[熱門]高一數(shù)學教案
作為一名無私奉獻的老師，編寫教案是必不可少的，教案是保證教學取得成功、提高教學質量的基本條件。教案應該怎么寫呢？下面是小編整理的高一數(shù)學教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
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高一數(shù)學教案1
教材分析：函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學模型．高中階段不僅把函數(shù)看成變量之間的依賴關系，同時還用集合與對應的語言刻畫函數(shù)，高中階段更注重函數(shù)模型化的思想．
教學目的：
�。�1）通過豐富實例，進一步體會函數(shù)是描述變量之間的依賴關系的重要數(shù)學模型，在此基礎上學習用集合與對應的語言來刻畫函數(shù)，體會對應關系在刻畫函數(shù)概念中的作用；
�。�2）了解構成函數(shù)的要素；
�。�3）會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域；
�。�4）能夠正確使用“區(qū)間”的符號表示某些函數(shù)的定義域；
教學重點：理解函數(shù)的模型化思想，用合與對應的語言來刻畫函數(shù)；
教學難點：符號“y=f(x)”的含義，函數(shù)定義域和值域的區(qū)間表示；
教學過程：
一、引入課題
1.復習初中所學函數(shù)的概念，強調函數(shù)的模型化思想；
2.閱讀課本引例，體會函數(shù)是描述客觀事物變化規(guī)律的'數(shù)學模型的思想：
�。�1）炮彈的射高與時間的變化關系問題；
�。�2）南極臭氧空洞面積與時間的變化關系問題；
�。�3）“八五”計劃以來我國城鎮(zhèn)居民的恩格爾系數(shù)與時間的變化關系問題
備用實例：
我國xxxx年4月份非典疫情統(tǒng)計：
日期222324252627282930
新增確診病例數(shù)1061058910311312698152101
3.引導學生應用集合與對應的語言描述各個實例中兩個變量間的依賴關系；
4.根據初中所學函數(shù)的概念，判斷各個實例中的兩個變量間的關系是否是函數(shù)關系．
二、新課教學
�。ㄒ唬┖瘮�(shù)的有關概念
1．函數(shù)的概念：
設A、B是非空的數(shù)集，如果按照某個確定的對應關系f，使對于集合A中的任意一個數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對應，那么就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個函數(shù)（function）．
記作：y=f(x)，x∈A．
其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域（domain）；與x的值相對應的y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合{f(x)|x∈A}叫做函數(shù)的值域（range）．
注意：
○1“y=f(x)”是函數(shù)符號，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”；
○2函數(shù)符號“y=f(x)”中的f(x)表示與x對應的函數(shù)值，一個數(shù)，而不是f乘x．
2．構成函數(shù)的三要素：
定義域、對應關系和值域
3．區(qū)間的概念
�。�1）區(qū)間的分類：開區(qū)間、閉區(qū)間、半開半閉區(qū)間；
�。�2）無窮區(qū)間；
（3）區(qū)間的數(shù)軸表示．
4．一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的定義域和值域討論
�。ㄓ蓪W生完成，師生共同分析講評）
�。ǘ┑湫屠}
1．求函數(shù)定義域
課本P20例1
解：（略）
說明：
○1函數(shù)的定義域通常由問題的實際背景確定，如果課前三個實例；
○2如果只給出解析式y(tǒng)=f(x)，而沒有指明它的定義域，則函數(shù)的定義域即是指能使這個式子有意義的實數(shù)的集合；
○3函數(shù)的定義域、值域要寫成集合或區(qū)間的形式．
鞏固練習：課本P22第1題
2．判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)
課本P21例2
解：（略）
說明：
○1構成函數(shù)三個要素是定義域、對應關系和值域．由于值域是由定義域和對應關系決定的，所以，如果兩個函數(shù)的定義域和對應關系完全一致，即稱這兩個函數(shù)相等（或為同一函數(shù)）
○2兩個函數(shù)相等當且僅當它們的定義域和對應關系完全一致，而與表示自變量和函數(shù)值的字母無關。
鞏固練習：
○1課本P22第2題
○2判斷下列函數(shù)f（x）與g（x）是否表示同一個函數(shù)，說明理由？
（1）f(x)=(x－1)0；g(x)=1
�。�2）f(x)=x；g(x)=
�。�3）f(x)=x2；f(x)=(x+1)2
�。�4）f(x)=|x|；g(x)=
�。ㄈ┱n堂練習
求下列函數(shù)的定義域
�。�1）
（2）
�。�3）
（4）
�。�5）
�。�6）
三、歸納小結，強化思想
從具體實例引入了函數(shù)的的概念，用集合與對應的語言描述了函數(shù)的定義及其相關概念，介紹了求函數(shù)定義域和判斷同一函數(shù)的典型題目，引入了區(qū)間的概念來表示集合。
四、作業(yè)布置
課本P28習題1．2（A組）第1—7題（B組）第1題
高一數(shù)學教案2
一、案例背景：
對數(shù)函數(shù)是函數(shù)中又一類重要的基本初等函數(shù)，它是在學生已經學過對數(shù)與常用對數(shù)，反函數(shù)以及指數(shù)函數(shù)的基礎上引入的故是對上述知識的應用，也是對函數(shù)這一重要數(shù)學思想的進一步認識與理解。對數(shù)函數(shù)的概念，圖象與性質的學習使學生的知識體系更加完整，系統(tǒng)，同時又是對數(shù)和函數(shù)知識的拓展與延伸。它是解決有關自然科學領域中實際問題的重要工具，是學生今后學習對數(shù)方程，對數(shù)不等式的基礎。
（師）：前面的幾種函數(shù)都是以形式定義的方式給出的，今天我們將從反函數(shù)的角度介紹新的函數(shù)。
反函數(shù)的實質是研究兩個函數(shù)的關系，所以自然我們應從大家熟悉的函數(shù)出發(fā)，再研究其反函數(shù)。這個熟悉的函數(shù)就是指數(shù)函數(shù)。
所求反函數(shù)為。
（師）：那么我們今天就是研究指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)—————對數(shù)函數(shù)。
�。◣煟河捎诙x就是從反函數(shù)角度給出的，所以下面我們的研究就從這個角度出發(fā)。如從定義中你能了解對數(shù)函數(shù)的什么性質嗎？最初步的認識是什么？
�。ń處熖崾緦W生從反函數(shù)的三定與三反去認識，學生自主探究，合作交流）
�。▽W生）對數(shù)函數(shù)的定義域為，對數(shù)函數(shù)的值域為，且底數(shù)就是指數(shù)函數(shù)中的，故有著相同的'限制條件。
�。ㄌ釂枺┯檬裁捶椒▉懋嫼瘮�(shù)圖像？
�。▽W生1）利用互為反函數(shù)的兩個函數(shù)圖像之間的關系，利用圖像變換法畫圖。
�。▽W生2）用列表描點法也是可以的。
請學生從中上述方法中選出一種，大家最終確定用圖像變換法畫圖。
（師）由于指數(shù)函數(shù)的圖像按和分成兩種不同的類型，故對數(shù)函數(shù)的圖像也應以1為分界線分成兩種情況和，并分別以和為例畫圖。
具體操作時，要求學生做到：
�。�1）指數(shù)函數(shù)和的圖像要盡量準確（關鍵點的位置，圖像的變化趨勢等）。
�。�2）畫出直線。
�。�3）的圖像在翻折時先將特殊點對稱點找到，變化趨勢由靠近軸對稱為逐漸靠近軸，而的圖像在翻折時可提示學生分兩段翻折，在左側的先翻，然后再翻在右側的部分。
學生在筆記本完成具體操作，教師在學生完成后將關鍵步驟在黑板上演示一遍，畫出
和的圖像。（此時同底的指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)畫在同一坐標系內）如圖：
教師畫完圖后再利用電腦將和的圖像畫在同一坐標系內，如圖：
