《數(shù)學(xué)》教學(xué)設(shè)計(jì)
在教學(xué)工作者開展教學(xué)活動(dòng)前，通常會(huì)被要求編寫教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)把教學(xué)各要素看成一個(gè)系統(tǒng)，分析教學(xué)問題和需求，確立解決的程序綱要，使教學(xué)效果最優(yōu)化。那么什么樣的教學(xué)設(shè)計(jì)才是好的呢？以下是小編精心整理的《數(shù)學(xué)》教學(xué)設(shè)計(jì)，希望能夠幫助到大家。
《數(shù)學(xué)》教學(xué)設(shè)計(jì)1
一、說教材：
本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生已認(rèn)識(shí)了縱向復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的基礎(chǔ)上，繼續(xù)讓學(xué)生自主探索橫向復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的繪制方法，了解它的意義和作用，討論和交流兩種復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的地聯(lián)系和區(qū)別。并根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)分析，作出合理的判斷和決策。進(jìn)而從更高的角度認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)圖，進(jìn)一步發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念。
四年級(jí)學(xué)生在第一學(xué)段（1-3年級(jí)）學(xué)習(xí)了較多的單式條形統(tǒng)計(jì)圖和復(fù)式統(tǒng)計(jì)表，經(jīng)歷了把兩個(gè)單式統(tǒng)計(jì)表合并成一個(gè)復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)表的過程。再加上上節(jié)課剛學(xué)習(xí)了制作縱向復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的方法。因此本節(jié)課學(xué)生已經(jīng)有了充分的知識(shí)儲(chǔ)備。
根據(jù)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱的要求，結(jié)合教材的特點(diǎn)學(xué)生的實(shí)際水平，心理特點(diǎn)以及《新課標(biāo)》的精神，我確定如下教學(xué)目標(biāo)：
1.讓學(xué)生在認(rèn)識(shí)縱向復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)繪制橫向復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖。
2.根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖能夠發(fā)現(xiàn)信息，并能提出數(shù)學(xué)問題。
3.通過對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中有關(guān)事例的調(diào)查，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和實(shí)踐能力。
基于以上目標(biāo)，我認(rèn)為本課的重點(diǎn)是：會(huì)繪制橫向復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖。難點(diǎn)是：根據(jù)從統(tǒng)計(jì)圖中發(fā)現(xiàn)的信息，說明自己的看法或想法。
二、說教法和學(xué)法
課標(biāo)指出：動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。為了達(dá)成本課的教學(xué)目標(biāo)、突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，本節(jié)課的教學(xué)方法我主要采用：
1、自學(xué).展示.點(diǎn)撥指導(dǎo)教學(xué)法：此方法貫穿整節(jié)課的始終，通過讓學(xué)生自學(xué)可以鍛煉學(xué)生自學(xué)能力，展示交流可以鍛煉學(xué)的口頭表達(dá)能力以及與人交往的能力，點(diǎn)撥指導(dǎo)可以充分發(fā)揮教師的指導(dǎo)作用。
2、合作交流互補(bǔ)法：通過同學(xué)之間相互講解、操作等方法讓學(xué)生開動(dòng)腦筋，互相討論，找出解決問題的途徑。
3、練習(xí)促進(jìn)法：通過有針對(duì)性地練習(xí)，使學(xué)生形成技能技巧。
以教法促學(xué)法，本節(jié)課學(xué)生的學(xué)法應(yīng)是自主學(xué)習(xí)法；小組合作學(xué)習(xí)法。
三、說教學(xué)程序
一、情境導(dǎo)入，復(fù)習(xí)鋪墊：
現(xiàn)在人們的生活水平提高了，許多家庭都買了汽車。哪些同學(xué)的家里買了汽車？我們?cè)谕獬鰰r(shí)有時(shí)就要將汽車放在停車場(chǎng)。停車場(chǎng)如何給各種車輛設(shè)計(jì)車位呢？出示105頁例2的復(fù)式統(tǒng)計(jì)表，這是甲乙兩停車場(chǎng)的管理人員，對(duì)停車場(chǎng)的各種車輛進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，畫出的統(tǒng)計(jì)表。下面我們一起對(duì)他們收集到的信息進(jìn)行整理和分析，從統(tǒng)計(jì)表中你發(fā)現(xiàn)了什么?（讓學(xué)生觀察，甲乙兩停車場(chǎng)都是轎車最多，面包車比轎車的少很多，大客車的數(shù)量排第三，貨車最少）。如何才能對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行更好的分析，讓人一目了然呢？制成統(tǒng)計(jì)圖。讓學(xué)生回憶昨天學(xué)習(xí)的縱向條形統(tǒng)計(jì)圖的`畫法？一邊回憶，一邊用課件演示縱向統(tǒng)計(jì)圖的畫法，最好能讓學(xué)生產(chǎn)生并說出，數(shù)量太多，縱向條形統(tǒng)計(jì)圖畫得太高，能不能橫著畫呢？這時(shí)引出新課。（板書：橫向復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖）創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
二、自學(xué)嘗試
問：縱向統(tǒng)計(jì)圖、橫軸上表示的是什么？縱軸上表示的是什么？而橫著畫條形統(tǒng)計(jì)圖，橫軸上表示的是什么?(數(shù)量）縱軸的上表示的是什么？（車的種類）
2、你能試著自己畫出橫向條形統(tǒng)計(jì)圖嗎？試試看出示預(yù)習(xí)提綱，讓學(xué)生根據(jù)預(yù)習(xí)提綱自主學(xué)習(xí)。目的是指導(dǎo)學(xué)生如何自學(xué)，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)給與方法的指導(dǎo)。
三、展示交流。
(1)讓學(xué)生在小組內(nèi)展示交流學(xué)生繪制的橫向復(fù)式條形統(tǒng)圖。小組內(nèi)評(píng)選出優(yōu)秀的作業(yè)參加全班交流。
(2)全班交流，重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生說一說，畫復(fù)式橫向條形統(tǒng)計(jì)圖的注意事項(xiàng)。這時(shí)應(yīng)組織大家互相提問，形成爭(zhēng)問搶答的局面。
四、點(diǎn)拔指導(dǎo)：
1、根據(jù)學(xué)生的交流，組織學(xué)生說一說兩種復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的區(qū)別和聯(lián)系。
�。ㄍㄟ^對(duì)兩種統(tǒng)計(jì)圖的對(duì)比，使學(xué)生在觀念和知識(shí)上得到提升。）
歸納總結(jié)：橫向復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖與縱向復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖，只是形式上的不同，其他地方是相同的。當(dāng)數(shù)據(jù)的種類不多但每類數(shù)據(jù)又比較大時(shí)，用橫向統(tǒng)計(jì)圖比較方便。
三、鞏固拓展
1、完成第106頁的“做一做”。
組織學(xué)生通過討論交流，進(jìn)一步體會(huì)在生活中的作用，然后通過整理，再完成統(tǒng)計(jì)圖，交流信息。
2、完成教材107頁練習(xí)二十第3、4題。
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教學(xué)目標(biāo)：
能熟練地根據(jù)拋物線的定義解決問題，會(huì)求拋物線的焦點(diǎn)弦長(zhǎng)。
教學(xué)重點(diǎn)：
拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程的有關(guān)應(yīng)用。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)：
1、拋物線的定義：平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線l的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線。點(diǎn)F叫做拋物線的焦點(diǎn)，直線l叫做拋物線的準(zhǔn)線。
2、拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程：
二、新授：
例1、點(diǎn)M與點(diǎn)F（4，0）的距離比它到直線l：x+5=0的距離小1，求點(diǎn)M的'軌跡方程。
解：略
例2、已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為x軸，拋物線上的點(diǎn)M（—3，m）到焦點(diǎn)的距離等于5，求拋物線的方程和m的值。
解：略
例3、斜率為1的直線經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn)，與拋物線相交于兩點(diǎn)A、B，求線段AB的長(zhǎng)。
解：略
點(diǎn)評(píng)：1、本題有三種解法：一是求出A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)，再利用兩點(diǎn)間距離公式求出AB的長(zhǎng)；二是利用韋達(dá)定理找到x1與x2的關(guān)系，再利用弦長(zhǎng)公式|AB|=求得，這是設(shè)而不求的思想方法；三是把過焦點(diǎn)的弦分成兩個(gè)焦半徑的和，轉(zhuǎn)化為到準(zhǔn)線的距離。
2、拋物線上一點(diǎn)A（x0，y0）到焦點(diǎn)F的距離|AF|=這就是拋物線的焦半徑公式，焦點(diǎn)弦長(zhǎng)|AB|=x1+x2+p。
例4、在拋物線上求一點(diǎn)P，使P點(diǎn)到焦點(diǎn)F與到點(diǎn)A（3，2）的距離之和最小。
解：略
三、做練習(xí)：
第119頁第5題
四、小結(jié)：
1、求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程需判斷焦點(diǎn)所在的坐標(biāo)軸和確定p的值，過焦點(diǎn)的直線與拋物線的交點(diǎn)問題有時(shí)用焦點(diǎn)半徑公式簡(jiǎn)單。
2、焦點(diǎn)弦的幾條性質(zhì)：設(shè)直線過焦點(diǎn)F與拋物線相交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)，則：①；②；③通徑長(zhǎng)為2p；④焦點(diǎn)弦長(zhǎng)|AB|=x1+x2+p。
五、布置作業(yè)：
習(xí)題8.5第4、5、6、7題。
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通過學(xué)習(xí)研究新進(jìn)展與有效教學(xué)實(shí)踐的在線學(xué)習(xí)，我認(rèn)識(shí)并學(xué)到了：1、專家知識(shí)在數(shù)量和組織方式、知識(shí)形態(tài)、提取速度等方面，具有自身的優(yōu)越的特點(diǎn)，綜合考慮了學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)心理，從心理學(xué)上，更準(zhǔn)確的把握了學(xué)生的學(xué)習(xí)心理。2、遷移研究的新進(jìn)展及遷移與學(xué)生學(xué)習(xí)的關(guān)系，讓學(xué)生能更好、更容易接受的方式來教學(xué)。3、通過對(duì)學(xué)生對(duì)事物的了解和興趣，讓我們更加清楚的認(rèn)識(shí)學(xué)生的努力，及對(duì)學(xué)生進(jìn)行啟發(fā)式教學(xué)，引導(dǎo)他們接受新知識(shí)、新事物。
通過參加培訓(xùn)，以網(wǎng)絡(luò)為載體，打破地域局限，與全國的同行、專家、教授進(jìn)行研討和交流，深深的意識(shí)到，我的有些教學(xué)方法及學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)方式等有些地方，還需要進(jìn)一步的改善和提高。像大城市具有良好的教育資源，他們可以用VDR或者帶學(xué)生出游，感受大自然和數(shù)學(xué)的聯(lián)系，讓學(xué)生親身經(jīng)歷一些事情，更貼切生活的教學(xué)。同時(shí)也提高了學(xué)生的'學(xué)習(xí)主動(dòng)性。
平移與旋轉(zhuǎn)的學(xué)習(xí)。
首先是介紹了圖形的運(yùn)動(dòng)，通過介紹圖形的運(yùn)動(dòng)，來引出運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)方面，一個(gè)是圖形沒有發(fā)生改變;一個(gè)是圖形發(fā)生了改變。從而進(jìn)一步引出了圖形的平移與旋轉(zhuǎn)，這種循序漸進(jìn)的教學(xué)方法，能逐步的打開學(xué)生的思維，提高學(xué)生的興趣，同時(shí)也讓學(xué)生更容易的接受新的知識(shí)。
我想這就是一個(gè)新思維，新教學(xué)方法，從心理上，抓住學(xué)生的興趣，逐步引導(dǎo)，來達(dá)到一種傳輸知識(shí)和開發(fā)興趣的過程。
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教學(xué)目標(biāo)：
1.掌握基本事件的概念；
2.正確理解古典概型的兩大特點(diǎn)：有限性、等可能性；
3.掌握古典概型的概率計(jì)算公式，并能計(jì)算有關(guān)隨機(jī)事件的概率．
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握古典概型這一模型．
教學(xué)難點(diǎn)：
如何判斷一個(gè)實(shí)驗(yàn)是否為古典概型，如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為古典概型問題.
