三角函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)
作為一名教師，通常需要準(zhǔn)備好一份教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)是實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的計(jì)劃性和決策性活動(dòng)。一份好的教學(xué)設(shè)計(jì)是什么樣子的呢？以下是小編為大家收集的三角函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
三角函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì) 篇1
一、教材分析
這節(jié)課是在初中學(xué)習(xí)的銳角三角函數(shù)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)任意角的三角函數(shù)。任意角的三角函數(shù)通常是借助直角坐標(biāo)系來(lái)定義的。三角函數(shù)的定義是本章教學(xué)內(nèi)容的基本概念和重要概念，也是學(xué)習(xí)后續(xù)內(nèi)容的基礎(chǔ)，更是學(xué)好本章內(nèi)容的關(guān)鍵。因此，要重點(diǎn)地體會(huì)、理解和掌握三角函數(shù)的定義。
二、學(xué)生情況分析
本課時(shí)研究的是任意角的三角函數(shù)，學(xué)生在初中階段曾研究過(guò)銳角三角函數(shù)，其研究范圍是銳角；
其研究方法是幾何的，沒(méi)有坐標(biāo)系的參與；
其研究目的是為解直角三角形服務(wù)。以上三點(diǎn)都是與本課時(shí)不同的，因此在教學(xué)過(guò)程中要發(fā)展學(xué)生的已有認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，發(fā)揮其正遷移。
三、教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與能力：借助單位圓理解意角的三角函數(shù)（正弦、余弦、正切）的定義。（能根據(jù)任意角的三角函數(shù)的定義求出具體的角的各三角函數(shù)值。）
過(guò)程與方法：在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生用代數(shù)方法研究幾何問(wèn)題的思路。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生積極參與知識(shí)的形成過(guò)程，經(jīng)歷知識(shí)的“發(fā)現(xiàn)”過(guò)程，獲得發(fā)現(xiàn)的“經(jīng)驗(yàn)”。
四、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
重點(diǎn)：理解任意角三角函數(shù)（正弦、余弦、正切）的定義。
難點(diǎn)：通過(guò)坐標(biāo)求任意角的三角函數(shù)值。
五、教學(xué)方法與策略
教學(xué)過(guò)程中采用學(xué)生自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、師生互動(dòng)，教師發(fā)揮組織者、引導(dǎo)者、合作者的作用，引導(dǎo)學(xué)生參與、揭示本質(zhì)、經(jīng)歷過(guò)程。根據(jù)本節(jié)課內(nèi)容、高一學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)，本節(jié)課采用“啟發(fā)探索、講練結(jié)合”的方法組織教學(xué)。
六、教學(xué)過(guò)程
問(wèn)題1：現(xiàn)在請(qǐng)你回憶初中學(xué)過(guò)的銳角三角函數(shù)的定義，并思考一個(gè)問(wèn)題：如果將銳角置于平面直角坐標(biāo)系中，如何用直角坐標(biāo)系中角的終邊上的點(diǎn)的'坐標(biāo)表示銳角三角函數(shù)呢？
設(shè)計(jì)意圖：將已有知識(shí)坐標(biāo)化，分化難點(diǎn)。用新的觀點(diǎn)再認(rèn)識(shí)學(xué)生的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)揮其正遷移作用，同時(shí)使本課時(shí)的學(xué)習(xí)與學(xué)生的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)緊密聯(lián)系，使知識(shí)有一個(gè)熟悉的起點(diǎn)，扎實(shí)的固著點(diǎn)。）
預(yù)計(jì)的回答：學(xué)生可以回憶出初中學(xué)過(guò)的銳角三角函數(shù)的定義，但是在用坐標(biāo)語(yǔ)言表述時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)困難——即使將角置于坐標(biāo)系中但是仍然習(xí)慣用三角形邊的比值表示銳角三角函數(shù)，需要教師引導(dǎo)學(xué)生將之轉(zhuǎn)換為用終邊上的點(diǎn)的坐標(biāo)表示銳角三角函數(shù)。
問(wèn)題2：回憶弧度制中1弧度角的幾何解釋?zhuān)墙柚趩挝粓A給出的，能否從中得到啟示將上述定義的形式化簡(jiǎn)，化簡(jiǎn)的依據(jù)是什么？寫(xiě)出最簡(jiǎn)單的形式。
設(shè)計(jì)意圖：引入單位圓。深化對(duì)單位圓作用的認(rèn)識(shí)，用數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行研究，為定義的拓展奠定基礎(chǔ)。該問(wèn)題與問(wèn)題1結(jié)合，分步推進(jìn)，降低難度，基本尊重教材的處理方式。
預(yù)計(jì)的困難：由于學(xué)生只接觸過(guò)一次單位圓，對(duì)它所能起的作用只有一般的了解，所以需要教師的引導(dǎo)。也可以引導(dǎo)學(xué)生從形式上對(duì)上述定義化簡(jiǎn)，使得分母為1，之后通過(guò)分母的幾何意義將之與單位圓結(jié)合起來(lái)。
單位圓中定義銳角三角函數(shù)：點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y），那么銳角α的三角函數(shù)可以用坐標(biāo)表示為：
[sina=MPOP=y]，[cosa=OMOP=x]，[tana=MPOM=yx]。
問(wèn)題3：大家現(xiàn)在能不能給出任意角的三角函數(shù)的定義。
設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生在借助單位圓定義銳角三角函數(shù)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步給出任意角三角函數(shù)的定義。
有學(xué)生給出任意角三角函數(shù)的定義，教師進(jìn)行整理。
例1：（P12）例2：（P12）
學(xué)生練習(xí)：P15練習(xí)1、2。
小結(jié)：任意角的三角函數(shù)的定義。
作業(yè)：P20 A組1、2。
三角函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì) 篇2
一、內(nèi)容分析：
1、教材的地位與作用
三角函數(shù)的定義》是高中數(shù)學(xué)必修四1。2。1，其主要內(nèi)容是任意角的三角函數(shù)的定義。
三角函數(shù)的定義是在初中對(duì)銳角三角函數(shù)的定義以及剛學(xué)過(guò)的“角的概念的推廣”的基礎(chǔ)上討論和研究的。三角函數(shù)的定義是本章最基本的概念，對(duì)三角內(nèi)容的整體學(xué)習(xí)至關(guān)重要，是其他所有知識(shí)的出發(fā)點(diǎn)。緊緊扣住三角函數(shù)定義這個(gè)寶貴的源泉，可以自然地導(dǎo)出本章的具體內(nèi)容：三角函數(shù)線、定義域、符號(hào)判斷、值域、同角三角函數(shù)關(guān)系、多組誘導(dǎo)公式、多組變換公式、圖象和性質(zhì)。三角函數(shù)的定義在教材中起著承前啟后的作用，一方面，通過(guò)這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，可以幫助學(xué)生更加深入理解函數(shù)這一基本概念，另一方面它又為平面向量、解析幾何等內(nèi)容的學(xué)習(xí)作必要的準(zhǔn)備。
三角函數(shù)定義必然是學(xué)好全章內(nèi)容的關(guān)鍵，如果學(xué)生掌握不好，將直接影響到后續(xù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，由三角函數(shù)定義的基礎(chǔ)性和應(yīng)用的廣泛性決定了本節(jié)教材的重點(diǎn)就是定義本身。
2、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：任意角的三角函數(shù)的定義，三角函數(shù)符號(hào)的.判斷
教學(xué)難點(diǎn)：任意角三角函數(shù)定義的形成過(guò)程
二、目標(biāo)分析
根據(jù)《高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》的要求和教學(xué)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)特征，依據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的心理規(guī)律和素質(zhì)教育的要求，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際水平，制定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：
1、知識(shí)目標(biāo)：
�。�1）掌握任意角的正弦、余弦、正切函數(shù)的定義（包括定義域，正負(fù)符號(hào)的判斷）；
�。�2）了解任意角的余切、正割、余割函數(shù)的定義。
2、能力目標(biāo)：
（1）培養(yǎng)學(xué)生的推理能力；
（2）培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。
3、情感目標(biāo)：
�。�1）滲透數(shù)形結(jié)合、類(lèi)比的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生良好思維習(xí)慣；
（2）培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)交流的能力；
三、教法分析
根據(jù)上述教材分析和目標(biāo)分析，貫徹誘思探究教學(xué)原則，體現(xiàn)以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的教學(xué)思想，深化課堂教學(xué)改革，確定本課主要的教法為：
1、計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)
借助多媒體教學(xué)手段引導(dǎo)學(xué)生理解利用單位圓中的正弦線畫(huà)出正弦函數(shù)的圖象，使問(wèn)題變得直觀，易理解；利用多媒體向?qū)W生展示優(yōu)美的函數(shù)圖象，使學(xué)生有直觀認(rèn)識(shí)。
2、討論式教學(xué)
通過(guò)觀察課件的演示，讓學(xué)生討論、交流、總結(jié)，體會(huì)從銳角三角函數(shù)的定義到任意角三角函數(shù)的定義的過(guò)渡過(guò)程，加深特殊與一般關(guān)系的理解（不同層次的組員回答，教師給予評(píng)價(jià)不同）。
3、講練結(jié)合教學(xué)
教師耐心引導(dǎo)、分析、講解和提問(wèn)，并及時(shí)對(duì)學(xué)生的意見(jiàn)進(jìn)行肯定與評(píng)議。
四、學(xué)法分析
引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察教學(xué)課件的演示，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分組討論交流，促進(jìn)學(xué)生知識(shí)體系的建構(gòu)和數(shù)學(xué)思想方法的形成，注意面向全體學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、勤于思考的精神，提高學(xué)生合作學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)交流的能力。
五、教學(xué)過(guò)程：
三角函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì) 篇3
【教材分析】
本節(jié)是北師大版高中必修四第三章2.1和2.2兩角和與差的正弦、余弦函數(shù)（書(shū)第116頁(yè)-118頁(yè)內(nèi)容），本節(jié)是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了任意角的三角函數(shù)和平面向量知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究?jī)山呛团c差的三角函數(shù)與單角的三角函數(shù)關(guān)系，它既是三角函數(shù)和平面向量知識(shí)的延伸，又是后繼內(nèi)容兩角和與差的正切公式、二倍角公式、半角公式的知識(shí)基礎(chǔ)，起著承上啟下的作用，對(duì)于三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)、求值和三角恒等式的證明等有著重要的支撐。本課時(shí)主要講授運(yùn)用平面向量的數(shù)量積推導(dǎo)兩角差的余弦公式以及兩角和與差的正、余弦公式的運(yùn)用。
【學(xué)情分析】
學(xué)生在本節(jié)之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角函數(shù)和平面向量這兩章知識(shí)內(nèi)容，這為本節(jié)課的學(xué)習(xí)作了很多的知識(shí)鋪墊，學(xué)生也有了一定的數(shù)學(xué)推理能力和運(yùn)算能力。本節(jié)教學(xué)內(nèi)容需要學(xué)生已經(jīng)具有單位圓中的任意角的三角概念和平面向量的數(shù)量積的表示等方面的知識(shí)儲(chǔ)備，這將有利于進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展和數(shù)學(xué)思想的形成。
【課程資源】
高中數(shù)學(xué)北師大版必修四教材；多媒體投影儀
【教學(xué)目標(biāo)】
1、掌握用向量方法推導(dǎo)兩角差的余弦公式，通過(guò)簡(jiǎn)單運(yùn)用，使學(xué)生初步理解公式的結(jié)構(gòu)及其功能，為建立其它和（差）公式打好基礎(chǔ)；
2、讓學(xué)生經(jīng)歷兩角差的余弦公式的探索、發(fā)現(xiàn)過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐、探索、研究能力.
