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解一元二次方程教學(xué)反思

時(shí)間:2023-04-01 18:24:37 教育反思 投訴 投稿
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解一元二次方程教學(xué)反思

  作為一位剛到崗的人民教師,我們要在課堂教學(xué)中快速成長(zhǎng),寫教學(xué)反思可以快速提升我們的教學(xué)能力,快來參考教學(xué)反思是怎么寫的吧!下面是小編精心整理的解一元二次方程教學(xué)反思,供大家參考借鑒,希望可以幫助到有需要的朋友。

解一元二次方程教學(xué)反思

解一元二次方程教學(xué)反思1

  本節(jié)課在學(xué)生有了認(rèn)識(shí)了配方法的作基礎(chǔ),再討論如何用配方法解一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0(a≠0),就得到一元二次方程的求根公式,于是有了直接利用公式的公式法,并引出用判別式確定一元二次方程的根的情況。利用求根公式解一元二次方程的一般步驟:

  1、找出a,b,c的相應(yīng)的數(shù)值

  2、判別式是否大于等于0

  3、當(dāng)判別式的數(shù)值符合條件,可以利用公式求根。

  學(xué)生第一次接觸求根公式,學(xué)生可以說非常陌生,由于過高估計(jì)學(xué)生的能力,結(jié)果出現(xiàn)錯(cuò)誤較多。主要的有:

  1、a,b,c的符號(hào)問題出錯(cuò),在方程中學(xué)生往往在找某個(gè)項(xiàng)的系數(shù)時(shí)總是丟掉前面的符號(hào)

  2、求根公式本身就很難,形式復(fù)雜,代入數(shù)值后出錯(cuò)很多。

  通過本節(jié)課的教學(xué),總體感覺調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性,能夠充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,激發(fā)了學(xué)生思維的火花,具體有以下幾個(gè)特點(diǎn):

  1、讓學(xué)生由淺入深,由易到難,也讓學(xué)生解決問題的能力提高,這是這節(jié)課中的`一大亮點(diǎn),在講完例題的基礎(chǔ)上,將更多的時(shí)間留給學(xué)生,這樣學(xué)生感覺到成功的機(jī)會(huì)增加,從而有一種積極的學(xué)習(xí)態(tài)度,同時(shí)學(xué)生在學(xué)習(xí)中相互交流,相互學(xué)習(xí),共同提高。

  2、課堂上多給學(xué)生展示的機(jī)會(huì),讓學(xué)生走上講臺(tái),向同學(xué)們展示自己的聰明才智。

  3、總之通過各種激勵(lì)的教學(xué)手段,幫助學(xué)生形成積極的學(xué)習(xí)態(tài)度,課堂收效大。

  需要改進(jìn)的方面,由于怕完不成任務(wù),教師講的還是多了些,以后應(yīng)最大限度的發(fā)揮學(xué)生的主體作用!豆椒ń庖辉畏匠痰慕虒W(xué)反思》/p><

解一元二次方程教學(xué)反思2

  利用求根公式解一元二次方程的一般步驟:

  1、找出a,b,c的相應(yīng)的`數(shù)值

  2、驗(yàn)判別式是否大于等于0

  3、當(dāng)判別式的數(shù)值符合條件,可以利用公式求根。

  在講解過程中,我讓學(xué)生直接用公式求根,第一次接觸求根公式,學(xué)生可以說非常陌生,由于過高估計(jì)學(xué)生的能力,結(jié)果出現(xiàn)錯(cuò)誤較多:

  1、a,b,c的符號(hào)問題出錯(cuò),在方程中學(xué)生往往在找某個(gè)項(xiàng)的系數(shù)時(shí)總是丟掉前面的符號(hào)

  2、求根公式本身就很難,形式復(fù)雜,代入數(shù)值后出錯(cuò)很多、其實(shí)在做題過程中檢驗(yàn)一下判別式著一步單獨(dú)挑出來做并不麻煩,直接用公式求值也要進(jìn)行,提前做著一步在到求根公式時(shí)可以把數(shù)值直接代入。在今后的教學(xué)中注意詳略得當(dāng),不該省的地方一定不能省,力求收到更好的教學(xué)效果。

解一元二次方程教學(xué)反思3

  一、復(fù)習(xí)目標(biāo)

  1、了解一元二次方程的基本概念,理解一元二次方程解法的基本思路及其與一元二次方程的聯(lián)系,體會(huì)兩者之間相互比較和轉(zhuǎn)化的思想方法。

 。病⒗斫馀浞椒ǖ囊饬x,會(huì)用配方法、公式法、因式分解法解簡(jiǎn)單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。

  二、復(fù)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)

 。、重點(diǎn):一元二次方程的基本概念及其解法。

 。、難點(diǎn):熟練用配方法、公式法、因式分解法解簡(jiǎn)單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。

  三、教學(xué)思路

 。ㄒ唬┱n前小測(cè)

  1、解方程:(1)2x2=3x

  (2)(x-5)2=0

 。病⑻羁眨 (1)x2+10x+()=(x+)2

 。ǎ玻﹛2-12x+()=(x-)2

 。场⒁蚴椒纸猓海ǎ保﹛2-4x+3

 。ǎ玻﹛2-5x+6

  (二)、一元二次方程的有關(guān)概念

 。1)一元二次方程:只含有一個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的最高次數(shù)是二次的整式方程,叫一元二次方程。

  注意:一元二次方程應(yīng)滿足的三個(gè)條件:

 、僬椒匠;

 、谥缓幸粋(gè)未知數(shù);

 、畚粗獢(shù)的'最高次數(shù)為2,且該系數(shù)不能為0。

 。ǎ玻┮辉畏匠痰囊话阈问剑篴x2+bx+c=0(a≠0)

 。ㄈ、一元二次方程的解法

  一元二次方程的解法主要有四種,具體解方程時(shí)可根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活地選用。

 。1)直接開平方法

 。2)配方法

 。3)公式法

 。4)因式分解法

  (四)、舉例

  1、下列方程中,一元二次方程有()個(gè)。

  ①4x2=3x;