教學(xué)方法：
問題教學(xué)、合作學(xué)習(xí)、講解法、多媒體輔助教學(xué)．
教學(xué)過程：
一、問題情境
1.有紅心1，2，3和黑桃4，5這5張撲克牌，將其牌點(diǎn)向下置于桌上，現(xiàn)從中任意抽取一張，則抽到的牌為紅心的概率有多大？
二、學(xué)生活動(dòng)
1．進(jìn)行大量重復(fù)試驗(yàn)，用“抽到紅心”這一事件的頻率估計(jì)概率，發(fā)現(xiàn)工作量較大且不夠準(zhǔn)確；
2．（1）共有“抽到紅心1” “抽到紅心2” “抽到紅心3” “抽到黑桃4” “抽到黑桃5”5種情況，由于是任意抽取的，可以認(rèn)為出現(xiàn)這5種情況的可能性都相等；
�。�2）6個(gè)；即“1點(diǎn)”、“2點(diǎn)”、“3點(diǎn)”、“4點(diǎn)”、“5點(diǎn)”和“6點(diǎn)”,
這6種情況的可能性都相等；
三、建構(gòu)數(shù)學(xué)
1．介紹基本事件的概念，等可能基本事件的概念；
2．讓學(xué)生自己總結(jié)歸納古典概型的兩個(gè)特點(diǎn)（有限性）、（等可能性）；
3．得出隨機(jī)事件發(fā)生的概率公式：
四、數(shù)學(xué)運(yùn)用
1．例題.
例1
有紅心1，2，3和黑桃4，5這5張撲克牌，將其牌點(diǎn)向下置于桌上，現(xiàn)從中任意抽取2張共有多少個(gè)基本事件？（用枚舉法，列舉時(shí)要有序，要注意“不重不漏”）
探究（1）：一只口袋內(nèi)裝有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，從中一次摸出2只球，共有多少個(gè)基本事件？該實(shí)驗(yàn)為古典概型嗎？（為什么對(duì)球進(jìn)行編號(hào)？）
探究（2）：拋擲一枚硬幣2次有（正，反）、（正，正）、（反，反）3個(gè)基本事件，對(duì)嗎？
學(xué)生活動(dòng)：探究（1）如果不對(duì)球進(jìn)行編號(hào)，一次摸出2只球可能有兩白、一黑一白、兩黑三種情況，“摸到兩黑”與“摸到兩白”的可能性相同；而事實(shí)上“摸到兩白”的機(jī)會(huì)要比“摸到兩黑”的機(jī)會(huì)大．記白球?yàn)?，2，3號(hào)，黑球?yàn)?，5號(hào)，通過枚舉法發(fā)現(xiàn)有10個(gè)基本事件，而且每個(gè)基本事件發(fā)生的可能性相同．
探究（2）：拋擲一枚硬幣2次，有（正，正）、（正，反）、（反，正）、（反，反）四個(gè)基本事件．
（設(shè)計(jì)意圖：加深對(duì)古典概型的特點(diǎn)之一等可能基本事件概念的.理解．）
例2
一只口袋內(nèi)裝有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，從中
一次摸出2只球，則摸到的兩只球都是白球的概率是多少？
問題：在運(yùn)用古典概型計(jì)算事件的概率時(shí)應(yīng)當(dāng)注意什么？
�、倥袛喔怕誓Ｐ褪欠駷楣诺涓判�
�、谡页鲭S機(jī)事件A中包含的基本事件的個(gè)數(shù)和試驗(yàn)中基本事件的總數(shù)．
教師示范并總結(jié)用古典概型計(jì)算隨機(jī)事件的概率的步驟
例3
同時(shí)拋兩顆骰子，觀察向上的點(diǎn)數(shù)，問：
（1）共有多少個(gè)不同的可能結(jié)果？
（2）點(diǎn)數(shù)之和是6的可能結(jié)果有多少種？
�。�3）點(diǎn)數(shù)之和是6的概率是多少？
問題：如何準(zhǔn)確的寫出“同時(shí)拋兩顆骰子”所有基本事件的個(gè)數(shù)？
學(xué)生活動(dòng)：用課本第102頁圖3-2-2，可直觀的列出事件A中包含的基本事件的個(gè)數(shù)和試驗(yàn)中基本事件的總數(shù)．
問題：點(diǎn)數(shù)之和是3的倍數(shù)的可能結(jié)果有多少種？
(介紹圖表法)
例4
甲、乙兩人作出拳游戲(錘子、剪刀、布)，求：
�。�1）平局的概率；（2）甲贏的概率；（3）乙贏的概率.
設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步提高學(xué)生對(duì)將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為古典概型問題的能力．
2．練習(xí).
（1）一枚硬幣連擲3次，只有一次出現(xiàn)正面的概率為_________.
�。�2）在20瓶飲料中，有3瓶已過了保質(zhì)期，從中任取1瓶，取到已過保質(zhì)期的飲料的概率為_________.．
�。�3）第103頁練習(xí)1,2．
�。�4）從1，2，3，…，9這9個(gè)數(shù)字中任取2個(gè)數(shù)字，
①2個(gè)數(shù)字都是奇數(shù)的概率為_________；
�、�2個(gè)數(shù)字之和為偶數(shù)的概率為_________.
五、要點(diǎn)歸納與方法小結(jié)
本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：
1．基本事件，古典概型的概念和特點(diǎn)；
2．古典概型概率計(jì)算公式以及注意事項(xiàng)；
3.求基本事件總數(shù)常用的方法：列舉法、圖表法．
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教學(xué)目標(biāo)
1、結(jié)合實(shí)例和具體活動(dòng)，感知鏡面對(duì)稱現(xiàn)象。掌握鏡子內(nèi)外圖形對(duì)稱、左右錯(cuò)位的規(guī)律，能利用鏡子尋找對(duì)稱軸（特別是不能對(duì)折的物體）。
2、引導(dǎo)學(xué)生觀察、探索、發(fā)現(xiàn)、交流，經(jīng)歷探索鏡面對(duì)稱現(xiàn)象特征的過程，使學(xué)生學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度解釋生活，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和創(chuàng)新能力。
3、感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使每個(gè)學(xué)生都能在活動(dòng)中體驗(yàn)成功的喜悅。
教材分析
本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱圖形知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，是發(fā)展學(xué)生空間觀念的重要素材。學(xué)生的空間觀念要在他們自己的觀察、試驗(yàn)、操作等“做數(shù)學(xué)”的體驗(yàn)活動(dòng)中才能不斷生成和發(fā)展，因而要挖掘和利用身邊的實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”中體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與生活的密切聯(lián)系，發(fā)展空間觀念，既起到鞏固舊知識(shí)的作用，又為學(xué)習(xí)其他圖形奠定基礎(chǔ)。
鏡子不僅是人們生活中常見的生活用品，它還包含著許多數(shù)學(xué)知識(shí)，為了讓學(xué)生全面準(zhǔn)確地了解、認(rèn)識(shí)鏡子中的數(shù)學(xué)奧秘，根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)，把鏡子中的數(shù)學(xué)知識(shí)蘊(yùn)藏于游戲、活動(dòng)中。活動(dòng)的設(shè)計(jì)是具有豐富的現(xiàn)實(shí)背景，具有生命活力的，通過組織學(xué)生開展自主探究、合作交流等活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷一次“研究與發(fā)現(xiàn)”的全過程，讓學(xué)生在充分體驗(yàn)的基礎(chǔ)上自主認(rèn)識(shí)，在交流中迸發(fā)靈感，挖掘生活中蘊(yùn)藏的數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)收集、分析信息的能力；通過動(dòng)手操作，建立鏡面對(duì)稱現(xiàn)象的模型，并能運(yùn)用鏡面對(duì)稱的知識(shí)解決實(shí)際問題，發(fā)展空間觀念和數(shù)學(xué)思維能力。
學(xué)校及學(xué)生狀況分析
我校地處市中心，教學(xué)設(shè)備較齊全，學(xué)生多數(shù)來自經(jīng)濟(jì)條件較好的家庭，家長(zhǎng)對(duì)教育比較重視，學(xué)生的知識(shí)面較廣。在新課程改革的理念指導(dǎo)下，教師注重學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，給予學(xué)生更多探索、創(chuàng)造、交流的機(jī)會(huì)，因此學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和自信心不斷增強(qiáng)，動(dòng)手實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力不斷提高。
教學(xué)設(shè)計(jì)
（一）創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入
1、由生活伙伴引入
今天，老師帶來了一個(gè)生活中不可缺少的好伙伴，瞧，它是什么？從鏡子中你們看到了什么？
2、由猜測(cè)引發(fā)矛盾沖突，激發(fā)求知欲(全班同學(xué)照著大鏡子整理衣服和紅領(lǐng)巾。)
師：咦，我發(fā)現(xiàn)××同學(xué)今天頭上還戴著漂亮的發(fā)卡，請(qǐng)同學(xué)們看一看，如果我們從鏡子中看她，她的發(fā)卡在她頭上的哪一邊？
