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比的意義教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)秀
作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，時(shí)常要開展教學(xué)設(shè)計(jì)的準(zhǔn)備工作，借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以更大幅度地提高學(xué)生各方面的能力，從而使學(xué)生獲得良好的發(fā)展。我們?cè)撛趺慈懡虒W(xué)設(shè)計(jì)呢？以下是小編整理的比的意義教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)秀，希望對(duì)大家有所幫助。
比的意義教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)秀1
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)目標(biāo)：
�。�1）使學(xué)生進(jìn)一步掌握比的意義、基本性質(zhì)，能正確迅速地化簡(jiǎn)比和求比值；
（2）進(jìn)一步理清比與分?jǐn)?shù)、比與除法的關(guān)系。
2、能力目標(biāo)：通過(guò)教師引導(dǎo)整理知識(shí)框架，提高學(xué)習(xí)的系統(tǒng)性，培養(yǎng)學(xué)生歸納、總結(jié)等自我梳理能力，加強(qiáng)生與生之間的合作學(xué)習(xí)能力和綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際生活問(wèn)題的能力。
3、情感目標(biāo)：在復(fù)習(xí)活動(dòng)中讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活實(shí)際的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，激發(fā)學(xué)生成功學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和自信心和創(chuàng)新意識(shí)，滲透事物間是相互聯(lián)系的辯證唯物主義觀點(diǎn)。
教學(xué)重點(diǎn)：進(jìn)一步掌握比的意義、基本性質(zhì)及比同分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系，能正確迅速地化簡(jiǎn)比和求比值。
教學(xué)難點(diǎn)：知識(shí)間的疏理、溝通
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件
教學(xué)過(guò)程：
一、直接導(dǎo)入
今天這節(jié)課我們一起來(lái)復(fù)習(xí)有關(guān)比和比例的知識(shí)。（板書課題：比和比例）
二、歸納整理
1、復(fù)習(xí)比的意義，比的意義主要應(yīng)用在哪里？
練習(xí)：（求比值）16：12
2、復(fù)習(xí)比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。
你能說(shuō)一說(shuō)比與除法和分?jǐn)?shù)有什么聯(lián)系和區(qū)別嗎？
（1）如果用a和b分別表示比的前后項(xiàng)，你能用字母表示出比、除法和分?jǐn)?shù)的關(guān)系嗎？。指名學(xué)生口答寫出的等式。
板書：a:b=a÷b=a/b(b≠0)
讓學(xué)生說(shuō)明為什么b≠0?（0不能作除數(shù)，沒(méi)有意義）
練習(xí)：12÷（)=4/9=16：（）=(）
7：14=（)÷28=35/（）=(）
3、復(fù)習(xí)比的基本性質(zhì)。
�。�1）什么是比的基本性質(zhì)？
�。�2）比的基本性質(zhì)有什么應(yīng)用嗎？（板書：化簡(jiǎn)比）
�。�3）練習(xí)：4:1.8
指名兩人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正。追問(wèn)：我們是按怎樣的方法化簡(jiǎn)比的？
提問(wèn)：運(yùn)用比的基本性質(zhì)，把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或者除以一個(gè)不為0的數(shù)，化簡(jiǎn)的結(jié)果是一個(gè)什么？（還是一個(gè)比）
強(qiáng)調(diào)：要化成最簡(jiǎn)整數(shù)比，也就是前項(xiàng)和后項(xiàng)一定是整數(shù)并且要互質(zhì)
4、比較求比值和化簡(jiǎn)比。
引導(dǎo)比較。
現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們把剛才求比值和現(xiàn)在的'化簡(jiǎn)比來(lái)比較一下，它們各自的依據(jù)和方法有什么區(qū)別，結(jié)果有什么區(qū)別？（根據(jù)學(xué)生的回答，整理成書上的對(duì)比表。強(qiáng)調(diào)兩者在解答的根據(jù)、方法和表示的結(jié)果上的不同點(diǎn)。）
5、復(fù)習(xí)比例的意義和基本性質(zhì)。
6、比例的基本性質(zhì)有什么應(yīng)用？（解比例）
練習(xí)：
�、俳獗壤�0.25：x=15：100
�、谂袛嗍欠衲芙M成比例
7、復(fù)習(xí)比的應(yīng)用：在生活中比和比例的應(yīng)用很廣泛，同學(xué)們看這兩道題：（按比例分配、解比例應(yīng)用題）
三、課堂總結(jié)，評(píng)價(jià)自己
今天這節(jié)課我們一起復(fù)習(xí)了“比”的知識(shí)，通過(guò)復(fù)習(xí)，你有什么收獲？
比的意義教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)秀2
【教學(xué)內(nèi)容】
【教學(xué)目標(biāo)】
1、使學(xué)生知道分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生和其它數(shù)學(xué)知識(shí)一樣是由人類的生產(chǎn)和生活實(shí)際中產(chǎn)生的。
2、使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的意義和單位“1”的含義及分子、分母的含義。
3、培養(yǎng)學(xué)生形象思維，抽象概括能力和初步的邏輯思維能力。
4、使學(xué)生受到初步的辨證唯物主義觀念的啟蒙教育。
【教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)】讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的意義是本節(jié)課的重點(diǎn)，講清單位“1”的含義是本節(jié)課的難點(diǎn)。
【教具準(zhǔn)備】電腦軟件一套。
【學(xué)具準(zhǔn)備】長(zhǎng)方形紙片2張、每組一個(gè)信封里面裝有一張圓形、正方形紙片，4個(gè)蘋果圖片，6個(gè)玩具熊貓圖片。
【教學(xué)過(guò)程】
課前互動(dòng)：同學(xué)們，我們已經(jīng)見過(guò)面了，同學(xué)們?cè)鯓臃Q呼我（黃老師），同學(xué)們真有禮貌！今天能與咱的同學(xué)度過(guò)愉快的40分鐘，老師真是高興，同學(xué)們高興嗎？有沒(méi)有信心？好！我們可以上課了嗎？上課�。ㄍ瑢W(xué)們好）
�。ㄒ唬┱勗拰�(dǎo)入，初步概括分?jǐn)?shù)的意義。
1、分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生
�。�1）師：我發(fā)現(xiàn)咱們班有幾個(gè)同學(xué)的個(gè)兒特別高，瞧，這位同學(xué)都快趕上老師的身高了，“你能告訴老師，你有多高嗎？”
（1米55厘米或1.55米）.
�。�2）師：是夠高的，老師真羨慕你，小小年紀(jì)就長(zhǎng)這么高，咱們班上有剛剛1米高的嗎？（沒(méi)有）有沒(méi)有2米高的嗎？有3米高的嗎？（沒(méi)有）
�。�3）師：請(qǐng)同學(xué)們想一想，你們的身高能用整米數(shù)表示嗎？(不能)
�。�4）是啊，大自然是千姿百態(tài)的，我們的生活也是豐富多彩的，同學(xué)們剛才碰到的問(wèn)題，以前的人們也碰到過(guò)。實(shí)際生活中，人們?cè)谶M(jìn)行測(cè)量和計(jì)算時(shí)往往不能得到整數(shù)的結(jié)果，為了適應(yīng)這種實(shí)際的需要，于是人們就發(fā)明創(chuàng)造了分?jǐn)?shù)。
�。ò鍟悍�?jǐn)?shù)）
2、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)問(wèn)題
�。�1）師：課件出示：
老師要把一張紙分給4個(gè)同學(xué)
師:為什么不公平？（沒(méi)有平均分）
師：要想公平就必須平均分（板書“平均分”）
（2）師：課件出示一張平均分好的紙(右圖所示)
師問(wèn)：這樣分公平嗎？為什么？每份的大小是多少？
2、用分?jǐn)?shù)表示其中的一份（1／4）
A、認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)1/4的相關(guān)概念（分子、分母、分?jǐn)?shù)線）
師:其中的一份用分?jǐn)?shù)怎么表示?
