比例尺教學(xué)設(shè)計(jì)
比例尺教學(xué)設(shè)計(jì)（一）：
【教學(xué)資料】
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》（人教版）六年級(jí)下冊(cè)第47、48頁(yè)，練習(xí)八第1-3題。
【設(shè)計(jì)理念】
數(shù)學(xué)程標(biāo)準(zhǔn)指出，“數(shù)學(xué)課程不僅僅要思考數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，更就遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律”。學(xué)生數(shù)學(xué)概念的獲得要在觀察、比較、概括、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)中才能構(gòu)成。對(duì)于“比例尺”這樣的數(shù)學(xué)概念，抓住其外延和內(nèi)涵設(shè)計(jì)有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)是促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的主要途徑。
【學(xué)情與教材分析】
“比例的應(yīng)用”是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了比和比例的好處、比例的基本性質(zhì)之后的一個(gè)教學(xué)資料。“比例尺”是運(yùn)用數(shù)學(xué)解決生活問題的一個(gè)典型范例之一。本節(jié)課，要透過(guò)在生活中的應(yīng)用，把握比例尺的內(nèi)涵——圖上距離與實(shí)際距離的比，認(rèn)識(shí)兩種不同的比例尺——數(shù)值比例尺和線段比例尺。比例尺的內(nèi)涵是教學(xué)的一個(gè)重點(diǎn)，學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)，對(duì)于比例尺的本質(zhì)——比例尺是一個(gè)比，往往容易因?yàn)槊Q的誤導(dǎo)產(chǎn)生歧義，對(duì)于由比例尺的規(guī)定形式——前項(xiàng)或后項(xiàng)為1，而產(chǎn)生的計(jì)算上的易錯(cuò)點(diǎn)，都是教學(xué)中需要個(gè)性關(guān)注的。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.在實(shí)踐活動(dòng)中體驗(yàn)生活中需要的比例尺，能讀懂兩種形式的比例尺。
2.在操作、觀察、思考、歸納等學(xué)習(xí)活動(dòng)中理解比例尺的好處，正確計(jì)算比例尺，了解比例尺在實(shí)際生活中的各種用途。
3、感受數(shù)學(xué)在解決問題中的作用，培養(yǎng)親近數(shù)學(xué)的良好情感。
【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件
【教學(xué)重點(diǎn)】理解比例尺的好處
【教學(xué)難點(diǎn)】把線段比例轉(zhuǎn)換成數(shù)值比例尺
【教學(xué)過(guò)程】
一、激發(fā)興趣，引入比例尺
�。X筋急轉(zhuǎn)彎）
師：同學(xué)們，你們必須去過(guò)漳州，那你們坐車從華安到漳州大約需要多長(zhǎng)時(shí)間？（1個(gè)多小時(shí)），但是有只螞蟻卻只用了4秒鐘。你明白是怎樣回事嗎？
生猜：螞蟻可能在從華安到漳州的地圖上爬。
師：對(duì)了。螞蟻爬的是地圖上的圖上距離，（板書：圖上距離）而我們坐車所行的是從華安到漳州的實(shí)際距離。（板書：實(shí)際距離）
師：看，在這幅地圖上（出示第一幅地圖）從華安到漳州螞蟻只用了4秒鐘，（出示第二幅地圖）在這幅地圖上螞蟻用4秒鐘還能到達(dá)嗎？（出示第三幅地圖）在這幅地圖上呢？
師：為什么同樣是從華安到漳州，有的只需4秒鐘就能到達(dá)，而有的卻到達(dá)不了呢？（地圖有大有�。�
請(qǐng)同學(xué)們觀察這幾幅地圖，它們雖然大小不同，但形狀卻一樣，這是什么原因呢？（讓學(xué)生思考片刻后才說(shuō)，可先讓學(xué)生說(shuō)）是因?yàn)槿藗冊(cè)谥谱鬟@三幅地圖時(shí)所用的比例尺不同，這就是我們這天要學(xué)習(xí)的資料：比例尺（板書課題）
【設(shè)計(jì)意圖：腦筋急轉(zhuǎn)彎意在激趣引出地圖，對(duì)學(xué)生都比較熟悉的地圖，透過(guò)“這幾幅地圖，它們雖然大小不同，但形狀卻一樣，這是什么原因呢？”這個(gè)問題來(lái)引導(dǎo)學(xué)生思考，透過(guò)三張地圖大小不一樣，而表示的實(shí)際距離卻相同，引起學(xué)生認(rèn)知沖突，聚焦依據(jù)比例不同，表示的大小也不相同，從而引出比例尺，引導(dǎo)學(xué)生從生活中學(xué)習(xí)有關(guān)比例尺的資料�！�
二、自主學(xué)習(xí)，認(rèn)識(shí)比例尺
1、什么叫比例尺？它是尺嗎？是比例嗎？請(qǐng)同學(xué)們打開課本48頁(yè)，自學(xué)48頁(yè)的資料。
2、揭示比例尺的好處。
你們從書上了解到什么叫比例尺？（嗯，是個(gè)比板書于課題后）
前項(xiàng)是什么？后項(xiàng)呢？（在板書的圖上距離與實(shí)際距離中加入“：”）
那就是說(shuō)只要用圖上距離比實(shí)際距離就能求出比例尺，還能寫成什么形式？
你能說(shuō)說(shuō)這些比例尺的好處嗎？
請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這幾個(gè)比例尺上的數(shù)字的變化以及這幾幅地圖的大小變化，你又有什么發(fā)現(xiàn)，同桌交流一下
比例尺前項(xiàng)都是1，后項(xiàng)數(shù)字越大，圖上1厘米所表示的實(shí)際距離越長(zhǎng)，所畫出的圖形就越小，后項(xiàng)數(shù)字越小，圖上1厘米所表示的實(shí)際距離越短，所畫出的圖形就越大
【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生自學(xué)可能因?yàn)樽陨韺W(xué)習(xí)潛力的差異而產(chǎn)生不同的效果，如何讓不同學(xué)力的學(xué)生在自學(xué)中都能真正學(xué)有所獲？問題引領(lǐng)是一個(gè)比較有效的方法。因此，我設(shè)計(jì)了以上三個(gè)問題，聚焦比例尺的內(nèi)涵，幫忙學(xué)生清晰把握。】
3、練習(xí)：
