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《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計

時間:2024-08-31 15:05:42 教學(xué)資源 投訴 投稿

《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計

  作為一名默默奉獻的教育工作者,時常需要編寫教學(xué)設(shè)計,教學(xué)設(shè)計一般包括教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點、教學(xué)方法、教學(xué)步驟與時間分配等環(huán)節(jié)。如何把教學(xué)設(shè)計做到重點突出呢?下面是小編為大家收集的《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計,供大家參考借鑒,希望可以幫助到有需要的朋友。

《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計

《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計1

  一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

  1、同學(xué)們想一想,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些立體圖形的體積?怎樣計算長方體和正方體的體積?他們的體積體積的通用公式是什么?用字母怎么表示?

  2、回憶一下圓面積的計算公式是如何推導(dǎo)出來的?

  3、課件出示一個圓柱體

  我們把圓轉(zhuǎn)化成了近似的長方形,同學(xué)們猜想一下圓柱可以轉(zhuǎn)化成什么圖形呢?

  二、探索體驗

  1、學(xué)生猜想可以把圓柱轉(zhuǎn)化成什么圖形?

  2、課件演示:把圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體

  (1)是怎樣拼成的?

  (2)觀察是不是標(biāo)準的長方體?

 。3)演示32等份、64等份拼成的長方體,比較一下發(fā)現(xiàn)了什么?引出課題并板書。

  3、借鑒圓的面積公式的推導(dǎo)過程試著推導(dǎo)圓柱的體積公式。

  4、交流展示

 。1)小組討論,交流匯報。

  (2)生匯報,師結(jié)合講解板書。圓柱的體積=底面積x高

 。3)用字母公式怎樣表示呢?v、s、h各表示什么?

  5、知道哪些條件可以求出圓柱的體積?

  6、計算下面圓柱的體積:

 。1)底面積24平方厘米,高12厘米

  (2)底面半徑2厘米,高5厘米

  三、課題檢測

  1、判斷

  (1)圓柱體、長方體和正方體的'體積都可以用底面積乘高的方法來計算。

 。2)圓柱的底面積擴大3倍,體積也擴大3倍。

 。3)圓柱體的底面直徑和高可以相等。

 。4)兩個圓柱體的底面積相等,體積也一定相等。

 。5)一個長方體與一個圓柱體底面積相等,高也相等,那么它們的體積也相等。

  2、聯(lián)系生活實際解決實際問題。

 。1)一個壓路機的前輪是圓柱形,輪寬2米,半徑1米,它的體積是多少立方米?

 。2)一個塑料薄膜蓋的蔬菜大棚,長15米,橫截面是一個半徑2米的半圓,大棚內(nèi)的空間大約有多大?

  四、全課總結(jié)這節(jié)課你有什么收獲?

《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計2

  教學(xué)目標(biāo)

  1、知識與技能:通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式,使學(xué)生理解圓柱的體積公式的推導(dǎo)過程能夠運用公式正確地計算圓柱的體積。

  2、過程與方法:讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動過程,發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力,滲透數(shù)學(xué)思想,體驗數(shù)學(xué)研究法。

  3、情感態(tài)度與價值觀:通過圓柱體積計算公式的推導(dǎo)、運用的過程,體驗數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性,感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性,獲得成功的喜悅。

  教學(xué)重點:

  掌握和運用圓柱體積計算公式進行正確計算。

  教學(xué)難點:

  理解圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程,體會“轉(zhuǎn)化”方法的價值。

  教學(xué)過程:

  一、情景導(dǎo)入:

  1、教師:(出示課件)多么溫馨的場面,今天是亮亮和爺爺?shù)纳,幸福的一家人圍坐在飯桌前享用著美酒佳肴,你能觀察到今天的飯菜比平時多了什么嗎?

  學(xué)生:

  1.比平日多了兩個蛋糕。

  2.兩個蛋糕一個大一個小。

  3.蛋糕都是圓柱形的。

  2、教師:同學(xué)們觀察的很仔細,那你能根據(jù)剛學(xué)過的知識說一說爺爺?shù)案廨^大意味著什么嗎?

  學(xué)生:蛋糕大,意味著圓柱的體積大。

  3、教師:那你還知道什么是圓柱的體積嗎?

  學(xué)生:圓柱的體積就是圓柱體占空間的大小。

  4、教師:兩個蛋糕的體積相差較多,我們?nèi)菀妆容^出那個體積大,如果體積相差較小我們怎么比較呢?

  學(xué)生:拿出準備的圓柱體進行比較,討論,各小組分別說明比較的方法并展示。

  教師:板書:圓柱的體積

  二、課上探究

  1、教師:同學(xué)們回憶一下我們還學(xué)過那些立體圖形?

  學(xué)生:還學(xué)過正方體和長方體。

  教師:它們的體積怎樣計算?(多媒體課件出示長方體)有什么共同點?

  學(xué)生:長方體的體積=長×寬×高,長×寬=底面積,V=sh;正方體的體積=棱長×棱長×棱長,棱長×棱長=底面積,V=sh;共同點都是底面積乘高。

  2、猜測圓柱的體積與什么有關(guān)

  師:拿出圓柱體,讓學(xué)生猜想圓柱體積與什么有關(guān)。

  生1.圓柱的體積與圓柱的高有關(guān)。

  生2.圓柱的體積與圓柱的底面積有關(guān)。

  生3.圓柱的體積與圓柱的底面周長有關(guān)。

  生4.圓柱的體積與圓柱的底面半徑有關(guān)。

  3、推導(dǎo)圓柱體積公式

 、賻:同學(xué)們觀察圓柱的底面是一個圓,學(xué)習(xí)圓面積時,我們是把圓轉(zhuǎn)化成哪種圖形來求面積的'?

  生:把圓轉(zhuǎn)化成近似長方形來求面積的。

 、趲煟何覀円黄饋砘貞洶褕A轉(zhuǎn)化成近似長方形的過程,(課件)

  師:你發(fā)現(xiàn)了什么?

  生:我發(fā)現(xiàn)把圓平均分成的份數(shù)越多,拼成的圖形越接近長方形。

 、蹘煟簣A柱可以看成多個圓片摞在一起,把圓剪拼成的每個近似長方形也摞在一起。我們就把圓柱轉(zhuǎn)化成我們以前學(xué)過的哪種立體圖形呢?

  生:把圓柱轉(zhuǎn)化成近似的長方體。

 、軒熡脠A柱體演示轉(zhuǎn)換過程,讓學(xué)生說怎樣轉(zhuǎn)換的。

  生:把圓柱平均分成16份拼成一個近似的長方體。

 、輲:為了讓大家看的更清楚,我們再演示一下這個轉(zhuǎn)化過程。

  課件再次演示把圓柱等分16等份,拼成近似的長方體。

  再出示32等份的圓柱體拼成的近似的長方體,讓學(xué)生觀察,發(fā)現(xiàn)了什么?

  生:分成的份數(shù)越多,拼成的圖形越接近長方體。

 、迬煟赫n件出示圓柱體和拼成的長方體,讓學(xué)生觀察,拼好的長方體與原來的圓柱比較,發(fā)現(xiàn)了什么?

  學(xué)生分組討論,匯報:

  生:長方體的高和圓柱的高相等。

  生:長方體的底面積和圓柱的底面積相等。

  ⑦師:你是怎么想的?

  生:剛才我們復(fù)習(xí)了把圓轉(zhuǎn)化成長方形,所以圓柱的底面積和長方體的底面積相等。

 、鄮煟涸俅斡脠A柱拼成近似長方體的過程,讓學(xué)生仔細觀察圓轉(zhuǎn)化成長方形后,面積相等。

  生:長方體的長是圓柱底面周長的一半,寬是圓柱底面半徑

  師:課件演示長方體的體積=底面積×高

  ⑨師:那么圓柱的體積等于什么呢?

  生:圓柱的體積=底面積×高

  ⑩下面我們再一起回憶一下轉(zhuǎn)化的過程,(課件)

  讓學(xué)生獨立填答案,匯報:

  三、我們知道了圓柱的體積公式,下面我們就來解決一些實際問題。

  四、學(xué)生談收獲。

《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計3

  教學(xué)目標(biāo):

  1.知識與技能:運用遷移規(guī)律,引導(dǎo)學(xué)生借助圓面積計算公式的推導(dǎo)方法來推導(dǎo)圓柱的體積計算公式,會用圓柱的體積公式計算圓柱形物體的體積。

  2.方法與過程:經(jīng)歷猜測、驗證、合作、動手操作等過程,體驗和理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程。

  3情感、態(tài)度、價值觀:創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。讓學(xué)生在主動學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上,逐步學(xué)會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)法,培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力和培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的思維能力。

  教學(xué)重點和難點:

  圓柱體積公式推導(dǎo)過程;正確理解圓柱體積公式推導(dǎo)過程。

  教具:

  圓柱的體積公式演示教具,圓柱的體積公式演示課件

  教學(xué)過程:

  一、教學(xué)回顧

  1、交代任務(wù):這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)《圓柱的體積》。

  2、回憶導(dǎo)入

  (1)、請大家想一想,我們在學(xué)習(xí)圓的面積時,是怎樣把圓變成已學(xué)過的圖形再計算面積的?

  (2)、我們都學(xué)過那些立體圖形的體積公式。

  二、積極參與探究感受

  1、猜測圓柱的體積和那些條件有關(guān)。(電腦演示)

  2、.探究推導(dǎo)圓柱的體積計算公式。

  小組合作討論:

  (1)將圓柱體切割拼成我們學(xué)過的什么立體圖形?

