《簡(jiǎn)易方程》教學(xué)設(shè)計(jì)
作為一名專(zhuān)為他人授業(yè)解惑的人民教師，就難以避免地要準(zhǔn)備教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)要遵循教學(xué)過(guò)程的基本規(guī)律，選擇教學(xué)目標(biāo)，以解決教什么的問(wèn)題。我們?cè)撛趺慈?xiě)教學(xué)設(shè)計(jì)呢？以下是小編為大家整理的《簡(jiǎn)易方程》教學(xué)設(shè)計(jì)，希望對(duì)大家有所幫助。
《簡(jiǎn)易方程》教學(xué)設(shè)計(jì)1
教學(xué)內(nèi)容：
人教版五年級(jí)上冊(cè)第68頁(yè)
教學(xué)目標(biāo)：
1、進(jìn)一步掌握等式的性質(zhì),會(huì)運(yùn)用數(shù)量關(guān)系式或等式的基本性質(zhì)對(duì)解方程的過(guò)程進(jìn)行語(yǔ)言表述；
2、會(huì)對(duì)具體的方程的解法提出自己解答的方案并能與同學(xué)交流；
3、能夠驗(yàn)算方程的解的正確性。
教學(xué)重點(diǎn)：
多種方法解方程。
教學(xué)難點(diǎn)：
利用等式各部分之間的關(guān)系來(lái)解方程。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1、判斷以下式子哪些是等式，哪些是方程？并說(shuō)明理由。
�、�4+6=10,②4+8x=40,③16—7x,④x÷5=8,
�、�9.2+3x=4.8,⑥x－17＜34,⑦0.5x=1,⑧8㎡,
⑨6a=30,⑩a+b+c=17
2、解方程，并檢驗(yàn)。復(fù)習(xí)用等式的性質(zhì)解方程的方法。
�、賦+10=15②x﹣63=36③20+x=75
指名板演，交流方法，檢驗(yàn)解是否正確�？偨Y(jié)解方程應(yīng)注意的事項(xiàng)。
設(shè)計(jì)參觀周三下午的社團(tuán)活動(dòng)的大情境，貫穿新授，練習(xí)，拓展環(huán)節(jié)。
一、新授
1、課件圖片展示：三年級(jí)有12個(gè)班，每班x人參加“好吃俱樂(lè)部”社團(tuán)，該社團(tuán)共48人。
請(qǐng)用方程表示數(shù)量關(guān)系：12x=48
2、課件圖片展示：12個(gè)小組成員品嘗美食，已經(jīng)有x個(gè)小組嘗過(guò)了，還剩9個(gè)小組在等待。
請(qǐng)用方程表示數(shù)量關(guān)系：12﹣x=9
3、嘗試用多種方法解以上兩個(gè)方程，女生完成第一道，男生完成第二道，各自獨(dú)立完成。
4、教師巡視，選取不同方法的解方程方式，要求學(xué)生板演。
5、匯報(bào)交流，總結(jié)，解方程的兩種方法：
①可以利用等式的性質(zhì)來(lái)解；
�、诳梢岳玫仁礁鞑糠种g的關(guān)系來(lái)解。
二、糾錯(cuò)
1、“我愛(ài)數(shù)學(xué)”社團(tuán)的孩子正在進(jìn)行一場(chǎng)解方程比賽，老師收到了幾份這樣的答卷，請(qǐng)你做小老師，給每道題一個(gè)合適的評(píng)價(jià)。
2、課件出示三到五份相同手寫(xiě)答卷，有一份全對(duì)，其他每份都有不同的錯(cuò)誤，請(qǐng)學(xué)生判斷，評(píng)價(jià)。
3、總結(jié)，解方程時(shí)應(yīng)注意的事項(xiàng):
�、贂�(shū)寫(xiě)格式：寫(xiě)“解”，等號(hào)要對(duì)齊；
�、谡_處理未知數(shù)與等式各部分之間的聯(lián)系；
�、蹤z驗(yàn)，以保證方程的`解的準(zhǔn)確無(wú)誤。
四、拓展練習(xí)。
1、“手工制作”社團(tuán)的三個(gè)小組本周共同完成了60個(gè)作品，已知三個(gè)小組各自完成的作品數(shù)分別為三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，這三個(gè)數(shù)分別是多少？
2、“數(shù)一數(shù)二”數(shù)學(xué)社團(tuán)在進(jìn)行趣味測(cè)量：一段木頭，不知道它的長(zhǎng)度，拿一根繩子量木頭的長(zhǎng)，把繩子拉直，繩子多4.5米；如果將繩子對(duì)折過(guò)來(lái)量，繩子又短1米，問(wèn)：這段木頭有多長(zhǎng)？
《簡(jiǎn)易方程》教學(xué)設(shè)計(jì)2
教學(xué)目標(biāo)：
1、認(rèn)識(shí)等式，以具體的實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自主的探索活動(dòng)，初步理解等式的特征。
2、通過(guò)觀察比較，使學(xué)生認(rèn)識(shí)含有未知數(shù)的等式是方程，感受等式與方程的練習(xí)與區(qū)別，體會(huì)方程是特殊的等式。
教學(xué)重點(diǎn)：理解等式的性質(zhì)，理解方程的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：利用等式性質(zhì)和方程的意義列出方程。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件
教學(xué)過(guò)程：
一、預(yù)習(xí)測(cè)試
直接寫(xiě)出得數(shù)：
5x＋4x=8y-y=7x＋7x＋6x=7a×a=15x+6x=5b+4b-9b=
二、自主學(xué)習(xí)
1、交流預(yù)習(xí)作業(yè)，指名學(xué)生口答
2、出示天平
知道這是什么嗎？你長(zhǎng)大它是按照什么原理制造的嗎？
說(shuō)說(shuō)你的想法。
如果天平左邊的物體重50克，右邊的放多少克才能保持天平的平衡呢？
3、教學(xué)例1，出示例1圖。
你會(huì)用等式表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎？
50+50=100（板書(shū)）
說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的？
（1）指出等式的左邊，等式的右邊等概念。
�。�2）等式有什么特征？（等式的左邊和右邊結(jié)果相等：等式用等號(hào)連接）
能說(shuō)說(shuō)什么樣的式子叫做等式嗎？（左右兩邊相等的式子叫做等式）
3、教學(xué)例2，出示例2圖
天平往哪一邊下垂說(shuō)明什么？（哪一邊物體的質(zhì)量多）
你能用式子表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎？
學(xué)生獨(dú)立完成填寫(xiě)，集體匯報(bào)。
板書(shū)：
x+50>100X+50<200x+50=150x+x=200
如果讓你把這四個(gè)式子分類(lèi)，應(yīng)分為幾類(lèi)？為什么？
指出：左右兩邊相等的式子叫做等式，而這些等式與前面所看到的等式又有什么不同？（等式中含有未知數(shù)）
知道像x+50=100,x+x=100這樣的等式叫什么嗎？（方程）
說(shuō)說(shuō)什么是方程？你覺(jué)得這句話里哪兩個(gè)詞比較重要？（含有未知數(shù)、等式）
4、討論：等式與方程有什么關(guān)系？
小組討論。
指出：方程一定是等式，但等式不一定是方程。
方程是特殊的等式。他們的關(guān)系可以用集合圈表示。
5、教學(xué)試一試
獨(dú)立完成，完成后匯報(bào)方法。
讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，每題中的.方程哪個(gè)更簡(jiǎn)潔一些？
指出：像500÷2=x。20-12=x雖然也是方程，但在列方程時(shí)應(yīng)盡量避免這樣x單獨(dú)在等號(hào)左邊或右邊的方法。
三、多層練習(xí)
1、完成“練一練”第1題
獨(dú)立完成判斷后說(shuō)說(shuō)想法
2、完成“練一練”第2題，第3題
交流所列方程，說(shuō)說(shuō)你為什么這樣咧？你是怎么想的？
3、完成練習(xí)一第1題。
能說(shuō)說(shuō)每個(gè)線段表示的意思嗎？方程怎樣列呢？
小組中交流列式。
4、完成練習(xí)一第2題
理解題意，說(shuō)說(shuō)數(shù)量關(guān)系式怎樣的？
列出方程并交流
5、完成練習(xí)一第3題
四、課堂總結(jié)
通過(guò)學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？
五、作業(yè)
1、完成《補(bǔ)充習(xí)題》
42、每日一題
寫(xiě)出一些方程，并在小組里面交流
六、板書(shū)設(shè)計(jì)
方程
50+50=100x+50>100x+50=150
X+50<200x+x=200
七、預(yù)習(xí)布置：
八、教學(xué)反思
第一單元第二課時(shí)等式的性質(zhì)
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生在具體的情景中的初步理解“等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式”
。會(huì)用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的方程。
2、使學(xué)生在觀察、分析和交流過(guò)程中，進(jìn)一步積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，感受方程的思想方法，發(fā)展初步的抽象思維能力。