明白了什么是比例尺，如果我想求一幅圖的比例尺，那要怎樣辦呢？老師給你們數(shù)據(jù)你們會(huì)求出一幅圖的比例尺嗎？
①、一張桌子畫在圖紙上的高度是8厘米，實(shí)際高度是80厘米，求這幅圖紙的比例尺是多少？
②、一棟樓房東西方向長(zhǎng)40m，在圖紙上的長(zhǎng)度是50cm.這幅圖紙的比例尺是多少
�、�、在一幅地圖上，量得甲地到乙地的距離是4厘米，而甲地到乙地的實(shí)際距離是160千米，這幅地圖的比例尺是多少？
注意：?jiǎn)挝唤y(tǒng)一
要化簡(jiǎn)結(jié)果不帶單位（因?yàn)樗硎镜氖莾蓚�(gè)量之間的關(guān)系）
【設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生理解比例尺的好處之后立刻呈現(xiàn)三道不同梯度的習(xí)題，一是讓學(xué)生進(jìn)一步理解掌握比例尺的實(shí)際好處，二是讓學(xué)生正確計(jì)算比例尺，了解比例尺在實(shí)際生活中的各種用途。并能用自己的語(yǔ)言正確說(shuō)明比例尺所表示的具體好處�！�
4、認(rèn)識(shí)放大比例尺
觀察這三個(gè)比例尺，你有什么發(fā)現(xiàn)？（前項(xiàng)為1）也就是說(shuō)圖上距離比實(shí)際距離小，其實(shí)現(xiàn)實(shí)中還能見到這樣的比例尺（課件出示一些精密零件的圖紙）
看，把比例尺讀出來(lái)，你有什么發(fā)現(xiàn)？（選一個(gè)說(shuō)好處）
小結(jié)：比例尺根據(jù)它的作用可分為縮小比例尺和放大比例尺。（板書）通常狀況下，為了計(jì)算的方便，把比例尺寫成前項(xiàng)或后項(xiàng)是1的比。
5、認(rèn)識(shí)線段比例尺
剛才我們認(rèn)識(shí)的比例尺都是用數(shù)字來(lái)表示的，它們都叫做數(shù)值比例尺。請(qǐng)同學(xué)們?cè)賮?lái)看這幅比例尺（出示線段比例尺）它與數(shù)值比例尺有什么不同？
學(xué)會(huì)看線段比例尺。圖上每一段都是長(zhǎng)1厘米，每一厘米都相當(dāng)于實(shí)際多少千米？
用線段來(lái)表示圖上距離與實(shí)際距離的關(guān)系，這叫做線段比例尺
區(qū)別：形式不同，但都表示圖上距離與實(shí)際距離的倍數(shù)關(guān)系
小結(jié)：比例尺根據(jù)表現(xiàn)形式的不同分為數(shù)值比例尺和線段比例尺。（板書）
6、把上面的線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺
�。�1）這個(gè)線段比例尺它表示圖上1厘米相當(dāng)于實(shí)際50千米，那你們會(huì)將它改寫成數(shù)值比例尺嗎？
�。�2）1厘米：50千米=1厘米：5000000厘米=1：5000000
（3）根據(jù)數(shù)值比例尺標(biāo)出線段比例尺
小結(jié)：線段比例尺和數(shù)值比例尺是比例尺的兩種基本形式.它們之間能夠進(jìn)行轉(zhuǎn)換.把線段比例尺轉(zhuǎn)換成數(shù)值比例尺只要把寫出圖上距離與實(shí)際距離的比再化簡(jiǎn)就能夠了.
【設(shè)計(jì)意圖：在具體情景中，透過(guò)操作、觀察、思考、歸納等學(xué)習(xí)活動(dòng)中理解放大比例尺、線段比例尺的好處以及線段比例尺和數(shù)值比例尺兩種比例尺基本形式之間的轉(zhuǎn)換，并準(zhǔn)確理解比例尺的書寫特征�！�
三、鞏固練習(xí)，靈活運(yùn)用
（一）填一填
1、在比例尺是1：2000的地圖上，圖上距離1厘米表示實(shí)際距離（）厘米或（）米
2、在比例尺是1：250000的地圖上，圖上距離1厘米表示實(shí)際距離(千米。
3、在比例尺是1：4000000的地圖上，圖上距離是實(shí)際距離的（），實(shí)際距離是圖上距離的（）倍，把這個(gè)數(shù)值比例尺該成線段比例尺是
（二）辨一辨
1、所有的比例尺的前項(xiàng)都是1。（）
2把一個(gè)電腦零件放大到原先的100倍畫在圖紙上，應(yīng)選用1：100的比例尺。（）
3、比例尺就是一把尺子。（）
4、一幅地圖的比例尺是1：50000厘米。（）
5、一幅圖的比例尺是8：1，這幅圖所表示的實(shí)際距離大于圖上距離。（）
�。ㄈ�、選一選
1、用圖上距離5厘米，表示實(shí)際距離200米，這幅圖的比例尺是（）
5：200B.C.1：4000厘米
2、長(zhǎng)4厘米的零件，畫在圖紙上是40毫米，這幅圖的比例尺是（）
1：10B.10：1C.1：1D.1
3、線段比例尺改成數(shù)值比例尺是（）
A.1：23B.1：2300000C.1：2300000km
【設(shè)計(jì)意圖：透過(guò)填一填、辨一辨、選一選等不同形式的練習(xí)讓學(xué)生體會(huì)比例尺在生活中的應(yīng)用，能夠解決實(shí)際問題。同時(shí)透過(guò)具體情景，感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系】
四、課后延伸
選取適宜的比例尺畫圖
紅光小學(xué)有一塊長(zhǎng)方形草坪，長(zhǎng)85米，寬30米，把這塊草坪按必須的比縮小，你能在紙上畫出這個(gè)長(zhǎng)方形草坪的平面圖形嗎？（1：1000、1：5001：10000）
結(jié)論：一幅圖的比例尺由紙張的大小來(lái)決定。
【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生選用比例尺解答，以此培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性.這樣讓孩子在獲得知識(shí)的同時(shí)，培養(yǎng)了潛力，讓學(xué)生真真切切的感受到生活中有數(shù)學(xué)，生活中處處有數(shù)學(xué)，提高了學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的意識(shí)�！�
五、談學(xué)后體會(huì)。這節(jié)課你學(xué)到了什么？
【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生回顧學(xué)習(xí)過(guò)程，反思評(píng)價(jià)，再一次體驗(yàn)學(xué)習(xí)經(jīng)歷，促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握�！�
比例尺教學(xué)設(shè)計(jì)（二）：
比例尺教學(xué)設(shè)計(jì)
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中體驗(yàn)生活中需要比例尺。
