《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)
作為一名辛苦耕耘的教育工作者,往往需要進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)編寫工作,教學(xué)設(shè)計(jì)是連接基礎(chǔ)理論與實(shí)踐的橋梁,對于教學(xué)理論與實(shí)踐的緊密結(jié)合具有溝通作用。那么你有了解過教學(xué)設(shè)計(jì)嗎?下面是小編為大家整理的《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計(jì),希望對大家有所幫助。
《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)1
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生初步理解和掌握圓柱的體積計(jì)算公式。會(huì)用公式計(jì)算圓柱的體積,并能應(yīng)用分式解答一些實(shí)際問題。
2.在充分展示體積公式推導(dǎo)過程的基礎(chǔ)上,培養(yǎng)學(xué)生推理歸納能力和自學(xué)能力。
教學(xué)重點(diǎn): 圓柱體積公式推導(dǎo)過程;正確理解圓柱體積公式推導(dǎo)過程。
教學(xué)難點(diǎn):圓柱體積公式推導(dǎo)過程;正確理解圓柱體積公式推導(dǎo)過程。
教 法:啟發(fā)點(diǎn)撥,歸納總結(jié),直觀演示
學(xué) 法:自學(xué)歸納法,小組交流法
課前準(zhǔn)備:課件
教學(xué)過程:
一、定向?qū)W(xué)(5分)
。ㄒ唬⿲(dǎo)學(xué)
1.什么叫體積?(指名回答)
生:物體所占空間的大小叫做體積。
師:你學(xué)過哪些體積的計(jì)算公式?(指名回答)
根據(jù)學(xué)生的回答,板書:
長方體體積=底面積×高
2.圓面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的?
生:把一個(gè)圓,平均分成數(shù)個(gè)扇形,拼成一個(gè)近似長方形,長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半,寬相當(dāng)于圓的半徑,(根據(jù)學(xué)生的敘述,邊用幻燈片演示。)得到圓面積公式s=2πr。
3.動(dòng)腦筋想一想,圓柱的體積,能不能轉(zhuǎn)化成你學(xué)過的形體,推導(dǎo)出計(jì)算圓柱體積的公式?
4、導(dǎo)入
我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓柱體,學(xué)會(huì)了圓柱體側(cè)面積和表面積的計(jì)算,今天研究圓柱的體積。(板書:圓柱的體積)
(二)定向
出示學(xué)習(xí)目標(biāo):
1、理解和掌握圓柱的體積計(jì)算公式。
2、會(huì)用公式計(jì)算圓柱的體積,并能運(yùn)用公式解答一些實(shí)際問題。
二、合作交流(15分)
1.閱讀書25頁。
2、看書回答:
(1)圓柱體是怎樣變成近似長方體的?
(2)切拼成的長方體的體積、底面積和高分別與圓柱體的體積、底面積、高有什么關(guān)系?
(3)怎樣計(jì)算切拼成的長方體體積?為什么 ?用字母怎樣表示?
3、小組展評交流結(jié)果。
(1)展評題(1)。圓柱體是怎樣變成長方體的?把圓柱體底面分成許多相等的扇形(例如分成16份),然后把圓柱切開,拼成一個(gè)近似長方體。(教師加以說明,底面扇形平均分的份數(shù)越多,拼成的立體圖形越接近長方體。)
(2)展評題2。
切拼成的長方體的體積相當(dāng)于圓柱的體積,長方體的底面積相當(dāng)于圓柱體的底面積,長方體的高相當(dāng)于圓柱體的'高。
。3)展評題3
圓柱體積=底面積×高
v=sh
4、公式檢測
學(xué)生獨(dú)立完成書上做一做1、2題。
三、自主學(xué)習(xí)(5)
1、出示例6
下面這個(gè)杯子能不能裝下這袋奶
直徑8厘米 高10厘米 這袋奶498毫升
2、嘗試列式計(jì)算.
3、學(xué)生展示自學(xué)結(jié)果。
4、小結(jié)
小結(jié):要求圓柱體積,必須知道圓柱的底面積(如果給半徑、直徑、底面周長,先求出底面積)和高。注意統(tǒng)一單位名稱。
四、質(zhì)疑探究(2)
已知圓柱的底面周長和高又怎樣求圓柱的體積?
五、
小結(jié)檢測
。
13
分)
。ㄒ唬┬〗Y(jié)
讓學(xué)生說出圓柱體積的推導(dǎo)過程,體積公式。
。ǘz測
1、把圓柱切開,可拼成一個(gè)( ),圓柱的體積等于近似長方體的( ),圓柱的底面積等于( ),圓柱的高等于( ),所以圓柱的體積=( )。
2.圓柱體的底面積3.14平方分米,高40厘米。它的體積是多少?
3.一根圓柱形鐵棒,底面周長是12.56厘米,長是100厘米,它的體積是多少?
4 判斷正誤,對的畫“√”,錯(cuò)誤的畫“×”。
。1)圓柱體的底面積越大,它的體積越大。( )
。2)圓柱體的高越長,它的體積越大。( )
。3)圓柱體的體積與長方體的體積相等。( )
(4)圓柱體的底面直徑和高可以相等。( )
5、 一張長方形的紙長6.28分米,寬4分米。用它分別圍成兩個(gè)圓柱體,它們的體積大小一樣嗎?請你計(jì)算一下。
板書設(shè)計(jì):
圓柱的體積
圓柱體積=底面積×高
v=sh
75× 90=6750(立方厘米) 杯子的底面積:3.14×(8/2) ×(8/2) ×10=502.4(ml)
答:它的體積是6750立方米。答:這個(gè)杯子能裝下這袋奶。
《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)2
學(xué)科:數(shù)學(xué)
教學(xué)內(nèi)容:最新人教版六年級數(shù)學(xué)下冊第三章《圓柱的體積》
教材分析:
〈〈圓柱的體積〉〉是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中“空間與圖形”領(lǐng)域內(nèi)容的一部分!础磮A柱的體積〉〉一課,是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過了圓面積公式的推導(dǎo)和長方體、正方體的體積公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的,而這節(jié)課的順利學(xué)習(xí)將為以后圓錐體積的學(xué)習(xí)鋪平道路。學(xué)生已經(jīng)有了把圓形拼成近似的長方形的經(jīng)驗(yàn),聯(lián)想到把圓柱切拼成長方體并不難,但是學(xué)生還是喜歡用自己的方法解決問題,所以我給學(xué)生創(chuàng)設(shè)盡情展示自我的空間,通過自主的學(xué)習(xí)、合作探究、動(dòng)手操作,讓學(xué)生感知立體圖形間的一些關(guān)系,從而解決生活當(dāng)中常見的問題。由此、我制定以下三維教學(xué)目標(biāo):
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)目標(biāo):
。1)通過學(xué)生體驗(yàn)圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程,掌握圓柱的體積公式并能應(yīng)用公式解決實(shí)際問題。
。2)通過操作讓學(xué)生知道知識(shí)間的相互轉(zhuǎn)化。
能力目標(biāo):
倡導(dǎo)自主學(xué)習(xí)、小組合作、動(dòng)手操作的學(xué)習(xí)方式,培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的.能力,合作交流的意識(shí)。從而建立空間觀念培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。
情感目標(biāo):
讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,體驗(yàn)探索數(shù)學(xué)奧秘的樂趣,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。
教學(xué)重點(diǎn):掌握和運(yùn)用圓柱體積計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn):推導(dǎo)圓柱體積計(jì)算公式的過程。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備:
采用的教具為PPT課件和學(xué)具。(圓柱體切割組合學(xué)具,各小組自備所需演示的用具)。教學(xué)過程:
一、情景引入
1、出示圓柱形水杯。
。1)老師在杯子里面裝滿水,想一想,水杯里的水是什么形狀的?
(2)你能用以前學(xué)過的方法計(jì)算出這些水的體積嗎?
(3)討論后匯報(bào):把水倒入長方體容器中,量出數(shù)據(jù)后再計(jì)算。
。4)說一說長方體體積的計(jì)算公式。
2、出示橡皮泥捏成的圓柱體。
出示問題:大家想一想用什么辦法來求出這個(gè)圓柱體橡皮泥的體積呢?
。ㄓ械膶W(xué)生會(huì)想到:老師將它捏成長方體就可以了;還有的學(xué)生會(huì)想到捏成正方體也可以的。
3、創(chuàng)設(shè)問題情景。
(課件顯示)如果要求壓路機(jī)圓柱形前輪的體積,或是求圓柱形柱子的體積,還能用剛才那樣的方法嗎?
剛才的方法不是一種普遍的方法,那么在求圓柱體積的時(shí)候,有沒有像求長方體或正方體體積那樣的計(jì)算公式呢?今天,我們就來一起研究圓柱體積的計(jì)算方法。(出示課題:圓柱的體積)
。ㄔO(shè)計(jì)意圖:問題是思維的動(dòng)力。通過創(chuàng)設(shè)問題情景,可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有的生活經(jīng)驗(yàn)和舊知,積極思考,去探索和解決實(shí)際問題,并能制造認(rèn)知沖突,形成任務(wù)驅(qū)動(dòng)的探究氛圍。)
二、新課教學(xué)
設(shè)疑揭題:我們能把一個(gè)圓采用化曲為直、化圓為方的方法推導(dǎo)出了圓面積的計(jì)算公式,現(xiàn)在能否采用類似的方法將圓柱切割拼合成一個(gè)學(xué)過的立體圖形來求它的體積呢?今天我們一起來探討這個(gè)問題。板書課題:圓柱的體積。
。ㄒ唬⿲W(xué)生動(dòng)手操作探究
1、回顧舊知,幫助遷移
。1)教師首先提出具體問題:圓柱體和我們以前學(xué)過的哪些幾何圖形有聯(lián)系?啟發(fā)學(xué)生回憶得出:圓柱的上下兩個(gè)底面是圓形;側(cè)面展開是長方形:所以……
。2)請大家回憶一下:在學(xué)習(xí)圓的面積時(shí),我們是怎樣將圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形,來推導(dǎo)出圓面積公式的。
(通過想象,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念,由“形”到“體”;同時(shí)使學(xué)生感悟圓柱的體積與它的底面積和高的聯(lián)系,通過圓面積推導(dǎo)過程的再現(xiàn),為實(shí)現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)和方法的遷移作鋪墊)
2、小組合作,探究推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式。
。1)啟發(fā)猜想:可見,大部分圖形公式的推導(dǎo)都可以把所學(xué)的轉(zhuǎn)化為學(xué)過的。那么你覺得圓柱的體積和什么有關(guān)系?你能猜一猜圓柱的體積可以怎樣計(jì)算呢?(這是學(xué)生會(huì)有圓的面積想到把圓柱轉(zhuǎn)化為長方體)
老師激勵(lì)同學(xué)們:大家同意他的猜想嗎?但我們還是要小心地驗(yàn)證猜想的科學(xué)性。都說實(shí)踐出真知,接下來同學(xué)們以小組為單位拿出學(xué)具,動(dòng)手嘗試著進(jìn)行轉(zhuǎn)化,并說一說轉(zhuǎn)化的過程。
。2)學(xué)生以小組為單位操作體驗(yàn)。
老師引導(dǎo)學(xué)生探究:
、僬f說你們小組是如何轉(zhuǎn)化的。這是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的長方體嗎?為什么?