(先猜一猜，學(xué)生猜測(cè)后，請(qǐng)她上臺(tái)面向大家，舉起右手，再轉(zhuǎn)身，驗(yàn)證猜測(cè)是否正確。)
師：發(fā)卡在她頭上的右邊，為什么從鏡子中看是在左邊呢？今天我們一起去探究鏡子中的數(shù)學(xué)奧秘�。ò鍟n題）
�。ㄔu(píng)析結(jié)合學(xué)生實(shí)際情況創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望，通過照鏡子的體驗(yàn)，調(diào)動(dòng)學(xué)生原有的生活經(jīng)驗(yàn)，引發(fā)學(xué)生認(rèn)知沖突，生成“憤”與“悱”的`課堂氛圍，使學(xué)生初步感知鏡面對(duì)稱現(xiàn)象，體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。）
�。ǘ﹦�(dòng)手實(shí)踐，合作探究
1、拿起鏡子照一照身邊的物品，看看你能發(fā)現(xiàn)什么。
師：誰來說說你的發(fā)現(xiàn)？鏡子內(nèi)外，左右是否相同，還是相反？
(先獨(dú)立思考，再在小組內(nèi)討論；然后小組派代表匯報(bào)，用實(shí)物進(jìn)行驗(yàn)證。)
師引導(dǎo)學(xué)生歸納：鏡子內(nèi)外，左右相反。
�。ㄔu(píng)析轉(zhuǎn)變學(xué)生學(xué)習(xí)方式，為其創(chuàng)設(shè)自主探究、合作交流的空間，讓學(xué)生在“提出假設(shè)――驗(yàn)證假設(shè)”的實(shí)踐中充分體驗(yàn)鏡子內(nèi)外空間事物的位置與順序所發(fā)生的變化，逐步探究出鏡面對(duì)稱的特征，經(jīng)歷與體驗(yàn)由問題到假設(shè)再到驗(yàn)證的數(shù)學(xué)過程與方法。）
2、機(jī)靈狗不知道鏡子中的這個(gè)奧秘，所以碰到一個(gè)難題，同學(xué)們?cè)敢鈳椭鉀Q嗎？
師：機(jī)靈狗從鏡子中看到的時(shí)間對(duì)嗎？為什么？
(先獨(dú)立思考，再小組合作，利用手中的鏡子和鐘面實(shí)踐，然后小組派代表匯報(bào)。)
（評(píng)析通過運(yùn)用知識(shí)幫助機(jī)靈狗解決實(shí)際問題，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)到幫助別人的快樂。）
師：還有哪些時(shí)間從鏡子中看，容易被看錯(cuò)？
�。ㄔu(píng)析讓學(xué)生在實(shí)踐中學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，發(fā)散學(xué)生思維。）
3、剛才同學(xué)們幫助機(jī)靈狗解決了問題，它送給每個(gè)人一張智慧大“王”的圖片，用鏡子照一照，你又有什么精彩的發(fā)現(xiàn)？跟同伴說一說。
引導(dǎo)學(xué)生歸納：鏡子內(nèi)外，互相對(duì)稱，利用鏡子能看到鏡子里的圖形和整個(gè)圖形。
�。ㄔu(píng)析變學(xué)數(shù)學(xué)為做數(shù)學(xué)，讓學(xué)生在活動(dòng)中充分體驗(yàn)鏡面對(duì)稱現(xiàn)象。）
4、課本上還有一些美麗的對(duì)稱圖形，你能把鏡子放在圖中適當(dāng)?shù)奈恢�，看到圖的全部嗎？
(學(xué)生上臺(tái)展示做法。)（評(píng)析運(yùn)用鏡面對(duì)稱的知識(shí)解決實(shí)際問題。）
5、老師手上這些圖形只有一半，猜猜，它們的整個(gè)圖形分別是什么？
你能想辦法驗(yàn)證你的猜想嗎？
引導(dǎo)學(xué)生歸納：鏡子內(nèi)外，左右相反，互相對(duì)稱，這種現(xiàn)象稱為鏡面對(duì)稱現(xiàn)象。
�。ㄔu(píng)析通過各種動(dòng)手操作活動(dòng)，使學(xué)生逐步建構(gòu)鏡面對(duì)稱現(xiàn)象的模型。）
（三）解釋應(yīng)用，發(fā)展思維
1、模擬照鏡子的游戲。
師：假設(shè)蘇老師站在鏡子前，誰來做鏡子中的蘇老師呢？(師生表演。)
采訪鏡子中的人：你為什么能做得這么準(zhǔn)確？
(同桌互相做游戲，請(qǐng)一組學(xué)生全班展示。)
師：他們?yōu)槭裁茨軠?zhǔn)確地做出對(duì)方的動(dòng)作？
�。ㄔu(píng)析通過游戲活躍課堂，培養(yǎng)學(xué)生空間感覺和空間想像能力，進(jìn)一步感知鏡面對(duì)稱現(xiàn)象的特征。）
2、同學(xué)們能把鏡面對(duì)稱的知識(shí)運(yùn)用在生活中，老師決定獎(jiǎng)勵(lì)你們，請(qǐng)大家看《猴子撈月》的動(dòng)畫片。
師：猴子為什么撈不到月亮？
(學(xué)生獨(dú)立思考，再選代表回答。)
師：鏡面對(duì)稱現(xiàn)象在大自然中還有許多，我們一起去欣賞祖國美麗的山水！(放錄像)欣賞之后你想說什么？你發(fā)現(xiàn)了什么？
（評(píng)析讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，同時(shí)滲透熱愛祖國的品德教育，使學(xué)生再次體驗(yàn)鏡面對(duì)稱現(xiàn)象。）
3、生活中應(yīng)用鏡面對(duì)稱知識(shí)可以幫助我們解決什么問題？
師：我們來看看這些錄像和圖片，你能發(fā)現(xiàn)什么？鏡子和水的作用分別是什么？
(播放《五朵金花》錄像片斷：姑娘在泉邊梳妝；出示圖片：牙科檢查鏡、汽車后視鏡、商場(chǎng)防盜鏡等。)
�。ㄔu(píng)析引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，在解釋應(yīng)用中提高認(rèn)知水平。）
（四）歸納小結(jié)，提升認(rèn)識(shí)
師：今天同學(xué)們有什么收獲？你的心情怎樣？
（評(píng)析引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)反思，培養(yǎng)學(xué)生的總結(jié)歸納能力，關(guān)注學(xué)生情感。）
《數(shù)學(xué)》教學(xué)設(shè)計(jì)6
教學(xué)內(nèi)容：蘇教版課程標(biāo)準(zhǔn)教材小學(xué)數(shù)學(xué)第七冊(cè)第48、49頁。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過合作探究，找到“兩個(gè)物體間隔排列時(shí)，兩端的物體比中間的多1，中間的物體比兩端的少1”這一規(guī)律。
2、能夠利用這一規(guī)律解釋生活中的現(xiàn)象，解決生活中的問題。
3、學(xué)生經(jīng)歷探索規(guī)律的過程，在動(dòng)手操作,自主探索與交流合作中，掌握觀察、分析、比較的方法。
4、在解決問題的過程中，感受解決問題策略的多樣化的思想。培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)與應(yīng)用規(guī)律的積極性和好奇心以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)生經(jīng)歷間隔排列規(guī)律的探索過程，找到“兩種物體間隔排列時(shí)，兩端的物體比中間的物體多1，中間的物體比兩端的物體少1”這一規(guī)律。
教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)生能用恰當(dāng)?shù)姆绞奖硎稣业降囊?guī)律
課前準(zhǔn)備：每小組若干小棒和圓片，課件，表格。
課前談話，感知規(guī)律：
師：今天在這里上課和我們平時(shí)有什么不同啊？
�。A(yù)設(shè)：學(xué)生：教室大，有很多老師來聽課，座位進(jìn)行了調(diào)整）
師：今天的座位安排有什么特別的地方？（學(xué)生初步感知間隔排列）
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，探索規(guī)律：
１、尋找規(guī)律：
出示例題里的場(chǎng)景圖
師：從圖中你看到了什么？這幅圖中有這樣三組排列。這些排列都蘊(yùn)涵著規(guī)律，今天我們就一起來學(xué)習(xí)找規(guī)律。
師：每幅圖中兩種物體是怎樣排列的？
師：這屬于一種間隔排列，圖1中夾子排在開始和最后，我們把它看作“兩端的物體”，手帕排在中間，我們把它看作“中間的物”
誰能說說下面兩幅圖中，兩端的物體和中間的物體各是什么？
�。病⑻骄恳�(guī)律：
師:看到這三組排列，你還想提出什么問題？
課件出示：每組排列中兩種物體的數(shù)目有什么關(guān)系？（先獨(dú)立完成表格，再在小組里說一說）
兩端的物體數(shù)目中間的物體數(shù)目
夾子手帕
兔子蘑菇
木樁籬笆
你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？在小組里說一說。
小組匯報(bào)。
三、動(dòng)手操作，驗(yàn)證規(guī)律：
�。薄煟菏遣皇沁@樣排列的兩種物體都有這樣的規(guī)律呢？下面我們動(dòng)手驗(yàn)證一下。
�。�、動(dòng)手操作：
課件出示要求：任意拿幾根小棒，在桌上擺成一排，再在每?jī)筛“糁虚g擺1個(gè)圓。數(shù)數(shù)小棒的根數(shù)與圓的個(gè)數(shù)，看看有什么關(guān)系。
�。�、集體交流：
師：誰來和大家說說你是怎樣擺的？你發(fā)現(xiàn)了什么？
小結(jié)：其實(shí)這里的小棒就可以代表一切兩端的物體，圓片就可以代表一切中間的物體。像這樣排列，它們都有這樣的規(guī)律：兩端的物體比中間的物體多1。
四、聯(lián)系實(shí)際，應(yīng)用規(guī)律：
１、列舉規(guī)律：
師：生活中你見到過有這種規(guī)律的現(xiàn)象嗎？
�。病�(yīng)用規(guī)律：
�。�1）基本練習(xí)：
①出示一組排列。