2、透過(guò)觀察、操作與交流，體會(huì)比例尺實(shí)際好處，了解比例尺的含義，并且明白什么是圖上距離，什么是實(shí)際距離。
3、運(yùn)用比例尺的有關(guān)知識(shí)，透過(guò)測(cè)量、繪圖、估算、計(jì)算等活動(dòng)，學(xué)會(huì)解決生活中的一些實(shí)際問題。
4、學(xué)生在自主探索，合作交流中，逐步構(gòu)成分析問題、解決問題的潛力和創(chuàng)新的意識(shí)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光觀察生活的習(xí)慣。
二、教學(xué)重點(diǎn)：
1、正確理解比例尺的含義。
2、利用比例尺的知識(shí)，解決生活中的實(shí)際問題。
三、教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用比例尺的有關(guān)知識(shí)，透過(guò)測(cè)量、繪圖、估算、計(jì)算等活動(dòng)，學(xué)會(huì)解決生活中的一些實(shí)際問題。
四、教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件，地圖，簡(jiǎn)易建筑圖紙。
五、教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬┘と�(dǎo)入
1、教師：這天，老師要測(cè)試一下同學(xué)們的反應(yīng)潛力，你們準(zhǔn)備好了
嗎？請(qǐng)看大屏幕？（課件出示“單位轉(zhuǎn)換”）
2、學(xué)生群眾回答。（個(gè)別難題，教師引導(dǎo)計(jì)算，并且提問學(xué)生：你是怎樣想的？注意學(xué)生的鼓勵(lì)表?yè)P(yáng)）
3、創(chuàng)設(shè)情境
（1）師：這天我們班的兩位同學(xué)產(chǎn)生了一場(chǎng)爭(zhēng)論，你們想明白是怎樣回事嗎？
�。�2）學(xué)生情景表演。（師播放動(dòng)畫）
�。�3）透過(guò)剛才的觀看，你們會(huì)支持哪一位同學(xué)呢？你有什么辦法把操場(chǎng)畫進(jìn)本子嗎？
生：按照必須的比例縮小。
�。�4）教師：你的想法很對(duì)，那你打算在本子上用多長(zhǎng)的距離表示操場(chǎng)的長(zhǎng)80米，用多長(zhǎng)的距離表示操場(chǎng)的寬60米？
生1：用8厘米表示80米，用6厘米表示60米。（板書）
（5）其他同學(xué)認(rèn)為他說(shuō)的對(duì)嗎？我們一齊來(lái)表?yè)P(yáng)他。
4、師：此刻，在我們的黑板上出現(xiàn)了兩組量，這兩組量中，哪組是我們畫在圖上的距離？（8厘米和6厘米）哪組是實(shí)際生活中的距離？（80米和60米）
5、小結(jié)：我們把畫在圖上的距離叫圖上距離，把實(shí)際生活中的距離叫實(shí)際距離。（板書）
6、師：當(dāng)我們用8厘米表示80米時(shí)，實(shí)際上把80米縮小了多少倍？（自由回答）我們一齊來(lái)看看他們的比是多少？
�。ㄒ龑�(dǎo)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)單位要統(tǒng)一，再劃成最簡(jiǎn)整數(shù)比）
板書：8cm：80m=8cm:8000cm=1:1000
7、繼續(xù)引導(dǎo)，并板書：6cm:60m=6cm:6000cm=1:1000
8、師：那里的1：1000說(shuō)明我們用圖上距離1cm表示了實(shí)際距離多少厘米？（1000厘米）
9、小結(jié)：像這種圖上距離與實(shí)際距離的比，就叫比例尺。我們這天要學(xué)習(xí)的就是比例尺。（板書：比例尺）
�。ǘ┨剿靼l(fā)現(xiàn)
1、揭示比例尺的好處。（課件播放）
教師補(bǔ)充板書：圖上距離/實(shí)際距離=比例尺
公式轉(zhuǎn)換：實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺
（板書）圖上距離=實(shí)際距離×比例尺
2、補(bǔ)充說(shuō)明比例尺的特點(diǎn)：比的前項(xiàng)與后項(xiàng)單位要統(tǒng)一，并且是最簡(jiǎn)整數(shù)比。例如：1：100或1/100說(shuō)明用圖上距離1cm表示實(shí)際距離100cm。
3、小組比賽，說(shuō)一說(shuō)：以上比例尺分別說(shuō)明了什么意思？
舉例：1：200說(shuō)明用圖上距離1cm表示實(shí)際距離200cm。
�。ǚ纸M回答）
4、師：仔細(xì)觀察，這些比例尺有什么相同之處？
生：比例尺的前項(xiàng)都是“1”。
師：為什么要寫成前項(xiàng)是“1”，而不寫成前項(xiàng)是別的數(shù)字呢？
生：這樣能夠清楚的看出圖上距離代表實(shí)際距離多少厘米。
師：真了不起，真是一針見血。
5、師：同學(xué)們此刻看到的是老師的房屋平面圖，你能從看到哪些呢？（課件出示房屋圖，生自由回答）
生1：父母臥室……
生2：比例尺1：100.
6、師：你觀察真仔細(xì)！比例尺1：100是什么意思？
�。▽W(xué)生討論、匯報(bào)，教師引導(dǎo)）
學(xué)生1：圖上1厘米長(zhǎng)的線段表示實(shí)際100厘米。
學(xué)生2：表示實(shí)際距離是圖上距離的100倍。
7、運(yùn)用知識(shí)，嘗試解決問題：
教師：此刻請(qǐng)大家量一量，圖中我的臥室，長(zhǎng)是（）厘米，寬是（）厘米。（）
算一算我的臥室，實(shí)際的長(zhǎng)是（）米，寬是（）米，面積是（）平方米。（生匯報(bào)，教師在課件上記錄）
8、說(shuō)一說(shuō)：你是怎樣算的？（板書：黑板左側(cè)）
生1：先量出臥室的長(zhǎng)4厘米，實(shí)際長(zhǎng)=4厘米×100=400厘米=4米
生2：再量出臥室的寬5厘米，實(shí)際寬=5厘米×100=500厘米=5米
生3：臥室的實(shí)際面積是5×4=20平方米
9、師：誰(shuí)能算一算我家的總面積是多少？10×11=110平方米
�。ㄈ┙鉀Q問題、鞏固提高
1、師：我打算在父母臥室北墻正中開一扇寬為2米的窗戶，在平面圖上就應(yīng)畫多長(zhǎng)距離呢？
2、引導(dǎo)計(jì)算
（1）題目中，2米是什么距離？（實(shí)際距離）比例尺是多少？（1：100）
（2）根據(jù)實(shí)際距離和比例尺，我們就應(yīng)如何計(jì)算圖上距離？
板書：2米=200厘米200×1/100=2（厘米）
3、師：笑笑在本子上用8厘米表示了我的臥室的長(zhǎng)，圖上1厘米表示了實(shí)際距離多少厘米？你是怎樣算的？
板書：4米=400厘米400÷8=50（厘米）
4、她畫的平面圖的比例尺是多少？（1：50）
