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《簡易方程》教學設計

時間:2024-08-29 15:03:24 教學資源 投訴 投稿

《簡易方程》教學設計

  作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師,就難以避免地要準備教學設計,教學設計要遵循教學過程的基本規(guī)律,選擇教學目標,以解決教什么的問題。我們該怎么去寫教學設計呢?以下是小編為大家整理的《簡易方程》教學設計,希望對大家有所幫助。

《簡易方程》教學設計

《簡易方程》教學設計1

  教學內(nèi)容:

  人教版五年級上冊第68頁

  教學目標:

  1、進一步掌握等式的性質(zhì),會運用數(shù)量關系式或等式的基本性質(zhì)對解方程的過程進行語言表述;

  2、會對具體的方程的解法提出自己解答的方案并能與同學交流;

  3、能夠驗算方程的解的正確性。

  教學重點:

  多種方法解方程。

  教學難點:

  利用等式各部分之間的關系來解方程。

  教學過程:

  一、復習導入

  1、判斷以下式子哪些是等式,哪些是方程?并說明理由。

 、4+6=10,②4+8x=40,③16—7x,④x÷5=8,

 、9.2+3x=4.8,⑥x-17<34,⑦0.5x=1,⑧8㎡,

 、6a=30,⑩a+b+c=17

  2、解方程,并檢驗。復習用等式的性質(zhì)解方程的方法。

 、賦+10=15②x﹣63=36③20+x=75

  指名板演,交流方法,檢驗解是否正確?偨Y解方程應注意的事項。

  設計參觀周三下午的社團活動的大情境,貫穿新授,練習,拓展環(huán)節(jié)。

  一、新授

  1、課件圖片展示:三年級有12個班,每班x人參加“好吃俱樂部”社團,該社團共48人。

  請用方程表示數(shù)量關系:12x=48

  2、課件圖片展示:12個小組成員品嘗美食,已經(jīng)有x個小組嘗過了,還剩9個小組在等待。

  請用方程表示數(shù)量關系:12﹣x=9

  3、嘗試用多種方法解以上兩個方程,女生完成第一道,男生完成第二道,各自獨立完成。

  4、教師巡視,選取不同方法的解方程方式,要求學生板演。

  5、匯報交流,總結,解方程的兩種方法:

 、倏梢岳玫仁降男再|(zhì)來解;

 、诳梢岳玫仁礁鞑糠种g的關系來解。

  二、糾錯

  1、“我愛數(shù)學”社團的孩子正在進行一場解方程比賽,老師收到了幾份這樣的答卷,請你做小老師,給每道題一個合適的評價。

  2、課件出示三到五份相同手寫答卷,有一份全對,其他每份都有不同的錯誤,請學生判斷,評價。

  3、總結,解方程時應注意的事項:

 、贂鴮懜袷剑簩憽敖狻保忍栆獙R;

 、谡_處理未知數(shù)與等式各部分之間的聯(lián)系;

 、蹤z驗,以保證方程的`解的準確無誤。

  四、拓展練習。

  1、“手工制作”社團的三個小組本周共同完成了60個作品,已知三個小組各自完成的作品數(shù)分別為三個連續(xù)的自然數(shù),這三個數(shù)分別是多少?

  2、“數(shù)一數(shù)二”數(shù)學社團在進行趣味測量:一段木頭,不知道它的長度,拿一根繩子量木頭的長,把繩子拉直,繩子多4.5米;如果將繩子對折過來量,繩子又短1米,問:這段木頭有多長?

《簡易方程》教學設計2

  教學目標:

  1、認識等式,以具體的實例引導學生通過自主的探索活動,初步理解等式的特征。

  2、通過觀察比較,使學生認識含有未知數(shù)的等式是方程,感受等式與方程的練習與區(qū)別,體會方程是特殊的等式。

  學重點理解等式的性質(zhì),理解方程的意義。

  教學難點利用等式性質(zhì)和方程的意義列出方程。

  教學準備課件

  教學過程:

  一、預習測試

  直接寫出得數(shù):

  5x+4x=8y-y=7x+7x+6x=7a×a=15x+6x=5b+4b-9b=

  二、自主學習

  1、交流預習作業(yè),指名學生口答

  2、出示天平

  知道這是什么嗎?你長大它是按照什么原理制造的嗎?

  說說你的想法。

  如果天平左邊的物體重50克,右邊的放多少克才能保持天平的平衡呢?

  3、教學例1,出示例1圖。

  你會用等式表示天平兩邊物體的質(zhì)量關系嗎?

  50+50=100(板書)

  說說你是怎樣想的?

 。1)指出等式的左邊,等式的右邊等概念。

 。2)等式有什么特征?(等式的左邊和右邊結果相等:等式用等號連接)

  能說說什么樣的式子叫做等式嗎?(左右兩邊相等的式子叫做等式)

  3、教學例2,出示例2圖

  天平往哪一邊下垂說明什么?(哪一邊物體的質(zhì)量多)

  你能用式子表示天平兩邊物體的質(zhì)量關系嗎?

  學生獨立完成填寫,集體匯報。

  板書:

  x+50>100X+50<200x+50=150x+x=200

  如果讓你把這四個式子分類,應分為幾類?為什么?

  指出:左右兩邊相等的式子叫做等式,而這些等式與前面所看到的等式又有什么不同?(等式中含有未知數(shù))

  知道像x+50=100,x+x=100這樣的等式叫什么嗎?(方程)

  說說什么是方程?你覺得這句話里哪兩個詞比較重要?(含有未知數(shù)、等式)

  4、討論:等式與方程有什么關系?

  小組討論。

  指出:方程一定是等式,但等式不一定是方程。

  方程是特殊的等式。他們的關系可以用集合圈表示。

  5、教學試一試

  獨立完成,完成后匯報方法。

  讓學生說一說,每題中的.方程哪個更簡潔一些?

  指出:像500÷2=x。20-12=x雖然也是方程,但在列方程時應盡量避免這樣x單獨在等號左邊或右邊的方法。

  三、多層練習

  1、完成“練一練”第1題

  獨立完成判斷后說說想法

  2、完成“練一練”第2題,第3題

  交流所列方程,說說你為什么這樣咧?你是怎么想的?

  3、完成練習一第1題。

  能說說每個線段表示的意思嗎?方程怎樣列呢?

  小組中交流列式。

  4、完成練習一第2題

  理解題意,說說數(shù)量關系式怎樣的?

  列出方程并交流

  5、完成練習一第3題

  四、課堂總結

  通過學習,你有哪些收獲?

  五、作業(yè)

  1、完成《補充習題》

  42、每日一題

  寫出一些方程,并在小組里面交流

  六、板書設計

  方程

  50+50=100x+50>100x+50=150

  X+50<200x+x=200

  七、預習布置:

  八、教學反思

  第一單元第二課時等式的性質(zhì)

  教學目標:

  1、使學生在具體的情景中的初步理解“等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù),所得的結果仍然是等式”

  。會用等式的性質(zhì)解簡單的方程。

  2、使學生在觀察、分析和交流過程中,進一步積累數(shù)學活動的經(jīng)驗,感受方程的思想方法,發(fā)展初步的抽象思維能力。

  教學重點:會用等式的性質(zhì)解方程

  教學難點:對等式第1個性質(zhì)的探索過程

  教學準備:課件

  教學過程:

  一、預習測試

  下面哪些是等式,哪些是方程?

  6+x=1436-7=2960+23≠708+x50÷2=25x+4<14y-28=355y=40

  二、自主學習

  1、交流預習作業(yè)

  (1)指名學生回答預習作業(yè)

 。2)什么是等式?什么是方程?等式和方程有什么聯(lián)系?

  2、教學例3

 。1)我們已經(jīng)認識了等式和方程。今天這節(jié)課,將繼續(xù)學習與等式、方程有關的知識。

 。2)取出天平,情景引入(在天平兩邊各放入一個20克的砝碼)天平的兩邊一樣重嗎?天平會平衡嗎?

  你能根據(jù)天平兩邊的砝碼質(zhì)量寫一個等式嗎?(20=20)

  現(xiàn)在的天平是平衡的,如果將天平的左邊加上一個10克的砝碼,這時天平會怎樣?(失去平衡)

  要使天平恢復平衡可以怎么辦?(在另一邊加上一個10克的砝碼,或拿走這個10克的砝碼)添上一個10克的砝碼。

  現(xiàn)在天平恢復平衡了,你能在上面這個等式的基礎上,再寫一個等式表示天平兩邊物質(zhì)質(zhì)量的關系嗎?