填空：兩端的物體是（），中間的物體是（），（）比（）多１個(gè)。
�、谶@根繩子被打了６個(gè)結(jié)，這根繩子被分成了多少段？你是怎么想的？
③經(jīng)過了15個(gè)白天，那么經(jīng)過了多少個(gè)黑夜？
�。�2）變式練習(xí)：
�、匍g隔問題：（課件出示劉翔跨欄圖）
師：看！這是誰？劉翔在2004年雅典奧運(yùn)會(huì)上一舉奪得男子110米欄的冠軍，成為中國人心中的驕傲。其實(shí)在劉翔的`運(yùn)動(dòng)場(chǎng)地上也有咱們今天研究的規(guī)律呢。
出示：110米跨欄，10個(gè)欄中間有多少個(gè)間隔？
�、阡從玖蠁栴}：想想做做第2題
把一根木料鋸3次，能鋸成多少段？
引導(dǎo)學(xué)生用圖表示出鋸木料的過程，再結(jié)合所學(xué)的規(guī)律來分析。
③圓周問題：
欣賞：西湖蘇堤春曉圖
師：人們常說，上有天堂，下有蘇杭，杭州的美在于西湖的美，前人在蘇堤的岸邊栽了一行柳樹，再在每棵柳樹中間栽一棵桃樹，這樣就有了“桃柳夾岸，桃紅柳綠”之說。
如果在西湖的一周栽75棵柳樹，每?jī)煽昧鴺渲虚g栽一棵桃樹，可以栽桃樹多少棵？
a:質(zhì)疑：有的同學(xué)說74棵，有的同學(xué)說75棵，還有的說76棵，那像這樣栽柳樹和桃樹，它們的棵數(shù)之間到底有什么關(guān)系呢？
b:探究規(guī)律：你們能想辦法找出來嗎？在小組內(nèi)試一試。
c:匯報(bào)小結(jié)：誰給大家介紹介紹你們小組想到的方法，你們發(fā)現(xiàn)了什么？
小結(jié)：把桃樹和柳樹像這樣栽成一周，桃樹和柳樹的棵數(shù)怎么樣？那在西湖的一周栽75棵柳樹，中間間隔著栽桃樹，可以栽多少棵桃樹？
d:對(duì)比聯(lián)系：
師：前面發(fā)現(xiàn)間隔排列的兩種物體，兩端的物體比中間的物體多1，而在圓周上，它們?yōu)槭裁从质窍嗟鹊哪兀?/p>
（課件演示：把直線轉(zhuǎn)化成圓周，兩端的物體重合）
④機(jī)動(dòng)練習(xí)：
師：國慶節(jié)就要到了，學(xué)校計(jì)劃在校園主干道一邊按照一一間隔的規(guī)律來擺設(shè)鮮花美化校園。（課件出示圖）
有25盆藍(lán)花，猜猜看有多少盆紅花？你是怎么想的？還有其他的想法嗎？
師：大家想到了三種方案，這些方案都是可行的，看來，你們要是做美化設(shè)計(jì)師還是挺稱職的。課后大家可以利用今天學(xué)的規(guī)律來設(shè)計(jì)美化教室或者自己的臥室。
五、總結(jié)評(píng)價(jià)：
師：今天我們研究了一些排列的規(guī)律，當(dāng)我們面對(duì)新的事物或者更復(fù)雜的情況時(shí)，要學(xué)會(huì)尋求方法來探索規(guī)律解決問題。
六、板書設(shè)計(jì)：（略）
教學(xué)后記：個(gè)別習(xí)題學(xué)生掌握地好像可以，說得頭頭是道，一做綜合習(xí)題就犯糊涂。但總的來說，學(xué)生掌握地較好。
《數(shù)學(xué)》教學(xué)設(shè)計(jì)7
一、教學(xué)內(nèi)容分析
圓錐曲線的定義反映了圓錐曲線的本質(zhì)屬性,它是無數(shù)次實(shí)踐后的高度抽象.恰當(dāng)?shù)乩枚x解題,許多時(shí)候能以簡(jiǎn)馭繁.因此,在學(xué)習(xí)了橢圓、雙曲線、拋物線的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何性質(zhì)后,再一次強(qiáng)調(diào)定義,學(xué)會(huì)利用圓錐曲線定義來熟練的解題”。
二、學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析
我所任教班級(jí)的學(xué)生參與課堂教學(xué)活動(dòng)的積極性強(qiáng)，思維活躍，但計(jì)算能力較差，推理能力較弱，使用數(shù)學(xué)語言的表達(dá)能力也略顯不足。
三、設(shè)計(jì)思想
由于這部分知識(shí)較為抽象,如果離開感性認(rèn)識(shí),容易使學(xué)生陷入困境,降低學(xué)習(xí)熱情.在教學(xué)時(shí),借助多媒體動(dòng)畫,引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問題、解決問題,主動(dòng)參與教學(xué),在輕松愉快的環(huán)境中發(fā)現(xiàn)、獲取新知,提高教學(xué)效率.
四、教學(xué)目標(biāo)
1.深刻理解并熟練掌握?qǐng)A錐曲線的定義，能靈活應(yīng)用定義解決問題;熟練掌握焦點(diǎn)坐標(biāo)、頂點(diǎn)坐標(biāo)、焦距、離心率、準(zhǔn)線方程、漸近線、焦半徑等概念和求法;能結(jié)合平面幾何的基本知識(shí)求解圓錐曲線的方程。
2.通過對(duì)練習(xí),強(qiáng)化對(duì)圓錐曲線定義的理解，提高分析、解決問題的能力;通過對(duì)問題的不斷引申,精心設(shè)問,引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)解題的一般方法。
3.借助多媒體輔助教學(xué),激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.
五、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn):
教學(xué)重點(diǎn)
1.對(duì)圓錐曲線定義的理解
2.利用圓錐曲線的定義求“最值”
3.“定義法”求軌跡方程
教學(xué)難點(diǎn):
巧用圓錐曲線定義解題
六、教學(xué)過程設(shè)計(jì)
【設(shè)計(jì)思路】
(一)開門見山，提出問題
一上課，我就直截了當(dāng)?shù)亟o出——
例題1：(1) 已知A(-2，0)， B(2，0)動(dòng)點(diǎn)M滿足|MA|+|MB|=2，則點(diǎn)M的軌跡是( )。
(A)橢圓 (B)雙曲線 (C)線段 (D)不存在
(2)已知?jiǎng)狱c(diǎn) M(x，y)滿足(x1)2(y2)2|3x4y|，則點(diǎn)M的軌跡是( )。
(A)橢圓 (B)雙曲線 (C)拋物線 (D)兩條相交直線
【設(shè)計(jì)意圖】
定義是揭示概念內(nèi)涵的邏輯方法，熟悉不同概念的不同定義方式，是學(xué)習(xí)和研究數(shù)學(xué)的一個(gè)必備條件，而通過一個(gè)階段的學(xué)習(xí)之后，學(xué)生們對(duì)圓錐曲線的定義已有了一定的認(rèn)識(shí)，他們是否能真正掌握它們的本質(zhì)，是我本節(jié)課首先要弄清楚的問題。
為了加深學(xué)生對(duì)圓錐曲線定義理解，我以圓錐曲線的定義的運(yùn)用為主線,精心準(zhǔn)備了兩道練習(xí)題。
【學(xué)情預(yù)設(shè)】
估計(jì)多數(shù)學(xué)生能夠很快回答出正確答案，但是部分學(xué)生對(duì)于圓錐曲線的定義可能并未真正理解，因此，在學(xué)生們回答后，我將要求學(xué)生接著說出：若想答案是其他選項(xiàng)的話，條件要怎么改?這對(duì)于已學(xué)完圓錐曲線這部分知識(shí)的學(xué)生來說，并不是什么難事。但問題(2)就可能讓學(xué)生們費(fèi)一番周折—— 如果有學(xué)生提出：可以利用變形來解決問題，那么我就可以循著他的思路，先對(duì)原等式做變形：(x1)2(y2)2
5這樣，很快就能得出正確結(jié)果。如若不然，我將啟發(fā)他們從等式兩端的式子|3x4y|5
入手，考慮通過適當(dāng)?shù)淖冃�，轉(zhuǎn)化為學(xué)生們熟知的兩個(gè)距離公式。
在對(duì)學(xué)生們的解答做出判斷后，我將把問題引申為：該雙曲線的中心坐標(biāo)是 ，實(shí)軸長(zhǎng)為 ，焦距為 。以深化對(duì)概念的理解。
(二)理解定義、解決問題
例2 (1)已知?jiǎng)訄AA過定圓B：x2y26x70的圓心，且與定圓C：xy6x910 相內(nèi)切，求△ABC面積的最大值。
(2)在(1)的條件下，給定點(diǎn)P(-2,2), 求|PA|
【設(shè)計(jì)意圖】
運(yùn)用圓錐曲線定義中的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)化，使問題化歸為幾何中求最大(小)值的模式，是解析幾何問題中的一種常見題型，也是學(xué)生們比較容易混淆的一類問題。例2的設(shè)置就是為了方便學(xué)生的辨析。
【學(xué)情預(yù)設(shè)】
根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)，多數(shù)學(xué)生看上去都能順利解答本題,但真正能完整解答的可能并不多。事實(shí)上，解決本題的關(guān)鍵在于能準(zhǔn)確寫出點(diǎn)A的軌跡，有了練習(xí)題1的鋪墊，這個(gè)問題對(duì)學(xué)生們來講就顯得頗為簡(jiǎn)單，因此面對(duì)例2(1)，多數(shù)學(xué)生應(yīng)該能準(zhǔn)確給出解答，但是對(duì)于例2(2)這樣相對(duì)比較陌生的問題，學(xué)生就無從下手。我提醒學(xué)生把3/5和離心率聯(lián)系起來，這樣就容易和第二定義聯(lián)系起來，從而找到解決本題的突破口。
(三)自主探究、深化認(rèn)識(shí)
如果時(shí)間允許，練習(xí)題將為學(xué)生們提供一次數(shù)學(xué)猜想、試驗(yàn)的機(jī)會(huì)——
練習(xí)：設(shè)點(diǎn)Q是圓C：(x1)2225|AB|的最小值。 3y225上動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)A(1，0)是圓內(nèi)一點(diǎn),AQ的垂直平分線與CQ交于點(diǎn)M,求點(diǎn)M的軌跡方程。
引申:若將點(diǎn)A移到圓C外,點(diǎn)M的軌跡會(huì)是什么?
