《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)[集合]
作為一名教師，通常會(huì)被要求編寫(xiě)教學(xué)設(shè)計(jì)，借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以提高教學(xué)質(zhì)量，收到預(yù)期的教學(xué)效果。那么大家知道規(guī)范的教學(xué)設(shè)計(jì)是怎么寫(xiě)的嗎？下面是小編整理的《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
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《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)1
一、情景引入
1、教學(xué)開(kāi)始首先出示了一個(gè)裝了半杯水的燒杯，然后拿出一個(gè)圓柱形物體準(zhǔn)備投入水中并讓學(xué)生觀(guān)察：會(huì)發(fā)生什么情況？由這個(gè)發(fā)現(xiàn)你想到了些什么？
2、提問(wèn)：“能用一句話(huà)說(shuō)說(shuō)什么是圓柱的體積嗎？”
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：在這個(gè)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)觀(guān)察活動(dòng)，意圖是讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察自主得出圓柱體積的定義，進(jìn)一步加深對(duì)體積概念的理解，并為下面的探究活動(dòng)提供研究方法。）
二、自主探究
1、比較大小、探究圓柱的體積與哪些要素有關(guān)。
�。�1）、先出示了兩個(gè)大小不等的圓柱體讓學(xué)生判斷哪個(gè)體積大？
�。�2）、提問(wèn)：“要比較兩個(gè)圓柱體的體積你有什么好辦法？”學(xué)生想到將圓柱體放進(jìn)水中，比較哪個(gè)水面升得高。
�。�3）、讓學(xué)生運(yùn)用這樣的方法自己比較底等高不等和高等底不等的兩組圓柱的體積，并將實(shí)驗(yàn)結(jié)果填入實(shí)驗(yàn)報(bào)告1中。（課件出示）
（4）、學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作匯報(bào)結(jié)論：當(dāng)?shù)椎葧r(shí)，圓柱越高體積越大；當(dāng)高等時(shí)，圓柱底面越大體積越大。即圓柱的`體積的大小與它的底面積和高有關(guān)。
（設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)教學(xué)讓學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題，通過(guò)探究活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生找出決定圓柱體積的兩個(gè)因素，為學(xué)習(xí)新知識(shí)作鋪墊，同時(shí)也發(fā)展了學(xué)生的抽象概括能力。）
2、大膽猜想，感知體積公式，確定探究目標(biāo)。
�。�1）、再次設(shè)疑：如果要準(zhǔn)確的知道哪個(gè)圓柱的體積大，大多少，你有什么好辦法？學(xué)生想如何計(jì)算圓柱的體積。
�。�2）、引導(dǎo)學(xué)生回憶圓的面積公式和長(zhǎng)方體的體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。
�。�3）、讓學(xué)生思考：怎樣計(jì)算圓柱的體積呢，依據(jù)學(xué)過(guò)的知識(shí)，你可以做出怎樣的假設(shè)？
�。�4）、學(xué)生小組討論交流并匯報(bào)：圓柱平均分成若干小扇形體后應(yīng)該也能夠轉(zhuǎn)化成一個(gè)近似長(zhǎng)方體；圓柱的體積可能也是用底面積乘高來(lái)計(jì)算。
�。�5）、讓學(xué)生依據(jù)假設(shè)結(jié)論分組測(cè)量圓柱c和圓柱d的有關(guān)數(shù)據(jù)，用計(jì)算器計(jì)算體積，并填入實(shí)驗(yàn)報(bào)告2中。（課件出示）
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖 ： 通過(guò)設(shè)疑使學(xué)生認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)圓柱體積公式的必要性，激發(fā)學(xué)生的探究興趣。接著通過(guò)設(shè)計(jì)猜想的過(guò)程，充分運(yùn)用學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生回憶了學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體體積時(shí)的實(shí)踐方法和將圓形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的過(guò)程，學(xué)生在如此豐富的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上就做到了心中有數(shù)，猜想的膽量就更大，假想的合理性就更強(qiáng)。）
4、確定方法，探究實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證體積公式。
�。�1）、首先要求學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)工具，自主商討確定研究方法。
�。�2）、學(xué)生通過(guò)討論交流確定了兩種驗(yàn)證方案。
方案一：將圓柱c放入水中，驗(yàn)證圓柱c的體積。
方案二：將學(xué)具中已分成若干分扇形塊的圓柱d拆拼成新的形體，計(jì)算新形體的體積，驗(yàn)證圓柱d的體積。
�。�3）、學(xué)生按照自己所設(shè)想的方案動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，并記錄有關(guān)數(shù)據(jù)，填入實(shí)驗(yàn)報(bào)告2中。（課件出示）
（4）、實(shí)驗(yàn)后讓學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析：用實(shí)驗(yàn)的方法得出的數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)前假想計(jì)算的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？
�。�5）、學(xué)生匯報(bào)：實(shí)驗(yàn)的結(jié)果與猜想的結(jié)果基本相同。
�。�6）、教師用課件演示將圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體的過(guò)程，向?qū)W生明確圓柱的體積確實(shí)可以像計(jì)算長(zhǎng)方體體積那樣，用底面積乘以高。（課件出示）
�。�7）、小結(jié)：
要想求出一個(gè)圓柱的體積，需要知道什么條件？
�。�8）、學(xué)生自學(xué)第8頁(yè)例4上面的一段話(huà)：用字母表示公式。
學(xué)生反饋?zhàn)詫W(xué)情況：
v=sh （ 設(shè)計(jì)意圖 這部分教學(xué)采用以小組合作探究的學(xué)習(xí)方式進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生各種感官，完成從操作→觀(guān)察、比較→歸納推理的認(rèn)知過(guò)程，讓學(xué)生通過(guò)自己動(dòng)手、動(dòng)腦得到結(jié)論。通過(guò)讓學(xué)生自己設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案和自主實(shí)驗(yàn)探究的活動(dòng)，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。）
《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)2
教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生初步理解和掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式。會(huì)用公式計(jì)算圓柱的體積，并能應(yīng)用分式解答一些實(shí)際問(wèn)題。
2．在充分展示體積公式推導(dǎo)過(guò)程的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學(xué)生推理歸納能力和自學(xué)能力。
教學(xué)重點(diǎn)： 圓柱體積公式推導(dǎo)過(guò)程；正確理解圓柱體積公式推導(dǎo)過(guò)程。
教學(xué)難點(diǎn)：圓柱體積公式推導(dǎo)過(guò)程；正確理解圓柱體積公式推導(dǎo)過(guò)程。
教 法：?jiǎn)l(fā)點(diǎn)撥，歸納總結(jié)，直觀(guān)演示
學(xué) 法：自學(xué)歸納法，小組交流法
課前準(zhǔn)備：課件
教學(xué)過(guò)程：
一、定向?qū)W(xué)（5分）
�。ㄒ唬⿲�(dǎo)學(xué)
1．什么叫體積？(指名回答)
生：物體所占空間的大小叫做體積。
師：你學(xué)過(guò)哪些體積的計(jì)算公式？(指名回答)
根據(jù)學(xué)生的回答，板書(shū)：
長(zhǎng)方體體積=底面積×高
2．圓面積公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？
生：把一個(gè)圓，平均分成數(shù)個(gè)扇形，拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑，(根據(jù)學(xué)生的敘述，邊用幻燈片演示。)得到圓面積公式s=2πr。
3．動(dòng)腦筋想一想，圓柱的體積，能不能轉(zhuǎn)化成你學(xué)過(guò)的形體，推導(dǎo)出計(jì)算圓柱體積的公式？
4、導(dǎo)入
我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓柱體，學(xué)會(huì)了圓柱體側(cè)面積和表面積的計(jì)算，今天研究圓柱的體積。(板書(shū)：圓柱的體積)
�。ǘ┒ㄏ�
出示學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、理解和掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式。
2、會(huì)用公式計(jì)算圓柱的體積，并能運(yùn)用公式解答一些實(shí)際問(wèn)題。
二、合作交流（15分）
1．閱讀書(shū)25頁(yè)。
2、看書(shū)回答：
(1)圓柱體是怎樣變成近似長(zhǎng)方體的？
(2)切拼成的`長(zhǎng)方體的體積、底面積和高分別與圓柱體的體積、底面積、高有什么關(guān)系？
(3)怎樣計(jì)算切拼成的長(zhǎng)方體體積？為什么 ？用字母怎樣表示？
3、小組展評(píng)交流結(jié)果。
(1)展評(píng)題(1)。圓柱體是怎樣變成長(zhǎng)方體的？把圓柱體底面分成許多相等的扇形(例如分成16份)，然后把圓柱切開(kāi)，拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方體。(教師加以說(shuō)明，底面扇形平均分的份數(shù)越多，拼成的立體圖形越接近長(zhǎng)方體。)
(2)展評(píng)題2。
切拼成的長(zhǎng)方體的體積相當(dāng)于圓柱的體積，長(zhǎng)方體的底面積相當(dāng)于圓柱體的底面積，長(zhǎng)方體的高相當(dāng)于圓柱體的高。
�。�3）展評(píng)題3
圓柱體積＝底面積×高
v=sh
4、公式檢測(cè)
學(xué)生獨(dú)立完成書(shū)上做一做1、2題。
三、自主學(xué)習(xí)（5）
1、出示例6
下面這個(gè)杯子能不能裝下這袋奶
直徑8厘米 高10厘米 這袋奶498毫升
2、嘗試列式計(jì)算.
3、學(xué)生展示自學(xué)結(jié)果。
4、小結(jié)
小結(jié)：要求圓柱體積，必須知道圓柱的底面積(如果給半徑、直徑、底面周長(zhǎng)，先求出底面積)和高。注意統(tǒng)一單位名稱(chēng)。
四、質(zhì)疑探究（2）
已知圓柱的底面周長(zhǎng)和高又怎樣求圓柱的體積？
五、
小結(jié)檢測(cè)
（
13
分）
�。ㄒ唬┬〗Y(jié)
讓學(xué)生說(shuō)出圓柱體積的推導(dǎo)過(guò)程，體積公式。
�。ǘz測(cè)
1、把圓柱切開(kāi)，可拼成一個(gè)（ ），圓柱的體積等于近似長(zhǎng)方體的（ ），圓柱的底面積等于（ ），圓柱的高等于（ ），所以圓柱的體積=（ ）。
2．圓柱體的底面積3.14平方分米，高40厘米。它的體積是多少？
3．一根圓柱形鐵棒,底面周長(zhǎng)是12.56厘米,長(zhǎng)是100厘米,它的體積是多少?
