比的應用教學設計
作為一名無私奉獻的老師，常常要根據(jù)教學需要編寫教學設計，教學設計要遵循教學過程的基本規(guī)律，選擇教學目標，以解決教什么的問題。如何把教學設計做到重點突出呢？下面是小編整理的比的應用教學設計，歡迎閱讀與收藏。
比的應用教學設計1
[教材簡析]
比的應用是在學生學習了比與分數(shù)的關(guān)系和掌握簡單分數(shù)乘、除法應用題數(shù)量關(guān)系的基礎上，把比的知識應用于解決相關(guān)實際問題的一個重要內(nèi)容。掌握了按比分配的解題方法，不僅能有效地解決現(xiàn)實生活中把一個數(shù)量按照一定的數(shù)量進行分配的問題，也為以后學習“比例”“比例尺”奠定了基礎。
對于“按比分配”的問題，學生在以往的學習生活過程中曾經(jīng)遇到過，甚至解決過，每個學生都有一定體悟和經(jīng)驗，但是對于這種分配方法沒有總結(jié)和比較過，沒有一個系統(tǒng)的思維方式。通過今天的學習，將學生的無序思維有序化、數(shù)學化、系統(tǒng)化，總結(jié)并內(nèi)化成學生的一個鞏固的規(guī)范的分配方法。
[教學目標]
知識與技能
1、理解按一定比來分配一個數(shù)的意義。
2掌握按比例分配應用題的結(jié)構(gòu)特點及解題方法。
過程與方法
1、在自主探索中理解按比例分配的意義，體驗解決問題策略的多樣性，并選擇適合自己的方法最終解決問題。
2、發(fā)展學生的分析能力、歸納概括能力，培養(yǎng)學生利用所學知識解決實際按比例分配問題的能力。
情感態(tài)度與價值觀
1、在問題解決過程體驗成功的喜悅，對數(shù)學產(chǎn)生良好的情感。
2、了解比在實際生產(chǎn)生活中的廣泛應用，深刻體會數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學習數(shù)學的興趣。
[教學重點]
掌握解答按比例分配應用題的步驟。
[教學難點]
掌握解題的關(guān)鍵。
[學習方法]
讓學生帶著教師給出的問題邊自學，邊思考，達到學有所思，學有所獲的目的，這樣，可以做到既讓學生學習，又讓學生的能力得到培養(yǎng)。
3、教學準備
學生準備小棒140根。
[教學時間]
一課時
[教學過程]
一、創(chuàng)設生活情景，談話引入。
1、創(chuàng)設情景提出問題。
師：各位同學，現(xiàn)在是橘子豐收的季節(jié)，大家來看看農(nóng)場的一些豐收的場面。這些果子老師想把它們送給你們兩個班的，怎么分配這些果子呢？
2、學生交流分配方案。
�。�1）平均分配，把橘子平均分給兩個班
（2）按人數(shù)分配，人多的班分多點，人少的班分少點。
二、探討解決問題的方法。
1、抓住契機，適時提問。
（1）師：同學們的提議都很不錯，其中認為按人數(shù)分配的更加細心和合理。
�。�2）如果把這筐橘子按3：2來分給這兩個班，你們又怎樣分呢？
2、合作交流，動手操作。
�。�1）用小棒進行實際的操作。
（2）分組進行操作，組長記錄分配的過程。
�。�3）讓學生說一說自己的'分法。
3、提升認識，板書課題。
師：同學們，這種按一定的比進行分配的問題是我們這節(jié)課探討的問題—比的應用（板書課題）。
4、實際應用，解決問題。
�。�1）師：如果這些橘子的個數(shù)剛好是140個，按剛才的比3：2進行分配，該怎么分？
（2）學生獨立完成，小組交流方法。
�。�3）提問方法，學生板書。
方法一：3+2=5140÷5=28（個）28×3=84（個）28×2=56（個）
方法二：3+2=5140×3/5=84（個）140×2/5=56（個）
小結(jié)：剛才同學們的這兩種算法都是可以的。第一位解法是先算出一份是多少，再求幾份是多少。把比的問題轉(zhuǎn)化成了整數(shù)乘除法的問題。第二種解法是把各部分數(shù)的比占總數(shù)的幾分之幾，直接求總數(shù)的幾分之幾是多少。把比的問題轉(zhuǎn)化成分數(shù)乘法的問題。兩種方法各有千秋，可以根據(jù)自己的情況進行選擇。
三、實踐運用，鞏固練習。
師：剛才同學們的表現(xiàn)都不錯，現(xiàn)在有許多生活中的一些運用到比的知識來解決的問題，希望同學們能運用自己喜歡的方法來一一解決。
1、課本75頁試一試：小清要調(diào)制2200克巧克力奶，需要巧克力和奶各多少克？巧克力與奶的質(zhì)量比是2：9。
2、笑笑幫媽媽洗碗，媽媽拿給笑笑一瓶濃縮液，要求笑笑按這瓶濃縮液上的比1：4加清水稀釋成600毫升的稀釋液洗碗，你能幫笑笑算出要用多少毫升的濃縮液和清水呢？
3、蛋糕師傅制作蛋糕時，分別使用雞蛋、白糖和面粉三種原料配在一起，三種原料的比：18：9：8，這樣一個7千克的面團需要多少雞蛋，白糖和面粉呢？
�。�1）引導學生選用喜歡的方法做題。
�。�2）討論解決問題的方法。
四、聯(lián)系生活，介紹比的應用的廣泛性。
1、舉例
師：今天我們解決了這么多關(guān)于比的問題，其實比在生活中有著非常廣泛的應用，比如說消毒藥水中酒精和水分配，飲料中的各種配料的比……你能舉個事例嗎？
2、數(shù)學書第56頁練一練第2題。
3、數(shù)學故事：
一個老地主臨死時把他的11匹馬分給三個兒子，老大繼承二分之一，老二繼承四分之一，老三繼承六分之一，可是三個兒子不知道怎樣分，你能幫助他嗎？
孩子在學了按比例分配之后興趣正在濃厚的時刻，在次給他增加難度，使他們的探究欲望再次得到升華。
五、回顧教學，總結(jié)方法。
1、引導學生總結(jié)比的應用的一些方法。
2、這節(jié)課你有什么收獲？
六、作業(yè)。
我們班準備在班隊會上進行一次制作水果沙拉的比賽。要求：選擇幾樣水果，按照一定的比，設計制作500克一盤的水果沙拉。要求要簡介設計的名稱、思路，并計算出所需水果的數(shù)量。
板書設計
比的應用
方法一：3+2=5方法二：3+2=5
140÷5=28（個）140×3/5=84（個）
28×3=84（個）140×2/5=56（個）
28×2=56（個）
答：大班分到84個，小班分到56個。
《比的應用》教學反思
一、充分挖掘教材，舊知遷移新知。
“比的應用”一課是按比例分配應用題在實際生活中的應用。長期以來，應用題教學在教材和課堂教學等方面，其應用性未能引起足夠的重視，使得教學流于簡單的解題訓練，這種現(xiàn)狀必須改變。我在設計此課時，力求改變以往的教學模式和方法，體現(xiàn)應用性。由于按比例分配計算應用較廣，學生有很多應用機會，反思比的應用是平均分后又一種分配方式，它是學生在掌握分數(shù)乘除法應用題的基礎上進行教學的。所以在課堂教學中，我把課本重點例題當成生活中的問題，使學生切實體會到學習數(shù)學知識的必要性，從而積極主動地學習。因此教師創(chuàng)設了分桔子的情景。教師提出問題，那該怎么分比較合理？學生很快說出兩種分法，這位后面的教學奠定了基礎。
二、借助多媒體或教具，助學生理解新知識。
學生的學習過程是一個動態(tài)變化的過程，主題、客體、媒體處于不斷地先通過互作用和轉(zhuǎn)換生成之中，學生對新知識的探究常常發(fā)生難以預設和意料的變化。對此教師從一開始就應該是一個積極、熱情的“旁觀者”，時時充滿著對學生的愛心關(guān)注，感受其所作所為，所思所想，審時度勢地做出激勵，調(diào)整，啟迪，補充，提醒等及時引導，該出手時就出手，這樣，就會使學生的學習高效而少費時。從這節(jié)課的教學過程來看，學生在教師引導下，通過動手操作，以小棒代替橘子分一分，使學生明白算理，從而明白按比例分配。由于學生自己動手操作，猜想、交流，在具體的情境中掌握了新知，調(diào)動了學習積極性，增強了學習的情趣性，學生不僅為自己的發(fā)現(xiàn)而喜悅，也感受到數(shù)學帶來的無窮樂趣。
