn)題；而演繹推理，即把兩個(gè)完全相同的三角形合二為一，或把長(zhǎng)方形一分為二，成為兩個(gè)三角形，這是更深層次的思考，是一種批判的思維。前兩種方法是不完全歸納法，能使我們確定研究的范圍只能是180度左右，而不可能是其他任意猜想的度數(shù)。最后一種方法具有演繹推理的色彩，把一個(gè)長(zhǎng)方形沿對(duì)角線分成兩個(gè)完全相同的三角形后，因?yàn)閮蓚�(gè)三角形的內(nèi)角和是原來(lái)長(zhǎng)方形的四個(gè)內(nèi)角之和360度，所以一個(gè)三角形的內(nèi)角和就是360°÷2＝180°，這種方法從科學(xué)證明的角度闡述了三角形的內(nèi)角和，它有嚴(yán)密性和精確性�；谝陨系南敕ǎ矣X(jué)得在課上不能停留在學(xué)生對(duì)方法的描述上，而應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從直觀到抽象、思維程度從低到高的過(guò)程，感悟數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。所以在最后一個(gè)環(huán)節(jié)中，教師向全班同學(xué)推薦這種分的方法，大家一起來(lái)做一做，不要求全體都掌握，就想起到引導(dǎo)和點(diǎn)撥的作用。學(xué)生在經(jīng)歷量和拼之后，逐漸會(huì)在思維發(fā)散的過(guò)程中得到集中，集中為分的方法，最后將四邊形一分為二，五邊形一分為三，六邊形一分為四……，又會(huì)發(fā)現(xiàn)一些新的規(guī)律。】
5．驗(yàn)證猜想
請(qǐng)學(xué)生把剛才研究的三角形舉起來(lái)，分別是銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，這三類的三角形內(nèi)角和都是180度，那就可以說(shuō)，所有的三角形的內(nèi)角和都是180度。
這個(gè)結(jié)論和課前剛才知道的或猜的一樣嗎？
�。ㄔ诤芏嗤瑢W(xué)都知道三角形內(nèi)角和的情況下，要引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟有了猜測(cè)還要去驗(yàn)證，這是一種科學(xué)的研究問(wèn)題的方法，是一種求實(shí)精神。）
6．解釋課前問(wèn)題
用內(nèi)角和的知識(shí)解釋課前的問(wèn)題，為什么在三角形中不能有兩個(gè)直角或鈍角。
三、拓展應(yīng)用，深化創(chuàng)新
1．介紹科學(xué)家帕斯卡（出示帕斯卡的資料）
師：帕斯卡為科學(xué)作出了巨大的貢獻(xiàn)，在我們以后學(xué)習(xí)的知識(shí)中，也有很多是帕斯卡發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證的，他12歲就發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180度，我們同學(xué)還沒(méi)到12歲，看你能不能通過(guò)自己的努力也去探索和發(fā)現(xiàn)。
2．四邊形內(nèi)角和及多邊形內(nèi)角和（幻燈片）
你打算用哪種方法知道四邊形的內(nèi)角和？
你覺(jué)得哪種方法更好？
（設(shè)計(jì)求四邊形的內(nèi)角和，是把這個(gè)新問(wèn)題轉(zhuǎn)化歸結(jié)為求幾個(gè)三角形內(nèi)角和的問(wèn)題上，滲透化歸的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。）
3．總結(jié)
我們把四邊形一分為二，用三角形內(nèi)角和的知識(shí)知道了四邊形內(nèi)角和，那么五邊形、六邊形……這些多邊形的內(nèi)角和是多少度？有沒(méi)有什么規(guī)律可循，希望同學(xué)們能用學(xué)到的知識(shí)和方法去探究問(wèn)題，你還會(huì)有一些精彩的發(fā)現(xiàn)。
三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì) 13
教學(xué)內(nèi)容：
北師版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)《探索與發(fā)現(xiàn)（一）—三角形內(nèi)角和》
教材分析：
《三角形內(nèi)角和》是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第二單元第三節(jié)的內(nèi)容，是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、等腰三角形和等邊三角形的特點(diǎn)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步探究三角形有關(guān)性質(zhì)中的三個(gè)內(nèi)角和的性質(zhì)，是“空間與圖形”領(lǐng)域的重要內(nèi)容之一。教材在呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時(shí)，不但重視知識(shí)的形成過(guò)程，而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的空間。三角形的內(nèi)角和的性質(zhì)沒(méi)有直接給出，而是提供了豐富多彩的動(dòng)手實(shí)踐的素材，讓學(xué)生通過(guò)探索、實(shí)驗(yàn)、討論、交流而獲得，從而讓學(xué)生在動(dòng)手操作，積極探索的活動(dòng)過(guò)程中掌握知識(shí)，積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)發(fā)展空間觀念和推理能力，不斷提高自己的思維水平。
學(xué)情分析：
本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)過(guò)角的度量、三角形的特征和分類等知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，學(xué)生已經(jīng)具備一定的關(guān)于三角形的認(rèn)識(shí)的直接經(jīng)驗(yàn)，也已具備了一些相應(yīng)的三角形知識(shí)，這為感受、理解、抽象“三角形的內(nèi)角和”的性質(zhì)，打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。同時(shí)，通過(guò)近四年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生已初步掌握了一些學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本方法，具備了一定的動(dòng)手操作、觀察比較和合作交流的能力。能在小組長(zhǎng)帶領(lǐng)下，圍繞數(shù)學(xué)問(wèn)題開(kāi)展初步的討論活動(dòng)，能比較清楚的表達(dá)自己的意見(jiàn)，認(rèn)真傾聽(tīng)他人的發(fā)言，具備了初步的數(shù)學(xué)交流能力。
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生經(jīng)歷“猜想、驗(yàn)證、歸納、應(yīng)用”等知識(shí)形成的全過(guò)程，探索并發(fā)現(xiàn)“三角形內(nèi)角和等于1800，”，并能應(yīng)用規(guī)律解決一些實(shí)際問(wèn)題。