4 判斷正誤，對(duì)的畫(huà)“√”，錯(cuò)誤的畫(huà)“×”。
（1）圓柱體的底面積越大，它的體積越大。( )
（2）圓柱體的高越長(zhǎng)，它的體積越大。( )
（3）圓柱體的體積與長(zhǎng)方體的體積相等。( )
�。�4）圓柱體的底面直徑和高可以相等。( )
5、 一張長(zhǎng)方形的紙長(zhǎng)6.28分米，寬4分米。用它分別圍成兩個(gè)圓柱體，它們的體積大小一樣嗎？請(qǐng)你計(jì)算一下。
板書(shū)設(shè)計(jì)：
圓柱的體積
圓柱體積＝底面積×高
v＝sh
75× 90=6750(立方厘米) 杯子的底面積:3.14×(8/2) ×(8/2) ×10=502.4（ml）
答：它的體積是6750立方米。答：這個(gè)杯子能裝下這袋奶。
《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)3
一、復(fù)習(xí)。
1、聽(tīng)算。
1π——10π、16π、25π的值。
2、口答（開(kāi)火車(chē)）112——202
二、新授。
�。ㄒ唬﹫A柱體體積的推導(dǎo)。
1、師：我們學(xué)習(xí)過(guò)哪些立體圖形？
生：長(zhǎng)方體、正方體。
師：長(zhǎng)方體體積怎樣求？
生：“長(zhǎng)方體體積=長(zhǎng)×寬×高”
師隨即板書(shū)。
師：正方體體積怎樣求？
生：“正方體體積=棱長(zhǎng)3”
師隨即板書(shū)。
師：長(zhǎng)方體、正方體一個(gè)通用的公式是怎樣的？
生：長(zhǎng)方體或正方體體積=底面積×高。
師隨即板書(shū)。
師：用字母表示為v=sh
2、師：今天我們來(lái)學(xué)習(xí)和研究“圓柱體的體積”，板書(shū)課題。
師：能不能把圓柱體轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方體或正方體來(lái)計(jì)算呢？
生：能。
師：怎樣轉(zhuǎn)化？
生：
師：大家先想一想，學(xué)習(xí)計(jì)算圓面積時(shí)是怎樣把圓變成已學(xué)過(guò)的圖形再計(jì)算面積的？
生：把圓平均分成許多小扇形，再拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，最后計(jì)算出長(zhǎng)方形的面積，也就得出了圓的面積。
師：怎樣把圓柱體轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形來(lái)計(jì)算出它的體積呢？大家討論討論。
師：誰(shuí)能把討論的情況說(shuō)一說(shuō)？
生：把圓柱體從上到下平均分成許多小扇形再切開(kāi)，然后拼成一個(gè)長(zhǎng)方體或正方體，最后計(jì)算出長(zhǎng)方體的體積，也就得到圓柱體的體積。
3、師：誰(shuí)愿意跟老師合作演示這一過(guò)程？
4、師生一起演示教具。并由學(xué)生展示。
5、師：同學(xué)們看了演示過(guò)程回答4個(gè)問(wèn)題：
a、什么變了？什么沒(méi)變？
生：形狀變了，體積沒(méi)變。
師：b、長(zhǎng)方體的底面積與圓柱的底面積有何關(guān)系？
生：相等。
師：c、長(zhǎng)方體的.高與圓柱體的高又有何關(guān)系？
生：相等。
師：d、長(zhǎng)方體的體積=底面積×高，那么圓柱體的體積怎樣計(jì)算？
生：圓柱體的體積=底面積×高。
師：讀、背各一次。
師：用字母v柱表示圓柱的體積，s表示底面積，h表示高，它的字母公式為：
v柱=sh，大家讀、背、寫(xiě)各一次。
（二）圓柱體體積公式的應(yīng)用。
1、師：要求圓柱體的體積需要知道哪些條件？
生：需要知道底面積和高。
2、師：請(qǐng)讀例4，一根圓柱形鋼材，底面積是50cm2，高是21m，它的體積是多少？
師：用手勢(shì)表示有幾個(gè)條件，要求幾個(gè)問(wèn)題？誰(shuí)能求出它的體積？
生：2.1m=210cm
50×210=10500(cm)3
師：還可以怎樣表示？
生：50×210÷1000=10.5(dm)3
師：還有別的表示法？
生：50×210÷1000000=0.0105(m)3
師：為什么要分別除以1000和1000000？
生：
師：相鄰體積單位的進(jìn)率為1000，面積單位100，長(zhǎng)度單位10，并且是低級(jí)單位化成高級(jí)單位用除法計(jì)算，三個(gè)結(jié)果任選一個(gè)即可。全體同學(xué)一起說(shuō)答。
3、師：想一想，如果已知圓柱底面的半徑r高h(yuǎn)，怎樣求圓柱的體積？
生：用r2×π×h等于圓柱的體積。
師：隨即板書(shū)v柱=πr2h練習(xí)一題
已知r=5cm h=10cm求v柱，第一名演板。
師：誰(shuí)再出一道類(lèi)似的題，讓大家練習(xí)？
生：r=10cm, h=5dm,求v柱。
師生一起評(píng)點(diǎn)
4、師：如果告訴直徑和高怎樣求體積呢？
生：用直徑÷2得半徑，再用半徑的平方乘以π乘以高。
師隨即板書(shū)（d÷2）2πh=v柱
師：請(qǐng)讀例5，一個(gè)圓柱形水桶，從里面量底面直徑是20cm，高是25cm，這個(gè)水桶的容積是多少立方分米？
師：用手勢(shì)表示有幾個(gè)條件，要求幾個(gè)問(wèn)題？
師：怎樣求？
生：（20÷2）2×3.14×25
�。�100×3.14×25
�。�314×25
＝7850（cm）3
�。�7.85（dm）3
答：它的容積有7.85dm3。
5、師：我們已經(jīng)會(huì)求圓柱體的體積了，現(xiàn)在考考你們，請(qǐng)做p37，1、2，前兩名的演板。（學(xué)生演板后師生評(píng)點(diǎn)）。
三、鞏固并拓展
1、師：還有可能告訴哪些條件求圓柱體的體積？
生：還有可能告訴底面周長(zhǎng)和高求體積？
師：怎樣求？
生：周長(zhǎng)÷π=直徑，直徑÷2=半徑，半徑的平方乘π乘高。
師隨即板書(shū)：（c÷π÷2）2πh=v柱
師：誰(shuí)出題讓大家練習(xí)？
生：c=12.56cm h=5cm。
師生一起評(píng)點(diǎn)：
�。�12.56÷3.14÷2）2×3.14×5
�。�12.56×5
�。�62.8(cm)3
2、師：還有可能告訴哪些條件，求圓柱體的何種？
生：還有可能告訴，周長(zhǎng)和側(cè)面積，求體積。
師：怎樣求？大家討論。
生：側(cè)面積÷周長(zhǎng)=高，周長(zhǎng)÷π÷2=半徑
用半徑的平方乘π乘h等于體積。
師隨即板書(shū)：
s側(cè)÷c×（c÷π÷2）2π=v柱。
師：誰(shuí)能出題大家練習(xí)？
生：s側(cè)=12.56cm2，c=12.56cm，求體積。
師生一起評(píng)點(diǎn)：
12.56÷12.56×[(12.56÷3.14÷2)2×3.14]
�。�1×[12.56]
�。�12.56（cm）3
3、師：還有可能告訴哪些條件求圓柱體的體積？
生：告訴s側(cè)和高，求體積。
師：怎樣求？大家討論。
生：s側(cè)÷高=周長(zhǎng)，用周長(zhǎng)÷π÷2等于半徑，用半徑的平方乘π乘高等于體積。
師隨即板書(shū)：
�。╯側(cè)÷h÷π÷2）2×3.14×h=v柱
師：誰(shuí)出題大家練習(xí)？
生：s側(cè)=28.26cm2，h=1dm，求體積。
師生一起評(píng)點(diǎn)。
�。�28.26÷10÷3.14÷2）2×3.14×10
�。�0.452×3.14×10
�。�20.25×3.14×10
＝635.85(cm)3
《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)4
一、教學(xué)目標(biāo)
（一）知識(shí)與技能
用已學(xué)的圓柱體積知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，并滲透轉(zhuǎn)化思想。
（二）過(guò)程與方法
經(jīng)歷探究不規(guī)則物體體積的轉(zhuǎn)化、測(cè)量和計(jì)算過(guò)程，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中初步建立“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)“等積變形”的轉(zhuǎn)化過(guò)程。
（三）情感態(tài)度和價(jià)值觀(guān)
通過(guò)實(shí)踐，讓學(xué)生在合作中建立協(xié)作精神，并增強(qiáng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)”的意識(shí)。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：利用所學(xué)知識(shí)合理靈活地分析、解決不規(guī)則物體的體積的計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：轉(zhuǎn)化前后的溝通。
三、教學(xué)準(zhǔn)備
每組一個(gè)礦泉水瓶（課前統(tǒng)一搜集農(nóng)夫山泉礦泉水瓶，裝有適量清水，水高度分別為6、7、8、9厘米），直尺。
四、教學(xué)過(guò)程
（一）復(fù)習(xí)舊知，做好鋪墊
1．板書(shū)：圓柱的體積。
問(wèn)：圓柱的體積怎么計(jì)算？體積和容積有什么區(qū)別？
2．揭題：這節(jié)課，我們要根據(jù)這些體積和容積的知識(shí)來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。（完整板書(shū)：用圓柱的體積解決問(wèn)題。）
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)復(fù)習(xí)圓柱的體積計(jì)算方法以及體積和容積之間的聯(lián)系和區(qū)別，為學(xué)習(xí)新知做好知識(shí)上的準(zhǔn)備。
（二）探索實(shí)踐，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化過(guò)程
1．創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題。
每個(gè)小組桌子上有一個(gè)沒(méi)有裝滿(mǎn)水的礦泉水瓶。
教師：原本這是一瓶裝滿(mǎn)水的礦泉水，已經(jīng)喝了一部分，你能根據(jù)它來(lái)提一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？（隨機(jī)板書(shū)）
預(yù)設(shè)1：瓶子還有多少水？（剩下多少水？）
預(yù)設(shè)2：喝了多少水？（也就是瓶子的空氣部分。）
預(yù)設(shè)3：這個(gè)瓶子一共能裝多少水？（也就是這個(gè)瓶子的容積是多少？）
2．你覺(jué)得你能輕松解決什么問(wèn)題？
�。�1）預(yù)設(shè)1：瓶子有多少水？（怎么解決？）
學(xué)生：瓶子里剩下的水呈圓柱狀，只要量出這個(gè)圓柱的底面直徑和高就能算出它的體積。
教師：需要用到什么工具？（直尺）你想利用直尺得到哪些數(shù)據(jù)？（底面直徑、水的高度）
小結(jié)：知道了底面直徑和水的高度，要解決這個(gè)問(wèn)題的確輕而易舉。請(qǐng)你準(zhǔn)備好直尺，或許等會(huì)兒有用哦！
（2）預(yù)設(shè)2：喝了多少水？
學(xué)生：喝掉部分的形狀是不規(guī)則，沒(méi)有辦法計(jì)算。
教師：當(dāng)物體形狀不規(guī)則時(shí)，我們想求出它的體積可以怎么辦？
教師相機(jī)引導(dǎo)：能否將空氣部分變成一個(gè)規(guī)則的立體圖形呢？
學(xué)生能說(shuō)出方法更好，不能說(shuō)出則引導(dǎo)：我們不妨把瓶子倒過(guò)來(lái)看看，你發(fā)現(xiàn)了什么？