、谌绻指畹梅輸(shù)越多,你有什么發(fā)現(xiàn)?(電腦演示轉(zhuǎn)化過程)
③這是同學(xué)們剛才的轉(zhuǎn)化過程。那書上是怎么說的?下面就請同學(xué)們打開書,自由讀,用直線標(biāo)記,找出關(guān)鍵句。全班齊讀。
。ǎ常┈F(xiàn)在再請一位同學(xué)到前面來演示轉(zhuǎn)化過程。其他同學(xué)邊觀察邊思考:
①切割后拼成了一個(gè)近似于什么的形體?
、趫A柱的體積與拼成后的長方體的體積有什么關(guān)系?
③這個(gè)長方體的底面積等于圓柱的什么?
、荛L方體的高與圓柱體的高有什么關(guān)系?
(二)教師課件演示
1、課件演示拼、組的過程,同時(shí)演示一組動(dòng)畫(將圓柱底面等分成16份、32份、64份……),讓學(xué)生明確:分成的扇形越多,拼成的立體圖形就越接近于長方體。依次解決問題。
①把圓柱拼成長方體后,形狀變了,體積不變。
(板書:長方體的體積=圓柱的體積)
、谄闯傻拈L方體的底面積等于圓柱的底面積,高就是圓柱的高。
。ㄅ浜匣卮穑菔菊n件,閃爍相應(yīng)的部位,并板書相應(yīng)的內(nèi)容。)
、蹐A柱的體積=底面積×高字母公式是V=Sh(板書公式)討論并得出結(jié)果。你能根據(jù)這個(gè)實(shí)驗(yàn)得出圓柱的體積計(jì)算公式嗎?為什么?
《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)3
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生熟練掌握圓柱的體積公式,能正確計(jì)算圓柱體積或圓柱形容器的容積。
2、使學(xué)生體驗(yàn)解決問題策略的多樣化,不斷激發(fā)學(xué)生以數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲。
3、培養(yǎng)學(xué)生分析問題,解決問題及實(shí)踐應(yīng)用能力。
教學(xué)重點(diǎn):
掌握有關(guān)圓柱的表面積和體積的計(jì)算,會(huì)綜合運(yùn)用
教學(xué)難點(diǎn):
運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題。
學(xué)習(xí)過程:
一、復(fù)習(xí)回顧
1、下列圖形的面積公式是什么?
長方形的面積=
正方形的面積=
平行四邊形的面積=
梯形的面積=
圓的面積=
2、長方體的表面積=
圓柱的表面積=
二、探究圓柱的.體積公式:
圓柱的體積=。
如果圓柱的體積用V表示,底面積用S表示,高用h表示,則圓柱的體積公式用字母表示為。
如果圓柱的底面半徑為r,高用h表示,則圓柱的體積公式為。
三、例題學(xué)習(xí):
把一個(gè)棱長6分米的正方體木塊切削成一個(gè)體積最大的圓柱體,這個(gè)圓柱的體積是多少立方分米?
例2、一個(gè)底面半徑為3分米,高為8分米圓柱形水槽,把一塊石塊完全浸入這個(gè)水槽,水面上升了2分米,這塊石塊的體積是多少?
四、課堂練習(xí)
1、求下面圓柱的體積
1)底面積0.6平方米,高0.5米2)底面半徑4厘米,高12厘米
3)底面直徑5分米,高6分米
2、一個(gè)圓柱形量桶,底面半徑是5厘米,把一塊鐵塊從這個(gè)量桶里取出后,水面下降3厘米,這塊鐵塊的體積是多少?
《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)4
教學(xué)目標(biāo):
1.結(jié)合實(shí)際,讓學(xué)生探索并掌握圓柱體積的計(jì)算方法,并能運(yùn)用計(jì)算公式解決簡單的實(shí)際問題。
2.讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程,培養(yǎng)學(xué)生探究推理能力,體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究的方法。
3.通過圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)、運(yùn)用的過程,體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性,感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性,獲得成功的喜悅。
教學(xué)重點(diǎn):
掌握和運(yùn)用圓柱體積計(jì)算公式。
教學(xué)準(zhǔn)點(diǎn):
掌握圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)設(shè)想:
1.課前互動(dòng),我們做一個(gè)吹氣球的游戲,讓學(xué)生來對比氣球變大后所占用空間的變化。在熱烈的氣氛中讓學(xué)生感受物體的體積就是物體所占用空間的大小。
2.教學(xué)伊始我創(chuàng)設(shè)學(xué)具槽做圓柱學(xué)具這一睛境,讓學(xué)生感知圓柱體積的概念,再通過讓學(xué)生給這4個(gè)圓柱學(xué)具排序這一問題設(shè)疑,讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)目標(biāo)。
3.動(dòng)手實(shí)踐是學(xué)生體驗(yàn)的主要方式,合作交流是學(xué)生體驗(yàn)的有效途徑。所以在教學(xué)中我為圖形轉(zhuǎn)化、猜想推理創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主探究的三步曲:第一步:選擇轉(zhuǎn)化的方法。第二步:體驗(yàn)轉(zhuǎn)化的過程、第三步:驗(yàn)證轉(zhuǎn)化的結(jié)果。引導(dǎo)學(xué)生開展觀察、操作、猜想、交流、轉(zhuǎn)化的活動(dòng),讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中經(jīng)歷數(shù)學(xué)、體驗(yàn)數(shù)學(xué)。
4.用字母表示公式已經(jīng)是學(xué)生很熟知的幾何知識(shí),因此我為學(xué)生提供了與圓柱體積有關(guān)的字母,讓他們寫出相應(yīng)的公式并在接下來的環(huán)節(jié)中引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)公式與習(xí)題的聯(lián)系,讓他們對號入座。學(xué)生根據(jù)不同的公式進(jìn)行計(jì)算,給4個(gè)圓柱學(xué)具排序。這樣可以深入理解不同的條件、不同的方法,同樣可以得到圓柱的體積,在對比算法中掌握新知。 5.體積和容積這兩個(gè)概念在五年級已經(jīng)學(xué)過,學(xué)生會(huì)說意義,但是通過了解,學(xué)生并不是真正理解圓柱的體積和容積。所以我在第一次探究中安排了這樣的環(huán)節(jié),讓學(xué)生在學(xué)習(xí)實(shí)踐中區(qū)別圓柱的容積和體積。從形象到抽象建立圓柱的體積概念,符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。第二次探究則是加入表面積這一剛剛學(xué)過的內(nèi)容,讓學(xué)生在為3道選擇問題的練習(xí)中達(dá)到區(qū)別體積、容積、表面積的目的,從而實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)運(yùn)用的最佳狀態(tài)。 6.最后的思維訓(xùn)練是計(jì)算正方體中最大圓柱體的體積,給學(xué)生以生動(dòng)、形象、直觀的認(rèn)識(shí),此題算法多樣,富于啟發(fā)地清晰揭示了知識(shí)的內(nèi)在規(guī)律,使它和教學(xué)過程有機(jī)組合,把學(xué)習(xí)延伸到實(shí)際,讓知識(shí)在體驗(yàn)中生成。
7.由于每個(gè)學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、生活情景、思維方式的不同,對知識(shí)的學(xué)習(xí)也有獨(dú)特的理解和感受。所以我讓他們用今天的知識(shí)去解決生活中的問題,并寫成數(shù)學(xué)日記,讓他們用自己的方式去體驗(yàn)、探究學(xué)習(xí)過程。
教學(xué)過程:
一、問題導(dǎo)入,質(zhì)疑問難
師:老師這里有兩個(gè)氣球,(師從兜里掏出兩個(gè)氣球,將其中一個(gè)遞給學(xué)生。)你試試把它們變大。(老師再把兩個(gè)氣球放回兜里。)為什么這個(gè)放不回去了?(因?yàn)槠渲幸粋(gè)的體積變大了。)看來它占據(jù)了很大的空間。教室中還有哪些物體占據(jù)空間?
師:這是一個(gè)制作學(xué)具的學(xué)具槽,想一想,它可以做出什么樣的學(xué)具來?
生:圓柱學(xué)具。
師:是的。仔細(xì)觀察,你有什么發(fā)現(xiàn)?
生:圓柱學(xué)具占據(jù)了學(xué)具槽的空間。
師:這就是圓柱學(xué)具的.體積。你真善于發(fā)現(xiàn)!能用你的話說說,什么是圓柱的體積嗎?
生:圓柱的體積就是圓柱所占空間的大小。
師:誰來試著給這4個(gè)圓柱學(xué)具按體積從大到小排排序?你來試試。
生:體積大小接近,不能確定。
師:老師聽懂了,無法判斷的原因是不知道圓柱體積的大小,現(xiàn)在我們就來研究圓柱的體積。(師板書。)
二、圖形轉(zhuǎn)化。猜想推理
師:想一想,你有辦法得到這4個(gè)圓柱學(xué)具的體積嗎?(圓柱課件再從槽中跳出。) 生:用公式計(jì)算。 生:用水或沙子轉(zhuǎn)化計(jì)算。 師:你們是怎樣轉(zhuǎn)化的,具體說說。
生:用橡皮泥轉(zhuǎn)化計(jì)算。
生:用圓形紙片疊加計(jì)算……
師:嗯,這些方法都很好,就在今天的課堂你會(huì)選擇哪種方法?
生:因?yàn)闆]有實(shí)驗(yàn)學(xué)具,所以只能用公式計(jì)算。
師:其他的方法可以在課后進(jìn)行。
師:想用公式計(jì)算的同學(xué),你想怎樣推導(dǎo)圓柱的體積公式呢?結(jié)合你們以往學(xué)習(xí)幾何圖形的經(jīng)驗(yàn),舉例說明。
生:大部分圖形公式的推導(dǎo)都是把新學(xué)的轉(zhuǎn)化為學(xué)過的。例如:圓形可以轉(zhuǎn)化為長方形。
師:聯(lián)系舊知識(shí),采用轉(zhuǎn)化法,確實(shí)不錯(cuò)。 師:那現(xiàn)在它是一個(gè)圓柱,你想怎么辦?
生:像剛才一樣進(jìn)行平均分。
師:你能具體說說嗎?