2、在探索過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力、協(xié)作能力及創(chuàng)新意識(shí)和探究精神，發(fā)展學(xué)生的空間思維能力，同時(shí)使學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思考的`習(xí)慣。
3、在活動(dòng)中，讓學(xué)生體驗(yàn)主動(dòng)探究數(shù)學(xué)規(guī)律的樂(lè)趣，體驗(yàn)學(xué)數(shù)學(xué)的價(jià)值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。
教學(xué)重點(diǎn)：
讓學(xué)生經(jīng)歷“猜想、驗(yàn)證、歸納、應(yīng)用”等知識(shí)形成的全過(guò)程，探索并發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于1800，并能應(yīng)用規(guī)律解決一些實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
掌握探究方法（猜想－驗(yàn)證－歸納總結(jié)），學(xué)會(huì)用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想探究三角形內(nèi)角和。
教學(xué)用具：
表格、課件。
學(xué)具準(zhǔn)備：
各種三角形、剪刀、量角器。
一、創(chuàng)設(shè)情境揭示課題。
1、復(fù)習(xí)
提問(wèn)：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形的一些知識(shí)，誰(shuí)能介紹一下呢？
生回憶三角形的特征，三角形分類，三角形具有穩(wěn)定性等內(nèi)容。
2、引入
三角形具有穩(wěn)定形，三角形家族是一個(gè)團(tuán)結(jié)的家族，但今天家族內(nèi)部卻發(fā)生了激勵(lì)的爭(zhēng)論。
播放課件，提問(wèn)：它們?cè)跔?zhēng)論什么？
什么是三角形的內(nèi)角和？（板書(shū)：內(nèi)角和）
講解：三角形內(nèi)兩條邊所夾的角就叫做這個(gè)三角形的內(nèi)角。每個(gè)三角形都有三個(gè)內(nèi)角，這三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)加起來(lái)就是三角形的內(nèi)角和。
二、自主探究，合作交流。
�。ㄒ唬┨岢鰡�(wèn)題：
1、你認(rèn)為誰(shuí)說(shuō)得對(duì)？你是怎么想的？
2、你有什么辦法可以比較一下這兩個(gè)三角形的內(nèi)角和呢？
學(xué)生可能會(huì)說(shuō)：用量角器量一量三個(gè)內(nèi)角各是多少度，把它們加起來(lái)，再比較。
�。ǘ┨剿髋c發(fā)現(xiàn)
1、初步探索，提出猜想。
（1）量一量
�、倭私饣顒�(dòng)要求：（屏幕顯示）
A、在練習(xí)本上畫(huà)一個(gè)三角形，量一量三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)并標(biāo)注。（測(cè)量時(shí)要認(rèn)真，力求準(zhǔn)確）
B、把測(cè)量結(jié)果記錄在表格中，并計(jì)算三角形內(nèi)角和。
C、討論：從剛才的測(cè)量和計(jì)算結(jié)果中，你發(fā)現(xiàn)了什么？
�。ㄒ龑�(dǎo)生回顧活動(dòng)要求）
②、小組合作。
�、�、匯報(bào)交流。
你們測(cè)量了幾個(gè)三角形？它們的內(nèi)角和分別是多少？從測(cè)量和計(jì)算結(jié)果中你們發(fā)現(xiàn)了什么？
�。ㄒ龑�(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)每個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角和都在1800，左右。）
�。�2）提出猜想
剛才我們通過(guò)測(cè)量和計(jì)算發(fā)現(xiàn)了三角形內(nèi)角和都在180度左右，那你能不能大膽的猜測(cè)一下：三角形內(nèi)角和是否相等？三角形的內(nèi)角和等于多少度呢？（板書(shū)：猜測(cè)）
2、動(dòng)手操作，驗(yàn)證猜想
這個(gè)猜想是否成立呢？我們要想辦法來(lái)驗(yàn)證一下。（板書(shū)驗(yàn)證）
引導(dǎo)：1800，跟我們學(xué)過(guò)的什么角有關(guān)？我們課前準(zhǔn)備了各種三角形紙片，你能不能利用這些三角形紙片，想辦法把三角形的三個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)換成一個(gè)平角呢？
�。�1）、小組合作，討論驗(yàn)證方法。
（2）分組匯報(bào)，討論質(zhì)疑
學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)的方法：
A、撕拼的方法
把三個(gè)角撕下來(lái)，拼在一起，3個(gè)角拼成了一個(gè)平角，所以三角形內(nèi)角和就是1800，。
討論：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形是否都能得出相同的結(jié)論呢？
B、折一折的方法
把三角形的角1折向它的對(duì)邊，使頂點(diǎn)落在對(duì)邊上，然后另外兩個(gè)角相向?qū)φ�，使它們的頂點(diǎn)與角1的頂點(diǎn)互相重合，也證明了三角形內(nèi)角和等于1800。
討論：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形能否得到相同的結(jié)論？
C提問(wèn)：還有沒(méi)有其它的方法？
3、回顧兩種方法，歸納總結(jié)，得出結(jié)論。
�。�1）課件演示：兩種方法的展示。
�。�2）引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論。
孩子們，三角形內(nèi)角和到底等于多少度呢？”
學(xué)生一定會(huì)高興地喊：“1800！
（3）總結(jié)方法，齊讀結(jié)論
我們通過(guò)動(dòng)作操作，折一折，拼一拼，把三角形的三個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)換成了一個(gè)平角，成功的得到了這個(gè)結(jié)論，讓我們?yōu)樽约旱某晒恼�！齊讀結(jié)論。（板書(shū)：得到結(jié)論）
�。�4）解釋測(cè)量誤差
為什么我們剛才通過(guò)測(cè)量，計(jì)算出來(lái)的三角形內(nèi)角和不是1800，呢？
那是因?yàn)槲覀冊(cè)跍y(cè)量時(shí)，由于測(cè)量工具、測(cè)量操作等各方面的原因，使我們的測(cè)量結(jié)果存在一定的誤差。實(shí)際上，三角形內(nèi)角和就等于1800
（三）、回顧問(wèn)題：
現(xiàn)在你知道這兩個(gè)三角形誰(shuí)說(shuō)得對(duì)了嗎？（都不對(duì)！）
為什么？請(qǐng)大家一起，自信肯定的告訴我。
生：因?yàn)槿切蝺?nèi)角和等于1800，。（齊讀）
三、鞏固深化，加深理解。
1、試一試：數(shù)學(xué)書(shū)28頁(yè)第3題
∠A=180°— 90°—30°
