（集合）比的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)15篇
作為一名教學(xué)工作者，通常需要用到教學(xué)設(shè)計(jì)來輔助教學(xué)，教學(xué)設(shè)計(jì)是把教學(xué)原理轉(zhuǎn)化為教學(xué)材料和教學(xué)活動(dòng)的計(jì)劃。優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì)都具備一些什么特點(diǎn)呢？下面是小編幫大家整理的比的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)，歡迎大家分享。
比的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)1
教學(xué)目的:
1.使學(xué)生熟練地掌握長(zhǎng)方體和正方體表面積的計(jì)算方法,能靈活地解決一些實(shí)際問題。
2.培養(yǎng)學(xué)生分析、解決問題的能力,以及良好的思維品質(zhì)。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)
1.什么叫長(zhǎng)方體、正方體的表面積?
如果告訴了長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高,怎樣求它的表面積?
如果要求正方體的表面積,需要知道什么?怎樣求?
2.圖中告訴了長(zhǎng)方體的什么?
(1)要求前面或者后面的面積,需要用哪兩個(gè)條件?怎樣求?
用9厘米、3厘米這兩個(gè)條件可以求出哪個(gè)面的面積,怎樣求?如果要求左面或右面的面積,需要用哪兩個(gè)條件,怎樣求?
這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積怎樣求?
(2)按要求列式,不計(jì)算。
3.(出示長(zhǎng)方體教具)請(qǐng)同學(xué)生們看,這是什么體?它有幾個(gè)面?
如果沒有上面,(同時(shí)去掉上面)要求它的表面積,就是求幾個(gè)面的總面積?是哪5個(gè)面呢?
如果沒有上、下面,(再去掉下面)又是求幾個(gè)面的總面積,哪幾個(gè)面?
[說明:以上復(fù)習(xí)題的設(shè)計(jì),突出了邏輯性和靈活性。為學(xué)生靈活運(yùn)用表面積的計(jì)算方法,創(chuàng)造性地解決生活中的實(shí)際問題,埋下了伏筆。]
二、新課教學(xué)
1.揭示課題:長(zhǎng)方體、正方體表面積的實(shí)際應(yīng)用。
2.例3:糧店售米用的米箱(上面沒有蓋),長(zhǎng)l.2米、寬0.6米、高0.8米,制作這樣一個(gè)木箱至少要用木板多少平方米?
(1)讀題,說出這道題的題意(或己知條件和問題)
(2)要求用木板多少平方米,就是求木箱的什么?這個(gè)木箱有幾個(gè)面?少了哪一個(gè)面?
(3)怎樣列式?
a.1.2×0.8×2+0.6×0.8×2+1.2×0.6
=1.92+0.96+0.72
=3.6(平方米)
答:至少要用木板3.6平方米。
b.誰(shuí)還有不同的方法(并講出列式思路)。
(1.2×0.8+0.6×0.8)×2+1.2×0.6
(l.2×0.8+0.6×0.8+1.2×0.6)×2-1.2×0.6
[說明:教師讓學(xué)生審題時(shí),強(qiáng)調(diào)題中的隱含條件"上面沒有蓋",抓住解答本題的關(guān)鍵,又從不同角度引導(dǎo),加強(qiáng)學(xué)生邏輯思維的訓(xùn)練,培養(yǎng)思維的靈活性。]
3.小結(jié):
通過例3的學(xué)習(xí),我們知道在解答長(zhǎng)方體、正方體表面積的問題時(shí),首先要判斷什么?然后就按照有幾個(gè)面就直接求幾個(gè)面的面積或先求出6個(gè)面的總面積再減去缺少面的面積的方法來解答。
4.如果原已知條件不變,再增加條件和問題,出示如果木箱外面四周都刷上油漆(底面不刷),刷油漆的面積一共有多少平方米?
(1)提問:求刷油漆的面積就是求幾個(gè)面的面積,自你會(huì)解答嗎?請(qǐng)獨(dú)立完成。
(2)集體評(píng)講。(師板書如下)
1.2×0.8×2+0.6×0.8×2=2.88(平方米)
�。�1.2×0.8+0.6×0.8）×2=2.88(平方米)
(1.2×0.8+0.6×0.8+1.2×0.6)×2-1.2×0.6×2=2.88(平方米)
(1.2+0.6)×2×0.8=2.88(平方米)
(3)利用教具演示,驗(yàn)證(1.2+0.6)×2×0.8是否正確:如果把它刷油漆的四個(gè)面展開,觀察是什么形,要求長(zhǎng)方形的面積需要知道什么,這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是多少?長(zhǎng)方形的寬是多少?面積是多少?
[說明:通過上題只改變一個(gè)問題,使學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí),變換思路,培養(yǎng)學(xué)生集中思維和隨機(jī)應(yīng)變的能力,發(fā)展思維的靈活性。當(dāng)學(xué)生說出(1.2+0.6)×2×0.8時(shí),教師給予表?yè)P(yáng)性的肯定,然后教師借助教具的演示,使學(xué)生明白刷油漆的四個(gè)面展開后與長(zhǎng)方形的關(guān)系及計(jì)算的簡(jiǎn)潔性,利用了轉(zhuǎn)化思想,培養(yǎng)了學(xué)生的思維獨(dú)創(chuàng)性。]
5.看來,在實(shí)際生活中,有些物體不一定要求6個(gè)面的總面積。老師帶來一幅圖,請(qǐng)看,哪些物體是需要求6個(gè)面的總面積,哪些是求5個(gè)面的或4個(gè)面的總面積的?誰(shuí)還能舉出生活中的例子?
[說明:舉例說明生活中的求六、五、四個(gè)面總面積的物體,不僅提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,開闊了數(shù)學(xué)視野,而且使學(xué)生感覺到生活中處處有數(shù)學(xué),可以學(xué)以致用。]
三、鞏固練習(xí)
1.只列式,不計(jì)算。
(1)農(nóng)民伯伯要做一個(gè)不帶蓋的正方體水桶,底面是邊長(zhǎng)3分米的正方形,做這樣一個(gè)水桶至少要用鐵皮多少平方分米?
(2)工人叔叔要做一個(gè)長(zhǎng)方體煙鹵,長(zhǎng)寬都是3分米,高10分米,求至少要用鐵皮多少平方分米?
2.判斷下列算式是否正確,并說明理由
一個(gè)火柴盒長(zhǎng)5厘米、寬4厘米、高1.5厘米,做這樣一個(gè)外盒至少要用硬紙多少平方厘米?
(1)5×4×2+4×1.5×2 ( )
(2)(4×1.5+5×1.5)×2+5×4 ( )
(3)5×4×2+5×1.5 ( )
(4)(5×4+5×1.5)×2 ( )
(5)(4×1.5)×2×5 ( )
(4+1.5)×2×1.5對(duì)不對(duì)呢?
請(qǐng)同學(xué)們像圖一樣放置火柴盒,用剪刀沿長(zhǎng)剪開,看看是什么圖形?要求長(zhǎng)方形的面積需要知道什么?長(zhǎng)是多少?寬是多少?(4+1.5)冬2×1.5求的`是什么?
[說明:老師在處理判斷題時(shí),不僅僅滿足于學(xué)生說出正常的分析思路,而且緊跟一句"誰(shuí)還有不同的理由也能說明這道題是錯(cuò)的",培養(yǎng)了學(xué)生的多向思維；"哪一種判斷方法最快",又培養(yǎng)了學(xué)生思維的敏捷性和批判性。當(dāng)學(xué)生的思維遇到障礙時(shí),老師引導(dǎo)學(xué)生親自動(dòng)手操作去發(fā)現(xiàn),相機(jī)點(diǎn)撥,教給了學(xué)生探索解決問題途徑的策略。]
3.希望小學(xué)新蓋了一間教室,長(zhǎng)8米、寬6米、高4米,工人叔叔要粉刷教室屋頂和四壁。除去門窗和黑板的面積20平方米。
(1)粉刷的面積是多少平方米?
(2)如果每平方米用涂料0.25千克,需要用涂料多少千克?
想一想在實(shí)際粉刷過程中,工人叔叔準(zhǔn)備35千克的涂料夠用嗎?為什么?
[說明:"在實(shí)際粉刷過程中,工人叔叔準(zhǔn)備35千元的涂料,夠用嗎",看似一句無(wú)關(guān)緊要的問話,卻把學(xué)生的思維引向更加嚴(yán)密和周全的角度,這是創(chuàng)造性思維不可缺少的重要品質(zhì)。]
4.一個(gè)長(zhǎng)方體的食品盒長(zhǎng)6厘米、寬5厘米、高10厘米,在食品盒的四周貼上商標(biāo)紙,寬度是1.5厘米,貼這樣1個(gè)食品盒要用商標(biāo)紙多少平方厘米?
讀題后,讓學(xué)生講什么叫接頭處。
獨(dú)立思考,并把算式寫在練習(xí)本上。
[說明:以變化激趣,在變中找不變,使學(xué)生養(yǎng)成多層次思考的習(xí)慣,培養(yǎng)思維的廣闊性。]
四、全課小結(jié)
同學(xué)們,我們今天學(xué)習(xí)了什么?你有什么收獲?
[說明:最后,教師沒有總結(jié)本節(jié)課所學(xué)的知識(shí),而是讓學(xué)生談自己的收獲。學(xué)生不但總結(jié)了本節(jié)課的知識(shí)而且從中明白了許多道理,這一設(shè)計(jì)打破了原來的教學(xué)模式,加深了學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握,誘發(fā)了創(chuàng)造性思維。]
[說明:這節(jié)課重點(diǎn)突出、邏輯嚴(yán)密、靈活多樣,充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生思維的積極性,在學(xué)習(xí)的過程中,不時(shí)有創(chuàng)造性的思維火花產(chǎn)生。這樣設(shè)計(jì)一是通過一題多解培養(yǎng)了學(xué)生探索精神,發(fā)展了他們思維的獨(dú)特性；二是通過簡(jiǎn)縮思維,培養(yǎng)了學(xué)生思維的敏捷性；二是通過聯(lián)想,培養(yǎng)思維的變通性。]
比的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)2
設(shè)計(jì)說明
1．注重培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性。引導(dǎo)和培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力是切實(shí)可行的，對(duì)學(xué)生養(yǎng)成終身學(xué)習(xí)的習(xí)慣起著不可估量的重要作用。本設(shè)計(jì)通過讓學(xué)生找玩具汽車數(shù)量與小人書數(shù)量之間存在的比例關(guān)系和列舉比例等，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，使學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望得到激發(fā)，思維得到拓展。
2．培養(yǎng)學(xué)生的解題能力。本設(shè)計(jì)以扶代講，巧妙地引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究，使學(xué)生在解決問題的過程中，不但能理解和掌握解比例的方法，而且能體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，使學(xué)生的解題能力、合作能力及歸納能力得到提高。
教學(xué)目標(biāo)
1、經(jīng)歷多種方法解決“物物交換”問題的過程，體會(huì)解決問題方法的多樣性，提高綜合運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力。
2、在解決問題的過程中，列出含有未知數(shù)的比例，并自主探索解比例的方法，理解根據(jù)“兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積，求比例中的未知項(xiàng)，”會(huì)正確解比例。
3、在生活中感受數(shù)學(xué)探索的樂趣，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
使學(xué)生自主探索出解比例的方法，并能輕松解出比例中的未知項(xiàng)。
教學(xué)難點(diǎn)：
用比例的知識(shí)解決實(shí)際問題
教法學(xué)法
講授法、討論法、練習(xí)法、自主學(xué)習(xí)法
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件
教學(xué)過程：
一、回顧舊知，復(fù)習(xí)鋪墊
1.上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有關(guān)比例的知識(shí)，誰(shuí)能說一說什么叫做比例?比例的基本性質(zhì)是什么?