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：在瓶子倒置前后，水的體積不變，空氣的體積不變，因此，喝了多少水=倒置后空氣部分的體積，倒置后空氣部分是一個(gè)圓柱，要求出它的體積需要哪些數(shù)據(jù)？（倒置后空氣的高度）
小結(jié)：這個(gè)方法不錯(cuò)，我們利用水的流動(dòng)性成功地將不規(guī)則的空氣部分轉(zhuǎn)化成了一個(gè)圓柱體，得到所需數(shù)據(jù)后能求出它的體積。這樣一來(lái)，第3個(gè)問(wèn)題還難得到你嗎？
�。�3）怎么求這個(gè)礦泉水瓶的容積？引導(dǎo)學(xué)生得出：倒置前水的體積+倒置后空氣的體積=瓶子容積。
【設(shè)計(jì)意圖】課本中的例題呈現(xiàn)如下，
例題是直接呈現(xiàn)轉(zhuǎn)化方法的，我是想先屏蔽相關(guān)數(shù)據(jù)信息和方法，通過(guò)激發(fā)學(xué)生解決問(wèn)題的內(nèi)在需求，根據(jù)自己的生活學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)來(lái)想辦法解決，才有了對(duì)數(shù)學(xué)情境的改編，以期通過(guò)轉(zhuǎn)化、觀(guān)察、對(duì)比，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)倒置前后兩部分立體圖形之間的相同點(diǎn)，溝通兩部分體積之間的內(nèi)在聯(lián)系，順利地把新知轉(zhuǎn)化為舊知，分散了難點(diǎn)，從而找到解決問(wèn)題的方法。
3．小組合作，測(cè)量計(jì)算。
（礦泉水瓶?jī)?nèi)直徑為6cm）
教師：方法找到了，接下來(lái)能否正確求出瓶子的容積就看你們的了！
（1）課件出示：
一個(gè)內(nèi)直徑是（ ）的瓶子里，水的高度是（ ），把瓶蓋擰緊倒置放平，無(wú)水部分是圓柱形，高度是（ ）。這個(gè)瓶子的容積是多少？（測(cè)量時(shí)取整厘米數(shù)）
�。�2）四人小組合作：
A．組長(zhǎng)安排好分工：
要量出所需數(shù)據(jù)，其他組員要監(jiān)督好測(cè)量方法與結(jié)果是否正確，要按要求把題目填完整。
B．組內(nèi)互相說(shuō)一說(shuō)：倒置前后哪兩部分的體積不變？
礦泉水瓶的容積=（ ）+（ ）。
C．做好以上準(zhǔn)備工作后，利用所得數(shù)據(jù)獨(dú)立計(jì)算，再組內(nèi)校對(duì)結(jié)果是否正確。
【設(shè)計(jì)意圖】這一環(huán)節(jié)讓學(xué)生大膽動(dòng)手操作，在實(shí)踐中不斷發(fā)現(xiàn)解決問(wèn)題，在同伴的交流中拓展自己的思維，讓學(xué)生在合作中建立協(xié)作精神。
4．交流反饋。
教師巡查，選擇礦泉水瓶中原有水高度分別6、7、8、9厘米的同學(xué)板演。
瓶中水高度為6厘米的：
3.14×(6÷2)2×6+3.14×(6÷2)2×13
=3.14×9×(6+13)
≈537（毫升）。
瓶中水高度為7厘米的：
3.14×(6÷2)2×7+3.14×(6÷2)2×12
=3.14×9×(7+12)
≈537（毫升）。
瓶中水高度為8厘米的：
3.14×(6÷2)2×8+3.14×(6÷2)2×11
=3.14×9×(8+11)
≈537（毫升）。
瓶中水高度為9厘米的：
3.14×(6÷2)2×9+3.14×(6÷2)2×10
=3.14×9×(9+10)
≈537（毫升）。
教師：出示某品牌礦泉水瓶的標(biāo)簽，上面寫(xiě)著凈含量為550毫升，基本符合。
5．解答正確嗎？
教師引導(dǎo)學(xué)生回顧反思：剛才我們是怎樣解決問(wèn)題的？
小結(jié)：根據(jù)具體情況選擇合適的轉(zhuǎn)化方法，像這樣不規(guī)則立體圖形的體積可以轉(zhuǎn)化為規(guī)則的立體圖形來(lái)計(jì)算。
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)回顧解決問(wèn)題的過(guò)程，幫助學(xué)生把本環(huán)節(jié)的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生在后續(xù)的學(xué)習(xí)中碰到相似的問(wèn)題也可同樣利用轉(zhuǎn)化的思想來(lái)解決。
（三）練習(xí)鞏固，學(xué)以致用
1．?dāng)?shù)學(xué)書(shū)P27做一做。
�。�1）學(xué)生獨(dú)立思考，解決問(wèn)題。
（2）把自己的想法與同桌說(shuō)一說(shuō)。
�。�3）交流反饋：重點(diǎn)交流如何轉(zhuǎn)化，倒置后哪兩部分體積不變？
求小明喝了多少水實(shí)際上是求礦泉水瓶上面無(wú)水部分的體積，這部分為不規(guī)則的立體圖形。
將水瓶倒置后不規(guī)則容器轉(zhuǎn)化成了圓柱：該圓柱體積=小明喝了的水。
3.14×(6÷2)2×10=282.6（毫升）。
2．輸液100毫升，每分鐘輸2.5毫升，請(qǐng)觀(guān)察第12分鐘時(shí)吊瓶圖像中的數(shù)據(jù)。問(wèn)整個(gè)吊瓶的容積是多少毫升？
�。�1）請(qǐng)學(xué)生計(jì)算，并反饋訂正。
（2）反饋要點(diǎn)：
整個(gè)吊瓶容積=圖像中空氣部分的容積+還剩下液體的體積。
根據(jù)圖象，可以得出在第12分鐘吊瓶有80毫升是空的`。
剩下液體的體積=100-2.5×12=70（毫升）。
即整個(gè)吊瓶容積=80+70=150（毫升）。
【設(shè)計(jì)意圖】從生活中常見(jiàn)的吊瓶問(wèn)題引出，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，能根據(jù)圖像提取解決問(wèn)題的有效信息 ，既提升了所學(xué)知識(shí)，又關(guān)注了學(xué)生的思考，培養(yǎng)學(xué)生的分析、解決問(wèn)題能力。
3．如下圖，一個(gè)底面周長(zhǎng)為9.42厘米的圓柱體，從中間斜著截去一段后，它的體積是多少？
（1）思考：這是一個(gè)不規(guī)則的立體圖形，要求它的體積，它不能像瓶子里的水一樣可以流動(dòng)變形轉(zhuǎn)化，怎么辦？
（2）討論方法：
A．重疊：假設(shè)把兩個(gè)大小一樣的斜截體拼成一個(gè)底面周長(zhǎng)為9.42厘米，高為（4+6）厘米的圓柱，這個(gè)立體圖形的體積是新圓柱體積的一半。
B．切割：把這個(gè)立體圖形分為兩部分，下面是一個(gè)底面周長(zhǎng)為9.42厘米，高為4厘米的圓柱體，上面是一個(gè)高為（6-4）厘米的圓柱斜截體，且體積是高為（6-4）厘米的圓柱體積的一半。
�。�3）用自己認(rèn)可的方法計(jì)算，并進(jìn)行反饋。
解法一：3.14×(9.42÷3.14÷2)2×10÷2=35.325（立方厘米）。
解法二: 3.14×(9.42÷3.14÷2)2×4+3.14×(9.42÷3.14÷2)2×2÷2=35.325（立方厘米）。
（4）反饋小結(jié)：可以有不同的轉(zhuǎn)化方法來(lái)解決問(wèn)題。
【設(shè)計(jì)意圖】不滿(mǎn)足于一種方法的轉(zhuǎn)化，展示多種方法，開(kāi)拓學(xué)生的思維。
（四）全課總結(jié)，提升認(rèn)識(shí)
教師：回憶一下，今天這節(jié)課有什么收獲？
教師和學(xué)生共同小結(jié)：求不規(guī)則的立體圖形的體積可以將它轉(zhuǎn)化成為規(guī)則的立體圖形，這節(jié)課我們主要是將不規(guī)則的立體圖形轉(zhuǎn)化成為圓柱，用圓柱的體積計(jì)算方法來(lái)解決問(wèn)題。
在解決問(wèn)題時(shí)，主要要弄清楚轉(zhuǎn)化前后兩部分之間的關(guān)系。
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)小結(jié)，讓學(xué)生自主地對(duì)回顧本課所學(xué)知識(shí)進(jìn)行梳理總結(jié)，通過(guò)歸納與提煉，讓學(xué)生明確轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性。
《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)5
一、教學(xué)內(nèi)容
教材第25頁(yè) 例5、例6
二、學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、知識(shí)目標(biāo)：理解、掌握?qǐng)A柱的體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，能利用圓柱的體積計(jì)算公式解決問(wèn)題。
2、能力目標(biāo)：經(jīng)歷圓柱的體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，學(xué)會(huì)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想解決一些具體問(wèn)題。
3、情感目標(biāo)：感受圓柱的體積的計(jì)算與生活密不可分，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。
三、教學(xué)重難點(diǎn)
1、重點(diǎn)：理解、掌握?qǐng)A柱的體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。
2、難點(diǎn)：圓柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。
四、教學(xué)準(zhǔn)備
多媒體課件
五、教學(xué)過(guò)程
<一>創(chuàng)設(shè)情境、生成問(wèn)題
師：前面我們學(xué)過(guò)長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算方法，你還記得是怎么計(jì)算的嗎？（課件出示一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)正方體）
生答：長(zhǎng)方體的體積用長(zhǎng)X寬X高，正方體的體積是用棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)，或者用一個(gè)公用的底面積X高來(lái)計(jì)算
師：這位同學(xué)回答的非常好，今天這節(jié)課我們就一起來(lái)研究圓柱體的體積計(jì)算方法。
板書(shū)：圓柱的體積（課件）
<二>探索交流、解決問(wèn)題
1、猜想
師：長(zhǎng)方體和正方體體積的大小取決于三條棱的長(zhǎng)度，或者說(shuō)取決于底面積和高，那么你認(rèn)為圓柱的體積取決于什么呢？
�。ㄉ杂刹孪�，并討論交流）師適當(dāng)板書(shū)記錄
剛才那幾個(gè)同學(xué)都很有想法，覺(jué)得圓柱的體積的大小可能和XXXX有關(guān)系，有人這樣說(shuō)過(guò)，偉大的猜想必須要經(jīng)過(guò)驗(yàn)證才能得到證明，否則的話(huà)只能是空想，接下來(lái)通過(guò)兩組圖片大家進(jìn)行驗(yàn)證一下
（課件出示兩組圖片，第一組兩個(gè)圓柱等底不等高，第二組兩個(gè)圓柱等高不等底）
師：第一組圖片中的兩個(gè)圓柱有什么特征？
生：底面一樣，但是高度卻不一樣，體積也不一樣
師：第二組圖片中的兩個(gè)圓柱有什么特征？
生：這組圖片中的兩個(gè)圓柱高度一樣，但是底面卻不一樣，體積也不一樣
師：那么通過(guò)剛才兩個(gè)同學(xué)的回答，你能得出什么結(jié)論呢？
小結(jié)：圓柱的體積的大小取決于圓柱底面的大小和高度的.大小
師：那么你能大膽的猜想一下圓柱的體積是如何計(jì)算的嗎？
生猜想......