2、練一練：數(shù)學(xué)書(shū)29頁(yè)第一題（生獨(dú)立解決）
∠A=180°— 75°— 28°
3、小法官：數(shù)學(xué)書(shū)29頁(yè)第二題
4、拓展創(chuàng)新
A D G
B C E F H R
ABC的內(nèi)角和是（）
DEF的內(nèi)角和是（）
GHR的內(nèi)角和呢？
小結(jié)：三角形的形狀和大小雖然不同，但是三角形的內(nèi)角和都是180度。
四、回顧課堂，滲透數(shù)學(xué)方法。
1、總結(jié)：猜想—驗(yàn)證—?dú)w納—應(yīng)用的數(shù)學(xué)方法。
2、介紹：三角形內(nèi)角和等于180度這個(gè)結(jié)論的由來(lái)；數(shù)學(xué)領(lǐng)域里還未被證明的其它猜想，如哥德巴赫猜想、霍啟猜想、龐加萊猜想等。
3、課堂延伸活動(dòng)：探索——多邊形內(nèi)角和
板書(shū)設(shè)計(jì)：
三角形內(nèi)角和等于1800。
猜想驗(yàn)證得出結(jié)論應(yīng)用
三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì) 14
背景分析：
在學(xué)習(xí)“三角形的內(nèi)角和”之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形的特性和分類，知道平角的度數(shù)是180°，并且能夠用量角器測(cè)量角的大小�！叭切蔚膬�(nèi)角和是180°”是三角形的一個(gè)基本特征，也是“空間與圖形”領(lǐng)域中的重要內(nèi)容之一，學(xué)好它有助于學(xué)生理解三角形三個(gè)內(nèi)角之間的關(guān)系，也為以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何知識(shí)打下良好的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)測(cè)量、剪拼、折拼等活動(dòng)讓學(xué)生全面經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)“三角形的內(nèi)角和等于180°”的過(guò)程。
2、會(huì)用“三角形的內(nèi)角和等于180°”這個(gè)結(jié)論進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的計(jì)算和推理。
3、體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的魅力，體驗(yàn)探究學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。
教學(xué)重難點(diǎn)：
探索和發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和等于180°。
教具準(zhǔn)備：
多媒體課件、一副三角板、量角器、三角形紙片。
學(xué)具準(zhǔn)備：
每個(gè)小組準(zhǔn)備4個(gè)量角器、4把剪刀、兩副三角板、兩個(gè)學(xué)具袋，兩個(gè)學(xué)具袋中各裝有2個(gè)完全相同的銳角三角形、1個(gè)直角三角形、一個(gè)鈍角三角形。其中1號(hào)學(xué)具袋中，還裝有表格紙一張。
教學(xué)過(guò)程：
一、導(dǎo)入課題
1、故事引入，激發(fā)興趣
同學(xué)們，今天，老師給大家?guī)?lái)一個(gè)小故事，想聽(tīng)嗎？
課件顯示數(shù)學(xué)家——帕斯卡的圖片
師：孩子們，你們認(rèn)識(shí)他嗎？這可是位了不起的人物，他的名字叫帕斯卡。他可是位數(shù)學(xué)奇人，從小就癡迷于數(shù)學(xué)，可帕斯卡的父親卻不支持他學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，因?yàn)�，他從小就體弱多病，然而，這并不能阻擋帕斯卡對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛(ài)，一個(gè)個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題就像磁石一樣深深地吸引著帕斯卡。他常常背著父親一個(gè)人偷偷琢磨。12歲那年，他發(fā)現(xiàn)了一個(gè)改變他一生的數(shù)學(xué)問(wèn)題，當(dāng)父親知道后激動(dòng)的熱淚盈眶。從此以后，父親不僅支持他學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，而且還盡全力幫助他。在父親的幫助下，帕斯卡成為了世界著名的數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家。
師：究竟是什么發(fā)現(xiàn)讓父親的態(tài)度發(fā)了180°的大轉(zhuǎn)彎呢，想知道嗎？
揭示并板書(shū)課題：三角形的內(nèi)角和。生齊讀課題。
2、明確目標(biāo)
學(xué)貴有疑，看到這個(gè)課題，你想知道些什么？或者你有什么疑問(wèn)？（什么是三角形的內(nèi)角和？三角形的內(nèi)角和是多少度？）
3、效果預(yù)期
帶著這些問(wèn)題，我們一起走進(jìn)今天的探究之旅，老師期待大家的精彩表現(xiàn)，大家準(zhǔn)備好了嗎？。
〖評(píng)析〗教師用數(shù)學(xué)家生動(dòng)的勵(lì)志故事導(dǎo)入新課，從情緒上深深感染了學(xué)生，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，喚起了學(xué)生的求知欲望，同時(shí)，也為數(shù)學(xué)文化的引入作了必要的鋪墊。
二、民主導(dǎo)學(xué)
1、任務(wù)呈現(xiàn)
�。�1）認(rèn)識(shí)內(nèi)角、內(nèi)角和
師：同學(xué)們還認(rèn)識(shí)這些三角形寶寶嗎？三角形按角分，能分為銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形。
師：老師手里拿的是？（三角板）它是什么三角形？（直角三角形）老師把它打在白板上。
師：每個(gè)三角形的里面都有3個(gè)角，我們把它們稱之為三角形的內(nèi)角，為了方便，我們給他們分別編上編號(hào)∠1、∠2、∠3，
師：請(qǐng)同學(xué)們拿出2號(hào)袋中的三角形，快速找出三角形的三個(gè)內(nèi)角，然后像老師這樣給他們分別標(biāo)上∠1、∠2、∠3
師：這個(gè)三角板上的三個(gè)內(nèi)角分別是多少度呢？現(xiàn)在我們把這三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)加起來(lái)是（180°），算得真快，也就是說(shuō)這個(gè)三角形的內(nèi)角和180°這個(gè)三角形的內(nèi)角和呢？也是180°也就是這兩個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180°。
師：請(qǐng)大家看這里，如果把這個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角搬個(gè)家，都搬到一起，能拼成我們學(xué)過(guò)的什么叫？（平角）平角是多少度？（180°）