三、教師在小結(jié)升華時講解。
學生在動手操作、討論、匯報等具體的情景中明白了算理，學生已經(jīng)對具體的教學內(nèi)容掌握的比較好，教師只要在小結(jié)時加以強調(diào)，：剛才同學們的這兩種算法都是可以的。第一位解法是先算出一份是多少，再求幾份是多少。把比的問題轉(zhuǎn)化成了整數(shù)乘除法的問題。第二種解法是把各部分數(shù)的比占總數(shù)的幾分之幾，直接求總數(shù)的幾分之幾是多少。把比的問題轉(zhuǎn)化成分數(shù)乘法的問題。兩種方法各有千秋，可以根據(jù)自己的情況進行選擇。
比的應用教學設計2
設較小的奇數(shù)為x—1，則較大的奇數(shù)為x+1。
據(jù)題意，得（x—1）（x+1）=323。
整理后，得x2=324。
解這個方程，得x1=18，x2=—18。
當x=18時，18—1=17，18+1=19。
當x=—18時，—18—1=—19，—18+1=—17。
答：兩個奇數(shù)分別為17，19；或者—19，—17。
比的.應用教學設計3
教學內(nèi)容：
北師大版六年級數(shù)學上冊第55頁、第56頁。
教學目標：
知識與技能：
能運用比的意義解決按照一定的比進行分配的實際問題。
過程與方法：
講練結(jié)合，小組合作，三疑三探。
情感、態(tài)度、價值觀：
進一步體會比的意義，提高解決問題的能力，培養(yǎng)學數(shù)學的興趣，養(yǎng)成良好的思維品質(zhì)。
教學重點：
理解和掌握按一定的比進行分配的意義，并進行實際應用。
教學難點：
把比熟練地轉(zhuǎn)化成分數(shù)，將分數(shù)知識橫向遷移。
教學準備：
多媒體課件。
教學過程：
一、創(chuàng)設情境，設疑自探
1、課件出示教材中的情境圖，大班30人，小班20人。
思考：把這筐橘子分給大班和小班，怎么分合理？學生商量分法，得出：按大班和小班的`人數(shù)來分比較合理。
2、大班人數(shù)和小班人數(shù)的比是3：2，學生用小棒代替橘子分一分。
�。]有告訴學生小棒的數(shù)目。）學生分好后，交流分法。
3、小結(jié)。
二、解疑合探，知識遷移
1、如果有140個橘子，按3：2分，應該怎樣分？學生討論分法，并試著解決。
2、交流方法，展示。學生可能出現(xiàn)的方法：
⑴、借助表格分。
�、�、發(fā)現(xiàn)橘子總數(shù)被平均分成了5份，大班占3份，小班占2份。先求出一份的數(shù)，再分別乘以3和2，就求出了大班和小班分的橘子個數(shù)。別占橘子總數(shù)的幾分之幾，最后根據(jù)分數(shù)的意義解題。
3、引導學生小結(jié)方法⑶的思路。
�、庞嬎惴峙涞目偡輸�(shù)。
�、朴嬎愀鞑糠终伎偭康膸追种畮住�
�、抢贸朔ǖ囊饬x解題。
4、你喜歡哪種方法，請說明理由。
5、回憶學過的“平均分配”，可以看成幾比幾？
三、鞏固練習，深化認識
1、小清要調(diào)制2200克巧克力奶，巧克力和奶的比是2：9。需要巧克力多少克？
2、3月12日是植樹節(jié)，學校把種植60棵小樹苗的任務分配給六年（3）班和二年（3）班，兩班人數(shù)相等。想一想，如果你是大隊輔導員，你會按怎樣的比例分配，兩班各栽多少棵？
3、完成教材第56頁練一練第3題合理搭配早餐。
四、總結(jié)評價，課后延伸。
1、總結(jié)。
2、布置作業(yè)。
板書設計：比的應用
大班30人，小班20人。
思考：把這筐橘子分給大班和小班，怎么分合理？
3、先求出一共分成幾份，再求出大班和小班分的個數(shù)分
�。ㄒ陨戏椒ǹ山柚n件演示幫助學生理解。）
比的應用教學設計4
設較小的奇數(shù)為2x—1，則另一個奇數(shù)為2x+1。
據(jù)題意，得（2x—1）（2x+1）=323。
整理后，得4x2=324。
解得，2x=18，或2x=—18。
當2x=18時，2x—1=18—1=17；2x+1=18+1=19。
當2x=—18時，2x—1=—18—1=—19；2x+1=—18+1=—17
答：兩個奇數(shù)分別為17，19；—19，—17。
引導學生觀察、比較、分析解決下面三個問題：
1、三種不同的設元，列出三種不同的方程，得出不同的x值，影響最后的結(jié)果嗎？
2、解題中的x出現(xiàn)了負值，為什么不舍去？
答：奇數(shù)、偶數(shù)是在整數(shù)范圍內(nèi)討論，而整數(shù)包括正整數(shù)、零、負整數(shù)。
3、選出三種方法中最簡單的一種。
練習
1、兩個連續(xù)整數(shù)的積是210，求這兩個數(shù)。
2、三個連續(xù)奇數(shù)的和是321，求這三個數(shù)。
3、已知兩個數(shù)的和是12，積為23，求這兩個數(shù)。
學生板書，練習，回答，評價，深刻體會方程的思想方法。例2有一個兩位數(shù)等于其數(shù)字之積的3倍，其十位數(shù)字比個位數(shù)字小2，求這兩位數(shù)。
分析：數(shù)與數(shù)字的關(guān)系是：
兩位數(shù)=十位數(shù)字×10+個位數(shù)字。
三位數(shù)=百位數(shù)字×100+十位數(shù)字×10+個位數(shù)字。
解：設個位數(shù)字為x，則十位數(shù)字為x—2，這個兩位數(shù)是10（x—2）+x。
據(jù)題意，得10（x—2）+x=3x（x—2），整理，得3x2—17x+20=0，當x=4時，x—2=2，10（x—2）+x=24。
答：這個兩位數(shù)是24。
練習1有一個兩位數(shù)，它們的十位數(shù)字與個位數(shù)字之和為8，如果把十位數(shù)字與個位數(shù)字調(diào)換后，所得的兩位數(shù)乘以原來的兩位數(shù)就得1855，求原來的兩位數(shù)。（35，53）
2、一個兩位數(shù)，其兩位數(shù)字的差為5，把個位數(shù)字與十位數(shù)字調(diào)換后所得的數(shù)與原數(shù)之積為976，求這個兩位數(shù)。
教師引導，啟發(fā)，學生筆答，板書，評價，體會。
�。ㄋ模┛偨Y(jié)，擴展
1、奇數(shù)的表示方法為2n+1，2n—1，……（n為整數(shù)）偶數(shù)的表示方法是2n（n是整數(shù)），連續(xù)奇數(shù)（偶數(shù)）中，較大的.與較小的差為2，偶數(shù)、奇數(shù)可以是正數(shù)，也可以是負數(shù)。
數(shù)與數(shù)字的關(guān)系
兩位數(shù)=（十位數(shù)字×10）+個位數(shù)字。
三位數(shù)=（百位數(shù)字×100）+（十位數(shù)字×10）+個位數(shù)字。
……
2、通過本節(jié)課內(nèi)容的比較、鑒別、分析、綜合，進一步提高分析問題、解決問題的能力，深刻體會方程的思想方法在解應用問題中的用途。
四、布置作業(yè)
教材P.42中A1、2、
比的應用教學設計5
設計思路：本節(jié)課在談話中創(chuàng)設情境，引導學生在現(xiàn)實背景中讓學生親身感受按比例分配的意義，并對例題進行探索，感悟數(shù)學思想方法。在解釋應用中讓學生親身經(jīng)歷知識的建構(gòu)過程，體驗解題的多樣化，初步形成驗證與反思的意識，從而提高自身的學科素養(yǎng)。
教學內(nèi)容：六年級上冊比的應用
教學目標：
1、在自主探索中理解按比例分配的意義，掌握按比例分配問題的結(jié)構(gòu)特點。
2、能正確解答按比例分配問題。
3、培養(yǎng)解決問題的能力，促進探索精神的養(yǎng)成。
