數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)(優(yōu))
在教學(xué)工作者開展教學(xué)活動(dòng)前，就有可能用到教學(xué)設(shè)計(jì)，借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以促進(jìn)我們快速成長，使教學(xué)工作更加科學(xué)化。那要怎么寫好教學(xué)設(shè)計(jì)呢？下面是小編收集整理的數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)，僅供參考，大家一起來看看吧。
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)1
提出問題：
新課程認(rèn)為知識(shí)不是單方面通過教師傳授得到的，而是學(xué)生在一定的情境中，運(yùn)用已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，并通過與他人（教師指導(dǎo)和同學(xué)的幫助）協(xié)作，主動(dòng)建構(gòu)而獲得的。它強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為中心，視學(xué)生為認(rèn)知的主體，教師只對(duì)學(xué)生的意義建構(gòu)起幫助和促進(jìn)作用。通過多年教學(xué)實(shí)踐和對(duì)新課程的認(rèn)識(shí),我認(rèn)為若遵循這個(gè)原則進(jìn)行數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，學(xué)生的學(xué)習(xí)將是一種高效的活動(dòng)。
教材中的地位：
本節(jié)內(nèi)容是在指數(shù)范圍擴(kuò)充到實(shí)數(shù)的基礎(chǔ)上引入指數(shù)函數(shù)的，而指數(shù)函數(shù)是高中研究的第一種具體函數(shù)。是在初中已經(jīng)初步探討了正比例函數(shù)，反比例函數(shù)，一次函數(shù)，二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)的基礎(chǔ)上，在進(jìn)一步學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念及有關(guān)性質(zhì)的前提下，去研究學(xué)習(xí)的。重點(diǎn)是指數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)，難點(diǎn)在于弄清楚底數(shù)a對(duì)于函數(shù)變化的影響。這節(jié)課主要是學(xué)生利用描點(diǎn)法畫出函數(shù)的圖像，并描述出函數(shù)的圖像特征，從而指出函數(shù)的性質(zhì)。使學(xué)生從形到數(shù)的熟悉，體驗(yàn)研究函數(shù)的過程與思路，實(shí)現(xiàn)意識(shí)的深化。
設(shè)計(jì)背景：
在新教材的教學(xué)中，我慢慢體會(huì)到新教材滲透的、螺旋式上升的基本理念，知識(shí)點(diǎn)的形成過程經(jīng)歷從具體的實(shí)例引入，形成概念，再次運(yùn)用于實(shí)際問題或具體數(shù)學(xué)問題的過程，它的應(yīng)用性，實(shí)用性更明顯的體現(xiàn)出來。學(xué)數(shù)學(xué)重在培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)，經(jīng)過多年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生還是害怕學(xué)數(shù)學(xué)，尤其高中的數(shù)學(xué)，它對(duì)于學(xué)生來說顯得很抽象。所以如果再讓讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)離我們的生活太遠(yuǎn)，那么將很難激發(fā)他們的學(xué)習(xí)愛好。所以在教學(xué)中我盡力抓住知識(shí)的本質(zhì)，以實(shí)際問題引入新知識(shí)。另外，就本章來說，指數(shù)函數(shù)是學(xué)習(xí)函數(shù)概念及基本性質(zhì)之后研究的第一個(gè)重要的函數(shù)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)研究一個(gè)新的具體函數(shù)的方法比學(xué)會(huì)本身的知識(shí)更重要。在這個(gè)過程中，所有的知識(shí)都是生疏的，在大腦中沒有形成基本的框架結(jié)構(gòu)，需要老師的引導(dǎo)，使他們逐漸建立。數(shù)學(xué)中任何知識(shí)的形成都體現(xiàn)出它的思想與方法，因而授課中注重讓學(xué)生領(lǐng)悟其中的思想，運(yùn)用其中的方法去學(xué)習(xí)新的知識(shí)，是非常重要的。
教學(xué)目標(biāo)：
一、知識(shí)：
理解指數(shù)函數(shù)的定義，能初步把握指數(shù)函數(shù)的圖像，性質(zhì)及其簡單應(yīng)用。
二、過程與方法：
由實(shí)例引入指數(shù)函數(shù)的概念，利用描點(diǎn)作圖的方法做出指數(shù)函數(shù)的圖像，（有條件的話借助計(jì)算機(jī)演示驗(yàn)證指數(shù)函數(shù)圖像）由圖像研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。利用性質(zhì)解決實(shí)際問題。
三、能力：
1．通過指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)的研究，培養(yǎng)學(xué)生觀察，分析和歸納的能力，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法。
2．通過對(duì)指數(shù)函數(shù)的研究，使學(xué)生能把握函數(shù)研究的基本方法。
教學(xué)過程：
由實(shí)際問題引入：
問題1：某種細(xì)胞分裂時(shí)，由1個(gè)分裂成2個(gè)，2個(gè)分裂成4個(gè)，?1個(gè)這樣的細(xì)胞分裂x次后，得到的細(xì)胞的個(gè)數(shù)y與x之間的關(guān)系是什么？
分裂次數(shù)與細(xì)胞個(gè)數(shù)
1，2；2，2×2=22；3，2×2×2=23；????；x，2×2×……×2=2x
歸納：y=2x
問題2：某種放射性物質(zhì)不斷變化為其它物質(zhì)，每經(jīng)過1年剩留的`這種物質(zhì)是原來的84%，那么經(jīng)過x年后剩留量y與x的關(guān)系是什么？
經(jīng)過1年，剩留量y=1×84%=；經(jīng)過2年，剩留量y=×=?經(jīng)過x年，剩留量y=
尋找異同：
你能從以上的兩個(gè)例子中得到的關(guān)系式里找到什么異同點(diǎn)嗎？
共同點(diǎn)：變量x與y構(gòu)成函數(shù)關(guān)系式，是指數(shù)的形式，自變量在指數(shù)位置，底數(shù)是常數(shù)；不同點(diǎn)：底數(shù)的取值不同。
那么，今天我們來學(xué)習(xí)新的一個(gè)基本函數(shù)：指數(shù)函數(shù)
得到指數(shù)函數(shù)的定義：定義：形如y=ax（a>0且a≠1）的函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)。
在以前我們學(xué)過的函數(shù)中，一次函數(shù)用形如y=kx+b（k≠0）的形式表示，反比例函數(shù)用形如y=k/x（k≠0）表示，二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)表示。對(duì)于其一
般形式上的系數(shù)都有相應(yīng)的限制。問：為什么指數(shù)函數(shù)對(duì)底數(shù)有這樣的要求呢？若a=0，當(dāng)x>0時(shí)，恒等于0，沒有研究價(jià)值；當(dāng)x≤0時(shí)，無意義。
若a
若a=1，則=1,是一個(gè)常量，也沒有研究的必要。
所以有規(guī)定且a>0且a≠1。
由定義，我們可以對(duì)指數(shù)函數(shù)有一初步熟悉。
進(jìn)一步理解函數(shù)的定義：
指數(shù)函數(shù)的定義域：在我們學(xué)過的指數(shù)運(yùn)算中，指數(shù)可以是有理數(shù)，當(dāng)指數(shù)是無理數(shù)時(shí)，也是一個(gè)確定的實(shí)數(shù)，對(duì)于無理數(shù)，學(xué)過的有理指數(shù)冪的性質(zhì)和運(yùn)算法則都適用，所以指數(shù)函數(shù)的定義域?yàn)镽。
研究函數(shù)的途徑：由函數(shù)的圖像的性質(zhì)，從形與數(shù)兩方面研究。
學(xué)習(xí)函數(shù)的一個(gè)很重要的目標(biāo)就是應(yīng)用，那么首先要對(duì)函數(shù)作一研究，研究函數(shù)的圖像及性質(zhì)，然后利用其圖像性質(zhì)去解決數(shù)學(xué)問題和實(shí)際問題。根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)，你會(huì)從那幾個(gè)角度考慮？（圖像的分布范圍，圖像的變化趨勢(shì)）圖像的分布情況與函數(shù)的定義域，值域有關(guān)，函數(shù)的變化趨勢(shì)體現(xiàn)函數(shù)的單調(diào)性。引導(dǎo)學(xué)生從定義域，值域，單調(diào)性，奇偶性，與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)情況著手開始。
首先我們做出指數(shù)函數(shù)的圖像，我們研究一般性的事物，常用的方法是：由特殊到一般。
我們以具體函數(shù)入手，讓學(xué)生以小組形式取不同底數(shù)的指數(shù)函數(shù)畫它們的圖像，將學(xué)生畫的函數(shù)圖像展示，（畫函數(shù)的圖像的步驟是：列表，描點(diǎn)，連線。）。最后，老師在黑板（電腦）上演示列表，描點(diǎn)，連線的過程，并且，畫出取不同的值時(shí)，函數(shù)的圖像。
要求學(xué)生描述出指數(shù)函數(shù)圖像的特征，并試著描述出性質(zhì)。
數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史表明，每一個(gè)重要的數(shù)學(xué)概念的形成和發(fā)展，其中都有豐富的經(jīng)歷，新課程較好的體現(xiàn)了這點(diǎn)。對(duì)新課程背景下的學(xué)生而言，數(shù)學(xué)的知識(shí)應(yīng)該是一個(gè)數(shù)學(xué)化的過程，即通過對(duì)常識(shí)材料進(jìn)行細(xì)致的觀察、思考，借助于分析、比較、綜合、抽象、概括等思維活動(dòng)，對(duì)常識(shí)材料進(jìn)行去粗取精、去偽存真的精加工。該案例正是從數(shù)學(xué)研究和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的過程中進(jìn)行設(shè)計(jì)。雖然學(xué)生的思維不一定真實(shí)的重演了人類對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)探索的全過程，但確確實(shí)實(shí)通過實(shí)驗(yàn)、觀察、比較、分析、歸納、抽象、概括等思維活動(dòng)，在探索中將數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)化，從而才使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生了樂趣，對(duì)數(shù)學(xué)的研究方法有了一定的了解。
雖然學(xué)生要學(xué)的數(shù)學(xué)是歷史上前人已建構(gòu)好了的，但對(duì)他們而言，仍是全新的、未知的，需要用他們自己的學(xué)習(xí)活動(dòng)來再現(xiàn)類似的過程。該案例正是從創(chuàng)設(shè)問題情景作為教學(xué)設(shè)計(jì)的重要的內(nèi)容之一。教師應(yīng)該把教學(xué)設(shè)計(jì)成學(xué)生動(dòng)手操作、觀察猜想、揭示規(guī)律等一系列過程，側(cè)重于學(xué)生的探索、分析與思考，側(cè)重于過程的探究及在此過程中所形成的一般數(shù)學(xué)能力。