師：這是我們學(xué)過(guò)的特殊三角形，對(duì)吧，那么像黑板上這些一般的三角形內(nèi)角和會(huì)是多少度呢？我們先來(lái)猜想一下好不好？誰(shuí)來(lái)猜？同學(xué)們都認(rèn)為三角形的內(nèi)角和是180°，但口說(shuō)無(wú)憑呀，到底是不是180°我們應(yīng)該驗(yàn)證一下，對(duì)吧？
師：我們現(xiàn)在開(kāi)始驗(yàn)證好嗎？動(dòng)手之前，請(qǐng)聽(tīng)好活動(dòng)要求
屏幕出示要求，指名學(xué)生讀：
想一想，你打算怎樣驗(yàn)證，在小組內(nèi)交流你的想法，共同確定一種驗(yàn)證方法；
想用量的方法驗(yàn)證的小組，請(qǐng)取出1號(hào)袋中的表格和三角形，根據(jù)表格上的內(nèi)容完成相應(yīng)的測(cè)量、計(jì)算，并向小組長(zhǎng)匯報(bào)，小組長(zhǎng)負(fù)責(zé)填空匯總；
想用其它方法驗(yàn)證的小組，請(qǐng)取出2號(hào)袋中的三角形，小組長(zhǎng)做好分工，每?jī)蓚�(gè)同學(xué)用一個(gè)三角形進(jìn)行驗(yàn)證或一人單獨(dú)驗(yàn)證，動(dòng)手前，先討論討論該怎么做，然后試著拼一拼；
驗(yàn)證結(jié)束后，小組內(nèi)交流你們的發(fā)現(xiàn)，回憶驗(yàn)證過(guò)程，做好匯報(bào)準(zhǔn)備。
2、自主學(xué)習(xí)
學(xué)生分組活動(dòng)，教師巡視指導(dǎo)。（用量的方法的要填寫學(xué)具袋中的表格）
3、展示交流（提示：匯報(bào)時(shí)，要說(shuō)清楚你研究的三角形的類型）
師：來(lái)吧孩子們，該到全班交流的時(shí)候了。哪個(gè)小組愿意先把你們的成果與大家一起分享。
�。�、剪拼法（撕拼法）
這個(gè)小組通過(guò)剪拼得出三角形的內(nèi)角和是180
B、折拼法
剛才拼的過(guò)程中，老師發(fā)現(xiàn)有個(gè)孩子特別的難過(guò)，因?yàn)樗X(jué)得這些三角形寶寶太可憐了，我們把這些三角形寶寶都大卸三塊兒了，的確是這樣，現(xiàn)在動(dòng)腦筋想想，在不破壞三角形的情況下，能不能想辦法把三角形的三個(gè)內(nèi)角弄成一個(gè)平角？（折）那你們就試試，（行，不行）到底行不行，老師給大家演示一下，先標(biāo)出三個(gè)內(nèi)角，把∠1折下來(lái)，把∠2、∠3分別靠過(guò)來(lái)，現(xiàn)在觀察一下，這三個(gè)角通過(guò)折的方法拼成平角了嗎？行還是不行，剛才說(shuō)不行的孩子一定沒(méi)按這種方法折，下面請(qǐng)按老師的方法試試
C、測(cè)量法
用量的方法的小組，你們得出的三角形的內(nèi)角和都是180°，不是180°的請(qǐng)舉手，一樣的三角形為何測(cè)量得出的結(jié)果不一樣，是什么原因呢？（誤差）由于測(cè)量工具測(cè)量方法等原因，會(huì)難免會(huì)有誤差，正因?yàn)檫@些誤差，導(dǎo)致測(cè)量結(jié)果五花八門，各不相同，現(xiàn)在你們的疑惑解開(kāi)了嗎？
剛才我們猜想三角形的內(nèi)角和可能是180°，現(xiàn)在你想說(shuō)什么？（一定、肯定、絕對(duì)、百分之百）
小結(jié)：通過(guò)剛才同學(xué)們的驗(yàn)證，得出了什么結(jié)論（板書(shū)：結(jié)論）三角形的內(nèi)角和是180°。大家發(fā)現(xiàn)了嗎？無(wú)論是撕一撕、折一折、還是拼一拼，這些方法都有異曲同工之妙，都把本不在一起的三個(gè)角，通過(guò)移動(dòng)位置，把它轉(zhuǎn)化成一個(gè)平角來(lái)驗(yàn)證，都用了轉(zhuǎn)化的策略（板書(shū)：轉(zhuǎn)化）。希望大家能把轉(zhuǎn)化的方法運(yùn)用到今后的學(xué)習(xí)中去，去解決更多的數(shù)學(xué)問(wèn)題。
〖評(píng)析〗探索三角形內(nèi)角和的過(guò)程，既是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，也是培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐能力和科學(xué)精神的過(guò)程。在這一過(guò)程中，學(xué)生既經(jīng)歷了新知的形成過(guò)程，又獲得了成功的體驗(yàn)。
4、數(shù)學(xué)文化介紹
你們想知道12歲的.帕斯卡是用什么方法研究的嗎？誰(shuí)來(lái)猜一猜？
生：
師：（邊演示邊介紹）他把長(zhǎng)方形分成兩個(gè)完全相同的直角三角形，其中一個(gè)直角三角形的內(nèi)角和就是180°
師：接下來(lái)，他就想其他三角形的內(nèi)角和是不是180°呢？于是，他任意畫(huà)了一個(gè)三角形并做高，誰(shuí)看懂他的意思了？
生：分成了兩個(gè)直角三角形。
師：你真會(huì)觀察，請(qǐng)大家看，∠1+∠2=
生：90°
師：∠3+∠4=
師：那么這個(gè)三角形的內(nèi)角和就是
生：180°
師：由此說(shuō)明任意三角形的內(nèi)角和都是180°。你們覺(jué)得帕斯卡的方法怎么樣？
生：巧妙！
師：是的，他的方法太巧妙了。今天同學(xué)們用自己的聰明才智也研究出了三角形的內(nèi)角和是180°，老師相信你們的父親也會(huì)為你們感到驕傲！下面，我們就用這個(gè)結(jié)論，來(lái)解決一些數(shù)學(xué)問(wèn)題。
〖評(píng)析〗通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)文化的介紹，讓學(xué)生了解帕斯卡的證明過(guò)程，既開(kāi)闊了學(xué)生的知識(shí)視野，要引導(dǎo)學(xué)生的思維由具體到抽象，培養(yǎng)了思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，同時(shí)激發(fā)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)家的崇敬之情，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)邏輯的論證之美，進(jìn)而產(chǎn)生了對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛(ài)。
5、練習(xí)
�。�1）猜一猜：在一個(gè)三角形中，∠1＝30°，∠2＝50°，∠3等于多少度？師：讓學(xué)生回答：說(shuō)說(shuō)怎么想的？
�。�2）2、算一算：三角形每個(gè)內(nèi)角是多少度？師：課件出示后，請(qǐng)大家拿出答題紙快速解答下面的問(wèn)題：
求出等邊三角形每個(gè)角的度數(shù)？
等腰三角形頂角96°，底角是多少度？
直角三角形的一個(gè)銳角是40°，另一個(gè)銳角是多少度？
〖評(píng)析〗練習(xí)設(shè)計(jì)科學(xué)合理，層次清晰，針對(duì)性強(qiáng)，讓學(xué)生較好地鞏固了所學(xué)知識(shí)；拓展性練習(xí)不僅加深了學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解和掌握，而且要滿足了不同層次學(xué)生的認(rèn)知需要，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生思維的靈活性，促進(jìn)了思維的發(fā)展。
三、檢測(cè)導(dǎo)結(jié)（下面進(jìn)入檢測(cè)環(huán)節(jié)，大家愿意接受挑戰(zhàn)嗎？）