生:沿著圓柱的底面直徑平均切分成16個(gè)小扇形。
師:都說實(shí)踐出真知,接下來就請同學(xué)們拿出學(xué)具,動(dòng)手嘗試著進(jìn)行轉(zhuǎn)化,并說說轉(zhuǎn)化后的結(jié)果。
生:將圓柱沿底面直徑平均分成16個(gè)小扇形,切分之后,可以拼成一個(gè)近似的長方體。
師:(剛才我們將圓柱沿底面直徑平均分成16個(gè)小扇形,拼成一個(gè)近似的長方體。)如果想讓它更近似于長方體,你想分成多少份?(32)更近似一點(diǎn)。(64)你呢?(128)……
師:這是同學(xué)們剛才的轉(zhuǎn)化過程。
師:打開書,自由讀,用直線標(biāo)記,找出關(guān)鍵詞,依照關(guān)鍵詞自由讀讀轉(zhuǎn)化的過程。
師:現(xiàn)在再請一名同學(xué)到前面來演示轉(zhuǎn)化過程,其他同學(xué)注意觀察,圓柱轉(zhuǎn)化為長方體后什么變了,什么沒變7(圓柱轉(zhuǎn)化為長方體時(shí)形狀變了,但是它們底面積、高和體積都沒變。)
總結(jié)文字公式:長方體體積=底面積×高
圓柱體體積=底面積×高
師:恭喜大家,我們已經(jīng)成功地推導(dǎo)出圓柱的體積公式。(掌聲鼓勵(lì)一下)老師這有一些字母:d、s、r、c、h、v、π。它們與圓柱體體積的計(jì)算公式息息相關(guān),請你們用字母表示出圓柱的體積公式。
生:v=sh v=(d/2)2π×hv=π2×h v=(c÷π/2)2π×h
師:對比這四個(gè)公式你又有什么新發(fā)現(xiàn)?(彩色粉筆畫線。)
生:相同之處都是底面積乘以高,不同是底面積求法不同。
師:謝謝你精彩的發(fā)現(xiàn),你叫什么名字,認(rèn)識(shí)一下,老師會(huì)記住你的。
三、運(yùn)用公式,解決問題
師:現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了圓柱的體積公式,快來解決剛才的實(shí)際問題吧!這是我們要由大到小排序的4個(gè)圓柱學(xué)具,請你們拿出題卡計(jì)算出它們的體積并排序。
1號底面積50平方厘米,高2.1分米:
2號直徑是10厘米,高20厘米;
3號半徑是4厘米,高22厘米;
4號底面周長31.4厘米,高18厘米。
師:匯報(bào)一下你的計(jì)算和排序結(jié)果,并說說你應(yīng)用了哪個(gè)公式?
師:與他答案相同的同學(xué)舉手示意一下,你是怎樣做的?現(xiàn)在你清楚了嗎?
師:看來,靈活運(yùn)用公式,并選擇合理的算法。會(huì)使我們的學(xué)習(xí)更高效。
四、巧用公式,多重探究
師:同學(xué)們到現(xiàn)在為止,你都學(xué)到了哪些關(guān)于圓柱的知識(shí)?
生:表面積、體積、容積。
師:老師這里有一組習(xí)題。請你們選擇合適的問題。
師:讀完之后,你認(rèn)為求什么就可以大聲地說出來。
(生:體積、容積、表面積。)
學(xué)具廠有一個(gè)制作學(xué)具的圓柱形鐵皮桶。它的底面直徑是22厘米,高是25厘米,_________?從里面量底面直徑是20厘米,高是25厘米______________9底面積是380平方厘米。側(cè)面積是1727平方厘米_________________?
師:說說你選擇問題的根據(jù)是什么?
生:體積是圓柱所占空間的大小。容積是圓柱能容納物體的大小,表面積是圓柱所有面積的總和。
五、開放訓(xùn)練,拓展提升
師:學(xué)習(xí)很愉快,我們來慶祝一下:在一個(gè)棱長為a分米正方體盒中,放一個(gè)最大的圓柱體蛋糕,系上b分米長的絲帶,(打結(jié)部分忽略不計(jì))挖去1根直徑為c厘米,高是d厘米的圓柱蠟燭空隙,這個(gè)蛋糕體積到底是多少呢?這次我們男女生比賽,列式不計(jì)算,看誰解法多并說明解題思路。
《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)5
評價(jià)樣題:
學(xué)習(xí)流程:
一、創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)情境,增強(qiáng)探究欲望。
1、出示橡皮泥做的圓柱體:怎樣求出這個(gè)圓柱體橡皮泥的體積?你能想出幾種辦法?
如果要求(出示百家姓廣場上的圓柱形大鼎底座圖片)圓柱形大鼎底座的體積,還能用剛才那樣的方法嗎?那怎么辦?(學(xué)生試說出自己的辦法。)
看起來前面這些方法雖然可行,但有一定的局限性,我們必須找到一個(gè)解決任意圓柱體積的方法才行,對嗎?今天,就讓我們來共同研究解決任意圓柱體積的方法。(板書課題:圓柱的體積)
二、親歷建構(gòu)過程,提高探索能力。
1、提出問題,大膽猜想
你能猜一猜圓柱的體積怎樣計(jì)算嗎?你覺得圓柱體積的大小和什么有關(guān)?
。ü膭(lì)學(xué)生大膽猜測,說出自己的想法)
2、回顧舊知,幫助遷移
同學(xué)們都很會(huì)大膽猜想,但還要小心地論證猜想的科學(xué)性。你還記得圓面積轉(zhuǎn)化什么圖形的面積來求它的公式的嗎?
(演示課件:圓轉(zhuǎn)化成長方形)
3、引發(fā)思考:我們能否把圓柱體也轉(zhuǎn)化成學(xué)過的立體圖形來計(jì)算它的體積呢?如果能,猜一猜能轉(zhuǎn)化成哪種立體圖形?
4、小組合作,驗(yàn)證猜想
下面請大家四人一組,借助手中的學(xué)具或用蘿卜和土豆做成的圓柱分組進(jìn)行探討。
。ǔ鍪竞献魈峋V)小組長做好分工,并完成記錄表。
活動(dòng)記錄表
思考:
1、圓柱體可以轉(zhuǎn)化成哪種立體圖形?
2、兩種立體圖形之間有怎樣的聯(lián)系?你們發(fā)現(xiàn)了什么?得出了什么結(jié)論?
3、怎樣用簡捷的形式表示你推導(dǎo)出來的公式呢?
活動(dòng)過程:
1、我們用方法,把圓柱體轉(zhuǎn)化成了體。
2、在這個(gè)轉(zhuǎn)化的過程中,變了,沒有變。
3、通過觀察比較,我們發(fā)現(xiàn):把一個(gè)圓柱體的底面分成許多相等的扇形,然后切、拼,就能得到一個(gè)近似的長方體。這個(gè)長方體的底面積等于圓柱體的(),高就是圓柱體的()。因?yàn)椋L方體體積=(),所以,圓柱體的體積計(jì)算公式是v=()。
5、全班交流,展示評價(jià)。
評價(jià)交流中,借助評價(jià)樣題。同時(shí)課件演示切拼的過程,同時(shí)演示將圓柱底面等分成32份、64份……,讓學(xué)生明確:分成的.扇形越多,拼成的立體圖形就越接近于長方體。 6、根據(jù)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出:
圓柱的體積=底面積×高,
用字母表示v = sh。
7、反饋練習(xí)。
。1)要求圓柱體積,必須知道哪些條件?
。2)出示例5,學(xué)生借助圓柱體積公式自主完成,并及時(shí)訂正反饋。
圓柱的體積教學(xué)設(shè)計(jì) 相關(guān)內(nèi)容:用轉(zhuǎn)化的策略解決分?jǐn)?shù)問題“長方體和正方體的表面積”的教學(xué)實(shí)錄小學(xué)數(shù)學(xué)《倒數(shù)的認(rèn)識(shí)》教案北師大版6年級數(shù)學(xué)第11冊第1單元《圓的認(rèn)識(shí)》教案1、分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算《按比例分配》課后反思百分?jǐn)?shù)的意義和讀寫法反思百分?jǐn)?shù)(三)用百分?jǐn)?shù)解決問題查看更多>>小學(xué)六年級數(shù)學(xué)教案
《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)6
教學(xué)內(nèi)容:
冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第32—34頁。
教學(xué)目標(biāo):
知識(shí)和技能:經(jīng)歷認(rèn)識(shí)圓柱體積,探索圓柱體積計(jì)算公式及簡單應(yīng)用的過程。
過程與方法:讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程。探索并掌握圓柱體積公式,能計(jì)算圓柱的體積。
情感、態(tài)度和價(jià)值觀:在探索圓柱體積的過程中,培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識(shí)解決問題的能力,進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性,感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和結(jié)論的確定性。
教學(xué)重點(diǎn):
探索并掌握圓柱體積公式,能計(jì)算圓柱的體積。
教學(xué)難點(diǎn):
圓柱體積公式的推導(dǎo)過程及簡單應(yīng)用。
教具準(zhǔn)備:
兩個(gè)不易直觀比較體積大小的圓柱桶,探索體積的課件
教學(xué)時(shí)數(shù):
一課時(shí)
教學(xué)過程:
一、情景導(dǎo)入
1.出示“亮亮和爺爺過生日”的情境圖。學(xué)生觀察,說說發(fā)現(xiàn)了什么?想到了哪些問題?2.學(xué)生觀察思考后回答。
生:亮亮和爺爺?shù)纳盏案舛际菆A柱形的。
生:生日蛋糕大,就是蛋糕的體積大;生日蛋糕小,就是蛋糕的體積小。
3.出示兩個(gè)圓柱體,學(xué)生觀察、猜想。
師:同學(xué)們這兩個(gè)圓柱體,哪個(gè)大些?(說出理由)生:我認(rèn)為第一個(gè)大一些。生:我認(rèn)為第二個(gè)大些。生:要是能算出體積就好了?
師:是啊,有時(shí)我們觀察到的大小不一定準(zhǔn)確,我們還是通過計(jì)算比較大小更準(zhǔn)確些。今天我們就一起學(xué)習(xí)“圓柱的體積” 3.揭示并板書課題:圓柱的體積
(設(shè)計(jì)意圖:創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入激趣,通過觀察讓學(xué)生對圓柱體體積有了初步的認(rèn)識(shí),充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的求知欲,同時(shí)又為學(xué)生探索新知做好準(zhǔn)備。)
二、合作探究
。ㄒ唬┮龑(dǎo)回憶
1.設(shè)疑:看到課題你能想到哪些有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)?你還想知道什么數(shù)學(xué)知識(shí)?2.學(xué)生回憶后回答。
3.教師結(jié)合學(xué)生的回答適當(dāng)?shù)陌鍟。板書:長方體的體積=底面積×高生:我還想知道怎樣求圓柱體積的大?
師:同學(xué)們知道的可真不少,對以前學(xué)過的知識(shí)掌握得很扎實(shí),那么怎樣才能知道一個(gè)物體的體積有多大呢?現(xiàn)在我們就共同研究圓柱體積的計(jì)算方法。
(設(shè)計(jì)意圖:通過創(chuàng)設(shè)問題情境,可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有的生活經(jīng)驗(yàn)和就知識(shí)積極思考,形成任務(wù)驅(qū)動(dòng)的探究氛圍。
。ǘ┩茖(dǎo)、論證“圓柱的體積” 1.引發(fā)思考猜想
師:我們以前學(xué)過學(xué)過了長方體和正方體的體積,我們知道了物體所占空間的大小叫做物體的體積。那么怎樣計(jì)算圓柱的體積呢?請同學(xué)們猜想一下。
生:我們是不是象學(xué)過的長方體和正方體體積一樣用“底面積×高”呢?
