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實用的平行四邊形教案模板集錦九篇
作為一位杰出的老師，有必要進行細(xì)致的教案準(zhǔn)備工作，教案有助于學(xué)生理解并掌握系統(tǒng)的知識。如何把教案做到重點突出呢？以下是小編收集整理的平行四邊形教案9篇，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
平行四邊形教案 篇1
教學(xué)內(nèi)容：
課本第73－74頁練習(xí)十七第４－９題
教學(xué)要求：
�。薄⒛鼙容^熟練地運用平行四邊形計算公式，解答有關(guān)的應(yīng)用問題。
�。�、養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣，樹立責(zé)任感。
教學(xué)重點：
能比較熟練地運用平行四邊形的計算公式，解答有關(guān)的應(yīng)用題。
教具準(zhǔn)備：
口算卡片。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)
�。�、平行四邊形的面積計算公式是什么？
２、口算：
4.9÷0.75.4＋2.64×0.250.87－0.49
530＋2703.5×0.2542－986÷12
�。场⑶笃叫兴倪呅蔚�'面積。
�。ǎ保┑祝保裁�，高是７米；（２）高１３分米，底長６分米；
（３）底２.５厘米，高４厘米；（４）底０.２４分米，高０.５分米
�。�、出示課題。
二、新授
�。�、補充例題
一塊平行四邊形的麥地底長125米，高24米，它的面積是多少平方米？
�。ǎ保┆毩⒘惺胶�，指名口述，教師板書。
（２）如果改問題為“每公頃可收小麥６噸，這塊地共可收小麥多少噸？”怎么解答？
讓學(xué)生議一議，然后自己列式解答，最后評講。
（３）如果問題改為：“改種花生，一年可收花生900千克，這塊地平均每公頃可收花生多少千克？”又怎么想？
與上題比較，從數(shù)量關(guān)系上看，什么是相同的？什么是不同的？
讓學(xué)生自己列式。
辨析：老師也列了三個算式，到底哪個對呢？幫個忙！
�。�900×(125×24÷10000)
Ｂ900÷(125×24)
�。�900÷(125×24÷10000)
２、（略）
三、鞏固練習(xí)
練習(xí)十七第６、７題
四、課堂作業(yè)
練習(xí)十七第８、９題
⑧有一塊平行四邊形的菜地，底是27.6米，高是15米，每平方米收油菜6千克。這塊地收多少千克油菜？
�、嵊幸粔K平行四邊形的麥田，底是250米，高是78米，共收小麥13650千克。這塊麥田有多少公頃？平均每公頃收小麥多少公頃？
板書設(shè)計：
平行四邊形面積的計算
平行四邊形教案 篇2
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1．能運用勾股定理解決生活中與直角三角形有關(guān)的問題；
2．能從實際問題中建立數(shù)學(xué)模型，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，同時滲透方程、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想。
3．進一步發(fā)展有條理思考和有條理表達的能力，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值
【學(xué)習(xí)重、難點】
重點：勾股定理的應(yīng)用
難點：將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題
【新知預(yù)習(xí)】
1.如圖，單杠AC的高度為5m，若鋼索的底端B與單杠底端C的距離為12m，求鋼索AB的長.
【導(dǎo)學(xué)過程】
一、情境創(chuàng)設(shè)
欣賞生活中含有直角三角形的圖片，如果知道斜拉橋上的索塔AB的高，如何計算各條拉索的長？
二、探索活動
活動一 如圖，起重機吊運物體，已知BC=6m,AC=10m,求AB的長.
活動二 在我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了一道有趣的問題，這個問題的意思是：有一個水池，水面是一個邊長為10尺的正方形.在水池正中央有一根新生的蘆葦，它高出水面1尺.如果把這根蘆葦垂直拉向岸邊，它的頂端恰好到達岸邊的水面.請問這個水池的深度和這根蘆葦?shù)拈L度各為多少？
活動三 一輛裝滿貨物的卡車，其外形高2.5米，寬1.6米，要開進廠門形狀如圖所示的某工廠，問這輛卡車能否通過該工廠的廠門？
三、例題講解：
1.《中華人民共和國道路交通安全法》規(guī)定：小汽車在城市道路上行駛速度不得超過70km/h，如圖一輛小汽車在一條城市中的直道上行駛，某一時刻剛好行駛到路對面車速檢測儀的正前方30m處，過了2s后，測得小汽車與車速檢測儀間的距離為50m，這輛小汽車超速了嗎？
2.一種盛飲料的圓柱形杯（如圖），測得內(nèi)部地面半徑為2.5cm，高為12cm，吸管斜置于杯中，并在杯口外面至少露出4.6cm，問吸管需要多長？
【反饋練習(xí)】
1．(1)在Rt△ABC中，∠C=90°,若BC=4,AC=2,則AB=______;若AB=4,BC=2,則AC=_____;
(2)一個直角三角形的模具，量得其中兩邊的長分別為5cm，3cm，則第三邊的長是______;
(3)甲乙兩人同時從同一地出發(fā)，甲往東走4km，乙往南走6km，這時甲乙兩人相距____km.
