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比的化簡教學設計
作為一名默默奉獻的教育工作者，有必要進行細致的教學設計準備工作，教學設計是教育技術(shù)的組成部分，它的功能在于運用系統(tǒng)方法設計教學過程，使之成為一種具有操作性的程序。那么寫教學設計需要注意哪些問題呢？以下是小編幫大家整理的比的化簡教學設計，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
比的化簡教學設計1
教學內(nèi)容：
北師大版六年級上冊第70頁到第73頁的內(nèi)容。
教學目標：
1、理解比的基本性質(zhì)。
2、正確應用比的基本性質(zhì)化簡比。
3、培養(yǎng)學生的抽象概括能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。
教學重點：正確應用比的基本性質(zhì)化簡比。
教學難點：讓學生學會熟練進行化簡比。
教學過程：
一、復習
1、回顧比、除法和分數(shù)的聯(lián)系。
3：5=（）÷（）=（）/()
2、復習商不變的規(guī)律、分數(shù)的基本性質(zhì)。
A、10÷5＝20÷（）＝（）÷1=（）【歸納商不變的規(guī)律】
B、12/18=6/()=()/3【歸納分數(shù)基本性質(zhì)并說明最簡分數(shù)】
3、利用B引導學生歸納比的`基本性質(zhì)。
4、問題：男孩和女孩各自調(diào)制了一杯蜂密水，請問哪杯水更甜？
過程：互相討論，發(fā)表看法，如何比較。（學生發(fā)言老師板書）
小結(jié)：比較的結(jié)果一樣甜。
二、新授
1、嘗試把下面的比化成最簡單的整數(shù)比
24:42⑵0.7:0.8⑶2/5:1/4
你是怎么想的？
（1）能不能把整數(shù)比化簡成最簡單的整數(shù)比？如何化？
（2）能不能把小數(shù)比化簡成最簡單的整數(shù)比？如何化？
�。�3）能不能把分數(shù)比化簡成最簡單的整數(shù)比？如何化？
(4)學生交流
�、倩喺麛�(shù)比的方法是什么？（先化成分數(shù)，再約分成最簡分數(shù)，最后把最簡分數(shù)轉(zhuǎn)化成比的形式。）（或利用商不變的性質(zhì)）
�、谌绾伟研�(shù)比化簡成最簡單的整數(shù)比？（先化成整數(shù)比，再化簡成最簡單的整數(shù)比）
③怎樣把分數(shù)比化成最簡單的整數(shù)比？（先轉(zhuǎn)化成除法，再用最簡分數(shù)表示結(jié)果，最后把最簡分數(shù)轉(zhuǎn)化成比的形式）
三、嘗試練習
1、P71頁化簡下面各比。（獨立完成，集體評講）
2、練習：做書上練一練的第1、2題。
3、各把下面的比化成最簡比：
12:30.5:1/20.25:1
4、他們的說法對嗎？
�、�0.48∶0.6化簡后是0.8。（）
�、�3/4:1/2化簡后是1。（）
�、�0.4∶1化簡后是2/5。（）
四、拓展練習
一項工程,甲單獨做20天完成,乙單獨做30天完成。
�、艑懗黾住⒁覂申犕瓿蛇@項工程所用的時間比，并化簡。
�、茖懗黾�、乙兩隊工作效率比，并化簡。
五、小結(jié)
根據(jù)比與除法、分數(shù)之間的關(guān)系，利用商不變的規(guī)律、分數(shù)的基本性質(zhì)和比的基本性質(zhì)來化簡比。
五、板書設計
比的化簡
比、除法與分數(shù)的關(guān)系
商不變的規(guī)律
分數(shù)的基本性質(zhì)
比的基本性質(zhì)：
【比的前項和后項同時乘或者除以相同的數(shù)（0除外），比值不變�！�
最簡單的整數(shù)比：比的前項和后項的最大公因數(shù)是1。
比的化簡教學設計2
教材分析
本節(jié)課的教學內(nèi)容是比的基本性質(zhì)和化簡比。教材例3先用表格呈現(xiàn)了4瓶液體的質(zhì)量和體積，要求學生求出各瓶液體質(zhì)量和體積的比值，然后把比值相等的3個比寫成等式，通過提示“聯(lián)系分數(shù)的基本性質(zhì)想一想，比會有什么性質(zhì)”，讓學生聯(lián)想到分數(shù)基本性質(zhì)類比出比的基本性質(zhì)。由于有分數(shù)的基本性質(zhì)和除法商不變規(guī)律的經(jīng)驗，學生理解、得出比的性質(zhì)不會太難。在此基礎(chǔ)上，教材進一步引導學生比較“這三個相等的比，哪一個更簡單一些”。
學情分析
在以前的學習中，學生學習了分數(shù)基本性質(zhì)、商不變的性質(zhì)以及比與除法、分數(shù)之間的關(guān)系，但是對本節(jié)課具有直接的真正遷移作用的僅有分數(shù)的基本性質(zhì)以及比與除法。分數(shù)之間的關(guān)系。從語言學的角度說，分數(shù)、比的基本性質(zhì)在句式上是一致的，容易被學生理解；從過程來說，分數(shù)的化簡和比的化簡具有較高的相似度，學生容易掌握。
教學目標
1、學生理解和掌握比的基本性質(zhì)，并會運用這個性質(zhì)把比化簡成最簡單的整數(shù)比。
2、經(jīng)歷在實際情境中化簡比，體會化簡比的必要性。
3、學生通過觀察、類比來建構(gòu)比的基本性質(zhì)和探索化簡比的方法；在化簡的過程中，加深對比與除法、分數(shù)之間關(guān)系的理解。
教學重點和難點
重點：學生掌握比的基本性質(zhì)，并正確地化簡比。
難點：靈活應用比的基本性質(zhì)化簡比。
教學過程
一、情景激趣，提出問題
1、出示例3的`表格
2、分析表格中的數(shù)學信息和數(shù)學問題，并解決這些數(shù)學問題。
3、分析、討論表格中的數(shù)據(jù)，并嘗試把表格中的比分類。
小結(jié)：我們可以把比值相等的比分為一類。
二、小組合作，探究新知
1、討論一：如果第五瓶溶液的質(zhì)量和體積的比值也是4/5，你覺得它的質(zhì)量和體積的比會是幾比幾呢？為什么？
2、討論二：可以寫出多少個比值是4/5的比呢？
3、討論三：小組用比的基本性質(zhì)解釋一下，第一瓶、第二瓶、第四瓶以及第五瓶液體為什么分為一類/這些比中哪一個最簡潔？
三、嘗試運用，解決問題
先嘗試獨立完成“練一練”，再在小組內(nèi)交流方法。
四、全課總結(jié)
師：通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？
比的化簡教學設計3
教學目標：
1、通過學生的自主探討，掌握比的化簡方法，并會化簡比。
2、通過探討，使學生理解算法的多樣化和最優(yōu)化。
3、初步滲透事物是普遍聯(lián)系的辯證唯物主義觀點。
教學重點：
推導化簡比的方法，正確地化簡比。
教學難點：
正確地化簡比。
教師準備：