  (2)切拼前后的兩個物體什么變了?什么沒變?

  (3)切拼前后的兩個物體有什么聯(lián)系?

  課件演示拼、組的過程,同時演示一組動畫(將圓柱底面等分成32份、64份),讓學(xué)生明確:分成的扇形越多,拼成的立體圖形就越接近于長方體。

 、侔褕A柱拼成長方體后,形狀變了,體積不變。(板書:長方體的體積=圓柱的體積)

 、谄闯傻拈L方體的底面積等于圓柱的底面積,高就是圓柱的高。配合回答,演示課件,閃爍相應(yīng)的部位,并板書相應(yīng)的內(nèi)容。)

 、蹐A柱的體積=底面積×高字母公式是V=Sh(板書公式)

  2、練一練:一根圓柱形木料,底面積為75平方厘米,長90厘米,它的'體積是多少?

  3、要用這個公式計算圓柱的體積必須知道什么條件?

  三、練習(xí)

  1、填空

  (1)、圓柱體通過切拼轉(zhuǎn)化成近似的( )體。這個長方體的底面積等于圓柱體的( ),這個長方體的高等于圓柱體( ) 。因為長方體的體積等于

  (),所以,圓柱體的體積等于()用字母表示

  () 。

  (2)、底面積是10平方米,高是2米,體積是

  ()。

  (3)、底面半徑是2分米,高是5分米,體積是

  ( )。

  2討論:

  (1)已知圓柱底面的半徑和高,怎樣求圓柱的體積

  V=兀r2 × h

  (2)已知圓柱底面的直徑和高,怎樣求圓柱的體積

  V=兀(d÷2)2×h

  (3)已知圓柱底面的周長和高,怎樣求圓柱的體積

  V=兀(C÷兀÷2) ×h

  3、練習(xí):已知半徑和高求體積,已知直徑和高求體積。

  四、小結(jié)或質(zhì)疑

  五、作業(yè)

  課后做一做第1、2、3題。

  板書設(shè)計:

  圓柱的體積

  長方體的體積=底面積x高

  圓柱的體積=底面積x高

  V=Sh

  本節(jié)課的設(shè)計思考:

  一、讓學(xué)生在現(xiàn)實情境中體驗和理解數(shù)學(xué)

  《課程標(biāo)準》指出:要創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境、知識背景密切相關(guān)的、又是學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情境,讓學(xué)生在觀察、操作、猜測、交流、反思等活動中體會數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過程,獲得積極的情感體驗,感受數(shù)學(xué)的力量,同時掌握必要的基礎(chǔ)知識與基本技能。在本節(jié)課中,我給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了生活情景(裝在杯子中的水的體積你會求嗎?)學(xué)生聽到教師提的問題訓(xùn)在身邊的生活中,頗感興趣。學(xué)生經(jīng)過思考、討論、交流,找到了解決的方法。而且此環(huán)節(jié)還自然滲透了圓柱體(新問題)和長方體(已知)的知識聯(lián)系。在此基礎(chǔ)上教師又進一步從實際需要提出問題:如果要求某些建筑物中圓柱形柱子的體積,能用剛才同學(xué)們想出來的辦法嗎?這一問題情境的創(chuàng)設(shè),激發(fā)學(xué)生從問題中思考尋求一種更廣泛的方法來解決圓柱體體積的欲望。

  二、鼓勵學(xué)生獨立思考,引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流

  數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程充滿著觀察、實驗、模擬、推斷等探索性與挑戰(zhàn)性活動,因此,動手實踐、自主探究、合作交流是《課程標(biāo)準》所倡導(dǎo)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要方式。在本節(jié)課提示課題后,我先引導(dǎo)學(xué)生獨立思考要解決圓柱的體積問題,可以怎么辦?學(xué)生通過思考很快確定打算把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體。那么怎樣來切割呢?此時采用小組討論交流的形式。同學(xué)們有了圓面積計算公式推導(dǎo)的經(jīng)驗,經(jīng)過討論得出:把圓柱的底面沿直徑分成若干等份。在此基礎(chǔ)上,小組拿出學(xué)具進行了動手操作,拼成了一個近似的長方體。同學(xué)們在操作、比較中,圍繞圓柱體和長方體之間的聯(lián)系,抽象出圓柱體的體積公式。這個過程,學(xué)生從形象具體的知識形成過程(想象、操作、演示)中,認識得以升華(較抽象的認識——公式)。不足之處:

  在學(xué)生們動手操作時,我處理的有點急,沒有給學(xué)生充分的思考和探究的時間。在今后的教學(xué)中我要特別關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程,優(yōu)化課堂教學(xué),對教材進行適當(dāng)?shù)募庸ぬ幚。?shù)學(xué)知識的教學(xué),必須抓住各部分內(nèi)容之間的內(nèi)在聯(lián)系,遵循教材特點和學(xué)生的認知規(guī)律。圓柱體積的教學(xué),要借助于學(xué)生已經(jīng)學(xué)過的長方體體積的計算方法,通過分析、推導(dǎo)、演示,發(fā)現(xiàn)新知識。推導(dǎo)出圓柱體積的計算公式,實現(xiàn)教學(xué)目的。圓柱的體積這部分知識是學(xué)生在有了圓柱、圓和長方體的相關(guān)知識基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。在知識和技能上,通過對圓柱體積的具體研究,理解圓柱體的體積公式的推導(dǎo)過程,會計算圓柱的體積;在方法的選擇上,抓信新舊知識的聯(lián)系,通過想象、實際操作,從經(jīng)歷和體驗中思考,培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的思維方法;貼近學(xué)生生活實際,創(chuàng)設(shè)情境,解決問題,體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識“從生活中來到生活中去”的理念,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和對科學(xué)知識的求知欲,使學(xué)生樂于探索,善于探究。在新的課改形勢下,死記硬背這種膚淺的、教條的、機械的學(xué)習(xí)方式已經(jīng)完全不適應(yīng)教學(xué)改革的需要,不利于學(xué)生健康的成長發(fā)展的需要,教師要重視引導(dǎo)學(xué)生去探索,思考,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。反思本節(jié)課的教學(xué),覺得在練習(xí)設(shè)計上還可以下一番功夫。比如可以設(shè)計開放性習(xí)題:給一個圓柱形積木,讓學(xué)生先測量相關(guān)數(shù)據(jù)再計算體積等等。

  三、教師的語言非常貧乏

  在課堂教學(xué)中,評價語言是非常重要,它總是伴隨在教學(xué)的始終,貫穿于整個課堂,缺乏激勵的課堂就會像一潭死水,毫無生機。而精妙的評價語言就像是催化劑,能使課堂掀起層層波瀾,讓學(xué)生思維的火花時刻被點燃。教師準確,生動,親切的評價語言大大調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性,讓學(xué)生在激勵中學(xué)、自信中學(xué)、快樂中學(xué),讓教師與學(xué)生零距離地接觸,我想學(xué)生的心理更能感覺到更大的鼓舞。

  蘇霍姆林斯基指出:“教育的藝術(shù)首先包括談話的藝術(shù)!苯處煹慕虒W(xué)效果,很大程度上取決于他的語言表達能力。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程就是數(shù)學(xué)知識的傳遞過程。在整個課堂教學(xué)過程中,數(shù)學(xué)知識的傳遞、學(xué)生接受知識情況的反饋,師生間的情感交流等,都必須依靠數(shù)學(xué)語言。教師的語言表達方式和質(zhì)量直接影響著學(xué)生對知識的接受,教師語言的情感引發(fā)著學(xué)生的情感,所以說教師的語言藝術(shù)

  是課堂教學(xué)藝術(shù)的核心。我這節(jié)課最大的失誤是語言沒有發(fā)揮出調(diào)控課堂駕馭課堂的作用。

《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計4

  教學(xué)準備

  1.教學(xué)目標(biāo)

  1.加強實踐操作,盡量讓學(xué)生自己動手,親歷圓柱體積的轉(zhuǎn)化過程,讓學(xué)生的多種感官參與學(xué)習(xí)活動,在理解知識的基礎(chǔ)上,發(fā)展學(xué)生思維。

  2.加強習(xí)題設(shè)計,設(shè)計一些實踐性、開放性強的習(xí)題,引導(dǎo)學(xué)生靈活運用知識,盡可能地滿足不同思維水平學(xué)生的需要,并滲透優(yōu)化解題策略。

  3.加強空間觀念的培養(yǎng),突出知識間的聯(lián)系對比,在操作、推導(dǎo)、對比、運用中深化學(xué)生的空間觀念。

  2.教學(xué)重點/難點

  教學(xué)重點:理解并掌握圓柱體積計算公式,并能應(yīng)用公式計算圓柱體積。

  教學(xué)難點:理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。

  3.教學(xué)用具

  4.標(biāo)簽

  《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計教學(xué)過程

  一、情境激趣,導(dǎo)入新課。

  同學(xué)們,讓我們先來做一個實驗:

  1、師拿一個長方體和一個正方體容器,說說怎樣計算它們的體積,接著往正方體容器中倒入一定量的水,然后拿出一個圓柱體準備投入水中讓學(xué)生觀察:有什么現(xiàn)象發(fā)生?由這個現(xiàn)象你想到了什么?