 、冢▁2

解一元二次方程教學(xué)反思4

  配方法不僅是解一元二次方程的方法之一既是對(duì)前面知識(shí)的復(fù)習(xí)也是其它許多數(shù)學(xué)問題的一種數(shù)學(xué)思想方法,其發(fā)揮的作用和意義十分重要。原以為學(xué)生不容易掌握。誰(shuí)知從學(xué)生的學(xué)習(xí)情況來看,效果普遍良好。從本節(jié)課的具體教學(xué)過程來分析,我有以下幾點(diǎn)體會(huì)。

  1、善于引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律,注重培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析歸納問題的能力。首先復(fù)習(xí)完全平方公式及有關(guān)計(jì)算,讓學(xué)生進(jìn)行一些完形填空。然后讓學(xué)生注意觀察總結(jié)規(guī)律,然后小組總結(jié)交流得出結(jié)論。即配方法的具體步驟:

 、佼(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)為1時(shí)將移常數(shù)項(xiàng)到方程右邊。

 、诜匠虄蛇呁瑫r(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方。

 、刍匠套筮厼橥耆椒绞健

 、埽ㄈ舴匠逃疫厼榉秦(fù)數(shù))利用直接開平方法解得方程的根。這樣一來學(xué)生就很容易掌握了配方法,理解起來也很容易,運(yùn)用起來也很方便。

  2、習(xí)題設(shè)計(jì)由易到難,符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。在掌握了二次項(xiàng)系數(shù)為一的后。提出問題:當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)不為一時(shí)你會(huì)用配方法解決嗎?不少學(xué)生立即答道把系數(shù)化為一不就夠了嗎。于是學(xué)生很快總結(jié)出 用配方法解一元二次方程的一般步驟:

  ①化二次項(xiàng)系數(shù)為1。

  ②移常數(shù)項(xiàng)到方程右邊。

  ③方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方。

 、芑匠套筮厼橥耆椒绞健

 、荩ㄈ舴匠逃疫厼榉秦(fù)數(shù))利用直接開平方法解得方程的`根。

  3、恰到好處的設(shè)置懸念,為下節(jié)課做鋪墊。我問學(xué)生配方法是不是可以解決“任何一個(gè)”一元二次方程?若不能,如何來確定它的“適用范圍”?多數(shù)學(xué)生迅速開動(dòng)腦筋并發(fā)現(xiàn)“配方法”能簡(jiǎn)便解決一部分“特殊方程”,而例如x+2x=0,4x+4x+1=0,2y-3y+3=0這些方程用“配方法”的話就相當(dāng)麻煩,不如用“求根公式”或“因式分解”來解簡(jiǎn)單,這些方法后面我們將要進(jìn)一步學(xué)習(xí)。由此,我抓住這個(gè)契機(jī)向?qū)W生引申:解決一個(gè)問題的途徑可能有多種思路,但為了提高學(xué)習(xí)效率,我們盡量選擇一個(gè)簡(jiǎn)便易行的方案,這也是解決數(shù)學(xué)問題的一種必備思想。

  4、在我本節(jié)課的教學(xué)當(dāng)中,也有如下不妥之處:

 、賹(duì)不同層次的學(xué)生要求程度不適當(dāng)。

 、谠谔崾竞蛦l(fā)上有些過度。

  ③為學(xué)生提供的思考問題時(shí)間較少,導(dǎo)致少數(shù)學(xué)生對(duì)本節(jié)知識(shí)“囫圇吞棗”,而最終“消化不良”,在以后的課堂教學(xué)中,我會(huì)力爭(zhēng)克服以上不足。

解一元二次方程教學(xué)反思5

  閃光之處:

  以回顧上節(jié)所學(xué)的配方法解一元二次方程的步驟,自然而然的引入如何利用配方法解一元二次方程一般式,從而產(chǎn)生一元二次方程根的幾種情況,并在不同情況下求出相應(yīng)的根。學(xué)生很容易投入到新課的探究中來,課堂整體非常流暢,絕大部分學(xué)生接受效果非常好!

  本節(jié)公式法主要就是要掌握公式,所以在講解例題時(shí),特別注重書寫格式,要求做每道題時(shí)都要把公式書寫一遍,用以加強(qiáng)對(duì)公式的記憶。實(shí)質(zhì)上,公式熟練以后,完全可以直接將a,b,c的'值代入公式,但是對(duì)初學(xué)者來說,公式還記不熟,而有些學(xué)生就會(huì)自己編公式,這樣就沒有達(dá)到教學(xué)的目的,所以應(yīng)硬性要求學(xué)生每次在解題過程中都把公式寫一遍,以加強(qiáng)記憶,避免代入公式出錯(cuò)。從課后作業(yè)和試卷中可以看到,在公式記憶上,的確起到了非常好的效果。

  敗筆之處:練習(xí)時(shí)間短,學(xué)生做題速度慢,沒能將課后6道計(jì)算題都展現(xiàn)出來并講評(píng)改錯(cuò),只能在課后和后面的習(xí)題聯(lián)系中來補(bǔ)充提高了。

  再教設(shè)計(jì):在做練習(xí)時(shí),控制好時(shí)間,先給學(xué)生一點(diǎn)時(shí)間獨(dú)立完成,在整體完成一多半的時(shí)候,再找個(gè)別同學(xué)板書展示自己的解題過程,這樣既避免有個(gè)別同學(xué)偷懶等別人答案的情況,又節(jié)省了不必要的時(shí)間,不要等大家都做完了再叫學(xué)生板書,這樣可以節(jié)約點(diǎn)時(shí)間,最后老師和學(xué)生給出評(píng)價(jià),利于同學(xué)們改錯(cuò)完善自己的過程,爭(zhēng)取課堂的有效環(huán)節(jié)!