然后提出讓學生根據圖像說出對數(shù)函數(shù)的性質（要求從幾何與代數(shù)兩個角度說明）
由以上兩條可說明圖像位于軸的右側。
�。�4）奇偶性：既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)，即它不關于原點對稱，也不關于軸對稱。
當時，在上是減函數(shù)，即圖像是下降的
之后可以追問學生有沒有值和最小值，當?shù)玫椒穸ù鸢笗r，可以再問能否看待何時函數(shù)值為正？學生看著圖可以答出應有兩種情況：
當時，有；當時，有。
學生回答后教師可指導學生巧記這個結論的方法：當?shù)讛?shù)與真數(shù)在1的同側時函數(shù)值為正，當?shù)讛?shù)與真數(shù)在1的兩側時，函數(shù)值為負，并把它當作第（6）條性質板書記下來。
最后教師在總結時，強調記住性質的關鍵在于要腦中有圖。且應將其性質與指數(shù)函數(shù)的性質對比記憶。（特別強調它們單調性的一致性）
對圖像和性質有了一定的了解后，一起來看看它們的應用。
先由學生依次列出相應的不等式，其中特別要注意對數(shù)中真數(shù)和底數(shù)的條件限制。
�。�1）與；（2）與；
�。�3）與；（4）與。
讓學生先說出各組數(shù)的特征即它們的底數(shù)相同，故可以構造對數(shù)函數(shù)利用單調性來比大小。最后讓學生以其中一組為例寫出詳細的比較過程。
二、案例反思：
本節(jié)的教學重點是理解對數(shù)函數(shù)的定義，掌握對數(shù)函數(shù)的圖象性質。難點是利用指數(shù)函數(shù)的圖象和性質得到對數(shù)函數(shù)的圖象和性質。由于對數(shù)函數(shù)的概念是一個抽象的形式，學生不易理解，而且又是建立在指數(shù)與對數(shù)關系和反函數(shù)概念的基礎上，通過互為反函數(shù)的兩個函數(shù)的關系由已知函數(shù)研究未知函數(shù)的性質，這種方法是第一次使用，學生不適應，把握不住關鍵，因而在教學上采取教師逐步引導，學生自主合作的方式，從學生熟悉的指數(shù)問題出發(fā)，通過對指數(shù)函數(shù)的認識逐步轉化為對對數(shù)函數(shù)的認識，而且畫對數(shù)函數(shù)圖象時，既要考慮到對底數(shù)的分類討論而且對每一類問題也可以多選幾個不同的底，畫在同一個坐標系內，便于觀察圖象的特征，找出共性，歸納性質。
在教學中一定要讓學生動手做，動腦想，大膽猜，要以學生的研究為主，教師只是不斷地以反函數(shù)這條主線引導學生思考的方向。這樣既增強了學生的參與意識又教給他們思考問題的方法，獲取知識的途徑，使學生學有所思，思有所得，練有所獲，從而提高學習興趣。
高一數(shù)學教案3
教學 目標
1、使學生理解數(shù)列的概念，了解數(shù)列通項公式的意義，了解遞推公式是給出數(shù)列的一種方法，并能根據遞推公式寫出數(shù)列的前幾項、
�。�1）理解數(shù)列是按一定順序排成的一列數(shù)，其每一項是由其項數(shù)唯一確定的、
�。�2）了解數(shù)列的各種表示方法，理解通項公式是數(shù)列第 項 與項數(shù) 的關系式，能根據通項公式寫出數(shù)列的前幾項，并能根據給出的一個數(shù)列的前幾項寫出該數(shù)列的一個通項公式、
（3）已知一個數(shù)列的遞推公式及前若干項，便確定了數(shù)列，能用代入法寫出數(shù)列的前幾項、
2、通過對一列數(shù)的觀察、歸納，寫出符合條件的一個通項公式，培養(yǎng)學生的觀察能力和抽象概括能力、
3、通過由 求 的過程，培養(yǎng)學生嚴謹?shù)目茖W態(tài)度及良好的思維習慣、
教學 建議
�。�1）為激發(fā)學生學習數(shù)列的興趣，體會數(shù)列知識在實際生活中的作用，可由實際問題引入，從中抽象出數(shù)列要研究的問題，使學生對所要研究的內容心中有數(shù)，如書中所給的例子，還有物品堆放個數(shù)的計算等、
（2）數(shù)列中蘊含的函數(shù)思想是研究數(shù)列的指導思想，應及早引導學生發(fā)現(xiàn)數(shù)列與函數(shù)的關系、在 教學 中強調數(shù)列的項是按一定順序排列的，“次序”便是函數(shù)的自變量，相同的數(shù)組成的數(shù)列，次序不同則就是不同的數(shù)列、函數(shù)表示法有列表法、圖象法、解析式法，類似地，數(shù)列就有列舉法、圖示法、通項公式法、由于數(shù)列的自變量為正整數(shù)，于是就有可能相鄰的兩項（或幾項）有關系，從而數(shù)列就有其特殊的表示法??遞推公式法、
�。�3）由數(shù)列的通項公式寫出數(shù)列的前幾項是簡單的代入法， 教師 應精心設計例題，使這一例題為寫通項公式作一些準備，尤其是對程度差的學生，應多舉幾個例子，讓學生觀察歸納通項公式與各項的結構關系，盡量為寫通項公式提供幫助、
（4）由數(shù)列的前幾項寫出數(shù)列的一個通項公式使學生學習中的一個難點，要幫助學生分析各項中的結構特征（整式，分式，遞增，遞減，擺動等），由學生歸納一些規(guī)律性的結論，如正負相間用 來調整等、如果學生一時不能寫出通項公式，可讓學生依據前幾項的規(guī)律，猜想該數(shù)列的下一項或下幾項的值，以便尋求項與項數(shù)的關系、
（5）對每個數(shù)列都有求和問題，所以在本節(jié)課應補充數(shù)列前 項和的概念，用 表示 的問題是重點問題，可先提出一個具體問題讓學生分析 與 的關系，再由特殊到一般，研究其一般規(guī)律，并給出嚴格的推理證明（強調 的表達式是分段的）；之后再到特殊問題的解決，舉例時要兼顧結果可合并及不可合并的情況、
�。�6）給出一些簡單數(shù)列的通項公式，可以求其最大項或最小項，又是函數(shù)思想與方法的體現(xiàn)，對程度好的學生應提出這一問題，學生運用函數(shù)知識是可以解決的、
教學 設計示例
數(shù)列的概念
教學 目標
1、通過 教學 使學生理解數(shù)列的概念，了解數(shù)列的表示法，能夠根據通項公式寫出數(shù)列的項、
2、通過數(shù)列定義的歸納概括，初步培養(yǎng)學生的觀察、抽象概括能力；滲透函數(shù)思想、
3、通過有關數(shù)列實際應用的介紹，激發(fā)學生學習研究數(shù)列的積極性、
教學 重點，難點
教學 重點是數(shù)列的定義的歸納與認識； 教學 難點是數(shù)列與函數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別、
教學 用具： 電腦，課件（媒體資料），投影儀，幻燈片
教學 方法： 講授法為主
教學 過程
一、揭示課題
今天開始我們研究一個新課題、
先舉一個生活中的例子：場地上堆放了一些圓鋼，最底下的一層有100根，在其上一層（稱作第二層）碼放了99根，第三層碼放了98根，依此類推，問：最多可放多少層？第57層有多少根？從第1層到第57層一共有多少根？我們不能滿足于一層層的去數(shù)，而是要但求如何去研究，找出一般規(guī)律、實際上我們要研究的是這樣的一列數(shù)
�。� 板書 ） 象這樣排好隊的數(shù)就是我們的研究對象??數(shù)列、
�。� 板書 ）第三章 數(shù)列
�。ㄒ唬⿺�(shù)列的概念
二、講解新課
要研究數(shù)列先要知道何為數(shù)列，即先要給數(shù)列下定義，為幫助同學概括出數(shù)列的定義，再給出幾列數(shù)：
�。ɑ脽羝�
①
自然數(shù)排成一列數(shù)：
②
3個1排成一列：
�、�
無數(shù)個1排成一列：
�、�
的不足近似值，分別近似到 排列起來：
�、�
正整數(shù) 的倒數(shù)排成一列數(shù)：
�、�
函數(shù) 當 依次取 時得到一列數(shù)：
⑦
函數(shù) 當 依次取 時得到一列數(shù)：
�、�
請學生觀察8列數(shù)，說明每列數(shù)就是一個數(shù)列，數(shù)列中的每個數(shù)都有自己的特定的位置，這樣數(shù)列就是按一定順序排成的一列數(shù)、
�。� 板書 ）1、數(shù)列的定義：按一定次序排成的一列數(shù)叫做數(shù)列、
為表述方便給出幾個名稱：項，項數(shù)，首項（以幻燈片的形式給出）、以上述八個數(shù)列為例，讓學生練習了指出某一個數(shù)列的首項是多少，第二項是多少，指出某一個數(shù)列的一些項的項數(shù)、
由此可以看出，給定一個數(shù)列，應能夠指明第一項是多少，第二項是多少，……，每一項都是確定的，即指明項數(shù)，對應的項就確定、所以數(shù)列中的每一項與其項數(shù)有著對應關系，這與我們學過的函數(shù)有密切關系、