《簡易方程》教學設計3

  【教學內(nèi)容】

  教材第68頁例3、“做一做”和練習十五的第5、6、7題。

  【教學目標】

  1.使學生掌握列方程解應用題的基本方法和步驟。

  2.培養(yǎng)學生從問題出發(fā)尋找所需條件的分析能力。

  3.進一步提高學生計算、分析能力。

  【重點難點】

  1.正確的解方程的方法。

  2.正確的列出方程。

  【教學準備】

  多媒體課件。

  【復習導入】

  1.解方程。

  2x=1.6 x÷2.7

  2.導入新課:我們上節(jié)課學習了形如ax=b x÷a=b的方程的解法,這節(jié)課我們繼續(xù)運用等式的性質(zhì)解方程,并板書課題。

  【新課講授】

  1.教學例3。

 。1)出示例3:解方程20-x=9。

 。2)學生思考并交流:這道題中是減去x,怎么辦呢?

 。3)教師引導:把這個方程變成x+a的形式,方程左右兩邊同時加上x,左右兩邊相等。

 。4)學生獨立寫出解答過程,并檢驗。

  小組代表匯報交流,你是怎么想的?根據(jù)什么?(根據(jù)等式的.性質(zhì),等式左右兩邊同時加上一個相同的數(shù),等式仍然相等。)

 。5)教師結合學生的匯報,講解并板書。

  解:20-x=9

  20-x+x=9+x

  20=9+x

  9+x=20

  9+x-9=20-9

  x=11

  檢驗:方程左邊=20-x

 。20-11

 。9=方程右邊

  所以,x=11是方程的解。

 。6)自由討論:解方程需要注意什么?

  學生匯報、交流。

  教師引導小結:根據(jù)等式的性質(zhì)解方程時,要注意等號對齊,檢驗過程要寫清楚,養(yǎng)成檢驗的良好習慣。

  【課堂鞏固】

  完成課本第68頁“做一做”第1題前面3小題、第2題中第1小題,將同學進行分組,每三名同學一組進行板演。首先各小組獨立思考,完成解答過程。最后師生共同分析,講解。

  答案1.x=1.4,x=5.8,x=13

  2. 4-x=1.2 x=2.8元

  【課堂小結】

  提問:通過本節(jié)課的學習,同學們學會了什么?有什么收獲呢?

  小結:這節(jié)課我們學習了a-x=b的方程的解法,先把等式左右兩邊同時加上x,變?yōu)閎+x=a,再按x+a=b的方程的解法求解。在解方程時要注意等號對齊,檢驗過程要寫清楚,養(yǎng)成檢驗的良好習慣。

  【課后作業(yè)】

  教材第70~71頁練習十五第5~7題。

《簡易方程》教學設計4

  教學內(nèi)容:

  數(shù)學書P59及“做一做”,練習十一第5-7題。

  教學目標:

  1、結合具體圖例,根據(jù)等式不變的規(guī)律會解方程。

  2、掌握解方程的格式和寫法。

  3、進一步提高學生分析、遷移的能力。

  教學重難點:

  掌握解方程的方法。

  教學過程:

  一、導入新課

  前面,我們學習了等式保持不變的規(guī)律,等式在哪些情況下變換仍然保持不變呢?等式這些規(guī)律在方程中同樣適用嗎?完全可以,因為方程就是等式,今天我們將學習如何利用等式保持不變的規(guī)律來解方程。板書:解方程。

  二、新知學習

  (一)教學例1

  出示例1,從圖中可以獲取哪些信息?圖中表示了什么樣的等量關系?盒子中的皮球與外面的3皮個球加起來共有9個,方程怎么列?得到x+3=9

  要求盒子中一共有多少個皮球,也就是求x等于什么,我們該怎么利用等式保持不變的規(guī)律來求出方程的解呢?

  抽答。

  方程兩邊同時減去一個3,左右兩邊仍然相等。板書:x+3-3=9-3

  化簡,即得: x=6

  這就是方程的解,誰再來回顧一下我們是怎樣解方程的?

  左右兩邊同時減去的為什么是3,而不是其它數(shù)呢?因為,兩邊減去3以后,左邊剛好剩下一個x,這樣,右邊就剛好是x的值。因此,解方程說得實際一點就是通過等式的變換,如何使方程的一邊只剩下一個x即可。

  追問:x=6帶不帶單位呢?讓學生明白x在這里只代表一個數(shù)值,因此不帶單位。

  要檢驗x=6是不是正確的答案,還需要驗算。怎么驗算呢?可抽學生回答。

  板書:方程左邊=x+3

  =6+3

  =9

  =方程右邊

  所以, x=6是方程的解。

  小結:通過剛才解方程的過程,我們知道了在方程的左右兩邊同時減去一個相同的數(shù),左右兩邊仍然相等。不過需要注意的是,在書寫的過程中寫的都是等式,而不是遞等式。

  (二)教學例2

  利用等式不變的.規(guī)律,我們再來解一個方程。

  出示方程:3x=18,怎樣才能求到1個x是多少呢?同桌的同學互相討論,如有問題,可以出示書上的示意圖幫助分析。

  抽答,在方程兩邊同時除以3即可。為什么兩邊同時除以的是3,而不是其它數(shù)呢?剛好把左邊變成1個x。讓學生打開書59頁,把例2中的解題過程補充完整。

  展示、訂正。

  通過,剛才的學習,我們知道了在方程的兩邊同時減去一個相同的數(shù)或同時除以一個不為0的數(shù),左右兩邊仍然相等。這是我們解方程常用的兩種方法,想不想用它們來試一試呢?

  (三)反饋練習

  1、完成“做一做”的第1題,先找到等量關系,再列方程,解方程。集體評講。

  2、思考“想一想”:如果方程兩邊同時加上或乘上一個數(shù),左右兩邊還相等嗎?依據(jù)是什么?等式保持不變的規(guī)律。

  試著解方程:x-2.4=6 x÷9=0.7(強調(diào)驗算)

  (四)課堂作業(yè):“做一做”第2題。

  三、課堂小結。

  這節(jié)課學習了什么?討論:什么時候應該在方程的兩邊加,什么時候該減,什么時候該乘,什么時候該除呢?

  四、作業(yè):練習十一5—7題。

《簡易方程》教學設計5

  教學內(nèi)容:

  數(shù)學書P55-56及做一做。

  教學目標:

  1、通過天平演示保持平衡的幾種變換情況,讓學生初步認識等式的基本性質(zhì)。

  2、利用觀察天平保持平衡所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律能直接判斷天平變化后能否保持平衡。

  3、培養(yǎng)學生觀察與概括、比較與分析的能力。

  教學重難點:

  理解,并能用自己的話來闡述天平保持平衡的幾種變換情況,進而發(fā)現(xiàn)等式保持不變的規(guī)律。

  教具準備:

  天平及相關物品。(也可以將插圖制作成課件讓學生逐步觀察思考)

  教學過程:

  一、導入新課

  同學們用天平做過實驗嗎?今天我們就要用天平去發(fā)現(xiàn)一些重要的規(guī)律,有信心嗎?

  二、新知探究

  (一)探尋發(fā)現(xiàn)天平保持平衡的規(guī)律1。

  第一步,出示天平,左盤放一茶壺,右盤放兩茶杯,天平保持平衡。問:這說明什么?如果設一把茶壺重a克,1個茶杯重b克,則可以用一個等式來表示:即a=2b(板),第二步,問:想一想,怎樣變換能使天平仍然保持平衡呢?待學生思考片刻,進而問:往兩邊各放一個茶杯,天平會發(fā)生什么變化?教師演示加以驗證,在已平衡的天平兩邊同時增加一個相同的杯子,天平保持平衡。這個過程可以表示為a+b=2b+b 。

  第三步,問:如果兩邊各放上2個茶杯,天平還保持平衡?兩邊各放上同樣的一個茶壺呢?學生回答后,老師一一演示驗證。

  第四步,想一想,怎樣變換能使天平保持平衡?天平兩邊增加同樣的物品,天平保持平衡。如果天平兩邊減少同樣的物品,天平會保持平衡嗎?