  

解一元二次方程教學(xué)反思6

  通過本節(jié)課的教學(xué),我發(fā)現(xiàn):配方法不僅是解一元二次方程的方法之一,而且它還可作為其它許多數(shù)學(xué)問題的一種研究思想,其發(fā)揮的作用和意義十分重要。從學(xué)生的學(xué)習(xí)情況來看,效果普遍良好,且已基本掌握了這種數(shù)學(xué)方法,從本節(jié)課的具體教學(xué)過程來分析,我有以下幾點(diǎn)體會(huì)和認(rèn)識(shí)。

  1、學(xué)生對(duì)這塊知識(shí)的理解很好,在講解時(shí),我通過引例總結(jié)了配方法的具體步驟,即:

 、倩雾(xiàng)系數(shù)為1;②移常數(shù)項(xiàng)到方程右邊;③方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方;④化方程左邊為完全平方式;⑤(若方程右邊為非負(fù)數(shù))利用直接開平方法解得方程的根。如上讓學(xué)生來掌握配方法,理解起來也很容易,然后再加以練習(xí)鞏固。

  2、在講解過程中,我提示學(xué)生,配方法是不是可以解決“任何一個(gè)”一元二次方程呢?若不能,如何來確定它的“適用范圍”?多數(shù)學(xué)生迅速開動(dòng)腦筋并發(fā)現(xiàn)“配方法”能簡(jiǎn)便解決一部分“特殊方程”,而例如x2+2x=0,4x2+4x+1=0,2y2-3y+1=0這些方程用“配方法”的話就相當(dāng)麻煩,不如用“求根公式”或“因式分解”來解簡(jiǎn)單,由此,我抓住這個(gè)契機(jī)向?qū)W生引申:解決一個(gè)問題的途徑可能有多種思路,但為了提高學(xué)習(xí)效率,我們盡量選擇一個(gè)簡(jiǎn)便易行的方案,這也是解決數(shù)學(xué)問題的一種必備思想。(這種說法也提示學(xué)生注意解一元二次方程每種方法的'特點(diǎn)和適用環(huán)境)。

  3、當(dāng)然在這一塊知識(shí)的教學(xué)過程中,學(xué)生也出現(xiàn)了個(gè)別錯(cuò)誤,表現(xiàn)在:①二次項(xiàng)系數(shù)沒有化為1就盲目配方;②不能給方程“兩邊”同時(shí)配方;③配方之后,右邊是0,結(jié)果方程根書寫成x=的形式(應(yīng)為x1=x2=);④所給方程的未知字母有時(shí)不是x,而是y、z、a、m等,但個(gè)別粗心甚至細(xì)心的同學(xué)在結(jié)果寫方程根時(shí)字母都變成了x,對(duì)于以上錯(cuò)誤,我在最后的知識(shí)小結(jié)中,又重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)了配方法的一般步驟,并說明其中關(guān)鍵的一步是第③步,必須依據(jù)等式的基本性質(zhì)給方程兩邊同時(shí)加常數(shù)。

  4、對(duì)于基礎(chǔ)較差的少數(shù)學(xué)生我只要求認(rèn)真理解并鞏固“配方法”;對(duì)于基礎(chǔ)較好的同學(xué)根據(jù)他們的課堂反應(yīng),我還在知識(shí)拓寬方面加以提示:因?yàn)橥耆椒绞降闹刀ㄊ欠秦?fù)數(shù),故若在說明某一多項(xiàng)式是否為非負(fù)數(shù)時(shí),可采用配方法來證,這樣對(duì)有些善于鉆研思考的同學(xué)來說,在有關(guān)配方法的應(yīng)用和探究方面,為之起到“拋磚引玉”的作用,也為后期部分知識(shí)的教學(xué)作了一定的鋪墊。

  5、在我本節(jié)課的教學(xué)當(dāng)中,也有如下不妥之處:①對(duì)不同層次的學(xué)生要求程度不適當(dāng);②在提示和啟發(fā)上有些過度;③為學(xué)生提供的思考問題時(shí)間較少,導(dǎo)致部分學(xué)生對(duì)本節(jié)知識(shí)“囫圇吞棗”,而最終“消化不良”,在以后的課堂教學(xué)中,我會(huì)力爭(zhēng)克服以上不足。

解一元二次方程教學(xué)反思7

  終于是第二次拿著自己準(zhǔn)備的課件再次走上了期許已久的三尺講臺(tái)。周二的第五節(jié)課雖然只有短短是35分鐘,但是這卻是自我感覺最好的一堂課——《配方法講一元二次方程》。這是一元二次方程解法的第二課時(shí),其實(shí)總的內(nèi)容并不是很多,而且對(duì)于初中課堂來說課堂的重點(diǎn)是老師的講解和學(xué)生的練習(xí)要相互結(jié)合,最好能讓學(xué)生在完成自學(xué)檢測(cè)的過程中總結(jié)出方法,熟練用配方法解一元二次方程的一般步驟。盡可能讓同學(xué)在經(jīng)歷配方法的探索中培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手解決問題的能力,理解解方程中的程序化,體會(huì)化歸思想。在整節(jié)課的實(shí)際和進(jìn)行的過程中,我比較滿意的是以下幾個(gè)方面:

  一、這節(jié)課基本是按“1:1有效教學(xué)模式”來進(jìn)行的;在時(shí)間方面,這節(jié)課保證了學(xué)生有足夠的時(shí)間進(jìn)行練習(xí)。自從我觀摩了西南大學(xué)附屬中學(xué)的.翻轉(zhuǎn)課堂以來,從這里面得到了一個(gè)道理:只有放心徹底把時(shí)間還給學(xué)生,學(xué)生的自主能動(dòng)性才能得到充分的發(fā)展。因?yàn)閷W(xué)習(xí)始終是學(xué)生自主的行為,如果學(xué)生的自主性得不到發(fā)展,學(xué)生一直是被動(dòng)地學(xué)習(xí),他們不積極,老師在課堂上很累。但在這節(jié)課中重點(diǎn)是學(xué)生練習(xí),總結(jié)方法和規(guī)律;很多東西雖然掌握的層次不同,但都是他們真正掌握的知識(shí)。