【設(shè)計(jì)意圖】 練習(xí)題設(shè)置的目的是為學(xué)生課外自主探究學(xué)習(xí)提供平臺(tái)，當(dāng)然，如果課堂上時(shí)間允許的話，
可借助“多媒體課件”，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的結(jié)論進(jìn)行驗(yàn)證。
【知識(shí)鏈接】
(一)圓錐曲線的定義
1. 圓錐曲線的第一定義
2. 圓錐曲線的統(tǒng)一定義
(二)圓錐曲線定義的應(yīng)用舉例
1.雙曲線1的兩焦點(diǎn)為F1、F2，P為曲線上一點(diǎn)，若P到左焦點(diǎn)F1的距離為12，求P到右準(zhǔn)線的距離。
2.|PF1||PF2|2.P為等軸雙曲線x2y2a2上一點(diǎn)， F1、F2為兩焦點(diǎn)，O為雙曲線的中心，求的'|PO|取值范圍。
3.在拋物線y22px上有一點(diǎn)A(4，m)，A點(diǎn)到拋物線的焦點(diǎn)F的距離為5，求拋物線的方程和點(diǎn)A的坐標(biāo)。
4.(1)已知點(diǎn)F是橢圓1的右焦點(diǎn)，M是這橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，A(2，2)是一個(gè)定點(diǎn)，求|MA|+|MF|的最小值。
x2y211(2)已知A(,3)為一定點(diǎn)，F(xiàn)為雙曲線1的右焦點(diǎn)，M在雙曲線右支上移動(dòng)，當(dāng)|AM||MF|最小時(shí)，求M點(diǎn)的坐標(biāo)。
(3)已知點(diǎn)P(-2，3)及焦點(diǎn)為F的拋物線y，在拋物線上求一點(diǎn)M，使|PM|+|FM|最小。
5.已知A(4，0)，B(2，2)是橢圓1內(nèi)的點(diǎn)，M是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，求|MA|+|MB|的最小值與最大值。
七、教學(xué)反思
1.本課將借助于，將使全體學(xué)生參與活動(dòng)成為可能，使原來令人難以理解的抽象的數(shù)學(xué)理論變得形象，生動(dòng)且通俗易懂，同時(shí)，運(yùn)用“多媒體課件”輔助教學(xué)，節(jié)省了板演的時(shí)間，從而給學(xué)生留出更多的時(shí)間自悟、自練、自查，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，這充分顯示出“多媒體課件”與探究合作式教學(xué)理念的有機(jī)結(jié)合的教學(xué)優(yōu)勢(shì)。
2.利用兩個(gè)例題及其引申,通過一題多變,層層深入的探索,以及對(duì)猜測(cè)結(jié)果的檢測(cè)研究,培養(yǎng)學(xué)生思維能力,使學(xué)生從學(xué)會(huì)一個(gè)問題的求解到掌握一類問題的解決方法. 循序漸進(jìn)的讓學(xué)生把握這類問題的解法;將學(xué)生容易混淆的兩類求“最值問題”并為一道題，方便學(xué)生進(jìn)行比較、分析。雖然從表面上看，我這一堂課的教學(xué)容量不大，但事實(shí)上，學(xué)生們的思維運(yùn)動(dòng)量并不會(huì)小。
總之,如何更好地選擇符合學(xué)生具體情況,滿足教學(xué)目標(biāo)的例題與練習(xí)、靈活把握課堂教學(xué)節(jié)奏仍是我今后工作中的一個(gè)重要研究課題.而要能真正進(jìn)行素質(zhì)教育，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，自己首先必須更新觀念——在教學(xué)中適度使用多媒體技術(shù)，讓學(xué)生有參與教學(xué)實(shí)踐的機(jī)會(huì)，能夠使學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)的同時(shí)，激發(fā)起求知的欲望，在尋求解決問題的辦法的過程中獲得自信和成功的體驗(yàn)，于不知不覺中改善了他們的思維品質(zhì)，提高了數(shù)學(xué)思維能力。
《數(shù)學(xué)》教學(xué)設(shè)計(jì)8
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)目標(biāo)：綜合應(yīng)用小數(shù)運(yùn)算，觀察物體等知識(shí)解決實(shí)際問題。
能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生初步的應(yīng)用意識(shí)和解決問題的能力。
情感目標(biāo)：使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，并激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：運(yùn)用知識(shí)解決奧運(yùn)會(huì)比賽項(xiàng)目的數(shù)學(xué)問題，提高計(jì)算能力。
難點(diǎn)：靈活解決問題和位置的猜測(cè)。
學(xué)情分析：
四年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)具有較強(qiáng)的自主探究能力，而且他們的觀察能力、思維能力、表達(dá)能力也都相比低年級(jí)上了一個(gè)新臺(tái)階，再加上天性的好奇心，促使他們喜歡去探索知識(shí)，喜歡邊做、邊想、邊用的模式來參與學(xué)習(xí)活動(dòng)。有興趣就會(huì)有學(xué)習(xí)的動(dòng)力，豐富的課堂內(nèi)容才能吸引他們的目光。
教材分析：
在近三屆奧運(yùn)會(huì)比賽中，我國體育代表團(tuán)均取得了優(yōu)異的成績(jī)。在數(shù)學(xué)好玩單元安排“奧運(yùn)中的數(shù)學(xué)”這一內(nèi)容，不僅能使學(xué)生綜合運(yùn)用小數(shù)運(yùn)算、估算、觀察物體等知識(shí)解決實(shí)際問題，也使學(xué)生深刻體會(huì)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，并能有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。通過課前資料的收集，也能讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)問題、主動(dòng)交流問題、嘗試解決問題。通過個(gè)體行動(dòng)、小組討論、綜合知識(shí)運(yùn)用，真正去體會(huì)數(shù)學(xué)的“好玩”處！
教學(xué)環(huán)節(jié)：
一、欣賞奧運(yùn)
比一比：欣賞奧運(yùn)會(huì)精彩項(xiàng)目片段，并把自己知道的項(xiàng)目報(bào)出來，看誰報(bào)的多。
導(dǎo)入課題：奧運(yùn)中的數(shù)學(xué)
二、金榜導(dǎo)入，引入學(xué)習(xí)
１、課件出示近三屆奧運(yùn)金牌榜，引導(dǎo)學(xué)生感受國家的體育事業(yè)的優(yōu)秀成績(jī)。
拋出問題：“奧運(yùn)會(huì)中有沒有學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)呢？”
�。�、介紹田徑明星：劉翔，他是２００４年１１０米欄奧運(yùn)會(huì)冠軍，欣賞當(dāng)時(shí)奪冠時(shí)刻，感受精彩，捕捉數(shù)學(xué)問題。
問題一 結(jié)全前三名的比賽成績(jī)，計(jì)算出他們分別相差多少秒？（先回顧知識(shí)，后獨(dú)立完成）“計(jì)算進(jìn)要注意哪些問題呢？”給學(xué)生一個(gè)知識(shí)方向的搜索，回憶并明確所用到的知識(shí)。（學(xué)生板演，發(fā)現(xiàn)問題，對(duì)照知識(shí)，糾正錯(cuò)誤）最后明確：小數(shù)的加減，小數(shù)點(diǎn)要對(duì)齊，也就是相同的數(shù)位要對(duì)齊。
問題二 根據(jù)上個(gè)問題的計(jì)算結(jié)果，判斷以下兩副圖哪副符合當(dāng)時(shí)的比賽情境（學(xué)生先思考，再小組內(nèi)交流，并總結(jié)出判斷的方法）。明確：“相差的時(shí)間越小，相差的距離也就越小”。
問題三 通過口算算出劉翔的成績(jī)和奧運(yùn)會(huì)記錄相差多少秒？鞏固學(xué)生的小數(shù)加減，強(qiáng)化記憶。
�。�、介紹跳水冠軍何沖，欣賞何沖的高難度的跳水動(dòng)作，感受成績(jī)的來之不易，并公布前五跳的成績(jī)，制造問題。
問題一 最后一跳前，何沖領(lǐng)先秦凱多少分？（通過對(duì)信息中落后和領(lǐng)先的理解，讓學(xué)生體會(huì)轉(zhuǎn)化問題的方法，感受數(shù)學(xué)不同的條件，所用的運(yùn)算也會(huì)有所不同，強(qiáng)化認(rèn)真審題的`習(xí)慣）
問題二 結(jié)合最后一跳的成績(jī)，用自己的方法去判斷三人的名次順序。（小組合作分析解決問題，說明自己的判斷方法，對(duì)比發(fā)現(xiàn)方法的優(yōu)劣，感受數(shù)學(xué)的策略多元化）通過相差分?jǐn)?shù)的累積和領(lǐng)先分?jǐn)?shù)與落后分?jǐn)?shù)的對(duì)比，可以快速判斷出三人的順序。
�。础⒄J(rèn)識(shí)女奧運(yùn)冠軍郭文珺，通過視頻了解比賽規(guī)則，感受運(yùn)動(dòng)員的強(qiáng)大心理素質(zhì)和自我控制能力。通過成績(jī)的變化，發(fā)現(xiàn)新的數(shù)學(xué)問題。
問題一 前七槍落后０.２環(huán)，請(qǐng)根據(jù)八九槍的成績(jī)判斷郭落后還是領(lǐng)先？（學(xué)生先獨(dú)立完成，后交流并對(duì)比各自方法，發(fā)現(xiàn)最優(yōu)的方法）有的同學(xué)選擇加總分再相減來判斷；有的先觀察成績(jī)，找出相同成績(jī)和不同成績(jī)，發(fā)現(xiàn)只需計(jì)算不同成績(jī)的即可，從而更快更準(zhǔn)確的確定結(jié)果。
問題二 給出郭最后一槍成績(jī)，判斷格貝維拉最后一槍至少打多少環(huán)才能奪冠？（先請(qǐng)同學(xué)們理解兩個(gè)問題：一個(gè)是怎樣才能奪冠?二是至少的意思是什么？學(xué)生先小組交流自己的理解再統(tǒng)一認(rèn)識(shí)，對(duì)比同學(xué)們的見解，確定正確的思路和計(jì)算方法）奪冠可以是并列的，所以這個(gè)至少就是指格貝維拉要打一個(gè)能剛好和郭文珺總成績(jī)一樣的環(huán)數(shù)即可，即最低限度是多少環(huán)才能滿足并列冠軍。結(jié)合之前領(lǐng)先０.５環(huán)的優(yōu)勢(shì)，所以格貝維拉只需打出１０.３環(huán)即可并冠軍。