2 .下面兩個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬能組成比例嗎？（白板出示長(zhǎng)方形）
二、創(chuàng)設(shè)情境 引出新知
師講《完璧歸趙》的故事。秦王打算用什么來?yè)Q和氏璧？其實(shí)這種物物交換的現(xiàn)象在我們現(xiàn)實(shí)生活中同樣存在，學(xué)生舉例，課前，老師就收到了這樣一則信息，淘氣是玩具汽車的收藏愛好者，笑笑喜歡收藏小人書，兩人一商量，打算資源共享。引出新知——《比例的應(yīng)用》
三、實(shí)踐探究、精講點(diǎn)撥
活動(dòng)（一）“物物交換”，提出問題
呈現(xiàn)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生讀懂題意，并嘗試提出問題。
他們經(jīng)過商量，打算用4個(gè)玩具汽車換10本小人書， 14個(gè)玩具汽車，可以換多少本小人書？（設(shè)計(jì)意圖：通過“物物交換”，激發(fā)學(xué)生的興趣，接著呈現(xiàn)“玩具汽車換小人書”這一情境并提出問題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，為探究新知奠定基礎(chǔ)。
活動(dòng)（二）嘗試解決，體會(huì)聯(lián)系
1、14個(gè)玩具汽車可以換多少本小人書？把你的想法記錄在答題卡上。
2、 教師引導(dǎo)學(xué)生交流各自的想法，體會(huì)在“物物交換”的過程中，玩具汽車的數(shù)量與小人書的數(shù)量之間存在的比例關(guān)系。
3、學(xué)生介紹每種方法的.思考過程，強(qiáng)調(diào)盡管思路不同，但各種方法都圍繞玩具汽車個(gè)數(shù)與小人書本數(shù)之間的比例關(guān)系而展開。
活動(dòng)（三） 拓展策略 列比例解答
1、教師引導(dǎo)：假設(shè)14個(gè)玩具汽車可以換x本小人書，同學(xué)們能否根據(jù)題意列出比例？并說說你是根據(jù)哪兩句話寫出比例的，你是怎么想的？
2、學(xué)生嘗試列式。
3、交流匯報(bào)寫出比例的主要依據(jù)。
4、學(xué)生獨(dú)立解比例。
5、匯報(bào)結(jié)果。
6、驗(yàn)算：把求出的結(jié)果代入比例驗(yàn)算一下，看等式是否成立。 (學(xué)生自主驗(yàn)算)
7、教師小結(jié)。解比例的關(guān)鍵是根據(jù)“內(nèi)項(xiàng)的積等于外項(xiàng)的積”寫成等式，再用等式的性質(zhì)解方程。
設(shè)計(jì)意圖：將解比例的學(xué)習(xí)融入到問題解決的過程中，引導(dǎo)學(xué)生自主獨(dú)立解決，然后組織學(xué)生匯報(bào)自己的解法，這樣學(xué)生對(duì)新知識(shí)就會(huì)更加理解。
四、分層練習(xí)、生生過關(guān)
（1）完成練一練1、2題
（2）完成練一練3、題
五、拓展延伸、優(yōu)化提升
1、根據(jù)小組評(píng)價(jià)結(jié)果編一道有關(guān)比例的應(yīng)用題。
2、你能結(jié)合生活中的例子編一道有關(guān)比例的應(yīng)用題嗎？
比的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)3
教學(xué)目標(biāo)
1．知道求幾個(gè)相同加數(shù)和的乘法應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)，初步掌握求相同加數(shù)和的乘法應(yīng)用題的分析思路和解答方法，能正確解答這種類型的應(yīng)用題．
2．通過乘法應(yīng)用題的分析解答，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題、動(dòng)腦分析、比較區(qū)別等能力．并使學(xué)生們學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單地分析乘法應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系．
3．在授課過程中，教育學(xué)生們養(yǎng)成認(rèn)真審題、正確解題、仔細(xì)檢查的習(xí)慣．
教學(xué)重點(diǎn)
使學(xué)生理解求相同加數(shù)和的應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)和數(shù)量關(guān)系．
教學(xué)難點(diǎn)
使學(xué)生真正掌握此類應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)．
教學(xué)過程
復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1．口算．
2×3＝ 2×5＝ 4×2＝ 5×1＝
5×3＝ 4×3＝ 5×5＝ 1×4＝
2．列式計(jì)算．
�。�1）3個(gè)4相加是多少？
�。�2）5個(gè)2相加是多少？
3．師：大家已經(jīng)學(xué)習(xí)了1～5的乘法口訣，學(xué)會(huì)了計(jì)算相應(yīng)的式子題和文字?jǐn)⑹鲱}．今天，我們要一起來研究一些生活中的問題，看誰(shuí)能夠應(yīng)用前面所學(xué)的知識(shí)來解決這些問題．
4．教師板書課題：應(yīng)用題
新授
1．出示例8（教師板書）
同學(xué)們澆樹，每個(gè)人澆4棵，3個(gè)人一共澆多少棵？
2．分析解答例8
�。�1）讀題，找出題目中的已知條件、要求的'問題各是什么？用小圓片擺一擺，表示出題目中的意思．
學(xué)生可以答出：每個(gè)人澆4棵，有了3個(gè)人，要求一共澆了多少棵．（一個(gè)學(xué)生說，另一個(gè)學(xué)生在黑板上板貼小圓片．）
�。�2）師：看圖思考，要求一共澆了多少棵樹應(yīng)該怎么想？（學(xué)生回答：每個(gè)人澆4棵，也就是1個(gè)4棵，有3個(gè)人澆樹，就是澆了3個(gè)4棵．要求一共澆了多少棵，也就是求3個(gè)4是多少．）
�。�3）問：要求3個(gè)4棵是多少，應(yīng)該用什么方法解答？該怎樣列式？說一說為什么要這樣列式？
學(xué)生邊回答教師邊板書：4×3=12（棵）
口答：一共澆了12棵．
3．進(jìn)一步理解例8算式的意義．
師問：誰(shuí)來說一說，算式中的每個(gè)數(shù)分別表示什么意思？
�。ㄋ闶街械�4表示每個(gè)人澆了4棵樹，也就是一份是4，算式中的3表示有3個(gè)人再澆樹，也就是有相同的3份，算式中的12表示3個(gè)人一共澆了12棵樹，也就是3個(gè)4是12．）
4．講解例9
�。�1）出示例9（教師板書例9）
小明買了3個(gè)扣子，每個(gè)5角錢，一共用了多少錢？
（2）師：讀題，已知條件是什么？要求的問題是什么？
教師根據(jù)學(xué)生的敘述板貼：
�。�3）師：看圖思考，要求一共多少分應(yīng)該怎樣想？用什么方法解答？怎樣列式？說說為什么？ （分小組討論）
�。�4）匯報(bào)解答方法．（小組同伴分工完成下面的任務(wù)：一人負(fù)責(zé)口頭列式，一人負(fù)責(zé)板書列式，一人負(fù)責(zé)說為什么這樣列式．）
�。�5）再次說明列式中每個(gè)數(shù)表示的意義．（算式里的5表示每個(gè)扣子5角，3表示買3個(gè)扣子，一共是3個(gè)5角，要求3個(gè)5角是多少應(yīng)該用乘法計(jì)算）
鞏固練習(xí)
教師要求：
�。�1）在規(guī)定的時(shí)間里，根據(jù)個(gè)人的不同情況，能完成幾道題就完成幾道題．
�。�2）如果在規(guī)定時(shí)間里，完成了所有的題目后，可以思考以下問題：
這幾道題有什么共同的特點(diǎn)？（都是用乘法解答的；這幾道題都是求幾個(gè)幾是多少．）
這幾道題還可以用什么方法解答？
如果每一道題都能用兩種方法解答，你更喜歡哪一種方法，為什么？
歸納質(zhì)疑
師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，大家有什么收獲？
1、乘法算式可以用乘法口訣來迅速的計(jì)算．
2、求幾個(gè)幾用乘法計(jì)算．
3、求幾個(gè)幾還可以用加法來計(jì)算，但是用乘法計(jì)算起來比用加法計(jì)算更簡(jiǎn)便．
4、我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了“求幾個(gè)幾” 的文字?jǐn)⑹鲱}和應(yīng)用題．其實(shí)把文字?jǐn)⑹鲱}加上不同的事情就是不同的應(yīng)用題．
布置作業(yè)（略）
板書設(shè)計(jì)
比的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)4
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能
經(jīng)歷正比例意義的建構(gòu)過程，通過具體問題認(rèn)識(shí)成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量，并能正確判斷成正比例的量。
2、過程與方法
通過觀察、比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)正比例量的特征，并嘗試抽象概括正比例的意義。提高分析比較、歸納概括、判斷推理能力，同時(shí)滲透初步的函數(shù)思想。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀
在主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中,感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性,并樂于與人交流。教學(xué)重點(diǎn)：正確理解正比例的意義。教學(xué)難點(diǎn)：能準(zhǔn)確判斷成正比例的量。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件，學(xué)生練習(xí)紙 教學(xué)過程：
一、在學(xué)生熟悉的兒歌中引入正比例的量： 你聽過《數(shù)青蛙》這一首兒歌嗎？（課件）
師：你會(huì)往下唱嗎？三只青蛙，四只青蛙，n只青蛙呢？
師：你在唱得時(shí)候有什么規(guī)律嗎？
生：嘴巴數(shù)和青蛙只數(shù)一樣，眼睛數(shù)總是青蛙只數(shù)的2倍，腿數(shù)總是青蛙只數(shù)的4倍。
師：你真聰明，會(huì)橫著觀察觀察表格。
生：青蛙每增加一只，嘴巴數(shù)增加1張，眼睛增加2只，腿數(shù)增加4條。
師：很好，你是豎著觀察表格的。
師：我已經(jīng)學(xué)過比，所以還可以說，眼睛數(shù)/青蛙只數(shù)=2；腿數(shù)/青蛙只數(shù)=4；嘴巴數(shù)/青蛙只數(shù)=1。
看來，嘴巴數(shù)、眼睛數(shù)、腿數(shù)都隨著青蛙只數(shù)的變化而變化，像這樣有一定關(guān)系的量，在數(shù)學(xué)上，稱為相關(guān)聯(lián)的量。
�。▽W(xué)生的自主學(xué)習(xí)需要教師的引導(dǎo)，此處教師看似無(wú)意的評(píng)價(jià)，實(shí)際是對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，直接影響學(xué)生后續(xù)的自主學(xué)習(xí)活動(dòng)，有了此處的指導(dǎo)，學(xué)生接下來就能順利地自主觀察表格發(fā)現(xiàn)規(guī)律了。）
二、自主建構(gòu)正比例的量