生: 1/4.(師板書同時(shí)讓學(xué)生認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)1/4的相關(guān)概念)
B、指出其中的2份、3份各是多少？
師:那其中的2份、3份各是多少？（指著這張紙上的圖形）
生：2/4、3/4。
3、初步概括分?jǐn)?shù)的意義：把一個(gè)物體平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)。
師：這些分?jǐn)?shù)都是把一個(gè)物體平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)。
�。ǘ⿴熒�(dòng)，整體感知，理解單位“1”的概念，概括分?jǐn)?shù)的意義。
1、把單個(gè)物體看作單位“1”，并在生活中舉例。（出示課件）
師：請(qǐng)同學(xué)們觀察這些物體，它們各自都可以看成是一個(gè)整體。
2、把多個(gè)物體看作單位“1”，并在生活中舉例。（做游戲）
師：大家看，老師手里拿著什么？（出示一個(gè)蘋果）
生：一個(gè)蘋果。
師：一個(gè)蘋果我們用自然數(shù)“1”來(lái)表示，兩個(gè)蘋果你還能用自然數(shù)“1”來(lái)表示嗎？（出示兩個(gè)蘋果）
生：-------
師：非常好！這位同學(xué)換了一種眼光，他用“雙”（對(duì)）做單位，兩個(gè)蘋果也可以用“1”表示，老師要感謝他，為同學(xué)們開啟了另一扇思維的大門。
師：四個(gè)蘋果呢？50個(gè)蘋果呢？
生：一組----一盤-------一箱
師：通過(guò)剛才的小游戲我們發(fā)現(xiàn)，自然數(shù)“1”不僅可以表示1個(gè)，還可以表示多個(gè)。其實(shí)我們是把2個(gè)、4個(gè)----看作了一個(gè)整體。
3、利用身邊的材料，創(chuàng)造一個(gè)你喜歡的分?jǐn)?shù)，并說(shuō)說(shuō)是怎么來(lái)的。
創(chuàng)造分?jǐn)?shù)，感悟分?jǐn)?shù)的意義
師：說(shuō)到分?jǐn)?shù)，我們不陌生吧？那我們一起來(lái)創(chuàng)造一個(gè)分?jǐn)?shù)怎么樣？（師演示把兩個(gè)蘋果平均分的過(guò)程）這一份怎么表示？
生：1/2
師：嗯，很好，剛才我們一起創(chuàng)造了一個(gè)分?jǐn)?shù)，你能不能也來(lái)創(chuàng)造一些分?jǐn)?shù)！
生：能。
師：好！今天咱們就以四人小組為單位來(lái)創(chuàng)造分?jǐn)?shù)，如何進(jìn)行呢？請(qǐng)同學(xué)們看大屏幕：
出示：請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手動(dòng)腦來(lái)創(chuàng)造分?jǐn)?shù)
1、每人利用你們課桌上的材料任選一種，先分一分，再畫一畫（涂一涂）創(chuàng)造出一個(gè)分?jǐn)?shù)。
2、小組內(nèi)互相說(shuō)說(shuō)你是怎樣得到這個(gè)分?jǐn)?shù)的。
師：知道怎么做了嗎？那我們就開始吧！
（學(xué)生活動(dòng)，教師巡視指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)合適的分?jǐn)?shù)讓學(xué)生展示）
師：好了，大家都完成了嗎？我們請(qǐng)這個(gè)小組來(lái)把他們創(chuàng)造的分?jǐn)?shù)給大家介紹介紹。如果有不完整的地方其他同學(xué)可以補(bǔ)充，咱們?cè)谧魑煌瑢W(xué)也要給以評(píng)價(jià)，好嗎？
生：（上臺(tái)展示并介紹）
�。◣熥⒁庹故静煌姆�?jǐn)?shù)，介紹是把什么平均分的，一份是誰(shuí)的幾分之幾，生生評(píng)價(jià)，師生、生生互動(dòng)）
師：其他小組還有不同的分?jǐn)?shù)嗎？給大家介紹一下。
同學(xué)們，瞧！這是我們經(jīng)過(guò)動(dòng)手動(dòng)腦自己創(chuàng)造出的分?jǐn)?shù)，多么了不起呀!（手指分?jǐn)?shù)及圖片）剛才我們?cè)趧?chuàng)造這些分?jǐn)?shù)的時(shí)候，是把什么平均分的？
生：1個(gè)圓，1個(gè)正方形，1條線段，4個(gè)蘋果，6只熊貓-----
師：1個(gè)圓，1個(gè)正方形我們可以把它稱為什么？（一個(gè)物體，師同時(shí)板書）
師：1條線段，我們又可以把它稱為什么？（一個(gè)計(jì)量單位，師同時(shí)板書）
師：4個(gè)蘋果，6只熊貓我們可以他們稱為什么？（許多物體組成的一個(gè)整體，師同時(shí)板書）
我們?cè)诒硎静煌謹(jǐn)?shù)的時(shí)候，是把這些（一個(gè)物體，一個(gè)計(jì)量單位，許多物體組成的一個(gè)整體）看做了一個(gè)整體來(lái)平均分的，這個(gè)整體我們通常把它叫做單位“1”（板書）
師：?jiǎn)挝弧?”可以指什么?
生：一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位、許多物體等等。
單位“1”可以指一個(gè)物體比如一個(gè)圓-----還可以指一個(gè)計(jì)量單位比如一條線段-------還可以指許多物體組成的一個(gè)整體比如4個(gè)蘋果-----
師：?jiǎn)挝弧?”還可以指什么?