問題三 格貝維拉最后一槍只打了8.8環(huán)，如何確定兩人最終相差的環(huán)數(shù)？（結(jié)合跳水問題的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生思考交流完成作答）通過最后一槍的成績(jī)差，再對(duì)比之前的相差環(huán)數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生正確理解及準(zhǔn)確列式。
問題四 感受賽場(chǎng)，判斷位置。（學(xué)生發(fā)揮想象力，利用所學(xué)判斷結(jié)果）
三、體驗(yàn)感悟，升華認(rèn)識(shí)
分享感悟，引導(dǎo)學(xué)生重新定位對(duì)數(shù)學(xué)課的認(rèn)識(shí)，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的魅力之處。
《數(shù)學(xué)》教學(xué)設(shè)計(jì)9
新學(xué)期已到來，我們又要投入到緊張、繁忙而有序地教育教學(xué)工作中，使自己今后的教學(xué)工作中能有效地、有序地貫徹新的教育精神，圍繞我校新學(xué)期的工作計(jì)劃要求制定八年級(jí)第二學(xué)期數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)模板：
一、指導(dǎo)思想：
以學(xué)校工作計(jì)劃為指導(dǎo)，嚴(yán)格執(zhí)行學(xué)校的各項(xiàng)教育、教學(xué)制度和要求，認(rèn)真完成各項(xiàng)任務(wù)，提高教學(xué)質(zhì)量，提高課堂效率，數(shù)學(xué)教研提倡嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)、務(wù)實(shí)，以《初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》為依據(jù)，全面推進(jìn)素質(zhì)教育。
二、教材目標(biāo)及要求：
1、 因式分解的重點(diǎn)是因式分解的四種基本方法，難點(diǎn)是靈活應(yīng)用這四種方法。
2、 分式的重點(diǎn)是分式的四則運(yùn)算，難點(diǎn)是分式四則混算、解分式方程以及列分式方程解應(yīng)用題。
3、 數(shù)的開方的重點(diǎn)是平方根、算術(shù)平方根的要領(lǐng)及求法，難點(diǎn)是算術(shù)根與實(shí)數(shù)的概念。
4、 二次根式的'重點(diǎn)是二次根式 的化簡(jiǎn)與計(jì)算，難點(diǎn)是正確理解和運(yùn)用公式
5、 三角形的重點(diǎn)是三角形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)與判定，難點(diǎn)是推理入門。
6、 四邊形的重點(diǎn)是平行四邊形的定義、性質(zhì)和判定，難點(diǎn)是平行四邊形與各種特殊平行四邊形之間的聯(lián)系和區(qū)別以及中心對(duì)稱。
7、 相似形的重點(diǎn)是相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理及平行線段之間比的相等關(guān)系。
三、教學(xué)措施：
1、加強(qiáng)教學(xué)技能， 面向全體學(xué)生。由于學(xué)生在知識(shí)、技能方面的發(fā)展和興趣、特長(zhǎng)等不盡相同，所以要因材施教。在組織教學(xué)時(shí)，應(yīng)從大多數(shù)學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，并兼顧學(xué)習(xí)有困難的和學(xué)有余力的學(xué)生，對(duì)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，要特別予以關(guān)心，及時(shí)采取有效措施，激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，指導(dǎo)他們改進(jìn)學(xué)習(xí)方法。
2、主動(dòng)理性學(xué)習(xí)洋思教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，打造高效課堂。
3、改革作業(yè)結(jié)構(gòu)減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)。將學(xué)生按學(xué)習(xí)能力分成幾個(gè)層次，使每類學(xué)生都能在原有基礎(chǔ)上提高。
4、 課后輔導(dǎo)實(shí)行動(dòng)態(tài)分層，及時(shí)輔導(dǎo)。
四、教學(xué)進(jìn)度安排：
第一章《一元一次不等式和一元一次不等式組》 約13課時(shí) 2.233.8
第二章《分解因式》 約6課時(shí) 3.9----3.16
第三章《分式》分式 約10課時(shí) 3.17---3.30
第四章《相似圖形》 期中考試 約20課時(shí) 3.31---5.12
第五章《數(shù)據(jù)的收集與處理》 約7課時(shí) 5.12---5.26
第六章《證明一》你能肯定嗎 約9課時(shí) 5.26---6.15.
期末復(fù)習(xí) 約9課時(shí) 6.16---7月
《數(shù)學(xué)》教學(xué)設(shè)計(jì)10
教學(xué)內(nèi)容：
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書》（北師大版）三年級(jí)下冊(cè)36、37頁中的內(nèi)容。
設(shè)計(jì)理念：
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（實(shí)驗(yàn)稿）中指出：學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的，富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)。本課設(shè)計(jì)以課程標(biāo)準(zhǔn)為指導(dǎo)。為學(xué)生創(chuàng)設(shè)去風(fēng)景區(qū)“牛姆林”旅游這樣一個(gè)現(xiàn)實(shí)情景，讓學(xué)生通過自主探索、合作交流，有所發(fā)現(xiàn)，有所感悟，從而獲取解決實(shí)際問題的方法與策略。感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力.
教材與學(xué)情分析：
在學(xué)生學(xué)完“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”這一單元之后，安排“旅游中的數(shù)學(xué)”這一實(shí)踐與綜合應(yīng)用一課，一方面能使學(xué)生鞏固兩位數(shù)乘兩位數(shù)的知識(shí)；另一方面，加強(qiáng)了數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，能增強(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)與能力，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。針對(duì)三年級(jí)學(xué)生的`身心特征，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，引出數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生在“玩”中“做數(shù)學(xué)”，體現(xiàn)了“以人為本”的理念。
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能
�。�1）使學(xué)生進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識(shí)。
（2）能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)與技能，解決日常生活（旅游）中的一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題。
2、過程與方法
�。�1）經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)來描述現(xiàn)實(shí)世界的過程，發(fā)展學(xué)生的抽象思維。
（2）經(jīng)歷觀察、思考，運(yùn)算等數(shù)學(xué)練習(xí)過程，發(fā)展實(shí)踐能力與創(chuàng)新精神。
�。�3）結(jié)合具體情境，學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)角度提出問題，解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀
�。�1）結(jié)合具體情境，再聯(lián)系生活實(shí)際，深刻感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。
（2）通過練習(xí)活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。
重難點(diǎn)、關(guān)鍵
激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造性思維，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的簡(jiǎn)單問題，提高學(xué)生的實(shí)踐能力。
教學(xué)準(zhǔn)備
多媒體課件、實(shí)物投影、自制租車方案表。
教學(xué)過程：
一、激趣導(dǎo)入。
1、師：同學(xué)們，你們喜歡旅游嗎？你們都去過那些美麗的地方？誰來告訴老師。（指名學(xué)生回答）
2、師：同學(xué)們都知道我們永春是一座歷史悠久，人文薈萃，風(fēng)景秀麗的縣城。這節(jié)課老師想帶領(lǐng)同學(xué)們進(jìn)行一次模擬旅游，去目睹一下牛姆林的美麗風(fēng)光，想去嗎？（想），好，讓我們一起去牛姆林旅游，解決旅游中遇到的數(shù)學(xué)問題，有信心嗎？（有）板書課題：旅游中的數(shù)學(xué)。
二、合作探究
�。ㄒ唬┗顒�(dòng)一：租車
1、師：那么，我們要想去旅游，該怎么去呢？（乘車）讓我們一起去租車吧！請(qǐng)大家看，從屏幕中你發(fā)現(xiàn)了哪些信息呢？（課件出示情境信息）
�。�1）共有63人去參觀。
�。�2）有兩種型號(hào)的車可以租：大車限乘18人，每輛160元；小車限乘12人，每輛120元。
2、提出問題：我們?cè)鯓幼廛嚹兀?/p>
�。�1）指名口答。
①可以租大車。大車坐的人多。②可以租小車，小車花的錢少。
③我覺得兩種車都可以租??