教師的地位應(yīng)由主導(dǎo)者轉(zhuǎn)變?yōu)橐龑?dǎo)者，使教學(xué)活動(dòng)真正成為學(xué)生的活動(dòng)。在教學(xué)過程中，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，在時(shí)間和空間上保證學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生能自己獨(dú)立自主的探究學(xué)習(xí)。使教學(xué)活動(dòng)始終處于學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，使每一個(gè)學(xué)生通過自己的努力，在自己原有的基礎(chǔ)上都有所獲，都有提高�？傊ㄟ^案例研究，不斷研究新教材、新理念，不斷調(diào)整教學(xué)策略優(yōu)化課堂教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生探究學(xué)習(xí)與創(chuàng)新學(xué)習(xí)能力將是我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)中要繼續(xù)探究的課題。
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)2
教材分析：
1、 本節(jié)內(nèi)容是七年級(jí)下第九章《軸對(duì)稱》中的重點(diǎn)部分，是等腰三角形的第一節(jié)課，由于小學(xué)已經(jīng)有等腰三角形的基本概念，故此節(jié)課應(yīng)該是在加深對(duì)等腰三角形從軸對(duì)稱角度的直觀認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，著重探究等腰三角形的兩個(gè)定理及其應(yīng)用，如何從對(duì)稱角度理解等腰三角形是新教材和舊教材完全不同的出發(fā)點(diǎn)，應(yīng)該重新認(rèn)識(shí)，把好入門的第一課。
2、 等腰三角形是在第八章《多邊形》中的三角形知識(shí)基礎(chǔ)上的繼續(xù)深入，如何利用學(xué)習(xí)三角形的過程中已經(jīng)形成的思路和觀點(diǎn)，也是對(duì)理解“等腰”這個(gè)條件造成的特殊結(jié)果的重要之處。
3、 等腰三角形是基本的幾何圖形之一，在今后的幾何學(xué)習(xí)中有著重要的地位，是構(gòu)成復(fù)雜圖形的基本單位，等腰三角形的定理為今后有關(guān)幾何問題的解決提供了有力的工具。
4、 對(duì)稱是幾何圖形觀察和思維的重要思想，也是解決生活中實(shí)際問題的.常用出發(fā)點(diǎn)之一，學(xué)好本節(jié)知識(shí)對(duì)加深對(duì)稱思想的理解有重要意義。
5、 例題中的幾何運(yùn)算，是數(shù)形結(jié)合的思想的初步體驗(yàn)，如何在幾何中結(jié)合代數(shù)的等量思想是教學(xué)中應(yīng)重點(diǎn)研究的問題。
6、 新教材的合情推理是一個(gè)創(chuàng)新，如何把握合情推理的書寫及重點(diǎn)問題，本課中的例題也進(jìn)一步做了示范，可以認(rèn)真研究。
7、 本課對(duì)學(xué)生的動(dòng)手能力，觀察能力都有一定的要求，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生靈活的思維，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力都有重要的意義。
8、 本課內(nèi)容安排上難度和強(qiáng)度不高，適合學(xué)生討論，可以充分開展合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和團(tuán)隊(duì)競爭的意識(shí)。
學(xué)情分析：
1、 授課班級(jí)學(xué)生基礎(chǔ)較差，教學(xué)中應(yīng)給予充分思考的時(shí)間，謹(jǐn)防填塞式教學(xué)。
2、 該班級(jí)學(xué)生在平時(shí)訓(xùn)練中已經(jīng)形成了良好的合作精神和合作氣氛，可以充分發(fā)揮合作的優(yōu)勢(shì)，兼顧效率和平衡。
3、 本班為自己任課的班級(jí)，平時(shí)對(duì)學(xué)生比較了解，在解決具體問題的時(shí)候可以兼顧不同能力的學(xué)生，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)目標(biāo)： 等腰三角形的相關(guān)概念，兩個(gè)定理的理解及應(yīng)用。
技能目標(biāo)： 理解對(duì)稱思想的使用，學(xué)會(huì)運(yùn)用對(duì)稱思想觀察思考，運(yùn)用等腰三角形的思想整體觀察對(duì)象，總結(jié)一些有益的結(jié)論。
情感目標(biāo)： 體會(huì)數(shù)學(xué)的對(duì)稱美，體驗(yàn)團(tuán)隊(duì)精神，培養(yǎng)合作精神。
教學(xué)中的重點(diǎn)、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：
1、等腰三角形對(duì)稱的概念。
2、“等邊對(duì)等角”的理解和使用。
3、“三線合一”的理解和使用。
難點(diǎn)： 1、等腰三角形三線合一的具體應(yīng)用。
2、等腰三角形圖形組合的觀察，總結(jié)和分析。
主要教學(xué)手段及相關(guān)準(zhǔn)備：
教學(xué)手段：
1、使用導(dǎo)學(xué)法、討論法。
2、運(yùn)用合作學(xué)習(xí)的方式，分組學(xué)習(xí)和討論。
3、運(yùn)用多媒體輔助教學(xué)。
4、調(diào)動(dòng)學(xué)生動(dòng)手操作，幫助理解。
準(zhǔn)備工作：
1、多媒體課件片斷，輔助難點(diǎn)突破。
2、學(xué)生課前分小組預(yù)習(xí)，上課時(shí)按小組落座。
3、學(xué)生自帶剪刀，圓規(guī)，直尺等工具。
4、每人得到一張印有“長度為a的線段”的紙片。
教學(xué)設(shè)計(jì)策略：依據(jù)教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生的特點(diǎn)，依據(jù)教學(xué)時(shí)間和效率的要求，在此課教學(xué)方法和教學(xué)模式的設(shè)計(jì)中我主要體現(xiàn)了以下的設(shè)計(jì)思想和策略：
1、 回歸學(xué)生主體，一切圍繞著學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)和當(dāng)堂的反饋程度安排教學(xué)過程。
2、 原則性和靈活性相結(jié)合，既要完成教學(xué)計(jì)劃，在教學(xué)過程中又可以根據(jù)現(xiàn)實(shí)的情況，安排問題的難度，體現(xiàn)一些靈活性。
3、 教學(xué)的形式上注重個(gè)體化，充分給予學(xué)生討論和發(fā)表意見的機(jī)會(huì)，注重學(xué)習(xí)的參與性，努力避免以教師活動(dòng)為主體的教學(xué)過程。
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)3
目標(biāo)：
1、幼兒能手口一致點(diǎn)數(shù)5以內(nèi)物品并說出總數(shù)。
2、幼兒能將數(shù)與量進(jìn)行一一對(duì)應(yīng)。
3、培養(yǎng)幼兒的嘗試精神，發(fā)展幼兒思維的敏捷性、邏輯性。
4、發(fā)展幼兒邏輯思維能力。
重點(diǎn)：
手口一致點(diǎn)數(shù)5以內(nèi)物品并說出總數(shù)
難點(diǎn)：
數(shù)量對(duì)應(yīng)
準(zhǔn)備：
水果卡片水彩筆、數(shù)字紙、塑料數(shù)字
過程：
一、開始部分
教師帶領(lǐng)幼兒拍手?jǐn)?shù)數(shù)。
二、基本部分
1、幼兒點(diǎn)數(shù)水果并說出總數(shù)。
教師分別出示不同數(shù)量的各種水果，請(qǐng)幼兒分別點(diǎn)數(shù)水果的數(shù)目并說出總數(shù)，要求幼兒要手口一致。
2、游戲：我說你拍。
教師說一個(gè)數(shù)字，幼兒拍出相應(yīng)的次數(shù)。如：教師說“2”，幼兒拍兩次手。
3、游戲：找一找。
教師請(qǐng)一名幼兒到黑板前，根據(jù)教師的要求找出相應(yīng)數(shù)目的水彩筆。提示幼兒要一邊數(shù)一邊找才不會(huì)出錯(cuò)。
4、數(shù)與量進(jìn)行對(duì)應(yīng)。
教師出示1到5的塑料數(shù)字，教幼兒認(rèn)識(shí)數(shù)字的'外形，并一一貼到黑板上。
再次數(shù)一數(shù)黑板上的水果，讓幼兒給水果寶寶找朋友，找到它所對(duì)應(yīng)的數(shù)字。如5個(gè)香蕉與數(shù)字5連起來。
三、結(jié)束部分
幼兒操作練習(xí)：在數(shù)字卡上數(shù)數(shù)圓圈并與代表的數(shù)字連起來。
反思：
1、基本完成教學(xué)目標(biāo)，課堂流程清晰、結(jié)構(gòu)完整。
2、幼兒學(xué)習(xí)認(rèn)真，注意力較集中。
3、幼兒在課堂中的主體意識(shí)體現(xiàn)不強(qiáng)烈，互動(dòng)程度不高，氣氛不夠熱烈，顯得較死板。
4、教師的講授不夠生動(dòng)、形象。
5、結(jié)束部分設(shè)計(jì)的幼兒操作練習(xí)難度稍大，大部分幼兒不能全部完成。
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)4
〖教學(xué)目標(biāo)〗
1．讓學(xué)生在具體有趣的情境中，學(xué)習(xí)有關(guān)“8”和“9”的加減法，并能正確計(jì)算。
2．通過看圖和涂色等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、思考、動(dòng)手實(shí)踐等良好習(xí)慣。
3．能在教師的指導(dǎo)下，從情境圖中發(fā)現(xiàn)并提出問題，能運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)加以解決。
〖教學(xué)設(shè)計(jì)〗
(一)復(fù)習(xí)導(dǎo)入（2分鐘）
1.復(fù)習(xí)口算
教師出示卡片：2+4 1+5 6-1 2+2 7-4 3+2 4+3 6-3 7-2 6-5學(xué)生搶答，答對(duì)的獎(jiǎng)勵(lì)一面紅旗。
�。ǘ﹦�(chuàng)設(shè)情境
師：同學(xué)們，這節(jié)課我們一起到小明學(xué)校的操場上去看看他們下課的時(shí)候在玩什么好嗎？（生興奮回答：好）
(1)出示跳繩圖。
師：小朋友們?cè)诓賵錾献鍪裁茨兀孔屑?xì)觀察這幅圖，你能提出什么問題呢？
生：有幾個(gè)人在跳繩？
生：有幾個(gè)男孩子？
�。�2）匯報(bào)交流加法算式
師：這張圖里面藏著許多數(shù)學(xué)問題，那么，就一共有多少人這個(gè)問題，你打算怎么解答呢?（舉手匯報(bào)，師邊板書邊引導(dǎo)學(xué)生完整說出問題。）
①生：有2個(gè)同學(xué)搖繩子，6個(gè)同學(xué)跳繩，一共有幾個(gè)同學(xué)呢?
師：你能不能幫自己的問題列出算式呢？
生：2+6＝8，6+2＝8
師：你真厲害，一口氣能列出兩個(gè)算式！
�、谟�4個(gè)女同學(xué)，4個(gè)男同學(xué)，一共有幾個(gè)同學(xué)呢?
4+4＝8 ③跳繩的同學(xué)中有3個(gè)人穿裙子，5個(gè)人穿褲子，一共有幾個(gè)同學(xué)呢?
3+5＝8，5+3＝8。
④有1個(gè)人戴帽子，7個(gè)人沒戴帽子，一共有幾個(gè)同學(xué)呢? 1+7=8，7+1=8
（3）小結(jié)
師：同學(xué)們說得都對(duì)，都可以解答這道題，我們采用的方法不一樣，但是結(jié)果是一樣的。通過對(duì)這個(gè)問題的解答，我們可以得到8的組成。1和7可以組成8，2和6可以分成師：剛才咱們列出了這么多算式，是不是有點(diǎn)亂呢？聰明的你能不能幫他們排排隊(duì)呢？這些算式有什么規(guī)律呢？
�。◤拇蟮叫』蛘邚男〉酱笈牛n件出示整理好的結(jié)果）
(4)匯報(bào)交流減法算式
師：你能提出減法問題嗎?試一試。
先在小組內(nèi)小聲說一說，再指名匯報(bào)。例如：
�。�1)操場上有8個(gè)同學(xué)在跳繩，有4個(gè)女同學(xué)，有幾個(gè)男同學(xué)?
�。�2)操場上有8個(gè)同學(xué)，有2個(gè)同學(xué)在搖繩子，有幾個(gè)同學(xué)正在跳繩?
教師根據(jù)學(xué)生回答，板書減法算式。試一試
(二)涂一涂
師：同學(xué)們真了不起！不僅會(huì)看圖提問題，還會(huì)自己解決這些問題！現(xiàn)在，我們的大象朋友想請(qǐng)你幫一個(gè)忙，你愿意嗎？（生：愿意。）
師：你看看，大象在干什么呢？
生：他在畫畫，已經(jīng)涂了一個(gè)格了。
師：大象伯伯正在裝修房子，他想把這九塊瓷磚涂上顏色，本來有幾格，他涂了幾格，還剩下幾格？
生：本來有9格，他涂了一格，還剩下8格。
師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們拿出你們的彩色筆來幫幫大象好嗎？大象他想用兩種顏色畫格子，已經(jīng)畫了一格藍(lán)色的
1)這是誰?
2)出示：
師：你們看它多辛苦呀，你們?cè)覆辉敢鈳椭笙蟛?如果由你們來替大象伯伯涂色，你們想怎么涂呢?請(qǐng)同學(xué)們拿出紙和一根油畫棒，自己動(dòng)手畫一畫。同桌兩人一組，一人涂色，一人列出算式，針對(duì)同桌涂色的情況，想一想你都能列出哪些加、減法算式呢?