教學重點：掌握解答按比例分配應用題的步驟。
教學難點：掌握解題的關(guān)鍵。
教學過程：
一、創(chuàng)設情境，感受價值
1、師：同學們，大家平時放過東西嗎？
2、請大家分一分彩旗吧。（課件：植樹節(jié)到了，學校準備了60棵樹苗，要把它發(fā)給六一班和六二班栽植，已知兩個班人數(shù)相等，如何分比較合理？）
注：學生一般會按平均分的方法解答，教師就可追問：這樣分配的方法，我們以前學過，叫什么分法呢？
3、在實際生活中，有時并不是把一個數(shù)量平均分配的，而是按不同量來進行分配的。
注：教師用談話的方式，以兩班分配植樹任務的事情為事例，分步呈現(xiàn)問題情境，讓學生根據(jù)有關(guān)信息發(fā)表見解，體會平均分只是一種分配方法，在現(xiàn)實生活中還需要更為合理的分配方式。這樣結(jié)合舊知體會按比例分配的實際意義。
二、探究教學
1、探究例題
呈現(xiàn)例題，根據(jù)學生的建議，共同完成例1
師：植樹節(jié)到了，學校準備了60棵樹苗，按3：2的比例分給六一班和六二班栽植，兩個班各應栽多少棵？ （2）分析題意：按3：2的比例分給兩個班栽植告訴我們那些數(shù)學信息？
師：請同學們獨立思考，獨立完成（教師巡視、指導）
�。�3）展示結(jié)果
根據(jù)學生的回答板書解題方法
第一種：60÷（2+3）=12（棵） 12×3=36（棵） 12×2=24（棵）
第二種：2+3=5
60×3/5=36（棵） 60×2/5=24（棵）
注：學生可能會出現(xiàn)以上兩種解法，對于學生以前學過的歸一問題的解法，老師應給予肯定。而重點放在分數(shù)乘法的'意義來解答的方法上，讓學生充分表達自己的想法。
2、揭示課題
師：像這樣把一個數(shù)量按照一定的比進行分配，我們通常把這種分配方式叫做按比例分配。
3、思考：如何檢驗答案是否正確呢？
討論：按比例分配問題有什么特點？用按比例分配方法解決實際是要注意什么呢？
指導學生檢驗不但有助于學生養(yǎng)成良好的解題習慣，也有利于培養(yǎng)學生的反思意識。小結(jié)按比例分配問題的一般方法與步驟，將感性的解題經(jīng)驗歸納，深入理解按比例分配的關(guān)鍵是被分的總數(shù)和分配的比，從而突出重點，突破難點。
三、鞏固練習教材做一做。
四、總結(jié)
通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？
教學反思：
1、教材的編排遵循由易到難的原則。新舊知識之間的聯(lián)系點，既是數(shù)學知識的生長點，又是學生認識過程中的發(fā)展點，它們用承上啟下的作用。按比例分配問題是平均分問題的發(fā)展，又有它獨特的價值。在談話導入環(huán)節(jié)中，設問如何分配植樹任務才合理？引發(fā)學習的思維，發(fā)現(xiàn)平均分之外的另一種分配方法（按比例分配），激發(fā)了學生的探究興趣。
2、為了使學生通過解決具體問題抽象概括，形成普遍方法，指導他們及時反思十分必要。教學中先是觀察分析這類題型的結(jié)構(gòu)，并討論解答此類問題的一般解題方法和步驟。接著引導學生歸納按比例分配問題的解題規(guī)律，并反思遇到不同的問題，應選擇哪種方法比較合適。這樣在回顧反思中理清思路，不斷提升思維的層次。
比的應用教學設計6
教學分析：
按比例分配的練習。
學情分析：
已初步了解了按比例分配的應用，將通過練習進一步鞏固此類問題的解決方法。
教學目標：
能運用比的意X決按照一定的比進行分配的實際問題，進一步體會比的意義，提高解決問題的能力。
教學策略：
練習、反思、總結(jié)。
教學準備：
小黑板
教學過程：
一、基本練習
�。ㄒ唬┝�1班男生和女生的比是3：2
1.男生人數(shù)是女生人數(shù)的（ ）
2.女生人數(shù)是男生人數(shù)的（ ），女生人數(shù)和男生人數(shù)的比是（ ）.
3.男生人數(shù)占全班人數(shù)的（ ），男生人數(shù)和全班人數(shù)的比是（ ）.
4.全班人數(shù)是男生人數(shù)的.（ ），全班人數(shù)和男生人數(shù)的比是（ ）.
5.女生人數(shù)占全班人數(shù)的（ ），女生人數(shù)和全班人數(shù)的比是（ ）.
6.全班人數(shù)是女生人數(shù)的（ ），全班人數(shù)和女生人數(shù)的比是（ ）.
�。ǘ⿲W校有買來小足球和小籃球120個，小足球和小籃球個數(shù)的比是3比5。學校買來小足球和小籃球各多少個？
把250按2比3分配，部分數(shù)各是多少
二、變式練習
1、被減數(shù)是36，減數(shù)與差的比是4比5，減數(shù)是多少？差是多少？
2、有一種藥水，按藥液與水的比為1比5000配制而成。用這樣的藥液0.5千克，可配制這樣的藥水多少千克？
教學反思：
提高練習的靈活度，以及練習的形式。
比的應用教學設計7
教學內(nèi)容：
北師大版小學數(shù)學教材六年級上冊第55—56頁。
教學目標：
1、能運用比的意義解決按照一定的比進行分配的實際問題。
2、進一步體會比的意義，感受比在生活中的廣泛應用。
3、提高解決問題的能力。
教學重點：
理解按一定比例來分配一個數(shù)量的意義。
教學難點：
根據(jù)題中所給的比，掌握各部分量占總數(shù)量的幾分之幾，能熟練地用乘法求各部分的量。
教學準備：
PPT
三角形學具
練習題
教學過程：
一、復習引入：
師：同學們，通過前幾節(jié)課的學習，我們已經(jīng)認識了什么是“比”，那么，如果我現(xiàn)在告訴你“六年級一班的男生人數(shù)與女生人數(shù)之比是3：4”，（PPT）從這個比中，你能推斷出什么信息呢？
生1：女生人數(shù)與男生人數(shù)之比是4：3、
生2：全班的人數(shù)是7份，男生占其中的3份，女生占其中的4份。
生3：男生人數(shù)是女生人數(shù)的3/4。
生4：女生人數(shù)是男生人數(shù)的4/3、
生5：男生人數(shù)是全班人數(shù)的3/7。
生6：女生人數(shù)是全班人數(shù)的4/7。
生7：男生人數(shù)比女生人數(shù)少1/4。
生8：女生人數(shù)比男生人數(shù)多1/3、
師：看來，同學們對“比”的知識掌握得相當不錯。
二、探究新知：
1、創(chuàng)設情境：
師：最近，笑笑遇到了一個問題。（PPT）誰來說說是什么問題？
生：她要把一筐橘子分給幼兒園的大班和小班，可是不知道怎么分合理。
師：你們能幫助她嗎？怎么分合理？誰來說說你的想法？
生1：按班級來分，每個班分這筐橘子的一半。
師：每個班分這筐橘子的一半，這是我們以前所學習過的哪種分法？
生：平均分。
師：還有誰想發(fā)表自己的意見？
生2：按大班和小班的人數(shù)比來分。
師：按人數(shù)比來分是按幾比幾分？
生：按3：2分。（板書：3：2）
師：那你們知道“平均分”是按幾比幾來分嗎？
生：按1：1分。
師：我們以前所提到的“平均分”，其實就是按照1：1的比進行分配，但是在一些特殊的情況下按照“平均分”并不合理。這時候我們就要考慮一些特定的因素，然后按照一定的比來進行分配。（PPT：按3：2分合理）
2、揭示課題：
師：這節(jié)課，我們就來學習按一定的比進行分配的實際問題。（板書：比的應用）
3、分一分。
�。�1）出示題目：這筐橘子按3：2應該怎樣分？（PPT）
�、傩〗M合作（用三角形代替橘子，實際操作）。
師：請同學們以小組為單位，拿出你們桌上的紙袋，用里面的三角形代替橘子，來實際操作一下。請大家一邊分，一邊在本子上記錄下你們分配的過程。最后看看大班和小班各能分到多少個橘子。