3、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性，實(shí)事求是的科學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度和勇于創(chuàng)新的精神.
【教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)】
教學(xué)重點(diǎn)：兩角和與差的余弦公式的推導(dǎo)及運(yùn)用
教學(xué)難點(diǎn)：向量法推導(dǎo)兩角差的余弦公式及公式的靈活運(yùn)用
（設(shè)計(jì)依據(jù)：平面內(nèi)兩向量的數(shù)量積的兩種形式的應(yīng)用是本節(jié)課“兩角和與差的余弦公式推導(dǎo)”的主要依據(jù)，在后繼知識(shí)中也有廣泛的應(yīng)用，所以是本節(jié)的一個(gè)重點(diǎn)。又由于“兩角和與差的余弦公式的推導(dǎo)和應(yīng)用”對(duì)后幾節(jié)內(nèi)容能否掌握具有決定意義，在三角變換、三角恒等式的證明、三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)求值等方面有著廣泛的應(yīng)用，因此也是本節(jié)的一個(gè)重點(diǎn)。由于其推導(dǎo)方法的特殊性和推導(dǎo)過(guò)程的復(fù)雜性，所以也是一個(gè)難點(diǎn)。）
【教學(xué)方法】
情景教學(xué)法；問(wèn)題教學(xué)法；直觀教學(xué)法；啟發(fā)發(fā)現(xiàn)法。
【學(xué)法指導(dǎo)】、
1、注意任意角的終邊與單位圓交點(diǎn)坐標(biāo)、平面向量的坐標(biāo)的表示以及平面向量的數(shù)量積的兩種表示形式的復(fù)習(xí)為兩角差的余弦的推導(dǎo)做必要的準(zhǔn)備，并讓學(xué)生體會(huì)感悟向量在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題中的工具作用(體現(xiàn)學(xué)習(xí)過(guò)程中循序漸進(jìn)，溫故知新的認(rèn)知規(guī)律。)；
2、突出誘導(dǎo)公式在三角函數(shù)名稱(chēng)變換中的作用以及變角思想讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)的化歸思想。
3、讓學(xué)生注意觀察、對(duì)比兩角和與差的余弦公式中正弦、余弦的順序；角的順序關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，并通過(guò)觀察掌握公式的特點(diǎn)。
【教學(xué)過(guò)程】
教學(xué)流程為：創(chuàng)設(shè)情境----提出問(wèn)題----探索嘗試----啟發(fā)引導(dǎo)----解決問(wèn)題。
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，揭示課題
問(wèn)題1：同學(xué)們都知道，，試問(wèn)是否與相等？大家可以猜想是不是等于呢？下面我們就一起探討兩角差的余弦公式
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)問(wèn)題情境，自然流暢地提出問(wèn)題，揭示課題，引發(fā)學(xué)生思考。使學(xué)生目標(biāo)明確、迅速進(jìn)入新知學(xué)習(xí)。
�。ǘ﹩�(wèn)題探究，新知構(gòu)建
問(wèn)題2：你能用與的三角函數(shù)值表示出這兩個(gè)角的終邊與單位圓的交點(diǎn)A和B的坐標(biāo)嗎？怎樣表示？
【師生活動(dòng)】畫(huà)單位圓在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出單位圓并作出與角的終邊與單位圓的交點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生利用三角函數(shù)值表示出交點(diǎn)坐標(biāo)。
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)復(fù)習(xí)使學(xué)生熟悉基礎(chǔ)知識(shí)、特別是用角的正、余弦表示特殊點(diǎn)的坐標(biāo)，為新課的推進(jìn)做準(zhǔn)備。
問(wèn)題3：如何計(jì)算向量的數(shù)量積？
【師生活動(dòng)】引導(dǎo)學(xué)生觀察是的夾角，引發(fā)學(xué)生對(duì)向量的思考，并及時(shí)啟發(fā)學(xué)生復(fù)習(xí)向量的數(shù)量積的的`兩種表示。
【設(shè)計(jì)意圖】平復(fù)習(xí)面內(nèi)兩向量的數(shù)量積的幾何法與代數(shù)法兩種表示，從而使“兩角差的余弦公式”的推證水到渠成。
問(wèn)題4：計(jì)算cos15°和cos75°的值。
分析：本題關(guān)鍵是將分成45°與30°的和或者分解成45°與15°的差，再利用兩角差的余弦公式即可求解。(學(xué)生板演)
【師生活動(dòng)】引導(dǎo)學(xué)生初步應(yīng)用公式
【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生熟練兩角和與差的余弦公式，體會(huì)學(xué)生公式的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，即：將非特殊角轉(zhuǎn)化為特殊角的和與差。并引發(fā)學(xué)生對(duì)兩角和的余弦公式的推證興趣。
問(wèn)題7：同學(xué)們都知道誘導(dǎo)公式cos（-β）=cosβ，sin（-β）=-sinβ，那么你會(huì)推導(dǎo)出cos（α+β）=？
【師生活動(dòng)】學(xué)生在老師的引導(dǎo)下自主推證兩角和的余弦公式。
【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中體會(huì)感受化歸思想和類(lèi)比思想在新知識(shí)發(fā)現(xiàn)中的作用。
問(wèn)題8：同學(xué)們已學(xué)過(guò)sinα=cos(-α)，那么你會(huì)運(yùn)用這個(gè)公式推證出sin（α-β）和sin（α+β）嗎？
【師生活動(dòng)】教師引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)公式。
【設(shè)計(jì)意圖】新知構(gòu)建并體會(huì)轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用。
問(wèn)題9：勾畫(huà)書(shū)中兩角和與差的三角函數(shù)公式并觀察它們有什么特點(diǎn)？
兩角和與差的余弦：
同名之積相加減，運(yùn)算符號(hào)左右反
cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ
cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ
兩角和與差的正弦：
異名之積相加減，運(yùn)算符號(hào)兩相同
sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ
sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ
【師生活動(dòng)】學(xué)生總結(jié)公式特點(diǎn)，學(xué)習(xí)小組交流，教師總結(jié)公式結(jié)構(gòu)特征。
【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生熟悉并掌握公式特征，如：教的順序、函數(shù)的順序、符號(hào)的規(guī)律。
�。ㄈ┲R(shí)應(yīng)用，熟悉公式
例2、（1）求sin（-25π＼１２）的值；
�。�2）求cos75°cos105°＋sin75°sin105°的值．
【設(shè)計(jì)意圖】進(jìn)一步熟悉誘導(dǎo)公式、兩角和與差的三角函數(shù)公式的特點(diǎn)及正逆應(yīng)用。
例3、已知求sin（α+β），cos（α-β）的值。
思維點(diǎn)撥：觀察公式本題已知條件應(yīng)先計(jì)算出cosα，cosβ，再代入公式求值．求cosα，cosβ的值可借助于同角三角函數(shù)的平方關(guān)系，并注意α，β的取值范圍來(lái)求解．
【設(shè)計(jì)意圖】訓(xùn)練學(xué)生思維的有序性，例如在面對(duì)問(wèn)題時(shí)，要注意先認(rèn)真分析條件，明確使用公式時(shí)要有什么準(zhǔn)備，準(zhǔn)備工作怎么進(jìn)行等。還要重視思維過(guò)程的表述，不能只看最后結(jié)果而不顧過(guò)程表述的準(zhǔn)確性、簡(jiǎn)潔性等。在教學(xué)過(guò)程中，對(duì)例3適當(dāng)延伸，目的要求學(xué)生正確使用分類(lèi)討論的思想方法，在表述上也對(duì)學(xué)生有了更高的要求。
（四）自主探究，深化理解，拓展思維
變式訓(xùn)練1：如何計(jì)算？
【反思】本節(jié)學(xué)習(xí)的兩角和與差的三角函數(shù)公式對(duì)任意角也成立嗎？
變式訓(xùn)練2:例3中如果去掉條件，對(duì)結(jié)果和求解過(guò)程會(huì)有什么影響？
變式訓(xùn)練3：下列等式成立嗎？
cos（α+β）=cosα+cosβ
cos（α-β）=cosα-cosβ
sin（α+β）=sinα+sinβ
sin（α-β）=sinα-sinβ
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)變式訓(xùn)練與討論進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生自主探究、合作學(xué)習(xí)交流的能力，以熟悉公式的變形運(yùn)用并掌握兩角和與差的正余弦公式的特征及應(yīng)用。
�。ㄎ澹┬〗Y(jié)反思，評(píng)價(jià)反饋
1、本節(jié)學(xué)習(xí)的內(nèi)容有哪些？
2、兩角和與差的三角函數(shù)公式有什么特點(diǎn)？運(yùn)用兩角和與差的三角函數(shù)公式可以解決哪些問(wèn)題？