師：我們的猜想對(duì)不對(duì)，還是要用實(shí)驗(yàn)去證明
2、推導(dǎo)圓柱體積計(jì)算公式
師：怎么樣進(jìn)行實(shí)驗(yàn)?zāi)兀拷Y(jié)合我們以往學(xué)習(xí)幾何圖形的經(jīng)驗(yàn)，小組討論交流，說(shuō)說(shuō)自己的想法
生：我們是把圓柱的底面分成若干偶數(shù)分，然后用刀割開(kāi)，在進(jìn)行拼組，變成一個(gè)長(zhǎng)方體，這樣通過(guò)轉(zhuǎn)化，圓柱就變成了一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，分的份數(shù)越多，越接近一個(gè)長(zhǎng)方體，然后通過(guò)求長(zhǎng)方體的體積去求圓柱的體積
師：用心思考的同學(xué)總能找到解決問(wèn)題的辦法，那么接下來(lái)同學(xué)們就利用手里的學(xué)習(xí)用具完成這個(gè)驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)并完成老師給你們的實(shí)踐作業(yè)紙
（課件出示作業(yè)紙）對(duì)應(yīng)和公式推導(dǎo)
選取小組的作業(yè)紙進(jìn)行展示，有其他同學(xué)進(jìn)行評(píng)定
課件演示結(jié)果
小結(jié)：通過(guò)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想我們將圓柱的體積轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方體的體積，圓柱的體積計(jì)算公式是底面積乘高。
另外，圓柱的底面積、直徑、半徑和周長(zhǎng)四個(gè)數(shù)據(jù)中的任意一個(gè)和圓柱的高兩個(gè)數(shù)據(jù)就可以求出圓柱的體積。
<三>鞏固應(yīng)用、內(nèi)化提高
2、
3、下面這個(gè)杯子能不能裝下這袋奶？(杯子的數(shù)據(jù)是從里面測(cè)量得到的)
8cm
8cm
498ml
498ml
10cm
10cm
<四>回顧整理、反思提升
今天這節(jié)課你有什么新的收獲說(shuō)出來(lái)和大家一起分享吧！
《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)6
教學(xué)圓錐的體積是在掌握了圓錐的認(rèn)識(shí)和圓柱的體積的基礎(chǔ)上教學(xué)的。教學(xué)時(shí)讓學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)發(fā)現(xiàn)圓錐與等底等高的圓柱之間的關(guān)系，從而得出圓錐的體
積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一，并能運(yùn)用這個(gè)關(guān)系計(jì)算圓錐的體積，讓學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)。
我讓學(xué)生觀(guān)察，先猜測(cè)圓錐的體積和什么有關(guān)，學(xué)生聯(lián)系到了圓柱的體積，在猜想中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生明白學(xué)習(xí)目標(biāo)。教師從展示實(shí)物圖形到空間圖形，采用對(duì)比的方法，不斷加深學(xué)生對(duì)形體的認(rèn)識(shí)。然后讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)：有的組用捏橡皮泥的方法，有的組用到沙子的方法；有的組用計(jì)算的方法。讓孩子親歷教學(xué)的驗(yàn)證過(guò)程，從實(shí)驗(yàn)中得出結(jié)論：等底等高的圓錐體體積是圓柱體體積的三分之一，從而推出圓錐的體積公式。接著我趁熱打鐵，讓學(xué)生想一想等積等高的時(shí)候，圓柱和圓錐有什么樣的'關(guān)系？等積等底的時(shí)候，圓柱和圓錐又會(huì)有什么樣的關(guān)系？這樣，就有一種水到渠成的感覺(jué)。對(duì)圓錐的體積建立了鮮明的印象之后，就應(yīng)用公式解決實(shí)際的生活問(wèn)題，起到鞏固深化知識(shí)點(diǎn)的作用。
圓錐的體積這節(jié)課的教學(xué)具有下面的特點(diǎn)，一是在教學(xué)新課時(shí)，沒(méi)有像傳統(tǒng)教學(xué)那樣，直接拿出等底等高的圓柱和圓錐容器的教具，讓學(xué)生觀(guān)察倒沙實(shí)驗(yàn)，而是通過(guò)師生交流、問(wèn)答、猜想等形式，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的探究欲望，學(xué)生迫切希望通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)證實(shí)自己的猜想，所以做起實(shí)驗(yàn)就興趣盎然；二是在實(shí)驗(yàn)時(shí)，讓學(xué)生小組合作親自動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，以實(shí)驗(yàn)要求為主線(xiàn)，即動(dòng)手操作，又動(dòng)腦思考，努力探索圓錐體積的計(jì)算方法。這樣的學(xué)習(xí)，學(xué)生學(xué)的活，記得牢，即發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，又體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，始終是一個(gè)探索者、研究者、發(fā)現(xiàn)者，并獲得了富有成效的學(xué)習(xí)體驗(yàn)
在教學(xué)之后感覺(jué)到遺憾的是，由于教具有限，參與實(shí)驗(yàn)的學(xué)生不多，如果每個(gè)小組準(zhǔn)備一套學(xué)具，讓他們以小組合作學(xué)習(xí)的方式使每個(gè)學(xué)生都能真切的參與到探究中去，這樣每個(gè)學(xué)生都能懷著喜悅的心情進(jìn)行學(xué)習(xí)，最大限度的發(fā)揮每個(gè)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)的能力，這樣的學(xué)習(xí)不僅使學(xué)生學(xué)會(huì)了知識(shí)，更重要的是培養(yǎng)了學(xué)生的能力。
教材中圓錐體積的相對(duì)練習(xí)較少，但在考試?yán)锩鎸?shí)際解決問(wèn)題中卻常常需要學(xué)生能夠靈活應(yīng)用，所以特別增加了一課時(shí)練習(xí)。教學(xué)中的一組填空題，對(duì)于幫助學(xué)生深入理解等底等高圓柱與圓錐的聯(lián)系很有價(jià)值。通過(guò)練習(xí)，學(xué)生們明確了圓柱與等底等高的圓錐體積和為4個(gè)圓錐的體積（或三分之四個(gè)圓柱的體積），而它們的體積相差2個(gè)圓錐的體積（或三分之二個(gè)圓柱的體積）??。掌握這些知識(shí)對(duì)于解決實(shí)際問(wèn)題很有幫助，如將圓柱削成最大的圓錐，求削去部分的體積是多少，就可直接用圓柱的體積乘三分之二從而使計(jì)算簡(jiǎn)便。
教學(xué)的最后我與孩子們一起通過(guò)大量的練習(xí)，引導(dǎo)總結(jié)出了圓柱和圓錐體積和高（或者是底面積）相等，那么圓錐的底面積（或高）是圓柱的3倍，圓柱的底面積（或高）是圓錐的三分之一。
總而言之，圓柱圓錐的體積計(jì)算是教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，也是考試中學(xué)生容易丟分的危險(xiǎn)高發(fā)內(nèi)容，我在后面的教學(xué)中需要精講和精煉，讓學(xué)生熟能生巧、巧能生精，內(nèi)化成自己的數(shù)學(xué)直覺(jué)方為最高層次！
《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)7
一、教學(xué)對(duì)象及學(xué)習(xí)內(nèi)容特點(diǎn)分析：
圓柱的體積是小學(xué)立體幾何圖形中的重要內(nèi)容之一，是已學(xué)的長(zhǎng)方體知識(shí)和將學(xué)的圓椎體知識(shí)的橋梁，其公式是長(zhǎng)方體、正方體體積公式V=Sh的延續(xù)。
二、教學(xué)目的：
學(xué)生能借助媒體提供的資源理解和掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算公式。
學(xué)生能應(yīng)用圓柱體積公式進(jìn)行圓柱體積的計(jì)算。
學(xué)生能利用知識(shí)之間相互"轉(zhuǎn)化"的思想探索解決新的問(wèn)題。
三、教學(xué)基本指導(dǎo)思想、教學(xué)策略和方法：整個(gè)過(guò)程，充分利用計(jì)算機(jī)的優(yōu)點(diǎn)，以小組學(xué)習(xí)的形式，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，教師是學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的組織者和輔導(dǎo)者。長(zhǎng)方體的體積公式和平面圖形的面積公式已學(xué)過(guò)，因此引導(dǎo)學(xué)生用轉(zhuǎn)化的思想去學(xué)習(xí)，并創(chuàng)設(shè)情景，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，利用電腦、課本、實(shí)物提供的資源協(xié)商解決問(wèn)題，使全體學(xué)生都成為學(xué)習(xí)的主人。
四、教學(xué)運(yùn)用的主要手段、技術(shù)、材料：電腦網(wǎng)絡(luò)、實(shí)物投影、圓柱體。
五、教學(xué)過(guò)程的設(shè)想和點(diǎn)評(píng)
教師的教學(xué)行為學(xué)生的學(xué)習(xí)行為點(diǎn)評(píng)
第一階段：創(chuàng)設(shè)情景，設(shè)疑引趣。
教師故事引入：圓柱形狀的"轉(zhuǎn)筆刀"和"漿糊筆"迎著朝陽(yáng)高高興興上學(xué)了，走著走著，它們就為哪個(gè)體積大而爭(zhēng)論起來(lái)，"轉(zhuǎn)筆刀"很自信地說(shuō)："看我這么胖，肯定是我的體積大！""漿糊筆"很不服氣地說(shuō)："我比你高多了，一定是我的體積大！"就這樣你一言我一語(yǔ)，爭(zhēng)論了很久還沒(méi)個(gè)結(jié)果。
提問(wèn)：小組討論尋找解決這兩個(gè)圓柱體積大小的方法。
1、學(xué)生小組討論解決的方法。
2、小結(jié)歸納：解決圓柱的體積的方法：尋找一種方法，導(dǎo)出圓柱的體積公式，然后應(yīng)用公式求圓柱的體積。
通過(guò)情景的創(chuàng)設(shè)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，讓他們發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，并通過(guò)討論找出解決的方法，使學(xué)生從被動(dòng)學(xué)習(xí)變?yōu)橹鲃?dòng)學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)這節(jié)課的學(xué)習(xí)也從宏觀(guān)上得到了解。學(xué)生解決問(wèn)題的方法有出人意料的回答，老師根據(jù)情況，給予恰當(dāng)?shù)墓膭?lì)性的評(píng)價(jià)，以激發(fā)學(xué)生的思維。
第二階段： 自主探究。概括規(guī)律
1、電腦提供學(xué)生探索資源：
�。�1）平面圖形（長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓形）面積公式和立體圖形（長(zhǎng)方體、正方體）體積公式的導(dǎo)出過(guò)程。
�。�2）把圓柱的底面分成許多相等的`扇形，然后把圓柱切開(kāi)，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。
2、學(xué)生反饋?zhàn)詫W(xué)內(nèi)容，師生共同導(dǎo)出圓柱的體積公式V=Sh1、學(xué)生打開(kāi)電腦"自能學(xué)習(xí)"中的"尋方法"，有選擇地看學(xué)過(guò)的平面圖形的面積公式和立體圖形體積公式的導(dǎo)出過(guò)程，從中找到推導(dǎo)圓柱體積公式的方法
2、學(xué)生通過(guò)觀(guān)察圓柱公式的推導(dǎo)過(guò)程。
3、小組討論填寫(xiě)實(shí)驗(yàn)報(bào)告。
4、師生導(dǎo)出圓柱的體積公式后，學(xué)生自學(xué)課本例題，并完成例4內(nèi)容。通過(guò)利用資源、自能學(xué)習(xí)，讓全體學(xué)生都能動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手參與到學(xué)習(xí)中去，使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)協(xié)作，所學(xué)知識(shí)的理解更為深刻、透徹。在自學(xué)的過(guò)程中教師通過(guò)監(jiān)控密切觀(guān)察著學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)解決。
圓柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，學(xué)生會(huì)有不同的方法，如用課本的方法或用類(lèi)比的方法，教師應(yīng)給予恰當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)。
第三階段：拓展公式，自能訓(xùn)練。
1、公式拓展。
在日常生活中，圓柱的底面積通常沒(méi)有直接給出，那么我們通過(guò)什么條件也能求出圓柱的底面積呢？
2、教師小結(jié)：無(wú)論已知圓柱的底面半徑、直徑還是底面周長(zhǎng)，我們都必須根據(jù)V=Sh，先求出圓柱的底面積，然后乘以高才能求出圓柱的體積。
3、質(zhì)疑
1、學(xué)生可根據(jù)已學(xué)的"圓的面積"公式導(dǎo)出。
�。ó�(dāng)已知圓柱底面的半徑時(shí)V=∏r2h、當(dāng)已知直徑時(shí)V=∏（d÷2）2h、當(dāng)已知周長(zhǎng)時(shí)，先求半徑，再求底面積，然后求圓柱體積。
2、判斷。并說(shuō)明原因
�。�1） 一個(gè)圓柱體的底面積是8平方厘米，高是6厘米，這個(gè)圓柱體的體積是48立方厘米。
�。�2） 一個(gè)圓柱的底面積是10平方米，高是10米，它的體積是100平方米。
�。�3） 一個(gè)圓柱體鐵罐，底面直徑是2米，高是3米，求它的體積。 列式是：3.14×22×3
1、根據(jù)生活實(shí)際，當(dāng)知道圓柱底面半徑、直徑或周長(zhǎng)時(shí)，怎樣求圓柱的體積這個(gè)問(wèn)題，可以讓學(xué)生充分拓展思維，不要停留在只會(huì)死記公式、生搬硬套的低層次上。并大力鼓勵(lì)、表?yè)P(yáng)愛(ài)動(dòng)腦筋的同學(xué)
2、通過(guò)練習(xí)，學(xué)生對(duì)基本知識(shí)有一定的理解，教師也了解了學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況。
第四階段：反饋學(xué)習(xí)、應(yīng)用提高。
1、提出練習(xí)要求：先做"鞏固"練習(xí)，有余力的再做"提高"練習(xí)。
2、小結(jié)練習(xí)情況，及時(shí)表?yè)P(yáng)對(duì)而快的同學(xué)及小組
3、回應(yīng)開(kāi)頭，解決"漿糊筆"和"轉(zhuǎn)筆刀"爭(zhēng)論的問(wèn)題。學(xué)生在電腦上完成。
1、賽車(chē)游戲：看誰(shuí)跑得快。
�。�1）圓柱的底面積是15平方米，高是3米，體積是（ ）立方米。