�、谛〗M匯報。（投影學生的分配記錄）
師：分好了嗎？哪個小組愿意來說說你們分配的過程？
生1：我們是這樣分的：先給大班3個，小班2個；然后再給大班3個，小班2個；第三次還是給大班3個，小班2個，就這樣，我們一共分了8次，分完了。我們由此知道這堆三角形有40個，最后大班分到了24個，小班分到16個。
師：分了8次分完了，看來你們做事比較有耐心。事實上很多科研成果也是通過科學家們的無數(shù)次實驗得來的，所以耐心完成一件工作是值得我們學習的。
生2：我們前兩次分的方法和他們一樣，第三次分的時候我們發(fā)現(xiàn)還剩下很多，我們就給大班分了6個，小班分4個，這樣又分了2次就分完了。這堆三角形有40個，最后大班分到24個，小班分到16個。
師：分的結(jié)果都一樣，但看來你們分的次數(shù)要比他們少一些，分得快一些，看來你們也動了腦筋。
生3：因為要按3：2來分，而三角形有一大堆，所以我們就想給大班分30個，小班分20個，后來發(fā)現(xiàn)三角形不夠，就換成給大班15個，小班10個；剩下的大班給9個，小班給6個，一下子就分完了。
師：你們雖然開始不夠，但你們的想法很好，而且實際上你們也一下子就分完了，能干。
生4：列算式解。
師：利用份數(shù)來解決這個問題，你們的見解很獨到。
�、郯l(fā)現(xiàn)規(guī)律。
師：同學們，在剛剛分三角形的過程中，你們有什么發(fā)現(xiàn)？（PPT：表格）誰來說一說？
生1：我覺得不管怎樣分，我們都要按照3：2的比來分，也就是我們每次分的三角形的個數(shù)都必須是3：2、
生2：我發(fā)現(xiàn)6：4，30：20，15：10，9：6結(jié)果都是3：2、
生3：我覺得按3：2的比來分和以前我們學過平均分是不一樣的。平均分兩個人分得的個數(shù)相同，而按3：2的比分來分的話，兩個人分得的個數(shù)不同。
�。�2）出示題目：如果有140個橘子，按照3：2又應該怎樣分？（PPT）
�、侏毩⑺伎�，合作交流。
師：如果現(xiàn)在有140個橘子，按照3：2分給大班和小班，又該怎么分呢？每個班能分到多少個？請同學們思考一下，自己在本子上寫一寫，算一算。寫完之后，可以在小組內(nèi)交流交流。②匯報展示。（抽生板演列式的兩種方法）
師：還有不同的方法嗎？（投影其他方法）
師：這是誰做的？你是怎么想的？
方法一：表格
方法二：畫圖。
方法三：列式。
A：3+2=5140×3/5=84（個）140×2/5=56（個）
答：大班分84個，小班分56個，比較合理。
師：為什么要用“3+2”？“3/5”在這里表示什么？
生：用“3+2”算出橘子的總份數(shù)，3/5表示大班能分到橘子總數(shù)的3/5。
B：3+2=5140÷5=28（個）28×3=84（個）28×2=56（個）
答：大班分84個，小班分56個，比較合理。
師：為什么要“÷5”？
生：“÷5”是把總數(shù)平均分成5份，先求出1份是多少，再給大班分3份，小班分2份。
③比較不同的方法。
師：還有其他的做法嗎？剛剛同學們想的這些方法都可以。在這么多的方法中，你比較喜歡哪一種呢？
師：列式計算的`A方法，是先求出總份數(shù)，然后找到各部分的數(shù)量占總量的幾分之幾，最后按照“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的方法，求出各部分的數(shù)量；而列式計算的B方法，是先求出總份數(shù)，然后算出一份的數(shù)量，最后根據(jù)各部分所占的份數(shù)來求出各部分的數(shù)量。
4。小結(jié)。
師：我個人覺得，同學們的這些方法各有千秋，都很不錯，建議大家都掌握。那么在解決實際問題的時候，關(guān)鍵還是要認真分析數(shù)量關(guān)系，弄清各個數(shù)量之間的份數(shù)。
三、鞏固新知。
1、填一填。
師：在我們的生活中，還有許許多多按照一定的比來進行分配的問題，下面我們就一起來看一看。（PPT）
師：（5題）甲班能得到18本。怎么得到的？（2題）按1：1來分，也就是平均分。
2、試一試。
師：試一試你能試著獨立完成嗎？做在課堂作業(yè)本上。（投影學生作業(yè)）
師：寫完了嗎？我們來看看這位同學做的。對嗎？
生：回答。
四、知識拓展：
1、數(shù)學故事：阿凡提分馬。
師：緊張的學習之后，我們一起來看一個小故事。（PPT）
師：聽了這個故事，你想說什么？
師：其實，這個故事的問題根本，其實是在于原先商人的遺囑中，1/2，1/4和1/6相加的和不為1、有興趣的同學，我們可以下來以后再討論。
2、闖關(guān)活動。
師：老師這里還有幾個問題，想請同學們思考一下。
五、課堂小結(jié)。
師：通過今天的學習，同學們有什么收獲呢？
比的應用教學設計8
【教材分析】
《比的應用》是新世紀小學數(shù)學六年級上冊的內(nèi)容，是在學生理解了比的意義、比的化簡、比與分數(shù)的聯(lián)系、以及掌握用分數(shù)乘、除法解決簡單問題的基礎上，把比的知識應用于解決相關(guān)的實際問題的一個課例。比的應用又稱按比例分配，按比例分配有按正比例分配和反比例分配兩種，由于按反比例分配的實際應用并不廣泛，而且可以轉(zhuǎn)化為按正比例分配來解答，因此教材只教學按正比例分配。按比分配是“平均分”問題的發(fā)展，平均分是按比分配的特例。研究比的應用，也為以后學習“比例”、“比例尺”的知識奠定基礎。
教材有兩部分內(nèi)容：分一分和算一算。分一分：創(chuàng)設一個給兩個班的小朋友分橘子的情境，鼓勵學生通過實際操作，在交流不同分法的過程中體會到1：1分配的不合理性，產(chǎn)生按比分配的需要，同時體會按比分配在生活當中的實際應用；算一算：在有了實際操作的基礎上，解決把140個橘子按3：2分給兩個班，引導學生自主探索出不同的解決問題的策略，鼓勵學生運用合理的解題策略解決實際問題。
【學生分析】
學生在二年級上冊學習了除法的意義，了解了“平均分”，即按1：1分，學生在五年級上冊學過分數(shù)的意義、分數(shù)與除法的關(guān)系，本單元學習了比的意義和比的化簡。由于比與除法、分數(shù)有著密切的聯(lián)系，所以，比的很多基礎知識與除法、分數(shù)的相關(guān)知識具有明顯的、可供利用的內(nèi)在聯(lián)系，這些對于學生學習比的應用奠定了良好的知識基礎。
比的知識在生活中有著很廣泛的應用，因此，學生也有一定的經(jīng)驗基礎。因此，教學這部分內(nèi)容時，應當充分利用原有的學習基礎，引導學生聯(lián)系相關(guān)的已學知識，進行類比和推理，盡可能讓學生自主學習，通過自己的思考，推出新結(jié)論，解決新問題。
【教學目標】
1、能運用比的意義解決按照一定的比進行分配的實際問題，進一步體會比的實際意義；
2、讓學生通過觀察、操作，經(jīng)歷與他人交流各自解題策略的過程，體驗策略的多樣性，并選擇合適的方法；
3、使學生在探索未知、尋求成果的過程中品味學習的樂趣，并養(yǎng)成積極、主動的探究精神。
【教具準備】
課前準備：學生查找有關(guān)事物各組成部分比的資料，課前讓學生熟悉用量杯量取溶液的方法。
課上準備：有關(guān)課件、黃、藍色顏料、量杯等。
【教學重點】理解按比分配的實際意義，并能運用比的意義解決按照一定的比進行分配的實際問題。
【教學難點】理解按比分配的實際意義，溝通比與分數(shù)之間的聯(lián)系。
【教學設計】
一、情境導入
情境一：師：作為一個大連人，你對自己的家鄉(xiāng)熟悉嗎？大連給你留下最深的印象是什么？我今天特地給同學們帶來幾幅大連的風光圖，咱們一起去看看。（課件演示）
看過之后，你對大連又有什么感受？如果把這些美麗的景色畫下來？那主色調(diào)應該是什么色？（板書：綠）