3、你通過(guò)本節(jié)學(xué)習(xí)有哪些收獲？
【設(shè)計(jì)意圖】進(jìn)一步熟悉公式，加深學(xué)生對(duì)公式的理解和認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力和交流表達(dá)能力，讓學(xué)生獲得成功體驗(yàn)。
�。┳鳂I(yè)布置，練習(xí)鞏固
書(shū)面：課本第121頁(yè)A組1中間兩題；2（2）（3）（4）B組2（2）
課后研究：課本第118頁(yè)練習(xí)5;
【設(shè)計(jì)意圖】鞏固和理解知識(shí)，掌握兩角和與差的三角函數(shù)公式。并引發(fā)學(xué)生對(duì)新知學(xué)習(xí)與探求的欲望和興趣。
【板書(shū)設(shè)計(jì)】
兩角和與差的正、余弦函數(shù)
公式
推導(dǎo)
例1
例2
例3
【教后反思】
本節(jié)教學(xué)設(shè)計(jì)首先通過(guò)問(wèn)題情景闡述了兩角差的余弦公式的產(chǎn)生背景，然后通過(guò)組織學(xué)生分析，討論，并借助于單位圓中以原點(diǎn)為起點(diǎn)的兩向量的數(shù)量積的兩種表示，對(duì)α大于β使，cos(α－β)給出證明，進(jìn)而用向量知識(shí)探究任意角的情形。這些均體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中從特殊到一般的思想方法，符合新課改的基本理念。同時(shí)，例題1、2、3由淺入深，讓學(xué)生在問(wèn)題中探究，在探究中建構(gòu)新知。使學(xué)生在已有基礎(chǔ)上，充分利用歸納、類(lèi)比等方法激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探究的欲望，建立Cα±β模型，有利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維水平的提高，同時(shí)及時(shí)鞏固，應(yīng)用，拓展延伸，加強(qiáng)了學(xué)生對(duì)新知的掌握和靈活運(yùn)用。給學(xué)生思維以適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)并不一定會(huì)降低學(xué)生思維的層次，反而能夠提高思維的有效性，從而體現(xiàn)教師主導(dǎo)作用和學(xué)生主體作用的和諧統(tǒng)一。但課后發(fā)現(xiàn)小結(jié)倉(cāng)促，如果能再引導(dǎo)學(xué)生自我小結(jié)、反思�？赡軙�(huì)更好．
【關(guān)于教學(xué)設(shè)計(jì)的思考】
1、本節(jié)課授課內(nèi)容為《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)·數(shù)學(xué)（4）》（北師大版）第三章第一節(jié)，本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：兩角和與差的余弦公式的推導(dǎo)和應(yīng)用是本節(jié)的又一個(gè)重點(diǎn)，也是本節(jié)的一個(gè)難點(diǎn)。所以這節(jié)課效果的好壞，體現(xiàn)在對(duì)這兩點(diǎn)實(shí)現(xiàn)的程度上，因此，例題、練習(xí)、作業(yè)應(yīng)用繞這兩方面設(shè)計(jì)。而平面內(nèi)兩向量的數(shù)量積的兩種形式的應(yīng)用又是推導(dǎo)兩角差的余弦公式的關(guān)鍵；因此在復(fù)習(xí)，平面內(nèi)兩向量的數(shù)量積的兩種形式是本節(jié)課必要的準(zhǔn)備。
2、本節(jié)課采用“創(chuàng)設(shè)情境----提出問(wèn)題----探索嘗試----啟發(fā)引導(dǎo)----解決問(wèn)題”的過(guò)程來(lái)實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。有利于知識(shí)產(chǎn)生、發(fā)展、解決這一認(rèn)知過(guò)程的完整體現(xiàn)。在教學(xué)手段上使用多媒體技術(shù)，有效增加課堂容量。在教學(xué)過(guò)程環(huán)節(jié)，采用問(wèn)題教學(xué)，再逐步展開(kāi)的方式，能夠充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生的探索具有明確的目的性，減少盲目性。在利用平面內(nèi)兩向量的數(shù)量積的幾何形式、代數(shù)形式建立等式，而得到兩角差的余弦公式后，利用代數(shù)思想推出兩角和的余弦公式，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)思想的深刻性。通過(guò)對(duì)公式的對(duì)比，可以加深學(xué)生對(duì)公式特征的印象，同時(shí)體會(huì)公式的線形美與對(duì)稱(chēng)美，給學(xué)生以美的陶冶。作業(yè)的布置中，突出了學(xué)生學(xué)習(xí)的個(gè)體差異現(xiàn)實(shí)，使學(xué)有余力的學(xué)生產(chǎn)生挑戰(zhàn)的心理感受，也為下一節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。
3、數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，主要是培養(yǎng)人的思維課程，強(qiáng)調(diào)思維構(gòu)造，以問(wèn)題解決為主的課程，既注重人的智慧獲得，又注重人的情感發(fā)展，因而在教學(xué)中，應(yīng)注意“完整的人”的數(shù)學(xué)教育，不搞“以智力開(kāi)發(fā)為主的教育”，使學(xué)生成為真正的人。因此在課堂教學(xué)中，教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)從學(xué)生出發(fā)，給學(xué)生更多的自由，讓他們真正參與，注重學(xué)習(xí)的過(guò)程，尤其重視以學(xué)生為主的數(shù)學(xué)活動(dòng)，注重學(xué)生的自我完善，自我發(fā)展，不把學(xué)生當(dāng)成接受知識(shí)的容器，要教會(huì)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，尤其是有意義的接受學(xué)習(xí)和發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)，“授人以魚(yú)，不如授之以漁，授人以魚(yú)祗救一時(shí)之及，授人以漁則可解一生之需”。在數(shù)學(xué)教育中，注重培養(yǎng)學(xué)生的自信，自重，自尊，使他們充滿(mǎn)希望和成功，促進(jìn)其健康人格的形成。只有這樣，才能讓數(shù)學(xué)課更有生機(jī)和人性，才能學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。
三角函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì) 篇4
教學(xué)設(shè)計(jì)思路：新課程標(biāo)準(zhǔn)倡導(dǎo)積極主動(dòng)、勇于探索的學(xué)習(xí)方式把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生。以此為宗旨，我采用自主學(xué)習(xí)、合作探究方法引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)，努力做到教法、學(xué)法的最優(yōu)組合，并體現(xiàn)以下幾個(gè)特點(diǎn)
�。�1）蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：“在人的內(nèi)心深處，都有一種根深蒂固的需要，那就是希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者和探索者”本節(jié)課正是抓住學(xué)生的這心理需求，充分利用互動(dòng)工具，讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、思考探索，合作交流真正意義上做到尊重學(xué)生的創(chuàng)造性，挖掘?qū)W生的潛力，讓他們對(duì)整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程充滿(mǎn)激情，快樂(lè)學(xué)數(shù)學(xué)。
�。�2）注重信息反饋，堅(jiān)持師生間的多向交流。當(dāng)學(xué)生接觸新知一周期性、單調(diào)性、值域等性質(zhì)時(shí)以及利用性質(zhì)畫(huà)出圖象時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生多思多說(shuō)、多練，要充分暴露他們所遇到的知識(shí)障礙，并在師生之間的多向交流中，不斷的得到解決，伸知識(shí)深化。
本節(jié)課是在學(xué)生掌握了單位圓中的正弦函數(shù)線和誘導(dǎo)公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，不僅是對(duì)前面所學(xué)知識(shí)應(yīng)用的考察，也是后續(xù)學(xué)習(xí)正余弦函數(shù)性質(zhì)的基礎(chǔ)：對(duì)函數(shù)圖像清晰而誰(shuí)確的掌握也為學(xué)生在解題實(shí)踐中提供了有力的工具，本小節(jié)內(nèi)容是三角函數(shù)的`圖象與性質(zhì)，是本章知識(shí)的重點(diǎn)。
有看求前啟后的作用美國(guó)華盛頓一所大學(xué)有句名言：“我聽(tīng)見(jiàn)了，就忘記了我看見(jiàn)了，就記我做過(guò)了，就理解了”要想讓學(xué)生深刻理解三角函數(shù)性質(zhì)和圖像，就生主動(dòng)去探素，大膽去實(shí)踐，親身體驗(yàn)知識(shí)的發(fā)生和發(fā)展過(guò)程學(xué)生情況分析：知識(shí)上，通過(guò)高一對(duì)函數(shù)的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)具繪圖技能，能夠類(lèi)比推理畫(huà)出圖像，并通過(guò)觀察圖像，總結(jié)性質(zhì)，心具備了一定的分語(yǔ)言表達(dá)能力，初步形成了辯證的思想。