  二、課時(shí)內(nèi)容中對(duì)用配方法解一元二次方程的一般步驟總結(jié)的比較到位,學(xué)生在解題時(shí),PPT上的例題解題過程都會(huì)保留在屏幕上,所以可以很好地對(duì)照,使他們感覺解決這樣的問題是很容易的。從二次項(xiàng)系數(shù)是1的類型過度到二次項(xiàng)系數(shù)是2的方程求解,運(yùn)用矛盾激發(fā)學(xué)生思考遇到二次項(xiàng)系數(shù)是2的方程要先將二次項(xiàng)系數(shù)化1 。

  但是通過這節(jié)課,我也發(fā)現(xiàn)了我在課堂教學(xué)中的一切不足,例如,面對(duì)學(xué)生,我的教學(xué)語(yǔ)言中存在很多問題,題目設(shè)計(jì)不但要精,還要具有針對(duì)性,讓學(xué)生不做無(wú)用功,而又要把所有的知識(shí)點(diǎn)通過題目深刻理解。

  一節(jié)課或幾節(jié)課或許對(duì)我的教學(xué)沒有多大的幫助,但是只要我能夠在教學(xué)中不斷的摸索,不斷地尋找不足,改進(jìn)不足,我相信一切都會(huì)不斷變好的。感恩!

解一元二次方程教學(xué)反思8

  學(xué)好一元二次方程,重要的是要學(xué)會(huì)背公式。除了最主要的求根公式你要背熟外,就是要學(xué)會(huì)總結(jié)不同方程解決形式。形如x+2bx+b=0,你要能熟練的將其變?yōu)椋▁+b)=0這樣的形式;形如x+(a+b)x+ab=0的形式,你要熟練將其變?yōu)椋▁+a)(x+b)=0;再高階的,二次項(xiàng)前面也有系數(shù)的,你也要學(xué)會(huì)變形?傊莆諏⑵胀ǘ(xiàng)式變?yōu)閮蓚(gè)一項(xiàng)式的乘積是你必須要掌握的。當(dāng)你變不了的時(shí)候,你就要使用求根公式來解決。

  方程類問題都是如此求解的。二次方程求解方法的核心,是使其轉(zhuǎn)變?yōu)橐淮畏匠虂砬蠼。三次方程這是轉(zhuǎn)變?yōu)槎畏匠膛c一次方程的乘積求解。越往后越是這樣。求解的'主旨是降冪。使高次項(xiàng)變?yōu)槎鄠(gè)低次項(xiàng)的乘積是求解方程的指導(dǎo)思想?赡苣阒皇且粋(gè)小學(xué)生或是初中生,你不一定明白這個(gè)道理,但是隨著學(xué)習(xí)的深入,你要去思考。我給出了解決的一般路徑,但要熟練的掌握仍舊需要不停的解題做題,通過練習(xí)來掌握。一元二次方程并不難,相信以你的聰明與勤奮一定會(huì)早日掌握的。

解一元二次方程教學(xué)反思9

  一、教學(xué)目標(biāo):

  1、知識(shí)與能力:理解配方法,會(huì)利用配方法以一元二次式進(jìn)行配方。通過對(duì)比、轉(zhuǎn)化,總結(jié)得出配方法的一般過程,提高分析能力。通過對(duì)一元二次方程二次項(xiàng)系數(shù)是否為1的分類處理,鍛煉學(xué)生的抽象概括能力。

  2、過程與方法:會(huì)用配方法解簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)系數(shù)的一元二次方程。發(fā)現(xiàn)不同方程的轉(zhuǎn)化方式,運(yùn)用已有知識(shí)解決新問題。

  3、情感態(tài)度價(jià)值觀:通過配方法的探究活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。感覺數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。

  二、教學(xué)重難點(diǎn):

  1、重點(diǎn)---會(huì)利用配方法熟練解一元二次方程。

  2、難點(diǎn)---對(duì)于二次項(xiàng)系數(shù)不為1的一元二次方程通過系數(shù)化1進(jìn)行適當(dāng)變形后再利用配方法求解。

  三、教學(xué)過程

  (一)活動(dòng)1:提出問題

  要使一塊長(zhǎng)方形場(chǎng)地的長(zhǎng)比寬多6m,并且面積為16m2,場(chǎng)地的長(zhǎng)和寬各是多少?設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生在解決實(shí)際問題中學(xué)習(xí)一元二次方程的解法。

  師生行為:教師引導(dǎo)學(xué)生回顧列方程解決實(shí)際問題的基本思路,學(xué)生討論分析。

  (二)活動(dòng)2:溫故知新

  1.填上適當(dāng)?shù)臄?shù),使下列各式成立,并總結(jié)其中的規(guī)律。(1)x+ 6x+ =(x +3 ) (2) x+8x+ =(x+ )(3)x2-12x+ =(x- )2 (4) x2- 5x+ =(x- )2 (5)a2+2ab+ =(a+ )2 (6)a2-2ab+ =(a- )2 2.用直接開平方法解方程:x2+6x+9=2設(shè)計(jì)意圖:第一題為口答題,復(fù)習(xí)完全平方公式,旨在引出配方法,培養(yǎng)學(xué)生探究的興趣。

  1

  222

  用心

  愛心

  專心(三)活動(dòng)2:自主學(xué)習(xí)

  自學(xué)課本P31---P32思考下列問題:

  1.仔細(xì)觀察教材問題2,所列出的方程x2+6x-16=0利用直接開平方法能解嗎?2.怎樣解方程x2+6x-16=0?看教材框圖,能理解框圖中的每一步嗎?(同學(xué)之間可以交流、師生間也可交流。)

  3.討論:在框圖中第二步為什么方程兩邊加9?加其它數(shù)行嗎?4.什么叫配方法?配方法的目的是什么?5.配方的關(guān)鍵是什么?交流與點(diǎn)撥:

  重點(diǎn)在第2個(gè)問題,可以互相交流框圖中的每一步,實(shí)際上也是第3個(gè)問題的討論,教師這時(shí)對(duì)框圖中重點(diǎn)步驟作講解,特別是兩邊加9是配方的關(guān)鍵,使之配成完全平方式。利用a2±2ab+b2=(a±b)2。