現(xiàn)在我們就來調(diào)配綠色，為大連畫一幅美麗的圖畫。誰知道綠色是怎么配出來的？（板書：黃+藍——綠）
【策略說明：優(yōu)美的風景與和諧的音樂會把學生帶入了一個輕松的世界，會使數(shù)學學習活動在一種輕松愉悅的氛圍中展開。這種直觀的圖片不僅會激發(fā)學生對家鄉(xiāng)的熱愛之情，更會自然地引入到“綠色是怎么調(diào)配出來的”這一主題�！�
情境二：同學們，你們在美術(shù)課上學過三原色，三原色中有綠色嗎？綠色是怎么調(diào)配出來？（板書：黃+藍——綠）
【策略說明：根據(jù)武秀華老師的建議“盡量簡約，盡量直奔主題，不要做過多的渲染”，開門見山，直奔主題�！�
二、實驗操作
1、動手操作，調(diào)配綠色
師：今天，咱們就用這兩種顏色調(diào)配出綠色。（每組準備了藍色和黃色顏料，一個小量杯，一個大量杯，大量杯上貼上組號）
要求：以小組為單位進行調(diào)配；各小組在調(diào)配之前先商量好每種顏色各用多少ml，用小量杯量取黃色與藍色顏料，記錄下數(shù)據(jù)之后倒入大量杯并攪拌。組內(nèi)先進行分工，然后再動手操作，看哪個小組的動作最快。
�。▽W生動手操作，老師進行指導。）
配好之后，小組長把調(diào)好的綠色放在前面一字排開，并將數(shù)據(jù)寫在黑板上統(tǒng)計表中。
【策略說明：數(shù)學內(nèi)容的呈現(xiàn)應該是現(xiàn)實的、生活化的，尤其是貼近學生的生活實際，使學生體會數(shù)學與生活的聯(lián)系，體會數(shù)學的應用價值。因此，教師要聯(lián)系學生生活，就地取材，將貼近學生生活的題材充實到教學中去，從而豐富學生的學習材料。調(diào)配綠色是現(xiàn)實而有趣的學習活動，也是學生喜聞樂見的，學生是樂于參與的。第一次的配色活動沒有給學生規(guī)定統(tǒng)一的數(shù)據(jù)，目的.是讓學生在自由活動的過程去觀察和發(fā)現(xiàn)不同的結(jié)果，從而得出結(jié)論�！�
2、觀察發(fā)現(xiàn)，得出結(jié)論
（1）觀察。師：結(jié)合這些數(shù)據(jù)，再觀察這些綠色，你發(fā)現(xiàn)了什么？（學生會發(fā)現(xiàn)，同樣是用黃色與藍色配，調(diào)出來的綠色卻不一樣）
師：為什么每組都用黃色和藍色的顏料配綠色，調(diào)出來的綠色卻不一樣呢？結(jié)合數(shù)據(jù)自己先獨立思考，然后把你的想法在小組內(nèi)交流一下。
學生調(diào)配的綠色可能會出現(xiàn)如下情況：
�、偎械男〗M所用的數(shù)據(jù)都不一樣，則所配出來的綠色各不相同。學生可能會說所取的黃與藍的量不同，所以顏色不同。師：“還有不同的想法嗎？’’如果沒有，再出示黃與藍體積比為3：2的大小兩杯綠色，量不同，但顏色卻相同，以此引發(fā)學生思考。
�、谟袃山M或兩組以上的數(shù)據(jù)完全相同，則這幾組配出來的綠色完全一樣。這種情況也分為兩種，一種是每組所取的黃色與藍色同樣多，如20ml的黃色和20ml的藍色，即黃色與藍色的比為1：1，還有一種是每組取得黃色是相同的，藍色也是相同的，如每組都取20ml和黃色和30ml和藍色。教師可以引導學生思考：為什么這幾組能配出來相同的綠色呢？
�、塾袃山M或兩組以上的數(shù)據(jù)不同，但配出來的綠色完全一樣，即每組所取黃色與藍色的比相同。教師可以引導學生思考：為什么這幾組能配出來相同的綠色呢？
�。�2）得出結(jié)論。師：用什么辦法使各組能配出非常接近甚至是一樣的綠色呢？
根據(jù)以上的數(shù)據(jù)，學生很有可能回答：每個組用的藍色和黃色的量同樣多就可以調(diào)配出完全一樣的綠色，但如用此方法，則只能調(diào)配出一種綠色來，答案有局限性；學生也可能回答：每個組用的黃色一樣多，用的藍色也一樣多，如每組都用10g黃色和30g藍色，但用此方法，每組必須用同樣多的量，如果有的組根據(jù)需要想多配點，怎么辦？答案也有局限性；學生可能會想到，每組所用的量可以不相等，但只要所取的黃色與藍色的體積比是一定的，如每組的黃色與藍色的比都是1：3，就可以調(diào)配出完全一樣的綠色來。
�。�3）將統(tǒng)計表中各組所用藍色與黃色的最簡體積比寫出來，引導學生再結(jié)合杯中的綠色觀察，看所得結(jié)論是否正確。
師：其實剛才同學們說的用黃色與藍色同樣多也就是黃色與藍色的體積比為1：1。
【策略說明：這一過程，必須結(jié)合課堂上出現(xiàn)的情況進行教學，學生調(diào)配出來的綠色不可能是完全一樣的，這一矛盾會極大的刺激學生各種感官，引出學生的探究欲望，并得出“只有各組所用黃色與藍色的體積比相同，各組才能配出完全一樣的綠色來”這一結(jié)論。學習的目的性加強了，孩子的學習興趣被激發(fā)出來，由被動接受知識到主動去探究知識，對按比分配的實際意義有了深切的感悟。】
3、再次調(diào)配黃色與藍色的比為3：2的綠色。
�。�1）動手操作。師：我們需要調(diào)配出這種綠色（拿出事先調(diào)好的綠色），黃與藍的比是3：2（板書），從3：2中你能得到什么數(shù)學信息？
學生可能的回答：在這瓶顏料中，黃色占其中3份，藍色占其中2份；黃比藍多1份，藍比黃少1份；黃占綠的3/5，藍占綠的2/5；黃占藍的3/2，藍占黃的2/3；黃比藍1/2，藍比黃少1/3等等。
【策略說明：主要目的復習舊知，溝通比與分數(shù)的關(guān)系，為學習新知進行鋪墊。】
師：現(xiàn)在我們再來配一次綠色，所需要的黃色與藍色的比為3：2，怎么配？
�。�2）小組進行動手操作，并記錄分配的過程。反饋不同方法。全班觀察杯中的綠色是否一樣。
【策略說明：在量取的過程中，學生將體會到黃色占了3份，藍色占了2份，這為后面解決問題奠定了基礎；在觀察記錄的過程中，學生會發(fā)現(xiàn)不管黃色與藍色的量是多少，黃色與藍色的體積比都是3：2，不僅可以鞏固比的化簡內(nèi)容，還會使學生體會到黃色顏料擴大到原來的幾倍，藍色顏料也要擴大為原來的幾倍，為學生今后學習正比例積累了經(jīng)驗。】
三、動筆計算
1、出示問題：我配的綠色是120ml，黃色與藍色的體積比為3：2，算一算我用的黃、藍色各是多少ml？請一學生重復問題，教師在黑板上出示習題：用黃色和藍色顏料調(diào)配出120ml的綠色，黃色與藍色的體積比是3：2，黃色與藍色各需多少ml？
2、學生獨立試做，并交流不同的算法。學生可能出現(xiàn)的算法：
方法1：3+2=5120×3/5=72ml120×2/5=48ml
師：2/5和3/5各表示什么？說給同桌聽一聽。
方法2：3+2=5120÷5×3=72ml120÷5×2=48ml
師：誰能說說他是怎么想的？
方法3：解：設一份量為xml。
3x+2x=120
5x=120
x=24
3x=24×3=72
2x=24×2=48
方法4：3+2=5120÷5/2＝48ml120÷5/3＝72ml
3、比較幾種方法之間的異同。師：同學們能用不同的方法解決這一問題，非常聰明，讓我們再來看這兩種方法（方法1和方法2），它們有什么聯(lián)系？（把120ml平均分成5份，取3份，實際上就是求120的3/5是多少）以前我們沒學分數(shù)乘法時，同學們習慣用整數(shù)的方法做，現(xiàn)在根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系，這樣的題咱們就可以用分數(shù)的方法來解決。用分數(shù)方法解決這類題的關(guān)鍵是什么？（根據(jù)比找準誰占誰的幾分之幾）