3．組織全班交流。 (三)試一試
1．出示：
7+2＝□ 9-4＝□ 4+4＝□
6+3＝□ 8-5＝□ 8+□＝□
5+□＝8 □-4＝5 □＝1+8
學(xué)生獨(dú)立完成。
2．全班訂正，針對(duì)重點(diǎn)題目進(jìn)行指導(dǎo)。如：5+□＝8 □-4＝5 □＝1+8 (四)練一練(第35頁)
1．說一說，填一填。
看圖說說你能提出哪些數(shù)學(xué)問題，然后列式。
全班訂正。
2．口算第35頁第2題。
學(xué)生都能算對(duì)。
3．?dāng)?shù)學(xué)游戲：湊成9。
每組準(zhǔn)備1～8八張數(shù)字卡片，拿出卡片，找朋友，兩個(gè)數(shù)能湊成9的卡片放在一起為好朋友。
4．?dāng)?shù)學(xué)故事：八戒吃瓜�？磮D講故事，根據(jù)故事情節(jié)列出相對(duì)應(yīng)的算式。 〖教學(xué)反思〗
本節(jié)數(shù)學(xué)課，我圍繞教材安排說一說、畫一畫、試一試幾個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行教學(xué)。在整個(gè)教學(xué)過程中，老師以組織者、引導(dǎo)者、參與者的身份出現(xiàn)，學(xué)生才是學(xué)習(xí)活動(dòng)的主體。在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，學(xué)生通過說、畫、寫等數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，不僅感受到數(shù)學(xué)與生活的
聯(lián)系，還學(xué)會(huì)如何觀察、如何思考以及如何表達(dá)自己的想法，進(jìn)而形成初步的數(shù)學(xué)能力。練
習(xí)中的數(shù)學(xué)游戲和數(shù)學(xué)故事，既緊扣本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，又調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，使得課堂氣氛十分活躍。本節(jié)課的不足之處是，前面內(nèi)容說得較多，以至后面的數(shù)學(xué)故事時(shí)間緊，學(xué)生討論時(shí)間少了。今后在時(shí)間分配上還需多考慮。
〖案例點(diǎn)評(píng)〗
本節(jié)課較好地體現(xiàn)了《標(biāo)準(zhǔn)》的'新理念，教學(xué)內(nèi)容的安排，教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，貼近學(xué)生生活實(shí)際。用跳繩比賽這一學(xué)生熟悉的活動(dòng)情境引出學(xué)習(xí)內(nèi)容，提出數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活實(shí)際，用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的道理。在教學(xué)過程中，教師設(shè)計(jì)讓學(xué)生說一說、畫一畫、試一試等教學(xué)環(huán)節(jié)，給學(xué)生充分的學(xué)習(xí)自主權(quán)，讓學(xué)生在活動(dòng)中探索新知，勇敢地試，從而培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索新知的意識(shí)以及學(xué)習(xí)的能力。練習(xí)中，教師利用數(shù)學(xué)游戲、數(shù)學(xué)故事等有趣的練習(xí)形式，不僅使學(xué)生達(dá)到對(duì)所學(xué)內(nèi)容的鞏固練習(xí)，也激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生參與學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)5
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過復(fù)習(xí)，讓學(xué)生正確掌握分類的含義和方法，進(jìn)一步體會(huì)分類在生活中的作用。
2、并能熟練的按一定標(biāo)準(zhǔn)對(duì)物體進(jìn)行整理分類。
3、進(jìn)一步體會(huì)分類標(biāo)準(zhǔn)的多樣化，能按自己的標(biāo)準(zhǔn)分類。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
1、能熟練的按一定標(biāo)準(zhǔn)對(duì)物體進(jìn)行整理分類。
2、進(jìn)一步體會(huì)分類標(biāo)準(zhǔn)的多樣化，能安自己的'標(biāo)準(zhǔn)分類。
教學(xué)過程：
一、交待目標(biāo)
今天，我們上一節(jié)復(fù)習(xí)課，首先，做幾道口算題。（卡片出示）
9—3=
9+3=
8—1=
17—6=
11—7= 14+0=
17—3=
9—1=
6—5=
7+11= 17—9=
6+12=
9—0=
15+1=
8+7=
同學(xué)們算得又對(duì)又快。
今天我們復(fù)習(xí)第四單元《分類》，通本節(jié)課的學(xué)習(xí)能按一定標(biāo)準(zhǔn)正確的對(duì)物體進(jìn)行分類，并能自己定義標(biāo)準(zhǔn)，進(jìn)行分類。
二、梳理舊知
1、我們本單元都學(xué)習(xí)了哪幾課？（整理房間、整理書包）
2、你是怎樣整理房間的？（把一類東西放在一起）師小結(jié)：按一定標(biāo)準(zhǔn)分類。
�。�1）指班里四個(gè)學(xué)生，按男生女生分類。
3、你有幾種方法整理書包的？（兩種）師小結(jié)：按不同標(biāo)準(zhǔn)分類。
�。�1）拿出一把鉛筆，讓學(xué)生自定義進(jìn)行分類。
三、鞏固練習(xí)
1、分一分
�。�1）蘋果、茄子、桃子、香蕉、白菜、西紅柿。
水果有（）
蔬菜有（）
（2）2+5
3+4
7—3
6+1
8—4
9—5
按算式分（）
按結(jié)果分（）
2、書中55頁第2題。（讓學(xué)生自己來分類，只要能說出理由就行）
四、查缺補(bǔ)漏
1、讓學(xué)生拿出課前老師發(fā)的一張?jiān)囶}卷。（見附頁）
五、總結(jié)
今天你有什么收獲？
教學(xué)反思：
本單元課時(shí)較少，知識(shí)點(diǎn)也不是很明顯，再結(jié)合我班學(xué)生在學(xué)這單元時(shí)掌握較好，所以我在梳理舊知時(shí)沒有占用很多多時(shí)間，而是點(diǎn)到為止。想通過練習(xí)來鞏固知識(shí)點(diǎn)，可是，在做第二小題時(shí)，“按算式和結(jié)果分類”就出現(xiàn)了問題，學(xué)生根本不了解按算式分是什么意思，這個(gè)地方我太疏忽了，沒有在做題前為學(xué)生分析題意，導(dǎo)致學(xué)生什么也不會(huì)做。再一個(gè)，學(xué)生在做測試題時(shí)，有不少同學(xué)沒讀懂題，主要原因是平時(shí)在這方面沒有過多的做練習(xí)，學(xué)生很生疏。通過這次復(fù)習(xí)課，我對(duì)本班學(xué)生又有了新的了解，相信以后一定會(huì)有提高。
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)6
教學(xué)目標(biāo)：
1、學(xué)習(xí)合理利用時(shí)間的方法，提高學(xué)習(xí)效率的效率。
2、體會(huì)舉例子、制圖表、列數(shù)字在說明中的作用。
3.體會(huì)文章簡潔準(zhǔn)確的語言。
教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)習(xí)合理利用時(shí)間的方法，提高學(xué)習(xí)效率的效率
教學(xué)重點(diǎn)：體會(huì)本文簡潔準(zhǔn)確的語言。教學(xué)過程教師活動(dòng)預(yù)設(shè)學(xué)生活動(dòng)預(yù)設(shè)設(shè)計(jì)意圖
教學(xué)準(zhǔn)備：
導(dǎo)入：
新授：拓展作業(yè)安排學(xué)生利用信息課收集華羅庚的相關(guān)信息，布置預(yù)習(xí)。展示收集到的資料并介紹。
思考以下的問題：
一、文中主要是借助什么事情來介紹統(tǒng)籌方法的？
二、三種方法的區(qū)別主要在哪里？
三、作者比較三種方法，提出最好的方法，主要是哪個(gè)方面的`考慮？
四、根據(jù)以上問題，結(jié)合課文內(nèi)容，用自己的話概括什么是統(tǒng)籌方法？結(jié)合日常生活或班級(jí)中存在的效率低下的問題，應(yīng)用統(tǒng)籌方法提出解決辦法。
1.抄寫課文后積累部分詞語。預(yù)習(xí)課文，收集資料。 .學(xué)生交流、展示得到的資料。學(xué)生思考問題，可以讓學(xué)困生先概括，然后由其他概括能力較好的導(dǎo)生補(bǔ)充、精練。學(xué)生對(duì)語段閱讀并概括，進(jìn)行比較概括。學(xué)生思考文中最好方法好在哪里，體會(huì)統(tǒng)籌方法的最大優(yōu)點(diǎn)，并用詞語概括（如提高效率、加快時(shí)間）學(xué)生思考，從文章中學(xué)長依據(jù)，不必拘泥定論，不可脫離文本。采取學(xué)生小組討論的形式。
2.用統(tǒng)籌方法安排自己的一天。熟悉文本、提高上課效率。培養(yǎng)學(xué)生利用現(xiàn)有條件收集有用信息的習(xí)慣。培養(yǎng)學(xué)生的概括能力。訓(xùn)練學(xué)生的濃縮比較能力。訓(xùn)練學(xué)生對(duì)信息的處理、分析能力。培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確的概括和提煉能力。培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)遷移能力以及運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)7
教學(xué)目標(biāo)
1、了解比例各部分的名稱，探索并掌握比例的基本性質(zhì)，會(huì)根據(jù)比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例，能根據(jù)乘法等式寫出正確的比例。
2、通過觀察、猜測、舉例驗(yàn)證、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，經(jīng)歷探究比例基本性質(zhì)的過程，滲透有序思考，感受變與不變的思想，體驗(yàn)比例基本性質(zhì)的應(yīng)用價(jià)值。
3、引導(dǎo)學(xué)生自主參與知識(shí)探究過程，培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學(xué)生的思維。
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)乘法等式寫出正確的比例。
教學(xué)工具
ppt課件
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1、我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了比例，誰能說一下什么叫比例?
2、應(yīng)用比例的意義判斷下面的比能否組成比例。
2.4:1.6和60:40
3、今天老師將和大家再學(xué)習(xí)一種更快捷的方法來判斷兩個(gè)比能否組成比例)板書：比例的基本性質(zhì)
二、探究新知
1、教學(xué)比例各部分的名稱.同學(xué)們能正確地判斷兩個(gè)比能不能組成比例了，那么，比例各部分的名稱是什么?請(qǐng)同學(xué)們翻開教材第43頁看看什么叫比例的項(xiàng)、外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)。 (學(xué)生看書時(shí)，教師板書：2.4：1.6=60：40)讓學(xué)生指出板書中的比例的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)。學(xué)生回答的同時(shí)，板書：組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。例如：2. 4 : 1.6 = 60 : 40外項(xiàng)內(nèi)項(xiàng)學(xué)生認(rèn)一認(rèn)，說一說比例中的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)。
2、教學(xué)比例的基本性質(zhì)。
出示例1、 (1)教師：比例有什么性質(zhì)呢?現(xiàn)在我們就來研究。 (板書：比例的基本性質(zhì))學(xué)生分別計(jì)算出這個(gè)比例中兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積和兩個(gè)外項(xiàng)的積。教師板書：兩個(gè)外項(xiàng)的積是2.4×40=96兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是1.6×60=96 (2)教師：你發(fā)現(xiàn)了什么，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是不是所有的比例都存在這樣的特點(diǎn)呢?學(xué)生分組計(jì)算前面判斷過的比例。 (3)通過計(jì)算，我們發(fā)現(xiàn)所有的比例都有這個(gè)樣的特點(diǎn)，誰能用一句話把這個(gè)特點(diǎn)說出來?(可多讓一些學(xué)生說，說得不完整也沒關(guān)系，讓后說的同學(xué)在先說的同學(xué)的基礎(chǔ)上說得更完整.) (4)最后師生共同歸納并板書：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。教師說明這叫做比例的基本性質(zhì)。 (5)如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，比例的基本性質(zhì)又是怎樣的呢?指名學(xué)生改寫2.4：1.6=60：40 (= )這個(gè)比例的外項(xiàng)是哪兩個(gè)數(shù)呢?內(nèi)項(xiàng)呢?當(dāng)比例寫成分?jǐn)?shù)的形式，等號(hào)兩端的分子和分母分別交叉相乘的積怎么樣?(邊問邊畫出交叉線) (6)能用字母表示這個(gè)性質(zhì)嗎?a:b=c:d(b,d≠0)或a/b=c/d;ad=bc
以前我們是通過計(jì)算它們的比值來判斷兩個(gè)比是不是成比例的。學(xué)過比例的基本性質(zhì)后,也可以應(yīng)用比例的基本性質(zhì)來判斷兩個(gè)比能不能組成比例。
三、拓展應(yīng)用
1.課本43頁做一做，應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例。
(1)6:3和8:5 (2)0.2:2.5和4:50
2.根據(jù)比例的基本性質(zhì)在括號(hào)里填上合適的數(shù)。
8:2=24:() ():15=4:5
3.猜數(shù)：老師有一個(gè)比例，內(nèi)項(xiàng)可能是哪兩個(gè)數(shù),你是怎么樣思考的`?比例中的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)都有共同的特點(diǎn)嗎?
24：()=()：2
4.運(yùn)用比例的基本性質(zhì)判斷下面兩個(gè)比能不能組成比例。
1/3:1/6和1/2:1/4 1.2：3/4和4/5:5
四、拓展
已知3×40=8×15，根據(jù)比例的基本性質(zhì)改寫成比例，你能寫出幾對(duì)比例。提示：先把3和40當(dāng)作外項(xiàng)，再把它們當(dāng)作內(nèi)項(xiàng)。
五、總結(jié)
1、通過這節(jié)課，我們學(xué)到了什么知識(shí)?