2．如圖，圓柱高為8cm，地面半徑為2cm ,一只螞蟻從點A爬到點B處吃食，要爬行的最短路程（ 取3）是 ( )
A．20cm B．10cm C．14cm D．無法確定
3.如圖，筆直的公路上A、B兩點相距25km，C、D為兩村莊，DA⊥AB于點A，CB⊥AB于點B，已知DA=15km，CB=10km，現(xiàn)在要在公路的AB段上建一個土特產(chǎn)品收購站E，使得C、D兩村到收購站E的距離相等，則收購站E應(yīng)建在離A點多遠處？
【課后作業(yè)】P67 習(xí)題2.7 1、4題
八年級數(shù)學(xué)競賽輔導(dǎo)教案：由中點想到什么
第十八講 由中點想到什么
線段的中點是幾何圖形中一個特殊的點，它關(guān)聯(lián)著三角形中線、直角三角形斜邊中線、中心對稱圖形、三角形中位線、梯形中位線等豐富的知識，恰當(dāng)?shù)乩弥悬c，處理中點是解與中點有關(guān)問題的關(guān)鍵，由中點想到什么?常見的聯(lián)想路徑是：
1．中線倍長；
2．作直角三角形斜邊中線；
3．構(gòu)造中位線；
4．構(gòu)造中心對稱全等三角形等．
熟悉以下基本圖形，基本結(jié)論：
例題求解
【例1】 如圖，在△ABC中，∠B=2∠C，AD⊥BC于D，M為BC的中點， AB=10cm，則MD的長為 ．
(“希望杯”邀請賽試題)
思路點撥 取AB中點N，為直角三角形斜邊中線定理、三角形中位線定理的運用創(chuàng)造條件．
注 證明線段倍分關(guān)系是幾何問題中一種常見題型，利用中點是一個有效途徑，基本方法有：
(1)利用直角三角斜邊中線定理；
(2)運用中位線定理；
(3)倍長(或折半)法．
【例2】 如圖，在四邊形ABCD中，一組對邊AB=CD，另一組對邊AD≠BC，分別取AD、BC的中點M、N，連結(jié)MN．則AB與MN的關(guān)系是( )
A．AB=MN B．AB>MN C．AB (20xx年河北省初中數(shù)學(xué)創(chuàng)新與知識應(yīng)用競賽試題) 思路點撥 中點M、N不能直接運用，需增設(shè)中點，常見的方法是作對角線的中點． 【例3】如圖，在△ABC中，AB=AC，延長AB到D，使BD＝AB，E為AB中點，連結(jié)CE、CD，求證：C D=2EC． (浙江省寧波市中考題) 思路點撥 聯(lián)想到與中位線相關(guān)的豐富知識，將線段倍分關(guān)系的證明轉(zhuǎn)化為線段相等關(guān)系的證明，解題的關(guān)鍵是恰當(dāng)添輔助線． 【例4】 已知：如圖l，BD、CE分別是△ABC的外角平分線，過點A作AF⊥BD，AG ⊥ CE，垂足分別為F、G，連結(jié)FG，延長AF、AG，與直線BC相交，易證FG= (AB+BC+AC)． 若(1)BD、CF分別是△ABC的內(nèi)角平分線(如圖2)； (2)BD為△ABC的內(nèi)角平分線，CE為△ABC的外角平分線(如圖3)，則在圖2、圖3兩種情況下，線段FG與△ABC三邊又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請寫出你的猜想，并對其中的一種情況給予證明． (20xx年黑龍江省中考題) 思路點撥 圖1中FG與△ABC三邊的數(shù)量關(guān)系的'求法(關(guān)鍵是作輔助線)，對尋求后兩個圖形中線段FG與△ABC三邊的數(shù)量關(guān)系起著重要作用，而由平分線、垂線發(fā)現(xiàn)中點，這是解題的基礎(chǔ)． 注 三角形與梯形的中位線．在位置上涉及到平行，在數(shù)量上是上下底和的一半，它起著傳遞角的位置關(guān)系和線段長度的功能，在證明線段倍分關(guān)系、兩直線位置關(guān)系、線段長度的計算等方面有著廣泛的應(yīng)用． 【例5】 如圖，任意五邊形ABCDE，M、N、P、Q分別為AB、CD、BC、DE的中點，K、L分別為MN、PQ的中點，求證：KL∥AE且KL= AE． (20xx年天津賽區(qū)試題) 思路點撥 通過連線，將多邊形分割成三角形、四邊形，為多個中點的 利用創(chuàng)造條件，這是解本例的突破口． 注 需要什么，構(gòu)造什么，構(gòu)造基本圖形、構(gòu)造線段的和差(倍分)關(guān)系、構(gòu)造角的關(guān)系等，這是作輔助線的有效思考方法之一． 學(xué)歷訓(xùn)練 1．BD、CE是△ABC的中線，G、H分別是BE、CD的中點，BC=8，則GH= ． (20xx年廣西中考題) 2．如圖,△ABC中、BC＝a，若D1、E1；分別是AB、AC的中點，則 ；若 D2、E2分別是D1B、E1C的中點，則 ：若 D3、E3分別是D2B、E2C的中點.則 ……若Dn、En分別是Dn-1B、En-1C的中點，則DnEn= (n≥1且 n為整數(shù)). (200l年山東省濟南市中考題) 3．如圖，△ABC邊長分別為AD=14，BC=l6，AC=26，P為∠A的平分線AD上一點，且BP⊥AD，M為BC的中點，則PM的值是 ． 4．如圖， 梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC⊥BD，AC=5cm，BD=12cm，則該梯形的中位線的長等于 cm． (20xx年天津市中考題) 5．如圖，在梯形ABCD中，AD∥EF∥GH∥BC，AE=EG=GB=AD=18，BC=32，則EF+GH=( ) A．40 B．48 C 50 D．56 6．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分別是對角線BD、AC的中點，若AD=6cm，BC=18?，則EF的長為( ) A．8cm D．7cm C． 6cm D．5cm 7．如圖，矩形紙片ABCD沿DF折疊后，點C落在AB上的E點，DE、DF三等分∠ADC，AB的長為6，則梯形ABCD的中位線長為( ) A．不能確定 B．2 C． D． +1 (20xx年浙江省寧波市中考題) 8．