多媒體課件
課時安排：
1課時
教學過程：
一、復習準備。
1、我會填。
15/（ ）=3 （ ）/5=2 120/60= 180/（ ）=3
0.125x1000= （ ）x100=75 0.3x（ ）=3 0.25x4=
1/6x（ ）=1 2/9x9= 3/5/1/2= 5/3/3=
2、復習比的基本性質(zhì)，引入課題。
運用商不變性質(zhì)可以把除法進行簡算，根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)可以對分數(shù)進行約分。應用比的基本性質(zhì)，我們也可以把一個比化成最簡單的整數(shù)比。這就是我們本節(jié)課要學習的內(nèi)容——比的化簡（板書）。
什么是最簡單的整數(shù)比？（前項和后項都是整數(shù)，并且互質(zhì)。）
二、創(chuàng)設情境，探究新知。
1、老師這兒有一張珍藏的照片，想和大家一起來分享（出示主題圖），認識這位叔叔嗎？（楊利偉）20xx年10月15日，我國自主研發(fā)的“神舟五號”飛船，把楊利偉送入了浩瀚的太空，全國人民都感到非常驕傲與自豪。這張照片是什么？（聯(lián)合國旗幟）在“神舟五號”上搭載了兩面聯(lián)合國旗幟，一面長15厘米，寬10厘米，一面長180厘米，寬120厘米。這兩面旗幟的長和寬的比是多少？是最簡整數(shù)比嗎？怎樣運用比的基本性質(zhì)把它們化成最簡比哪？請同學們討論解決。
（1）、學生匯報：15：10=（15/5）：（10/5）=3：2
180：120=（180/60）：（120/60）=3：2
提問：5是15和10的什么數(shù)？為什么要除以5？
60是180和120的什么數(shù)？為什么要除以60？
�。�2）小結(jié)：整數(shù)比化簡時用前項和后項同時除以它們的最大公因數(shù)就可以了。
�。�3）練習：選擇正確答案
6：8=（ ） a，3：4 b，2：3 c，12：18
10：20=（ ） a，2：5 b，2：3 c，1：2
2、整數(shù)比的化簡我們學會了，老師這兒還有一種比——分數(shù)比，（出示課件1/6：2/9）它怎么來化簡呢？小組討論然后匯報。
（1）學生匯報：1/6：2/9=（1/6x18）：（2/9x18）=3：4
提問：18是這兩個分數(shù)的分母的什么數(shù)？為什么要乘18？
�。�2）小結(jié)：化簡分數(shù)比時，分別給前項和后項同時乘它們的最小公分母，化成整數(shù)比，再化簡。
（3）練習：化簡下列比
3/4：1/5 5/2：6/7
3、分數(shù)比的化簡我們也學會了，那小數(shù)比怎么化簡呢？小組討論，然后匯報。
�。�1）學生匯報：0.75：2=（0.75x100）：（2x100）=75：200=3：8
提問：0.75是幾位小數(shù)？為什么要乘100？75：100是最簡整數(shù)比嗎？
（2）小結(jié)：化簡小數(shù)比時，要先把小數(shù)擴大變成整數(shù)，再化簡。擴大時要注意同時擴大相同的`倍數(shù)。
（3）練習：我是化簡小能手
2.1：0.2 0.45：0.3
4、總結(jié)：整數(shù)比——比的前項和后項同時除以它們的最大公因數(shù)，就能化成最簡整數(shù)比。
分數(shù)比——比的前項和后項同時乘它們的最小公分母，化成整數(shù)比再化簡。
小數(shù)比——先把小數(shù)擴大變成整數(shù)，再化簡。
三、鞏固練習。
1、獨立完成做一做，集體訂正。訂正時注意0.125：5/8有兩種方法：
（1）0.125：5/8=1/8：5/8=（1/8x8）：（5/8x8）=1：5
�。�2）0.125：5/8=0.125：0.625=125：625=（125/125）：（625/125）=1：5
2、出示課件：把下面的比化成最簡單的整數(shù)比
32：24 3/5：9/10 3.8：4.2 3：3/4
四、課堂小結(jié)。
通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？
五、布置作業(yè)。
37頁練習十一4、6題。
比的化簡教學設計4
一、教材分析
《比的化簡》是義務教育教科書（北師大版）六年級數(shù)學上冊第六章第2節(jié)的教學內(nèi)容，主要學習化簡比的方法。教材聯(lián)系學生的生活創(chuàng)設問題情境，讓學生在解決問題的過程中加深對比的意義的理解，進一步感受比、除法、分數(shù)的關(guān)系，體會化簡比的必要性，學會化簡比的方法。
二、學情分析：
在這之前，學生早已學過"商不變的性質(zhì)"和"分數(shù)的基本性質(zhì)"，最近又認識了比，初步理解了比的意義，以及比與除法、分數(shù)的關(guān)系，大部分學生能較為熟練地求比值。比較而言，實際上化簡比與求比值的方法有相通之處，那么借助知識的遷移能幫助學生順利理解掌握新知識。
根據(jù)新課標要求及本節(jié)課的主要內(nèi)容制定如下教學目標：
1、知識技能目標：理解比的基本性質(zhì)，掌握化簡比的方法，并能解決一些簡單的實際問題。
2、過程方法目標：在實際情境中，體會化簡比的必要性；在自主探究中學會化簡比的方法，區(qū)分化簡比和求比值的不同，促進知識遷移，培養(yǎng)學生的探究能力。
3、情感價值觀目標：體驗知識的相通性以及數(shù)學與生活的聯(lián)系。
根據(jù)對教材的理解及學生的認知水平確定如下教學重難點
重點：理解比的基本性質(zhì)，掌握化簡比的方法。
難點：區(qū)分化簡比和求比值。
三、教法分析
學生是學習的主體，教師只是引導者，根據(jù)本節(jié)課的特點我主要采用談話法、討論法、設疑誘導等教法展開教學。
四、學法分析
真正高效的課堂應該是動態(tài)的，為了讓學生動起來，做課堂的主人，我主要讓學生通過自主探究發(fā)現(xiàn)比可以化簡，觀察、發(fā)現(xiàn)的學習方式找到比的基本性質(zhì)，小組合作交流得出化簡比的方法。
五、教學過程：
（一）新課導入
1、復習舊知：
教師出示復習題，學生自主完成。
提問：你是用什么方法解決以上問題？
�、龠\用分數(shù)的基本性質(zhì)約分成最簡分數(shù)；
�、谶\用商不變性質(zhì)；
③運用比和除法之間的關(guān)系。
2、設疑導入：
教師拿出準備好的兩種按不同比例（A：30g奶粉、180g水 B：45g奶粉、270g水）調(diào)配的牛奶
�、僬垖W生品嘗牛奶，比較味道差異。（一樣）
②味道是否一樣，能不能用學過的數(shù)學知識來解決呢？（求奶粉和水的比的比值）
③學生嘗試求兩種牛奶的調(diào)配比值。
30：180 = 30÷180 = 1/6
45：270 = 45/770 = 1/6
比的比值都是1/6，也就是說，三個杯子中的蜂蜜與水的'比其實都是1：6，所以兩杯牛奶是一個味。