3、教師總結(jié)：同學(xué)們的想法很好，我們租車時(shí)不僅考慮怎樣租車比較省錢，還要考慮讓車的座位盡量坐滿,如果不可能坐滿,空位必須盡可能少。
4、填寫租車方案。
5、學(xué)生觀察比較哪種方案最合理。
師：我們的租車方案已經(jīng)列舉出來，請(qǐng)同學(xué)們觀察哪種方案最合理呢！
�。�1）請(qǐng)學(xué)生集體讀一讀四種租車方案。
�。�2）說一說哪種方案最合理。
出示問題：假如讓你來當(dāng)我們旅游團(tuán)的團(tuán)長(zhǎng)，你準(zhǔn)備采用方案幾呢？為什么？
師：我們考慮問題的角度不同所得的結(jié)論也可能不同。在旅游時(shí)，一般我們應(yīng)考慮怎樣租車比較省錢。要注意節(jié)儉不要浪費(fèi)，從平常的小事做起，為創(chuàng)建節(jié)約型社會(huì)盡力，是我們每一個(gè)人的責(zé)任。
師：所以我們采用方案（ ），因?yàn)樗詈侠�、最省錢。
�。ǘ┗顒�(dòng)二：購門票
師：同學(xué)們用數(shù)學(xué)知識(shí)解決了我們的坐車問題，現(xiàn)在可以出發(fā)了。（課件播放情境）不知不覺我們就到了牛姆林。要想去參觀那些美麗的景點(diǎn)，我們又該解決什么問題呢？（買門票）
課件出示信息：
公告
開放時(shí)間：上午8：00至下午7：00
門 票：成人票價(jià)：45元
兒童票價(jià)：20元
師：從屏幕中你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息呢？
師：根據(jù)這些信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題呢？（主要問題有：1、全天開放多長(zhǎng)時(shí)間？2、買票要花多少錢？）
師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們選擇其中的一個(gè)問題進(jìn)行解決，做在本子上。
生做題。
師：下面我們請(qǐng)同學(xué)來說說你解決的是哪一個(gè)問題，怎樣解決。
生匯報(bào)。
師：同學(xué)們能從數(shù)學(xué)角度發(fā)現(xiàn)生活中的實(shí)際問題，并運(yùn)用已有知識(shí)解決了問題，說明你們用數(shù)學(xué)的能力提高了。
�。ㄈ┗顒�(dòng)三：用餐
師：買了門票，現(xiàn)在就讓我們一起去欣賞牛姆林那美麗的風(fēng)景吧！（課件出
示風(fēng)景圖片，并播放音樂）學(xué)生欣賞。
師：牛姆林的風(fēng)景真美呀！參觀完這些景點(diǎn)，可能大家的肚子也餓了吧！現(xiàn)在該去用餐了（板書：用餐），牛姆林，不僅風(fēng)景美，農(nóng)家樂也非常有名，我們一起到農(nóng)家樂去用餐好嗎？
�。ㄕn件出示菜譜）
師：都有哪些好吃的呢？請(qǐng)看菜譜，提問：你想吃點(diǎn)什么？共需要多少錢？請(qǐng)想一想算一算。
師：誰愿意介紹一下，你是怎樣為自己安排的？
師：你們認(rèn)為這幾位同學(xué)點(diǎn)的菜怎樣？有什么好的建議嗎？（生評(píng)價(jià)，談建議）
師：建議真不錯(cuò)！你們覺的怎樣點(diǎn)菜比較合理呢？
�。ㄒ龑�(dǎo)得出：要注意營(yíng)養(yǎng)，葷素搭配，主食搭配，同時(shí)應(yīng)注意節(jié)儉，不要浪費(fèi)。）
師：你們談得真好！我們每個(gè)人單獨(dú)點(diǎn)菜，點(diǎn)少了比較單調(diào)，點(diǎn)多了又浪費(fèi)了，假如我們每個(gè)小組同學(xué)剛好坐一桌，你會(huì)怎樣安排呢？（生思考后，個(gè)別匯報(bào)）
師：胡老師不僅希望你們好好學(xué)習(xí)將來能成為一個(gè)有知識(shí)，有頭腦的有用人才，也希望你們能健康飲食，做一個(gè)健康的美食家。
（四）活動(dòng)四：購買紀(jì)念品
師：同學(xué)們，我們玩了一天了，也吃得飽飽的了，現(xiàn)在我們準(zhǔn)備回家了，那回家之前我們還得干什么呢？
生：買一些紀(jì)念品回家送給爸爸媽媽。
師：對(duì)了，讓我們一起去紀(jì)念品商店看看吧！
三、總結(jié)評(píng)價(jià)
1、師：今天我們?nèi)チ艘惶伺Ｄ妨�，不僅欣賞了牛姆林美麗的風(fēng)景，品嘗了可口的農(nóng)家飯菜，還用我們已有的知識(shí)解決了在旅游中遇到的數(shù)學(xué)問題，相信這次模擬旅游一定會(huì)成為大家最 難忘的一次旅游。你有什么想說的嗎？能不能和大家交流一下？
2、師：總結(jié)：生活中處處有數(shù)學(xué)，處處需要用數(shù)學(xué)。在旅游中除了“坐車、買門票、用餐”這些用數(shù)學(xué)知識(shí)解決的問題外，還有住宿等；同時(shí)應(yīng)注意安全，
健康，文明，衛(wèi)生等，希望同學(xué)們?cè)诮窈蟮纳钪卸嗔粜�，多觀察，做生活中有心人，做生活中的智多星。
四、實(shí)踐活動(dòng)
1、請(qǐng)估一估到牛姆林旅游你至少要準(zhǔn)備多少錢？為自己做一次旅游費(fèi)用的預(yù)算。
2.趕快行動(dòng)起來為全家制定一份科學(xué)合理的旅游計(jì)劃吧！（下節(jié)課我們?cè)诎嗌辖涣鳎?/p>
板書設(shè)計(jì)：
旅游中的數(shù)學(xué)租 車 買 門 票 用 餐 購 物
《數(shù)學(xué)》教學(xué)設(shè)計(jì)11
重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)：
1.正確理解映射的概念;
2.函數(shù)相等的兩個(gè)條件;
3.求函數(shù)的定義域和值域。
一.教學(xué)過程：
1.使學(xué)生熟練掌握函數(shù)的概念和映射的定義;
2.使學(xué)生能夠根據(jù)已知條件求出函數(shù)的定義域和值域;
3.使學(xué)生掌握函數(shù)的`三種表示方法。
二.教學(xué)內(nèi)容：
1.函數(shù)的定義
設(shè)A、B是兩個(gè)非空的數(shù)集，如果按照某種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)()fx和它對(duì)應(yīng)，那么稱:fAB?為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)(function)，記作：
(),yf_A
其中，x叫自變量，x的取值范圍A叫作定義域(domain)，與x的值對(duì)應(yīng)的y值叫函數(shù)值，函數(shù)值的集合{()|}f_A?叫值域(range)。顯然，值域是集合B的子集。
注意：
�、佟皔=f(x)”是函數(shù)符號(hào)，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”;
②函數(shù)符號(hào)“y=f(x)”中的f(x)表示與x對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，一個(gè)數(shù)，而不是f乘x.
2.構(gòu)成函數(shù)的三要素定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系和值域。
3、映射的定義
設(shè)A、B是兩個(gè)非空的集合，如果按某一個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f,使對(duì)于集合A中的任意
一個(gè)元素x,在集合B中都有唯一確定的元素y與之對(duì)應(yīng)，那么就稱對(duì)應(yīng)f:A→B為從集合A到集合B的一個(gè)映射。
4.區(qū)間及寫法：
設(shè)a、b是兩個(gè)實(shí)數(shù)，且a
(1)滿足不等式axb??的實(shí)數(shù)x的集合叫做閉區(qū)間，表示為[a,b];
(2)滿足不等式axb??的實(shí)數(shù)x的集合叫做開區(qū)間，表示為(a,b);
5.函數(shù)的三種表示方法：
�、俳馕龇�
�、诹斜矸�
�、蹐D像法
《數(shù)學(xué)》教學(xué)設(shè)計(jì)12
教學(xué)目的
1．使學(xué)生在具體的情境中感知口算在實(shí)際中的作用，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。
2．通過觀察、比較，發(fā)現(xiàn)并掌握一個(gè)因數(shù)是整百數(shù)的乘法口算，并能夠正確地進(jìn)行計(jì)算。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)情感
二、探究新知
把整百數(shù)看成幾個(gè)百，和另一個(gè)因數(shù)相乘，得多少個(gè)百，在得數(shù)后面添上兩個(gè)0。
三、嘗試練習(xí)
整百數(shù)的乘法口算和整十?dāng)?shù)的乘法口算有什么異同點(diǎn)？
四、分層練習(xí)
練習(xí)十一的第1－3題。
五、作業(yè)：
練習(xí)十一的第4、5題。
課題二用兩位數(shù)乘的乘法估算
教學(xué)目的'
1．讓學(xué)生體會(huì)估算在日常生活中的意義和作用。
2．掌握兩、三位數(shù)乘兩閏數(shù)的乘法估算。
3．能利用估算解決實(shí)際問題。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)引入
誰能說說上節(jié)課我們學(xué)
習(xí)了哪些知識(shí)？
口算：28×8
89×9
312×7
498×6
22×9
說一說口算的簡(jiǎn)便方法。
二、探究新知
把本題的估算和前面的一位數(shù)乘法的估算作比較，它們有什么異同點(diǎn)？
三、嘗試練習(xí)：完成第46頁做一做。
四、分層練習(xí)
1．估算下面各題
79×5602×4
87×9
188×2
2．寫出下面估算結(jié)果。
12×4232×5184×6293×53
五、作業(yè)：練習(xí)十二第1－3題。
課題三除法口算
教學(xué)目的
1．使學(xué)生理解并掌握除數(shù)是整百數(shù)的除法口算，能正確地進(jìn)行計(jì)算。
2．培養(yǎng)學(xué)生的口算意識(shí)和習(xí)慣。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)引入
1．口算下面各題，看誰算得快。
200÷50
280÷70
3600÷90
450÷50
2．仔細(xì)觀察下面兩個(gè)算式與上面的題相比較有什么不同？
500÷100
2400÷100
二、探究新知
1．探究500÷100怎樣口算？
2．教學(xué)例5。
3．歸納：怎樣口算除數(shù)是整百數(shù)的除法？哪種方法最方便？
三、分層練習(xí)
1．仔細(xì)觀察下面左邊的算式可以看成右邊的哪個(gè)算式？用線連起來。
800÷100
6÷2
600÷200
15÷3
2800÷70030÷6
1500÷3008÷1
3000÷60028÷7
2．做練習(xí)十三的第1、2題。
四、作業(yè)：練習(xí)十三的第3－5題。
《數(shù)學(xué)》教學(xué)設(shè)計(jì)13
教學(xué)目標(biāo)
1.理解充要條件的意義．
2.掌握判斷命題的條件的充要性的方法．
3.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生簡(jiǎn)單邏輯推理的思維能力．
教學(xué)重點(diǎn)
理解充要條件意義及命題條件的充要性判斷.
教學(xué)難點(diǎn)
命題條件的充要性的判斷.
教學(xué)方法
講、練結(jié)合教學(xué)
教具準(zhǔn)備
多媒體教案
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)回顧
由上節(jié)內(nèi)容可知，一個(gè)命題條件的充分性和必要性可分為四類，即有哪四類？
答：充分不必要條件；必要不充分條件；既充分又必要條件；既不充分也不必要條件．
本節(jié)課將繼續(xù)研究命題中既充分又必要的條件．
二、新課：§1.8.2 充要條件
問題：請(qǐng)判定下列命題的條件是結(jié)論成立的什么條件？
�。�1）若a是無理數(shù)，則a+5是無理數(shù)；
�。�2）若a>b,則a+c>b+c;
(3)若一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不等的實(shí)根，則判別式Δ>0．
答：命題（1）中因：a是無理數(shù)a+5是無理數(shù)，所以“a是無理數(shù)”是“a+5是無理數(shù)”的充分條件；又因：a+5是無理數(shù)a是無理數(shù)，所以“a是無理數(shù)”又是“a+5是無理數(shù)”的必要條件。因此“a是無理數(shù)”是“a+5是無理數(shù)“既充分又必要的條件．
由上述命題（1）的條件判定可知：
一般地，如果既有pq，又有qp，就記作：pq.“”叫做等價(jià)符號(hào)。pq表示pq且qp．
這時(shí)p既是q的充分條件，又是q的必要條件，則p是q的充分必要條件，簡(jiǎn)稱充要條件．
續(xù)問：請(qǐng)回答命題（2）、（3）．
答：命題（2）中因：a>b
a+c>b+c.又a+c>b+ca>b,則“a>b”是“a+c>b+c”的充要條件．
命題（3）中因：一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不等實(shí)根Δ>0，又由Δ>0一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不等根，
故“一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不等實(shí)根”是“判別式Δ>0”的充要條件．
討論解答下列例題：
指出下列各組命題中，p是q的什么條件（在“充分而不必要條件”、“必要而不充分條件”、“充要條件”、“既不充分也不必要條件”中選出一種）？
（1）p:(x-2)(x-3)=0;q:x-2=0．
(2)p:同位角相等；q：兩直線平行．
�。�3）p:x=3;q:x2=9．
(4)p:四邊形的對(duì)角線相等；q:四邊形是平形四邊形．
��；q：2x+3=x2 ．
，充要條件（二） 人教選修1-1
生：（1）因x-2=0 T(x-2)(x-3)=0,而: (x-2)(x-3)=0x-2=0.