教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)用等式的性質(zhì)解方程
教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)等式第1個(gè)性質(zhì)的探索過(guò)程
教學(xué)準(zhǔn)備：課件
教學(xué)過(guò)程：
一、預(yù)習(xí)測(cè)試
下面哪些是等式，哪些是方程？
6+x=1436-7=2960+23≠708+x50÷2=25x+4<14y-28=355y=40
二、自主學(xué)習(xí)
1、交流預(yù)習(xí)作業(yè)
�。�1）指名學(xué)生回答預(yù)習(xí)作業(yè)
�。�2）什么是等式？什么是方程？等式和方程有什么聯(lián)系？
2、教學(xué)例3
�。�1）我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了等式和方程。今天這節(jié)課，將繼續(xù)學(xué)習(xí)與等式、方程有關(guān)的知識(shí)。
（2）取出天平，情景引入（在天平兩邊各放入一個(gè)20克的砝碼）天平的兩邊一樣重嗎？天平會(huì)平衡嗎？
你能根據(jù)天平兩邊的砝碼質(zhì)量寫(xiě)一個(gè)等式嗎？（20=20）
現(xiàn)在的天平是平衡的，如果將天平的左邊加上一個(gè)10克的砝碼，這時(shí)天平會(huì)怎樣？（失去平衡）
要使天平恢復(fù)平衡可以怎么辦？（在另一邊加上一個(gè)10克的砝碼，或拿走這個(gè)10克的砝碼）添上一個(gè)10克的砝碼。
現(xiàn)在天平恢復(fù)平衡了，你能在上面這個(gè)等式的基礎(chǔ)上，再寫(xiě)一個(gè)等式表示天平兩邊物質(zhì)質(zhì)量的關(guān)系嗎？
《簡(jiǎn)易方程》教學(xué)設(shè)計(jì)3
【教學(xué)內(nèi)容】
教材第68頁(yè)例3、“做一做”和練習(xí)十五的第5、6、7題。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.使學(xué)生掌握列方程解應(yīng)用題的基本方法和步驟。
2.培養(yǎng)學(xué)生從問(wèn)題出發(fā)尋找所需條件的分析能力。
3.進(jìn)一步提高學(xué)生計(jì)算、分析能力。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
1.正確的解方程的方法。
2.正確的列出方程。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
多媒體課件。
【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】
1.解方程。
2x=1.6 x÷2.7
2.導(dǎo)入新課：我們上節(jié)課學(xué)習(xí)了形如ax=b x÷a=b的方程的解法，這節(jié)課我們繼續(xù)運(yùn)用等式的性質(zhì)解方程，并板書(shū)課題。
【新課講授】
1.教學(xué)例3。
�。�1）出示例3：解方程20－x=9。
�。�2）學(xué)生思考并交流：這道題中是減去x，怎么辦呢？
�。�3）教師引導(dǎo)：把這個(gè)方程變成x+a的形式，方程左右兩邊同時(shí)加上x(chóng)，左右兩邊相等。
�。�4）學(xué)生獨(dú)立寫(xiě)出解答過(guò)程，并檢驗(yàn)。
小組代表匯報(bào)交流，你是怎么想的？根據(jù)什么？（根據(jù)等式的.性質(zhì)，等式左右兩邊同時(shí)加上一個(gè)相同的數(shù)，等式仍然相等。）
�。�5）教師結(jié)合學(xué)生的匯報(bào)，講解并板書(shū)。
解：20－x=9
20－x+x=9+x
20=9+x
9+x=20
9+x－9＝20－9
x＝11
檢驗(yàn)：方程左邊＝20－x
�。�20－11
�。�9＝方程右邊
所以，x＝11是方程的解。
�。�6）自由討論：解方程需要注意什么？
學(xué)生匯報(bào)、交流。
教師引導(dǎo)小結(jié)：根據(jù)等式的性質(zhì)解方程時(shí)，要注意等號(hào)對(duì)齊，檢驗(yàn)過(guò)程要寫(xiě)清楚，養(yǎng)成檢驗(yàn)的良好習(xí)慣。
【課堂鞏固】
完成課本第68頁(yè)“做一做”第1題前面3小題、第2題中第1小題，將同學(xué)進(jìn)行分組，每三名同學(xué)一組進(jìn)行板演。首先各小組獨(dú)立思考，完成解答過(guò)程。最后師生共同分析，講解。
答案1.x=1.4,x=5.8,x=13
2. 4-x=1.2 x=2.8元
【課堂小結(jié)】
提問(wèn)：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們學(xué)會(huì)了什么？有什么收獲呢？
小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了a-x=b的方程的解法，先把等式左右兩邊同時(shí)加上x(chóng)，變?yōu)閎+x=a，再按x+a=b的方程的解法求解。在解方程時(shí)要注意等號(hào)對(duì)齊，檢驗(yàn)過(guò)程要寫(xiě)清楚，養(yǎng)成檢驗(yàn)的良好習(xí)慣。
【課后作業(yè)】
教材第70~71頁(yè)練習(xí)十五第5~7題。
《簡(jiǎn)易方程》教學(xué)設(shè)計(jì)4
教學(xué)內(nèi)容：
數(shù)學(xué)書(shū)P59及“做一做”，練習(xí)十一第5-7題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合具體圖例，根據(jù)等式不變的規(guī)律會(huì)解方程。
2、掌握解方程的格式和寫(xiě)法。
3、進(jìn)一步提高學(xué)生分析、遷移的能力。
教學(xué)重難點(diǎn)：
掌握解方程的方法。
教學(xué)過(guò)程：
一、導(dǎo)入新課
前面，我們學(xué)習(xí)了等式保持不變的規(guī)律，等式在哪些情況下變換仍然保持不變呢?等式這些規(guī)律在方程中同樣適用嗎?完全可以，因?yàn)榉匠叹褪堑仁剑裉煳覀儗W(xué)習(xí)如何利用等式保持不變的規(guī)律來(lái)解方程。板書(shū)：解方程。
二、新知學(xué)習(xí)
(一)教學(xué)例1
出示例1，從圖中可以獲取哪些信息?圖中表示了什么樣的等量關(guān)系?盒子中的皮球與外面的3皮個(gè)球加起來(lái)共有9個(gè)，方程怎么列?得到x+3=9
要求盒子中一共有多少個(gè)皮球，也就是求x等于什么，我們?cè)撛趺蠢玫仁奖３植蛔兊囊?guī)律來(lái)求出方程的解呢?
抽答。
方程兩邊同時(shí)減去一個(gè)3，左右兩邊仍然相等。板書(shū)：x+3-3=9-3
化簡(jiǎn)，即得： x=6
這就是方程的解，誰(shuí)再來(lái)回顧一下我們是怎樣解方程的?
左右兩邊同時(shí)減去的為什么是3，而不是其它數(shù)呢?因?yàn)椋瑑蛇厹p去3以后，左邊剛好剩下一個(gè)x，這樣，右邊就剛好是x的值。因此，解方程說(shuō)得實(shí)際一點(diǎn)就是通過(guò)等式的變換，如何使方程的一邊只剩下一個(gè)x即可。
追問(wèn)：x=6帶不帶單位呢?讓學(xué)生明白x在這里只代表一個(gè)數(shù)值，因此不帶單位。
要檢驗(yàn)x=6是不是正確的答案，還需要驗(yàn)算。怎么驗(yàn)算呢?可抽學(xué)生回答。
板書(shū)：方程左邊=x+3
=6+3
=9
=方程右邊
所以， x=6是方程的解。
小結(jié)：通過(guò)剛才解方程的過(guò)程，我們知道了在方程的左右兩邊同時(shí)減去一個(gè)相同的數(shù)，左右兩邊仍然相等。不過(guò)需要注意的是，在書(shū)寫(xiě)的過(guò)程中寫(xiě)的都是等式，而不是遞等式。
(二)教學(xué)例2
利用等式不變的.規(guī)律，我們?cè)賮?lái)解一個(gè)方程。
出示方程：3x=18，怎樣才能求到1個(gè)x是多少呢?同桌的同學(xué)互相討論，如有問(wèn)題，可以出示書(shū)上的示意圖幫助分析。
抽答，在方程兩邊同時(shí)除以3即可。為什么兩邊同時(shí)除以的是3，而不是其它數(shù)呢?剛好把左邊變成1個(gè)x。讓學(xué)生打開(kāi)書(shū)59頁(yè)，把例2中的解題過(guò)程補(bǔ)充完整。
展示、訂正。
通過(guò)，剛才的學(xué)習(xí)，我們知道了在方程的兩邊同時(shí)減去一個(gè)相同的數(shù)或同時(shí)除以一個(gè)不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。這是我們解方程常用的兩種方法，想不想用它們來(lái)試一試呢?
(三)反饋練習(xí)
1、完成“做一做”的第1題，先找到等量關(guān)系，再列方程，解方程。集體評(píng)講。
2、思考“想一想”：如果方程兩邊同時(shí)加上或乘上一個(gè)數(shù)，左右兩邊還相等嗎?依據(jù)是什么?等式保持不變的規(guī)律。
試著解方程：x-2.4=6 x÷9=0.7(強(qiáng)調(diào)驗(yàn)算)
(四)課堂作業(yè)：“做一做”第2題。
三、課堂小結(jié)。
這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么?討論：什么時(shí)候應(yīng)該在方程的兩邊加，什么時(shí)候該減，什么時(shí)候該乘，什么時(shí)候該除呢?