生回答
師：通過(guò)舉例，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)單位“1”可以指一個(gè)，還可以指多個(gè)。
�。ㄊ种阜�?jǐn)?shù)及圖）剛才我們創(chuàng)造了這么多的分?jǐn)?shù)，那么到底什么叫分?jǐn)?shù)？小組內(nèi)試著說(shuō)說(shuō)。
師：誰(shuí)來(lái)給大家說(shuō)說(shuō)你的想法？
生1：把一個(gè)物體平均分成幾份，取其中的幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。
生2：---------
生3：----------
�。◣熥⒁庖龑�(dǎo)“單位1”“平均分”“若干份”“表示這樣的幾份”）
師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)賮?lái)試著說(shuō)說(shuō)什么叫做分?jǐn)?shù)。（生說(shuō)，師板書）
把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。
這就是分?jǐn)?shù)的意義。（板書課題）
師：我發(fā)現(xiàn)咱們班的同學(xué)真得很棒，不僅創(chuàng)造了分?jǐn)?shù)，還總結(jié)出了分?jǐn)?shù)的.意義。我們已經(jīng)知道分?jǐn)?shù)是由分子、分母、分?jǐn)?shù)線組成的。那么分?jǐn)?shù)中的分母表示什么，分子表示什么？
生：分母表示把單位“1”平均分成幾份，分子表示有這樣的幾份。
師：同學(xué)們，看這個(gè)分?jǐn)?shù)表示什么?（例3/4）
生：------
4、(游戲)理解單位“1”不同，所以同是一個(gè)1/5所表示的具體數(shù)量也不同。
師：大家學(xué)得累了，接下來(lái)我們做一個(gè)游戲，好么？
�。ǔ鍪痉酃P盒）猜一猜有幾支粉筆？
如果拿出一支，拿出了全部的1/5，猜一猜盒子原有幾支粉筆？
如果拿出兩支，拿出了全部的1/5，猜一猜盒子原有幾支粉筆？
師：請(qǐng)同桌兩人，一人拿6枚棋子，一人拿8枚棋子，準(zhǔn)備好了嗎？請(qǐng)你們都拿出全部的1/2。
生行動(dòng)----
師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)是幾枚嗎？同樣都是1/2，為什么表示的數(shù)量不同？
生回答（因?yàn)閱挝弧?”不同，所以同是一個(gè)1/2所表示的具體數(shù)量也不同）
師：請(qǐng)同學(xué)們拿出你的學(xué)具，12枚棋子，準(zhǔn)備好了嗎？
請(qǐng)你拿出全部的1/2，是幾枚？請(qǐng)你拿出全部的1/3，是幾枚？
請(qǐng)你拿出全部的1/4，是幾枚？
師：同樣是取一份，為什么卻是不同的數(shù)量？
生回答（同一個(gè)整體，因?yàn)槠骄值姆輸?shù)不同，所以每一份的數(shù)量就不同）
師：（指1/2、1/3、1/4）根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，你能說(shuō)說(shuō)這幾個(gè)分?jǐn)?shù)所表示的意義嗎？（學(xué)生回答）
師：你能結(jié)合這幾個(gè)分?jǐn)?shù)說(shuō)一說(shuō)，分?jǐn)?shù)的分子和分母各表示什么意思嗎？生：在一個(gè)分?jǐn)?shù)中，分母表示平均分的份數(shù)，分子表示有這樣的多少份。
[反思：在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的意義之后，讓學(xué)生由抽象回到具體，結(jié)合具體的分?jǐn)?shù)解釋意義，能深化學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)意義的認(rèn)識(shí)。同時(shí)，在這一過(guò)程中，學(xué)生進(jìn)一步感悟了分子、分母的意義。]
�。ㄈ�、鞏固反饋，深化理解
拿出我們的手來(lái)做個(gè)游戲，師：請(qǐng)你拿出一只手的五分之一
一只手的五分之三一雙手的五分之三
師：把一雙手分成5份，一份是多少？
生：2個(gè)。
師：那么3/5是多少？
生：6個(gè)。
�。ㄋ模�、課外拓展，開放練習(xí)，發(fā)散思維。
老師先說(shuō)。（請(qǐng)兩位同學(xué)站起來(lái)），這兩位同學(xué)的人數(shù)是小組人數(shù)的2/8，屏幕出示：這兩位同學(xué)的人數(shù)是__________人數(shù)的_____________。
這兩位同學(xué)的人數(shù)是__________人數(shù)的_____________。
[說(shuō)明：讓學(xué)生的思維發(fā)散出去，有助于深化理解分?jǐn)?shù)的意義，有助于他們創(chuàng)造性思維火花的閃現(xiàn)，有助于把課內(nèi)的學(xué)習(xí)興趣延伸到課外。]
�。ㄎ澹�、全課小結(jié)，這節(jié)課大家有什么收獲？
“這節(jié)課，我們一起學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的意義，對(duì)分?jǐn)?shù)有了進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)，關(guān)于分?jǐn)?shù)還有很多很多的知識(shí)哪！同學(xué)們課下繼續(xù)去學(xué)習(xí)、去探究吧！”（教師將學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣延伸到了下節(jié)課。）
比的意義教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)秀3
分?jǐn)?shù)的意義教學(xué)設(shè)計(jì)及評(píng)析
教學(xué)內(nèi)容六年制小學(xué)《數(shù)學(xué)》（人教版）第10冊(cè)。
教學(xué)目標(biāo)使學(xué)生知道分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生，理解分?jǐn)?shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)各部分名稱、含義和分?jǐn)?shù)的讀寫；培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣及注意力、觀察力、思維能力。
一、新知學(xué)習(xí)準(zhǔn)備（略）
二、新知學(xué)習(xí)
1.提出目標(biāo)。首先我們學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義，通過(guò)對(duì)這一節(jié)內(nèi)容的預(yù)習(xí)，你們能學(xué)到什么呢？
概括本節(jié)知識(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)：①知道分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生；②理解分?jǐn)?shù)的意義；③掌握分?jǐn)?shù)各部分名稱、含義和分?jǐn)?shù)的讀寫。
2.分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生。
（1）計(jì)算的需要。看分蘋果的電腦畫面：①把2個(gè)蘋果平均分給兩個(gè)小朋友，每人分得幾個(gè)？怎樣列式？（2÷2＝1）小結(jié)：這個(gè)計(jì)算結(jié)果能用整數(shù)表示；②如果把1個(gè)蘋果平均分給兩個(gè)小朋友，每人又分得幾個(gè)？怎樣列算式？1÷2＝（1／2），這樣的計(jì)算結(jié)果還能用整數(shù)表示嗎？小結(jié)：這樣的計(jì)算結(jié)果不能用整數(shù)表示，需用分?jǐn)?shù)表示。
�。�2）測(cè)量的`需要：看用米尺度量黑板長(zhǎng)度的電腦畫面：這是一把米尺，它是怎樣量黑板的，量得的結(jié)果怎樣？〔3米多一些（對(duì)著米尺某一刻度）不足4米，即不是整米數(shù)〕