2、通過這節(jié)課我們知道了組成比例的四個(gè)數(shù)叫做比例的項(xiàng)，其中兩端的兩個(gè)項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩個(gè)項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。在比例里兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，這叫做比例的基本性質(zhì)。利用比例的基本性質(zhì)我們可以判斷兩個(gè)比能不能組成比例，當(dāng)然還可以解比例，這是下節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
六、作業(yè)布置
課本43頁練習(xí)八第5、7題。
板書
比例的基本性質(zhì)
例1、2. 4 : 1.6 = 60 : 40
兩個(gè)外項(xiàng)的積是2.4×40=96
兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是1.6×60=96
2.4：1.6=60：40
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)8
教學(xué)目標(biāo)：
1、培養(yǎng)學(xué)生初步的應(yīng)用意識(shí)和解決問題的能力。
2、了解奧運(yùn)會(huì)知識(shí)，體驗(yàn)學(xué)習(xí)樂趣，總結(jié)學(xué)習(xí)方法，學(xué)生從而達(dá)到愿學(xué)、樂學(xué)、會(huì)學(xué)、善學(xué)的境界。
教學(xué)重點(diǎn)：
運(yùn)用知識(shí)解決奧運(yùn)會(huì)比賽項(xiàng)目的數(shù)學(xué)問題，提高計(jì)算能力。
教學(xué)難點(diǎn)：
靈活解決問題和位置的猜測。
教學(xué)方法：
觀察、發(fā)現(xiàn)法
教學(xué)準(zhǔn)備：
小黑板
教學(xué)過程：
一、溫故互查
1、搜集有關(guān)奧運(yùn)的數(shù)學(xué)信息，并與同學(xué)習(xí)小組的同學(xué)交流。
2、應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)，試著解決奧運(yùn)會(huì)上的“射擊項(xiàng)目”的數(shù)學(xué)問題。小組合作完成。
二、情景導(dǎo)入呈現(xiàn)目標(biāo)
同學(xué)們，在2004年的雅典奧運(yùn)會(huì)，我國取得了驕人的成績，當(dāng)五星紅旗在奧運(yùn)的賽場上徐徐升起，當(dāng)嘹亮的國歌聲在你耳邊響起，作為一名中國人你們激動(dòng)嗎……”出示主題圖，引入新課，出示本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。產(chǎn)生質(zhì)疑，引入新課。
三、探究新知
1、做課本第79頁的“田徑項(xiàng)目”中的.數(shù)學(xué)問題，并將自己的想法在小組內(nèi)交流。
2、想一想劉翔用的時(shí)間少了多少秒？
3、小組匯報(bào)交流
四、課堂總結(jié)
通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，有什么收獲？獨(dú)立思索小組交流總結(jié)方法教師點(diǎn)撥
五、當(dāng)堂訓(xùn)練
完成80頁“跳水”“射擊”中的數(shù)學(xué)問題。
獨(dú)立做，最后小組內(nèi)訂正。個(gè)別題全班解決。
六、知識(shí)拓展
下面是校達(dá)標(biāo)運(yùn)動(dòng)會(huì)上50米短跑男生成績記錄表。姓名李明胡軍鄭浩王樂樂陸兵
成績（秒)9.238.989.019.119.05
�。�1）根據(jù)表中的信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題并解答？
�。�2）和你好朋友比賽一下，并記錄下來。
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)9
教學(xué)內(nèi)容分析：
在自然界和日常生活中具有軸對(duì)稱性質(zhì)的圖形很多。教材通過飛機(jī)、蝴蝶和_的實(shí)物圖讓學(xué)生觀察、分析它們共同的特征，再做剪紙實(shí)驗(yàn)，然后揭示軸對(duì)稱圖形并畫出對(duì)稱軸，使學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)軸對(duì)稱圖形的認(rèn)識(shí)。教材中安排了一些實(shí)際操作內(nèi)容，使學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中認(rèn)識(shí)圖形的特征，理解有關(guān)概念的含義。
教學(xué)對(duì)象分析：
學(xué)生已認(rèn)識(shí)了一些基本圖形特征。學(xué)生學(xué)習(xí)這些知識(shí)，一方面可以加深對(duì)一些已學(xué)過的圖形特征的認(rèn)識(shí)，另一方面，可以認(rèn)識(shí)自然界和日常生活具有軸對(duì)稱性質(zhì)的一些事物，并為以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)研究一些問題的基本性質(zhì)打下基礎(chǔ)。
教學(xué)目標(biāo)：
一、知識(shí)與技能目標(biāo)：
1、使學(xué)生通過生活中的實(shí)例進(jìn)一步理解軸對(duì)稱圖形，探索軸對(duì)稱圖形的特征，能用折疊重合這樣的詞語準(zhǔn)確地描述軸對(duì)稱圖形的特征。
2、能識(shí)別軸對(duì)稱圖形，并能確定它的對(duì)稱軸。
二、過程與方法目標(biāo)：
在豐富的現(xiàn)實(shí)情境中，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察分析、欣賞想象、操作發(fā)現(xiàn)等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，來提高學(xué)生的空間想象能力和思維能力，發(fā)展其空間觀念和審美能力。
三、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：
主動(dòng)參與畫圖形的活動(dòng)，感受圖形的對(duì)稱美。
教學(xué)準(zhǔn)備：
教師：多媒體教學(xué)課件，剪好的樹葉、大樹、葫蘆、愛心和小衣服等。學(xué)生：彩紙3張、剪刀1把，直尺1把，學(xué)習(xí)材料1份。
教學(xué)重點(diǎn)：
(1)認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)，建立軸對(duì)稱圖形的概念;
(2)準(zhǔn)確判斷生活中哪些物體是軸對(duì)稱圖形，并能找出簡單對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸。
教學(xué)難點(diǎn)：
判斷對(duì)稱圖形，做出軸對(duì)稱圖形。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知。
1、老師在眼鏡店看到這樣一副眼鏡，請(qǐng)你檢驗(yàn)一下它是否合格，為什么?(出示課件：不對(duì)稱的眼鏡)
生回答。師揭示”對(duì)稱”,并板書。
2、請(qǐng)看這幅眼鏡合格嗎，為什么?(出示課件：對(duì)稱的眼鏡)
生回答。
3、這是一只美麗的蜻蜓，你看它對(duì)稱嗎?如果是哪里對(duì)稱?
生回答。
4、在生活中哪里還見過這樣的對(duì)稱現(xiàn)象?
生回答。
5、老師也搜集了一些生活的對(duì)稱現(xiàn)象，請(qǐng)你欣賞一下。
(課件出示生活中的對(duì)稱現(xiàn)象，并配有音樂。)
6、它們美不美?這只蝴蝶美不美，美在哪里?
生回答。
7、蝴蝶的家人和朋友帶來一個(gè)問題想考考大家，請(qǐng)你仔細(xì)觀察：
(出示課件：對(duì)折之后兩邊完全重合)
8、你有什么發(fā)現(xiàn)?
生回答。師揭示“完全重合”，并板書。
9、你能用雙手表示“完全重合”嗎?你能用一張卡紙表示“完全重合”嗎?生做，師評(píng)價(jià)。
二、動(dòng)手操作，理解新知
1、就是這張簡單的紙，老師可以把它變成很多漂亮的對(duì)稱圖形，你信嗎?請(qǐng)
看老師手中的作品。(展示已經(jīng)準(zhǔn)備好的大樹、葫蘆、小衣服等簡單的對(duì)稱圖形。)
2、你們想做嗎?小手背后向前看，豎起耳朵仔細(xì)聽，我們一起做一個(gè)愛心。(課件演示，教師用紙演示過程)
第一步：將紙對(duì)折，做到完全重合。
第二步：在合適的位置畫出愛心的一半。
第三步：沿著剛才的畫痕剪下來。
第四步：打開便是愛心。
3、請(qǐng)同學(xué)們準(zhǔn)備好你的學(xué)具剪一個(gè)愛心。
生操作，師巡視。
4、展示學(xué)生的作品，并貼黑板上。
5、你們真是了不起的藝術(shù)家，能剪出這么漂亮的作品。我們把這樣的兩邊一
樣的對(duì)稱叫做對(duì)稱圖形。
6、你還能剪出其他的對(duì)稱圖形嗎?
生操作，師巡視。
7、展示學(xué)生的作品，并貼在黑板上。
8、打開你手中的對(duì)稱圖形，請(qǐng)你仔細(xì)觀察，你首先看到的是什么?
生：一條折痕。
師：揭示“對(duì)稱軸”，并出示課件解釋對(duì)稱軸：它通常是一條直直的虛線，并能向兩端延長。請(qǐng)畫出你手中的對(duì)稱軸。
9、仔細(xì)觀察老師黑板的對(duì)稱軸和你畫出的對(duì)稱軸，有什么區(qū)別嗎?
生回答，師指導(dǎo)：當(dāng)對(duì)稱軸在真實(shí)物體上時(shí)是畫不出延長部分的，只能再作品的本身畫。而老師的作品是在紙上，所以能畫出延長的部分。
10、像這樣沿著對(duì)稱軸對(duì)折，兩邊能完全重合的圖形叫做“軸對(duì)稱圖形”，
并板書。
三、鞏固練習(xí)，運(yùn)用新知
1、下面圖形哪些是軸對(duì)稱圖形?(課件出示)
生回答。
2、判斷：下面的圖形是對(duì)稱的嗎?如果是請(qǐng)畫出對(duì)稱軸。(課件出示)生拿出練習(xí)紙做題。
3、連線。
生回答。
四、回顧新知，總結(jié)提升
1、這節(jié)課的學(xué)習(xí)之旅即將結(jié)束，請(qǐng)回顧一下這節(jié)課我們首先觀察了什么?生回答。
2、通過剪一剪的活動(dòng)我們發(fā)現(xiàn)軸對(duì)稱圖形有個(gè)顯著特點(diǎn)：對(duì)折后兩邊都能完全重合，并且能留下一條很明顯的對(duì)稱軸。
3、同學(xué)們感受到了生活中對(duì)稱的美，在課堂上也剪出了美麗的軸對(duì)稱圖形，此時(shí)你們的心情美不美?讓我們帶著這份美麗的心情來欣賞美麗的圖片。(課件出示，并配有音樂。)板書設(shè)計(jì)：
軸對(duì)稱圖形
對(duì)稱軸
對(duì)折→完全重合
教學(xué)反思：
本課的教學(xué)我是按照“知識(shí)引入——概念教學(xué)——知識(shí)應(yīng)用”的順序逐步展開的，體現(xiàn)了知識(shí)的形成過程。
首先通過不對(duì)稱的眼鏡和對(duì)稱的眼鏡對(duì)比，讓學(xué)生初步感知對(duì)稱的現(xiàn)象，再引入蜻蜓的實(shí)物圖，讓學(xué)生觀察、分析它們共同的特點(diǎn)，引出“對(duì)稱”的概念。說一說生活中哪些東西是對(duì)稱的等實(shí)踐活動(dòng)，使學(xué)生體驗(yàn)軸對(duì)稱在生活中的應(yīng)用。接下來讓學(xué)生通過折一折、畫一畫、剪一剪的`活動(dòng)發(fā)現(xiàn)對(duì)稱軸，由此理解軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)。
一、創(chuàng)設(shè)生動(dòng)的問題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情和探究的欲望。
古人云：“學(xué)起于思，思起于疑”，有疑問才能思考和探究。課堂上教師是教學(xué)活動(dòng)的組織者，教師只有精心設(shè)計(jì)貼近學(xué)生生活、有意義和富有挑戰(zhàn)性的問題情境，讓學(xué)生在心里產(chǎn)生一種懸念，進(jìn)而達(dá)到以疑激學(xué)的目的。本節(jié)課一開始，用生活中的眼鏡來激發(fā)孩子的興趣，既熟悉又不熟悉的現(xiàn)象使孩子初步感知對(duì)稱的美和價(jià)值。
二、搭建體驗(yàn)探索的平臺(tái)，開展有序、有效的實(shí)踐活動(dòng)。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方法”。本節(jié)課我在課堂上展開了觀察對(duì)稱圖形——發(fā)現(xiàn)特點(diǎn)——?jiǎng)邮旨魧?duì)稱圖形——欣賞與應(yīng)用等一系列有序的學(xué)習(xí)活動(dòng)。例如：活動(dòng)一：觀察對(duì)稱現(xiàn)象，感知對(duì)稱圖形�；顒�(dòng)二：動(dòng)手剪對(duì)稱圖形，在活動(dòng)中加深體驗(yàn)。“剪一剪”的活動(dòng)，讓學(xué)生先自己探索剪對(duì)稱圖形的方法，并嘗試著剪一剪。這一活動(dòng)的開展，激起了學(xué)生動(dòng)手操作的興趣和欲望。