四、作業(yè)：練習(xí)十一5—7題。
《簡(jiǎn)易方程》教學(xué)設(shè)計(jì)5
教學(xué)內(nèi)容：
數(shù)學(xué)書(shū)P55-56及做一做。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)天平演示保持平衡的幾種變換情況，讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)等式的基本性質(zhì)。
2、利用觀察天平保持平衡所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律能直接判斷天平變化后能否保持平衡。
3、培養(yǎng)學(xué)生觀察與概括、比較與分析的能力。
教學(xué)重難點(diǎn)：
理解，并能用自己的話來(lái)闡述天平保持平衡的幾種變換情況，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)等式保持不變的規(guī)律。
教具準(zhǔn)備：
天平及相關(guān)物品。（也可以將插圖制作成課件讓學(xué)生逐步觀察思考）
教學(xué)過(guò)程：
一、導(dǎo)入新課
同學(xué)們用天平做過(guò)實(shí)驗(yàn)嗎？今天我們就要用天平去發(fā)現(xiàn)一些重要的規(guī)律，有信心嗎？
二、新知探究
（一）探尋發(fā)現(xiàn)天平保持平衡的規(guī)律1。
第一步，出示天平，左盤(pán)放一茶壺，右盤(pán)放兩茶杯，天平保持平衡。問(wèn)：這說(shuō)明什么？如果設(shè)一把茶壺重a克，1個(gè)茶杯重b克，則可以用一個(gè)等式來(lái)表示：即a=2b（板），第二步，問(wèn)：想一想，怎樣變換能使天平仍然保持平衡呢？待學(xué)生思考片刻，進(jìn)而問(wèn)：往兩邊各放一個(gè)茶杯，天平會(huì)發(fā)生什么變化？教師演示加以驗(yàn)證，在已平衡的天平兩邊同時(shí)增加一個(gè)相同的杯子，天平保持平衡。這個(gè)過(guò)程可以表示為a+b=2b+b 。
第三步，問(wèn)：如果兩邊各放上2個(gè)茶杯，天平還保持平衡？?jī)蛇吀鞣派贤瑯拥囊粋�(gè)茶壺呢？學(xué)生回答后，老師一一演示驗(yàn)證。
第四步，想一想，怎樣變換能使天平保持平衡？天平兩邊增加同樣的物品，天平保持平衡。如果天平兩邊減少同樣的物品，天平會(huì)保持平衡嗎？
第五步，在第三步的基礎(chǔ)上同時(shí)減少一個(gè)茶壺，天平保持平衡，用式子表示就是2a-a=2b+a-a 。因此天平保持平衡的.規(guī)律概括起來(lái)可以怎么說(shuō)？天平兩邊增加或減少同樣的物品，天平會(huì)保持平衡。（課件）
第六步，應(yīng)用，進(jìn)一步驗(yàn)證。展示數(shù)學(xué)書(shū)P55頁(yè)第2幅圖的場(chǎng)景，1個(gè)花盆和幾個(gè)花瓶同樣重呢？該怎么辦？?jī)蛇呁瑫r(shí)減少一個(gè)花瓶，天平保持平衡。
�。ǘ┨綄ぐl(fā)現(xiàn)天平保持平衡的規(guī)律2。
第一步，出示天平，左盤(pán)放一瓶墨水，右盤(pán)放兩個(gè)鉛筆盒，天平保持平衡。一瓶墨水等于兩個(gè)鉛筆盒的質(zhì)量，如果設(shè)一瓶墨水重c克，1個(gè)鉛筆盒重d克，則可以用一個(gè)等式來(lái)表示：即c=2d（板），第二步，問(wèn)：想一想，如果在左邊再放上1瓶墨水，右邊再放上2個(gè)鉛筆盒，天平還保持平衡嗎？驗(yàn)證，天平兩邊加的東西不同，數(shù)量也不同，為什么還能保持平衡呢？學(xué)生可能會(huì)說(shuō)，因?yàn)閮蛇呍黾拥馁|(zhì)量相同，肯定；同時(shí)引導(dǎo)，天平左邊的質(zhì)量在原來(lái)的基礎(chǔ)上發(fā)生了什么變化？（擴(kuò)大了2倍），右邊呢？（也擴(kuò)大了兩倍）因此，天平兩邊盡管所增加的東西不同，數(shù)量不同，但兩邊質(zhì)量所發(fā)生的變化是相同的，都擴(kuò)大了2倍，所以天平仍然保持平衡。用式子表示就是c2=2d2 。
第三步，剛才的演示反過(guò)來(lái)，就是天平兩邊同時(shí)縮小相同的倍數(shù)，天平保持平衡，用式子表示就是2c2=4d2。因此，天平除了在兩邊同時(shí)增加或減少同樣的物品會(huì)保持平衡外，還可怎么變換也可以保持平衡？歸納得出：天平兩邊物品的質(zhì)量同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，天平保持平衡。
第四步，進(jìn)一步驗(yàn)證，出示P56的情景，問(wèn)要求1個(gè)排球和幾個(gè)皮球同樣重該怎么辦？?jī)蛇呝|(zhì)量同時(shí)縮小2倍，即把兩邊的球都平均分成2份，保留其中的一份，按其操作，天平保持平衡，得出結(jié)論：1個(gè)排球和3個(gè)皮球同樣重。
（三）小結(jié)天平保持平衡的變換規(guī)律，引出等式不變的規(guī)律。
通過(guò)剛才的實(shí)驗(yàn)，我們發(fā)現(xiàn)了什么，誰(shuí)來(lái)總結(jié)一下。
得出天平保持平衡的變換規(guī)律：（1）天平兩邊同時(shí)增加或減少同樣的物品，天平保持平衡；（2）天平兩邊的質(zhì)量同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，天平保持平衡。
老師引導(dǎo)：我們可以發(fā)現(xiàn)，天平保持平衡時(shí)可以用一個(gè)等式來(lái)表示，當(dāng)天平兩邊發(fā)生變化時(shí)，等式的兩邊也在發(fā)生變化，天平保持平衡，等式也保持不變。從天平保持平衡的規(guī)律，我們可以發(fā)現(xiàn)等式保持不變的規(guī)律嗎？想一想，四人小組討論。
交流，發(fā)現(xiàn)：等式保持不變的規(guī)律：（1）等式兩邊都加上或減去相同的數(shù)，等式保持不變；（2）等式兩邊都乘或除以相同的數(shù)（0除外），等式不變。
三、練習(xí)。
實(shí)物演示并判斷：（準(zhǔn)備8袋花生，4袋鹽）
天平兩端分別放有一袋500克的鹽和兩袋250克的花生。
1、當(dāng)兩邊各增加3袋同樣的花生（250克/袋）時(shí)，天平是否保持平衡？為什么？
2、在1的基礎(chǔ)上，現(xiàn)在將把天平兩端的東西減少，怎樣變化？可使天平依然保持平衡？怎么想的？（可抽學(xué)生上臺(tái)動(dòng)手操作。）
3、假如天平兩端只能加與先前完全一樣的東西，要保持平衡可以怎么做？怎么想的？
4、一端放有兩袋1千克的白糖，另一端放有4袋500克的鹽，問(wèn)一袋白糖與幾袋鹽同樣重，怎么想的？
五、小結(jié)。
有什么收獲？還有什么問(wèn)題？
《簡(jiǎn)易方程》教學(xué)設(shè)計(jì)6
教材分析：
“用字母表示數(shù)”是義務(wù)教育教科書(shū)人教版五年級(jí)上冊(cè)第五單元《簡(jiǎn)易方程》中的第一部分內(nèi)容。這部分內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了整數(shù)的加、減、乘、除四則運(yùn)算以及常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系和幾何計(jì)算公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行的的。它是今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)簡(jiǎn)易方程、周長(zhǎng)、面積、體積等字母公式的基礎(chǔ)。它是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)的概念方面的一次重大發(fā)展，是學(xué)生有算術(shù)到代數(shù)的重要轉(zhuǎn)折點(diǎn)，也是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)代數(shù)知識(shí)的基礎(chǔ)。
學(xué)情分析：
1.學(xué)生已經(jīng)接觸過(guò)一些用字母表示的計(jì)算公式和預(yù)案算律，對(duì)簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題中的基本數(shù)量關(guān)系也比較熟悉，學(xué)生用字母表示數(shù)的必要性和作用已有了一定的感性認(rèn)識(shí)，有一定的觀察、分析、概括能力，這些都有助于學(xué)生的學(xué)習(xí)。
2.學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)該內(nèi)容的經(jīng)驗(yàn)：學(xué)生對(duì)日常生活中使用字母表示電視臺(tái)標(biāo)、地名、組織等給人們帶來(lái)許多方便的現(xiàn)象有一定的了解。
3.學(xué)生學(xué)習(xí)該內(nèi)容的困難：學(xué)生是第一次接觸用字母表示數(shù)的方法，從熟悉的算式引出含有字母的式子，從具體的數(shù)到用字母表示數(shù)是認(rèn)識(shí)上的一次飛躍，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是相當(dāng)困難的，也非常不適應(yīng)。因此，教學(xué)中應(yīng)充分利用現(xiàn)實(shí)情境，讓學(xué)生再體會(huì)數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，理解用字母表示數(shù)的意義，體會(huì)用字母表示數(shù)的優(yōu)越性。
教學(xué)目標(biāo)：
1.在現(xiàn)實(shí)情境中，學(xué)習(xí)和理解字母表示數(shù)的`意義，能結(jié)合具體情境，利用字母表示數(shù)進(jìn)行表達(dá)與交流，體會(huì)用字母表示數(shù)的簡(jiǎn)潔性。
2.在探索數(shù)量關(guān)系的過(guò)程中，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生數(shù)感、符號(hào)感。
3.通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)來(lái)激起學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣。
教學(xué)設(shè)計(jì)特點(diǎn)：
1、在現(xiàn)實(shí)情境中體驗(yàn)和理解用字母表示數(shù)的意義。
利用向袋子里放筆的情境，讓學(xué)生感受用字母表示數(shù)的必要性。
2、在對(duì)比交流中，深化理解概念。
利用前后袋子筆的數(shù)量關(guān)系，理解用字母表示數(shù)的意義。
教學(xué)過(guò)程
一、導(dǎo)入新課，提出問(wèn)題
直接出示課題。提問(wèn)：你在哪些地方見(jiàn)過(guò)用字母表示的？
學(xué)生舉例，教師小結(jié)：在數(shù)學(xué)中也經(jīng)常用字母表示數(shù)，看屏幕上“用字母表示數(shù)”，你能提出與這節(jié)課有關(guān)的問(wèn)題嗎？
二、互動(dòng)探究
1.用字母表示數(shù)
咱們班一共有（）人，老師帶來(lái)了（）筆。
情境一：現(xiàn)在老師在袋子里中放筆，向一號(hào)袋子里放1支，用數(shù)字1表示。放2支，用數(shù)字2表示，現(xiàn)在請(qǐng)一名學(xué)生偷偷的放筆后，老師放筆，你知道是幾支筆嗎？
預(yù)設(shè)：學(xué)生用數(shù)字猜測(cè)
提問(wèn)：你們能確定這些答案是正確的嗎？
預(yù)設(shè)：學(xué)生用字母表示
追問(wèn)：你是怎么想的？
討論分析：我們不確定里面有幾支筆，但對(duì)于a你知道些什么（引出范圍）