  第五步,在第三步的基礎上同時減少一個茶壺,天平保持平衡,用式子表示就是2a-a=2b+a-a 。因此天平保持平衡的.規(guī)律概括起來可以怎么說?天平兩邊增加或減少同樣的物品,天平會保持平衡。(課件)

  第六步,應用,進一步驗證。展示數(shù)學書P55頁第2幅圖的場景,1個花盆和幾個花瓶同樣重呢?該怎么辦?兩邊同時減少一個花瓶,天平保持平衡。

 。ǘ┨綄ぐl(fā)現(xiàn)天平保持平衡的規(guī)律2。

  第一步,出示天平,左盤放一瓶墨水,右盤放兩個鉛筆盒,天平保持平衡。一瓶墨水等于兩個鉛筆盒的質(zhì)量,如果設一瓶墨水重c克,1個鉛筆盒重d克,則可以用一個等式來表示:即c=2d(板),第二步,問:想一想,如果在左邊再放上1瓶墨水,右邊再放上2個鉛筆盒,天平還保持平衡嗎?驗證,天平兩邊加的東西不同,數(shù)量也不同,為什么還能保持平衡呢?學生可能會說,因為兩邊增加的質(zhì)量相同,肯定;同時引導,天平左邊的質(zhì)量在原來的基礎上發(fā)生了什么變化?(擴大了2倍),右邊呢?(也擴大了兩倍)因此,天平兩邊盡管所增加的東西不同,數(shù)量不同,但兩邊質(zhì)量所發(fā)生的變化是相同的,都擴大了2倍,所以天平仍然保持平衡。用式子表示就是c2=2d2 。

  第三步,剛才的演示反過來,就是天平兩邊同時縮小相同的倍數(shù),天平保持平衡,用式子表示就是2c2=4d2。因此,天平除了在兩邊同時增加或減少同樣的物品會保持平衡外,還可怎么變換也可以保持平衡?歸納得出:天平兩邊物品的質(zhì)量同時擴大或縮小相同的倍數(shù),天平保持平衡。

  第四步,進一步驗證,出示P56的情景,問要求1個排球和幾個皮球同樣重該怎么辦?兩邊質(zhì)量同時縮小2倍,即把兩邊的球都平均分成2份,保留其中的一份,按其操作,天平保持平衡,得出結論:1個排球和3個皮球同樣重。

 。ㄈ┬〗Y天平保持平衡的變換規(guī)律,引出等式不變的規(guī)律。

  通過剛才的實驗,我們發(fā)現(xiàn)了什么,誰來總結一下。

  得出天平保持平衡的變換規(guī)律:(1)天平兩邊同時增加或減少同樣的物品,天平保持平衡;(2)天平兩邊的質(zhì)量同時擴大或縮小相同的倍數(shù),天平保持平衡。

  老師引導:我們可以發(fā)現(xiàn),天平保持平衡時可以用一個等式來表示,當天平兩邊發(fā)生變化時,等式的兩邊也在發(fā)生變化,天平保持平衡,等式也保持不變。從天平保持平衡的規(guī)律,我們可以發(fā)現(xiàn)等式保持不變的規(guī)律嗎?想一想,四人小組討論。

  交流,發(fā)現(xiàn):等式保持不變的規(guī)律:(1)等式兩邊都加上或減去相同的數(shù),等式保持不變;(2)等式兩邊都乘或除以相同的數(shù)(0除外),等式不變。

  三、練習。

  實物演示并判斷:(準備8袋花生,4袋鹽)

  天平兩端分別放有一袋500克的鹽和兩袋250克的花生。

  1、當兩邊各增加3袋同樣的花生(250克/袋)時,天平是否保持平衡?為什么?

  2、在1的基礎上,現(xiàn)在將把天平兩端的東西減少,怎樣變化?可使天平依然保持平衡?怎么想的?(可抽學生上臺動手操作。)

  3、假如天平兩端只能加與先前完全一樣的東西,要保持平衡可以怎么做?怎么想的?

  4、一端放有兩袋1千克的白糖,另一端放有4袋500克的鹽,問一袋白糖與幾袋鹽同樣重,怎么想的?

  五、小結。

  有什么收獲?還有什么問題?

《簡易方程》教學設計6

  教材分析:

  “用字母表示數(shù)”是義務教育教科書人教版五年級上冊第五單元《簡易方程》中的第一部分內(nèi)容。這部分內(nèi)容是在學生已經(jīng)學習了整數(shù)的加、減、乘、除四則運算以及常見的數(shù)量關系和幾何計算公式的基礎上進行的的。它是今后進一步學習簡易方程、周長、面積、體積等字母公式的基礎。它是學生學習數(shù)的概念方面的一次重大發(fā)展,是學生有算術到代數(shù)的重要轉(zhuǎn)折點,也是學生進一步學習代數(shù)知識的基礎。

  學情分析:

  1.學生已經(jīng)接觸過一些用字母表示的計算公式和預案算律,對簡單的實際問題中的基本數(shù)量關系也比較熟悉,學生用字母表示數(shù)的必要性和作用已有了一定的感性認識,有一定的觀察、分析、概括能力,這些都有助于學生的學習。

  2.學生已有生活經(jīng)驗和學習該內(nèi)容的經(jīng)驗:學生對日常生活中使用字母表示電視臺標、地名、組織等給人們帶來許多方便的現(xiàn)象有一定的了解。

  3.學生學習該內(nèi)容的困難:學生是第一次接觸用字母表示數(shù)的方法,從熟悉的算式引出含有字母的式子,從具體的數(shù)到用字母表示數(shù)是認識上的一次飛躍,對學生來說是相當困難的,也非常不適應。因此,教學中應充分利用現(xiàn)實情境,讓學生再體會數(shù)量關系的基礎上,理解用字母表示數(shù)的意義,體會用字母表示數(shù)的優(yōu)越性。

  教學目標:

  1.在現(xiàn)實情境中,學習和理解字母表示數(shù)的`意義,能結合具體情境,利用字母表示數(shù)進行表達與交流,體會用字母表示數(shù)的簡潔性。

  2.在探索數(shù)量關系的過程中,進一步發(fā)展學生數(shù)感、符號感。

  3.通過數(shù)學活動來激起學生的學習熱情,培養(yǎng)學習興趣。

  教學設計特點:

  1、在現(xiàn)實情境中體驗和理解用字母表示數(shù)的意義。

  利用向袋子里放筆的情境,讓學生感受用字母表示數(shù)的必要性。

  2、在對比交流中,深化理解概念。

  利用前后袋子筆的數(shù)量關系,理解用字母表示數(shù)的意義。

  教學過程

  一、導入新課,提出問題

  直接出示課題。提問:你在哪些地方見過用字母表示的?

  學生舉例,教師小結:在數(shù)學中也經(jīng)常用字母表示數(shù),看屏幕上“用字母表示數(shù)”,你能提出與這節(jié)課有關的問題嗎?

  二、互動探究

  1.用字母表示數(shù)

  咱們班一共有()人,老師帶來了()筆。

  情境一:現(xiàn)在老師在袋子里中放筆,向一號袋子里放1支,用數(shù)字1表示。放2支,用數(shù)字2表示,現(xiàn)在請一名學生偷偷的放筆后,老師放筆,你知道是幾支筆嗎?

  預設:學生用數(shù)字猜測

  提問:你們能確定這些答案是正確的嗎?

  預設:學生用字母表示

  追問:你是怎么想的?

  討論分析:我們不確定里面有幾支筆,但對于a你知道些什么(引出范圍)

  2.用字母表示數(shù)量關系

  情境二:向袋子里加2支筆

  提問:現(xiàn)在你能確定里面有幾支筆嗎?那你怎么表示呢?

  預設:a

  反饋:用a表示合適嗎?

  另一個字母b

  反饋:與原來袋子不同了,不能用a表示(不同的未知數(shù)用不同的字母表示)

  a+1

  比較分析:b和a+1哪個更好

  反饋:a+1既能表示2號袋子里的筆,又能表示比1號袋子多了一支筆

  練習:天凝小學503班男生人數(shù)為a人,女生人數(shù)為a+6人,你能得到哪些數(shù)學信息呢?

  爸爸比小紅的年齡大30歲,用你自己喜歡的方式表示爸爸和小紅的年齡。

  假設小紅的年齡是10歲,你知道爸爸的年齡嗎?

  3.用字母表示計算公式

  每支筆為2元,你知道老師買這筆需要多少錢嗎?全校所有需要的筆呢?(2n)

  剛才我們用2n表示全校所有筆的價錢,4m你認為可以解決什么問題呢?