1、目標(biāo)檢測(cè)（見(jiàn)檢測(cè)卡）
2、結(jié)果反饋
集體訂正
課外作業(yè)：那么四邊形、五邊形、六邊形的內(nèi)角和分別是多少呢？作為課后作業(yè)，課后探究。
3、反思總結(jié)
回顧一下今天學(xué)的內(nèi)容，你有什么收獲？
大家真的非常了不起，不僅學(xué)到了數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的是經(jīng)歷了猜想、驗(yàn)證、得出結(jié)論、應(yīng)用的科學(xué)探究的過(guò)程，老師送給大家一句話：“在數(shù)學(xué)的天地里，重要的不是我們知道什么，而是我們?cè)趺粗赖��！呥_(dá)哥拉斯”
其實(shí)在歷史上有許多數(shù)學(xué)家都曾經(jīng)研究過(guò)三角形的內(nèi)角和，最早研究的誰(shuí)，你們知道嗎？
生：帕斯卡
師：NO，另有其人，如果大家感興趣，課后可以去查一查。
〖評(píng)析〗引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)知識(shí)，有助于對(duì)所學(xué)內(nèi)容的內(nèi)化和提升。同時(shí)，將數(shù)學(xué)文化自然延伸到到課外，使數(shù)學(xué)文化貫穿整節(jié)課的始終。
三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì) 15
設(shè)計(jì)思路
本節(jié)課我先引導(dǎo)學(xué)生任意畫(huà)出不同類型的三角形，用通過(guò)量一量、算一算，得出三角形的內(nèi)角和是180°或接近180°（測(cè)量誤差），再引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)剪拼的方法發(fā)現(xiàn)：各類三角形的三個(gè)內(nèi)角都可以拼成一個(gè)平角。再引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)折角的方法也發(fā)現(xiàn)這個(gè)結(jié)論，由此獲得三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。概念的形成沒(méi)有直接給出結(jié)論，而是通過(guò)量、算、拼、折等活動(dòng)，讓學(xué)生探索、實(shí)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)、推理歸納出三角形的內(nèi)角和是180°。
最后讓學(xué)生運(yùn)用結(jié)論解決實(shí)際問(wèn)題，練習(xí)的安排上，注意練習(xí)層次性和趣味性，還設(shè)計(jì)了開(kāi)放性的練習(xí)，由一個(gè)同學(xué)出題，其它同學(xué)回答。先給出三角形兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，說(shuō)出另外一個(gè)內(nèi)角，有唯一的答案。給出三角形一個(gè)內(nèi)角，說(shuō)出其它兩個(gè)內(nèi)角，答案不唯一，可以得出無(wú)數(shù)個(gè)答案。讓學(xué)生在游戲中拓展學(xué)生思維。
教學(xué)目標(biāo)
1、讓學(xué)生親自動(dòng)手，通過(guò)量、剪、拼等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)、證實(shí)三角形內(nèi)角和是180°，并會(huì)應(yīng)用這一知識(shí)解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、讓學(xué)生在動(dòng)手獲取知識(shí)的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、探索精神和實(shí)踐能力。并通過(guò)動(dòng)手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動(dòng)，向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想。
3、使學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)
讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180°”這一知識(shí)的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過(guò)程。
教學(xué)準(zhǔn)備
教具：多媒體課件、用彩色卡紙剪的相同的兩個(gè)直角三角形、一個(gè)鈍角三角形、一個(gè)銳角三角形。
學(xué)具：三角形
教學(xué)過(guò)程
一、引入
�。ㄒ唬┱J(rèn)識(shí)三角形的內(nèi)角及三角形的內(nèi)角和
師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形的分類，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)老師手上的是什么三角形？
師：今天我們來(lái)學(xué)習(xí)新的知識(shí)《三角形內(nèi)角和》，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)哪些角是三角形的內(nèi)角？（讓學(xué)生邊說(shuō)邊指出來(lái)）
師：那三角形的內(nèi)角和又是什么意思？（把三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)合起來(lái)就叫三角形的內(nèi)角和。）
�。ǘ┰O(shè)疑，激發(fā)學(xué)生探究新知的心理
師：請(qǐng)同學(xué)們幫老師畫(huà)一個(gè)三角形，能做到嗎？（激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的心理）
生：能。
師：請(qǐng)聽(tīng)要求，畫(huà)一個(gè)有兩個(gè)內(nèi)角是直角的三角形，開(kāi)始。（設(shè)置矛盾，使學(xué)生在矛盾中去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、探究問(wèn)題。）
師：有誰(shuí)畫(huà)出來(lái)啦？
生1：不能畫(huà)。
生2：只能畫(huà)兩個(gè)直角。
生3：……
師：?jiǎn)栴}出現(xiàn)在哪兒呢？這一定有什么奧秘？想不想知道？那就讓我們一起來(lái)研究吧！
�。ń沂久�，巧妙引入新知的探究）
二、動(dòng)手操作，探究三角形內(nèi)角和
（一）猜一猜。
師：猜一猜三角形的內(nèi)角和是多少度呢？同桌互相說(shuō)說(shuō)自己的看法。
生1：180°。
生2：不一定。
……
�。ǘ┎僮鳌Ⅱ�(yàn)證三角形內(nèi)角和是180°。
1、量一量三角形的內(nèi)角
動(dòng)手量一量自己手中的三角形的內(nèi)角度數(shù)。
師：所有三角形的內(nèi)角和究竟是不是180°，你能用什么辦法來(lái)證明，使別人相信呢？
生：可以先量出每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再加起來(lái)。
師：哦，也就是測(cè)量計(jì)算，是嗎？
學(xué)生匯報(bào)結(jié)果。