4、如果我取60ml的黃色倒在杯子里，該往里倒多少ml的藍色，才能配成黃與藍比是3：2的綠色呢？請用分數(shù)的方法解決這個問題。
【策略說明：我認為，通過計算解決按比分配的問題是學生應該掌握的，這一環(huán)節(jié)的設置主要是要讓學生在解決問題的過程中體會同一問題可以從不同角度去思考，得到不同的解決策略，這有利于學生思維的廣度發(fā)展。其次，強化了用分數(shù)乘除法解題，因為用分數(shù)的方法有利于加強知識間的聯(lián)系，使孩子的思維不僅僅局限于整數(shù)乘除法范疇，又上升了一個新的高度。再次書中的習題都是給出總量求部分量的題，而最后一題是已知部分量根據(jù)比求另一個部分量，因為這種問題在實際生活中很常見，雖然有一定難度，但由于數(shù)量簡單，因此學生并不難解決】
三、小結(jié)
像這樣，把一個數(shù)量按照一定的比來進行分配，在生活中會常常遇到（板書：比的應用）。以前我們常說的平均分，實際上就是按照1：1的比進行分配的。課前，老師讓同學們調(diào)查了一些事物各組成部分的比，現(xiàn)在就把你搜集到的資料在小組內(nèi)跟同伴們交流交流。（匯報：誰能說給大家聽一聽）
【策略說明：此環(huán)節(jié)第一個目的是讓學生進一步體會按比分配在生活中的實際意義，另一個目的是還可以利用學生搜集的資料，改編成練習題，使學真實地感到數(shù)學與生活的聯(lián)系。同時，學生搜集到的資料能夠被老師所用，對學生來說也會感到很自豪，對學生的激勵作用不言而喻。教師必須提前掌握學生搜集的資料，也可以為學生提供一些資料。】
四、鞏固應用
1、（資料）學生營養(yǎng)午餐中菜的供給量，應包括瓜果蔬菜類、大豆及其制品類、魚肉禽蛋類等三類食物，這三類食物所占比分別為13：2：5左右為適宜。
師：一頓飯一個孩子大約需要100g菜，這100g菜中各類食物應該是多少克呢？你能用分數(shù)的方法解決這個問題嗎？（做完同學在小組長的帶領下，組內(nèi)互相檢查，并交流各自的做法。）教師再次提問：“你認為這道題最關(guān)鍵的環(huán)節(jié)是什么？”
2、同學們正是長身體的時候，飲食上要合理，不要挑食。如果營養(yǎng)搭配不當，很可能出現(xiàn)這種情況。（出示：大頭娃娃圖）
老師看到同學們搜集到了這樣一條信息：人們經(jīng)過測量和統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)12周歲的兒童，頭部與頭部以下的高度比一般是2：13。和同桌說說從這個比中你還能知道哪些信息。
咱們來驗證一下這條信息是否準確。請一名學生到講臺前，先估計一下她的頭部大約有多長？（實際測量）請同學們根據(jù)頭部與頭部以下的高度比是2：13來算算她大約有多高。
�。ǚ答仯耗脤W生的本在投影上展示，同時由學生講述各種方法。）
你們都知道自己的身高吧？有沒有興趣算一算自己頭部的長度？（算完之后，同組內(nèi)成員可以互相量一量，驗證一下算得對不對。）
【策略說明：鞏固應用部分的兩個練習的設計，充分體現(xiàn)了“學生活中的數(shù)學、學有用的數(shù)學”這一理念。生活中應用按比分配的例子很多，孩子搜集到的有關(guān)資料都是可利用的資源，直接用孩子的資料編題，尋找解決問題的策略，可以讓孩子進一步感受到這樣的知識在生活中應用十分廣泛，體會到學習數(shù)學的價值；其次，這些內(nèi)容都是學生身邊的事，和他們的生活息息相關(guān)，同時又是學生感興趣的，學生在學習時不僅不會感到枯燥，同時他們用今天學過的知識解決了身邊的數(shù)學問題，會有一種成就感與滿足感，這樣“身臨其境”地學數(shù)學，學生不會有一種突冗的陌生感，反之具備了一種似曾相識的接納心理。】
四、總結(jié)。
1、剛才我們根據(jù)2：13這個比解決了幾個問題？這兩個問題有什么不同？不管是給出部分量，根據(jù)比求總量，還是給出總量，根據(jù)比求部分量，都屬于比的應用的問題。解決這類問題可以采取什么策略？
2、你今天有什么收獲？生活中按比分配的問題還有很多，希望同學們能用今天學過的知識解決更多生活中的問題。
比的應用教學設計9
一、素質(zhì)教育目標
�。ㄒ唬┲R教學點：使學生會用列一元二次方程的方法解有關(guān)數(shù)與數(shù)字之間關(guān)系的應用題。
�。ǘ┠芰τ柧汓c：通過列方程解應用問題，進一步提高分析問題、解決問題的能力。
二、教學重點、難點
1、教學重點：會用列一元二次方程的方法解有關(guān)數(shù)與數(shù)字之間的關(guān)系的'應用題。
2、教學難點：根據(jù)數(shù)與數(shù)字關(guān)系找等量關(guān)系。
三、教學步驟
（一）明確目標
�。ǘ┱w感知：
（三）重點、難點的學習和目標完成過程
1、復習提問
�。�1）列方程解應用問題的步驟？
�、賹忣}，②設未知數(shù)，③列方程，④解方程，⑤答。
（2）兩個連續(xù)奇數(shù)的表示方法是，2n+1，2n—1；2n—1，2n—3；……（n表示整數(shù)）。
2、例1兩個連續(xù)奇數(shù)的積是323，求這兩個數(shù)。
分析：
（1）兩個連續(xù)奇數(shù)中較大的奇數(shù)與較小奇數(shù)之差為2，（2）設元（幾種設法）。設較小的奇數(shù)為x，則另一奇數(shù)為x+2，設較小的奇數(shù)為x—1，則另一奇數(shù)為x+1；設較小的奇數(shù)為2x—1，則另一個奇數(shù)2x+1。
以上分析是在教師的引導下，學生回答，有三種設法，就有三種列法，找三位學生使用三種方法，然后進行比較、鑒別，選出最簡單解法。
比的應用教學設計10
設較小奇數(shù)為x，另一個為x+2，據(jù)題意，得x（x+2）=323。
整理后，得x2+2x—323=0。
解這個方程，得x1=17，x2=—19。
由x=17得x+2=19，由x=—19得x+2=—17，答：這兩個奇數(shù)是17，19或者—19，—17。
比的應用教學設計11
【教學內(nèi)容】
北師大版小學數(shù)學六年級（上冊）第四單元第54頁“比的應用”。
【教學目標】
能運用比的意X決按照一定的比進行分配的實際問題，進一步體會比的意義，感受比在生活中的廣泛應用，提高解決問題的能力。
【教學重點】
1、理解按一定比例來分配一個數(shù)量的意義。
2、根據(jù)題中所給的比，掌握各部分量占總數(shù)量的幾分之幾，能熟練地用乘法求各部分量。
【教具準備】
CAI課件
【教學設計】
教學過程
教學過程說明
一、創(chuàng)設情境：
1、出示課本主題圖：幼兒園大班30人，小班20人，把這些橘子分給大班和小班，怎么分合理？
2、請同學們想一想：你認為怎么分合理？說一說你的分法。
二、探究新知：
1、出示題目：這筐橘子按3：2應該怎樣分？
�。�1）小組合作（用小棒代替橘子，實際操作）。
（2）記錄分配的過程。
�。�3）各小組匯報：自己的分法。
大班小班
3個2個
6個4個
30個20個
…… ……
2、出示題目：如果有140個橘子，按照3：2又應該怎樣分？
（1）小組合作。
（2）交流、展示。
�。�3）比較不同的方法，找找他們的共同點。
方法一：
大班小班
30個20個
30個20個
…… ……
方法二：畫圖
140個
方法三：列式
3+2=5
140× = 84（個）
140× = 56 （個）
答：大班分84個，小班分56個，比較合理。
�。ㄟ�會出現(xiàn)用整數(shù)方法來列式計算的。）
3、小結(jié)：解決生活中的實際問題時，同學們要認真分析數(shù)量關(guān)系，可以選用多種方法解答。
三、鞏固新知。
完成課本第55頁：
1、獨立試做：試一試
2、獨立試做練一練的1題、2題，3題搶答，并說明理由。