小結(jié)：從上面兩個(gè)過(guò)程我們可以看到，分?jǐn)?shù)是由于計(jì)算和測(cè)量得不到整數(shù)的結(jié)果而產(chǎn)生的。
3.分?jǐn)?shù)的意義。
�。�1）理解平均分
①觀察理解。請(qǐng)同學(xué)們看電腦畫面，你們看到了什么？（一塊餅）把這塊餅怎樣呢？（平均分成2份）每份是它的幾分之幾呢？（1／2）（板書：2份，1份，1／2）你們?cè)鯓又浪瞧骄值哪兀浚ㄒ驗(yàn)樗值玫膬煞萃耆B合，即每一份一樣多）
②操作理解。下面我們來(lái)做一個(gè)折紙練習(xí)，看看我們是不是理解了平均分的概念，請(qǐng)同學(xué)們拿出一張正方形紙，把它平均分成4份，有幾種折法？（學(xué)生折后，與電腦演示的三種折法（如圖1）比較，并用紅、綠反饋牌示意反對(duì)或贊同）對(duì)其它的折法師生分析，評(píng)判。
附圖{圖}
�、圩R(shí)別理解。再看電腦屏幕上這兩個(gè)圖，圖2的每一份能用1／3表示嗎？
附圖{圖}
圖3的每一份能用1／2表示嗎？為什么？
�、芙Y(jié)語(yǔ)：平均分就是分得的每一份都一樣多。
�。�2）正確認(rèn)識(shí)單位“1”。
①表示一個(gè)物體或一個(gè)計(jì)量單位。
（Ⅰ）用電腦顯示一張正方形紙。接著演示并提問(wèn)：A.這個(gè)圖表示什么意思？（把這張正方形紙平均分成4份）B.表示這樣的1份，是這個(gè)正方形的幾分之幾呢？3份呢？（板書：4份，1份，1／4；3份，3／4）
�。á颍┯秒娔X顯示一條線段，表示一個(gè)計(jì)量單位。接著演示并提問(wèn)：A.把這個(gè)計(jì)量單位平均分成幾份？（5份）B.每份是它的幾分之幾呢？4份呢？（1份是它的1／5，4份是它的4／5）
小結(jié)：一塊餅，1張正方形紙等都可以看作一個(gè)物體。一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位我們都可以看作一個(gè)單位，叫做單位“1”，將其平均分成若干份，它的一份或幾份可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示。單位“1 ”除了表示一個(gè)物體，一個(gè)計(jì)量單位以外，還可以表示什么呢？
�、诒硎居梢恍┪矬w組成的一個(gè)整體。
�。á瘢╇娔X顯示4個(gè)蘋果圖。接著演示并提問(wèn)：這里是將4個(gè)蘋果組成一個(gè)整體看作單位“1”，平均分成4份，每份有多少個(gè)蘋果？每份的一個(gè)蘋果是這個(gè)整體的幾分之幾？（板書：1份，1／4）3份是這個(gè)整
比的意義教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)秀4
教學(xué)內(nèi)容:
《反比例的意義》是六年制小學(xué)數(shù)學(xué)(人教版)第十二冊(cè)第一單元《比例》中的內(nèi)容。是在學(xué)過(guò)“正比例的意義”的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生理解反比例的意義，并會(huì)判斷兩個(gè)量是否成反比例關(guān)系，加深對(duì)比例的理解。
學(xué)生分析:
在此之前，他們學(xué)習(xí)了正比例的意義，對(duì)“相關(guān)聯(lián)的量”、“成正比例的兩個(gè)量的變化規(guī)律”、“如何判斷兩個(gè)量是否成正比例”已經(jīng)有了認(rèn)識(shí)，這為學(xué)習(xí)《反比例的意義》奠定了基礎(chǔ)。
設(shè)計(jì)理念:
學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變是新課改的顯著特征，就是把學(xué)習(xí)過(guò)程中的分析、發(fā)現(xiàn)、探究、創(chuàng)新等認(rèn)識(shí)活動(dòng)凸顯出來(lái)。在設(shè)計(jì)《反比例的意義》時(shí)，根據(jù)學(xué)生的知識(shí)水平，對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行處理，克服教材的局限性，最大限度地拓寬探究學(xué)習(xí)的空間，提供自主學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)。
教學(xué)目標(biāo):
1.通過(guò)探究活動(dòng)，理解反比例的意義，并能正確判斷成反比例的量。
2.引導(dǎo)學(xué)生揭示知識(shí)間的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生分析判斷、推理能力
教學(xué)流程:
一、復(fù)習(xí)鋪墊，猜想引入
師：(1)表格里有哪兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量?(2)這兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量成正比例關(guān)系嗎?為什么?
2.猜想
師：今天我們要學(xué)習(xí)一種新的比例關(guān)系——反比例關(guān)系。(板書：反比例)
師：從字面上看“反比例”與“正比例”會(huì)是怎樣的關(guān)系?
生：相反的。
師：既然是相反的，你能聯(lián)系正比例關(guān)系猜想一下，在反比例關(guān)系中，一個(gè)量會(huì)怎樣隨著另一個(gè)量的變化而變化?它們的變化會(huì)有怎樣的規(guī)律?
生：(略)
反思：根據(jù)學(xué)生認(rèn)知新事物大多由猜而起的規(guī)律，從概念的名稱“正、反”兩宇為切入點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生“顧名思義”，對(duì)反比例的意義展開合理的猜想，激起學(xué)生研究問(wèn)題的愿望。
二、提供材料，組織研究
1.探究反比例的.意義
師：大家的猜想是否合理，還需要進(jìn)一步證明。下面我提供給大家?guī)讖埍砀瘢孕〗M為單位研究以下幾個(gè)問(wèn)題。
(1)表中有哪兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量?
(2)兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，一個(gè)量是怎樣隨著另一個(gè)量的變化而變化的?變化規(guī)律是什么?
2.小組討論、交流。(教師巡回查看，并做適當(dāng)指導(dǎo)。)
3.匯報(bào)研究結(jié)果
(在匯報(bào)交流時(shí)，學(xué)生們紛紛發(fā)表自己的看法。當(dāng)分析到表3時(shí)，大家開始爭(zhēng)論起來(lái)。)
生1：剩下的路程隨著已行路程的擴(kuò)大而縮小，但積不一定。
生2：已行路程十剩下路程=總路程(一定)。
生3：我認(rèn)為第一個(gè)同學(xué)的說(shuō)法不準(zhǔn)確，應(yīng)該換成“增加”和“減小”……
(最后通過(guò)對(duì)比大家達(dá)成共識(shí)：只有表2和表3的變化規(guī)律有共性。)
師：表2和表3中兩個(gè)量的變化規(guī)律有哪些共性?(生答略。)
師：這兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。(完成板書。)
師：如果用字母A和B表示兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，用C表示它們的積，你認(rèn)為反比例關(guān)系可以用哪個(gè)關(guān)系式表示?[板書]
反思：教材中兩個(gè)例題是典型的反比例關(guān)系，但問(wèn)題過(guò)“瘦”過(guò)“小”，思路過(guò)于狹窄，雖然學(xué)生易懂，但容易造成“知其然，而不知其所以然”。通過(guò)增加表3，更利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)×寬=長(zhǎng)方形的面積(一定)這一關(guān)系式，有助于學(xué)生探究規(guī)律。同時(shí)還增加了表1、表4，把正比例關(guān)系、反比例關(guān)系、與反比例雷同(“和”一定)的情況混合在一起，給學(xué)生提供了甄別問(wèn)題的機(jī)會(huì)。