�。� 板書 ）2、數(shù)列與函數(shù)的關系
數(shù)列可以看作特殊的函數(shù)，項數(shù)是其自變量，項是項數(shù)所對應的函數(shù)值，數(shù)列的定義域是正整數(shù)集 ，或是正整數(shù)集 的有限子集 、
于是我們研究數(shù)列就可借用函數(shù)的研究方法，用函數(shù)的觀點看待數(shù)列、
遇到數(shù)學概念不單要下定義，還要給其數(shù)學表示，以便研究與交流，下面探討數(shù)列的表示法、
�。� 板書 ）3、數(shù)列的表示法
數(shù)列可看作特殊的函數(shù)，其表示也應與函數(shù)的表示法有聯(lián)系，首先請學生回憶函數(shù)的表示法：列表法，圖象法，解析式法、相對于列表法表示一個函數(shù)，數(shù)列有這樣的表示法：用 表示第一項，用 表示第一項，……，用 表示第 項，依次寫出成為
�。� 板書 ）（1）列舉法
�。ㄈ缁脽羝系睦樱┖営洖�
一個函數(shù)的直觀形式是其圖象，我們也可用圖形表示一個數(shù)列，把它稱作圖示法、
�。� 板書 ）（2）圖示法
啟發(fā)學生仿照函數(shù)圖象的畫法畫數(shù)列的圖形、具體方法是以項數(shù) 為橫坐標，相應的項 為縱坐標，即以 為坐標在平面直角坐標系中做出點（以前面提到的數(shù)列 為例，做出一個數(shù)列的圖象），所得的數(shù)列的圖形是一群孤立的點，因為橫坐標為正整數(shù)，所以這些點都在 軸的右側，而點的個數(shù)取決于數(shù)列的'項數(shù)、從圖象中可以直觀地看到數(shù)列的項隨項數(shù)由小到大變化而變化的趨勢、
有些函數(shù)可以用解析式來表示，解析式反映了一個函數(shù)的函數(shù)值與自變量之間的數(shù)量關系，類似地有一些數(shù)列的項能用其項數(shù)的函數(shù)式表示出來，即 ，這個函數(shù)式叫做數(shù)列的通項公式、
�。� 板書 ）（3）通項公式法
如數(shù)列 的通項公式為 ；
的通項公式為 ；
的通項公式為 ；
數(shù)列的通項公式具有雙重身份，它表示了數(shù)列的第 項，又是這個數(shù)列中所有各項的一般表示、通項公式反映了一個數(shù)列項與項數(shù)的函數(shù)關系，給了數(shù)列的通項公式，這個數(shù)列便確定了，代入項數(shù)就可求出數(shù)列的每一項、
例如，數(shù)列 的通項公式 ，則 、
值得注意的是，正如一個函數(shù)未必能用解析式表示一樣，不是所有的數(shù)列都有通項公式，即便有通項公式，通項公式也未必唯一、
除了以上三種表示法，某些數(shù)列相鄰的兩項（或幾項）有關系，這個關系用一個公式來表示，叫做遞推公式、
（ 板書 ）（4）遞推公式法
如前面所舉的鋼管的例子，第 層鋼管數(shù) 與第 層鋼管數(shù) 的關系是 ，再給定 ，便可依次求出各項、再如數(shù)列 中， ，這個數(shù)列就是 、
像這樣，如果已知數(shù)列的第1項（或前幾項），且任一項與它的前一項（或前幾項）間的關系用一個公式來表示，這個公式叫做這個數(shù)列的遞推公式、遞推公式是數(shù)列所特有的表示法，它包含兩個部分，一是遞推關系，一是初始條件，二者缺一不可、
可由學生舉例，以檢驗學生是否理解、
三、小結
1、數(shù)列的概念
2、數(shù)列的四種表示
四、作業(yè)? 略
五、 板書 設計
數(shù)列
�。ㄒ唬⿺�(shù)列的概念 涉及的數(shù)列及表示
1、數(shù)列的定義
2、數(shù)列與函數(shù)的關系
3、數(shù)列的表示法
�。�1）列舉法
�。�2）圖示法
�。�3）通項公式法
�。�4）遞推公式法
探究活動
將邊長為 厘米的正方形分成 個邊長為1厘米的正方形，數(shù)出其中所有正方形的個數(shù)、
解：當 時，共有正方形 個；當 時，共有正方形 個；當 時，共有正方形 個；當 時，共有正方形 個；當 時，共有正方形 個；歸納猜想邊長為 厘米的正方形中的正方形共有 個、
高一數(shù)學教案4
教學目標：
1.進一步理解對數(shù)函數(shù)的性質，能運用對數(shù)函數(shù)的相關性質解決對數(shù)型函數(shù)的常見問題.
2.培養(yǎng)學生數(shù)形結合的思想，以及分析推理的能力.
教學重點：
對數(shù)函數(shù)性質的.應用.
教學難點：
對數(shù)函數(shù)的性質向對數(shù)型函數(shù)的演變延伸.
教學過程：
一、問題情境
1.復習對數(shù)函數(shù)的性質.
2.回答下列問題.
(1)函數(shù)y=log2x的值域是;
(2)函數(shù)y=log2x(x≥1)的值域是;
(3)函數(shù)y=log2x(0
3.情境問題.
函數(shù)y=log2(x2+2x+2)的定義域和值域分別如何求呢?
二、學生活動
探究完成情境問題.
三、數(shù)學運用
例1求函數(shù)y=log2(x2+2x+2)的定義域和值域.
練習：
(1)已知函數(shù)y=log2x的值域是[-2，3]，則x的范圍是________________.
(2)函數(shù)，x(0，8]的值域是.
(3)函數(shù)y=log (x2-6x+17)的值域.
(4)函數(shù)的值域是_______________.
例2判斷下列函數(shù)的奇偶性：
(1)f (x)=lg (2)f (x)=ln( -x)
例3已知loga 0.75>1，試求實數(shù)a取值范圍.
例4已知函數(shù)y=loga(1-ax)(a>0，a≠1).
(1)求函數(shù)的定義域與值域;
(2)求函數(shù)的單調區(qū)間.
練習：
1.下列函數(shù)(1) y=x-1;(2) y=log2(x-1);(3) y= ;(4)y=lnx，其中值域為R的有(請寫出所有正確結論的序號).
2.函數(shù)y=lg( -1)的圖象關于對稱.
3.已知函數(shù)(a>0，a≠1)的圖象關于原點對稱，那么實數(shù)m= .
4.求函數(shù)，其中x [，9]的值域.
四、要點歸納與方法小結
(1)借助于對數(shù)函數(shù)的性質研究對數(shù)型函數(shù)的定義域與值域;
(2)換元法;
(3)能畫出較復雜函數(shù)的圖象，根據圖象研究函數(shù)的性質(數(shù)形結合).
五、作業(yè)
課本P70～71-4，5，10，11.
高一數(shù)學教案5
案例背景：
對數(shù)函數(shù)是函數(shù)中又一類重要的基本初等函數(shù)，它是在學生已經學過對數(shù)與常用對數(shù)，反函數(shù)以及指數(shù)函數(shù)的基礎上引入的.故是對上述知識的應用，也是對函數(shù)這一重要數(shù)學思想的進一步認識與理解.對數(shù)函數(shù)的概念，圖象與性質的學習使學生的知識體系更加完整，系統(tǒng)，同時又是對數(shù)和函數(shù)知識的拓展與延伸.它是解決有關自然科學領域中實際問題的重要工具，是學生今后學習對數(shù)方程，對數(shù)不等式的基礎.
案例敘述：
(一).創(chuàng)設情境
(師)：前面的幾種函數(shù)都是以形式定義的方式給出的，今天我們將從反函數(shù)的角度介紹新的函數(shù).
反函數(shù)的實質是研究兩個函數(shù)的關系，所以自然我們應從大家熟悉的函數(shù)出發(fā)，再研究其反函數(shù).這個熟悉的函數(shù)就是指數(shù)函數(shù).
(提問)：什么是指數(shù)函數(shù)?指數(shù)函數(shù)存在反函數(shù)嗎?
(學生)： 是指數(shù)函數(shù)，它是存在反函數(shù)的.
(師)：求反函數(shù)的步驟
(由一個學生口答求反函數(shù)的過程)：
由 得 .又 的值域為 ，
所求反函數(shù)為 .
(師)：那么我們今天就是研究指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)-----對數(shù)函數(shù).
(二)新課
1.(板書) 定義：函數(shù) 的反函數(shù) 叫做對數(shù)函數(shù).
(師)：由于定義就是從反函數(shù)角度給出的，所以下面我們的研究就從這個角度出發(fā).如從定義中你能了解對數(shù)函數(shù)的什么性質嗎?最初步的認識是什么?
(教師提示學生從反函數(shù)的三定與三反去認識，學生自主探究，合作交流)
(學生)對數(shù)函數(shù)的定義域為 ，對數(shù)函數(shù)的值域為 ，且底數(shù) 就是指數(shù)函數(shù)中的 ，故有著相同的限制條件 .