2.用字母表示數(shù)量關(guān)系
情境二：向袋子里加2支筆
提問(wèn)：現(xiàn)在你能確定里面有幾支筆嗎？那你怎么表示呢？
預(yù)設(shè)：a
反饋：用a表示合適嗎？
另一個(gè)字母b
反饋：與原來(lái)袋子不同了，不能用a表示（不同的未知數(shù)用不同的字母表示）
a+1
比較分析：b和a+1哪個(gè)更好
反饋：a+1既能表示2號(hào)袋子里的筆，又能表示比1號(hào)袋子多了一支筆
練習(xí)：天凝小學(xué)503班男生人數(shù)為a人，女生人數(shù)為a+6人，你能得到哪些數(shù)學(xué)信息呢？
爸爸比小紅的年齡大30歲，用你自己喜歡的方式表示爸爸和小紅的年齡。
假設(shè)小紅的年齡是10歲，你知道爸爸的年齡嗎？
3.用字母表示計(jì)算公式
每支筆為2元，你知道老師買(mǎi)這筆需要多少錢(qián)嗎？全校所有需要的筆呢？（2n）
剛才我們用2n表示全校所有筆的價(jià)錢(qián)，4m你認(rèn)為可以解決什么問(wèn)題呢？
《簡(jiǎn)易方程》教學(xué)設(shè)計(jì)7
【教學(xué)內(nèi)容】
教材第74頁(yè)例2和練習(xí)十六的第1、5～11題。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.通過(guò)教學(xué)使學(xué)生學(xué)會(huì)解形如ax±b=c的方程，并能正確列出這種形式的方程解應(yīng)用題。
2.培養(yǎng)學(xué)生的分析能力。
3.引導(dǎo)學(xué)生感受列方程解應(yīng)用題的優(yōu)越性，在多種方法中選擇簡(jiǎn)單的方法解決問(wèn)題。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
掌握解ax±b=c形式的方程的方法，并能正確找出題中數(shù)量間的相等關(guān)系。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
多媒體課件。
教學(xué)過(guò)程
【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】
1.準(zhǔn)備練習(xí)。（1）解方程。
4x=100 x-2.5=3 2x=15
根據(jù)已知條件列出方程。
①我們班有女生x人，男生60人，比女生的2倍少6人。
�、谖覀儼嘧畹偷耐瑢W(xué)身高x厘米，最高的同學(xué)身高170厘米，比最低同學(xué)身高的2倍少100厘米。
③亞洲人口約有39億，比歐洲人口的5倍多4億。歐洲人口約有x億。
2.導(dǎo)入新課：這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)實(shí)際問(wèn)題與方程。并板書(shū)：
【新課講授】
1.出示例2。
師：觀察主題圖，你能獲取什么信息？
學(xué)生討論、匯報(bào)。
2.探究解決問(wèn)題的方法。
提問(wèn)：白色皮塊數(shù)與黑色皮塊數(shù)之間有什么關(guān)系呢？觀察下面的線段圖你能 說(shuō)出它們的數(shù)量關(guān)系式嗎？
教師演示畫(huà)線段圖：
小組討論，匯報(bào)：
黑色皮的塊數(shù)×2-4=白色皮的塊數(shù)
黑色皮的塊數(shù)×2=白色皮的塊數(shù)+4
黑色皮的塊數(shù)×2-白色皮的塊數(shù)=4
師：同學(xué)們都很細(xì)心，觀察得非常仔細(xì)。用我們學(xué)過(guò)的列方程解應(yīng)用題的知識(shí)怎樣求黑色皮有多少塊呢？
小組討論交流、匯報(bào)：
方法一：根據(jù)等量關(guān)系式：黑色皮的塊數(shù)×2-4=白色皮的塊數(shù)，把黑色皮塊數(shù)設(shè)為x，列方程，再求出x。
2x-4=20
方法二：根據(jù)等量關(guān)系式：黑色皮的塊數(shù)×2=白色皮的塊數(shù)+4，把黑皮塊數(shù)設(shè)為x，列方程，再求出x。
2x=20+4
方法三：根據(jù)等量關(guān)系式：黑色皮的塊數(shù)×2-白色皮的塊數(shù)=4，把黑色皮的塊數(shù)設(shè)為x，列方程，再求出x。
2x-20=4
師：同學(xué)們很善于動(dòng)腦筋。根據(jù)不同的數(shù)量關(guān)系列出了比較復(fù)雜的方程，但是怎樣解這些方程呢？
3.探究列方程解決實(shí)際問(wèn)題的步驟。
師：方程2x-20=4，2x=20+4和2x-4=20都比我們前面學(xué)到的更復(fù)雜了一些，怎樣解這樣的方程呢？
要求黑色皮的塊數(shù)，根據(jù)題意，應(yīng)該先求黑色皮的塊數(shù)的.2倍，即先求2x。因此，先把2x看作一個(gè)整體，再求x等于多少。
板書(shū)：2x-20=4
2x-20+20=4+20
2x=24
請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立完成下面的過(guò)程，求出x，寫(xiě)清過(guò)程，并檢驗(yàn)。然后再把另外兩個(gè)方程也解出來(lái)。
學(xué)生解答后，指名板演以上三種不同方法所列出的方程的解法。
方法一： 方法二： 方法三：
2x-4=20 2x=20+4 2x-20=4
2x-4+4=20+4 2x=24 2x-20+20=4+20
2x=24 2x÷2=24÷2 2x=24
2x÷2=24÷2 x=12 2x÷2=24÷2
x=12 x=12
提問(wèn)：比較這三個(gè)方程的解法你發(fā)現(xiàn)什么相同之處？（發(fā)現(xiàn)它們都是轉(zhuǎn)化為2x=24再解）
老師小結(jié)：像上面這樣形式的方程，我們可以把2x看作一個(gè)整體，先求出2x等于多少，再求出x等于多少。
解方程步驟：（1）找出未知數(shù)，用字母x表示；
�。�2）分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，找出等量關(guān)系，列方程；
（3）解方程并檢驗(yàn)作答。
4.即時(shí)鞏固。
解方程：
3x+6=36 2x-7.5=8.5 3+2x=12
【課堂作業(yè)】
1.學(xué)生獨(dú)立完成課本第75頁(yè)練習(xí)十六第1題。
完成后集體訂正。對(duì)于4x-3×9=29這道題給予適當(dāng)指導(dǎo)，可以先算3×9。
2.完成教材第75頁(yè)練習(xí)十六第5、6題。
師：結(jié)合上面的練習(xí)和剛才的例1，請(qǐng)同學(xué)們思考：列方程解決問(wèn)題的步驟是什么？哪一步最關(guān)鍵？（找等量關(guān)系）
引導(dǎo)學(xué)生歸納：（用多媒體出示）
�。�1）弄清題意，找出未知數(shù)，用x表示；
�。�2）分析，找出數(shù)量間相等的關(guān)系，列方程；
（3）解方程；
�。�4）檢驗(yàn)，寫(xiě)出答案。
【課堂小結(jié)】
這節(jié)課你又學(xué)習(xí)了什么新知識(shí)？有什么收獲？
【課后作業(yè)】
教材第76頁(yè)練習(xí)十六第7~11題。
《簡(jiǎn)易方程》教學(xué)設(shè)計(jì)8
【教學(xué)內(nèi)容】
教材第62、63頁(yè)的內(nèi)容，練習(xí)十四的第1～3題。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.通過(guò)教學(xué)，使學(xué)生理解與掌握方程的意義和等式的基本性質(zhì)。
2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納和概括的能力。
3.培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)觀察的良好習(xí)慣。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
理解方程的意義。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
多媒體課件，自制天平教具。
【情景導(dǎo)入】
在下面算式的○里填上“＞”、“＜”或“＝”。
3×6○19 7○1.8+5.2
2.5÷5○2×0.25 24+11○11+24
3.9-3○4÷5 15×8+2○120+2
小結(jié)：像7=1.8+5.2,2.5÷5=2×0.25,24+11=11+24,15×8+2=120+2這樣的式子叫做等式。這節(jié)課我們就來(lái)研究有關(guān)等式的問(wèn)題。
【新課講授】
1.激趣導(dǎo)入。
師：同學(xué)們?cè)谟螛?lè)場(chǎng)玩過(guò)蹺蹺板的游戲嗎？（多媒體出示小朋友玩蹺蹺板的畫(huà)面）如果兩端的小朋友重量一樣，會(huì)出現(xiàn)什么情況呢？這就是平衡。
2.方程的意義。
�。�1）認(rèn)識(shí)天平。
出示簡(jiǎn)易天平、砝碼。
提問(wèn)：同學(xué)們知道這是什么？它是用來(lái)干什么的？怎樣用天平來(lái)稱(chēng)物品的重量呢？
師：這是一臺(tái)天平，用來(lái)稱(chēng)量物體的重量。在天平的左盤(pán)內(nèi)放置所稱(chēng)的.物品，右盤(pán)內(nèi)放置砝碼，當(dāng)天平的指針在標(biāo)尺中間時(shí)，表示天平平衡，也就是天平兩端的重量相等，砝碼上所標(biāo)的重量就是所稱(chēng)物體的重量。
�。�2）實(shí)驗(yàn)演示，引出方程。
師：下面我來(lái)演示一下如何用天平稱(chēng)物品的重量。
演示實(shí)驗(yàn)一：稱(chēng)出一只空杯子重100克。
提問(wèn)：天平平衡了嗎？這說(shuō)明一只空杯子重多少克？
板書(shū)：一只空杯子=100克
演示實(shí)驗(yàn)二：往空杯子里倒入約150毫升水（可在水中滴幾滴紅墨水顯示）。
提問(wèn)：現(xiàn)在天平怎樣？如果水重x克，杯子和水共重多少克？你能用一個(gè)式子來(lái)表示嗎？
板書(shū)：100+x＞100
演示實(shí)驗(yàn)三：增加100克砝碼。
提問(wèn)：增加100克砝碼，發(fā)現(xiàn)了什么？（杯子和水比200克重）
如果將水設(shè)為x克，那么用一個(gè)式子該怎么表示杯子和水比200克重這個(gè)關(guān)系呢？
板書(shū)：100+x＞200
演示實(shí)驗(yàn)四：再增加100克砝碼，天平往砝碼這邊傾斜。
提問(wèn)：現(xiàn)在哪邊重些？怎樣用式子表示？
板書(shū)：100+x＜300
演示實(shí)驗(yàn)五：把100克砝碼換成50克，天平出現(xiàn)平衡。
提問(wèn)：現(xiàn)在天平怎樣？你能用一個(gè)式子來(lái)表示天平是平衡的嗎？
板書(shū)：100+x=250
�。�3）理解“等式”、“不等式”和“方程”的意義。
出示多幅天平圖。
提問(wèn)：這些圖你能用式子表示嗎？
板書(shū)：40+x=100,2x+50＜180,80+70=100+50,3x=180,65+30＞80,100+2x=50×3。
教師指出：像2x+50＜180，65+30＞80這樣用大于、小于號(hào)連成的式子，它們左右兩邊不相等，就叫做不等式。像40+x=100，80+70=100+50這樣用等號(hào)連接成的式子，它們左右兩邊相等，就叫做等式。
師：觀察以上有幾個(gè)是等式，你能不能分類(lèi)，也說(shuō)一說(shuō)你分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)？（同桌討論）
可以分成兩類(lèi)：
第一類(lèi)：80+70=100+50。
第二類(lèi)：40+x=1003x=180100+2x=50×3
講解：像第二類(lèi)這樣，含有未知數(shù)的等式叫做方程。
提問(wèn)：說(shuō)一說(shuō)什么叫方程？必須具備哪幾個(gè)條件？
�。ㄒ槐仨毷堑仁剑仨毢形粗獢�(shù)）