�。ㄒ唬┏醪礁惺艹烧壤康淖兓�(guī)律
看來，像這樣相關(guān)聯(lián)的量在變化的時(shí)候有一定的規(guī)律，有興趣繼續(xù)研究嗎？在我們的生活中，像這樣相關(guān)聯(lián)的量還有許多，老師為同學(xué)們的研究找了幾組材料：（課件）
1、學(xué)生獨(dú)立填表。
2、選擇其中的一張表格，通過觀察說說你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 你可以模仿前面找規(guī)律的方法。
3、反饋交流
4、小結(jié)：這兩張表格的變化情況有什么相同點(diǎn)？ 一種量增加或（減少），另一種量也相應(yīng)增加或（減少），它們相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定
�。ǘ┰诒容^中繼續(xù)感受成正比例量的變化規(guī)律
看到同學(xué)們學(xué)得那么認(rèn)真，數(shù)學(xué)老爺爺也要來考考我們，想挑戰(zhàn)嗎？他給我們帶來下面兩組信息，并告訴我們只有一張表格的變化情況和前面的變化規(guī)律一樣，但不知是哪一張，你能找出是哪一張嗎？我們先把表格填寫完整。
1、出示材料：
下面是邊長(zhǎng)與周長(zhǎng)，邊長(zhǎng)與面積的變化情況，把表填寫完整。
2、四人小組活動(dòng)：
思考：哪一張表格的變化情況和前面的變化規(guī)律一樣？ 3、比較圖像，再次感受正比例
除了用表格的形式表示它們的變化情況，我們還可以用圖來表示它們的變化情況，你想看嗎？ 指導(dǎo)看圖，說說你發(fā)現(xiàn)了什么？
師：另外兩張表格的變化情況我們也畫成了圖，你想看嗎？ 思考：這四張圖如果讓你分類，你會(huì)怎么分？為什么這樣分？ 其中三張圖為什么都呈直線狀態(tài)，朝一個(gè)方向生長(zhǎng)？（比值一定）其中一張圖為什么呈曲線？（比值不一定）
揭題：像這樣的兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，我們?cè)跀?shù)學(xué)上就說它們成正比例，具體可以這樣描述：
�。ㄈ﹪L試歸納正比例的意義
1、出示：
像這樣時(shí)間增加（或減少），所走的路程也相應(yīng)增加（或減少），而且相應(yīng)的路程與時(shí)間的比值（也就是速度）相同，那么，我們就說路程和時(shí)間成正比例。
2、你覺得這里哪幾個(gè)詞比較重要？
3、你能照這樣說說另外幾組成正比例的量嗎？ 不成正比例的用雖然但是來說
三、運(yùn)用提高
1、小明和爸爸的年齡變化情況如下,把表填寫完整。父子的年齡成正比例嗎？你怎么想的？
2、在《數(shù)青蛙》兒歌中找找成正比例的量。
四、小結(jié)提升：
通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？成正比例的量有什么重要特征？
剛才同學(xué)們?cè)谝皇住稊?shù)青蛙》的兒歌中就找到了這么多的成正比例的量，可以想象在我們的生活中一定存在著更多的成正比例的量，希望同學(xué)們?cè)谡n后能以數(shù)學(xué)的眼光去觀察，發(fā)現(xiàn)生活中成正比例的量，下一節(jié)課我們一起交流
板書設(shè)計(jì)：
正比例的意義
�、賰煞N相關(guān)聯(lián)的量
�、谝环N量擴(kuò)大(或縮小)另一種量也擴(kuò)大(或縮小)③兩種量中相對(duì)應(yīng)的.兩個(gè)量的比的比值（商）是一定的 路程/時(shí)間=速度(一定)總價(jià)/數(shù)量=單價(jià)(一定)
《正比例》教學(xué)反思
對(duì)比過北師大和人教版兩個(gè)版本的教材，人教版的教材中介紹了“兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量”，而北師大版中沒有，在最初的教學(xué)設(shè)計(jì)中本沒有設(shè)計(jì)介紹“相關(guān)聯(lián)的量”這一環(huán)節(jié)，但課前準(zhǔn)備中我也為是否設(shè)計(jì)這一環(huán)節(jié)而矛盾，但最后還是在我的課堂中呈現(xiàn)了這一概念，課后自己不禁反思，“正比例的意義”本來就是一抽象的概念，我還在課堂上有加入“相關(guān)聯(lián)的量”這一概念，無(wú)疑是增加了學(xué)生理解的難度。另在設(shè)計(jì)教案之初，本以為本班學(xué)生整體情況較好，在處理“正比例的意義”中的“比值一定”時(shí)，只注重了口頭上的描述而忽略了讓學(xué)生動(dòng)手去算算比值。課后看見學(xué)生的作業(yè)，自己不盡感嘆“失策”，對(duì)于抽象的概念一定要讓學(xué)生通過實(shí)際的生活經(jīng)驗(yàn)或者是通過自己的實(shí)際操作去理解。
還有本節(jié)課還有一個(gè)最大的問題，就是沒有及時(shí)抓住學(xué)生精彩的生成。也許我們每一位老師都有過這樣的經(jīng)歷：我們精心設(shè)計(jì)的一節(jié)課，原想著會(huì)很順利地在課堂教學(xué)中予以實(shí)施，但事實(shí)卻并不是這樣，往往會(huì)因?yàn)閷W(xué)生的一些出乎意料的想法或問題，而使我們的教學(xué)偏離了預(yù)設(shè)的軌道，課上得并不那么順利。比如，象正方形的周長(zhǎng)、面積與其邊長(zhǎng)，原的周長(zhǎng)與半徑這些特例是否成正比例，我覺得這實(shí)際上就是教師如何有效處理動(dòng)態(tài)生成的問題。
教學(xué)不應(yīng)只是平實(shí)地傳遞和接受知識(shí)的過程，更多的是師生雙方在課堂上互動(dòng)對(duì)話、實(shí)踐創(chuàng)造，隨機(jī)生成與資源開發(fā)的過程。它是教師及時(shí)捕捉課堂上無(wú)法預(yù)見的教學(xué)因素，利用課堂上隨機(jī)生成的資源展開再教學(xué)的過程。就正如趙老師前面提到的“課中也要備課”，動(dòng)態(tài)生成才能真正體現(xiàn)學(xué)生的主體性和課堂的真實(shí)性，它追求課堂的真實(shí)、自然、和諧，再現(xiàn)師生“原汁原味”的教學(xué)生態(tài)情境，從而達(dá)到師生共識(shí)、共享、共進(jìn)的教學(xué)高境界，實(shí)現(xiàn)師生生命價(jià)值的不斷超越。
那么，怎樣才能做到課堂上的精彩生成呢？從生成的內(nèi)容看，有顯性的知識(shí)、技能生成和隱性的情感、態(tài)度生成。因此，我認(rèn)為：促進(jìn)課堂生成的關(guān)鍵是教師課前的預(yù)設(shè)、教學(xué)的機(jī)智和學(xué)生的心理環(huán)境。要達(dá)到課堂有精彩的生成且能很好的抓住并能利用生成這點(diǎn)還需要我的不斷努力。
比的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)5
一、復(fù)習(xí)引入
1．回憶列方程解決問題的一般步驟。
學(xué)生小組內(nèi)交流。
2．在橫線上寫出含有字母的式子。
(1)明明寫了a個(gè)生字，紅紅寫的字比明明寫的3倍還多5個(gè)。紅紅寫了（x）個(gè)生字。
(2)男生x人，女生比男生人數(shù)的1.5倍少8人。女生有（x）人。
學(xué)生獨(dú)立思考后，指名回答。
二、講授新知
1. 導(dǎo)入。
教師：西安是我國(guó)有名的歷史文化名城，有許多著名的古代建筑，其中就包括聞名遐邇的大雁塔和小雁塔。（多媒體出示西安大雁塔和小雁塔圖片）這節(jié)課，就讓我們一起來研究一個(gè)與它們有關(guān)的數(shù)學(xué)問題。（多媒體出示教材第9頁(yè)例8）
2.探究新知。
�。�1）分析題旨、提出問題
教師：仔細(xì)觀察，認(rèn)真分析，題目中告訴了我們哪些條件？需要我們解決什么問題？
學(xué)生認(rèn)真讀題，分析題意，全班交流。
教師：根據(jù)你的分析，能從題目中找出大雁塔和小雁塔高度之間的相等關(guān)系嗎？題目中的哪句話能清楚地表明大雁塔和小雁塔高度之間的關(guān)系？
學(xué)生獨(dú)立思考，全班交流匯報(bào)。
�。�2）找等量關(guān)系。
教師：你能用一個(gè)等量關(guān)系式來表示它們之間的相等關(guān)系嗎？
小組合作，全班交流。
多媒體出示各種等量關(guān)系式的情況：
�、傩⊙闼�'高度×2－22＝大雁塔的高度。
②小雁塔的高度×2＝大雁塔的高度＋22。
�、坌⊙闼母叨取�2－大雁塔的高度＝22。
�、埽ù笱闼母叨龋�22）÷2＝小雁塔的高度。
教師在充分肯定學(xué)生能從不同的角度分析題中數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生比較最后一種想法與前面幾種想法的不同。然后著重引導(dǎo)學(xué)生觀察第一個(gè)等量關(guān)系。
教師：在這個(gè)等量關(guān)系式中，哪個(gè)數(shù)量是已知的？哪個(gè)數(shù)量是要我們?nèi)デ蟮模?/p>
指名學(xué)生回答。
（3）引導(dǎo)列出方程。
教師：通過我們的觀察與交流，你覺得可以用什么方法來解決這個(gè)問題？
學(xué)生獨(dú)立思考，全班交流。
教師：根據(jù)等量關(guān)系式，你們能列出方程嗎？
學(xué)生先自主嘗試設(shè)未知數(shù)，并根據(jù)第一個(gè)等量關(guān)系式列出方程，全班交流，教師板書。
解：設(shè)小雁塔高x米。
2x－22＝64
（4）自主思考、解方程。
教師：這樣的方程，你以前解過沒有？運(yùn)用以前學(xué)過的知識(shí)，你能解出這個(gè)方程嗎？怎樣將這個(gè)方程變形為我們以前學(xué)過的方程？
小組合作探究，全班交流。
通過交流使學(xué)生明確：首先把2x 看出一個(gè)整體，先求出2x等于多少，所以可以應(yīng)用等式的性質(zhì)將方程兩邊同時(shí)加上22，使方程變形為“2x＝？”，再用以前學(xué)過的方法繼續(xù)求解。
教師和學(xué)生一起完成例題呈現(xiàn)的方程兩邊同時(shí)“＋22”的步驟，讓學(xué)生繼續(xù)獨(dú)立解答，求出方程的解。
組織交流解方程的整個(gè)過程，并完整板書。
解：設(shè)小雁塔高 x米。
2x－22＝64
2x－22＋22＝64＋22
2x＝86
x＝43
�。�5）引導(dǎo)檢驗(yàn)、培養(yǎng)習(xí)慣。
教師：你打算怎樣對(duì)這道題進(jìn)行檢驗(yàn)？
學(xué)生各自檢驗(yàn)，指名匯報(bào)檢驗(yàn)方法。
教師：列方程解決實(shí)際問題檢驗(yàn)答案是否正確，不光要檢驗(yàn)結(jié)果是不是方程的解，還要把答案作為已知條件，看能不能滿足題目中的數(shù)量關(guān)系。
3．內(nèi)化理解、觸類旁通。
教師：根據(jù)等量關(guān)系還可以怎樣列方程解決？
學(xué)生獨(dú)立列出方程后，在小組內(nèi)交流各自列的方程，并說說列方程的依據(jù)。
集體交流，然后說說怎樣來解自己的方程。
4．對(duì)比歸納、掌握方法。
教師：剛才我們通過列方程解決了一個(gè)實(shí)際問題，我們來一起看看這幾種列方程的方法，你覺得那種比較簡(jiǎn)便？為什么？
小組交流，明確：順著題意來列方程比較簡(jiǎn)便。
三、鞏固應(yīng)用
�。ㄒ唬╊A(yù)習(xí)答疑
這道題里數(shù)量關(guān)系有多種，但我們一般用求和的關(guān)系式即“看了的頁(yè)數(shù)+剩下的頁(yè)數(shù)= 一共看的”，這樣在解方程時(shí)比較方便。
（二）教材習(xí)題
1.教材第10頁(yè)“練一練”。
引導(dǎo)學(xué)生順著題意寫著關(guān)系式，再依據(jù)關(guān)系式列方程解方程。學(xué)生獨(dú)立完成，選1人板演，教師巡視輔導(dǎo)，針對(duì)共性講評(píng)。（解：設(shè)香港青馬大橋全長(zhǎng)大約x千米。x×16+0.8=36 x=2.2）