5、（課件出示：北京到上海的情景）
師：題目中，已知哪些條件？（圖上距離6厘米，比例尺1/17000000）
師：根據(jù)以上條件，北京到上海的實(shí)際距離是多少？
�。ㄉ�(dú)立計(jì)算，群眾回報(bào)）
�。ㄋ模┛偨Y(jié)深化、拓展延伸
1、師：這天我們主要學(xué)習(xí)并認(rèn)識(shí)了比例尺，明白圖上距離與實(shí)際距離的比叫比例尺。這天所學(xué)的比例尺主要是把大的距離縮小，我們能夠把它叫做縮小比例尺，為了計(jì)算方便，前項(xiàng)一般為1。但是有時(shí)我們也需要把一些小的東西放大，因此我們把這樣的比例尺叫做放大比例尺，后項(xiàng)一般為1。
2、師：透過(guò)這天的學(xué)習(xí)，你們還學(xué)會(huì)了哪些？
六、板書設(shè)計(jì)
比例尺
圖上距離：實(shí)際距離=比例尺……2米=200厘米
實(shí)際長(zhǎng)……8cm:80m=8cm:8000cm=1:1000
200×1/100=2（厘米）
實(shí)際寬……6cm:60m=6cm:6000cm=1:1000
4米=400厘米
圖上距離=比例尺×實(shí)際距離400÷8=50（厘米）
實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺答：比例尺1：50
七、課后反思
《比例尺》是在學(xué)生已經(jīng)掌握了化簡(jiǎn)比以及比例的知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。我在設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)時(shí)，仔細(xì)分析了教材的設(shè)計(jì)意圖，同時(shí)又思考如何將概念教學(xué)恰到好處的與學(xué)生的生活實(shí)際聯(lián)系起來(lái)。反思整個(gè)教學(xué)過(guò)程，我認(rèn)為成功的關(guān)鍵有以下幾點(diǎn)：
1、情境再現(xiàn)，建立數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。
本課資料距離學(xué)生生活較遠(yuǎn)，雖然在今后的地理，制圖等知識(shí)中，會(huì)有所體現(xiàn)，但是以目前六年級(jí)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)來(lái)講，卻不會(huì)接觸。所以，我將導(dǎo)入情境設(shè)置在學(xué)校的范圍內(nèi)，透過(guò)讓學(xué)生表演談話情境，引出問題：“你能把學(xué)校的操場(chǎng)畫進(jìn)本子嗎？”利用這樣的導(dǎo)入，很快拉近了本課教學(xué)與學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)之間的距離。在講授知識(shí)的時(shí)候，教師又以臥式的建筑圖引出了計(jì)算練習(xí)，有一次加深了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
2、在動(dòng)手操作中得出概念。
透過(guò)讓學(xué)生設(shè)計(jì)制作校園平面圖，親身體驗(yàn)設(shè)計(jì)師的感覺，讓他們?cè)趯?shí)踐中體會(huì)如何確定比例尺的大小，如何計(jì)算數(shù)據(jù)，如何作圖等。在匯報(bào)交流時(shí)，恰當(dāng)?shù)膫魇谥R(shí)。這一環(huán)節(jié)讓學(xué)生充分總結(jié)出比例尺的定義，認(rèn)識(shí)縮小比例尺，針對(duì)學(xué)生們得到的很多結(jié)論，我將他們的作品一一展示給同學(xué)們看，課堂充滿了探索的氣息。
3、適當(dāng)點(diǎn)撥，大膽放手。
新課標(biāo)提倡把課堂還給學(xué)生，讓學(xué)生成為課堂的主人。而教師只是教學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者和參與者，教師如何充當(dāng)號(hào)者一主角呢？我認(rèn)為，教師既然是引導(dǎo)者，教學(xué)中的講解和點(diǎn)撥是必需的，教師既然是組織者、參與者，講解和點(diǎn)撥又應(yīng)是適時(shí)適度的。在將本課概念講授清楚以后，教師大膽放手，引導(dǎo)學(xué)生透過(guò)獨(dú)立思考，小組討論的方式，自主完成任務(wù)，而教師的大膽放手也取得了很好的效果。在交流匯報(bào)的過(guò)程中，教師再進(jìn)行一些適當(dāng)?shù)攸c(diǎn)撥，即實(shí)現(xiàn)了教學(xué)目標(biāo)，又使教師的教學(xué)過(guò)程變得簡(jiǎn)單自如。
4、對(duì)于學(xué)生的理解要及時(shí)給予肯定和評(píng)價(jià)。
以人為本是新課標(biāo)的基本理念，在這一理念指引下，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)重視數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的個(gè)性化發(fā)展，教師要尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)，既要尊重學(xué)生的數(shù)學(xué)的不同理解，又要尊重學(xué)生的數(shù)學(xué)思維成果。
在教學(xué)中，求比例尺時(shí)，學(xué)生出現(xiàn)了多種求法，我就循著學(xué)生的思路展開教學(xué)，我和學(xué)生在認(rèn)真傾聽學(xué)生講解的同時(shí)，對(duì)不同的方法加以肯定與評(píng)價(jià)，得出求比例尺的基本方法，并且說(shuō)明，學(xué)生能夠有自己不一樣的解法，但要注意書里的規(guī)范與完整。
總之，要遵循學(xué)生學(xué)習(xí)心理規(guī)律，就要尊重學(xué)生的理解，讓學(xué)生在不斷的體驗(yàn)和感悟中總結(jié)和調(diào)整自己的學(xué)習(xí)，在掌握知識(shí)，提高潛力的同時(shí)，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。
比例尺教學(xué)設(shè)計(jì)（三）：
比例尺教學(xué)設(shè)計(jì)
西山底學(xué)校楊致峰
教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生理解比例尺的好處并能正確地求出平面圖的比例尺．
2．使學(xué)生能夠應(yīng)用比例知識(shí)，根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離．