(在此基礎上，我們將一起來研究對數(shù)函數(shù)的圖像與性質.)
2.研究對數(shù)函數(shù)的圖像與性質
(提問)用什么方法來畫函數(shù)圖像?
(學生1)利用互為反函數(shù)的兩個函數(shù)圖像之間的關系，利用圖像變換法畫圖.
(學生2)用列表描點法也是可以的。
請學生從中上述方法中選出一種，大家最終確定用圖像變換法畫圖.
(師)由于指數(shù)函數(shù)的圖像按 和 分成兩種不同的類型，故對數(shù)函數(shù)的圖像也應以1為分界線分成兩種情況 和 ，并分別以 和 為例畫圖.
具體操作時，要求學生做到：
(1) 指數(shù)函數(shù) 和 的圖像要盡量準確(關鍵點的位置，圖像的變化趨勢等).
(2) 畫出直線 .
(3) 的圖像在翻折時先將特殊點 對稱點 找到，變化趨勢由靠近 軸對稱為逐漸靠近 軸，而 的圖像在翻折時可提示學生分兩段翻折，在 左側的先翻，然后再翻在 右側的部分.
學生在筆記本完成具體操作，教師在學生完成后將關鍵步驟在黑板上演示一遍，畫出
和 的圖像.(此時同底的指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)畫在同一坐標系內)如圖：
教師畫完圖后再利用電腦將 和 的`圖像畫在同一坐標系內，如圖：
然后提出讓學生根據圖像說出對數(shù)函數(shù)的性質(要求從幾何與代數(shù)兩個角度說明)
3. 性質
(1) 定義域：
(2) 值域：
由以上兩條可說明圖像位于 軸的右側.
(3)圖像恒過(1,0)
(4) 奇偶性：既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)，即它不關于原點對稱，也不關于 軸對稱.
(5) 單調性：與 有關.當 時，在 上是增函數(shù).即圖像是上升的
當 時，在 上是減函數(shù)，即圖像是下降的.
之后可以追問學生有沒有最大值和最小值，當?shù)玫椒穸ù鸢笗r，可以再問能否看待何時函數(shù)值為正?學生看著圖可以答出應有兩種情況：
當 時，有 ;當 時，有 .
學生回答后教師可指導學生巧記這個結論的方法：當?shù)讛?shù)與真數(shù)在1的同側時函數(shù)值為正，當?shù)讛?shù)與真數(shù)在1的兩側時，函數(shù)值為負，并把它當作第(6)條性質板書記下來.
最后教師在總結時，強調記住性質的關鍵在于要腦中有圖.且應將其性質與指數(shù)函數(shù)的性質對比記憶.(特別強調它們單調性的一致性)
對圖像和性質有了一定的了解后，一起來看看它們的應用.
(三).簡單應用
1. 研究相關函數(shù)的性質
例1. 求下列函數(shù)的定義域：
(1) (2) (3)
先由學生依次列出相應的不等式，其中特別要注意對數(shù)中真數(shù)和底數(shù)的條件限制.
2. 利用單調性比較大小
例2. 比較下列各組數(shù)的大小
(1) 與 ; (2) 與 ;
(3) 與 ; (4) 與 .
讓學生先說出各組數(shù)的特征即它們的底數(shù)相同，故可以構造對數(shù)函數(shù)利用單調性來比大小.最后讓學生以其中一組為例寫出詳細的比較過程.
三.拓展練習
練習：若 ，求 的取值范圍.
四.小結及作業(yè)
案例反思：
本節(jié)的教學重點是理解對數(shù)函數(shù)的定義，掌握對數(shù)函數(shù)的圖象性質.難點是利用指數(shù)函數(shù)的圖象和性質得到對數(shù)函數(shù)的圖象和性質.由于對數(shù)函數(shù)的概念是一個抽象的形式，學生不易理解，而且又是建立在指數(shù)與對數(shù)關系和反函數(shù)概念的基礎上，通過互為反函數(shù)的兩個函數(shù)的關系由已知函數(shù)研究未知函數(shù)的性質，這種方法是第一次使用，學生不適應，把握不住關鍵，因而在教學上采取教師逐步引導，學生自主合作的方式，從學生熟悉的指數(shù)問題出發(fā)，通過對指數(shù)函數(shù)的認識逐步轉化為對對數(shù)函數(shù)的認識，而且畫對數(shù)函數(shù)圖象時，既要考慮到對底數(shù)的分類討論而且對每一類問題也可以多選幾個不同的底，畫在同一個坐標系內，便于觀察圖象的特征，找出共性，歸納性質.
在教學中一定要讓學生動手做，動腦想，大膽猜，要以學生的研究為主，教師只是不斷地以反函數(shù)這條主線引導學生思考的方向.這樣既增強了學生的參與意識又教給他們思考問題的方法，獲取知識的途徑，使學生學有所思，思有所得，練有所獲，，從而提高學習興趣.
高一數(shù)學教案6
學習目標
1、掌握雙曲線的范圍、對稱性、頂點、漸近線、離心率等幾何性質
2、掌握標準方程中的幾何意義
3、能利用上述知識進行相關的論證、計算、作雙曲線的草圖以及解決簡單的實際問題
一、預習檢查
1、焦點在x軸上,虛軸長為12，離心率為的雙曲線的標準方程為、
2、頂點間的距離為6，漸近線方程為的雙曲線的標準方程為、
3、雙曲線的漸進線方程為、
4、設分別是雙曲線的半焦距和離心率，則雙曲線的一個頂點到它的一條漸近線的距離是、
二、問題探究
探究1、類比橢圓的幾何性質寫出雙曲線的幾何性質，畫出草圖并，說出它們的不同、
探究2、雙曲線與其漸近線具有怎樣的關系、
練習：已知雙曲線經過，且與另一雙曲線，有共同的漸近線，則此雙曲線的標準方程是、
例1根據以下條件，分別求出雙曲線的標準方程、
(1)過點，離心率、
(2)、是雙曲線的左、右焦點，是雙曲線上一點，且，，離心率為、
例2已知雙曲線，直線過點，左焦點到直線的距離等于該雙曲線的虛軸長的，求雙曲線的離心率、
例3(理)求離心率為，且過點的雙曲線標準方程、
三、思維訓練
1、已知雙曲線方程為，經過它的右焦點，作一條直線，使直線與雙曲線恰好有一個交點，則設直線的斜率是、
2、橢圓的離心率為，則雙曲線的`離心率為、
3、雙曲線的漸進線方程是，則雙曲線的離心率等于=、
4、(理)設是雙曲線上一點，雙曲線的一條漸近線方程為、分別是雙曲線的左、右焦點，若，則、
四、知識鞏固
1、已知雙曲線方程為，過一點(0，1)，作一直線，使與雙曲線無交點，則直線的斜率的集合是、
2、設雙曲線的一條準線與兩條漸近線交于兩點，相應的焦點為，若以為直徑的圓恰好過點，則離心率為、
3、已知雙曲線的左，右焦點分別為,點在雙曲線的右支上，且,則雙曲線的離心率的值為、
4、設雙曲線的半焦距為，直線過、兩點，且原點到直線的距離為，求雙曲線的離心率、
5、(理)雙曲線的焦距為,直線過點和,且點(1,0)到直線的距離與點(-1,0)到直線的距離之和、求雙曲線的離心率的取值范圍、
高一數(shù)學教案7
一、教學目標
1、理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念，以及它們之間的關系。
2、能根據所給條件寫出簡單的一次函數(shù)表達式。
二、能力目標
1、經歷一般規(guī)律的探索過程、發(fā)展學生的抽象思維能力。
2、通過由已知信息寫一次函數(shù)表達式的過程，發(fā)展學生的數(shù)學應用能力。
三、情感目標
1、通過函數(shù)與變量之間的關系的聯(lián)系，一次函數(shù)與一次方程的聯(lián)系，發(fā)展學生的數(shù)學思維。
2、經歷利用一次函數(shù)解決實際問題的過程，發(fā)展學生的數(shù)學應用能力。
四、教學重難點
1、一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念及關系。
2、會根據已知信息寫出一次函數(shù)的表達式。
五、教學過程
1、新課導入
有關函數(shù)問題在我們日常生活中隨處可見，如彈簧秤有自然長度，在彈性限度內，隨著所掛物體的重量的'增加，彈簧的長度相應的會拉長，那么所掛物體的重量與彈簧的長度之間就存在某種關系，究竟是什么樣的關系，
請看：某彈簧的自然長度為3厘米，在彈性限度內，所掛物體的質量x每增加1千克、彈簧長度y增加0.5厘米。
（1）計算所掛物體的質量分別為1千克、 2千克、 3千克、 4千克、 5千克時彈簧的長度，
�。�2）你能寫出x與y之間的關系式嗎？