  注意:9=(),而6是方程一次項(xiàng)系數(shù)。所以得出配方的關(guān)鍵是方程兩邊加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方,從而配成完全平方式。

  設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生通過自學(xué)經(jīng)歷思考、討論、分析的過程,最終形成把一個(gè)一元二次方程配成完全平方式形式來解方程的思想

  (四)活動(dòng)4:例題學(xué)習(xí)

  例(教材P33例1)解下列方程:(1)x-8x+1=0 (2)2x+1=-3x (3)3x2-6x+4=0教師要選擇例題書寫解題過程,通過例題的學(xué)習(xí)讓學(xué)生仔細(xì)體會(huì)用配方法解方程的一般步驟。

  交流與點(diǎn)撥:用配方法解一元二次方程的一般步驟:

  (1)將方程化成一般形式并把二次項(xiàng)系數(shù)化成1;(方程兩邊都除以二次項(xiàng)系數(shù))(2)移項(xiàng),使方程左邊只含有二次項(xiàng)和一次項(xiàng),右邊為常數(shù)項(xiàng)。(3)配方,方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方。(4)原方程變?yōu)? mx+n)2=p的形式。

 。5)如果右邊是非負(fù)數(shù),就可用直接開平方法求取方程的解。設(shè)計(jì)意圖:牢牢把握通過配方將原方程變?yōu)?mx+n)2=p的形式方法。

 。ㄎ澹┱n堂練習(xí):

  1.教材P34練習(xí)1(做在課本上,學(xué)生口答)2.教材P34練習(xí)2師生行為:對(duì)于第二題根據(jù)時(shí)間可以分兩組完成,學(xué)生板演,教師點(diǎn)評(píng)。設(shè)計(jì)意圖:通過練習(xí)加深學(xué)生用配方法解一元二次方程的方法。

  四、歸納與小結(jié):

  1.理解配方法解方程的含義。

  2.要熟練配方法的技巧,來解一元二次方程,

  3.掌握配方法解一元二次方程的一般步驟,并注意每一步的易錯(cuò)點(diǎn)。 4.配方法解一元二次方程的解題思想:“降次”由二次降為一次。

  五、布置作業(yè)

  教材P42習(xí)題22.2第3題

  ---教后反思

  通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),我發(fā)現(xiàn):配方法不僅是解一元二次方程的方法之一,而且它還可作為其它許多數(shù)學(xué)問題的一種研究思想,其發(fā)揮的作用和意義十分重要。從學(xué)生的學(xué)習(xí)情況來看,效果普遍良好,且已基本掌握了這種數(shù)學(xué)方法,從本節(jié)課的具體教學(xué)過程來分析,我有以下幾點(diǎn)體會(huì)和認(rèn)識(shí)。

  1:學(xué)生對(duì)這塊知識(shí)的理解很好,學(xué)生自己總結(jié)了配方法的具體步驟,即:①化二次項(xiàng)系數(shù)為1;②移常數(shù)項(xiàng)到方程右邊;③方程兩邊同時(shí)配上一次項(xiàng)系數(shù)一半的.平方;④化方程左邊為完全平方式;⑤(若方程右邊為非負(fù)數(shù))利用直接開平方法解得方程的根。理解起來也很容易,然后再加以練習(xí)鞏固

  2:教學(xué)方法上的幾點(diǎn)體會(huì):①需要?jiǎng)?chuàng)造性地使用教材,可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整。②相信學(xué)生要為學(xué)生提供充分展示自己的機(jī)會(huì)本節(jié)課多次組織學(xué)生合作交流,通過小組合作,為學(xué)生提供展示自己聰明才智的機(jī)會(huì),并且在此過程中教師發(fā)現(xiàn)了學(xué)生在分析問題和解決問題時(shí)出現(xiàn)的獨(dú)到見解,以及思維的誤區(qū),這樣使得老師可以更好地指導(dǎo)今后的教學(xué)。 3:當(dāng)然在這一塊知識(shí)的教學(xué)過程中,學(xué)生也出現(xiàn)了個(gè)別錯(cuò)誤,表現(xiàn)在:①二次項(xiàng)系數(shù)沒有化為1就盲目配方;②不能給方程“兩邊”同時(shí)配方;③配方之后,右邊是0,結(jié)果方程根書寫成x=﹡的形式(應(yīng)為x1=x2=﹡);④所給方程的未知字母有時(shí)不是x,而是y、z、a、m等,但個(gè)別粗心甚至細(xì)心的同學(xué)在結(jié)果寫方程根時(shí)字母都變成了x。對(duì)于以上錯(cuò)誤,我在最后的知識(shí)小結(jié)中,又重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)了配方法的一般步驟,并說明其中關(guān)鍵的一步是第③步,必須依據(jù)等式的基本性質(zhì)給方程兩邊同時(shí)加常數(shù)。

  4、對(duì)于基礎(chǔ)較差的少數(shù)學(xué)生我只要求認(rèn)真理解并鞏固“配方法”;對(duì)于基礎(chǔ)較好的同學(xué)根據(jù)他們的課堂反應(yīng),我還在知識(shí)拓寬方面加以提示:因?yàn)橥耆椒绞降闹刀ㄊ欠秦?fù)數(shù),故若在說明某一多項(xiàng)式是否為非負(fù)數(shù)時(shí),可采用配方法來證,這樣對(duì)有些善于鉆研思考的同學(xué)來說,在有關(guān)配方法的應(yīng)用和探究方面,為之起到“拋磚引玉”的作用,也為后期部分知識(shí)的教學(xué)作了一定的鋪墊。

  5、在我本節(jié)課的教學(xué)當(dāng)中,也有如下不妥之處:①對(duì)不同層次的學(xué)生要求程度不適當(dāng);②在提示和啟發(fā)上有些過度;③為學(xué)生提供的思考問題時(shí)間較少,導(dǎo)致部分學(xué)生對(duì)本節(jié)知識(shí)“囫圇吞棗”,而最終“消化不良”,在以后的課堂教學(xué)中,我會(huì)力爭(zhēng)克服以上不足。