（2）已知圓柱的高是20厘米，底面積100平方厘米，圓柱的體積是（ ）平方厘米。
�。�3）一個(gè)圓柱形的糧囤，從里面量底面半徑是2米，高是2.5米。這個(gè)糧囤能裝稻谷（ ）立方米。
�。�4）一個(gè)圓柱的體積是80立方分米，底面積是16平方分米，它的高是（ ）分米。
2、提高練習(xí)。考你智慧：看誰(shuí)攀得高。
（1）一個(gè)圓柱，它的底面直徑4厘米，高是3米，體積是（ ）立方厘米。
（2）一個(gè)圓柱體鐵架，它的底面周長(zhǎng)是62.8分米，高是6分米，它的體積是（ ）立方分米。
在計(jì)算過(guò)程中，學(xué)生會(huì)遇到不少問(wèn)題，可通過(guò)師生交流或小組互相幫助解決，從而實(shí)現(xiàn)互幫、互學(xué)共同提高。
六、歸納總結(jié)、自我評(píng)價(jià)。
1、提出要求，學(xué)生談收獲。
2、總結(jié)本節(jié)情況。 談收獲，并作出自我評(píng)價(jià)。通過(guò)談收獲，體現(xiàn)學(xué)習(xí)的自主性，體驗(yàn)獲得成功的樂(lè)趣。
七、對(duì)教學(xué)過(guò)程的設(shè)想和點(diǎn)評(píng)：
新課程標(biāo)準(zhǔn)注重小學(xué)生對(duì)周?chē)澜缗c生俱來(lái)的探究興趣和需要，在小學(xué)階段，學(xué)生的知識(shí)積累與思維能力較為有限，強(qiáng)調(diào)用符合小學(xué)生年齡特點(diǎn)的方式學(xué)習(xí)，提倡課程貼近小學(xué)生的生活，這節(jié)課從學(xué)生身邊學(xué)習(xí)用品"卷筆刀"和"漿糊筆"的入手，通過(guò)擬人的方式，由它們上學(xué)過(guò)程中引起的爭(zhēng)論導(dǎo)出學(xué)習(xí)的內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。這樣在教學(xué)進(jìn)程中安排好相關(guān)的情景組織學(xué)生參與其中，親歷過(guò)程，自主地開(kāi)展活動(dòng)，通過(guò)看、做、玩、想等方式，讓學(xué)生既學(xué)會(huì)知識(shí)與技能，又培養(yǎng)智能、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)，促進(jìn)學(xué)生科學(xué)素養(yǎng)的形成。
新課標(biāo)還積極倡導(dǎo)讓學(xué)生親身經(jīng)歷以探究為主的學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)他們的好奇心和探究欲，使他們學(xué)會(huì)探究解決問(wèn)題的策略，為他們終身的學(xué)習(xí)和生活打好基礎(chǔ)。這是一節(jié)在網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下開(kāi)展的探究型數(shù)學(xué)課，引入后，教師則大膽放手，營(yíng)造了一個(gè)開(kāi)放的探究空間，通過(guò)學(xué)生小組討論尋找比較圓柱大小的方法，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自主、合作探究這種學(xué)習(xí)方式進(jìn)行實(shí)踐活動(dòng)，觀(guān)察由圓柱轉(zhuǎn)變成已學(xué)過(guò)長(zhǎng)方體的過(guò)程，在觀(guān)察中相互啟發(fā)，共同提高，形成共識(shí)后并加以記錄。再將大家的記錄結(jié)果對(duì)比、討論、從而得出結(jié)論：圓柱的體積=轉(zhuǎn)變成的長(zhǎng)方體的體積，從而導(dǎo)出圓柱的體積公式V=SH。在這一過(guò)程中，教師以學(xué)生的發(fā)展為本，關(guān)注每一位的發(fā)展，珍視每位學(xué)生的探究體驗(yàn)及獨(dú)特見(jiàn)解，在學(xué)生探究結(jié)果的表述過(guò)程中，對(duì)同一個(gè)問(wèn)題，不同的人可以得出不同的結(jié)論，他們通過(guò)互相交流互相討論，思維更是得到發(fā)展與創(chuàng)新。不僅激發(fā)了每一位學(xué)生主動(dòng)參與探究實(shí)踐活動(dòng)，更讓學(xué)生在探究中學(xué)會(huì)合作、懂得思考、大膽發(fā)表自己的獨(dú)特見(jiàn)解，更學(xué)會(huì)傾聽(tīng)、尊重他人的意見(jiàn)，從而實(shí)現(xiàn)互幫、互學(xué)共同提高，并在探究中發(fā)現(xiàn)、學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)了實(shí)踐的能力。
網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的教學(xué)方式不僅改變了以往教師滿(mǎn)堂灌的現(xiàn)象，在拓寬學(xué)生知識(shí)面的同時(shí)，更培養(yǎng)了學(xué)生搜集信息、處理信息并進(jìn)行合理解釋的能力，大大地激發(fā)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性，學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)日漸增強(qiáng)，真正實(shí)現(xiàn)了利用信息技術(shù)為教學(xué)內(nèi)容服務(wù)。
《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)8
【教學(xué)過(guò)程】
一、揭示課題，確定目標(biāo)
談話(huà)：前面我們認(rèn)識(shí)了圓柱，學(xué)習(xí)了圓柱的底面積、側(cè)面積和表面積，今天學(xué)習(xí)“圓柱的體積”。（教師板書(shū)，學(xué)生齊讀）
啟發(fā)：看到這個(gè)課題，你們會(huì)想到什么？這堂課要解決什么問(wèn)題呀？（可能學(xué)生會(huì)提出以下幾個(gè)問(wèn)題）
引導(dǎo)：
（1）什么是圓柱的體積？
（2）圓柱的體積和什么有關(guān)？
（3）圓柱的體積公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？
�。�4）圓柱的體積是怎樣求出來(lái)的？
�。�5）學(xué)習(xí)圓柱的體積公式有什么用？
談話(huà)：對(duì)！剛才這幾位同學(xué)跟老師想的一樣。
啟發(fā)：圓柱的體積就是圓柱所占空間的大小
談話(huà)：這堂課我們主要解決三個(gè)問(wèn)題：（出示探究問(wèn)題）
1、圓柱的體積和什么有關(guān)？
2、這個(gè)公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？
3、學(xué)習(xí)了圓柱的體積能解決什么實(shí)際問(wèn)題？
【設(shè)計(jì)意圖】直接揭示課題，啟發(fā)學(xué)生自己提出教學(xué)的要求，這樣既創(chuàng)設(shè)了問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，又使學(xué)生明確這堂課的教學(xué)目標(biāo)。
二、溫故知新，自學(xué)課本
1、提出問(wèn)題
談話(huà)：現(xiàn)在請(qǐng)大家回憶一下，我們以前學(xué)過(guò)哪些立體圖形的體積計(jì)算。是怎樣計(jì) 算的？
引導(dǎo)：我們已經(jīng)學(xué)過(guò)長(zhǎng)方體、正方體的體積計(jì)算。（教師隨著學(xué)生的回答，逐一出示出上述圖形）。
談話(huà)：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高
正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)
統(tǒng)一為：長(zhǎng)方體或正方體的體積=底面積×高
談話(huà)：長(zhǎng)方體和正方體和今天學(xué)習(xí)的圓柱有什么顯著的區(qū)別？
引導(dǎo)：長(zhǎng)方體的面都是平面圖形，圓柱的側(cè)面是一個(gè)曲面。
談話(huà)：因?yàn)閳A柱的側(cè)面是一個(gè)曲面，計(jì)算圓柱的體積就比較困難了。能不能直接 用體積單位去量呢？
引導(dǎo)：它的側(cè)面是一個(gè)曲面，用體積單位直接量是有困難的。
2、引發(fā)猜想
談話(huà)：圓柱的體積和什么有關(guān)系呢？（準(zhǔn)備三組比較圓柱體杯里飲料的多少：一組是底面積一樣，高不同；另一組高一樣，底面積不同；最后一組底面積、高都不同）
引導(dǎo)：圓柱體的體積既和底面積有關(guān)，又和高有關(guān)。
3、自學(xué)課本
談話(huà)：圓柱體的體積和底面積、高到底有什么關(guān)系呢？如何求圓柱體的體積？
啟發(fā)：請(qǐng)大家閱讀課本，在課本中尋找答案。（教師要求學(xué)生利用預(yù)先準(zhǔn)備好的平均分成16份圓柱學(xué)具拼一拼，學(xué)生一邊看書(shū)，一邊操作。學(xué)生閱讀課本后，全班交流。）
引導(dǎo)：我們用圖形轉(zhuǎn)化的方法，求圓柱的體積。
談話(huà)：這個(gè)辦法很好。那么把圓柱轉(zhuǎn)化成什么圖形呢？
引導(dǎo)：長(zhǎng)方體。
談話(huà)：以前我們學(xué)習(xí)圓的面積時(shí)也是運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略，把圓轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方形，“化曲為直”、“化圓為方”推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。
�。ㄓ枚嗝襟w演示圓形的轉(zhuǎn)化過(guò)程，邊出示、邊交流）
【設(shè)計(jì)意圖】在不能用體積單位直接量的情況下，啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想解決問(wèn)題。通過(guò)復(fù)習(xí)了舊知識(shí)，又為學(xué)習(xí)新知識(shí)作好鋪墊，能夠促進(jìn)學(xué)生充分運(yùn)用遷移規(guī)律把新舊知識(shí)聯(lián)系起來(lái)組成一個(gè)新的知識(shí)結(jié)構(gòu)。
三、合作交流 發(fā)展能力
談話(huà)：同學(xué)們觀(guān)察一下，拼成的是什么圖形？
引導(dǎo)：近似的長(zhǎng)方體。
啟發(fā)：說(shuō)得很好，為什么說(shuō)是近似的長(zhǎng)方體，哪里不太像？
引導(dǎo)：長(zhǎng)都是許多弧線(xiàn)組成，不是直的。
談話(huà)：這里我們把圓柱分成16等分，還能分嗎？
談話(huà)：究竟能分多少份呢？
引導(dǎo)：無(wú)數(shù)份，可以永遠(yuǎn)分下去。
談話(huà)：對(duì)。這就是說(shuō)，分的份數(shù)是無(wú)限的。你們可以閉上眼睛想一想，如果分的份數(shù)越多，長(zhǎng)就越接近于直線(xiàn)段，這個(gè)圖形就越接近于長(zhǎng)方體。
四、師生合作 歸納結(jié)論
談話(huà)：從分割、拼接的操作過(guò)程中，比較拼成的近似長(zhǎng)方體與原來(lái)的圓柱，你發(fā)現(xiàn)了什么？
匯報(bào)：把圓柱體轉(zhuǎn)化為近似的長(zhǎng)方體，形狀變了，體積沒(méi)有變。
談話(huà)：要求圓柱的體積，我們只要求轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方體的體積就可以了。
匯報(bào)：
�。�1）轉(zhuǎn)化后的近似長(zhǎng)方體的底面積與原來(lái)的圓柱體的底面積相等。
�。�2）轉(zhuǎn)化后的近似長(zhǎng)方體的高與原來(lái)的`圓柱體的高相等。
因?yàn)椋洪L(zhǎng)方體的體積=底面積×高
所以：圓柱的體積 =底面積×高
�。ń處熞髮W(xué)生觀(guān)察自己在課堂上拼出的圖形，一邊討論，一邊逐步寫(xiě)出推導(dǎo)的過(guò)程。）
長(zhǎng)方體的體積=底面積×高
圓柱的體積 =底面積×高
交流：我們也可以用字母表示圓柱的體積計(jì)算公式：v = s h （板書(shū)）
引導(dǎo)：剛才我們的猜想是正確的，圓柱的體積既和底面積有關(guān)，又和高有關(guān)。
現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們把圓柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程再完整地說(shuō)一遍。
談話(huà)：通過(guò)猜一猜我們知道了圓柱體積的大小與圓柱的底面積和高有關(guān)。
通過(guò)分一分、拼一拼我們把圓柱轉(zhuǎn)化成了近似的長(zhǎng)方體。
通過(guò)比一比、算一算成功地推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式，解決了我們前兩個(gè)要探究的問(wèn)題。
【設(shè)計(jì)意圖】要求每個(gè)學(xué)生動(dòng)手操作，打破了過(guò)去教師演示教具學(xué)生看的框框，并滲透轉(zhuǎn)化、無(wú)限等數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生自己從嘗試中推導(dǎo)圓柱體積的公式。
《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)9
教學(xué)內(nèi)容：教材第25、26頁(yè)例4、“試一試”、“練一練”和練習(xí)七的1、2題
教學(xué)目標(biāo)：
1、進(jìn)一步深入地引導(dǎo)學(xué)生去了解圓柱，讓學(xué)生掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式，并能解決實(shí)際問(wèn)題。
2、培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力，動(dòng)手能力，觀(guān)察分析和歸納知識(shí)的能力，讓學(xué)生理解“轉(zhuǎn)化”的方法。
教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。
教學(xué)準(zhǔn)備：圓柱體模具。
教學(xué)過(guò)程：
預(yù)習(xí)作業(yè)檢測(cè)
學(xué)習(xí)計(jì)算圓的`面積時(shí)，是怎樣得出圓面積的計(jì)算公式的？
求下面各圓的面積
R=1厘米求Sd=4分米求Sc=6.28米求S
長(zhǎng)方體與正方體的體積都可以用什么公式來(lái)表示？
圓柱底面積/平方米高/米體積/立方米
0.61.2
0.253
合作探究
你們是怎么知道圓柱的體積=底面積×高的呢？生答預(yù)習(xí)得知。
課本上是怎么把圓柱體和長(zhǎng)方體聯(lián)系在一起的呢？
生答，同時(shí)師相機(jī)用課件展示圓柱體和長(zhǎng)方體相互轉(zhuǎn)化的畫(huà)面。
用切拼法把圓柱體切成16等份、32等份、64等份，由此得出結(jié)論：
○1等份越多，拼成的物體越接近于長(zhǎng)方體。
○2長(zhǎng)方體與圓柱體等底等高。
○3長(zhǎng)方體體積=圓柱體體積
○4圓柱的體積=底面積×高（V=sh）。
根據(jù)剛才的結(jié)論完成下面的題目：
○1一根圓柱形鋼材，底面積是20平方厘米，高是1.5米，
它的體積是多少？生獨(dú)立完成后，師有選擇的找?guī)孜粚W(xué)生
的作業(yè)進(jìn)行投影展示，全班交流評(píng)價(jià)。
○2一個(gè)圓柱形狀的零件，底面半徑5厘米，高8厘米，這
個(gè)圓柱的體積是多少立方厘米？
引導(dǎo)學(xué)生讀題，思考。指名說(shuō)出自己想的過(guò)程。生獨(dú)立解
答，展示、交流、評(píng)價(jià)。
當(dāng)堂達(dá)標(biāo)檢測(cè)
1、“練一練”第1題。
2、練習(xí)七第2題。
3、“練一練”第2題。
