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一個數(shù)除以分數(shù)教學設計
作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師,時常需要用到教學設計,教學設計是把教學原理轉(zhuǎn)化為教學材料和教學活動的計劃。那么應當如何寫教學設計呢?下面是小編精心整理的一個數(shù)除以分數(shù)教學設計,歡迎大家借鑒與參考,希望對大家有所幫助。
一個數(shù)除以分數(shù)教學設計1
教學內(nèi)容:九年義務教育六年制小學數(shù)學第十一冊第33-35頁例2、例3。
教學目的:
1.進一步理解分數(shù)除法的意義,溝通乘除之間的聯(lián)系。
2.掌握一個數(shù)除以分數(shù)的推理過程,運用轉(zhuǎn)化的思想領(lǐng)會計算方法的來由。
3.熟記一個數(shù)除以分數(shù)的計算法則,并能加以運用。
4.培養(yǎng)分析、推理、辯證思維等能力。
教學重點:運算法則。
教學難點:推算過程。
[評:目標表述具體、簡便,便于檢測和評估。]
教學過程:
一、復習引入
1.復習。
。1)說出各算式的意義和計算結(jié)果。
÷3 ÷4 ÷2 ×5
(2)說出應用題的算式及所表示的意義。
一輛汽車2小時行駛90千米,1小時行駛多少千米?
(3)根據(jù)分數(shù)除法意義,把下面乘法算式改寫出兩道除法算式。
45× =18 × =
2.設問。
(1)上面所寫出的除法算式中,哪個是分數(shù)除法?
。2)我們已學習了分數(shù)除以整數(shù)的分數(shù)除法,那么,整數(shù)除以分數(shù)、分數(shù)除以分數(shù)的分數(shù)除法的計算方法是怎樣的呢?
3.揭題。
今天這節(jié)課我們就來學習研究"一個數(shù)除以分數(shù)"的計算方法,看誰最先學會。
[評:復習、設問、揭題緊密相聯(lián),設置新舊知識矛盾情境,激發(fā)學生學習動機。]
二、新課教學
1.講解算理。
。╨)出示例2。
。2)學生讀題,理解題意。
。3)列出算式:
、俑鶕(jù)"速度=路程÷時間"應列出怎樣的.算式?
、诎鍟18÷
、巯胍幌肽懿荒馨凑辗謹(shù)除以整數(shù)的計算方法計算?
(4)討論算法。
①根據(jù)題意畫出思路圖:
、诜治觯
a.已知 2/5小時行18千米,求1/5 小時行多少千米,該怎么算?(18÷2)
b.18÷2,還可以寫成什么算式?(18×1/2 )
c. 1/5小時行"18×1/2 (千米)",求1小時行多少千米,又怎么樣?(18×1/2×5)
d.18× ×5中的"×5"是什么意思?
e.這個算式還可以寫成什么算式表示?
、郯鍟
18÷2/5 =18×1/2×5=18×2/5
、苡^察思考:
a.這個等式前后有什么變化?
b. 與 是什么關(guān)系?
c.由除法轉(zhuǎn)化為乘法,說明了什么?
d.從"18÷2/5 = 918 × 1"這個等式,可以得出什么結(jié)論?
。5)教師小結(jié):由上例可知整數(shù)除以分數(shù)可以轉(zhuǎn)化為乘以這個分數(shù)的倒數(shù)。
板書:18÷ =18× =45(千米) 答:(略)
。6)做一做。
12÷3/5 24÷2/3 1÷5/7
[評:以除法轉(zhuǎn)化為乘法為思路,引導學生分析、觀察、思考,強化認識過程,注重理解,不輕易下結(jié)論。]
2.研究算法:
(1)出示例3:小剛3/10 小時走了14/15千米他1小時走多少千米?
。2)學生自學,教師巡視。
。3)指名學生板算:
14/15÷3/10= 14/3×2/3=28/9=3又1/9(千米) 答:(略)
。4)師生研討:
、倭兴闶降囊罁(jù)是什么?
、谒闶街械"÷ "為什么可以變成"× "?
、壅麛(shù)或者分數(shù)除以分數(shù),計算時分別轉(zhuǎn)化成什么樣的計算?
、茉鯓域炞C這種計算結(jié)果是正確的?