解一元二次方程教學(xué)反思10

  在日常生活中,許多問題都可以通過建立一元二次方程這個(gè)模型進(jìn)行求解,然后回到實(shí)踐問題中進(jìn)行解釋和檢驗(yàn),從而體會(huì)數(shù)學(xué)建模的思想方法,解決這類問題的關(guān)鍵是弄清實(shí)際問題中所包含的數(shù)量關(guān)系。

  本節(jié)內(nèi)容教材提供了與生活密切相關(guān),且有一定思考和探究性的問題,所以在教學(xué)中我讓學(xué)生綜合已有的知識(shí),經(jīng)過自主探索和合作交流嘗試解決,提高學(xué)生的思維品質(zhì)和進(jìn)行探究學(xué)習(xí)的能力。主要有以下幾個(gè)成功之處:

  1、讓學(xué)生自主交流方法,充分展示學(xué)生不同層次的思維,互相學(xué)習(xí),互相促進(jìn),從而創(chuàng)建平等、輕松的學(xué)習(xí)氛圍。

  在出示了例7后,我提示學(xué)生解決此類問題可以自己畫出草圖,分析題目中的等量關(guān)系,學(xué)生根據(jù)題意很快可以畫出圖形,然后,我讓他們找出題目中可以寫等量關(guān)系的條件,根據(jù)條件寫出文字的等量關(guān)系。在這個(gè)環(huán)節(jié)有的學(xué)生遇到了困難,于是,我就讓他們互相討論,通過討論,大部分學(xué)生可以寫出等量關(guān)系,我再讓會(huì)的學(xué)生說出理由。在這個(gè)教學(xué)過程中,學(xué)生互相學(xué)習(xí),互相促進(jìn),輕松地學(xué)會(huì)了知識(shí)。

  2、讓學(xué)生自主歸納,總結(jié)方法,尊重學(xué)生的個(gè)性選擇,學(xué)生的集體智慧更符合學(xué)生自己的口味,比教師說教更易于被學(xué)生接受。

  例7的解答還有一種更簡(jiǎn)單的方法,我讓學(xué)生觀察圖形,在圖形上做文章,還是讓他們自主探索,討論,很快有一部分學(xué)生想到了把圖形中的道路平移到一邊的方法,這樣就把種植面積集中起來,方程就好列了。這時(shí),我就讓學(xué)生上來講述方法。學(xué)生用自己的語(yǔ)言講述,這樣其他人接受起來更快一些。并且,學(xué)生還總結(jié)此類問題的解決方法——將圖形平移,在以下練習(xí)的幾道題中都能得心應(yīng)手的解答了。由此可見,通過自己思考學(xué)到的知識(shí)能夠靈活應(yīng)用,且掌握的好。

  在這節(jié)課的教學(xué)中也存在一些不足之處,教材中在例題之前設(shè)計(jì)了一個(gè)應(yīng)用,在解決這個(gè)問題上耽誤了時(shí)間,延誤了下面的教學(xué),導(dǎo)致設(shè)計(jì)的練習(xí)題沒有做完,所以在下次教學(xué)時(shí),這個(gè)應(yīng)用問題只讓學(xué)生列出方程即可,不必在解答上花費(fèi)時(shí)間。另外,練習(xí)設(shè)計(jì)過于單一,只涉及到了例題這種類型的`練習(xí),變式練習(xí)題少,所以,在下次教學(xué)時(shí),要設(shè)計(jì)兩道不同題型的題目。

  由這節(jié)課的教學(xué)我領(lǐng)悟到,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是學(xué)生自己建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)的活動(dòng),學(xué)生應(yīng)該主動(dòng)探索知識(shí)的建構(gòu)者,而不是模仿者,教學(xué)應(yīng)促進(jìn)學(xué)生主體的主動(dòng)建構(gòu),離開了學(xué)生積極主動(dòng)的學(xué)習(xí),教師講得再好,也會(huì)經(jīng)常出現(xiàn)“教師講完了,學(xué)生仍不會(huì)”的現(xiàn)象。所以,在以后的教學(xué)中,我要更有意識(shí)的多給學(xué)生自主探索、合作交流的機(jī)會(huì),更加激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,使學(xué)生在他們的最近發(fā)展區(qū)發(fā)展。

解一元二次方程教學(xué)反思11

  通過本節(jié)課的教學(xué)發(fā)現(xiàn)也存在著一些問題:其一,完全平方式寫錯(cuò)。把兩數(shù)差的平方寫成了兩數(shù)和得平方。其二,非負(fù)數(shù)的'平方根求錯(cuò),或二次根式未化成最簡(jiǎn)二次根式。其三,一項(xiàng)未變號(hào)。其四,少數(shù)同學(xué)配方時(shí)左邊加了一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方,但右邊忘記加。針對(duì)上面各種情況教師利用課余時(shí)間對(duì)存在問題的學(xué)生逐個(gè)講解。

  教師方面也存在著要加強(qiáng)的地方:

  1、教師普通話有待提高;

  2、講授有時(shí)語(yǔ)速過快,聲音較大;

  3、有的知識(shí)重復(fù)次數(shù)太多;

  4、學(xué)生自己動(dòng)手練習(xí)時(shí)間偏少。

解一元二次方程教學(xué)反思12

  不足的是:1、對(duì)于字母系數(shù)的方程,因?yàn)楸容^抽象,學(xué)生在用配方法解比較陌生,需要過多的時(shí)間,使得本節(jié)課未能完全按計(jì)劃完成任務(wù)。

  2、學(xué)生在用公式法解題時(shí)主要存在如下問題: (1)a,b,c的符號(hào)問題出錯(cuò),在方程中學(xué)生往往在找某個(gè)項(xiàng)的系數(shù)時(shí)總是丟掉前面的符號(hào) 。