30：180 = 30÷180 = 1/6 = 1：6
45：270 = 45/770 = 1/6 = 1：6
看來30：180 = 1：6 ，45：270 = 1：6，這是怎么回事？今天就來一起研究這個問題。
�。ǘ┨剿餍轮�
1、觀察相等的比
30：180 = 1：6 ，12：32 = 3：8。
觀察、比較相等的比，你發(fā)現(xiàn)了什么？
比的前項和后項同時乘以或除以同一個不為0的數(shù)，比值的大小不變。 你還能寫出一組相等的比嗎？（學生嘗試）
2、化簡比
�、傩睦锘貞泟偛�30：180是如何變成1：6，12：32是如何變成3：8的。
②試用自己的方法化簡比。
③學生談化簡方法，教師補充說明。
�、苡^察化簡結(jié)果，發(fā)現(xiàn)什么？
a、比的前項、后項只有公因數(shù)1（是互質(zhì)數(shù)）。
得到：比的前項、后項只有公因數(shù)1（是互質(zhì)數(shù)），這樣的整數(shù)比就是最簡整數(shù)比。
b、結(jié)果有兩種形式：比的形式和分數(shù)表現(xiàn)形式。
注：分數(shù)形式要加以說明不能是帶分數(shù)。
�、萸蟊戎岛突啽鹊膮^(qū)別（小組討論，全班交流結(jié)果，教師作出評價）
化簡比和求比值的方法可以相同，但結(jié)果不同，化簡比的結(jié)果是一個比（即使寫成分數(shù)形式也讀作比），求比值的結(jié)果是一個數(shù)，可以是整數(shù)、分數(shù)和小數(shù)。
�。ㄈ┯柧氺柟碳把由欤�
1、化簡下面各比。讓學生獨立完成，指名板書并說說化簡過程。
2、判斷正誤，有錯就改：
①比的前項和后項分別乘或除以相同的數(shù)，比值不變；
②比可以用分數(shù)的形式表現(xiàn)，讀作幾分之幾；
�、�8：2化成最簡單的整數(shù)比是4；
�、苓\用比的基本性質(zhì)，把比轉(zhuǎn)化成最簡單的整數(shù)比的過程，就是比的化簡。
3、擴展練習
�、� 大小圓的半徑分別是3厘米和2厘米，試求它們的直徑之比，周長之比和面積之比分別是多少？
②楊樹的棵數(shù)是柳樹棵數(shù)的20%，求楊樹的棵數(shù)和柳樹棵數(shù)的比是多少？
（四）小結(jié)：
學生談本節(jié)課收獲，教師補充說明。
�。ㄎ澹┳鳂I(yè)布置：
學習與評價第六章第3課時。
比的化簡教學設計5
教學內(nèi)容:
蘇教版義務教育教科書《數(shù)學》六年級上冊第55頁例9、例10和練一練，第56~57頁練習九第5~8題。
教學目標：
1、學生理解和掌握比的基本性質(zhì)，并會應用這個性質(zhì)把比化成最簡單的整數(shù)比。
2、教學培養(yǎng)學生的抽象概括能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，并使學生認識事物之間都是存在內(nèi)在聯(lián)系的。
教學重點：
理解比的基本性質(zhì)。
教學難點：
分數(shù)比和小數(shù)比的化簡。
教具準備：
多媒體課件
教學過程：
1、填空
一、創(chuàng)設情境，導入新課
13÷18＝＝（）∶（）
師：除法、分數(shù)和比之間有什么聯(lián)系？
2、做復習題
師：第一題你這樣做根據(jù)的是什么？（商不變的性質(zhì)）它的內(nèi)容是什么？第二題呢？
3、導入課題：
我們以前學過商不變的性質(zhì)和分數(shù)的基本性質(zhì)，今天我們就在這些舊知識的基礎(chǔ)上學習新的`知識。下面，我們就一起研究研究。（板書課題：比的基本性質(zhì)）
二、學習新課
1、教學例9比的基本性質(zhì)。
�。ǎ保⿲W生填表
（２）體溫：聯(lián)系商不變的性質(zhì)和分數(shù)的基本性質(zhì)這兩個性質(zhì)想一想：在比中又有什么規(guī)律可循？
�。ǎ常⿴熒餐偨Y(jié)比的基本性質(zhì)
演示課件“比的基本性質(zhì)”
比的前項和后項同時乘上或者同時除以相同的數(shù)（0除外），比值不變、
（４）師：你覺得哪些詞語比較重要？0除外你怎樣理解得？
2、教學例10應用比的基本性質(zhì)化簡比。
我們以前學過最簡分數(shù)，想一想：什么叫做最簡分數(shù)？最簡單的整數(shù)比就是比的前項、后項是互質(zhì)數(shù)，像9∶8就是最簡單的整數(shù)比。
出示：把下面各比化成最簡單的整數(shù)比
�。�1）12:18(2)(3)1.8:0.09
（１）讓學生試做第（1）題
師：你是怎么做的？6和12、18有著怎樣的關(guān)系？
引導學生小結(jié)出整數(shù)比化簡的方法：（演示課件出示）用比的前后項分別除以它們的最大公約數(shù)，使比的前后項是互質(zhì)數(shù)。
比的化簡教學設計6
教學目標：
1、通過學生的自主探討，掌握比的化簡方法，并會化簡比。
2、通過探討，使學生理解算法的多樣化和最優(yōu)化。
3、初步滲透事物是普遍聯(lián)系的辯證唯物主義觀點。
教學重點：推導化簡比的方法，正確地化簡比。
教學難點：正確地化簡比。
教師準備：多媒體課件
課時安排：1課時
教學過程：
一、復習準備。
1、我會填。
15/（ ）=3 （ ）/5=2 120/60= 180/（ ）=3
0.125x1000= （ ）x100=75 0.3x（ ）=3 0.25x4=
1/6x（ ）=1 2/9x9= 3/5/1/2= 5/3/3=
2、復習比的基本性質(zhì)，引入課題。
運用商不變性質(zhì)可以把除法進行簡算，根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)可以對分數(shù)進行約分。應用比的基本性質(zhì)，我們也可以把一個比化成最簡單的整數(shù)比。這就是我們本節(jié)課要學習的內(nèi)容——比的化簡（板書）。
什么是最簡單的整數(shù)比？（前項和后項都是整數(shù)，并且互質(zhì)。）
二、創(chuàng)設情境，探究新知。
1、老師這兒有一張珍藏的照片，想和大家一起來分享（出示主題圖），認識這位叔叔嗎？（楊利偉）20xx年10月15日，我國自主研發(fā)的“神舟五號”飛船，把楊利偉送入了浩瀚的太空，全國人民都感到非常驕傲與自豪。這張照片是什么？（聯(lián)合國旗幟）在“神舟五號”上搭載了兩面聯(lián)合國旗幟，一面長15厘米，寬10厘米，一面長180厘米，寬120厘米。這兩面旗幟的長和寬的比是多少？是最簡整數(shù)比嗎？怎樣運用比的基本性質(zhì)把它們化成最簡比哪？請同學們討論解決。
�。�1）、學生匯報：15：10=（15/5）：（10/5）=3：2
180：120=（180/60）：（120/60）=3：2
提問：5是15和10的什么數(shù)？為什么要除以5？