已知四邊形ABCD和對角線AC、BD，順次連結(jié)各邊中點得四邊形MNPQ，給出以下6個命題： �、偃羲盟倪呅蜯NPQ為矩形，則原四邊形ABCD為菱形； �、谌羲盟倪呅蜯NPQ為菱形，則原四邊形ABCD為矩形； �、廴羲盟倪呅蜯NPQ為矩形，則AC⊥BD； ④若所得四邊形MNPQ為菱形，則AC=BD； �、萑羲盟倪呅蜯NPQ為矩形，則∠BAD=90°； ⑥若所得四邊形MNPQ為菱形，則AB=AD． 以上命題中，正確的是( ) A．①② B．③④ C．③④⑤⑥ D．①②③④ (20xx年江蘇省蘇州市中考題) 9．如圖，已知△ABC中，AD是 高，CE是中線，DC=BE，DG⊥CE，G為垂足．求證：(1)G 是CE的 中點；(2)∠B=2∠BCE． (20xx年上海市中考題) 10．如圖，已知在正方形ABCD中，E為DC上一點，連結(jié)BE，作CF⊥BE于P，交AD于F點，若恰好使得AP=AB，求證：E是DC的中點． 11．如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，以AC、AD為邊作平行四邊形ACED，DC的延長線交BE于F． (1)求證：EF＝FB； (2)S△BCE能否為S梯形ABCD的 ?若不能，說明理由；若能，求出AB與CD的關(guān)系． 12．如圖，已知AG⊥BD，AF⊥CE，BD、CF分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，若BF=2，ED=3，GC=4，則△ABC的周長為 ． (20xx年四川省競賽題) 13．四邊形ADCD的對角線AC、BD相交于點F，M、N分別為AB、CD中點，MN分別交BD、AC于P、Q，且∠FPQ＝∠FQP，若BD=10，則AC= ． (重慶市競賽題) 1 4．四邊形ABCD中，AD>BC，C、F分別是AB、CD的中點，AD、BC的延長線分別與EF的延長線交于H、G，則∠AHE ∠BGE(填“>”或“=”或“<”號) 15．如圖，在△ABC中，DC=4，BC邊上的中線AD=2，AB+AC=3+ ，則S△ABC等于( ) A． B． C． D． 16．如圖，正方形ABCD中，AB＝8，Q是CD的中點，設(shè)∠DAQ=α，在CD上取一點P，使∠BAP＝2α，則CP的長是( ) A．1 D．2 C．3 D． 17．如圖，已知A為DE的中點，設(shè)△DBC、△ABC、△EBC的面積分別為S1，S2，S3，則S1、S2、S3之間的關(guān)系式是( ) A． B． C． D． 18．如圖，已知在△ABC中，D為AB的中點，分別延長CA、CB到E、F，使DE=DF，過E、F分別作CA、 CB的垂線，相交于點P．求證：∠PAE=∠PBF． (20xx年全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽試題) 19．如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD于O，試判斷AB+CD與AD+BC的大小，并證明你的結(jié)論． (山東省競賽題) 20．已知：△ABD和△ACE都是直角三角形，且∠ABD=∠ACE=90°．如圖甲，連結(jié)DE，設(shè)M為D正的中點． (1)求證：MB=MC； (2)設(shè)∠BAD=∠CAE，固定△ABD， 讓Rt△ACE繞頂點A在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)到圖乙的位置，試問：MB；MC是否還能成立?并證明其結(jié)論． (江蘇省競賽題) 21．如圖甲，平行四邊形ABCD外有一條直線MN，過A、B、C、D4個頂點分別作MN的垂線AA1、BB1、CCl、DDl，垂足分別為Al、B1、Cl、D1． (1)求證AA1+ CCl = BB1 +DDl； (2)如圖乙，直線MN向上移動，使點A與點B、C、D位于直線MN兩側(cè)，這時過A、B、C、D向直線MN引垂線，垂足分別為Al、B1、Cl、D1，那么AA1、BB1、CCl、DDl 之間存在什么關(guān)系? 教學(xué)目標(biāo)設(shè)計： 1、激發(fā)主動探索數(shù)學(xué)問題的興趣，經(jīng)歷平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程，會運用公式求平行四邊形的面積。 2、體會“等積變形”和“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想和方法，發(fā)展空間觀念。 3、培養(yǎng)初步的推理能力和合作意識，以及解決實際問題的能力。 教學(xué)重點：探究平行四邊形的面積公式 教學(xué)難點：理解平行四邊形的面積計算公式的推導(dǎo)過程 教學(xué)過程設(shè)計： 一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)矛盾 拿出一個長方形框架，提問：這個框架所圍成圖形的面積你會求嗎？你是怎樣想的？根據(jù)學(xué)生的回答，適時板書：長方形面積=長×寬 教師捏住兩角輕微拉動長方形框架，使它稍微變形成一個平行四邊形。提問：它圍成的圖形面積你會求嗎？你是怎樣想的？根據(jù)學(xué)生的回答，適時板書：平行四邊形面積=底邊長×鄰邊長 學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生充分發(fā)表自己的看法，大多數(shù)學(xué)生會受以前知識經(jīng)驗和教師剛才設(shè)問的影響，認(rèn)為平行四邊形的面積等于底邊長×鄰邊長。 教師繼續(xù)拉動平行四邊形框架，使變形后的平行四邊形越來越扁，到最后拉成一個很扁的平行四邊形，提問：這些平行四邊形的面積也等于底 邊長×鄰邊長嗎？ 今天這節(jié)課我們就來研究“平行四邊形的面積”。教師板書課題。 學(xué)情預(yù)設(shè)：隨著教師繼續(xù)拉動的平行四邊形越來越扁的變化，學(xué)生的原有知識經(jīng)驗體系開始坍塌。