教學(xué)重點(diǎn)
理解比例尺的好處，能根據(jù)比例尺正確求出圖上距離或?qū)嶋H距離．
教學(xué)難點(diǎn)
設(shè)未知數(shù)時(shí)長(zhǎng)度單位的使用．
教學(xué)步驟
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
（一）填空．
1千米＝（）米1分米＝（）厘米
1米＝（）分米1厘米＝（）毫米
30米＝（）厘米300厘米＝（）分米
15千米＝（）厘米40毫米＝（）厘米
�。ǘ┙獗壤�
二、新授教學(xué)
談話導(dǎo)入：（出示準(zhǔn)備好的地圖、平面圖）同學(xué)們請(qǐng)看，這些分別是祖國(guó)地圖、本省地圖和學(xué)校的平面圖．在繪制這些地圖和平面圖的時(shí)候，都需要把實(shí)際的距離按必須的比例縮小，再畫在圖紙上．有時(shí)由于機(jī)器零件比較小，需要把實(shí)際距離擴(kuò)大必須的倍數(shù)以后，再畫在圖紙上．不管是哪種狀況，都需要確定圖上距離和實(shí)際距離的比．這天我們就來(lái)學(xué)習(xí)這方面的知識(shí)比例尺．
板書課題：比例尺
�。ㄒ唬┙虒W(xué)例4（課件演示：比例尺）
例4．設(shè)計(jì)一座廠房，在平面圖上用10厘米的距離表示地面上10米的距離．求圖上距離和實(shí)際距離的比．
1．讀題回答：這道題告訴了我們什么？要求什么？
教師板書：圖上距離∶實(shí)際距離
2．思考．
�。�1）要求圖上距離與實(shí)際距離的比，能不能直接用題中給出的兩個(gè)數(shù)列式？為什么？就應(yīng)怎樣辦？
�。�2）是把厘米化成米，還是把米化成厘米？為什么？就應(yīng)怎樣化？
教師板書：10米＝1000厘米
3．求出圖上距離和實(shí)際距離的比．
教師板書：10∶1000＝1∶100或＝
答：圖上距離和實(shí)際距離的比是1∶100．
4．揭示比例尺的好處．
教師說(shuō)明：因?yàn)樵诶L制地圖和其他平面圖時(shí)，經(jīng)常要用到“圖上距離和實(shí)際距離的比”，所以就給它起了個(gè)新的名字比例尺．（教師在“圖上距離∶實(shí)際距離”的后面板書：＝比例尺）有時(shí)圖上距離和實(shí)際距離的比也能夠?qū)懗煞謹(jǐn)?shù)形式．
板書：
圖上距離是比的前項(xiàng)，實(shí)際距離是比的后項(xiàng)，比例尺是圖上距離比實(shí)際距離得到的最簡(jiǎn)單的整數(shù)比．
教師強(qiáng)調(diào)：
（1）比例尺與一般的尺不同，它是一個(gè)比，不應(yīng)帶有計(jì)量單位．
�。�2）求比例尺時(shí)，前、后項(xiàng)的長(zhǎng)度單位必須要化成同級(jí)單位．
（3）比例尺的前項(xiàng)，一般應(yīng)化簡(jiǎn)成“1”．如果寫成分?jǐn)?shù)的形式，分子也應(yīng)化簡(jiǎn)成“1”．
5．練習(xí)
北京到天津的實(shí)際距離是120千米，在一幅地圖上量得兩地的圖上距離是2厘米，求這幅地圖的比例尺．
（二）教學(xué)例5（課件演示：比例尺）
例5．在比例尺是1∶6000000的地圖上，量得南京到北京的距離是15厘米．南京到北京的實(shí)際距離大約是多少千米？
教師提問：題目中告訴了我們什么已知條件？要求什么？
根據(jù)比例尺的好處，已知比例尺和圖上距離，能不能用解比例的方法求出實(shí)際距離呢？怎樣求？
�。ㄒ�?yàn)�，已知圖上距離為15厘米，比例尺為，要求的實(shí)際距離不明白，可用表示，所以可列比例式）
1．討論：這個(gè)比例式中的指的是實(shí)際距離．題中要求的是南京到北京的實(shí)際距離為多少千米，根據(jù)本題的已知條件，所設(shè)未知數(shù)應(yīng)用什么單位？為什么？
2．訂正并追問
�。�1）為什么要設(shè)南京到北京的實(shí)際區(qū)高為厘米？
�。�2）這個(gè)比例式表示的實(shí)際好處是什么？
（3）解這個(gè)比例式的依據(jù)是什么？
�。�4）在求出＝90000000后，為什么還要化成900千米？
3．反饋練習(xí)．
先說(shuō)出下圖中的比例尺是多少；再用直尺量出圖中河西村與汽車站間的距離是多少厘米，并計(jì)算出實(shí)際的距離大約是多少千米．
（三）教學(xué)例6（課件演示：比例尺）
例6．一個(gè)長(zhǎng)方形操場(chǎng)，長(zhǎng)110米，寬90米．把它畫在比例尺是的圖紙上，長(zhǎng)和寬各應(yīng)畫多少厘米？
教師提問：題目中告訴了我們什么已知條件？求什么？先求什么？
�。�1）先求長(zhǎng)的圖上距離．
解：設(shè)長(zhǎng)應(yīng)畫厘米．
110米=11000厘米
�。�2）求寬的圖上距離．
教師說(shuō)明：在這道題中，要分別求出圖上距離的長(zhǎng)和寬，同一個(gè)問題里不同的未知數(shù)，要用不同的字母來(lái)表示．因?yàn)榍懊鎴D上距離的長(zhǎng)用表示了，那里就不能再用它來(lái)表示寬的圖上距離了．因此，我們?cè)O(shè)寬應(yīng)畫厘米．
解：設(shè)寬應(yīng)畫厘米．
90米=9000厘米
三、課堂小結(jié)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了比例尺，明白了圖上距離與實(shí)際距離的比叫做這幅圖的比例尺．并能根據(jù)比例尺求出圖上距離或?qū)嶋H距離．應(yīng)注意的是，在計(jì)算中，圖上距離與實(shí)際距離的單位務(wù)必是相同的．
四、鞏固練習(xí)
�。ㄒ唬Q定下列這段話中，哪些是比例尺，哪些不是？為什么？
把一塊長(zhǎng)20米，寬10米的長(zhǎng)方形地畫在圖紙上，長(zhǎng)畫了5厘米，寬畫了2.5厘米．
1．圖上長(zhǎng)與實(shí)際長(zhǎng)的比是（）．
2．圖上寬與實(shí)際寬的比是1∶400（）．
3．圖上面積與實(shí)際面積的比是1∶160000（）．
4．實(shí)際長(zhǎng)與圖上長(zhǎng)的比是400∶1（）．
�。ǘ┰诒壤呤�1∶5000000的中國(guó)地圖上，量得上海到杭州的距離是3.4厘米，計(jì)算一下，上海到杭州的實(shí)際距離大約是多少千米？
五、課后作業(yè)．
右圖的比例尺是，量得圖中所示的寬和高，并計(jì)算出實(shí)際的寬和高各是多少？
六、板書設(shè)計(jì)
比例尺
例4．設(shè)計(jì)一座廠房，在平面圖上用10厘米的距離表示地面上10米的距離．求圖上距離和實(shí)際距離的比．
10米＝1000厘米
10∶1000＝1∶100
圖上距離∶實(shí)際距離＝比例尺或