三、聯(lián)系生活實(shí)際，感受數(shù)學(xué)樂趣。
數(shù)學(xué)與生活緊密聯(lián)系，教學(xué)中，要讓學(xué)生帶著數(shù)學(xué)走出課堂，走進(jìn)生活去理解生活中的數(shù)學(xué)，去體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。因此根據(jù)對(duì)稱的物體給人一種勻稱、均衡的感覺，一種美感。我抓住對(duì)稱圖形的特點(diǎn)，精心設(shè)計(jì)：大紅的中國剪紙、美麗的蝴蝶、蜻蜓、中國的京劇臉譜、各種建筑等圖片，師生一起欣賞生活中一幅副精美的對(duì)稱圖片，給學(xué)生帶來美的感受。接著，引導(dǎo)學(xué)生從生活中尋找對(duì)稱圖形，講述生活中哪些東西是對(duì)稱的，判斷生活中的具體事物是否是對(duì)稱圖形，從而感受身邊的對(duì)稱圖形。
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)10
一、教學(xué)目標(biāo):
1.知識(shí)目標(biāo)：在具體的情境中，結(jié)合已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)認(rèn)識(shí)什么是圓的周長。
2.能力目標(biāo)：通過測量和計(jì)算，了解圓的周長與直徑的比為定值，推出圓的周長計(jì)算公式，并會(huì)運(yùn)用公式解決現(xiàn)實(shí)問題。
3．情感目標(biāo)：在觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證等活動(dòng)中，滲透解決問題的一般方法，進(jìn)一步展學(xué)生的轉(zhuǎn)化策略和推理能力；結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。
二、教學(xué)重、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：推導(dǎo)并總結(jié)出圓周長的計(jì)算公式。
難點(diǎn)：深入理解圓周率的意義。
三、教學(xué)準(zhǔn)備：
電腦課件、一元硬幣、茶葉筒或易拉罐、圓形硬板、紙杯、直尺、水彩筆、細(xì)線、小組測量記錄表、計(jì)算器、剪刀、三角板
四、教學(xué)過程：
�。ㄒ唬�、創(chuàng)設(shè)情境，引起猜想：
1.復(fù)習(xí)長方形、正方形周長公式。討論正方形周長與其邊長的關(guān)系：
長方形周長=（長+寬）×2正方形周長=邊長×4教學(xué)反思：應(yīng)溫故知新，注意知識(shí)點(diǎn)掌握的連貫性，同時(shí)為講解圓的周長做鋪墊。
2．激發(fā)興趣
出示課件：同學(xué)們，我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了美麗的圖形圓，什么是圓的周長？周長和圓的直徑有什么關(guān)系呢？
�。�1）我們的村長在賣村里的樹的時(shí)候，他用手拃一拃樹的周長，就能知道樹的直徑，估計(jì)出樹的體積，他是怎樣算出直徑的呢？同學(xué)們想知道嗎？今天我們就來探究一下，看看會(huì)有什么收獲。
(2)看這是圜丘壇俗稱祭天臺(tái)，及細(xì)觀察，共有三層。上層直徑30米，中層50米，下層70米。你發(fā)現(xiàn)了什么信息？根據(jù)這些信息你能提出什么問題？
3、認(rèn)識(shí)圓的周長
圓的周長又指的是什么意思？（圍成圓的曲線的長）出示課件
從準(zhǔn)備的`一元硬幣、茶葉筒、易拉罐、紙杯、圓形硬板等物品中找出一個(gè)圓形來，并指出這些圓的周長。
4．討論正方形周長與其邊長的關(guān)系
�。�1）根據(jù)已學(xué)知識(shí)總結(jié)正方形的周長總是邊長的幾倍？
出示課件：正方形周長=邊長×４
正方形周長÷邊長＝４（固定值）（2）那么圓的周長與什么有關(guān)系呢？
5．討論圓周長的測量方法
（1）討論方法：剛才我們已經(jīng)解決了正方形周長的問題，可以測量再計(jì)算；而圓的周長呢？各小組同學(xué)選出你手中的一個(gè)圓形物品來試一試，測量圓的周長，看看你們有哪些好的方法？
�。�2）匯報(bào)交流總結(jié)：
①“繩繞法”——用細(xì)線纏繞實(shí)物圓一周并打開，然后再把綢帶拉直測量長度；
�、凇皾L動(dòng)法”——把實(shí)物圓沿直尺滾動(dòng)一周，數(shù)出直尺上的刻度差
——還可以先用水彩筆在硬幣的圓周長上涂上顏色，然后將硬幣在紙上沿直尺滾動(dòng)一周，測量紙上留下的痕跡的長度；
�、邸凹魣A”——先用剪刀沿著紙杯圓口剪下一條，剪得越細(xì)越好，
然后測量紙條的長度；
（3）小結(jié)各種測量方法：把曲線化成直線進(jìn)行測量是我們數(shù)學(xué)中常用的方法。
出示課件
轉(zhuǎn)化曲→
直
（4）創(chuàng)設(shè)沖突，體會(huì)測量的局限性
剛才大屏幕上圜（yuán）丘壇有三個(gè)圓，這三個(gè)圓的周長還能用剛才的方法進(jìn)行實(shí)際測量嗎？（不能）那怎么辦呢？有沒有一種更為簡單的方法呢？（5）明確課題：
今天這堂課我們就一起來研究圓周長的計(jì)算方法。出示課件：圓周長的計(jì)算方法6．合理猜想，強(qiáng)化主體：
�。�1）我們能不能像求正方形周長那樣找到求圓周長的一般方法呢？正方形的周長與它的邊長有關(guān)，而且周長總是邊長的4倍；你認(rèn)為圓的周長與它的什么有關(guān)？（半徑、直徑）向大家說一說你是怎么想的？（2）正方形的周長總是邊長的4倍，再看這幅圖，出示小黑板，猜猜看，圓的周長大概應(yīng)該是直徑的幾倍？說明道理：（正方形的邊長和圓的直徑相等，直接觀察可發(fā)現(xiàn)，圓周長小于直徑的四倍，因?yàn)閳A形套在正方形里；而且由于兩點(diǎn)間線段最短，所以半圓周長大于直徑，即圓周長大于直徑的兩倍）（3）小結(jié)并繼續(xù)設(shè)疑:通過觀察和想象,大家都已經(jīng)意識(shí)到圓的周長肯定是直徑的2～4倍之間,究竟是幾倍呢?你還能想出辦法來找到這個(gè)準(zhǔn)確的倍數(shù)嗎?出示課件：圓周長÷直徑＝？
老師請(qǐng)各小組討論：要想研究圓的周長與直徑的倍數(shù)關(guān)系需要做哪些工作？根據(jù)學(xué)生的回答老師出示探究建議：①測量圓的周長和直徑；②記錄數(shù)據(jù)；③進(jìn)行計(jì)算；④得出結(jié)論。
�。ǘ⿲�(shí)際動(dòng)手，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：
�。�1）明確要求：
圓的直徑我們已經(jīng)會(huì)測量了，接下來就請(qǐng)同學(xué)們選擇合適的測量方法，確定好測量對(duì)象，實(shí)際測量出圓的周長、直徑，并利用計(jì)算器幫助我們找出圓周長與直徑之間的關(guān)系，每組同學(xué)可以從桌上物品中選出２－３個(gè)圓形進(jìn)行測量，把數(shù)據(jù)和結(jié)論填入表格里，組長記錄并計(jì)算，其他組員測量，最終求出一個(gè)平均值。
�。�2）學(xué)生動(dòng)手操作，教師巡視指導(dǎo)。（3）集體反饋數(shù)據(jù)（選取3～4組實(shí)驗(yàn)結(jié)果）2．發(fā)現(xiàn)規(guī)律，初步認(rèn)識(shí)圓周率
�。�1）看了幾組同學(xué)的測算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？
�。�2）雖然倍數(shù)不大一樣，但周長大多數(shù)是直徑的幾倍？剛才同學(xué)們已經(jīng)對(duì)大小不同的圓進(jìn)行了比較準(zhǔn)確的測算，能夠得出一個(gè)什么結(jié)論？
出示課件：三倍多一些。 3．介紹祖沖之，認(rèn)識(shí)圓周率
�。�1）到底是三倍多多少呢？早在1500多年前，我國古代就有一位偉大的數(shù)學(xué)家，曾對(duì)這個(gè)倍數(shù)進(jìn)行過精密的測算，他最早發(fā)現(xiàn)這個(gè)倍數(shù)確實(shí)是固定不變的，而這個(gè)值就是圓周率，知道他叫什么嗎？請(qǐng)同學(xué)們看一段資料：
出示關(guān)于圓周率的資料。
�。�2）看后激勵(lì)：同學(xué)們今天自己動(dòng)手也發(fā)現(xiàn)了這一規(guī)律，老師相信同學(xué)當(dāng)中將來也會(huì)產(chǎn)生像祖沖之一樣偉大的科學(xué)家。（3）了解誤差
我們將為我們班有像祖沖之一樣偉大的科學(xué)家而感到驕傲，可不知同學(xué)們想過沒有，為什么我們現(xiàn)在的測算結(jié)果都不夠精確呢？那是因?yàn)闇y量和計(jì)算過程中存在著誤差：
如：測量誤差、讀數(shù)誤差、尺子刻度不一致、細(xì)線彈性不一致等等，通過這段文字資料你能確定圓周率的值了嗎？圓周率是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，用希臘字母π表示，實(shí)際計(jì)算中π取近似值3.14。
出示課件：圓周率用π表示，π＝3.141592653……
實(shí)際計(jì)算中π≈3.14 4．總結(jié)圓周長的計(jì)算公式
�。�1）如果知道圓的直徑，你能計(jì)算圓的周長嗎？追問:那也就是說,圓的周長總是直徑的多少倍?（π倍）
出示課件：圓周長÷直徑=π（圓周率）
圓周長=直徑×圓周率C
=
π d（2）如果知道圓的半徑,又該怎樣計(jì)算圓的周長呢?板書: C
= 2πr (三)、鞏固應(yīng)用，形成能力1.判斷
a.圓周率就是圓的周長除以直徑所得的商。（）b.圓的直徑越長，圓周率越大。（）c.π=3.14（）2.計(jì)算:出示課件：分別求d=4厘米、r=1.5分米圓的周長3.解決實(shí)際應(yīng)用
�。�1）一輛自行車車輪的直徑是0.6米。車輪滾動(dòng)一周，自行車前進(jìn)多少米？
�。�2）摩天輪的半徑是5米，坐著它轉(zhuǎn)動(dòng)一周，大約在空中轉(zhuǎn)過多少米？
�。�3）一個(gè)木樁的橫截面周長是37.68厘米。它的直徑是多少厘米？(四)、課內(nèi)小結(jié)，扎實(shí)掌握
�。�1）通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
�。�2）現(xiàn)在知道老村長是怎么求出樹的直徑了嗎？
�。ㄎ澹�、課外引申，拓展思維
出示課件：小明的媽媽在自家的墻根下建了一個(gè)花壇（如圖）。你能計(jì)算出花壇的周長嗎？
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)11
教學(xué)準(zhǔn)備
教學(xué)目標(biāo)
數(shù)列求和的綜合應(yīng)用
教學(xué)重難點(diǎn)
數(shù)列求和的綜合應(yīng)用
教學(xué)過程
典例分析
3、數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2—7n—8，
�。�1）求{an}的通項(xiàng)公式
（2）求{|an|}的前n項(xiàng)和Tn
4、等差數(shù)列{an}的公差為，S100=145，則a1+a3 + a5 + …+a99=
5、已知方程（x2—2x+m）（x2—2x+n）=0的四個(gè)根組成一個(gè)首項(xiàng)為的等差數(shù)列，則|m—n|=
6、數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a1=2，a1+a2+a3=12
�。�1）求{an}的通項(xiàng)公式
�。�2）令bn=anxn，求數(shù)列{bn}前n項(xiàng)和公式
7、四數(shù)中前三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，后三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，首末兩項(xiàng)之和為21，中間兩項(xiàng)之和為18，求此四個(gè)數(shù)
8、在等差數(shù)列{an}中，a1=20，前n項(xiàng)和為Sn，且S10= S15，求當(dāng)n為何值時(shí)，Sn有最大值，并求出它的最大值。已知數(shù)列{an}，an∈N，Sn=（an+2）2
（1）求證{an}是等差數(shù)列
（2）若bn= an—30，求數(shù)列{bn}前n項(xiàng)的最小值0。已知f（x）=x2 —2（n+1）x+ n2+5n—7（n∈N）
�。�1）設(shè)f（x）的圖象的頂點(diǎn)的.橫坐標(biāo)構(gòu)成數(shù)列{an}，求證數(shù)列{an}是等差數(shù)列
�。�2）設(shè)f（x）的圖象的頂點(diǎn)到x軸的距離構(gòu)成數(shù)列{dn}，求數(shù)列{dn}的前n項(xiàng)和sn。
9、購買一件售價(jià)為5000元的商品，采用分期付款的辦法，每期付款數(shù)相同，購買后1個(gè)月第1次付款，再過1個(gè)月第2次付款，如此下去，共付款5次后還清，如果按月利率0。8%，每月利息按復(fù)利計(jì)算（上月利息要計(jì)入下月本金），那么每期應(yīng)付款多少？（精確到1元）