60是180和120的'什么數(shù)？為什么要除以60？
�。�2）小結(jié)：整數(shù)比化簡時用前項和后項同時除以它們的最大公因數(shù)就可以了。
�。�3）練習：選擇正確答案
6：8=（ ） a，3：4 b，2：3 c，12：18
10：20=（ ） a，2：5 b，2：3 c，1：2
2、整數(shù)比的化簡我們學會了，老師這兒還有一種比——分數(shù)比，（出示課件1/6：2/9）它怎么來化簡呢？小組討論然后匯報。
�。�1）學生匯報：1/6：2/9=（1/6x18）：（2/9x18）=3：4
提問：18是這兩個分數(shù)的分母的什么數(shù)？為什么要乘18？
（2）小結(jié)：化簡分數(shù)比時，分別給前項和后項同時乘它們的最小公分母，化成整數(shù)比，再化簡。
�。�3）練習：化簡下列比
3/4：1/5 5/2：6/7
3、分數(shù)比的化簡我們也學會了，那小數(shù)比怎么化簡呢？小組討論，然后匯報。
�。�1）學生匯報：0.75：2=（0.75x100）：（2x100）=75：200=3：8
提問：0.75是幾位小數(shù)？為什么要乘100？75：100是最簡整數(shù)比嗎？
�。�2）小結(jié)：化簡小數(shù)比時，要先把小數(shù)擴大變成整數(shù)，再化簡。擴大時要注意同時擴大相同的倍數(shù)。
（3）練習：我是化簡小能手
2.1：0.2 0.45：0.3
4、總結(jié)：整數(shù)比——比的前項和后項同時除以它們的最大公因數(shù)，就能化成最簡整數(shù)比。
分數(shù)比——比的前項和后項同時乘它們的最小公分母，化成整數(shù)比再化簡。
小數(shù)比——先把小數(shù)擴大變成整數(shù)，再化簡。
三、鞏固練習。
1、獨立完成做一做，集體訂正。訂正時注意0.125：5/8有兩種方法：
�。�1）0.125：5/8=1/8：5/8=（1/8x8）：（5/8x8）=1：5
�。�2）0.125：5/8=0.125：0.625=125：625=（125/125）：（625/125）=1：5
2、出示課件：把下面的比化成最簡單的整數(shù)比
32：24 3/5：9/10 3.8：4.2 3：3/4
四、課堂小結(jié)。
通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？
五、布置作業(yè)。
37頁練習十一4、6題。
比的化簡教學設計7
設計思路
在上比的化簡這個內(nèi)容前，我?guī)е鴮W生復習了分數(shù)的基本性質(zhì)、商不變性質(zhì)， 以及比、除法和分數(shù)的關(guān)系。因為這些是學習化簡比的基礎(chǔ)，也能讓學生感受數(shù)學知識的內(nèi)在聯(lián)系。情景導入環(huán)節(jié)讓學生體會到化簡比的必要性。在探究環(huán)節(jié)中，學生已經(jīng)有了這些知識作為基礎(chǔ)，獲取新知時就可以放手讓學生自己去發(fā)現(xiàn)化簡比的方法。學生在討論交流中得出了結(jié)論，組織學生比較幾種化簡比的方法，然后進行優(yōu)化。
在處理化簡比的結(jié)果時，老師強調(diào)化簡比的結(jié)果應該寫成比的形式，當然寫成分數(shù)的形式也是可以的，但我覺得讀法還是應該讀成幾比幾而不幾分之幾，因為這樣不容易與求比值混為一談。
一、教學內(nèi)容：
北師大版小學數(shù)學第十一冊p52的內(nèi)容及p53的相關(guān)練習
二、教學目標：
1、在實際 情境中體會化簡比的必要性，進一步體會比的含義。
2、會運用商不變的性質(zhì)或分數(shù)的基本性質(zhì)化簡比，并能解決一些簡單的實際問題。
3、感受數(shù)學知識的內(nèi)在聯(lián)系。
三、教學重點：比的化簡的方法。
四、教學難點：運用比的化簡，解決一些簡單的實際問題。
五、教學過程：
（一）復習鋪墊，揭示課題。
1、昨天我們學習了《生活中的比》，誰能說說什么叫比？請你舉個例子。（生說完舉例比如4：58：9）
2、比與除法、分數(shù)有什么關(guān)系？（用字母表示）
3、你能用商不變性質(zhì)把0.4÷0.5的被除數(shù)和除數(shù)變成整數(shù)嗎？
4、把4/6約分。（根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)）
�。墼O計意圖：比的化簡是在學生已經(jīng)學習分數(shù)的基本性質(zhì)、商不變的性質(zhì)以及比、分數(shù)與除法關(guān)系的基礎(chǔ)上進行學習的，通過復習這部分知識有利于新課的認知。感受數(shù)學知識的內(nèi)在聯(lián)系］
�。ǘ┨骄啃轮�
1、出示情景圖：
淘氣調(diào)制了一杯蜂蜜水，用了40毫升蜂蜜、360毫升的水。笑笑也調(diào)制了一杯蜂蜜水，用了2小杯蜂蜜、18小杯水。同學們想一想哪杯水更甜？
互相討論，發(fā)表看法，如何比較。（學生發(fā)言老師板書）
小結(jié)：比較的結(jié)果一樣甜，分數(shù)可以約分，比也可以化簡。這就是我們今天要研究的——比的化簡。
出示課題：比的化簡
2、引入“最簡單整數(shù)比”的概念。
在遇到分數(shù)時要將分數(shù)約成最簡分數(shù)，比化簡的最終的結(jié)果我們稱為最簡比。
還記得什么叫做最簡分數(shù)嗎？
那你能根據(jù)最簡分數(shù)和分數(shù)與除法的關(guān)系說出什么叫最簡比嗎？
�。�1）老師這里有一組比，請你判斷哪些是最簡整數(shù)比？
6：10 12：21 0.3：0.40.25：1
3：5 4：7 3：4 1/4：1/5
下面老師出幾道題，看看同學們能不能把它化簡。
�。�2）化簡比： 24 ：42； 0.7. ：0.8； 2/5 ：1/4。
讓學生先思考一下三道題是不同類的比，如何化簡，怎樣化簡？與同桌講一講你的方法，最后前后4人組交流你們的.方法。
師：你有什么發(fā)現(xiàn)？與全班同學交流好嗎？（如果學生有困難就由老師帶領(lǐng)學生一起完成）
引導學生觀察上面三小題的區(qū)別并進行小結(jié)得出：根據(jù)比與除法、分數(shù)之間的關(guān)系，利用商不變的基本性質(zhì)或分數(shù)的基本性質(zhì)，可以將各種比化簡。方法是：整數(shù)比可以利用商不變的基本性質(zhì)或分數(shù)的基本性質(zhì)把它化成最簡整數(shù)比；小數(shù)比就先把小數(shù)化成整數(shù)，再約分；分數(shù)比的話就變除為乘，再約分。并強調(diào)：只要你的化簡過程正確，方法不限，最后結(jié)果要用比的形式表示，而不是一個數(shù)，這就是與比值的區(qū)別.