師:同學(xué)猜想的很有道理。
師:再回顧我們以前探索圓面積公式時(shí)是把圓轉(zhuǎn)化成哪種圖形來計(jì)算的.?(課件演示:圓面積公式的推導(dǎo))生:我們可以按照這樣的方法把圓柱體轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過的長方體或正方體推導(dǎo)出圓柱體體積。 2.師生合作推導(dǎo)驗(yàn)證
教師用課件演示,學(xué)生觀察思考。
師:把圓柱體平均分成16份、32份??同樣可以拼成一個(gè)近似長方體。請同學(xué)們觀察兩次等份的異同。學(xué)生觀察思考后回答
生:相同點(diǎn)是都可以拼成一個(gè)近似的長方體。
生:不同點(diǎn)是等分的份數(shù)不同,等分的份數(shù)越多,拼成的圖形就越接近一個(gè)近似的長方體。
3.同學(xué)們觀察很仔細(xì),請你們想想,拼成的近似長方體和圓柱體有什么關(guān)系?你發(fā)現(xiàn)了什么?
4.小組同學(xué)討論后匯報(bào)結(jié)果,同時(shí)板書。
生:(1)把圓柱拼成長方體后,形狀變了,體積不變。
板書:長方體的體積=圓柱的體積
(2)拼成的長方體的底面積等于圓柱的底面積,高就是圓柱的高。
師:(1)配合回答,演示課件,閃爍相應(yīng)的部位,并板書相應(yīng)的內(nèi)容。
板書:圓柱的體積=底面積×高
,用字母表示V=Sh
師:讓學(xué)生書空,再次讓學(xué)生鞏固圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。(設(shè)計(jì)意圖:再探究圓柱體積計(jì)算的過程中,進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性,感受數(shù)學(xué)結(jié)論的穩(wěn)定性。三、出示例題:一根圓柱形的木料,底面積是320平方厘米,高是米。這根木料的體積是多少立方厘米?1.學(xué)生讀題試算。 2.集體訂正。
四、應(yīng)用與拓展
1.完成教材第34“試一試”。(1)學(xué)生仔細(xì)看圖,明確題意。(2)學(xué)生自主完成后,全班交流。
五、課堂總結(jié)
本節(jié)課你有什么收獲?還有什么疑問?附:板書
圓柱的體積
長方體的體積=底面積×高
圓柱的體積=底面積×高
教學(xué)反思:
本節(jié)課的教學(xué)體現(xiàn)了:
一、利用遷移規(guī)律引入新課,為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)情境;
二、遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、猜想、論證,調(diào)動(dòng)學(xué)生多種感觀參與學(xué)習(xí);
三、正確處理兩主關(guān)系,充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,注意學(xué)生學(xué)習(xí)的參與過程及知識(shí)的獲取過程,學(xué)生積極性高,學(xué)習(xí)效果好,達(dá)到預(yù)期效果。不足之處學(xué)生討論時(shí)間控制太少,課后作業(yè)個(gè)別學(xué)生還是對公式不會(huì)靈活應(yīng)用。
《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)7
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1、回顧上節(jié)課內(nèi)容,提問:圓柱的特征,圓柱的表面積計(jì)算方法。
導(dǎo)入:這節(jié)課我們學(xué)習(xí)圓柱的體積、
2、想一想,提問:什么叫做體積?我們學(xué)過哪些物體的體積計(jì)算公式?
。ㄎ矬w所占空間的大小叫做體積、學(xué)過長方體正方體的、)
它們的計(jì)算公式是什么?可以歸納為:
長(正)方體的體積===底面積*高
3、想一想:圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程、
。ò褕A面積轉(zhuǎn)化為一個(gè)近似的長方形的面積,從而推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式)
那么,能不能把圓柱轉(zhuǎn)化為我們已學(xué)過的圖形來計(jì)算它的體積?
二、新授:
敘:以上研究圓面積計(jì)算公式的方法叫做割補(bǔ)法,這種方法也適用于推導(dǎo)圓柱體積的計(jì)算公式、下面請同學(xué)們打開課本看書自學(xué)。
演示并提問:
。1)拼成的長方體的體積與圓柱的體積有什么關(guān)系?
(2)拼成的長方體的底面積與圓柱的哪部分有關(guān)系?有什么關(guān)系?
。3)拼成的長方體的`高與圓柱的哪部分有關(guān)系?有什么關(guān)系?
總結(jié):長方體的體積與圓柱的體積相等,長方體的底面積與圓柱的底面積相等,長方體的高與圓柱的高相等。
因?yàn)椋簣A柱的體積===長方體的體積
長方體的體積===底面積*高
↓↓↓
所以:圓柱的體積===底面積*高
用字母表示為:v==sh
運(yùn)用以上公式,完成練習(xí)題、
。ㄗ⒁猓簡挝灰y(tǒng)一,要認(rèn)真審題,認(rèn)真計(jì)算、)
動(dòng)腦筋,思考以下幾個(gè)問題:
已知如下條件,如何求圓柱的體積?
。1)底面積s、高h(yuǎn)→→體積v==
。2)底面半徑r、高h(yuǎn)→→體積v==
。3)底面直徑d、高h(yuǎn)→→體積v==
。4)底面周長c、高h(yuǎn)→→體積v==
強(qiáng)調(diào):圓柱的體積v=sh=rh,在沒有告訴底面積和高時(shí),要先找底面半徑和高,應(yīng)用v=rh去計(jì)算。
三、鞏固練習(xí)(填表)
hvs=20平方分米
4分米
r=5厘米
10厘米
d=8分米
6分米
c=12、56米
2米
四、課堂小結(jié)
同學(xué)們,通過這堂課的學(xué)習(xí)你知道了些什么?誰來說一下。
回答得非常好,下去以后可以應(yīng)用所學(xué)知識(shí)去解答一些實(shí)際問題。
板書設(shè)計(jì):
圓柱的體積
圓柱的體積===底面積*高
↓↓↓
長方體的體積===底面積*高v==sh
作業(yè)設(shè)計(jì):完成習(xí)題
《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)8
教學(xué)內(nèi)容:
青教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第23—28頁。
教材簡析:
該信息窗呈現(xiàn)的是圓柱和圓錐形狀的冰淇淋盒,并分別標(biāo)出了它們的底面直徑和高。引導(dǎo)學(xué)生提出問題,引入對圓柱、圓錐體積計(jì)算的探索和學(xué)習(xí)!昂献魈剿鳌敝械谝粋(gè)紅點(diǎn)部分是學(xué)習(xí)圓柱的體積。
教學(xué)目標(biāo):
1、結(jié)合具體情境,通過探索與發(fā)現(xiàn),理解并掌握圓柱并能解決簡單的實(shí)際問題。
2、經(jīng)歷探索圓柱計(jì)算公式的過程,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。
3、在觀察與實(shí)驗(yàn)、猜測與驗(yàn)證、交流與反思等活動(dòng)中,初步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過程,體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造,初步了解并掌握一些數(shù)學(xué)思想方法。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn):
圓柱、圓錐體積的計(jì)算方法,以及體積公式的探索推導(dǎo)過程。
教具準(zhǔn)備:
多媒體課件、圓柱體積學(xué)具、沙子等。
第一課時(shí)
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,激趣引入。
談話:同學(xué)們,天氣漸漸熱了,在夏季同學(xué)們最喜歡的冷飲是什么?(生回答)
課件出示:兩個(gè)圓柱體冰淇淋。
談話:看,小明買了兩個(gè)冰淇淋,你能猜猜哪種包裝盒體積大嗎?
。ㄉ聹y)這節(jié)課我們就來研究圓柱的體積。(板書課題——圓柱體的體積。)
設(shè)計(jì)意圖:
從生活中常見的例子導(dǎo)入新課,從中培養(yǎng)學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題、提出問題的意識(shí)。學(xué)生的猜測為后面的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證做好了鋪墊,激發(fā)學(xué)生探究新知的欲望。
二、回憶舊知,實(shí)現(xiàn)遷移。
談話:怎樣求圓柱的體積呢?我們也許能從以前研究問題的方法里得到啟示,找到解決問題的辦法。請大家想一想,在學(xué)習(xí)圓的面積時(shí),我們是怎樣推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式的?
。▽W(xué)生回答后,教師利用多媒體課件動(dòng)態(tài)演示把圓等分切割,拼成一個(gè)近似的長方形,找出圓與所拼成的長方形之間的關(guān)系,進(jìn)而推導(dǎo)出圓面積計(jì)算公式的過程。)
設(shè)計(jì)意圖:
通過回顧圓的面積的推導(dǎo)方法,巧妙地運(yùn)用舊知識(shí)進(jìn)行遷移。
三、利用素材,探索新知。
、褰涣鞑聹y
談話:通過剛才的回顧,你們能想辦法將圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的立體圖形來求體積嗎?
生:我們學(xué)過長方體的體積,可不可以將圓柱轉(zhuǎn)化成長方體呢?
師談話:你的想法很好,怎樣轉(zhuǎn)化呢?
生討論,交流。
生匯報(bào),可能會(huì)有以下幾種想法:
1、先在圓柱的底面上畫一個(gè)最大的正方形,再豎著切掉四周,得到一個(gè)長方體,然后把切下的四塊拼在一起。
2、可以把圓柱的底面分成許多相同的扇形,然后豎著切開,重新拼一拼。
3、如果是橡皮泥那樣的,可以把它重新捏成一個(gè)長方體,就能計(jì)算出它的體積了。
談話:請同學(xué)討論和評價(jià)一下,哪一種方法更合理呢?引導(dǎo)學(xué)生按照第二種方法進(jìn)行驗(yàn)證。
、鎸(shí)驗(yàn)驗(yàn)證
學(xué)生動(dòng)手進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。
談話:請每個(gè)小組拿出學(xué)具,按照剛才第3小組的方法把它轉(zhuǎn)化為近似的長方體,并研究轉(zhuǎn)化后的長方體和原來圓柱體積、底面積、高之間的關(guān)系。
學(xué)生合作操作,集體研究、討論、記錄。
設(shè)計(jì)意圖本環(huán)節(jié)讓學(xué)生親自動(dòng)手 操作,再次感受“化圓為方”的思想。動(dòng)手操作,是學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律和獲取數(shù)學(xué)思想的重要途徑。
四、分析關(guān)系,總結(jié)公式
1、全班交流
談話:哪個(gè)小組愿意展示一下你們小組的研究結(jié)果?
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):
轉(zhuǎn)化后的形狀變了,但是體積沒有變,底面的面積沒有變,高也沒有變。
2、分析關(guān)系
引導(dǎo)說出:圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體后,雖然形狀變了,但是長方體的體積和原來圓柱的體積相等,長方體的底面積等于圓柱的底面積,長方體的高等于圓柱的高。
3、總結(jié)公式。
談話:同學(xué)們真了不起!你們的發(fā)現(xiàn)非常正確。我們來看一看課件演示。
(課件分別演示將圓柱等分成16份、32份、64份的割拼過程,學(xué)生觀察、思考。)
談話:你發(fā)現(xiàn)了什么?