師：你能舉例說(shuō)明什么是方程嗎？（根據(jù)學(xué)生發(fā)言，教師板書(shū)。）
老師再板書(shū)幾個(gè)一般的等式，如：
20+80=100 3×78=234 13-8=5
引導(dǎo)學(xué)生觀察、對(duì)比、思考：方程有什么特點(diǎn)？方程與等式之間有什么聯(lián)系呢？
小組討論，先在組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)，再全班說(shuō)。
根據(jù)學(xué)生發(fā)言，教師加以引導(dǎo)，使學(xué)生明確：等式包括方程，等式的范圍比方程的范圍大；方程都是等式，但等式不一定是方程。你能用圖示表示出來(lái)嗎？
板書(shū)：
【課堂作業(yè)】
1.完成課本第63頁(yè)的“做一做”。
2.我是小法官，對(duì)錯(cuò)我來(lái)判。（對(duì)的在括號(hào)內(nèi)打“√”,錯(cuò)的打“X”）
�。�1）含有未知數(shù)的式子都是方程。（）
�。�2）4m-9=0不是方程。（）
�。�3）方程是等式。（）
3.用方程表示下面的數(shù)量關(guān)系。
【課堂小結(jié)】
提問(wèn)：這節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么？有什么收獲？
小結(jié)：這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了等式、不等式和方程。方程和等式既有區(qū)別又有聯(lián)系，方程必須是含有未知數(shù)的等式，而等式只要等號(hào)兩邊數(shù)值相等即可，所以等式包括方程，但等式不一定是方程。
【課后作業(yè)】
完成教材練習(xí)十四的第1~3題。
《簡(jiǎn)易方程》教學(xué)設(shè)計(jì)9
教材簡(jiǎn)介：
本單元的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容是用字母表示數(shù)和解簡(jiǎn)易方程，以及簡(jiǎn)易方程在解決一些實(shí)際問(wèn)題中的運(yùn)用。
本單元的內(nèi)容分為兩節(jié)，第一節(jié)的主要內(nèi)容是用字母表示數(shù)、表示運(yùn)算定律、計(jì)算公式和數(shù)量關(guān)系。第二節(jié)的主要內(nèi)容是方程的意義，等式的基本性質(zhì)和解簡(jiǎn)易方程，以及列方程解決一些比較簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。這些內(nèi)容的編排體系如下表(見(jiàn)底部附件)。
單元教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)用字母表示數(shù)的意義和作用，能夠用字母表示學(xué)過(guò)的運(yùn)算定律和計(jì)算公式，能夠在具體的情境中用字母表示常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系。
2、使學(xué)生初步了解方程的意義，初步理解等式的基本性質(zhì)，能用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)易方程
3、使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，初步學(xué)會(huì)列方程解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)建議：
1.關(guān)注由具體到一般的抽象概括過(guò)程。
2.用好教材資源，適當(dāng)擴(kuò)展聯(lián)系實(shí)際的范圍。
3.重視良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的`培養(yǎng)。
課時(shí)安排：
1.用字母表示數(shù)3課時(shí)
2.解簡(jiǎn)易方程12課時(shí)
第一課時(shí)：用字母表示數(shù)（一）
教學(xué)內(nèi)容：
教材P44－P46例1－例3做一做，練習(xí)十第1－3題
教學(xué)目的：
1、使學(xué)生理解用字母表示數(shù)的意義和作用。
2、能正確運(yùn)用字母表示運(yùn)算定律，表示長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)、面積計(jì)算公式。并能初步應(yīng)用公式求周長(zhǎng)、面積。
3、使學(xué)生能正確進(jìn)行乘號(hào)的簡(jiǎn)寫(xiě)，略寫(xiě)，知道一個(gè)數(shù)的平方的含義及讀寫(xiě)法。
4、在學(xué)習(xí)中感受到用字母表示數(shù)的優(yōu)越性，激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解用字母表示數(shù)的意義和作用
教學(xué)難點(diǎn)：
能正確進(jìn)行乘號(hào)的簡(jiǎn)寫(xiě)，略寫(xiě)。
教學(xué)準(zhǔn)備：
投影儀
教學(xué)過(guò)程：
一、初步感知用字母表示數(shù)的意義
教學(xué)例1。
1、投影出示例1（1）：
引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察兩行圖中，數(shù)的排列規(guī)律。
問(wèn)：每行圖中的數(shù)是按什么規(guī)律排列的？（指名口答）
2、學(xué)生自己看書(shū)解答例1的（2）、（3）小題
提問(wèn)請(qǐng)學(xué)生思考回答：這幾小題中，要求的未知數(shù)表示的方法都有一個(gè)什么共同的特點(diǎn)？（都是用一些符號(hào)或字母來(lái)表示的）
師：在生活中、在數(shù)學(xué)中，我們經(jīng)常用字母來(lái)表示數(shù)。今天這節(jié)課我們一起來(lái)學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)。
問(wèn)：你還見(jiàn)過(guò)那些用符號(hào)或字母表示數(shù)的例子？
如：撲克牌，行程A、B兩地，C大調(diào)…….
二、新授：
1、學(xué)習(xí)用字母表示運(yùn)算定律和性質(zhì)的意義和方法。
教學(xué)例2：
�。�1）學(xué)生用文字?jǐn)⑹鲎约河∠笞钌畹囊粋�(gè)運(yùn)算定律。
�。�2）如果用字母a、b或c表示幾個(gè)數(shù)，請(qǐng)你用字母表示這個(gè)運(yùn)算定律。
（3）當(dāng)用字母表示數(shù)的時(shí)候，你有什么感覺(jué)？
看書(shū)45頁(yè)“用字母表示…….”這一段。
�。�4）你還能用字母表示其它的運(yùn)算定律和性質(zhì)嗎？
請(qǐng)學(xué)生在草稿本上能寫(xiě)幾個(gè)寫(xiě)幾個(gè),體會(huì)用字母表示數(shù)的優(yōu)越性。根據(jù)學(xué)生寫(xiě)的情況師逐一板書(shū)。（學(xué)生在表示時(shí)，一定要清楚表示的是哪一個(gè)運(yùn)算定律）
加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交換律：a×b=b×a乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：（a+b）×c=a×c＋b×c
減法的性質(zhì)：a－b－c=a－(b＋c)
除法的性質(zhì)：a÷b÷c=a÷(b×c)
2、教學(xué)字母與字母書(shū)寫(xiě)。
引導(dǎo)學(xué)生看書(shū)P45提問(wèn)：在這些用字母表示的定律、性質(zhì)中，哪一個(gè)運(yùn)算符號(hào)可以省略不寫(xiě)？是怎樣表示的？（請(qǐng)一生板演）
a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)
可以寫(xiě)成：ab=ba或ab=ba(ab)c=a(bc)或(ab)c=a(bc)
�。╝+b）×c=a×c＋b×c
可以寫(xiě)成：（a+b）c=ac＋bc或（a+b）c=ac＋bc
其它運(yùn)算符號(hào)能省略嗎？數(shù)字與數(shù)字之間的乘號(hào)能省略嗎？為什么？（小組同學(xué)之間互相說(shuō)說(shuō)）師強(qiáng)調(diào)：只有字母與字母、數(shù)字與字母之間的乘號(hào)才可以省略不寫(xiě)。
3、教學(xué)用字母表示計(jì)算公式的意義和方法。
教學(xué)例3（1）：
師：字母不但可以表示運(yùn)算定律還可以表示公式、及數(shù)量關(guān)系。
用S表示面積，C表示周長(zhǎng)，a表示邊長(zhǎng)你能寫(xiě)出正方形的面積和周長(zhǎng)公式嗎？
學(xué)生先自己試寫(xiě)，然后小組交流，看書(shū)討論。
問(wèn)：
�。�1）兩個(gè)相同字母之間的乘號(hào)不但可以省略，還可怎樣寫(xiě)？怎樣讀？表示的含義是什么？
�。�2）字母和數(shù)字之間的乘號(hào)省略后，誰(shuí)寫(xiě)在前面？
a2表示什么？2a表示什么？
師強(qiáng)調(diào)：a表示兩個(gè)a相乘，讀作a的平方。
口答結(jié)果：3的平方5的平方6的平方
省略數(shù)字和字母之間的乘號(hào)后，數(shù)字一定要寫(xiě)在字母的前面。
4、練習(xí)：省略乘號(hào)寫(xiě)出下面各式。
x×xm×m0.1×0.1a×63×nχ×8a×c
教學(xué)例3（2）：
學(xué)生自學(xué)并完成相關(guān)練習(xí)。兩生板演。師強(qiáng)調(diào)書(shū)寫(xiě)格式。
三、鞏固練習(xí)：
1、完成做一做1、2題。
要求：第1題在書(shū)上完成。第2題先寫(xiě)出字母公式，再應(yīng)用公式計(jì)算。
2、練習(xí)十：第1－3題先獨(dú)立解答后，再集體評(píng)議。
《簡(jiǎn)易方程》教學(xué)設(shè)計(jì)10
【教學(xué)內(nèi)容】
教材第67頁(yè)例1、“做一做”和練習(xí)十五第1、2題。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.根據(jù)等式的性質(zhì)，使學(xué)生初步掌握解方程及方程檢驗(yàn)的方法，并理解方程和方程的解的概念。
2.培養(yǎng)學(xué)生的分析能力及應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
3.幫助學(xué)生養(yǎng)成自覺(jué)檢驗(yàn)的良好習(xí)慣。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
理解并掌握解方程的方法。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
實(shí)物投影及多媒體課件。
【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】
1.提問(wèn)：什么是方程？等式有什么性質(zhì)？
2.你會(huì)根據(jù)下面的圖形列出方程嗎？
3.填一填。
4.導(dǎo)入新課：前面兩節(jié)課我們借助天平平衡，學(xué)習(xí)了方程的意義和等式的性質(zhì)，今天這節(jié)課我們繼續(xù)研究與方程有關(guān)的新知識(shí)。
【新課講授】
1.方程的解與解方程的概念。
（1）理解“方程的解”和“解方程”的意義。
教師演示：先在左盤(pán)放上一個(gè)重100g的杯子，再往杯子里加入xg的水，天平失去平衡。
提問(wèn)：怎樣才能使天平保持平衡呢？
請(qǐng)學(xué)生到臺(tái)前操作：天平右邊的砝碼加到250g時(shí)，天平平衡。
提問(wèn)：你能根據(jù)天平兩邊物體質(zhì)量的相等關(guān)系列出方程嗎？