例5．在比例尺是1∶6000000的地圖上，量得南京到北京的距離是15厘米．南京到北京的實(shí)際距離大約是多少千米？
解：設(shè)南京到北京的實(shí)際距離為厘米
＝15×6000000
�。�90000000
90000000厘米＝900千米
答：南京到北京的實(shí)際距離大約是900千米．
例6、一個(gè)長(zhǎng)方形操場(chǎng)，長(zhǎng)110米，寬90米．把它畫在比例尺是的圖紙上，長(zhǎng)和寬各應(yīng)畫多少厘米？
答：長(zhǎng)應(yīng)畫11厘米，寬應(yīng)畫9厘米．
探究活動(dòng)
組成比例
活動(dòng)目的
1．幫忙學(xué)生正確理解比例的好處和性質(zhì)，并能正確應(yīng)用．
2．培養(yǎng)學(xué)生思維的有序化．
活動(dòng)題目
在1、2、3、4、5、6、7、8、這八個(gè)數(shù)字中，哪些數(shù)能組成比例，組成怎樣的比例？
活動(dòng)過(guò)程
思考提示
1．組成比例有什么前提條件？
2．這八個(gè)數(shù)字能夠組成比例嗎？有哪些？
3．怎樣才能保證組成的比例即不重復(fù)也不遺漏？
4．有什么規(guī)律嗎？
參考答案（注意觀察規(guī)律）
方法一：比例的基本性質(zhì)
因?yàn)?×8＝2×4，所以
1∶2＝4∶8，4∶8＝1∶2；
2∶1＝8∶4，8∶4＝2∶1；
1∶4＝2∶8，2∶8＝1∶4；
4∶1＝8∶2，8∶2＝4∶1．
方法二：比例的好處（比例式同上）
鞏固思考
在，3，0.8，，4.8，2，中，哪些數(shù)能組成比例？組成怎樣的比例？
比例尺教學(xué)設(shè)計(jì)（四）：
《比例尺》教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)目的:
1.在實(shí)踐活動(dòng)中體驗(yàn)生活中需要的比例尺，能讀懂兩種形式的比例尺。
2.在操作、觀察、思考、歸納等學(xué)習(xí)活動(dòng)中理解比例尺的好處，正確計(jì)算比例尺，了解比例尺在實(shí)際生活中的各種用途。
教學(xué)重點(diǎn)：理解比例尺的好處
教學(xué)難點(diǎn)：把線段比例轉(zhuǎn)換成數(shù)值比例尺
教學(xué)過(guò)程：
一、激發(fā)興趣，引入比例尺
腦筋急轉(zhuǎn)彎
師：坐公共汽車從泰安市到濟(jì)南火車站，一共要用70分鐘，但有只螞蟻從泰安市爬到濟(jì)南火車站卻只用了40秒鐘。你明白是怎樣回事嗎？
生猜：螞蟻可能在地圖上爬。
師：對(duì)了。螞蟻爬的是從泰安市到濟(jì)南火車站的圖上距離，而人們坐車所行的是從泰安市到濟(jì)南火車站的實(shí)際距離。
師：那圖上距離與實(shí)際距離之間有什么關(guān)系呢？讓我們先來(lái)做個(gè)游戲。
二、動(dòng)手操作，認(rèn)識(shí)比例尺
1、操作計(jì)算。
師：你們喜歡畫畫嗎？那我們來(lái)個(gè)最簡(jiǎn)單的――畫線段游戲。我說(shuō)物品的長(zhǎng)度，你用線段畫出它的長(zhǎng)，行嗎？
①橡皮長(zhǎng)5厘米
�、趫A規(guī)長(zhǎng)11厘米
�、勖壮唛L(zhǎng)1米
師：咦？怎樣不畫了？
生：畫不下。
師：那怎樣辦呀？快想想，有什么好辦法，能夠把1米畫到紙上去？
生：能夠把1米縮小若干倍后畫在紙上。
師：這個(gè)辦法不錯(cuò)。就用這種方法畫吧。
學(xué)生畫完，群眾交流。
師：你是用圖上幾厘米的線段來(lái)表示實(shí)際1米的呢？
教師有選取的板書：
師：像2厘米、5厘米、10厘米這些在圖上畫出的線段的長(zhǎng)度，我們叫“圖上距離”，而這1米就叫“實(shí)際距離”。
師：你能用比表示出圖上距離與實(shí)際距離的關(guān)系嗎？
教師指名回答，并板書計(jì)算過(guò)程。
2、揭示比例尺的好處。
�。�1）初步理解比例尺的好處
師：其實(shí)像這樣一幅圖的圖上距離與實(shí)際距離的比，就叫這幅圖的比例尺。這就是我們這節(jié)課所要學(xué)習(xí)的資料―比例尺（板書課題及關(guān)系式）根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，我們還能夠把它寫成圖上距離/實(shí)際距離=比例尺。（板書）
師：下面每位同學(xué)算出自己的比例尺。
（生獨(dú)立計(jì)算后匯報(bào)結(jié)果，師板書）
師：同樣是1米的米尺的線段圖，為什么它的比例尺卻不一樣呢？（縮小的倍數(shù)不同）
師：同學(xué)們，你們還記得我們上課前所說(shuō)的最后一道腦筋轉(zhuǎn)彎的題目嗎原先坐車是從泰安市到濟(jì)南火車站實(shí)際距離約是40千米，而螞蟻行的是25厘米的圖上距離，怪不得只要3秒呢！那么，你能求出這副地圖的比例尺嗎？
�。▽W(xué)生做前先交流）
師：大家交流一下，誰(shuí)能告訴大家首先要做什么事情？
師：先寫出圖上距離與實(shí)際距離的比，再把千米化成厘米，也就是說(shuō)我們?cè)谇蟊壤叩臅r(shí)候，首先寫出比，再把單位統(tǒng)一齊來(lái)，最后化簡(jiǎn)比。（板書1.寫出比。2.單位統(tǒng)一。3.化簡(jiǎn)比）
學(xué)生匯報(bào)計(jì)算結(jié)果
讓能說(shuō)說(shuō)求一幅圖的比例尺的方法是怎樣的
對(duì)應(yīng)練習(xí):完成課本第“自主練習(xí)”
�。�2）聯(lián)系生活，進(jìn)一步理解比例尺
師：你還在哪里見過(guò)比例尺？
生1：大型建筑。
生2：房屋裝修。
師：根據(jù)這幅圖的比例尺，你能用另一種說(shuō)法說(shuō)出圖上距離和實(shí)際距離的關(guān)系嗎？
�。ㄗ寣W(xué)生說(shuō)出圖上距離是實(shí)際距離的幾分之幾？實(shí)際距離是圖上距離的幾倍？）
三、認(rèn)真比較，深刻理解
1、比較比例尺，揭示數(shù)值比例尺的好處。
師：像1:1000000這樣的比例尺是數(shù)值比例尺。它也能夠?qū)懗?/1000000你.能說(shuō)說(shuō)比例尺1：100000000所表示的意思嗎？
生：距離是實(shí)際距離的一百萬(wàn)分之一，實(shí)際距離是圖上距離的一百萬(wàn)倍。
師：你還見過(guò)怎樣的比例尺？(出示中國(guó)地圖)引出線段比例尺。
2、認(rèn)識(shí)線段比例尺。
師：把上面的線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺。
1厘米：60千米
=1厘米：6000000厘米
=1：6000000
小結(jié)：線段比例尺和數(shù)值比例尺是比例尺的兩種基本形式.它們之間能夠進(jìn)行轉(zhuǎn)換.把線段比例尺轉(zhuǎn)換成數(shù)值比例尺只要把寫出圖上距離與實(shí)際距離的比再化簡(jiǎn)就能夠了.