教學(xué)反思：
《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)10
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1、回顧上節(jié)課內(nèi)容，提問(wèn)：圓柱的特征，圓柱的表面積計(jì)算方法。
導(dǎo)入：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)圓柱的體積、
2、想一想，提問(wèn)：什么叫做體積？我們學(xué)過(guò)哪些物體的體積計(jì)算公式？
�。ㄎ矬w所占空間的大小叫做體積、學(xué)過(guò)長(zhǎng)方體正方體的、）
它們的計(jì)算公式是什么？可以歸納為：
長(zhǎng)（正）方體的體積===底面積*高
3、想一想：圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程、
�。ò褕A面積轉(zhuǎn)化為一個(gè)近似的長(zhǎng)方形的面積，從而推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式）
那么，能不能把圓柱轉(zhuǎn)化為我們已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)計(jì)算它的體積？
二、新授：
敘：以上研究圓面積計(jì)算公式的方法叫做割補(bǔ)法，這種方法也適用于推導(dǎo)圓柱體積的計(jì)算公式、下面請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)課本看書(shū)自學(xué)。
演示并提問(wèn)：
�。�1）拼成的長(zhǎng)方體的體積與圓柱的體積有什么關(guān)系？
�。�2）拼成的長(zhǎng)方體的底面積與圓柱的哪部分有關(guān)系？有什么關(guān)系？
�。�3）拼成的長(zhǎng)方體的高與圓柱的哪部分有關(guān)系？有什么關(guān)系？
總結(jié)：長(zhǎng)方體的體積與圓柱的體積相等，長(zhǎng)方體的底面積與圓柱的底面積相等，長(zhǎng)方體的.高與圓柱的高相等。
因?yàn)椋簣A柱的體積===長(zhǎng)方體的體積
長(zhǎng)方體的體積===底面積*高
↓↓↓
所以：圓柱的體積===底面積*高
用字母表示為：v==sh
運(yùn)用以上公式，完成練習(xí)題、
（注意：?jiǎn)挝灰y(tǒng)一，要認(rèn)真審題，認(rèn)真計(jì)算、）
動(dòng)腦筋，思考以下幾個(gè)問(wèn)題：
已知如下條件，如何求圓柱的體積？
�。�1）底面積s、高h(yuǎn)→→體積v==
�。�2）底面半徑r、高h(yuǎn)→→體積v==
（3）底面直徑d、高h(yuǎn)→→體積v==
�。�4）底面周長(zhǎng)c、高h(yuǎn)→→體積v==
強(qiáng)調(diào)：圓柱的體積v=sh=rh，在沒(méi)有告訴底面積和高時(shí)，要先找底面半徑和高，應(yīng)用v=rh去計(jì)算。
三、鞏固練習(xí)（填表）
hvs=20平方分米
4分米
r=5厘米
10厘米
d=8分米
6分米
c=12、56米
2米
四、課堂小結(jié)
同學(xué)們，通過(guò)這堂課的學(xué)習(xí)你知道了些什么？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一下。
回答得非常好，下去以后可以應(yīng)用所學(xué)知識(shí)去解答一些實(shí)際問(wèn)題。
板書(shū)設(shè)計(jì)：
圓柱的體積
圓柱的體積===底面積*高
↓↓↓
長(zhǎng)方體的體積===底面積*高v==sh
作業(yè)設(shè)計(jì)：完成習(xí)題
《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)11
【教學(xué)目標(biāo)】
1、探索圓柱體積的計(jì)算方法，利用數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究的方法。
2、讓學(xué)生掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法，運(yùn)用體積公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
3、通過(guò)把圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方體，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力，感受獲得成功的喜悅。
【教學(xué)重點(diǎn)】掌握和運(yùn)用圓柱體積的計(jì)算公式。
【教學(xué)難點(diǎn)】圓柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。
【教學(xué)方法】直觀(guān)教學(xué)法，先用教具讓學(xué)生觀(guān)察比較，再讓學(xué)生動(dòng)手操作。在實(shí)踐操作過(guò)程中理解掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法。
【教學(xué)過(guò)程】
一、情景導(dǎo)入，復(fù)習(xí)舊知。
1、什么是圓柱的體積？
�、俪鍪厩榫硤D。修一面墻，用哪一種磚，所要的塊數(shù)較少？為什么？
②什么叫做物體的體積？
③長(zhǎng)方體的正方體的體積計(jì)算公式是什么：從公式中可以看出，要計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積必須得到哪些明確的數(shù)據(jù)？
④推測(cè)：圓柱的體積可能與它的什么有關(guān)？
2、導(dǎo)入新課。
這節(jié)課我們就一起來(lái)探索圓柱體積的計(jì)算方法。板書(shū)課題：“圓柱的體積”
二、探索新知
1、比較大小，探究圓柱的體積與哪些因素有關(guān)。（讓學(xué)生先試著說(shuō)說(shuō)）
�。�1）圖1：比較等高不等底的三個(gè)圓柱的體積。（學(xué)生通過(guò)觀(guān)察發(fā)現(xiàn)等高時(shí)底面積越大圓柱的體積也就越大）
（2）圖2：比較等底不等高的五個(gè)圓柱的體積。（學(xué)生通過(guò)觀(guān)察發(fā)現(xiàn)等底時(shí)高越大圓柱的體積也就越大。）
（3）圓柱的'體積計(jì)算公式可能是什么樣的？V=Sh 2、大膽猜想，求證體積公式。
�。�1）引導(dǎo)學(xué)生回憶長(zhǎng)方體、正方體的體積計(jì)算方法。
�。�2）設(shè)疑：圓柱的體積又該怎么樣計(jì)算呢？根據(jù)以前學(xué)過(guò)的知識(shí)你可以做出怎樣的假設(shè)？
�。�3）學(xué)生小組討論交流。
�。�4）各小組參加全班交流匯報(bào)。（把圓柱底面分成許多相等的小扇形，把圓柱切開(kāi)，就可以拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體的體積是底面積乘高，圓柱的體積也可能就是底面積乘高來(lái)計(jì)算的。）
3、演示轉(zhuǎn)化過(guò)程，推導(dǎo)公式。
�。�1）老師操作轉(zhuǎn)化過(guò)程。先分一個(gè)四或八等分的再分手上的這個(gè)十六等分的。
（2）學(xué)生帶問(wèn)題操作轉(zhuǎn)化過(guò)程。
a:拼成的長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的什么？
b:拼成的長(zhǎng)方體的高又是圓柱的什么？（長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱體的底面積，高等于圓柱體的高。）
師生共同完成推導(dǎo)過(guò)程。
長(zhǎng)方體的體積＝底面積×高 圓柱的體積＝底面積×高 v = s h 圓柱的體積計(jì)算公式就是：v=sh
（4）如果知道圓柱的底面半徑r和高h(yuǎn)，圓柱的體積公式又可以怎樣來(lái)寫(xiě)呢？v=πr2h
（5）教材第25頁(yè)“做一做”第1、2題。（第2題先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)解題步驟，再齊練）
4、教學(xué)例6。
（1）出示例6。讀題，說(shuō)說(shuō)從題中獲得的信息。
�。�2）引導(dǎo)學(xué)生思考：解決這個(gè)問(wèn)題就是要計(jì)算什么？
老師：求杯子的容積就是求這個(gè)杯子可容納物體的體積，計(jì)算方法跟圓柱體積的計(jì)算方法相同。
�。�3）學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題。
�。�4）組織交流反饋。
交流時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生交流自己的解題步驟，著重說(shuō)明杯子內(nèi)部的底面積沒(méi)有直接給出，因此先要求底面積，再求杯子的容積。
三、 鞏固應(yīng)用
1、完成教材第26頁(yè)“做一做”第一題。
�。�1）要判斷這杯水夠不夠喝，需要知道什么？你打算分哪幾步計(jì)算？嘗試完成。
�。�2）要求這個(gè)問(wèn)題，需要先求什么？再求什么？獨(dú)立完成。
2、完成教材第28頁(yè)練習(xí)五第2題。
（1）嘗試完成。
�。�2）說(shuō)說(shuō)解題思路。
3、完成教材第28頁(yè)練習(xí)五第3題。
�。�1）嘗試完成。
�。�2）說(shuō)說(shuō)解題思路。
四、課堂小節(jié)
今天這節(jié)課，我們一起探究了圓柱體積的計(jì)算方法。在探究的過(guò)程中，我們經(jīng)歷了猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、證明的思維過(guò)程。圓柱體積的計(jì)算方法和長(zhǎng)方體、正方體相同，都可以用“底面積×高”來(lái)求。
五、課堂作業(yè)
教材練習(xí)五第4、5題。
板書(shū)設(shè)計(jì)：
圓柱的體積 長(zhǎng)方體的體積＝底面積×高 圓柱的體積 ＝底面積×高 V= s h 圓柱的體積計(jì)算公式是v=sh=πr2h
《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)12
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與能力
1.運(yùn)用遷移規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生借助圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法來(lái)推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式,并理解這個(gè)過(guò)程。
2.會(huì)用圓柱的體積計(jì)算圓柱形物體的體積和容積，運(yùn)用公式解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
3.引導(dǎo)學(xué)生逐步學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)法,培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力
4.借助實(shí)物演示,培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的思維能力。
過(guò)程與方法
1.通過(guò)觀(guān)察、實(shí)驗(yàn)、討論，學(xué)生理解所學(xué)知識(shí)。
2.通過(guò)新舊知識(shí)的轉(zhuǎn)化貫通，學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)形成體系，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想遷移的重要性。
3.在講解例題與鞏固練習(xí)中，學(xué)生掌握基本的解題方法。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
1．使學(xué)生感覺(jué)到數(shù)學(xué)就在身邊，激發(fā)其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
2．通過(guò)實(shí)驗(yàn)操作及設(shè)問(wèn)，培養(yǎng)其創(chuàng)造性思維和大膽的猜想。
教學(xué)重點(diǎn)
圓柱體體積的計(jì)算
教學(xué)難點(diǎn)
圓柱體體積的公式推導(dǎo)方法
教學(xué)突破
本節(jié)的內(nèi)容是這單元的重點(diǎn)的內(nèi)容，且與實(shí)際生活有著密切關(guān)系。在教學(xué)上對(duì)于圓柱體積的計(jì)算，首先應(yīng)從圓的面積推導(dǎo)人手，可以借助一些教具演示及鼓勵(lì)學(xué)生實(shí)驗(yàn)操作來(lái)明確。
教 具
圓柱的體積公式演示教具，多媒體課件
教學(xué)過(guò)程
一、情景引入
1、出示圓柱形水杯。
�。�1）老師在杯子里面裝滿(mǎn)水，想一想，水杯里的水是什么形狀的？（2）你能用以前學(xué)過(guò)的方法計(jì)算出這些水的體積嗎？
�。�3）討論后匯報(bào)：把水倒入長(zhǎng)方體容器中，量出數(shù)據(jù)后再計(jì)算。（4）說(shuō)一說(shuō)長(zhǎng)方體體積的計(jì)算公式。
�。�5）在求圓柱體積的時(shí)候，有沒(méi)有像求長(zhǎng)方體或正方體體積那樣的計(jì)算公式呢？
2，復(fù)習(xí)相關(guān)知識(shí)，為新課教學(xué)作鋪墊。
（1）什么叫物體的體積？我們學(xué)過(guò)什么立體圖形的體積計(jì)算？（學(xué)生自由回答）
（2）出示圓柱體物品，指名學(xué)生指出各部分名稱(chēng)。
二、新課教學(xué)
設(shè)疑揭題：
我們能把一個(gè)圓采用化曲為直、化圓為方的方法推導(dǎo)出了圓面積的計(jì)算公式,現(xiàn)在能否采用類(lèi)似的方法將圓柱切割拼合成一個(gè)學(xué)過(guò)的立體圖形來(lái)求它的體積呢?今天我們一起來(lái)探討這個(gè)問(wèn)題。。
1.探究推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式。
課件演示拼、組的過(guò)程，同時(shí)演示一組動(dòng)畫(huà)（將圓柱底面等分成16份、32份……），讓學(xué)生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長(zhǎng)方體。依次解決上面三個(gè)問(wèn)題：
�、� 把圓柱拼成長(zhǎng)方體后，形狀變了，體積不變。（板書(shū)：長(zhǎng)方體的體積=圓柱的體積）
�、� 拼成的長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，高就是圓柱的'高。配合回答，演示課件，閃爍相應(yīng)的部位，并板書(shū)相應(yīng)的內(nèi)容。）
�、� 圓柱的體積=底面積×高 字母公式是V=Sh（板書(shū)公式）
討論并得出結(jié)果。你能根據(jù)這個(gè)實(shí)驗(yàn)得出圓柱的體積計(jì)算公式嗎?為什么?讓學(xué)生再討論：圓柱體通過(guò)切拼，圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方體。這個(gè)長(zhǎng)方體的底面積與圓柱體的底面積 ，這個(gè)長(zhǎng)方體的高與圓柱體的高 。因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積等于底面積乘以高，所以，圓柱體的體積計(jì)算公式是： 。(板書(shū)：圓柱的體積=底面積×高)用字母表示： 。(板書(shū)：V=Sh)（設(shè)計(jì)意圖：要用這個(gè)公式計(jì)算圓柱的體積必須知道什么條件?