2. 教材第11頁(yè)練習(xí)二第5題。
獨(dú)立解答，集體講評(píng)，每道題選一名學(xué)生說一說解題思路。（x=9 x=0.3 x=3.8 ）
3. 教材第11頁(yè)練習(xí)二第6題。
學(xué)生直接填空，全班交流。（3x+15 4x-80）
4.教材第11頁(yè)練習(xí)二第7題。
學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視輔導(dǎo)，集中講評(píng)。（講評(píng)： 解：設(shè)貓的最快時(shí)速是x千米。2x+20=110 x=45）
5.教材第11頁(yè)練習(xí)二。第8題。
學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視輔導(dǎo)，集中講評(píng)。（講評(píng)：解：設(shè)水星繞太陽(yáng)一周大約要用x天。4x-13=365 x=94.5）
�。ㄈ┱n堂作業(yè)
完成第三部分習(xí)題設(shè)計(jì)“課堂作業(yè)”第1、3題。
學(xué)生在作業(yè)紙上直接寫出答案，教師讓做錯(cuò)的同學(xué)說一說思路，予以專門輔導(dǎo)。
四、總結(jié)提升
1．我們今天繼續(xù)學(xué)習(xí)了列方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。請(qǐng)同學(xué)們先回憶一下，列方程解決問題一般要經(jīng)過哪幾個(gè)步驟？
2．解方程解實(shí)際問題時(shí)應(yīng)注意什么？你有哪些收獲？還有哪些困惑？
五、布置作業(yè)
完成第三部分習(xí)題設(shè)計(jì)“課后作業(yè)”第5、6、7題。
設(shè)計(jì)意圖：學(xué)習(xí)新知識(shí)以前，進(jìn)行兩個(gè)內(nèi)容的準(zhǔn)備性練習(xí)，為新課做好鋪墊，為下一步學(xué)習(xí)新知識(shí)做好準(zhǔn)備。
設(shè)計(jì)意圖：用圖文結(jié)合的方式展示信息，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和對(duì)歷史景觀的了解有機(jī)融合，增強(qiáng)了學(xué)生的探索興趣，激發(fā)學(xué)生全身心地投入到問題的研究中去。
設(shè)計(jì)意圖：找到數(shù)量之間的相等關(guān)系，才能把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，也才能列出相應(yīng)的方程解答問題，這是解決問題的關(guān)鍵一步。通過小組合作交流各自的思考，促使學(xué)生透徹地理解大雁塔與小雁塔高度之間的相等關(guān)系，從而靈活地解決問題。
設(shè)計(jì)意圖：以解決問題為載體，引導(dǎo)學(xué)生在解決問題的過程中逐步掌握相關(guān)方程的解法。從而使學(xué)生適時(shí)地把獲得的知識(shí)和方法應(yīng)用于解決其他一些類似的問題。
設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)引導(dǎo)學(xué)生掌握解決實(shí)際問題檢驗(yàn)的方法，養(yǎng)成自覺檢驗(yàn)的習(xí)慣。是為了在引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，注意處理好智力培養(yǎng)與習(xí)慣養(yǎng)成的關(guān)系，著眼于全面素質(zhì)的培養(yǎng)和提高。
設(shè)計(jì)意圖：在小組里交流想法是尊重學(xué)生的思考，允許學(xué)生按自己的想法解題。但要注意的是，方法并不是越多越好，這里不是要求學(xué)生一題多解。教學(xué)中要組織學(xué)生對(duì)各種解法進(jìn)行比較，體會(huì)它們?cè)诟拍钌鲜且恢碌�，僅是表現(xiàn)形式不同，進(jìn)而進(jìn)一步優(yōu)化方法。
比的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)6
—、氣體摩爾體積
一、教材分析：
氣體摩爾體積是在學(xué)習(xí)物質(zhì)的量的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，它將氣體的體積和氣體的物質(zhì)的量聯(lián)系起來，為以后學(xué)習(xí)氣體參加反應(yīng)的計(jì)算奠定了基礎(chǔ)。
二、教學(xué)目標(biāo)
（一）知識(shí)與技能
1、理解決定物質(zhì)體積大小的因素；
2、理解氣體摩爾體積的概念；
3、掌握氣體體積與物質(zhì)的量之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系。
（二）過程與方法
從分析決定物質(zhì)體積大小的因素入手,培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的意識(shí)，通過設(shè)置問題調(diào)動(dòng)學(xué)生的求知欲望，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納，體驗(yàn)矛盾的主要方面和次要方面對(duì)結(jié)論的影響。
（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀
通過決定物質(zhì)體積大小的.因素和氣體摩爾體積的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的分析問題的能力和團(tuán)結(jié)合作的精神，感受科學(xué)的魅力。
三、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：氣體摩爾體積
教學(xué)難點(diǎn)：決定物質(zhì)體積大小的因素、氣體摩爾體積。
四、教學(xué)過程
【引入】在科學(xué)研究和實(shí)際生產(chǎn)中,常常用到氣體，而測(cè)量氣體的體積往往比稱量質(zhì)量更方便。那么氣體體積與它的物質(zhì)的量之間有什么聯(lián)系呢？我們今天就來學(xué)習(xí)氣體體積與其物質(zhì)的量之間的橋梁——?dú)怏w摩爾體積。
二、氣體摩爾體積
【教師活動(dòng)】播放電解水的實(shí)驗(yàn)視頻。
【學(xué)生活動(dòng)】觀察、討論、思考并回答問題。
1、閱讀教材P13 —P14科學(xué)探究的內(nèi)容，并填空。
�。�1）實(shí)驗(yàn)中的現(xiàn)象：兩極均產(chǎn)生氣體，其中一極為 氫氣，另一極為氧氣，且二者體積比約為 。
（2）
質(zhì)量（g）物質(zhì)的量（mol）氫氣和氧氣的物質(zhì)的量之比氫氣氧氣從中你會(huì)得出結(jié)論：在相同溫度和壓強(qiáng)下，1molO2和H2的體積。
2、下表列出了0℃、101 kPa(標(biāo)準(zhǔn)狀況)時(shí)O2和H2的密度，請(qǐng)計(jì)算出1 mol O2、H2的體積。從中你又會(huì)得出什么結(jié)論？
物質(zhì)物質(zhì)的量（mol）質(zhì)量（g）密度（g·L－1）體積（L）O211.429H210.0899結(jié)論：在標(biāo)準(zhǔn)狀況下，1mol任何氣體的體積都約是。
【過渡】1mol任何氣體在同溫、同壓條件下體積幾乎相等，1mol固體或液體是否也類似的關(guān)系呢？【問題】下表列出了20℃時(shí)幾種固體和液體的密度，請(qǐng)計(jì)算出1 mol這幾種物質(zhì)的體積。
密度/g·cm-3質(zhì)量/g體積/cm3Fe7.86Al2.70H2O0.998H2SO41.83
結(jié)論：在相同條件下，1mol固體或液體的體積。
比的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)7
課題：
比的應(yīng)用
教學(xué)內(nèi)容：
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第三單元《比的應(yīng)用》
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生了解比在生活中的廣泛應(yīng)用，使學(xué)生掌握按比分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和解題思路，能運(yùn)用這個(gè)知識(shí)來解決一些日常工作、生活中的實(shí)際問題。
2、培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用已有知識(shí)進(jìn)行分析、推理等思維能力，以及自主探究解決問題的實(shí)踐能力。
3、使學(xué)生樹立用自己學(xué)來的知識(shí)解決問題的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題、獨(dú)立思考、自覺檢驗(yàn)的好習(xí)慣，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握按比分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和解題思路。
教學(xué)難點(diǎn)：
正確分析，靈活解決按比分配的實(shí)際問題。
教學(xué)準(zhǔn)備：
教學(xué)課件卡片
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1、復(fù)習(xí)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的實(shí)際問題。
2、由分卡片時(shí)所產(chǎn)生的問題設(shè)疑導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。
二、講授新課
1、教師提出關(guān)于稀釋液的實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)生理解“稀釋液”的意思。
2、利用課件出示例2。
�。�1）學(xué)生讀題，弄清題意。
（2）引導(dǎo)學(xué)生找出題中所提供的數(shù)學(xué)信息。
�。�3）課件出示稀釋液的配制過程，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生理解按比分配問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。
�。�4）引導(dǎo)學(xué)生分析題中的數(shù)量關(guān)系，使學(xué)生理解按比分配問題的解題思路。
�。�5）小組討論解題方法，然后進(jìn)行匯報(bào)，并集體訂正。
（6）引導(dǎo)學(xué)生用不同的方法解決問題，重點(diǎn)理解按比分配的方法。
（7）提示學(xué)生用多種方法進(jìn)行檢驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生自覺檢驗(yàn)的習(xí)慣。
3、小結(jié)：按比分配的應(yīng)用題有什么結(jié)構(gòu)特點(diǎn)？怎樣解答這樣的應(yīng)用題？
三、鞏固練習(xí)
1、解決課前分卡片時(shí)所產(chǎn)生的問題。
2、課件出示練習(xí)題1，在學(xué)生理解題意的`基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生比較練習(xí)題與例題