  (2)當(dāng)b的值是負(fù)數(shù)時(shí),在代入公式時(shí),往往漏掉公式中b前面的“-”號(hào)。

 。3)部分學(xué)生在實(shí)際運(yùn)用中,沒有先計(jì)算b

  a,b,c的相應(yīng)的數(shù)值代入公式求根。

  其實(shí)在做題過程中提醒學(xué)生先確認(rèn)a,b,c的相應(yīng)的數(shù)值準(zhǔn)確后,再檢驗(yàn)一下判別式,這是很關(guān)鍵的兩步,不要過于著急待入求值,在教學(xué)中,這一點(diǎn)還是需要進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)的。在今后的教學(xué)中注意詳略得當(dāng),不該省的地方一定不能省,力求收到更好的`教學(xué)效果

  回想本課的教學(xué),雖然存在一些問題,但整節(jié)課的實(shí)施過程還算順利,學(xué)生對(duì)本課的知識(shí)掌握程度還不錯(cuò),基本上達(dá)到本課的教學(xué)目的。

解一元二次方程教學(xué)反思13

  教材分析

  一元二次方程是九年級(jí)數(shù)學(xué)一個(gè)非常重要的內(nèi)容,是首次出現(xiàn)的高于一次的方程。其解法的策略就是將其“降次”轉(zhuǎn)化為一次方程。通過解比較簡(jiǎn)單的一元二次方程,引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)直接開平方法解方程,再通過對(duì)比一邊為完全平方形式的方程,使學(xué)生認(rèn)識(shí)配方法的基本原理并掌握其具體方法,為后面的求根公式做準(zhǔn)備。

  學(xué)情分析

  1.教學(xué)對(duì)象:本班學(xué)生58人,這個(gè)班的特點(diǎn)是兩頭力量少,中間力量多,基礎(chǔ)知識(shí)薄弱。但學(xué)習(xí)氣氛較濃,能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和挑戰(zhàn)性

  2.學(xué)生的認(rèn)知分析:學(xué)生雖然具備初步的解題思路,但缺乏融會(huì)貫通和應(yīng)用的能力。應(yīng)適當(dāng)?shù)貏?chuàng)設(shè)一些難易、新舊相結(jié)合的問題,加強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的應(yīng)用。在學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)學(xué)生自主探索與合作交流的緊密結(jié)合,促使學(xué)生在探究的`過程中,更多地獲得成功的體驗(yàn)。

  教學(xué)目標(biāo)

  1、知識(shí)與技能:學(xué)生會(huì)用直接開平方法解方程,x2=p,x2+2mx+m2=p(p≥0)建立一元二次方程模型解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題,循序漸進(jìn)的讓學(xué)生掌握直接開平方法的做法,通過對(duì)比學(xué)會(huì)配方法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程

  2情感目標(biāo):滲透轉(zhuǎn)化思想,掌握一些轉(zhuǎn)化技能

  教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

  重點(diǎn):直接開平方法,簡(jiǎn)單的配方法

解一元二次方程教學(xué)反思14

  本節(jié)共分3課時(shí),第一課時(shí)引導(dǎo)學(xué)生通過轉(zhuǎn)化得到解一元二次方程的配方法,第二課時(shí)利用配方法解數(shù)字系數(shù)的一般一元二次方程,第3課時(shí)通過實(shí)際問題的解決,培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識(shí)和能力,同時(shí)又進(jìn)一步訓(xùn)練用配方法解題的技能。

  在教學(xué)中最關(guān)鍵的是讓學(xué)生掌握配方,配方的對(duì)象是含有未知數(shù)的二次三項(xiàng)式,其理論依據(jù)是完全平方式,配方的方法是通過添項(xiàng):加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方構(gòu)成完全平方式,對(duì)學(xué)生來說,要理解和掌握它,確實(shí)感到困難,因此在教學(xué)過程中及課后批改中發(fā)現(xiàn)學(xué)生出現(xiàn)以下幾個(gè)問題:

  1、在利用添項(xiàng)來使等式左邊配成一個(gè)完全平方公式時(shí),等式的右邊忘了加。

  2、在開平方這一步驟中,學(xué)生要么只有正、沒有負(fù)的',要么右邊忘了開方。

  3、當(dāng)一元二次方程有二次項(xiàng)的系數(shù)不為1時(shí),在添項(xiàng)這一步驟時(shí),沒有將系數(shù)化為1,就直接加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方。

  因此,要糾正以上錯(cuò)誤,必須讓學(xué)生多做練習(xí)、上臺(tái)表演、當(dāng)場(chǎng)講評(píng),才能熟練掌握。

解一元二次方程教學(xué)反思15

  1、教學(xué)結(jié)構(gòu)。

  新課程改革的核心目標(biāo)是全面推進(jìn)以培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力為重點(diǎn)的素質(zhì)教育,培養(yǎng)21世紀(jì)所需的創(chuàng)新人才,這就要求在教學(xué)過程中既重視基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的教育,又要重視創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力以及良好道德情操的培養(yǎng)。因此教學(xué)結(jié)構(gòu)采用“以學(xué)生為主體—以教師為主導(dǎo)”的教學(xué)結(jié)構(gòu)。通過對(duì)教學(xué)內(nèi)容、學(xué)習(xí)活動(dòng)等的設(shè)計(jì),使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中既有很大的自主權(quán),又能保證其學(xué)習(xí)不會(huì)發(fā)生質(zhì)的偏離,能在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候得到教師或伙伴的指導(dǎo)。學(xué)生處于這種開放式的學(xué)習(xí)環(huán)境是有程度限制的,這節(jié)課的教學(xué)過程中雖然在每一個(gè)小的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)都是采取的學(xué)生自主學(xué)習(xí)的方式。

  但從整來教學(xué)的主導(dǎo)性太強(qiáng),學(xué)習(xí)一直被老師牽著鼻子走。對(duì)一些思維速度的學(xué)習(xí)是可行的,而對(duì)于一些反應(yīng)速度慢的學(xué)生來說跟著吃力,很快就失去學(xué)習(xí)的積極性。因此教師還要再放一把,給學(xué)生更廣闊的思維空間。尤其是在環(huán)節(jié)的銜接過程,由學(xué)生思考下一步要做什么。學(xué)生是完全能夠做到的,因?yàn)樵趶?fù)習(xí)時(shí)已把解決實(shí)際問題的一般過程復(fù)習(xí)了。