填表：請(qǐng)同學(xué)看屏幕回答下面問(wèn)題，
�、� 底面積（㎡）高（m）圓柱體積（m3）
4 3
5 6
9 2
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)練習(xí)能使學(xué)生達(dá)到舉一反三的效果，從而訓(xùn)練學(xué)生的技能。這是第一層基本練習(xí)，通過(guò)這道題可以使學(xué)生更好的掌握本課重點(diǎn)，）
例:一個(gè)圓柱形油桶,底面內(nèi)直徑是6分米,高是7分米.它的容積約是多少立方分米?(得數(shù)保留整立方分米)
解: d=6dm,h=7dm.r=3dm
S底 =πr2=3.14×32 =3.14×9 =28.26(dm2)
V =S底h =28.26×7 =197.82198dm3 答:油桶的容積約是198立方分
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生注意解題格式，注意體積的單位為三次方）
三、鞏固反饋
1．求下面圓柱體的體積。(單位：厘米)
同學(xué)板演,其余同學(xué)在作業(yè)本上做。板演的同學(xué)講解自己的解題方法題。
�、� ,教師歸納學(xué)生所用的解題方法,強(qiáng)調(diào)在解題的過(guò)程中格式。（設(shè)計(jì)意圖：這是第二層變式練習(xí)。是讓學(xué)生在掌握公式的基礎(chǔ)上理解公式，學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用公式的訓(xùn)練題。通過(guò)對(duì)公式的拓展性理解，可以進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)圓柱體積公式的理解和掌握，同時(shí)也能培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。）
練習(xí)：(回到想一想中) 圓柱形水杯的底面直徑是10cm,高是15cm.已知水杯中水的體積是整個(gè)水杯體積的 2/3 計(jì)算水杯中水的體積?
四、拓展練習(xí)
1．一個(gè)長(zhǎng)方形的紙片長(zhǎng)是6分米,寬4分米.用它分別圍成兩個(gè)圓柱體,A是用4分米做底高6分米，B是用6分米做底高是4分米它們的體積大小一樣嗎?請(qǐng)你計(jì)算說(shuō)明理由.(結(jié)果保留π)
2．一個(gè)底面直徑是20cm的圓柱形容體里,放進(jìn)一個(gè)不規(guī)則的鑄鐵零件后,容體里的水面升高4cm,求這鑄鐵零件的體積是多少?、
五、課堂小結(jié)
1．談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲。
2．解題時(shí)需要注意那些方面。
六、布置作業(yè)
1.課后練習(xí)1，2題
2.拓展練習(xí)2題
板書(shū)設(shè)計(jì)
圓柱的體積
長(zhǎng)方體的體積=底面積x高
圓柱——長(zhǎng)方體 圓柱的體積=底面積x高
V=sh
《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)13
教學(xué)目標(biāo)
1、理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握計(jì)算公式。
2、會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積。
教學(xué)重點(diǎn)
圓柱體體積的計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn)
理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
�。ㄒ唬┙處熖釂�(wèn)
1、什么叫體積？怎樣求長(zhǎng)方體的體積？
2、圓的面積公式是什么？
3、圓的面積公式是怎樣推導(dǎo)的？
�。ǘ┱勗�(huà)導(dǎo)入
同學(xué)們，我們?cè)谘芯繄A面積公式的推導(dǎo)時(shí)，是把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形知識(shí)的來(lái)解決的。那圓柱的體積怎樣計(jì)算呢？能不能也把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的立體圖形來(lái)計(jì)算呢？這節(jié)課我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。（板書(shū)：圓柱的體積）
二、新授教學(xué)
�。ㄒ唬┙虒W(xué)圓柱體的體積公式。（演示動(dòng)畫(huà)“圓柱體的體積1”）
1、教師演示
把圓柱的底面分成了16個(gè)相等的扇形，再按照這些扇形沿著圓柱的高把圓柱切開(kāi)，這樣就得到了16塊體積大小相等，底面是扇形的形體。
2、學(xué)生利用學(xué)具操作。
3、啟發(fā)學(xué)生思考、討論：
（1）圓柱體切開(kāi)后可以拼成一個(gè)什么形體？（近似的長(zhǎng)方體）
（2）通過(guò)剛才的實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？
①拼成的近似的長(zhǎng)方體和圓柱體相比，體積大小沒(méi)變，形狀變了。
②拼成的近似的長(zhǎng)方體和圓柱體相比，底面的形狀變了，由圓變成了近似的長(zhǎng)方形，而底面的面積大小沒(méi)有發(fā)生變化。
�、劢崎L(zhǎng)方體的高就是圓柱的高，沒(méi)有變化。
4、學(xué)生根據(jù)圓的面積公式推導(dǎo)過(guò)程，進(jìn)行猜想。
（1）如果把圓柱的底面平均分成32份，拼成的長(zhǎng)方體形狀怎樣？
�。�2）如果把圓柱的底面平均分成64份，拼成的長(zhǎng)方體形狀怎樣？
�。�3）如果把圓柱的底面平均分成128份，拼成的長(zhǎng)方體形狀怎樣？
5、啟發(fā)學(xué)生說(shuō)出通過(guò)以上的觀(guān)察，發(fā)現(xiàn)了什么？
�。�1）平均分的份數(shù)越多，拼起來(lái)的形體越近似于長(zhǎng)方體。
（2）平均分的份數(shù)越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起來(lái)的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)就越近似于一條線(xiàn)段，這樣整個(gè)形體就越近似于長(zhǎng)方體。
6、推導(dǎo)圓柱的體積公式
�。�1）學(xué)生分組討論：圓柱體的體積怎樣計(jì)算？
�。�2）學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果，并說(shuō)明理由。
因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積等于底面積乘高。（板書(shū)：長(zhǎng)方體的體積＝底面積×高）近似長(zhǎng)方體的體積等于圓柱的體積，（板書(shū)：圓柱的體積），近似長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的.底面積，（板書(shū)：底面積）近似長(zhǎng)方體的高等于圓柱的高，（板書(shū)：高）所以圓柱的體積等于底面積乘高。（板書(shū)：圓柱的體積＝底面積×高）
�。�3）用字母表示圓柱的體積公式。（板書(shū)：V＝Sh）
�。ǘ┙虒W(xué)例4。
1。出示例4
例4。一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米，它的體積是多少？
2.1米＝210厘米
50×210＝10500（立方厘米）
答：它的體積是10500立方厘米。
2。反饋練習(xí)
�。�1）一根圓柱形木料，底面積是75平方厘米，長(zhǎng)90厘米，它的體積是多少？
（2）一個(gè)圓柱形罐頭盒的內(nèi)底面半徑是5厘米，高15厘米，它的容積是多少？
�。ㄈ┙虒W(xué)例5。
1、出示例5
例5、一個(gè)圓柱形水桶，從里面量底面直徑是20厘米，高是25厘米，這個(gè)水桶的容積是多少立方分米？
水桶的底面積：
�。�3.14×
�。�3.14×100
�。�314（平方厘米）
水桶的容積：
314×25
�。�7850（立方厘米）
�。�7.8（立方分米）
答：這個(gè)水桶的容積大約是7.8立方分米。
三、課堂小結(jié)
通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
1、圓柱體體積公式的推導(dǎo)方法。
2、公式的應(yīng)用。
四、課堂練習(xí)
�。ㄒ唬┨畋�
底面積S（平方米）
高h(yuǎn)（米）
圓柱的體積V（立方米）
15
3
6.4
4
《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)14
教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能：通過(guò)用切割拼合的方法借助長(zhǎng)方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式，使學(xué)生理解圓柱的體積公式的推導(dǎo)過(guò)程能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積。
2、過(guò)程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究法。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：通過(guò)圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)、運(yùn)用的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考過(guò)程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，獲得成功的喜悅。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握和運(yùn)用圓柱體積計(jì)算公式進(jìn)行正確計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，體會(huì)“轉(zhuǎn)化”方法的價(jià)值。
教學(xué)過(guò)程：
一、情景導(dǎo)入：
1、教師：（出示課件）多么溫馨的場(chǎng)面，今天是亮亮和爺爺?shù)纳�，幸福的`一家人圍坐在飯桌前享用著美酒佳肴，你能觀(guān)察到今天的飯菜比平時(shí)多了什么嗎？
學(xué)生：
1.比平日多了兩個(gè)蛋糕。
2.兩個(gè)蛋糕一個(gè)大一個(gè)小。
3.蛋糕都是圓柱形的。
2、教師：同學(xué)們觀(guān)察的很仔細(xì)，那你能根據(jù)剛學(xué)過(guò)的知識(shí)說(shuō)一說(shuō)爺爺?shù)案廨^大意味著什么嗎？
學(xué)生：蛋糕大，意味著圓柱的體積大。
3、教師：那你還知道什么是圓柱的體積嗎？
學(xué)生：圓柱的體積就是圓柱體占空間的大小。
4、教師：兩個(gè)蛋糕的體積相差較多，我們?nèi)菀妆容^出那個(gè)體積大，如果體積相差較小我們?cè)趺幢容^呢？
學(xué)生：拿出準(zhǔn)備的圓柱體進(jìn)行比較，討論，各小組分別說(shuō)明比較的方法并展示。
教師：板書(shū)：圓柱的體積
二、課上探究
1、教師：同學(xué)們回憶一下我們還學(xué)過(guò)那些立體圖形？
學(xué)生：還學(xué)過(guò)正方體和長(zhǎng)方體。
教師：它們的體積怎樣計(jì)算？（多媒體課件出示長(zhǎng)方體）有什么共同點(diǎn)？
學(xué)生：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高，長(zhǎng)×寬=底面積，V=sh；正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)=底面積，V=sh；共同點(diǎn)都是底面積乘高。