的異同，并用自己喜歡的方法解決，后集體訂正。
3、課件出示練習(xí)題2，理解題意，引導(dǎo)學(xué)生比較本題與例題及練習(xí)1的異同，鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方法獨(dú)立解決，并引導(dǎo)學(xué)生自行檢驗(yàn)。
四、拓展延伸
利用課件出示教材第51頁(yè)“你知道嗎”，教師介紹“黃金比”的知識(shí)，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
五、課堂總結(jié)
學(xué)生暢談本節(jié)課的收獲，教師鼓勵(lì)學(xué)生樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，并用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題。
比的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)8
教學(xué)目標(biāo)：
1．知識(shí)目標(biāo)
�、乓龑�(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)掌握利息按復(fù)利計(jì)算的概念
�、普莆彰科诘阮~分期付款與到期一次性付款間的關(guān)系，應(yīng)用等比數(shù)列的知識(shí)體系解決分期付款中的有關(guān)計(jì)算。
2．能力目標(biāo)
發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生利用信息技術(shù)將所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于解決實(shí)際生活中的問題。
3．發(fā)展目標(biāo)
激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣及求知欲。滲透理論與實(shí)際相結(jié)合的思想。
教學(xué)重點(diǎn)：
抓住分期付款的本質(zhì)分析問題；
教學(xué)難點(diǎn)：
建立數(shù)學(xué)模型，理解分期付款的合理性；
教學(xué)思路：
教師運(yùn)用基于分組合作學(xué)習(xí)探究式教學(xué)模式，根據(jù)該部分知識(shí)內(nèi)容特點(diǎn)（理論與實(shí)際問題相結(jié)合）確定主題---分期付款有關(guān)計(jì)算，教師協(xié)調(diào)全班學(xué)生分為十組，每四人一組，由數(shù)學(xué)成績(jī)較好者擔(dān)當(dāng)組長(zhǎng)，每組確定同一任務(wù)。學(xué)習(xí)過程分為三個(gè)階段：第一階段課前準(zhǔn)備，每組確定幫忙解決某組員最想賣的商品，到各大商場(chǎng)記錄分期付款的資料，同時(shí)尋找分期與數(shù)列之間存在的聯(lián)系；第二階段通過課中學(xué)習(xí)，確定分期方案，并核對(duì)方案的可行性，教師選幾組代表上臺(tái)借助投影儀向大家介紹組里確定的分期方案；第三階段學(xué)生通過課后練習(xí)談?wù)勛陨韺?duì)本節(jié)內(nèi)容知識(shí)的理解及感想。
教材內(nèi)容：
本節(jié)課是等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式在購(gòu)物方式上的一個(gè)應(yīng)用.此前學(xué)生已掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和公式，并學(xué)習(xí)了有關(guān)儲(chǔ)蓄的計(jì)算(單利計(jì)息和復(fù)利問題)，也就是說學(xué)生在知識(shí)和應(yīng)用能力方面都有了一定基礎(chǔ)。
教學(xué)方法：
為調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，產(chǎn)生求知欲望，教學(xué)中以創(chuàng)設(shè)情景，提出問題，采用設(shè)問等形式引導(dǎo)學(xué)生積極探究、合作、交流發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)模型，并采用多媒體投影儀輔助教學(xué)，提高教學(xué)效率
教學(xué)手段：
多媒體輔助教學(xué)，導(dǎo)學(xué)提綱
教學(xué)步驟：
一、導(dǎo)入新課：
幽默廣告視頻：丈夫正看球賽，妻子一過來就換電視劇，丈夫很郁悶，一客服對(duì)他說：“您可以分期付款買東西，提前享受。”結(jié)果，丈夫和妻子一人一臺(tái)電視，但當(dāng)丈夫看球賽正酣時(shí)，兒子又過來把臺(tái)換了。面對(duì)商家和銀行提供的各種分期付款服務(wù)，究竟選擇什么樣的方式好呢？（以幽默廣告形式導(dǎo)入引起學(xué)生對(duì)本課題的興趣）
二、講授新課：
例：他準(zhǔn)備花錢買一臺(tái)5000元左右的平板電視，采用分期付款方式在一年內(nèi)將款全部付清。據(jù)了解，蘇寧電器允許采用分期付款方式進(jìn)行購(gòu)物，在一年內(nèi)將款全部付清，該店提供了如下幾種付款方案，以供選擇。
分析方案2：（選擇次數(shù)中間的方案進(jìn)行舉例分析，進(jìn)一步鞏固數(shù)列知識(shí)）
本題可通過逐月計(jì)算欠款來處理，根據(jù)題意，到期還清即第12個(gè)月的欠款數(shù)為0元。設(shè)每次應(yīng)付x元，則：
設(shè)每期還款x元，第k個(gè)月末還款后的本利欠款數(shù)為Ak元，則
解得：
三、隨堂練習(xí)：
由學(xué)生完成上表中“方案1”和“方案3”，熟練探究方法；
可見：方案3使得付款總額較少，同時(shí)教師指出：結(jié)論具有不確定性——選擇什么方案還要參照家庭的經(jīng)濟(jì)狀況。（一改往日數(shù)學(xué)答案的唯一性，培養(yǎng)學(xué)生解決問題時(shí)應(yīng)具備的全面性）
請(qǐng)同學(xué)們總結(jié)：
分期付款購(gòu)買售價(jià)為a元的商品，分n次經(jīng)過m個(gè)月還清貸款，每月還款x元，月利率為p，則求x的數(shù)學(xué)模型：
�。ㄖ攸c(diǎn)）練習(xí)：分組討論計(jì)算某個(gè)組員利用自己零花錢分期付款購(gòu)買自己最想要的'某種商品，并由小組代表到講臺(tái)上用投影儀來談?wù)劷M里給他的方案意見，讓學(xué)生充分體驗(yàn)數(shù)學(xué)的魅力。（在這段時(shí)間里，很多小組代表發(fā)表了本小組對(duì)某商品的分期方案，較多學(xué)生參與其中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)在生活中的用處）
四、課堂小結(jié)：
師生共同回顧思維過程，教師提醒.
①分期付款有哪些一般規(guī)定?列方程的依據(jù)是什么
�、诜制诟犊钪械挠�(jì)算涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)：等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式；數(shù)學(xué)思想：方程思想
五、布置作業(yè)：
某學(xué)生家境貧寒，但自強(qiáng)不息，于xxxx年考上北京大學(xué)，因家中無(wú)法負(fù)擔(dān)其學(xué)費(fèi)，遂決定向銀行申請(qǐng)助學(xué)貸款，學(xué)制四年，每年9月1日申請(qǐng)貸款5000元。他如何還貸？請(qǐng)為他確定還貸方案。（什么是分期付款？銀行貸款程序怎么樣？利率是多少？如何計(jì)算？每月需還多少？）
教學(xué)設(shè)計(jì)理念：
創(chuàng)設(shè)情景，與實(shí)際生活相聯(lián)系，讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在身邊，身邊處處有數(shù)學(xué)，從而增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，用已掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)解決身邊的實(shí)際問題，同時(shí)尊重差異，實(shí)施合作學(xué)習(xí)。
教學(xué)組織形式：
分組合作學(xué)習(xí)
比的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)9
一、內(nèi)容與解析
(一）內(nèi)容：對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)
（二）解析：本節(jié)課要學(xué)的內(nèi)容是對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及簡(jiǎn)單應(yīng)用,其核心(或關(guān)鍵)是對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì),理解它關(guān)鍵就是要利用對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象.學(xué)生已經(jīng)掌握了對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象特點(diǎn),本節(jié)課的內(nèi)容就是在此基礎(chǔ)上的發(fā)展.由于它是構(gòu)造復(fù)雜函數(shù)的基本元素之一，所以對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)是本單元的重要內(nèi)容之一.的重點(diǎn)是掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì),解決重點(diǎn)的關(guān)鍵是利用對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象，通過數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)行歸納總結(jié)。
二、目標(biāo)及解析
(一)教學(xué)目標(biāo):
1.掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)并能簡(jiǎn)單應(yīng)用
(二)解析:
(1)就是指根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的兩類圖象總結(jié)并理解對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、函數(shù)值的分布特征等性質(zhì)，并能將這些性質(zhì)應(yīng)用到簡(jiǎn)單的問題中。
三、問題診斷分析
在本節(jié)課的教學(xué)中,學(xué)生可能遇到的問題是底數(shù)a對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)的影響,產(chǎn)生這一問題的原因是學(xué)生對(duì)參量認(rèn)識(shí)不到位，往往將參量等同于自變量.要解決這一問題,就是要將參量的取值多元化，最好應(yīng)用幾何畫板的快捷性處理這類問題,其中關(guān)鍵是應(yīng)用好幾何畫板.
四、教學(xué)支持條件分析
在本節(jié)課()的教學(xué)中,準(zhǔn)備使用(),因?yàn)槭褂?),有利于().