⑤指名學生板算出驗證過程:
14 1 1 3
× = × = ÷ = × =
3 5 5 2
、薹謹(shù)除以分數(shù)的計算方法能用一句比較恰當?shù)脑拋頂⑹鰡?讓同桌學生相互議論,再指名回答。
、呓處煱鍟阂粋數(shù)除以分數(shù),等于這個數(shù)乘以原分數(shù)的倒數(shù)。
[評:采用讓學生自學、嘗試、驗證的教學策略,充分發(fā)揮了學生的智能因素,調(diào)動了學生去主動獲取知識的積極性。]
3.概括法則。
。1)出示: ÷9 9÷ ÷
。2)學生獨立計算。
(3)指名學生在黑板上演算并說出計算方法。
÷9= 1× 3= 9÷ = 93× 1=12
÷ = 1× 2=
。4)觀察議論:
、偕厦嫒李}分別叫做什么除法題?
、谏厦嫒李}的計算方法與過程相同嗎?為什么?
、巯胍幌耄嬎惴謹(shù)除法能否找到一個統(tǒng)一的法則?如果有,那么這個統(tǒng)一的法則是怎樣的?
。5)啟發(fā)概括:
、侔鍟杭讛(shù)除以乙數(shù)(0除外),等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。
、邶R讀法則。
4.看書質(zhì)疑。
5.強化論證。
。1)啟發(fā)思考:
、龠@個計算法則,除以上我們研討的推導方法外,還有沒有其它方法推導出來?
、诋敿讛(shù)除以乙數(shù)(0除外)時,除數(shù)是什么數(shù)算起來最方便?
(2)師生共同議論:
、俪鍪荆 ÷
、谠鯓邮惯@個算式中的除數(shù)變成1?被除數(shù)應怎樣?
③板書:( × )÷( × )= × ÷1= ×
、茏寣W生各舉一例動手驗證一下。
[評:利用知識間的聯(lián)系,可以促進知識的發(fā)展。對法則的概括統(tǒng)一和進一步的強化論證法則,就說明了在數(shù)學中要善于捕捉這些聯(lián)系規(guī)律,從而促進知識的溝通,促進學生對知識的深化理解。]
三、鞏固練習
1.填空:
。1)甲數(shù)除以乙數(shù)(0除外),等于( )。
。2) ÷ = × (3) ÷ = ( )
。4) ÷ =( )×( ) (5) ÷ =
2.判斷。下面各題如果有錯誤在( )更正。
。╨)9÷ = 93× 1= =6 ( )
。2) ÷3= ×3= = ( )
(3) ÷ = 1× 1=4 ( )
。4) ÷ = 2× 1= = ( )
3.口算搶答題:
(1) ÷3 (2)3÷ (3) ÷
。4) ÷ (5) ×2 (6)6×
。7) ÷ (8) ÷
4.記出下面各題的計算方法有什么不同。
。 - × ÷
5.獨立計算。
÷10 21÷ ÷ ÷
[評:突出重點,抓住關(guān)鍵,練在點子上,層層推進,在運用法則過程中進一步強化認識,深化記憶,形成知識。]
四、全課小結(jié)
1.一個數(shù)除以分數(shù)包括哪些內(nèi)容?
2.一個數(shù)除以分數(shù)的計算法則是什么?
五、布置作業(yè)(略)
[總評:全課教學思路清晰,講究課堂教學實效。按照學生的認識規(guī)律,強調(diào)對法則的認識過程,避免學生表面化、形式化的理解。同時在法則的揭示、分析、解決中發(fā)展了學生思維的內(nèi)驅(qū)力,滲透了辯證觀點的教育。]
一個數(shù)除以分數(shù)教學設計2
教材分析:
本節(jié)根據(jù)已有的數(shù)量關(guān)系,引出一個數(shù)除以分數(shù)。在分數(shù)除以整數(shù)的基礎上,研究一個數(shù)除以分數(shù)的計算是一個難點。教材以比較小明,小紅兩位同學誰走的快些,引導學生根據(jù)“路程=時間*速度”這個數(shù)量關(guān)系列出兩個除法算式。算是列出后,請同學估一估是多少,然后想辦法驗證,這個環(huán)節(jié)激發(fā)了學生的探究欲望,又為發(fā)現(xiàn)除數(shù)和商之間的關(guān)系留下懸念。例3的設計體現(xiàn)了一種轉(zhuǎn)化的思想。將圖與文相對照進行解釋,分析,說理,使學生在算理中感受到解決問題的科學性。
學情分析:
借助線段圖引導學生一點點分析,說理,學生很快理解到要乘它的倒數(shù),滲透了轉(zhuǎn)化思想,學生易于理解。
教學目標:
1、在學生學習了分數(shù)除以整數(shù)、整數(shù)除以分數(shù)、一個數(shù)除以分數(shù)計算法則基礎上,引導學生總結(jié)出分數(shù)除法的計算法則,能利用計算法則,正確、迅速地進行分數(shù)除法的計算。
2、培養(yǎng)學生的語言表達能力和抽象概括能力。
3、培養(yǎng)學生良好的計算習慣。
教學重點:
總結(jié)出一個數(shù)除以分數(shù)的'計算法則,并抽象概括出分數(shù)除法的計算法則。
教學難點:
利用法則正確、迅速地進行計算,并能解決一些實際問題。
教學過程:
一、復習
1、列式,說清數(shù)量關(guān)系
小明2小時走了6km,平均每小時走多少千米?(速度=路程÷時間)
2、計算下面,直接寫出得數(shù)
×4×3×2×6
÷4÷3÷2÷6
二、新授
1、默讀例3,理解題意,列出算式:2÷
2、探索整數(shù)除以分數(shù)的計算方法
。1)2÷如何計算?引導學生結(jié)合線段圖進行理解。
(2)先畫一條線段表示1小時走的路程,怎么樣表示小時走了2km這個條件?(將線段平均分成3份,其中2份表示的就是小時走的路程)
1小時走了多少千米,多少個小時走2km。
。3)引導學生討論交流:已知小時走了2km,要求1小時走了多少千米?可以先算什么,再算什么?