根據(jù)學(xué)生的回答，板書(shū)：100+x=250
啟發(fā)：怎樣才能求出方程中未知數(shù)x的值呢？你有什么辦法？把你的辦法和小組的同學(xué)交流。
學(xué)生活動(dòng)后，組織反饋。
方法一：根據(jù)加減法之間的關(guān)系。
因?yàn)?50-100=150，所以x=150。
方法二：根據(jù)數(shù)的組成。
因?yàn)?00+150=250，所以x=150。
方法三：根據(jù)等式的性質(zhì)。
因?yàn)?00+x-100=250-100，所以x=150。
講解:當(dāng)x=150時(shí)，100+x=250這個(gè)方程的左右兩邊相等，像這樣使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。求方程解的過(guò)程叫解方程。這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)解方程。（出示課題）
�。�2）比較“方程的解”和“解方程”。
提問(wèn)：方程的解與解方程到底有什么不同呢？
根據(jù)學(xué)生的.交流情況，引導(dǎo)小結(jié)：方程的解是一個(gè)數(shù)，解方程是一個(gè)過(guò)程。 那么你怎樣檢驗(yàn)x的值是不是方程的解呢？
學(xué)生匯報(bào)。
�。�3）即時(shí)鞏固。
完成教材第67頁(yè)“做一做”第2小題。
2.教學(xué)例1。
�。�1）出示例1題圖。
師：今天我們學(xué)習(xí)怎樣利用天平平衡的原理來(lái)解方程。請(qǐng)同學(xué)們觀察思考：怎樣才能使天平左右兩邊只剩“x”，而保持天平平衡呢？
引導(dǎo)學(xué)生思考：根據(jù)在天平兩邊同時(shí)拿走相同的物品，天平仍然平衡的道理，即方程左右兩邊同時(shí)減去一個(gè)數(shù)，仍然相等。
追問(wèn)：為什么要從方程兩邊同時(shí)減去3，而不是其他數(shù)？
結(jié)合學(xué)生的回答，教師板書(shū)：
x+3=9
x+3-3=9-3
x=6
提問(wèn)：解方程的過(guò)程就是這樣的嗎？還應(yīng)該注意些什么呢？
講解：求方程中未知數(shù)x的值時(shí)，要先寫(xiě)“解”，表示下面的過(guò)程是求未知數(shù)x的值的過(guò)程，再在方程的兩邊都減去3，求出方程中未知數(shù)x的值。寫(xiě)出這一過(guò)程時(shí)，要注意把等號(hào)對(duì)齊。（示范板書(shū)解方程的過(guò)程）
解：x+3=9
x+3-3=9-3
x=6
引導(dǎo)：x=6是不是正確的答案呢？我們可以通過(guò)檢驗(yàn)來(lái)判斷：把x=6代入原方程，看看左右兩邊是不是相等。
提問(wèn)：如果等式的左右兩邊相等，說(shuō)明什么？（說(shuō)明答案是正確的）如果不相等呢？（說(shuō)明答案是錯(cuò)誤的）請(qǐng)同學(xué)們用這樣的方法試著檢驗(yàn)一下。（隨學(xué)生的回答扼要板書(shū)檢驗(yàn)過(guò)程）
師：像剛才這樣，求方程中未知數(shù)的值的過(guò)程，叫做解方程。請(qǐng)同學(xué)們回憶剛才解方程的過(guò)程，你認(rèn)為解方程時(shí)要注意什么？
�。�2）即時(shí)鞏固。
解下列方程，并檢驗(yàn)。
x+4.5=9100+x=100
師強(qiáng)調(diào)：解方程時(shí)注意等號(hào)要對(duì)齊，檢驗(yàn)時(shí)過(guò)程要寫(xiě)清楚，養(yǎng)成檢驗(yàn)的良好習(xí)慣。
教師提問(wèn)：通過(guò)例1我們知道，方程兩邊同時(shí)減去一個(gè)相等的數(shù)，方程左右兩邊相等。請(qǐng)同學(xué)們想一想，如果方程兩邊同時(shí)加上一個(gè)數(shù)（0除外），左右兩邊還相等嗎？
【課堂作業(yè)】
1.完成課本第67頁(yè)“做一做”第1題。
2.解下列方程，并檢驗(yàn)。
【課堂小結(jié)】
提問(wèn)：這節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么？還有什么收獲
小結(jié)：通過(guò)剛才解方程的過(guò)程，我們知道了方程兩邊同時(shí)加上或減去一個(gè)相同的數(shù)，左右兩邊仍然相等。需要注意的是，在書(shū)寫(xiě)過(guò)程中寫(xiě)的都是等式，不是遞等式。
【課后作業(yè)】
完成課本練習(xí)十五的第1、2題。
《簡(jiǎn)易方程》教學(xué)設(shè)計(jì)11
教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級(jí)上冊(cè)第113頁(yè)第3題及相關(guān)練習(xí)。
教學(xué)目標(biāo)：
（一）知識(shí)與技能
讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)用字母表示數(shù)的意義，體會(huì)代數(shù)的思想；會(huì)解方程，進(jìn)一步明確方程、解方程和方程的解等概念；會(huì)用列方程的方法解決問(wèn)題。
�。ǘ┻^(guò)程與方法
能用等式的基本性質(zhì)解簡(jiǎn)易方程，體會(huì)化歸思想。
�。ㄈ┣楦袘B(tài)度與價(jià)值觀
進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，靈活選擇算法的意識(shí)和能力以及縝密的思維方法。
目標(biāo)解析：簡(jiǎn)易方程的復(fù)習(xí)分為三部分：用字母表示數(shù)、解簡(jiǎn)易方程、列方程解決問(wèn)題。本學(xué)期是學(xué)生首次正式學(xué)習(xí)代數(shù)知識(shí)，這些代數(shù)知識(shí)對(duì)于學(xué)生將來(lái)進(jìn)一步的學(xué)習(xí)有著重要的作用。復(fù)習(xí)時(shí)要結(jié)合等式的性質(zhì)使學(xué)生進(jìn)一步鞏固解方程的方法。列方程解決問(wèn)題的復(fù)習(xí)重點(diǎn)是讓學(xué)生理解題中的數(shù)量關(guān)系，并根據(jù)等量關(guān)系確定未知量、列出方程、解方程從而解決問(wèn)題。同時(shí)還要鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)自己的理解列方程，以培養(yǎng)學(xué)生靈活解題的能力和縝密的思維方法。
教學(xué)重點(diǎn)：解簡(jiǎn)易方程，根據(jù)等量關(guān)系列方程解決問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)等量關(guān)系列方程解決問(wèn)題。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)用字母表示數(shù)
1．課件出示練習(xí)：
你能用含有字母的.式子表示下面的數(shù)量關(guān)系嗎？獨(dú)立完成。
（1）的7倍；（2）的5倍加6；（3）5減的差除以3；
�。�4）200減5個(gè)；（5）比7個(gè)多2的數(shù)；
�。�6）邊長(zhǎng)為的正方形的面積與周長(zhǎng)。
2．指名匯報(bào)：說(shuō)說(shuō)你為什么這么寫(xiě)？
讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固用字母表示數(shù)的知識(shí)，同時(shí)注意到：數(shù)字與字母之間的乘號(hào)可以不寫(xiě)，數(shù)字要寫(xiě)在字母前面，一個(gè)數(shù)平方的意義與寫(xiě)法等。
3．學(xué)生訂正自己的答案。
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)習(xí)題的練習(xí)喚醒學(xué)生對(duì)用字母表示數(shù)的知識(shí)的回憶，再通過(guò)說(shuō)一說(shuō)理由來(lái)進(jìn)一步回顧這一知識(shí)需要注意的地方，理解用字母表示數(shù)的意義。
二、復(fù)習(xí)簡(jiǎn)易方程
1．誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)什么叫方程？（含有未知數(shù)的等式叫方程。）
2．一個(gè)方程必須滿足幾個(gè)條件？（兩個(gè)條件：既要有未知數(shù)，還要是等式，缺一不可。）
3．判斷下面哪些式子是方程？是方程的請(qǐng)解出方程。
（1）；（2）；（3）；
�。�4）；（5）3+5=8。
解析：
�。�1）有未知數(shù)，但不是等式；（2）是方程；（3）是不等式；
�。�4）有未知數(shù)，但不是等式；（5）是等式，但沒(méi)有未知數(shù)。
學(xué)生獨(dú)立解方程：。
指名上黑板解方程，其他同學(xué)在練習(xí)本上完成。
教師評(píng)價(jià)，幫助學(xué)生結(jié)合解題進(jìn)一步認(rèn)識(shí)方程、解方程和方程的解的概念。
【設(shè)計(jì)意圖】復(fù)習(xí)簡(jiǎn)易方程，首先要了解什么是方程，通過(guò)對(duì)概念的理解找到一個(gè)方程需要滿足的條件：①含有未知數(shù)；②是等式。再通過(guò)對(duì)具體式子的判斷達(dá)到鞏固和靈活運(yùn)用的目的。學(xué)生獨(dú)立解方程后教師再進(jìn)行評(píng)價(jià)，目的是可以檢驗(yàn)出學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的掌握情況，可以做到有的放矢、有針對(duì)性地進(jìn)行復(fù)習(xí)，并結(jié)合解題的過(guò)程來(lái)理解“解方程”和“方程的解”的概念。
三、復(fù)習(xí)列方程解決問(wèn)題
教師：認(rèn)識(shí)了方程，學(xué)會(huì)了解方程，接下來(lái)我們就可以用方程來(lái)解決問(wèn)題了。
1．根據(jù)圖示解決問(wèn)題：
�。�1）根據(jù)圖意列等量關(guān)系：；
（2）讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎么想的。
�。�3）解方程。
�。�4）評(píng)價(jià)總結(jié)。
2．根據(jù)題意解決問(wèn)題：
（1）課件出示教材第113頁(yè)第3題第（3）小題，了解題意。
�。�2）列出等量關(guān)系：地球赤道的長(zhǎng)度×7+2=光每秒傳播的距離。
�。�3）列方程解決問(wèn)題：
解：設(shè)地球赤道大約長(zhǎng)萬(wàn)千米。
答：地球赤道大約長(zhǎng)4萬(wàn)千米。
【設(shè)計(jì)意圖】列方程解決問(wèn)題，通過(guò)兩種方法來(lái)進(jìn)行理解：一種方法是看線段圖列出等量關(guān)系，另一種方法是根據(jù)文字信息列出等量關(guān)系，將方程運(yùn)用到生活中，讓學(xué)生感受用方程解決問(wèn)題的簡(jiǎn)便性。
四、練習(xí)鞏固
1．請(qǐng)用字母表示下面的數(shù)量關(guān)系（課件出示教材第113頁(yè)第3題第（1）小題）。
2．解下列方程（課件出示教材第113頁(yè)第3題第（2）小題）。
�。�1）請(qǐng)四名同學(xué)板書(shū)，每人一題，其他學(xué)生在練習(xí)本上完成。
�。�2）學(xué)生評(píng)價(jià)總結(jié)。
3．用方程解決問(wèn)題。
�。�1）課件出示教材第118頁(yè)練習(xí)二十五第18題。
解：設(shè)現(xiàn)在可以做個(gè)毛絨兔。
列出等量關(guān)系：后來(lái)做毛絨兔的材料=原來(lái)準(zhǔn)備做毛絨兔的材料，即后來(lái)做一個(gè)毛絨兔的材料×可做的數(shù)量=原來(lái)做一個(gè)毛絨兔的材料×可做的數(shù)量，可得