  2、提問:你能用一句話說說什么是圓柱的體積嗎?(板書課題)

  [設(shè)計意圖:通過把圓柱投入水中,水面上升,使學(xué)生直觀感知圓柱體積大小的概念。]二、自主探究,學(xué)習(xí)新知

 。ㄒ唬┰O(shè)疑

  1、從剛才的實驗中你有辦法得到這個圓柱學(xué)具的體積嗎?

  2、如果要求大廳內(nèi)圓柱的體積,或壓路機前輪的體積,還能用剛才的方法嗎?(生搖頭)師:看來,我們剛才的方法有一定的局限性,要是能像求長方體或正方體那樣,有一個通用的公式就好了。

  [設(shè)計意圖:通過追問大廳內(nèi)圓柱體積等問題,使學(xué)生意識到前面方法的局限性,使其產(chǎn)生思維困惑,激發(fā)學(xué)生探究圓柱體積計算方法的欲望,從而進入最佳學(xué)習(xí)狀態(tài)。]

  3、怎樣求圓柱的體積呢?我們也許能從以前研究問題的方法里得到啟示,找到解決問題的辦法。

  請大家想一想:在學(xué)習(xí)圓的面積時,我們是怎樣把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)的圖形,來推導(dǎo)圓面積的計算公式的.

  (學(xué)生回答后,把圓等分切割,拼成一個近似的長方形,找出圓與所拼成的長方形之間的關(guān)系,進而推導(dǎo)出圓面積計算公式的過程。)

  [設(shè)計意圖:數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上,通過回顧圓的面積的推導(dǎo)方法,巧妙地運用舊知識進行遷移。]

 。ǘ┎孪

  怎樣來計算圓柱的體積呢?

  討論:能不能把圓柱轉(zhuǎn)化成我們已學(xué)過的立體圖形,來計算它的體積?

  引發(fā)思考:我們能否把圓柱體也轉(zhuǎn)化成學(xué)過的立體圖形來計算它的體積呢?如果能,猜一猜能轉(zhuǎn)化成哪種立體圖形?

 。ㄈ炞C

  1、為了證實剛才的猜想,我們可以通過實驗來驗證。

  2、學(xué)生利用學(xué)具分組討論以下問題:

  圓柱體可以轉(zhuǎn)化成哪種立體圖形?

  它又是怎么轉(zhuǎn)化成這種圖形的?(小組討論后匯報交流)

  把圓柱的底面分成許多相等的扇形,然后把圓柱切開,再把它拼起來,就轉(zhuǎn)化成近似的長方體了。

  3、指名兩位學(xué)生上臺用圓柱體積學(xué)具進行操作,把圓柱轉(zhuǎn)化為近似的長方體。

  4、根據(jù)學(xué)生操作,教師再次課件演示圓柱轉(zhuǎn)化成長方體的過程,并引導(dǎo)學(xué)生分析當(dāng)分的份數(shù)越多時,拼成的圖形越接近長方體。

  [設(shè)計意圖:合理運用多媒體技術(shù),形象生動地展示“分成的扇形越多,拼成的立體圖形就越接近于長方體”,這里轉(zhuǎn)化思想和極限思想得到應(yīng)有的體現(xiàn),同時也滲透了以直代曲的辯證唯物主義觀點,發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。]

  5、通過上面的觀察,小組討論:

  圓柱與所拼成的近似長方體之間有什么聯(lián)系?分四人小組展開討論.

  (1)圓柱體通過切拼后,轉(zhuǎn)化為近似的長方體,什么變了?什么沒變?

 。2)長方體各部分之間與圓柱體有怎樣的關(guān)系?

  (3)你認為圓柱的體積可以怎樣計算?

  生匯報交流,教師根據(jù)學(xué)生講述適時板書。

  近似長方體的體積=圓柱的體積

  近似長方體的底面積=圓柱的底面積

  近似長方體的高=圓柱的高

  試著根據(jù)圓柱與近似長方體的關(guān)系,推導(dǎo)公式:

  長方體的體積=底面積×高

  圓柱的體積=底面積×高

  用字母表示計算公式:

  V=Sh

  6、同桌相互說說圓柱體積的推導(dǎo)過程。

  思考:

  求圓柱的體積必須具備哪兩個條件?

  7、完成做一做:一根圓柱形木料,底面積為75平方厘米,長是90厘米。它的體積是多少?(生練習(xí),展示并評價)

  8、求圓柱體積要具備什么條件?

  [設(shè)計意圖:動手實踐、自主探究、合作交流是《新課程標(biāo)準》所倡導(dǎo)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要方式,通過觀察、設(shè)疑、猜想、驗證,經(jīng)歷圓柱體積的轉(zhuǎn)化過程,發(fā)展學(xué)生的.空間想象能力。]三、實際應(yīng)用

  1、反饋練習(xí):

  底面積是10平方米,高是2米,體積是( )

  底面積是3平方分米,高是4分米,體積是( )

  2、運用新知,嘗試解答實際問題.

  一根圓柱形鋼材,底面積是50平方厘米,高是2.1米,它的體積是多少?

  (1)默讀題目,看題目告訴了什么條件?要求什么?想一想你將如何計算?趕緊試一試?

  (2)在解題的過程中要注意單位統(tǒng)一。

 。▽W(xué)生自己完成并匯報解題思路)

  請同學(xué)們想一想

  已知圓柱的底面半徑和高,求體積

  已知圓柱的底面直徑和高,求體積

  已知圓柱的底面周長和高,求體積

  3.深入練習(xí)(小組合作)

 。1)一個圓柱形狀的零件,底面半徑是5厘米,高8厘米。這個零件的體積是多少立方厘米?

 。1)一個圓柱形水桶,從里面量底面直徑是20厘米,高是25厘米.這個水桶的容積是多少立方分米?

  (2)一個圓柱的體積是62.8立方分米,高是5分米,底面積是多少?

  不會的可以向同學(xué)請教

  4、拓展提高:

  一個圓柱的石柱子底面的周長18.84分米,高是20分米,體積是多少?

  [設(shè)計意圖:讓學(xué)生運用公式解決生活中的問題,使學(xué)生認識到數(shù)學(xué)的價值,使學(xué)生明白,我們所學(xué)的數(shù)學(xué)是身邊的數(shù)學(xué),是有趣的、有用的數(shù)學(xué),從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。]四、全課總結(jié):

  通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?(生匯報收獲)

  [設(shè)計意圖:收獲包括知識、能力、方法、情感等全方位的體會,在這里采用提問式小結(jié),使學(xué)生暢談收獲、發(fā)現(xiàn)不足,既能訓(xùn)練學(xué)生的語言表達能力,又能培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力;同時通過對本節(jié)所學(xué)知識的總結(jié)與回顧,還能使學(xué)生學(xué)到的知識系統(tǒng)化、完整化。]

  五、學(xué)生作業(yè):

  1、練習(xí)七的第l題完成在書上。

  2、課本26頁試一試。

  3、一個圓柱的石柱子底面的周長18.84分米,高是20分米,體積是多少?(選做)

  六、板書設(shè)計圓柱的體積

  長方體體積=底面積×高

  圓柱體體積=底面積×高

  V=Sh

《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計5

  教學(xué)內(nèi)容:教材第25、26頁例4、“試一試”、“練一練”和練習(xí)七的1、2題

  教學(xué)目標(biāo):

  1、進一步深入地引導(dǎo)學(xué)生去了解圓柱,讓學(xué)生掌握圓柱的體積計算公式,并能解決實際問題。

  2、培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力,動手能力,觀察分析和歸納知識的能力,讓學(xué)生理解“轉(zhuǎn)化”的方法。

  教學(xué)重點:理解和掌握圓柱體積的計算公式。

  教學(xué)難點:圓柱體積計算公式的推導(dǎo)。

  教學(xué)準備:圓柱體模具。

  教學(xué)過程:

  預(yù)習(xí)作業(yè)檢測

  學(xué)習(xí)計算圓的面積時,是怎樣得出圓面積的計算公式的?

  求下面各圓的面積

  R=1厘米求Sd=4分米求Sc=6.28米求S

  長方體與正方體的體積都可以用什么公式來表示?

  圓柱底面積/平方米高/米體積/立方米

  0.61.2

  0.253

  合作探究

  你們是怎么知道圓柱的體積=底面積×高的呢?生答預(yù)習(xí)得知。

  課本上是怎么把圓柱體和長方體聯(lián)系在一起的呢?

  生答,同時師相機用課件展示圓柱體和長方體相互轉(zhuǎn)化的畫面。

  用切拼法把圓柱體切成16等份、32等份、64等份,由此得出結(jié)論:

  ○1等份越多,拼成的物體越接近于長方體。

  ○2長方體與圓柱體等底等高。

  ○3長方體體積=圓柱體體積

  ○4圓柱的體積=底面積×高(V=sh)。

  根據(jù)剛才的結(jié)論完成下面的'題目:

  ○1一根圓柱形鋼材,底面積是20平方厘米,高是1.5米,

  它的體積是多少?生獨立完成后,師有選擇的找?guī)孜粚W(xué)生

  的作業(yè)進行投影展示,全班交流評價。

  ○2一個圓柱形狀的零件,底面半徑5厘米,高8厘米,這

  個圓柱的體積是多少立方厘米?