4.做一做(略)
5.學(xué)習(xí)例6
師：剛才我們是參照表格中的具體數(shù)據(jù)來(lái)研究?jī)蓚�(gè)量是不是成反比例關(guān)系，如果這兩個(gè)量直接用語(yǔ)言文字來(lái)描述，你還會(huì)判斷它們成不成反比例關(guān)系嗎?(投影出示例題。)
三、鞏固練習(xí)，拓展應(yīng)用
1.基本練習(xí)。(略)
2.拓展應(yīng)用。
師：你能舉一個(gè)反比例的例子嗎?(先自己舉例，寫在本子上，再集體交流。)
交流時(shí)，學(xué)生們爭(zhēng)先恐后，列舉了許多反比例的例子。課正在順利進(jìn)行時(shí)，一個(gè)同學(xué)舉的“正方形的邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)=面積(一定)，邊長(zhǎng)和邊長(zhǎng)成反比例”的例子引起了學(xué)生們的爭(zhēng)論。，教師沒(méi)有馬上做判斷，而是問(wèn)學(xué)生：“能說(shuō)出你的理由嗎?”有的學(xué)生說(shuō)：“因?yàn)槌朔e一定，所以邊長(zhǎng)和邊長(zhǎng)成反比例關(guān)系�！睂�(duì)他的意見有的同學(xué)點(diǎn)頭稱是，而有的同學(xué)卻搖頭……忽然，一名同學(xué)像發(fā)現(xiàn)新大陸一樣大聲叫起來(lái)：“不對(duì)!邊長(zhǎng)不隨著邊長(zhǎng)的擴(kuò)大而縮小!這是一種量!”一句話使大家恍然大悟：對(duì)啊!邊長(zhǎng)是一種量，它們不是相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量，所以邊長(zhǎng)和邊長(zhǎng)不成反比例。后來(lái)又有一名同學(xué)舉例：“邊長(zhǎng)×4=正方形的周長(zhǎng)(一定)，邊長(zhǎng)和4成反比例�！痹捯魟偮�，學(xué)生們就齊喊起來(lái)：“不對(duì)!邊長(zhǎng)和4不是相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量�！�
反思：通過(guò)“你能舉一個(gè)反比例的例子嗎?”這樣一個(gè)開放性練習(xí)題，讓學(xué)生聯(lián)系已有的知識(shí)，使新舊知識(shí)有機(jī)結(jié)合，幫助學(xué)生建立起良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，這同時(shí)也是對(duì)數(shù)量關(guān)系一次很好的整理復(fù)習(xí)機(jī)會(huì)，通過(guò)舉例進(jìn)一步明確如何判斷兩個(gè)量是否成反比例。
3.綜合練習(xí)
四、總結(jié)
反思：
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)�！倍F(xiàn)行的小學(xué)數(shù)學(xué)高年級(jí)教材，內(nèi)容偏窄、偏深，部分知識(shí)抽象嚴(yán)密、邏輯性強(qiáng)、脫離學(xué)生的生活實(shí)際，與新教材相比明顯滯后。如何將新的課改理念與舊教材有機(jī)整合，是我們每一個(gè)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該思考探索的課題。
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教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)教師的講解及學(xué)生的觀察、思考、討論、自學(xué)等活動(dòng)，使學(xué)生理解比的意義，掌握比各部分的名稱，理解比和分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系。
2、會(huì)正確寫出兩個(gè)數(shù)的比，掌握求比值的方法，能正確求比值。
3、通過(guò)教學(xué)比和分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，初步滲透事物是普遍聯(lián)系的辯證唯物主義觀點(diǎn)。
4、培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括能力。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
1、理解比的意義，學(xué)會(huì)比的讀寫法，掌握比的各部分名稱及求比值的方法。
2、弄清比同除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。
教學(xué)過(guò)程：
師：同學(xué)們，今天是幾月幾日，你知道歷史上的今天在我國(guó)發(fā)生了一件什么樣的震驚世界的大事嗎？
學(xué)生：……
學(xué)生：“神舟”五號(hào)飛船順利升入太空。
師：你們知識(shí)面真廣，是的，在這一天，我國(guó)第一艘載人飛船——“神舟”五號(hào)順利升空。駕駛這艘載人飛船的宇航員就是（停頓）。
學(xué)生：楊利偉叔叔。
師：“神舟”五號(hào)地順利升空，標(biāo)志著我國(guó)在載人航天方面取得重大突破，我國(guó)的載人航天技術(shù)已處于國(guó)際領(lǐng)先水平。身為中國(guó)人，我們無(wú)比自豪。
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：很巧合的是此節(jié)課正好在10月15日下午第一節(jié)課上，我臨時(shí)調(diào)整新課引入，采用中央電視臺(tái)“歷史上的今天”的方式激趣引入，課一開始，教師就抓住了學(xué)生，拉近了師生間的關(guān)系，為新課的學(xué)習(xí)創(chuàng)造了和諧輕松的學(xué)習(xí)氛圍，促使學(xué)生思維活躍，積極主動(dòng)地從多角度去思考問(wèn)題，變“讓我學(xué)”為“我要學(xué)”。）
師：看！這是楊利偉叔叔在飛船上向人們展示的一面中華人民共和國(guó)國(guó)旗和聯(lián)合國(guó)旗幟的圖案，這個(gè)圖案長(zhǎng)是 15厘米，寬是 10厘米。怎樣用算式表示它們長(zhǎng)和寬的關(guān)系？
學(xué)生：可以用15÷10表示長(zhǎng)是寬的多少倍？
學(xué)生：也可以用10÷15表示寬是長(zhǎng)的.幾分之幾？
師：這里所求的結(jié)果后寫單位嗎？
學(xué)生：不寫單位。
師：為什么？
學(xué)生：這是在求長(zhǎng)是寬的幾倍。
師：這個(gè)學(xué)生說(shuō)的意思就是在求長(zhǎng)和寬的倍數(shù)關(guān)系。這里的長(zhǎng)、寬兩種數(shù)量都是一個(gè)長(zhǎng)度，它們是兩種同類的數(shù)量。在表示兩種同類量的倍數(shù)關(guān)系時(shí)，除了可以用除法表示以外，還可以用另外一種方法表示，這就是今天我們將要學(xué)習(xí)的知識(shí)——比的意義。
�。▽W(xué)生自學(xué)教材第43頁(yè)的內(nèi)容）
師：看完后，你知道了什么？
學(xué)生：長(zhǎng)是寬的多少倍可以說(shuō)成是長(zhǎng)與寬的比是15比10。
學(xué)生：寬是長(zhǎng)的幾分之幾也可以說(shuō)成是寬與長(zhǎng)的比是10比15。
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教學(xué)內(nèi)容：書P46
教學(xué)目標(biāo)：
能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，養(yǎng)成良好的習(xí)慣；
知識(shí)目標(biāo)：體驗(yàn)“倍”的意義，掌握：求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍用除法；