10、某商品在最近100天內(nèi)的價(jià)格f（t）與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式是f（t）=銷售量g（t）與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系是g（t）= —t/3 +109/3（0≤t≤100）
求這種商品的日銷售額的最大值
注：對(duì)于分段函數(shù)型的應(yīng)用題，應(yīng)注意對(duì)變量x的取值區(qū)間的討論；求函數(shù)的最大值，應(yīng)分別求出函數(shù)在各段中的最大值，通過比較，確定最大值
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)12
數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活，最終服務(wù)于生活。在教學(xué)中要求從學(xué)生熟悉的生活世界出發(fā)，選擇學(xué)生身邊的的事物，提出有關(guān)的數(shù)學(xué)問題，以激發(fā)學(xué)生的興趣與。使學(xué)生初步感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，并能學(xué)以致用。
新課程標(biāo)準(zhǔn)的出現(xiàn)，正是配合當(dāng)前落實(shí)素質(zhì)教育的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，是素質(zhì)教育的進(jìn)一步深化和飛躍。新課程標(biāo)準(zhǔn)旨在建立一種促進(jìn)學(xué)生發(fā)展、反映未來社會(huì)需要、體現(xiàn)素質(zhì)教育精 神的數(shù)學(xué)課程體系。要使該教材真正實(shí)施到位，必須建立一種符合學(xué)生自主發(fā)展、融入社會(huì)生活、面向?qū)W生生活實(shí)踐、培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索精神的教學(xué)方法，而這樣的教學(xué)方法的實(shí)施應(yīng)體現(xiàn)開放式教學(xué)。
一、設(shè)計(jì)生活實(shí)際、引導(dǎo)學(xué)生積極探究。
在一次愉快的隊(duì)日活動(dòng)中，老師讓同學(xué)們兩人一組分食品，小強(qiáng)和小麗拿到的是4個(gè)蘋果、兩瓶礦泉水和一個(gè)蛋糕。（課件演示）你愿意幫他倆分一分嗎？怎樣分比較公平呢？（平均分）板書：平均分。
師生交流：“把4個(gè)蘋果平均分給2個(gè)人，每人分得幾個(gè)？請(qǐng)拍手表示!”學(xué)生拍手表示，教師板書“2”（課件演示分的結(jié)果）；“把2瓶礦泉水平均分給2個(gè)人，每人分得幾瓶？”學(xué)生拍手表示，教師板書“1”（課件演示分的結(jié)果）；“把1個(gè)蛋糕平均分給2個(gè)人，每人分得幾個(gè)？”（學(xué)生無法拍手表示半個(gè)）“你會(huì)用一個(gè)數(shù)來表示這半個(gè)嗎？”（學(xué)生嘗試，并說明理由，教師根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況引入1/2）
A：（學(xué)生中沒有用1/2表示）談話：你們都用自己喜歡的方式表示了這個(gè)蛋糕的一半，說明你們都很有辦法，不過，我要向大家介紹一種更簡便而且科學(xué)的表示方法。當(dāng)把一個(gè)蛋糕平均分成兩份，要表示其中的一份時(shí)，可以用1/2來表示。（課件演示）
B：（學(xué)生中如果有用1/2表示）談話：“1/2是什么意思？”（充分發(fā)揮學(xué)生的作用，認(rèn)識(shí)、強(qiáng)化平均分）“你在那里見過二分之一？”（學(xué)生回答后，教師給以肯定。并結(jié)合課件演示，介紹分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生和發(fā)展的過程）
揭示課題：今天，我們就一起來認(rèn)識(shí)數(shù)家族的新朋友——分?jǐn)?shù)。（板書課題：認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)）
教師做到了：這種教學(xué)設(shè)計(jì)有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生對(duì)新的知識(shí)產(chǎn)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)欲望，充分發(fā)揮學(xué)生的能動(dòng)性的作用，從而挖掘?qū)W生的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生探究問題的習(xí)慣和探索問題的能力。
二、設(shè)計(jì)質(zhì)疑教學(xué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望，促使學(xué)生主動(dòng)參加實(shí)踐獲取新知識(shí)。
1、（課件演示）：“把一個(gè)蛋糕平均分成2份，其中的一份就是這個(gè)蛋糕的二分之一。”（同桌之間相互說一說）
談話：這一半蛋糕是這個(gè)蛋糕的1/2，那么，另一半蛋糕又是這個(gè)蛋糕的幾分之幾呢？（指名板書1/2）為什么也用1/2來表示？（學(xué)生表述）大家想的和他一樣嗎？（課件演示）
小結(jié)：把一個(gè)蛋糕平均分成2份，每份都是它的二分之一。
2、談話：想知道分?jǐn)?shù)各部分的名稱嗎？（課件演示，學(xué)生讀）
3、談話：“分?jǐn)?shù)該怎樣寫呢？”（如果是B種情況，讓學(xué)生講，師補(bǔ)充；如果是A種情況，師講解并示范）“寫這個(gè)數(shù)的時(shí)候，先畫一條橫線表示平均分�！薄斑@個(gè)蛋糕平均分成了幾份？”（兩份）“2就寫在橫線的下面，這半個(gè)蛋糕是其中的1份，就把1寫在橫線的上面，這就是分?jǐn)?shù)1/2的寫法�！薄澳銈兿朐囈辉噯�？”
學(xué)生自己在練習(xí)本上寫1/2，同桌互相說說是怎樣寫的，檢查一下誰寫得更標(biāo)準(zhǔn)、更漂亮。
4、談話：我們已經(jīng)會(huì)讀、會(huì)寫1/2了，想不想動(dòng)手做一個(gè)1/2呢？
活動(dòng)要求：拿出老師發(fā)的長方形紙，先折一折，再把它的1/2涂上顏色，然后在小組里說一說，你是怎樣表示這張紙的1/2的？
全班交流：你是怎樣表示這張紙的1/2的？（把一張紙平均分成2份，涂上其中的一份，就是1/2）把學(xué)生的作品貼在1/2下面。
“還有誰與他的折法不一樣的？”
提問：他是這樣把這張紙平均分成2份的，涂上其中的一份表示1/2，可以嗎？還有不一樣的嗎？（選擇不同表示形式的作品也貼在1/2下面）
在這里做到了：1、充分挖掘教材，利用學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)作為鋪墊，在課堂中學(xué)生通過質(zhì)疑解答問題。
2、筆者重視傳授知識(shí)與培養(yǎng)能力相結(jié)合，充分發(fā)揮和利用學(xué)生的智慧能力，積極調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)、積極地探究問題，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣。
3、在傳授知識(shí)的同時(shí)注意了思維方法的培養(yǎng)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的智力因素與非智力因素，使學(xué)生主動(dòng)獲取知識(shí)。
4、教學(xué)中創(chuàng)設(shè)符合學(xué)生邏輯思維方式的問題情境，遵循了創(chuàng)造學(xué)習(xí)的規(guī)律使學(xué)生運(yùn)用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行分析、比較、綜合。
三、自主探索、比較大小
1、教師板書：1/2、1/4、1/8，讓學(xué)生讀出各數(shù)。
談話：“看到這三個(gè)分?jǐn)?shù)，你能說出它們誰大誰小嗎？”（學(xué)生猜測，交流）“究竟誰說的有道理呢？需要大家動(dòng)手來驗(yàn)證一下，請(qǐng)從老師為你們提供的學(xué)具里選擇合適的學(xué)具，折一折，比一比，然后在小組里交流你的發(fā)現(xiàn)�！� 組織學(xué)生匯報(bào)、交流，教師小結(jié)。
2、練習(xí)，完成“想想做做”第3、5題。
�。�1）、（課件出示第3題）談話：三張紙條的長度怎樣？（一樣長） 第一張紙條全部涂色，該怎樣表示？
第二張、第三張紙條的涂色部分會(huì)表示嗎？（生答，師演示）
你能根據(jù)三張紙條涂色部分的大小，比較出這三個(gè)數(shù)的大小嗎？
�。�2）、（課件出示第5題）指名讀題目，并說出題目的要求。
學(xué)生獨(dú)力完成，集體反饋。
其教學(xué)特點(diǎn)是：1、重視課程的開發(fā)，也重視生活實(shí)際的數(shù)學(xué)概念，充分利用直觀教學(xué)，遵循學(xué)生的具體思維到抽象思維的認(rèn)識(shí)規(guī)律。
2、重視學(xué)生非智力因素的培養(yǎng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，大大推動(dòng)學(xué)生積極思考，勇于探索的精神。
3、重視理解與鞏固相結(jié)合并充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用與學(xué)生的主體性相結(jié)合。
4、給學(xué)生鋪設(shè)合理的思維空間，補(bǔ)充問題的方法，開發(fā)學(xué)生的思維能力。
5、樹立平等的師生關(guān)系，有趣味地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
6、設(shè)疑問題具有嚴(yán)謹(jǐn)性與可
接受性相結(jié)合，使學(xué)生在探究新知識(shí)輕松地獲取知識(shí)。
7、重視學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，遵循從簡單到復(fù)雜的認(rèn)識(shí)規(guī)律，創(chuàng)設(shè)情境既符合學(xué)生實(shí)際，為探究、認(rèn)識(shí)新知識(shí)的結(jié)構(gòu)奠定基礎(chǔ)。
四、延伸拓展、總結(jié)評(píng)價(jià)
1、（課件出示）“想想做做”第6題圖。
談話：這次的黑板報(bào)有哪些板塊？《科學(xué)天地》大約占黑板報(bào)版面的幾分之幾？《藝術(shù)園地》大約占黑板報(bào)版面的幾分之幾？哪一部分大一些？
談話：這就是我們生活中的分?jǐn)?shù)，我們的生活中不光有整數(shù)，也有分?jǐn)?shù)。
2、總結(jié)：這節(jié)課你有哪些新的'收獲？今天學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)有什么相同的地方？你覺得還要學(xué)習(xí)什么樣的分?jǐn)?shù)？讓我們課下找一找生活中還有哪些分?jǐn)?shù)，好嗎？
【課后反思:】
1、情景創(chuàng)設(shè)有利于激發(fā)學(xué)生的問題意識(shí)，以積極的情感投入到對(duì)新知的探索中。在設(shè)計(jì)本節(jié)課時(shí)曾設(shè)想,怎樣才能讓新課的引入成為學(xué)生自身的需要呢?經(jīng)多次“磨課”后,選擇了讓學(xué)生拍手表示物體平均分后的數(shù)量.這樣一來,表示“半個(gè)”就不可能再用一個(gè)手指來表示,而需要想其它的辦法.課堂上學(xué)生的出色表現(xiàn)是令人驚嘆的,他們?cè)诙虝旱乃伎己?有的是把一根手指彎著出示,有的用另一只手擋住或握住另一只手的半根手指,還有的干脆說:沒法表示,就寫兩個(gè)字——半個(gè)。這時(shí)老師提出：“你能用一個(gè)數(shù)來表示‘半個(gè)’嗎？”學(xué)生在老師的引導(dǎo)下提出可以用0．5表示，也有學(xué)生提出用分?jǐn)?shù)表示，還有的說用二分之一來表示，老師都給他們提供表現(xiàn)的機(jī)會(huì)，讓他們?cè)诤诎迳嫌脭?shù)表示出來。然后老師有選擇的告訴學(xué)生：“0．5可以表示半個(gè)，這是小數(shù)，以后會(huì)學(xué)到，而像這個(gè)數(shù)（指二分之一）叫做分?jǐn)?shù)，也可以表示半個(gè)，今天這節(jié)課我們就一起來認(rèn)識(shí)它�！苯Y(jié)合課件老師向?qū)W生介紹了分?jǐn)?shù)產(chǎn)生和發(fā)展的過程，極大的激發(fā)了學(xué)生探究數(shù)學(xué)，學(xué)好數(shù)學(xué)的熱情。
2、在教學(xué)中注重?cái)?shù)學(xué)思想和方法的滲透，使學(xué)生會(huì)“做數(shù)學(xué)”。在進(jìn)行“比較幾分之一的大小”這一環(huán)節(jié)時(shí)，先讓學(xué)生根據(jù)自己的感受猜想1/2、1/4和1/8哪個(gè)大，哪個(gè)小，然后為他們提供試驗(yàn)材料，鼓勵(lì)他們來驗(yàn)證自己的猜想。學(xué)生在折、涂、比和交流中明確了對(duì)于同一個(gè)物體（或同樣大小的幾個(gè)物體），平均分的份數(shù)越多，表示每一份的數(shù)就越小，所以1/2﹥1/4﹥1/8。這樣一來，學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的意義以及大小的比較的理解會(huì)更深刻，對(duì)探究數(shù)學(xué)的興趣會(huì)更大更濃。