三角函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì) 篇5
(一)概念及其解析
這一欄目的要點(diǎn)是:闡述概念的內(nèi)涵;在揭示內(nèi)涵的基礎(chǔ)上說(shuō)明本課內(nèi)容的核心所在;必要時(shí)要對(duì)概念在中學(xué)數(shù)學(xué)中的地位進(jìn)行分析;明確概念所反映的數(shù)學(xué)思想方法。在此基礎(chǔ)上確定教學(xué)重點(diǎn)。
概念
描述周期現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型，最基本而重要的背景:勻速圓周運(yùn)動(dòng)。
定義域:(弧度制下)任意角的集合;對(duì)應(yīng)法則:任意角α的終邊與單位圓的交點(diǎn)坐標(biāo)為(x，y)，正弦函數(shù)為y=sinα，余弦函數(shù)為x=cosα;值域:[-1，1]。
概念解析
核心:對(duì)應(yīng)法則。
思想方法:函數(shù)思想--一般函數(shù)概念的指導(dǎo)作用;形與數(shù)結(jié)合--象限角概念基礎(chǔ)上;模型思想--單位圓上的點(diǎn)隨角的變化而變化的規(guī)律的數(shù)學(xué)刻畫(huà)。
重點(diǎn):理解任意角三角函數(shù)的對(duì)應(yīng)法則--需要一定時(shí)間。
(二)目標(biāo)和目標(biāo)解析
一堂課的教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)目的的具體化，是教學(xué)活動(dòng)每一階段所要實(shí)現(xiàn)的教學(xué)結(jié)果，是衡量教學(xué)質(zhì)量的標(biāo)準(zhǔn)。當(dāng)前，許多教師沒(méi)有意識(shí)到制定教學(xué)目標(biāo)的重要性，他們往往只從“課標(biāo)”或“教參”上抄錄，而且表述目標(biāo)時(shí)，“八股”現(xiàn)象嚴(yán)重。我們主張，課堂教學(xué)目標(biāo)不以“三維目標(biāo)”(知識(shí)與技能、過(guò)程與方法、情感態(tài)度價(jià)值觀)或“四維目標(biāo)”(知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、解決問(wèn)題、情感態(tài)度)分列，而以?xún)?nèi)容及由內(nèi)容反映的思想方法為載體，將數(shù)學(xué)能力、情感態(tài)度等隱性目標(biāo)融于其中，并用了解、理解、掌握等及相應(yīng)的行為動(dòng)詞經(jīng)歷、體驗(yàn)、探究等表述目標(biāo)，特別要闡明經(jīng)過(guò)教學(xué)，學(xué)生將有哪些變化，會(huì)做哪些以前不會(huì)做的事。
為了更加清晰地把握教學(xué)目標(biāo)，以給課堂中教和學(xué)的行為做出準(zhǔn)確定向，需要對(duì)教學(xué)目標(biāo)中的關(guān)鍵詞進(jìn)行解析，即要解析了解、理解、掌握、經(jīng)歷、體驗(yàn)、探究等的具體含義，其中特別要明確當(dāng)前內(nèi)容所反映的數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)目標(biāo)。
教學(xué)目標(biāo):
理解任意角三角函數(shù)(正弦、余弦、正切)的定義。
目標(biāo)解析:
(1)知道三角函數(shù)研究的問(wèn)題;
(2)經(jīng)歷“單位圓法”定義三角函數(shù)的過(guò)程;
(3)知道三角函數(shù)的對(duì)應(yīng)法則、自變量(定義域)、函數(shù)值(值域);
(4)體會(huì)定義三角函數(shù)過(guò)程中的數(shù)形結(jié)合、數(shù)學(xué)模型、化歸等思想方法。
(三)教學(xué)問(wèn)題診斷分析
這一欄目的要點(diǎn)是:教師根據(jù)自己以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)學(xué)生認(rèn)知狀況的分析，以及數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)在的邏輯關(guān)系，在思維發(fā)展理論的指導(dǎo)下，對(duì)本內(nèi)容在教與學(xué)中可能遇到的困難進(jìn)行預(yù)測(cè)，并對(duì)出現(xiàn)困難的原因進(jìn)行分析。在上述分析的基礎(chǔ)上指出教學(xué)難點(diǎn)。
教學(xué)問(wèn)題診斷和教學(xué)難點(diǎn):
認(rèn)知基礎(chǔ)
(1)函數(shù)的知識(shí)--“理解三角函數(shù)定義”到底要理解什么?--三要素;
(2)銳角三角函數(shù)的定義--背景(直角三角形)、對(duì)應(yīng)關(guān)系(角度比值)、解決的問(wèn)題(解三角形)--側(cè)重幾何特性;
(3)任意角、弧度制、單位圓--在直角坐標(biāo)系下討論問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，借助單位圓使問(wèn)題簡(jiǎn)化的經(jīng)驗(yàn)。
認(rèn)知分析
(1)三角函數(shù)是一類(lèi)特殊函數(shù)，“三角函數(shù)”是“函數(shù)”的下位概念，用“概念同化”方式學(xué)習(xí)，要理解“三要素”的具體內(nèi)涵，其中核心是“對(duì)應(yīng)法則”;
(2)從銳角三角函數(shù)到任意角三角函數(shù)，一種“形式推廣”，載體要從直角三角形過(guò)渡到直角坐標(biāo)系，其核心是要明確用坐標(biāo)定義三角函數(shù)的思想方法;
(3)體會(huì)將“任意點(diǎn)”化歸到“單位圓上的點(diǎn)”的意義--求簡(jiǎn)的思想。
教學(xué)難點(diǎn)
(1)先要在弧度制下(用單位圓的半徑度量角)實(shí)現(xiàn)角的集合與實(shí)數(shù)集的一一對(duì)應(yīng)，再實(shí)現(xiàn)數(shù)到坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)，不是直接的對(duì)應(yīng)，會(huì)造成理解困難;
(2)銳角三角函數(shù)的“比值”過(guò)渡到坐標(biāo)表示的比值，需要從函數(shù)角度重新認(rèn)識(shí)問(wèn)題;
(3)求簡(jiǎn)到“單位圓上點(diǎn)的坐標(biāo)”，思想方法深刻，學(xué)生不易理解。
(四)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
在設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程時(shí)，如下問(wèn)題需要予以關(guān)注:
強(qiáng)調(diào)教學(xué)過(guò)程的內(nèi)在邏輯線索;
要給出學(xué)生思考和操作的具體描述;
要突出核心概念的思維建構(gòu)和技能操作過(guò)程，突出思想方法的領(lǐng)悟過(guò)程分析;
以“問(wèn)題串”方式呈現(xiàn)為主，應(yīng)當(dāng)認(rèn)真思考每一問(wèn)題的設(shè)計(jì)意圖、師生活動(dòng)預(yù)設(shè)，以及需要概括的概念要點(diǎn)、思想方法，需要進(jìn)行的技能訓(xùn)練，需要培養(yǎng)的能力，等。
另外，要根據(jù)內(nèi)容特點(diǎn)設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程，如基于問(wèn)題解決的設(shè)計(jì)，講授式教學(xué)設(shè)計(jì)，自主探究式教學(xué)設(shè)計(jì)，合作交流式教學(xué)設(shè)計(jì)，等。
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
1、復(fù)習(xí)提問(wèn)
請(qǐng)回答下列問(wèn)題:
(1)前面學(xué)習(xí)了任意角，你能說(shuō)說(shuō)任意角概念與平面幾何中的角的概念有什么不同嗎?
(2)引進(jìn)象限角概念有什么好處?
(3)在度量角的大小時(shí)，弧度制與角度制有什么區(qū)別?
(4)我們是怎樣簡(jiǎn)化弧度制的度量單位的?
(設(shè)計(jì)意圖:從為學(xué)習(xí)三角函數(shù)概念服務(wù)的角度復(fù)習(xí);關(guān)注的是思想方法。)
2、先行組織者
我們知道，函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型。例如指數(shù)函數(shù)描述了“指數(shù)爆炸”，對(duì)數(shù)函數(shù)描述了“對(duì)數(shù)增長(zhǎng)”等。圓周運(yùn)動(dòng)是一種重要的運(yùn)動(dòng)，其中最基本的是一個(gè)質(zhì)點(diǎn)繞點(diǎn)O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其變化規(guī)律該用什么函數(shù)模型描述呢?“任意角的三角函數(shù)”就是一個(gè)刻畫(huà)這種“周而復(fù)始”的.變化規(guī)律的函數(shù)模型。
(設(shè)計(jì)意圖:解決“學(xué)習(xí)的必要性”問(wèn)題，明確要研究的問(wèn)題。)
3、概念教學(xué)過(guò)程
問(wèn)題1對(duì)于三角函數(shù)我們并不陌生，初中學(xué)過(guò)銳角三角函數(shù)，你能說(shuō)說(shuō)它的自變量和對(duì)應(yīng)關(guān)系各是什么嗎?任意畫(huà)一個(gè)銳角α，你能借助三角板，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義找出sinα的值嗎?