。4)根據(jù)學生的回答把線段圖補充完整,并板書出過程。
先求小時走了多少千米,也就是求2個,算式:2×
再求3個小時走了多少千米,算式:2××3
。1)綜合整個計算過程:2÷=2××3=2×
2、小結(jié)出計算法則:從上面這個推算過程,我們發(fā)現(xiàn)
一個數(shù)除以分數(shù)教學設計3
教學目標
1、使學生理解一個數(shù)除以分數(shù)的算理,掌握一個數(shù)除以分數(shù)的計算法則,使學生理解“已知一個數(shù)幾分之幾是多少,求這個數(shù)”的數(shù)量關(guān)系。
2、能夠正確、熟練地計算一個數(shù)除以分數(shù),并能夠用方程或算術(shù)方法解答“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少,求這個數(shù)”的文字敘述題。
3、培養(yǎng)學生的計算能力及抽象、概括、分析、比較和綜合的能力。
教學重點
使學生理解并掌握一個數(shù)除以分數(shù)的計算法則。
教學難點
用方程或算術(shù)方法解答“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少,求這個數(shù)”的文字敘述題。
教學過程
一、復習引新
(一)口算下面各題
。ǘ┛诖鸱謹(shù)除以整數(shù)的計算方法。
。ㄈ┮粋數(shù)的5倍是30,求這個數(shù)。
二、講授新課
。ㄒ唬┙虒W例2
例2、一輛汽車小時行駛18千米,1小時行駛多少千米?
教師提問:題中已知什么,求什么,怎樣列式?
質(zhì)疑:除數(shù)是整數(shù)的分數(shù)除法我們會計算了,除數(shù)是分數(shù)的除法怎樣計算呢?這節(jié)課我們就繼續(xù)來研究分數(shù)除法,(板書課題:一個數(shù)除以分數(shù))。
教師:例2中求1小時行駛多少千米,可以用一條線段表示,啟發(fā)學生在圖上表示出“
小時行18千米?”。(演示課件:一個數(shù)除以分數(shù))
觀察:從圖上看1小時里有幾個小時?(5個小時)
推想:要想求出5個小時行駛多少千米?就必須先求出什么呢?(小時行的.路程)
。ㄐ±镉2個小時,2個小時行18千米,用18÷2就可以求出小時行駛的千米數(shù))
教師板書:
。ǘ┙虒W例3
例3、小剛小時走了千米,他1小時走多少千米?
1、分析:已知什么,求什么,怎樣列式:。
2、比較:和剛才的那道題目哪兒不一樣?
3、討論:這道題如何解答,你從中悟出了什么道理?
4、匯報:求出小時走的,1小時里有10個小時,所以再乘10就求出1小時走的千米數(shù)。
5、推導過程:
(千米)
6、教師提問:在這一過程中什么變了,什么沒變?
(三)總結(jié)計算法則
教師說明:不管是整數(shù)除以分數(shù),還是分數(shù)除以整數(shù)及分數(shù)除以分數(shù),都可以把它轉(zhuǎn)化為分數(shù)乘法進行計算,為了敘述方便,我們把被除數(shù)稱為甲數(shù),除數(shù)稱為那乙數(shù)。
甲數(shù)除以乙數(shù)(0除外),等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。
(四)反饋練習
。ㄎ澹┙虒W例4
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