情感目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生對(duì)大自然的熱愛(ài)。
重 難 點(diǎn)：
重 點(diǎn) ：理解求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍，實(shí)際上就是看：一個(gè)數(shù)里有幾個(gè)另一個(gè)數(shù) 。
難 點(diǎn) ：在理解倍的意義基礎(chǔ)上，掌握求一數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍用除法。
教具準(zhǔn)備：數(shù)學(xué)練習(xí)本（生）、課件（師）
活動(dòng)過(guò)程：
一、 切入舉偶，談話導(dǎo)入
特別喜歡上了咱們小學(xué)二年級(jí)1班的小朋友們。因?yàn)槟銈兟斆�、活潑又有禮貌。我想請(qǐng)大家看一部動(dòng)畫片，可同學(xué)們要做到：1、積極舉手答問(wèn)；2、聽從老師的教導(dǎo)，大家能做到嗎？（能）看著同學(xué)們這么可愛(ài)，真是高興，現(xiàn)在就帶大家去看看這部動(dòng)畫片，大家想看嗎？好，請(qǐng)跟我來(lái)。
出示課件，問(wèn)：
“今天我們要去看一部什么動(dòng)畫片呢？”
“奇花島探迷”
多媒體：跟畫面說(shuō)：在遙遠(yuǎn)的大海上有一個(gè)美麗的小島，島上有一位老爺爺，過(guò)著神仙一樣的日子，他在島上養(yǎng)了好多的花。所以許多的人和小動(dòng)物都喜歡到島上去玩，那不！今天誰(shuí)也去了？（小豬）
咦？小豬怎么不走了？
二、 對(duì)話平臺(tái)
溫故知新
原來(lái)老爺爺在給他做介紹呢：“我今年種了牡丹花和蘭花（隨機(jī)操作課件：牡丹花為1個(gè)2，）誰(shuí)能來(lái)說(shuō)說(shuō)蘭花是（4）個(gè)（2）�！�
生回答。
師：“表現(xiàn)得好，（多媒體）送你們一枝蝴蝶花，看！漂亮嗎？”“再來(lái)一枝�！�
你看到了什么？數(shù)數(shù)果實(shí)有幾個(gè)，花朵有幾朵？
生回答。（隨機(jī)操作課件：果實(shí)數(shù)為（1）個(gè)（3），蝴蝶花數(shù)為（2）個(gè)（3）。
“誰(shuí)會(huì)再來(lái)說(shuō)一說(shuō)這句話？”
生回答。
（多媒體）師：春天到了，大地一片生機(jī)，萬(wàn)物復(fù)蘇，老爺爺想把奇花島打扮得更加美麗，他想在南邊的坡上種上一些花�？�，爺爺把坑都挖好了。
師：大家看看爺爺挖的兩排坑數(shù)有什么關(guān)系呢？
生：第一排有1個(gè)3，第二排就有2個(gè)3。
師：對(duì)，我們把第一排個(gè)數(shù)看作1份，第二排就有這樣的2份，所以：第二排的坑數(shù)是第一排坑數(shù)的2倍。
誰(shuí)再來(lái)說(shuō)說(shuō)第二排的坑數(shù)是第一排坑數(shù)的幾倍？
師：你知道為什么說(shuō)第二排的坑數(shù)是第一排坑數(shù)的二倍嗎？
生反饋。
師：看看大家的勞動(dòng)成果吧�。ǘ嗝襟w）操作課件以示獎(jiǎng)勵(lì)和贊賞。
師說(shuō)：如果老爺爺在第2排再挖3個(gè)坑，現(xiàn)在的.你們還能發(fā)現(xiàn)什么“倍”的關(guān)系嗎？
生思考，反饋：第二排坑數(shù)是第一排坑數(shù)的三倍。
師：你說(shuō)得真棒！可你知道為什么說(shuō)第二排坑數(shù)是第一排坑數(shù)的三倍嗎？
生反饋：因?yàn)榈谝慌趴訑?shù)是1個(gè)3，第二排坑數(shù)是3個(gè)3，所以是第一排的3倍。
生反饋：把第一排坑數(shù)看做1份，第二排有這樣的3份，所以是第一排的3倍。
師：想知道第二排的個(gè)數(shù)是第一排個(gè)數(shù)的幾倍，就先想想第二排的個(gè)數(shù)里有幾個(gè)第一排的個(gè)數(shù)。
師：孩子們你們表現(xiàn)真的精彩！我提議，大家為自己鼓鼓掌加把油好不好？
玩中學(xué)
師：3個(gè)題目都沒(méi)有難倒大家，爺爺十分高興，他要邀請(qǐng)大家到他的后花園去玩玩。
師：?jiǎn)�！爺爺后花園門口就有兩種漂亮的花。嘿，這邊墻上還有兩行字呢。我們一起來(lái)讀一讀。（喇叭花2朵，白玉蘭12朵）
師：過(guò)去我們都用O來(lái)表示物體，今天我們用一個(gè)O代表一朵花，比如：
喇叭花：OO
玉蘭花：OOOOOOOOOOOO
請(qǐng)大家拿出練習(xí)本來(lái)畫一畫吧！看誰(shuí)畫得又快又好。
學(xué)生繪畫，老師巡視。
生反饋繪畫過(guò)程和想法。
師：如果現(xiàn)在請(qǐng)你來(lái)圈一圈，你認(rèn)為應(yīng)該幾個(gè)圈一圈？
生：2個(gè)2個(gè)圈
師：好，動(dòng)手圈一圈吧
把你發(fā)現(xiàn)的說(shuō)給大家聽聽吧！
生：喇叭花是1個(gè)2，玉蘭花有6個(gè)2，玉蘭花是喇叭花的2 倍。
你能試著寫出算式嗎？
生反饋
生：12÷2=6
生：12÷6=2
生：2×6=12
生：12÷2=6（倍）
師：現(xiàn)在有4種算式，大家想想哪種才是正確的？
生：第2種是錯(cuò)誤的，他把沒(méi)有告訴的數(shù)字拿來(lái)用，列算式一定要用已經(jīng)知道的數(shù)字才可以。
生：第一種是對(duì)的。求誰(shuí)是誰(shuí)的幾倍用除法。
生：第3種是錯(cuò)誤的。求12是2的幾倍就是12里面有（）個(gè)2，這種題目要用除法。
師：倍不是單位名稱，不能帶作單位。師小結(jié)并板書：像這樣求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍的問(wèn)題用除法。
齊讀
師：今天同學(xué)們的收獲真不少，大家在奇花島上獲得了一個(gè)關(guān)于求誰(shuí)是誰(shuí)的幾倍的秘密方法。學(xué)了這么久，大家想不想玩一個(gè)刺激的。現(xiàn)在老師要來(lái)給大家變一個(gè)魔術(shù)，好嗎？
學(xué)中做
�。ú僮鞫嗝襟w：）擺花
老師在第一排擺上2朵花，在第2排擺上2個(gè)2朵，請(qǐng)大家說(shuō)第2排花的朵數(shù)是第一排的幾倍并且說(shuō)出算式。
老師在第1排增加到4朵，在第二排擺上12朵，學(xué)生說(shuō)倍數(shù)以及算式。
第一排擺上3朵，如果我想讓第二排的朵數(shù)是第一排的2倍，我該怎么擺？
大家看看這兩排花下面還有3行字，大家齊讀題目：
把第一排的花朵數(shù)看成（）份，把第2排的花朵數(shù)有這樣的（）份，所以，第2排是第1排的（）倍。
把你想到的說(shuō)給周圍的同學(xué)聽聽。
反饋。齊讀。
玩中樂(lè)
師：美景欣賞夠了，我們來(lái)做個(gè)拍倍數(shù)的游戲好嗎？
生拍我跟：生拍2下，我拍6下，說(shuō)：老師拍的次數(shù)是你的3倍。6÷2=3
我拍生跟：生說(shuō)倍數(shù)，說(shuō)算式。
生生互動(dòng)。
做中得（多媒體幻燈）
1、書中練習(xí)P46-47
2、按ESC退出奇花島課件，切換到幻燈課件。
3、填空：
4、課件出示主題圖：再過(guò)兩個(gè)多月就要到元旦節(jié)了，咱們校長(zhǎng)和老師為了讓同學(xué)們能夠過(guò)得有意義和快樂(lè)，決定在那天進(jìn)行一場(chǎng)文藝演出，瞧！這就是同學(xué)們?cè)诓逝殴?jié)目的現(xiàn)場(chǎng)。
咱們一起把上面的句子讀一讀吧。你能解決這個(gè)問(wèn)題嗎？
寫算式，說(shuō)想法。
小結(jié)：我們?cè)谶@節(jié)課中學(xué)會(huì)了什么？
三、 活動(dòng)延伸，知識(shí)應(yīng)用與拓展
量一量班上的黑板的長(zhǎng)度和寬度，再估一估長(zhǎng)度大約是寬度的幾倍。
這里有一封信，是我們剛才離開奇花島的時(shí)候老爺爺悄悄給我的，他告訴我考驗(yàn)完小朋友的時(shí)候，一定要記著把這封信讀給大家聽聽。大家想聽聽老爺爺都給我們寫什么了嗎？
20xx．10．7于流芳小學(xué)2年級(jí)1班
板書：
牡丹：2朵 1個(gè)2
蘭花：8朵 4個(gè)2
蘭花是牡丹的4倍。
果實(shí)：3個(gè) 1個(gè)3