五、教學(xué)過程
問題1.先畫出下列函數(shù)的簡(jiǎn)圖，再根據(jù)圖象歸納總結(jié)對(duì)數(shù)函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)。
設(shè)計(jì)意圖:
師生活動(dòng)(小問題):
1.這些對(duì)數(shù)函數(shù)的解析式有什么共同特征？
2.通過這些函數(shù)的圖象請(qǐng)從值域、單調(diào)性、奇偶性方面進(jìn)行總結(jié)函數(shù)的性質(zhì)。
3.通過這些函數(shù)圖象請(qǐng)從函數(shù)值的分布角度總結(jié)相關(guān)性質(zhì)
4.通過這些函數(shù)圖象請(qǐng)總結(jié)：當(dāng)自變量取一個(gè)值時(shí)，函數(shù)值隨底數(shù)有什么樣的變化規(guī)律？
問題2.先畫出下列函數(shù)的簡(jiǎn)圖，根據(jù)圖象歸納總結(jié)對(duì)數(shù)函數(shù)的`相關(guān)性質(zhì)。
問題3.根據(jù)問題1、2填寫下表
圖象特征函數(shù)性質(zhì)
a＞10＜a＜1a＞10＜a＜1
向y軸正負(fù)方向無(wú)限延伸函數(shù)的值域?yàn)镽+
圖象關(guān)于原點(diǎn)和y軸不對(duì)稱非奇非偶函數(shù)
函數(shù)圖象都在y軸右側(cè)函數(shù)的定義域?yàn)镽
函數(shù)圖象都過定點(diǎn)（1,0）
自左向右,圖象逐漸上升自左向右,圖象逐漸下降增函數(shù)減函數(shù)
在第一象限內(nèi)的圖象縱坐標(biāo)都大于0，橫坐標(biāo)大于1在第一象限內(nèi)的圖象縱坐標(biāo)都大于0，橫標(biāo)大于0小于1
在第四象限內(nèi)的圖象縱坐標(biāo)都小于0，橫標(biāo)大于0小于1在第四象限內(nèi)的圖象縱坐標(biāo)都小于0，橫標(biāo)大于1
[設(shè)計(jì)意圖]發(fā)現(xiàn)性質(zhì)、弄清性質(zhì)的來龍去脈，是為了更好揭示對(duì)數(shù)函數(shù)的本質(zhì)屬性，傳統(tǒng)教學(xué)往往讓學(xué)生在解題中領(lǐng)悟。為了扭轉(zhuǎn)這種方式，我先引導(dǎo)學(xué)生回顧指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，再利用類比的思想，小組合作的形式通過圖象主動(dòng)探索出對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。教學(xué)實(shí)踐表明：當(dāng)學(xué)生對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象已有感性認(rèn)識(shí)后，得到這些性質(zhì)必然水到渠成
例1.比較下列各組數(shù)中兩個(gè)值的大小：
(1) log 23.4 , log 28.5（2）log 0.31.8 , log 0.32.7
�。�3）log a5.1 , log a5.9 ( a＞0 ,且a≠1 )
變式訓(xùn)練：1.比較下列各題中兩個(gè)值的大小:
�、� log106 log108 ⑵ log0.56 log0.54
⑶ log0.10.5 log0.10. 6 ⑷ log1.50.6 log1.50.4
2．已知下列不等式，比較正數(shù)m，n的大�。�
(1) log 3 m < log 3 n (2) log 0.3 m > log 0.3 n
(3) log a m < loga n (0 log a n (a>1)
例2.（1）若且，求的取值范圍
�。�2）已知，求的取值范圍；
六、目標(biāo)檢測(cè)
1.比較，，的大小：
2.求下列各式中的x的值
比的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)10
教學(xué)目標(biāo)：
使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握用比例知識(shí)解答應(yīng)用題的方法。
抓住解題關(guān)鍵進(jìn)行熟練準(zhǔn)確的判斷，從而找準(zhǔn)題中的等量關(guān)系。
通過與算術(shù)方法解答相比較，加強(qiáng)知識(shí)之間的.聯(lián)系，使學(xué)生進(jìn)一步理解能用比例知識(shí)解答應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)過程：
師：誰(shuí)能夠說說用比例知識(shí)解應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么？
判斷下題中各量成什么比例？并說明理由？
指導(dǎo)學(xué)習(xí)題例。
讓學(xué)生獨(dú)立解答例7。
在弄清題意后，把例5未完成的部分寫完整然后比較這兩種解答方法的異同點(diǎn)。
相同點(diǎn)：都是抓住商一定來建立等量關(guān)系列出方程或比例式解答的。
不同點(diǎn)：第一種解法是直接設(shè)所求問題為X。
第二種解法是間接設(shè)，即解出X后，還要用X減3才是所求問題。
師：除了這兩種方法解答外，還能用其它方法嗎？請(qǐng)用算術(shù)方法解答例7。
學(xué)習(xí)例6
師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)诮滩纳贤瓿衫?后，再用算術(shù)方法解答。說說用比例解例6的關(guān)鍵。
對(duì)比小結(jié)
比較例5例6有什么不同？分別是根據(jù)什么關(guān)系來解答的？
（強(qiáng)調(diào)用比例知識(shí)解應(yīng)用題，關(guān)鍵是判斷題中的數(shù)量成什么比例，再根據(jù)題中比例關(guān)系找準(zhǔn)等量關(guān)系，把其中未知數(shù)量用X代替，列出方程解答）
算術(shù)解法和比例解法的比較和聯(lián)系。
觀察算式（例5）
練習(xí)鞏固
筆答題：教材117頁(yè)1～3題。
全課總結(jié)（略）
比的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)11
教學(xué)目標(biāo)：
1.經(jīng)歷解決問題的過程，學(xué)會(huì)用兩步乘法解決問題，感受解決問題策略的多樣化。
2.能從多個(gè)角度解決同一問題，提高解決問題的能力，發(fā)展思維。
3.感受數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的.應(yīng)用價(jià)值，體驗(yàn)成功的快樂。
4.結(jié)合教學(xué)滲透思想教育。
教學(xué)重點(diǎn)：
正確分析數(shù)差關(guān)系，能用兩步乘法解決問題。
教學(xué)難點(diǎn)：
解決問題的思考過程。
教學(xué)過程：
一、情境引入，激活思維
師：“六一”兒童節(jié)快到了，學(xué)校準(zhǔn)備舉行一次乒乓球比賽，借這個(gè)機(jī)會(huì)，我們?nèi)?）班也舉行一次乒乓球比賽�，F(xiàn)在由班長(zhǎng)小芳去超市購(gòu)買乒乓球，需要買的個(gè)數(shù)如圖所示，請(qǐng)你仔細(xì)觀察，從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？（出示情境圖）
讓學(xué)生回答：每袋有6個(gè)球，共有6袋。
師：同學(xué)們觀察得真仔細(xì)，看到圖你最想知道什么？
讓學(xué)生提出：①我想知道一共買了多少個(gè)乒乓球？②我想知道一共用了多少元？
師：（對(duì)著第一個(gè)學(xué)生的回答）你是想知道一共買了多少個(gè)乒乓球嗎？（對(duì)著第二個(gè)學(xué)生的回答）你想知道一共用了多少元？是吧？你們對(duì)這兩個(gè)問題還有什么想說的？
讓學(xué)生說出：要求一共用了多少元，還必須知道每個(gè)乒乓球多少元？（根據(jù)學(xué)生提問出示：補(bǔ)充條件和問題）
比的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)12
教學(xué)內(nèi)容：
人教版三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第八單元,教科書第100頁(yè)例1及相應(yīng)的內(nèi)容。
學(xué)情分析：
1、在本單元前幾課時(shí)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了幾分之一和幾分之幾（基本上是真分?jǐn)?shù)），知道了分?jǐn)?shù)各部分的名稱，會(huì)讀、寫簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)，會(huì)比較分子是1的分?jǐn)?shù)，以及同分母分?jǐn)?shù)的大小。還學(xué)習(xí)了簡(jiǎn)單的同分母分?jǐn)?shù)加、減法。
2、學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了把一個(gè)物體平均分成若干份，這樣的一份或幾份可以用分?jǐn)?shù)來表示。本節(jié)課是要理解把許多物體看作一個(gè)整體，平均分成若干份，也可以用分?jǐn)?shù)來表示這樣的一份或幾份。學(xué)生在學(xué)習(xí)中可能對(duì)單位“1”的理解存在一定的困難，特別是對(duì)把許多物體組成的一個(gè)整體看作單位“1”難以理解。因此，教學(xué)中應(yīng)把理解分?jǐn)?shù)的意義，單位“1”，分?jǐn)?shù)單位作為重點(diǎn)，并通過不同類型的習(xí)題幫助學(xué)生鞏固掌握所學(xué)。在理解分?jǐn)?shù)的意義時(shí)要通過學(xué)具操作，幫助學(xué)生建立單位“1”的概念。重點(diǎn)要放在單位“1”，平均分，平均分成幾份分母就是幾，取幾份分子就是幾，在理解的基礎(chǔ)上使學(xué)生學(xué)會(huì)準(zhǔn)確表達(dá)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過說一說，分一分，涂一涂，畫一畫等活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷單位“1”由“1個(gè)”到“多個(gè)”的過程，知道把一些物體看做一個(gè)整體平均分成若干份，其中的一份或幾份也可以用分?jǐn)?shù)表示。
2、借助解決具體問題的活動(dòng)，使學(xué)生能用簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)描述一些簡(jiǎn)單的生活現(xiàn)；發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力、類比推理能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。
3、使學(xué)生在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義的基礎(chǔ)上解決實(shí)際問題，感受分?jǐn)?shù)與生活的聯(lián)系，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。