四、知識拓展：數(shù)學故事。（共同探討方法）
五、總結(jié)：
1、學生看書總結(jié)本節(jié)所學內(nèi)容。
2、提出自己還有些疑惑的.問題。
六、【板書】
比的應用
3+2=5
140× = 84（個）
140× = 56 （個）
答：大班分84個，小班分56個，比較合理提供現(xiàn)實生活情境，使學生體會到數(shù)學與生活的聯(lián)系，激發(fā)學生的學習興趣，引導學生分析問題中的數(shù)學信息。
這一過程要給學生提供充分的體驗時間，在實際操作中，學生會不斷調(diào)整一次分配的數(shù)量，不斷的產(chǎn)生新的解題的策略，理解按一定的比例來分配的意義。
有上面小組合作的經(jīng)驗與發(fā)現(xiàn)，這次可以操作、畫圖、列式等不同的方法來分，從實踐中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，理解部分量與總量的關(guān)系。
培養(yǎng)學生獨立思考問題、解決問題的能力。在這一過程中，學生和老師都能及時的發(fā)現(xiàn)不懂的，理解不好的問題，便于及時處理。
比的應用教學設計12
一、說教材
1、教材簡析
本課時的教學內(nèi)容主要是硝酸及其應用。本章的核心內(nèi)容是元素化合物知識，而高中階段學習的元素化合物主要有：碳及其化合物、硫及其化合物、氮及其化合物，鎂、溴、碘等眾多的物質(zhì)。硝酸作為含氮物質(zhì)在介紹元素化合物知識是必不可少的，且硝酸是中學化學中的三大強酸之一，掌握硝酸的性質(zhì)及其應用是必要的。本節(jié)的教學在了解硝酸的氧化性的基礎上讓學生了解濃、稀硝酸與其他物質(zhì)發(fā)生氧化還原反應時生成物不一樣。
2、教學目標
（一）、知識教學目標：使學生掌握硝酸的物理和化學性質(zhì)，了解隨著硝酸濃度的變化硝酸與其他物質(zhì)反應生成物也發(fā)生變化。
（二）、能力目標：培養(yǎng)學生通過觀察實驗，記錄實驗現(xiàn)象，分析實驗，得出結(jié)論的能力，同時增強學生的環(huán)保意識。根據(jù)所學的氧化劑和還原劑的知識來了解硝酸的氧化性，掌握硝酸與其他物質(zhì)反應的化學方程式。
（三）、情感目標：激發(fā)學生學習化學的興趣，培養(yǎng)學生嚴肅認真、實事求是的實驗習慣和科學態(tài)度，對學生進行辯證法教育，增強環(huán)保意識和創(chuàng)新意識。
3、教學的重點、難點：
硝酸的不穩(wěn)定性、強氧化性是本節(jié)課的重點；
硝酸的.強氧化性是本節(jié)課的難點。
二、說學情和教法
學生在前面的學習中，知道了硝酸是常見的氧化劑，而且具備了一定的觀察分析實驗的能力。因此通過引導學生從硝酸的應用入手探討硝酸的性質(zhì)。根據(jù)教材內(nèi)容和教學目標，運用化學研究的方法論為指導，采用提出問題——實驗——觀察分析——研究討論——結(jié)論——應用的邊講邊實驗的實驗探索方法進行施教，主要側(cè)重于實驗探索、對比分析、歸納概括。
三、說學法
化學是一門以實驗為基礎的科學，學生通過直觀生動的實驗來學習，才能留下深刻的印象，也具有說服力。教學時，應該注意及時引導學生對實驗現(xiàn)象進行分析。同時利用一些富于啟發(fā)性的思考問題，活躍學生思維，增強分析問題的能力。引導學生及時進行總結(jié)，尋找知識間的相互聯(lián)系，掌握科學有效的記憶方法，提高記憶的效果。
四、說教學過程
（一）引入新課
簡明扼要地從解釋諺語雷雨發(fā)莊稼的道理引入。
�。ǘ┫跛岬男再|(zhì)：包括硝酸的物理性質(zhì)和化學性質(zhì)
1、硝酸的物理性質(zhì)
讓學生根據(jù)實驗提綱進行實驗操作，簡單描述實驗現(xiàn)象，培養(yǎng)學生的觀察能力和表達能力。
2、硝酸的化學性質(zhì)：重點學習硝酸的不穩(wěn)定性和強氧化性。
比的應用教學設計13
【教材分析】
《比的應用》小學數(shù)學六年級上冊的內(nèi)容，是在學生理解了比的意義、比的化簡、比與分數(shù)的聯(lián)系、以及掌握用分數(shù)乘、除法解決簡單問題的基礎上，把比的知識應用于解決相關(guān)的實際問題的一個課例。比的應用又稱按比例分配，按比例分配有按正比例分配和反比例分配兩種，由于按反比例分配的實際應用并不廣泛，而且可以轉(zhuǎn)化為按正比例分配來解答，因此教材只教學按正比例分配。按比分配是“平均分”問題的發(fā)展，平均分是按比分配的特例。研究比的應用，也為以后學習“比例”、“比例尺”的知識奠定基礎。
教材有兩部分內(nèi)容：分一分和算一算。分一分：創(chuàng)設一個給兩個班的小朋友分橘子的情境，鼓勵學生通過實際操作，在交流不同分法的過程中體會到1：1分配的不合理性，產(chǎn)生按比分配的需要，同時體會按比分配在生活當中的實際應用；算一算：在有了實際操作的基礎上，解決把140個橘子按3：2分給兩個班，引導學生自主探索出不同的解決問題的策略，鼓勵學生運用合理的解題策略解決實際問題。
【學生分析】
學生在二年級上冊學習了除法的意義，了解了“平均分”，即按1：1分，學生在五年級上冊學過分數(shù)的意義、分數(shù)與除法的關(guān)系，本單元學習了比的意義和比的化簡。由于比與除法、分數(shù)有著密切的聯(lián)系，所以，比的很多基礎知識與除法、分數(shù)的相關(guān)知識具有明顯的、可供利用的內(nèi)在聯(lián)系，這些對于學生學習比的應用奠定了良好的知識基礎。
比的知識在生活中有著很廣泛的應用，因此，學生也有一定的經(jīng)驗基礎。因此，教學這部分內(nèi)容時，應當充分利用原有的學習基礎，引導學生聯(lián)系相關(guān)的已學知識，進行類比和推理，盡可能讓學生自主學習，通過自己的思考，推出新結(jié)論，解決新問題。
【教學目標】
1、能運用比的意義解決按照一定的比進行分配的實際問題，進一步體會比的實際意義；
2、讓學生通過觀察、操作，經(jīng)歷與他人交流各自解題策略的過程，體驗策略的多樣性，并選擇合適的方法；
3、使學生在探索未知、尋求成果的過程中品味學習的樂趣，并養(yǎng)成積極、主動的探究精神。
【教具準備】
課前準備：學生查找有關(guān)事物各組成部分比的資料。
課上準備：小紅旗。
【教學重點】
理解按比分配的實際意義，并能運用比的意義解決按照一定的比進行分配的實際問題。
【教學難點】
理解按比分配的實際意義，溝通比與分數(shù)之間的聯(lián)系。
【教學過程】
一．情境引入
老師有140個橘子，要分給幼兒園兩個班的小朋友，你覺得怎樣分才算合理呢？（平均分，這樣才公平。）
經(jīng)調(diào)查，大班有30人，小班有20人，這回如果我們還把這些小旗平均分給這兩個班，你覺得還合理嗎？為什么？（不合理，因為每個人分到的就不一樣多了。）
怎么分合理呢？請你靜靜地想一想，先和同桌說一說，再和全班同學說說你的想法。（按人數(shù)比30：20=3：2進行分配。）
3、3：2表示什么意思？
[設計意圖]使學生體會按比分的必要性以及初步溝通按比分與平均分的關(guān)系。
二、問題解決活動
合作研究怎樣按3：2這個“比”來分配
為了研究方便，老師給大家提供了一些小旗代替橘子。
（一）合作研究
1、合作要求：兩個同學一組分工合作，每分一次，就詳細記錄下當次分給大班和小班小旗的面數(shù)，直到分完為止。（提示：記錄時，不累計上次分得的小旗面數(shù)）
大班小班
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
大班分得（）面小旗
小班分得（）面小旗
2、學生合作研究
3、教師組織反饋交流