由此使我想到：只有把學(xué)生放在第一位，以發(fā)展的眼光來看代學(xué)生設(shè)計(jì)教學(xué)，才會(huì)真正落實(shí)課標(biāo)提出的“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展�！�
教師的教學(xué)設(shè)計(jì)準(zhǔn)線不同對(duì)學(xué)生的智力與非智力因素有著直接的影響。學(xué)生要養(yǎng)成好的學(xué)習(xí)生活習(xí)慣，取決于一個(gè)教師教學(xué)中充當(dāng)怎么樣角色。俗話說：興趣是最好的老師。對(duì)教育者來說，應(yīng)“以人為本”，而不是以知識(shí)為本。教師對(duì)每一節(jié)課多付出心血，并不意味著成了正比例。要對(duì)每個(gè)學(xué)生充分了解合理設(shè)計(jì)教學(xué)，這樣才能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興起，才能觸動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，才能使學(xué)生學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)的好習(xí)慣
所以，開放式的教學(xué)允許學(xué)生保留自己的不同觀點(diǎn)，同一個(gè)問題，學(xué)生可以有不同的解決方法，每個(gè)學(xué)生的觀點(diǎn)都受尊重。開放式的課堂不再以教師為唯一
的評(píng)價(jià)主體，學(xué)生也成為了評(píng)價(jià)的主體，學(xué)生在評(píng)價(jià)別人的成功和被別人評(píng)價(jià)為成功的過程中滿足了好奇心，獲得了探求新知識(shí)的激勵(lì)。教師應(yīng)發(fā)揮表揚(yáng)的激勵(lì)功能，使學(xué)生樂于創(chuàng)新。我在課堂中經(jīng)常運(yùn)用激勵(lì)性言語，撩撥學(xué)生創(chuàng)新的欲望。一份耕耘，一份收獲。教學(xué)工作苦樂相伴。我將本著“勤學(xué)、善思、實(shí)干”的準(zhǔn)則，一如既往，再接再厲，把工作搞得更好。
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)13
一、學(xué)生情況分析
學(xué)生通過對(duì)新教材學(xué)習(xí)，已經(jīng)初步的適應(yīng)了新課程的教材特點(diǎn)，并能有一定個(gè)性地去完成學(xué)習(xí)任務(wù)。兩個(gè)班總的來說，基礎(chǔ)是差不多的，（3）班的尖子生和（4）班差不多，不過，后進(jìn)生方面，二（4）班多了好幾個(gè)。兩個(gè)班的學(xué)習(xí)習(xí)慣都較好，本這個(gè)學(xué)期的教學(xué)重點(diǎn)還是要放在良好聽課習(xí)慣的養(yǎng)成上和數(shù)學(xué)思維能力訓(xùn)練。另外，關(guān)注學(xué)生的思想動(dòng)態(tài)，積極教育與引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生逐步愛上數(shù)學(xué)。
二、教材分析
本期課程內(nèi)容涉及數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的各個(gè)領(lǐng)域，而且結(jié)合教學(xué)內(nèi)容安排了許多體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的閱讀材料，有助于學(xué)生初步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值。具體表現(xiàn)：
“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域有3個(gè)單元，主要內(nèi)容包括在表內(nèi)除法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)有余數(shù)除法、結(jié)合實(shí)例和調(diào)查，使學(xué)生體會(huì)到生活中有比“百”大的數(shù)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。通過實(shí)際操作和觀察，使學(xué)生體驗(yàn)到“一千”“一萬”有多大結(jié)合具體情境，探索計(jì)算萬以內(nèi)加減法及連加、連減及加減混合的計(jì)算方法；通過對(duì)時(shí)、分、秒的學(xué)習(xí)，初步養(yǎng)成遵守和愛惜時(shí)間的良好習(xí)慣。“圖形與幾何”領(lǐng)域有3個(gè)單元，為學(xué)生提供豐富的學(xué)習(xí)資源，注重學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐和積極思考。“方向與位置”借助現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)活動(dòng)，認(rèn)識(shí)并能辨認(rèn)八個(gè)方向，能描述物體所在的位置，認(rèn)識(shí)簡單的路線圖。“測量”通過大量的動(dòng)手操作和實(shí)際活動(dòng)，初步建立“1千米”“1分米”“1毫米”的長度觀念，以及單位之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的估測意識(shí)�！罢J(rèn)識(shí)圖形”通過生活實(shí)景，認(rèn)識(shí)角，能辨認(rèn)直角、銳角、鈍角；通過動(dòng)手操作，知道長方形、正方形的特征，直觀認(rèn)識(shí)平行四邊形。統(tǒng)計(jì)與概率方面，學(xué)生將初步體驗(yàn)數(shù)據(jù)的調(diào)查、收集、整理的過程，根據(jù)圖表中的一些數(shù)據(jù)回答一些簡單的問題，并與同伴交流自己的想法，初步形成統(tǒng)計(jì)意識(shí)。在簡單的猜測活動(dòng)中，初步感受感受不確定現(xiàn)象，體驗(yàn)有些事件發(fā)生是確定的，有些則是不確定的。除此之外，還有綜合與實(shí)踐活動(dòng)“數(shù)學(xué)好玩”。
本期課程內(nèi)容知識(shí)點(diǎn)散、多，難度相比以前增大不少，二年級(jí)的學(xué)生雖然年齡小，但是已具有一定的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，只要在平時(shí)的學(xué)習(xí)中，注重對(duì)思維能力、口頭表達(dá)能力、動(dòng)手操作能力的訓(xùn)練，養(yǎng)成踏實(shí)、細(xì)致的學(xué)習(xí)態(tài)度，應(yīng)能順利完成學(xué)習(xí)任務(wù)，并為今后的學(xué)習(xí)打下良好基礎(chǔ)。
三、學(xué)習(xí)目標(biāo)
（一）數(shù)與代數(shù)
1．結(jié)合分物活動(dòng)，探索并掌握有余數(shù)除法的試商方法；通過具體情境，探索萬以內(nèi)加減法及連加、連減、加減混合的計(jì)算方法，養(yǎng)成對(duì)計(jì)算結(jié)果的大致范圍進(jìn)行估計(jì)的習(xí)慣，能在具體情境中提出問題，能運(yùn)用學(xué)到的知識(shí)解決一些簡單的實(shí)際問題。
2．結(jié)合實(shí)例和調(diào)查，使學(xué)生體會(huì)到生活中有比“百”大的數(shù)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。通過實(shí)際操作和觀察，使學(xué)生體驗(yàn)到“一千”“一萬”有多大，并能結(jié)合實(shí)際，對(duì)萬以內(nèi)的數(shù)進(jìn)行估計(jì)，了解
其數(shù)位順序，會(huì)用萬以內(nèi)的數(shù)進(jìn)行表達(dá)和交流，會(huì)用詞語或符號(hào)來描述萬以內(nèi)數(shù)的大小，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。
3．學(xué)生通過時(shí)、分、秒的學(xué)習(xí)，初步養(yǎng)成遵守和愛惜時(shí)間的良好習(xí)慣。在實(shí)際情景中，認(rèn)識(shí)時(shí)、分、秒，初步體會(huì)時(shí)、分、秒的實(shí)際意義，掌握時(shí)、分、秒之間的進(jìn)率，能夠準(zhǔn)確的讀出鐘面上的時(shí)間，并能說出經(jīng)過的時(shí)間。
�。ǘ﹫D形與幾何
1．借助現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)活動(dòng)，認(rèn)識(shí)八個(gè)方向。給定一個(gè)方向（東、南、西、北），能辨認(rèn)其余七個(gè)方向，能用這些詞語描述物體所在的位置；認(rèn)識(shí)簡單的路線圖，能根據(jù)路線圖說出出發(fā)地到目的地行走的方向和途徑的地方。
2．通過動(dòng)手操作和實(shí)際活動(dòng)，初步建立“1千米”“1分米”“1毫米”的長度觀念，以及單位之間的關(guān)系；培養(yǎng)學(xué)生的估測意識(shí)。
3．通過生活實(shí)景，認(rèn)識(shí)角。能辨認(rèn)直角、銳角、鈍角。通過動(dòng)手操作，知道長方形、正方形的特征，直觀認(rèn)識(shí)平行四邊形。
�。ㄈ┙y(tǒng)計(jì)與概率
學(xué)生將初步體驗(yàn)數(shù)據(jù)的調(diào)查、收集、整理的過程，根據(jù)圖表中的'一些數(shù)據(jù)回答一些簡單的問題，并與同伴交流自己的想法，初步形成統(tǒng)計(jì)意識(shí)。
四、教學(xué)措施：
1、要從整體上把握教學(xué)目標(biāo)。不光憑經(jīng)驗(yàn)，過去怎樣提，現(xiàn)在也怎樣提；也不能搬課本，凡是課本上的有的內(nèi)容，都作統(tǒng)一的教學(xué)要求，而應(yīng)該根據(jù)教學(xué)指導(dǎo)綱要，結(jié)合教學(xué)進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。要防止加重學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。
2、充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生在具體生動(dòng)的情境中學(xué)數(shù)學(xué)，設(shè)計(jì)生動(dòng)有趣、直觀形象的數(shù)學(xué)活動(dòng)，如游戲、講故事、直觀表演、模擬表演等，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在生動(dòng)有趣的情景中理解和認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)；同時(shí)充分利用學(xué)具，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力。
3、在課堂教學(xué)中，讓學(xué)生結(jié)合自己的生活實(shí)際，多照顧學(xué)困生以及思維偏慢等的學(xué)生，給其進(jìn)行查漏補(bǔ)缺，釋疑解難，在平時(shí)的生活中多用多練，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來源于生活的道理，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。
4、對(duì)學(xué)有余力的學(xué)生在掌握所學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步提高、拓展。在教學(xué)中，結(jié)合課后練習(xí)的一些帶思考性的題目，引導(dǎo)學(xué)生啟動(dòng)思維思考問題，獨(dú)立解決問題，掌握科學(xué)、靈活的方法。布置一些比較有趣的作業(yè)，比如動(dòng)手的作業(yè)，少一些呆板的練習(xí)。
5、加強(qiáng)家庭教育與學(xué)校教育的聯(lián)系，與家長進(jìn)行適時(shí)溝通，讓家長用正確、適當(dāng)?shù)姆椒ㄖ笇?dǎo)孩子學(xué)習(xí)。
6、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣充分挖掘各種網(wǎng)上教學(xué)資源，用好各種教學(xué)媒體，組織學(xué)生開展豐富多彩的學(xué)習(xí)活動(dòng)，首先從學(xué)習(xí)的內(nèi)容和形式上吸引學(xué)生。引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思考、敢于提問、善于傾聽、樂于表達(dá)的內(nèi)在品質(zhì)。
7、繼續(xù)加強(qiáng)家庭教育與學(xué)校教育的聯(lián)系，適當(dāng)教給家長一些正確的指導(dǎo)孩子學(xué)習(xí)的方法。做好后進(jìn)生的轉(zhuǎn)化工作和優(yōu)生的提拔工作。