師：請(qǐng)匯報(bào)自己測(cè)量的結(jié)果。
生1：180°。
生2：175°。
生3：182°。
……
2、拼一拼三角形的內(nèi)角
學(xué)生操作
師：沒(méi)有得到統(tǒng)一的結(jié)果。這個(gè)辦法不能使人很信服，怎么辦？還有其它辦法嗎？
生1：有。
生2：用拼合的辦法，就是把三角形的三個(gè)內(nèi)角放在一起，可以拼成一個(gè)平角。
師：怎樣才能把三個(gè)內(nèi)角放在一起呢？（學(xué)生操作）
生：把它們剪下來(lái)放在一起。
師：很好。
匯報(bào)驗(yàn)證結(jié)果。
師：通過(guò)拼合我們得出什么結(jié)論？
生1：銳角三角形的內(nèi)角拼在一起是一個(gè)平角，所以銳角三角形的內(nèi)角和是180°。
生2：直角三角形的內(nèi)角和也是180°。
生3：鈍角三角形的內(nèi)角和還是180°。
課件演示驗(yàn)證結(jié)果。
師：請(qǐng)看屏幕，老師也來(lái)驗(yàn)證一下，是不是跟你們得到的結(jié)果一樣？（播放課件）
師：我們可以得出一個(gè)怎樣的結(jié)論？
生：三角形的內(nèi)角和是180°。
�。ń處煱鍟�(shū)：三角形的內(nèi)角和是180°學(xué)生齊讀一遍。）
師：為什么用測(cè)量計(jì)算的方法不能得到統(tǒng)一的結(jié)果呢？
生1：量的不準(zhǔn)。
生2：有的量角器有誤差。
師：對(duì)，這就是測(cè)量的誤差。
3、折一折三角形的內(nèi)角
師：除了量、拼的方法，還有沒(méi)有別的方法可以驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°。
如果學(xué)生說(shuō)不出來(lái)，教師便提示或示范。
學(xué)生操作
4、小結(jié)：三角形的內(nèi)角和是180°。
三、解決疑問(wèn)。
師：現(xiàn)在誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)不能畫(huà)出有兩個(gè)直角的一個(gè)三角形的原因？（讓學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅）
生：因?yàn)槿切蔚腵內(nèi)角和是180°，在一個(gè)三角形中如果有兩個(gè)直角，它的內(nèi)角和就大于180°。
師：在一個(gè)三角形中，有沒(méi)有可能有兩個(gè)鈍角呢？
生：不可能。
師：為什么？
生：因?yàn)閮蓚�(gè)銳角和已經(jīng)超過(guò)了180°。
師：那有沒(méi)有可能有兩個(gè)銳角呢？
生：有，在一個(gè)三角形中最少有兩個(gè)內(nèi)角是銳角。
四、應(yīng)用三角形的內(nèi)角和解決問(wèn)題。
1、下面說(shuō)法是否正確。
鈍角三角形的內(nèi)角和一定大于銳角三角形的內(nèi)角和。（）
在直角三角形中，兩個(gè)銳角的和等于90度。（）
在鈍角三角形中兩個(gè)銳角的和大于90度。（）
④一個(gè)三角形中不可能有兩個(gè)鈍角。（）
⑤三角形中有一個(gè)銳角是60度，那么這個(gè)三角形一定是個(gè)銳角三角形。（）
2、看圖求出未知角的度數(shù)。（知識(shí)的直接運(yùn)用，數(shù)學(xué)信息很淺顯）
3、游戲鞏固。
由一個(gè)同學(xué)出題，其它同學(xué)回答。
�。�1）給出三角形兩個(gè)內(nèi)角，說(shuō)出另外一個(gè)內(nèi)角（有唯一的答案）。
�。�2）給出三角形一個(gè)內(nèi)角，說(shuō)出其它兩個(gè)內(nèi)角（答案不唯一，可以得出無(wú)數(shù)個(gè)答案）。
4、根據(jù)所學(xué)的知識(shí)算出四邊形、正五邊形、正六邊形的內(nèi)角和。
五、全課總結(jié)。
今天你學(xué)到了哪些知識(shí)？是怎樣獲取這些知識(shí)的？你感覺(jué)學(xué)得怎么樣？
反思：
在本節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程中，先讓學(xué)生進(jìn)行測(cè)量、計(jì)算，但得不到統(tǒng)一的結(jié)果，再引導(dǎo)學(xué)生用把三個(gè)角拼在一起得到一個(gè)平角進(jìn)行驗(yàn)證。這時(shí)，有部分學(xué)生在拼湊的過(guò)程中出現(xiàn)了困難，花費(fèi)的時(shí)間較長(zhǎng)，在這里用課件再演示一遍正好解決了這個(gè)問(wèn)題。再引導(dǎo)學(xué)生用折三角形的方法也能驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°。練習(xí)設(shè)計(jì)也具有許多優(yōu)點(diǎn)，注意到練習(xí)的梯度，并由淺入深，照顧到不同層次學(xué)生的需求，也很有趣味性。在整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)中，本著“學(xué)貴在思，思源于疑”的思想，不斷創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生去實(shí)驗(yàn)、去發(fā)現(xiàn)新知識(shí)的奧妙，從而讓學(xué)生在動(dòng)手操作、積極探索的活動(dòng)中掌握知識(shí)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念和推理能力。
但因?yàn)槭墙璋嗌险n，對(duì)學(xué)生了解不多，學(xué)生前面的內(nèi)容（三角形的特性和分類）還沒(méi)學(xué)好，所以有些練習(xí)學(xué)生就沒(méi)有預(yù)想的那么得心應(yīng)手，如：知道等腰三角形的頂角求底角的題，學(xué)生掌握比較困難。
三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì) 16
教學(xué)內(nèi)容:
教材第67頁(yè)例6、“做一做”及教材第69頁(yè)練習(xí)十六第1~3題。
教學(xué)目標(biāo):
1.通過(guò)動(dòng)手操作，使學(xué)生理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。
2.能運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是180°這一結(jié)論，求三角形中未知角的度數(shù)。
3.培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦及分析推理能力。
重點(diǎn)難點(diǎn):
掌握三角形的內(nèi)角和是180°。
教學(xué)準(zhǔn)備:
三角形卡片、量角器、直尺。
導(dǎo)學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)
1、什么是平角？平角是多少度？
2、計(jì)算角的度數(shù)。
3、回憶三角形的相關(guān)知識(shí)。（出示直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形）
二、新知