這種認(rèn)知平衡一旦被打破，學(xué)生的思維就想開了閘的洪水一樣一發(fā)不可收拾：為什么用底邊長乘鄰邊長不能解決平行四邊形面積是多少問題？問題出在哪里呢？ 二、另辟蹊徑，探究新知 1、尋找根源，另辟蹊徑 教師邊演示長方形漸變平行四邊形的過程，邊引導(dǎo)學(xué)生思考：平行四邊形為什么不能用長方形的長與寬演變而來的'底邊長與鄰邊長相乘來求面積呢？ 引導(dǎo)學(xué)生思考：原來是平行四邊形的面積變得越來越小了，那平行四邊形的面積到底與什么有關(guān)呢？該怎樣來求平行四邊形的面積呢？ 學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生在教師的引導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)，在教師的操作過程中，底邊與鄰邊的長沒有發(fā)生變化，也就是說，底邊長與鄰邊長相乘的積應(yīng)該也是不變的，但明顯的事實是學(xué)生看到了平行四邊形在越拉越扁，平行四邊形的面積在越變越小�？磥泶寺凡煌�，那又該在哪里找出路呢？ 2、適時引導(dǎo)，自主探索 教師結(jié)合剛才的板書引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，我們已經(jīng)會計算長方形的面積了，是否能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形來求面積呢？ （1）學(xué)生操作 學(xué)生動手實踐，尋求方法。 學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能會有三種方法出現(xiàn)。 第一種是沿著平行四邊形的頂點做的高剪開，通過平移，拼出長方形。 第二種是沿著平行四邊形中間任意一高剪開。 第三種是沿平行四邊形兩端的兩個頂點做的高剪開，把剪下來的兩個小直角三角形拼成一個長方形，再和剪后得出的長方形拼成一個長方形。 （2）觀察比較 剛才同學(xué)們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，在操作時有一個共同點，是什么呢？為什么要這樣呢？ �。�3）課件演示 是不是任意一個平行四邊形都能轉(zhuǎn)化成一個長方形呢？請同學(xué)們仔細(xì)觀察大屏幕，讓我們再來體會一下。 3、公式推導(dǎo)，形成模型 既然我們可以把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形，那么轉(zhuǎn)化前的平行四邊形究竟和轉(zhuǎn)化后的長方形有怎樣的聯(lián)系呢？怎樣能想出平行四邊形的面積怎么計算呢？ 先獨立思考，后小組合作、討論，如小組有困難，可提供“思考提示”。 A、拼成的長方形和原來的平行四邊形比，什么變了？什么沒有改變？ B、拼成的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？ C、你能根據(jù)長方形面積計算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式嗎？） 學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生通過討論很快就能得出拼成的長方形和原來的平行四邊形之間的關(guān)系，并據(jù)此推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式。在此環(huán)節(jié)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生盡量用完整、條理的語言表達其推導(dǎo)思路：“把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成為一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形的面積相等。這個長方形的長與平行四邊形的底相等，這個長方形的寬與平行四邊形的高相等，因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。”并將公式板書如下： 長方形的面積 = 長 × 寬 平行四邊形的面積 = 底 × 高 4、變化對比，加深理解 引導(dǎo)學(xué)生比較前后兩種變化情況，思考：第一次的長方形變成平行四邊形與第二次的平行四邊形變成長方形，這兩種情況有什么不一樣？哪種變化能說明平行四邊形的面積計算方法的來源呢？為什么？ 5、自學(xué)字母公式，體會作用 請同學(xué)們打開課本第81頁，告訴老師，如果用字母表示平行四邊形的 面積計算公式，應(yīng)該怎樣表示？你覺得用字母表達式比文字表達式好在哪里？ 三、實踐應(yīng)用 1、出示課本第82頁題目，一個平行四邊形的停車位底邊長5m，高2.5m，它的面積是多少？（學(xué)生獨立列式解答，并說出列式的根據(jù)） 2、看圖口述平行四邊形的面積。 3分米 2.5厘米 3、這個平行四邊形的面積你會求嗎？你是怎樣想的？ 4、分別計算圖中每個平行四邊形的面積，你發(fā)現(xiàn)了什么？（單位：厘米）這樣的平行四邊形還能再畫多少個？ 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、 理解平行四邊形的概念及其特征，知道平行四邊形兩組對邊分別平行且相等。 2、認(rèn)識平行四邊形的底和高，會畫出平行四邊形的高； 3、培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力，觀察能力和分析能力。 學(xué)習(xí)重點： 掌握平行四邊形的特征。 學(xué)習(xí)難點： 會畫平行四邊形的高。 學(xué)習(xí)準(zhǔn)備： 課件、長方形框架、平行四邊形紙、釘板 導(dǎo)學(xué)過程： 一、魔術(shù)表演： 教師拿出一個用四根木條釘成的長方形，兩手捏住長方形的兩個對角，向相反方向拉，觀察兩組對邊有什么變化？