花朵：6朵 2個(gè)3
花朵是果實(shí)的2倍。
喇叭花：OO
玉蘭花：OOOOOOOOOOOO
求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的（ ）倍用除法。
一個(gè)數(shù)里有（）個(gè)另一個(gè)數(shù)。
比的意義教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)秀7
教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生知道分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生和其它數(shù)學(xué)知識(shí)一樣是由人類的生產(chǎn)和生活實(shí)際中產(chǎn)生的。
２．使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的意義和單位“1”的含義及分子、分母的含義。
3．培養(yǎng)學(xué)生形象思維，抽象概括能力和初步的邏輯思維能力。
4．使學(xué)生受到初步的辨證唯物主義觀念的啟蒙教育。
教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：
讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的意義是本節(jié)課的重點(diǎn)，講清單位“1”的含義是本節(jié)課的難點(diǎn)。
教具準(zhǔn)備：
電腦軟件一套。
學(xué)具準(zhǔn)備：
每人一張正方形紙片、每組一個(gè)信封里面裝有一張圓形、長(zhǎng)方形紙片，４個(gè)蘋果圖片，６個(gè)玩具熊貓圖片。
教學(xué)過(guò)程：
課前組織教學(xué)
今天我們和許多小動(dòng)物一起去參加小猴的生日聚會(huì)高興嗎？你們看小猴準(zhǔn)備了許多好吃的、好玩的東西（電腦顯示畫面）請(qǐng)同學(xué)們觀察一下都有什么？它還想測(cè)測(cè)同學(xué)們的智力利用課堂上所學(xué)的知識(shí)幫它分一分、算一算能做到嗎？（上課）
一、分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生
在日常生活中，人們?cè)谶M(jìn)行測(cè)量和計(jì)算的時(shí)候，有時(shí)不能得到整數(shù)得結(jié)果，例如，用一個(gè)計(jì)量單位“米”測(cè)量黑板的長(zhǎng)度（屏幕顯示）量了３米后，剩下的一段不夠1米了，還能用整數(shù)表示嗎？又如，老師只有一個(gè)蘋果要平均分給兩個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友分得多少個(gè)／還能用整數(shù)表示嗎？這就需要用新的數(shù)，誰(shuí)知道用什么數(shù)來(lái)表示？
板書：分?jǐn)?shù)
對(duì)于分?jǐn)?shù)同學(xué)們并不陌生，在三年級(jí)的時(shí)候我們已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)過(guò)誰(shuí)能說(shuō)幾個(gè)分?jǐn)?shù)（指名說(shuō)老師板書），誰(shuí)還記得分?jǐn)?shù)各部分的名稱是什么？
到底什么樣的數(shù)叫分?jǐn)?shù)呢？分子、分母各表示什么意思呢？這節(jié)課我們就來(lái)進(jìn)一步學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義，板書：的意義
二、分?jǐn)?shù)的意義
1、把小猴準(zhǔn)備的一部分禮物裝在信封里，倒出來(lái)看一看都有什么？下面小猴要利用這些東西測(cè)測(cè)同學(xué)們的智力，看哪一個(gè)小組表現(xiàn)的好？聽要求小組同學(xué)研究想辦法表示出每種東西的。小組研究匯報(bào)。
2、根據(jù)剛才分的過(guò)程，把這些物體歸兩類，為什么這樣分？
根據(jù)學(xué)生的回答板書：一個(gè)物體、一個(gè)整體（解釋整體的含義）。
說(shuō)明一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位或許多物體組成的整體都可以用自然數(shù)1來(lái)表示，通常叫做單位“1”
上面我們分的這些物體就可以用一句話表示出來(lái)誰(shuí)能說(shuō)出來(lái)？（把單位“1”平均分成兩份，每份是它的）
3、請(qǐng)同學(xué)們看屏幕，仔細(xì)觀察回答問(wèn)題
�。�1）把一塊餅平均分成兩份，每份是它的（）。
�。ǎ玻┌岩粡堈叫蔚募埰骄殖桑捶菝糠菔撬模ǎ溆嗟模撤菔撬模ǎ�。
（３）把一條線段平均分成５份，每份是它的（）其余的是它的（）。
�。�4）同時(shí)顯示以上3幅圖，讓同學(xué)們認(rèn)真觀察它們的分法和表示每一部分的分?jǐn)?shù)有什么異同？小組討論匯報(bào)。
4．請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的蘋果和熊貓圖片，平均分看有幾種分法，其中的一份用什么數(shù)表示，小組討論匯報(bào)，電腦顯示平均分的蘋果和熊貓圖畫，讓學(xué)生按照第一幅圖的說(shuō)法說(shuō)一說(shuō)其余的幾幅圖的意思。
5．電腦同時(shí)顯示一塊餅、一張正方形紙、一條線段、四個(gè)蘋果、六只熊貓圖，提問(wèn)：剛才我們分了這些物體都是把誰(shuí)看作單位“1”？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)什么叫做單位“1”？電腦顯示單位“1”的含義。
6．根據(jù)剛才所學(xué)的`知識(shí)小組討論到底什么樣的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)呢？引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)分?jǐn)?shù)的意義，電腦顯示分?jǐn)?shù)的意義。
7．根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義指名說(shuō)出剛才寫的這些分?jǐn)?shù)表示的意義。
8．教學(xué)分子、分母的含義：電腦顯示分?jǐn)?shù)各部分的名稱，指名回答分子、分母各表示什么？寫幾個(gè)分?jǐn)?shù)讓學(xué)生說(shuō)出分子、分母所表示的含義。
9．做一做電腦顯示。
三、課堂練習(xí)：
1．讓同學(xué)們闖三關(guān)，電腦顯示三關(guān)題。
2．三關(guān)闖過(guò)了，別忘了還要幫小猴分東西呢，蘋果、熊貓已分過(guò)，還有西瓜和蛋糕，看小狗分西瓜（電腦顯示）學(xué)生回答。提問(wèn)：如果小狗把西瓜平均分成8塊，小猴吃了3塊，吃了西瓜的幾分之幾？小兔吃了2塊，吃了幾分之幾？還剩下西瓜的幾分之幾？
分蛋糕，蛋糕上有四朵小花、12支蠟燭，平均分成4份，每份都能用來(lái)表示，但是這個(gè)所表示的數(shù)量一樣多嗎？為什么？
四、課堂小結(jié)：
這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？
五、板書
分?jǐn)?shù)的意義
一個(gè)物體
一個(gè)計(jì)量單位單位“1” 2/3 4/15 5/11
一個(gè)整體
把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。
比的意義教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)秀8
教學(xué)目標(biāo)：
�、抛寣W(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中理解比的意義，掌握比的讀寫法，知道比的各部分名稱；理解并掌握比同除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，掌握求比值的方法，會(huì)正確求比值。