  引導(dǎo)學(xué)生讀題,思考。指名說出自己想的過程。生獨立解

  答,展示、交流、評價。

  當(dāng)堂達標(biāo)檢測

  1、“練一練”第1題。

  2、練習(xí)七第2題。

  3、“練一練”第2題。

  教學(xué)反思:

《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計6

  一、教學(xué)內(nèi)容:

  人教版六年級數(shù)學(xué)下冊圓柱的體積

  二、教學(xué)目的:

  1、通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式,能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。

  2、初步學(xué)會用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法,解決實際問題的能力

  3、滲透轉(zhuǎn)化思想,培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識。

  三、教學(xué)重難點:

  難點:掌握圓柱體積的計算公式。

  難點:圓柱體積的計算公式的推導(dǎo)。

  四、教具準備:

  多媒體課件

  教學(xué)過程:

  一、復(fù)習(xí)回顧

  1、物體所占( )叫做物體的體積

  1、長方體的體積=()×()×()=( )×()

  3、復(fù)習(xí)圓面積計算公式的推導(dǎo)過程:把圓等分切割,拼成一個近似的長方形,找出圓和所拼成的長方形之間的關(guān)系,再利用求長方形面積的計算公式導(dǎo)出求圓面積的.計算公式S=πr2。

 。ㄔO(shè)計意圖:激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,加強新舊知識的聯(lián)系,理解數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想方法。)

  二、探究新知

  1、圓柱體積計算公式的推導(dǎo)。

  (1)用將圓轉(zhuǎn)化成長方形來求出圓的面積的方法來推導(dǎo)圓柱的體積。(沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開,可以得到大小相等的16塊,把它們拼成一個近似長方體的立體圖形,由于我們分的不夠細,所以看起來還不太像長方體;如果分成的扇形越多,拼成的立體圖形就越接近于長方體了)

 。2)通過觀察,使學(xué)生明確:長方體的底面積等于圓柱的底面積,長方體的高就是圓柱的高。(長方體的體積=底面積×高,所以圓柱的體積=底面積×高,V=sh)

 。ㄔO(shè)計意圖:通過實驗觀察、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、分析能力、歸納能力,體會數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想方法,運用轉(zhuǎn)化的方法學(xué)習(xí)新知識,培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)技能。)

  (3)公式拓展 V=sh=πr2

  2、例題初探

 。1)初探例題:一根圓柱形鋼材,底面積是40平方厘米,高是25厘米。它的體積是多少立方分米?

 。2)閱讀與理解:

  ①這道題已知什么?求什么?

 、谠鯓佑嬎?

  ③結(jié)果單位怎么樣?

 。3)學(xué)生解答、點評

  (設(shè)計意圖:加強學(xué)生的審題訓(xùn)練,對基本公式的運用,加強基礎(chǔ)知識的練習(xí)習(xí)題, 檢查學(xué)生運用公式的能力以及單位的換算。)

  三、學(xué)以致用

  李家莊挖了一口圓柱形水井,地面以下的井深10m, 底面直徑為1m.挖出的土有多少立方米?

 。ㄔO(shè)計意圖:加強學(xué)生的審題訓(xùn)練,對公式的靈活運用,提升學(xué)生的解題能力,加強數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。)

  四、課堂小結(jié)

  同學(xué)們,我們學(xué)習(xí)了圓柱的體積計算,你有什么收獲呢?讓我們課后解決一些有關(guān)圓柱體積計算的實際問題。

 。ㄔO(shè)計意圖:發(fā)揮學(xué)生的想象,提高學(xué)生的整理能力,激發(fā)學(xué)生課后的探究欲望,從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平。)

  板書設(shè)計:

  圓柱的體積

  長方體的體積=底面積×高

  圓柱的體積=底面積×高

  V=sh=πr2

《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計7

  學(xué) 科:數(shù)學(xué)

  教學(xué)內(nèi)容:最新人教版六年級數(shù)學(xué)下冊第三章《圓柱的體積》

  教材分析:

  〈〈圓柱的體積〉〉是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準中“空間與圖形”領(lǐng)域內(nèi)容的一部分!础磮A柱的體積〉〉一課,是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過了圓面積公式的推導(dǎo)和長方體、正方體的體積公式的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的,而這節(jié)課的順利學(xué)習(xí)將為以后圓錐體積的學(xué)習(xí)鋪平道路。學(xué)生已經(jīng)有了把圓形拼成近似的長方形的經(jīng)驗,聯(lián)想到把圓柱切拼成長方體并不難,但是學(xué)生還是喜歡用自己的方法解決問題,所以我給學(xué)生創(chuàng)設(shè)盡情展示自我的空間,通過自主的學(xué)習(xí)、合作探究、動手操作,讓學(xué)生感知立體圖形間的一些關(guān)系,從而解決生活當(dāng)中常見的問題。由此、我制定以下三維教學(xué)目標(biāo):

  教學(xué)目標(biāo)

  知識目標(biāo):

 。1)通過學(xué)生體驗圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程,掌握圓柱的體積公式并能應(yīng)用公式解決實際問題。

  (2)通過操作讓學(xué)生知道知識間的相互轉(zhuǎn)化。

  能力目標(biāo):

  倡導(dǎo)自主學(xué)習(xí)、小組合作、動手操作的學(xué)習(xí)方式,培養(yǎng)學(xué)生動手操作的能力,合作交流的意識。從而建立空間觀念培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。

  情感目標(biāo):

  讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的'聯(lián)系,體驗探索數(shù)學(xué)奧秘的樂趣,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。

  教學(xué)重點:掌握和運用圓柱體積計算公式。

  教學(xué)難點:推導(dǎo)圓柱體積計算公式的過程。

  教具、學(xué)具準備:

  采用的教具為PPT課件和學(xué)具。(圓柱體切割組合學(xué)具,各小組自備所需演示的用具)。 教學(xué)過程:

  一、情景引入

  1、出示圓柱形水杯。

  (1)老師在杯子里面裝滿水,想一想,水杯里的水是什么形狀的?

 。2)你能用以前學(xué)過的方法計算出這些水的體積嗎?

 。3)討論后匯報:把水倒入長方體容器中,量出數(shù)據(jù)后再計算。

  (4)說一說長方體體積的計算公式。

  2、出示橡皮泥捏成的圓柱體。

  出示問題:大家想一想用什么辦法來求出這個圓柱體橡皮泥的體積呢?

  (有的學(xué)生會想到:老師將它捏成長方體就可以了;還有的學(xué)生會想到捏成正方體也可以的。

  3、創(chuàng)設(shè)問題情景。

  (課件顯示)如果要求壓路機圓柱形前輪的體積,或是求圓柱形柱子的體積,還能用剛才那樣的方法嗎?

  剛才的方法不是一種普遍的方法,那么在求圓柱體積的時候,有沒有像求長方體或正方體體積那樣的計算公式呢?今天,我們就來一起研究圓柱體積的計算方法。(出示課題:圓柱的體積)

  (設(shè)計意圖:問題是思維的動力。通過創(chuàng)設(shè)問題情景,可以引導(dǎo)學(xué)生運用已有的生活經(jīng)驗和舊知,積極思考,去探索和解決實際問題,并能制造認知沖突,形成任務(wù)驅(qū)動的探究氛圍。)

  二、新課教學(xué)

  設(shè)疑揭題:我們能把一個圓采用化曲為直、化圓為方的方法推導(dǎo)出了圓面積的計算公式,現(xiàn)在能否采用類似的方法將圓柱切割拼合成一個學(xué)過的立體圖形來求它的體積呢?今天我們一起來探討這個問題。板書課題:圓柱的體積。

 。ㄒ唬⿲W(xué)生動手操作探究

  1、回顧舊知,幫助遷移

 。1)教師首先提出具體問題:圓柱體和我們以前學(xué)過的哪些幾何圖形有聯(lián)系? 啟發(fā)學(xué)生回憶得出:圓柱的上下兩個底面是圓形;側(cè)面展開是長方形:所以……

 。2)請大家回憶一下:在學(xué)習(xí)圓的面積時,我們是怎樣將圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形,來推導(dǎo)出圓面積公式的。

 。ㄍㄟ^想象,進一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念,由“形”到“體”;同時使學(xué)生感悟圓柱的體積與它的底面積和高的聯(lián)系,通過圓面積推導(dǎo)過程的再現(xiàn),為實現(xiàn)經(jīng)驗和方法的遷移作鋪墊)

  2、小組合作,探究推導(dǎo)圓柱的體積計算公式。

 。1)啟發(fā)猜想:可見,大部分圖形公式的推導(dǎo)都可以把所學(xué)的轉(zhuǎn)化為學(xué)過的。那么你覺得圓柱的體積和什么有關(guān)系?你能猜一猜圓柱的體積可以怎樣計算呢? (這是學(xué)生會有圓的面積想到把圓柱轉(zhuǎn)化為長方體)

  老師激勵同學(xué)們:大家同意他的猜想嗎?但我們還是要小心地驗證猜想的科學(xué)性。都說實踐出真知,接下來同學(xué)們以小組為單位拿出學(xué)具,動手嘗試著進行轉(zhuǎn)化,并說一說轉(zhuǎn)化的過程。

 。2)學(xué)生以小組為單位操作體驗。

  老師引導(dǎo)學(xué)生探究:

 、 說說你們小組是如何轉(zhuǎn)化的。這是一個標(biāo)準的長方體嗎?為什么?

  ② 如果分割得份數(shù)越多,你有什么發(fā)現(xiàn)?(電腦演示轉(zhuǎn)化過程)

 、 這是同學(xué)們剛才的轉(zhuǎn)化過程。那書上是怎么說的?下面就請同學(xué)們打開書,自由讀,用直線標(biāo)記,找出關(guān)鍵句。全班齊讀。

 。ǎ常┈F(xiàn)在再請一位同學(xué)到前面來演示轉(zhuǎn)化過程。其他同學(xué)邊觀察邊思考: ①切割后拼成了一個近似于什么的形體?