《簡易方程》教學設計7

  【教學內(nèi)容】

  教材第74頁例2和練習十六的第1、5~11題。

  【教學目標】

  1.通過教學使學生學會解形如ax±b=c的方程,并能正確列出這種形式的方程解應用題。

  2.培養(yǎng)學生的分析能力。

  3.引導學生感受列方程解應用題的優(yōu)越性,在多種方法中選擇簡單的方法解決問題。

  【重點難點】

  掌握解ax±b=c形式的方程的方法,并能正確找出題中數(shù)量間的相等關系。

  【教學準備】

  多媒體課件。

  教學過程

  【復習導入】

  1.準備練習。(1)解方程。

  4x=100 x-2.5=3 2x=15

  根據(jù)已知條件列出方程。

 、傥覀儼嘤信鷛人,男生60人,比女生的2倍少6人。

  ②我們班最低的同學身高x厘米,最高的同學身高170厘米,比最低同學身高的2倍少100厘米。

 、蹃喼奕丝诩s有39億,比歐洲人口的5倍多4億。歐洲人口約有x億。

  2.導入新課:這節(jié)課我們繼續(xù)學習實際問題與方程。并板書:

  【新課講授】

  1.出示例2。

  師:觀察主題圖,你能獲取什么信息?

  學生討論、匯報。

  2.探究解決問題的方法。

  提問:白色皮塊數(shù)與黑色皮塊數(shù)之間有什么關系呢?觀察下面的線段圖你能 說出它們的數(shù)量關系式嗎?

  教師演示畫線段圖:

  小組討論,匯報:

  黑色皮的塊數(shù)×2-4=白色皮的塊數(shù)

  黑色皮的塊數(shù)×2=白色皮的塊數(shù)+4

  黑色皮的塊數(shù)×2-白色皮的塊數(shù)=4

  師:同學們都很細心,觀察得非常仔細。用我們學過的列方程解應用題的知識怎樣求黑色皮有多少塊呢?

  小組討論交流、匯報:

  方法一:根據(jù)等量關系式:黑色皮的塊數(shù)×2-4=白色皮的塊數(shù),把黑色皮塊數(shù)設為x,列方程,再求出x。

  2x-4=20

  方法二:根據(jù)等量關系式:黑色皮的塊數(shù)×2=白色皮的塊數(shù)+4,把黑皮塊數(shù)設為x,列方程,再求出x。

  2x=20+4

  方法三:根據(jù)等量關系式:黑色皮的塊數(shù)×2-白色皮的塊數(shù)=4,把黑色皮的塊數(shù)設為x,列方程,再求出x。

  2x-20=4

  師:同學們很善于動腦筋。根據(jù)不同的數(shù)量關系列出了比較復雜的方程,但是怎樣解這些方程呢?

  3.探究列方程解決實際問題的步驟。

  師:方程2x-20=4,2x=20+4和2x-4=20都比我們前面學到的更復雜了一些,怎樣解這樣的方程呢?

  要求黑色皮的塊數(shù),根據(jù)題意,應該先求黑色皮的塊數(shù)的.2倍,即先求2x。因此,先把2x看作一個整體,再求x等于多少。

  板書:2x-20=4

  2x-20+20=4+20

  2x=24

  請學生獨立完成下面的過程,求出x,寫清過程,并檢驗。然后再把另外兩個方程也解出來。

  學生解答后,指名板演以上三種不同方法所列出的方程的解法。

  方法一: 方法二: 方法三:

  2x-4=20 2x=20+4 2x-20=4

  2x-4+4=20+4 2x=24 2x-20+20=4+20

  2x=24 2x÷2=24÷2 2x=24

  2x÷2=24÷2 x=12 2x÷2=24÷2

  x=12 x=12

  提問:比較這三個方程的解法你發(fā)現(xiàn)什么相同之處?(發(fā)現(xiàn)它們都是轉(zhuǎn)化為2x=24再解)

  老師小結:像上面這樣形式的方程,我們可以把2x看作一個整體,先求出2x等于多少,再求出x等于多少。

  解方程步驟:(1)找出未知數(shù),用字母x表示;

 。2)分析實際問題中的數(shù)量關系,找出等量關系,列方程;

 。3)解方程并檢驗作答。

  4.即時鞏固。

  解方程:

  3x+6=36 2x-7.5=8.5 3+2x=12

  【課堂作業(yè)】

  1.學生獨立完成課本第75頁練習十六第1題。

  完成后集體訂正。對于4x-3×9=29這道題給予適當指導,可以先算3×9。

  2.完成教材第75頁練習十六第5、6題。

  師:結合上面的練習和剛才的例1,請同學們思考:列方程解決問題的步驟是什么?哪一步最關鍵?(找等量關系)

  引導學生歸納:(用多媒體出示)

 。1)弄清題意,找出未知數(shù),用x表示;

 。2)分析,找出數(shù)量間相等的關系,列方程;

 。3)解方程;

  (4)檢驗,寫出答案。

  【課堂小結】

  這節(jié)課你又學習了什么新知識?有什么收獲?

  【課后作業(yè)】

  教材第76頁練習十六第7~11題。

《簡易方程》教學設計8

  【教學內(nèi)容】

  教材第62、63頁的內(nèi)容,練習十四的第1~3題。

  【教學目標】

  1.通過教學,使學生理解與掌握方程的意義和等式的基本性質(zhì)。

  2.培養(yǎng)學生觀察、歸納和概括的能力。

  3.培養(yǎng)學生仔細觀察的良好習慣。

  【重點難點】

  理解方程的意義。

  【教學準備】

  多媒體課件,自制天平教具。

  【情景導入】

  在下面算式的○里填上“>”、“<”或“=”。

  3×6○19 7○1.8+5.2

  2.5÷5○2×0.25 24+11○11+24

  3.9-3○4÷5 15×8+2○120+2

  小結:像7=1.8+5.2,2.5÷5=2×0.25,24+11=11+24,15×8+2=120+2這樣的式子叫做等式。這節(jié)課我們就來研究有關等式的問題。

  【新課講授】

  1.激趣導入。

  師:同學們在游樂場玩過蹺蹺板的游戲嗎?(多媒體出示小朋友玩蹺蹺板的畫面)如果兩端的小朋友重量一樣,會出現(xiàn)什么情況呢?這就是平衡。

  2.方程的意義。

  (1)認識天平。

  出示簡易天平、砝碼。

  提問:同學們知道這是什么?它是用來干什么的?怎樣用天平來稱物品的重量呢?

  師:這是一臺天平,用來稱量物體的重量。在天平的左盤內(nèi)放置所稱的.物品,右盤內(nèi)放置砝碼,當天平的指針在標尺中間時,表示天平平衡,也就是天平兩端的重量相等,砝碼上所標的重量就是所稱物體的重量。

  (2)實驗演示,引出方程。

  師:下面我來演示一下如何用天平稱物品的重量。

  演示實驗一:稱出一只空杯子重100克。

  提問:天平平衡了嗎?這說明一只空杯子重多少克?

  板書:一只空杯子=100克

  演示實驗二:往空杯子里倒入約150毫升水(可在水中滴幾滴紅墨水顯示)。

  提問:現(xiàn)在天平怎樣?如果水重x克,杯子和水共重多少克?你能用一個式子來表示嗎?

  板書:100+x>100

  演示實驗三:增加100克砝碼。

  提問:增加100克砝碼,發(fā)現(xiàn)了什么?(杯子和水比200克重)

  如果將水設為x克,那么用一個式子該怎么表示杯子和水比200克重這個關系呢?

  板書:100+x>200

  演示實驗四:再增加100克砝碼,天平往砝碼這邊傾斜。

  提問:現(xiàn)在哪邊重些?怎樣用式子表示?

  板書:100+x<300

  演示實驗五:把100克砝碼換成50克,天平出現(xiàn)平衡。

  提問:現(xiàn)在天平怎樣?你能用一個式子來表示天平是平衡的嗎?

  板書:100+x=250

 。3)理解“等式”、“不等式”和“方程”的意義。

  出示多幅天平圖。

  提問:這些圖你能用式子表示嗎?

  板書:40+x=100,2x+50<180,80+70=100+50,3x=180,65+30>80,100+2x=50×3。

  教師指出:像2x+50<180,65+30>80這樣用大于、小于號連成的式子,它們左右兩邊不相等,就叫做不等式。像40+x=100,80+70=100+50這樣用等號連接成的式子,它們左右兩邊相等,就叫做等式。

  師:觀察以上有幾個是等式,你能不能分類,也說一說你分類的標準?(同桌討論)

  可以分成兩類:

  第一類:80+70=100+50。

  第二類:40+x=1003x=180100+2x=50×3

  講解:像第二類這樣,含有未知數(shù)的等式叫做方程。

  提問:說一說什么叫方程?必須具備哪幾個條件?