（三） 試一試（我能行）
1、化簡下面各比。
0.12 ：0.4 1 ：2/3 0.25：15/14 39：13
讓學生獨立完成，指名板書并說說化簡過程。
2、質(zhì)疑。
（四）小結(jié)。通過這節(jié)課的學習，你覺得應怎樣化簡比？
（五）鞏固練習
課本第53頁第1、2、3題。
板書：
比的化簡
a：b=a÷b=a/b
0.4÷0.5=4÷5（根據(jù)商不變的性質(zhì)）
4/6=2/3（根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)）
40：36=40/360=1/9=1：9
2：18=2/18=1/9=1；9
比的化簡教學設計8
一、教學內(nèi)容分析
《比的化簡》是義務教育課程標準實驗教科書（北師大版）六年級上冊第52——53頁的教學內(nèi)容，主要學習化簡比的方法。教材聯(lián)系學生的生活創(chuàng)設問題情境，讓學生在解決問題的過程中加深對比的意義的理解，進一步感受比、除法、分數(shù)的關(guān)系，體會化簡比的必要性，學會化簡比的方法。
二、學生分析
在這之前，學生早已學過“商不變的性質(zhì)”和“分數(shù)的基本性質(zhì)”，最近又認識了比，初步理解了比的意義，以及比與除法、分數(shù)的關(guān)系，大部分學生能較為熟練地求比值。比較而言，實際上化簡比與求比值的方法有相通之處，那么借助知識的遷移能幫助學生順利理解掌握新知識。
三、教學目標：
1、在實際情境中，讓學生體會化簡比的必要性，進一步體會比的意義。
2、在觀察、比較中理解什么是化簡比，會運用商不變的性質(zhì)或分數(shù)的基本性質(zhì)化簡比，并能解決一些簡單的實際問題。
3、促進知識遷移，培養(yǎng)學生的概括能力。
4、體驗知識的相通性以及數(shù)學與生活的聯(lián)系。
四、教學重難點：正確運用商不變的性質(zhì)或分數(shù)的基本性質(zhì)來化簡比。
教學關(guān)鍵：理解“化簡比”。
五、教學準備：兩杯蜂蜜水，小黑板。
教學過程：
�。ㄒ唬┣榫骋�
老師：不少同學已經(jīng)發(fā)現(xiàn)今天講臺上多了兩個杯子，這是老師課前分別調(diào)制好的兩杯蜂蜜水。你現(xiàn)在能判斷出哪杯蜂蜜水更甜嗎？
你們需要老師提供什么信息？
根據(jù)學生回答出示數(shù)據(jù)信息：
蜂蜜水
�。�1）號杯：2小杯18小杯
�。�2）號杯：30毫升270毫升
你獲得了什么信息？
聯(lián)系最近我們所學的知識，你想到了什么？
隨學生回答板書：
（1）號杯2：18
蜂蜜與水的比
�。�2）號杯30：270
�。ㄏ仁侵苯咏Y(jié)合情境提出問題“哪杯蜂蜜水更甜”，意在調(diào)動學生已有的生活經(jīng)驗，使其自己意識到，不知道兩杯蜂蜜水中蜂蜜與水的具體含量，是不容易判斷的。而后又引導學生聯(lián)系最近所學，想到用“比”來表示每個杯子中蜂蜜與水的關(guān)系。借此體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生的問題意識，發(fā)揮學生學習主動性。）
�。ǘ┨剿餍轮�
1、體會化簡比的必要性。
再次提出問題：
哪杯蜂蜜水更甜，你現(xiàn)在能判斷出來了嗎？你又遇到了什么問題？
想想辦法，先和同桌交流。
全班交流：你的想法與依據(jù)。隨學生回答板書。
2：18=2÷18=2/18=1/9
30：270=30÷270=30/270=1/9
比的比值都是九分之一，也就是說，兩個杯子中的蜂蜜與水的比其實都是是1：9。（式子后板書：1：9）
2：18=2÷18=2/18=1/9=1：9
30：270=30÷270=30/270=1/9=1：9
說一說，這個同學是怎樣判斷出來哪杯蜂蜜水更甜的？
小結(jié)：看！雖然所用的計量單位不同，但兩杯中蜂蜜與水的比實際上都是1：9，比較的結(jié)果是一樣甜。
�。ㄔ诎l(fā)現(xiàn)、解決實際問題的過程中，加深對比的意義的理解，體會化簡比的必要性。）
2、理解化簡比，揭示課題。
觀察、比較：原來的比與后來得出的比有什么聯(lián)系與區(qū)別？
根據(jù)學生發(fā)言，師板書：最簡單的整數(shù)比
你能列舉幾個“最簡整數(shù)比”嗎？
通過例子認識到，就像分數(shù)約分一樣再不能約分了，比的前項、后項只有公因數(shù)1，這樣的整數(shù)比就是最簡整數(shù)比。
指化簡過程，揭示課題：比的化簡
你是怎么理解化簡比的？（隨學生回答在化簡比的過程上板書“化簡”）
剛才化簡比時，用到了以前學的什么知識？
小結(jié)：分數(shù)根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)可以約分，比也可以根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)或商不變的性質(zhì)化簡。
�。ㄍㄟ^觀察、比較，以“最簡單的整數(shù)比”為突破口，引導學生理解“化簡比”。并初步感知化簡比的方法，進一步感受比、除法、分數(shù)之間的關(guān)系，體驗到知識的聯(lián)系性。讓學生談談自己對化簡比的理解，一方面照顧到學生的個性發(fā)展，一方面促進學生知識的內(nèi)化。）
3、化簡比的.方法。
1）獨立嘗試：同桌兩人分別選一道。（找兩人板書）。
出示小黑板：
化簡比：24：42120：60
交流：說說你的思路。（方法、根據(jù)）
2）小組活動：
出示小黑板：
化簡比：
0.7：0.82/5：1/4
這兩組比與前面的最大區(qū)別是什么？
小組討論：如何把這兩組比化簡？并試一試。
3）全班展示、交流：讓我們一起來分享同學的智慧。（充分展示學生的不同方法。）
4）歸納：怎樣化簡比？
�。ū匾獣r，小組先討論一下再在全班交流。）
老師小結(jié)：看來，化簡比的方法不唯一，不過都有一個共同目標：化簡成最簡單的整數(shù)比；化簡比的方法可以統(tǒng)一，就像求比值一樣，只不過最后寫成比的形式罷了，實際上，化簡比與求比值僅一步之遙。
4、看書質(zhì)疑。
�。◤哪７戮毩暎阶兓毩�，從獨立嘗試到小組討論解決問題，既讓學生感受到化簡比的三種類型：整數(shù)與整數(shù)的比；小數(shù)與小數(shù)的比；分數(shù)與分數(shù)的比，又讓學生在尋求不同題目的解決方法中鞏固化簡比的方法，還發(fā)揮小組骨干引領(lǐng)作用，培養(yǎng)學生的合作能力。最后鼓勵學生歸納化簡比的方法，力圖培養(yǎng)學生的概括能力，并使學生體驗到知識的相通性。）
�。ㄈ╈柟�、提高
1、化簡比：(帶※的為選做)
�。ㄒ螅簩W習有些吃力的可只化簡前三組比，程度一般的學生至少化簡四組比，程度好的學生要求全做。）
21：240.3：1.54/5：5/71：4/5※0.12：6※0.4：1/4
2、課本第53頁第2題。（寫出各杯中糖與水的質(zhì)量比。并判斷：這幾杯糖水中有一樣甜的嗎？）
�。ㄔ诰毩曋徐柟袒啽鹊姆椒�，在鞏固中得到提高。練習兼顧到班上不同程度學生的差異，練習要求因人而異。并逐步又與生活結(jié)合起來，進一步讓學生體驗到數(shù)學與生活的聯(lián)系，增強數(shù)學的應用意識。）
�。ㄋ模┛偨Y(jié)
回顧這節(jié)課,你有什么收獲?利用所學的比,你能解決生活中什么樣的問題?