分析：當不掛物體時，彈簧長度為3厘米，當掛1千克物體時，增加0.5厘米，總長度為3.5厘米，當增加1千克物體，即所掛物體為2千克時，彈簧又增加0.5厘米，總共增加1厘米，由此可見，所掛物體每增加1千克，彈簧就伸長0.5厘米，所掛物體為x千克，彈簧就伸長0.5x厘米，則彈簧總長為原長加伸長的長度，即y=3+0.5x。
2、做一做
某輛汽車油箱中原有汽油 100升，汽車每行駛 50千克耗油 9升。你能寫出x與y之間的關系嗎？（y=1000。18x或y=100 x）
接著看下面這些函數(shù)，你能說出這些函數(shù)有什么共同的特點嗎？上面的幾個函數(shù)關系式，都是左邊是因變量，右邊是含自變量的`代數(shù)式，并且自變量和因變量的指數(shù)都是一次。
3、一次函數(shù)，正比例函數(shù)的概念
若兩個變量x，y間的關系式可以表示成y=kx+b（k，b為常數(shù)k≠0）的形式，則稱y是x的一次函數(shù)（x為自變量，y為因變量）。特別地，當b=0時，稱y是x的正比例函數(shù)。
4、例題講解
例1：下列函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)的是（ ）
�、賧=x6；②y= ；③y= ；④y=7x
A、①②③ B、①③④ C、①②③④ D、②③④
分析：這道題考查的是一次函數(shù)的概念，特別要強調一次函數(shù)自變量與因變量的指數(shù)都是1，因而②不是一次函數(shù)，答案為B
高一數(shù)學教案8
教學目標：
1、掌握對數(shù)的運算性質，并能理解推導這些法則的依據和過程；
2、能較熟練地運用法則解決問題；
教學重點：
對數(shù)的運算性質
教學過程：
一、問題情境：
1、指數(shù)冪的運算性質；
2、問題：對數(shù)運算也有相應的運算性質嗎？
二、學生活動：
1、觀察教材P59的表2—3—1，驗證對數(shù)運算性質、
2、理解對數(shù)的運算性質、
3、證明對數(shù)性質、
三、建構數(shù)學：
1）引導學生驗證對數(shù)的運算性質、
2）推導和證明對數(shù)運算性質、
3）運用對數(shù)運算性質解題、
探究：
�、俸喴渍Z言表達：“積的.對數(shù)=對數(shù)的和”……
�、谟袝r逆向運用公式運算：如
�、壅鏀�(shù)的取值范圍必須是：不成立；不成立、
④注意：，
四、數(shù)學運用：
1、例題：
例1、（教材P60例4）求下列各式的值：
（1）；（2）125；（3）（補充）lg、
例2、（教材P60例4）已知，，求下列各式的值（結果保留4位小數(shù)）
�。�1）；（2）、
例3、用，，表示下列各式：
例4、計算：
�。�1）；（2）；（3）
2、練習：
P60（練習）1，2，4，5、
五、回顧小結：
本節(jié)課學習了以下內容：對數(shù)的運算法則，公式的逆向使用、
六、課外作業(yè)：
P63習題5
補充：
1、求下列各式的值：
�。�1）6—3；（2）lg5+lg2；（3）3+、
2、用lgx，lgy，lgz表示下列各式：
�。�1）lg（xyz）；（2）lg；（3）；（4）、
3、已知lg2=0、3010，lg3=0、4771，求下列各對數(shù)的值（精確到小數(shù)點后第四位）
（1）lg6；（2）lg；（3）lg；（4）lg32、
高一數(shù)學教案9
�。�4），（5）。
學生回答并說明理由，教師根據情況作點評，指出只有（1）和（3）是，其中（3）可以寫成，也是指數(shù)圖象。
最后提醒學生的定義是形式定義，就必須在形式上一摸一樣才行，然后把問題引向深入，有了定義域和初步研究的函數(shù)的性質，此時研究的關鍵在于畫出它的圖象，再細致歸納性質。
3。歸納性質
作圖的用什么方法。用列表描點發(fā)現(xiàn)，教師準備明確性質，再由學生回答。
函數(shù)
1。定義域：
2。值域：
3。奇偶性：既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)
4。截距：在軸上沒有，在軸上為1。
對于性質1和2可以兩條合在一起說，并追問起什么作用。（確定圖象存在的大致位置）對第3條還應會證明。對于單調性，我建議找一些特殊點。，先看一看，再下定論。對最后一條也是指導函數(shù)圖象畫圖的依據。（圖象位于軸上方，且與軸不相交。）
在此基礎上，教師可指導學生列表，描點了。取點時還要提醒學生由于不具備對稱性，故的值應有正有負，且由于單調性不清，所取點的個數(shù)不能太少。
此處教師可利用計算機列表描點，給出十組數(shù)據，而學生自己列表描點，至少六組數(shù)據。連點成線時，一定提醒學生圖象的變化趨勢（當越小，圖象越靠近軸，越大，圖象上升的越快），并連出光滑曲線。
二。圖象與性質（板書）
1。圖象的畫法：性質指導下的列表描點法。
2。草圖：
當畫完第一個圖象之后，可問學生是否需要再畫第二個？它是否具有代表性？（教師可提示底數(shù)的條件是且，取值可分為兩段）讓學生明白需再畫第二個，不妨取為例。
此時畫它的圖象的方法應讓學生來選擇，應讓學生意識到列表描點不是唯一的方法，而圖象變換的方法更為簡單。即=與圖象之間關于軸對稱，而此時的圖象已經有了，具備了變換的條件。讓學生自己做對稱，教師借助計算機畫圖，在同一坐標系下得到的圖象。
最后問學生是否需要再畫。（可能有兩種可能性，若學生認為無需再畫，則追問其原因并要求其說出性質，若認為還需畫，則教師可利用計算機再畫出如的圖象一起比較，再找共性）
由于圖象是形的特征，所以先從幾何角度看它們有什么特征。教師可列一個表，如下：
以上內容學生說不齊的，教師可適當提出觀察角度讓學生去描述，然后再讓學生將幾何的特征，翻譯為函數(shù)的性質，即從代數(shù)角度的描述，將表中另一部分填滿。
填好后，讓學生仿照此例再列一個的表，將相應的內容填好。為進一步整理性質，教師可提出從另一個角度來分類，整理函數(shù)的性質。
3。性質。
�。�1）無論為何值，都有定義域為，值域為，都過點。
�。�2）時，在定義域內為增函數(shù)，時，為減函數(shù)。
（3）時，，時，。
總結之后，特別提醒學生記住函數(shù)的圖象，有了圖，從圖中就可以能讀出性質。
三。簡單應用（板書）
1。利用單調性比大小。（板書）
一類函數(shù)研究完它的概念，圖象和性質后，最重要的是利用它解決一些簡單的問題。首先我們來看下面的問題。
例1。比較下列各組數(shù)的大小
�。�1）與;（2）與;
（3）與1 。（板書）
首先讓學生觀察兩個數(shù)的特點，有什么相同？由學生指出它們底數(shù)相同，指數(shù)不同。再追問根據這個特點，用什么方法來比較它們的大小呢？讓學生聯(lián)想，提出構造函數(shù)的方法，即把這兩個數(shù)看作某個函數(shù)的`函數(shù)值，利用它的單調性比較大小。然后以第（1）題為例，給出解答過程。
解：在上是增函數(shù)，且
< 。（板書）
教師最后再強調過程必須寫清三句話：
（1）構造函數(shù)并指明函數(shù)的單調區(qū)間及相應的單調性。
�。�2）自變量的大小比較。
�。�3）函數(shù)值的大小比較。
后兩個題的過程略。要求學生仿照第（1）題敘述過程。
例2。比較下列各組數(shù)的大小
�。�1）與;（2）與;
�。�3）與。（板書）
先讓學生觀察例2中各組數(shù)與例1中的區(qū)別，再思考解決的方法。引導學生發(fā)現(xiàn)對（1）來說可以寫成，這樣就可以轉化成同底的問題，再用例1的方法解決，對（2）來說可以寫成，也可轉化成同底的，而（3）前面的方法就不適用了，考慮新的轉化方法，由學生思考解決。（教師可提示學生的函數(shù)值與1有關，可以用1來起橋梁作用）
最后由學生說出>1，<1，>。
解決后由教師小結比較大小的方法
�。�1）構造函數(shù)的方法：數(shù)的特征是同底不同指（包括可轉化為同底的）
（2）搭橋比較法：用特殊的數(shù)1或0。
三。鞏固練習
練習：比較下列各組數(shù)的大�。ò鍟�
（1）與（2）與;
�。�3）與;（4）與。解答過程略
四。小結
1。的概念
2。的圖象和性質
3。簡單應用
五。板書設計