3、認(rèn)識(shí)把實(shí)際距離放大后的比例尺
同學(xué)們，剛才我們把米尺的實(shí)際距離縮小若干倍后畫在紙上，我們還求出了它的比例尺是1：100等，在實(shí)際生活中有沒有要把實(shí)際距離放大后再畫在圖上的呢（有）
�。ǔ鍪救昙�(jí)科學(xué)書中螞蟻圖）
師：這是同學(xué)們?nèi)昙?jí)科學(xué)書中螞蟻圖，他是把螞蟻放大后畫在書上，圖上螞蟻長(zhǎng)6厘米，而螞蟻實(shí)際長(zhǎng)6毫米。你能算出這幅圖的比例尺嗎？
（學(xué)生嘗試算出這幅圖的比例尺，指名板演）
出示一些精密零件的圖和圖紙，介紹把實(shí)際距離放大后的比例尺。
縱觀這節(jié)課所認(rèn)識(shí)的比例尺，思考下列問題:
1、比例尺與一般的尺相同嗎化簡(jiǎn)后的比例尺帶不帶單位
2、求比例尺時(shí)，通常要做什么？
3、化簡(jiǎn)后的比例尺，它的前項(xiàng)和后項(xiàng)一般是什么形式？
四、鞏固練習(xí)，靈活運(yùn)用
1、小結(jié)看書。
2、練習(xí)：
�。ㄒ唬┨钜惶�
�。�1）在比例尺是1：2000的地圖上，圖上距離1厘米表示實(shí)際距離（）
�。�2）在比例尺是1：4000000的地圖上，圖上距離是實(shí)際距離的（），實(shí)際距離是圖上距離的（）倍。
�。�3）出示一個(gè)線段比例尺表示圖上1厘米相當(dāng)于實(shí)際距離米，把這個(gè)比例尺改寫成數(shù)值比例尺是）。
（二）決定
�。�1）小華在繪制學(xué)校操場(chǎng)平面圖時(shí)，用20厘米的線段表示地面上40米的距離，這幅圖的比例尺為12。
（2）某機(jī)器零件設(shè)計(jì)圖紙所用的比例尺為11，說(shuō)明了該零件的實(shí)際長(zhǎng)度與圖上是一樣的。
（3）一幅圖的比例尺是61，這幅圖所表示的實(shí)際距離大于圖上距離.
六、談學(xué)后體會(huì)。
這節(jié)課你學(xué)到了什么？
比例尺教學(xué)設(shè)計(jì)（五）：
比例尺教學(xué)設(shè)計(jì)
【教學(xué)資料】
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》(人教版)六年級(jí)下冊(cè)第47、48頁(yè)，練習(xí)八第1-3題。
【設(shè)計(jì)理念】
數(shù)學(xué)程標(biāo)準(zhǔn)指出，“數(shù)學(xué)課程不僅僅要思考數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，更就遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律”。學(xué)生數(shù)學(xué)概念的獲得要在觀察、比較、概括、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)中才能構(gòu)成。對(duì)于“比例尺”這樣的數(shù)學(xué)概念，抓住其外延和內(nèi)涵設(shè)計(jì)有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)是促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的主要途徑。
【學(xué)情與教材分析】
“比例的應(yīng)用”是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了比和比例的好處、比例的基本性質(zhì)之后的一個(gè)教學(xué)資料。“比例尺”是運(yùn)用數(shù)學(xué)解決生活問題的一個(gè)典型范例之一。本節(jié)課，要透過(guò)在生活中的應(yīng)用，把握比例尺的內(nèi)涵——圖上距離與實(shí)際距離的比，認(rèn)識(shí)兩種不同的比例尺——數(shù)值比例尺和線段比例尺。比例尺的內(nèi)涵是教學(xué)的一個(gè)重點(diǎn)，學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)，對(duì)于比例尺的本質(zhì)——比例尺是一個(gè)比，往往容易因?yàn)槊Q的誤導(dǎo)產(chǎn)生歧義，對(duì)于由比例尺的規(guī)定形式——前項(xiàng)或后項(xiàng)為1，而產(chǎn)生的計(jì)算上的易錯(cuò)點(diǎn)，都是教學(xué)中需要個(gè)性關(guān)注的。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.在實(shí)踐活動(dòng)中體驗(yàn)生活中需要的比例尺，能讀懂兩種形式的比例尺。
2.在操作、觀察、思考、歸納等學(xué)習(xí)活動(dòng)中理解比例尺的好處，正確計(jì)算比例尺，了解比例尺在實(shí)際生活中的各種用途。
3、感受數(shù)學(xué)在解決問題中的作用，培養(yǎng)親近數(shù)學(xué)的良好情感。
【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件
【教學(xué)重點(diǎn)】理解比例尺的好處
【教學(xué)難點(diǎn)】把線段比例轉(zhuǎn)換成數(shù)值比例尺
【教學(xué)過(guò)程】
一、激發(fā)興趣，引入比例尺
(腦筋急轉(zhuǎn)彎)
師：同學(xué)們，你們必須去過(guò)漳州，那你們坐車從華安到漳州大約需要多長(zhǎng)時(shí)間(1個(gè)多小時(shí))，但是有只螞蟻卻只用了4秒鐘。你明白是怎樣回事嗎
生猜：螞蟻可能在從華安到漳州的地圖上爬。
師：對(duì)了。螞蟻爬的是地圖上的圖上距離，(板書：圖上距離)而我們坐車所行的是從華安到漳州的實(shí)際距離。(板書：實(shí)際距離)
師：看，在這幅地圖上(出示第一幅地圖)從華安到漳州螞蟻只用了4秒鐘，(出示第二幅地圖)在這幅地圖上螞蟻用4秒鐘還能到達(dá)嗎(出示第三幅地圖)在這幅地圖上呢
師：為什么同樣是從華安到漳州，有的只需4秒鐘就能到達(dá)，而有的卻到達(dá)不了呢(地圖有大有小)
請(qǐng)同學(xué)們觀察這幾幅地圖，它們雖然大小不同，但形狀卻一樣，這是什么原因呢(讓學(xué)生思考片刻后才說(shuō)，可先讓學(xué)生說(shuō))是因?yàn)槿藗冊(cè)谥谱鬟@三幅地圖時(shí)所用的比例尺不同，這就是我們這天要學(xué)習(xí)的資料：比例尺(板書課題)
【設(shè)計(jì)意圖：腦筋急轉(zhuǎn)彎意在激趣引出地圖，對(duì)學(xué)生都比較熟悉的地圖，透過(guò)“這幾幅地圖，它們雖然大小不同，但形狀卻一樣，這是什么原因呢”這個(gè)問題來(lái)引導(dǎo)學(xué)生思考，透過(guò)三張地圖大小不一樣，而表示的實(shí)際距離卻相同，引起學(xué)生認(rèn)知沖突，聚焦依據(jù)比例不同，表示的大小也不相同，從而引出比例尺，引導(dǎo)學(xué)生從生活中學(xué)習(xí)有關(guān)比例尺的資料�！�
二、自主學(xué)習(xí)，認(rèn)識(shí)比例尺
1、什么叫比例尺它是尺嗎是比例嗎請(qǐng)同學(xué)們打開課本48頁(yè)，自學(xué)48頁(yè)的資料。
2、揭示比例尺的好處。
你們從書上了解到什么叫比例尺(嗯，是個(gè)比板書于課題后)
前項(xiàng)是什么后項(xiàng)呢(在板書的圖上距離與實(shí)際距離中加入“：”)