答：現(xiàn)在可以做190個(gè)毛絨兔。
�。�2）課件出示教材第118頁(yè)練習(xí)二十五第20題。
這個(gè)魚(yú)塘的圖形是一個(gè)梯形，魚(yú)塘的兩條平行的邊分別是這個(gè)梯形的上底和下底，求平行線兩岸的寬度即是求這個(gè)梯形的高。根據(jù)求梯形面積的公式可以列出等量關(guān)系：
（上底+下底）×高÷2=梯形面積。
解：設(shè)兩岸的寬度為米。
答：兩岸的寬度為47米。
【設(shè)計(jì)意圖】第1題既練習(xí)了用字母表示數(shù)的知識(shí)，又結(jié)合了等量關(guān)系來(lái)列式；第2題解方程，涵蓋了加、減、乘、除四種情況，可以分別板書(shū)將學(xué)生常犯的錯(cuò)誤呈現(xiàn)出來(lái)，給學(xué)生鞏固和再次反思的機(jī)會(huì)；第3題用方程解決兩個(gè)問(wèn)題，第（1）題根據(jù)不變的量找到等量關(guān)系，第（2）題根據(jù)面積公式找等量關(guān)系，讓學(xué)生從不同的角度學(xué)會(huì)列出含有未知數(shù)的等式。
五、全課總結(jié)
說(shuō)說(shuō)這節(jié)課你有什么收獲？需要注意的問(wèn)題有哪些？
《簡(jiǎn)易方程》教學(xué)設(shè)計(jì)12
教學(xué)目標(biāo)：
1．使學(xué)生初步學(xué)會(huì)
這一類(lèi)簡(jiǎn)易方程的解法。
2．理解這類(lèi)方程的格式。
3．進(jìn)一步掌握解方程的格式。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握解
這一類(lèi)方程的解法。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解這一類(lèi)方程的算理。
教學(xué)步驟：
一、復(fù)習(xí)引入
（一）復(fù)習(xí)方程的意義。
1．什么叫方程？
2．什么叫解方程？
�。ǘ┯梅匠瘫硎鞠旅娴臄�(shù)量關(guān)系。
1．
與4的和等于40。
2．
的3倍等于40。
3．
的3倍加上4等于40。
二、新授教學(xué)
�。ㄒ唬┙虒W(xué)例2
例2�？磮D列方程，并求出方程的解。
1．讀題，理解題意。
2．分析圖意，找等量關(guān)系。
3．教師提問(wèn)
�。�1）觀察圖形你都知道了什么？
（2）怎樣列方程？
4．列方程并解答。
（1）教師板書(shū)：3x=1500
�。�2）教師提問(wèn)：應(yīng)當(dāng)先求什么？解這個(gè)方程要先算哪一步？
5．學(xué)生獨(dú)立解答。
6．集體訂正，板書(shū)全部解題過(guò)程。
3x=1500
解： x=15003
x=500
檢驗(yàn)：把x=500代入原方程，
左邊＝3500，右邊＝1500，
左邊＝右邊，
所以x=500 是原方程的.解。
7．練習(xí)：
�。ǘ┙虒W(xué)例3
例3。解方程3x+100 =1000
1．思考
�。�1）例3與例2有什么相同點(diǎn)？有什么不同點(diǎn)？
�。�2）應(yīng)該先算什么，再算什么，最后算什么？
2．學(xué)生獨(dú)立解答，集體訂正。
3．小結(jié)：解這一類(lèi)方程，要先根據(jù)四則運(yùn)算的順序，把方程中包含的計(jì)算算出來(lái)，再把
與因數(shù)的積看成是一個(gè)數(shù)，根據(jù)四則運(yùn)算各部分間的關(guān)系一步步求出解。
4．練習(xí)：解方程
三、課堂小結(jié)
今天你學(xué)習(xí)的解方程與以前所學(xué)的解方程有什么不同？
四、鞏固練習(xí)
�。ㄒ唬┛陬^解下列方程，并說(shuō)出每一步的根據(jù)。
�。ǘ┙庀铝蟹匠�，并檢驗(yàn)。
�。ㄈ┰�0.5、1.5、2.5、3.5、4這五個(gè)數(shù)中，
哪個(gè)數(shù)是方程0.5
�。�1.5＝0.5的解？
哪個(gè)數(shù)是方程220.5－2
�。�4的解？
思考：怎樣做比較簡(jiǎn)單？
五、課后作業(yè)
解方程
《簡(jiǎn)易方程》教學(xué)設(shè)計(jì)13
【教學(xué)內(nèi)容】
教材第69頁(yè)例4、例5、“做一做”和練習(xí)十五的第8－14題。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.進(jìn)一步掌握轉(zhuǎn)化的思路，正確解答二步計(jì)算的方程。
2.在掌握ax±b＝c和a（x±b）=c的方程解法的基礎(chǔ)上，學(xué)會(huì)找出等量關(guān)系，用列方程的方法解答二步計(jì)算的文字題。
3.養(yǎng)成分析的習(xí)慣，訓(xùn)練嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。 培養(yǎng)學(xué)生用不同的方法解決問(wèn)題的思維方式。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
1.掌握ax±b＝c和a（x±b）=c的方程解法。
2.看圖找出等量關(guān)系，并根據(jù)等量關(guān)系列出方程解決問(wèn)題。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
多媒體課件。
【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】
1.解下列各方程，并說(shuō)明解題的思路與解法根據(jù)。
�。�1）3.8-x=2.9（2）5x=12.5
學(xué)生獨(dú)立完成后相互交流。
小結(jié)：這兩道題是最基礎(chǔ)的`解方程題目。根據(jù)等式的性質(zhì)，就可以求解了。
2.出示例4的情景圖，學(xué)生思考：怎樣列方程呢？
學(xué)生相互討論。
這道題與以前學(xué)過(guò)的解方程有什么不一樣的呢？（學(xué)生回答）那這節(jié)課我們一起來(lái)繼續(xù)學(xué)習(xí)解方程。
板書(shū)課題。
【新課講授】
1.教學(xué)例4。
�。�1）出示例4情景圖。
�。�2）如何列出方程呢？
學(xué)生討論，匯報(bào)。
引導(dǎo)分析：先找出題中的已知與未知數(shù)量關(guān)系，列出等量關(guān)系式，再根據(jù)等量關(guān)系列出方程：
等量關(guān)系式：圖中有3盒鉛筆和4支鉛筆一共是40支，3盒鉛筆+4支鉛筆=40支鉛筆，已知每盒鉛筆x支，三盒共3x支。
列方程為：3x+4=40
�。�3）追問(wèn)：這種方程該怎么解呢？
學(xué)生嘗試解題，然后說(shuō)出解題思路。
引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：可以把3x看作一個(gè)整體，就是三盒鉛筆的總數(shù)，再利用等式的性質(zhì)，左右同時(shí)減去4，就將方程變成了我們學(xué)過(guò)的一般方程：3x=36，然后左右同時(shí)除以3，得x=12。
完整的解題過(guò)程：
解：3x+4=40
3x+4-4=40-4
3x=36
3x÷3=36÷3
x=12
答：每盒鉛筆有12支。
學(xué)生寫(xiě)出檢驗(yàn)過(guò)程。
�。�4）這樣一類(lèi)方程應(yīng)該如何解呢？
學(xué)生討論后匯報(bào)交流。
教師引導(dǎo)小結(jié)：先把含有未知數(shù)的那一項(xiàng)看作是一個(gè)整體，利用等式的性質(zhì)把方程變成只有兩項(xiàng)，再求解。
2.教學(xué)例5。
�。�1）出示例5：解方程2（x-16）=8。
�。�2）觀察、討論：這個(gè)方程能不能利用例4所學(xué)的方法解呢？
學(xué)生討論后交流。
教師引導(dǎo)：可以把（x-16）看作是一個(gè)整體。
學(xué)生嘗試解題，指定一名學(xué)生板演，集體講評(píng)。
解方程2（x-16）=8。
解：2（x-16）÷2=8÷2把什么當(dāng)作一個(gè)整體？
x-16=4
x-16+16=4+16
x=20
學(xué)生完成檢驗(yàn)過(guò)程。
�。�3）想一想：還有沒(méi)有其他的解法呢？
學(xué)生分組討論，然后匯報(bào)。
引導(dǎo)小結(jié)：可以先把2（x-16）變成2x-32,及時(shí)提問(wèn)：這一步運(yùn)用什么定律？（學(xué)生回答：乘法分配律）那方程就變成了2x-32=8，再利用例4的方法解。
學(xué)生獨(dú)立寫(xiě)出解答過(guò)程。
解方程2（x-16）=8。
解：2x-32=8運(yùn)用了什么運(yùn)算定律？
2x-32+32=8+32
2x=40
2x÷2=40÷2
x=20
檢驗(yàn)：方程左邊=2（20-16）
=40-32
=8=方程右邊
所以，x=20是方程的解。
（4）引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：在解較復(fù)雜的方程時(shí)，可以先將一個(gè)式子當(dāng)作一個(gè)整體，變成了一般方程再利用等式的性質(zhì)求解，記住解完方程后要檢驗(yàn)。
【課堂鞏固】
完成課本第69頁(yè)“做一做”。
學(xué)生獨(dú)立思考，獨(dú)立完成解答過(guò)程，然后師生共同分析、講解。
【課堂小結(jié)】
提問(wèn)：同學(xué)們，這一節(jié)課你又學(xué)會(huì)了哪些類(lèi)型的方程？有什么收獲呢？
小結(jié)：這節(jié)課，我們知道在解較復(fù)雜的方程時(shí)，可以先將一個(gè)式子當(dāng)作一個(gè)整體，變成了一般方程再利用等式的性質(zhì)求解，記住解完方程后要檢驗(yàn)。
【課后作業(yè)】
1.完成教材第71~72頁(yè)練習(xí)十五第8~14題。
《簡(jiǎn)易方程》教學(xué)設(shè)計(jì)14
教學(xué)內(nèi)容：
數(shù)學(xué)書(shū)P53-54及做一做，練習(xí)十一1-3題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、初步理解方程的意義，會(huì)判斷一個(gè)式子是否是方程。
2、會(huì)按要求用方程表示出數(shù)量關(guān)系。
3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析概括的能力。
教學(xué)重難點(diǎn)：
會(huì)用方程的意義去判斷一個(gè)式子是否是方程。
教具準(zhǔn)備：
天平、空水杯、水（可根據(jù)實(shí)際變換為其它實(shí)物）
教學(xué)過(guò)程：
一、導(dǎo)入新課
今天我們上課要用到一種重要的稱(chēng)量工具，它是什么呢？對(duì)，它是天平。同學(xué)們對(duì)天平有哪些了解呢？天平由天平稱(chēng)與砝碼組成，當(dāng)放在兩端托盤(pán)的'物體的質(zhì)量相等時(shí)，天平就會(huì)平衡，根據(jù)這個(gè)原理，從而稱(chēng)出物體的質(zhì)量。
二、新知學(xué)習(xí)
1、實(shí)物演示，引出方程。
操作天平：第一步，稱(chēng)出一只空杯子重100克，板書(shū)：1只空杯子=100克；
第二步，往往空杯子里倒入約150毫升水（可在水中滴幾滴紅墨水），問(wèn)：發(fā)現(xiàn)了什么？天平出現(xiàn)了傾斜，因?yàn)楸雍退馁|(zhì)量加起來(lái)比100克重，現(xiàn)在還需要增加砝碼的質(zhì)量。
第三步，增加100克砝碼，發(fā)現(xiàn)了什么？杯子和水比200克重�，F(xiàn)在，水有多重，知道嗎？如果將水設(shè)為x克，那么用一個(gè)式子該怎么表示杯子和水比200克重這個(gè)關(guān)系呢？100+x200。
第四步，再增加100克砝碼，天平往砝碼這邊傾斜。問(wèn)：哪邊重些？怎樣用式子表示？讓學(xué)生得出：100+x300.