高一數(shù)學教案10
一、教學目標
1．知識與技能：（1）通過實物操作，增強學生的直觀感知。
�。�2）能根據幾何結構特征對空間物體進行分類。
（3）會用語言概述棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、棱臺、圓臺、球的結構特征。
�。�4）會表示有關于幾何體以及柱、錐、臺的分類。
2．過程與方法：
�。�1）讓學生通過直觀感受空間物體，從實物中概括出柱、錐、臺、球的幾何結構特征。
（2）讓學生觀察、討論、歸納、概括所學的知識。
3．情感態(tài)度與價值觀：
�。�1）使學生感受空間幾何體存在于現(xiàn)實生活周圍，增強學生學習的積極性，同時提高學生的觀察能力。
�。�2）培養(yǎng)學生的空間想象能力和抽象括能力。
二、教學重點：讓學生感受大量空間實物及模型、概括出柱、錐、臺、球的結構特征。
難點：柱、錐、臺、球的結構特征的概括。
三、教學用具
（1）學法：觀察、思考、交流、討論、概括。
�。�2）實物模型、投影儀。
四、教學過程
（一）創(chuàng)設情景，揭示課題
1、由六根火柴最多可搭成幾個三角形？（空間：4個）
2在我們周圍中有不少有特色的建筑物，你能舉出一些例子嗎？這些建筑的幾何結構特征如何？
3、展示具有柱、錐、臺、球結構特征的空間物體。
問題：請根據某種標準對以上空間物體進行分類。
（二）、研探新知
空間幾何體：多面體（面、棱、頂點）：棱柱、棱錐、棱臺；
旋轉體（軸）：圓柱、圓錐、圓臺、球。
1、棱柱的結構特征：
（1）觀察棱柱的幾何物體以及投影出棱柱的圖片，思考：它們各自的特點是什么？共同特點是什么？
�。▽W生討論）
（2）棱柱的主要結構特征（棱柱的概念）：
�、儆袃蓚�面互相平行；②其余各面都是平行四邊形；③每相鄰兩上四邊形的公共邊互相平行。
（3）棱柱的表示法及分類：
�。�4）相關概念：底面（底）、側面、側棱、頂點。
2、棱錐、棱臺的結構特征：
�。�1）實物模型演示，投影圖片；
�。�2）以類似的方法，根據出棱錐、棱臺的結構特征，并得出相關的概念、分類以及表示。
棱錐：有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點的三角形。
棱臺：且一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面與截面之間的部分。
3、圓柱的結構特征：
�。�1）實物模型演示，投影圖片——如何得到圓柱？
�。�2）根據圓柱的概念、相關概念及圓柱的表示。
4、圓錐、圓臺、球的結構特征：
�。�1）實物模型演示，投影圖片
——如何得到圓錐、圓臺、球？
�。�2）以類似的方法，根據圓錐、圓臺、球的結構特征，以及相關概念和表示。
5、柱體、錐體、臺體的概念及關系：
探究：棱柱、棱錐、棱臺都是多面體，它們在結構上有哪些相同點和不同點？三者的關系如何？當?shù)酌姘l(fā)生變化時，它們能否互相轉化？
圓柱、圓錐、圓臺呢？
6、簡單組合體的結構特征：
�。�1）簡單組合體的構成：由簡單幾何體拼接或截去或挖去一部分而成。
（2）實物模型演示，投影圖片——說出組成這些物體的幾何結構特征。
�。�3）列舉身邊物體，說出它們是由哪些基本幾何體組成的。
�。ㄈ┡烹y解惑，發(fā)展思維
1、有兩個面互相平行，其余后面都是平行四邊形的幾何體是不是棱柱？（反例說明）
2、棱柱的何兩個平面都可以作為棱柱的底面嗎？
3、圓柱可以由矩形旋轉得到，圓錐可以由直角三角形旋轉得到，圓臺可以由什么圖形旋轉得到？如何旋轉？
�。ㄋ模╈柟躺罨�
練習：課本P7練習1、2；課本P8習題1.1第1、2、3、4、5題
�。ㄎ澹w納整理：由學生整理學習了哪些內容
高一數(shù)學必修2教案：空間幾何體的`三視圖
一、教學目標
1．知識與技能：掌握畫三視圖的基本技能，豐富學生的空間想象力。
2．過程與方法：通過學生自己的親身實踐，動手作圖，體會三視圖的作用。
3．情感態(tài)度與價值觀：提高學生空間想象力，體會三視圖的作用。
二、教學重點：畫出簡單幾何體、簡單組合體的三視圖；
難點：識別三視圖所表示的空間幾何體。
三、學法指導：觀察、動手實踐、討論、類比。
四、教學過程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設情景，揭開課題
展示廬山的風景圖——“橫看成嶺側看成峰，遠近高低各不同”，這說明從不同的角度看同一物體視覺的效果可能不同，要比較真實反映出物體，我們可從多角度觀看物體。
�。ǘ┲v授新課
1、中心投影與平行投影：
中心投影：光由一點向外散射形成的投影；
平行投影：在一束平行光線照射下形成的投影。
正投影：在平行投影中，投影線正對著投影面。
2、三視圖：
正視圖：光線從幾何體的前面向后面正投影，得到的投影圖；
側視圖：光線從幾何體的左面向右面正投影，得到的投影圖；
俯視圖：光線從幾何體的上面向下面正投影，得到的投影圖。
三視圖：幾何體的正視圖、側視圖和俯視圖統(tǒng)稱為幾何體的三視圖。
三視圖的畫法規(guī)則：長對正，高平齊，寬相等。
長對正：正視圖與俯視圖的長相等，且相互對正；
高平齊：正視圖與側視圖的高度相等，且相互對齊；
寬相等：俯視圖與側視圖的寬度相等。
3、畫長方體的三視圖：
正視圖、側視圖和俯視圖分別是從幾何體的正前方、正左方和正上方觀察到有幾何體的正投影圖，它們都是平面圖形。
長方體的三視圖都是長方形，正視圖和側視圖、側視圖和俯視圖、俯視圖和正視圖都各有一條邊長相等。
4、畫圓柱、圓錐的三視圖：
5、探究：畫出底面是正方形，側面是全等的三角形的棱錐的三視圖。
�。ㄈ╈柟叹毩�
課本P15練習1、2；P20習題1.2 [A組] 2。
（四）歸納整理
請學生回顧發(fā)表如何作好空間幾何體的三視圖
�。ㄎ澹┎贾米鳂I(yè)
課本P20習題1.2 [A組] 1。
高一數(shù)學教案11
教學目標
1.使學生掌握指數(shù)函數(shù)的概念，圖象和性質.
(1)能根據定義判斷形如什么樣的函數(shù)是指數(shù)函數(shù)，了解對底數(shù)的限制條件的合理性，明確指數(shù)函數(shù)的定義域.
(2)能在基本性質的指導下，用列表描點法畫出指數(shù)函數(shù)的圖象，能從數(shù)形兩方面認識指數(shù)函數(shù)的性質.
(3) 能利用指數(shù)函數(shù)的性質比較某些冪形數(shù)的大小，會利用指數(shù)函數(shù)的圖象畫出形如
的圖象.
2. 通過對指數(shù)函數(shù)的概念圖象性質的學習，培養(yǎng)學生觀察，分析歸納的能力，進一步體會數(shù)形結合的思想方法.
3.通過對指數(shù)函數(shù)的研究，讓學生認識到數(shù)學的應用價值，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣.使學生善于從現(xiàn)實生活中數(shù)學的發(fā)現(xiàn)問題，解決問題.
教學建議
教材分析
(1) 指數(shù)函數(shù)是在學生系統(tǒng)學習了函數(shù)概念，基本掌握了函數(shù)的'性質的基礎上進行研究的，它是重要的基本初等函數(shù)之一，作為常見函數(shù)，它既是函數(shù)概念及性質的第一次應用，也是今后學習對數(shù)函數(shù)的基礎，同時在生活及生產實際中有著廣泛的應用，所以指數(shù)函數(shù)應重點研究.
(2) 本節(jié)的教學重點是在理解指數(shù)函數(shù)定義的基礎上掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質.難點是對底數(shù)
在
和
時，函數(shù)值變化情況的區(qū)分.
(3)指數(shù)函數(shù)是學生完全陌生的一類函數(shù)，對于這樣的函數(shù)應怎樣進行較為系統(tǒng)的理論研究是學生面臨的重要問題，所以從指數(shù)函數(shù)的研究過程中得到相應的結論固然重要，但更為重要的是要了解系統(tǒng)研究一類函數(shù)的方法，所以在教學中要特別讓學生去體會研究的方法，以便能將其遷移到其他函數(shù)的研究.