拉成了什么圖形？為什么會發(fā)生這樣的變化？ 二、揭示課題和目標(biāo)。 三、體驗平行四邊形的特性 1、揭示平行四邊形的不穩(wěn)定性； 2、你能舉出日常生活中應(yīng)用平行四邊形容易變形這一性質(zhì)的例子嗎？ 3、圖片展示。 四、探究平行四邊形的特征 （一）觀察圖形，合理猜想 請學(xué)生拿出手里的平行四邊形紙，讓學(xué)生大膽猜平行四邊形的特征。學(xué)生發(fā)言。 （二）動手操作，驗證猜想 1、操作實踐。教師提示用三角板或者直尺驗證。學(xué)生小組驗證。 2、匯報交流驗證的過程。 預(yù)設(shè)：1、測量后發(fā)現(xiàn)對邊相等 2、延長對邊不相交，所以對邊平行 3、用畫垂線的方法，從一邊向另一邊畫垂線，垂線段都相等，所以對邊平行。 3、歸納特征。 師：現(xiàn)在請你用一句話概括平行四邊形的特征。生用自己的語言描述。 教師幫助歸納并板書：兩組對邊分別平行且相等 4、應(yīng)用做教材67頁1題。 五、動手操作，認(rèn)識“底和高”： 1、觀察畫出的垂直線段，告訴學(xué)生： 像這樣從平行四邊形一條邊上的一點向?qū)呉粭l垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的`高，垂足所在的邊叫平行四邊形的底。 2、請學(xué)生猜猜，平行四邊形有多少條高？ 3、揭示平行四邊形高的畫法 4、練習(xí)：畫出四個平行四邊形的高。 五、智慧屋（練習(xí)題） 六、全課總結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你知道了平行四邊形的哪些東西呢？ 課型： 新授課。 教學(xué)分析： 本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識長方形、正方形的基礎(chǔ)上進行教學(xué)。重點是讓學(xué)生通過親自觀察、動手測量、比較掌握長方形、正方形的特點，初步認(rèn)識平行四邊形。 教學(xué)目標(biāo)： （一）知識與技能： 引導(dǎo)學(xué)生觀察長方形、正方形的邊、角的特點，認(rèn)識長方形和正方形的共性及各自的特性。會在方格紙上畫長方形、正方形，并認(rèn)識平行四邊形。 �。ǘ┻^程與方法： 學(xué)生通過觀察比較、動手操作、交流合作等活動發(fā)現(xiàn)長方形和正方形的特點，積累感性認(rèn)識，初步認(rèn)識平行四邊形。 �。ㄈ┣楦袘B(tài)度價值觀： 培養(yǎng)學(xué)生積極參與的學(xué)習(xí)品質(zhì)，使學(xué)生獲得成功的體驗，感受教學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 教學(xué)策略： 創(chuàng)設(shè)情景、動手實踐、交流合作。 教具學(xué)具： 多媒體課件、長方形、正方形、格子紙、三角板。 教學(xué)流程： 一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問題。 今天，我們的好朋友智慧星要帶領(lǐng)大家到圖形王國去參觀。參觀之前提一個小小的要求，請你仔細(xì)觀察、多動腦筋。（多媒體演示圖片）你能說出這些事物中你認(rèn)識的圖形嗎？（抽出長方形、正方形。引出課題） 二、協(xié)作探索，研究問題。 1、教學(xué)長方形、正方形。 �。�1）多媒體出示長方形、正方形：請大家仔細(xì)觀察他們各有幾條邊，幾個角？ （2）教學(xué)對邊的概念： 在生活中我們把兩個人面對面叫做對面，在長方形中上下兩條邊我們把它們叫做對邊、左右兩條邊也叫對邊。（多媒體演示） �。�3）小組合作研究長方形、正方形的特點。 下面請大家利用你手中的工具量一量、折一折、比一比，和組內(nèi)同學(xué)說一說。 長方形的對邊和正方形的邊有什么特點，角有什么特點？ （4）指名匯報，并演示自己發(fā)現(xiàn)的.過程。 共同總結(jié)：長方形和正方形都是四條邊圍成的圖形，它們都是四邊形，它們的每個角都是直角，長方形的對邊相等，正方形的四條邊都相等。 （5）在方格紙上畫出長方形、正方形 2、教學(xué)平行四邊形。 （1）多媒體演示：在生活中我們還會看到這樣一些圖形，它們是長方形嗎？是正方形嗎？ 我們把這樣的四邊形叫做平行四邊形。 （2）平行四邊形的特點： 出示格子圖中平行四邊形：引導(dǎo)學(xué)生觀察，用數(shù)格子的方法數(shù)一數(shù)你發(fā)現(xiàn)平行四邊形的對邊有什么特點？ �。�3）總結(jié)：平行四邊形有四條邊，四個角，對邊相等。 �。�4）動手操作：拿出活動的四邊形：拉動之后你發(fā)現(xiàn)了什么？ 動手操作 三、運用知識，解決問題。 1、猜一猜。（多媒體演示） 2、找一找。（多媒體演示） 3、說一說。 四、總結(jié)。 你今天從智慧星那里學(xué)到了什么？ 板書設(shè)計： 長方形正方形和平行四邊形 邊：4條 4條4條 對邊相等全都相等對邊相等 角：4個直角4個直角4個 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、理解并掌握平行四邊形的定義 2、掌握平行四邊形的性質(zhì)定理1及性質(zhì)定理2 3、提高綜合運用知識的能力 預(yù)習(xí)指導(dǎo)： 1、在四邊形中，最常見、價值最大的是平行四邊形，生活中也常見平行四邊形的實例，如________________ _____________________________ ______等，都是平行四邊形。 2、____________________________________是平行四邊形。 3、平行四邊形的性質(zhì)是：_________________________________________. 學(xué)習(xí)過程： 一、學(xué)習(xí)新知 1、平行四邊形的定義 �。�1）定義：________________ ________________________叫做平行四邊形。 �。�2）幾何語言表述: ∵ AB∥CD AD∥BC ∴四邊形ABCD是平行四邊形 （3）定義的雙重性: 具備_____ _____________的四邊形，才是平行四邊形， 反過來，平行四邊形就一定具有性質(zhì)。 �。�4）平行四邊形的表示：平行四邊形ABCD 記作_________,讀作___________. 2、平行四邊形的性質(zhì) 平行四邊形是一種特殊的四邊形，它除具有四邊形的性質(zhì)和兩組對邊分別平行外，還有什么特殊的性質(zhì)呢？ 已知：如圖 ABCD， 求證：AB＝CD，CB＝AD． 分析：要證AB＝CD，CB＝AD．我們可以考慮只要證明四條線段所在的'兩個三角形全等，因此我們可以作輔助線_____ _____________,它將平行四邊形分成_________和__________，我們只要證明這兩個三角形全等即可得到結(jié)論． 證明： 總結(jié)：本題提供了證明線段相等的方法，也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想。 在上題中你能證明∠B=∠D, ∠BAD=∠BCD嗎？利用我們學(xué)過的方法試一試。 證明： 通過上面的證明，我們得到了： 平行四邊形的性質(zhì)定理1是_______________________________________. 平行四邊形的性質(zhì)定理2是_______________________________________. 二、應(yīng)用舉例： 例1、如圖，在平行四邊形ABCD中，AE=CF，求證：AF=CE． 例2、（1）在平行四邊形ABCD中，∠A=500，求∠B、∠C、∠D的度數(shù)。 �。�2）在平行四邊形ABCD中，∠A=∠B+400，求∠A的鄰角的 度數(shù)。 例1、如圖，在平行四邊形ABC D中，AE=CF，求證：AF=CE． 例2、（1）在平行四邊形ABCD中，∠A=500，求∠B、∠C、∠D的度數(shù)。 （2）在平行四邊形ABCD中，∠A=∠B+400，求∠A的鄰角的度數(shù)。 三、隨堂練習(xí) 1．平行四邊形的兩鄰邊的比是2：5，周長為28cm，求四邊形的各邊的長。 2、在平行四邊形ABCD中，若∠A：∠B=2：3，求∠C、∠D的度數(shù)。 四、課堂小結(jié) ： 1、平行四邊形的概念。 2、平行四邊形的性質(zhì)定理及其應(yīng)用。 五、當(dāng)堂檢測 1.（選擇）在下列圖形的性質(zhì)中，平行四邊形不一定具有的是（ ）． （A）對角相等 （B）對角互補 （C）鄰角互補 （D）內(nèi)角和是 2.（選擇）如圖，在 ABCD中，如果EF∥AD，GH∥CD， EF與GH相交與點O，那么圖中的平行四邊形一共有（ ）． �。ˋ）4個 （B）5個 （C）8個 （D）9個 3．如圖，在 ABCD中，AC為對角線，BE⊥AC，DF⊥AC，E、F為垂足，求證：BE＝DF． 教學(xué)目標(biāo)： 1．使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形面積的計算公式，并會運用公式正確地計算平行四邊形的面積． 2．通過操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生運用轉(zhuǎn)化的思考方法解決問題的能力和邏輯思維能力． 3．對學(xué)生進行辯詐唯物主義觀點的啟蒙教育． 教學(xué)重點：理解公式并正確計算平行四邊形的面積． 教學(xué)難點：理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程． 學(xué)具準(zhǔn)備：每個學(xué)生準(zhǔn)備一個平行四邊形。 教學(xué)過程： 1、什么是面積？ 2、請同學(xué)翻書到80頁，請觀察這兩個花壇，哪一個大呢？假如這塊長方形花壇的長是3米，寬是2米，怎樣計算它的面積呢？ 二、導(dǎo)入新課 根據(jù)長方形的面積=長×寬（板書），得出長方形花壇的面積是6平方米，平行四邊形面積我們還沒有學(xué)過，所以不能計算出平行四邊形花壇的面積，這節(jié)課我們就學(xué)習(xí)平行四邊形面積計算。 三、講授新課 �。ㄒ唬�、數(shù)方格法 用展示臺出示方格圖 1、這是什么圖形？（長方形）如果每個小方格代表1平方厘米，這個長方形的面積是多少？（18平方厘米） 2、這是什么圖形？（平行四邊形）每一個方格表示1平方厘米，自己數(shù)一數(shù)是多少平方厘米？ 請同學(xué)認(rèn)真觀察一下，平行四邊形在方格紙上出現(xiàn)了不滿一格的，怎么數(shù)呢？可以都按半格計算。然后指名說出數(shù)得的結(jié)果，并說一說是怎樣數(shù)的。 2、請同學(xué)看方格圖填80頁最下方的表，填完后請學(xué)生回答發(fā)現(xiàn)了什么？ �。喝绻L方形的長和寬分別等于平行四邊形的底和高，則它們的面積相等。 （二）引入割補法 以后我們遇到平行四邊形的地、平行四邊形的零件等等平行四邊形的東西，都像這樣數(shù)方格的方法來計算平行四邊形的面積方不方便？那么我們就要找到一種方便、又有規(guī)律的計算平行四邊形面積的方法。 �。ㄈ└钛a法 1、這是一個平行四邊形，請同學(xué)們把自己準(zhǔn)備的平行四邊形沿著所作的高剪下來，自己拼一下，看可以拼成我們以前學(xué)過的什么圖形？ 2、然后指名到前邊演示。 3、教師示范平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的過程。 剛才發(fā)現(xiàn)同學(xué)們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形時，就把從平行四邊形左邊剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右邊，拼成長方形。在變換圖形的位置時，怎樣按照一定的規(guī)律做呢？