 、趫A柱的體積與拼成后的長方體的體積有什么關(guān)系?

 、圻@個長方體的底面積等于圓柱的什么?

  ④長方體的高與圓柱體的高有什么關(guān)系?

 。ǘ┙處熣n件演示

  1、課件演示拼、組的過程,同時演示一組動畫(將圓柱底面等分成16份、32份、64份……),讓學(xué)生明確:分成的扇形越多,拼成的立體圖形就越接近于長方體。依次解決問題。 ①把圓柱拼成長方體后,形狀變了,體積不變。

 。ò鍟洪L方體的體積=圓柱的體積)

 、谄闯傻拈L方體的底面積等于圓柱的底面積,高就是圓柱的高。

 。ㄅ浜匣卮,演示課件,閃爍相應(yīng)的部位,并板書相應(yīng)的內(nèi)容。)

 、蹐A柱的體積=底面積×高 字母公式是V=Sh(板書公式)討論并得出結(jié)果。你能根據(jù)這個實驗得出圓柱的體積計算公式嗎?為什么?

《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計8

  學(xué)情分析:

  根據(jù)六年級的教學(xué)情況來看,班中絕大部分同學(xué)都能跟上現(xiàn)有的進度,通過本節(jié)課教學(xué)要使靈活運用圓柱體積的計算方法解決生活中一些簡單的問題,通過想象、操作等活動,理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程,掌握計算公式;會運用公式計算圓柱的體積。

  教學(xué)目標(biāo):

  1.通過切割圓柱體,拼成近似的長方體,從而推導(dǎo)出圓柱的體積公式這一教學(xué)過程,向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想。

  2.通過圓柱體體積公式的推導(dǎo),培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力。

  3.理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程,掌握計算公式;會運用公式計算圓柱的體積。

  教學(xué)重點:

  圓柱體體積的計算

  教學(xué)難點:

  圓柱體體積公式的推導(dǎo)

  教學(xué)用具:

  圓柱體學(xué)具、

  教學(xué)過程:

  一、復(fù)習(xí)引新

  1.求下面各圓的面積(回答)。

  (1)r=1厘米; (2)d=4分米; (3)C=6.28米。

  要求說出解題思路。

  2.提問:什么叫體積?常用的體積單位有哪些?

  3.已知長方體的底面積s和高h,怎樣計算長方體的體積?(板書:長方體的體積=底面積×高)

  二、探索新知

  1、根據(jù)學(xué)過的體積概念,說說什么是圓柱的體積。(板書課題)

  2、公式推導(dǎo)。(有條件的可分小組進行)

  (1)請同學(xué)指出圓柱體的底面積和高。

  (2)回顧圓面積公式的推導(dǎo)。(切拼轉(zhuǎn)化)

  3、回顧了圓的面積公式推導(dǎo),你有什么啟發(fā)?

  生答:把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體計算體積。

  4、動手操作。

  請2位同學(xué)上臺用教具來演示,邊演示邊講解。

  把圓柱的底面平均分成16份,切開后把它拼成一個近似地長方體。

  多請幾組同學(xué)上臺講解,完善語言。

  提問:為什么用“近似”這個詞?

  5、教師演示。

  把圓柱拼成了一個近似的長方體。

  6、如果把圓柱的底面平均分成32份、64份……切開后拼成的物體會有什么變化?

  生答:拼成的物體越來越接近長方體。

  追問:為什么?

  生答:平均分的份數(shù)越多,每份就越小,弧就越短,拼起來的長方體的長就越近似于一條線段,這樣整個形體就越近似于長方體。

  7、剛才我們通過動手操作,把圓柱切拼成一個近似的長方體。

  師:拼成的長方體和原來的圓柱有什么聯(lián)系?請與同學(xué)們進行交流?

  出示討論題。

  (1)、拼成的長方體的底面積與原來圓柱的底面積有什么關(guān)系?為什么是相等的?

 。2)、拼成的長方體的高與原來圓柱的高有什么關(guān)系?為什么是相等的?

  (3)、拼成的長方體的體積與原來圓柱的體積有什么關(guān)系?為什么?

  板書:

  長方體體積 底面積 高

  圓柱體積 底面積 高

  8、根據(jù)上面的實驗和討論,想一想,可以怎樣求圓柱的體積?

  生答:把圓柱切拼成一個近似的長方體,拼成的長方體的.底面積等于圓柱的底面積,拼成長方體的高等于圓柱的高,因為長方體體積=底面積×高,所以圓柱體積=底面積×高。

  9、用字母如何表示。

  V=sh

  10、小結(jié)。

  圓柱的體積是怎樣推導(dǎo)出來的?計算圓柱的體積必須知道哪些條件?

  11、教學(xué)算一算

  審題。提問:你能獨立完成這題嗎?指名一同學(xué)板演,其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正:列式依據(jù)是什么?應(yīng)注意哪些問題?最后結(jié)果用體積單位)

  12、教學(xué)“試一試”

  小結(jié):求圓柱的體積,必須知道底面積和高。如果不知道底面積,只知道半徑r,通過什么途徑求出圓柱的體積?如果知道d呢?知道C呢?知道r、d、C,都要先求出底面積再求體積。

  三、鞏固練習(xí)

  課后“練一練”里的練習(xí)題。

  四、課堂小結(jié)

  這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?圓柱的體積怎樣計算,這個公式是怎樣得到的?指出:這節(jié)課,我們通過轉(zhuǎn)化,把圓柱體切拼轉(zhuǎn)化成長方體,(在課題下板書:圓柱轉(zhuǎn)化長方體)得出了圓柱體的體積計算公式V=Sh。

《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計9

  教學(xué)內(nèi)容:

  青教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第23—28頁。

  教材簡析:

  該信息窗呈現(xiàn)的是圓柱和圓錐形狀的冰淇淋盒,并分別標(biāo)出了它們的底面直徑和高。引導(dǎo)學(xué)生提出問題,引入對圓柱、圓錐體積計算的探索和學(xué)習(xí)。“合作探索”中第一個紅點部分是學(xué)習(xí)圓柱的體積。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、結(jié)合具體情境,通過探索與發(fā)現(xiàn),理解并掌握圓柱并能解決簡單的實際問題。

  2、經(jīng)歷探索圓柱計算公式的過程,進一步發(fā)展空間觀念。

  3、在觀察與實驗、猜測與驗證、交流與反思等活動中,初步體會數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過程,體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造,初步了解并掌握一些數(shù)學(xué)思想方法。

  教學(xué)重點和難點:

  圓柱、圓錐體積的計算方法,以及體積公式的探索推導(dǎo)過程。

  教具準備:

  多媒體課件、圓柱體積學(xué)具、沙子等。

  第一課時

  教學(xué)過程:

  一、創(chuàng)設(shè)情境,激趣引入。

  談話:同學(xué)們,天氣漸漸熱了,在夏季同學(xué)們最喜歡的冷飲是什么?(生回答)

  課件出示:兩個圓柱體冰淇淋。

  談話:看,小明買了兩個冰淇淋,你能猜猜哪種包裝盒體積大嗎?

 。ㄉ聹y)這節(jié)課我們就來研究圓柱的體積。(板書課題——圓柱體的體積。)

  設(shè)計意圖:

  從生活中常見的例子導(dǎo)入新課,從中培養(yǎng)學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題、提出問題的意識。學(xué)生的猜測為后面的實驗驗證做好了鋪墊,激發(fā)學(xué)生探究新知的欲望。

  二、回憶舊知,實現(xiàn)遷移。

  談話:怎樣求圓柱的體積呢?我們也許能從以前研究問題的方法里得到啟示,找到解決問題的辦法。請大家想一想,在學(xué)習(xí)圓的面積時,我們是怎樣推導(dǎo)出圓的面積計算公式的?

 。▽W(xué)生回答后,教師利用多媒體課件動態(tài)演示把圓等分切割,拼成一個近似的長方形,找出圓與所拼成的長方形之間的關(guān)系,進而推導(dǎo)出圓面積計算公式的過程。)

  設(shè)計意圖:

  通過回顧圓的面積的推導(dǎo)方法,巧妙地運用舊知識進行遷移。

  三、利用素材,探索新知。

 、褰涣鞑聹y

  談話:通過剛才的回顧,你們能想辦法將圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的立體圖形來求體積嗎?

  生:我們學(xué)過長方體的體積,可不可以將圓柱轉(zhuǎn)化成長方體呢?

  師談話:你的想法很好,怎樣轉(zhuǎn)化呢?

  生討論,交流。

  生匯報,可能會有以下幾種想法:

  1、先在圓柱的底面上畫一個最大的正方形,再豎著切掉四周,得到一個長方體,然后把切下的四塊拼在一起。

  2、可以把圓柱的底面分成許多相同的扇形,然后豎著切開,重新拼一拼。

  3、如果是橡皮泥那樣的,可以把它重新捏成一個長方體,就能計算出它的體積了。

  談話:請同學(xué)討論和評價一下,哪一種方法更合理呢?引導(dǎo)學(xué)生按照第二種方法進行驗證。

  ㈡實驗驗證

  學(xué)生動手進行實驗。

  談話:請每個小組拿出學(xué)具,按照剛才第3小組的方法把它轉(zhuǎn)化為近似的長方體,并研究轉(zhuǎn)化后的長方體和原來圓柱體積、底面積、高之間的關(guān)系。

  學(xué)生合作操作,集體研究、討論、記錄。

  設(shè)計意圖本環(huán)節(jié)讓學(xué)生親自動手 操作,再次感受“化圓為方”的思想。動手操作,是學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律和獲取數(shù)學(xué)思想的重要途徑。

  四、分析關(guān)系,總結(jié)公式

  1、全班交流

  談話:哪個小組愿意展示一下你們小組的研究結(jié)果?