老師在巡視的過程中，收集約三種不同的分法，分步展示在黑板上。
四人一組交流討論要求
�。�1）在組長帶領下逐一分析每種分法，你們能理解這些分法嗎？你有什么想法？你還想提出什么問題？
（2）觀察、比較這幾種分法，你能發(fā)現(xiàn)什么？
插問：你覺得分一次至少需要多少面小旗？為什么？
也就是可以把5面小旗按3：2進行分配，那這一次是把幾面小旗按3：2進行分配的呢？
學生可能出現(xiàn)的方法預設：
分法1：每次分給大班3面，分給小班2面。
表揚：認真有耐心，十二次。
分法2：根據(jù)比的基本性質(zhì)分，分的次數(shù)明顯減少。
表揚：很會動腦筋，在分的過程中及時進行了調(diào)整。
分法3：先按人數(shù)分給大班30面，分給小班20面，余下的再按比分。
表揚：很會聯(lián)系實際情況，這種分法在實際生活中非常實用。
[設計意圖]本環(huán)節(jié)的設計意圖有五個，其一，雖然是六年級的學生，但是動手操作的過程是必不可少的，因為逐次分配具有一定的實用價值。記錄單能夠恰好的保留學生最初的'思維軌跡。其二，培養(yǎng)學生的動手操作能力、合作能力、問題解決能力。其三，讓經(jīng)歷問題解決的過程，探索按比分的不同策略。其四，培養(yǎng)學生的語言表達能力、反思能力，傾聽習慣，使學生在交流中獲得方法的豐富和能力的提高。其五，培養(yǎng)學生的觀察、比較、分析、綜合能力
�。ǘ炞C
1、問題：大班和小班分得面數(shù)的比是不是3：2？你是怎么知道的？
大班小班
分得小旗的總面數(shù)
人數(shù)
平均每人分到小旗的面數(shù)
30：20=3：2=36：24
2、師生一起小結(jié)：
�。�1）平均每人分到的小旗同樣多嗎？
�。�2）把這些小旗按大班和小班的人數(shù)比來分配是合理的分法嗎？
（3）雖然不知道小旗的總面數(shù)，但是大家動手分一分，是否就能成功的把這些小旗按3：2進行分配？
[設計意圖]正式打通人數(shù)比與小旗面數(shù)比之間的關(guān)系，深化比的意義。使學生初步體會按比分的本質(zhì)：即每個“單位”分到同樣多。
（三）當我們知道總數(shù)的情況下的按比分配
1、問題：如果有180面小旗，你打算怎樣按3：2進行分配？你能想到幾種方法？
2、四人一組交流，說說你想到的方法：
方法1：按比逐次分配。
方法2：先求出一份是多少面小旗，再根據(jù)大、小班分別所占的份數(shù)，求出各應分得多少面小旗。
方法3：把比轉(zhuǎn)化成分數(shù)，利用分數(shù)的意義求出大班和小班分到的小國旗的面數(shù)
3、小結(jié)：當我們知道總數(shù)的情況下，既可以逐次分一分，也可以算一算�？刹捎玫姆椒ň透嗔�。平均分能理解為按比分嗎？按怎樣的比分呢？
三、鞏固練習
同學們表現(xiàn)得太出色了，能再幫老師一個忙好嗎？好啊
我家有一塊近似長方形的菜地，面積大約是984平方米，我想按3：5的比例種茄子和西紅柿，茄子和西紅柿各種多少平方米？
四、總結(jié)
今天的學習，你有哪些收獲和感受？
1、通過這節(jié)課的學習你對比有了哪些新的認識？
2、把一些事物按一定的比分的時候，可以用哪些策略？
3、你在生活中還能找到比的應用的例子嗎？
比的應用教學設計14
教學內(nèi)容：
冀教版小學數(shù)學六年級上冊第二單元《比的應用》。
教學目標：
1、知識方面：理解按比例分配的意義，掌握按比例分配應用題的結(jié)構(gòu)特征以及解題方法，能正確解答按比例分配應用題。
2、能力方面：培養(yǎng)學生探究知識的能力和良好的思維品質(zhì)，以及解決簡單實際問題的能力，培養(yǎng)學生合作學習及歸納、總結(jié)、概括的能力。
3、情感方面：創(chuàng)設民主和諧的學習氛圍，在關(guān)注培養(yǎng)學生自主探索意識、靈活思維品質(zhì)過程中形成積極的學習情感，讓學生學會評價自我，欣賞他人。
教學重點：
掌握按比分配應用題的結(jié)構(gòu)特點和解題思路。
教學難點：
正確分析，靈活解決按比分配的'實際問題。
教具準備：
課件
學習過程：
一、創(chuàng)設情境。
�。�1）3月12號是植樹節(jié)學校把種植88棵小樹苗的任務分給六年級的每位同學，怎樣分配才合理？（平均分配）
�。�2）李明和黃華合辦了股份制食品有限公司，李明出資20萬元，黃華出資30萬元，兩年后盈利150萬元，怎樣分配利潤才合理？
�。ㄔ诠まr(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，常常需要把一個數(shù)量按照一定的比來進行分配。）
二、自主學習，合作探究。
1、出示題目：幼兒園大班30個人，小班20個人，把這些橘子分給大班和小班，怎樣分比較合理？
請同學們想一想：你認為怎樣分合理？說一說你的分法？
2、出示題目：這筐橘子按3：2該怎樣分？
自學提示：
�。�1）可列表或畫圖。
（2）聯(lián)系比與分數(shù)的關(guān)系，將本題轉(zhuǎn)化成相關(guān)的分數(shù)應用題。
�。�3）你還有其它的什么想法，用你的方法試試吧！
3、小組合作。
4、各小組匯報自己的分法。
5、解題思路：
�。�1）明確分什么？有多少？怎樣分？
�。�2）計算總份數(shù)。
�。�3）根據(jù)具體數(shù)量與對應分數(shù)的關(guān)系解題。
師：解決生活中的實際問題的時候，同學們要認真分析數(shù)量關(guān)系，可以選擇多種方法解答。
三、達標檢測。
1、填空。
�。�1）把60根小棒按2：3的比分成兩堆，一堆有（）根，另一堆有（）根。
�。�2）把60根小棒按1：1的比分成兩堆，一堆有（）根，另一堆有（）根。
2、實際應用。
�。�1）六年級三班要舉行聯(lián)歡會，班委決定要買12千克水果，據(jù)調(diào)查，愛吃蘋果的同學和愛吃梨的同學的人數(shù)比是2：1，請你算一算，蘋果和梨各買多少千克？
（2）用2份水泥、3份沙子和5份石子配制成一種混凝土。配制4噸這種混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少噸？
3、拓展延伸。
把剛開始上課時老師留下的第二道題完成。
四、回顧整理，反思提升
學生說說自己這節(jié)課的收獲。
五、課堂作業(yè)：
課后練一練的1題、2題、3題。
比的應用教學設計15
1、讓學生獨立解答例3的三道題目
2、討論：
�。�1）這三道應用題之間有什么聯(lián)系和區(qū)別？
（2）列方程解應用題的步驟是什么？
�、賹忣}；（弄清題意）
�、谠O未知數(shù)；
�、壅页龅攘筷P(guān)系、列方程；
�、芙夥匠�；
�、輽z驗、寫答案；
�。�3）用方程解和用算術(shù)方法解，有什么不同？
方程解：A、用字母代表未知數(shù)參加列式與運算；
B、列出符合題中條件的等式；
算術(shù)解：A、算式中應全是已知數(shù)；
B、算式必須表示所求的未知數(shù)；
3、練習：
�、� 114頁“做一做”；
�、诰毩暥牡牡�1、2題。
三、鞏固練習：（補充練習）
1、①男生50人，女生比男生的2被多10人，女生多少人？
②男生50人，比女生2被多10人，女生多少人？
③全班50人，男生比女生的2倍多10人，男、女生各多少人？
2、①果園里的'桃樹和杏樹共360棵，杏樹的棵數(shù)是桃樹的4/5。桃樹和杏樹各有多少棵？
�、诠麍@里的桃樹和杏樹共360棵，杏樹的棵數(shù)比桃樹少50棵。桃樹和杏樹各有多少棵？
四、作業(yè)：
聯(lián)系二十四3、4、5、6題
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