小結(jié):生活中有很多問題需要通過化簡比來解決,因此學習化簡比十分重要,也很必要.
�。ㄎ澹┳鳂I(yè):
課本第52頁試一試.
板書：比的化簡
化簡
比最簡單的整數(shù)比
�。�1）號杯2：18=2÷18=2/18=1/9=1：9
蜂蜜與水的比一樣甜
�。�2）號杯30：270=30÷270=30/270=1/9=1：9
比的化簡教學設計9
教學要求：
1.使學生進一步認識比的意義和基本性質(zhì)，掌握求比值和化簡比的方法，弄清兩者的區(qū)別，能根據(jù)比和除法的關(guān)系求已知比值的比里的未知項。
2.使學生進一步認識按比例分配問題的結(jié)構(gòu)特征，加深理解并掌握按比例分配問題的解題思路和方法，提高分析推理和解答應用題的能力。
教學過程：
一、揭示課題
這節(jié)課，復習比的知識和比的應用。(板書課題)通過復習，要進一步理解和掌握比的知識，能應用比的意義正確解答按比例分配問題。
二、復習比的知識
1．復習比的意義。
(1) 提問：什么叫做比?(板書：比：兩個數(shù)相除又叫兩個數(shù)的比。)
(2) 做“練一練”第1題。
讓學生做在課本上，然后口答，并要求說明每個比表示的意義。
(3) 你能舉一個比的例子嗎?(板書出一個比)怎樣表示出它是兩個數(shù)相除的關(guān)系?商怎樣表示?(把比寫成和除式、分數(shù)相等的式子)誰來說出這個比各部分的名稱?(板書，前項 后項 比值)提問：什么是比的比值?(板書：比值 ：比的前項除以后項所得的商)那么怎樣求一個比的比值?(板書：前項÷后項＝比值)
(4)做“練一練”第2題。
指名兩人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正。追問：我們求比值的方法是怎樣的?(板書：一般方法前項除以后項)這里的比值都是什么數(shù)?還可以是怎樣的數(shù)?(板書：結(jié)果是一個數(shù))
2．復習比的基本性質(zhì)。
(1) 請大家根據(jù)上面的式子，在課本上用字母表示比、除法和分數(shù)的關(guān)系。指名學生口答填寫出的等式。讓學生說明為什么b≠O。提問；誰能說說這個字母式子表示的意思?比、除法和分數(shù)又有什么不同?
(2) 提問：誰來說說除法、分數(shù)有什么類似的性質(zhì)?根據(jù)比和除法、分數(shù)的聯(lián)系，比有怎樣的基本性質(zhì)?(板書：比的基本性質(zhì))誰來舉例說明一個比的前項、后項都乘或除以同一個不等于O的數(shù)，大小不變。(學生口答，老師板書)讓學生填寫課本上的例子，然后口答。提問：比的基本性質(zhì)有什么應用?(板書：化簡比)
(3) 做“練一練”第3題。
指名兩人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正。追問：我們是按怎樣的方法化簡比的?【板書：比的前項、后項都乘或除以相同的'數(shù)(零除外)】化簡的結(jié)果是一個什么?(板書：是一個比)向?qū)W生說明要化成最簡整數(shù)比。
3．比較求比值和化簡比。
(1)引導比較。
現(xiàn)在請同學們把剛才求比值和現(xiàn)在的化簡比來比較一下，它們各自的依據(jù)和方法有什么區(qū)別，結(jié)果有什么區(qū)別?(根據(jù)學生的回答，把前面的板書按書上的對比表補充完整，并強調(diào)兩者在解答的根據(jù)、方法和表示的結(jié)果上的不同點。)
(2)做練習二十一第3題．
讓學生填在課本上，然后口答。
三、復習按比例分配
1.說明：應用比的知識，可以計算按比例分配問題。
2.做“練一練”第4題的第(1)題。
(1)讓學生說一說這里已知什么條件，求什么問題。
提問：這是什么應用題?(板書：按比例分配問題)按比例分配問題有什么特點?
(2)讓學生說一說這道題要怎樣想。
提問：求公雞只數(shù)和母雞只數(shù)實際上是求什么?指名一人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正。
(3)提問：你認為解答按比例分配問題的關(guān)鍵是什么?按怎樣的方法來解答?求一個數(shù)的幾分之幾是多少)
3．做“練一練”第4題的第(2)題。
讓學生說一說要怎樣想。指名一人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正。
四、綜合練習
1．做練習二十一第1、2題。
讓學生做在課本上，然后指名口答，重點要求學生說明第2題怎樣想的。
2．求未知數(shù)x。
1．3 ：x＝6 =0．5
學生分兩組，每組一題做在練習本上。指名口答，老師板書，結(jié)合讓學生說明怎樣想的。
3．做練習二十一第7題。
指名一人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正，結(jié)合讓學生說說是怎樣想的，強調(diào)說明長加寬的和是周長的一半。
五、課堂小結(jié)
指名學生歸納說明本節(jié)課復習的內(nèi)容及自己的收獲。
六、課堂作業(yè)
練習二十一第4—6題。
比的化簡教學設計10
教學內(nèi)容：
教材第72~73頁的內(nèi)容。
教學目標：
1.在實際情境中，讓學生體會化簡比的必要性，進一步體會比的意義，理解化簡比，會運用商不變的性質(zhì)或分數(shù)的基本性質(zhì)化簡比，并能解決一些簡單的實際問題。
2.在觀察、比較的過程中，促進知識遷移，培養(yǎng)學生的概括能力。
3.體驗知識的相通性以及數(shù)學與生活的聯(lián)系。
教學重點：
正確運用商不變的性質(zhì)或分數(shù)的基本性質(zhì)來化簡比。
教學難點：
化簡比，并解決生活的實際問題。
教學準備：
教學課件。
教學過程
學生活動
�。ǘ蝹湔n）
一、情境導入
今天淘氣和笑笑做了一個實驗，想請同學們也去參加，下面我們就一起去看看吧。課件出示情境圖。
淘氣調(diào)制一杯蜂蜜水，用了3小杯蜂蜜，12小杯水。
笑笑調(diào)制一杯蜂蜜水，用了4小杯蜂蜜，16小杯水。
那么，請同學們猜一猜哪杯水更甜呢？
二、預習反饋
點名讓學生匯報預習情況。（重點讓學生說說通過預習本節(jié)課要學習的內(nèi)容，學到了哪些知識，還有哪些不明白的地方，有什么問題）
三、探索新知
1.體會化簡比的必要性。