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷質(zhì)疑驗(yàn)證結(jié)論這樣的思維過(guò)程，真正整體感知三角形內(nèi)角和的知識(shí)，真正驗(yàn)證了“實(shí)踐出真知” 的道理，這樣的教學(xué),將三角形內(nèi)角和置于平面圖形內(nèi)角和的大背景中,拓展了三角形內(nèi)角和的數(shù)學(xué)知識(shí)背景,滲透數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系,有效地避免了新知識(shí)的“橫空出現(xiàn)”。同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的綜合素養(yǎng)）
1、讀學(xué)卡的學(xué)習(xí)目標(biāo)、任務(wù)目標(biāo)，做到心里有數(shù)。
2、揭題：課件演示什么是三角形的內(nèi)角和。
3、猜想：三角形的內(nèi)角和是多少度。
4、驗(yàn)證：
（1）初證：用一副三角板說(shuō)明直角三角形的內(nèi)角和是180°。
�。�2）質(zhì)疑：三角板是特殊的直角三角形，不具有普遍性，不能代表所有三角形。
（3）再證：請(qǐng)按學(xué)卡提示，拿出學(xué)具，選擇自己喜歡的方式驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和 是180°（師巡視）
�。�4）匯報(bào)結(jié)論（清楚明白的給小組加優(yōu)秀10分）
5、結(jié)論：修改板書(shū)，把“？”去掉，寫“是”。
6、追問(wèn)：把兩塊三角板拼在一起，拼成的大三角形的內(nèi)角和是多少？說(shuō)明三角形無(wú)論大小它的內(nèi)角和都是180°（課件演示）
7、看微課感知“偉大的發(fā)現(xiàn)”（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生感受自己所做的和帕斯卡發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180°的過(guò)程是一樣的，從而培養(yǎng)孩子的自信心和創(chuàng)造力。）
三、知識(shí)運(yùn)用（課件出示練習(xí)題，生解答）
1、填空
�。�1）一個(gè)三角形,它的兩個(gè)內(nèi)角度數(shù)之和是110 ,第三個(gè)內(nèi)角是( )
（2）一個(gè)直角三角形的一個(gè)銳角是50,則另一個(gè)銳角是( )。
�。�3）等邊三角形的3個(gè)內(nèi)角都是( )。
�。�4）一個(gè)等腰三角形，它的一個(gè)底角是50，那么它的.頂角是（ ）。
�。�5）一個(gè)等腰三角形的頂角是60，這個(gè)三角形也是（ ）三角形。
2、判斷
�。�1）一個(gè)三角形中最多有兩個(gè)直角。 （ ）
（2）銳角三角形任意兩個(gè)內(nèi)角的和大于90。 （ ）
�。�3）有一個(gè)角是60的等腰三角形不一定是等邊三角形。 （ ）
�。�4）三角形任意兩個(gè)內(nèi)角的和都大于第三個(gè)內(nèi)角。 （ ）
（5）直角三角形中的兩個(gè)銳角的和等于90。 （ ）
四、拓展探究
根據(jù)所學(xué)的知識(shí)，你能想辦法求出四邊形、五邊形的內(nèi)角和嗎？
1、小組討論。2、匯報(bào)結(jié)果。3、課件提示幫助理解。
五、自我評(píng)價(jià)根據(jù)學(xué)卡要求給自己評(píng)出“優(yōu)”“良好”“合格”。
六、談?wù)勛约罕竟?jié)課的收獲。
教學(xué)反思
今天我講了《三角形內(nèi)角和》這部分內(nèi)容，學(xué)生其實(shí)通過(guò)不同途徑已經(jīng)知道三角形內(nèi)角和是180°，是不是說(shuō)這節(jié)課的重難點(diǎn)就已經(jīng)突破了，只要學(xué)生能應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題就算是達(dá)到這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)了呢？我想應(yīng)該好好思考教材背后要傳遞的東西。
任何規(guī)律的發(fā)現(xiàn)都要經(jīng)過(guò)一個(gè)猜測(cè)、驗(yàn)證的過(guò)程，不經(jīng)歷這個(gè)探究的過(guò)程，學(xué)生對(duì)于這一內(nèi)容的認(rèn)識(shí)就不深刻，聰明的孩子還會(huì)懷疑三角形內(nèi)角和是180°嗎?。因此這個(gè)結(jié)論必須由實(shí)踐操作得出結(jié)論。所以最終我把本課定為一個(gè)實(shí)踐探究課。
如何開(kāi)篇點(diǎn)題，是我這次要解決的第一個(gè)問(wèn)題。怎樣才能讓學(xué)生由已知順利轉(zhuǎn)向?qū)ξ粗奶角�，怎樣直接轉(zhuǎn)向研究三個(gè)角的“和”的問(wèn)題呢？因此我只設(shè)計(jì)了三個(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)題然學(xué)生快速進(jìn)入主題。
如何驗(yàn)證內(nèi)角和是180°，是我一直比較糾結(jié)的環(huán)節(jié)。由于小學(xué)生的知識(shí)背景有限，無(wú)法利用證明給予嚴(yán)格的驗(yàn)證。只能通過(guò)動(dòng)手操作、空間想象來(lái)讓孩子體會(huì)，這些都有“實(shí)驗(yàn)”的特點(diǎn)，那么就都會(huì)有誤差，其實(shí)都無(wú)法嚴(yán)格的證明。但是這節(jié)課我們除了要尊重知識(shí)的嚴(yán)謹(jǐn)還應(yīng)該尊重孩子的認(rèn)知。如果通過(guò)剪拼、折疊、想象后，還有的孩子認(rèn)為三角形內(nèi)角和是180°值得懷疑的話，這無(wú)非也是件好事，說(shuō)明孩子體會(huì)到了這些方法的不嚴(yán)謹(jǐn)，同時(shí)對(duì)知識(shí)有一種尊重，對(duì)自己的操作結(jié)果充滿自信，否則拼個(gè)差不多也可以簡(jiǎn)單的認(rèn)同了內(nèi)角和是180°。
本節(jié)課的練習(xí)的設(shè)置也是努力做到有梯度、有趣味、有拓展。從開(kāi)始的搶答內(nèi)角和體會(huì)三角形內(nèi)角和跟大小無(wú)關(guān)、跟形狀無(wú)關(guān)，到已知兩個(gè)角的度數(shù)求第三個(gè)角，這些都是鞏固。之后的，求拼接兩個(gè)完全一樣的直角三角形后，得到的圖形的內(nèi)角和是多少度，求被剪開(kāi)的三角形，形成的新圖形的內(nèi)角和是多少度，這些都是對(duì)三角形內(nèi)角和的一次拓展。讓學(xué)生的認(rèn)知發(fā)生沖突，提出挑戰(zhàn)。
給學(xué)生一個(gè)平臺(tái)，她會(huì)給你一片精彩。通過(guò)動(dòng)手操作來(lái)驗(yàn)證內(nèi)角和是否是180°，學(xué)生最容易出現(xiàn)的就是把3個(gè)角剪下來(lái)拼一拼，個(gè)別人可能會(huì)想到折的方法。而這節(jié)課上有個(gè)小姑娘研究的是直角三角形，她的折法很巧妙，將兩個(gè)銳角折過(guò)來(lái)，剛好拼成一個(gè)直角，這個(gè)直角和原來(lái)三角形已有的直角就重疊在了一起，兩個(gè)直角就180°。雖然我知道這樣的方法，但是通過(guò)試講，孩子們沒(méi)有這樣的表現(xiàn)，我就沒(méi)有奢求什么。但是今天的課堂太豐富多元了。這樣的方法都出現(xiàn)了讓我覺(jué)得特別值得肯定。為什么會(huì)這樣呢？我想還是因?yàn)槲医o了他們足夠的時(shí)間去思考。當(dāng)有了空間，孩子才會(huì)施展他們的才華。這是我的一大收獲。