  (一必須是等式,二必須含有未知數(shù))

  師:你能舉例說明什么是方程嗎?(根據(jù)學生發(fā)言,教師板書。)

  老師再板書幾個一般的等式,如:

  20+80=100 3×78=234 13-8=5

  引導學生觀察、對比、思考:方程有什么特點?方程與等式之間有什么聯(lián)系呢?

  小組討論,先在組內(nèi)說一說,再全班說。

  根據(jù)學生發(fā)言,教師加以引導,使學生明確:等式包括方程,等式的范圍比方程的范圍大;方程都是等式,但等式不一定是方程。你能用圖示表示出來嗎?

  板書:

  【課堂作業(yè)】

  1.完成課本第63頁的“做一做”。

  2.我是小法官,對錯我來判。(對的在括號內(nèi)打“√”,錯的打“X”)

 。1)含有未知數(shù)的式子都是方程。()

  (2)4m-9=0不是方程。()

 。3)方程是等式。()

  3.用方程表示下面的數(shù)量關系。

  【課堂小結】

  提問:這節(jié)課你學習了什么?有什么收獲?

  小結:這節(jié)課,我們學習了等式、不等式和方程。方程和等式既有區(qū)別又有聯(lián)系,方程必須是含有未知數(shù)的等式,而等式只要等號兩邊數(shù)值相等即可,所以等式包括方程,但等式不一定是方程。

  【課后作業(yè)】

  完成教材練習十四的第1~3題。

《簡易方程》教學設計9

  教材簡介:

  本單元的主要學習內(nèi)容是用字母表示數(shù)和解簡易方程,以及簡易方程在解決一些實際問題中的運用。

  本單元的內(nèi)容分為兩節(jié),第一節(jié)的主要內(nèi)容是用字母表示數(shù)、表示運算定律、計算公式和數(shù)量關系。第二節(jié)的主要內(nèi)容是方程的意義,等式的基本性質(zhì)和解簡易方程,以及列方程解決一些比較簡單的實際問題。這些內(nèi)容的編排體系如下表(見底部附件)。

  單元教學目標:

  1、使學生初步認識用字母表示數(shù)的意義和作用,能夠用字母表示學過的運算定律和計算公式,能夠在具體的情境中用字母表示常見的數(shù)量關系。

  2、使學生初步了解方程的意義,初步理解等式的基本性質(zhì),能用等式的性質(zhì)解簡易方程

  3、使學生感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系,初步學會列方程解決一些簡單的實際問題。

  教學建議:

  1.關注由具體到一般的抽象概括過程。

  2.用好教材資源,適當擴展聯(lián)系實際的范圍。

  3.重視良好學習習慣的`培養(yǎng)。

  課時安排:

  1.用字母表示數(shù)3課時

  2.解簡易方程12課時

  第一課時:用字母表示數(shù)(一)

  教學內(nèi)容:

  教材P44-P46例1-例3做一做,練習十第1-3題

  教學目的:

  1、使學生理解用字母表示數(shù)的意義和作用。

  2、能正確運用字母表示運算定律,表示長方形、正方形的周長、面積計算公式。并能初步應用公式求周長、面積。

  3、使學生能正確進行乘號的簡寫,略寫,知道一個數(shù)的平方的含義及讀寫法。

  4、在學習中感受到用字母表示數(shù)的優(yōu)越性,激發(fā)對數(shù)學學習的興趣。

  教學重點:

  理解用字母表示數(shù)的意義和作用

  教學難點:

  能正確進行乘號的簡寫,略寫。

  教學準備:

  投影儀

  教學過程:

  一、初步感知用字母表示數(shù)的意義

  教學例1。

  1、投影出示例1(1):

  引導學生仔細觀察兩行圖中,數(shù)的排列規(guī)律。

  問:每行圖中的數(shù)是按什么規(guī)律排列的?(指名口答)

  2、學生自己看書解答例1的(2)、(3)小題

  提問請學生思考回答:這幾小題中,要求的未知數(shù)表示的方法都有一個什么共同的特點?(都是用一些符號或字母來表示的)

  師:在生活中、在數(shù)學中,我們經(jīng)常用字母來表示數(shù)。今天這節(jié)課我們一起來學習用字母表示數(shù)。

  問:你還見過那些用符號或字母表示數(shù)的例子?

  如:撲克牌,行程A、B兩地,C大調(diào)…….

  二、新授:

  1、學習用字母表示運算定律和性質(zhì)的意義和方法。

  教學例2:

 。1)學生用文字敘述自己印象最深的一個運算定律。

 。2)如果用字母a、b或c表示幾個數(shù),請你用字母表示這個運算定律。

 。3)當用字母表示數(shù)的時候,你有什么感覺?

  看書45頁“用字母表示…….”這一段。

 。4)你還能用字母表示其它的運算定律和性質(zhì)嗎?

  請學生在草稿本上能寫幾個寫幾個,體會用字母表示數(shù)的優(yōu)越性。根據(jù)學生寫的情況師逐一板書。(學生在表示時,一定要清楚表示的是哪一個運算定律)

  加法交換律:a+b=b+a加法結合律:(a+b)+c=a+(b+c)

  乘法交換律:a×b=b×a乘法結合律:(a×b)×c=a×(b×c)

  乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c

  減法的性質(zhì):a-b-c=a-(b+c)

  除法的性質(zhì):a÷b÷c=a÷(b×c)

  2、教學字母與字母書寫。

  引導學生看書P45提問:在這些用字母表示的定律、性質(zhì)中,哪一個運算符號可以省略不寫?是怎樣表示的?(請一生板演)

  a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)

  可以寫成:ab=ba或ab=ba(ab)c=a(bc)或(ab)c=a(bc)

 。╝+b)×c=a×c+b×c

  可以寫成:(a+b)c=ac+bc或(a+b)c=ac+bc

  其它運算符號能省略嗎?數(shù)字與數(shù)字之間的乘號能省略嗎?為什么?(小組同學之間互相說說)師強調(diào):只有字母與字母、數(shù)字與字母之間的乘號才可以省略不寫。

  3、教學用字母表示計算公式的意義和方法。

  教學例3(1):

  師:字母不但可以表示運算定律還可以表示公式、及數(shù)量關系。

  用S表示面積,C表示周長,a表示邊長你能寫出正方形的面積和周長公式嗎?

  學生先自己試寫,然后小組交流,看書討論。

  問:

 。1)兩個相同字母之間的乘號不但可以省略,還可怎樣寫?怎樣讀?表示的含義是什么?

  (2)字母和數(shù)字之間的乘號省略后,誰寫在前面?

  a2表示什么?2a表示什么?

  師強調(diào):a表示兩個a相乘,讀作a的平方。

  口答結果:3的平方5的平方6的平方

  省略數(shù)字和字母之間的乘號后,數(shù)字一定要寫在字母的前面。

  4、練習:省略乘號寫出下面各式。

  x×xm×m0.1×0.1a×63×nχ×8a×c

  教學例3(2):

  學生自學并完成相關練習。兩生板演。師強調(diào)書寫格式。

  三、鞏固練習:

  1、完成做一做1、2題。

  要求:第1題在書上完成。第2題先寫出字母公式,再應用公式計算。

  2、練習十:第1-3題先獨立解答后,再集體評議。

《簡易方程》教學設計10

  【教學內(nèi)容】

  教材第67頁例1、“做一做”和練習十五第1、2題。

  【教學目標】

  1.根據(jù)等式的性質(zhì),使學生初步掌握解方程及方程檢驗的方法,并理解方程和方程的解的概念。

  2.培養(yǎng)學生的分析能力及應用所學知識解決實際問題的能力。

  3.幫助學生養(yǎng)成自覺檢驗的良好習慣。

  【重點難點】

理解并掌握解方程的方法。

  【教學準備】

實物投影及多媒體課件。

  【復習導入】

  1.提問:什么是方程?等式有什么性質(zhì)?

  2.你會根據(jù)下面的圖形列出方程嗎?