第五步，把一個(gè)100克的砝碼換成50克，天平出現(xiàn)平衡�，F(xiàn)在兩邊的質(zhì)量怎樣？用式子怎樣表示？讓學(xué)生得出：100+x=250。
像這樣含有求知數(shù)的等式，人們給它起了個(gè)名字，你們知道叫什么嗎？對(duì)，叫方程。請(qǐng)大家試著寫(xiě)出一個(gè)方程。
2、寫(xiě)方程，加深對(duì)方程的認(rèn)識(shí)。
學(xué)生試著寫(xiě)出各種各樣的方程，再在全班展示，當(dāng)然也有可能會(huì)出現(xiàn)一些不是方程的式子，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出它不是方程的原因。
看書(shū)第54頁(yè)，看書(shū)上列出的一些方程，讓學(xué)生讀一讀。然后小結(jié)：一個(gè)式子要是方程需要具備哪些條件？?jī)蓚�(gè)條件，一要是等式，二要含有求知數(shù)（即字母），這也是判斷一個(gè)式子是不是方程的依據(jù)。
3、反饋練習(xí)。
完成做一做，在是方程的式子后面打上。對(duì)于不是方程的幾個(gè)式子要說(shuō)明其理由。
4、小結(jié)。
這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？怎么判斷一個(gè)式子是不是方程？
提問(wèn)：方程是不是等式？等式一定是方程嗎？
看課外閱讀，了解有關(guān)方程產(chǎn)生的數(shù)學(xué)史。
三、練習(xí)
1、完成練習(xí)十一第2題，先讓學(xué)生說(shuō)出圖意，再根據(jù)圖意再列出相應(yīng)的方程。
2、獨(dú)立完成第3題，評(píng)講時(shí)，介紹什么叫數(shù)量關(guān)系要，然后讓學(xué)生先說(shuō)出各幅圖中的數(shù)量關(guān)系，再說(shuō)出相應(yīng)的方程，同一幅圖由于數(shù)量關(guān)系有不同的形式，因此方程形式也可能不同。
四、作業(yè)
練習(xí)十一第1題。
《簡(jiǎn)易方程》教學(xué)設(shè)計(jì)15
教學(xué)內(nèi)容：
義務(wù)教育課程程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)（人教版）小學(xué)數(shù)學(xué)第9冊(cè)57—58頁(yè)的內(nèi)容。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)學(xué)習(xí)，使學(xué)生知道解方程的方法有兩種，并掌握這兩種方法。
2、使學(xué)生初步掌握解方程，并理解解方程及方程的解的概念。
3、培養(yǎng)學(xué)生的分析能力應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
重點(diǎn)、難點(diǎn)：
1、理解并掌握解方程的方法。
2、理解解方程及方程的解的概念。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
二、探索新知，出示課本主題圖（課件）
（1）根據(jù)圖畫(huà)列方程
�。�2）反饋：
a、X+3=9
b、9—X=3
C、9—3=X
�。◤�(qiáng)調(diào)：列方程時(shí)X不單獨(dú)出現(xiàn)在等號(hào)的一邊，因?yàn)檫@樣這個(gè)方程沒(méi)有意義。）
�。�3）以X+3=9為例教學(xué)解方程
三、課堂練習(xí)：
1、完成做一做第一題。
2、解下列方程。（用兩種方法解決）
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課你有什么收獲，跟你的同桌交流一下。
重點(diǎn)、難點(diǎn)：
理解并掌握解方程的方法。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)鋪墊
1、方程的意義
師：同學(xué)們我們前一段時(shí)間學(xué)了方程的意義，你還記得什么叫方程嗎？
生：含有未知數(shù)的等式叫方程。
2、判斷下面哪些是方程
師：你能判斷下面哪些是方程嗎？
（1）a＋24=73（2）4x＜36+17（3）234÷a＞12
�。�4）72=x+16（5）x+85（6）25÷y=0。6
生：（1）（4）（6）是方程。
師：你為什么說(shuō)這三個(gè)是方程呢？
生：因?yàn)樗形粗獢?shù)，而且是等式。
二、探究新知
�。ㄒ唬├斫夥匠痰慕夂徒夥匠�
1、看圖寫(xiě)方程
師：同學(xué)們真厲害把學(xué)過(guò)的知識(shí)全都記得，請(qǐng)同學(xué)觀察這幅圖（出示57頁(yè)天平圖）從圖中你知道了什么？
生：我知道杯子重100克，水重X克，合起來(lái)是250克。
師：你能根據(jù)這幅圖列出方程嗎？
生：100＋X＝250。
2、求方程中的未知數(shù)
師：那么方程中的x等于多少呢？請(qǐng)同學(xué)們同桌交流，說(shuō)說(shuō)你是怎么想的？（交流后匯報(bào)）
生1：根據(jù)加減法之間的關(guān)系250－100＝150，所以X＝150。
生2：根據(jù)數(shù)的組成100＋150＝250，所以X＝150。
生3：100＋X＝250＝100＋150，所以X＝150。
生4：假如在方程左右兩邊同時(shí)減去100，那么也可得出X＝150。
3、驗(yàn)證方程中的未知數(shù)，引出方程的解和解方程兩個(gè)概念。
師：同學(xué)們都很聰明用不同的方法算出X＝150，研究對(duì)不對(duì)呢？
生：對(duì)，因?yàn)閄＝150時(shí)方程左邊和右邊相等。
師：這時(shí)我們說(shuō)x=150是方程100+X=250的解，剛才我們求X的過(guò)程叫解方程。這兩個(gè)概念具體是怎樣的呢？請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)課本57頁(yè)找出什么叫方程的解？什么叫解方程？
學(xué)生自學(xué)后匯報(bào)。（板書(shū)）齊讀兩個(gè)概念。
4、辨析方程的解和解方程兩個(gè)概念
師：方程的解是未知數(shù)的值它是一個(gè)數(shù)，怎樣判斷一個(gè)數(shù)是不是方程的解呢？
生：要看這個(gè)數(shù)能不能使方程左右兩邊相等。
師：而解方程是求未知數(shù)的過(guò)程，是一個(gè)計(jì)算過(guò)程它的目的是求出方程的解。同學(xué)們要注意兩個(gè)概念之間的.區(qū)別與聯(lián)系。
5、鞏固練習(xí)，加深理解。
師：完成做一做：X＝3是方程5X＝15的解嗎？X＝2呢？（完成后匯報(bào)）
生：X＝3是方程5X＝15的解，因?yàn)閄＝3時(shí)方程左右兩邊相等。
生：X＝2不是方程5X＝15的解，因?yàn)閄＝2時(shí)左邊5×2＝10，右邊是15，左邊和右邊不相等，所以X＝2不是方程5X＝15的解。
�。ǘ┙夂�(jiǎn)易方程
1、復(fù)習(xí)等式的性質(zhì)
師：前兩天我們學(xué)會(huì)了等式的性質(zhì)，請(qǐng)根據(jù)等式的性質(zhì)完成填空嗎？
�。�1）如果5+3=8，那么5+3－3=8（）
�。�2）如果50－13=37，那么50－13+13=50（）
�。�3）如果a－7=8，那么a－7+7=8（）
�。�4）如果X＋9=45，那么X＋9－9=45（）
師：你是根據(jù)什么填空的？
生：等式的性質(zhì)。
師：等式有什么性質(zhì)呢？我們齊來(lái)說(shuō)一遍。
2、理解方程與等式的聯(lián)系，引出課題。
師：（3）（4）題不但是等式而且是方程，我們知道方程是等式的一部分，所以等式的性質(zhì)對(duì)方程同樣適用，今天我們將應(yīng)用等式的性質(zhì)來(lái)幫我們解方程。
3、出示例1圖，列出方程。
師：圖上畫(huà)的是什么？你能列出方程嗎？
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