前邊驗(yàn)證時(shí)間過(guò)多，到練習(xí)時(shí)間就有些少，特別是求四邊形和六邊形內(nèi)角和時(shí)，給的時(shí)間過(guò)短，學(xué)生沒(méi)有充分思維。
總而言之，這次的公開(kāi)課，給了我一次學(xué)習(xí)和鍛煉的機(jī)會(huì)。在教案設(shè)計(jì)時(shí)，該怎么樣把每一個(gè)環(huán)節(jié)落實(shí)到位，怎么樣說(shuō)好每一句話，預(yù)設(shè)好每一個(gè)環(huán)節(jié)，在教研中聽(tīng)取各位教師的點(diǎn)評(píng)，讓我有了茅塞頓開(kāi)的感覺(jué)。在此，我衷心感謝數(shù)學(xué)團(tuán)隊(duì)教師對(duì)我中肯的評(píng)價(jià)，感謝他們對(duì)我的直言不諱，無(wú)私奉獻(xiàn)自己的想法，讓我在教學(xué)中，能夠在一個(gè)輕松和諧的教學(xué)氛圍中與學(xué)生共同去探討，去發(fā)現(xiàn)，去學(xué)習(xí)。
三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì) 17
教學(xué)內(nèi)容：本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第五單位的第四課時(shí)《三角形的內(nèi)角和》，主要內(nèi)容是：驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°等。
教學(xué)內(nèi)容分析：三角形的內(nèi)角和是180是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)，它有助于學(xué)生理解三角形的三個(gè)內(nèi)角之間的關(guān)系，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。
教學(xué)對(duì)象分析：作為四年級(jí)的學(xué)生已有一定的生活經(jīng)驗(yàn)，在平時(shí)的生活中已經(jīng)接觸到三角形，在尊重學(xué)生已有的知識(shí)的基礎(chǔ)上和利用他們已掌握的學(xué)習(xí)方法，教師把課堂教學(xué)組織生動(dòng)、活潑，突出知識(shí)性、趣味性和生活性，使學(xué)生能在輕松愉快的氣氛中學(xué)習(xí)。
教學(xué)目標(biāo):
1、知識(shí)目標(biāo)：學(xué)生通過(guò)量、剪、拼、擺等操作學(xué)具活動(dòng)，找到新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，主動(dòng)掌握三角形內(nèi)角和是180°，并運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納、概括能力和初步的空間想象力。
3、情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、探索精神和實(shí)踐能力，在學(xué)生親自動(dòng)手和歸納中，感受到理性的美。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180°。
教學(xué)難點(diǎn)：
驗(yàn)證所有三角形的內(nèi)角之和都是180°。
教具準(zhǔn)備：
多媒體課件、各種三角形等。
學(xué)具準(zhǔn)備：
三角形、剪刀、量角器等。
教學(xué)過(guò)程：
一、出示課題，復(fù)習(xí)舊知
1、認(rèn)識(shí)三角形的內(nèi)角。
（１）復(fù)習(xí)三角形的概念。
（２）介紹三角形的“內(nèi)角”。
2、理解三角形的'內(nèi)角“和”。
【設(shè)計(jì)理念】通過(guò)復(fù)習(xí)三角形的概念的過(guò)程，不僅可以鞏固學(xué)生的舊知識(shí)而且可以為新知識(shí)教學(xué)提供知識(shí)鋪墊。
二、動(dòng)手操作，探究新知
1、通過(guò)預(yù)習(xí)，認(rèn)識(shí)結(jié)論，提出疑問(wèn)
2、驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和
（1）用“量一量、算一算”的方法進(jìn)行驗(yàn)證
�、賲R報(bào)測(cè)量結(jié)果
�、诋a(chǎn)生疑問(wèn)：為什么結(jié)果不統(tǒng)一？
�、劢鉀Q疑問(wèn)：因?yàn)榇嬖跍y(cè)量誤差。
�。�2）用“剪一剪、拼一拼”的方法進(jìn)行驗(yàn)證
�、僦笇�(dǎo)剪法。
�、俜謩e拼：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。
③驗(yàn)證得出：三角形的內(nèi)角和是180°。
�。�3）用“折一折”的方法進(jìn)行驗(yàn)證
�、僦笇�(dǎo)折法。
�、俜謩e折：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。
③再次驗(yàn)證得出：三角形的內(nèi)角和是180°。
3、看書(shū)質(zhì)疑
【設(shè)計(jì)理念】此過(guò)程采用直觀教學(xué)手段。通過(guò)讓學(xué)生動(dòng)手量、拼等直觀演示操作直接作用于學(xué)生的感官，激活學(xué)生的思維，有助于學(xué)生的認(rèn)識(shí)由具體到抽象的轉(zhuǎn)化。從而明確三角形的內(nèi)角和是180°。
三、實(shí)踐應(yīng)用，解決問(wèn)題：
1、在一個(gè)三角形中，∠1=140°，∠3=25°，求∠2的度數(shù)。
2、求出三角形各個(gè)角的度數(shù)。（圖略）
3、爸爸給小紅買了一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏。它的一個(gè)底角是
70°，它的頂角是多少度？
4、根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°，你能求出下面的四邊形和正六邊形的內(nèi)角和嗎？（圖略）
5、數(shù)學(xué)游戲。
【設(shè)計(jì)理念】練習(xí)設(shè)計(jì)的優(yōu)化是優(yōu)化教學(xué)過(guò)程的一個(gè)重要方向，所以在新授后的鞏固練習(xí)中注意設(shè)計(jì)層層遞進(jìn)，既有坡度、又注意變式，更有一練一得之妙，從而使學(xué)生牢固掌握新知。
四、總結(jié)全課、延伸知識(shí)：
1、今天你們學(xué)到了哪些知識(shí)？是怎樣獲取這些知識(shí)的？你感覺(jué)學(xué)得怎樣？
2、知識(shí)延伸：給學(xué)生介紹一種更科學(xué)的驗(yàn)證方法——轉(zhuǎn)化。
【設(shè)計(jì)理念】課堂總結(jié)不僅要關(guān)注學(xué)生學(xué)會(huì)了什么，更要關(guān)注用什么方法學(xué)，要有意識(shí)的促進(jìn)學(xué)生反思。
板書(shū)設(shè)計(jì)： 三角形的內(nèi)角和是180°
方法：①量一量 拼角（略）
�、谄匆黄�
�、壅垡徽�
【設(shè)計(jì)理念】此板書(shū)設(shè)計(jì)我力求簡(jiǎn)明扼要、布局合理、條理分明，體現(xiàn)了簡(jiǎn)潔美和形象美，把知識(shí)的重點(diǎn)充分地展現(xiàn)在學(xué)生的眼前，起了畫(huà)龍點(diǎn)睛的作用。
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