  引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):

  轉(zhuǎn)化后的形狀變了,但是體積沒有變,底面的面積沒有變,高也沒有變。

  2、分析關(guān)系

  引導(dǎo)說出:圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體后,雖然形狀變了,但是長方體的體積和原來圓柱的體積相等,長方體的'底面積等于圓柱的底面積,長方體的高等于圓柱的高。

  3、總結(jié)公式。

  談話:同學(xué)們真了不起!你們的發(fā)現(xiàn)非常正確。我們來看一看課件演示。

 。ㄕn件分別演示將圓柱等分成16份、32份、64份的割拼過程,學(xué)生觀察、思考。)

  談話:你發(fā)現(xiàn)了什么?

  引導(dǎo)觀察:分的份數(shù)越多,拼成的圖形就越接近長方體。

 。ㄕn件動態(tài)演示:圓柱的高——長方體的高,圓柱的底面積——長方體的底面積。)

  談話:其實大家剛才又采用了“化圓為方”的方法將圓柱轉(zhuǎn)化成了長方體。你現(xiàn)在能總結(jié)出圓柱體積的計算公式嗎?說一說你是怎樣想的。

  根據(jù)學(xué)生的回答教師板書:

  長方體的體積 = 底面積 × 高

  圓柱的體積 = 底面積 × 高

  談話:你能用字母表示圓柱的體積計算公式嗎?V=Sh

  設(shè)計意圖教師給予適當(dāng)?shù)难菔,溝通圓面積計算公式的推導(dǎo)方法與圓柱體積計算公式推導(dǎo)方法的共同點——轉(zhuǎn)化法,便于學(xué)生順利推導(dǎo)出圓柱體積的計算公式。

  五、利用公式,解決問題。

  自主練習(xí)第1題、第2題、第3題

  設(shè)計意圖鞏固練習(xí)及時讓學(xué)生利用結(jié)論解決問題,感受自己研究的重要價值,激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

  六、課堂總結(jié)

《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計10

  課題

  圓柱的體積

  教學(xué)課時

  第5課時

  教學(xué)目標(biāo)

  知識目標(biāo)

  經(jīng)歷圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程,理解并掌握圓柱體積計算的方法,并能正確計算圓柱的體積。

  技能目標(biāo)

  能運用圓柱體積計算方法,解決有關(guān)的實際問題,發(fā)展學(xué)生的實踐能力。

  情感態(tài)度

  與價值觀

  進一步豐富對圓柱的認識,提高空間觀念。

  教學(xué)重點

  圓柱體積計算

  教學(xué)難點

  1、圓柱體積計算方法的推導(dǎo)。

  2、借助教具演示,弄清圓柱與長方體的關(guān)系。

  課前準備

  圓柱體積公式推導(dǎo)教具

  教學(xué)過程與方法

  個性修改

  預(yù)習(xí)檢測

  出示圖片:

  師:同學(xué)們,你們知道什么叫物體的體積嗎?這些圖形中,哪些圖形的體積你會計算呢?

  學(xué)生展開交流,明確體積的含義,復(fù)習(xí)有關(guān)長方體和正方體體積的計算公式。

  自學(xué)探究

  1、探究例5:

 。1)猜一猜

  ①圓柱的體積可能怎樣計算?

  ②計算圓柱的`體積需要哪幾個條件?

  在猜想交流活動中,學(xué)生很可能會借助長方體、正方體體積的計算方法,推斷出圓柱的體積計算方法。

  得出:圓柱的體積等于底面積乘高。

 。2)演示教具

 、偃〕鰣A柱體模型

 、趯A柱切成兩半

 、鄯謩e將兩半均分成多個小塊

 、軐砂肽P推闯梢粋近似的長方體(為什么是近似的長方體?怎樣可以更接近長方體?)

 。3)歸納公式

 、倨闯傻拈L方體的體積與圓柱的體積有什么關(guān)系?

 、陂L方體的底面積與高分別與圓柱的底面積、高有什么關(guān)系?

 、坶L方體的體積等于什么?圓柱呢?

  學(xué)生回答,教師板書:

  圓柱的體積=長方體的體積

  =底面積×高

  圓柱的體積=底面積×高

 、苋绻胿表示圓柱的體積,s表示底面積,h表示高,那么圓柱的體積計算公司應(yīng)該是怎樣表示?

  板書:v=sh

  師

  生

  互

  動

  指導(dǎo)學(xué)生完成“做一做”

  1、先讓學(xué)生說說題意,明確求圓柱的體積需要具備什么條件。

  2、學(xué)生獨立完成并反饋。

  3、拓展延伸:如果知道圓柱底面的半徑r和高h,圓柱的體積公式還可以怎樣表示呢?

 、偻阑ハ嘟涣鳎缓笕喾答。

 、诮處煾鶕(jù)學(xué)生的回答,板書:v=πr2h

  雙基練習(xí)

  指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)三的第1~2題

  1、第1題:先讓學(xué)生獨立將表格填寫完整,然后全班反饋。

  2、第2題:先讓學(xué)生獨立完成,然后全班反饋,反饋時要讓學(xué)生明確:要求圓柱的體積必須具備兩個條件,即圓柱的高和圓柱的底面積。

  預(yù)習(xí)設(shè)計

  解決問題:

  1、一個圓柱形石柱、底面積是4.8平方米,高是1.2米,這塊石柱的體積是多少立方米?

  2、一個圓柱形水池,占地面積8.4平方米,深3米。這個水池最多能蓄水多少立方米?

  3、一個圓柱形鐵罐的容積是1升,高是12厘米。鐵罐的底面積大約是多少平方厘米?

  板書設(shè)計

  圓柱的體積

  圓柱的體積=長方體的體積

  =底面積×高

  圓柱的體積=底面積×高

  =sh

  =πr2h

  教學(xué)反思

《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計11

  教學(xué)內(nèi)容:

  人教版六年級下冊第19~20頁圓柱體積公式的推導(dǎo)和練習(xí)三的第1~3題。

  教學(xué)目標(biāo):

 1、通過觀察、操作、討論等教學(xué)活動過程,理解圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程,并會正確地計算圓柱的體積。

  2、在圖形的變換中,培養(yǎng)遷移能力,邏輯思維能力,并進一步發(fā)展其空間觀念。

  3、探索和解決問題,體驗轉(zhuǎn)化及極限的思想方法。

  4、學(xué)會由未知向已知轉(zhuǎn)化的學(xué)習(xí)方法。

  教學(xué)重點:掌握和運用圓柱體積計算公式。

  教學(xué)難點:掌握圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。

  教學(xué)方法:嘗試指導(dǎo)法

  學(xué)法指導(dǎo):猜想→討論→操作→概括→嘗試→辨析→總結(jié)

  教學(xué)用具:圓柱的體積公式演示課件。

  學(xué)習(xí)用具:準備推導(dǎo)圓柱體積計算公式所用的學(xué)具。

  教學(xué)過程:

一、激疑引入

  同學(xué)們,你們看,茶葉罐是什么形狀的?如何求它的體積?你有辦法嗎?……今天,就讓我們一起來研究圓柱體積的`計算方法(板書課題:圓柱的體積)。

  二、探究新知

  1、猜想

  現(xiàn)在該怎樣來計算圓柱的體積呢?不妨大膽猜想一下好嗎?

  2、表揚鼓勵,實踐遷移

 。1)有同學(xué)能把圓柱轉(zhuǎn)化成我們已學(xué)過的立體圖形,來計算它的體積,真是既聰明又能干!

  讓學(xué)生互相討論,思考應(yīng)如何轉(zhuǎn)化,然后組織全班匯報。(把圓柱的底面分成許多相等的扇形,然后把圓柱切開,再把它拼起來,就轉(zhuǎn)化成近似的長方體了。)

 。2)操作:學(xué)生操作學(xué)具,切割拼合。

  (3)感知:將圓柱體模具(已切好)當(dāng)場演示。

 、僮屢晃粚W(xué)生把切割好的一半拿上又叉開;

  ②另一位學(xué)生將切割好的另一半拼合上去;

  ③觀察得到一個什么形體?同時你發(fā)現(xiàn)了什么?逐步引導(dǎo)學(xué)生觀察、對比、分析。

  (4)課件演示,讓學(xué)生明白:分成的扇形越多,拼成的立體圖形就越接近于長方體。

 。5)討論:圓柱與所拼成的近似長方體之間的有什么聯(lián)系?

 。6)匯報:你發(fā)現(xiàn)了什么?【圓柱→近似長方體:①體積相等;②底面積相等;③高相等;④表面積不相等。】

 。7)概括總結(jié)

 、僮寣W(xué)生試著總結(jié)公式;

 、诶蠋熢趯W(xué)生總結(jié)的基礎(chǔ)上用課件出示

  長方體的體積=底面積×高

  ↓ ↓ ↓

  圓柱體的體積=底面積×高

  用字母表示:v=sh

  3、運用新知,嘗試解答

  [做一做]一根圓柱形木料,底面積為75cm2,長90cm。它的體積是多少?