  3.填一填。

  4.導入新課:前面兩節(jié)課我們借助天平平衡,學習了方程的意義和等式的性質(zhì),今天這節(jié)課我們繼續(xù)研究與方程有關的新知識。

  【新課講授】

  1.方程的解與解方程的概念。

 。1)理解“方程的解”和“解方程”的意義。

  教師演示:先在左盤放上一個重100g的杯子,再往杯子里加入xg的水,天平失去平衡。

  提問:怎樣才能使天平保持平衡呢?

  請學生到臺前操作:天平右邊的砝碼加到250g時,天平平衡。

  提問:你能根據(jù)天平兩邊物體質(zhì)量的相等關系列出方程嗎?

  根據(jù)學生的回答,板書:100+x=250

  啟發(fā):怎樣才能求出方程中未知數(shù)x的值呢?你有什么辦法?把你的辦法和小組的同學交流。

  學生活動后,組織反饋。

  方法一:根據(jù)加減法之間的關系。

  因為250-100=150,所以x=150。

  方法二:根據(jù)數(shù)的組成。

  因為100+150=250,所以x=150。

  方法三:根據(jù)等式的性質(zhì)。

  因為100+x-100=250-100,所以x=150。

  講解:當x=150時,100+x=250這個方程的左右兩邊相等,像這樣使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值,叫做方程的解。求方程解的過程叫解方程。這節(jié)課我們就來學習解方程。(出示課題)

  (2)比較“方程的解”和“解方程”。

  提問:方程的解與解方程到底有什么不同呢?

  根據(jù)學生的.交流情況,引導小結:方程的解是一個數(shù),解方程是一個過程。 那么你怎樣檢驗x的值是不是方程的解呢?

  學生匯報。

 。3)即時鞏固。

  完成教材第67頁“做一做”第2小題。

  2.教學例1。

  (1)出示例1題圖。

  師:今天我們學習怎樣利用天平平衡的原理來解方程。請同學們觀察思考:怎樣才能使天平左右兩邊只!皒”,而保持天平平衡呢?

  引導學生思考:根據(jù)在天平兩邊同時拿走相同的物品,天平仍然平衡的道理,即方程左右兩邊同時減去一個數(shù),仍然相等。

  追問:為什么要從方程兩邊同時減去3,而不是其他數(shù)?

  結合學生的回答,教師板書:

  x+3=9

  x+3-3=9-3

  x=6

  提問:解方程的過程就是這樣的嗎?還應該注意些什么呢?

  講解:求方程中未知數(shù)x的值時,要先寫“解”,表示下面的過程是求未知數(shù)x的值的過程,再在方程的兩邊都減去3,求出方程中未知數(shù)x的值。寫出這一過程時,要注意把等號對齊。(示范板書解方程的過程)

  解:x+3=9

  x+3-3=9-3

  x=6

  引導:x=6是不是正確的答案呢?我們可以通過檢驗來判斷:把x=6代入原方程,看看左右兩邊是不是相等。

  提問:如果等式的左右兩邊相等,說明什么?(說明答案是正確的)如果不相等呢?(說明答案是錯誤的)請同學們用這樣的方法試著檢驗一下。(隨學生的回答扼要板書檢驗過程)

  師:像剛才這樣,求方程中未知數(shù)的值的過程,叫做解方程。請同學們回憶剛才解方程的過程,你認為解方程時要注意什么?

  (2)即時鞏固。

  解下列方程,并檢驗。

  x+4.5=9100+x=100

  師強調(diào):解方程時注意等號要對齊,檢驗時過程要寫清楚,養(yǎng)成檢驗的良好習慣。

  教師提問:通過例1我們知道,方程兩邊同時減去一個相等的數(shù),方程左右兩邊相等。請同學們想一想,如果方程兩邊同時加上一個數(shù)(0除外),左右兩邊還相等嗎?

  【課堂作業(yè)】

  1.完成課本第67頁“做一做”第1題。

  2.解下列方程,并檢驗。

  【課堂小結】

  提問:這節(jié)課你學習了什么?還有什么收獲

  小結:通過剛才解方程的過程,我們知道了方程兩邊同時加上或減去一個相同的數(shù),左右兩邊仍然相等。需要注意的是,在書寫過程中寫的都是等式,不是遞等式。

  【課后作業(yè)】

  完成課本練習十五的第1、2題。

《簡易方程》教學設計11

  教學內(nèi)容:人教版小學數(shù)學教材五年級上冊第113頁第3題及相關練習。

  教學目標:

 。ㄒ唬┲R與技能

  讓學生進一步認識用字母表示數(shù)的意義,體會代數(shù)的思想;會解方程,進一步明確方程、解方程和方程的解等概念;會用列方程的方法解決問題。

 。ǘ┻^程與方法

  能用等式的基本性質(zhì)解簡易方程,體會化歸思想。

 。ㄈ┣楦袘B(tài)度與價值觀

  進一步培養(yǎng)學生根據(jù)具體情況,靈活選擇算法的意識和能力以及縝密的思維方法。

  目標解析:簡易方程的復習分為三部分:用字母表示數(shù)、解簡易方程、列方程解決問題。本學期是學生首次正式學習代數(shù)知識,這些代數(shù)知識對于學生將來進一步的學習有著重要的作用。復習時要結合等式的性質(zhì)使學生進一步鞏固解方程的方法。列方程解決問題的復習重點是讓學生理解題中的數(shù)量關系,并根據(jù)等量關系確定未知量、列出方程、解方程從而解決問題。同時還要鼓勵學生根據(jù)自己的理解列方程,以培養(yǎng)學生靈活解題的能力和縝密的思維方法。

  教學重點:解簡易方程,根據(jù)等量關系列方程解決問題。

  教學難點:根據(jù)等量關系列方程解決問題。

  教學準備課件。

  教學過程:

  一、復習用字母表示數(shù)

  1.課件出示練習:

  你能用含有字母的.式子表示下面的數(shù)量關系嗎?獨立完成。

 。1)的7倍;(2)的5倍加6;(3)5減的差除以3;

  (4)200減5個;(5)比7個多2的數(shù);

 。6)邊長為的正方形的面積與周長。

  2.指名匯報:說說你為什么這么寫?

  讓學生進一步鞏固用字母表示數(shù)的知識,同時注意到:數(shù)字與字母之間的乘號可以不寫,數(shù)字要寫在字母前面,一個數(shù)平方的意義與寫法等。

  3.學生訂正自己的答案。

  【設計意圖】通過習題的練習喚醒學生對用字母表示數(shù)的知識的回憶,再通過說一說理由來進一步回顧這一知識需要注意的地方,理解用字母表示數(shù)的意義。

  二、復習簡易方程

  1.誰能說一說什么叫方程?(含有未知數(shù)的等式叫方程。)

  2.一個方程必須滿足幾個條件?(兩個條件:既要有未知數(shù),還要是等式,缺一不可。)

  3.判斷下面哪些式子是方程?是方程的請解出方程。

  (1);(2);(3);

 。4);(5)3+5=8。

  解析:

  (1)有未知數(shù),但不是等式;(2)是方程;(3)是不等式;

 。4)有未知數(shù),但不是等式;(5)是等式,但沒有未知數(shù)。

  學生獨立解方程:。

  指名上黑板解方程,其他同學在練習本上完成。

  教師評價,幫助學生結合解題進一步認識方程、解方程和方程的解的概念。

  【設計意圖】復習簡易方程,首先要了解什么是方程,通過對概念的理解找到一個方程需要滿足的條件:①含有未知數(shù);②是等式。再通過對具體式子的判斷達到鞏固和靈活運用的目的。學生獨立解方程后教師再進行評價,目的是可以檢驗出學生對所學知識的掌握情況,可以做到有的放矢、有針對性地進行復習,并結合解題的過程來理解“解方程”和“方程的解”的概念。

  三、復習列方程解決問題

  教師:認識了方程,學會了解方程,接下來我們就可以用方程來解決問題了。

  1.根據(jù)圖示解決問題:

 。1)根據(jù)圖意列等量關系:;

 。2)讓學生說說是怎么想的。

 。3)解方程。

 。4)評價總結。

  2.根據(jù)題意解決問題:

 。1)課件出示教材第113頁第3題第(3)小題,了解題意。

 。2)列出等量關系:地球赤道的長度×7+2=光每秒傳播的距離。

 。3)列方程解決問題:

  解:設地球赤道大約長萬千米。

  答:地球赤道大約長4萬千米。

  【設計意圖】列方程解決問題,通過兩種方法來進行理解:一種方法是看線段圖列出等量關系,另一種方法是根據(jù)文字信息列出等量關系,將方程運用到生活中,讓學生感受用方程解決問題的簡便性。