所以p是q的必要而不充分條件．
�。�2）因同位角相等兩直線平行，所以p是q的充要條件．
�。�3）因x=3x2=9,而x2=9x=3，所以p是q的充要分而不必要條件．
�。�4）因四邊形的對(duì)角線相等四邊形是平行四邊形，又四邊形是平四邊形四邊形的`對(duì)角線相等，所以p是q的既不充分也不必要條件．
�。�5）因 ,解得x=0或x=3.q:2x+3=x2得x=-1或x=3。則有pq,且qp,所以p是q的既不充分也不必要條件．
師：由例（5）可知：對(duì)復(fù)雜命題條件的判斷，應(yīng)先等價(jià)變形后，再進(jìn)行推理判定．
師：再解答下列例題：
設(shè)集合M={x|x>2},P={x|x<3},則“x∈M或x∈P”是“x∈M∩P”的什么條件？
生：
解：由“x∈M或x∈P”可得知：x∈P，又由“x∈M∩P”可得：x∈{x|2 則由x∈Px∈{x|2 故“x∈M或x∈P”是“x∈M∩P”的必要不充分條件． 三、課堂練習(xí)：課本P36，練習(xí)題1、2． 四、課時(shí)小結(jié) 本節(jié)課的主要內(nèi)容是“充要條件”的判定方法，即如果pq且q p，則p是q的充要條件． 五、課后作業(yè) 1.書面作業(yè)：課本P37，習(xí)題1.8 1.(3)、（4） 2.（4）、（5）、（6） 3. 2.預(yù)習(xí)：小結(jié)與復(fù)習(xí)，預(yù)習(xí)提綱： （1）本章所學(xué)知識(shí)的主要內(nèi)容是什么？ （2）本章知識(shí)內(nèi)容的學(xué)習(xí)要求分別是什么？ 板書設(shè)計(jì) §1.8.2 充要條件 如果既有pq，又有qp，那么p就是q的既充分又必要條件， 即充要條件． 教學(xué)后記 教學(xué)目標(biāo)： 1、使學(xué)生了解表示成正比例的量的圖象特征，并能根據(jù)圖象解決相關(guān)簡(jiǎn)單問題。 2、通過練習(xí)，鞏固對(duì)正比例意義的認(rèn)識(shí)。 3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：初步滲透函數(shù)思想。 重點(diǎn)難點(diǎn)： 能根據(jù)數(shù)量關(guān)系式或圖象判斷兩種量是否成正比例。 教學(xué)準(zhǔn)備： 投影儀。 教學(xué)過程： 一、新課講授 教學(xué)第46頁內(nèi)容。 教師出示表格(見書)，依據(jù)表中的數(shù)據(jù)描點(diǎn)。(見書) 師：從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么? 生：這些點(diǎn)都在同一條直線上。 看圖回答問題 �、偃绻U筆的數(shù)量是7支，那么鉛筆的總價(jià)是多少?②總價(jià)是4.0的鉛筆，數(shù)量是多少?③鉛筆的數(shù)量是3支，那么鉛筆的總價(jià)是多少?描出這一對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，它們是否在同一直線上? 你還能提出什么問題?有什么體會(huì)? 組織學(xué)生分小組匯報(bào)，學(xué)生匯報(bào)時(shí)可能會(huì)說出 ①正比例關(guān)系的圖象是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線。 �、诶谜壤龍D象不用計(jì)算，可以由一個(gè)量的值，直接找到對(duì)應(yīng)的另一個(gè)量的值。 二、練習(xí)講授 1、基本練習(xí)。 (1)投影出示教材第49頁第1題。 教師引導(dǎo)學(xué)生回顧正比例的意義及判斷是否成正比例的方法。學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)。 教師要求學(xué)生從兩個(gè)方面說明為什么成正比例。a.電是隨著用電量的增加而增加;b.電費(fèi)與用電量的比值總是相等的。 師生共同訂正。 (2)投影出示：一列火車1小時(shí)行駛90km，2小時(shí)行駛180km，3小時(shí)行駛270km，4小時(shí)行駛360km，5小時(shí)行駛450km，6小時(shí)行駛540km，7小時(shí)行駛630km，8小時(shí)行駛720km…… �、俪鍪鞠卤�，填表。 一列火車行駛的時(shí)間和路程 �、谔畋聿⑺伎及l(fā)現(xiàn)了什么? �、劢處燑c(diǎn)撥：隨著時(shí)間的變化，路程也在變化，我們就說時(shí)間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量。(板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量) �、芙處煟焊鶕�(jù)計(jì)算你們發(fā)現(xiàn)了什么?指出：相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的'比值固定不變，在數(shù)學(xué)上叫做一定。 ⑤用式子表示它們的關(guān)系： 路程÷時(shí)間 =速度(一定)。 教師：上節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了成正比例的量，下面我們繼續(xù)學(xué)習(xí)和練習(xí)。 2、指導(dǎo)練習(xí)。 (1)完成教材第49頁第2題。 (2)完成教材第49頁第3題，先由學(xué)生獨(dú)立做，后由老師抽查。在抽查第(1)小題時(shí)，多讓不同的學(xué)生回答。做第(2)小題時(shí)應(yīng)多讓學(xué)生們交流。第(3)小題匯報(bào)時(shí)要求說出，你是怎樣估計(jì)的，上臺(tái)在投影儀上展示估計(jì)的思維過程。 (3)解決教材49頁第4題：①投影出示書中的表格，引導(dǎo)學(xué)生觀察表中的數(shù)據(jù)。 �、诮M織學(xué)生在小組中合作探究。a.動(dòng)手畫一畫，指名匯報(bào)圖象特點(diǎn)。b.組織學(xué)生說一說，相互交流。 提示：判斷兩種量是否成正比例，先要判斷它們是不是相關(guān)聯(lián)的量，再判斷它們的比值是否一定。 三、課堂作業(yè) 1、根據(jù)x和y成正比例關(guān)系，填寫表中的空格。 2、看圖回答問題。 (1)在這一過程中，哪個(gè)量沒變? (2)路程和時(shí)間有什么關(guān)系? (3)不計(jì)算，從圖中看出4小時(shí)行駛多少千米? (4)7小時(shí)行駛多少千米? 課堂小結(jié)： 教師：判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量成正比例的三個(gè)要素是什么? 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲? 課后作業(yè)： 完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。 板書設(shè)計(jì)： 正比例圖像 圖像：一條過原點(diǎn)的直線。 這堂課給人的感覺是水到渠成，如沐春風(fēng)，教師教得親切，自然，活潑，學(xué)生學(xué)得輕松愉快，有以下優(yōu)點(diǎn)值得我們學(xué)習(xí)： 1、教學(xué)設(shè)計(jì)新穎別致，整堂課不覺得在學(xué)，而覺得是一堂套圈的活動(dòng)課，學(xué)生是參與者，教師是評(píng)委，在玩中學(xué)，比生硬的說理更讓人信服，更富有感染力，哪個(gè)學(xué)生不好玩，不好動(dòng)?這堂課滿足了學(xué)生的興趣，所以氣氛也相當(dāng)?shù)幕钴S，無疑，教學(xué)設(shè)計(jì)是成功的。 2、教學(xué)流程生動(dòng)，流暢，層次感強(qiáng)。如三次套圈，每次的目的都不同，第一次引出連加，第二次引出連加中的進(jìn)位，教師并進(jìn)行重難點(diǎn)引導(dǎo)，第三次是估算，也是在游戲中進(jìn)行，為后來的`環(huán)節(jié)打下基礎(chǔ)，最后，用600元錢買價(jià)格不同的動(dòng)物娃娃，夠不夠?將連加運(yùn)用到生活中，一氣呵成，環(huán)環(huán)相扣，層層鋪墊，教學(xué)環(huán)節(jié)相當(dāng)嚴(yán)謹(jǐn)。 3、學(xué)生真正成為了學(xué)習(xí)的主人。讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，自主探究，合作交流，是新課標(biāo)倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方式，這節(jié)課也把權(quán)力下放，教師只作點(diǎn)拔，成為活動(dòng)的組織者，巧妙設(shè)疑，引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，拓展他們的解題思路，激活他們的思維，如套圈比賽，男女生競(jìng)爭(zhēng)，提高了學(xué)生的主動(dòng)參與的面和質(zhì)量，讓人覺得是學(xué)生在推波助瀾，學(xué)生們自主合作完成了學(xué)習(xí)任務(wù)，有一點(diǎn)啟發(fā)：只要教師放開你呵護(hù)的雙手，就會(huì)發(fā)現(xiàn)，孩子也是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者，研究者，探究者。 幾點(diǎn)建議： 一、生活中處處有數(shù)學(xué)，能否多舉幾個(gè)例子; 二、在學(xué)生上臺(tái)套圈時(shí)，能否交給臺(tái)下的同學(xué)一些任務(wù)，如讓他們算結(jié)果等; 三、課堂要有小結(jié)，但這堂課的小結(jié)過于匆忙，流于形式 【《數(shù)學(xué)》教學(xué)設(shè)計(jì)】相關(guān)文章： 數(shù)學(xué)教學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)04-15 數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)01-06 數(shù)學(xué)《加法》教學(xué)設(shè)計(jì)02-15 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)01-05 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)01-08 初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)02-01 小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)設(shè)計(jì)03-25《數(shù)學(xué)》教學(xué)設(shè)計(jì)14
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