（1）再次提出問題：哪杯蜂蜜水更甜，你現(xiàn)在能判斷出來嗎？你遇到了什么問題？
想想辦法，先和同桌交流。
學生匯報：蜂蜜的含量越高，蜂蜜水越甜。即蜂蜜與水的比值越大，蜂蜜水越甜。
（2）讓學生自己求兩杯蜂蜜中蜂蜜和水的比值，尋找結(jié)果。
3∶12==
4∶16==
計算后可知：兩杯蜂蜜中，蜂蜜和水的比值都是，所以一樣甜。
�。�3）師：如果能知道兩杯蜂蜜水中平均1小杯蜂蜜用了幾小杯水是不是也可以比較呢？怎樣才能知道？請在小組內(nèi)討論。
在交流的過程中教師要引導學生理解：先把比轉(zhuǎn)化成分數(shù)，利用分數(shù)的基本性質(zhì)約分，再轉(zhuǎn)化成比的方法。
3∶12==1∶4
4∶16===1∶4
根據(jù)比我們發(fā)現(xiàn)兩杯蜂蜜水中蜂蜜與水的比都是1∶4，也就是平均1小杯蜂蜜都用4小杯水，所以兩杯水一樣甜。
小結(jié)：當比的兩項數(shù)值較大時，有時會給判斷帶來不便，這時就需要根據(jù)一定的規(guī)則，在不改變比值大小的情況下，將比的前項和后項同時縮小，這樣更便于我們觀察比較。
2.探究比的特殊性質(zhì)。
師：如何把比的前項和后項變小呢？我們先看看笑笑寫的幾組相等的比，說一說你有什么發(fā)現(xiàn)？
課件出示，讓學生觀察后說一說。
學生能夠說出兩組比的變化情況：第1組把1∶2的前項和后項都乘10，比值不變；第2組把4∶12的前項和后項都除以4，比值不變。
引導學生：你能不能用一句話說出這個規(guī)律？
小結(jié)：比的前項和后項同時乘或除以同一個不為0的數(shù)，比值的大小不變。
師：這與這們學過的什么知識有相似之處？
生：和我們以前學習的商不變的.規(guī)律、分數(shù)的基本性質(zhì)一樣。
師：比的前項和后項為什么不能同時乘或除以0？
生：因為比的后項乘或除以0，比的后項就是0，這個比就沒有意義。
3.化簡比。
了解了比有這樣的性質(zhì)，那么我們就可以運用它在不改變比值大小的情況下，將比的前項和后項同時縮小，這就是化簡比。
師：分數(shù)可以約分，比也可以化簡，你能化簡下面的比嗎？
24∶42∶0.7∶0.8
以小組為單位交流討論化簡的方法，然后匯報。
生1：化簡24∶42，可以先把比改寫成分數(shù)的形式，再進行約分，再改寫成比。
生2：化簡∶，可以用比的前項除以比的后項，商用最簡分數(shù)表示，再轉(zhuǎn)化成比。
生3：化簡0.7∶0.8，可以先把小數(shù)比改寫成除法算式，根據(jù)商不變的性質(zhì)，化成整數(shù)比后再化簡。
教師根據(jù)學生的匯報，在黑板上板演。
教師小結(jié)：看來，化簡比的方法不唯一，不過都有一個共同目標：化簡成最簡單的整數(shù)比。但要注意，要使比值不變。在做題時可根據(jù)題目需要和自己的喜好選擇。
四、鞏固練習
1.完成教材第73頁“練一練”第1題。
先讓學生獨立寫出各杯中糖與水的質(zhì)量比。教師問：根據(jù)現(xiàn)在的比可以看到有一樣甜的嗎？（不能，因為每個比的前項和后項都不完全相同）教師追問：那怎么辦？（要把比化簡后再比較）
2.完成教材第73頁“練一練”第3題。
學生獨立完成后匯報。在匯報時讓學生說說自己化簡的方法。
3.完成教材第73頁“練一練”第4題。
學生首先完成第（1）（2）小題后，想一想，比值化成百分數(shù)后表示的意義是什么。學生能夠想到它表示兩人的命中率。然后再讓學生回答：不馬虎和奇思誰的命中率高。
五、拓展提升
1.甲數(shù)和乙數(shù)的比是3∶4，乙數(shù)和丙數(shù)的比是5∶7,甲、乙、丙三個數(shù)的比是多少？
15∶20∶28
2.三個隊共同完成一項工程，一隊完成總工程的，二隊完成總工程的，三隊完成總工程的，三個隊完成工程量的比是多少？
1∶2∶3
六、課堂總結(jié)
這節(jié)課你有哪些收獲？你還有什么疑問？
七、作業(yè)布置
教材第73頁“練一練”第2題。
指名回答。
教師根據(jù)學生預習的情況，有側(cè)重點地調(diào)整教學方案。
學生思考在小組內(nèi)交流。
學生在小組內(nèi)討論后匯報。
獨立思考、小組交流后匯報。
獨立完成后集體訂正。
在小組討論后完成。
學生回顧并提出問題。
板書設計
比的化簡
比的前項和后項同時乘或除以同一個不為0的數(shù)，比值的大小不變。
教學反思
成功之處：這節(jié)課利用實際生活情境提出問題，培養(yǎng)學生解決問題的能力。并且在解決問題時采用多種解題思路，讓學生對知識有一個系統(tǒng)的理解和掌握。通過對比使學生從舊知遷移到新知，更好的理解和掌握新授知識，達到知識的系統(tǒng)化。
不足之處：對最簡整數(shù)比沒有強調(diào)提出，而且對化簡比的方法也沒有作總結(jié)性的歸納。課上練習題不足。
教學建議：教學時，如果課上時間不充裕，可以增加一節(jié)練習課或課下增加練習量。
比的化簡教學設計11
教學目標
知識目標：在實際情境中，讓學生體會化簡比的必要性，進一步體會比的意義。
能力目標：會運用商不變的規(guī)律或分數(shù)的基本性質(zhì)化簡比，并能解決一些簡單的實際問題。
情感目標：在化簡比的同時感受數(shù)學的應用價值，體會數(shù)學知識的內(nèi)在聯(lián)系。
教學重難點重點：會運用商不變的性質(zhì)或分數(shù)的基本性質(zhì)化簡比。
難點：運用比的化簡解決生活中的一些實際問題。
教學過程
一、復習鋪墊，揭示課題。
1．師：上節(jié)課我們學習了生活中的比，誰來說說什么叫比？你能舉個例子嗎？
2．比與除法、分數(shù)有什么關(guān)系？
3．這節(jié)課我們繼續(xù)學習關(guān)于比的知識（板書課題——比的化簡）
4．看了這個課題，你想知道些什么？
二、創(chuàng)設情境，探究新知。
1．體會化簡比的必要性。
師：上課前很多同學一直問老師這兩個杯子里面裝的什么？其實這是老師課前調(diào)制好的蜂蜜水。你能判斷出哪杯蜂蜜水更甜嗎？
師：是的，又不能喝，光憑眼睛看不好判斷，那你們需要老師給你提供些什么信息？
根據(jù)學生回答，課件出示相應的數(shù)據(jù)信息：
蜂蜜水
號杯：3小杯12小杯
號杯：4小杯16小杯
師：根據(jù)這些信息，現(xiàn)在你有辦法解決“哪杯蜂蜜水更甜”這個問題嗎？