  四、練習鞏固

  1.請用字母表示下面的數(shù)量關系(課件出示教材第113頁第3題第(1)小題)。

  2.解下列方程(課件出示教材第113頁第3題第(2)小題)。

 。1)請四名同學板書,每人一題,其他學生在練習本上完成。

 。2)學生評價總結。

  3.用方程解決問題。

  (1)課件出示教材第118頁練習二十五第18題。

  解:設現(xiàn)在可以做個毛絨兔。

  列出等量關系:后來做毛絨兔的材料=原來準備做毛絨兔的材料,即后來做一個毛絨兔的材料×可做的數(shù)量=原來做一個毛絨兔的材料×可做的數(shù)量,可得

  答:現(xiàn)在可以做190個毛絨兔。

 。2)課件出示教材第118頁練習二十五第20題。

  這個魚塘的圖形是一個梯形,魚塘的兩條平行的邊分別是這個梯形的上底和下底,求平行線兩岸的寬度即是求這個梯形的高。根據(jù)求梯形面積的公式可以列出等量關系:

  (上底+下底)×高÷2=梯形面積。

  解:設兩岸的寬度為米。

  答:兩岸的寬度為47米。

  【設計意圖】第1題既練習了用字母表示數(shù)的知識,又結合了等量關系來列式;第2題解方程,涵蓋了加、減、乘、除四種情況,可以分別板書將學生常犯的錯誤呈現(xiàn)出來,給學生鞏固和再次反思的機會;第3題用方程解決兩個問題,第(1)題根據(jù)不變的量找到等量關系,第(2)題根據(jù)面積公式找等量關系,讓學生從不同的角度學會列出含有未知數(shù)的等式。

  五、全課總結

  說說這節(jié)課你有什么收獲?需要注意的問題有哪些?

《簡易方程》教學設計12

  教學目標:

  1.使學生初步學會

  這一類簡易方程的解法。

  2.理解這類方程的格式。

  3.進一步掌握解方程的格式。

  教學重點:

  掌握解

  這一類方程的解法。

  教學難點:

  理解這一類方程的算理。

  教學步驟:

  一、復習引入

 。ㄒ唬⿵土暦匠痰囊饬x。

  1.什么叫方程?

  2.什么叫解方程?

 。ǘ┯梅匠瘫硎鞠旅娴臄(shù)量關系。

  1.

  與4的和等于40。

  2.

  的3倍等于40。

  3.

  的3倍加上4等于40。

  二、新授教學

 。ㄒ唬┙虒W例2

  例2?磮D列方程,并求出方程的解。

  1.讀題,理解題意。

  2.分析圖意,找等量關系。

  3.教師提問

  (1)觀察圖形你都知道了什么?

  (2)怎樣列方程?

  4.列方程并解答。

 。1)教師板書:3x=1500

 。2)教師提問:應當先求什么?解這個方程要先算哪一步?

  5.學生獨立解答。

  6.集體訂正,板書全部解題過程。

  3x=1500

  解: x=15003

  x=500

  檢驗:把x=500代入原方程,

  左邊=3500,右邊=1500,

  左邊=右邊,

  所以x=500 是原方程的.解。

  7.練習:

 。ǘ┙虒W例3

  例3。解方程3x+100 =1000

  1.思考

 。1)例3與例2有什么相同點?有什么不同點?

 。2)應該先算什么,再算什么,最后算什么?

  2.學生獨立解答,集體訂正。

  3.小結:解這一類方程,要先根據(jù)四則運算的順序,把方程中包含的計算算出來,再把

  與因數(shù)的積看成是一個數(shù),根據(jù)四則運算各部分間的關系一步步求出解。

  4.練習:解方程

  三、課堂小結

  今天你學習的解方程與以前所學的解方程有什么不同?

  四、鞏固練習

  (一)口頭解下列方程,并說出每一步的根據(jù)。

 。ǘ┙庀铝蟹匠,并檢驗。

  (三)在0.5、1.5、2.5、3.5、4這五個數(shù)中,

  哪個數(shù)是方程0.5

 。1.5=0.5的解?

  哪個數(shù)是方程220.5-2

 。4的解?

  思考:怎樣做比較簡單?

  五、課后作業(yè)

  解方程

《簡易方程》教學設計13

  【教學內(nèi)容】

  教材第69頁例4、例5、“做一做”和練習十五的第8-14題。

  【教學目標】

  1.進一步掌握轉(zhuǎn)化的思路,正確解答二步計算的方程。

  2.在掌握ax±b=c和a(x±b)=c的方程解法的基礎上,學會找出等量關系,用列方程的方法解答二步計算的文字題。

  3.養(yǎng)成分析的習慣,訓練嚴謹?shù)膶W習態(tài)度。 培養(yǎng)學生用不同的方法解決問題的思維方式。

  【重點難點】

  1.掌握ax±b=c和a(x±b)=c的方程解法。

  2.看圖找出等量關系,并根據(jù)等量關系列出方程解決問題。

  【教學準備】

  多媒體課件。

  【復習導入】

  1.解下列各方程,并說明解題的思路與解法根據(jù)。

 。1)3.8-x=2.9(2)5x=12.5

  學生獨立完成后相互交流。

  小結:這兩道題是最基礎的`解方程題目。根據(jù)等式的性質(zhì),就可以求解了。

  2.出示例4的情景圖,學生思考:怎樣列方程呢?

  學生相互討論。

  這道題與以前學過的解方程有什么不一樣的呢?(學生回答)那這節(jié)課我們一起來繼續(xù)學習解方程。

  板書課題。

  【新課講授】

  1.教學例4。

  (1)出示例4情景圖。

  (2)如何列出方程呢?

  學生討論,匯報。

  引導分析:先找出題中的已知與未知數(shù)量關系,列出等量關系式,再根據(jù)等量關系列出方程:

  等量關系式:圖中有3盒鉛筆和4支鉛筆一共是40支,3盒鉛筆+4支鉛筆=40支鉛筆,已知每盒鉛筆x支,三盒共3x支。

  列方程為:3x+4=40

 。3)追問:這種方程該怎么解呢?

  學生嘗試解題,然后說出解題思路。

  引導學生小結:可以把3x看作一個整體,就是三盒鉛筆的總數(shù),再利用等式的性質(zhì),左右同時減去4,就將方程變成了我們學過的一般方程:3x=36,然后左右同時除以3,得x=12。

  完整的解題過程:

  解:3x+4=40

  3x+4-4=40-4

  3x=36

  3x÷3=36÷3

  x=12

  答:每盒鉛筆有12支。

  學生寫出檢驗過程。

 。4)這樣一類方程應該如何解呢?

  學生討論后匯報交流。

  教師引導小結:先把含有未知數(shù)的那一項看作是一個整體,利用等式的性質(zhì)把方程變成只有兩項,再求解。

  2.教學例5。

 。1)出示例5:解方程2(x-16)=8。

 。2)觀察、討論:這個方程能不能利用例4所學的方法解呢?

  學生討論后交流。

  教師引導:可以把(x-16)看作是一個整體。

  學生嘗試解題,指定一名學生板演,集體講評。

  解方程2(x-16)=8。

  解:2(x-16)÷2=8÷2把什么當作一個整體?

  x-16=4

  x-16+16=4+16

  x=20

  學生完成檢驗過程。

 。3)想一想:還有沒有其他的解法呢?

  學生分組討論,然后匯報。

  引導小結:可以先把2(x-16)變成2x-32,及時提問:這一步運用什么定律?(學生回答:乘法分配律)那方程就變成了2x-32=8,再利用例4的方法解。

  學生獨立寫出解答過程。

  解方程2(x-16)=8。

  解:2x-32=8運用了什么運算定律?

  2x-32+32=8+32

  2x=40

  2x÷2=40÷2

  x=20

  檢驗:方程左邊=2(20-16)

  =40-32

  =8=方程右邊

  所以,x=20是方程的解。

 。4)引導學生小結:在解較復雜的方程時,可以先將一個式子當作一個整體,變成了一般方程再利用等式的性質(zhì)求解,記住解完方程后要檢驗。

  【課堂鞏固】

  完成課本第69頁“做一做”。

  學生獨立思考,獨立完成解答過程,然后師生共同分析、講解。

  【課堂小結】

  提問:同學們,這一節(jié)課你又學會了哪些類型的方程?有什么收獲呢?