教法建議
(1)關于指數(shù)函數(shù)的定義按照課本上說法它是一種形式定義即解析式的特征必須是
的樣子，不能有一點差異，諸如
，等都不是指數(shù)函數(shù).
(2)對底數(shù)
的限制條件的理解與認識也是認識指數(shù)函數(shù)的重要內容.如果有可能盡量讓學生自己去研究對底數(shù)，指數(shù)都有什么限制要求，教師再給予補充或用具體例子加以說明，因為對這個條件的認識不僅關系到對指數(shù)函數(shù)的認識及性質的分類討論，還關系到后面學習對數(shù)函數(shù)中底數(shù)的認識，所以一定要真正了解它的由來.
關于指數(shù)函數(shù)圖象的繪制，雖然是用列表描點法，但在具體教學中應避免描點前的盲目列表計算，也應避免盲目的連點成線，要把表列在關鍵之處，要把點連在恰當之處，所以應在列表描點前先把函數(shù)的性質作一些簡單的討論，取得對要畫圖象的存在范圍，大致特征，變化趨勢的大概認識后，以此為指導再列表計算，描點得圖象.
高一數(shù)學教案12
學 習 目 標
1明確空間直角坐標系是如何建立；明確空間中任意一點如何表示；
2 能夠在空間直角坐標系中求出點坐標
教 學 過 程
一 自 主 學 習
1平面直角坐標系建立方法，點坐標確定過程、表示方法？
2一個點在平面怎么表示？在空間呢？
3關于一些對稱點坐標求法
關于坐標平面 對稱點 ；
關于坐標平面 對稱點 ；
關于坐標平面 對稱點 ；
關于 軸對稱點 ；
關于 對軸稱點 ；
關于 軸對稱點 ；
二 師 生 互動
例1在長方體 中， ， 寫出 四點坐標
討論：若以 點為原點，以射線 方向分別為 軸，建立空間直角坐標系，則各頂點坐標又是怎樣呢？
變式：已知 ，描出它在空間位置
例2 為正四棱錐， 為底面中心，若 ，試建立空間直角坐標系，并確定各頂點坐標
練1 建立適當直角坐標系，確定棱長為3正四面體各頂點坐標
練2 已知 是棱長為2正方體， 分別為 和 中點，建立適當空間直角坐標系，試寫出圖中各中點坐標
三 鞏 固 練 習
1 關于空間直角坐標系敘述正確是（ ）
A 中 位置是可以互換
B空間直角坐標系中點與一個三元有序數(shù)組是一種一一對應關系
C空間直角坐標系中三條坐標軸把空間分為八個部分
D某點在不同空間直角坐標系中坐標位置可以相同
2 已知點 ，則點 關于原點對稱點坐標為（ ）
A B C D
3 已知 三個頂點坐標分別為 ，則 重心坐標為（ ）
A B C D
4 已知 為平行四邊形，且 ， 則頂點 坐標
5 方程 幾何意義是
四 課 后 反 思
五 課 后 鞏 固 練 習
1 在空間直角坐標系中，給定點 ，求它分別關于坐標平面，坐標軸和原點對稱點坐標
2 設有長方體 ，長、寬、高分別為 是線段 中點分別以 所在直線為 軸， 軸， 軸，建立空間直角坐標系
�、徘� 坐標；
�、魄� 坐標；
高一數(shù)學教案13
本文題目：高一數(shù)學教案：對數(shù)函數(shù)及其性質
2.2.2 對數(shù)函數(shù)及其性質(二)
內容與解析
(一) 內容：對數(shù)函數(shù)及其性質(二)。
(二) 解析：從近幾年高考試題看，主要考查對數(shù)函數(shù)的性質，一般綜合在對數(shù)函數(shù)中考查.題型主要是選擇題和填空題，命題靈活.學習本部分時，要重點掌握對數(shù)的運算性質和技巧，并熟練應用.
一、 目標及其解析：
(一) 教學目標
(1) 了解對數(shù)函數(shù)在生產實際中的簡單應用.進一步理解對數(shù)函數(shù)的圖象和性質;
(2) 學習反函數(shù)的概念,理解對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù),能夠在同一坐標上看出互為反函數(shù)的兩個函數(shù)的圖象性質..
(二) 解析
(1)在對數(shù)函數(shù) 中，底數(shù) 且 ，自變量 ，函數(shù)值 .作為對數(shù)函數(shù)的三個要點，要做到道理明白、記憶牢固、運用準確.
(2)反函數(shù)求法：①確定原函數(shù)的值域即新函數(shù)的定義域.②把原函數(shù)y=f(x)視為方程，用y表示出x.③把x、y互換，同時標明反函數(shù)的定義域.
二、 問題診斷分析
在本節(jié)課的教學中，學生可能遇到的問題是不易理解反函數(shù)，熟練掌握其轉化關系是學好對數(shù)函數(shù)與反函數(shù)的基礎。
三、 教學支持條件分析
在本節(jié)課一次遞推的教學中，準備使用PowerPoint 2003。因為使用PowerPoint 2003，有利于提供準確、最核心的文字信息，有利于幫助學生順利抓住老師上課思路，節(jié)省老師板書時間，讓學生盡快地進入對問題的分析當中。
四、 教學過程
問題一. 對數(shù)函數(shù)模型思想及應用:
�、� 出示例題：溶液酸堿度的測量問題：溶液酸堿度pH的計算公式 ，其中 表示溶液中氫離子的濃度，單位是摩爾/升.
(Ⅰ)分析溶液酸堿讀與溶液中氫離子濃度之間的關系?
(Ⅱ)純凈水 摩爾/升，計算純凈水的酸堿度.
�、谟懻摚撼橄蟪龅暮瘮�(shù)模型? 如何應用函數(shù)模型解決問題? 強調數(shù)學應用思想
問題二.反函數(shù):
① 引言:當一個函數(shù)是一一映射時, 可以把這個函數(shù)的'因變量作為一個新函數(shù)的自變量, 而把這個函數(shù)的自變量新的函數(shù)的因變量. 我們稱這兩個函數(shù)為反函數(shù)(inverse function)
② 探究：如何由 求出x?
�、� 分析：函數(shù) 由 解出，是把指數(shù)函數(shù) 中的自變量與因變量對調位置而得出的. 習慣上我們通常用x表示自變量，y表示函數(shù)，即寫為 .
那么我們就說指數(shù)函數(shù) 與對數(shù)函數(shù) 互為反函數(shù)
�、� 在同一平面直角坐標系中，畫出指數(shù)函數(shù) 及其反函數(shù) 圖象，發(fā)現(xiàn)什么性質?
�、� 分析：取 圖象上的幾個點，說出它們關于直線 的對稱點的坐標，并判斷它們是否在 的圖象上，為什么?
⑥ 探究：如果 在函數(shù) 的圖象上，那么P0關于直線 的對稱點在函數(shù) 的圖象上嗎，為什么?
由上述過程可以得到什么結論?(互為反函數(shù)的兩個函數(shù)的圖象關于直線 對稱)
⑦練習：求下列函數(shù)的反函數(shù)： ;
(師生共練 小結步驟：解x ;習慣表示;定義域)
(二)小結：函數(shù)模型應用思想;反函數(shù)概念;閱讀P84材料
五、 目標檢測
1.(2009全國卷Ⅱ文)函數(shù)y= (x 0)的反函數(shù)是
A. (x 0) B. (x 0) C. (x 0) D. (x 0)
1.B 解析：本題考查反函數(shù)概念及求法，由原函數(shù)x 0可知A、C錯,原函數(shù)y 0可知D錯，選B.
2. (2009廣東卷理)若函數(shù) 是函數(shù) 的反函數(shù)，其圖像經過點 ，則 ( )
A. B. C. D.
2. B 解析: ，代入 ，解得 ，所以 ，選B.
3. 求函數(shù) 的反函數(shù)
3.解析:顯然y0，反解 可得， ，將x，y互換可得 .可得原函數(shù)的反函數(shù)為 .
【總結】2013年已經到來，新的一年數(shù)學網會為您整理更多更好的文章，希望本文高一數(shù)學教案：對數(shù)函數(shù)及其性質能給您帶來幫助！
高一數(shù)學教案14
【摘要】鑒于大家對數(shù)學網十分關注，小編在此為大家整理了此文空間幾何體的三視圖和直觀圖高一數(shù)學教案，供大家參考!
本文題目：空間幾何體的三視圖和直觀圖高一數(shù)學教案
第一課時 1.2.1中心投影與平行投影 1.2.2空間幾何體的三視圖
教學要求：能畫出簡單幾何體的三視圖;能識別三視圖所表示的空間幾何體.