�、谱寣W(xué)生經(jīng)歷比的概念的抽象過(guò)程，探索比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系的過(guò)程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)觀察、比較、抽象、概括以及合情推理的能力。
�、亲寣W(xué)生在經(jīng)歷用比描述生活現(xiàn)象、解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，感受比同日常生活的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)自主探索與合作交流的意識(shí)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件
教學(xué)過(guò)程：
一、比較引人，揭示課題
1、板書：認(rèn)識(shí)比�？吹奖饶阆氲搅耸裁�？關(guān)于比，你還想知道什么？
2、課件呈現(xiàn)例1。
媽媽早晨準(zhǔn)備了2杯果汁和3杯牛奶。
3、 可以怎樣比較數(shù)量間的關(guān)系？
學(xué)生：3-2=1(杯)，果汁比牛奶少了1杯，也就是牛奶比果汁多了一杯。
學(xué)生：2÷3=2/3，表示果汁的杯數(shù)是牛奶的2/3;
3÷2=3/2，表示牛奶的杯數(shù)是果汁的2/3。
教師小結(jié)：可以用除法和分?jǐn)?shù)表示2和3之間的倍數(shù)關(guān)系，像這樣用除法比較得到的關(guān)系還可以用一種新的方法來(lái)表示——比。
二、利用情境，認(rèn)識(shí)比
1、教師示范初次認(rèn)識(shí)比。
像剛才的2÷3=2/3這個(gè)算式表示果汁的杯數(shù)是牛奶的2/3，用比表示可以這樣說(shuō)：果汁和牛奶的杯數(shù)比是2比3。
這里的2是指——（果汁的杯數(shù)），3是指——（牛奶的杯數(shù)），它們之間的`關(guān)系可以說(shuō)成是2比3。
2、同伴交流，再認(rèn)識(shí)比。
同桌交流：說(shuō)說(shuō)牛奶和果汁的杯數(shù)比。
3、自學(xué)課本，繼續(xù)認(rèn)識(shí)比。
自學(xué)課本，認(rèn)識(shí)比的各部分名稱：“∶”是比號(hào)，比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。
分別說(shuō)說(shuō)2∶3和3∶2中的前項(xiàng)和后項(xiàng)。
小結(jié)：順序不同，比也不同，表示的意義也不同。
4、練一練：課件出示。
5、利用試一試，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)比。
課件出示試一試。
一種洗潔液，加進(jìn)不同數(shù)量的水后，可以清洗不同的物品。下圖表示在配制不同濃度的溶液時(shí)洗潔液與水的比。（藍(lán)色部分表示洗潔液，白色部分表示加進(jìn)的水）還可以怎樣表示它們之間的關(guān)系？
6、出示例2，認(rèn)識(shí)不同量的比。
例2 走一段900米長(zhǎng)的山路，小軍用了15分，小偉用了20分。分別算出他們的速度，填入下表。
填表；交流求速度的方法，例如小軍的速度：900÷15=60米/分；轉(zhuǎn)換：除法可以用比表示，例如：小軍走的路程和時(shí)間的比是900∶15，所得的結(jié)果60叫做比值。
7、概括比的意義。
回顧、觀察板書，引導(dǎo)學(xué)生概括比的意義：兩個(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)數(shù)相除，比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商叫做比值。
8、練習(xí)：求比值（明確比值可以是小數(shù)、分?jǐn)?shù)和整數(shù)）
9、完成試一試，認(rèn)識(shí)比與分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系。
試一試：3∶5 =（ )÷（ ）=（ ）/( ）
填空；說(shuō)說(shuō)比的前項(xiàng)、后項(xiàng)和比值分別相當(dāng)于除法算式或分?jǐn)?shù)中的什么？
注意：比的后項(xiàng)不能是0。區(qū)別體育比賽中的比與課堂上所學(xué)比的不同。
比的分?jǐn)?shù)形式：例如，2∶3除了寫成這種形式以外，也可以寫成分?jǐn)?shù)形式的比：3/2。
三、鞏固練習(xí)，內(nèi)化知識(shí)
1、完成練一練1～3。
自主完成練一練1～3，班級(jí)交流矯正。
2、欣賞黃金比。（課件演示）
3、讀一讀：生活中的比，進(jìn)一步理解比的意義。
四、全課總結(jié)，合理拓展
我們對(duì)比的認(rèn)識(shí)才剛剛開始，課后我們可以查資料、上網(wǎng)，去感受比在生活中的廣泛應(yīng)用。
教學(xué)反思
《比的認(rèn)識(shí)》這部分內(nèi)容是在學(xué)生掌握了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，分?jǐn)?shù)乘除法的意義和計(jì)算方法，以及分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這一節(jié)課的重點(diǎn)是對(duì)比的意義的理解，是學(xué)生初次接觸比的知識(shí)的第一個(gè)內(nèi)容。能否透徹理解比的意義，對(duì)于比其他知識(shí)的學(xué)習(xí)，起到了至關(guān)重要的作用。
1、創(chuàng)設(shè)“生活情境”，引導(dǎo)學(xué)生自
豐富多彩的現(xiàn)實(shí)世界應(yīng)當(dāng)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的背景，書本數(shù)學(xué)只是生活數(shù)學(xué)的一種提取、概括和應(yīng)用。在本節(jié)課教學(xué)時(shí)我首先采用開門見山的方式揭示課題，讓學(xué)生通過(guò)對(duì)已有知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)的回顧，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到用減法可以表示兩個(gè)數(shù)量的相差關(guān)系，用分?jǐn)?shù)或除法可以表示兩個(gè)數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系，而比又是對(duì)兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較的又一種數(shù)學(xué)方法。這樣的設(shè)計(jì)激起學(xué)生原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知水平，通過(guò)觀察、比較分析從而提煉了比這個(gè)概念，實(shí)現(xiàn)概念的內(nèi)化。
2、注重知識(shí)的自主建構(gòu)。
本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容較多，不僅要讓學(xué)生理解比的意義，還要學(xué)會(huì)比的讀寫、比各部分的名稱、求比值的方法以及比、除法和分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系等，這么多的內(nèi)容，如果全部由老師教給學(xué)生，就會(huì)顯得多、雜，并且枯燥。在教學(xué)比各部分名稱，求比值時(shí)采用自學(xué)為主引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行思考、討論、交流等活動(dòng)，這樣既培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，又拓展課堂的寬度，同時(shí)也使教學(xué)重點(diǎn)得到強(qiáng)化。
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