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)14
教學(xué)過程：
（一）明確目標(biāo)
首先師生一起復(fù)習(xí)已學(xué)過的線段垂直平分線或角的平分線的性質(zhì)，提醒學(xué)生線段垂直平分線上的點(diǎn)，到線段的兩個(gè)端點(diǎn)有什么性質(zhì)．學(xué)生很快得出“相等”，如果再換一點(diǎn)看有什么特征．從而幫助學(xué)生歸納出“線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等”。當(dāng)學(xué)生都承認(rèn)這個(gè)事實(shí)后教師再提出：如果線段AB外有一點(diǎn)D，且滿足DA=DB．那么這個(gè)點(diǎn)D會(huì)在什么位置上呢？讓學(xué)生充分研究，在教師指導(dǎo)下得出，如果DA=DB，那么點(diǎn)D必在線段AB的垂直平分線上．有了以上感性認(rèn)識(shí)教師提出：本節(jié)課我們就來研究具有這種性質(zhì)的點(diǎn)的有關(guān)問題，——軌跡。
�。ǘ┱w感知
首先引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)用集合的觀點(diǎn)定義圓的方法，“圓是到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合�！边@就使學(xué)生理解點(diǎn)動(dòng)成線的這一事實(shí)．再復(fù)習(xí)從定義可看出圓上的點(diǎn)具有兩個(gè)性質(zhì)：
�。�1）圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)（圓心O）的距離都等于定長（半徑的長r）；
�。�2）到定點(diǎn)距離等于定長的點(diǎn)都在圓上。
這時(shí)再引導(dǎo)學(xué)生把“到定點(diǎn)的距離等于定長”這一事實(shí)看成是條件，那么所得符合這個(gè)條件的點(diǎn)都應(yīng)該在圓上．這時(shí)就可給軌跡這個(gè)概念下定義了。有了這個(gè)定義學(xué)生就很容易得出第一個(gè)點(diǎn)的軌跡：“到定點(diǎn)距離等于定長的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長為半徑的圓�！�
有了這些知識(shí)，在復(fù)習(xí)線段的垂直平分線、角的平分線的概念的基礎(chǔ)上，很快就能得出第二個(gè)、第三個(gè)點(diǎn)的軌跡來。
�。ㄈ┲攸c(diǎn)、難點(diǎn)的學(xué)習(xí)與目標(biāo)完成過程
在學(xué)生對(duì)三種點(diǎn)的軌跡沒有感性、直觀的印象之前就抽象出學(xué)生難以理解的點(diǎn)的軌跡概念，學(xué)生就會(huì)感到糊涂．為此我們首先幫助學(xué)生學(xué)習(xí)已有的知識(shí)：圓的定義、線段的垂直平分線的性質(zhì)、角的平分線的性質(zhì)．這種復(fù)習(xí)不應(yīng)是簡單的重復(fù)，而是應(yīng)該接軌跡概念的要求進(jìn)行．
提問：從集合的觀點(diǎn)，圓是怎樣定義的？絕大多數(shù)學(xué)生都能說出“圓是到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合”。這就是說圓是由一些點(diǎn)組成的，那么這些點(diǎn)都滿足什么條件呢？學(xué)生經(jīng)過討論后能說出：“到定點(diǎn)的距離等于定長”就可以了。前面我們還學(xué)習(xí)了圓的內(nèi)部的點(diǎn)、圓上的點(diǎn)、圓外部的點(diǎn)，從這個(gè)觀點(diǎn)看，滿足到定點(diǎn)距離等于定長的點(diǎn)是否都在圓上，學(xué)生的回答是肯定的.。這就完成了軌跡的兩條性質(zhì)，把它寫在黑板的最左邊。
已知線段AB，求作AB的垂直平分線ML，學(xué)生都會(huì)作，作完后再問：如果在直線ML上任取一點(diǎn)D，這一點(diǎn)到線段AB兩個(gè)端點(diǎn)的距離如何？學(xué)生很快就能證明出DA=DB．由于D點(diǎn)在線段AB的垂直平分線上任取的，這個(gè)任意性說明什么問題．要求學(xué)生用數(shù)學(xué)語言把它概括出來．教師點(diǎn)撥學(xué)生說出線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．再問學(xué)生到線段AB兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)應(yīng)該在什么位置上？由前一個(gè)例子，學(xué)生能回答出“在線段垂直平分線上”。
已知∠AOB，求作角的平分線OM，問學(xué)生：在角的平分線OM上任取一點(diǎn)D，過D點(diǎn)分別作角的兩邊OA，OB的垂直線，垂足分別為E、F，請(qǐng)同學(xué)們觀察，這兩條垂線段DE，DF有什么特征？學(xué)生通過思考，能回答出DF=DE．再問學(xué)生如果在∠AOB內(nèi)任取一點(diǎn)D′，過D′分別作OA，OB的垂線，垂足分別為E′，F(xiàn)′，且D′E′=D′F′，那么點(diǎn)D′應(yīng)在什么位置上呢？讓學(xué)生討論回答．通過以上三個(gè)問題的復(fù)習(xí)學(xué)生的回答是肯定的。
有了以上的充分準(zhǔn)備現(xiàn)在我們來研究軌跡的問題．
首先用一根細(xì)繩，一端固定在黑板上，另一端拴上粉筆，教師在黑板上慢慢的讓粉筆動(dòng)拉緊繩子，讓學(xué)生仔細(xì)觀察，這樣給學(xué)生以點(diǎn)動(dòng)成線的感覺，在動(dòng)的過程中教師指出拉緊繩子的是條件——軌，筆畫出來的線就是印跡——跡，這就是數(shù)學(xué)上的軌跡問題．
符合某一條件——拉緊繩子；所有點(diǎn)組成的圖形——畫出的圓，叫做符合這個(gè)條件的點(diǎn)的軌跡（這里指畫出的圖而言）．由于前面的準(zhǔn)備講軌跡所含的兩層意思：
1．圖形上任何點(diǎn)都符合條件；
2．符合條件的點(diǎn)都在圓形上時(shí)就顯得水到渠成了。
下面就是按照軌跡的定義及我們復(fù)習(xí)的圓、線段的垂直平分線、角的平分線讓學(xué)生自己歸納、整理出三種常見的點(diǎn)的軌跡，教師只能指導(dǎo)、點(diǎn)撥，決不能代替．因?yàn)檫@正是鍛煉學(xué)生歸納、整理、概括、遷移等能力的好機(jī)會(huì)。
學(xué)生回答軌跡，教師板書在黑板上：
軌跡1：到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長為半徑的圓。
軌跡2：和已知線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)的軌跡，是這條線段的垂直平分線。
軌跡3：到已知角兩邊的距離相等的點(diǎn)的軌跡，是這個(gè)角的平分線。為了使學(xué)生能進(jìn)一步深入地掌握常見的前三種軌跡，鞏固練習(xí)下面幾個(gè)小題：
練習(xí)：畫圖說明滿足下列條件的點(diǎn)的軌跡：
�。�1）到定點(diǎn)A的距離等于5cm的點(diǎn)的軌跡；
�。�2）到∠AOB的兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡；
�。�3）經(jīng)過已知點(diǎn)A、B的圓O，圓心O的軌跡。
讓學(xué)生在下面畫圖，回答滿足這個(gè)條件的軌跡是什么？讓學(xué)生歸納出每一個(gè)題的點(diǎn)的軌跡屬于哪一個(gè)基本軌跡。
�。ㄋ模┛偨Y(jié)、擴(kuò)展
本節(jié)課學(xué)生學(xué)習(xí)了軌跡的概念，特別是通過對(duì)三個(gè)幾何知識(shí)的學(xué)習(xí)，學(xué)生自己歸納出三個(gè)基本軌跡，使學(xué)生自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的能力又提高了一步。
本節(jié)課主要學(xué)的知識(shí)點(diǎn)：xxxx
�。ㄎ澹┎贾米鳂I(yè)
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)15
課題：
數(shù)學(xué)廣角——搭配問題
教學(xué)內(nèi)容：
人教版三年級(jí)上冊(cè)第112頁例1及練習(xí)中習(xí)題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生了解生活中的一些簡單搭配現(xiàn)象，通過觀察、猜測、實(shí)驗(yàn)等數(shù)學(xué)活動(dòng)，提出不同的搭配方案。
2、在解決問題的過程中，滲透符號(hào)化思想，以及有序全面地思考問題的意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)：
自主探究，掌握有序搭配方法，并用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn)：
怎樣搭配可以不重復(fù)、不遺漏。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題
金色的秋天即將過去，一只蝴蝶在草原上忙碌，它要干什么呢?
原來它是受了智慧老人的差遣，要去給百變小櫻送一封信。小櫻會(huì)不會(huì)讓我們看信的內(nèi)容呢?
噢，是智慧老人邀請(qǐng)她到數(shù)學(xué)城堡去呀!
二、討論合作，探究搭配方法
1、嘗試猜想。
小櫻帶了2件上衣，3件下裝，如果她每天都想有不同的搭配方法，她可以不重復(fù)地穿幾天?
2、思考討論。
(1)引導(dǎo)思考：用2件上衣和3條下裝搭配，到底有多少種不同的搭配方法呢?你可以想一想、畫一畫、甚至算一算，用最簡便的方法把各種穿法快速記錄下來。
(2)獨(dú)立思考，嘗試表示。
(3)小組交流：把你的想法在小組內(nèi)交流。教師巡視，參與指導(dǎo)小組活動(dòng)。
3、展示匯報(bào)：現(xiàn)在哪組來匯報(bào)?你們是怎么想的?用什么方法記錄的?請(qǐng)不同表示方法的學(xué)生在實(shí)物投影上展示說明，其他學(xué)生評(píng)價(jià)。
預(yù)設(shè)學(xué)生的方法可能有：(1)數(shù)字表示;(2)文字表示;(3)符號(hào)或圖形表示：(4)計(jì)算。
4、觀察比較
(1)剛才我們展示了這么多表示辦法，你覺得它們有什么共同的特點(diǎn)呢?
小結(jié)：經(jīng)過剛才的討論我們發(fā)現(xiàn)，要解決這個(gè)問題可以有兩種思路：一種是先定衣服，再配下裝，第一件衣服可以配3天下，第二件衣服又可以配3天下裝，一共有6種搭配方法;另一種方法是先定下裝，再配衣服，第一條下裝可以配2件衣服，第二條下裝也可以配2件衣服，同樣地第三條下裝又可以配2件衣服，一共也是6種搭配方法�？梢娢覀�?cè)诮鉀Q問題的`時(shí)候可以從不同的'角度去思考。(課件演示)
(2)剛才同學(xué)們還想出了這么多記錄的方法，你最喜歡哪一種?為什么?
看來有順序地連一連、排一排能幫助我們不重復(fù)、不遺漏地把所有的搭配方法找出來。生活中處處有數(shù)學(xué)，像我們剛才說的穿衣服時(shí)不遺漏、不重復(fù)、有序就是日常生活中常見的一種數(shù)學(xué)問題——搭配問題。
板書：搭配
5、拓展延伸
(1)如果小櫻想在數(shù)學(xué)城堡里待一星期，她能不能做到每天都有不同的穿法?那該怎么辦?
(2)請(qǐng)你幫她增加一件上衣或者一條下裝，想一想有幾種不同的搭配方法，用你最喜歡的方法把它們記錄下來，然后和同桌交流。
請(qǐng)不同方法的學(xué)生匯報(bào)，其他學(xué)生評(píng)價(jià)。
如果在前面學(xué)生沒有想出用算式的方法，在這里教師可適當(dāng)引導(dǎo)，使有能力的學(xué)生初步感知。
6、感知提升
如果帶4件衣服，3條下裝一共有幾種搭配方法?如果5件衣服，4條下裝呢?6件衣服，6條下裝呢?
三、綜合應(yīng)用，解決實(shí)際問題
1、密碼門
帶好行裝，小櫻來到了數(shù)學(xué)城堡，哎呀，數(shù)學(xué)城堡的門是密碼門，她是頭一次來，不知道密碼，怎么辦呢?
這時(shí)智慧老人告訴她，密碼是一個(gè)兩位數(shù)，十位上是2、4、9中的一個(gè)，各位上是3、6、8中的一個(gè)，密碼可能會(huì)是哪些兩位數(shù)呢?你能幫助小櫻把所有的情況都羅列出來嗎?
學(xué)生獨(dú)立嘗試、匯報(bào)評(píng)價(jià)，教師板書。引導(dǎo)學(xué)生得出兩種不同的有序思考的方法：先定十位上的數(shù)字，再配個(gè)位上的數(shù)字;先定個(gè)位上的數(shù)字，再配十位上的數(shù)字。
2、選定路線
小櫻進(jìn)了城堡的門，智慧老人要她到數(shù)學(xué)樂園去找聰聰和明明，她有幾種不同的走法呢?
先指導(dǎo)學(xué)生看懂圖，學(xué)生在書上畫一畫，小組內(nèi)互相說一說，討論交流。指名展示匯報(bào)。
3、拍照
小櫻到了數(shù)學(xué)樂園，見到有幾個(gè)小朋友爭著要和聰聰、明明拍合影呢，他們每人都要和聰聰、明明單獨(dú)拍照，小櫻的魔杖能拍10次，夠嗎?
如果小櫻也要和聰聰、明明各拍一張合影呢?
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