 。1)嘗試:讓學(xué)生理解題意,自己嘗試解答。

  (2)展示:根據(jù)v=sh可得:75×90=6750(cm3)

 。3)講評并強調(diào):計算體積時結(jié)果應(yīng)用體積單位。

 。4)拓展:如果已知圓柱底面的半徑r和高h,該怎么來計算圓柱的體積呢?如果已知的是底面的直徑d和高h呢?

  讓學(xué)生獨立思考,寫出計算公式,再相互交流。

  得到:v=πr2h

  [完成教材第20頁例6]一個圓柱形水杯,從里面量底面直徑是8厘米,高是10厘米。已知一袋純牛奶有498mL。問這個杯子能不能裝下這袋牛奶?

1、教師引導(dǎo)學(xué)生:要回答這個問題,先要計算出杯子的容積。

  2、學(xué)生獨立計算杯子的容積,然后與牛奶的容積作比較,就完成了任務(wù)。

  三、鞏固練習(xí)

 1、完成下表。

  底面積/ m2

  高/m

  圓柱的體積/ m3

  7

  3


  5.6

  4


  2、一個壓路機的前輪是圓柱形,輪寬2.5米,半徑1米。它的體積是多少立方米?

  四、全課小結(jié)

  同學(xué)們,今天我們學(xué)習(xí)了什么知識?你還有什么不懂的問題?

  五、布置作業(yè)(練習(xí)三第2、3題)

  板書設(shè)計

  圓柱的體積

  圓柱轉(zhuǎn)化近似長方體

  長方體的體積=底面積×高

  ↓ ↓ ↓

  圓柱的體積=底面積×高

  V柱=sh

  V柱=πr2h

《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計12

  【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

  1、探索并掌握圓柱的體積計算公式。

  2、能運用公式計算圓柱的體積,并解決實際問題。

  【學(xué)習(xí)過程】

  一、板書課題

  師:同學(xué)們,今天我們來學(xué)習(xí)“圓柱的體積”(板書課題)。

  二、出示目標(biāo)

  本節(jié)課我們的目標(biāo)是:(出示)

  1、探索并掌握圓柱的體積計算公式。

  2、能運用公式計算圓柱的體積,并解決實際問題。

  了達到目標(biāo),下面請大家認真地看書。

  三、出示自學(xué)指導(dǎo)

  認真看課本第19頁到第20頁的例5和例6的內(nèi)容,重點看圓柱體積公式的推導(dǎo)過程和例6解題過程,想:

  1、圓柱的體積公式是如何推導(dǎo)出來的?

  2、圓柱的體積計算公式是什么?用字母如何表示?

  5分鐘后,比誰能做對檢測題!

  師:認真看書自學(xué),比誰自學(xué)的最認真,自學(xué)效果最好。下面自學(xué)競賽開始。

  四、先學(xué)

 。ㄒ唬┛磿

  學(xué)生認真看書,教師巡視,督促人人都在認真地看書。

 。ǘz測(找兩名學(xué)生板演,其余生寫在練習(xí)本上)

  第20頁“做一做”和第21頁第5題。

  要求:1、認真觀察,正確書寫,每一步都要寫出來。

  2、寫完的同學(xué)認真檢查。

  五、后教

 。ㄒ唬└

  師:寫完的同學(xué)請舉手。下面,請大家一起看黑板上這些題,發(fā)現(xiàn)問題的`同學(xué)請舉手。(由差-中-好)

 。ǘ┯懻

  1、看第1題:認為算式列對的請舉手?

  【圓柱的體積=底面積×高】

  2、看第2題:認為算式列對的舉手?你是怎么思考的?

  3、看計算過程和結(jié)果,認為對的舉手?

  4、評正確率、板書,并讓學(xué)生同桌對改。

  今天你們表現(xiàn)實在是太好了,老師真為你們感到高興。老師這里有幾道練習(xí)題,敢不敢來試一試?(出示)

  六、補充練習(xí):

  1、一個圓柱形鋼材,底面積是30立方厘米,高是60厘米,體積是多少立方厘米?

  2、一個圓柱體和一個長方形的體積相等,高也相等,那么它們的底面積()。

  3、把一個圓柱的側(cè)面展開,得到一個正方形,圓柱的底面半徑是5厘米,這個圓柱的高是()厘米,體積是()立方厘米。.

  下面,我們就來運用今天所學(xué)的知識來做作業(yè),比誰的課堂作業(yè)能做得又對又快,字體還又端正。

  七、當(dāng)堂訓(xùn)練(課本練習(xí)三,第21頁)

  作業(yè):第3、4、7、8題寫作業(yè)本上

  練習(xí):第1題寫書上,第2、6、9、10題寫練習(xí)本上

  八、板書設(shè)計

  課題三:圓柱的體積

  圓柱的體積=底面積×高

  課后反思:

  本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是九年義務(wù)教育六年級下冊的《圓柱的體積》,我教此內(nèi)容時,不按傳統(tǒng)的教學(xué)方法,而是采用新的教學(xué)理念,讓學(xué)生自己動手實踐、自主探索與合作交流,在實踐中體驗,從而獲得知識。對此,我作如下反思:

  一、學(xué)生學(xué)到了有價值的知識。

  學(xué)生通過實踐、探索、發(fā)現(xiàn),得到的知識是“活”的,這樣的知識對學(xué)生自身智力和創(chuàng)造力發(fā)展會起到積極的推動作用。所有的答案也不是老師告訴的,而是、學(xué)生在自己艱苦的學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)并從學(xué)生的口里說出來的這樣的知識具有個人意義,理解更深刻。

  二、培養(yǎng)了學(xué)生的科學(xué)精神和方法。

  新課程改革明確提出要“強調(diào)讓學(xué)生通過實踐增強探究和創(chuàng)新意識,學(xué)習(xí)科學(xué)研究的方法,培養(yǎng)科學(xué)態(tài)度和科學(xué)精神”。學(xué)生動手實踐、觀察得出結(jié)論的過程,就是科學(xué)研究的過程。

  三、促進了學(xué)生的思維發(fā)展。

  傳統(tǒng)的教學(xué)只關(guān)注教給學(xué)生多少知識,把學(xué)生當(dāng)成知識的“容器”。學(xué)生的學(xué)習(xí)只是被動地接受、記憶、模仿,往往學(xué)生只知其然而不知其所以然,其思維根本得不到發(fā)展。而這里創(chuàng)設(shè)了豐富的教學(xué)情景,學(xué)生在興趣盎然中經(jīng)歷了自主探究、獨立思考、分析整理、合作交流等過程,發(fā)現(xiàn)了教學(xué)問題的存在,經(jīng)歷了知識產(chǎn)生的過程,理解和掌握了數(shù)學(xué)基本知識,從而促進了學(xué)生的思維發(fā)展。

  本節(jié)課采用新的教學(xué)方法,取得了較好的教學(xué)效果,不足之處是:由于學(xué)生自由討論、實踐和思考的時間較多,練習(xí)的時間較少。

《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計13

  學(xué)習(xí)重難點:圓柱體積的推導(dǎo)過程

  學(xué)具準備:圓柱

  學(xué)習(xí)過程:

  一、自主學(xué)習(xí)

  1、自學(xué)課本8頁。完成下列各題。

 。ㄋ伎家环昼姡缓髮⒛愕南敕ㄅc大家分享)

  怎樣計算圓柱的體積呢?試一試能不能把圓柱轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過的立體圖形,來計算它的體積?(溫馨提示:想一想,圓的面積公式是怎么推導(dǎo)出來的?)

  2、教師點撥:

  圓柱的底面是形,可以分成許多相等的形,然后再把圓柱按照這些扇形,沿切開,拼起來,就近似一個體。平均分的.份數(shù)越多(所分的份數(shù)必須是偶數(shù)),拼起來的整個形體就越近似于一個體。長方體的體積=()因此:圓柱體的體積=

  如果用v表示圓柱的體積,用s表示圓柱的底面積,用h表示圓柱的高,圓柱的體積公式用字母表示為:

  溫馨提示:在計算過程中,有的并不是直接給出圓柱的底面積,而是給出底面半徑或直徑,我們應(yīng)先求出,再求圓柱的體積。計算公式是:v=或。

  二、合作探究填一填:

 。ㄐ〗M合作完成下列各題,一組展示,其余補充、評價)

  1、一個圓柱體,底面積是12平方分米,高6分米,它的體積是()立方分米。

  2、一個圓柱體積是84立方厘米,底面積21平方厘米,高是()。

  3、已知圓柱谷桶里底面半徑是3米,高4米,它的底面積是(),容積是()立方米。

  4.一個圓柱體底面半徑是4分米,當(dāng)高是()分米時,它的體積是62.8立方分米。

  5.一個圓柱的底面周長是18.84分米,高是5分米,它的側(cè)面積是()平方分米,體積是()立方分米。

  三、學(xué)以致用判斷:(先獨立完成,再在小組內(nèi)交流)

  1.正方體的表面積是6平方厘米,它的體積一定是6立方厘米。()

  2.所有圓的直徑都相等。()

  3.求一個水桶能裝多少水,是求水桶的體積。()

  4.求正方體、長方體、圓柱體的體積都可以用公式∶體積=底面積×高。()

《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計14

  【教學(xué)目標(biāo)】

  1、探索圓柱體積的計算方法,利用數(shù)學(xué)思想,體驗數(shù)學(xué)研究的方法。

  2、讓學(xué)生掌握圓柱體積的計算方法,運用體積公式解決簡單的實際問題。

  3、通過把圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的長方體,提高學(xué)生解決問題的能力,感受獲得成功的喜悅。

  【教學(xué)重點】掌握和運用圓柱體積的計算公式。

  【教學(xué)難點】圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。

  【教學(xué)方法】直觀教學(xué)法,先用教具讓學(xué)生觀察比較,再讓學(xué)生動手操作。在實踐操作過程中理解掌握圓柱體積的計算方法。

  【教學(xué)過程

  一、情景導(dǎo)入,復(fù)習(xí)舊知。

  1、什么是圓柱的體積?