(設(shè)計(jì)意圖:從函數(shù)角度重新認(rèn)識(shí)銳角三角函數(shù)定義，突出“與點(diǎn)的位置無(wú)關(guān)”。)
問(wèn)題2你能借助象限角的概念，用直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)表示銳角三角函數(shù)嗎?
(設(shè)計(jì)意圖:比值“坐標(biāo)化”。)
問(wèn)題3上述表達(dá)式比較復(fù)雜，你能設(shè)法將它化簡(jiǎn)嗎?
(設(shè)計(jì)意圖:為“單位圓法”作鋪墊。學(xué)生答出“取點(diǎn)P(x，y)使x2+y2=1”后追問(wèn)“為什么可以這樣做?)”
教師講授:類(lèi)比上述做法，設(shè)任意角α的終邊與單位圓交點(diǎn)為P(x，y)，定義正弦函數(shù)為y=sinα，余弦函數(shù)為x=cosα。
(設(shè)計(jì)意圖:“定義”是一種“規(guī)定”;把精力放在定義合理性的理解上。)
問(wèn)題4你能說(shuō)明上述定義符合函數(shù)定義的要求嗎?
(設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生用函數(shù)的三要素說(shuō)明定義的合理性，以此進(jìn)一步明確三角函數(shù)的對(duì)應(yīng)法則、定義域和值域。)
例1分別求自變量π/2，π，- π/3所對(duì)應(yīng)的正弦函數(shù)值和余弦函數(shù)值。
(設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生熟悉定義，從中概括出用定義解題的步驟。)
例2角α的終邊過(guò)P(1/2，- /2)，求它的三角函數(shù)值。
4、概念的“精致”
通過(guò)概念的“精致”，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)概念的細(xì)節(jié)，并將新概念納入到概念系統(tǒng)中去，使學(xué)生全面理解三角函數(shù)概念。這里包括如下內(nèi)容:
三角函數(shù)值的符號(hào)問(wèn)題;
終邊與坐標(biāo)軸重合時(shí)的三角函數(shù)值;
終邊相同的角的同名三角函數(shù)值;
與銳角三角函數(shù)的比較:因襲與擴(kuò)張;
從“形”的角度看三角函數(shù)--三角函數(shù)線，聯(lián)系的觀點(diǎn);
終邊上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)表示的三角函數(shù);
還可以引導(dǎo)學(xué)生思考三角函數(shù)的“多元聯(lián)系表示”，例如，把實(shí)數(shù)軸想象為一條柔軟的細(xì)線，原點(diǎn)固定在單位點(diǎn)A(1，0)，數(shù)軸的正半軸逆時(shí)針纏繞在單位圓上，負(fù)半軸順時(shí)針纏繞在單位圓上，那么數(shù)軸上的任意一個(gè)實(shí)數(shù)(點(diǎn))t被纏繞到單位圓上的點(diǎn)P(cost，sint)。
5、課堂小結(jié)
(1)問(wèn)題的提出--自然、水到渠成，思想高度--函數(shù)模型;
(2)研究的思想方法--與銳角三角函數(shù)的因襲與擴(kuò)張的關(guān)系，化歸為最簡(jiǎn)單也是最本質(zhì)的模型，數(shù)形結(jié)合;
(3)歸納概括概念的內(nèi)涵，明確自變量、對(duì)應(yīng)法則、因變量;
(4)用概念作判斷的步驟、注意事項(xiàng)等。
(五)目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)
一般采用習(xí)題、練習(xí)的方式進(jìn)行檢測(cè)。要明確每一個(gè)(組)習(xí)題或練習(xí)的設(shè)計(jì)目的，加強(qiáng)檢測(cè)的針對(duì)性、有效性。練習(xí)應(yīng)當(dāng)由簡(jiǎn)單到復(fù)雜、由單一到綜合，循序漸進(jìn)地進(jìn)行。當(dāng)前，要特別注意摒除“一步到位”的做法。過(guò)早給綜合題、難題有害無(wú)益，基礎(chǔ)不夠的題目更是貽害無(wú)窮。題目出不好、練習(xí)安排不合理是老師專(zhuān)業(yè)素養(yǎng)低的表現(xiàn)之一。
本課習(xí)題只要完成教科書(shū)上的相關(guān)題目即可，這里從略。
三角函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì) 篇6
一、教材內(nèi)容及分析
《同角三角函數(shù)關(guān)系式》是人教版高中新教材必修4第一章第二節(jié)的第二課。本節(jié)內(nèi)容是同角三角函數(shù)關(guān)系式的運(yùn)用，三種題型“知值求值”“弦化切”“函數(shù)思想的應(yīng)用”。
二、學(xué)生情況分析
本課時(shí)研究的是同角三角函數(shù)關(guān)系式的運(yùn)用、逆用及變形，因此在教學(xué)過(guò)程中要發(fā)展學(xué)生的已有認(rèn)知，發(fā)揮知識(shí)遷移。
三、教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)目標(biāo)：
1掌握同角三角函數(shù)關(guān)系式的.運(yùn)用、逆用及變形；
2掌握同角三角函數(shù)關(guān)系式的三種題型。
能力目標(biāo)：
滲透分類(lèi)討論思想、方程思想。
情感、態(tài)度、價(jià)值觀目標(biāo)：
發(fā)展學(xué)生研究問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
四、教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：
同角三角函數(shù)關(guān)系式的運(yùn)用、逆用及變形；
難點(diǎn)：
1.正確判斷三角函數(shù)的符號(hào)
2.靈活運(yùn)用公式做運(yùn)算
五、教學(xué)方法與策略
教學(xué)中注意用新課程理念處理教材，采用學(xué)生自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、師生互動(dòng)，教師發(fā)揮組織者、引導(dǎo)者、合作者的作用，引導(dǎo)學(xué)生主體參與、揭示本質(zhì)、經(jīng)歷過(guò)程。根據(jù)本節(jié)課內(nèi)容、高一學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)，本節(jié)課采用“啟發(fā)探索、講練結(jié)合”的方法組織教學(xué)。
六、教學(xué)過(guò)程
引入（課件中：）
兩個(gè)公式
新課
例1 練習(xí)1（課件中）
意圖：加強(qiáng)學(xué)生對(duì)公式的理解，讓學(xué)生學(xué)會(huì)知值求值，能注意角的取值范圍，正確判斷函數(shù)值符號(hào)。
例2 練習(xí)1（課件中）
意圖：讓學(xué)生掌握齊次式分子分母同除余弦化正切。
例3 練習(xí)3（課件中）
意圖：讓學(xué)生理解掌握方程思想的應(yīng)用。
小結(jié)（課件中）
作業(yè)（課件中）
三角函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì) 篇7
一.教學(xué)目標(biāo)
1．知識(shí)與技能
�。�1）能夠借助三角函數(shù)的定義及單位圓中的三角函數(shù)線推導(dǎo)三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式。
�。�2）能夠運(yùn)用誘導(dǎo)公式，把任意角的三角函數(shù)的化簡(jiǎn)、求值問(wèn)題轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù)的化簡(jiǎn)、求值問(wèn)題。
2．過(guò)程與方法
（1）經(jīng)歷由幾何直觀探討數(shù)量關(guān)系式的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)能力和概括能力。
�。�2）通過(guò)對(duì)誘導(dǎo)公式的探求和運(yùn)用，培養(yǎng)化歸能力，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
3．情感、態(tài)度、價(jià)值觀
（1）通過(guò)對(duì)誘導(dǎo)公式的探求，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力、鉆研精神和科學(xué)態(tài)度。
�。�2）在誘導(dǎo)公式的探求過(guò)程中，運(yùn)用合作學(xué)習(xí)的方式進(jìn)行，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神。
二.教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn):探求π－a的誘導(dǎo)公式。π＋a與－a的誘導(dǎo)公式在小結(jié)π－a的誘導(dǎo)公式發(fā)現(xiàn)過(guò)程的基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生推出。
教學(xué)難點(diǎn):π＋a，－a與角a終邊位置的幾何關(guān)系，發(fā)現(xiàn)由終邊位置關(guān)系導(dǎo)致（與單位圓交點(diǎn)）的坐標(biāo)關(guān)系，運(yùn)用任意角三角函數(shù)的定義導(dǎo)出誘導(dǎo)公式的“研究路線圖”。
三.教學(xué)方法與教學(xué)手段
問(wèn)題教學(xué)法、合作學(xué)習(xí)法，結(jié)合多媒體課件
四.教學(xué)過(guò)程
角的概念已經(jīng)由銳角擴(kuò)充到了任意角，前面已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)任意角的三角函數(shù)，那么任意角的三角函數(shù)值怎么求呢？先看一個(gè)具體的問(wèn)題。
（一）問(wèn)題提出
如何將任意角三角函數(shù)求值問(wèn)題轉(zhuǎn)化為0°~360°角三角函數(shù)求值問(wèn)題。
【問(wèn)題1】求390°角的正弦、余弦值. 一般地，由三角函數(shù)的定義可以知道，終邊相同的角的同一三角函數(shù)值相等，三角函數(shù)看重的就是終邊位置關(guān)系。即有：sin(a+k·360°) = sinα，
cos(a+k·360°) = cosα， (k∈Z) tan(a+k·360°) = tanα。
這組公式用弧度制可以表示成sin(a+2kπ) = sinα， cos(a+2kπ) = cosα， (k∈Z) (公式一) tan(a+2kπ) = tanα。
�。ǘ﹪L試推導(dǎo)
如何利用對(duì)稱(chēng)推導(dǎo)出角π-a與角a的三角函數(shù)之間的關(guān)系。
由上一組公式，我們知道，終邊相同的角的同一三角函數(shù)值一定相等。反過(guò)來(lái)呢？如果兩個(gè)角的`三角函數(shù)值相等，它們的終邊一定相同嗎?比如說(shuō)：
【問(wèn)題2】你能找出和30°角正弦值相等，但終邊不同的角嗎？
角π-a與角a的終邊關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng),有 sin(π-a) = sina，
cos(π-a) =-cosa，（公式二） tan(π-a) =-tana。
〖思考〗請(qǐng)大家回顧一下，剛才我們是如何獲得這組公式(公式二)的? 因?yàn)榕c角a終邊關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)是角π-a，，利用這種對(duì)稱(chēng)關(guān)系，得到它們的終邊與單位圓的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)。于是，我們就得到了角π-a與角a的三角函數(shù)值之間的關(guān)系:正弦值相等，余弦值互為相反數(shù)，進(jìn)而，就得到我們研究三角函數(shù)誘導(dǎo)公式的路線圖：角間關(guān)系→對(duì)稱(chēng)關(guān)系→坐標(biāo)關(guān)系→三角函數(shù)值間關(guān)系。
�。ㄈ┳灾魈骄�
如何利用對(duì)稱(chēng)推導(dǎo)出π+a,-a與a的三角函數(shù)值之間的關(guān)系。
剛才我們利用單位圓，得到了終邊關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的角π-a與角a的三角函數(shù)值之間的關(guān)系，下面我們還可以研究什么呢？
【問(wèn)題3】?jī)蓚�(gè)角的終邊關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng),你有什么結(jié)論?兩個(gè)角的終邊關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)呢？
角-a與角a的終邊關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，有： sin(-a) =-sina， cos(-a) = cosa，（公式三） tan(-a) =-tana。
角π+a與角a終邊關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)，有： sin(π +a) =-sina，
cos(π +a) =-cosa，（公式四） tan(π +a) = tana。
上面的公式一~四都稱(chēng)為三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式。
�。ㄋ模┖�(jiǎn)單應(yīng)用
例求下列各三角函數(shù)值：
(1) sinp；
(2) cos(-60°)；
�。�3）tan(-855°)
（五）回顧反思
【問(wèn)題4】回顧一下，我們是怎樣獲得誘導(dǎo)公式的?研究的過(guò)程中，你有哪些體會(huì)?