教學(xué)重難點(diǎn):
重點(diǎn)：知道把一些物體看做一個(gè)整體平均分成若干份，其中的一份或幾份也可以用分?jǐn)?shù)表示。
難點(diǎn)：從分母和分子的意義這一角度理解“整體”與“部分”的關(guān)系。 教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件，答題紙，小棒。
教學(xué)過程：
師：你想到的這個(gè)數(shù)表示什么意思？
�。A(yù)設(shè)：平均分、分?jǐn)?shù)線、分子、分母、分?jǐn)?shù)的意義。師選擇板書）
二、探究新知。
1、初步感受整體由“1個(gè)”變“多個(gè)”
�。�1）、用課件展示教材第100頁(yè)的例1右側(cè)圖，讓學(xué)生觀察，說說看到了什么？
�。�2）、現(xiàn)在你又想到了哪個(gè)數(shù)？它表示什么意思？
�。�3）、師：涂色部分是四個(gè)正方形中的幾份？這樣的一份還能用分?jǐn)?shù)表示嗎？
（4）教師對(duì)學(xué)生的.回答給與評(píng)價(jià)。根據(jù)學(xué)生的回答講解：在這里，我們可以把這樣的2份是這4個(gè)小正方形的幾分之幾呢？3份呢？
2.理解部分與整體的關(guān)系。
�。�1）課件出示六個(gè)蘋果，動(dòng)態(tài)演示平均分的過程。
學(xué)生觀察圖后集體交流（一共有6個(gè)蘋果；平均分成了3份；每份有2個(gè)蘋果）
（2）提出問題：如果把這6個(gè)蘋果看成一個(gè)整體，的意思嗎？（說清楚分母3表示什么？分子1表示什么？）
3、回顧建模。
課件出示：
引導(dǎo)學(xué)生回顧總
結(jié)：我們不僅可以把一個(gè)完整的物體
或者圖形看成一個(gè)整體平均分，也可以把幾個(gè)物體看成一個(gè)整體平均分。
三、動(dòng)手操作，加深認(rèn)識(shí)。
1、“均勻地分”。
�。�1）提出要求：老師給大家準(zhǔn)備了12個(gè)蘋果，
請(qǐng)你也來平均分一分，想一想可以用哪個(gè)分?jǐn)?shù)，表示其中的1份或幾份。拿出答題紙，分一分。
（2）生獨(dú)立思考，動(dòng)手操作。
�。�3）、匯報(bào)交流。
�。�4）對(duì)比提升。
課件出示所有的分法，追問：“都是1份，為什么用不同的分?jǐn)?shù)來表示？ 預(yù)設(shè)：因?yàn)槠骄值姆輸?shù)不一樣。
2、“創(chuàng)新地畫”。
�。�2）生獨(dú)立思考，動(dòng)手操作。
�。�3）、匯報(bào)交流，展示學(xué)生作品。
預(yù)設(shè)：因?yàn)槎际前颜w平均分成了2份，取其中的1份。
師：哪兒不同？
預(yù)設(shè)：總數(shù)不同，每份數(shù)也不同。
四、闖關(guān)游戲，加深理解。
第一關(guān)：“準(zhǔn)確地拿”。
第二關(guān)：“獨(dú)具慧眼”。
五、回顧反思，結(jié)束全課。
1、引導(dǎo)學(xué)生回顧反思：今天你有什么收獲？
2、師給與評(píng)價(jià)
比的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)13
教學(xué)過程：
一、 創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課：
同學(xué)們，我們近段時(shí)間學(xué)了些什么知識(shí)？那么就請(qǐng)同學(xué)們運(yùn)用正比例、反比例的意義來判斷（課件出示判斷題）
1、判斷下面每題中的兩種量成什么比例關(guān)系？
（1）單價(jià)一定，總價(jià)和數(shù)量、
（2）每小時(shí)耕地的公頃數(shù)一定，耕地的總公頃數(shù)和時(shí)間、
（3）全校學(xué)生做操，每行站的人數(shù)和站的行數(shù)、
2、 說說速度、時(shí)間和路程這三個(gè)量存在怎樣的比例關(guān)系？
�。ó�(dāng)速度一定）
二、探究新知：
1、 導(dǎo)入新課：剛才同學(xué)們說得很好，說明前面所學(xué)的知識(shí)掌握得不錯(cuò)，這節(jié)課學(xué)習(xí)怎樣應(yīng)用比例知識(shí)來解決生活中的實(shí)際問題。
板書課題：比例的應(yīng)用
2、學(xué)習(xí)例1.（課件出示例題 ）
例1、一輛汽車2小時(shí)行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時(shí)、甲乙兩地之間的公路長(zhǎng)多少千米？
�。�1） 先讀題，想想：這種題型我們以前學(xué)過沒有，屬于哪類應(yīng)用題？該怎樣解答？再讓學(xué)生在草稿上獨(dú)立解答，然后指名說說解答方法。
�。�2）引導(dǎo)學(xué)生探究用比例知識(shí)解答。
提問：這道題能不能用比例知識(shí)來解答呢？
（課件出示問題，讓學(xué)生思考）
1、這道題中涉及哪三種量？（路程、時(shí)間和速度）
2、哪種量是一定的？你是怎樣知道的？（照這樣的速度就是說速度一定）
3、行駛的路程和時(shí)間成什么比例關(guān)系？（行駛的路程和時(shí)間成正比例關(guān)系）（指名說說思考過程）
�。ㄕn件出示思考的過程，并齊讀）
�。�3） 提問： 根據(jù)正比例的意義可以列出怎樣的比例？
�。ń處煾鶕�(jù)學(xué)生的回答板書）
（4） 解這個(gè)比例。 （教師板書解答過程）
（5） 怎樣檢驗(yàn)所求的答案是否正確？（把求出的未知數(shù)代入原方程 ，看等式是否相等）
�。�6）寫出答語(yǔ)。
�。�7） 練習(xí)：現(xiàn)在我們來看看，如果把例1的條件和問題改成下面的題，該怎樣解答？（課件出示練習(xí)題）
一輛汽車2小時(shí)行駛140千米，甲乙兩地之間的公路長(zhǎng)350千米，照這樣的速度，從甲地到乙地需要行駛多少小時(shí)？
（8）學(xué)生解答后，指名說說和例1的解法有什么相同？（題中兩種量成正比例的關(guān)系沒有變，解答的方法也沒有變，只是所設(shè)的未知數(shù)為小時(shí)數(shù)）。
（9）教師說明：例1和練習(xí)題都是根據(jù)正比例的'意義列出的比例式，也是方程。
3、學(xué)習(xí)例2：
�。ㄕn件出示例題）
�。�1）自主探究用比例知識(shí)解答
1 合作交流，小組討論：
題中有哪幾種量？ 這幾種量之間有什么關(guān)系？根據(jù)比例的知識(shí)可以列出怎樣的方程？
2、匯報(bào)討論結(jié)果。
老師板書方程并提問： 這個(gè)方程是比例嗎？為什么？
3、師生一起解答。（完成例2的板書）
4、練習(xí)：（課件出示練習(xí)題）
一輛汽車從甲地開往乙地，每小時(shí)行駛70千米，5小時(shí)到達(dá)。如果每小時(shí)行駛87.5千米，需要多少小時(shí)到達(dá)？
�。▽W(xué)生獨(dú)立完成后，指名說說解答方法與例2的異同：題中兩種量成反比例的關(guān)系沒變，解答方法也沒變，只是所設(shè)未知數(shù)為小時(shí)數(shù)。）
4、 比較例1和例2的異同：（相同的是都是用比例解答的，不同的是例1是根據(jù)正比例的意義列出的比例式，例2是根據(jù)反比例的意義列出的等式。但它們都是方程。） 你能從例1、例2的解答中找出用比例的方法解答應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么嗎？
5、教師小結(jié)。
�。ㄕn件出示）通過例1、例2的解答，讓同學(xué)們歸納出：（用比例方法解答應(yīng)用題的關(guān)鍵是：先正確地找出題中兩種相關(guān)聯(lián)的量，判斷它們成什么比例關(guān)系，然后根據(jù)正、反比例的意義列出方程。）
三、知識(shí)應(yīng)用：（出示課件做一做）
1、食堂買來三桶油用780元，照這樣計(jì)算，買8桶油要用多少錢？
2、某種型號(hào)的鋼滾球，3個(gè)重22.5克�，F(xiàn)有一些這種型號(hào)的滾球，共重945克，一共有多少個(gè)？
四、作業(yè)：練習(xí)中的1～4題。
五、課堂小結(jié)：
1、這節(jié)課我們學(xué)會(huì)了什么？
�。▽W(xué)會(huì)了用比例知識(shí)解答應(yīng)用題）
2、結(jié)束語(yǔ)：比例知識(shí)在日常生活中的應(yīng)用非常廣泛，比如要測(cè)量一顆大樹的高度，或是一根旗桿的高度，都可以用比例知識(shí)來解決。我們以后再去探討好不好？
教學(xué)內(nèi)容：數(shù)學(xué)十二冊(cè)《比例的應(yīng)用》
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生能正確判斷應(yīng)用題中涉及的量成什么比例關(guān)系。
2、使學(xué)生能用比例方法正確解答比例應(yīng)用題。
3、培養(yǎng)學(xué)生的推理判斷能力及勇于探索的精神。
教學(xué)重難點(diǎn)：
正確地判斷應(yīng)用題中的數(shù)量之間存在什么樣的比例關(guān)系，并能根據(jù)正、反比例的意義列出含有未知數(shù)的等式。
比的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)14
一、教材分析
本節(jié)課是必修三第十三章《電磁感應(yīng)與電磁波初步》第三節(jié)的內(nèi)容，本節(jié)內(nèi)容把電與磁徹底的聯(lián)系在一起。從物理學(xué)的角度看，電磁感應(yīng)在電磁學(xué)中的地位，正是由于電磁感受現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)，把人類社會(huì)帶入了電氣化時(shí)代，體現(xiàn)了“劃時(shí)代的發(fā)現(xiàn)”。另外本課的實(shí)驗(yàn)部分是在于引導(dǎo)學(xué)生通過活動(dòng)和思考來主動(dòng)地獲得知識(shí)。教科書所呈現(xiàn)的實(shí)驗(yàn)既為本節(jié)研究感應(yīng)電流的產(chǎn)生條件提供了實(shí)驗(yàn)情景，又成為后續(xù)楞次定律教學(xué)的基礎(chǔ)。
二、學(xué)情分析
學(xué)生對(duì)閉合電路的部分導(dǎo)線切割磁感線能產(chǎn)生電流，在初中已經(jīng)有一定的認(rèn)識(shí)，但在空間想象能力、問題本質(zhì)的分析方面還較為薄弱。因此，在教學(xué)中國(guó)從學(xué)生的已有知識(shí)出發(fā)，通過學(xué)生自己的自主學(xué)習(xí)、探究實(shí)驗(yàn)、產(chǎn)生問題等學(xué)習(xí)方法，解決問題得出產(chǎn)生感應(yīng)丁柳德條件的結(jié)論。
三、基于核心素養(yǎng)的教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)
物理觀念：知道感應(yīng)電流的產(chǎn)生條件及相應(yīng)實(shí)驗(yàn)方法；知道用感應(yīng)電流的產(chǎn)生條件去判斷回路中是否產(chǎn)生感應(yīng)電流。
科學(xué)思維：通過物理學(xué)史的學(xué)習(xí)，體會(huì)電磁相互轉(zhuǎn)化的思想。