 、俪鍪厩榫硤D。修一面墻,用哪一種磚,所要的塊數(shù)較少?為什么?

  ②什么叫做物體的體積?

 、坶L方體的正方體的體積計算公式是什么:從公式中可以看出,要計算長方體和正方體的體積必須得到哪些明確的數(shù)據(jù)?

  ④推測:圓柱的體積可能與它的什么有關(guān)?

  2、導(dǎo)入新課。

  這節(jié)課我們就一起來探索圓柱體積的計算方法。板書課題:“圓柱的體積”

  二、探索新知

  1、比較大小,探究圓柱的體積與哪些因素有關(guān)。(讓學(xué)生先試著說說)

 。1)圖1:比較等高不等底的三個圓柱的體積。(學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)等高時底面積越大圓柱的體積也就越大)

  (2)圖2:比較等底不等高的五個圓柱的體積。(學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)等底時高越大圓柱的體積也就越大。)

 。3)圓柱的體積計算公式可能是什么樣的?V=Sh 2、大膽猜想,求證體積公式。

 。1)引導(dǎo)學(xué)生回憶長方體、正方體的體積計算方法。

  (2)設(shè)疑:圓柱的體積又該怎么樣計算呢?根據(jù)以前學(xué)過的知識你可以做出怎樣的假設(shè)?

 。3)學(xué)生小組討論交流。

 。4)各小組參加全班交流匯報。(把圓柱底面分成許多相等的小扇形,把圓柱切開,就可以拼成一個近似的長方體,長方體的體積是底面積乘高,圓柱的體積也可能就是底面積乘高來計算的。)

  3、演示轉(zhuǎn)化過程,推導(dǎo)公式。

 。1)老師操作轉(zhuǎn)化過程。先分一個四或八等分的再分手上的這個十六等分的。

 。2)學(xué)生帶問題操作轉(zhuǎn)化過程。

  a:拼成的長方體的底面積等于圓柱的.什么?

  b:拼成的長方體的高又是圓柱的什么?(長方體的底面積等于圓柱體的底面積,高等于圓柱體的高。)

  師生共同完成推導(dǎo)過程。

  長方體的體積=底面積×高 圓柱的體積=底面積×高 v = s h 圓柱的體積計算公式就是:v=sh

 。4)如果知道圓柱的底面半徑r和高h,圓柱的體積公式又可以怎樣來寫呢?v=πr2h

 。5)教材第25頁“做一做”第1、2題。(第2題先讓學(xué)生說說解題步驟,再齊練)

  4、教學(xué)例6。

 。1)出示例6。讀題,說說從題中獲得的信息。

 。2)引導(dǎo)學(xué)生思考:解決這個問題就是要計算什么?

  老師:求杯子的容積就是求這個杯子可容納物體的體積,計算方法跟圓柱體積的計算方法相同。

 。3)學(xué)生獨立解決問題。

  (4)組織交流反饋。

  交流時,引導(dǎo)學(xué)生交流自己的解題步驟,著重說明杯子內(nèi)部的底面積沒有直接給出,因此先要求底面積,再求杯子的容積。

  三、 鞏固應(yīng)用

  1、完成教材第26頁“做一做”第一題。

 。1)要判斷這杯水夠不夠喝,需要知道什么?你打算分哪幾步計算?嘗試完成。

  (2)要求這個問題,需要先求什么?再求什么?獨立完成。

  2、完成教材第28頁練習(xí)五第2題。

  (1)嘗試完成。

 。2)說說解題思路。

  3、完成教材第28頁練習(xí)五第3題。

 。1)嘗試完成。

  (2)說說解題思路。

  四、課堂小節(jié)

  今天這節(jié)課,我們一起探究了圓柱體積的計算方法。在探究的過程中,我們經(jīng)歷了猜測、實驗、證明的思維過程。圓柱體積的計算方法和長方體、正方體相同,都可以用“底面積×高”來求。

  五、課堂作業(yè)

  教材練習(xí)五第4、5題。

  板書設(shè)計:

  圓柱的體積 長方體的體積=底面積×高 圓柱的體積 =底面積×高 V= s h 圓柱的體積計算公式是v=sh=πr2h

《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計15

  教學(xué)內(nèi)容:

  課本第7頁圓柱體積

  教學(xué)目標(biāo):

  理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程,掌握圓柱體積計算公式,并能正確地計算圓柱的體積,提高知識的遷移和轉(zhuǎn)化的能力。

  教學(xué)重點

  圓柱體積計算

  教學(xué)難點:

  圓柱體積的公式推導(dǎo)

  教學(xué)關(guān)鍵:

  實物演示幫助

  教具準備:

  圓柱體積演示模型

  教學(xué)過程:

  一、復(fù)習(xí)鋪墊。

  1、圓柱的側(cè)面積怎么求?(圓柱的側(cè)面積=底面周長×高。)

  2、長方體的體積怎樣計算?

  學(xué)生可能會答出“長方體的體積=長×寬×高”,教師繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生想到長方體和正方體體積的統(tǒng)一公式“底面積×高”。

  板書:長方體的體積=底面積×高

  3、拿出一個圓柱形物體,指名學(xué)生指出圓拄的底面、高、側(cè)面、表面各是什么?圓柱有幾個底面?有多少條高?

  請大家想一想,在學(xué)習(xí)圓的面積時,我們是怎樣把因變成已學(xué)過的圖形再計算面積的?

  怎樣計算圓柱的體積呢?大家仔細想想看,能不能把圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形來求出它的體積?

  二、學(xué)習(xí)探索。

  這節(jié)課我們就來研究如何將圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形來求出它的體積。

  板書課題:圓柱的體積

  出示目標(biāo):1、推導(dǎo)2、計算

  1、圓柱體積計算公式的推導(dǎo)。

  教師出示一個圓柱,提問:這是不是一個圓柱?用手捂住圓柱的.側(cè)面,只把其中的一個底面出示給學(xué)生看提問:“大家看,這是不是一圓?”“這是一個圓,那么要求這個圓的面積,剛才我們已經(jīng)復(fù)習(xí)了,可以用什么方法求出它的面積?”

  學(xué)生很容易想到可以將圓轉(zhuǎn)化成長方形來求出圓的面積,于是教師可以先把底面分成若干份相等的扇形(如分成16等份)。

  然后引導(dǎo)學(xué)生觀察:沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開,可以得到大小相等的16塊。教師將這分成16塊的底面出示給學(xué)生看,問:現(xiàn)在把底面切成了16份,應(yīng)該怎樣把它拼成一個長方形?

  大家再看看整個圓柱,它又被拼成了什么形狀?(有點接近長方體:)

  指出:由于我們分得不夠細,所以看起來還不太像長方體;如果分成的扇形越多,拼成的立體圖形就越接近于長方體了。

  把圓柱拼成近似的長方體后,體積發(fā)生變化沒有?圓柱的體積可以怎樣求?

  小結(jié):可以通過求切拼后的長方體的體積來求圓柱的體積。

  板書:“長方體的體積=底面積×高”。

  請大家觀察教具,拼成的近似長方體的底面積與原來圓柱的哪一部分有關(guān)系?近似長方體的高與原來圓柱的哪一部分有關(guān)系?

  明確:長方體的底面積等于圓柱的底面積,長方體的高就是圓柱的高。

  板書:圓柱的體積=底面積×高

  如果用V表示圓柱的體積,S表示圓柱的底面積,h表示圓柱的高,可以得到圓柱的體積公式:V=Sh

  2、自覺書本第7、8頁。

  3、教學(xué)例3。

  出示例3。

 。1)教師指名學(xué)生分別回答下面的問題:

 、龠@道題已知什么?求什么?

 、谀懿荒芨鶕(jù)公式直接計算?

 、塾嬎阒耙⒁馐裁?

 。2)用投影片或小黑板出示下面幾種解答方案,讓學(xué)生判斷哪個是正確的?

 、賄=sh=40×1.8=72

  答:它的體積是72立方厘米。

 、1.8米=180厘米

  V=sh=40×1800=72000

  答:它的體積是72000立方厘米。

 、40平方厘米=0.4平方米

  V=sh=0.4×1.8=0.72

  答:它的體積是0.72立方米。

 、40平方厘米=0.004平方米

  V=sh=0.004×1.8=0.0072立方米

  答:它的體積是0.0072立方米。

 。3)自覺書本第8頁例3。提出質(zhì)疑。

  (4)做第9頁“試一試”。

  三、課堂小結(jié)。

  通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?你是怎樣聯(lián)系學(xué)過的知識進行學(xué)習(xí)的。

  四、鞏固練習(xí)。練一練1~4題。

  五、《作業(yè)本》第4頁。

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