  小結:這節(jié)課,我們知道在解較復雜的方程時,可以先將一個式子當作一個整體,變成了一般方程再利用等式的性質(zhì)求解,記住解完方程后要檢驗。

  【課后作業(yè)】

  1.完成教材第71~72頁練習十五第8~14題。

《簡易方程》教學設計14

  教學內(nèi)容:

  數(shù)學書P53-54及做一做,練習十一1-3題。

  教學目標:

  1、初步理解方程的意義,會判斷一個式子是否是方程。

  2、會按要求用方程表示出數(shù)量關系。

  3、培養(yǎng)學生觀察、比較、分析概括的能力。

  教學重難點:

  會用方程的意義去判斷一個式子是否是方程。

  教具準備:

  天平、空水杯、水(可根據(jù)實際變換為其它實物)

  教學過程:

  一、導入新課

  今天我們上課要用到一種重要的稱量工具,它是什么呢?對,它是天平。同學們對天平有哪些了解呢?天平由天平稱與砝碼組成,當放在兩端托盤的'物體的質(zhì)量相等時,天平就會平衡,根據(jù)這個原理,從而稱出物體的質(zhì)量。

  二、新知學習

  1、實物演示,引出方程。

  操作天平:第一步,稱出一只空杯子重100克,板書:1只空杯子=100克;

  第二步,往往空杯子里倒入約150毫升水(可在水中滴幾滴紅墨水),問:發(fā)現(xiàn)了什么?天平出現(xiàn)了傾斜,因為杯子和水的質(zhì)量加起來比100克重,現(xiàn)在還需要增加砝碼的質(zhì)量。

  第三步,增加100克砝碼,發(fā)現(xiàn)了什么?杯子和水比200克重。現(xiàn)在,水有多重,知道嗎?如果將水設為x克,那么用一個式子該怎么表示杯子和水比200克重這個關系呢?100+x200。

  第四步,再增加100克砝碼,天平往砝碼這邊傾斜。問:哪邊重些?怎樣用式子表示?讓學生得出:100+x300.

  第五步,把一個100克的砝碼換成50克,天平出現(xiàn)平衡,F(xiàn)在兩邊的質(zhì)量怎樣?用式子怎樣表示?讓學生得出:100+x=250。

  像這樣含有求知數(shù)的等式,人們給它起了個名字,你們知道叫什么嗎?對,叫方程。請大家試著寫出一個方程。

  2、寫方程,加深對方程的認識。

  學生試著寫出各種各樣的方程,再在全班展示,當然也有可能會出現(xiàn)一些不是方程的式子,教師應引導學生說出它不是方程的原因。

  看書第54頁,看書上列出的一些方程,讓學生讀一讀。然后小結:一個式子要是方程需要具備哪些條件?兩個條件,一要是等式,二要含有求知數(shù)(即字母),這也是判斷一個式子是不是方程的依據(jù)。

  3、反饋練習。

  完成做一做,在是方程的式子后面打上。對于不是方程的幾個式子要說明其理由。

  4、小結。

  這節(jié)課學習了什么?怎么判斷一個式子是不是方程?

  提問:方程是不是等式?等式一定是方程嗎?

  看課外閱讀,了解有關方程產(chǎn)生的數(shù)學史。

  三、練習

  1、完成練習十一第2題,先讓學生說出圖意,再根據(jù)圖意再列出相應的方程。

  2、獨立完成第3題,評講時,介紹什么叫數(shù)量關系要,然后讓學生先說出各幅圖中的數(shù)量關系,再說出相應的方程,同一幅圖由于數(shù)量關系有不同的形式,因此方程形式也可能不同。

  四、作業(yè)

  練習十一第1題。

《簡易方程》教學設計15

  教學內(nèi)容:

  義務教育課程程標準實驗教科書數(shù)學(人教版)小學數(shù)學第9冊57—58頁的內(nèi)容。

  教學目標:

  1、通過學習,使學生知道解方程的方法有兩種,并掌握這兩種方法。

  2、使學生初步掌握解方程,并理解解方程及方程的解的概念。

  3、培養(yǎng)學生的分析能力應用所學知識解決實際問題的能力。

  重點、難點:

  1、理解并掌握解方程的方法。

  2、理解解方程及方程的解的概念。

  教學過程:

  一、復習導入

  二、探索新知,出示課本主題圖(課件)

 。1)根據(jù)圖畫列方程

  (2)反饋:

  a、X+3=9

  b、9—X=3

  C、9—3=X

 。◤娬{(diào):列方程時X不單獨出現(xiàn)在等號的一邊,因為這樣這個方程沒有意義。)

 。3)以X+3=9為例教學解方程

  三、課堂練習:

  1、完成做一做第一題。

  2、解下列方程。(用兩種方法解決)

  四、課堂小結

  這節(jié)課你有什么收獲,跟你的同桌交流一下。

  重點、難點:

  理解并掌握解方程的方法。

  教學過程:

  一、復習鋪墊

  1、方程的意義

  師:同學們我們前一段時間學了方程的意義,你還記得什么叫方程嗎?

  生:含有未知數(shù)的等式叫方程。

  2、判斷下面哪些是方程

  師:你能判斷下面哪些是方程嗎?

 。1)a+24=73(2)4x<36+17(3)234÷a>12

  (4)72=x+16(5)x+85(6)25÷y=0。6

  生:(1)(4)(6)是方程。

  師:你為什么說這三個是方程呢?

  生:因為它含有未知數(shù),而且是等式。

  二、探究新知

  (一)理解方程的解和解方程

  1、看圖寫方程

  師:同學們真厲害把學過的知識全都記得,請同學觀察這幅圖(出示57頁天平圖)從圖中你知道了什么?

  生:我知道杯子重100克,水重X克,合起來是250克。

  師:你能根據(jù)這幅圖列出方程嗎?

  生:100+X=250。

  2、求方程中的未知數(shù)

  師:那么方程中的x等于多少呢?請同學們同桌交流,說說你是怎么想的?(交流后匯報)

  生1:根據(jù)加減法之間的關系250-100=150,所以X=150。

  生2:根據(jù)數(shù)的組成100+150=250,所以X=150。

  生3:100+X=250=100+150,所以X=150。

  生4:假如在方程左右兩邊同時減去100,那么也可得出X=150。

  3、驗證方程中的未知數(shù),引出方程的解和解方程兩個概念。

  師:同學們都很聰明用不同的方法算出X=150,研究對不對呢?

  生:對,因為X=150時方程左邊和右邊相等。

  師:這時我們說x=150是方程100+X=250的解,剛才我們求X的過程叫解方程。這兩個概念具體是怎樣的呢?請同學們自學課本57頁找出什么叫方程的解?什么叫解方程?

  學生自學后匯報。(板書)齊讀兩個概念。

  4、辨析方程的解和解方程兩個概念

  師:方程的解是未知數(shù)的值它是一個數(shù),怎樣判斷一個數(shù)是不是方程的解呢?

  生:要看這個數(shù)能不能使方程左右兩邊相等。

  師:而解方程是求未知數(shù)的過程,是一個計算過程它的目的是求出方程的解。同學們要注意兩個概念之間的.區(qū)別與聯(lián)系。

  5、鞏固練習,加深理解。

  師:完成做一做:X=3是方程5X=15的解嗎?X=2呢?(完成后匯報)

  生:X=3是方程5X=15的解,因為X=3時方程左右兩邊相等。

  生:X=2不是方程5X=15的解,因為X=2時左邊5×2=10,右邊是15,左邊和右邊不相等,所以X=2不是方程5X=15的解。

 。ǘ┙夂喴追匠

  1、復習等式的性質(zhì)

  師:前兩天我們學會了等式的性質(zhì),請根據(jù)等式的性質(zhì)完成填空嗎?

 。1)如果5+3=8,那么5+3-3=8()

 。2)如果50-13=37,那么50-13+13=50()

 。3)如果a-7=8,那么a-7+7=8()

 。4)如果X+9=45,那么X+9-9=45()

  師:你是根據(jù)什么填空的?

  生:等式的性質(zhì)。

  師:等式有什么性質(zhì)呢?我們齊來說一遍。

  2、理解方程與等式的聯(lián)系,引出課題。

  師:(3)(4)題不但是等式而且是方程,我們知道方程是等式的一部分,所以等式的性質(zhì)對方程同樣適用,今天我們將應用等式的性質(zhì)來幫我們解方程。

  3、出示例1圖,列出方程。

  師:圖上畫的是什么?你能列出方程嗎?

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