知識(shí)上，學(xué)會(huì)了四組誘導(dǎo)公式；思想方法層面：誘導(dǎo)公式體現(xiàn)了由未知轉(zhuǎn)化為已知的化歸思想；誘導(dǎo)公式所揭示的是終邊具有某種對(duì)稱(chēng)關(guān)系的兩個(gè)角三角函數(shù)之間的關(guān)系。主要體現(xiàn)了化歸和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。具體可以表示如下：
（六）分層作業(yè)
1、閱讀課本，體會(huì)三角函數(shù)誘導(dǎo)公式推導(dǎo)過(guò)程中的思想方法；
2、必做題 課本23頁(yè)13 3、選做題
�。�1）你能由公式二、三、四中的任意兩組公式推導(dǎo)到另外一組公式嗎？
�。�2）角α和角β的終邊還有哪些特殊的位置關(guān)系，你能探究出它們的三角函數(shù)值之間的關(guān)系嗎？
三角函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì) 篇8
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能：理解正切的定義以及與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，能夠用tan A表示直角三角形中兩邊的比，表示生活中物體的傾斜程度、坡度等，能夠用正切進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算;
過(guò)程與方法：經(jīng)歷操作、觀察、思考、求解等探索直角三角形中邊角關(guān)系的過(guò)程，滲透函數(shù)思想與數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)理性思維習(xí)慣;
情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)多角度思考問(wèn)題和提出問(wèn)題的能力以及合作意識(shí)與創(chuàng)新精神.
教學(xué)設(shè)計(jì)
關(guān)鍵
重點(diǎn):理解銳角正切的概念，會(huì)將某些現(xiàn)實(shí)或數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化到直角三角形中進(jìn)行解決;
難點(diǎn):理解正切的意義，并用它來(lái)表示兩邊的比.
關(guān)鍵:能從函數(shù)角度理解銳角的正切.
教學(xué)方法
引導(dǎo)-探究法
運(yùn)用的
信息技術(shù)工具
硬件：班班通平臺(tái)
軟件：PPT,鴻合軟件,幾何畫(huà)板
教學(xué)設(shè)計(jì)思路
情境導(dǎo)入——探究新知——形成概念——應(yīng)用鞏固——
檢測(cè)成果——小結(jié)反思——作業(yè)布置
教學(xué)過(guò)程
設(shè)計(jì)意圖
教學(xué)設(shè)計(jì)
(一)情境導(dǎo)入：
(師)PPT出示問(wèn)題：
請(qǐng)同學(xué)們思考下列問(wèn)題：
1.根據(jù)你的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，說(shuō)說(shuō)Rt△ABC中存在著哪些關(guān)系?
2.你能否簡(jiǎn)述一下函數(shù)的概念及表示方法，并列舉出已經(jīng)學(xué)過(guò)的函數(shù)。
(生)在某個(gè)變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量x，y，如果給x一個(gè)值，y就有唯一確定值與他對(duì)應(yīng)，那么x是自變量，y叫做x的函數(shù);
函數(shù)有三種表示形式：解析式;圖象法;表格法。
3.銳角三角函數(shù)到底是什么呢?它與直角三角形的邊角關(guān)系又有什么聯(lián)系呢?
(二)探究新知
(師)梯子是日常生活中常見(jiàn)的物體.人們常說(shuō)梯子放的“陡”或放的“平緩”，“陡”或“平緩”是用來(lái)描述梯子什么的?人們又是如何判斷的?請(qǐng)同學(xué)們看下圖，并回答問(wèn)題.
多媒體演示：
(1)在圖中，梯子AB和EF哪個(gè)更陡?你是怎樣判斷的?你有幾種判斷方法?
(生)從圖中易發(fā)現(xiàn)∠ABC>∠EFD，所以梯子AB比梯子EF陡;
因?yàn)锳C=ED，所以只要比較BC，F(xiàn)D的長(zhǎng)度即可知哪個(gè)梯子陡.BC;FD，所以梯子AB比梯子EF陡.
(師)(多媒體演示)
(2)在下圖中，梯子AB和EF哪個(gè)更陡?你是怎樣判斷的?
(師)觀察上圖直觀判斷梯子的傾斜程度，即哪一個(gè)更陡，就比較困難了.能不能從第(1)問(wèn)中得到什么啟示呢?
(生)分組探究，合作交流
在第(2)問(wèn)的圖中，哪個(gè)梯子更陡，應(yīng)該從梯子AB和EF的垂直高度和水平寬度的比的大小來(lái)判斷.
(師)請(qǐng)同學(xué)們算一下梯子AB和EF哪一個(gè)更陡
如圖，小明想通過(guò)測(cè)量B1C1及AC1，算出它們的比，來(lái)說(shuō)明梯子的傾斜程度;而小亮想如果一個(gè)人個(gè)子矮，夠不著梯子頂端，可以通過(guò)測(cè)量B2C2及AC2，算出它們的比，也能說(shuō)明梯子的傾斜程度.你同意小亮的看法嗎?
(1)直角三角形AB1C1和直角三角形AB2C2有什么關(guān)系?
(3)如果改變B2在梯子上的位置呢?由此你能得出什么結(jié)論?
比值不變。
老師供助幾何畫(huà)板，進(jìn)一步演示，角度不變，比值不隨線段位置的變化而變化。
用幾何畫(huà)板演示：
繼續(xù)用幾何畫(huà)板演示：當(dāng)角度變化時(shí)，比值也在變化對(duì)于角度的一個(gè)值，都可以確定唯一的比值，比值是是角度的函數(shù)。
(三)形成概念
銳角的正切函數(shù)：
直角三角形中的銳角A確定以后，它的對(duì)邊與鄰邊之比也隨之確定，便有如下定義：
(多媒體演示)
如圖，在Rt△ABC中，如果銳角A確定，那么∠A的對(duì)邊與鄰邊之比便隨之確定，這個(gè)比叫做∠A的`正切(tangent)，記作tanA，即tanA=.
注意：
(1)tanA是一個(gè)完整的符號(hào)，它表示∠A的正切，記號(hào)里習(xí)慣省去角的符號(hào)“∠”.
(2)tanA沒(méi)有單位，它表示一個(gè)比值，即直角三角形中∠A的對(duì)邊與鄰邊的比.
(3)tanA不表示“tan”乘以“A”.
(4)初中階段，我們只學(xué)習(xí)直角三角形中銳角的正切.
(師)提出問(wèn)題，請(qǐng)學(xué)生思考：
(1)∠B的正切如何表示?它的數(shù)學(xué)意義是什么?
(2)梯子的傾斜程度與tanA有關(guān)系嗎?
(生)梯子越陡，tanA的值越大;反過(guò)來(lái)，tanA的值越大，梯子越陡.
(四)應(yīng)用鞏固
師：請(qǐng)同學(xué)們利用正切解決下面的問(wèn)題：
例1.如圖是甲，乙兩個(gè)自動(dòng)扶梯，哪一個(gè)自動(dòng)扶梯比較陡?
(師)正切經(jīng)常用來(lái)描述山坡、堤壩的坡度.
如圖，有一山坡在水平方向上每前進(jìn)100 m，就升高60 m，那么山坡的坡度(即坡角α的正切tanα)就是tanα=
并提醒學(xué)生注意：區(qū)分坡度和坡角.坡面的鉛直高度與水平寬度的比即坡角的正切稱(chēng)為坡度.坡度越大，坡面就越陡.