引導(dǎo)觀察:分的份數(shù)越多,拼成的圖形就越接近長方體。
(課件動(dòng)態(tài)演示:圓柱的高——長方體的高,圓柱的'底面積——長方體的底面積。)
談話:其實(shí)大家剛才又采用了“化圓為方”的方法將圓柱轉(zhuǎn)化成了長方體。你現(xiàn)在能總結(jié)出圓柱體積的計(jì)算公式嗎?說一說你是怎樣想的。
根據(jù)學(xué)生的回答教師板書:
長方體的體積 = 底面積 × 高
圓柱的體積 = 底面積 × 高
談話:你能用字母表示圓柱的體積計(jì)算公式嗎?V=Sh
設(shè)計(jì)意圖教師給予適當(dāng)?shù)难菔,溝通圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法與圓柱體積計(jì)算公式推導(dǎo)方法的共同點(diǎn)——轉(zhuǎn)化法,便于學(xué)生順利推導(dǎo)出圓柱體積的計(jì)算公式。
五、利用公式,解決問題。
自主練習(xí)第1題、第2題、第3題
設(shè)計(jì)意圖鞏固練習(xí)及時(shí)讓學(xué)生利用結(jié)論解決問題,感受自己研究的重要價(jià)值,激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
六、課堂總結(jié)
《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)9
一、教學(xué)對象及學(xué)習(xí)內(nèi)容特點(diǎn)分析:
圓柱的體積是小學(xué)立體幾何圖形中的重要內(nèi)容之一,是已學(xué)的長方體知識(shí)和將學(xué)的圓椎體知識(shí)的橋梁,其公式是長方體、正方體體積公式V=Sh的延續(xù)。
二、教學(xué)目的:
學(xué)生能借助媒體提供的資源理解和掌握圓柱體積的計(jì)算公式。
學(xué)生能應(yīng)用圓柱體積公式進(jìn)行圓柱體積的計(jì)算。
學(xué)生能利用知識(shí)之間相互"轉(zhuǎn)化"的思想探索解決新的問題。
三、教學(xué)基本指導(dǎo)思想、教學(xué)策略和方法:整個(gè)過程,充分利用計(jì)算機(jī)的優(yōu)點(diǎn),以小組學(xué)習(xí)的形式,發(fā)揮學(xué)生的主體作用,教師是學(xué)生學(xué)習(xí)過程的組織者和輔導(dǎo)者。長方體的體積公式和平面圖形的面積公式已學(xué)過,因此引導(dǎo)學(xué)生用轉(zhuǎn)化的思想去學(xué)習(xí),并創(chuàng)設(shè)情景,讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題,利用電腦、課本、實(shí)物提供的資源協(xié)商解決問題,使全體學(xué)生都成為學(xué)習(xí)的主人。
四、教學(xué)運(yùn)用的主要手段、技術(shù)、材料:電腦網(wǎng)絡(luò)、實(shí)物投影、圓柱體。
五、教學(xué)過程的設(shè)想和點(diǎn)評
教師的教學(xué)行為學(xué)生的學(xué)習(xí)行為點(diǎn)評
第一階段:創(chuàng)設(shè)情景,設(shè)疑引趣。
教師故事引入:圓柱形狀的"轉(zhuǎn)筆刀"和"漿糊筆"迎著朝陽高高興興上學(xué)了,走著走著,它們就為哪個(gè)體積大而爭論起來,"轉(zhuǎn)筆刀"很自信地說:"看我這么胖,肯定是我的體積大!""漿糊筆"很不服氣地說:"我比你高多了,一定是我的體積大!"就這樣你一言我一語,爭論了很久還沒個(gè)結(jié)果。
提問:小組討論尋找解決這兩個(gè)圓柱體積大小的方法。
1、學(xué)生小組討論解決的方法。
2、小結(jié)歸納:解決圓柱的體積的方法:尋找一種方法,導(dǎo)出圓柱的體積公式,然后應(yīng)用公式求圓柱的體積。
通過情景的創(chuàng)設(shè),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,讓他們發(fā)現(xiàn)問題,并通過討論找出解決的方法,使學(xué)生從被動(dòng)學(xué)習(xí)變?yōu)橹鲃?dòng)學(xué)習(xí),學(xué)生對這節(jié)課的學(xué)習(xí)也從宏觀上得到了解。學(xué)生解決問題的方法有出人意料的回答,老師根據(jù)情況,給予恰當(dāng)?shù)墓膭?lì)性的評價(jià),以激發(fā)學(xué)生的思維。
第二階段: 自主探究。概括規(guī)律
1、電腦提供學(xué)生探索資源:
(1)平面圖形(長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓形)面積公式和立體圖形(長方體、正方體)體積公式的導(dǎo)出過程。
(2)把圓柱的底面分成許多相等的扇形,然后把圓柱切開,拼成一個(gè)近似的長方體。
2、學(xué)生反饋?zhàn)詫W(xué)內(nèi)容,師生共同導(dǎo)出圓柱的體積公式V=Sh1、學(xué)生打開電腦"自能學(xué)習(xí)"中的"尋方法",有選擇地看學(xué)過的平面圖形的面積公式和立體圖形體積公式的導(dǎo)出過程,從中找到推導(dǎo)圓柱體積公式的方法
2、學(xué)生通過觀察圓柱公式的推導(dǎo)過程。
3、小組討論填寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告。
4、師生導(dǎo)出圓柱的體積公式后,學(xué)生自學(xué)課本例題,并完成例4內(nèi)容。通過利用資源、自能學(xué)習(xí),讓全體學(xué)生都能動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手參與到學(xué)習(xí)中去,使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)協(xié)作,所學(xué)知識(shí)的理解更為深刻、透徹。在自學(xué)的過程中教師通過監(jiān)控密切觀察著學(xué)生的學(xué)習(xí)情況,發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)解決。
圓柱體積公式的推導(dǎo)過程,學(xué)生會(huì)有不同的方法,如用課本的方法或用類比的方法,教師應(yīng)給予恰當(dāng)?shù)脑u價(jià)。
第三階段:拓展公式,自能訓(xùn)練。
1、公式拓展。
在日常生活中,圓柱的底面積通常沒有直接給出,那么我們通過什么條件也能求出圓柱的底面積呢?
2、教師小結(jié):無論已知圓柱的底面半徑、直徑還是底面周長,我們都必須根據(jù)V=Sh,先求出圓柱的底面積,然后乘以高才能求出圓柱的體積。
3、質(zhì)疑
1、學(xué)生可根據(jù)已學(xué)的"圓的面積"公式導(dǎo)出。
(當(dāng)已知圓柱底面的半徑時(shí)V=∏r2h、當(dāng)已知直徑時(shí)V=∏(d÷2)2h、當(dāng)已知周長時(shí),先求半徑,再求底面積,然后求圓柱體積。
2、判斷。并說明原因
。1) 一個(gè)圓柱體的底面積是8平方厘米,高是6厘米,這個(gè)圓柱體的體積是48立方厘米。
。2) 一個(gè)圓柱的底面積是10平方米,高是10米,它的體積是100平方米。
。3) 一個(gè)圓柱體鐵罐,底面直徑是2米,高是3米,求它的體積。 列式是:3.14×22×3
1、根據(jù)生活實(shí)際,當(dāng)知道圓柱底面半徑、直徑或周長時(shí),怎樣求圓柱的體積這個(gè)問題,可以讓學(xué)生充分拓展思維,不要停留在只會(huì)死記公式、生搬硬套的低層次上。并大力鼓勵(lì)、表揚(yáng)愛動(dòng)腦筋的同學(xué)
2、通過練習(xí),學(xué)生對基本知識(shí)有一定的理解,教師也了解了學(xué)生對知識(shí)的掌握情況。
第四階段:反饋學(xué)習(xí)、應(yīng)用提高。
1、提出練習(xí)要求:先做"鞏固"練習(xí),有余力的再做"提高"練習(xí)。
2、小結(jié)練習(xí)情況,及時(shí)表揚(yáng)對而快的同學(xué)及小組
3、回應(yīng)開頭,解決"漿糊筆"和"轉(zhuǎn)筆刀"爭論的問題。學(xué)生在電腦上完成。
1、賽車游戲:看誰跑得快。
。1)圓柱的底面積是15平方米,高是3米,體積是( )立方米。
。2)已知圓柱的高是20厘米,底面積100平方厘米,圓柱的體積是( )平方厘米。
。3)一個(gè)圓柱形的糧囤,從里面量底面半徑是2米,高是2.5米。這個(gè)糧囤能裝稻谷( )立方米。
。4)一個(gè)圓柱的體積是80立方分米,底面積是16平方分米,它的高是( )分米。
2、提高練習(xí)。考你智慧:看誰攀得高。
(1)一個(gè)圓柱,它的底面直徑4厘米,高是3米,體積是( )立方厘米。
(2)一個(gè)圓柱體鐵架,它的底面周長是62.8分米,高是6分米,它的體積是( )立方分米。
在計(jì)算過程中,學(xué)生會(huì)遇到不少問題,可通過師生交流或小組互相幫助解決,從而實(shí)現(xiàn)互幫、互學(xué)共同提高。
六、歸納總結(jié)、自我評價(jià)。
1、提出要求,學(xué)生談收獲。
2、總結(jié)本節(jié)情況。 談收獲,并作出自我評價(jià)。通過談收獲,體現(xiàn)學(xué)習(xí)的自主性,體驗(yàn)獲得成功的樂趣。
七、對教學(xué)過程的設(shè)想和點(diǎn)評:
新課程標(biāo)準(zhǔn)注重小學(xué)生對周圍世界與生俱來的探究興趣和需要,在小學(xué)階段,學(xué)生的知識(shí)積累與思維能力較為有限,強(qiáng)調(diào)用符合小學(xué)生年齡特點(diǎn)的方式學(xué)習(xí),提倡課程貼近小學(xué)生的`生活,這節(jié)課從學(xué)生身邊學(xué)習(xí)用品"卷筆刀"和"漿糊筆"的入手,通過擬人的方式,由它們上學(xué)過程中引起的爭論導(dǎo)出學(xué)習(xí)的內(nèi)容,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。這樣在教學(xué)進(jìn)程中安排好相關(guān)的情景組織學(xué)生參與其中,親歷過程,自主地開展活動(dòng),通過看、做、玩、想等方式,讓學(xué)生既學(xué)會(huì)知識(shí)與技能,又培養(yǎng)智能、情感態(tài)度與價(jià)值觀,促進(jìn)學(xué)生科學(xué)素養(yǎng)的形成。
新課標(biāo)還積極倡導(dǎo)讓學(xué)生親身經(jīng)歷以探究為主的學(xué)習(xí)活動(dòng),培養(yǎng)他們的好奇心和探究欲,使他們學(xué)會(huì)探究解決問題的策略,為他們終身的學(xué)習(xí)和生活打好基礎(chǔ)。這是一節(jié)在網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下開展的探究型數(shù)學(xué)課,引入后,教師則大膽放手,營造了一個(gè)開放的探究空間,通過學(xué)生小組討論尋找比較圓柱大小的方法,引導(dǎo)學(xué)生通過自主、合作探究這種學(xué)習(xí)方式進(jìn)行實(shí)踐活動(dòng),觀察由圓柱轉(zhuǎn)變成已學(xué)過長方體的過程,在觀察中相互啟發(fā),共同提高,形成共識(shí)后并加以記錄。再將大家的記錄結(jié)果對比、討論、從而得出結(jié)論:圓柱的體積=轉(zhuǎn)變成的長方體的體積,從而導(dǎo)出圓柱的體積公式V=SH。在這一過程中,教師以學(xué)生的發(fā)展為本,關(guān)注每一位的發(fā)展,珍視每位學(xué)生的探究體驗(yàn)及獨(dú)特見解,在學(xué)生探究結(jié)果的表述過程中,對同一個(gè)問題,不同的人可以得出不同的結(jié)論,他們通過互相交流互相討論,思維更是得到發(fā)展與創(chuàng)新。不僅激發(fā)了每一位學(xué)生主動(dòng)參與探究實(shí)踐活動(dòng),更讓學(xué)生在探究中學(xué)會(huì)合作、懂得思考、大膽發(fā)表自己的獨(dú)特見解,更學(xué)會(huì)傾聽、尊重他人的意見,從而實(shí)現(xiàn)互幫、互學(xué)共同提高,并在探究中發(fā)現(xiàn)、學(xué)習(xí),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,培養(yǎng)了實(shí)踐的能力。
網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的教學(xué)方式不僅改變了以往教師滿堂灌的現(xiàn)象,在拓寬學(xué)生知識(shí)面的同時(shí),更培養(yǎng)了學(xué)生搜集信息、處理信息并進(jìn)行合理解釋的能力,大大地激發(fā)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性,學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)日漸增強(qiáng),真正實(shí)現(xiàn)了利用信息技術(shù)為教學(xué)內(nèi)容服務(wù)。
《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)10
教學(xué)過程
一、情景引入
1、教學(xué)開始首先出示了一個(gè)裝了半杯水的燒杯,然后拿出一個(gè)圓柱形物體準(zhǔn)備投入水中并讓學(xué)生觀察:會(huì)發(fā)生什么情況?由這個(gè)發(fā)現(xiàn)你想到了些什么?