教學重點：畫出三視圖、識別三視圖.
教學難點：識別三視圖所表示的空間幾何體.
教學過程：
一、新課導入：
1. 討論：能否熟練畫出上節(jié)所學習的幾何體?工程師如何制作工程設計圖紙?
2. 引入：從不同角度看廬山，有古詩：橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同。不識廬山真面目，只緣身在此山中。 對于我們所學幾何體，常用三視圖和直觀圖來畫在紙上.
三視圖：觀察者從不同位置觀察同一個幾何體，畫出的空間幾何體的圖形;
直觀圖：觀察者站在某一點觀察幾何體，畫出的空間幾何體的圖形.
用途：工程建設、機械制造、日常生活.
二、講授新課：
1. 教學中心投影與平行投影：
�、� 投影法的提出：物體在光線的照射下，就會在地面或墻壁上產生影子。人們將這種自然現(xiàn)象加以科學的`抽象，總結其中的規(guī)律，提出了投影的方法。
② 中心投影：光由一點向外散射形成的投影。其投影的大小隨物體與投影中心間距離的變化而變化，所以其投影不能反映物體的實形.
�、� 平行投影：在一束平行光線照射下形成的投影. 分正投影、斜投影.
討論：點、線、三角形在平行投影后的結果.
2. 教學柱、錐、臺、球的三視圖：
定義三視圖：正視圖(光線從幾何體的前面向后面正投影);側視圖(從左向右)、俯視圖
討論：三視圖與平面圖形的關系? 畫出長方體的三視圖，并討論所反應的長、寬、高
結合球、圓柱、圓錐的模型，從正面(自前而后)、側面(自左而右)、上面(自上而下)三個角度，分別觀察，畫出觀察得出的各種結果. 正視圖、側視圖、俯視圖.
�、� 試畫出：棱柱、棱錐、棱臺、圓臺的三視圖. (
④ 討論：三視圖，分別反應物體的哪些關系(上下、左右、前后)?哪些數(shù)量(長、寬、高)
正視圖反映了物體上下、左右的位置關系，即反映了物體的高度和長度;
俯視圖反映了物體左右、前后的位置關系，即反映了物體的長度和寬度;
側視圖反映了物體上下、前后的位置關系，即反映了物體的高度和寬度。
�、� 討論：根據以上的三視圖，如何逆向得到幾何體的形狀.
(試變化以上的三視圖，說出相應幾何體的擺放)
3. 教學簡單組合體的三視圖：
① 畫出教材P16 圖(2)、(3)、(4)的三視圖.
�、� 從教材P16思考中三視圖，說出幾何體.
4. 練習：
�、� 畫出正四棱錐的三視圖.
畫出右圖所示幾何體的三視圖.
③ 右圖是一個物體的正視圖、左視圖和俯視圖，試描述該物體的形狀.
5. 小結：投影法;三視圖;順與逆
三、鞏固練習： 練習：教材P17 1、2、3、4
第二課時 1.2.3 空間幾何體的直觀圖
教學要求：掌握斜二測畫法;能用斜二測畫法畫空間幾何體的直觀圖.
教學重點：畫出直觀圖.
高一數(shù)學教案15
教學目標
1。使學生掌握的概念，圖象和性質。
�。�1）能根據定義判斷形如什么樣的函數(shù)是，了解對底數(shù)的限制條件的合理性，明確的定義域。
�。�2）能在基本性質的指導下，用列表描點法畫出的圖象，能從數(shù)形兩方面認識的性質。
�。�3）能利用的性質比較某些冪形數(shù)的大小，會利用的圖象畫出形如的圖象。
2。通過對的概念圖象性質的學習，培養(yǎng)學生觀察，分析歸納的能力，進一步體會數(shù)形結合的思想方法。
3。通過對的研究，讓學生認識到數(shù)學的應用價值，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。使學生善于從現(xiàn)實生活中數(shù)學的發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。
教學建議
教材分析
（1）是在學生系統(tǒng)學習了函數(shù)概念，基本掌握了函數(shù)的性質的基礎上進行研究的，它是重要的基本初等函數(shù)之一，作為常見函數(shù)，它既是函數(shù)概念及性質的第一次應用，也是今后學習對數(shù)函數(shù)的基礎，同時在生活及生產實際中有著廣泛的應用，所以應重點研究。
（2）本節(jié)的教學重點是在理解定義的基礎上掌握的圖象和性質。難點是對底數(shù)在和時，函數(shù)值變化情況的區(qū)分。
（3）是學生完全陌生的一類函數(shù)，對于這樣的函數(shù)應怎樣進行較為系統(tǒng)的理論研究是學生面臨的重要問題，所以從的研究過程中得到相應的結論固然重要，但更為重要的是要了解系統(tǒng)研究一類函數(shù)的方法，所以在教學中要特別讓學生去體會研究的方法，以便能將其遷移到其他函數(shù)的研究。
教法建議
（1）關于的定義按照課本上說法它是一種形式定義即解析式的特征必須是的樣子，不能有一點差異，諸如，等都不是。
（2）對底數(shù)的限制條件的理解與認識也是認識的重要內容。如果有可能盡量讓學生自己去研究對底數(shù)，指數(shù)都有什么限制要求，教師再給予補充或用具體例子加以說明，因為對這個條件的認識不僅關系到對的認識及性質的分類討論，還關系到后面學習對數(shù)函數(shù)中底數(shù)的認識，所以一定要真正了解它的由來。
關于圖象的繪制，雖然是用列表描點法，但在具體教學中應避免描點前的盲目列表計算，也應避免盲目的連點成線，要把表列在關鍵之處，要把點連在恰當之處，所以應在列表描點前先把函數(shù)的性質作一些簡單的討論，取得對要畫圖象的存在范圍，大致特征，變化趨勢的大概認識后，以此為指導再列表計算，描點得圖象。
教學設計示例
課題
教學目標
1。理解的定義，初步掌握的`圖象，性質及其簡單應用。
2。通過的圖象和性質的學習，培養(yǎng)學生觀察，分析，歸納的能力，進一步體會數(shù)形結合的思想方法。
3。通過對的研究，使學生能把握函數(shù)研究的基本方法，激發(fā)學生的學習興趣。
教學重點和難點
重點是理解的定義，把握圖象和性質。
難點是認識底數(shù)對函數(shù)值影響的認識。
教學用具
投影儀
教學方法
啟發(fā)討論研究式
教學過程
一。引入新課
我們前面學習了指數(shù)運算，在此基礎上，今天我們要來研究一類新的常見函數(shù)———————。
1.6。（板書）
這類函數(shù)之所以重點介紹的原因就是它是實際生活中的一種需要。比如我們看下面的問題：
問題1：某種細胞分裂時，由1個分裂成2個，2個分裂成4個，……一個這樣的細胞分裂次后，得到的細胞分裂的個數(shù)與之間，構成一個函數(shù)關系，能寫出與之間的函數(shù)關系式嗎？
由學生回答：與之間的關系式，可以表示為。
問題2：有一根1米長的繩子，第一次剪去繩長一半，第二次再剪去剩余繩子的一半，……剪了次后繩子剩余的長度為米，試寫出與之間的函數(shù)關系。
由學生回答：。
在以上兩個實例中我們可以看到這兩個函數(shù)與我們前面研究的函數(shù)有所區(qū)別，從形式上冪的"形式，且自變量均在指數(shù)的位置上，那么就把形如這樣的函數(shù)稱為。
一。的概念（板書）
1。定義：形如的函數(shù)稱為。（板書）
教師在給出定義之后再對定義作幾點說明。
2。幾點說明（板書）
�。�1）關于對的規(guī)定：
教師首先提出問題：為什么要規(guī)定底數(shù)大于0且不等于1呢？（若學生感到有困難，可將問題分解為若會有什么問題？如，此時，等在實數(shù)范圍內相應的函數(shù)值不存在。
若對于都無意義，若則無論取何值，它總是1，對它沒有研究的必要。為了避免上述各種情況的發(fā)生，所以規(guī)定且。
�。�2）關于的定義域（板書）
教師引導學生回顧指數(shù)范圍，發(fā)現(xiàn)指數(shù)可以取有理數(shù)。此時教師可指出，其實當指數(shù)為無理數(shù)時，也是一個確定的實數(shù)，對于無理指數(shù)冪，學過的有理指數(shù)冪的性質和運算法則它都適用，所以將指數(shù)范圍擴充為實數(shù)范圍，所以的定義域為。擴充的另一個原因是因為使她它更具代表更有應用價值。
（3）關于是否是的判斷（板書）
剛才分別認識了中底數(shù)，指數(shù)的要求，下面我們從整體的角度來認識一下，根據定義我們知道什么樣的函數(shù)是，請看下面函數(shù)是否是。
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