例2. 在△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，若D是AC邊中點(diǎn)，則tan∠DBC的值為_(kāi)_______.
例3.如圖，某人從山腳下的點(diǎn)A走了130 m后到達(dá)山頂?shù)狞c(diǎn)B，已知點(diǎn)B到山腳的垂直距離為50 m，求山的坡度.
(五)當(dāng)堂檢測(cè)
2.如圖2是攔水壩的橫斷面，斜坡AB的水平寬度為12米，斜面坡度為1∶2，則斜坡AB的長(zhǎng)為()
A.1B.1.5C.2D.3
(六)小結(jié)反思
(師)教師提問(wèn)：
1.本節(jié)課是三角函數(shù)部分的第一節(jié)，我們學(xué)習(xí)了哪個(gè)三角函數(shù)?你是如何理解的?
2.銳角的正切主要是研究哪類(lèi)三角形的邊角關(guān)系?這類(lèi)三角形中包含哪些關(guān)系?
3.學(xué)習(xí)本節(jié)課的內(nèi)容是運(yùn)用了什么數(shù)學(xué)思想方法?你的體會(huì)是什么?
(生)……
(七)作業(yè)布置
.課本P4習(xí)題1.1：1、2、3
通過(guò)提問(wèn)，回顧曾經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí),調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維，使學(xué)生的思維觸角伸到直角三角形中來(lái)，學(xué)生會(huì)從直角三角形中兩個(gè)銳角互余以及勾股定理(三邊數(shù)量關(guān)系)這兩個(gè)方面來(lái)回答，為本節(jié)乃至本章直角三角形邊角關(guān)系的引入奠定基礎(chǔ)使其產(chǎn)生認(rèn)識(shí)沖突;
復(fù)習(xí)函數(shù)的概念、表示方法以及學(xué)過(guò)的函數(shù)模型，為學(xué)生從函數(shù)角度理解銳角的三角函數(shù)進(jìn)行鋪墊。
導(dǎo)入新課
借助對(duì)具體事物——梯子的“陡”、“緩”的描述，使學(xué)生從感性到理性等角度來(lái)刻畫(huà)這一現(xiàn)象，讓學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，發(fā)表各自的意見(jiàn)。
利用直觀，可使學(xué)生比較容易地認(rèn)識(shí)到梯子與地面所成的角度越大，梯子越陡，角度越小，梯子越緩;
當(dāng)梯子的頂端與地面距離(梯子的垂直高度)一定時(shí)，梯子底部離墻距離(梯子的水平寬度)越小，梯子越陡，距離越遠(yuǎn)，梯子越緩;
利用直觀不易判斷，使學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突;啟發(fā)學(xué)生聯(lián)系(1)的結(jié)論，探究出可以通過(guò)梯子的垂直高度與水平寬度的比值來(lái)判斷梯子的陡或緩;將判斷梯子的陡或緩的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為計(jì)算比值，也就時(shí)由“看”轉(zhuǎn)化為“算”即學(xué)生的思維由感性上升到理性。
使學(xué)生初步感受到角度與比值之間具有某種關(guān)系.
學(xué)生會(huì)用“算”來(lái)判斷梯子的“陡”或“緩”,問(wèn)題深入，為學(xué)生形成概念準(zhǔn)備.
利用幾何畫(huà)板的度量與計(jì)算功能，以及動(dòng)畫(huà)功能，通過(guò)演示觀察，可以使學(xué)生意識(shí)到：當(dāng)角度確定時(shí)，比值不隨點(diǎn)位置的變化而變化，角度與比值之間存在著對(duì)應(yīng)關(guān)系。
繼續(xù)用幾何畫(huà)板演示：使學(xué)生直觀感受到當(dāng)角度變化時(shí)，比值也在變化，比值是角度的一個(gè)函數(shù)，從而達(dá)到突破難點(diǎn)的目的。
正切概念的定義與分析，并使學(xué)生明確到三角函數(shù)定義方式的特殊性。
應(yīng)用所學(xué)概念，解決應(yīng)用問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
讓學(xué)生先獨(dú)立思考，再合作交流，從而解決問(wèn)題。
使學(xué)生知道正切在日常生活中的應(yīng)用很廣泛，例如建筑，工程技術(shù)等.培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光認(rèn)識(shí)世界，用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題。
讓學(xué)生運(yùn)用新知識(shí)解決與直角三角形有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，并進(jìn)一步感受數(shù)形結(jié)合的思想，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的方法，加深學(xué)生對(duì)正切的理解，正切的前提是必須在直角三角形中.
當(dāng)堂檢測(cè)，及時(shí)反饋學(xué)習(xí)效果.
1.檢測(cè)學(xué)生能否應(yīng)用tanA的意義進(jìn)行計(jì)算;
2.檢測(cè)學(xué)生對(duì)坡度的理解能力;
3.在直角坐標(biāo)系中，利用射線OA與x軸夾角的正切來(lái)計(jì)算點(diǎn)的坐標(biāo)
通過(guò)小結(jié)反思，讓學(xué)生將本節(jié)知識(shí)進(jìn)行梳理，并納入到自己的知識(shí)體系中。
三角函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì) 篇9
一、教學(xué)內(nèi)容：三角函數(shù)
【結(jié)構(gòu)】
二、要求
（一）理解任意角的概念、弧度的意義、正確進(jìn)行弧度與角度的換算；掌握任意角三角函數(shù)的定義、會(huì)利用單位圓中的三角函數(shù)線表示正弦、余弦、正切。
�。ǘ┱莆杖呛瘮�(shù)公式的運(yùn)用（即同角三角函數(shù)基本關(guān)系、誘導(dǎo)公式、和差及倍角公式）
�。ㄈ┠苷_運(yùn)用三角公式進(jìn)行簡(jiǎn)單三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)、求值和恒等式證明。
�。ㄋ模⿻�(huì)用單位圓中的三角函數(shù)線畫(huà)出正弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖線、并在此基礎(chǔ)上由誘導(dǎo)公式畫(huà)出余弦函數(shù)的圖象、會(huì)用“五點(diǎn)法”畫(huà)出正弦函數(shù)、余弦函數(shù)及Y=Asin（ωx φ）的簡(jiǎn)圖、理解A、ω、 ; 1271864542">的意義。
三、熱點(diǎn)分析
1、近幾年高考對(duì)三角變換的考查要求有所降低，而對(duì)本章的內(nèi)容的考查有逐步加強(qiáng)的趨勢(shì)，主要表現(xiàn)在對(duì)三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)的考查上有所加強(qiáng)。
2、對(duì)本章內(nèi)容一般以選擇、填空題形式進(jìn)行考查，且難度不大，從1993年至2002年考查的內(nèi)容看，大致可分為四類(lèi)問(wèn)題（1）與三角函數(shù)單調(diào)性有關(guān)的問(wèn)題；
�。�2）與三角函數(shù)圖象有關(guān)的問(wèn)題；
�。�3）應(yīng)用同角變換和誘導(dǎo)公式，求三角函數(shù)值及化簡(jiǎn)和等式證明的問(wèn)題；
（4）與周期有關(guān)的問(wèn)題
3、基本的解題規(guī)律為：觀察差異（或角，或函數(shù)，或運(yùn)算），尋找聯(lián)系（借助于熟知的公式、或技巧），分析綜合（由因?qū)Ч驁?zhí)果索因），實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化。解題規(guī)律：在三角函數(shù)求值問(wèn)題中的解題思路，一般是運(yùn)用基本公式，將未知角變換為已知角求解；在最值問(wèn)題和周期問(wèn)題中，解題思路是合理運(yùn)用基本公式將表達(dá)式轉(zhuǎn)化為由一個(gè)三角函數(shù)表達(dá)的形式求解。
4、立足課本、抓好基礎(chǔ)。從前面敘述可知，我們已經(jīng)看到近幾年高考已逐步拋棄了對(duì)復(fù)雜三角變換和特殊技巧的考查，而重點(diǎn)轉(zhuǎn)移到對(duì)三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)的考查，對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的考查上來(lái)，所以在中首先要打好基礎(chǔ)。在考查利用三角公式進(jìn)行恒等變形的同時(shí)，也直接考查了三角函數(shù)的性質(zhì)及圖象的變換，可見(jiàn)高考在降低對(duì)三角函數(shù)恒等變形的要求下，加強(qiáng)了對(duì)三角函數(shù)性質(zhì)和圖象的考查力度。
四、復(fù)習(xí)建議
本章內(nèi)容由于公式多，且習(xí)題變換靈活等特點(diǎn)，建議同學(xué)們復(fù)習(xí)本章時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：
（1）首先對(duì)現(xiàn)有公式自己推導(dǎo)一遍，通過(guò)公式推導(dǎo)了解它們的內(nèi)在聯(lián)系從而培養(yǎng)邏輯推理。
�。�2）對(duì)公式要抓住其特點(diǎn)進(jìn)行。有的公式運(yùn)用一些順口溜進(jìn)行。