現(xiàn)在看老師在黑板上演示。 ①先沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。 �、谧笫职醋∈Ｏ碌奶菪蔚挠也�，右手拿著剪下的直角三角形沿著底邊慢慢向右移動。 �、垡苿右欢魏�，左手改按梯形的左部。右手再拿著直角三角形繼續(xù)沿著底邊慢慢向右移動，到兩個斜邊重合為止。 請同學(xué)們把自己剪下來的直角三角形放回原處，再沿著平行四邊形的底邊向右慢慢移動，直到兩個斜邊重合。（教師巡視指導(dǎo)。） 4、觀察（黑板上在剪拼成的長方形左面放一個原來的平行四邊形，便于比較。） ①這個由平行四邊形轉(zhuǎn)化成的長方形的面積與原來的平行四邊形的`面積比較，有沒有變化？為什么？ ②這個長方形的長與平行四邊形的底有什么樣的關(guān)系？ ③這個長方形的寬與平行四邊形的高有什么樣的關(guān)系？ 教師歸納：任意一個平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成一個長方形，它的面積和原來的平行四邊形的面積相等，它的長、寬分別和原來的平行四邊形的底、高相等。 5、引導(dǎo)學(xué)生平行四邊形面積計算公式。 這個長方形的面積怎么求？（指名回答后，在長方形右面板書：長方形的面積＝長×寬） 那么，平行四邊形的面積怎么求？（指名回答后，在平行四邊形右面板書：平行四邊形的面積＝底×高。） 6、教學(xué)用字母表示平行四邊形的面積公式。 板書：S＝a×h，告知S和h的讀音。 說明在含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號可以記作“”，寫成ah，也可以省略不寫，所以平行四邊形面積的計算公式可以寫成S＝ah，或者S＝ah。 �。�6）完成第81頁中間的“填空”。 7、驗證公式 學(xué)生利用所學(xué)的公式計算出“方格圖中平行四邊形的面積”和用數(shù)方格的方法求出的面積相比較“相等”，加以驗證。 條件強化：求平行四邊形的面積必須知道哪兩個條件？（底和高） �。ㄋ模⿷�(yīng)用 1、學(xué)生自學(xué)例１后，教師根據(jù)學(xué)生提出的問題講解。 3、判斷，并說明理由。 (1)兩個平行四邊形的高相等，它們的面積就相等() (2)平行四邊形底越長，它的面積就越大() 4、做書上82頁2題。 四、體驗 今天，你學(xué)會了什么？怎樣求平行四邊形的面積?平行四邊形的面積計算公式是怎樣推導(dǎo)的? 五、作業(yè) 練習(xí)十五第1題。 六、板書設(shè)計 平行四邊形面積的計算 長方形的面積＝長×寬 平行四邊形的面積＝底×高 S=a×hS=ah或S=ah 課后反思： 導(dǎo)學(xué)目標(biāo)： 1、經(jīng)歷并了解平行四邊形的判別方法探索過程，使學(xué)生逐步掌握說理的基本方法。 2、探索并了解平行四邊形的判別方法：兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形;一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。能根據(jù)判別方法進行有關(guān)的應(yīng)用。 3、在探索過程中發(fā)展學(xué)生的合理推理意識、主動探究的習(xí)慣。 4、體驗數(shù)學(xué)活動來源于生活又服務(wù)于生活，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 導(dǎo)學(xué)重點：平行四邊形的判別方法。 導(dǎo)學(xué)難點：根據(jù)判別方法進行有關(guān)的應(yīng)用 導(dǎo)學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件 導(dǎo)學(xué)過程： 一、快速反應(yīng) 1.如圖，四邊形ABCD，AC、BD相交于點O,若OA=OC,OB=OD,則四邊形ABCD是__________,根據(jù)是_____________________ 2.如圖，四邊形ABCD中，AB//CD,且AB=CD,則四邊形ABCD是___________,理由是__________________________ 3.小明拼成的四邊形如圖所示，圖中的四邊形ABCD是平行四邊形嗎? 結(jié)論：______________________________________ 符號表示: 4. 如圖：在四邊形ABCD中，2，4.四邊形ABCD是平行四邊形嗎?為什么? 在圖中，AC=BD=16, AB=CD=EF=15, CE=DF=9。 圖中有哪些互相平行的線段? 二、議一議 1.一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形一定是平行四邊形嗎? 三、平行四邊形的判別方法： (1)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。 (2)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。 (3)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。 (4)兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。 四、練一練： 1.判斷下列說法是否正確 (1)一組對邊平行且另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形 ( ) (2)兩組對角都相等的四邊形是平行四邊形 ( ) (3)一組對邊平行且一組對角相等的四邊形是平行四邊形 ( ) (4)一組對邊平行,一組鄰角互補的四邊形是平行四邊形 ( ) 2.有兩條邊相等，并且另外的兩條邊也相等的`四邊形一定是平行四邊形嗎? 3.比一比：如圖，四個全等三角形拼成一個大的三角形，找出圖中所有的平行四邊形，并說明理由。 