那就是說(shuō)只要用圖上距離比實(shí)際距離就能求出比例尺，還能寫成什么形式
你能說(shuō)說(shuō)這些比例尺的好處嗎
請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這幾個(gè)比例尺上的數(shù)字的變化以及這幾幅地圖的大小變化，你又有什么發(fā)現(xiàn)，同桌交流一下
比例尺前項(xiàng)都是1，后項(xiàng)數(shù)字越大，圖上1厘米所表示的實(shí)際距離越長(zhǎng)，所畫出的圖形就越小，后項(xiàng)數(shù)字越小，圖上1厘米所表示的實(shí)際距離越短，所畫出的圖形就越大
【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生自學(xué)可能因?yàn)樽陨韺W(xué)習(xí)潛力的差異而產(chǎn)生不同的效果，如何讓不同學(xué)力的學(xué)生在自學(xué)中都能真正學(xué)有所獲問題引領(lǐng)是一個(gè)比較有效的方法。因此，我設(shè)計(jì)了以上三個(gè)問題，聚焦比例尺的內(nèi)涵，幫忙學(xué)生清晰把握。】
3、練習(xí)：
明白了什么是比例尺，如果我想求一幅圖的比例尺，那要怎樣辦呢老師給你們數(shù)據(jù)你們會(huì)求出一幅圖的比例尺嗎
�、佟⒁粡堊雷赢嬙趫D紙上的高度是8厘米，實(shí)際高度是80厘米，求這幅圖紙的比例尺是多少
�、凇⒁粭潣欠繓|西方向長(zhǎng)40m，在圖紙上的長(zhǎng)度是50cm.這幅圖紙的比例尺是多少
�、邸⒃谝环貓D上，量得甲地到乙地的距離是4厘米，而甲地到乙地的實(shí)際距離是160千米，這幅地圖的比例尺是多少
注意：?jiǎn)挝唤y(tǒng)一
要化簡(jiǎn)結(jié)果不帶單位(因?yàn)樗硎镜氖莾蓚�(gè)量之間的關(guān)系)
【設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生理解比例尺的好處之后立刻呈現(xiàn)三道不同梯度的習(xí)題，一是讓學(xué)生進(jìn)一步理解掌握比例尺的實(shí)際好處，二是讓學(xué)生正確計(jì)算比例尺，了解比例尺在實(shí)際生活中的各種用途。并能用自己的語(yǔ)言正確說(shuō)明比例尺所表示的具體好處�！�
4、認(rèn)識(shí)放大比例尺
觀察這三個(gè)比例尺，你有什么發(fā)現(xiàn)(前項(xiàng)為1)也就是說(shuō)圖上距離比實(shí)際距離小，其實(shí)現(xiàn)實(shí)中還能見到這樣的比例尺(課件出示一些精密零件的圖紙)
看，把比例尺讀出來(lái)，你有什么發(fā)現(xiàn)(選一個(gè)說(shuō)好處)
小結(jié)：比例尺根據(jù)它的作用可分為縮小比例尺和放大比例尺。(板書)通常狀況下，為了計(jì)算的方便，把比例尺寫成前項(xiàng)或后項(xiàng)是1的比。
5、認(rèn)識(shí)線段比例尺
剛才我們認(rèn)識(shí)的比例尺都是用數(shù)字來(lái)表示的，它們都叫做數(shù)值比例尺。請(qǐng)同學(xué)們?cè)賮?lái)看這幅比例尺(出示線段比例尺)它與數(shù)值比例尺有什么不同
學(xué)會(huì)看線段比例尺。圖上每一段都是長(zhǎng)1厘米，每一厘米都相當(dāng)于實(shí)際多少千米
用線段來(lái)表示圖上距離與實(shí)際距離的關(guān)系，這叫做線段比例尺
區(qū)別：形式不同，但都表示圖上距離與實(shí)際距離的倍數(shù)關(guān)系
小結(jié)：比例尺根據(jù)表現(xiàn)形式的不同分為數(shù)值比例尺和線段比例尺。(板書)
6、把上面的線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺
(1)這個(gè)線段比例尺它表示圖上1厘米相當(dāng)于實(shí)際50千米，那你們會(huì)將它改寫成數(shù)值比例尺嗎
(2)1厘米：50千米=1厘米：5000000厘米=1：5000000
(3)根據(jù)數(shù)值比例尺標(biāo)出線段比例尺
小結(jié)：線段比例尺和數(shù)值比例尺是比例尺的兩種基本形式.它們之間能夠進(jìn)行轉(zhuǎn)換.把線段比例尺轉(zhuǎn)換成數(shù)值比例尺只要把寫出圖上距離與實(shí)際距離的比再化簡(jiǎn)就能夠了.
【設(shè)計(jì)意圖：在具體情景中，透過(guò)操作、觀察、思考、歸納等學(xué)習(xí)活動(dòng)中理解放大比例尺、線段比例尺的好處以及線段比例尺和數(shù)值比例尺兩種比例尺基本形式之間的轉(zhuǎn)換，并準(zhǔn)確理解比例尺的書寫特征。】
三、課后延伸
選取適宜的比例尺畫圖
紅光小學(xué)有一塊長(zhǎng)方形草坪，長(zhǎng)85米，寬30米，把這塊草坪按必須的比縮小，你能在紙上畫出這個(gè)長(zhǎng)方形草坪的平面圖形嗎(1：1000、1：5001：10000)
結(jié)論：一幅圖的比例尺由紙張的大小來(lái)決定。
【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生選用比例尺解答，以此培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性.這樣讓孩子在獲得知識(shí)的同時(shí)，培養(yǎng)了潛力，讓學(xué)生真真切切的感受到生活中有數(shù)學(xué)，生活中處處有數(shù)學(xué)，提高了學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。】
四、談學(xué)后體會(huì)。這節(jié)課你學(xué)到了什么
【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生回顧學(xué)習(xí)過(guò)程，反思評(píng)價(jià)，再一次體驗(yàn)學(xué)習(xí)經(jīng)歷，促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握�！�
人教版比例尺鞏固練習(xí)
(一)填一填
1、在比例尺是1：2000的地圖上，圖上距離1厘米表示實(shí)際距離(厘米或(米
2、在比例尺是1：250000的地圖上，圖上距離1厘米表示實(shí)際距離(千米。
3、在比例尺是1：4000000的地圖上，圖上距離是實(shí)際距離的(，實(shí)際距離是圖上距離的(倍，把這個(gè)數(shù)值比例尺該成線段比例尺是
(二)辨一辨
1、所有的比例尺的前項(xiàng)都是1。(
2把一個(gè)電腦零件放大到原先的100倍畫在圖紙上，應(yīng)選用1：100的比例尺。(
3、比例尺就是一把尺子。(
4、一幅地圖的比例尺是1：50000厘米。(
5、一幅圖的比例尺是8：1，這幅圖所表示的實(shí)際距離大于圖上距離。(
(三)、選一選
1、用圖上距離5厘米，表示實(shí)際距離200米，這幅圖的比例尺是(
5：200B.C.1：4000厘米
2、長(zhǎng)4厘米的零件，畫在圖紙上是40毫米，這幅圖的比例尺是(
1：10B.10：1C.1：1D.1
3、線段比例尺改成數(shù)值比例尺是(
A.1：23B.1：2300000C.1：2300000km
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