2、猜測(cè)圓柱的體積與什么有關(guān)
師：拿出圓柱體，讓學(xué)生猜想圓柱體積與什么有關(guān)。
生1.圓柱的體積與圓柱的高有關(guān)。
生2.圓柱的體積與圓柱的底面積有關(guān)。
生3.圓柱的體積與圓柱的底面周長(zhǎng)有關(guān)。
生4.圓柱的體積與圓柱的底面半徑有關(guān)。
3、推導(dǎo)圓柱體積公式
①師:同學(xué)們觀(guān)察圓柱的底面是一個(gè)圓，學(xué)習(xí)圓面積時(shí)，我們是把圓轉(zhuǎn)化成哪種圖形來(lái)求面積的？
生：把圓轉(zhuǎn)化成近似長(zhǎng)方形來(lái)求面積的。
�、趲煟何覀円黄饋�(lái)回憶把圓轉(zhuǎn)化成近似長(zhǎng)方形的過(guò)程，（課件）
師:你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：我發(fā)現(xiàn)把圓平均分成的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長(zhǎng)方形。
�、蹘煟簣A柱可以看成多個(gè)圓片摞在一起，把圓剪拼成的每個(gè)近似長(zhǎng)方形也摞在一起。我們就把圓柱轉(zhuǎn)化成我們以前學(xué)過(guò)的哪種立體圖形呢？
生：把圓柱轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方體。
�、軒熡脠A柱體演示轉(zhuǎn)換過(guò)程，讓學(xué)生說(shuō)怎樣轉(zhuǎn)換的。
生：把圓柱平均分成16份拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。
�、輲�:為了讓大家看的更清楚，我們?cè)傺菔疽幌逻@個(gè)轉(zhuǎn)化過(guò)程。
課件再次演示把圓柱等分16等份，拼成近似的長(zhǎng)方體。
再出示32等份的圓柱體拼成的近似的長(zhǎng)方體，讓學(xué)生觀(guān)察，發(fā)現(xiàn)了什么？
生：分成的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長(zhǎng)方體。
�、迬煟赫n件出示圓柱體和拼成的長(zhǎng)方體，讓學(xué)生觀(guān)察，拼好的長(zhǎng)方體與原來(lái)的圓柱比較，發(fā)現(xiàn)了什么？
學(xué)生分組討論，匯報(bào)：
生：長(zhǎng)方體的高和圓柱的高相等。
生：長(zhǎng)方體的底面積和圓柱的底面積相等。
�、邘煟耗闶窃趺聪氲模�
生：剛才我們復(fù)習(xí)了把圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，所以圓柱的底面積和長(zhǎng)方體的底面積相等。
�、鄮煟涸俅斡脠A柱拼成近似長(zhǎng)方體的過(guò)程，讓學(xué)生仔細(xì)觀(guān)察圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后，面積相等。
生：長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是圓柱底面周長(zhǎng)的一半，寬是圓柱底面半徑
師：課件演示長(zhǎng)方體的體積=底面積×高
�、釒煟耗敲磮A柱的體積等于什么呢？
生：圓柱的體積=底面積×高
�、庀旅嫖覀�?cè)僖黄鸹貞浺幌罗D(zhuǎn)化的過(guò)程，（課件）
讓學(xué)生獨(dú)立填答案，匯報(bào)：
三、我們知道了圓柱的體積公式，下面我們就來(lái)解決一些實(shí)際問(wèn)題。
四、學(xué)生談收獲。
《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)15
一、創(chuàng)設(shè)情景、感知圓柱體積的概念。
教師拿出一個(gè)裝了半杯水的燒杯，拿出一個(gè)圓柱形的物體，準(zhǔn)備投入燒杯中。
師：同學(xué)們想一想會(huì)發(fā)生什么情況？（教師將圓柱形的物體投入水中。）請(qǐng)仔細(xì)觀(guān)察后，說(shuō)一說(shuō)你有什么發(fā)現(xiàn)？
生：水面上升一些。圓柱形的物體擠掉了原來(lái)水占有的空間。
師：我們通常把這個(gè)空間叫體積。
生：我發(fā)現(xiàn)上升的水的體積和圓柱的體積是相等的。
師：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)得都很精彩，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)什么叫圓柱的體積。
生：圓柱所占空間的大小就叫圓柱的體積。
二、比較大小、創(chuàng)設(shè)求圓柱體積的情景。
教師又拿出一個(gè)圓柱。（底面略小而高長(zhǎng)一些，體積相差不多）
師：這兩個(gè)圓柱的體積，哪個(gè)比較大一些？
生：第一個(gè)比較大，因?yàn)樗咭恍?/p>
生：第二個(gè)比較大，因?yàn)樗忠恍?/p>
生：他們都是猜的。第一個(gè)圓柱它雖然高一些，但底面積小一些；第二個(gè)圓柱雖然底面大一些，它是的高少了一些。無(wú)法準(zhǔn)確地比較它們的大小。
師：有什么辦法能比較它們的大小呢？（小組討論）
生：準(zhǔn)備半杯水，將第一具圓柱浸沒(méi)水中，作好標(biāo)志，再把第二個(gè)圓柱浸沒(méi)水中，作個(gè)標(biāo)志，哪個(gè)水面上升的高一些，哪個(gè)圓柱的體積就比較大。
生：要學(xué)會(huì)計(jì)算圓柱的體積后就好解決了。
三、大膽猜想，感知圓柱體積公式。
師：你覺(jué)得圓柱體積的大小和什么有關(guān)？
生：和圓柱的高有關(guān)，一個(gè)圓柱它的高增加，它的體積也會(huì)變大些。
生：和圓柱的底面大小有關(guān)，一個(gè)圓柱它的底面增加，它的體積也會(huì)變大些。
師：很好！大膽地推想一下圓柱的體積應(yīng)如何計(jì)算？（小組討論）
生：我猜想用圓柱的底面積乘以它的高就可以求出體積。
師：你同意他的猜想嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由。
三、小心求證，論證圓柱體積公式。
師：同學(xué)們都很會(huì)大膽猜想，但還要小心地論證猜想的科學(xué)性。
教師拿出一具圓柱體體積教具，把它藏在衣服里，只露出一具底面。
師：你看到了什么？
生：圓形。
師：你還記得圓面積轉(zhuǎn)化什么圖形的面積來(lái)求它的公式的嗎？
生：把圓的面積轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的面積。
教師把整個(gè)圓柱拿出來(lái)，問(wèn)：怎么求這個(gè)圓柱的體積呢？（小組討論）
生：可以把這個(gè)圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)會(huì)求的長(zhǎng)方體的體積來(lái)求體積。
師：說(shuō)說(shuō)你們小組是如何轉(zhuǎn)化的。
生上臺(tái)操作展示。生：我們把圓柱平均分成16分，可以拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的高就是圓柱的高，這個(gè)長(zhǎng)方體的底面積和圓柱的底面積相等。所以，圓柱的體積可以用底面積乘高來(lái)求。
師：你同意嗎？照這樣做一遍，然后說(shuō)一說(shuō)如何求圓柱的體積。
最后學(xué)生自主得出圓柱的體積公式。
【片段分析】
本節(jié)課的設(shè)計(jì)過(guò)程是："創(chuàng)設(shè)情景----發(fā)現(xiàn)問(wèn)題----提出問(wèn)題----猜想假設(shè)----實(shí)踐操作----解決問(wèn)題",這一教學(xué)過(guò)程，充分體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的教學(xué)思想，教師充分地相信尊重學(xué)生，鼓勵(lì)其積極主動(dòng)地探究問(wèn)題，讓學(xué)生體驗(yàn)解決問(wèn)題的過(guò)程，體驗(yàn)解決問(wèn)題的成功。
1、注重了課程資源的開(kāi)發(fā)。由于學(xué)生生活背景和思考角度的不同，所使用的方法必然是多樣化的，教師應(yīng)尊重每位學(xué)生個(gè)性化的想法，并認(rèn)真傾聽(tīng)。本節(jié)課中多處合理地開(kāi)發(fā)了學(xué)生的課程資源：一是在感知體積的概念時(shí)，教師通過(guò)做圓柱放入水的`實(shí)驗(yàn)，實(shí)實(shí)在在地讓學(xué)生用生活經(jīng)驗(yàn)感知體積的存在；二是在猜想體積公式時(shí)，學(xué)生一般的經(jīng)驗(yàn)是如果一個(gè)圓柱高（底面）不變，底面（高）越大體積越大，學(xué)生自然地就會(huì)利用自己的經(jīng)驗(yàn)想到圓柱的體積的大小與底面和高有密切的聯(lián)系；三是在體積公式猜想時(shí)。猜想方法的多樣化就體現(xiàn)了問(wèn)題解決策略的多樣化。有的學(xué)生聯(lián)系實(shí)踐生活聯(lián)想，把圓柱看作是有很多個(gè)相等的圓疊加起來(lái)的；有的學(xué)生聯(lián)系舊知識(shí)來(lái)推想，因?yàn)殚L(zhǎng)文體和正方體的體積公式都是底面積乘高。學(xué)生是學(xué)生真正的主人，只有調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和平時(shí)的各種知識(shí)積累，這種知識(shí)的積累可以是以前學(xué)過(guò)的知識(shí)和方法，也可以生活中的經(jīng)驗(yàn)或經(jīng)歷，這些都是課程資源，教師只有充分利用了這些課程資源，學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)才有可能真正成為有意義的過(guò)程。
2、注重?cái)?shù)學(xué)思想方法和學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。能力的發(fā)展決不等同于知識(shí)與技能的獲得。能力的形成是一個(gè)緩慢的過(guò)程，有其自身的特點(diǎn)和規(guī)律，它不是學(xué)生“懂”了，也不是學(xué)生“會(huì)”了，而是學(xué)生自己“悟”出了道理、規(guī)律和思考方法等。本節(jié)課沿著“猜想－驗(yàn)證”的學(xué)習(xí)流程進(jìn)行，給學(xué)生提供較充分的探索交流的空間，組織、引導(dǎo)學(xué)生“經(jīng)歷觀(guān)察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程”，并把數(shù)學(xué)推理能力有機(jī)地融合在這樣的“過(guò)程”之中，有力地促使了學(xué)習(xí)改善學(xué)習(xí)方式。本課中學(xué)生“以舊推新”－大膽地進(jìn)行數(shù)學(xué)的猜想；“以新轉(zhuǎn)舊”－積極把新知識(shí)轉(zhuǎn)化為已能解決的舊問(wèn)題；“新舊交融”－合理地把新知識(shí)納入到原有的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)中，教學(xué)活動(dòng)成了學(xué)生自己建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)的活動(dòng)。
整個(gè)教學(xué)過(guò)程是在“猜想－驗(yàn)證”的過(guò)程中進(jìn)行的，是讓學(xué)生在和已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)中體驗(yàn)和理解數(shù)學(xué)，學(xué)生學(xué)會(huì)了思考、學(xué)會(huì)了解決問(wèn)題的策略，學(xué)出自信。
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