預設：生1:看看平均一小杯蜂蜜用了幾小杯水，再進行比較。
生2：看看平均一小杯水用了多少小杯的蜂蜜，再進行比較。
教師適時引導學生找出蜂蜜與水之間的比，并板書：
1號杯：3：12
2號杯：4：16
師：聯(lián)系前面學過的分數(shù)與比的關(guān)系，想一想，3:12和4:16這兩個比能不能像分數(shù)化成最簡分數(shù)一樣，也能化成最簡比呢？把你的想法和同桌說一說，并試一試。
師：誰來匯報一下你的方法，并說說這樣做的依據(jù)。根據(jù)學生回答板書：
1號杯：3：12=3/12=1/4=1:4
2號杯：4：16=4/16=1/4=1:4
師：現(xiàn)在我們發(fā)現(xiàn)，兩杯水中蜂蜜和水的比實際上都是1:4，說明這兩杯水是？（一樣甜）
2．理解化簡比。
師：剛才同學們利用分數(shù)與比的關(guān)系把3:12化成了1:4，把4:16也化成了1:4，這個過程就是比的化簡（指著板書），誰能看著板書再把化簡比的過程說一說？
師：從剛才的化簡過程中，我們知道3:12=4:16，兩杯水是一樣甜的。笑笑也寫了兩組相等的比（課件出示）仔細觀察，看看有什么發(fā)現(xiàn)，請你也試著寫一組相等的比，并和同桌交流。
�。�1）學生獨立思考，試著寫一寫，并同桌交流自己的.發(fā)現(xiàn)。
（2）結(jié)合學生匯報，課件演示每組相等的比中前項、后項是如何變化的，并引導學生發(fā)現(xiàn)比的化簡與商不變規(guī)律以及分數(shù)的基本性質(zhì)之間的聯(lián)系。
3．歸納比的基本性質(zhì)
師：你能根據(jù)商不變規(guī)律和分數(shù)的基本性質(zhì)概括出比的基本性質(zhì)嗎？
比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），比值不變。（強調(diào)“0除外”）
4．揭示“最簡整數(shù)比”。
師：分數(shù)約分要注意什么？比的化簡又要注意什么？
分數(shù)約分要約到最簡分數(shù)，化簡比也要化到前項和后項只有公因數(shù)1為止，這樣的比就叫最簡整數(shù)比。
5．化簡比的方法
師：分數(shù)可以約分，比也可以化簡，你能化簡下面的比嗎？（課件出示）
化簡下面的比：
24：42120：60
1）獨立嘗試。（指明兩人板演）
交流：說說你的思路。（方法、根據(jù)）
2）小組活動：（課件出示）
化簡下面的比：
0.7：0.82/5：1/4
思考：這兩組比與前面的最大區(qū)別是什么？
小組討論：如何把這兩組比化簡？并試一試。
全班展示、交流：讓我們一起來分享同學的智慧。（充分展示學生的不同方法。）
3）歸納：怎樣化簡比？
小組討論、全班交流。
4）師小結(jié)：看來，化簡比的方法不唯一，不過都有一個共同目標：最后都要化簡成最簡整數(shù)比。
三、鞏固應用，解決問題。
1．化簡比：(帶的為選做)
（要求：學習有些吃力的學生可只化簡前三組比，程度一般的學生至少化簡四組比，程度好的學生要求全做。）
21：240.3：1.54/5：5/7
1：4/50.12：60.4：1/4
2．教材第73頁“練一練”第1、2題。學生獨立完成，集體交流、訂正。
3．教材第73頁“練一練”第4題。
�。�1）學生獨立完成（1）、（2）兩題，集體訂正。
�。�2）小組討論完成第（3）題，集體交流，明確：判斷誰投球命中率的高低就是看比值的大小。
四、全課總結(jié)
師：回顧這節(jié)課,你有什么收獲?利用所學的比,你能解決生活中什么樣的問題?
比的化簡教學設計12
教材分析
本節(jié)課的教學內(nèi)容是比的基本性質(zhì)和化簡比。教材例3先用表格呈現(xiàn)了4瓶液體的質(zhì)量和體積，要求學生求出各瓶液體質(zhì)量和體積的比值，然后把比值相等的3個比寫成等式，通過提示“聯(lián)系分數(shù)的基本性質(zhì)想一想，比會有什么性質(zhì)”，讓學生聯(lián)想到分數(shù)基本性質(zhì)類比出比的基本性質(zhì)。由于有分數(shù)的基本性質(zhì)和除法商不變規(guī)律的經(jīng)驗，學生理解.得出比的性質(zhì)不會太難。在此基礎(chǔ)上，教材進一步引導學生比較“這三個相等的比，哪一個更簡單一些”。
學情分析
在以前的學習中，學生學習了分數(shù)基本性質(zhì).商不變的性質(zhì)以及比與除法.分數(shù)之間的關(guān)系，但是對本節(jié)課具有直接的真正遷移作用的僅有分數(shù)的基本性質(zhì)以及比與除法。分數(shù)之間的關(guān)系。從語言學的角度說，分數(shù).比的基本性質(zhì)在句式上是一致的，容易被學生理解；從過程來說，分數(shù)的化簡和比的化簡具有較高的'相似度，學生容易掌握。
教學目標
1．學生理解和掌握比的基本性質(zhì)，并會運用這個性質(zhì)把比化簡成最簡單的整數(shù)比。
2.經(jīng)歷在實際情境中化簡比，體會化簡比的必要性。
3.學生通過觀察.類比來建構(gòu)比的基本性質(zhì)和探索化簡比的方法；在化簡的過程中，加深對比與除法.分數(shù)之間關(guān)系的理解。
教學重點和難點
重點：學生掌握比的基本性質(zhì)，并正確地化簡比。
難點：靈活應用比的基本性質(zhì)化簡比。
教學過程
一、情景激趣，提出問題
1、出示例3的表格
2、分析表格中的數(shù)學信息和數(shù)學問題，并解決這些數(shù)學問題。
3、分析、討論表格中的數(shù)據(jù)，并嘗試把表格中的比分類。
小結(jié)：我們可以把比值相等的比分為一類。
二、小組合作，探究新知
1、討論一：如果第五瓶溶液的質(zhì)量和體積的比值也是4/5，你覺得它的質(zhì)量和體積的比會是幾比幾呢？為什么？
2、討論二：可以寫出多少個比值是4/5的比呢？
3、討論三：小組用比的基本性質(zhì)解釋一下，第一瓶、第二瓶、第四瓶以及第五瓶液體為什么分為一類/這些比中哪一個最簡潔？
三、嘗試運用，解決問題
先嘗試獨立完成“練一練”，再在小組內(nèi)交流方法。
四、全課總結(jié)
師：通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？
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