2、提問:“能用一句話說說什么是圓柱的體積嗎?”
(學(xué)生互相討論后匯報(bào),教師設(shè)疑)
二、自主探究、
1、比較大小、探究圓柱的體積與哪些要素有關(guān)。
。1)、先出示了兩個(gè)大小不等的圓柱體讓學(xué)生判斷哪個(gè)體積大?
(2)、提問:“要比較兩個(gè)圓柱體的體積你有什么好辦法?”學(xué)生想到將圓柱體放進(jìn)水中,比較哪個(gè)水面升得高。
。3)、讓學(xué)生運(yùn)用這樣的方法自己比較底等高不等和高等底不等的兩組圓柱的體積,并將實(shí)驗(yàn)結(jié)果填入實(shí)驗(yàn)報(bào)告1中。(課件出示)
。4)、學(xué)生通過動(dòng)手操作匯報(bào)結(jié)論:當(dāng)?shù)椎葧r(shí),圓柱越高體積越大;當(dāng)高等時(shí),圓柱底面越大體積越大。即圓柱的體積的大小與它的底面積和高有關(guān)。
2、大膽猜想,感知體積公式,確定探究目標(biāo)。
。1)、再次設(shè)疑:如果要準(zhǔn)確的知道哪個(gè)圓柱的體積大,大多少,你有什么好辦法?學(xué)生想如何計(jì)算圓柱的體積。
(2)、引導(dǎo)學(xué)生回憶圓的面積公式和長方體的體積公式的推導(dǎo)過程。
。3)、讓學(xué)生思考:怎樣計(jì)算圓柱的體積呢,依據(jù)學(xué)過的知識(shí),你可以做出怎樣的假設(shè)?
。4)、學(xué)生小組討論交流并匯報(bào):圓柱平均分成若干小扇形體后應(yīng)該也能夠轉(zhuǎn)化成一個(gè)近似長方體;圓柱的體積可能也是用底面積乘高來計(jì)算。
。5)、讓學(xué)生依據(jù)假設(shè)結(jié)論分組測量圓柱c和圓柱d的有關(guān)數(shù)據(jù),用計(jì)算器計(jì)算體積,并填入實(shí)驗(yàn)報(bào)告2中。(課件出示)
4、確定方法,探究實(shí)驗(yàn),驗(yàn)證體積公式。
。1)、首先要求學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)工具,自主商討確定研究方法。
(2)、學(xué)生通過討論交流確定了兩種驗(yàn)證方案。
方案一:將圓柱c放入水中,驗(yàn)證圓柱c的體積。
方案二:將學(xué)具中已分成若干分扇形塊的圓柱d拆拼成新的形體,計(jì)算新形體的體積,驗(yàn)證圓柱d的體積。
。3)、學(xué)生按照自己所設(shè)想的方案動(dòng)手實(shí)驗(yàn),并記錄有關(guān)數(shù)據(jù),填入實(shí)驗(yàn)報(bào)告2中。
。4)、實(shí)驗(yàn)后讓學(xué)生對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析:用實(shí)驗(yàn)的方法得出的數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)前假想計(jì)算的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較,你發(fā)現(xiàn)了什么?
。5)、學(xué)生匯報(bào):實(shí)驗(yàn)的結(jié)果與猜想的結(jié)果基本相同。
。6)、教師用課件演示將圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體的過程,向?qū)W生明確圓柱的體積確實(shí)可以像計(jì)算長方體體積那樣,用底面積乘以高。
(7)、小結(jié):
要想求出一個(gè)圓柱的體積,需要知道什么條件?
。8)、學(xué)生自學(xué)第8頁例4上面的一段話:用字母表示公式。
學(xué)生反饋?zhàn)詫W(xué)情況:
v=sh
三、鞏固發(fā)展
1、課件出示例4,學(xué)生獨(dú)立完成。
指名說說這樣列式的依據(jù)是什么。
2、鞏固反饋
3、完成第9頁的“試一試”和練一練”中的兩道題。
。ā熬氁痪殹敝涣惺,不計(jì)算)
集體訂正,說一說圓柱體的體積還可以怎樣算?
4、一個(gè)圓柱形水杯的底面直徑是10厘米,高是15厘米,已知水杯中水的體積是整個(gè)水杯體積的 2/3, 計(jì)算水杯中水的體積?
5、拓展練習(xí)
(1)、 一個(gè)長方形的紙片長是6分米,寬4分米。用它分別圍成兩個(gè)圓柱體,a是用4分米做底高6分米,b是用6分米做底高是4分米它們的體積大小一樣嗎?請你計(jì)算說明理由。(得數(shù)保留兩位小數(shù))
。2)、 一個(gè)底面直徑是20厘米的圓柱形容器里,放進(jìn)一個(gè)不規(guī)則的鑄鐵零件后,容器里的.水面升高4厘米,求這鑄鐵零件的體積是多少?
四、全課小結(jié):
談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲。
教學(xué)內(nèi)容:人教版《九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)》(第十二冊)圓柱體積
教學(xué)目標(biāo):
1、結(jié)合具體情境,讓學(xué)生探索并掌握圓柱體積的計(jì)算方法,并能運(yùn)用計(jì)算公式解決簡單的實(shí)際問題。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程,發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力,滲透數(shù)學(xué)思想,體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究的方法。
3、通過圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)、運(yùn)用的過程,體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性,感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性,獲得成功的喜悅。
教學(xué)重點(diǎn):掌握和運(yùn)用圓柱體積計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn):圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程
《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)11
教學(xué)目標(biāo):
1.知識(shí)與技能:運(yùn)用遷移規(guī)律,引導(dǎo)學(xué)生借助圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法來推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式,會(huì)用圓柱的體積公式計(jì)算圓柱形物體的體積。
2.方法與過程:經(jīng)歷猜測、驗(yàn)證、合作、動(dòng)手操作等過程,體驗(yàn)和理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程。
3情感、態(tài)度、價(jià)值觀:創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。讓學(xué)生在主動(dòng)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上,逐步學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)法,培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力和培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的思維能力。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn):
圓柱體積公式推導(dǎo)過程;正確理解圓柱體積公式推導(dǎo)過程。
教具:
圓柱的體積公式演示教具,圓柱的體積公式演示課件
教學(xué)過程:
一、教學(xué)回顧
1、交代任務(wù):這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)《圓柱的體積》。
2、回憶導(dǎo)入
(1)、請大家想一想,我們在學(xué)習(xí)圓的面積時(shí),是怎樣把圓變成已學(xué)過的圖形再計(jì)算面積的?
(2)、我們都學(xué)過那些立體圖形的體積公式。
二、積極參與探究感受
1、猜測圓柱的體積和那些條件有關(guān)。(電腦演示)
2、.探究推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式。
小組合作討論:
(1)將圓柱體切割拼成我們學(xué)過的什么立體圖形?
(2)切拼前后的兩個(gè)物體什么變了?什么沒變?
(3)切拼前后的兩個(gè)物體有什么聯(lián)系?
課件演示拼、組的過程,同時(shí)演示一組動(dòng)畫(將圓柱底面等分成32份、64份),讓學(xué)生明確:分成的扇形越多,拼成的立體圖形就越接近于長方體。
①把圓柱拼成長方體后,形狀變了,體積不變。(板書:長方體的體積=圓柱的體積)
、谄闯傻拈L方體的底面積等于圓柱的底面積,高就是圓柱的高。配合回答,演示課件,閃爍相應(yīng)的部位,并板書相應(yīng)的內(nèi)容。)
③圓柱的體積=底面積×高字母公式是V=Sh(板書公式)
2、練一練:一根圓柱形木料,底面積為75平方厘米,長90厘米,它的體積是多少?
3、要用這個(gè)公式計(jì)算圓柱的體積必須知道什么條件?