科學(xué)探究：通過學(xué)生實(shí)驗(yàn)，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)觀察、歸納分類，達(dá)到能夠判斷回路中磁通量如何變化和因?yàn)槭裁炊兓哪康摹?/p>
科學(xué)態(tài)度與責(zé)任：領(lǐng)會(huì)科學(xué)家對(duì)自然現(xiàn)象、自然規(guī)律的探究，以科學(xué)不怕困難、勇于面對(duì)挫折的堅(jiān)強(qiáng)意志激勵(lì)自己。體會(huì)物理與生產(chǎn)生活的緊密聯(lián)系。
四、重、難點(diǎn)
重點(diǎn)：通過實(shí)驗(yàn)觀察和實(shí)驗(yàn)探究，理解感應(yīng)電流的產(chǎn)生條件。
難點(diǎn)：感應(yīng)電流的產(chǎn)生條件。
五、教學(xué)方法
講授法、探究實(shí)驗(yàn)法
六、教學(xué)過程
�。ㄒ唬┬抡n引入
�。ǘ﹦潟r(shí)代的發(fā)現(xiàn)
1.奧斯特：電生磁
�。▌�(dòng)圖展示奧斯特實(shí)驗(yàn)）
奧斯特發(fā)現(xiàn)的電流的磁效應(yīng)，震動(dòng)了整個(gè)科學(xué)界，它證實(shí)電現(xiàn)象與磁現(xiàn)象是有聯(lián)系的。
電能生磁，根據(jù)對(duì)稱性，為什么不能用磁來生電呢？
法拉第他就堅(jiān)信磁也能生電。
2.法拉第：磁生電
于是從1822年開始進(jìn)行了將近十年的實(shí)驗(yàn)。直到1830年8月他發(fā)現(xiàn)給一個(gè)線圈通電和斷電的瞬間，另一個(gè)線圈中出現(xiàn)了電流。
于是，他又設(shè)計(jì)并動(dòng)手做了幾十個(gè)實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)了各種深藏不露的各種"磁生電"的現(xiàn)象。從實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象中領(lǐng)悟到：“磁生電”是在一種變化、運(yùn)動(dòng)的過程中才能出現(xiàn)的效應(yīng)�？偨Y(jié)起來是這么五類：
①變化的電流
�、谧兓拇艌�(chǎng)
�、圻\(yùn)動(dòng)的恒定電流
�、苓\(yùn)動(dòng)的磁鐵
�、菰诖艌�(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的導(dǎo)體
并且他把這些現(xiàn)象命名為電磁感應(yīng)。在這種情況下產(chǎn)生的電流叫做感應(yīng)電流。
小結(jié)：
法拉第的這一偉大發(fā)現(xiàn)完善了電與磁的內(nèi)在聯(lián)系，所以便有電磁學(xué)這一門學(xué)科的誕生。
�。ㄈ┊a(chǎn)生感應(yīng)電流的條件
法拉第發(fā)現(xiàn)了電磁感應(yīng)現(xiàn)象，那么具體產(chǎn)生感應(yīng)電流的條件是什么呢？
1、實(shí)驗(yàn)探究：感應(yīng)電流產(chǎn)生的條件
導(dǎo)體切割磁感線，會(huì)在閉合回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流
2、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證
�。�1）ab靜止的時(shí)候，電路中沒有感應(yīng)電流；
�。�2）ab沿著磁感線運(yùn)動(dòng)的時(shí)候，電路中沒有感應(yīng)電流；
�。�3）僅有ab切割磁感線的時(shí)候，才會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流。
·分析：ab切割磁感線時(shí)，磁場(chǎng)的大小和方向沒有變化，變化的只有電路abcd的面積。
那么，與磁場(chǎng)相關(guān)的哪個(gè)物理量發(fā)生了變化呢
我們學(xué)過磁通量的的表達(dá)式是φ=BS，閉合電路abcd的面積發(fā)生了變化，也就是說，穿過電路abcd的磁通量發(fā)生了變化。
那么，感應(yīng)電流的產(chǎn)生是否與磁通量的變化有關(guān)呢
下面我們通過實(shí)驗(yàn)來研究這個(gè)問題。
3、實(shí)驗(yàn)探究1：
磁鐵插入、抽出
實(shí)驗(yàn)操作：指針偏轉(zhuǎn)情況
磁鐵插入——指針偏轉(zhuǎn)
磁鐵靜止在線圈中——指針靜止
磁鐵拔出——指針偏轉(zhuǎn)
或停在線圈中時(shí)，電流表指針如何動(dòng)作？
如圖，線圈A通過變阻器和開關(guān)連接到電源上，線圈B的兩端連接到電流表上，把線圈A裝在線圈B的里面。觀察下面幾種情況下線圈 B中是否有電流產(chǎn)生。通過動(dòng)圖依次觀察實(shí)驗(yàn)。
開關(guān)和變阻器的狀態(tài)——指針偏轉(zhuǎn)情況
開關(guān)閉合瞬間——指針偏轉(zhuǎn)
開關(guān)斷開瞬間——指針偏轉(zhuǎn)
開關(guān)閉合時(shí)，滑動(dòng)變阻器不動(dòng)——指針靜止
開關(guān)閉合時(shí)，迅速移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的`滑片——指針偏轉(zhuǎn)
4、歸納總結(jié)
請(qǐng)你根據(jù)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象總結(jié)，什么情況下閉合導(dǎo)體回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流。
（動(dòng)圖展示線圈A中的磁感線條數(shù)變化的過程）
磁場(chǎng)強(qiáng)弱的變化我們可以通過磁感線的條數(shù)來觀察，觀察動(dòng)圖可以看到閉合開關(guān)穿過B的磁感線從無(wú)到有；滑動(dòng)滑片，穿過B的磁感線的條數(shù)不斷的變化；斷開開關(guān)，穿過B的磁感線從有到無(wú)。這種情況下，根據(jù)公式φ=BS，B的面積沒有改變，但是磁場(chǎng)感應(yīng)強(qiáng)度B變化了，所以說穿過線圈 B的磁通量也發(fā)生了變化，線圈B中有感應(yīng)電流。
5、得出結(jié)論
以上實(shí)驗(yàn)及其他事實(shí)表明∶
當(dāng)穿過閉合導(dǎo)體回路的磁通量發(fā)生變化時(shí)，閉合導(dǎo)體回路中就產(chǎn)生感應(yīng)電流。這就是產(chǎn)生感應(yīng)電流的條件。
�。ㄋ模╇姶鸥袘�(yīng)現(xiàn)象的應(yīng)用
·發(fā)電機(jī)
1831年圣誕節(jié)前夕的一次科學(xué)報(bào)告會(huì)上，向大眾展示了人類歷史上最早的發(fā)電機(jī)——法拉第圓盤發(fā)電機(jī)，開辟了人類社會(huì)的電氣化時(shí)代。
比的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)15
教學(xué)內(nèi)容
第23~24頁(yè)例1、例2以及相應(yīng)的“做一做”，練習(xí)五第1~4題、
教學(xué)目的
1、讓學(xué)生掌握用比例解應(yīng)用題的方法、
2、讓學(xué)生感受生活中的數(shù)學(xué)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力、
教學(xué)重難點(diǎn)
利用已學(xué)的正比例的意義，通過自己探索，掌握解答正比例應(yīng)用題的方法。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)
1、判斷下面各題中的兩個(gè)量成什么比例關(guān)系？
1）、速度一定，路程和時(shí)間（正）
2）、三角形的面積一定，底和高（反）
3）、一個(gè)為0的自然數(shù)與它的.倒數(shù)（反）
4）、Y=3XY與X（正）
5）、每塊磚的面積一定，磚的塊數(shù)和總面積（正）
二、引入
一輛汽車從甲地開往乙地行駛路程和時(shí)間表：
路程（千米）70140350……
時(shí)間（小時(shí)）125……
�。�1）、觀察提問：
1）、表中相關(guān)的量是哪兩種量，汽車行的路程和時(shí)間成什么比例？
為什么？師從表中圈出140350
25
師：將其中一個(gè)數(shù)當(dāng)作未知數(shù)能編一道就用題嗎？
2）、學(xué)生試編
如學(xué)生編題時(shí)沒有“照這樣速度”或“照這樣計(jì)算”，師提醒：讀題的人怎樣知道速度一定？
3）、生匯報(bào)所編之題，（選其中一題）師出示例1
師：你們自編的題目會(huì)用以前學(xué)過的方法解答嗎：
學(xué)生試做；匯報(bào)：（師板書）
生：歸一140÷2×5
倍比140÷（5÷2）
分?jǐn)?shù)140÷2/5或140×5/2
方程140÷2=X÷5
師：大家想出了這么多合理的解答方法，真能干，我們已經(jīng)學(xué)過了比例的意義、解比例的知識(shí)，能不能利用比例的這些知識(shí)來解答這道題呢？
今天我們就探討如何用比例解答應(yīng)用題（板書課題）
二、新知
1、學(xué)生分組討論，嘗試用所學(xué)的比例知識(shí)來解答應(yīng)用題。
2、討論后，請(qǐng)兩組學(xué)生上來寫寫他們的列式。
解：設(shè)兩地之間的距離有X千米
140/2=X/5
師：請(qǐng)講講你們的解題思路
學(xué)生：根據(jù)“照這樣計(jì)算”可以看出速度一定，也就是路程/時(shí)間=速度（一定）既比值一定。所以，路程和時(shí)間成正比，根據(jù)比例的意義列出等式。
師：140/2表示什么？X/5表示什么？
3、學(xué)生總結(jié)一下解比例應(yīng)用題的步驟：
1）、讀題，找出條件和問題。
2）、找準(zhǔn)變量和定量，判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例。
3）、設(shè)未知數(shù)。
4）、根據(jù)比例意義列出等式并解答。
齊讀解題步驟，師：這幾步中，最關(guān)鍵的是哪步？
4、出示剛才學(xué)生編的另一題：
一輛汽車從甲地開往乙地2小時(shí)行駛140千米，已知公路長(zhǎng)350千米，需要行駛多少小時(shí)。用比例解答該怎樣解答。
師：這道題的定量變了嗎？路程和時(shí)間成什么比例關(guān)系？
生試獨(dú)立完成。集體訂正。請(qǐng)學(xué)生講講解題思路。
三，鞏固練習(xí)：
1、補(bǔ)充條件，使它成為一道完整的應(yīng)用題，并用比例解答。
一臺(tái)織布機(jī)織布，4小時(shí)織布80千米，照這樣式計(jì)算（）一共可以織多少千米？
學(xué)生1：補(bǔ)充“3小時(shí)”后，全體學(xué)生試做。
學(xué)生2：補(bǔ)充“再織3小時(shí)”學(xué)生試做。
請(qǐng)不同做法的學(xué)生板書，并說說解題思路。
生1：間接設(shè)生2：直接設(shè)
解設(shè)3小時(shí)織布X米解設(shè)一共可織布X米
80/4=X/4+380/4=X/3
X=60X=140
60+80=140
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