�。�3）三角函數(shù)是階段研究的一類(lèi)初等函數(shù)。故對(duì)三角函數(shù)的性質(zhì)研究應(yīng)結(jié)合一般函數(shù)研究方法進(jìn)行對(duì)比。如定義域、值域、奇偶性、周期性、圖象變換等。通過(guò)與函數(shù)這一章的對(duì)比，加深對(duì)函數(shù)性質(zhì)的理解。但又要注意其個(gè)性特點(diǎn)，如周期性，通過(guò)對(duì)三角函數(shù)周期性的復(fù)習(xí)，類(lèi)比到一般函數(shù)的周期性，再結(jié)合函數(shù)特點(diǎn)的研究類(lèi)比到抽象函數(shù)，形成解決問(wèn)題的能力。
�。�4）由于三角函數(shù)是我們研究的一門(mén)基礎(chǔ)工具，近幾年高考往往考查知識(shí)網(wǎng)絡(luò)交匯處的知識(shí)，故學(xué)習(xí)本章時(shí)應(yīng)注意本章知識(shí)與其它章節(jié)知識(shí)的聯(lián)系。如平面向量、參數(shù)方程、換元法、解三角形等。（2003年高考應(yīng)用題源于此）
�。�5）重視數(shù)學(xué)思想方法的復(fù)習(xí)，如前所述本章都以選擇、填空題形式出現(xiàn)，因此復(fù)習(xí)中要重視選擇、填空題的一些特殊解題方法，如數(shù)形結(jié)合法、代入檢驗(yàn)法、特殊值法，待定系數(shù)法、排除法等。另外對(duì)有些具體問(wèn)題還需要掌握和運(yùn)用一些基本結(jié)論。如：關(guān)于對(duì)稱(chēng)問(wèn)題，要利用y＝sinx的對(duì)稱(chēng)軸為x＝kπ＋（k∈Z），對(duì)稱(chēng)中心為（kπ，0），（k∈Z）等基本結(jié)論解決問(wèn)題，同時(shí)還要注意對(duì)稱(chēng)軸與函數(shù)圖象的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)特征。在求三角函數(shù)值的問(wèn)題中，要學(xué)會(huì)用勾股數(shù)解題的方法，因?yàn)楦哳}一般不能查表，給出的數(shù)都較特殊，因此主動(dòng)發(fā)現(xiàn)和運(yùn)用勾股數(shù)來(lái)解題能起到事半功倍的.效果。
�。�6）加強(qiáng)三角函數(shù)應(yīng)用意識(shí)的訓(xùn)練，1999年高考理科第20題實(shí)質(zhì)是一個(gè)三角問(wèn)題，由于考生對(duì)三角函數(shù)的概念認(rèn)識(shí)膚淺，不能將以角為自變量的函數(shù)迅速與三角函數(shù)之間建立聯(lián)系，造成障礙，思路受阻。實(shí)際上，三角函數(shù)是以角為自變量的函數(shù)，也是以實(shí)數(shù)為自變量的函數(shù)，它產(chǎn)生于生產(chǎn)實(shí)踐，是客觀實(shí)際的抽象，同時(shí)又廣泛地應(yīng)用于客觀實(shí)際，故應(yīng)培養(yǎng)實(shí)踐第一的觀點(diǎn)�？傊遣糠值目疾楸３至藘�(nèi)容穩(wěn)定，難度穩(wěn)定，題量穩(wěn)定，題型穩(wěn)定，考查的重點(diǎn)是三角函數(shù)的概念、性質(zhì)和圖象，三角函數(shù)的求值問(wèn)題以及三角變換的方法。
�。�7）變?yōu)橹骶�、抓好訓(xùn)練。變是本章的主題，在三角變換考查中，角的變換，三角函數(shù)名的變換，三角函數(shù)次數(shù)的變換，三角函數(shù)式表達(dá)形式的變換等比比皆是，在訓(xùn)練中，強(qiáng)化“變”意識(shí)是關(guān)鍵，但題目不可太難，較特殊技巧的題目不做，立足課本，掌握課本中常見(jiàn)問(wèn)題的解法，把課本中習(xí)題進(jìn)行歸類(lèi)，并進(jìn)行分析比較，尋找解題規(guī)律。針對(duì)高考中的題目看，還要強(qiáng)化變角訓(xùn)練，經(jīng)常注意收集角間關(guān)系的觀察分析方法。另外如何把一個(gè)含有不同名或不同角的三角函數(shù)式化為只含有一個(gè)三角函數(shù)關(guān)系式的訓(xùn)練也要加強(qiáng)，這也是高考的重點(diǎn)。同時(shí)應(yīng)掌握三角函數(shù)與二次函數(shù)相結(jié)合的題目。
�。�8）在復(fù)習(xí)中，應(yīng)立足基本公式，在解題時(shí)，注意在條件與結(jié)論之間建立聯(lián)系，在變形過(guò)程中不斷尋找差異，講究算理，才能立足基礎(chǔ)，發(fā)展能力，適應(yīng)高考。
在本章內(nèi)容中，高考試題主要反映在以下三方面：其一是考查三角函數(shù)的性質(zhì)及圖象變換，尤其是三角函數(shù)的最大值與最小值、周期。多數(shù)題型為選擇題或填空題；其次是三角函數(shù)式的恒等變形。如運(yùn)用三角公式進(jìn)行化簡(jiǎn)、求值解決簡(jiǎn)單的綜合題等。除在填空題和選擇題出現(xiàn)外，解答題的中檔題也經(jīng)常出現(xiàn)這方面內(nèi)容。
另外，還要注意利用三角函數(shù)解決一些應(yīng)用問(wèn)題。
三角函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì) 篇10
【教學(xué)內(nèi)容】
正切（第一課時(shí)）（蘇教版）九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)。
【教材分析】
本節(jié)課蘇教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第七章“銳角三角函數(shù)”第一節(jié)的第一課時(shí)。它是函數(shù)知識(shí)的延續(xù)，因此本章的學(xué)習(xí)就是在學(xué)生原有的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上進(jìn)一步豐富學(xué)習(xí)內(nèi)容、提升學(xué)習(xí)能力。而正切是中學(xué)階段遇到的第一個(gè)三角函數(shù)，欲讓學(xué)生感悟、經(jīng)歷、體驗(yàn)怎樣引入銳角正切（新知的切入點(diǎn)）、怎樣運(yùn)用銳角正切（新知的生長(zhǎng)點(diǎn)）、銳角正切可解決怎樣的問(wèn)題（新知的優(yōu)越點(diǎn)），同時(shí)本節(jié)課的研究方式又直接關(guān)系到后繼三角函數(shù)（正弦、余弦）的學(xué)習(xí)方式，因此本節(jié)內(nèi)容無(wú)論是知識(shí)還是研究方式在教材中起到了承上啟下的銜接作用。
【教學(xué)目標(biāo)】 正確理解正切函數(shù)的概念，會(huì)在直角三角形中求出某一個(gè)銳角的正切值，了解銳角的正切值隨銳角的增大而增大，能用正切知識(shí)解決較為簡(jiǎn)單的`實(shí)際問(wèn)題。
【重難點(diǎn)分析】
教學(xué)重點(diǎn)：正確理解銳角正切的概念。 教學(xué)難點(diǎn)：銳角正切概念的引入與理解。
【教學(xué)過(guò)程】
一、 情景引入
活動(dòng)一 看網(wǎng)紅大橋的圖片、聽(tīng)老師的介紹，讓學(xué)生直觀感受物體
的陡緩之分。
活動(dòng)二 通過(guò)給出幾組梯子圖片，讓學(xué)生討論哪個(gè)梯子更容易攀爬，將生活問(wèn)題數(shù)學(xué)化，找到判斷物體陡緩的方法。
設(shè)計(jì)意圖：此活動(dòng)是從生活中的實(shí)例出發(fā)，在判斷物體的陡緩的過(guò)程中，學(xué)生歸納得出可以通過(guò)角度的大小來(lái)描述傾斜程度外，還可以計(jì)算垂直高度與水平寬度的比來(lái)描述。
二、 講授新知
活動(dòng)一 探索思考：仍從梯子出發(fā)，提出問(wèn)題，在Rt△AB1c1中，改變B2的位置，比值是否發(fā)生改變？
活動(dòng)二 構(gòu)建新知：得出正切的定義。
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)借助幾何畫(huà)板的演示，以及前面相似三角形的知識(shí)，讓學(xué)生得出當(dāng)銳角A的大小確定后，無(wú)論直角三角形的大小怎樣變化，B2c2與Ac2的比值總是一個(gè)固定值，為建立角與比值的函數(shù)關(guān)系打下伏筆，從而順理成章的提出“銳角三角函數(shù)——正切”的概念。
三、 新知應(yīng)用
在這個(gè)模塊中，通過(guò)像“鑒寶專(zhuān)家—是真是假”、“我的題目我做主”等一些新穎的標(biāo)題，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，激發(fā)學(xué)生的解題興趣，并通過(guò)完成問(wèn)題，讓學(xué)生總結(jié)定義中的注意點(diǎn)。在問(wèn)題中還設(shè)計(jì)了判斷兩個(gè)自動(dòng)扶梯哪個(gè)更陡，再次從數(shù)學(xué)回到生活，使學(xué)生自然地體會(huì)出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)
在生活中的應(yīng)用，進(jìn)而領(lǐng)會(huì)學(xué)好數(shù)學(xué)可以更好的服務(wù)于生活，進(jìn)一步明確學(xué)習(xí)的目標(biāo)。
【教學(xué)反思】
我在這節(jié)課中完成了課堂的教學(xué)目標(biāo)，注重了知識(shí)的生成過(guò)程。突破了教學(xué)的重難點(diǎn)，注重了數(shù)學(xué)方法的滲透。加強(qiáng)了與學(xué)生的合作交流，注重突出學(xué)生的主體地位。但仍存在不足之處，在合作探究中留給學(xué)生思考的時(shí)間較少，對(duì)學(xué)生的情況準(zhǔn)備也不夠充分。
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