三、練習(xí)
1、填空
(1)、圓柱體通過切拼轉(zhuǎn)化成近似的( )體。這個(gè)長方體的底面積等于圓柱體的( ),這個(gè)長方體的高等于圓柱體( ) 。因?yàn)殚L方體的體積等于
(),所以,圓柱體的體積等于()用字母表示
() 。
(2)、底面積是10平方米,高是2米,體積是
()。
(3)、底面半徑是2分米,高是5分米,體積是
( )。
2討論:
(1)已知圓柱底面的半徑和高,怎樣求圓柱的體積
V=兀r2 × h
(2)已知圓柱底面的直徑和高,怎樣求圓柱的體積
V=兀(d÷2)2×h
(3)已知圓柱底面的周長和高,怎樣求圓柱的體積
V=兀(C÷!2) ×h
3、練習(xí):已知半徑和高求體積,已知直徑和高求體積。
四、小結(jié)或質(zhì)疑
五、作業(yè)
課后做一做第1、2、3題。
板書設(shè)計(jì):
圓柱的體積
長方體的體積=底面積x高
圓柱的體積=底面積x高
V=Sh
本節(jié)課的設(shè)計(jì)思考:
一、讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中體驗(yàn)和理解數(shù)學(xué)
《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:要?jiǎng)?chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境、知識(shí)背景密切相關(guān)的'、又是學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情境,讓學(xué)生在觀察、操作、猜測、交流、反思等活動(dòng)中體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過程,獲得積極的情感體驗(yàn),感受數(shù)學(xué)的力量,同時(shí)掌握必要的基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能。在本節(jié)課中,我給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了生活情景(裝在杯子中的水的體積你會(huì)求嗎?)學(xué)生聽到教師提的問題訓(xùn)在身邊的生活中,頗感興趣。學(xué)生經(jīng)過思考、討論、交流,找到了解決的方法。而且此環(huán)節(jié)還自然滲透了圓柱體(新問題)和長方體(已知)的知識(shí)聯(lián)系。在此基礎(chǔ)上教師又進(jìn)一步從實(shí)際需要提出問題:如果要求某些建筑物中圓柱形柱子的體積,能用剛才同學(xué)們想出來的辦法嗎?這一問題情境的創(chuàng)設(shè),激發(fā)學(xué)生從問題中思考尋求一種更廣泛的方法來解決圓柱體體積的欲望。
二、鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考,引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程充滿著觀察、實(shí)驗(yàn)、模擬、推斷等探索性與挑戰(zhàn)性活動(dòng),因此,動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流是《課程標(biāo)準(zhǔn)》所倡導(dǎo)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要方式。在本節(jié)課提示課題后,我先引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考要解決圓柱的體積問題,可以怎么辦?學(xué)生通過思考很快確定打算把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體。那么怎樣來切割呢?此時(shí)采用小組討論交流的形式。同學(xué)們有了圓面積計(jì)算公式推導(dǎo)的經(jīng)驗(yàn),經(jīng)過討論得出:把圓柱的底面沿直徑分成若干等份。在此基礎(chǔ)上,小組拿出學(xué)具進(jìn)行了動(dòng)手操作,拼成了一個(gè)近似的長方體。同學(xué)們在操作、比較中,圍繞圓柱體和長方體之間的聯(lián)系,抽象出圓柱體的體積公式。這個(gè)過程,學(xué)生從形象具體的知識(shí)形成過程(想象、操作、演示)中,認(rèn)識(shí)得以升華(較抽象的認(rèn)識(shí)——公式)。不足之處:
在學(xué)生們動(dòng)手操作時(shí),我處理的有點(diǎn)急,沒有給學(xué)生充分的思考和探究的時(shí)間。在今后的教學(xué)中我要特別關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程,優(yōu)化課堂教學(xué),對教材進(jìn)行適當(dāng)?shù)募庸ぬ幚。?shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué),必須抓住各部分內(nèi)容之間的內(nèi)在聯(lián)系,遵循教材特點(diǎn)和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。圓柱體積的教學(xué),要借助于學(xué)生已經(jīng)學(xué)過的長方體體積的計(jì)算方法,通過分析、推導(dǎo)、演示,發(fā)現(xiàn)新知識(shí)。推導(dǎo)出圓柱體積的計(jì)算公式,實(shí)現(xiàn)教學(xué)目的。圓柱的體積這部分知識(shí)是學(xué)生在有了圓柱、圓和長方體的相關(guān)知識(shí)基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。在知識(shí)和技能上,通過對圓柱體積的具體研究,理解圓柱體的體積公式的推導(dǎo)過程,會(huì)計(jì)算圓柱的體積;在方法的選擇上,抓信新舊知識(shí)的聯(lián)系,通過想象、實(shí)際操作,從經(jīng)歷和體驗(yàn)中思考,培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的思維方法;貼近學(xué)生生活實(shí)際,創(chuàng)設(shè)情境,解決問題,體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)“從生活中來到生活中去”的理念,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和對科學(xué)知識(shí)的求知欲,使學(xué)生樂于探索,善于探究。在新的課改形勢下,死記硬背這種膚淺的、教條的、機(jī)械的學(xué)習(xí)方式已經(jīng)完全不適應(yīng)教學(xué)改革的需要,不利于學(xué)生健康的成長發(fā)展的需要,教師要重視引導(dǎo)學(xué)生去探索,思考,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。反思本節(jié)課的教學(xué),覺得在練習(xí)設(shè)計(jì)上還可以下一番功夫。比如可以設(shè)計(jì)開放性習(xí)題:給一個(gè)圓柱形積木,讓學(xué)生先測量相關(guān)數(shù)據(jù)再計(jì)算體積等等。
三、教師的語言非常貧乏
在課堂教學(xué)中,評價(jià)語言是非常重要,它總是伴隨在教學(xué)的始終,貫穿于整個(gè)課堂,缺乏激勵(lì)的課堂就會(huì)像一潭死水,毫無生機(jī)。而精妙的評價(jià)語言就像是催化劑,能使課堂掀起層層波瀾,讓學(xué)生思維的火花時(shí)刻被點(diǎn)燃。教師準(zhǔn)確,生動(dòng),親切的評價(jià)語言大大調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性,讓學(xué)生在激勵(lì)中學(xué)、自信中學(xué)、快樂中學(xué),讓教師與學(xué)生零距離地接觸,我想學(xué)生的心理更能感覺到更大的鼓舞。
蘇霍姆林斯基指出:“教育的藝術(shù)首先包括談話的藝術(shù)。”教師的教學(xué)效果,很大程度上取決于他的語言表達(dá)能力。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程就是數(shù)學(xué)知識(shí)的傳遞過程。在整個(gè)課堂教學(xué)過程中,數(shù)學(xué)知識(shí)的傳遞、學(xué)生接受知識(shí)情況的反饋,師生間的情感交流等,都必須依靠數(shù)學(xué)語言。教師的語言表達(dá)方式和質(zhì)量直接影響著學(xué)生對知識(shí)的接受,教師語言的情感引發(fā)著學(xué)生的情感,所以說教師的語言藝術(shù)
是課堂教學(xué)藝術(shù)的核心。我這節(jié)課最大的失誤是語言沒有發(fā)揮出調(diào)控課堂駕馭課堂的作用。
《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)12
教學(xué)內(nèi)容:
課本第7頁圓柱體積
教學(xué)目標(biāo):
理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程,掌握圓柱體積計(jì)算公式,并能正確地計(jì)算圓柱的體積,提高知識(shí)的遷移和轉(zhuǎn)化的能力。
教學(xué)重點(diǎn):
圓柱體積計(jì)算
教學(xué)難點(diǎn):
圓柱體積的公式推導(dǎo)
教學(xué)關(guān)鍵:
實(shí)物演示幫助
教具準(zhǔn)備:
圓柱體積演示模型
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)鋪墊。
1、圓柱的側(cè)面積怎么求?(圓柱的側(cè)面積=底面周長×高。)
2、長方體的體積怎樣計(jì)算?
學(xué)生可能會(huì)答出“長方體的體積=長×寬×高”,教師繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生想到長方體和正方體體積的統(tǒng)一公式“底面積×高”。
板書:長方體的體積=底面積×高
3、拿出一個(gè)圓柱形物體,指名學(xué)生指出圓拄的底面、高、側(cè)面、表面各是什么?圓柱有幾個(gè)底面?有多少條高?
請大家想一想,在學(xué)習(xí)圓的面積時(shí),我們是怎樣把因變成已學(xué)過的圖形再計(jì)算面積的?
怎樣計(jì)算圓柱的體積呢?大家仔細(xì)想想看,能不能把圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形來求出它的體積?
二、學(xué)習(xí)探索。
這節(jié)課我們就來研究如何將圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形來求出它的體積。
板書課題:圓柱的體積
出示目標(biāo):1、推導(dǎo)2、計(jì)算
1、圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。
教師出示一個(gè)圓柱,提問:這是不是一個(gè)圓柱?用手捂住圓柱的側(cè)面,只把其中的一個(gè)底面出示給學(xué)生看提問:“大家看,這是不是一圓?”“這是一個(gè)圓,那么要求這個(gè)圓的面積,剛才我們已經(jīng)復(fù)習(xí)了,可以用什么方法求出它的面積?”
學(xué)生很容易想到可以將圓轉(zhuǎn)化成長方形來求出圓的面積,于是教師可以先把底面分成若干份相等的扇形(如分成16等份)。
然后引導(dǎo)學(xué)生觀察:沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開,可以得到大小相等的`16塊。教師將這分成16塊的底面出示給學(xué)生看,問:現(xiàn)在把底面切成了16份,應(yīng)該怎樣把它拼成一個(gè)長方形?
大家再看看整個(gè)圓柱,它又被拼成了什么形狀?(有點(diǎn)接近長方體:)
指出:由于我們分得不夠細(xì),所以看起來還不太像長方體;如果分成的扇形越多,拼成的立體圖形就越接近于長方體了。
把圓柱拼成近似的長方體后,體積發(fā)生變化沒有?圓柱的體積可以怎樣求?
小結(jié):可以通過求切拼后的長方體的體積來求圓柱的體積。
板書:“長方體的體積=底面積×高”。
請大家觀察教具,拼成的近似長方體的底面積與原來圓柱的哪一部分有關(guān)系?近似長方體的高與原來圓柱的哪一部分有關(guān)系?
明確:長方體的底面積等于圓柱的底面積,長方體的高就是圓柱的高。
板書:圓柱的體積=底面積×高
如果用V表示圓柱的體積,S表示圓柱的底面積,h表示圓柱的高,可以得到圓柱的體積公式:V=Sh
2、自覺書本第7、8頁。
3、教學(xué)例3。
出示例3。
。1)教師指名學(xué)生分別回答下面的問題:
①這道題已知什么?求什么?
、谀懿荒芨鶕(jù)公式直接計(jì)算?
、塾(jì)算之前要注意什么?
。2)用投影片或小黑板出示下面幾種解答方案,讓學(xué)生判斷哪個(gè)是正確的?
①V=sh=40×1.8=72
答:它的體積是72立方厘米。
②1.8米=180厘米
V=sh=40×1800=72000
答:它的體積是72000立方厘米。
、40平方厘米=0.4平方米
V=sh=0.4×1.8=0.72
答:它的體積是0.72立方米。
、40平方厘米=0.004平方米
V=sh=0.004×1.8=0.0072立方米
答:它的體積是0.0072立方米。
。3)自覺書本第8頁例3。提出質(zhì)疑。
(4)做第9頁“試一試”。
三、課堂小結(jié)。
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?你是怎樣聯(lián)系學(xué)過的知識(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí)的。
四、鞏固練習(xí)。練一練1~4題。
五、《作業(yè)本》第4頁。
《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)13
教學(xué)內(nèi)容:教材第25、26頁例4、“試一試”、“練一練”和練習(xí)七的1、2題
教學(xué)目標(biāo):
1、進(jìn)一步深入地引導(dǎo)學(xué)生去了解圓柱,讓學(xué)生掌握圓柱的體積計(jì)算公式,并能解決實(shí)際問題。
2、培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力,動(dòng)手能力,觀察分析和歸納知識(shí)的能力,讓學(xué)生理解“轉(zhuǎn)化”的方法。
教學(xué)重點(diǎn):理解和掌握圓柱體積的計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn):圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。
教學(xué)準(zhǔn)備:圓柱體模具。
教學(xué)過程:
預(yù)習(xí)作業(yè)檢測
學(xué)習(xí)計(jì)算圓的面積時(shí),是怎樣得出圓面積的計(jì)算公式的?
求下面各圓的面積
R=1厘米求Sd=4分米求Sc=6.28米求S
長方體與正方體的體積都可以用什么公式來表示?
圓柱底面積/平方米高/米體積/立方米
0.61.2
0.253
合作探究
你們是怎么知道圓柱的體積=底面積×高的呢?生答預(yù)習(xí)得知。
課本上是怎么把圓柱體和長方體聯(lián)系在一起的呢?