五、師生共同小結(jié)，主要圍繞下列幾個問題： (1)判定一個四邊形是平行四邊形的方法有哪幾種? (2)我們是通過什么方法得出平行四邊形的這幾種判定方法的，這樣的探索過程對你有什么啟發(fā)? (3)平行四邊形判定的應(yīng)用 六、課后鞏固：課本P107習(xí)題4.4第1題和第2題 七、課后反思： 一 教學(xué)目標(biāo)： 1．在探索平行四邊形的判別條件中，理解并掌握用邊、對角線來判定平行四邊形的方法． 2．會綜合運用平行四邊形的判定方法和性質(zhì)來解決問題． 3．培養(yǎng)用類比、逆向聯(lián)想及運動的思維方法來研究問題． 二 重點、難點 1．重點：平行四邊形的判定方法及應(yīng)用． 2．難點：平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理的靈活應(yīng)用． 3．難點的突破方法： 平行四邊形的判別方法是本節(jié)課的核心內(nèi)容．同時它又是后面進一步研究矩形、菱形、正方形判別的基礎(chǔ)，更是發(fā)展學(xué)生合情推理及說理的良好素材．本節(jié)課的教學(xué)重點為平行四邊形的判別方法．在本課中，可以探索活動為載體，并將論證作為探索活動的自然延續(xù)與必要發(fā)展，從而將直觀操作與簡單推理有機融合，達到突出重點、分散難點的目的． （1）平行四邊形的判定方法1、2都是平行四邊形性質(zhì)的逆命題，它們的證明都可利用定義或前一個方法來證明． �。�2）平行四邊形有四種判定方法，與性質(zhì)類似，可從邊、對角線兩方面進行記憶．要注意： �、俦窘滩臎]有把用角來作為判定的方法，教學(xué)中可以根據(jù)學(xué)生的情況作為補充； �、诒竟�(jié)課只介紹前兩個判定方法． （3）教學(xué)中，我們可創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活、生動有趣的問題情境，開展有效的數(shù)學(xué)活動，如通過欣賞圖片及識別圖片中的平行四邊形，使學(xué)生建立對平行四邊形的直覺認(rèn)識．并復(fù)習(xí)平行四邊形的定義，建立新舊知識間的相互聯(lián)系．接著提出問題：小明的父親手中有一些木條，他想通過適當(dāng)?shù)臏y量、割剪，釘制一個平行四邊形框架，你能幫他想出一些辦法來嗎？從而組織學(xué)生主動參與、勤于動手、積極思考，使他們在自主探究與合作交流的`過程中，從整體上把握“平行四邊形的判別”的方法． 然后利用學(xué)生手中的學(xué)具——硬紙板條，通過觀察、測量、猜想、驗證、探索構(gòu)成平行四邊形的條件． 在學(xué)生拼圖的活動中，教師可以以問題串的形式展開對平行四邊形判別方法的探討，讓學(xué)生在問題解決中，實現(xiàn)對平行四邊形各種判別方法的掌握，并發(fā)展了學(xué)生說理及簡單推理的能力． �。�4）從本節(jié)開始，就應(yīng)讓學(xué)生直接運用平行四邊形的性質(zhì)和判定去解決問題，凡是可以用平行四邊形知識證明的問題，不要再回到用三角形全等證明．應(yīng)該對學(xué)生提出這個要求． �。�5）平行四邊形知識的運用包括三個方面：一是直接運用平行四邊形的性質(zhì)去解決某些問題．例如，求角的度數(shù)，線段的長度，證明角相等或線段相等；二是判定一個四邊形是平行四邊形，從而判定直線平行等；三是先判定一個四邊形是平行四邊形，然后再眼再用平行四邊形的性質(zhì)去解決某些問題． （6）平行四邊形的概念、性質(zhì)、判定都是非常重要的基礎(chǔ)知識，這些知識是本章的重點內(nèi)容，要使學(xué)生熟練地掌握這些知識． 三 例題的意圖分析 本節(jié)課安排了3個例題，例1是教材P96的例3，它是平行四邊形的性質(zhì)與判定的綜合運用，此題最好先讓學(xué)生說出證明的思路，然后老師總結(jié)并指出其最佳方法．例2與例3都是補充的題目，其目的就是讓學(xué)生能靈活和綜合地運用平行四邊形的判定方法和性質(zhì)來解決問題．例3是一道拼圖題，教學(xué)時，可以讓學(xué)生動起來，邊拼圖邊說明道理，即可以提高學(xué)生的動手能力和學(xué)生的思維能力，又可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．如讓學(xué)生再用四個不等邊三角形拼一個如圖的大三角形，讓學(xué)生指出圖中所有的平行四邊形，并說明理由． 四 課堂引入 1．欣賞圖片、提出問題． 展示圖片，提出問題，在剛才演示的圖片中，有哪些是平行四邊形？你是怎樣判斷的？ 2．【探究】：小明的父親手中有一些木條，他想通過適當(dāng)?shù)臏y量、割剪，釘制一個平行四邊形框架，你能幫他想出一些辦法來嗎？ 讓學(xué)生利用手中的學(xué)具——硬紙板條，通過觀察、測量、猜想、驗證、探索構(gòu)成平行四邊形的條件，思考并探討： �。�1）你能適當(dāng)選擇手中的硬紙板條搭建一個平行四邊形嗎？ �。�2）你怎樣驗證你搭建的四邊形一定是平行四邊形？ （3）你能說出你的做法及其道理嗎？ �。�4）能否將你的探索結(jié)論作為平行四邊形的一種判別方法？你能用文字語言表述出來嗎？ �。�5）你還能找出其他方法嗎？ 從探究中得到： 平行四邊形判定方法1 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。 平行四邊形判定方法2 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 【平行四邊形教案】相關(guān)文章： 《平行四邊形的面積》教案01-02 認(rèn)識平行四邊形教案03-05 平行四邊形面積教案02-09 平行四邊形的面積教案07-24 平行四邊形的面積教案03-17 平行四邊形教案優(yōu)秀03-27 平行四邊形的認(rèn)識教案07-30 平行四邊形面積的計算教案03-03平行四邊形教案 篇3
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