  2、學(xué)生學(xué)習(xí)方式和學(xué)習(xí)效果。

  在教學(xué)過程中雖然以學(xué)生為主體,以自學(xué)為主。但是其積極主動(dòng)性在某些同學(xué)來說還是不高的。對(duì)知識(shí)的獲得的成就感也沒有表現(xiàn)得那么明顯。對(duì)于知識(shí)的廣度和深度也沒有舉一反三的效果展示,更何況創(chuàng)新思維的培養(yǎng)。例如應(yīng)在例題完成時(shí),根據(jù)老師提出可以用設(shè)速度的方法為例,同學(xué)們還有什么方法?這樣就起到了點(diǎn)睛的作用,為學(xué)生思維的開發(fā)提供了一個(gè)空間。只是重視了知識(shí)的鞏固和運(yùn)用,和解決問題的訓(xùn)練。雖說在總結(jié)時(shí)進(jìn)行了思想教育,也沒有見其明顯的反饋。培養(yǎng)學(xué)生合作的小組學(xué)習(xí)不免有些形式化。因?yàn)樵谛〗M協(xié)作時(shí)都屬于自我陳述,無(wú)合作解題的意向。

  3、教師的教學(xué)方式和教學(xué)效果。

  教師在教學(xué)過程中處于主導(dǎo)地位應(yīng)關(guān)注學(xué)生分析,解決解決能力的培養(yǎng);應(yīng)關(guān)注學(xué)生交流協(xié)作表達(dá)能力的培養(yǎng),應(yīng)關(guān)注學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)、能力的培養(yǎng)。從這些方面本節(jié)課教學(xué)過程中都表現(xiàn)的不足。還應(yīng)提高在這方面的設(shè)計(jì)。還應(yīng)提高駕馭課堂能力。

  教學(xué)方法單一。幾乎都是教師提問學(xué)生回答的形式。使整個(gè)課堂的也十分音調(diào)。學(xué)生的自主學(xué)習(xí),探究學(xué)習(xí),協(xié)作學(xué)習(xí)效果也不是很好。

  教師的.語(yǔ)言,在教學(xué)過程中教師的語(yǔ)言的地位是非常重要的,直接影響教學(xué)效果的成敗。每一次出公開課都是一個(gè)鍛煉學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì),從中能找到自己的一些缺點(diǎn)和不足。如在教學(xué)過程中由于語(yǔ)速過快而出現(xiàn)吐字不清的現(xiàn)象,口誤出現(xiàn)頻率也很高。語(yǔ)言表達(dá)能力還需要不斷的鍛煉。

  培養(yǎng)學(xué)生的分析和解決問題能力,雖然不是一朝一夕的事情,但是必須重視每一次機(jī)會(huì)。特別提出的是王亮這名同學(xué)。這是一個(gè)比較特殊的學(xué)生,他的計(jì)算能力非常之強(qiáng),速度非常之快,全班第一。記憶力也如此。而分析能力和解決問題能力就反過來了。舉個(gè)例子,三角形的兩個(gè)直角邊是9厘米,三角形的面積是10平方厘米。如果設(shè)其中一個(gè)為X,那么另一個(gè)直角邊可以表示為什么?這樣的分析題都不能完成。他這種情況主要是沒有掌握分析方法。因此每到一些簡(jiǎn)單的分析題時(shí)都要求他獨(dú)立完成。在這節(jié)課上又出現(xiàn)了所問非所答的情況問“跳水運(yùn)動(dòng)員跳到最高點(diǎn)時(shí)的速度是多少?”而他回答的卻是平均速度。顯然他平時(shí)不認(rèn)真分析老師說的話或應(yīng)用題的題意。只有從平時(shí),從基礎(chǔ)抓起。不放過一次機(jī)會(huì)。

  還有一點(diǎn)值得提出的是教學(xué)過程中一定及時(shí)糾正學(xué)生的錯(cuò)誤。在這堂中有多處學(xué)生的錯(cuò)誤沒有得到老師的糾正。如:在計(jì)算過程中,最大數(shù)加上最小數(shù)的和除以2或可以說(最大數(shù)+最小數(shù))/2。學(xué)生沒有加括號(hào),也沒有說“的和”都是錯(cuò)誤的,要及時(shí)加以糾正。

  4、應(yīng)注意的幾個(gè)問題

  1)教學(xué)目標(biāo)的完成。

  基本完成了基本知識(shí)和基本技能的學(xué)習(xí)目標(biāo),也對(duì)學(xué)生進(jìn)行了情感教育,但是創(chuàng)新思維的培養(yǎng)沒有體現(xiàn)出來。從始至終,學(xué)生都是有理有據(jù)的回答老師的提問。在總結(jié)分析時(shí),教師只提到了有多種做法,學(xué)生可能是一頭霧水。很可惜的失去了一次對(duì)學(xué)生創(chuàng)新思維培養(yǎng)的機(jī)會(huì)。

  2)教學(xué)環(huán)節(jié)的靈活性。

  教學(xué)的主動(dòng)權(quán)牢牢的抓在教師的手里。更要重視教學(xué)環(huán)節(jié)的靈活性。這樣才有可能抓住學(xué)生的思維的火花,深入探究。推動(dòng)學(xué)生思考的深度和廣度,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

  3)個(gè)別化學(xué)生的全面發(fā)展。

  教學(xué)中一定從學(xué)生的實(shí)際出發(fā),學(xué)生特征涉及到智力因素和非智力因素。根據(jù)不同的情況在一節(jié)課學(xué)完之后,每一個(gè)同學(xué)都有其不同的收獲。這一點(diǎn)做得很不好,很明顯只有三個(gè)學(xué)生能積極的主動(dòng)學(xué)習(xí),不斷解答老師的提問,而另三個(gè)同學(xué)雖然有特殊原因,但在教學(xué)過程中

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