生答,同時(shí)師相機(jī)用課件展示圓柱體和長方體相互轉(zhuǎn)化的畫面。
用切拼法把圓柱體切成16等份、32等份、64等份,由此得出結(jié)論:
○1等份越多,拼成的物體越接近于長方體。
○2長方體與圓柱體等底等高。
○3長方體體積=圓柱體體積
○4圓柱的`體積=底面積×高(V=sh)。
根據(jù)剛才的結(jié)論完成下面的題目:
○1一根圓柱形鋼材,底面積是20平方厘米,高是1.5米,
它的體積是多少?生獨(dú)立完成后,師有選擇的找?guī)孜粚W(xué)生
的作業(yè)進(jìn)行投影展示,全班交流評價(jià)。
○2一個(gè)圓柱形狀的零件,底面半徑5厘米,高8厘米,這
個(gè)圓柱的體積是多少立方厘米?
引導(dǎo)學(xué)生讀題,思考。指名說出自己想的過程。生獨(dú)立解
答,展示、交流、評價(jià)。
當(dāng)堂達(dá)標(biāo)檢測
1、“練一練”第1題。
2、練習(xí)七第2題。
3、“練一練”第2題。
教學(xué)反思:
《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)14
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1、探索并掌握圓柱的體積計(jì)算公式。
2、能運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積,并解決實(shí)際問題。
【學(xué)習(xí)過程】
一、板書課題
師:同學(xué)們,今天我們來學(xué)習(xí)“圓柱的體積”(板書課題)。
二、出示目標(biāo)
本節(jié)課我們的目標(biāo)是:(出示)
1、探索并掌握圓柱的體積計(jì)算公式。
2、能運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積,并解決實(shí)際問題。
了達(dá)到目標(biāo),下面請大家認(rèn)真地看書。
三、出示自學(xué)指導(dǎo)
認(rèn)真看課本第19頁到第20頁的例5和例6的內(nèi)容,重點(diǎn)看圓柱體積公式的推導(dǎo)過程和例6解題過程,想:
1、圓柱的體積公式是如何推導(dǎo)出來的?
2、圓柱的體積計(jì)算公式是什么?用字母如何表示?
5分鐘后,比誰能做對檢測題!
師:認(rèn)真看書自學(xué),比誰自學(xué)的最認(rèn)真,自學(xué)效果最好。下面自學(xué)競賽開始。
四、先學(xué)
。ㄒ唬┛磿
學(xué)生認(rèn)真看書,教師巡視,督促人人都在認(rèn)真地看書。
(二)檢測(找兩名學(xué)生板演,其余生寫在練習(xí)本上)
第20頁“做一做”和第21頁第5題。
要求:1、認(rèn)真觀察,正確書寫,每一步都要寫出來。
2、寫完的同學(xué)認(rèn)真檢查。
五、后教
(一)更正
師:寫完的同學(xué)請舉手。下面,請大家一起看黑板上這些題,發(fā)現(xiàn)問題的同學(xué)請舉手。(由差-中-好)
。ǘ┯懻
1、看第1題:認(rèn)為算式列對的請舉手?
【圓柱的體積=底面積×高】
2、看第2題:認(rèn)為算式列對的舉手?你是怎么思考的?
3、看計(jì)算過程和結(jié)果,認(rèn)為對的舉手?
4、評正確率、板書,并讓學(xué)生同桌對改。
今天你們表現(xiàn)實(shí)在是太好了,老師真為你們感到高興。老師這里有幾道練習(xí)題,敢不敢來試一試?(出示)
六、補(bǔ)充練習(xí):
1、一個(gè)圓柱形鋼材,底面積是30立方厘米,高是60厘米,體積是多少立方厘米?
2、一個(gè)圓柱體和一個(gè)長方形的體積相等,高也相等,那么它們的底面積()。
3、把一個(gè)圓柱的側(cè)面展開,得到一個(gè)正方形,圓柱的底面半徑是5厘米,這個(gè)圓柱的高是()厘米,體積是()立方厘米。.
下面,我們就來運(yùn)用今天所學(xué)的知識(shí)來做作業(yè),比誰的課堂作業(yè)能做得又對又快,字體還又端正。
七、當(dāng)堂訓(xùn)練(課本練習(xí)三,第21頁)
作業(yè):第3、4、7、8題寫作業(yè)本上
練習(xí):第1題寫書上,第2、6、9、10題寫練習(xí)本上
八、板書設(shè)計(jì)
課題三:圓柱的體積
圓柱的體積=底面積×高
課后反思:
本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是九年義務(wù)教育六年級下冊的'《圓柱的體積》,我教此內(nèi)容時(shí),不按傳統(tǒng)的教學(xué)方法,而是采用新的教學(xué)理念,讓學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流,在實(shí)踐中體驗(yàn),從而獲得知識(shí)。對此,我作如下反思:
一、學(xué)生學(xué)到了有價(jià)值的知識(shí)。
學(xué)生通過實(shí)踐、探索、發(fā)現(xiàn),得到的知識(shí)是“活”的,這樣的知識(shí)對學(xué)生自身智力和創(chuàng)造力發(fā)展會(huì)起到積極的推動(dòng)作用。所有的答案也不是老師告訴的,而是、學(xué)生在自己艱苦的學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)并從學(xué)生的口里說出來的這樣的知識(shí)具有個(gè)人意義,理解更深刻。
二、培養(yǎng)了學(xué)生的科學(xué)精神和方法。
新課程改革明確提出要“強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生通過實(shí)踐增強(qiáng)探究和創(chuàng)新意識(shí),學(xué)習(xí)科學(xué)研究的方法,培養(yǎng)科學(xué)態(tài)度和科學(xué)精神”。學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、觀察得出結(jié)論的過程,就是科學(xué)研究的過程。
三、促進(jìn)了學(xué)生的思維發(fā)展。
傳統(tǒng)的教學(xué)只關(guān)注教給學(xué)生多少知識(shí),把學(xué)生當(dāng)成知識(shí)的“容器”。學(xué)生的學(xué)習(xí)只是被動(dòng)地接受、記憶、模仿,往往學(xué)生只知其然而不知其所以然,其思維根本得不到發(fā)展。而這里創(chuàng)設(shè)了豐富的教學(xué)情景,學(xué)生在興趣盎然中經(jīng)歷了自主探究、獨(dú)立思考、分析整理、合作交流等過程,發(fā)現(xiàn)了教學(xué)問題的存在,經(jīng)歷了知識(shí)產(chǎn)生的過程,理解和掌握了數(shù)學(xué)基本知識(shí),從而促進(jìn)了學(xué)生的思維發(fā)展。
本節(jié)課采用新的教學(xué)方法,取得了較好的教學(xué)效果,不足之處是:由于學(xué)生自由討論、實(shí)踐和思考的時(shí)間較多,練習(xí)的時(shí)間較少。
《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)15
學(xué)情分析:
根據(jù)六年級的教學(xué)情況來看,班中絕大部分同學(xué)都能跟上現(xiàn)有的進(jìn)度,通過本節(jié)課教學(xué)要使靈活運(yùn)用圓柱體積的計(jì)算方法解決生活中一些簡單的問題,通過想象、操作等活動(dòng),理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程,掌握計(jì)算公式;會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積。
教學(xué)目標(biāo):
1.通過切割圓柱體,拼成近似的長方體,從而推導(dǎo)出圓柱的體積公式這一教學(xué)過程,向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想。
2.通過圓柱體體積公式的推導(dǎo),培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力。
3.理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程,掌握計(jì)算公式;會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積。
教學(xué)重點(diǎn):
圓柱體體積的計(jì)算
教學(xué)難點(diǎn):
圓柱體體積公式的推導(dǎo)
教學(xué)用具:
圓柱體學(xué)具、
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)引新
1.求下面各圓的面積(回答)。
(1)r=1厘米; (2)d=4分米; (3)C=6.28米。
要求說出解題思路。
2.提問:什么叫體積?常用的體積單位有哪些?
3.已知長方體的底面積s和高h(yuǎn),怎樣計(jì)算長方體的體積?(板書:長方體的體積=底面積×高)
二、探索新知
1、根據(jù)學(xué)過的體積概念,說說什么是圓柱的體積。(板書課題)
2、公式推導(dǎo)。(有條件的可分小組進(jìn)行)
(1)請同學(xué)指出圓柱體的底面積和高。
(2)回顧圓面積公式的推導(dǎo)。(切拼轉(zhuǎn)化)
3、回顧了圓的面積公式推導(dǎo),你有什么啟發(fā)?
生答:把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體計(jì)算體積。
4、動(dòng)手操作。
請2位同學(xué)上臺(tái)用教具來演示,邊演示邊講解。
把圓柱的底面平均分成16份,切開后把它拼成一個(gè)近似地長方體。
多請幾組同學(xué)上臺(tái)講解,完善語言。
提問:為什么用“近似”這個(gè)詞?
5、教師演示。
把圓柱拼成了一個(gè)近似的長方體。
6、如果把圓柱的底面平均分成32份、64份……切開后拼成的物體會(huì)有什么變化?
生答:拼成的物體越來越接近長方體。
追問:為什么?
生答:平均分的份數(shù)越多,每份就越小,弧就越短,拼起來的長方體的長就越近似于一條線段,這樣整個(gè)形體就越近似于長方體。
7、剛才我們通過動(dòng)手操作,把圓柱切拼成一個(gè)近似的長方體。
師:拼成的長方體和原來的圓柱有什么聯(lián)系?請與同學(xué)們進(jìn)行交流?
出示討論題。
(1)、拼成的長方體的底面積與原來圓柱的底面積有什么關(guān)系?為什么是相等的?
。2)、拼成的長方體的高與原來圓柱的高有什么關(guān)系?為什么是相等的?
。3)、拼成的長方體的體積與原來圓柱的體積有什么關(guān)系?為什么?
板書:
長方體體積 底面積 高
圓柱體積 底面積 高
8、根據(jù)上面的`實(shí)驗(yàn)和討論,想一想,可以怎樣求圓柱的體積?
生答:把圓柱切拼成一個(gè)近似的長方體,拼成的長方體的底面積等于圓柱的底面積,拼成長方體的高等于圓柱的高,因?yàn)殚L方體體積=底面積×高,所以圓柱體積=底面積×高。
9、用字母如何表示。
V=sh
10、小結(jié)。
圓柱的體積是怎樣推導(dǎo)出來的?計(jì)算圓柱的體積必須知道哪些條件?
11、教學(xué)算一算
審題。提問:你能獨(dú)立完成這題嗎?指名一同學(xué)板演,其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正:列式依據(jù)是什么?應(yīng)注意哪些問題?最后結(jié)果用體積單位)
12、教學(xué)“試一試”
小結(jié):求圓柱的體積,必須知道底面積和高。如果不知道底面積,只知道半徑r,通過什么途徑求出圓柱的體積?如果知道d呢?知道C呢?知道r、d、C,都要先求出底面積再求體積。
三、鞏固練習(xí)
課后“練一練”里的練習(xí)題。
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?圓柱的體積怎樣計(jì)算,這個(gè)公式是怎樣得到的?指出:這節(jié)課,我們通過轉(zhuǎn)化,把圓柱體切拼轉(zhuǎn)化成長方體,(在課題下板書:圓柱轉(zhuǎn)化長方體)得出了圓柱體的體積計(jì)算公式V=Sh。
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